ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 929 Η Θεμελίωση της Γέφυρας Νέστου: Ανάλυση Σχεδιασμός έναντι Εδαφικής Ροής λόγω Ρευστοποιήσεως Nestos Bridge Foundation: Analysis Design against Soil Flow due to Liquefaction Nίκος ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η υπό κατασκευήν γέφυρα της Εγνατίας στον ποταμό Νέστο, μήκους 46 m, περιλαμβάνει βάθρα και 2 ακρόβαθρα με ανοίγματα των 38 m. Το έδαφος θεμελιώσεως αποτελείται από αμμώδεις αλουβιακές αποθέσεις με ευαισθησία σε ρευστοποίηση, και κίνδυνο εδαφικής ροής. Το πάχος της πιθανώς ρευστοποιήσιμης εδαφικής ζώνης: 5 m έως 2 m. Σκοπός του άρθρου είναι η ανάλυση της σεισμικής απόκρισης των πασσαλοθεμελιώσεων, και ο υπολογιστικός έλεγχος της αποτελεσματικότητας της βελτίωσης του εδάφους με χαλικοπασσάλους. Διερευνάται παραμετρικά η αποδοτικότητα τριών λύσεων: πάσσαλοι τριβής μήκους 35 m και διαμέτρου.2 m: () χωρίς καμία βελτίωση, (2) με τοπική μόνον βελτίωση χαλικοπασσάλων (σε επιφάνεια κατόψεως ίση με αυτήν των κεφαλοδέσμων), και (3) με εκτεταμένη βελτίωση χαλικοπασσάλων (σε επιφάνεια κατόψεως ίση με τα ¾ περίπου ενός ανοίγματος). Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών (κώδικας FLAC), και με θεώρηση της πλήρους σύζευξης των πορομηχανικών ιδιοτήτων του εδάφους. ABSTRACT: The under construction 46 m long Nestos bridge (Egnatia Odos), includes piers and 2 abutments with spans of about 38 m. It is founded on fluvial deposits containing potentially liquefiable sand and silty sand for a total thickness of 5 m to 2 m. The objective of this paper is to analyse the seismic response of the pile foundation and to evaluate the efficiency of ground improvement with stone columns. The effectiveness of three solutions is parametrically investigated: 35 m long friction piles of d =.2 m diameter, () without soil improvement, (2) with limited improvement (with dimensions in plan equal to that of the pilecap), and (3) extended improvement (with dimensions in plan equal to about ¾ of a span). The analysis is carried out with the finite difference code FLAC, considering full coupling of the poro mechanical soil properties. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Η γέφυρα του ποταμού Νέστου (της Εγνατίας Οδού) κατασκευάζεται κοντά στην Χρυσούπολη Καβάλας (στα σύνορα με τον νομό Ξάνθης). Aποτελείται από δύο ανεξάρτητους φορείς, έναν για κάθε κλάδο, μήκους 46 m και αποτελουμένων από βάθρα και 2 ακρόβαθρα. Τα ανοίγματα της γέφυρας είναι 38 m. Λέκτορας, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, gerolymos@gmail.com 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, gazetas@ath.forthnet.gr

2 Βάσει του συνόλου των γεωτεχνικών στοιχείων, το έδαφος στην περιοχή της κατασκευής του έργου αποτελείται από επιφανειακές ποτάμιες αποθέσεις διακρινόμενες σε : (α) (β) αποθέσεις κοίτης (άμμοι, ιλυώδεις ή αργιλοϊλυώδεις άμμοι, χαλίκι, και τοπικά κροκάλες γνευσίου ή μαρμάρου) και σε αμμώδεις αλλουβιακές αποθέσεις με κυμαινόμενη (εν γένει δε μικρή) περιεκτικότητα σε άργιλο, ιλύ, και χάλικες. Το γεωλογικό υπόβαθρο της περιοχής αποτελείται ως επί το πλείστον από αποσαθρωμένους γνευσίους, με παρεμβολές αμφιβολιτών και μαρμάρων, εμφανίζεται δε σε βάθη των 5 45 m. Στο ανώτερο τμήμα της βραχομάζας συναντάται ο μανδύας αποσάθρωσης, αποτελούμενος από πολύ εντόνως έως τελείως αποσαθρωμένον γνεύσιο μέσου πάχους 2 έως 4 m περίπου. N SPT 2 Vs : m/s 5 N SPT = 25 Βελτιωμένο N SPT 4 N SPT = 25 Προφίλ με χαλικοπασσάλους Αρχικό Προφίλ N SPT 6 z : m 2 3 N SPT 2 4 N SPT = 2 PGA rock =.26 g PGA free field =.4 g Σχήμα. Εξιδανικευμένη γεωτεχνική τομή για την ανάλυση των πασσαλο-θεμελιώσεων 2

3 3.5 m m 4.5 m 3.5 m 4.5 m 2.25 m m 4.5 m 2.25 m Σχήμα 2. Σενάριο ΙΙ (τοπική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Κάνναβος 2.25 x 2.25, L = 2 m, d =.8 m Στα πλαίσια της Υπηρεσιακής μελέτης, η οποία αφορούσε το κεντρικό μεσόβαθρο Μ7 της γέφυρας (μεσαίου ανοίγματος 2 m), είχε προταθεί θεμελίωση με ομάδα πασσάλων διαμέτρου D =.5 m καί μήκους L = 47 m, εδραζομένων στο βραχώδες υπόβαθρο (Klimis et al, 24). Οι πάσσαλοι αυτοί είχαν υπολογισθεί ώστε να λειτουργήσουν ικανοποιητικά παρά την (υπολογιστική) ρευστοποίηση του περιβάλλοντος εδάφους. Δεδομένου όμως ότι με την ρευστοποίηση υπήρχε καί κίνδυνος οριζόντιας ροής του εδάφους, είχε καταστεί απαραίτητη η τοπική βελτίωση του εδάφους με εισβάθος δονητική συμπύκνωση (και κατασκευή ενός περιορισμένου αριθμού χαλικοπασσάλων). Στα πλαίσια της προμελέτης της γέφυρας, εξετάσθηκε η εφικτότητα αντικατάστασης των προβλεπόμενων στην υπηρεσιακή μελέτη πασσάλων αιχμής Φ5 με πασσάλους τριβής Φ2, και επαναπροσδιορίσθηκε η βελτίωση του εδάφους με χαλικοπασσάλους. Σκοπός του άρθρου είναι η διερεύνηση της αποδοτικότητας τριών λύσεων θεμελίωσης ως προς την σεισμική φόρτιση: () χωρίς καμία βελτίωση του εδάφους θεμελίωσης, (2) με περιορισμένης έκτασης βελτίωση, και (3) με εκτεταμένη βελτίωση. Οι αναλύσεις ευοδώθηκαν με τον κώδικα πεπερασμένων διαφορών FLAC, και με εφαρμογή απλού καταστατικού προσομοιώματος υπό συνθήκες ανάπτυξης υδατικών υπερπιέσεων και ρευστοποίησης. 3

4 Το συντριπτικό πλεονέκτημα του εν-λόγω προσομοιώματος σε σχέση με άλλα πιό επιτηδευμένα, είναι η χρήση μίας μόνον παραμέτρου η οποία ορίζεται μονοσήμαντα συναρτήσει του αριθμού των κρούσεων των SPT. ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ Η εκτίμηση των γεωτεχνικών συνθηκών στις θέσεις θεμελίωσης της γέφυρας, βασίσθηκε στην συν-αξιόλογηση των ευρημάτων γεωτεχνικής έρευνας, η οποία περιελάμβανε δοκιμές: () κρουστικής [ τυποποιημένης ] διείσδυσης (SPT), (β) στατικής πενετρομέτρησης (CPT), και (γ) μέτρησης της ταχύτητας του διατμητικού κύματος (Cross-hole). 3.5 m 4.5 m m 4.5 m 2.25 m.25 m 47 m m 4.5 m 2.25 m Σχήμα 3. Σενάριο ΙΙ (γενική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Κάνναβος 2.25 x 2.25, L = 2 m, d =.8 m Η κατανομή της ταχύτητας διατμητικού κύματος με το βάθος είναι απαραίτητη για την εδαφοδυναμική ανάλυση. Το προφίλ σχεδιασμού το οποίο επιλέχθηκε για την ανάλυση των βάθρων της γέφυρας στην υπηρεσιακή μελέτη, παρουσιάζεται στο Σχήμα. Η δε διαδικασία υπολογισμού του είχε ως εξής: Πρώτα καταστρώθηκε το προφίλ της αρχικής ταχύτητας (στις μικρές παραμορφώσεις) ως ο σταθμισμένος μέσος όρος των αποτελεσμάτων των δοκιμών Crosshole. Εν συνεχεία, χρησιμοποιήθηκαν οι δυναμικές ιδιότητες (G και ξ) των εδαφικών 4

5 σχηματισμών όπως προέκυψαν από την τελευταία επανάληψη της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης με τέσσερα επιταχυνσιογραφήματα ως σεισμικές διεγέρσεις στον βράχο, ώστε να είναι συμβιβαστές με τις επιβαλλόμενες διατμητικές παραμορφώσεις. Βάσει των ανωτέρω επιλέχθηκε για τις αναλύσεις του εδάφους θεμελίωσης, το εξιδανικευμένο προφίλ V s (z) του Σχήματος. Η συμβολή των χαλικοπασσάλων στην αύξηση του μέτρου διατμητικής ταχύτητας εκτιμάται από την εμπειρική σχέση (Rollins et al, 998): () V s ( ).7 ( ). 2 = 5 N σ 6 όπου σ η ενεργός κατακόρυφη τάση, και Ν 6 ο αριθμός κτύπων κρουστικής διείσδυσης (SPT). A : m / s 2 A : m / s Επιφάνεια (πάνω από το ρευστοποιημένο στρώμα) Υπόβαθρο Σχήμα 4. Σενάριο Ι (καμία βελτίωση): Υπολογισθείσα χρονοιστορία επιταχύνσεων στην επιφάνεια για το επιταχυνσιογράφημα της Καλαμάτας (986) ως σεισμική διέγερση στην βάση, (κορυφαίας επιτάχυνσης:.26g) ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 5

6 Η αλληλεπίδραση πασσάλων ρευστοποιηθέντος εδάφους, υπολογίστηκε με μή γραμμική εν-χρόνω ανάλυση με την μέθοδο των ενεργών τάσεων. Στην ανάλυση αυτή προσομοιώνεται με αρκετό ρεαλισμό: η ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων, η ρευστοποίηση του εδάφους, το οποίο δεν θα βελτιωθεί, η ταυτόχρονη υδατική ροή και η συνεπαγόμενη ανακατανομή και αποτόνωση των υδατικών υπερπιέσεων, καί εντέλει, οι παραμορφώσεις και η αναπτυσσόμενη ένταση των πασσάλων. Η επίλυση των εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας γίνεται με εν-χρόνω αριθμητική ολοκλήρωση. Ο δε μή γραμμικός υστερητικός χαρακτήρας της συμπεριφοράς του εδαφικού στοιχείου σε ανακυκλική φόρτιση, περιγράφεται από την θεωρία της πλαστικότητας. 2 m Α B 6 m 35 m 48 m.8 A A Α B 2 m 8 m 6 m r u m B B 36 m 4 m 2 m 6 m r u m

7 Σχήμα 5. Σενάριο Ι (καμία βελτίωση): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες του λόγου υδατικής υπερπίεσης σε δύο χαρακτηριστικές τομές του προσομοιώματος Στερεοποίηση 2 Κεφαλόδεσμος : 2 cm Δw : cm - -2 Ελεύθερο Πεδίο : 2. cm -3 8 m 8m ΔΜ : ΜΝm Διεπιφάνεια :.97 ΜΝm Κεφαλόδεσμος : 2.5 MNm Σχήμα 6. Σενάριο Ι (καμία βελτίωση): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες σεισμικώς επιβαλλομένων (α) καθιζήσεων (επάνω), και (β) καμπτικών ροπών (κάτω). Σύμφωνα με την εν-λόγω μέθοδο, ο καταστατικός νόμος για την σχέση τάσης παραμόρφωσης, συμπεριλαμβάνει: (α) κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb (με παραμέτρους την συνοχή c, και την γωνία εσωτερικής τριβής φ), (β) μή συσχετισμένο νόμο πλαστικής ροής (με παράμετρο την γωνία διαστολικότητας ψ), και (γ) κατάλληλο προσομοίωμα για την ανάπτυξη και αποτόνωση των σεισμικώς αναπτυχθεισών υδατικών υπερπιέσεων. Η επαύξηση της σεισμικής ογκομετρικής παραμόρφωσης Δε vd, η οποία είναι ευθέως ανάλογη της υδατικής υπερπίεσης, περιγράφεται από την σχέση Byrne (99): (2) Δ = γ d C exp C ε vd 2 ε vd γ d 7

8 συναρτήσει των τρεχουσών τιμών της ογκομετρικής ε vd και αποκλίνουσας παραμόρφωσης γ d. C και C 2 είναι σταθερές οι οποίες δίδονται ως συναρτήσεις του διορθωμένου αριθμού Ν SPT : και (3) C 8. 7 = N. 25 ( ) 6 (4) C = 2.4 C A : m / s 2 A : m / s Επιφάνεια (πάνω από το ρευστοποιημένο στρώμα) Υπόβαθρο Σχήμα 7. Σενάριο ΙI (τοπική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσα χρονοιστορία επιταχύνσεων στην επιφάνεια για το επιταχυνσιογράφημα της Καλαμάτας (986) ως σεισμική διέγερση στην βάση, κορυφαίας επιτάχυνσης:.26g Ο διορθωμένος αριθμός SPT, (N ) 6, υπολογίζεται συναρτήσει του αντίστοιχου αδιόρθωτου αριθμού SPT, Ν, από την σχέση (Seed and Idriss, 982): (5) ( N ) = a + b C N 6 N 8

9 όπου (6) C N = pa σ v ο διορθωτικός συντελεστής λόγω βάθους, και α και b, συντελεστές που δίδονται συναρτήσει του ποσοστού σε λεπτόκοκκα (FC): (7) a a a b b b b =, = exp.76 =., 2 [ ( 9 / FC )] = 5., FC 35% =., FC 5% = FC 5% FC 5%.5 [.99 + ( FC /)] =.2, FC 35%, 5% < FC < 35%, 5% < FC < 35% 9

10 Α Β 2 m 6 m 35 m 48 m Α Β r u A A 8 m 2 m 6 m 4 m 2 m.2 36 m B B r u m 2 m m 4 m 6 m Σχήμα 8. Σενάριο ΙΙ (τοπική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες λόγου υδατικής υπερπίεσης για δύο χαρακτηριστικές τομές του προσομοιώματος. 8 m

11 Δw : cm -5 - Στερεοποίηση Κεφαλόδεσμος : 7. cm m 8m Ελεύθερο Πεδίο : 6.5 cm 3 2 ΔΜ : ΜΝm Κεφαλόδεσμος :.5 MNm Διεπιφάνεια :.65 ΜΝm Σχήμα 9. Σενάριο ΙΙ (τοπική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες σεισμικώς επιβαλλομένων (α) καθιζήσεων (επάνω), και (β) καμπτικών ροπών (κάτω). Η ανωτέρω περιγραφείσα μέθοδος ευοδούται με τον κώδικα πεπερασμένων διαφορών FLAC. Για τον έλεγχο της εφικτότητας της λύσης με πασσάλους τριβής αντί για αιχμής, διερευνήθηκαν τρία σενάρια θεμελίωσης ως προς την έκταση της βελτίωσης του εδάφους με χαλικοπασσάλους (Κάνναβος 2.25 x 2.25, μήκους L = 2 m, και διαμέτρου d =.8 m) : (I) (II) Oμάδα πασσάλων D =.2, L = 35 m, χωρίς καμμία βελτίωση Oμάδα πασσάλων D =.2, L = 35 m, με τοπική μόνον βελτίωση σε επιφάνεια κατόψεως 3.5 x 3.5. (Σχήμα 2) (III) Oμάδα πασσάλων D =.2, L = 35 m, με γενική βελτίωση σε επιφάνεια κατόψεως 47 x 3.5 m 2 (Σχήμα 3).

12 A : m / s 2 A : m / s Επιφάνεια (πάνω από το ρευστοποιημένο στρώμα) Υπόβαθρο Σχήμα. Σενάριο ΙIΙ (γενική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσα χρονοιστορία επιταχύνσεων στην επιφάνεια για το επιταχυνσιογράφημα της Καλαμάτας (986) ως σεισμική διέγερση στην βάση, ύστερα από υποκλιμάκια αναγωγή της κορυφαίας επιτάχυνσης στα.26g Ως σεισμική διέγερση στην βάση των προσομοιωμάτων υπολογισμού χρησιμοποιήθηκε το επιταχυνσιογράφημα της Καλαμάτας με αναγωγή στα.26g. Ο συντελεστής υδατοπερατότητας θεωρήθηκε ίσος με k = -6 m / s για τις ιλυο-αμμώδεις στρώσεις, και k = -2 m / s για τους χαλικο-πασσάλους. Για το δε βελτιωμένο έδαφος θεωρήθηκε ένας ενιαίος συντελεστής υδατοπερατότητας σταθμισμένος ως προς τα εμβαδά που καταλαμβάνουν οι χαλικοπάσσαλοι και το περιβάλλον τους χαλικοπασσάλους έδαφος, αντιστοίχως: k 3 m / s. Παραμετρική μεταβολή των ανωτέρω τιμών των k, επιβεβαίωσε ποιοτικά τουλάχιστον την τελική λύση. 2

13 2 m Α B 6 m 35 m 48 m Α B r u A A 2 m 6 m 2 m 8 m 36 m B B r u m 36 m m 2 m 6 m 2 m Σχήμα. Σενάριο ΙΙΙ (γενική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες λόγου υδατικής υπερπίεσης για δύο χαρακτηριστικές τομές του προσομοιώματος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζονται στα Σχήματα 4 έως2. Περιλαμβάνουν δε για κάθε μία από τις ανωτέρω περιπτώσεις : Οι χρονοιστορίες των επιταχύνσεων στην επιφάνεια του εδάφους. Η χρονική εξέλιξη των ανηγμένων υδατικών υπερπιέσεων, r u = Δu/σ νο, σε εφτά διαφορετικά βάθη από την επιφάνεια. Με τα διαγράμματα αυτά έχουμε την πληρέστερη δυνατή εικόνα του κινδύνου ρευστοποιήσεως και του αποστραγγιστικού ρόλου των χαλικοπασσάλων. 3

14 Η χρονική εξέλιξη των καθιζήσεων Δw στον κεφαλόδεσμο δίπλα στην πασσαλομάδα, και στο ελεύθερο πεδίο, κατά την διάρκεια της σεισμικής δόνησης καί μετά την στερεοποίηση. Η χρονοϊστορία των κρισίμων σεισμικών καμπτικών ροπών, ΔΜ : (i) στην διεπιφάνεια μαλακού-σκληρού εδάφους, καί (ii) στην (πακτωμένη) κεφαλή των πασσάλων Στερεοποίηση 2 Δw : cm - -2 Κεφαλόδεσμος : 3.5 cm Ελεύθερο Πεδίο : 26. cm -3 8 m 3 2 ΔΜ : ΜΝm - -2 Διεπιφάνεια :.92 ΜΝm Κεφαλόδεσμος :.9 MNm Σχήμα 2. Σενάριο ΙΙΙ (γενική βελτίωση με χαλικοπασσάλους): Υπολογισθείσες χρονοιστορίες σεισμικώς επιβαλλομένων (α) καθιζήσεων (επάνω), και (β) καμπτικών ροπών (κάτω). Τα συμπεράσματα συνοψίζονται ως εξής: Για το πρώτο σενάριο (καμία βελτίωση): εκτεταμένη ρευστοποίηση, μέγιστη σεισμική ροπή στους πασσάλους που ξεπερνάει τα 2.5 ΜΝm, και παραμένουσα καθίζηση στον κεφαλόδεσμο 2 cm. H δε οριζόντια μετακίνηση της θεμελίωσης είναι απαγορευτική για τις λειτουργικές απαιτήσεις της γέφυρας. 4

15 Για το δεύτερο σενάριο (τοπική βελτίωση του εδάφους): και πάλι ανεπιθύμητη εκτεταμένη ρευστοποίηση, μέγιστη σεισμική ροπή στους πασσάλους περί τα.5 ΜΝm, και παραμένουσα καθίζηση στον κεφαλόδεσμο που υπερβαίνει τα 7 cm. Τέλος, για το τρίτο σενάριο (γενική βελτίωση του εδάφους): Περιορισμένης έκτασης ρευστοποίησης με γρήγορη αποτόνωση των υδατικών υπερπιέσεων κατά την διάρκεια της σεισμικής φόρτισης, μέγιστη σεισμική ροπή στους πασσάλους μόλις.9 ΜΝm, και παραμένουσα καθίζηση στον κεφαλόδεσμο μικρότερη από 3.5 cm. H αποτροπή της ρευστοποίησης για το σενάριο ΙΙΙ, αντικατοπτρίζεται στις χρονοιστορίες των επιταχύνσεων στην επιφάνεια του εδάφους (Σχήματα4, 7, και ). Μεγαλύτερες επιταχύνσεις και υψίσυχνοι κύκλοι, σε σχέση με τα σενάρια Ι (καμία βελτίωση) και ΙΙ (τοπική βελτίωση), όπου παρατηρούνται μικρότερες επιταχύνσεις και μεγαλοπερίοδοι κύκλοι. Αποδείχθηκε ότι η γενική βελτίωση με χαλικοπασσάλους συμβάλλει αποτελεσματικά στην αναχαίτιση του ρέοντος εδάφους, και επομένως στην μείωση της κινηματικής επιπόνησης των πασσάλων. Αντίθετα, η συμβολή της τοπικής βελτίωσης είναι σχεδόν ανύπαρκτη. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστούν θερμά τους Μηχανικούς Σταμάτη Σταθόπουλο και Κυριάκο Σταθόπουλο (ΔΟΜΗ), Παναγιώτη Πανέτσο και Ελένη Σακουμπέντα (ΕΓΝΑΤΙΑ) για την συνεργασία τους κατά την εκπόνηση της γεωτεχνικής μελέτης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναστασόπουλος Ι. (999) Ανάλυση Αστοχίας Δύο Γεφυρών στον Σεισμό του ΚΟΜΠΕ 995 και ο Ρόλος του Εδάφους, Διπλωματική Εργασία, Ε.Μ.Π. Berrill J., & Yasuda S., (22), Liquefaction and Piled Foundations: Some Issues, Journal of Earthquake Engineering, Special Issue, Vol. 6, pp. 4. Boulanger R. W., Kutter B. L., Brandenberg S. J., Singh P., Chang P. (23) Pile foundations in liquefied and laterally spreading ground during earthquakes: Centrifuge experiments and analyses, Report No. UCD/CGM-3/, Department of Civil and Environmental Engineering, University of California at Davis Byrne, P. (99), A Cyclic Shear-Volume Coupling and Pore-Pressure Model for Sand, Proceedings of Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri, Paper No..24, pp Byrne Peter M., Park Sung-Sink, Beaty Michael, Sharp Michael, Gonzalez Lenart and Abdoun Tarek (24) Numerical modeling of liquefaction and comparison with centrifuge tests, Proceedings of the 5th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., paper 3387 Dobry R., & Abdoun T., (2), Recent Studies on Seismic Centrifuge Modeling of Liquefaction and its Effect on Deep Foundations, SOA Paper, Proceedings of the Fourth International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics (S. Prakash, ed.), San Diego, CA, pp Dobry R., & Abdoun T., (2), Post Triggering Response of Liquefied Sand in the Free Field and Near Foundations, SOA Paper, Proceedings of the Fourth International 5

16 Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics (S. Prakash, ed.), San Diego, CA. Finn Liam W. D., Lee Kwok W., Martin Geoffrey R. (977) An effectivestress model for liquefaction, Journal of the Geotechnical Engineering Division, Vol. 3 NO.GT6, June Garini E. (25) Single pile response to liquefactioninduced lateralspreading, Master thesis, Department of Civil, Structural and Environmental Engineering, State University of New York at Buffalo Ishihara K., & Cubrinovski M., (998), Problems Associated with Liquefaction and Lateral Spreading during Earthquakes, Soil Dynamics III, American Society of Civil Engineers, (ASCE), Specialty Geotechnical Conference, Seattle Vol. pp Japanese Geotechnical Society. (996), Special Issue on Geotechnical Aspects of the January Yyogoken Nambu Earthquake, published by the Soils and Foundations. Klimis N., Anastasiadis A., Gazetas G., Apostolou M. (24) Liquefaction Risk Assessment and Design of Pile Foundations for Highway Bridge, 3th World Conf. On Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, paper No Okamura M., Abdoun T.H., Dobry R., Sharp M.K., & Taboada V.M. (2), Effects of Sand Perneability and Weak Aftershock on Earthquake Induced Lateral Spreading, Soils & Foundations, Vol. 4, pp Papadimitriou A. G., Moutsopoulou M. E., Bouckovalas G. D. (27), Numerical Analysis of Gravel Drain Performance in Liquefiable Soils, Proceedings of the 2nd Japan-Greece Workshop on Seismic Design, Observation, and Retrofit of Foundations, Tokyo, Japan, pp Seed H. B. and Idriss I.M. (982), Ground Motions and soil Liquefaction during Earthquakes, Monograph, Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, California. Tazoh T., Ohtsuki A., Fuchimoto M., Nanjo A., et al (2), Analysis of the Damage to the the Pile Foundation of a Highway Bridge caused by Soil Liquefaction and its Lateral Spread Due to the 995 Great Hanshin Earthquake, Proceedings of the 2 th World Conference Earthquake Engineering, New Zealand. Tokimatsu K. & Asaka Y. (998), Effects of Liquefaction Induced Ground Displacements on Pile Performance in the 995 Hyogoken Nambu Earthquake, Soils and Foundations, Special Issue, pp