ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ"

Transcript

1 ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1

2 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών απόδοση/φ υτό (g) Το γεγονός ότι η απόδοση 1000 φυτών μιας μονογενοτυπικής ποικιλίας κυμάνθηκε από 5 90 g καταδεικνύει τη δυσκολία περιγραφής ενός ποσοτικού γνωρίσματος και την αναγκαιότητα χρήσης στατιστικών εργαλείων

3 3 Μέση τιμή: n n i n... 1 Διακύμανση: 1 ) (... ) ( ) ( 1 ) ( 1 n n s n i Τυπική απόκλιση: s s Συντελεστής παραλλακτικότητας: CV s

4 Μήκος σαλαμάνδρας (mm) (n=10, περιοχή Α) i ( i ) 65 57,1=7, ,1=-3, ,1=-1, ,1=, ,1=-1, ,1=-, ,1=-4, ,1=-, ,1=0,9 59-7,1=1,9 ( i ) 6,41 9,61 1,1 8,41 1,1 4,41 16,81 4,41 0,81 3, ( ) i 11, 9 i s i ,1. mm n 10 i ( n 1 ) s ,54.mm CV 1,54. mm s 3,54 57,1 0,06 CV 6,% 4

5 Μήκος σαλαμάνδρας (mm) (n=10, περιοχή Α) 1 57,1.mm 1,54. s 1 mm Μήκος σαλαμάνδρας (mm) (n=1, περιοχή Β) 6,3.mm,. s 13 mm Διαφέρει το μήκος σαλαμάνδρας στις δύο περιοχές; t 1 57,1 6,3 3, 39 s1 s 1,54 13, n n

6 Θεωρητικές τιμές t σε διάφορα επίπεδα σημαντικότητας 3,39 > 3,50 οι μέσοι όροι διαφέρουν σε επίπεδο σημαντικότητας 1% (Ρ < 0,001) 6

7 πείραμα Johannsen: ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 5494 σπόροι ζυγίστηκαν ένας-ένας : 1 0,45.g s 0,10.g CV 1% 7

8 πείραμα Johannsen: ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ κατανομή συχνότητας βάρους 5494 σπερμάτων φασολιού 178 αριθμός σπερμάτων ,45.g s 0,10.g CV 1% ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 g/σπέρμα 8

9 πείραμα Johannsen: ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 19 σπόροι με ποικίλο μέγεθος 9

10 ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Κάθε σπόρος έδωσε το δικό του φυτό Υπήρχαν διαφορές μεταξύ των φυτών Υπήρχαν διαφορές ακόμη και μεταξύ σπόρων του ίδιου φυτού Από κάθε φυτό επέλεξε τους μικρότερους και τους μεγαλύτερους σπόρους 10

11 ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Οι απόγονοι των μικρών και μεγάλων σπόρων αξιολογήθηκαν για πέντε χρόνια 11

12 Βάρος σπερμάτων (εκ. του γρ.) πείραμα Johannsen: ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Μ.Ο. Μέσο βάρος μικρών σπερμάτων Μέσο βάρος σπερμάτων απογόνων μικρών σπόρων Μέσο βάρος μεγάλων σπερμάτων Μέσο βάρος σπερμάτων απογόνων μεγάλων σπόρων 1

13 πείραμα Johannsen: ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Εξήγηση αποτελεσμάτων: Το αρχικό δείγμα ήταν ένας πληθυσμός Τα 19 σπέρματα αντιστοιχούσαν σε διαφορετικό γενότυπο Οι διαφορές των σπερμάτων του ίδιου φυτού αποτέλεσμα περιβάλλοντος 13

14 Συχνότητα ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 50 g s 17 g CV 33% 50 g s 10 g CV 0% Βάρος σπόρου ανά φυτό 14

15 Συχνότητα ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ CV 33% CV 33% CV 33% Βάρος σπόρου ανά φυτό 15

16 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών απόδοση/φ υτό (g) 35g CV 53% Η απόδοση ανά φυτό διαφέρει από φυτό σε φυτό λόγω του περιβάλλοντος παρόλο που έχουν τον ίδιο γενότυπο και προκύπτει φάσμα φαινοτύπων

17 Αριθμός φυτών Αριθμός φυτών Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ X =,07 g s = 1,76 g n = X = 5, g s = 51,13 g n = 1747 CV = 0% CV = 85% Η κατανομή συχνότητας της ποικιλίας μαλ. σιταριού Μύκονος παρουσίασε αρνητική εκτροπή και μειωμένη απόδοση (40 κιλά/στρέμμα) Απόδοση ανά φυτό (g) Η κατανομή συχνότητας του υβριδίου καλαμποκιού PR3183 παρουσίασε θετική εκτροπή και αυξημένη απόδοση (1610 κιλά/στρέμμα) 17

18 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ααββ Πείραμα East (κατανομή συχνότητας μήκους σπάδικα) Στα μονογενοτυπικά υλικά (οι δύο γονείς και η F 1 ) το σύνολο της παραλλακτικότητας προέρχεται από την επίδραση του περιβάλλοντος) ΑαΒβ ΑΑΒΒ Σε γενετικά ετερογενή πληθυσμό (F ) η παραλλακτικότητα οφείλεται σε δύο πηγές, τη γενετική (γενετικές διαφορές) και την επίδραση του περιβάλλοντος. Το γεγονός καθιστά αναγκαία τη χρήση εργαλείων που διαχωρίζουν τις δύο πηγές παραλλακτικότητας. ΑΑΒΒ.., ΑΑΒβ, Ααββ, ΑαΒΒ,.., ααββ 18

19 Γενικά συμπεράσματα: Για την περιγραφή των ποσοτικών γνωρισμάτων είναι αναγκαία η χρήση στατιστικών παραμέτρων Εκτός από τη μέση τιμή είναι αναγκαίοι και οι δείκτες διασποράς για την πληρέστερη περιγραφή των ποσοτικών γνωρισμάτων Θεωρητικά τα ποσοτικά γνωρίσματα ακολουθούν την κανονική κατανομή συχνότητας, όμως στην πραγματικότητα παρατηρείται συνήθως εκτροπή Υπό συγκρίσιμες συνθήκες ο συντελεστής παραλλακτικότητας (CV ) αποτελεί κριτήριο της επίδρασης του περιβάλλοντος Σε γενότυπους που είναι ευάλωτοι το περιβάλλον ασκεί μεγάλη επίδραση με μεγάλα CV και κατανομή συχνότητας που εκτρέπεται προς τα αριστερά Σε γενότυπους που είναι σταθεροί το περιβάλλον ασκεί μικρότερη επίδραση με μικρότερα CV και κατανομή συχνότητας που εκτρέπεται προς τα δεξιά Σε μονογενοτυπικούς πληθυσμούς οι δείκτες διασποράς σε συνάρτηση με τη μέση συμπεριφορά (CV) αποδίδουν το μέγεθος της επίκτητης παραλλακτικότητας (περιβάλλον) Σε πολυγενοτυπικούς πληθυσμούς η πηγή παραλλακτικότητας είναι οι γενετικές διαφορές και το περιβάλλον και οι δείκτες διασποράς δεν αποδίδουν το μέγεθος προέλευσης από κάθε πηγή 19

20 Διαφάνεια 0. Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Σε πείραμα αγρού η απόδοση 1000 φυτών της ποικιλίας σιταριού «Νέστος» σε σπόρο κυμάνθηκε από 5 έως 90 g. Η ποικιλία είναι μονογενοτυπική άρα όλα τα φυτά είχαν το ίδιο γενετικό δυναμικό απόδοσης και θεωρητικά αναμένεται να δώσουν ίδια ποσότητα σπόρου. Εντούτοις η επίδραση του περιβάλλοντος οδήγησε σε μεγάλο εύρος τιμών. Το φάσμα τιμών στην έκφραση ενός ποσοτικού γνωρίσματος επιβάλλει την χρήση στατιστικών εργαλείων για να περιγράψουν τη συγκεκριμένη φαινοτυπική έκφραση. Οποιαδήποτε επανάληψη του πειράματος ακόμη και στο ίδιο χωράφι θα δώσει διαφορετικά αποτελέσματα. Διαφάνεια 3 Το απλούστερο στατιστικό εργαλείο που περιγράφει ένα ποσοτικό γνώρισμα σε συγκεκριμένο περιβάλλον είναι η μέση τιμή (mean value). Λόγω του φάσματος τιμών χρήσιμες είναι η διακύμανση (variance) και τη τυπική απόκλιση (standard deviation). Τέλος το εύρος τιμών σε συνάρτηση με τη μέση τιμή δίνουν το συντελεστή παραλλακτικότητας (coefficient of variation). Διακύμανση, τυπική απόκλιση και συντελεστής παραλλακτικότητας αφορούν το μέγεθος της διασποράς των τιμών γύρω από το μέσο όρο. Στη διαφάνεια δίνονται οι εξισώσεις υπολογισμού των στατιστικών αυτών παραμέτρων για δείγμα που περιλαμβάνει πλήθος n τιμών (,,, ). Διαφάνεια 4 Σε μια περιοχή Α μετρήθηκε το μήκος ενός δείγματος 10 ατόμων ενός είδους σαλαμάνδρας και υπολογίζονται οι προηγούμενες στατιστικές παράμετροι. Διαφάνεια 5 Αν θέλουμε να αξιολογήσουμε την επίδραση του περιβάλλοντος σε ένα γνώρισμα, αυτό μετριέται σε διαφορετικά περιβάλλοντα και συγκρίνονται μεταξύ τους οι μέσες τιμές. Για παράδειγμα, στη διαφάνεια δίνονται μέση τιμή και διακύμανση του μήκους της σαλαμάνδρας σε δείγμα 1 ατόμων σε διαφορετική περιοχή Β. Οι μέσες τιμές συγκρίνονται με το t κριτήριο που για τον υπολογισμό του δίνεται η αναγκαία εξίσωση. Η εφαρμογή της εξίσωσης στα δύο δείγματα δίνει τιμή t = 3,39.

21 Διαφάνεια 6 Η τιμή αυτή συγκρινόμενη με την αντίστοιχη θεωρητική για βαθμούς ελευθερίας n-1 (άρα στο παράδειγμα 9 για το Α και 11 για το Β περιβάλλον) δείχνει να είναι μεγαλύτερη από τη θεωρητική όχι μόνο σε επίπεδο σημαντικότητας 5% που θεωρείται ικανοποιητικό (στήλη t.05), αλλά ακόμη και στο επίπεδο 1%. Συνεπώς, τα δύο δείγματα επέδειξαν μέσες τιμές που διαφέρουν σημαντικά και θεωρείται ότι το περιβάλλον Β που έδωσε μεγαλύτερη μέση τιμή ήταν περισσότερο ευνοϊκό για το μήκος. Διαφάνεια 7 Ως κλασικό παράδειγμα ποσοτικού γνωρίσματος θεωρείται το πείραμα του Johansen (Δανός βοτανολόγος) σε δείγμα φασολιού (Phaseolus vulgaris, αυτογονιμοποιούμενο είδος). Σε πρώτη φάση, ζύγισε καθένα από 5494 σπόρους και μέτρησε από 0,05 έως 0,85 g. Το μέσο βάρος ήταν = 0,45, η τυπική απόκλιση = 0,10. Διαφάνεια 8 Με βάση το βάρος τους, διαχώρισε το σύνολο των σπόρων σε φαινοτυπικές κλάσεις ώστε να βρει τη συχνότητα κάθε κλάσης. Οι κλάσεις αυτές μπορούν να απεικονιστούν στο ιστόγραμμα των συχνοτήτων σχηματίζοντας την κατανομή συχνότητας. Στη διαφάνεια δίνονται οι κλάσεις (οριζόντιος άξονας) και η συχνότητα κάθε κλάσης (το νούμερο πάνω στην μπάρα). Πχ μέτρησε 5 φασόλια με βάρος έως 0,15 g, 8 με βάρος 0,16-0,0 g, 30 με βάρος 0,1-0,5 g,107 με βάρος 0,6-0,30 g, κοκ. Το ιστόγραμμα των συχνοτήτων ακολουθεί κανονική κατανομή, με τη μέση τιμή να έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα και όσο αποκλίνει μια τιμή από τη μέση τόσο μειώνεται η συχνότητά της με συμμετρικό τρόπο. Διαφάνεια 9-10 Για τη η φάση πήρε 19 σπόρους με διαφορετικό βάρος. Έσπειρε τους 19 σπόρους -.κάθε σπόρος έδωσε το δικό του φυτό (πήρε 19 φυτά). Υπήρχαν διαφορές μεταξύ των φυτών ως προς το μέγεθος του σπόρου. Υπήρχαν όμως διαφορές ακόμη και μεταξύ σπόρων του ίδιου φυτού. Από κάθε φυτό επέλεξε τους μικρότερους και τους μεγαλύτερους σπόρους.

22 Διαφάνεια 11-1 Στην 3 η φάση, οι απόγονοι των μικρών και των μεγάλων σπόρων αξιολογήθηκαν για πέντε συνεχή χρόνια. Παρατήρησε ότι σε όλες τις χρονιές τα μέσα βάρη των απογόνων που προέρχονταν από το ίδιο φυτό δεν διέφεραν, αν και οι διαφορές των σπόρων που σπέρνονταν (μικροί μεγάλοι) ήταν μεγάλες. Διαφάνεια 13 Η εξήγηση των αποτελεσμάτων έχει ως εξής: Το αρχικό δείγμα των 5494 σπόρων (1 η φάση) ήταν γενετικά ετερογενές, δηλ. πληθυσμός ομοζύγωτων γενοτύπων, καθώς ως αυτογονιμοποιούμενο είδος η αναπαραγωγή είχε γίνει μετά από διαδοχικές αυτογονιμοποιήσεις. Η γενετική ετερογένεια δικαιολογεί τις διαφορές μεταξύ των 19 φυτών (19 γενότυποι) που προέκυψαν στη η φάση, ενώ η επίδραση του περιβάλλοντος είχε ως συνέπεια να υπάρχουν διαφορές μεταξύ σπόρων του ίδιου φυτού. Η επίδραση του περιβάλλοντος επαληθεύεται στην 3 η φάση. Αν και οι διαφορές μεταξύ των σπόρων που σπάρθηκαν από το ίδιο φυτό ήταν μεγάλες (1 η και 4 η στήλη κάθε χρόνο στο διάγραμμα της διαφάνειας 1) δεν υπήρχαν διαφορές μεταξύ των απογόνων τους ( η και 3 η στήλη) γιατί ουσιαστικά μικροί και μεγάλοι σπόροι του ίδιου φυτού είχαν προφανώς τον ίδιο γενότυπο. Το παράδειγμα του πειράματος του Johansen αφενός εξηγεί την σύγχυση που ασκεί η επίδραση του περιβάλλοντος, αφετέρου καταδεικνύει την αναγκαιότητα έκφρασης των ποσοτικών γνωρισμάτων με ποσοτικό τρόπο (στατιστικά εργαλεία). Διαφάνεια 14 Η μέση τιμή από μόνη της δεν περιγράφει απόλυτα τη συμπεριφορά του ποσοτικού γνωρίσματος. Η χρήση ενός από τα κριτήρια διασποράς των τιμών (διακύμανση, τυπική απόκλιση, συντελεστής παραλλακτικότητας) δίνουν και άλλες χρήσιμες πληροφορίες. Για παράδειγμα σε δύο πειράματα μετρήθηκε η απόδοση περίπου 000 φυτών μιας μονογενοτυπικής ποικιλίας σιταριού. Και στα δύο πειράματα η μέση απόδοση ανά φυτό ήταν 50 g, εντούτοις η τυπική απόκλιση διέφερε, και ήταν 17 g στο πρώτο και 10 g στο δεύτερο. Οι συντελεστές παραλλακτικότητας ήταν 33% και 0%, αντίστοιχα. Τα δεδομένα αυτά δείχνουν ότι το περιβάλλον επηρέασε διαφορετικά τη συμπεριφορά της ποικιλίας. Αν και η απόδοση δεν επηρεάστηκε, οι διαφορές στα κριτήρια διασποράς δείχνουν ότι στο 1 ο πείραμα το περιβάλλον άσκησε εντονότερη επίδραση διευρύνοντας το φαινοτυπικό φάσμα.

23 Διαφάνεια 15 Η θεωρητικά αναμενόμενη κανονική κατανομή στην πραγματικότητα δεν προκύπτει πάντοτε. Η επιρρέπεια που έχει ένας γενότυπος να διαφοροποιείται από το περιβάλλον σε συνδυασμό με την ένταση των παραμέτρων του περιβάλλοντος, καθορίζουν το τελικό ποσοστό επίκτητης (μη γενετικής) παραλλακτικότητας. Σε περιπτώσεις έντονης περιβαλλοντικής επίδρασης και μεγάλης επίκτητης παραλλακτικότητας η πλειοψηφία των τιμών συσσωρεύεται στις χαμηλές φαινοτυπικές κλάσεις (αριστερόστροφη εκτροπή από την κανονικότητα), με μικρή μέση τιμή και μεγάλο συντελεστή παραλλακτικότητας. Αντίθετα με ανθεκτικούς γενότυπους και ευνοϊκό περιβάλλον προκύπτει συσσώρευση τιμών στις υψηλές φαινοτυπικές κλάσεις (δεξιόστροφη εκτροπή από την κανονικότητα), με μεγάλη μέση τιμή και μικρός συντελεστής παραλλακτικότητας. Διαφάνεια 16 Στο πραγματικό παράδειγμα του πειράματος της διαφάνειας τα 1000 φυτά της ποικιλίας «Νέστος» είχαν συντελεστή παραλλακτικότητας 53%, δείκτης μεγάλης παραλλακτικότητας που ήταν αποκλειστικά περιβαλλοντική. Υπό συνθήκες έντονης επίδρασης του περιβάλλοντος, στη βελτίωση δυσχεραίνεται η αναγνώριση και επιλογή υπέρτερων γενοτύπων Διαφάνεια 17 Υπό συνθήκες γεωργικής πράξης (καλλιέργειας) η ποικιλία σιταριού «Μύκονος» έδειξε ευάλωτη στο περιβάλλον και μεγάλο CV, με συνέπεια μικρή παραγωγικότητα (σε επίπεδα 50% των αναμενόμενων). Αντίθετα στο υβρίδιο καλαμποκιού «PR3183» παρατηρήθηκε μικρή επίδραση από το περιβάλλον (μικρό CV) και μεγάλη παραγωγικότητα. Διαφάνεια 18 Στο πείραμα του East, στους δύο γονείς και στην F1 το σύνολο του δείγματος περιλαμβάνει τον ίδιο γενότυπο, συνεπώς το σύνολο της παραλλακτικότητας είναι επίκτητη και δείχνει το βαθμό επηρεασμού του γενοτύπου από το περιβάλλον. Στην F όμως που επικρατεί γενετική ετερογένεια το σύνολο της παραλλακτικότητας προέρχεται από δύο πηγές και για να προσδιοριστεί η συμβολή των γενοτύπων και του περιβάλλοντος απαιτούνται πρόσθετα στατιστικά εργαλεία.

24 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σε θερμοκήπιο αναπτύχθηκαν σε γλάστρες 0 φυτά καθαρής σειράς καλαμποκιού (Α) και όταν ολοκληρώθηκε η ανάπτυξή τους μετρήθηκε το μήκος του κύριου σπάδικα σε cm: 188,175, 151, 165, 158, 176, 190, 143, 163, 186, 155, 176, 187, 189, 158, 157, 173, 145, 159, 178. Ποιο ήταν το μέσο ύψος, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής παραλλακτικότητας. Σε συνέχεια της προηγούμενης άσκησης, φυτά μιας δεύτερης καθαρής σειράς (Β) ταυτόχρονα στο ίδιο θερμοκήπιο είχαν μέσο ύψος 147 cm με τυπική απόκλιση 19 cm. Διαφέρουν οι δύο σειρές ως προς το ύψος φυτού; Σε ποια η επίδραση του περιβάλλοντος ήταν εντονότερη; 3. Σε ένα πείραμα αγρού μετρήθηκε η απόδοση 1000 μεμονωμένων φυτών φακής σε σπόρο, που κυμάνθηκε από 0 έως 70 g. Οι τιμές ταξινομημένες σε 5 κλάσεις είχαν συχνότητα: 7 φυτά 0-10 g, 35 φυτά 11-0 g, 10 φυτά 1-30 g, 465 φυτά g, 31 φυτά g, 44 φυτά g, 8 φυτά g. Να κατασκευαστεί το ιστόγραμμα της κατανομής συχνότητας. Να υπολογιστούν κατά προσέγγιση η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση. 4. Σε εμπορικό υβρίδιο καλαμποκιού, αξιολογούνται ταυτόχρονα στο ίδιο πείραμα οι δύο γονείς Ρ1 και Ρ, η F1 και η F. Σε ένα αριθμό 100 φυτών στο κάθε υλικό ζυγίζεται η απόδοσή τους σε καρπό και υπολογίζονται οι μέσες τιμές και ο συντελεστής παραλλακτικότητας: 110 g και 55% για τον Ρ1, 150 g και 4% για τον Ρ1, 800 g και 5% για την F1, 600 g και 54% για την F. α) Ποιο από τα τέσσερα υλικά επηρεάστηκε λιγότερο από το περιβάλλον; β) Απέδωσε λιγότερο ο Ρ1 συγκριτικά με τον Ρ; γ) Γιατί εκτιμάται ότι ο Ρ1 απέκτησε μεγαλύτερη επίκτητη παραλλακτικότητα από τον Ρ; δ) Μπορεί να θεωρηθεί ότι η F επηρεάστηκε από το περιβάλλον στον ίδιο βαθμό με τον Ρ1 και περισσότερο από τον Ρ; 5. Με δεδομένο ότι ακόμη και στη γεωργική πράξη (καλλιέργεια) οι επίκτητες διαφορές μεταξύ των φυτών είναι ανεπιθύμητες (μη ορθολογική αξιοποίηση των πόρων και μικρότερη παραγωγικότητα), μπορείτε να προτείνεται μέτρα που συνιστάται να λαμβάνουν οι γεωργοί για τον περιορισμό τους;

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 3. ΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΙΟΤΙΚΑ - ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 2 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O P L L Ποιοτικό γνώρισμα 3 F f a A g g m m b b H H N n C e C E i K i k o P O

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΚΙΛΙΑ 1 ΑΡΧΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ 2 2. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΕΠΙΘΥΜΗΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Α. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1. Ετερογένεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 5. Η ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ Συνολική φαινοτυπική παραλλακτικότητα (s 2 ): s 2 = s 2 G + s 2 E + s 2 GxE 1. s 2 G : Γενετική παραλλακτικότητα 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα. Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Αριστοτέλης Χ.

Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα. Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Αριστοτέλης Χ. Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Σύνοψη Τα γνωρίσματα που παρατηρούμε (φαινότυπος) είναι η συνδυασμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04. ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04. ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 04 ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ & ΣΥΜΜΕΤΑΒΟΛΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ Αριθμός σταχιών ανά φυτό Απόδοση σε σπόρο (g) Περιεκτικότητα του σπόρου σε πρωτεΐνη (%) 0 60 16,9 6 16,7 4 64 16,5 6

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 02. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 02. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ. ΓΕΝΕΤΙΚΗ & ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ποσοστό φυτών % Χρώμα άνθους: ΑΑ κόκκινο, aa άσπρο, Αa ρόζ Ρ ΑΑ Ρ x F 75 aa 5 5 Αa Αa AA, Aa, aa / (καμία επίδραση από το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 01. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΩΝ 1 Ποιοτικά γνωρίσματα Λίγες γονιδιακές θέσεις Λίγοι διακριτοί φαινότυποι Ασυνεχή Ποικιλότητα αποκλειστικά γενετική Απλή κληρονομικότητα - για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή

Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Μέθοδοι βελτίωσης Πηγές Μέθοδοι Φυσικοί πληθυσμοί: Επιλογή καθαρών σειρών Μαζική επιλογή Διασπώμενοι: Μαζική βελτίωση πληθυσμοί (F 2 ) Γενεαλογική βελτίωση Καταγωγή από μεμονωμένους σπόρους Διασταυρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών

Βελτίωση Φυτών. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών. Είδη ποικιλιών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Είδη ποικιλιών Πληθυσμοί ελεύθερης επικονίασης (OP) Είναι ετερογενείς και ετεροζύγωτοι πληθυσμοί που παράγονται με ανοιχτή, χωρίς έλεγχο επικονίαση. Η επιλογή τέτοιου

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο

Αριστοτέλης Παπαγεωργίου. Εφαρµοσµένη ασική Γενετική. Κεφάλαιο 1 ο Αριστοτέλης Παπαγεωργίου Εφαρµοσµένη ασική Γενετική Κεφάλαιο 1 ο Ορεστιάδα 2006 Στοιχεία ποσοτικής γενετικής Ένας από τους κύριους σκοπούς της Γενετικής είναι η µελέτη των γενότυπων των οργανισµών. Η αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες:

Οι βελτιωτικές μέθοδοι ανήκουν σε δύο βασικές κατηγορίες: Βελτίωση Φυτών Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Γενικά Οι πληθυσμοί των σταυρογονιμοποιούμενων φυτών, σαν συνέπεια της δομής τους, υποφέρουν από ομομεικτικό εκφυλισμό. Οι μέθοδοι βελτίωσης των φυτών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 7η ΙΑΛΕΞΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΑΥΡΟΓΟΝΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΦΥΤΩΝ Μαζική Επιλογή Η παλαιότερη µέθοδος Γενετικής Βελτίωσης Κυρίως χρησιµοποιείται για την βελτίωση πληθυσµών σταυρογονιµοποιούµενων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2008-2009 users.att.sch.gr/abouras Ορισμός Στατιστικής Ετυμολογία: στατίζω (ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum).

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Μεντελική γενετική Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Φαινότυπος και Γονότυπος Η φυσική εκδήλωση (φαινότυπος) της γενετικής σύστασης (γονότυπος) επηρεάζεται από τις αλληλεπιδράσεις με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας Γενετική Βελτίωση Φυτών ρ. Πριµηκύριος Νικόλας

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ. ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας Γενετική Βελτίωση Φυτών ρ. Πριµηκύριος Νικόλας ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 5η ΙΑΛΕΞΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ Ποιοτικά και Ποσοτικά Χαρακτηριστικά Ποιοτικά χαρακτηριστικά και ποιοτική κληρονοµικότητα (πικρότητα αγγουριού, ανθεκτικότητες σε κλαδοσπόριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Στατιστική. 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Στατιστική 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ

ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ. 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 6η ΙΑΛΕΞΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑ ΙΑ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ Απαραίτητες Προϋποθέσεις ενός Βελτιωτικού Προγράµµατος 1. Ύπαρξη γενετικής παραλλακτικότητας 2. Εφαρµογήεπιλογήςσεκάποιοστάδιοτου

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ & ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Ν. ΞΥΝΙΑΣ, M. Sc., Ph. D. ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑ 2006 2 3

Διαβάστε περισσότερα

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ NATURE Α.Β.Ε.Ε. ΕΙΔΙΚΑ ΛΙΠΑΣΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΒΙΟΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗ RHIZOACTIVE ΣΤΗΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΡΙΖΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΕΩΠΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 3 ο ) 10/3/017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων σε επίπεδο σημαντικότητας α για τη διακύμανση σ ενός κανονικού πληθυσμού με ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους n Η 0 : σ = σ 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Ανάμεικτες ποικιλίες

Βελτίωση Φυτών. Ανάμεικτες ποικιλίες Στόχος: Η παράκαμψη των δυσμενών επιπτώσεων της απόλυτης ομοιομορφίας μιας μονογονοτυπικής ποικιλίας ως προς την: - ανθεκτικότητα σε διάφορες φυλές ενός παθογόνου - προσαρμοστικότητα σε διάφορα περιβάλλοντα

Διαβάστε περισσότερα

1. Πείραμα σύγκρισης ενεργειακών καλλιεργειών (ΔΡΑΣΗ 2)

1. Πείραμα σύγκρισης ενεργειακών καλλιεργειών (ΔΡΑΣΗ 2) ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ 1. Πείραμα σύγκρισης ενεργειακών καλλιεργειών (ΔΡΑΣΗ 2) Το πείραμα περιλαμβάνει την σύγκριση 12 ενεργειακών καλλιεργειών (6 αρδευόμενων και 6 ξηρικών) σε συνδυασμό με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Μέθοδοι Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων 4 Μέθοδοι Βελτίωσης Σύνοψη Η βελτίωση στοχεύει στην αλλαγή της γενετικής σύστασης των φυτών προς όφελος των χαρακτήρων που εμείς επιλέγουμε. Η φαινοτυπική ποικιλότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum).

Μεντελική γενετική. Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Μεντελική γενετική Λείοι σπόροι του μοσχομπίζελου (Pisum sativum). Φαινότυπος και Γονότυπος Η φυσική εκδήλωση (φαινότυπος) της γενετικής σύστασης (γονότυπος) επηρεάζεται από τις αλληλεπιδράσεις με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ

ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΕ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΧΑΛΕΠΙΟΥ ΠΕΥΚΗΣ (PINUS ΗALEPENSIS) ΣΕ ΦΥΤΕΙΑ ΑΠΟΓΟΝΩΝ ΣΤΗ Β. ΕΥΒΟΙΑ Κομματά Αικατερίνη (1), Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου (1), Βαρελίδης Κων/νος (2), Ιωαννίδης Κων/νος (2),

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες: Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ 09-10 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Έλεγχοι υποθέσεων Βόλος, 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φραγκίσκος Κουτελιέρης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές ποικιλίες Ετερογενείς ποικιλίες που παράγονται από τη διασύζευξη (intermating) ενός συγκεκριμένου αριθμού συστατικών γονοτύπων

Συνθετικές ποικιλίες Ετερογενείς ποικιλίες που παράγονται από τη διασύζευξη (intermating) ενός συγκεκριμένου αριθμού συστατικών γονοτύπων Είδη ποικιλιών Πληθυσμοί ελεύθερης επικονίασης (OP) Είναι ετερογενείς και ετεροζύγωτοι πληθυσμοί που παράγονται με ανοιχτή, χωρίς έλεγχο επικονίαση. Η επιλογή τέτοιου είδους ποικιλιών αποτελεί ουσιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 4. ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 4. ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 4. ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΠΑΡΑΛΛΑΚΤΙΚΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΧΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ 2 Στόχοι της βελτίωσης Δημιουργία νέων ποικιλιών με βελτιωμένα αγρονομικά χαρακτηριστικά: υψηλότερες αποδόσεις καλύτερη προσαρμοστικότητα και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 2 ο ) 3/3/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 2 ο ) 3/3/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος ο ) 3/3/017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων σε επίπεδο σημαντικότητας α για τη διακύμανση σ ενός κανονικού πληθυσμού με ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους n Η 0 : σ = σ 0 Περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα θέσης και διασποράς

Μέτρα θέσης και διασποράς Μέτρα θέσης και διασποράς Η επικρατούσα τιμή ως μέτρο κεντρικής τάσης Εύκολο στον υπολογισμό Επικρατούσα τιμή Η πιο συχνή ή η πιο συχνά εμφανιζόμενη τιμή σε ένα σύνολο τιμών 11, 3, 8, 2, 1, 5, 3, 7 Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες Κεντρικής Τάσης και Διασποράς. Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Δείκτες Κεντρικής Τάσης και Διασποράς. Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Δείκτες Κεντρικής Τάσης και Διασποράς Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που γεννιούνται κατά την σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III):

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III): I Α) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ), δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση ίνονται τρείς οµάδες τιµών Οµάδα (I): 0

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ 2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΚΙΛΙΑΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ 2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΚΙΛΙΑΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΦΥΤΩΝ 2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΚΙΛΙΑΣ 1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΚΙΛΙΑΣ Διαίρεση Υποδιαίρεση Κλάση Οικογένεια Γένος Είδος Bread wheat Σπερµατόφυτα Αγγειόσπερµα Μονοκοτυλήδονα Graminae Triticum aestivum Cotton

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση η (0/06/017, 1:00) ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η συνάρτηση f x. Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., 1 υ -1, B. 1, Γ. -1,., 1.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η συνάρτηση f x. Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., 1 υ -1, B. 1, Γ. -1,., 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f Ι. Το πεδίο ορισμού της f είναι:., υ -, B., Γ. -,.,., ΙΙ. Το όριο f lm 0 είναι ίσο με: Α. 0 Β. Γ. Δ. Ε. Τίποτε από τα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικός Περιηγητής σχ. έτος

Μαθηματικός Περιηγητής σχ. έτος =================================================================== ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 06 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους.

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους. 1 Κεφάλαιο. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική: ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας

Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας Εισαγωγή στη Δασική Γενετική Οι νόμοι της κληρονομικότητας Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Σύνοψη Κάθε Οι Τυχαία Τυχαίος Αναλογία άτομο έχει δύο σειρές αλληλομόρφων σε κάθε γονίδιο γαμέτες έχουν ένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΦΥΕ 43: ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΣΤΑΣ ΜΠΟΥΡΤΖΗΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1 Χρήσιμες οδηγίες για την επίλυση ασκήσεων Γενετικής

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μετράμε την διασπορά;

Γιατί μετράμε την διασπορά; Γιατί μετράμε την διασπορά; Παράδειγμα Δίνεται το ετήσιο ποσοστό κέρδους δύο επιχειρήσεων για 6 χρόνια. Αν έπρεπε να επιλέξετε την μετοχή μιας εκ των 2 με κριτήριο το ποσοστό κέρδους αυτά τα 6 χρόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Ενότητα 3 Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Εκτός από τις μέσες τιμές, τυπικές αποκλίσεις κλπ, θέλουμε να βρούμε κατά πόσον αυτές οι παρατηρούμενες τάσεις εξαρτώνται από συγκεκριμένες συνθήκες ή προϋποθέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.Να συμπληρωθούν οι πίνακες x i v i f i f i % x 1 7 x 2 5 x 3 15 x 4 14 x 5 9 Άθροισμα 50 x i v i f i f i % 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΙΚΙΛΙΩΝ (9 ο )

ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΙΚΙΛΙΩΝ (9 ο ) ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΙΚΙΛΙΩΝ (9 ο ) ΣΠΟΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΟΙΚΙΛΙΩΝ 1ο έτος προβασικός σπόρος 1ο έτος προβασικός σπόρος 2ο έτος βασικός σπόρος 1ο έτος προβασικός σπόρος 2ο έτος βασικός σπόρος 3ο έτος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. 40. Ακόμα είναι. και F1 f και ακόμα Τέλος έχουμε F3 f1 f2 f3 F2 f. N i

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. 40. Ακόμα είναι. και F1 f και ακόμα Τέλος έχουμε F3 f1 f2 f3 F2 f. N i ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 0-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Θερινά ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/06 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Κατσαρός Δημήτρης - Συμεώνογλου Βασίλης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α.Ν.) Εισαγωγή στη Στατιστική ΜΕΡΟΣ ΙΙ-ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΡΟΠΕΣ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ-ΚΥΡΤΩΣΗ II.1

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Φυτών. Συνθετικές Ποικιλίες. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών

Βελτίωση Φυτών. Συνθετικές Ποικιλίες. Βελτίωση Σταυρογονιμοποιούμενων φυτών Προκύπτουν από όλες τις δυνατές διασταυρώσεις μεταξύ ενός αριθμού σειρών (ομόμεικτων, κλώνων ή πληθυσμών) που έχουν επιλεγεί για την καλή τους συνδυαστική ικανότητα Ο έλεγχος αυτός της συνδυαστικής ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 21-22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Το τμήμα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Δημοσίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑΣ Στατιστική ανάλυση του γεωχημικού δείγματος μας δίνει πληροφορίες για τον

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Γενετικής

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Γενετικής Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Γενετικής Νόμοι του Mendel 1. Σε όλες τις ασκήσεις διασταυρώσεων αναφέρουμε τον 1 ο νόμο του Mendel (νόμο διαχωρισμού των αλληλόμορφων γονιδίων). 2. Σε ασκήσεις διυβριδισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα