ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»

Transcript

1 ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»

2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ z z y y ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Αδρανειακό σύστηµααναφοράςείναι αυτό στο οποίο ενα σώµαπουδεν του ασκούνται εξωτερικές δυνάµειςδεν εχειεπιτάχυνση. v v Και για την ταχύτητα εχουµε:

3 ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΑΜΦΙΒΟΛΙΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΦΩΣ... Σύµφωνα, µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία του Mawell το φως διαδίδεται στο κενό µε σταθερη ταχύτητα: m / s ε µ 0 0 Ωστόσο σύµφωνα µε τον Γαλιλαίο σε διαφορετικά συστηµατα αναφοράς µετρώ και διαφορετικές ταχύτητες. Άρα κάποιος απο τους δύο έχει κάνει κάποιο λάθος... Ποιός??? Οι φυσικοί υπέθεσαν ότι ο Γαλιλαίος έχει δίκιο, ετσι επινόησαν το απόλυτο συστηµα αναφοράς ως προς το οποίο έχω σταθ. και το ονόµασαν αιθέρα. Θεωρούσαν ότι το φως είναι διαταραχή του αιθέρα και ότι κανένα άλλο αντικείµενο δεν επηρεάζεται απ αυτόν. Στα συστήµατα αναφοράς που κινούνται ως προς τον αιθέρα πρέπει να µετρώ διαφορετική ταχύτητα του φωτος. Έτσι, o Mihelson και ο Morley σχεδίασαν ένα πείραµα για να ελέγξουν αν αλλάζει η ταχύτητα του φωτος σε διαφορετικά συστήµατα.

4 MICHELSON-MORLEY y αιθέρας X ΓΗ Τα αποτελέσµατα του πειράµατος των Mihelson Morley ήταν ασύµβατα µε την υπόθεση του αιθέρα.

5 When yo si wih a nie girl for wo hors, i seems like wo mines. When yo si on a ho sove for wo mines, i seems like wo hors ha s relaiviy. Alber Einsein ΤΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΙΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Όλοι οινόµοι της φυσικής είναι οι ίδιοι σε όλα τα αδρανειακά συστήµατα αναφοράς. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η ίδια ως προς όλα τα συστήµατα αναφοράς και ανεξάρτητη της κίνησης της πηγής.

6 Η ΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Για τον παρατηρητή Ο : d Για τον παρατηρητή Ο: 1 d d d + 1 Όλες οι φυσικές διεργασίες που συµβαίνουν σ ένα κινούµενο σύστηµα αναφοράς επιβραδύνονται σε σχέση µ ένα ακίνητο ρολόι.

7 ΤΟ ΠΑΡΑΟΞΟ ΤΩΝ ΙΥΜΩΝ

8 Η ΣΥΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Ένας ακίνητος παρατηρητής µετράει ότι το µήκος ενός κινούµενου αντικειµένου είναι µικρότερο από το µήκος του ίδιου αντικειµένουόταν αυτο ηρεµεί. Άρα, αν ο κινούµενος παρατηρητής (σύστηµα O y ) µετράει µηκος L, τότε ο ακίνητος (σύστηµα Oy) θα µετράει µήκος L, το οποίο είναι: L L 1

9 ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Συστήµατα αναφοράς που βρίσκονται σε κίνηση δεν συµφωνούν απαραίτητα ότι δύο γεγονότα που είναι ταυτόχρονα σε ένα απο τα συστήµατα είναι ταυτόχρονα και στα άλλα.

10 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ LORENTZ Τελικά, µάλλον ο Γαλιλαίος είχε παραλείψει κάτι... y z 1 y z 1 Παρατηρούµε ότι για << ισχύει << και <<1 µικρές ταχύτητες επιστρέφουµεπίσωστονµετασχηµατισµό του Γαλιλαίου.. Άρα για

11 ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ Ο µαθηµατικός Herman Minkowski είσηγαγε το 1908 την ιδέα του απόλυτου τετραδιάστατου χωροχρόνου. Οι διαστάσεις του χωροχρόνου είναι οι τρεις συνηθισµένες χωρικές διαστάσεις και η µία διάσταση του χρόνου. Ο χωρόχρονος του Minkowski χαρακτηρίζεται απόλυτος διότι η απόσταση δύο γεγονότων στο χωρόχρονο είναι σταθερή για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές ανεξάρτητα από την κίνηση τους! ηλαδή, δύο παρατηρητές που βρίσκονται σε σχετική κίνηση µπορούν να µετρήσουν διαφορετικές χωρικές και χρονικές αποστάσεις µεταξύ δύο γεγονότων, αλλά ηαπόστασητουςστοχωρόχρονοθαείναικοινήκαιγιατουςδύο. Ηαπόσταση(s) δύο γεγονότων στον τετραδιάστατο χωρόχρονο είναι: ( s) ( ) + ( y) + ( z) ( )

12

13 ΜΑΖΑ Στην θεωρία της σχετικότητας η µάζα ενός αντικειµένου δεν παραµένει σταθερή, αλλά αλλάζει καθώς αυξάνει η ταχύτητά του. m( ) m 0 1 Πάλι βλέπουµε ότι για << ισχύει << Άρα, για αυτήν τη περίπτωση επιστρέφουµε στη νευτώνεια µηχανική όπου έχω: m ( ) m 0 σταθ.

14 Τι γίνεται µε τον βασικό νοµο της κίνησης; p F r r Αν και πολλές έννοιες υπέστησαν αλλαγές στο πλαίσιο της νέας θεωρίας, ο ος νόµος του Νεύτωνα παραµένει ο ίδιος. ηλαδή ισχύει: Ωστόσο, στην ορµή µπαίνει η σχετικιστική µάζα που ορίσαµε προηγουµένως. ηλαδή: 0 1 ) ( m m p r r r

15 Και η ενέργεια... E m Το πιο εκπληκτικό απο τα συµπεράσµατα της θεωρίας του Einsein είναι η ισοδυναµία µάζας ενέργειας, που µας λέει ότι µπορούµε ναµετατρέψουµε τηνµάζα σε ενέργεια και το αντίστροφο.

16