Εν αρχή ην το µηδέν. Πώς οι επιστήµονες ερευνούν το κενό. Γιώργος Ζαρκαδάκης

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εν αρχή ην το µηδέν. Πώς οι επιστήµονες ερευνούν το κενό. Γιώργος Ζαρκαδάκης"

Transcript

1 Εν αρχή ην το µηδέν Πώς οι επιστήµονες ερευνούν το κενό Γιώργος Ζαρκαδάκης Φανταστείτε έναν βράχο να στέκεται επί αιώνες στην άκρη ενός γκρεµού. Τι κάνει ο βράχος εκεί πάνω; Τίποτα, θα µου πείτε. Όχι ακριβώς. Σκεφτείτε ότι ο βράχος, µαζί µε τη Γη, περιστρέφεται µε ταχύτητα 28,9 χιλιοµέτρων ανά δευτερόλεπτο γύρω από τον Ήλιο και µαζί µε τον Ήλιο και τους πλανήτες γύρω από το κέντρο ενός πελώριου γαλαξία, σε ένα σµήνος γαλαξιών ενός ασύλληπτου σε έκταση και δυναµισµό σύµπαντος. Φανταστείτε τώρα έναν σεισµό, όχι µεγάλο, αρκετό όµως για να κουνήσει τον βράχο από τη φαινοµενική ακινησία που τον κατείχε επί αιώνες και να τον σπρώξει πέρα από την άκρη. Ο βράχος πέφτει, συγκρούεται µε άλλους βράχους, δηµιουργείται κατολίσθηση και χαλασµός Κυρίου. Τι είναι λοιπόν το «τίποτα», αν όχι µια αυταπάτη; Υπάρχει το «τίποτα» ή όχι; Ή µήπως το «τίποτα» είναι πάντα το «κάτι» που περιµένει να συµβεί; Αντικαταστήσατε τώρα τον βράχο µε µια ατοµική βόµβα ή µια λευκή σελίδα χαρτιού µπροστά στα µάτια ενός Ντοστογιέφσκι ή ακόµα µε την απουσία της αγάπης και εύκολα θα καταλάβετε γιατί οι φιλόσοφοι της αρχαιότητας έσπαγαν συχνά το κεφάλι τους αναρωτώµενοι περί της φύσης του µηδενός Μηδέν άγαν Ας πάρουµε λοιπόν µια τρύπα. Τι είναι µια τρύπα; Ένα αντικείµενο ή η απουσία ενός αντικειµένου; Στο διάστηµα υπάρχουν τρύπες, οι λεγόµενες µαύρες τρύπες, που είναι όντως αντικείµενα, ωστόσο µπορούν να θεωρηθούν και ως «απουσία χωροχρόνου». Οι νόµοι της φυσικής παύουν να ισχύουν εκεί. Έτσι και σε ρουφήξουν µέσα τους, χάθηκες. Στους επιταχυντήρες σωµατιδίων τα θετικά φορτισµένα ποζιτρόνια θεωρούνται ως µαθηµατικά σηµεία εκεί όπου απουσιάζουν τα αντίθετά τους, τα αρνητικά φορτισµένα ηλεκτρόνια. Έτσι και εµφανιστεί ένα ηλεκτρόνιο και πάει να µπει στην «κενή» θέση του, αλληλοκαταστρέφεται µε το αντίθετό του. Αυτή είναι η λεγόµενη αντίδραση ύλης και αντι-ύλης. Ίσως να φαίνονταν συναρπαστικά όλα αυτά στον Δηµόκριτο, αν ζούσε σήµερα. Δεν θα του φαίνονταν ωστόσο άγνωστα, αφού εκείνος πρώτος συνέλαβε όχι µόνον την ιδέα του α-τόµου, αλλά και την ιδέα του κενού, µια πρωτοποριακή έννοια για τα δεδοµένα της εποχής του, αλλά και του πολιτισµού του. Μαζί µε τον Λεύκιππο λοιπόν, και ύστερα από αρκετά ποτηράκια του εξαιρετικού κρασιού που µαζί µε τους φιλοσόφους έκανε διάσηµη τη Μίλητο, συµπέραναν ότι το σύµπαν αποτελείται από ά-τοµα που κινούνται στο κενό. Αδύνατον, τους απάντησε ο Παρµενίδης από την Ελέα της Κάτω Ιταλίας. Το κενό υπονοεί το τίποτα και αν δυο ά-τοµα χωρίζονταν από το τίποτα δεν θα χωρίζονταν καθόλου, µε αποτέλεσµα να ακουµπούν το ένα πάνω στο άλλο. Άρα, ο χώρος δεν µπορεί να υπάρξει αν δεν είναι γεµάτος από «κάτι», µια ουσία που αργότερα ονοµάστηκε «αιθέρας».

2 Ήταν τέτοια η απέχθεια των αρχαίων Ελλήνων για το τίποτα και το µηδέν, που χρειάστηκε να βρεθεί ένας εξαιρετικά πολυµήχανος τύπος, ο Οδυσσέας, για να βρει κάποια χρησιµότητα γι' αυτό: το τέλειο άλλοθι. Έχοντας πείσει τον Πολύφηµο ότι το όνοµά του ήταν Κανένας, δραπετεύει µε τους συντρόφους του. Καθώς ο οργισµένος κύκλωπας αναζητά τον άνθρωπο που τον τύφλωσε, τον ρωτούν ποιος το έκανε και εκείνος απαντά: «Ο Κανένας!». Τρέχα γύρευε δηλαδή. Το µηδέν ως κάτι Ώσπου το µηδέν ανακαλύφθηκε. Από ποιους, δεν ξέρουµε ακριβώς. Ίσως ήταν οι Μάγιας, οι Άραβες ή οι Ινδοί ή και οι τρεις, που το πήραν πρώτοι στα σοβαρά και το σηµείωσαν σαν «κάτι». Για τους Έλληνες µαθηµατικούς, τον Ευκλείδη, τον Πυθαγόρα, το µηδέν δεν είχε ύπαρξη και άρα δεν υπήρχε σηµάδι, αριθµός, σύµβολο, που να το καθορίζει. Στην Ευρώπη έφερε το µηδέν ένας Ιταλός, ο Λεονάρντο Πισάνο, δασκαλεµένος από Άραβες µαθηµατικούς. Το καλλιτεχνικό του ήταν Φιµπονάτσι και το 1202 αντικατέστησε το δύστροπο λατινικό σύστηµα αρίθµησης µε το αραβικό που έχουµε µέχρι σήµερα. Αλλά, ακόµα και τότε, ο Φιµπονάτσι, θεωρούσε τα νούµερα από το 1 έως το 9 ως «αριθµούς», ενώ το 0 το αποκαλούσε «σηµείο», ένας µαθηµατικός ρατσισµός αδιανόητος στις µέρες µας που ο µισός, κυριολεκτικά, πολιτισµός µας είναι φτιαγµένος από µηδενικά. Σκεφτείτε τα άπειρα µπιτ των ηλεκτρονικών υπολογιστών, τα οποία κινούν την παγκόσµια οικονοµία, που δεν είναι τίποτα άλλο από ατέλειωτες σειρές άσσων και µηδενικών. Και το µηδέν, όπως γνωρίζετε, είναι αχόρταγο, ένας µαθηµατικός πλεονέκτης που τα θέλει όλα και όλα τα καταστρέφει. Πολλαπλασιάστε όποιο νούµερο θέλετε µε το µηδέν και θα πάρετε αποτέλεσµα µηδέν. Διαιρέστε το µε το µηδέν και θα λάβετε το άπειρο. Προσθέστε του κάτι και εκείνο θα αδιαφορήσει και θα σας αφήσει να µυρίζετε τα νύχια σας για το πού εξαφανίστηκε τόσο µυστηριωδώς. Δεν είναι πάντα έτσι, όµως. Πολλές φορές το µηδέν, διά της απουσίας του, µπορεί να δηµιουργήσει πλήθος προβληµάτων. Θα θυµάστε πέρυσι τη σύγχυση που κατέλαβε τους διοργανωτές των πάρτι της «χιλιετίας». Πότε άρχιζε η δεύτερη χιλιετία; Το 2000 ή το 2001; Εξαρτάται από το πότε γεννήθηκε ο Χριστός. Το έτος 1 ή το έτος 0; Όταν φτιάχτηκε το ηµερολόγιο που χρησιµοποιούµε µέχρι σήµερα δεν υπήρχε µηδέν. Άρα, ο Χριστός στη γέννησή του ήταν ήδη 1 έτους και άρα κερδίζει το έτος 2000 ως το πρώτο έτος της νέας χιλιετίας. Αν όµως πάρουµε σοβαρά το µηδέν, τότε η πρώτη χρονιά του 21ου αιώνα είναι αναµφίβολα το έτος 2001! Το µηδέν του µυαλού Ο ανθρώπινος νους, όπως και η φύση, µισεί το τίποτα και προσπαθεί πάντα να το γεµίσει µε κάτι. Ο µακαρίτης Douglas Adams, στην τριλογία του «Οδηγός για οτοστόπ στον Γαλαξία» (The hitch-hiker's guide to the galaxy), περιγράφει µια επαναστατική τεχνολογία, µέσω της οποίας κάποιοι εξωγήινοι κατορθώνουν να κάνουν τα διαστηµόπλοιά τους αόρατα: τα καλύπτουν µε ένα πεδίο SEP, από τα αρχικά των λέξεων Somebody Else's Problem (Το πρόβληµα κάποιου άλλου). Μερικές φορές, βέβαια, ο νους «εξαφανίζει» πράγµατα που υπάρχουν.

3 Η όραση «εξαφανίζει» από το οπτικό µας πεδίο τη µύτη µας, επειδή ο εγκέφαλος την θεωρεί άνευ σηµασίας. Οι νευρολόγοι έχουν αποδείξει ότι βλέπουµε µόνον ό,τι αλλάζει. Οτιδήποτε µένει σταθερό απλά δεν το βλέπουµε, ωστόσο ο εγκέφαλός µας το «συνθέτει», δίνοντάς µας την εντύπωση ότι υπάρχει. Δεν είναι λοιπόν καθόλου τυχαίο που οι µύστες του Ζεν και όχι µόνον θεωρούν τον νου ως το κατεξοχήν εµπόδιο στην πραγµατική αντίληψη του κόσµου. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούν τον διαλογισµό, του οποίου υπέρτατος σκοπός είναι να ενωθούµε µε το παν, που δεν είναι τίποτα άλλο ναι, το µαντέψατε από το κενό. Η απουσία των πραγµάτων, αλλά και των προσώπων, µας κινεί την περιέργεια. Επιστρέφουµε στο σπίτι, και φωνάζουµε «αγάπη µου ήρθα!» περιµένοντας απάντηση, η οποία όταν δεν έρθει µας βάζει πάντα σε υποψίες. Αντικείµενα εξαφανίζονται και ψάχνουµε µια λογική αιτία, συνήθως έναν κλέφτη. Ο διάσηµος νευρολόγος Oliver Sacks περιγράφει µια προσωπική του εµπειρία όταν, κυνηγηµένος από έναν ταύρο (!), έπεσε και έσπασε το πόδι του. Του συνέβη τότε, καθώς το πόδι του βρισκόταν τυλιγµένο στον γύψο για ηµέρες, να νιώσει ότι δεν είχε πόδι! Το πόδι του είχε «εξαφανιστεί», υπήρχε µια τρύπα στη συνείδησή του, όπως στην περίπτωση της αµνησίας. Δεν χρειάζεται όµως κανείς να νοσήσει για να εκτιµήσει την αντιπαλότητα ανάµεσα στο τίποτα και στον νου. Η επιστήµη είναι µια πνευµατική περιπέτεια του νου, καθώς προσπαθεί να γεµίσει τα κενά ή τα υποθετικά ράφια σε ένα κοσµικό γραφείο αναζήτησης χαµένων αντικειµένων και ιδεών. Οι βιολόγοι µελετούν χαµένους κρίκους στην εξέλιξη, χαµένα κλαδιά στα γενεαλογικά δέντρα των ειδών, χαµένα απολιθωµένα κόκκαλα, ουρές, σαγόνια. Οι χηµικοί ανακάλυψαν πολλά χηµικά στοιχεία, επειδή «έλειπαν» από τον περιοδικό πίνακα και άρα έπρεπε να «υπάρχουν». Και οι φυσικοί, όπως θα δούµε σε λίγο, δεν κάνουν τίποτα άλλο παρά να αναζητούν το κενό στις διάφορες εκφάνσεις του. Για παράδειγµα, τα σωµατίδια που ονοµάζονται νετρίνα και για τα οποία ειδική µέριµνα έχει ληφθεί στα βάθη της θάλασσας έξω από την Πύλο. Εκεί, ένας τεράστιος ανιχνευτής αναζητά ίχνη από αυτά τα µυστηριώδη, µικρά και τιποτένια, σηµεία στον χωροχρόνο. Ή τα «γκραβιτόνια», σωµατίδια που υποτίθεται ότι µεταφέρουν τη δύναµη της βαρύτητας και προβλέπονται από τη θεωρία, ωστόσο παραµένουν άφαντα έως σήµερα. Το µηδέν του παντός Ο βασιλιάς Ληρ, σε µια τραγική στιγµή βαθιάς ενδοσκόπησης, µονολογεί: «Τίποτα δεν µπορεί να φτιαχτεί από το τίποτα». Δυστυχώς, η σοφία και η κοινή λογική του Σαίξπηρ έρχονται σε ευθεία σύγκρουση µε τη σύγχρονη θεώρηση της φυσικής περί δηµιουργίας του σύµπαντος. Ε, λοιπόν ναι, όχι µόνο κάτι, αλλά το «πάν», το «συνπαν» έχει προέλθει ακριβώς από το «τίποτα»! Μόνο που το τίποτα της φυσικής είναι ένα περίεργο τίποτα, πολύ ιδιότροπο και κυρίως... εκρηκτικό! Έχει δηλαδή όλα τα καπρίτσια του µηδενός, αυτό το µηδέν του παντός. Σύµφωνα λοιπόν µε την επικρατούσα κβαντική θεωρία πεδίων, ο κενός χώρος είναι γεµάτος από ηλεκτρόνια και πρωτόνια, τα οποία εµφανίζονται από το πουθενά και εξαφανίζονται σχεδόν αµέσως. Είναι τα λεγόµενα «πλασµατικά σωµατίδια». Κι όµως, η επενέργειά τους είναι αληθινή όπως και των πραγµατικών.

4 Αν βάλουµε δύο καθρέφτες τον έναν απέναντι στον άλλον µέσα σε απόλυτο κενό και τους φέρουµε αρκετά κοντά, θα εµφανιστεί µια µικρή ελκτική δύναµη ανάµεσά τους, η «ενέργεια του κενού». Το κβαντικό λοιπόν κενό µοιάζει µε τον αρχαίο αιθέρα, υπάρχει αλλά δεν εµποδίζει, είναι τίποτα αλλά όχι µηδέν. Κάπως έτσι λοιπόν, λένε, ξεκίνησαν όλα. Το αρχικό τίποτα διαταράχθηκε τυχαία και φούσκωσε από µέσα του ο χωροχρόνος. Το νεογέννητο τότε σύµπαν, στο εκπληκτικό εκείνο µικροκλάσµα του δευτερολέπτου, είχε µέγεθος µικρότερο από ένα πρωτόνιο. Αρκετό όµως για να εµφανίσει εντός του µια εξαιρετικά περίεργη ιδιότητα, το πεδίο Higgs. Αυτό το πεδίο είναι επίσης κενό, αιθέρας, µε την ιδιότητα όµως οποιαδήποτε αναταραχή του να δηµιουργεί µάζα. Η έκρηξη που ακολούθησε δηµιούργησε όλη την ύλη και την ενέργεια που υπάρχει σήµερα στο σύµπαν, εµένα και εσάς που µε διαβάζετε. Να λοιπόν που ο χώρος και ο χρόνος όπου ζούµε, όπου αισθανόµαστε και γράφουµε άρθρα και κάνουµε διακοπές και γκρινιάζουµε για την κίνηση στους δρόµους, φαίνεται να είναι µια ειδική διάταξη, ένα µικρό «ατύχηµα», µιας βαθύτερης γενεσιουργού αιτίας που µόλις τώρα η επιστήµη έχει αρχίσει να ψηλαφεί. Η αιτία αυτή, η Δηµιουργός µας, δεν µπορεί να είναι άλλη από το κενό. Η Χρονοµηχανή του κενού Σύµφωνα µε τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η βαρύτητα διαµορφώνει την ενέργεια του κβαντικού κενού, του αιθέρα, και είναι δυνατόν να την κάνει αρνητική. Χρησιµοποιώντας αρνητική ενέργεια, ένας κοσµικός µηχανικός του µέλλοντος θα µπορούσε να κατασκευάσει µια τεχνητή «σκουληκότρυπα», όπως ονοµάζονται τα θεωρητικά, µέχρι στιγµής, τούνελ στον χωροχρόνο. Ένας αστροναύτης που θα ταξιδέψει µέσα σε µία σκουληκότρυπα είναι θεωρητικά εφικτό να επιστρέψει στη βάση του πριν την αναχώρησή του. Αυτό βέβαια αποτελεί ένα σοβαρό παράδοξο, που ανησυχεί ιδιαίτερα τους φυσικούς. Διότι, αν είναι εφικτό να ταξιδέψει κανείς πίσω στον χρόνο, τότε µπορεί να σκοτώσει, ας πούµε, τον παππού του και άρα να µην υπάρξει ποτέ. Τότε, ποιος ταξίδεψε στο παρελθόν; Ο Stephen Hawking υποστηρίζει την «υπόθεση της χρονολογικής προστασίας», σύµφωνα µε την οποία η φύση θα εµποδίσει, κάπως, όποιον επιχειρήσει να ταξιδέψει στο παρελθόν. Πώς όµως; Ίσως η απάντηση να βρίσκεται στη δοµή του κβαντικού κενού, τον µεγάλο άγνωστο έως σήµερα. Ο Γιώργος Ζαρκαδάκης είναι συγγραφέας ΤΑ ΝΕΑ, , Σελ.: R29 Κωδικός άρθρου: A17201R291 ID:295719

Η φύση της πραγµατικότητος

Η φύση της πραγµατικότητος Η φύση της πραγµατικότητος Γ. Κοντόπουλος Προλεγόµενα Ακούσαµε προ ολίγου τα πεπραγµένα της Ακαδηµίας κατά το έτος 2011. Εγώ θα ήθελα µόνο να τονίσω ότι µία από τις σηµαντικότερες δραστηριότητες της Ακαδηµίας

Διαβάστε περισσότερα

Αν θρω ποι. µηχανες ΟΙ ΑΘΑΝΑΤΟΙ ΤΟΥ ΑΥΡΙΟ

Αν θρω ποι. µηχανες ΟΙ ΑΘΑΝΑΤΟΙ ΤΟΥ ΑΥΡΙΟ ΧΗΜΙΚΑ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΟΠΛΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΠΕΡΙΟ ΙΚΗ ΕΚ ΟΣΗ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΕΙ ΜΕ ΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΤΥΠΟ τευχος 69-3 µαρτιου 2012 προσεγγίζοντας τα αινίγµατα του κοσµου µας Αν θρω ποι ΟΙ ΑΘΑΝΑΤΟΙ ΤΟΥ ΑΥΡΙΟ µηχανες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΗΕΝΤΟΛΟΓΙΑ. ηµιουργώντας έναν καλύτερο κόσµο

ΣΑΗΕΝΤΟΛΟΓΙΑ. ηµιουργώντας έναν καλύτερο κόσµο ΣΑΗΕΝΤΟΛΟΓΙΑ ηµιουργώντας έναν καλύτερο κόσµο Η Σαηεντολογία, που ιδρύθηκε και αναπτύχθηκε από τον Λ. Ρον Χάµπαρντ, είναι µια εφαρµοσµένη θρησκευτική φιλοσοφία η οποία προσφέρει έναν ακριβή δρόµο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΤΕ ΤΗ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΨΥΧΙΚΕΣ ΣΑΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΤΕ ΤΗ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΨΥΧΙΚΕΣ ΣΑΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΤΕ ΤΗ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΨΥΧΙΚΕΣ ΣΑΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μετάφραση: ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΠΑΡΟΥΞΗΣ Επιμέλεια κειμένων: ΝΕΣΤΟΡΑΣ ΧΟΥΝΟΣ Επιμέλεια - συντονισμός έκδοσης: ΝΙΚΟΣ ΚΟΜΝ. ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ Σχεδιασμός εξωφύλλου: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Αʹ ΤΑΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Φυσική Ομάδαs Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΑ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΑ Αμαντέο Μπορντίγκα ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΑ Κοινή γνώμη: εύπλαστη ύλη Οι γιγάντιοι μηχανισμοί της παγκόσμιας «ενημέρωσης», έτοιμοι ν αδράξουν κάθε ευκαιρία και να εκμεταλλευτούν σοφά την είδηση που

Διαβάστε περισσότερα

Μία Χαϊντεγκεριανή Προσέγγιση Των Χαϊκού

Μία Χαϊντεγκεριανή Προσέγγιση Των Χαϊκού Μία Χαϊντεγκεριανή Προσέγγιση Των Χαϊκού του ηµήτρη Χωλλ µε την βοήθεια και την καθοδήγηση της έσποινας Καταπότη για το µάθηµα Ανάλυση και Σύνθεση Κειµένου Τµήµα Πολιτισµικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α] ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α] ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α] ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β] ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: Mathematics The Man Made Universe, SHERMAN K. STEIN, 1963 Α] ΒΑΒΥΛΩΝΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2-1 ΚΑΠΟΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θρησκεία και Επιστήμη στις μέρες μας. Πορεία σύγκρουσης ή συμπόρευσης;

Θρησκεία και Επιστήμη στις μέρες μας. Πορεία σύγκρουσης ή συμπόρευσης; Θρησκεία και Επιστήμη στις μέρες μας. Πορεία σύγκρουσης ή συμπόρευσης; Του Χωρεπισκόπου Αρσινόης Γεωργίου. (Ομιλία στο Σύλλογο «Οι φίλοι του Αγίου Μενίγνου του Κναφέως», προστάτου των Χημικών, Αθήνα 23/11/2003).

Διαβάστε περισσότερα

Κίνα. Τσισμετζόγου Λεωνίδας Α 4 Λυκείου Εργασία ιστορίας Διδάσκουσα:Ν.Τρίγκα

Κίνα. Τσισμετζόγου Λεωνίδας Α 4 Λυκείου Εργασία ιστορίας Διδάσκουσα:Ν.Τρίγκα Τσισμετζόγου Λεωνίδας Α 4 Λυκείου Εργασία ιστορίας Διδάσκουσα:Ν.Τρίγκα Κίνα Ο πολιτισμός της Κίνας μοιάζει σαν να έχει ακολουθήσει μια εξέλιξη τελείως διαφορετική από τη υπόλοιπη ανθρωπότητα. Σαν να ξεπήδησε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ.

ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. ΓΑΛΑΞΙΕΣ, ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ, ΝΕΦΕΛΩΜΑΤΑ. Η δημιουργία και εξέλιξη του σύμπαντος υπήρξε αντικείμενο όλων των θρησκειών. Από τη δεκαετία όμως του 1930, το θέμα αυτό περιήλθε στην δικαιοδοσία της επιστήμης με

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΝ ΦΟΒΟΜΟΥΝ ΠΑΝΤΑ ΤΟ ΣΚΟΤΑΔΙ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ

ΔΕΝ ΦΟΒΟΜΟΥΝ ΠΑΝΤΑ ΤΟ ΣΚΟΤΑΔΙ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΔΕΝ ΦΟΒΟΜΟΥΝ ΠΑΝΤΑ ΤΟ ΣΚΟΤΑΔΙ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ Copyright 2013 A.N. Triantafyllou Smashwords Edition Διαβάστε επίσης: Επισκέπτης (https://www.smashwords.com/books/view/336379) Ξενοδοχείο

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία;

Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία; ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία; Ορισμοί και πηγές Τα ηλεκτρικά πεδία δημιουργούνται από διαφορές της τάσης: όσο μεγαλύτερη είναι η τάση, τόσο ισχυρότερο είναι το πεδίο που δημιουργείται.

Διαβάστε περισσότερα

Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή

Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή Μια µατιά στην Κβαντοµηχανική 0.1 Εισαγωγή Είναι χρήσιµο να ξεκινήσουµε πρώτα µε κάποιες γενικές παρατηρήσεις και υπενθυµίσεις. Η Φυσική είναι η επιστήµη που µελετάει τη δοµή της ύλης και τις αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. είναι απλή υπόθεση.

Πρόλογος. είναι απλή υπόθεση. Πρόλογος Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους μαθητές Γ Τάξης Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ενιαίων Λυκείων, που παρακολουθούν το μάθημα Ανάπτυξη Ε- φαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον του Κύκλου Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ «ΔΟΥΛΕΥΩ ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤO ΜΟΥ»

ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ «ΔΟΥΛΕΥΩ ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤO ΜΟΥ» ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ «ΔΟΥΛΕΥΩ ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤO ΜΟΥ» Aπόσπασμα από το σεμινάριο «Συνάντηση με τον εαυτό μας» του Ερμή του Τρισμέγιστου που γίνεται στην Αθήνα και Θεσσαλονίκη (βλέπε τις ανακοινώσεις των Σεμιναρίων στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΑΙΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΒΕΛΚΟΣ Α.Ε.Μ. : 12821

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΜΑΕΛ ΑΟΥΝ ΒΕΟΡ Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΝΤΑΡΣΙΑ

ΣΑΜΑΕΛ ΑΟΥΝ ΒΕΟΡ Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΝΤΑΡΣΙΑ ΣΑΜΑΕΛ ΑΟΥΝ ΒΕΟΡ Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΝΤΑΡΣΙΑ 2 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Την ψυχολογική επανάσταση που περιέχεται σε αυτό το έργο δεν µπορούµε να την αποκτήσουµε µε θεωρίες, συλλογισµούς ή υποθέσεις. Πρόκειται για κάτι συγκεκριµένο,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΟΑΕ» Κ. Κουνενού, Επικ. Καθηγήτρια ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΕΡΤ ΝΑΤΖΕΜΥ ΓΙΟΓΚΑ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΝΑΤΗ ΕΚΔΟΣΗ

ΡΟΜΠΕΡΤ ΝΑΤΖΕΜΥ ΓΙΟΓΚΑ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΝΑΤΗ ΕΚΔΟΣΗ ΡΟΜΠΕΡΤ ΝΑΤΖΕΜΥ ΓΙΟΓΚΑ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΝΑΤΗ ΕΚΔΟΣΗ 1 ΡΟΜΠΕΡΤ ΝΑΤΖΕΜΥ ΓΙΟΓΚΑ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΝΑΤΗ ΕΚΔΟΣΗ 2 Copyright Εκδόσεις ΟΛΙΣΤΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΑ» Συγγραφέας: Ρόµπερτ - Ηλίας Νατζέµυ ΑΡΜΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

36. Η κινεζική θρησκεία

36. Η κινεζική θρησκεία 36. Η κινεζική θρησκεία Κινεζική θρησκεία, είναι η παραδοσιακή θρησκεία του κινεζικού λαού. Επικρατεί στην Κίνα και την Ταϊουάν, αλλά και στη μεγάλη κινέζικη διασπορά των νησιών της νοτιοανατολικής Ασίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ένα µήνυµα του Σαµαρά προς όλους τους Έλληνες: Μύθοι και βίντεο στην πάλη για ηγεµονία

Ένα µήνυµα του Σαµαρά προς όλους τους Έλληνες: Μύθοι και βίντεο στην πάλη για ηγεµονία Κείµενα Εργασίας, αρ. 6 Γιώργος Διακουµάκος Ένα µήνυµα του Σαµαρά προς όλους τους Έλληνες: Μύθοι και βίντεο στην πάλη για ηγεµονία Ιανουάριος 2014 Γιώργος Διακουµάκος Ένα µήνυµα του Σαµαρά προς όλους τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΧΩΡΙΣ ΦΑΡΜΑΚΑ

ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΧΩΡΙΣ ΦΑΡΜΑΚΑ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΧΩΡΙΣ ΦΑΡΜΑΚΑ Ion Maggos O Georges Lakhovsky και ο Πολυκυματικός Ταλαντωτής MWO «Η Π η γ ή Τ η ς Ζ ω ή ς» τ ο υ G e o r g e s L a k h o v s k y 1 9 4 1 *Η Θ ε ω ρ ί α τ η ς Κ υ τ τ α ρ ι κ ή ς

Διαβάστε περισσότερα

Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου. του ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ Νάουσα Ιούλης 2010

Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου. του ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ Νάουσα Ιούλης 2010 Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου του ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ Νάουσα Ιούλης 2010 ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΠΡΑΓΜΑ ΜΙΛΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Τι σημαίνει εξηγώ; Τι είναι τα μαθηματικά; Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά; Στα μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική σταδιοδρομία σε μία επιχείρηση Σ. Αλεξανδράκη, M.Sc. Στέλεχος Φαρμακευτικής Εταιρείας

Επαγγελματική σταδιοδρομία σε μία επιχείρηση Σ. Αλεξανδράκη, M.Sc. Στέλεχος Φαρμακευτικής Εταιρείας Επαγγελματική σταδιοδρομία σε μία επιχείρηση Σ. Αλεξανδράκη, M.Sc. Στέλεχος Φαρμακευτικής Εταιρείας Επαγγελματική σταδιοδρομία σε μία επιχείρηση Εισαγωγικά: Θα ήθελα να αρχίσω ζητώντας σας μία σχετική

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστηµών ιπλωµατική Εργασία της Ευθυµίας- Βικτωρίας Σιούτα Σύµβουλος Καθηγητής: ΣΠΥΡΟΣ ΕΥΣΤ. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ ΟΠΩΣ ΤΟΝ ΕΞΗΓΗΣΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΗ ΜΟΥ

Ο ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ ΟΠΩΣ ΤΟΝ ΕΞΗΓΗΣΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΗ ΜΟΥ ΤΑΧΑΡ ΜΠΕΝ ΤΖΕΛΟΥΝ Ο ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ ΟΠΩΣ ΤΟΝ ΕΞΗΓΗΣΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΗ ΜΟΥ Μετάφραση από τα γαλλικά ΑΓΓΕΛΑ ΒΕΡΥΚΟΚΑΚΗ «ΝΕΑ ΣΥΝΟΡΑ» ΕΚΔΟΤΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΒΑΝΗ ΑΘΗΝΑ 1998 Στη Μεριέμ Σεψά: ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ - ΚΟΣΜΟΣ Τίτλος πρωτοτύπου:

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μέγας Τρό ος Ολοκλήρωσης του Φάλουν Ντάφα (Ελληνική Έκδοση) Λι Χονγκτζί

Ο Μέγας Τρό ος Ολοκλήρωσης του Φάλουν Ντάφα (Ελληνική Έκδοση) Λι Χονγκτζί Ο Μέγας Τρόϖος Ολοκλήρωσης του Φάλουν Ντάφα (Ελληνική Έκδοση) Λι Χονγκτζί 2 «Οι Κινήσεις Είναι τα Συµϖληρωµατικά Μέσα για να Φτάσετε στην Ολοκλήρωση» Λι Χονγκτζί 13 Νοεµβρίου 1996 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα