ÊáëÞ áñ Þ, êáëþ ñïíéü!

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÊáëÞ áñ Þ, êáëþ ñïíéü!"

Transcript

1 2 Eíüôçôá 1 ÊáëÞ áñ Þ, êáëþ ñïíéü! introduce myself speak about holiday activities speak about the past (1) sing a song introduce myself to someone older ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Κλημέρ, πιδιά! Κλημέρ, κυρί! Κλωσορίστε κι κλή χρονιά, πιδιά. Ελάτε ν γνωριστούμε. Με λένε κυρί Λάμπρου. Εσάς πώς σς λένε; Εγώ είμι ο Σουν Γιν. Είμι ο Ντέιβιντ. Εμέν με λένε Σόφη. Εγώ είμι ο Γιάννης κι υτοί είνι ο Γιουθιγίντι, η Ελένη κι ο Αντρές. 18

2 Κυρί Λάμπρου: Πού πήγτε στις δικοπές, πιδιά; Σόφη: Εγώ πήγ στο Nτάργουιν. Πέρσ πολύ ωρί. Σουν Γιν: Εγώ πήγ στην Κίν. Πέρσ κλά! Γιάννης: Εγώ ήμουν στην Ελλάδ. Πέρσ υπέροχ! Ντέιβιντ: Κυρί, η οικογένειά μου κι εγώ γυρίσμε σχεδόν όλη την Αυστρλί με τροχόσπιτο! Γιουθιγίντι: Εσείς, κυρί, πώς περάστε στις δικοπές; Κυρί Λάμπρου: Έμειν εδώ κι πέρσ ήσυχ. ìáèáßíïõìå ôñáãïõäþíôáò... -περάσμε όμορφ, όμορφ, όμορφ, -περάσμε όμορφ ετούτη τη φορά. Θ περάσουμε όμορφ, όμορφ, όμορφ, θ περάσουμε όμορφ κι τούτη τη χρονιά! ìáèáßíïõìå ëýîåéò êáé åêöñüóåéò - êëåéäéü... 19

3 Με λένε Ανστσί Eíüôçôá 2 ìéëüìå ìåôáîý ìáò... Εμέν με λένε Σόφη. Εμέν Γιάννη. Διάβσε τον διάλογο κι βάλε σε πρένθεση τις φράσεις που μπορεί κι ν λείπουν κ Λάμπρου: Κλημέρ, πιδιά! Ελάτε ν γνωριστούμε. Είμι η κυρί Λάμπρου. Εσείς ποιοι είστε; Γιάννης: Εγώ είμι ο Γιάννης. Σόφη: Εγώ είμι η Σόφη. Σουν Γιν: Εμέν με λένε Σουν Γιν. Ντέιβιντ: Eμέν με λένε Ντέιβιντ. Γ ι ά ν ν η ς το λέμε με πολλούς τρόπους Ν τ έ ι β ι ν τ Είμι η Ανστσί Είμι ο Αντρές Με λένε Αντρέ Ονομάζομι Ονομάζομι Ανστσί Λέγομι Ανστσί Αντρές Λέγομι Αντρές 20

4 ìáèáßíoõìå ôç ãëþóóá... (εγώ) ήμουν() (εσύ) ήσουν() (υτός, υτή, υτό) ήτν(ε) (εμείς) ήμστν (ήμστε) (εσείς) ήσστν (ήσστε) (υτοί, υτές, υτά) ήτν(ε) (εγώ) γύρισ (εμείς) γυρίσμε (εσύ) γύρισες (εσείς) γυρίστε (υτός, υτή, υτό) γύρισε (υτοί, υτές, υτά) γύρισν / γυρίσνε Μπορείς ν συνεχίσεις; (εγώ) πέρσ (εσύ) πέρσ (υτός, υτή, υτό) πέρσ (εμείς) περάσ (εσείς) περάσ (υτοί, υτές, υτά) πέρσ (εγώ) έμειν (εσύ) έμειν (υτός, υτή, υτό) έμειν (εμείς) μείν (εσείς) μείν (υτοί, υτές, υτά) έμειν (εγώ) πήγ (εσύ) πήγ (υτός, υτή, υτό) πήγ (εμείς) πήγ (εσείς) πήγ (υτοί, υτές, υτά) πήγ 21

5 ìéëüìå ìåôáîý ìáò... Γιάννη, εσύ πού πήγες; Πήγ στην Ελλάδ. Κι πώς πέρσες; Πέρσ υπέροχ! Εσύ πού πήγες, Σόφη; Πέρσες κλά; Στo Nτάργουιν. Νι, πέρσ πολύ ωρί! ìáèáßíoõìå ôç ãëþóóá... Πώς πέρσες στις δικοπές; κλά, ωρί πολύ κλά, πολύ ωρί πάρ πολύ ωρί υπέροχ, κτπληκτικά 22

6 áíïßãïõìå ðáñüèõñï óôïí êüóìï... Ο Γιάννης πήγε σε έν ελληνικό νησί κι πέρσε πολύ όμορφ. Αντιστοίχισε τ σκίτσ με τις πρκάτω φράσεις κολύμπησε ψάρεψε έπισε κβούρι κι χτπόδι γνώρισε πολλά ελληνάκι λλά δεν μίλησε πολύ ελληνικά έκνε βόλτες με το ποδήλτο πήγε στο χωριό του πππού μύρισε, γιτί πρόσεξε τον ήλιο Ο Ντέιβιντ γύρισε σχεδόν όλη την Αυστρλί με τροχόσπιτο έκνε κάμπινγκ έπιξε τένις άνψε φωτιά κι έψησε λουκάνικ λλά δεν έκνε σερφ πήγε εκδρομή στο δάσος είδε φίδι κι κοάλ δίπλ του 23

7 Εσύ τι έκνες στις δικοπές; γ υ μ ν σ τ ι κ ή ποδήλτο ελληνικά φίλους μπάνιο εκδρομές τξίδι κάνω...τον γύρο του κόσμου σε 80 μέρες... ìáèáßíoõìå ôç ãëþóóá... μγιό κπέλο ντηλικό πετσέτες γυλιά ψροντούφεκο βτρχοπέδιλ ιστιοσνίδ Μπορείς ν κτλάβεις ποιες πό τις πρπάνω λέξεις είνι φτιγμένες πό δύο άλλες λέξεις; Από ποιες; τροχός σπίτι τροχόσπιτο 24

8 φ ρ áíïßãïõìå ðáñüèõñï óôïí êüóìï... Ο Γιάννης στις δικοπές του δοκίμσε γι πρώτη φορά: ο υ τ σ π ν κ σ ο π ό (τυρί+ κεφτεδάκι) τυροκεφτεδάκι ι λ τ ά τ τ υ π τ τ ο ρ ψ ό ρ π ο ι ό σ τ σ ο λ υ ά τ π (χινός + σλάτ) (τρμάς + σλάτ) (ντομάτ + κεφτεδάκι) (πτάτ + κεφτεδάκι) Τίριξε τις λέξεις πό την πρώτη στήλη με εκείνες πό τη δεύτερη, όπως στο πράδειγμ. Πόσ φγητά μπορείς ν φτιάξεις; ντομάτ κρέμ φρούτο σλάτ πτάτ σούπ κολοκύθι κεφτέδες λάχνο ντολμάδες Το ίδιο έχεις κι στ Αγγλικά. Πόσες κινούριες λέξεις μπορείς ν φτιάξεις με τις πρκάτω λέξεις; mate soccer room basket key ball house 25

Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò AΘΗΝΑ

Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò AΘΗΝΑ 9 Eíüôçôá Eíüôçôá 1 Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò AΘΗΝΑ speak about the past (2) read tourist guides Greek islands Σπέτσες Ύδρα ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Τα παιδιά από τότε που ήρθαν στην Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

narrate a story learn about the democracy in Ancient Athens speak about mountains, rivers and lakes in Greece and Australia

narrate a story learn about the democracy in Ancient Athens speak about mountains, rivers and lakes in Greece and Australia 3 Eíüôçôá 2 íá ôáîßäé narrate a story learn about the democracy in Ancient Athens speak about mountains, rivers and lakes in Greece and Australia ôá åëëçíéêü êé åìåßò... κα Λάμπρου: Παιδιά, έχω ένα νέο

Διαβάστε περισσότερα

Åðßóêåøç óôçí Áêñüðïëç

Åðßóêåøç óôçí Áêñüðïëç Åðßóêåøç óôçí Áêñüðïëç the time give orders ask and answer the Acropolis and the monuments on the hill ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Aύριο, παιδιά, θα ανεβούμε στην Ακρόπολη. Θα είμαστε όλοι εδώ το πρωί στις

Διαβάστε περισσότερα

Ñïý á, ðáðïýôóéá êáé öýãáìå

Ñïý á, ðáðïýôóéá êáé öýãáìå 4 Eíüôçôá 1 Ñïý á, ðáðïýôóéá êáé öýãáìå speak about the future (1) seasons in Greece and Australia clothes ôá åëëçíéêü êé åìåßò... 32 ìáèáßíïõìå ëýîåéò êáé åêöñüóåéò - êëåéäéü... (εγώ) θα οργανώσω (εσύ)

Διαβάστε περισσότερα

Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá

Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá 8 Eíüôçôá 1 Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá speak about everyday activities school life ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Παιδιά, αύριο θα είστε έτοιμοι αργότερα, γύρω στις δέκα. Στις έντεκα μας περιμένει η πρώτη τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ÐÜìå ãéá øþíéá; learn aout the open markets. Μετά την επίσκεψη στην Ακρόπολη. ôá åëëçíéêü êé åìåßò...

ÐÜìå ãéá øþíéá; learn aout the open markets. Μετά την επίσκεψη στην Ακρόπολη. ôá åëëçíéêü êé åìåßò... 7 Eíüôçôá Eíüôçôá 6 ÐÜìå ãéá øþíéá; express expectations, wishes etc. learn aout the open markets make comparisons Plaka ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Μετά την επίσκεψη στην Ακρόπολη Κυρία, πεινάω πολύ! Θα φάμε

Διαβάστε περισσότερα

...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá

...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá 10 Eíüôçôá 1 Ολυµπία Μυκήνες Eπίδαυρος...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá AΘΗΝΑ Επίδαυρος - Μυκήνες - Ολυμπία speak about the past (3) orientate speak about things you like or dislike learn about Epidaurus,

Διαβάστε περισσότερα

...ôåëåõôáßá âñáäéü óôçí ÅëëÜäá

...ôåëåõôáßá âñáäéü óôçí ÅëëÜäá Μετέωρα ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ...ôåëåõôáßá âñáäéü óôçí ÅëëÜäá Θεσσαλονίκη speak about food learn about Alexander the Great ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Κυρία Καίτη, να σας πω κάτι; Να μου πεις, Αντρέα Άκουσα χτες κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΙΑΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ 25 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, Ε.ΔΙΑ.Μ.ΜΕ. Ρέθυμνο, 2014 1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Άσκηση 1 (6

Διαβάστε περισσότερα

Eλληνικά! Γιατί όχι; 2 Greek! Why not? 2. Bιβλίο Mαθητή Student's book

Eλληνικά! Γιατί όχι; 2 Greek! Why not? 2. Bιβλίο Mαθητή Student's book Eλληνικά! Γιατί όχι; 2 Greek! Why not? 2 Bιβλίο Mαθητή Student's book Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Παιδαγωγικό Τμήμα Δ.Ε. Εργαστήριο Διαπολιτισμικών και Μεταναστευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ. Κατανόηση γραπτού λόγου. Γεια σου, Μαργαρίτα!

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ. Κατανόηση γραπτού λόγου. Γεια σου, Μαργαρίτα! Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ Α1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΜΟΝΗ Κατανόηση γραπτού λόγου Γεια σου, Μαργαρίτα! Έμαθα να γράφω καλά. Ρώτησες πού μένω! Είμαι από την Ελλάδα αλλά μένουμε στην Αυστραλία.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 5 ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Μονοτονί συνάρτησης Οι έννοιες γνησίως ύξουσ συνάρτηση, γνησίως φθίνουσ συνάρτηση είνι γνωστές πό προηγούμενη τάξη Συγκεκριμέν,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγική ενότητα, Μαθαίνω να γράφω 1 Όνομα:.. 1. Βάζω η μπροστά από τα κορίτσια και ο μπροστά από τα αγόρια: ...η...

Εισαγωγική ενότητα, Μαθαίνω να γράφω 1 Όνομα:.. 1. Βάζω η μπροστά από τα κορίτσια και ο μπροστά από τα αγόρια: ...η... Εισγωγική ενότητ, Μθίνω ν γράφω 1 Όνμ: 1. Βάζω η μπρστά πό τ κρίτσι κι μπρστά πό τ γόρι:.η............. η... η. τ.. τ... Εισγωγική ενότητ, Μθίνω ν γράφω 2 Όνμ: Κυκλώνω τ : μεγάλς τρπέζι έρς ερπλάν νάσ

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε τα αντίθετα των παρακάτω χρονικών επιρρημάτων.

Να γράψετε τα αντίθετα των παρακάτω χρονικών επιρρημάτων. Να γράψετε τα αντίθετα των παρακάτω χρονικών επιρρημάτων. α) ποτέ... β) μετά... γ) νωρίτερα... δ) συχνά... ε) πέρσι... στ) αρχικά... Στις παρακάτω προτάσεις να υπογραμμίσετε τις φράσεις με προθέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας Ερωτήσεις Κατανόησης

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας Ερωτήσεις Κατανόησης 4. -4.5 σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδς 8 83 ρωτήσεις Κτνόησης. i) Πώς ονοµάζοντι οι γωνίες κι β του πρκάτω σχήµτος κι τι σχέση έχουν µετξύ τους; ii) Tι ισχύει γι τις γωνίες γ κι δ ; ε δ ε ε ε γ β ε πάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Εισγωγή: Όπως στη κθημερινή μς ζωή, γι ν συνεννοηθούμε χρησιμοποιούμε προτάσεις, έτσι κι στ Μθημτικά χρησιμοποιούμε «Μθημτικές» προτάσεις. Γι πράδειγμ στη κθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟΥ

Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟΥ Ενότητα 5 - Πάμε για επανάληψη Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟΥ 1. Συμπληρώστε τα κενά με λέξεις από το πλαίσιο: βιβλιοθήκη, φιλοσοφία, εγκυκλοπαίδεια, παιδίατρος, φωτογραφία, αθλητισμό, Ελλάδα, σχολείο, φίλο, κινηματογράφο,

Διαβάστε περισσότερα

Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò

Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò Eíüôçôá 9 Ìéá åêäñïìþ óôçí ¾äñá êáé óôéò ÓðÝôóåò ΤΩΡΑ - ΧΤΕΣ ΟΛΗ ΜΕΡΑ Συμπλήρωσε τους πίνακες όπως στα παραδείγματα Fill in the tables following the examples γράφ-ω έ-γραφ-α διαβάζω έπαιζα γράφ-εις έ-γραφ-ες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ:

Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΑΠΟ: Συγγραφή: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ: A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΑΠΟ: alexandra2005@yahoo.gr ΠΡΟΣ:elenitsasiop@gmail.com ΘΕΜΑ: Κυριακή, στο σπίτι μου! 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλογος 1: Στο μπάνιο

Διάλογος 1: Στο μπάνιο Ενότητ 2 - Σελίδ 1 Διάλοος 1: Στο μπάνιο Διάλοος 2: Ρντεού στο κομμωτήριο Διάλοος 3: Μεσημερινό Διάλοος 4: Ψυχωί δισκέδση Διάλοος 5: Ένς ένοικος έχει πράπονο B1 A2 A2 B1 B2 Διάλοος 1: Στο μπάνιο Συνομιλί

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. -από πού είσαι; Ο Αλέξανδρος γνωρίζει μια κοπέλα...

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. -από πού είσαι; Ο Αλέξανδρος γνωρίζει μια κοπέλα... ΕΝΟΤΗΤΑ 2 Από πού είσαι; A ΜΕΡΟΣ ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ Αλέξανδρος: Από πού είσαι; Πηνελόπη: Είμαι από την Ελλάδα. Από πού είσαι; Σοφία: Πολ: Εσείς από πού είστε; Είμαι από το Βέλγιο.

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Ας γνωριστούμε Ενότητα: Χαιρετισμοί, συστάσεις, γνωριμία (2 φύλλα εργασίας) Επίπεδο: Α1, Α2 Κοινό: αλλόγλωσσοι ενήλικες ιάρκεια: 4 ώρες (2 δίωρα) Υλικοτεχνική υποδομή: Για τον διδάσκοντα:

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 Κατανόηση προφορικού λόγου Διάρκεια: 25 λεπτά (25 μονάδες) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Ο Δημήτρης και ο φίλος του ο Πέτρος αυτό το σαββατοκύριακο θα πάνε εκδρομή στο βουνό. Θα ακούσετε δύο (2) φορές το Δημήτρη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ. ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις;

ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ. ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις; ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις; ΧΡΗΣΤΑΚΗΣ Μια χαρά είμαι. Εσύ; ΑΡΗΣ Κι εγώ πολύ καλά. Πάρα πολύ καλά! ΧΡΗΣΤΑΚΗΣ Σε βλέπω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.

Διαβάστε περισσότερα

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη

Δοκίμιο Αξιολόγησης Δ Τάξη Δοκίμιο Τελικής Αξιολόγησης Δ Τάξη Όνομα: Ημερομηνία: 1. Ακούω και γράφω (Ορθογραφία) 2. Άκουσε προσεκτικά και γράψε ό,τι λείπει - Ευτυχία μου γεια σου. Τι κάνεις; - Γεια σου Αντώνη. Είμαι καλά. Εσύ; -

Διαβάστε περισσότερα

Ας θυμηθούμε τι μάθαμε φέτος!!! Όνομα: Τάξη: Α+

Ας θυμηθούμε τι μάθαμε φέτος!!! Όνομα: Τάξη: Α+ Ας θυμηθούμε τι μάθαμε φέτος!!! Όνομα: Τάξη: Α+ ΜΕΡΟΣ Α : ΑΚΡΟΑΣΗ (Listening) Άσκηση 1: Βάλε στα ζώα που ακούω. Εισήγηση: Να χρησιμοποιηθούν φωνές ζώων ή η δασκάλα/ο δάσκαλος να ετοιμάσει ένα μικρό διάλογο

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ - ΤΑΞΙΔΙΑ

Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ - ΤΑΞΙΔΙΑ Συγγραφέας: Αλεξίου Θωμαή ΕΠΙΠΕΔΟ A1 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ - ΤΑΞΙΔΙΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Γεια σου, Πέδρο! Με χαρά θα σε φιλοξενήσω στο σπίτι μου στη Ρόδο. Μου είπε η Πιλάρ πως θα έρθετε με την

Διαβάστε περισσότερα

Είμ ένα μικρό παιδάκι Έχω κόκκινο μαλλάκι Μπλε βουλάτο φουστανάκι. Με λένε Ζωζώ Και βρίσκομαι εδώ Μουσική να σας μάθω Στο βιβλίο να γράφω Που είν

Είμ ένα μικρό παιδάκι Έχω κόκκινο μαλλάκι Μπλε βουλάτο φουστανάκι. Με λένε Ζωζώ Και βρίσκομαι εδώ Μουσική να σας μάθω Στο βιβλίο να γράφω Που είν Κεφάλαιο I Γενικά περί μουσικής Είμ ένα μικρό παιδάκι Έχω κόκκινο μαλλάκι Μπλε βουλάτο φουστανάκι. Με λένε Ζωζώ Και βρίσκομαι εδώ Μουσική να σας μάθω Στο βιβλίο να γράφω Που είν παιχνίδια γεμάτο! Παρέα

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας 18 Ιανουαρίου 2013 A2 Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Διαβάζετε

Διαβάστε περισσότερα

12. Σχέδια για το καλοκαίρι

12. Σχέδια για το καλοκαίρι 12. Σχέδια για το καλοκαίρι Τι φαντάζεται ο Αντόνιο για τις διακοπές του; Τι φαντάζεται ο Αλέξανδρος για τις διακοπές του; Εσύ τι προτιμάς να κάνεις στις διακοπές σου; Είναι Μάρτιος και όλοι κάνουν σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Ο χαρούμενος βυθός. Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα.

Ο χαρούμενος βυθός. Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα. Ο χαρούμενος βυθός Σχόλιο [D2]: Σπανουδάκης Κύματα Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα. Ψαροτουφεκάδες, δύτες και ψαράδες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009 2010 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: 2 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Σύνολο τιμών της f λέμε το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Σύνολο τιμών της f λέμε το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ Β Γενικό μέρος των συνρτήσεων Τι λέμε σύνολο τιμών μις συνάρτησης με πεδίο ορισμού το σύνολο A ; Σύνολο τιμών της λέμε το σύνολο που έχει γι στοιχεί του τις τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Κεφάλιο ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τι ονομάζετι ορισμένο ολοκλήρωμ μις συνεχούς συνάρτησης f: [, ] πό το έως κι το κι πώς συμολίζετι ; Αν F είνι πράγουσ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ 1 3.1 σκήσεις σχ. ιλίου σελίδς 144 146 Ο Σ 1. Έν κουτί έχει τρεις µπάλες, µι άσπρη, µι µύρη κι µι κόκκινη. άνουµε το εξής πείρµ : πίρνουµε πό το κουτί µι µπάλ, κτγράφουµε το χρώµ της κι την ξνάζουµε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού ιλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. Ν ρεθεί το εμδόν του χωρίου Ω που περικλείετι πό τη γρφική πράστση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: Ε1 Διάρκεια: 2 ώρες Υπογραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. n 1 2 n. Για τη σύγκλιση της σειράς διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις: (i) Αν υπάρχει το lim σ n

ΣΕΙΡΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. n 1 2 n. Για τη σύγκλιση της σειράς διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις: (i) Αν υπάρχει το lim σ n ΣΕΙΡΕΣ Έστω. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ μι κολουθί πργμτικών ριθμών. Η κολουθί ( σ ) με γενικό όρο: σ + + + i ονομάζετι κολουθί μερικών θροισμάτων της κολουθίς ( ), ή σειρά των ριθμών,,,, κι σημειώνετι με i + + +

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Beginners

Modern Greek Beginners 2016 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Modern Greek Beginners ( Section I Listening) Transcript Familiarisation Text Καλημέρα. Καλημέρα σας. Μπορώ να σας βοηθήσω; Ήρθα να πάρω αυτό το δέμα. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

«Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ»

«Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ» «Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ» ΚΕΦΆΛΑΙΟ 1 ΘΑ ΣΟΥ ΠΩ τι πιστεύω για την εξαφάνιση, αλλά δώσε μου λίγο χρόνο. Όχι,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους Μάθημα 1 Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους μήνες και θα μοιραστούμε πολλά! Ας γνωριστούμε λοιπόν. Ο καθένας από εμάς ας πει λίγα λόγια για τον

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό Μέρος Α - Kεφάλιο 7ο - Θετικοί κι Αρνητικοί Αριθμοί - 37 - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών ριθμών με εκθέτη φυσικό ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ένς υπολογιστής μολύνθηκε πό κάποιο ιό, ο οποίος είχε την ιδιότητ ν κτστρέφει τ ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

9.4. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 194. Ερωτήσεις κατανόησης. Στο παρακάτω σχήµα να συµπληρώσετε τα κενά Λύση

9.4. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 194. Ερωτήσεις κατανόησης. Στο παρακάτω σχήµα να συµπληρώσετε τα κενά Λύση 1 9.4 σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδς 194 Ερωτήσεις κτνόησης 1. Στο πρκάτω σχήµ ν συµπληρώσετε τ κενά Ε i) = + +. ii) = + +.Ε. Ν βρεθεί το είδος των ωνιών του τριώνου ότν i) β = + ii) = β iii) β = i) β

Διαβάστε περισσότερα

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 1 η δεκάδ θεµάτων επνάληψης 1. Ν ποδείξετε ότι το εµβδόν κάθε τριγώνου δίνετι πό τον τύπο Ε τρ, όπου τ η ηµιπερίµετρος του τριγώνου κι ρ η κτίν του εγγεγρµµένου κύκλου Ν χρκτηρίσετε τις πρκάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

f (x) = g(x) p(x) = q(x). ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

f (x) = g(x) p(x) = q(x). ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΑΓΝΩΣΤΟ Έστω f (x), g(x) είνι δύο πρστάσεις µις µετβλητής x πού πίρνει τιµές στο σύνολο Α. Εξίσωση µε ένν άγνωστο λέγετι κάθε ισότητ της µορφής f (x) =

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της συνάρτησης

Η έννοια της συνάρτησης Η έννοι της συνάρτησης Τι ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση; Έστω Α έν υποσύνολο του R Ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μι διδικσί (κνόν), με την οποί κάθε στοιχείο A ντιστοιχίζετι σε έν

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Beginners

Modern Greek Beginners 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Modern Greek Beginners ( Section I Listening) Transcript Familiarisation Text Τι θέλεις να σπουδάσεις του χρόνου; Θέλω να γίνω φαρμακοποιός. Σε ποιο πανεπιστήμιο;

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

, οπότε α γ. y x. y y άξονες. τα σημεία της υπερβολής C βρίσκονται έξω από την ταινία των ευθειών x α

, οπότε α γ. y x. y y άξονες. τα σημεία της υπερβολής C βρίσκονται έξω από την ταινία των ευθειών x α YΠΡΒΛΗ ρισμός: Υπερολή με εστίες κι λέγετι ο γεωμ. τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων η πόλυτη τιμή της διφοράς των ποστάσεων πό τ κι είνι στθερή κι μικρότερη του Έ. Τη στθερή υτή διφορά τη συμολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α τάξη. Βρες και κύκλωσε παρακάτω όλες αυτές τις λέξεις που είναι γραμμένες δίπλα:

Α τάξη. Βρες και κύκλωσε παρακάτω όλες αυτές τις λέξεις που είναι γραμμένες δίπλα: [ Στον τομέα των ερευνών, σ αυτή την ιστοσελίδα, μπορεί να δει κανείς μια μικρή μας έρευνα για τα ορθογραφικά λάθη στο δημοτικό σχολείο. Με βάση τη συχνότητα των λαθών που διαπράχτηκαν κατά τμήμα, καταρτίσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8 - ΕΤΩΝ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε

Διαβάστε περισσότερα

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Stage 6 Part 2 Transcript

Modern Greek Stage 6 Part 2 Transcript 1. Announcement Καλημέρα, παιδιά. Θα ήθελα να δώσετε μεγάλη προσοχή σε ό,τι πω σήμερα, γιατί όλες οι ανακοινώσεις είναι πραγματικά πολύ σημαντικές. Λοιπόν ξεκινάμε: Θέμα πρώτο: Αύριο η βιβλιοθήκη του σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΟ ΘΑΛΑΣΣΑ. 1. Κυκλώνω με κόκκινο όπου υπάρχει Α και με μπλε όπου υπάρχει α :

ΑΝΤΙΟ ΘΑΛΑΣΣΑ. 1. Κυκλώνω με κόκκινο όπου υπάρχει Α και με μπλε όπου υπάρχει α : ΑΝΤΙΟ ΘΑΛΑΣΣΑ 1. Κυκλώνω με κόκκινο όπου υπάρχει Α και με μπλε όπου υπάρχει α : αδερφός, κουραμπιές, Αθήνα, ταξίδι, όμορφος, καλοκαίρι, και, ανοιχτός, Αντωνία, ΚΑΝΑΠΕΣ, εργασία, πόλη, κάστανο, Άρης 2.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT.:

Οδηγίες, στήριξη από ICT.: Τίτλος: Ώσμωση Θέμτ: Όσμωση, γρμμομόρι, συλλογή δεδομένων κι γρφική πράστση. Διάρκει: 120λεπτά Ηλικί: 14-16 Διφοροποίηση: Διφορετικά επίπεδ βοήθεις κι διφορετικές δρστηριότητες. Οδηγίες, στήριξη πό ICT.:

Διαβάστε περισσότερα

Δευτέρα πάω σχολείο Αχ! και να κέρδιζα το πρώτο λαχείο. Δευτέρα πρώτη μέρα στο σχολείο πάω σφαίρα.

Δευτέρα πάω σχολείο Αχ! και να κέρδιζα το πρώτο λαχείο. Δευτέρα πρώτη μέρα στο σχολείο πάω σφαίρα. 2016-2017 Δευτέρα πρώτη μέρα στο σχολείο πάω σφαίρα. Τρίτη και Παρασκευή αφού βάλω του καράτε τη στολή νίντζα γίνομαι στη στιγμή. Σάββατο θα χαλαρώσω σαν τεμπέλης θα απλώσω. Σ. Α. Δευτέρα πάω σχολείο Αχ!

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΤΡΕΛΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΜΕ ΠΕΝΤΕ ΣΚΥΛΟΥΣ

ΜΙΑ ΤΡΕΛΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΜΕ ΠΕΝΤΕ ΣΚΥΛΟΥΣ ΜΙΑ ΤΡΕΛΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΜΕ ΠΕΝΤΕ ΣΚΥΛΟΥΣ Η μέρα που γεννιέμαι! Μια φορά και ένα καιρό υπήρχε μια σκυλίτσα, από βασιλική οικογένεια. Η μαμά της ήταν μοντέλο και η γιαγιά της,τι να σας πω είχε ολόκληρο οίκο

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ Έστω f( x ), ( ) σύνολο Α ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ g x είνι δύο πρστάσεις µις µετλητής x πού πίρνει τιµές στο Ανίσωση µε ένν άγνωστο λέγετι κάθε σχέση της µορφής f( x) g( x) f( x) g( x)

Διαβάστε περισσότερα

! #! # # % & % # # # # %!! ( &) & #& % %!! # # # # +,! % # )! #! ) # # # ( # % # # + ) # + # ( ( & ) # &! #!. % #! /! # ) & #! & # # ) ) # + # % # ( # ) & #!! # + & % # / # + # & #! ) 0. & ( %.1! 2 2 #

Διαβάστε περισσότερα

...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá (Επίδαυρος - Μυκήνες - Ολυμπία)

...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá (Επίδαυρος - Μυκήνες - Ολυμπία) ...Áðü ôç íüôéá ùò ôç âüñåéá ÅëëÜäá (Επίδαυρος - Μυκήνες - Ολυμπία) ΠΛΗΡΩΝΟΜΑΙ - ΠΛΗΡΩΘΗΚΑ Κοίταξε τον πίνακα και συμπλήρωσε τα ρήματα όπως στο παράδειγμα Look at the table and fill in the verbs following

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΩΝΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Μθηµτικός Συγγρφές µέλος του Σ της ΕΜΕ Πρόεδρος της Συντκτικής Επιτροπής του περιοδικού «Ευκλείδης Β» ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεί εισγωγής γι τη Φυσική Α Λυκείου Οι πρκάτω σημειώσεις δινέμοντι υπό την άδει: Creative Commons Ανφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Πρόμοι Δινομή 4.0 Διεθνές. 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τ Ρ Ι Γ Ω Ν Ω Ν

ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τ Ρ Ι Γ Ω Ν Ω Ν ΣΤΟΙΧΕΙ Τ Ρ Ι Ω Ν Ω Ν Θυμάμι ότι... ˆ + ˆ + ˆ = 180 ο ντί ν ράφουμε συνέχει «το τρίωνο» μπορούμε ν ράφουμε Δ. ΠΛΕΥΡΕΣ = = = ΩΝΙΕΣ = = = ν χωρίσουμε τ τρίων σε κτηορίες, με κριτήριο τ κύρι στοιχεί τους,

Διαβάστε περισσότερα

ÐÜìå ãéá øþíéá; στην Αυστραλία πιο φθηνά πιο ακριβά. στην Ελλάδα

ÐÜìå ãéá øþíéá; στην Αυστραλία πιο φθηνά πιο ακριβά. στην Ελλάδα Eíüôçôá 7 ÐÜìå ãéá øþíéá; ΠΙΟ ΦΘΗΝΟΣ - ΠΙΟ ΦΘΗΝΗ ΠΙΟ ΦΘΗΝΟ / ΠΙΟ ΑΚΡΙΒΟΣ ΠΙΟ ΑΚΡΙΒΗ ΠΙΟ ΑΚΡΙΒΟ Βάλε ένα x στον πίνακα και μετά γράψε προτάσεις όπως στο παράδειγμα Put a x in the table and then write sentences

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ

ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ Με τους μαθητές τις μαθήτριες και τη δασκάλα της P2ELa 2013-2014 Η ΑΝΑΧΩΡΗΣΗ- ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μια μέρα ξεκινήσαμε από τις Βρυξέλλες

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Δεύτερη διδακτική πρόταση Ημερολόγια Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΥΘΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΟΛΗ (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ) Μεσόγειος:Η λίµνη του Βυζαντίου

ΠΑΡΑΜΥΘΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΟΛΗ (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ) Μεσόγειος:Η λίµνη του Βυζαντίου ΠΑΡΑΜΥΘΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΟΛΗ (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ) Μεσόγειος:Η λίµνη του Βυζαντίου Μετά τα τη βάφτιση του Ανθέµιου-Ισίδωρου, ο Θεόκλητος αποφάσισε να αποτραβηχτεί λιγάκι από ιππόδροµους και έντονες συγκινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Φωνή: Θανούλη! Φανούλη! Μαριάννα! Φανούλης: Μας φωνάζει η μαμά! Ερχόμαστε!

Φωνή: Θανούλη! Φανούλη! Μαριάννα! Φανούλης: Μας φωνάζει η μαμά! Ερχόμαστε! 20 Χειμώνας σε μια πλατεία. Χιονίζει σιωπηλά. Την ησυχία του τοπίου διαταράσσουν φωνές και γέλια παιδιών. Μπαίνουν στη σκηνή τρία παιδιά: τα δίδυμα, ο Θανούλης και ο Φανούλης, και η αδελφή τους η Μαριάννα.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΒΙΒΛΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ 14 η ΕΦΟΡΕΙΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ 1. Λίγα λόγια για το αρχοντικό 2 2. Το παραμύθι της τοιχογραφίας! (Πρόταση) 3 3. Βρες τη λέξη! (Λύση) 9 4. Ζήσε στον 18 ο αιώνα..

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8 - ΕΤΩΝ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα

Λύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα Λύσεις ης Εργσίς. Γράψτε κι σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγρµµ κθέν πό τ επόµεν v δινύσµτ στη µορφή x y : () Το διάνυσµ που συνδέει την ρχή του συστήµτος συντετγµένων µε το σηµείο Ρ(,-). () Το διάνυσµ

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσα. Βάζω σε αλφαβητική σειρά τα παρακάτω υλικά και χριστουγεννιάτικα γλυκά και φαγητά ;

Γλώσσα. Βάζω σε αλφαβητική σειρά τα παρακάτω υλικά και χριστουγεννιάτικα γλυκά και φαγητά ; Γλώσσα Αλφαβητική σειρά Βάζω σε αλφαβητική σειρά τα παρακάτω υλικά και χριστουγεννιάτικα γλυκά και φαγητά ; κάστανα, καραμέλες, κουραμπιέδες, μελομακάρονα, δίπλες, αλεύρι σοκολατάκια, γαλοπούλα, ρόδι,

Διαβάστε περισσότερα

Τα παραμύθια της τάξης μας!

Τα παραμύθια της τάξης μας! Τα παραμύθια της τάξης μας! ΟΙ λέξεις κλειδιά: Καρδιά, γοργόνα, ομορφιά, πυξίδα, χώρα, πεταλούδα, ανηφόρα, θάλασσα, φάλαινα Μας βοήθησαν να φτιάξουμε αυτά τα παραμύθια! «Χρυσαφένια χώρα» Μια φορά κι έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σημειώσετε το Σωστό ( ) ή το Λάθος ( ) στους παρακάτω ισχυρισμούς:

1. Να σημειώσετε το Σωστό ( ) ή το Λάθος ( ) στους παρακάτω ισχυρισμούς: 1. Ν σημειώσετε το Σωστό ( ) ή το Λάθος ( ) στους πρκάτω ισχυρισμούς: 1. Αν γι την συνεχή στο συνάρτηση f ισχύουν: f(0) f(2) 0 κι f(0) f(5) 0 τότε η εξίσωση ( ) 0 f έχει τουλάχιστον δύο ρίζες. 2. Αν ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ)

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ : Ελληνικά ΕΠΙΠΕΔΟ : 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) Να αναπτύξετε ΕΝΑ από τα πιο κάτω θέματα (150-180 λέξεις ή 15-20 γραμμές) 1. Πώς πέρασα το περασμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Ν κάνετε ένν άξον Ο κι ν τοποθετήσετε πάνω σ υτόν τους ριθμούς: 0,, -, π, -π,,, Ν υπολογίσετε τις πόλυτες τιμές των πρπάνω ριθμών γ Ν υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς :

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς : Α) Μετάφρση Έγινε, λοιπόν, φνερό ότι πρέπει ν ορίσουµε νόµους γι την πιδεί κι ότι πρέπει ν την κάνουµε ίδι γι όλους. Ποιος όµως θ είνι ο χρκτήρς υτής της πιδείς κι µε ποιον τρόπο θ πρέπει ν διφύγουν την

Διαβάστε περισσότερα

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple ÓÂ ÛÙË ã Ù ÍË

ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË ã Ù ÍË ÁÈ Ù apple È È appleô ı apple Ó ÛÙË ã Ù ÍË Δ Àƒ π ø ø º π π π ª Δ ƒàªª π μàƒπ π øπ π π ª Δ Δƒ À π ƒ Àà ƒ ªÀ π π ª ª Δπ ø, π Δ Ã π, ø ƒ ºπ, ƒ Δ ƒ Δπ Δ Δ, ƒπ π ª ª ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Το καλοκαίρι έχει έρθει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Η γυναίκα με τα χέρια από φως

Η γυναίκα με τα χέρια από φως ΛIΛH ΛAMΠPEΛΛH Σειρά: Κι αν σου μιλώ με Παραμύθια... Η γυναίκα με τα χέρια από φως Εφτά παραμύθια σχέσης από την προφορική παράδοση Τρεις τρίχες λύκου Ζούσε κάποτε, σ ένα μικρό χωριό, ένας άντρας και μια

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις στη Νεοελληνική Γλώσσα-Tentamen i nygrekiska Τµήµα αρχαρίων NY1111- Nybörjarkurs NY1111 Γκέτεµποργκ 19-1-2008/Göteborg 2008-1-19 Ονοµατεπώνυµο - Namn och efternamn:... Προσωπικός αριθµός - Personnummer

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μθηµτικά Γ Γυµνσίου ** Άρης Νικολΐδης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ίνετι η εξίσση Πόσες λύσεις έχει η εξίσση υτή; Σε ποι σηµεί η ευθεί, τέµνει τους άξονες; Ν κάνετε τη ρφική πράστση της προηούµενης ευθείς..

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. Ορισμός Έλλειψης

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. Ορισμός Έλλειψης 0 33 Η ΕΛΛΕΙΨΗ Ορισμός Έλλειψης Έστω E κι Ε δύο σημεί ενός επιπέδου Ονομάζετι έλλειψη με εστίες τ σημεί E κι Ε ο εωμετρικός τόπος C των σημείων του επιπέδου των οποίων το άθροισμ των ποστάσεων πό τ E κι

Διαβάστε περισσότερα

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Καλώς ήρθατε στο littlebridge.com HomeBook 1. Εναρμονισμένο με τα 12 κεφάλαια του online υλικού, αυτό το βιβλίο συμπληρώνει με τον καλύτερο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα