ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016"

Αἰκατερίνη Παχής
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α β Α β Α γ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ Αν υ είναι η ταχύτητα του Σ ριν την κρούση, τότε η κινητική του ενέργεια είναι: Κ ριν mυ Μετά την κρούση η κινητική ενέργεια του ίδιου σώματος είναι: Κ μετά mυ Κ Κ μετά μετά m m m m m m m + m m + m υ υ m Κ μετά m υ m Κ μετά m υ () Η αώλεια κινητικής ενέργειας του σώματος Σ είναι: ΔΚ Κ ριν Κ μετά ΔΚ () m υ () m υ ΔΚ m υ ΔΚ mυ Έτσι οσοστό αώλειας κινητικής ενέργειας του σώματος Σ είναι: ΔΚ ΔΚ % 00% Κ ριν

2 mυ ΔΚ % 00% mυ ΔΚ % 75% Β. Σωστό το α Σε αομάκρυνση x δόθηκε U Κ Αό τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης έχουμε: U + K E U E U E () Σε αομάκρυνση x δόθηκε () E K U K K K E K Αό τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης έχουμε: U + K E U + U E E E E 5 U E () Με διαίρεση κατά μέλη των () και () έχουμε: E U U 5 E U U 5 Dx Dx 5 x ± x 5 x 5. x 5 Β. Σωστό το γ Αό τη σχέση των μεγίστων ταχυτήτων ου δόθηκε έχουμε: υ max( ) υmax() ω Α ω Α

3 Ομοίως αό τη σχέση των μεγίστων δυνάμεων εαναφοράς ου δόθηκε έχουμε: F F max( ) max() m αmax( ) m αmax() Α ωα ω () Με διαίρεση κατά μέλη των και () έχουμε: ωα ωα ω Α ωα ω ω ω ω f f f. ΘΕΜΑ Γ f l l l h m M M V m m m A m Γ. Στη θέση Β όου το σώμα Σ σταματάει στιγμιαία έχουμε: ο OΓ συνφ, συν0, ΟΓ 0, m. Άρα h OA OΓ ΟΓ, 0, h 0, m. Για την κίνηση του σώματος Σ μετά τη κρούση, αό την θέση κρούσης Α μέχρι τη θέση Β ό- ου σταματάει στιγμιαία, η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας δίνει: K U K + ( A) + (A) (B) U(B) MV V Mgh gh V 0 0, V m/s. Γ. Αό την διατήρηση της ορμής κατά την κρούση των σωμάτων Σ και Σ έχουμε: p ριν p μετά m υ + 0 mυ + ΜV 0, 00 0, υ + 0 0, υ + υ 0 m/s.

4 Γ. Για τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την ελαστική κεντρική κρούση του κινούμενου σώματος Σ με το ακίνητο σώμα Σ έχουμε. m Για το Σ : m 0, 0, υ υ 0 υ 0 m/s. m + m 0, + 0, Για το Σ : m 0, υ 0 υ 0 m/s m + m 0, + 0, υ. Γ. Κατά την κίνηση του σώματος Σ μετά τη ελαστική κρούση ανατύσσεται σ αυτό δύναμη τριβής με μέτρο: ΣFy 0 N w N mg Τ μmg T μν Αό το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μεταξύ τη θέση κρούσης και της θέσης της μέγιστης συσείρωσης του ελατηρίου όου το σώμα σταματάει στιγμιαία, έχουμε: K Κ W + ( τελ) (αρχ) T WF ελ 0 mυ Τ x ΔUελ 0 mυ μmg Δ + Uελ Uελ τελ αρχ mυ μmg Δ max + kδ max,5 0, 0 0, 0, 0 Δ max + Δ max 90,5 Δ max +, Δ max Η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι:,5 Δ β αγ, ( 0) 90 Δ, +,5 Άρα β ± Δ, ± Δ max 50m < 0 αορρ. Δ max α,5 Δ max 00 m 90 ΘΕΜΑ Δ Δ. Γνωρίζουμε ότι στη θέση ισορροίας όλη η ενέργεια της ταλάντωσης είναι σε κινητική μορφή και μετατρέεται εξ ολοκλήρου σε δυναμική στις ακραίες θέσεις. Όμως ο ελάχιστος χρόνος μετάβασης αό τη θέση ισορροίας σε ακραία θέση είναι Τ/ και η αόστασή τους είναι το λάτος της ταλάντωσης. Άρα δόθηκε: T 0, 5 T s και Α d m. Δ. Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι: ω Τ ω rad / s.

5 Αό την συνολική μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης έχουμε: E DA E D A 00 D D 50 N/m. Έτσι η μάζα του σώματος είναι: D m ω 50 m () 50 m 50 m 0 m,5 Kg. Τη χρονική στιγμή t 0 δόθηκε ότι η ειτάχυνση του σώματος είναι α 0 m/s. Άρα α ω x α () x 0 x 0 0 x x m Οι εξισώσεις της αομάκρυνσης και της ταχύτητας της Α.Α.Τ. με αρχική φάση είναι: x A ημ(ωt + φ ) ο υ ωa συν(ωt + φο ) () Για t 0 είναι x m και η δίνει: ημ(ω 0 + φ ) ο ημφ ο ημφ ο ημ Άρα: φ ο κ + φ ο κ + 5 Για κ 0: φ ο rad Για κ 0: φ ο rad Αν φ ο rad τότε για t 0 η () δίνει: υ ωa συν > Αν φ ο rad τότε για t 0 η () δίνει: υ ωa συν < 0 Δόθηκε όμως ότι για t 0 (ου βρίσκεται στη θέση x m) η δυναμική ενέργεια του σώματος μειώνεται, οότε κατευθύνεται ρος τη θέση ισορροίας, άρα είναι υ < 0. 5 Έτσι δεκτή λύση είναι η φ ο rad. Δ. Η γράφεται: 5 x ημ t + (S.I.) Η δύναμη εαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:

6 5 F Dx F 50 ημ t + 5 F 00ημ t + (S.I.) () Δ. Για t 0 έχουμε: 5 ( ) x ημ x m 5 ( ) F 00 ημ 00 F 50 N Οι γραφικές αραστάσεις των αραάνω συναρτήσεων και () φαίνονται στο διλανό σχήμα. x(m) 0 - Δ5. Αό την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και το δεδομένο U K έχουμε: U U K K U + U E + K U E U E U Dx x ± E x ± A A 9 x ± m. D A ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS

Σχετικά έγγραφα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α δ Α4 β Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Αό