Άσκηση 2 Υπολογισμός πυκνότητας ομογενούς στερεού

Transcript

1 Άσκηση 2 Υπολογισμός πυκνότητας ομογενούς στερεού Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός της πυκνότητας του υλικού ενός ομογενούς σώματος. Είναι μια έμμεση μέτρηση και θα γίνει με τη βοήθεια του τύπου της πυκνότητας. Πιθανά οφέλη: εξάσκηση σε δύο χρήσιμα όργανα, το διαστημόμετρο και το μικρόμετρο, εφαρμογή της Θεωρίας Σφαλμάτων σε άμεσες και έμμεσες μετρήσεις, εξάσκηση στο φορητό υπολογιστικό μηχάνημα (scientific calculator)και τη στρογγυλοποίηση των αριθμών. Προαπαιτούμενη γνώση: καλή γνώση της λειτουργίας του υπολογιστικού μηχανήματος (scientific calculator)που διαθέτεις, μονάδες μέτρησης μεγεθών και μετατροπές, Θεωρία Σφαλμάτων. 2.1 ΘΕΩΡΙΑ Η πυκνότητα ενός ομογενούς σώματος είναι ένα φυσικό, μονόμετρο μέγεθος που υπολογίζεται από τη σχέση: V (2.1) όπου: = η μάζα του σώματος (kg), V = ο όγκος ( ). Φυσική σημασία της πυκνότητας Η πυκνότητα δείχνει τη μάζα που έχει μια μονάδα όγκου του σώματος. Στο SI (Systèe International d Unités/Διεθνές Σύστημα Μονάδων) αν V=1, τότε ρ=. Η πυκνότητα δεν εξαρτάται από το σχήμα ή τη μάζα του σώματος. Είναι ιδιότητα του υλικού για μια δεδομένη περιοχή θερμοκρασιών. Η επιλογή του κατάλληλου οργάνου για κάθε μέτρηση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως τις διαστάσεις του δείγματος, την απαιτούμενη ακρίβεια και πολλούς άλλους παράγοντες που με τον χρόνο και την εμπειρία θα κατανοήσεις καλύτερα. 2.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Όργανα του πειράματος Παρακάτω παρουσιάζονται τα όργανα που θα χρησιμοποιήσεις στη συγκεκριμένη άσκηση. (Αναλυτικότερα, παρουσίαση και μετρήσεις με τα συγκεκριμένα όργανα, βλ. Παράρτημα Γ του παρόντος βιβλίου.) I. Διαστημόμετρο ή παχύμετρο 1

2 Εικόνα 2.1 Διαστημόμετρο ή παχύμετρο. Το παχύμετρο του εργαστηρίου έχει μικρότερη υποδιαίρεση (ακρίβεια) 0,05 και μπορεί να μετρήσει διάστημα μέχρι 150. Αποτελείται από δύο τμήματα: στο ένα υπάρχει η κύρια κλίμακα, ενώ στο άλλο η κλίμακα του βερνιέρου. Ο βερνιέρος γλιστρώντας μπορεί να μετακινηθεί πάνω στην κύρια κλίμακα. Εάν βιδώσεις την ασφάλεια, μπορείς να εμποδίσεις αυτή τη μετακίνηση. (Η Εικόνα 2.1 δείχνει τα μέρη του.) II. Μικρόμετρο Εικόνα 2.2 Μικρόμετρο. Το μικρόμετρο του εργαστηρίου έχει μικρότερη υποδιαίρεση (ακρίβεια) 0,01 και μπορεί να μετρήσει διάστημα μέχρι 25. Αποτελείται από δύο τμήματα: στο ένα υπάρχει η κύρια κλίμακα, ενώ στο άλλο η κλίμακα του τυμπάνου. Το τύμπανο περιστρεφόμενο μπορεί να μετακινηθεί πάνω στην κύρια κλίμακα. Αν στρέψεις την ασφάλεια, μπορείς να εμποδίσεις αυτή τη μετακίνηση. Για να κάνεις σωστή μέτρηση, θα πρέπει να περιστρέφεις το τύμπανο από την καστάνια. (Η Εικόνα 2.2 δείχνει τα μέρη του.) III. Ηλεκτρονική ζυγαριά 2

3 Εικόνα 2. Ηλεκτρονική ζυγαριά. Η ηλεκτρονική ζυγαριά έχει μικρότερη υποδιαίρεση 0,01 g και μπορεί να μετρήσει μέχρι 2000 g. (Η Εικόνα 2. δείχνει τα βασικά μέρη της.) IV. Κυλινδράκια (των οποίων θα υπολογίσεις την πυκνότητα) Εικόνα 2.4 Κυλινδράκι. Το μήκος του κυλίνδρου μπορεί να είναι 5-20 c και η διάμετρός του Το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένος μπορεί να είναι αλουμίνιο, σίδηρος, χαλκός ή άλλο υλικό. Στην Εικόνα 2.4 φαίνεται ένα χάλκινο κυλινδράκι από αυτά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην άσκηση Μέτρηση μεγεθών Η μέτρηση της μάζας θα γίνει με ηλεκτρονική ζυγαριά. Θεωρούμε ότι μία (1) μέτρηση είναι αρκετή εδώ. Θα παρατηρήσεις το μέγιστο σφάλμα του οργάνου. Μέτρηση της μάζας του κυλίνδρου Το βίντεο δείχνει πώς μετρώ τη μάζα του κυλίνδρου με την ηλεκτρονική ζυγαριά. 2.1 Μέτρηση μάζας κυλίνδρου.

4 Η μέτρηση του ύψους του κυλίνδρου θα γίνει με το διαστημόμετρο μία (1) φορά. Λογικό είναι να ρωτήσεις γιατί μία και όχι τριάντα φορές. Μέτρηση του ύψους του κυλίνδρου Το βίντεο δείχνει πώς μετρώ το ύψος του κυλίνδρου με το διαστημόμετρο. 2.2 Μέτρηση ύψους κυλίνδρου. Ο υπολογισμός της διαμέτρου του κυλίνδρου θα γίνει έπειτα από αρκετές μετρήσεις. Αυτό κρίνεται απαραίτητο διότι ο κύλινδρος δεν έχει παντού την ίδια διάμετρο. Μέτρησης της διαμέτρου του κυλίνδρου Το βίντεο δείχνει πώς μετρώ τη διάμετρο του κυλίνδρου με το μικρόμετρο. 2. Μέτρηση διαμέτρου κυλίνδρου. 2. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θα γράψεις τα παρακάτω στο τετράδιο του εργαστηρίου πριν το πείραμα: Τίτλος άσκησης: Όνομα: Ημερομηνία: Σκοπός: Παρατήρηση Εκτός από το τελικό αποτέλεσμα, θα πρέπει να φαίνονται και οι αντικαταστάσεις με τις μονάδες τους. 1. Παρατηρείς το μέγιστο σφάλμα του διαστημόμετρου. Κάνεις μία (1) μέτρηση του ύψους και γράφεις το αποτέλεσμα με τη μορφή L δl στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI):. 2. Παρατηρείς το μέγιστο σφάλμα του μικρομέτρου. Κάνεις Ν=.. μετρήσεις της διαμέτρου σε διάφορα σημεία του σώματος.. Καταχωρείς τις μετρήσεις της διαμέτρου στον Πίνακα 2.1. d 1 () d 2 () d () d 4 () d 5 () d 6 () d 7 () d 8 () d 9 () d 10 () Πίνακας 2.1 Μετρήσεις διαμέτρου. Υπολογισμός μέσης τιμής και σφάλματος. Το βίντεο δείχνει πώς υπολογίζω τη μέση τιμή και το Μέσο Σφάλμα της Μέσης Τιμής (ΜΣΜΤ) με την αριθμομηχανή των Windows Υπολογισμός μέσης τιμής και ΜΣΜΤ με την αριθμομηχανή των Windows7. 4. Υπολογίζεις τη μέση τιμή των διαμέτρων 5. Υπολογίζεις επίσης το Μέσο Σφάλμα της Μέσης Τιμής (ΜΣΜΤ) δd=. 6. Γράφεις την απάντηση με τη μορφή. Τι σημαίνει αυτός ο τρόπος γραφής του αποτελέσματος; 4

5 7. Υπολογίζεις τον όγκο d V 4 Επισήμανση: Το να βάζεις σωστές μονάδες είναι μια προστασία για σωστό αποτέλεσμα. 2 L (2.2) 8. Ζυγίζεις το σώμα. Παρατηρείς το μέγιστο σφάλμα του οργάνου. Γράφεις το αποτέλεσμα. 9. Υπολογίζεις την πυκνότητα (χωρίς τα σφάλματα). ±δ= kg kg ρπ Από κάποιο πίνακα ιδιοτήτων αντιγράφεις την ΤΒ της πυκνότητας του συγκεκριμένου υλικού. ρ ΤΒ Υπολογίζεις την επί τοις % διαφορά της πειραματικής τιμής ως προς ΤΒ. kg X T. B T. B 100% Γράψε: Χ=..%. 12. Υπολογίζεις το απόλυτο σφάλμα του όγκου: V 2d L ( ) V d L και γράφεις V±δV. στο SI. 1. Υπολογίζεις το απόλυτο σφάλμα της πυκνότητας: V ( ) V και γράφεις την τελική απάντηση kg.. (280 40).... στο SI. 14. Σχολιάζεις την πειραματική διαδικασία και το αποτέλεσμα του πειράματος με τους υπεύθυνους του εργαστηρίου. Η άσκηση της μέτρησης της πυκνότητας στερεού Το βίντεο παρουσιάζει όλη την άσκηση για τον υπολογισμό της πυκνότητας στερεού (θεωρία, πείραμα, μετρήσεις, υπο- 5

6 λογισμούς). 2.5 Παρουσίαση της άσκησης υπολογισμού της πυκνότητας στερεού. Κριτήρια αξιολόγησης Κριτήριο αξιολόγησης 1 1. Αν η διάμετρος ενός κυλίνδρου είναι (2,0020,001) c και το ύψος του (20,040,02) c να βρεθεί: a) ο όγκος του κυλίνδρου V σε c, b) το σχετικό σφάλμα του δv/v. 2. a) Αν η μάζα ενός σώματος είναι 15,02 g και ο όγκος του 2,002 c, πόση είναι η πυκνότητά του σε g/c ; b) Η πυκνότητα ενός σώματος είναι 0, g/. Πόση είναι η πυκνότητά του στο SI, δηλαδή σε kg/ ;. Εάν η ΤΒ της πυκνότητας είναι 6,8 g/c και εσύ βρήκες 7,4 g/c, πόση είναι η επί τοις % διαφορά x ως προς την ΤΒ; 4. Με τη βοήθεια της παρακάτω εικόνας γράψε το μήκος του κυλίνδρου με τη μορφή LδL στο SI. Εικόνα 2.5 Μήκος κυλίνδρου - Ερώτηση Κριτηρίου Αξιολόγησης 1 άσκησης Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; a) Η πυκνότητα εξαρτάται από τη μάζα του σώματος. b) Η πυκνότητα εξαρτάται από το υλικό του σώματος. c) Η πυκνότητα δείχνει τη μάζα που έχει μια μονάδα όγκου του σώματος. Απαντήσεις 1. a) 6

7 b) 2. a) b). 4. Εικόνα 2.6 Μήκος κυλίνδρου - Απάντηση Κριτηρίου Αξιολόγησης άσκησης a) Λάθος b) Σωστό c) Σωστό. 7