Άσκηση Σ2 Έμμεσες μετρήσεις σφάλματα

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Άσκηση Σ2 Έμμεσες μετρήσεις σφάλματα"

Ερατώ Δημαράς
5 χρόνια πριν
Προβολές:

Άσκηση Σ2 Έμμεσες μετρήσεις σφάλματα (Αφορά το 2ο εργαστήριο.

Εδώ βλέπεις το πειραματικό μέρος επειδή δεν υπάρχει στο βιβλίο).

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1) Να μετρήσετε μία φορά τη μάζα m ενός υγρού στη ζυγαριά. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή m δm. Εικόνα Σ2.

1 Άσκηση Σ2 Έμμεσες μετρήσεις σφάλματα (Αφορά το 2ο εργαστήριο. Η αντίστοιχη θεωρία των έμμεσων μετρήσεων είναι στις σελίδες,20,21,22,23, του βιβλίου. Εδώ βλέπεις το πειραματικό μέρος επειδή δεν υπάρχει στο βιβλίο). Εννοείται ότι η θεωρία των άμεσων μετρήσεων του 1ου εργαστηρίου στις σελίδες είναι απαραίτητη Σ2.ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1) Να μετρήσετε μία φορά τη μάζα m ενός υγρού στη ζυγαριά. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή m δm. Εικόνα Σ2.1 Μέτρηση της μάζας του υγρού. Ζύγιση του υγρού Βίντεο Το βίντεο δείχνει πως μετρώ τη μάζα του υγρού και τον όγκο του. ή Βίντεο Σ2.1 Μέτρηση της μάζας του υγρού.. 2) Να μετρήσετε μία φορά τον όγκο V του υγρού με ογκομετρικό κύλινδρο. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή V δv Διαβάζω την ένδειξη στην επιφάνεια του υγρού Εικόνα Σ2.2 Μέτρηση του όγκου υγρού. Συμ5

3) Να υπολογίσετε τον πυκνότητα ρ του υγρού από τη σχέση. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή ρ δρ.

Διαβάζω την ένδειξη στην επιφάνεια του υγρού Εικόνα Σ2.3 Μέτρηση της πυκνότητας του υγρού άμεσα.

θερμοκρασία θε του εργαστηρίου με θερμόμετρο. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή θε δθε.

2 3) Να υπολογίσετε τον πυκνότητα ρ του υγρού από τη σχέση. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή ρ δρ. 4) Να μετρήσετε άμεσα την πυκνότητα ρ α του υγρού με πυκνόμετρο. Διαβάζω την ένδειξη στην επιφάνεια του υγρού Εικόνα Σ2.3 Μέτρηση της πυκνότητας του υγρού άμεσα. 5) Να βρείτε την εκατοστιαία διαφορά ( %) Χ ως προς την ρ α από τη σχέση 6) Να μετρήσετε μία φορά τη θερμοκρασία θε του εργαστηρίου με θερμόμετρο. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή θε δθε. Σαν θερμόμετρο θα χρησιμοποιήσουμε ένα όργανο (πολύμετρο) που με κατάλληλο αισθητήρα μπορεί να μετρήσει θερμοκρασία με ακρίβεια 0,1 ο C Εικόνα Σ2.4 Μέτρηση της θερμοκρασίας. Συμ6

3 7) Να μετρήσετε μία φορά τη θερμοκρασία θπ του περιβάλλοντος (τη θερμοκρασία έξω από το εργαστήριο) με το ίδιο όργανο. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή θπ δθπ. 8) Να υπολογίσετε τη διαφορά θερμοκρασίας Δθ από τη σχέση θε - θπ. Να γράψετε το αποτέλεσμα με τη μορφή Δθ δδθ. Σ2. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Στο τετράδιο θα μεταφέρετε μόνο τα γκρίζα κομμάτια) Τίτλος άσκησης: Έμμεσες μετρήσεις σφάλματα Όνομα: Ημερομηνία: Σκοπός: Παρατήρηση: Εκτός από το τελικό αποτέλεσμα, θα πρέπει να φαίνονται και οι αντικαταστάσεις με τις μονάδες τους. Μετρήσεις αποτελέσματα 1) Μέτρηση της μάζας. (Άμεση μέτρηση μία φορά) Μετρώ μια φορά τη μάζα m μιας ποσότητας υγρού από 180 g 200 g στη ζυγαριά. Η τιμή της μάζας m είναι η τιμή της μίας μέτρησης που έκανα, ενώ το σφάλμα δm είναι η μικρότερη υποδιαίρεση του οργάνου δηλαδή της ζυγαριάς. Έχω λοιπόν: m= δm=.. (m ± δm) = Υπόδειξη: Ανοίγω τη ζυγαριά πατώντας το κουμπί ON-OFF.Βάζω πάνω τον ογκομετρικό κύλινδρο. Μηδενίζω τη ζυγαριά για να μου δείχνει αμέσως τη μάζα του υγρού που θα ρίξω στο κύλινδρο. Ο μηδενισμός γίνεται πατώντας το κουμπί RE-ZERO ή το κουμπί TARE. Ρίχνω μέσα στο κύλινδρο όποια ποσότητα υγρού θέλω μεταξύ 180 g και 200 g. Στην οθόνη τότε της ζυγαριάς βλέπω την μάζα του υγρού που έχω ρίξει μέσα στον κύλινδρο. 2) Μέτρηση του όγκου. (Άμεση μέτρηση μία φορά) Μετρώ τον όγκο V του υγρού μια φορά με τον ογκομετρικό κύλινδρο. Η τιμή του όγκου V είναι η τιμή της μίας μέτρησης που έκανα, ενώ το σφάλμα είναι η μικρότερη υποδιαίρεση του οργάνου δηλαδή του ογκομετρικού κυλίνδρου Έχω λοιπόν: V= δ V = (V ± δ V) = 3) Μέτρηση της πυκνότητας (Έμμεση μέτρηση) Την τιμή της πυκνότητας ρ θα τη βρω από τη σχέση: m ρ = (τύπος, αντικατάσταση με μονάδες, αποτέλεσμα με μονάδες) V Συμ7

4 Για να βρω το σφάλμα δρ επειδή ο τύπος της πυκνότητας περιέχει γινόμενο,πηλίκο ή δύναμη θα εφαρμόσω την πρόταση «το σχετικό σφάλμα είναι ίσο με το άθροισμα των σχετικών σφαλμάτων» Έτσι το σφάλμα της πυκνότητας δρ θα το βρω με τη βοήθεια της σχέση: δρ δm δv = (τύπος, αντικατάσταση με μονάδες, αποτέλεσμα με μονάδες) ρ m V Τελικά έχω: ρ ± δρ=. (Στο αποτέλεσμα (ρ ± δρ) να τηρήσετε τους κανόνες δηλαδή το μεν σφάλμα (δρ) να γραφτεί με ένα μη μηδενικό ψηφίο η δε τιμή του μεγέθους (ρ) να έχει την ίδια τάξη μεγέθους με το σφάλμα. Μη ξεχνάτε στο αποτέλεσμα) 4) Μέτρηση της πυκνότητας (Άμεσα) Μετρώ την πυκνότητα ρα του υγρού άμεσα κα έχω: ρ α = 5) Εκατοστιαία διαφορά (%) Χ Βρίσκω την εκατοστιαία διαφορά (%) Χ ως προς την ρα και έχω: ρ - ρ α X (τύπος, αντικατάσταση με μονάδες, αποτέλεσμα με μονάδες) ρ α 6) Μέτρηση της θερμοκρασίας του εργαστηρίου. (Άμεση μέτρηση μία φορά) Μετρώ μια φορά τη θερμοκρασίας του εργαστηρίου θ ε με θερμόμετρο. Η τιμή της θερμοκρασίας θ ε είναι η τιμή της μίας μέτρησης που έκανα, ενώ το σφάλμα δθε είναι η μικρότερη υποδιαίρεση του οργάνου δηλαδή του θερμομέτρου. Έχω λοιπόν: θ ε = δθ ε = (θ ε ± δθ ε ) = 7) Μέτρηση της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. (Άμεση μέτρηση μία φορά) Μετρώ μια φορά τη θερμοκρασίας του περιβάλλοντος θ π με θερμόμετρο. Η τιμή της θερμοκρασίας θ π είναι η τιμή της μίας μέτρησης που έκανα, ενώ το σφάλμα δθ π είναι η μικρότερη υποδιαίρεση του οργάνου δηλαδή του θερμομέτρου. Έχω λοιπόν: θ π = δθ π = (θ π ± δθ π ) = 8) Μέτρηση της διαφοράς θερμοκρασίας. (Έμμεση μέτρηση) Την τιμή της διαφοράς θερμοκρασίας Δθ θα τη βρω από τη σχέση: Συμ8

5 Δθ= θ ε - θ π =. Για να βρω το σφάλμα δδθ επειδή ο τύπος περιέχει άθροισμα ή διαφορά θα εφαρμόσω την πρόταση «το απόλυτο σφάλμα είναι ίσο με το άθροισμα των απολύτων σφαλμάτων» Έτσι το σφάλμα της διαφορά θερμοκρασίας δδθ θα το βρω με τη βοήθεια της σχέση: δδθ= δθ ε + δθ π =. (τύπος, αντικατάσταση με μονάδες, αποτέλεσμα με μονάδες) Τελικά έχω: Δθ ± δδθ=. (Στο αποτέλεσμα (Δθ ± δδθ) να τηρήσετε τους κανόνες δηλαδή το μεν σφάλμα (δδθ) να γραφτεί με ένα μη μηδενικό ψηφίο η δε τιμή του μεγέθους (Δθ) να έχει την ίδια τάξη μεγέθους με το σφάλμα. Μη ξεχνάτε στο αποτέλεσμα) Κριτήριο αξιολόγησης - Έμμεσες μετρήσεις 1. Γνωρίζοντας ότι: να βρείτε το (a±δa). a=2s/t 2 (S±δS): (100±1) cm (t±δt):(10,5±0,1) s 2. Γνωρίζοντας ότι: Δθ=θ 2 -θ 1 (θ 2 ±δθ 2 ): (100±1) 0 C (θ 1 ±δθ 1 ): (90±1) 0 C να βρείτε το (Δθ±δΔθ). 3. Αν η πειραματική τιμή ενός μεγέθους είναι 51,0 cm και η αληθινή 50,0 cm, βρείτε τη διαφορά επί τοις % ως προς την αληθινή τιμή. Απαντήσεις 1. a=2s/t 2 =2*100 cm/(10,5 s) 2 =1, cm/s 2 Άρα, (a±δa): (1,81±0,05) cm/s Δθ=θ 2 θ 1 =100 0 C-90 0 C=10 0 C δδθ=δθ 1 +δθ 2 =1 0 C+1 0 C=2 0 C Άρα, (Δθ±δΔθ): (10±2) 0 C. 3.. Συμ9

Σχετικά έγγραφα

Άσκηση Σ1 Άμεσες μετρήσεις σφάλματα

Συμπλήρωμα Σ1.ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Άσκηση Σ1 Άμεσες μετρήσεις σφάλματα (Αφορά το 1ο εργαστήριο. Η αντίστοιχη θεωρία είναι στις σελίδες 13-20 του βιβλίου ενώ εδώ βλέπεις το πειραματικό μέρος επειδή δεν υπάρχει