Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο"

Transcript

1 Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 1 ο Ορεστιάδα 2006

2 Στοιχεία ποσοτικής γενετικής Ένας από τους κύριους σκοπούς της Γενετικής είναι η µελέτη των γενότυπων των οργανισµών. Η αναγνώριση όµως των γενότυπων είναι δυνατή µόνο µέσα από την παρατήρηση των αντίστοιχων φαινότυπων. ύο γενότυποι αναγνωρίζονται ως διαφορετικοί µεταξύ τους επειδή και οι φαινότυποι των οργανισµών που παρατηρούµε έχουν διαφορές. Ο βασικός γενετικός πειραµατισµός εξαρτάται από την ύπαρξη µίας απλής σχέσης ανάµεσα στο γενότυπο και στο φαινότυπο (γονιδιακοί δείκτες). Οι γενετιστές προσπαθούν να εντοπίζουν και να εξετάζουν γονιδιακούς τόπους που δίνουν φαινότυπους που διαφέρουν χαρακτηριστικά και διακριτά, ανάλογα µε το γενότυπο που τους ελέγχει. Αυτό συµβαίνει ειδικά στις περιπτώσεις που ένας χαρακτήρας ελέγχεται από ένα µόνο γονίδιο. Αποφεύγεται δε η µελέτη των γονιδίων εκείνων που δίνουν «ενδιάµεσα» ή ηµιτελή χαρακτηριστικά, επειδή δεν οδηγούν σε ξεκάθαρα γενετικά συµπεράσµατα. Για το λόγο αυτό, η Γενετική ασχολείται κυρίως µε γονίδια και ειδικότερα αλληλόµορφα, των οποίων η παρουσία σηµατοδοτεί ξεκάθαρες φαινοτυπικές εκφράσεις. Τα χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν σαφή διαχωρισµό µεταξύ των φαινότυπων λέγονται ποιοτικά και είναι τα πλέον χρήσιµα στη Γενετική, επειδή συνήθως ερµηνεύονται γενετικά. Στις περισσότερες περιπτώσεις που παρατηρούµε στη φύση όµως, η ποικιλότητα που παρατηρούµε ανάµεσα στις εκφράσεις ενός χαρακτηριστικού δεν είναι διακριτή, αλλά συνεχής και δεν περιγράφεται µέσα από κλάσεις ποιοτικών χαρακτήρων, αλλά µέσα από µετρήσεις ποσοτικού χαρακτήρα. Αν πάρουµε δηλαδή τα δέντρα µιας συστάδας και τα αξιολογήσουµε µε βάση το ύψος τους, θα δούµε ότι δεν είναι δυνατόν να χαράξουµε τρεις ευδιάκριτες κατηγορίες, ψηλά, ενδιάµεσα και χαµηλά. Σαφώς υπάρχουν δέντρα που είναι εµφανώς ψηλότερα από τα άλλα, αλλά οι διάφοροι φαινότυποι δεν διαχωρίζονται από ξεκάθαρα όρια. Το ίδιο συµβαίνει όταν προσπαθήσουµε να περιγράψουµε χαρακτήρες όπως είναι το ειδικό βάρος του ξύλου, η στηθαία διάµετρος, η παραγωγή ρητίνης, κ.α. Ο καλύτερος τρόπος για να εκφράσουµε τα χαρακτηριστικά αυτά είναι η χρήση µιας ποσοτικής κλίµακας, π.χ. του µέτρου, ή του χιλιόγραµµου. Τα χαρακτηριστικά αυτά λέγονται ποσοτικά. Ακόµα κι αν θεωρήσουµε δύο πολύ διαφορετικούς φαινότυπους ενός ποσοτικού γνωρίσµατος, όπως είναι το ύψος ενός δέντρου, και τους διασταυρώσουµε, θα δούµε ότι δεν ισχύουν οι νόµοι του Mendel. Αν δηλαδή διασταυρώσουµε ένα δέντρο µε ενήλικο ύψος 20 µ. µε ένα άλλο που δεν ξεπερνά τα 2 µ., δεν θα πάρουµε οµοιόµορφους απόγονους, αλλά ένα σύνολο δέντρων ανάµεσα στις δύο αυτές τιµές, έστω και αν αυτές έχουν την τάση να συγκεντρώνονται γύρω από το µια µέση τιµή. Αν αυτογονιµοποιήσουµε ένα δέντρο της F1 γενιάς, η F2 δεν θα µας δώσει µενδελικές αναλογίες σε διακριτές κατηγορίες, αλλά ένα συνεχές σύνολο παρατηρήσεων από το ένα άκρο στο άλλο. Όπως είπαµε και παραπάνω, τα ποσοτικά χαρακτηριστικά είναι ο κανόνας στη φύση. Ο Mendel εργάστηκε πάνω σε φαινοτυπικά χαρακτηριστικά του µπιζελιού, που εµφάνιζαν διαφορές σε εµφανείς κατηγορίες και ήταν διακριτά. Αν αντί για τα συγκεκριµένα χαρακτηριστικά είχε ασχοληθεί µε τη φυσική ποικιλότητα των χόρτων στον κήπο του, τότε δεν θα είχε βρει ποτέ τους περίφηµους νόµους του. Το γεγονός ότι σχεδόν όλα τα φαινοτυπικά γνωρίσµατα είναι ποσοτικά δεν σηµαίνει ότι αυτά ακολουθούν κάποιο διαφορετικό γενετικό µηχανισµό, από 2

3 αυτόν που περιγράψαµε στο πρώτο εξάµηνο. Τόσο τα ποιοτικά, όσο και τα ποσοτικά χαρακτηριστικά ελέγχονται από γονίδια, που βρίσκονται στο DNA, καθορίζουν τη σύνθεση πρωτεϊνών και µεταφέρονται από γενιά σε γενιά ακολουθώντας τους νόµους του Mendel. Οι λόγοι που οι νόµοι του Mendel δεν µπορούν να παρατηρηθούν άµεσα στα αποτελέσµατα των ποσοτικών χαρακτηριστικών είναι δύο: Ο κάθε γενότυπος δεν συνδέεται άµεσα µε κάποιο φαινότυπο, αλλά µε ένα σύνολο φαινότυπων, ανάλογα µε το περιβάλλον. Για παράδειγµα, αν ένας γενότυπος δίνει ένα δέντρο 20 µέτρων σε γόνιµο έδαφος, µπορεί ο ίδιος να δώσει ένα δέντρο 10 µέτρων σε πιο άγονο περιβάλλον. Το σύνολο των φαινότυπων που αντιστοιχούν σε ένα γενότυπο λέγεται νόρµα αντίδρασης (reaction norm) του γενότυπου αυτού. Ο κάθε φαινότυπος δεν επηρεάζεται από ένα µόνο, αλλά πιθανόν από περισσότερα γονίδια. Αυτό δηλαδή που παρατηρούµε είναι το σύνολο της δράσης πολλών γονιδίων µε µενδελική δράση. Για να καταλάβουµε καλύτερα το δεύτερο σηµείο, ας υποθέσουµε ότι για το χαρακτηριστικό «αριθµός ανθών» κάποιου φυτού συµµετέχουν ισότιµα 5 γονίδια. Για να απλοποιήσουµε τους υπολογισµούς, δεχόµαστε ότι αυτά είναι συγκυρίαρχα και έχουν µόνο δύο αλληλόµορφα το καθένα: το (+) που προσθέτει ένα άνθος και το (-) που δεν προσθέτει. Υπάρχουν 3 5 =243 δυνατοί συνδυασµοί που µπορούν να σχηµατιστούν από τρεις γενότυπους (+/+, +/- και -/-), που κυµαίνονται ανάµεσα στις ακραίες περιπτώσεις (+/+,+/+,+/+,+/+,+/+) και (-/-,-/-,-/-,-/-,-/-). Οι πιθανοί όµως φαινότυποι είναι µόνο 11, δηλαδή από 0 ως 10. Αυτό συµβαίνει, γιατί πολλοί διαφορετικοί συνδυασµοί δίνουν το ίδιο αποτέλεσµα. Έτσι, αν και υπάρχει µόνο ένας τρόπος να έχουµε δέκα άνθη, να είναι όλα τα γονίδια οµοζυγωτά για το αλληλόµορφο (+), έχουµε 51 διαφορετικούς συνδυασµούς που καταλήγουν σε αριθµό ανθών 5, π.χ. (+/+,+/-,+/-,+/-,- /-) και (+/+,+/+,-/-,+/-,-/-). Ταυτόχρονα, πρέπει να υποθέσουµε ότι δύο ίδιοι γενότυποι µπορεί να δώσουν διαφορετικούς φαινότυπους λόγω της επίδρασης του περιβάλλοντος, όπως είπαµε παραπάνω. Η έλλειψη καθαρού συσχετισµού µεταξύ γενότυπου και φαινότυπου στα ποσοτικά χαρακτηριστικά δεν επιτρέπει την απευθείας µελέτη του τρόπου µεταφοράς των γονιδίων από γενιά σε γενιά µε το µενδελικό τρόπο. Τι µπορεί τότε να κάνει ένας γενετιστής µε τα ποσοτικά χαρακτηριστικά; Λόγω της σηµασίας που έχουν τα ποσοτικά γνωρίσµατα για την πράξη, οι γενετιστές έχουν αναπτύξει συγκεκριµένες πειραµατικές διαδικασίες για τη µελέτη της ποικιλότητας των χαρακτηριστικών αυτών στους πληθυσµούς και µπορούν να απαντήσουν στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Η ποικιλότητα των αποτελεσµάτων που βλέπουµε έχει καθόλου γενετικά στοιχεία, ή οφείλεται εξ ολοκλήρου σε περιβαλλοντικούς παράγοντες; 2. Αν υπάρχει γενετική ποικιλότητα, τότε ποιες είναι οι περιβαλλοντικές νόρµες των διαφόρων γενότυπων; 3. Η ποικιλότητα που παρατηρούµε οφείλεται κυρίως στο γενετικό υπόβαθρο; 3

4 4. Η γενετική ποικιλότητα είναι αποτέλεσµα της αλληλεπίδρασης λίγων ή πολλών γονιδίων µεταξύ τους; 5. Πως αλληλεπιδρούν τα γονίδια µεταξύ τους για να διαµορφώσουν το χαρακτήρα; Υπάρχει κυριαρχία ή συγκυριαρχία σε κάθε γονίδιο; Υπάρχουν επιστατικές σχέσεις µεταξύ των γονιδίων; 6. Υπάρχει κληρονοµικότητα που οφείλεται σε DNA εκτός πυρήνα; Ο λόγος για τον οποίο τελικά γίνονται όλες οι παραπάνω ερωτήσεις είναι για να µπορέσουµε να µάθουµε τι είδους απόγονους θα πάρουµε από τις διασταυρώσεις συγκεκριµένων φυτών. Η επεξεργασία των παραπάνω προβληµάτων αποτελεί το κύριο αντικείµενο της ποσοτικής γενετικής, του κλάδου αυτού της Γενετικής που καταπιάνεται µε ποσοτικά χαρακτηριστικά. Η ακρίβεια µε την οποία µπορούµε να απαντήσουµε στις παραπάνω ερωτήσεις ποικίλει. Βλέπουµε ότι η ποσοτική γενετική είναι ένας κλάδος που εξαρχής έχει πρακτικό προσανατολισµό, σε αντίθεση µε την ποιοτική γενετική που στόχο έχει πιο πολύ την περιγραφή των κληρονοµικών µηχανισµών στους οργανισµούς και την κατανόηση των γενετικών συστηµάτων. Οι διαφορές µεταξύ των δύο αυτών κλάδων συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα: Ποιοτική Γενετική Ποσοτική Γενετική 1. Ποιοτικά χαρακτηριστικά 1. Ποσοτικά χαρακτηριστικά 2. Ασυνεχής ποικιλότητα ξεχωριστές φαινοτυπικές τάξεις 3. Ευδιάκριτα αποτελέσµατα της δράσης ενός απλού γονιδίου χωρίς επίδραση του περιβάλλοντος 4. Η ανάλυση γίνεται µε καταµετρήσεις και αναλογίες 2. Συνεχής ποικιλότητα µετρήσεις από ένα φάσµα φαινότυπων 3. Πιθανός έλεγχος από περισσότερα γονίδια µε σηµαντική επίδραση του περιβάλλοντος 4. Στατιστικές αναλύσεις που βασίζονται στην κανονική κατανοµή και χρησιµοποιούν τη µέση τιµή και την απόκλιση Οι στατιστικές αναλύσεις που απαιτούνται για την κατανόηση των στοιχείων ποσοτικών γνωρισµάτων βασίζονται σε βασικές αρχές της στατιστικής, που θα επαναλάβουµε σύντοµα στο επόµενο κεφάλαιο. Η κανονική κατανοµή Η µελέτη ενός ποσοτικού χαρακτηριστικού σε ένα µεγάλο πληθυσµό αποκαλύπτει ότι τα άτοµα µε τους ακραίους φαινότυπους είναι λίγα, ενώ προοδευτικά είναι περισσότερα αυτά που βρίσκονται κοντά στη µέση τιµή του πληθυσµού. Αυτό φαίνεται και από το παράδειγµα µε τον αριθµό ανθών που χρησιµοποιήσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Αυτός ο τύπος της συµµετρικής κατανοµής που έχει χαρακτηριστικό κωδωνοειδές σχήµα και λέγεται κανονική κατανοµή. Η γραφική παράσταση της κανονικής κατανοµής, που λέγεται και καµπύλη του Gauss, συµβολίζει τον αριθµό των µετρήσεων κατά κλάση µέτρησης. Μία κλασική κανονική κατανοµή είναι το 4

5 ύψος των ανθρώπων. Στο παρακάτω σχήµα βλέπουµε την κατανοµή των µετρήσεων του ύψους σε µεγάλο δείγµα ενήλικων ανδρών, κατανεµηµένο κατά κλάσεις. Απλοποιώντας το παραπάνω σχήµα καταλήγουµε στη γνωστή «καµπάνα» της κανονικής κατανοµής. Ο µέσος όρος της φαινοτυπικής τιµής για ένα χαρακτηριστικό που ακολουθεί την κανονική κατανοµή ισούται µε το άθροισµα των επί µέρους µετρήσεων δια του αριθµού των µετρήσεων: Επειδή είναι δύσκολο να µετρήσουµε όλα τα άτοµα ενός πληθυσµού, είµαστε υποχρεωµένοι να παίρνουµε δείγµατα, από τα οποία βγάζουµε συµπεράσµατα για όλον τον πληθυσµό. Όσο πιο µεγάλο είναι το δείγµα, τόσο µεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να προσεγγίσουµε τον πραγµατικό µέσο όρο του πληθυσµού. 5

6 Η µέση τιµή, ή οποιοδήποτε µέγεθος που δηλώνει µια κεντρική τάση σε µία κατανοµή τιµών δεν αρκεί για να περιγράψει την κατανοµή αυτή. ύο σύνολα τιµών µπορούν να έχουν τον ίδιο µέσο όρο, αλλά να διαφέρουν πολύ, όπως φαίνεται στο παράδειγµα του παρακάτω σχήµατος. Οι κατανοµές Α και Β συµβολίζουν την αύξηση δύο συνόλων φυτών. Και τα δύο έχουν µέσο όρο 30 cm αλλά διαφέρουν σηµαντικά ως προς τη διασπορά των τιµών, όπου το σύνολο Β φαίνεται να έχει µεγαλύτερη ποικιλότητα. Για γενετικούς σκοπούς, ένα από τα πιο χρήσιµα µέτρα ποικιλότητας είναι η τυπική απόκλιση (standard deviation), που συµβολίζεται µε το µικρό ελληνικό (σ) όταν πρόκειται για πληθυσµό, ή µε το λατινικό (s) όταν έχουµε δείγµα, που είναι και η πιο συχνή περίπτωση. Για να υπολογίσουµε το (s), η µέση τιµή του δείγµατος αφαιρείται από την κάθε µέτρηση και η απόκλιση αυτή υψώνεται στο τετράγωνο και αθροίζεται για όλα τα άτοµα του δείγµατος. Τέλος παίρνουµε την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιµής: Ο υπολογισµός του µέσου όρου και της τυπικής απόκλισης γίνεται σήµερα πολύ εύκολα µε τη χρήση κοινών αριθµοµηχανών. Αν υψώσουµε την τυπική απόκλιση στο τετράγωνο παίρνουµε την τιµή (σ2) για τους πληθυσµούς και (s2) για τα δείγµατα. Η τιµή αυτή λέγεται διακύµανση (variance) και χρησιµοποιείται συχνά σε προβλήµατα έρευνας της γενετικής ποικιλότητας. Όπως θα δούµε στα επόµενα µαθήµατα, µπορεί κανείς να διαχωρίσει στατιστικά τη συνολική φαινοτυπική διακύµανση στη γενετική διακύµανση, την περιβαλλοντική διακύµανση και στη διακύµανση που οφείλεται στην αλληλεπίδραση γενότυπου περιβάλλοντος. Αυτός ο διαχωρισµός γίνεται µέσα από την ανάλυση διακύµανσης (ANOVA) και απαιτεί συγκεκριµένο πειραµατικό σχεδιασµό. Όπως είπαµε και πριν, λόγω αδυναµίας εξέτασης όλων των ατόµων ενός πληθυσµού, καταφεύγουµε στη λήψη δειγµάτων. Όσο µεγαλύτερο είναι το δείγµα, τόσο πιο κοντά πέφτουν οι µετρήσεις µας στις αληθινές παραµέτρους του πληθυσµού. Αν επαναλάβουµε πολλές δειγµατοληψίες για έναν πληθυσµό, θα δούµε ότι οι µέσοι όροι των δειγµάτων ακολουθούν και αυτοί την κανονική κατανοµή. Ο µέσος όρος των µέσων όρων είναι αυτός του πληθυσµού και η τυπική απόκλιση των µέσων όρων είναι µια έκφραση της παραλλακτικότητας στον πληθυσµό και της επάρκειας του δείγµατος. Το τελευταίο µέγεθος λέγεται και τυπικό σφάλµα (standard error) του µέσου όρου και µπορεί να υπολογιστεί και από ένα µόνο δείγµα ως εξής: 6

7 Όπου s είναι η τυπική απόκλιση ενός δείγµατος και Ν το µέγεθος του δείγµατος. Κληρονόµηση ποσοτικών χαρακτήρων Έχει αποδειχτεί πειραµατικά ότι στα ποσοτικά χαρακτηριστικά, οι φαινοτυπικές διαφορές µεταξύ γενότυπων είναι µικρές σε σχέση µε τις διαφορές που εµφανίζουν στο φαινότυπό τους άτοµα του ίδιου γενότυπου. Για πολύ καιρό, οι επιστήµονες πίστευαν ότι η συνεχής ποικιλότητα ενός χαρακτηριστικού συνδέεται υποχρεωτικά µε την ύπαρξη πολλών γονιδίων που ελέγχουν το χαρακτηριστικό αυτό. Αυτό όµως δεν είναι απαραίτητα σωστό. Αν η διαφορά µεταξύ των εκφράσεων διαφορετικών γενότυπων είναι µικρή, σε σύγκριση µε τη διακύµανση του περιβάλλοντος, τότε µπορεί να οδηγηθούµε σε συνεχή κανονική κατανοµή, ακόµα και αν υπάρχει µόνο ένα γονίδιο που ελέγχει το χαρακτηριστικό που εξετάζουµε. Το µοντέλο ερµηνείας της κληρονόµησης των ποσοτικών χαρακτήρων που κυριαρχούσε κατά τις περασµένες δεκαετίες είναι αυτό των πολυγονιδίων. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό, η ποσοτική ποικιλότητα ενός χαρακτηριστικού είναι το αποτέλεσµα της δράσης πολλών γονιδίων, όπου το καθένα έχει πολύ µικρή επίδραση στην έκφραση του χαρακτηριστικού αυτού. Το όνοµα «πολυγονίδια» δόθηκε από την επιστήµη για τις οµάδες αυτές των γονιδίων, των οποίων η ύπαρξη όµως δεν αποδείχτηκε ποτέ. Είναι όµως πολύ σηµαντικό να ξέρουµε ότι ο αριθµός των γονιδίων δεν είναι ο παράγοντας εκείνος που διαχωρίζει έναν ποσοτικό χαρακτήρα από έναν ποιοτικό. Ακόµα και σε περιπτώσεις µικρών περιβαλλοντικών διακυµάνσεων, η ύπαρξη λίγων µόνο γονιδίων µε µενδελική κληρονόµηση είναι ικανή να δώσει χαρακτήρες µε συνεχή ποικιλότητα. Τελικά δεν µπορούµε να ξεχωρίσουµε τις περιπτώσεις που ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό ελέγχεται από πολλά ή από λίγα γονίδια. Ακόµα και όταν έχουµε πολλά γονίδια, αυτά συµµετέχουν στο χαρακτηριστικό σε διαφορετικό ποσοστό, άλλα περισσότερο και άλλα λιγότερο. Οι καθαρές σειρές του Johannsen Ένας ερευνητής από τη ανία, ο Johannsen, παρουσίασε στις αρχές του 20ού αιώνα τα αποτελέσµατα µιας σειράς πειραµάτων που έκανε πάνω σε ποσοτικούς χαρακτήρες. Τα πειράµατα αυτά συνέβαλαν ουσιαστικά στην κατανόηση της συµπεριφοράς των χαρακτήρων αυτών. Όπως ο Mendel. έτσι και αυτός διάλεξε για πειραµατικό υλικό ένα κηπευτικό φυτό και συγκεκριµένα µια ποικιλία φασολιών. Από ένα σύνολο φασολιών που πήρε από το εµπόριο, ο Johannsen διαπίστωσε ότι αυτά διαφέρουν µεταξύ τους σε µέγεθος και βάρος. 7

8 Ζύγισε φασόλια και τα κατάταξε σε κλάσεις µε βάση το βάρος τους. Από το ιστόγραµµα που συνέταξε διαπίστωσε ότι οι διάφορες κατηγορίες βάρους ακολουθούν µια κανονική κατανοµή. Το δεύτερο βήµα ήταν να σπείρει σπόρους διαφορετικού βάρους και µεγέθους και να ζυγίσει τους απογόνους που έδιναν. ιαπίστωσε ότι οι µικροί και ελαφροί σπόροι έδιναν γενικά ελαφρότερους κατά µέσο όρο σπόρους, ενώ οι βαριοί βαρύτερους. Τα αποτελέσµατα αυτά έδειξαν κατ ' αρχήν ότι η επιλογή για το βάρος των σπόρων ήταν αποτελεσµατική. Ο Johannsen συνέχισε µε πειράµατα πιο συγκεκριµένα. Από το σύνολο των σπόρων διάλεξε 19 φασόλια που διέφεραν σε βάρος µεταξύ τους, το καθένα από διαφορετικό µητρικό φυτό και τα έσπειρε. Κάθε φυτό που αναπτύχθηκε, έδωσε µια ποσότητα σπόρων την οποία διατήρησε χωριστά, δηµιουργώντας έτσι 19 διαφορετικές «σειρές». Όταν ζύγισε τις σειρές αυτές και κατάταξε τους σπόρους κάθε µιας σε συχνότητες βάρους, βρήκε ότι: (α) Οι µέσοι όροι των 19 σειρών διέφεραν µεταξύ τους όσο περίπου και τα 19 αρχικά φασόλια που τις δηµιούργησαν. (β) Τα σπέρµατα κάθε σειράς δίνουν µια κανονική κατανοµή συχνοτήτων σε κλάσεις βάρους. Στη συνέχεια θέλησε να ελέγξει τι απογόνους δίνουν τα σπέρµατα που προέρχονται από την ίδια σειρά, αλλά διαφέρουν σε βάρος και µέγεθος. Σε κάθε µια από τις 19 σειρές διάλεξε τους ελαφρότερους και βαρύτερους σπόρους και τους έσπειρε χωριστά. Μετά από κάθε σοδειά ζύγιζε τους σπόρους των δυο προελεύσεων για να βρει τη διαφορά σε βάρος και επαναλάµβανε τη σπορά µε φασόλια των ακραίων διαστάσεων και βαρών. Αυτό συνεχίστηκε για ένα αριθµό γενεών και για κάθε µια σειρά χωριστά από τις 19 σειρές που άρχισε το πείραµά του. ιαπίστωσε µια καταπληκτική τάση εξίσωσης των δυο µέσων όρων από γενιά σε γενιά, ανεξάρτητα αν η αναπαραγωγή γινόταν µε τους ελαφρότερους ή τους βαρύτερους σπόρους. Μετά από έξι γενιές επιλογής σε κάθε σειρά, οι ελαφρότεροι και οι βαρύτεροι σπόροι έδωσαν απογόνους µε το ίδιο µέσο βάρος σπόρων. Κάθε χρόνο, ενώ οι διαφορές των σπόρων σε βάρος, των δυο κατηγοριών, ήταν µεγάλες, τελικά τα φυτά που αναπτύσσονταν έδιναν σπόρους που το µέσο βάρος τους ήταν το ίδιο ανεξάρτητα αν προέρχονταν από τους βαρείς ή τους 8

9 ελαφρούς σπόρους. Οι διαφορές δηλαδή των αρχικών σπόρων σε µέγεθος ή βάρος δεν µεταδίδονταν στους απογόνους τους όταν προέρχονταν από την ίδια σειρά. Στο αρχικό ξεκίνηµα των πειραµάτων όµως, οι διαφορές των 19 σπόρων σε βάρος, µεταβιβάστηκαν στους απογόνους τους. Τα αποτελέσµατα του Johannsen εξηγούνται ικανοποιητικά αν λάβουµε υπόψη ότι το φασόλι είναι φυτό αυτογονιµοποιούµενο και ότι η αυτογονιµοποίηση οδηγεί στην οµοζυγωτία των γονιδίων, όπως είπαµε και στο προηγούµενο εξάµηνο. Οι γονείς λοιπόν µε τους οποίους ο Johannsen άρχισε τη δεύτερη σειρά των πειραµάτων του ήταν οµοζυγωτοί για τα γονίδια που ελέγχουν το βάρος των σπόρων. Έτσι οι απόγονοί τους δεν παρουσίασαν γενετικούς συνδυασµούς για το χαρακτήρα αυτό και αποτέλεσαν, σύµφωνα µε την ορολογία του ίδιου, µια καθαρή σειρά. Όλες οι διαφορές που εµφάνισαν τα σπόρια µιας καθαρής σειράς σε µέγεθος, οφείλονταν µόνο στην επίδραση του περιβάλλοντος. Η επιλογή µέσα σε µια καθαρή σειρά δε θα φέρει κανένα αποτέλεσµα γιατί δεν έχει καµιά βιολογική βάση, αφού όλοι οι γενότυποι είναι όµοιοι. Κάθε γενιά αναπτύσσεται πάνω στην ίδια γενετική βάση και έχει ακριβώς τις ίδιες ικανότητες για ποικιλότητα από την επίδραση του περιβάλλοντος, όπως είχαν και οι γονείς. Η αρχική επιτυχία του Johannsen στην επιλογή του για βάρος (µέγεθος) σπόρων, οφείλεται στο ότι ο αρχικός πληθυσµός που επέλεξε τους 19 σπόρους δεν ήταν καθαρή σειρά αλλά µίγµα από καθαρές σειρές, δηλαδή απόγονοι από διαφορετικά φυτά. Στο αρχικό σύνολο που επέλεξε τυχαία στο εµπόριο υπήρχε γενετική ποικιλότητα ως προς το συγκεκριµένο χαρακτήρα. Ο Johannsen απέδειξε ότι ο φαινότυπος είναι αποτέλεσµα της επίδρασης των γονιδίων και του περιβάλλοντος.σε γνωρίσµατα όπως είναι τα ποσοτικά, η επίδραση του περιβάλλοντος είναι πολύ σηµαντική στον τελικό φαινότυπο, ενώ στα ποιοτικά, αποφασιστικό ρόλο στην εκδήλωσή τους έχει ο γενότυπος. Τα συµπεράσµατα που µπορεί να διατυπωθούν απ'τα πειράµατα του Johannsen είναι τα εξής: 1. Υπάρχει σαφής διάκριση µεταξύ κληρονοµούµενης και µη ποικιλότητας. 2. Η οµοµειξία οδηγεί τελικά σε γενοτυπική οµοζυγωτία. 3. Η επιλογή δεν είναι µέσο που δηµιουργεί γενετική ποικιλότητα. 4. Η επιλογή είναι µια µέθοδος που µπορεί να µεταβάλλει ένα χαρακτήρα από γενιά σε γενιά, όταν ο πληθυσµός στον οποίο εφαρµόζεται παρουσιάζει γενετική ποικιλότητα 5. Οι ποσοτικοί χαρακτήρες είναι πολύ ευαίσθητοι στην επίδραση του περιβάλλοντος. 9

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 3 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 3 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 3 ο Ορεστιάδα 2006 1 Γενετική βελτίωση δασοπονικών ειδών Στο προηγούµενο µάθηµα αναφερθήκαµε στους τρόπους µε τους οποίους µετρούµε τη διαφοροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Γενετική Πειραματική επιστήμη της κληρονομικότητας Προέκυψε από την ανάγκη κατανόησης της κληρονόμησης οικονομικά σημαντικών χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Γενετική Τα πειράματα του Mendel

Δασική Γενετική Τα πειράματα του Mendel Δασική Γενετική Τα πειράματα του Mendel Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Παράδοξο... Οι απόγονοι μοιάζουν στους γονείς τους Δεν είναι όμως ακριβώς ίδιοι, ούτε με τους γονείς τους, ούτε μεταξύ τους Κληρονομικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας

Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Σύνοψη Κάθε Οι Τυχαία Τυχαίος Αναλογία άτομο έχει δύο σειρές αλληλομόρφων σε κάθε γονίδιο γαμέτες έχουν ένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ 1 Ποιοτικά γνωρίσματα Λίγες γονιδιακές θέσεις Λίγοι διακριτοί φαινότυποι Ασυνεχή Ποικιλότητα αποκλειστικά γενετική Απλή κληρονομικότητα - για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΙΟΤΙΚΑ - ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 2 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O P L L Ποιοτικό γνώρισμα 3 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 02. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 02. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ποσοστό φυτών % Χρώμα άνθους: ΑΑ κόκκινο, aa άσπρο, Αa ρόζ Ρ ΑΑ Ρ x F 75 aa 5 5 Αa Αa AA, Aa, aa / (καμία επίδραση από το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ Απαραίτητες Προϋποθέσεις ενός Βελτιωτικού Προγράµµατος 1. Ύπαρξη γενετικής παραλλακτικότητας 2. Εφαρµογήεπιλογήςσεκάποιοστάδιοτου

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων

ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων Εφαρµοσµένη ασική Γενετική ιαχείριση και προστασία γενετικών πόρων Θερινό εξάµηνο 2006 ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Ορεστιάδα Τµήµα ασολογίας & ιαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο ασικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας Γενετική Βελτίωση Φυτών ρ. Πριµηκύριος Νικόλας

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας Γενετική Βελτίωση Φυτών ρ. Πριµηκύριος Νικόλας ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ Ποιοτικά και Ποσοτικά Χαρακτηριστικά Ποιοτικά χαρακτηριστικά και ποιοτική κληρονοµικότητα (πικρότητα αγγουριού, ανθεκτικότητες σε κλαδοσπόριο

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum).

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Μεντελική γενετική Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Φαινότυπος και Γονότυπος Η φυσική εκδήλωση (φαινότυπος) της γενετικής σύστασης (γονότυπος) επηρεάζεται από τις αλληλεπιδράσεις με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum).

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Μεντελική γενετική Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Φαινότυπος και Γονότυπος Η φυσική εκδήλωση (φαινότυπος) της γενετικής σύστασης (γονότυπος) επηρεάζεται από τις αλληλεπιδράσεις με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Είδη ποικιλιών Πληθυσμοί ελεύθερης επικονίασης (OP) Είναι ετερογενείς και ετεροζύγωτοι πληθυσμοί που παράγονται με ανοιχτή, χωρίς έλεγχο επικονίαση. Η επιλογή τέτοιου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1 Χρήσιμες οδηγίες για την επίλυση ασκήσεων Γενετικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΜΕΝΤΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ: ΒΑΚΑΛΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΜΕΝΤΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ: ΒΑΚΑΛΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΜΕΝΤΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ: ΒΑΚΑΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο 1. α 2. γ 3. β 4. β 5. β ΘΕΜΑ 2 Ο Α. Ένας αυτοσωμικός

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων

Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα Παράδειγμα: Υπολογισμός GCA F και SCA FM σε δοκιμή απογόνων ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Γνωστοί γονείς Πλήρης οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων Στρατηγικές Βελτίωσης 5 Σύνοψη Στη βελτίωση προσπαθούμε να συμπεράνουμε την απόδοση των απογόνων βασιζόμενοι στο φαινότυπο και την απόδοση των γονέων Η μαζική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Μενδελική Κληρονομικότητα

Κεφάλαιο 5: Μενδελική Κληρονομικότητα Κεφάλαιο 5: Μενδελική Κληρονομικότητα ΕΛΕΓΧΟΣ ΓΝΩΣΕΩΝ 1. Ο Mendel. α. εξέταζε σε κάθε πείραμά του το σύνολο των ιδιοτήτων του μοσχομπίζελου β. χρησιμοποιούσε αμιγή στελέχη στις ιδιότητες που μελετούσε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΘΕΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. γ ΘΕΜΑ Β Β1. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1.

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Οι μονογονιδιακοί χαρακτήρες στον άνθρωπο και ο τρόπος κληρονόμησης.

Οι μονογονιδιακοί χαρακτήρες στον άνθρωπο και ο τρόπος κληρονόμησης. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΑΤΕΑΣ Οι μονογονιδιακοί χαρακτήρες στον άνθρωπο και ο τρόπος κληρονόμησης. Μαθητές: Όλγα Ντριζάη, Κυριακή Πρίφτη 2013 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό και εύκολα µπορεί να παρατηρηθεί ότι όλα τα άτοµα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή Γενετική

Πληθυσμιακή Γενετική Τμήμα Αγροτικής Ανάπτυξης Πληθυσμιακή Γενετική Γενετική Ποικιλότητα Κων/νος Τζανταρμάς Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Κλάδοι της Γενετικής 1. Κλασική γενετική 2. Μοριακή γενετική 3. Πληθυσμιακή γενετική 4. Ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

«ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ»

«ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ» T.E.I. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ» Οι παραδόσεις στηρίχτηκαν στο βιβλίο του ρ. Νικ. Φανουράκη «Γενετική Βελτίωση Φυτών. ΒΑΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων 4 Μέθοδοι Βελτίωσης Σύνοψη Η βελτίωση στοχεύει στην αλλαγή της γενετικής σύστασης των φυτών προς όφελος των χαρακτήρων που εμείς επιλέγουμε. Η φαινοτυπική ποικιλότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγήτρια: Μαλικλάρι Ελένη

Εισηγήτρια: Μαλικλάρι Ελένη ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΑΤΕΑΣ ΤΜΗΜΑ: Γ3 29/12/14 Εργασία Β Τριμήνου στη Βιολογία Θέμα: Οι γενετικές αναλύσεις και η διατύπωση των νόμων του Μέντελ Εισηγήτρια: Μαλικλάρι Ελένη Υπεύθυνος Καθηγητής: κ. Κεραμάρης Κων/νος

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία

Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία Διαγώνισμα 2014-15 Ενδεικτικές απαντήσεις Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία Βιολογία Κατεύθυνσης Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Τάξη Θέμα 1 ο : 1 α, 2 γ, 3 ε, 4 α, 5 ε Θέμα 2 ο : Α. Η απεικόνιση των μεταφασικών

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΦΥΤΩΝ Μαζική Επιλογή Η παλαιότερη µέθοδος Γενετικής Βελτίωσης Κυρίως χρησιµοποιείται για την βελτίωση πληθυσµών σταυρογονιµοποιούµενων

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κεφ. 5. ΜΕΝΔΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ Μάθημα 1,2

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κεφ. 5. ΜΕΝΔΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ Μάθημα 1,2 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κεφ. 5 ΜΕΝΔΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ Μάθημα 1,2 O Mendel στο Brno (Τσεχία) Τον αναγνωρίζετε; Το μοναστήρι σήμερα Οι κήποι σήμερα Το μοσχομπίζελο Η επιτυχία των πειραμάτων του Μέντελ 1. χωριστά η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΕΣΗ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΑΠΟ ΓΟΝΕΙΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΤΡΟΠΟ ΚΛΗΡΟΝΟΜΗΣΗΣ (ΑΥΤΟΣΩΜΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ)

ΕΥΡΕΣΗ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΑΠΟ ΓΟΝΕΙΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΤΡΟΠΟ ΚΛΗΡΟΝΟΜΗΣΗΣ (ΑΥΤΟΣΩΜΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΕΥΡΕΣΗ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΑΠΟ ΓΟΝΕΙΣ ΜΕ ΓΝΩΣΤΟ ΤΡΟΠΟ ΚΛΗΡΟΝΟΜΗΣΗΣ (ΑΥΤΟΣΩΜΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ) 1. Στις αλεπούδες το ασηµόµαυρο χρώµα του τριχώµατος καθορίζεται από ένα υπολειπόµενο αλληλόµορφο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Πανελλαδικών 2000-2013

Θέματα Πανελλαδικών 2000-2013 Θέματα Πανελλαδικών 2000-2013 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Κεφάλαιο 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΜΑ 1 ο Γράψτε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΠΟΓΟΝΟΥΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΠΟΓΟΝΟΥΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΟΥΣ ΑΠΟΓΟΝΟΥΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΦΥΛΕΤΙΚΗ - ΒΛΑΣΤΙΚΗ ΦΥΛΕΤΙΚΗ Βιολογία Δ. Ματθόπουλος 1 ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΦΥΛΕΤΙΚΗ - ΒΛΑΣΤΙΚΗ ΜΙΤΩΣΗ ΦΥΛΕΤΙΚΗ ΜΕΙΩΣΗ (ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΑΜΕΤΩΝ) Βιολογία Δ. Ματθόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΙΟΥ 2012 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΙΟΥ 2012 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΙΟΥ 2012 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α 1 : α Α 2 : γ Α 3 : δ Α 4 : β Α 5 : γ ΘΕΜΑ Β Β 1 : σελ. 120 σχολικού: >. Β 2 :

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2014-2015 Εµπειρικές Στατιστικές

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 5 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 5 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 5 ο Ορεστιάδα 2006 1 Ο σχεδιασµός στη βελτίωση Στο σηµείο αυτό θα αναφερθούµε συνοπτικά στον τρόπο µε τον οποίο λειτουργούµε στην πράξη εφαρµόζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Μέθοδοι βελτίωσης Πηγές Μέθοδοι Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Διασπώμενοι: Μαζική βελτίωση πληθυσμοί (F 2 ) Γενεαλογική βελτίωση Καταγωγή από μεμονωμένους σπόρους Διασταυρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί)

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.(11 βαθµοί) (1:3 βαθµοί, 2-9:8 βαθµοί) 1. ίνεται ο πίνακας: Χ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Γενετική πληθυσμών. Εισαγωγή στη Δασική Γενετική. Χειμερινό εξάμηνο

Γενετική πληθυσμών. Εισαγωγή στη Δασική Γενετική. Χειμερινό εξάμηνο Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Γενετική πληθυσμών Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, Ορεστιάδα Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Δασικής Γενετικής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Στην αυτοσωμική υπολειπόμενη κληρονομικότητα: κυστική ίνωση Στη φυλοσύνδετη υπολειπόμενη κληρονομικότητα: αιμορροφιλία

Στην αυτοσωμική υπολειπόμενη κληρονομικότητα: κυστική ίνωση Στη φυλοσύνδετη υπολειπόμενη κληρονομικότητα: αιμορροφιλία ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1-2-2015 ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. δ ΘΕΜΑ B B1. Στήλη Ι Στήλη ΙΙ 1. στ 2. ζ 3. ε 4. α 5. δ 6. β 7. γ Β2. Τα άτομα μπορεί να χαρακτηρίζονται ως φορείς στην αυτοσωμική

Διαβάστε περισσότερα

Τα Γενετικά πειράματα του Mendel με την μπιζελιά

Τα Γενετικά πειράματα του Mendel με την μπιζελιά Τα Γενετικά πειράματα του Mendel με την μπιζελιά Διαδικασία διασταύρωσης του μοσχομπίζελου. Τα επτά ζεύγη χαρακτήρων του μοσχομπίζελου που μελέτησε ο Mendel στις πειραματικές τους διασταυρώσεις Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Πανελλαδικών

Θέματα Πανελλαδικών Θέματα Πανελλαδικών 2000-2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΟΜΟΓΕΝΩΝ Κεφάλαιο 5 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1 Κεφάλαιο 1 ο Το γενετικό υλικό Θέμα 1 ο 2 Θέμα 2 ο 8 Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Συνολική φαινοτυπική παραλλακτικότητα (s 2 ): s 2 = s 2 G + s 2 E + s 2 GxE 1. s 2 G : Γενετική παραλλακτικότητα 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 3η ΙΑΛΕΞΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΑΝΑΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 3η ΙΑΛΕΞΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΑΝΑΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3η ΙΑΛΕΞΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΑΝΑΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ Προϋποθέσεις προόδου σε ένα Πρόγραµµα Γενετικής Βελτίωσης: Ύπαρξη Γενετικής παραλλακτικότητας ως προς το χαρακτηριστικό υνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Γενετική Ποικιλότητα Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου apapage@fmenr.duth.gr 25520 41155 6946108940

Διαβάστε περισσότερα

Τα γονίδια που βρίσκονται στην ίδια γενετική θέση χων ομόλογων χρωμοσωμάτων

Τα γονίδια που βρίσκονται στην ίδια γενετική θέση χων ομόλογων χρωμοσωμάτων ΚεφόΑηιο 5 ΜενδεΠική κπηρονουικότηϊα 1. Συμπληρώστε με τις κατάλληλες λέξεις τα κενά στο κείμενο: Τα γονίδια που βρίσκονται στην ίδια γενετική θέση των ομόλογων χρωμοσωμάτων και ελέγχουν την ίδια ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες:

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες: Βελτίωση Φυτών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Γενικά Οι πληθυσμοί των σταυρογονιμοποιούμενων φυτών, σαν συνέπεια της δομής τους, υποφέρουν από ομομεικτικό εκφυλισμό. Οι μέθοδοι βελτίωσης των φυτών

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληπτική κατανοµή

ειγµατοληπτική κατανοµή Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 ειγµατοληπτική κατανοµή 1. Εισαγωγή Με την ενότητα αυτή, µπαίνουµε στις έννοιες της επαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Ασκήσεων ΚΕΦ. 5ο

Μεθοδολογία Ασκήσεων ΚΕΦ. 5ο Μεθοδολογία Ασκσεων ΚΕΦ. 5ο Θα πρέπει να γνωρίζετε τα ακόλουθα: Γαμέτες. Κάθε γαμέτης περιέχει μόνο το ένα αλληλόμορφο από κάθε ζευγάρι γονιδίων. Όταν τα γονίδια βρίσκονται σε διαφορετικά ζεύγη ομόλογων

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Βιολογία Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Βιολογία Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια: Δημήτρης Κοτρόπουλος ΘΕΜΑ A Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις A1 έως A5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Φεβρουάριος 2010 Περιγραφική Στατιστική 1. εδοµένα Θεωρούµε το ακόλουθο σύνολο δεδοµένων (data set): NUM1

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Μέγεθος πληθυσμού & γενετική εκτροπή Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Κατά τύχη... Στα πρώιμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης Κεφάλαιο 13 Εισαγωγή στην Ανάλυση ιακύµανσης 1 Η Ανάλυση ιακύµανσης Από τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές µέσων όρων, όπως και

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α.

Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΙΝΟΣ. Υπεύθυνες Εκπόνησης Εργασίας ΟΝΟΜΑ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΛΙΟΣΗ Α. Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ι Δ Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Δ Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η Σ Σ Ε Μ Ι Ν Α Ρ Ι Ο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ (Β06Σ03) ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 6 ο. Γενετική πληθυσµών. Ronald A. Fisher (1890-1962) Sewall Wright (1889- 1988)

Μέρος 6 ο. Γενετική πληθυσµών. Ronald A. Fisher (1890-1962) Sewall Wright (1889- 1988) Μέρος 6 ο Γενετική πληθυσµών 1988) Ronald A. Fisher (1890-1962) Sewall Wright (1889- Γενετική πληθυσµών Η Γενετική στους πληθυσµούς Οι γενετικές διεργασίες που εξετάσαµε ως τώρα, από τους νόµους του Mendel

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 9η ΙΑΛΕΞΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΓΙΑ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 9η ΙΑΛΕΞΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΓΙΑ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 9η ΙΑΛΕΞΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΓΙΑ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ Ανθεκτικότητα Γενικά Η εξέλιξη των καλλιεργούµενων φυτών είναι το αποτέλεσµα φυσικής και τεχνητής επιλογής Η επιλογή για αυξηµένες

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

DNA στα μιτοχόνδρια και τους χλωροπλάστες (1963)

DNA στα μιτοχόνδρια και τους χλωροπλάστες (1963) DNA στα μιτοχόνδρια και τους χλωροπλάστες (1963) ΕΙΔΟΣ mtdna Κύτταρα Μόρια ανά Οργανίδια DNA οργανιδίου οργανίδιο ανά κύτταρο ως % συνολικού κυτταρικού DNA Αρουραίος Συκώτι 5-10 1000 1% άνθρωπος Hela 10

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Ομομειξία Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Αναπαραγωγικό σύστημα Ως τώρα χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματικά Σφάλματα

1. Πειραματικά Σφάλματα . Πειραματικά Σφάλματα Σκοπός της εκτέλεσης ενός πειράματος στη Φυσική είναι ο προσδιορισμός ποσοτικός ή/και ποιοτικός- κάποιων φυσικών μεγεθών που περιγράφουν ένα συγκεκριμένο φαινόμενο. Ο ποιοτικός προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2012 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2012 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2012 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 α Α2 γ Α3 δ Α4 β Α5 γ ΘΕΜΑ Β Β1. Σελ. 120 σχολ. βιβλίου: «Για την επιλογή οργάνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Ν. ΞΥΝΙΑΣ, M. Sc., Ph. D. ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑ 2006 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 έως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα

Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα Α. 1. Μετρήσεις και Σφάλµατα Κάθε πειραµατική µέτρηση υπόκειται σε πειραµατικά σφάλµατα. Με τον όρο αυτό δεν εννοούµε λάθη τα οποία γίνονται κατά την εκτέλεση του πειράµατος ή τη λήψη των µετρήσεων, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2005 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Να αποδειχθεί ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Τα απλά ενδεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα