ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»
|
|
- Ίσις Μαλαξός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»
2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ z z y y ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Αδρανειακό σύστηµααναφοράςείναι αυτό στο οποίο ενα σώµαπουδεν του ασκούνται εξωτερικές δυνάµειςδεν εχειεπιτάχυνση. v v Και για την ταχύτητα εχουµε:
3 ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΑΜΦΙΒΟΛΙΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΦΩΣ... Σύµφωνα, µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία του Mawell το φως διαδίδεται στο κενό µε σταθερη ταχύτητα: m / s ε µ 0 0 Ωστόσο σύµφωνα µε τον Γαλιλαίο σε διαφορετικά συστηµατα αναφοράς µετρώ και διαφορετικές ταχύτητες. Άρα κάποιος απο τους δύο έχει κάνει κάποιο λάθος... Ποιός??? Οι φυσικοί υπέθεσαν ότι ο Γαλιλαίος έχει δίκιο, ετσι επινόησαν το απόλυτο συστηµα αναφοράς ως προς το οποίο έχω σταθ. και το ονόµασαν αιθέρα. Θεωρούσαν ότι το φως είναι διαταραχή του αιθέρα και ότι κανένα άλλο αντικείµενο δεν επηρεάζεται απ αυτόν. Στα συστήµατα αναφοράς που κινούνται ως προς τον αιθέρα πρέπει να µετρώ διαφορετική ταχύτητα του φωτος. Έτσι, o Mihelson και ο Morley σχεδίασαν ένα πείραµα για να ελέγξουν αν αλλάζει η ταχύτητα του φωτος σε διαφορετικά συστήµατα.
4 MICHELSON-MORLEY y αιθέρας X ΓΗ Τα αποτελέσµατα του πειράµατος των Mihelson Morley ήταν ασύµβατα µε την υπόθεση του αιθέρα.
5 When yo si wih a nie girl for wo hors, i seems like wo mines. When yo si on a ho sove for wo mines, i seems like wo hors ha s relaiviy. Alber Einsein ΤΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΙΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Όλοι οινόµοι της φυσικής είναι οι ίδιοι σε όλα τα αδρανειακά συστήµατα αναφοράς. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η ίδια ως προς όλα τα συστήµατα αναφοράς και ανεξάρτητη της κίνησης της πηγής.
6 Η ΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Για τον παρατηρητή Ο : d Για τον παρατηρητή Ο: 1 d d d + 1 Όλες οι φυσικές διεργασίες που συµβαίνουν σ ένα κινούµενο σύστηµα αναφοράς επιβραδύνονται σε σχέση µ ένα ακίνητο ρολόι.
7 ΤΟ ΠΑΡΑΟΞΟ ΤΩΝ ΙΥΜΩΝ
8 Η ΣΥΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Ένας ακίνητος παρατηρητής µετράει ότι το µήκος ενός κινούµενου αντικειµένου είναι µικρότερο από το µήκος του ίδιου αντικειµένουόταν αυτο ηρεµεί. Άρα, αν ο κινούµενος παρατηρητής (σύστηµα O y ) µετράει µηκος L, τότε ο ακίνητος (σύστηµα Oy) θα µετράει µήκος L, το οποίο είναι: L L 1
9 ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Συστήµατα αναφοράς που βρίσκονται σε κίνηση δεν συµφωνούν απαραίτητα ότι δύο γεγονότα που είναι ταυτόχρονα σε ένα απο τα συστήµατα είναι ταυτόχρονα και στα άλλα.
10 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ LORENTZ Τελικά, µάλλον ο Γαλιλαίος είχε παραλείψει κάτι... y z 1 y z 1 Παρατηρούµε ότι για << ισχύει << και <<1 µικρές ταχύτητες επιστρέφουµεπίσωστονµετασχηµατισµό του Γαλιλαίου.. Άρα για
11 ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ Ο µαθηµατικός Herman Minkowski είσηγαγε το 1908 την ιδέα του απόλυτου τετραδιάστατου χωροχρόνου. Οι διαστάσεις του χωροχρόνου είναι οι τρεις συνηθισµένες χωρικές διαστάσεις και η µία διάσταση του χρόνου. Ο χωρόχρονος του Minkowski χαρακτηρίζεται απόλυτος διότι η απόσταση δύο γεγονότων στο χωρόχρονο είναι σταθερή για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές ανεξάρτητα από την κίνηση τους! ηλαδή, δύο παρατηρητές που βρίσκονται σε σχετική κίνηση µπορούν να µετρήσουν διαφορετικές χωρικές και χρονικές αποστάσεις µεταξύ δύο γεγονότων, αλλά ηαπόστασητουςστοχωρόχρονοθαείναικοινήκαιγιατουςδύο. Ηαπόσταση(s) δύο γεγονότων στον τετραδιάστατο χωρόχρονο είναι: ( s) ( ) + ( y) + ( z) ( )
12
13 ΜΑΖΑ Στην θεωρία της σχετικότητας η µάζα ενός αντικειµένου δεν παραµένει σταθερή, αλλά αλλάζει καθώς αυξάνει η ταχύτητά του. m( ) m 0 1 Πάλι βλέπουµε ότι για << ισχύει << Άρα, για αυτήν τη περίπτωση επιστρέφουµε στη νευτώνεια µηχανική όπου έχω: m ( ) m 0 σταθ.
14 Τι γίνεται µε τον βασικό νοµο της κίνησης; p F r r Αν και πολλές έννοιες υπέστησαν αλλαγές στο πλαίσιο της νέας θεωρίας, ο ος νόµος του Νεύτωνα παραµένει ο ίδιος. ηλαδή ισχύει: Ωστόσο, στην ορµή µπαίνει η σχετικιστική µάζα που ορίσαµε προηγουµένως. ηλαδή: 0 1 ) ( m m p r r r
15 Και η ενέργεια... E m Το πιο εκπληκτικό απο τα συµπεράσµατα της θεωρίας του Einsein είναι η ισοδυναµία µάζας ενέργειας, που µας λέει ότι µπορούµε ναµετατρέψουµε τηνµάζα σε ενέργεια και το αντίστροφο.
16
Στοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1 Σχετικότητα 1.1 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.1 Σύντομη εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 06 0 07 ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματισμός Loenz Πείραμα Mihelson
Διαβάστε περισσότεραΠριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Αδρανειακά Συστήματα.
Πριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Αδρανειακά Συστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά συστήματα. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Η μηχανική στo τέλος του 9
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία Σχετικότητας
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σύνολο διαφανειών 8/3/07 Γ. Βούλγαρης Πριν τον Αινστάιν. Νόμος το Νεύτωνα. Αδρανειακά Σστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά σστήματα.
Διαβάστε περισσότεραΗ κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3
Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.
Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley
1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz
1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατος Αναφοράς. Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός
2. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Συστήµατα Αναφοράς Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός Συστήµατος Αναφοράς t A Ρολόι Α t 1 D A t + t + = A 1 t t t t 2 1 1 2 Ρολόι Αναφοράς t 2 D A = t t 2 2 1 ύο Αδρανειακά Συστήµατα Αναφοράς
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ 1. Βασικά Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας - Μετασχηματισμοί Lorentz Σύμφωνα με την Κλασσική Μηχανική το Newton μια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος
3 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος Έστω ένα αδρανειακό σύστηµα S, και ένα δεύτερο, S, το οποίο κινείται µε ταχύτητα ως προς το πρώτο Επιλέγουµε
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική. Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών
Γενική Φυσική Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Εισαγωγή στη Eιδική Θεωρία της Σχετικότητας - Διδακτικοί στόχοι Οι Νόμοι
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙI
.11.011 Άσκηση 1: Χρησιμοποιήστε την διωνυμική σχέση 1x N = i=0 N! i! N i! xi για να υπολογίστε το 1 V /c για (α) V = 0.01c και (β) V = 0.9998c (α) Η διωνυμική σχέση είναι ιδανική για προσεγγίσεις όταν
Διαβάστε περισσότεραΔιαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας
Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα
ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νάουσα, 31/3/2012 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ)
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙII
2.11.2011 Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς O, O ' και ας υποθέσουμε ότι το δεύτερο κινείται με ταχύτητα V κατά τη διεύθυνση του άξονα των χ σε σχέση με το πρώτο. Τη χρονική στιγμή που
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης
ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα
Διαβάστε περισσότεραΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!
Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.
Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή. Σύγγραµµα και Σηµειώσεις
Η ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή ιδάσκων: Κώστας Χριστοδουλίδης Γραφείο: Κτήριο Φυσικής, 1ος όροφος, Γραφείο 104 Ηλ. Ταχ.: cchrist@central.ntua.gr Ιστοσελίδα: http://www.physics.ntua.gr/~cchrist/
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική
Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μια σύντομη επισκόπηση της σύγχρονης φυσικής Σχετικότητα
Διαβάστε περισσότεραΤο φαινόμενο Doppler
Το φαινόμενο Doppler Η προσωπική μου άποψη είναι ότι και οι δύο αποδείξεις του σχολικού βιβλίου που αφορούν το φαινόμενο Doppler είναι λάθος. Ο κύριος λόγος για την ανωτέρω θέση μου είναι η χρήση της θεμελιώδους
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Η ταχύτητα ενός κινούμενου σώματος δε γίνεται με τον ίδιο τρόπο αντιληπτή από όλους τους παρατηρητές. Ένας άνθρωπος καθιστός
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστημών ΘΕΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΕ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)
ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν
Διαβάστε περισσότεραΤο παράδοξο του Albert Eistein
Το παράδοξο του Albert Eistein O Einstein Σαν παιδί ήταν αρκετά ήσυχο και μοναχικό. Σαν μαθητής ήταν καλός, ειδικά στα μαθηματικά, χωρίς όμως να ξεχωρίζει ιδιαίτερα. Η κακή του μνήμη και ο αργός τρόπος
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα Μέρος α : Εξισώσεις κίνησης και συμπεράσματα) Α. Τι βλέπει ένας αδρανειακός παρατηρητής
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική θεωρία (Θεωρία της Σχετικότητας) για τους υποψήφιους ΠΕ0401 του ΑΣΕΠ
Ενδεικτική θεωρία (Θεωρία της Σχετικότητας) για τος ποψήφιος ΠΕ41 το ΑΣΕΠ Α Το πείραμα Mihelson Morley. Κ Κ3 Κ1 Σύμφωνα με τις εξισώσεις το Mawell, η ταχύτητα το φωτός είναι ένα 1 σταθερό μέγεθος ίσο με
Διαβάστε περισσότερα9. Σχετικιστική δυναµική
9. Σχετικιστική δναµική Βιβλιογραφία C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Rudeman, A. C. Helmholz και B. J. Moye, Μηχανική. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 998. Κεφ., 3. 9. ιατήρηση της ορµής, σχετικιστική
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική
Διαβάστε περισσότερα3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ
3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημία Πλάτωνος: Η Πολιτεία και ο Πολίτης
Ακαδημία Πλάτωνος: Η Πολιτεία και ο Πολίτης Δράση 1: «Εκπαιδευτικά προγράμματα βραχείας διάρκειας για ενήλικες πολίτες» Πεδίο 2: Επιστήμες και τεχνολογία Ενότητα 2.1: Φυσικά φαινόμενα, ερμηνείες και σύγχρονη
Διαβάστε περισσότεραΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
http://hallofpeople.com/gr/bio/einstein.php ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (αποσπάσματα) 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το σύστημα συντεταγμένων του Γαλιλαίου Η αρχή της μηχανικής του Νεύτωνα και
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ
15/10/2004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ34 2004-05 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 15/11/2004 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Επιβάτης τραίνου, το οποίο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ = 0.6c στη διεύθυνση του άξονα
Διαβάστε περισσότερα6-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Αν και - ακόμη και σήμερα - η γενική θεωρία δεν έχει επιβεβαιωθεί πλήρως, οι δρόμοι που άνοιξε επηρέασαν βαθιά τη σύγχρονη φυσική.
EΞΩΦΥΛΛΟ 185 6-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις αρχές του έτους 1905 ένας άγνωστος εικοσιεξάχρονος υπάλληλος της Ελβετικής Υπηρεσίας Ευρεσιτεχνιών, ο Albert Einstein, δημοσίευσε τρεις εργασίες τεράστιας σημασίας. Η πρώτη
Διαβάστε περισσότεραΦαινόμενο Doppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος. S(u s =0) u o O x.
Φαινόμενο Dppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος S( =0) O x Σχήμα 72 t t t 0 0 0 άρα Όταν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή, έχουμε: Όταν ο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 3 2 Tα αξιώματα της Σχετικότητας 5 3 Η σχετικότητα του ταυτόχρονου 9 4 Η διαστολή του χρόνου 11 5 Η συστολή του
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Κανονική εξέταση στο µάθηµα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΟ χρόνος σαν τέταρτη διάσταση
1 Πρόλογος ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Μια ιστορική αναδρομή Ο χρόνος σαν τέταρτη διάσταση Ο Νευτώνειος χρόνος Ο κλασσικός χωρόχρονος ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι απόψεις που θα εκθέσω σχετικά με το χώρο και το χρόνο πηγάζουν απ την περιοχή
Διαβάστε περισσότερα(ΤΡΙΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ)
ΧΡΗΣΤΟΥ Α. ΤΣΟΛΚΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΡΘΗ ή ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; (ΤΡΙΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ) ΕΥΤΕΡΗ ΕΚ ΟΣΗ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΙΒΥΚΟΣ 00 Αφιερώνεται, στη µνήµη του πατέρα µου και στη µητέρα µου Κάθε γνήσιο αντίτυπο,
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Κατερίνη, 7/5/2016 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015
Διαβάστε περισσότεραΣ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1
Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski
1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Σχετικότητας, χρήσιμα στο μάθημα της Ατομικής Φυσικής Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (2005)
Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι (ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ) Λέμε πως η φυσική είναι μια επιστήμη που ασχολείται με τον εντοπισμό και την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων. Συνάμα όμως
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Μαγνητικό πεδίο γης Μετασχηματισμοί Λόρεντζ Φαινόμενο Doppler για τον ήχο Φαινόμενο Doppler για ηλεκτρομαγνητικά κύματα Κύριες εφαρμογές φαινομένου Doppler ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ
Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ. Γενικές αρχές. Η αντιληπτική μας ικανότητα του Φυσικού Χώρου, μας οδηγεί στον προσδιορισμό των σημείων του, μέσω τριών ανεξαρτήτων παραμέτρων. Είναι, λοιπόν, αποδεκτή η απεικόνισή
Διαβάστε περισσότεραΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148
ΚΥΜΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 48 3 ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Το φαινόµενο Doppler αναφέρεται γενικά στη µεταβολή της συχνότητας των κυµάτων που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ως προς τη συχνότητα που εκπέµπει µια πηγή όταν
Διαβάστε περισσότεραΚυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση
Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή
Διαβάστε περισσότερα(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΑριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»
Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης
Διαβάστε περισσότεραΤα Κύματα της Βαρύτητας
Τα Κύματα της Βαρύτητας ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΦΑ, 24/1/2015 Πως διαδίδεται η βαρυτική έλξη; 1900: ο Lorentz προτείνει ότι η δύναμη της βαρύτητας δε
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος.
σώματος αλλά και συστήματος. Μια καλοκαιρινή περιπλάνηση. Τα δυο σώµατα Α και Β µε ίσες µάζες g, ηρεµούν όπως στο σχήµα, ό- που το ελατήριο έχει σταθερά 00Ν/, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h0,45 από το έδαφος.
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 12ο Θερινό Σχολείο Αστρονομίας Βόλος, 8/7/2011 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ) 2. Γενική Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 7, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου Σκοπός της έβδομης διάλεξης: 9.2.2012 Η κατανόηση της διαστολής τού χρόνου σαν απόρροια των μετασχηματισμών του Lorentz. Η κατανόηση ότι τόσο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 7 Οκτωβρίου 2014 (περίοδος Σεπτεμβρίου 2013-14)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 7 Οκτωβρίου 2014 περίοδος Σεπτεμβρίου 2013-14 Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου
Διαβάστε περισσότεραΔυναµική. ! F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή),! Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του! Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται
1 Δυναµική F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται " Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής: Οι τρεις νόµοι του
Διαβάστε περισσότεραΙστοσελίδα: Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις
Ιστοσελίδα: http://www.astro.auth.gr/~varvogli/ Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: 10.00-12.00 καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Πλανητάριο, 200 σελίδες Ημερολόγιο μαθήματος Μέθοδος διδασκαλίας:
Διαβάστε περισσότεραΑπόδειξη της σχέσης των ηχητικών συχνοτήτων στο φαινόμενο Doppler ( * )
Απόδειξη της σχέσης των ηχητικών συχνοτήτων στο φαινόμενο Doppler ( * ) Μια πηγή () που εκπέμπει ήχο συχνότητας κι ένας παρατηρητής () κινούνται πάνω σε μία ευθεία γραμμή Έστω ότι κάποια χρονική στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
1 Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σκοπός της δέκατης διάλεξης: 10/11/12 Η κατανόηση των εννοιών της ολικής ενέργειας, της κινητικής ενέργειας και της ορμής στην ειδική θεωρία της
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα
Διαβάστε περισσότεραΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ. Θεόδωρος Ν. Τομαράς
. ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή............................................. 4 2 Tα αξιώματα της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.................... 6 2.1 Τα αξιώματα......................................
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών
Διαβάστε περισσότεραΑνακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO
Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς µία µάζα στο Σύµπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση ηµιουργούνται
Διαβάστε περισσότεραΑνακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών. Σελίδα LIGO
Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς μία μάζα στο Σύμπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση Δημιουργούνται
Διαβάστε περισσότερα( ) Φ.27 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση ΛΥΣΗ
Φ.7 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση pυ = + / K + K m c Η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου είναι
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονικ εξέταση στο µάθηµα ΕΙ ΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Το 1905 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τρεις επιστημονικές εργασίες.
Διαβάστε περισσότεραMηχανή Atwood µε κινούµενη τροχαλία
ΦΥΣ 131 - Διαλ.11 1 Mηχανή Atwood µε κινούµενη τροχαλία Θεωρείστε τη µηχανή Atwood του σχήµατος. (α) Να γραφούν οι τρεις εξισώσεις Fmα. Θεωρείστε θετική τη φορά προς τα πάνω. (β) Να βρεθεί η επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε αρχικά µε ένα µεµονωµένο σύστηµα δύο σωµάτων στα οποία ασκούνται µόνο οι µεταξύ τους κεντρικές δυνάµεις, επιτρέποντας ωστόσο και την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΉ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΤΟΜΟΣ 8ος
ΦΥΣΙΚΉ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΤΟΜΟΣ 8ος Σημείωση: Στο Ευρετήριο Όρων τα γράμματα Α, Β, Γ,..., Θ δηλώνουν αντίστοιχα τον 1ο, 2ο, 3ο,...,9ο τόμο. ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 : Οι μετασχηματισμοί Lorentz.
9 Κεφάλαιο 4 : Οι μετασχηματισμοί Loren. 4. Οι μετασχηματισμοί Loren Περιραφή ενός εονότος. Θεωρείστε δύο παρατηρητές, τον Ο και τον Ο ο οποίος ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα ως προς τον O κατά μήκος το
Διαβάστε περισσότεραΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΑΕΝ/MAKEΔOΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΝΟΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ: ΧΑΤΖΗΙΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α.Γ.Μ.: 3194 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΑΜΠΟΥΡΑ ΣΤΕΦΑΝΙΑ 1 ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σύνοψη Ύλης Ασκήσεων Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου Ιστορική εξέλιξη της αντίληψης για το χώρο και το χρόνο Νευτώνια Μηχανική και Εξισώσεις Μαxwell Ο αιθέρας Το πείραμα Michelson
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Λυκείου 23/1/2014. Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση
Σελ. 74 Δυναμική (1) Φυσική Α Λυκείου Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση Το να περιγράφουμε κινήσεις (όπως κάναμε στο προηγούμενο κεφάλαιο της Κινηματικής) χωρίς ταυτόχρονα να γνωρίζουμε τις αιτίες
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Μηχανική 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Κλασική Μηχανική 1 Διδάσκων: Κώστας Τάσσης, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1: Νόμοι Νεύτωνα 1.1: Θεμελίωση θεωρίας Νόμοι Νεύτωνα V1.1.1 Ορισμός και όρια της Κλασικής Μηχανικής V1.1.2
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 4 Σεπτεμβρίου 2018
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 4 Σεπτεμβρίου 018 Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου η ταχύτητα του φωτός είναι
Διαβάστε περισσότεραΕναλλακτικές ιδέες των µαθητών
Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή.
Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή. 6. Σχετικιστική Ορμή. Ο ορισμός της σχετικιστικής ορμής r πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες δύο συνθήκες: Η ολική σχετικιστική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Εαναλητική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης
Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009
Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler
Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler Φαινόμενο Doppler Η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι ίδια με αυτήν που εκπέμπει μία πηγή όταν ο παρατηρητής και η πηγή βρίσκονται σε σχετική κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΑκουστικό Ανάλογο Μελανών Οπών
Ακουστικό Ανάλογο Μελανών Οπών ιάδοση ηχητικών κυµάτων σε ρευστά. Ηχητικά κύµατα σε ακίνητο ρευστό. Εξίσωση συνέχειας: ρ t + ~ (ρ~v) =0 Εξίσωση Euler: ~v t +(~v ~ )~v = 1 ρ ~ p ( ~ Φ +...) Μικρές διαταραχές:
Διαβάστε περισσότερα. Μητρόπουλος Ταλαντώσεις Σ 1 Σ 2 V
Ταλάντωση πάνω σε βαγονέτο Π Σ 1 Π Σ 2 V Το εικονιζόµενο βαγονέτο Σ 2 έχει πάνω του κατάλληλα στηριγµένο οριζόντιο ιδανικό ελατήριο, σταθεράς k = 1N/m. Στο άλλο άκρο του ελατηρίου είναι δεµένο σώµα Σ 1
Διαβάστε περισσότεραΚατακόρυφη πτώση σωμάτων
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον
Διαβάστε περισσότεραΗ πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.
Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε
Διαβάστε περισσότεραΤα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια
8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.
Διαβάστε περισσότεραΧάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Χάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Διατύπωσε την αρχή της διατήρησης της ορμής σε ένα (κλειστό) σύστημα N-σωμάτων. Στη συνέχεια διατύπωσε τους νόμους των κρούσεων μεταξύ σωμάτων. Υπολόγισε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ Δυναµική
ΦΥΣ 131 - Διαλ.08 1 Δυναµική Ø F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Ø Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Ø Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται q Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής:
Διαβάστε περισσότερα1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ
1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1.1 Newton s law A. Newton s law: Περιγράφει τη κίνηση υλικού σημείου μάζας m σε χωρο-χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο δυνάμεων F. Σε Αδρανειακό Σύστημα
Διαβάστε περισσότερα