Ακαδημία Πλάτωνος: Η Πολιτεία και ο Πολίτης

Transcript

1 Ακαδημία Πλάτωνος: Η Πολιτεία και ο Πολίτης Δράση 1: «Εκπαιδευτικά προγράμματα βραχείας διάρκειας για ενήλικες πολίτες» Πεδίο 2: Επιστήμες και τεχνολογία Ενότητα 2.1: Φυσικά φαινόμενα, ερμηνείες και σύγχρονη προβληματική Εισηγητής: Θανάσης Τάρτας Βιολόγος - Βιοχημικός tartasgr@yahoo.gr Θεωρία ειδικής σχετικότητας

2 ΦΩΣ Μέτρηση τής ταχύτητας τού φωτός

3 Επιπλέον, δεν είχε βρεθεί τίποτα που να κινείται ταχύτερα από το φως... και ως τώρα δεν έχει βρεθεί. Όμως, όταν το φως διασχίζει ύλη (π.χ. όταν κινείται μέσα από ένα υγρό ή αέριο), η ταχύτητά του είναι μικρότερη από την c. Και αυτό το γεγονός ήταν γνωστό στα μέσα τού 19 ου αιώνα. Αυτό σημαίνει ότι η ύλη επιδρά στο φως και το παρεμποδίζει. Αν μη τι άλλο, φαινόταν ότι το φως και η ύλη δεν είναι «άσχετα» πράγματα.

4 Η ταχύτητα τού φωτός ΔΕΝ προστίθεται στην ταχύτητα τής πηγής του! (όπως συμβαίνει στα συνηθισμένα σώματα) Άρα δεν επηρεάζεται από τον κανόνα F γ= m Άρα είτε δεν είναι ύλη (οπότε δεν επιδρά επάνω του η δύναμη) είτε έχει άπειρη μάζα! O James Clerk Maxwell εργάστηκε πολύ επάνω στους νόμους τού ηλεκτρομαγνητισμού. Συνόψισε τις εργασίες προγενέστερων και το 1861 έγραψε ένα σετ μαθηματικών εξισώσεων που αποδίδουν γενικά τη συμπεριφορά τού φωτός, τού ηλεκτρισμού και τού μαγνητισμού.

5 Από το 1865 (έως το 1879), κυρίως με θεωρητική προσέγγιση εκ μέρους του, ο Maxwell ισχυρίστηκε ότι το φως αποτελεί κύμα (ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία), το οποίο κινείται με c. Το 1888 ο Hertz το απέδειξε πειραματικά. Όμως το 1876, ο Bartoli στηριζόμενος σε παρατηρήσεις τού Maxwell και στη θερμοδυναμική, εισηγείται την έννοια τής πίεσης (λόγω) ακτινοβολίας. Πίεση, ως τότε, θεωρείτο ότι μπορούν να ασκούν μόνο τα υλικά σώματα.

6 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Όταν σε ένα σώμα προσπίπτει φως (ΗΜ ακτινοβολία), τότε από το σώμα εκπέμπονται (ελευθερώνονται) ηλεκτρόνια. Η εκπομπή γίνεται ΜΟΝΟ εφόσον το φως έχει συγκεκριμένη συχνότητα! Το 1900, ο Planck, για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, διετύπωσε την ιδέα ότι το φως είναι κβαντισμένο (αντιπροσωπεύεται από πολλαπλάσια μίας στοιχειώδους ποσότητας). Και πρότεινε ότι Ε φωτόνιου = h f. Αυτό όμως υποδείκνυε ότι το φως είναι σώμα! Δηλαδή το φως έδειχνε να έχει ιδιότητες / συμπεριφορά και κύματος και σώματος.

7 Το 1901 οι Nichols και Hull κατασκεύασαν ένα πολύ ευαίσθητο μύλο, ο οποίος περιστρεφόταν από το φως (τα φωτόνια) που έπεφταν πάνω στις πτέρυγές του. Το πείραμα έδειξε ότι το φως έχει ορμή, την οποία μπορεί να δώσει σε ένα σώμα. Η ορμή είχε οριστεί για σώματα (για μάζες). J = m v

8 Πώς διαδίδεται / μεταφέρεται το φως; Δεν υπάρχει αιθέρας. (Πείραμα Michelson Morley, 1887) Το φως μπορεί να ταξιδεύει στο κενό. Κενό;;; Πόσο κενό; Το «κενό» καταλαμβάνεται από το χωρόχρονο τού Σύμπαντος (αλλά αυτό υπήρξε μεταγενέστερη θεώρηση)

9 Ανεξάρτητα από την ταχύτητα που έχει ένα σώμα, το φως επιδρά επάνω του σαν να είχε πάντα την ίδια ταχύτητα. Το φως έχει πάντα την ίδια ταχύτητα για κάθε παρατηρητή, ανεξάρτητα από την ταχύτητα τού παρατηρητή. Δηλαδή το φως δεν έχει σχετική ταχύτητα αλλά απόλυτη. James Clerk Maxwell

10 Αυτή η παρατήρηση τού Maxwell δεν μπορούσε να εξηγηθεί. Έως τότε, όταν οι φυσικοί ήθελαν να μεταφέρουν τις συντεταγμένες ενός σώματος / σημείου, από ένα σύστημα αναφοράς σε ένα άλλο χρησιμοποιούσαν τους «μετασχηματισμούς» τού Γαλιλαίου: Ένα σύνολο από τυποποιημένες πράξεις που προσέθεταν ή αφαιρούσαν τις συντεταγμένες τού πρώτου συστήματος αναφοράς ως προς το δεύτερο σύστημα αναφοράς. Αυτές όμως δεν κάλυπταν τα φαινόμενα τού ηλεκτρομαγνητισμού που περιέγραψε ο Maxwell. O Lorentz πρότεινε νέους μετασχηματισμούς, οι οποίοι αλλοίωναν το χρόνο και τις διαστάσεις τού σώματος ανάλογα με την ταχύτητα τού σώματος Ο Joseph Larmor θεωρείται ο πρώτος που αντιλήφθηκε ότι ο χρόνος δεν είναι σταθερός και παγκόσμιος.

11 Ας διατυπώσουμε εδώ μία απλή αναλογία, αν και λανθασμένη από πλευράς ακρίβειας, για να μπούμε στο πνεύμα τού προβλήματος και τής λύσης που προτάθηκε: Το αυτοκίνητο κινείται με 50 km/h Ένα αυτοκίνητο και δύο «μαγικές πεταλούδες» κινούνται στην ίδια διεύθυνση (στην ίδια γραμμή). Οι πεταλούδες προπορεύονται τού αυτοκίνητου, όπως και η μία πεταλούδα προπορεύεται τής άλλης. Στο σημείο εκκίνησης των δύο σωμάτων, το οποίο είναι ακίνητο, στέκεται ένας παρατηρητής. Το Σύμπαν όμως έχει θέσει έναν κανόνα: «Οποιοσδήποτε βλέπει μαγικές πεταλούδες να κινούνται, είναι υποχρεωμένος να τις βλέπει να κινούνται με 100km/h. Πάντα! (Άσχετα με το αν κινείται ο ίδιος.) Υ/γ.: αυτό ισχύει και για τις μαγικές πεταλούδες».

12 0 Km/h 50 Km/h 100 Km/h Ο ακίνητος άνθρωπος προφανώς θα νιώθει / βλέπει ότι κάθε πεταλούδα πετάει με 100 Km/h. Αν οι πεταλούδες προχωρήσουν κατά 100 Km, θα έχει παρέλθει για εκείνον διάστημα 1 ώρας.

13 Ο οδηγός τού αυτοκινήτου θα αναμέναμε ότι θα έβλεπε τις πεταλούδες να κινούνται, σε σχέση με αυτόν, με 50 km/h. Υπάρχει όμως ο κανόνας τού Σύμπαντος: πρέπει και ο οδηγός τού αυτοκινήτου να νιώθει / βλέπει ότι οι πεταλούδες κινούνται με 100 Km/h. Αν οι πεταλούδες προχωρήσουν κατά 100 Km, το αυτοκίνητο θα έχει προχωρήσει κατά 50 Km. Έτσι, ο οδηγός θα νιώθει ότι σε σχέση με αυτόν οι πεταλούδες προχώρησαν 50 Km. Πρέπει λοιπόν να ισχύει ότι : v πεταλο ύδων πουνι ώθει ο οδηγ ός μαγικ ών πεταλ. 50Km 50Km 100 km/ h = tοδηγο ύ = tοδηγο ύ = 0,5 h t 100 kmh / οδηγο ύ απ όσταση που κάλυψαν οι πεταλο ύδες σε σχέση με τον οδηγ ό = v = χρόνος που πέρασε γιατον οδηγ ό Έτσι λοιπόν, ενώ για τον ακίνητο παρατηρητή κύλησε μία ώρα, για τον οδηγό κύλησε μισή ώρα!

14 Η πίσω πεταλούδα θα αναμέναμε ότι θα έβλεπε την μπροστινή πεταλούδανακινείται, σε σχέση με αυτήν, με 0 km/h. Υπάρχει όμως ο κανόνας τού Σύμπαντος: πρέπει και η οποιαδήποτε πεταλούδανανιώθει/ βλέπει ότι κάθε μαγική πεταλούδα κινείται με 100 Km/h. Αν οι μπροστινή πεταλούδα προχωρήσει κατά 100 Km, ηπίσω πεταλούδα θα έχει προχωρήσει επίσης κατά 100 Km. Έτσι, η πίσω πεταλούδα θα νιώθει ότι σε σχέση με αυτήν, η μπροστινή πεταλούδα προχώρησε 0 Km. Πρέπει λοιπόν να ισχύει ότι : απ όστ. που κάλυψε η μπρος πετ. σε σχέση με την πίσωπετ. vμπρος πεταλ. που νι ώθει η πίσω πεταλ. = vμαγ. πεταλ. = χρόνος πουπέρασε γιατην μπρος πεταλ. 0Km 0Km 100 km/ h = tπσωπετ ί. = tπσωπετ ί. = 0h t 100 kmh / πσωπετ ί. Έτσι λοιπόν, ενώ για τον ακίνητο παρατηρητή κύλησε μία ώρα, για την κινούμενη μαγική πεταλούδα ο χρόνος σταμάτησε!

15 Συμπέρασμα: Κάθε αντικείμενο στο Σύμπαν, ανάλογα με την ταχύτητα που κινείται, βιώνει διαφορετικά το πέρασμα τού χρόνου, προκειμένου να νιώθει ότι η ταχύτητα των μαγικών πεταλούδων είναι πάντα 100 km/h. Βέβαια, αυτό που «πραγματικά» συμβαίνει, είναι ότι όσο πιο γρήγορα κινείται ένα σώμα, τόσο περισσότερο διαστέλλεται το «εσωτερικό του ρολόι». Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αλλάζει η αίσθησή του για την ταχύτητα τού φωτός (και οποιουδήποτε άλλου σώματος) σε σχέση με το ίδιο.

16 Άρα στην πραγματικότητα ο κανόνας που είχε θέσει το Σύμπαν στη μεταφορά μας, είναι: Ότανένασώμακινείται θα τού συμβαίνουν τέτοιες (εσωτερικές) αλλαγές, έτσι ώστε να βλέπει (νιώθει, μετράει κ.λπ.) πάντα, ότι οι μαγικές πεταλούδες κινούνται με 100 km/h. Τέλος τής μεταφοράς Στην αληθινή περίπτωση, οι μαγικές πεταλούδες αντιστοιχούν στο φως (με ταχύτητα στο κενό = c) και η σχέση που διέπει τις εσωτερικές αλλαγές ακολουθεί πιο σύνθετη συνάρτηση.

17 Ο Einstein έλαβε ως δεδομένο ότι το φως α) έχει την ίδια ταχύτητα για κάθε παρατηρητή β) η ταχύτητα τού φωτός στο κενό είναι η μέγιστη δυνατή, απέρριψε την υπόθεση ύπαρξης τού αιθέρα χρησιμοποίησε τους μετασχηματισμούς του Lorentz και ενστερνίστηκε την σχετική ροή τού χρόνου. Σκέφτηκε επίσης ότι η ύλη μπορεί να μετατρέπεται σε ενέργεια και το αντίστροφο. Η Ειδική θεωρία τής Σχετικότητας όπως πρωτοδημοσιεύτηκε (1905), δεν είχε να κάνει με τον χωρόχρονο και την φύση τού Σύμπαντος. Προσέφερε μία εξήγηση για τη συμπεριφορά τού φωτός. ΗιδέατωνLorentz και Einstein - να θεωρήσουν το χρόνο (τη ροή τού χρόνου) μεταβλητή, εξαρτώμενη από την ταχύτητα τού παρατηρητή. ήταν ίσως η πιο επαναστατική και ρηξικέλευθη ιδέα που διατυπώθηκε ποτέ, σε σχέση με την εμπειρική γνώση.

18 Στην θεωρία τής σχετικότητας χρησιμοποιούμε τον τελεστή 1 v σώματος c 2 (από τους μετασχηματισμούς τού Lorentz) και τον εφαρμόζουμε σε διάφορες περιπτώσεις, όπου η ταχύτητα τού σώματος αλλοιώνει άλλες ιδιότητές του. t σώματος = t v 1 ακινησίας σώματος Ο τύπος δηλώνει ότι ο χρόνος διαστέλλεται όσο αυξάνει η ταχύτητα. Για παράδειγμα: ένα δευτερόλεπτο τού ταχέος κινούμενου σώματος διαστέλλεται και «ισοδυναμεί» με ένα εκατομμύριο χρόνια τού ακίνητου σώματος c 2

19 Στην πράξη, για να βρούμε πόσος χρόνος θα κυλήσει για έναν κινούμενο παρατηρητή σε σχέση με έναν ακίνητο, ο τύπος πρέπει να εφαρμοστεί αντίστροφα. t vσώματος = t ί 1 c σ ώματος ακινησ ας 2 Ο χρόνος που κυλάει για τον κινούμενο παρατηρητή είναι τόσο μικρότερος (σε σχέση με τον ακίνητο παρατηρητή), όσομεγαλύτερηείναιηταχύτητατούσώματος και μηδενίζεται όταν η ταχύτητα γίνει ίση με την c.

20 Επίσης: m σώματος = m v 1 ακινησίας σώματος c 2 Αν το σώμα είναι ακίνητο, τότε η μάζα του, από πλευράς αδράνειας, είναι η μικρότερη δυνατή (ας την πούμε «βασική»). Αν το σώμα φτάσει την ταχύτητα τού φωτός, τότε η αδρανειακή μάζα του γίνεται άπειρη. Έτσι, εφόσον ασκηθεί επάνω στο σώμα, δύναμη με πεπερασμένο μέτρο, δεν θα μπορέσει να το επιταχύνει! F F γ= γ γ 0 m = =

21 Επίσης: Ηδιάσταση(στο χώρο) τού αντικειμένου, που είναι παράλληλη με τη διεύθυνση τής κίνησής του, συστέλλεται. Το σώμα δηλαδή συρρικνώνεται. Αν το σώμα φτάσει την ταχύτητα τού φωτός, το μήκος του σε αυτή τη διάστασή μηδενίζεται. l σώματος = l v 1 ακινησίας σώματος c 2

22 Έτσι, όλα μαζί συνηγορούν: Σε ένα σώμα όταν ασκηθεί επάνω του δύναμη, επιταχύνεται. Όσο αυξάνει η ταχύτητά του, η μάζα του αδρανειακά αυξάνεται. Όταν η ταχύτητά του φτάσει στην ταχύτητα τού φωτός, η μάζα του αδρανειακά γίνεται άπειρη. Το σώμα έχει πλέον μετατραπεί σε ενέργεια. Δεν μπορεί να επιταχυνθεί άλλο.

23 Άρα τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί ταχύτερα από το φως. Τουλάχιστον τίποτα από αυτά που ήταν σε κάποια στιγμή τής φύσηςτουςύληήενέργεια. Και πρακτικά δεν ξέρουμε να υπάρχει κάτι άλλο... Ο Einstein, στην Ειδική θεωρία τής σχετικότητας (1905), επισφράγισε τα παραπάνω με τον διάσημο τύπο E = m c 2 (ο οποίος θεωρείται κατά μεγάλο μέρος, αμιγώς δική του συνεισφορά στη φυσική). Ο τύπος δίνει την ισοδυναμία μεταξύ ύλης και ενέργειας. Μετάφραση τής εργασίας στα αγγλικά θα βρείτε εδώ: Στα ελληνικά διαβάστε:

24 Ο Einstein στην Ειδική θεωρία τής Σχετικότητας ασχολήθηκε με σώματα που κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά (με σταθερή ταχύτητα). Στη Γενική θεωρία τής Σχετικότητας ασχολήθηκε με σώματα που κινούνται επιταχυνόμενα. Ασχολήθηκε επίσης με τη βαρύτητα και την επίδραση που έχει αυτή στη φύση τού χωρόχρονου. Η Γενική θεωρία τής Σχετικότητας δεν συμπληρώθηκε ποτέ. Δεδομένου τής προόδου των γνώσεών μας στην Κβαντομηχανική, φαίνεται απίθανο να συμπληρωθεί, σύμφωνα με τις αρχές που πρέσβευε ο Einstein. Ο Einstein ασχολήθηκε επίσης με τη θεωρία των ενοποιημένων πεδίων (θεωρία των πάντων), η οποία προσπαθεί να συσχετίσει όλες τις δυνάμεις και να τις εκφράσει με κοινές συναρτήσεις.

25 Για την υλική υπόσταση τού φωτός δόθηκαν νέες αποδείξεις, το 1923, από πειράματα τού Compton. Ο Compton έδειξε ότι το φως έχει ορμή, την οποία μπορεί να δώσει σε ένα σώμα. Η ορμή είχε οριστεί για σώματα (για μάζες). J = m v Αρχή διατήρησης τής ορμής, σε όλους τους άξονες Ένα φωτόνιο προσκρούσει σε ένα e - και τού αποδίδει ένα μέρος τής ορμής του.

26 Τι είναι ο χρόνος; Χρόνος Φανταστείτε ένα κλειστό σύστημα που περιέχει μόνο δύο σώματα. Φανταστείτε ότι τα σώματα αυτά δεν ασκούν καμία αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Σε κανένα από τα δύο σώματα δεν συμβαίνει καμία μεταβολή στο εσωτερικό του αλλά ούτε και σε σχέση με το άλλο. Στο σύστημα αυτό δεν συμβαίνει, ποτέ, καμία μεταβολή. Το σύστημα αυτό μπορούμε μεταφορικά - να το χαρακτηρίσουμε παγωμένο. «Παγωμένος» επίσης θα είναι ο χρόνος. Κατά μία έννοια, δεν υπάρχει χρόνος σε ένα τέτοιο σύστημα. Έτσι, το ποτέ που γράψαμε πριν, έχει νόημα μόνο για έναν εξωτερικό παρατηρητή τού συστήματος. (Προσοχή: μπορούμε να μιλάμε μόνο για νοητό παρατηρητή, αφού το σύστημα είναι κλειστό και δεν εκπέμπει ύλη ούτε ενέργεια, άρα δεν αφήνει ίχνη.) Ο χρόνος έχει νόημα μόνο αν συμβαίνουν «γεγονότα» (μεταβολές, αλληλεπιδράσεις κ.λπ.). Ο χρόνος«γεννιέται» όταν συμβαίνει διαδοχή διαφορετικών καταστάσεων. Προσοχή: τα παραπάνω αποτελούν υπεραπλούστευση. Βοηθούν απλά να κατανοήσουμε ότι ο χρόνος είναι σχετικός και εξαρτώμενος

27 Παρ ότι φυσικοί και φιλόσοφοι είχαν δηλώσει κατά καιρούς την έννοια τού σχετικού χρόνου, στην πράξη, έωςτιςαρχέςτού20 ου αιώνα, ο χρόνος αντιμετωπιζόταν ως ένα απόλυτο φυσικό μέγεθος. Υπήρχαν διάφοροι λόγοι που χρειάστηκε τόσος χρόνος για να αντιληφθούν οι ερευνητές ότι ο χρόνος είναι σχετικός (ότι κυλάει διαφορετικά για κάθε σώμα) και ότι εξαρτάται από την ταχύτητα τού σώματος. Η χρονική διαστολή γίνεται σημαντική (παρατηρήσιμη και μετρήσιμη με απλά όργανα) μόνο όταν η ταχύτητα γίνει παραπλήσια τής c. Στον μακρόκοσμο δεν υπάρχουν σώματα που να κινούνται με μεγάλες ταχύτητες. Έτσι, δεν ήταν δυνατό να γίνουν συγκριτικές παρατηρήσεις και μετρήσεις. Και αντίστοιχα διαμορφώθηκε ένα ψυχολογικό φράγμα: οχρόνος με βάση την εμπειρία είναι σταθερός.

28 Ταχύτητα φάσης Στηφύσητοφωςσυνήθωςεκπέμπεταικαιταξιδεύεισε«παλμούς» (κυματοομάδες) Ένας παλμός μπορεί να περιγραφεί ως το άθροισμα πολλών αρμονικών (απλών ημιτονοειδών) κυμάτων, με διαφορετικά μήκη κύματος Δύο κύματα με διαφορετικά μήκη κύματος πλάτος που αθροίζονται σε παλμό Φάκελος ή ομάδα Το πλάτος τού παλμού μεταβάλλεται και σχηματίζονται έτσι διακριτοί «φάκελοι», οι οποίοι επαναλαμβάνονται στο χώρο με διαφορετικό ρυθμό (συχνότητα) από ότι ταξιδεύει το κύμα. Η ταχύτητα διάδοσης τού κύματος (τού παλμού) ονομάζεται ταχύτητα φάσης. Η ταχύτητα διάδοσης τού φακέλου ονομάζεται ταχύτητα ομάδας Ανάλογα με την περίπτωση, η ταχύτητα τής ομάδας μπορεί να υπερβεί την c Ωστόσο αυτό δεν σημαίνει ότι το ίδιο το κύμα ξεπέρασε την c

29 Δείτε εδώ: Η ταχύτητα ομάδας είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα φάσης. Αντίθετα, στο επόμενο παράδειγμα η ταχύτητα φάσης (κόκκινη βούλα) είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα ομάδας (πράσινη βούλα). Τι θα συνέβαινε αν v > c ; - Ταχυόνια = t0 1 ( v ) Σύμφωνα με την εξίσωση συστολής τού χρόνου v c η ποσότητα μέσα στην τετραγωνική ρίζα γίνεται αρνητική, άρα ο χρόνος για τον κινούμενο σώμα γίνεται φανταστική ποσότητα. Ο Gerald Feinberg πρότεινε ότι μπορεί να υπάρχουν σωματίδια, τα οποία κινούνται πάντα ταχύτερα από c και τα ονόμασε ταχυόνια. Εξ αιτίας τής φύσης τους, τα ταχυόνια δεν μπορούν να γίνουν ορατά. Παρ ότι πειραματικά δεν έχουν βρεθεί ως τώρα, αποτελούν αντικείμενο μελέτης τήςθεωρητικήςφυσικής. t 2

30 Ταξίδια στο χρόνο Το χωροχρονικό συνεχές αναγνωρίζει την ροή τού χρόνου προς μία κατεύθυνση. Ωστόσο πολλοί έχουν ασχοληθεί με την (θεωρητική) διερεύνηση των ταξιδιών στο χρόνο. Ο χρόνος για έναν ταξιδιώτη, που θα κινηθεί με ταχύτητες παραπλήσιες τού φωτός, θα κυλάει πολύ βραδύτερα και έτσι θα βρεθεί σε αυτό που επρόκειτο να είναι το μέλλον των συνανθρώπων του (που κινούνται πάντα με μικρές ταχύτητες) όταν ξεκινούσε το ταξίδι του. Ο ίδιος θα έχει βιώσει ελάχιστο χρόνο. Ωστόσο δεν μπορεί να επιστρέψει στην χρονική αφετηρία του. Όμοια δεν μπορεί να επιστρέψει κάποιος στο παρελθόν. Ακόμα και αν θεωρητικά δεχτούμε την αντίθετη κίνηση στο χρόνο, είναι πιθανό ότι αυτό θα αφορούσε όλο το Σύμπαν. Οταξιδιώτηςαπλάθακατέληγεσεμίαπιο νεανική κατάσταση τού σύμπαντος (κατά μερικά χρόνια ας πούμε), όπου και ο ίδιος θα ήταν νέος. Καιδενθαείχεκαμιάεπίγνωσηκαιμαρτυρίαγιατηνπορείαμπρος πίσω που πραγματοποιήθηκε. Πέρα τού ότι θα ήταν άσκοπο, το παραπάνω σκοντάφτει στην εντροπία. Μία τέτοια χρονική αναστροφή θα μείωνε την εντροπία σε συμπαντική κλίμακα και αυτό ξεφεύγει από κάθε δυνατότητα διαχείρισής μας. Και φυσικά σκοντάφτει στην τυχαιότητα των γεγονότων στον μικρόκοσμο, που πρεσβεύει η κβαντομηχανική. Από την άλλη, δεν έχουμε καμία ένδειξη ότι ολόκληρο το παρελθόν καταγράφεται κάπου, ώστε να είναι δυνατό να το επισκεφτούμε ακολουθώντας μία εναλλακτική διαδρομή. Σε αυτήν την ιστοσελίδα θα βρείτε μία συλλογή από σκέψεις επάνω στα ταξίδια στο χρόνο:

31 Χωρόχρονος Η έννοια του χωροχρόνου πρωτοεμφανίστηκε το 1908 σε μια μαθηματική πραγματεία του Μινκόφσκι για τη γεωμετρία του χώρου και του χρόνου, όπως αυτή είχε οριστεί στην Ειδική θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Με αυτήν την ιδέα ασχολήθηκε και ο Αϊνστάιν στη Γενική θεωρία τής Σχετικότητας. Ο χωρόχρονος ενώνει τον χρόνο και τον χώρο σε ένα τετραδιάστατο σύστημα. Όταν μελετάμε κινήσεις σωμάτων που προσεγγίζουν την ταχύτητα τού φωτός (σχετικιστικές κινήσεις), δεν έχει νόημα να αναφέρουμε «σημεία» τού χώρου στα οποία βρίσκονται τα σώματα. Στην μαθηματική περιγραφή εισάγεται και ο χρόνος και αναφερόμαστε πλέον σε γεγονότα. Προκειμένου να αναπαραστήσουμε το χωροχρονικό συνεχές, συνήθως παριστάνουμετοχώροωςδιδιάστατοεπίπεδο. Γιαναδείξουμετηνκίνηση σωμάτων, θεωρούμε ότι ταξιδεύουν στα διδιάστατα επίπεδα και τον χρόνο τον αναπαριστούμε ως καμπύλωση (ή κίνηση) αυτών των επίπεδων.

32 Ένα σώμα κινείται στο χώρο(κόκκινη σφαίρα που χωρίς την διάσταση τού χρόνου θα διέγραφε κύκλους επάνω σε ένα επίπεδο) καιμαζίκινείταιστονχρόνο(μπλε σφαίρα) Συνολικά έχουμε μία κίνηση στον χωρόχρονο (ελικοειδής κίνηση τής σφαίρας) Η βαρύτητα και ο χωρόχρονος Σύμφωνα με την Νευτώνεια μηχανική, τα σώματα ασκούν μεταξύ τους ελκτικές δυνάμεις (βαρύτητα). Σύμφωνα με την Θεωρία τής Σχετικότητας, τα σώματα επιδρούν στην «γεωμετρία» τού χωρόχρονου: αυτό που ονομάζουμε «βαρυτικό πεδίο» (στην Νευτώνεια μηχανική) είναι η καμπύλωση τού χωρόχρονου γύρω από κάθε σώμα.

33 Η Γη καμπυλώνει τον χωρόχρονο γύρω της. Γραφιστικά, δημιουργεί μία λακκούβα σε μία επίπεδη επιφάνεια. Ένας μετεωρίτης (μπλε σφαίρα) που εκκινείτο στην γειτονιά της, «παρασύρεται» και πέφτει μέσα στην λακκούβα Σημειώστε ότι και ο μετεωρίτης δημιουργεί την δική του καμπύλωση στον χωρόχρονο και ότι κάθε καμπύλωση εκτείνεται σε ολόκληρο το Σύμπαν Μία γραφιστική ψευδοτριδιάστατη αναπαράσταση τής καμπύλωσης τού χώρου που προκαλεί η Γη. Ο χωρόχρονος αναπαρίσταται ως πλέγμα που «ρουφιέται» από την Γη

34 Τι σημαίνει «καμπύλωση» τού χωρόχρονου; Όλα τα σώματα διαθέτουν παρουσιάζουν αδράνεια: «θέλουν» να μην αλλάζουν την ταχύτητά τους: Αν είναι ακίνητα, θέλουν να παραμείνουν ακίνητα. Αν κινούνται με ταχύτητα v, θέλουν να συνεχίσουν να κινούνται με ταχύτητα v. Ένας αστεροειδείς που κινείται, «θέλει» και «νομίζει ότι» συνεχίζει να κινείται στην γραμμή στην οποία κινιόταν, με τον τρόπο που κινιόταν (δηλαδή, σε ευθεία και με σταθερή ταχύτητα). Όταν όμως εισέλθει στη «γούβα» τού χωρόχρονου που σχηματίζει ένας πλανήτης, η γραμμή (τροχιά) κίνησής του, για έναν τρίτο παρατηρητή, δεν είναι πια ευθεία, αλλά καμπύλη. Στη Νευτώνεια μηχανική, τα σώματα ασκούν μεταξύ τους βαρυτική δύναμη. Στην Σχετικιστική μηχανική, τα σώματα καμπυλώνουν το χώρο. Μία αναλογία: Σκεφτείτε ότι περπατάτε όλο ευθεία επάνω στη Γη. Ευθεία;;; Μα η Γη είναι σφαιρική!

35 Το Big Bang. Όταν όλα απομακρύνονται από όλα. Φανταστείτε ένα σημείο. Το σημείο δεν έχει διαστάσεις. Φανταστείτε τώρα ότι το σημείο φουσκώνει και αποκτά διαστάσεις στο επίπεδο. Μετατρέπεται σε έναν κύκλο. Επάνω στην περιφέρεια τού κύκλου δεν μπορεί να οριστεί αντικειμενικά κέντρο (κέντρο τής γραμμής τής περιφέρειας). Γιατί; Επειδή ο κύκλος (η περιφέρεια τού κύκλου) είναι κλειστή γραμμή. Σε μία κλειστή γραμμή δεν μπορεί να εξαχθεί μέσο σημείο.

36 Τώρα φανταστείτε μερικά σημεία επάνω στον κύκλο. Και συνεχίστε να «φουσκώνετε» τον κύκλο. Όλατασημεία απομακρύνθηκαν μεταξύ τους!

37 Ας κάνουμε το ίδιο πείραμα, με επιφάνεια που «φουσκώνει» αντί για γραμμή. Φανταστείτε την επιφάνεια ενός μπαλονιού. ΜΟΝΟ την επιφάνεια, σαν αυθύπαρκτο διδιάστατο χώρο. ΌΧΙ και το εσωτερικό τού μπαλονιού. Σε αυτήν την επιφάνεια δεν μπορείτε να ορίσετε κέντρο Γιατί; Επειδή η επιφάνεια τού μπαλονιού είναι κλειστή επιφάνεια (δεν έχει άκρα / όρια). Συνεπώς δεν μπορούμε να ορίσουμε κάποιο μέσο σημείο. Βάψτε μερικές βούλες επάνω στο μπαλόνι. Φουσκώστε το. Όλες οι βούλες έχουν απομακρυνθεί μεταξύ τους.

38 Συνεχίστε να φαντάζεστε. Θα κάνουμε το ίδιο νοητικό πείραμα με ένα τριδιάστατο σύστημα. Έχετε ένα κλειστό Σύμπαν. Δεν μπορείτε να ορίσετε κέντρο. Τώρα τοποθετήστε στο Σύμπαν γαλαξίες και φουσκώστε το Σύμπαν...

39 Το κλασικό (ή καθιερωμένο) μοντέλο: Περιλαμβάνει τους νόμους τού Νεύτωνα (για μικρές ταχύτητες), την ηλεκτρομαγνητική θεωρία τού Maxwell, την Ειδική θεωρία τής Σχετικότητας και την καμπύλωση τού χωρόχρονου από τα «βαρυτικά πεδία» Γενικά το κλασικό μοντέλο δεν περιλαμβάνει την κβαντομηχανική. Δεν τα πάει καλά με την εξήγηση των υποατομικών φαινόμενων... Μαζί με το Big Bang: Το Σύμπαν διαστέλλεται. Το Σύμπαν καθορίζεται από το χωρόχρονο. Οι φυσικές ποσότητες είναι ως επί το πλείστον συνεχείς (όχι κβαντισμένες)