Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία"

Transcript

1 Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Μ σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση:.ma ( ) ( ) Η επιτάχυνση με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Μ σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση: ma ( ) ( ) Η κινητική και η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο δίνονται, από τις εξισώσεις: 1 1 K m. m ( ). ( ) 1 1 U Dy m ( ). ( ) Ένα κύμα, διαδίδεται στο μέσο με μια σταθερή ταχύτητα υ, η οποία δίνεται από τη σχέση: υ=λ.f ενώ ο χρόνος που χρειάζεται για να φθάσει το κύμα σ ένα σημείο, αν η απόσταση του σημείου από την πηγή είναι χ, και δεν υπάρχει αρχική φάση, είναι: Παρατήρηση: α)η αρχική φάση φο βρίσκεται θέτοντας στη φάση χ=0 και =0. β) θέτοντας στη φάση =0 και φ=0 βρίσκουμε που έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή μηδέν Έτσι, αν θέλουμε να υπολογίσουμε ένα από τα παραπάνω μεγέθη μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή 1, για ένα σημείο Μ που απέχει απόσταση χ1, από την πηγή, πρέπει πρώτα να ελέγχουμε αν το συγκεκριμένο κύμα έχει φθάσει στο Μ τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή 1 (μέσω του τύπου χ1=υ1). Αν αναφερόμαστε στην πηγή του κύματος ισχύουν όλες οι παραπάνω εξισώσεις θέτοντας χ=0. Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε πόσα σημεία του μέσου μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή 1, έχουν μια συγκεκριμένη τιμή απομάκρυνσης (ή ταχύτητας ή επιτάχυνσης κ.λ.π.), έστω y1, δουλεύουμε ως εξής: 1. Υπολογίζουμε την απόσταση από την πηγή χ1 στην οποία έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή 1, με τον τύπο χ1=υ.1.. Αντικαθιστούμε στην εξίσωση απομάκρυνσης τις τιμές y1 και Επιλύουμε την ημιτονοειδή εξίσωση που προκύπτει απ όπου παίρνουμε δύο δέσμες λύσεων τις οποίες λύνουμε ως προς χ. 4. Βάζουμε τον περιορισμό 0 1 στον οποίο αντικαθιστούμε το χ από τις δέσμες λύσεων της ημιτονοειδούς εξίσωσης. 5. Από το εύρος των τιμών του κ επιλέγουμε μόνο τις ακέραιες. 6. Το πλήθος των ακεραίων τιμών του κ δίνει και τον ζητούμενο αριθμό των σημείων.

2 Παράδειγμα Έστω η εξίσωση του αρμονικού κύματος y 0,1 (0 100). Να βρεθεί ο αριθμός των σημείων του μέσου που τη χρονική στιγμή 1=0,3 s η απομάκρυνση τους από τη θέση ισορροπίας είναι y1=+0,05 m. Από την εξίσωση του κύματος βρίσκουμε υ=0, m/s. Άρα : , 0.3 0,06m 1. 0, 05 0,1 (00,3 100) ή (1 00) και 1 00 δηλαδή είναι: k 67 1k και k ,06 ή - 0,08 5, k 0 0,06 ή - 0,4 5, Από την 1 η δέσμη λύσεων οι ακέραιες τιμές του κ είναι 0,1,,3,4,5 Από την η δέσμη λύσεων οι ακέραιες τιμές του κ είναι 0,1,,3,4,5 6. Άρα προκύπτουν συνολικά 1 σημεία που την χρονική στιγμή 1=0,3 s η απομάκρυνση τους από τη θέση ισορροπίας είναι y1=+0,05 m. Φάση Η φάση του σημείου Μ συναρτήσει του χρόνου δίνεται από την εξίσωση: ( ) πάντα 0 Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων Μ και Ν, που απέχουν αντίστοιχα από την πηγή αποστάσεις χμ και χν, μια δεδομένη χρονική στιγμή 1, υπολογίζεται ως εξής: 1 1 ( ) ( ) ( ) π Οπότε Δφ = Δχ λ Η διαφορά φάσης ενός σημείου Μ, που απέχει από την πηγή απόσταση χμ, μεταξύ δύο διαφορετικών χρονικών στιγμών 1 και (ουσιαστικά μεταξύ δύο διαφορετικών απομακρύνσεων του σημείου Μ που συμβαίνουν τις χρονικές στιγμές 1 και ), υπολογίζεται ως εξής: 1 M 1 ( ) ( ) ( ) π Οπότε Δφ = Δ Τ Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων σημαίνει απλά ότι όταν το ένα σημείο φτάνει στη θέση ισορροπίας του το άλλο χρειάζεται κάποιο χρόνο για να φθάσει και αυτό στη δική του θέση ισορροπίας με την ίδια φορά. Ο χρόνος αυτός είναι ίσος με το χρόνο που απαιτείται ώστε το κύμα να φτάσει από το ένα σημείο στο άλλο και υπολογίζεται ως εξής:. Δ Δ = υ ή Δφ Δ = ω Σε συμφωνία φάσης βρίσκονται δύο σημεία όταν έχουν την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα. Αυτό συμβαίνει όταν Δφ=κπ (η διαφορά τους είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του π) ή Δχ=κλ

3 Σε αντίθεση φάσης βρίσκονται δύο σημεία όταν έχουν αντίθετη απομάκρυνση και αντίθετη ταχύτητα. Αυτό συμβαίνει όταν Δφ=(κ+1)π (η διαφορά τους είναι περιττό λ πολλαπλάσιο του π) ή Δ = (κ +1) Αν θέλουμε να υπολογίσουμε πόσα σημεία βρίσκονται σε συμφωνία ή αντίθεση φάσης με την πηγή τη χρονική στιγμή 1, δουλεύουμε ως εξής: 1. Υπολογίζουμε την απόσταση από την πηγή χ1 στην οποία έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή 1, με τον τύπο χ1=υ1.. παίρνουμε τη σχέση(για συμφωνία φάσης) Δ = κλ λ ή τη σχέση(για αντίθεση φάσης) ( 1) ( 1) Δ = κλ + 3. Βάζουμε τον περιορισμό 0 1 στον οποίο αντικαθιστούμε το Δχ από την παραπάνω σχέση. 4. Από το εύρος των τιμών του κ επιλέγουμε μόνο τις ακέραιες. 5. Το πλήθος των ακέραιων τιμών του κ δίνει και το ζητούμενο αριθμό σημείων. Γραφικές παραστάσεις Α) Απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ1 από την πηγή συναρτήσει του χρόνου 1 Εξίσωση: y A ( ) 1 1. Υπολογίζουμε σε πόσο χρόνο το κύμα φτάνει στο Μ με τον τύπο (που ισχύει μόνο όταν δεν υπάρχει αρχική φάση της πηγής των κυμάτων) ή στη γενική περίπτωση που υπάρχει αρχική φάση της πηγής των κυμάτων υπολογίζουμε τον 1 για να αρχίσει να ταλαντώνεται το σημείο Μ από τη συνθήκη 0. Αυτό σημαίνει ότι για το χρονικό διάστημα 0 1 θα είναι y=0.. Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση y=ημφ, ξεκινώντας από το σημείο 1 του άξονα. 1 +Α y χ=σταθ.=χ1 -A 1 Β) Απομάκρυνση y τη δεδομένη χρονική στιγμή 1, συναρτήσει της απόστασης από την πηγή (στιγμιότυπο κύματος) 1 Εξίσωση: y A ( ) 1. Προσδιορίζουμε σε ποιο σημείο (απόσταση από την πηγή) έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή 1, με τη συνθήκη 0 ή τον τύπο χ1=υ1 αν δεν υπάρχει αρχική φάση. 1. Ελέγχουμε σε πόσα μήκη κύματος αντιστοιχεί η απόσταση χ1:. 3. Αντικαθιστούμε στην παραπάνω εξίσωση την τιμή 1 και όλες τις τιμές του χ που είναι πολλαπλάσια του λ/4 έως την τιμή χ1 (χ=0, λ/4, λ/, 3λ/4, λ, χ1) και υπολογίζουμε κάθε φορά την τιμή του y. 3

4 4. Βάζουμε όλα τα σημεία (ζεύγη τιμών χ,y) σε σύστημα αξόνων χ,y και τα ενώνουμε. y +Α -Α 1=λ +Α y 3 -Α y +Α 1 3 / -Α 1=λ Γ) Φάση ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ1 από την πηγή συναρτήσει του χρόνου 1 Εξίσωση: ( ) Υπολογίζουμε σε πόσο χρόνο το κύμα φθάνει στο Μ με τη συνθήκη 0 ή τον 1 τύπο αν δεν υπάρχει αρχική φάση. Αυτό σημαίνει ότι για το χρονικό διάστημα θα είναι φ=0 1. Επειδή η γραφική παράσταση είναι ευθεία φτιάχνουμε πίνακα τιμών για δύο σημεία και τα ενώνουμε. φ 0 1=/υ 1 0 φ

5 Δ) Φάση τη δεδομένη χρονική στιγμή 1, σαν συνάρτηση της απόστασης από την πηγή 1 Εξίσωση: ( ) 1. Υπολογίζουμε σε ποιο σημείο (απόσταση από την πηγή) έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή 1, με τη συνθήκη 0 ή τον τύπο χ1=υ1 αν δεν υπάρχει αρχική φάση.. Επειδή η γραφική παράσταση είναι ευθεία φτιάχνουμε πίνακα τιμών για δύο σημεία και τα ενώνουμε. Συγκεκριμένα: φ 0 1=υ φ 1 Συμβολή κυμάτων Εξισώσεις Μεθοδολογία Έστω δύο σύγχρονες(ίδια συχνότητα και ίδια αρχική φάση) πηγές Π1 και Π των οποίων τα κύματα διαδίδονται στο ίδιο μέσο και σε ένα σημείο Μ του μέσου, που απέχει αποστάσεις αντίστοιχα r1 και r από τις δύο πηγές. Η εξίσωση της απομάκρυνσης του y (εξίσωση ταλάντωσης) σαν συνάρτηση του χρόνου είναι: r1 r r1 r y A ( ) ( ) Από την εξίσωση φαίνεται ότι κάθε σημείο του μέσου ταλαντώνεται με το δικό του χαρακτηριστικό πλάτος: r1 r r1 r A A ( ) ή A A ( ) σε αντίθεση με το απλό κύμα όπου όλα τα σημεία ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. Επίσης όπως φαίνεται από την εξίσωση του πλάτους, υπάρχουν σημεία που ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος Α =Α (σημεία ενισχυτικής συμβολής) και σημεία που είναι διαρκώς ακίνητα Α =0 (σημεία αποσβεστικής ή ακυρωτικής συμβολής). Η ταχύτητα με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Μ σαν συνάρτηση του χρόνου δίνεται από την εξίσωση: r r r r..ma ' r1 r όπου A A ( ) 1 1 ( ) ( ) 5

6 Η επιτάχυνση με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Μ σαν συνάρτηση του χρόνου δίνεται από την εξίσωση: r1 r r1 r ma ( ) ( ) Η κινητική και δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο δίνονται, αντίστοιχα, από τις εξισώσεις: 1 1 r1 r r1 r m. m ( ). ( ) 1 1 r1 r r1 r U Dy m ( ). ( ) Είναι σε κάθε περίπτωση ευκολότερο να υπολογίσουμε πρώτα το πλάτος ' r1 r ταλάντωσης του σημείου (από την εξίσωση A A ( ) ) και στη συνέχεια να αντικαθιστούμε στις παραπάνω εξισώσεις. Όπως φαίνεται κάθε σημείο του μέσου έχει τη δική του ενέργεια ταλάντωσης που 1 θα είναι:. D Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε την απομάκρυνση (ή την ταχύτητα, επιτάχυνση κ.λ.π.) ενός σημείου μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή 0 είναι απαραίτητο πρώτα να ελέγξουμε αν έχουν φθάσει και τα δύο κύματα στο συγκεκριμένο σημείο τη χρονική στιγμή 0. Έστω, λοιπόν, ένα σημείο Μ που απέχει αποστάσεις αντίστοιχα r1 και r (με r1 r> r1) από τις δύο πηγές. Έτσι, χρειάζεται χρόνο για να φθάσει το κύμα από την r πηγή Π1 και χρόνο για να φθάσει από την πηγή Π (όπου >1). Τότε η απομάκρυνση του σημείου Μ θα είναι ίση με: y=0 για r1 y A ( ) για 1 0 r1 r 0 r1 r y A ( ) ( ) για 0 Η συνθήκη που πρέπει να ισχύει ώστε να είναι ένα σημείο του μέσου σημείο ενισχυτικής συμβολής είναι r1 r N με Ν=0,1,,3, Ενώ για να είναι σημείο αποσβεστικής συμβολής r1 r (N 1) με Ν=0,1,,3, Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα (μήκουςd) που συνδέει τις δύο πηγές τον αριθμό των σημείων ενισχυτικής συμβολής ακολουθούμε τα εξής: 1 Π1 N d- Π 1. Επιλέγουμε ένα τυχαίο σημείο Ν του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π και ονομάζουμε χ την απόσταση από το Π1.. Γράφουμε τη συνθήκη που ισχύει για τα σημεία ενισχυτικής συμβολής r r N 1 6

7 (d ) N d N ΚΥΜΑΤΑ d N 3. Λύνοντας την παραπάνω σχέση ως προς χ παίρνουμε τις εξής λύσεις: d N 4. Βάζουμε τον περιορισμό 0 d στον οποίο αντικαθιστούμε το χ από τις παραπάνω λύσεις. 5. Από το εύρος τιμών επιλέγουμε μόνο τις ακέραιες. 6. Το πλήθος των ακεραίων τιμών του ν δίνει και τον ζητούμενο αριθμό των σημείων ενισχυτικής συμβολής Παράδειγμα Έστω δύο πηγές Π1 και Π αρμονικών κυμάτων μήκους κύματος λ=0,4m. Αν οι πηγές απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0,8m, να βρεθούν πόσα σημεία του ευθυγράμμου τμήματος Π1Π ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος 1. Επιλέγουμε ένα τυχαίο σημείο Ν του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π και ονομάζουμε χ την απόσταση από το Π1.. Γράφουμε τη συνθήκη που ισχύει για τα σημεία ενισχυτικής συμβολής r r N 1 (d ) N d N d N d 3. N 0,N 0, , N 0, 4 d N δηλαδή Ν=-,-1,0,1, 5. Άρα υπάρχουν 5 σημεία ενισχυτικής συμβολής (3 συν οι πηγές) Όμοια εργαζόμαστε και για την περίπτωση σημείων αποσβεστικής συμβολής Στάσιμο κύμα Εξισώσεις Μεθοδολογία Έστω δύο κύματα του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετη φορά. Η εξίσωση της απομάκρυνσης y (εξίσωση ταλάντωσης) σαν συνάρτηση του χρόνου ενός σημείου Μ του μέσου, που απέχει απόσταση χ από την πηγή, είναι: y Από την εξίσωση φαίνεται ότι κάθε σημείο του μέσου ταλαντώνεται με το δικό του χαρακτηριστικό πλάτος: σε αντίθεση με το απλό κύμα όπου όλα τα σημεία ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. Επίσης, όπως φαίνεται από την εξίσωση του πλάτους, υπάρχουν σημεία που ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος Α =Α (κοιλίες) και σημεία που είναι διαρκώς ακίνητα Α =0 (δεσμοί). 7

8 Η ταχύτητα με την οποία ταλαντώνεται στο σημείο Μ σαν συνάρτηση του χρόνου δίνεται από την εξίσωση:..ma Η επιτάχυνση με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Μ σαν συνάρτηση χρόνου δίνεται από την εξίσωση: ma Η κινητική και η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Μ σαν συνάρτηση χρόνου δίνονται αντίστοιχα, από τις εξισώσεις: 1 1 m. m 1 1 U Dy m Είναι σε κάθε περίπτωση ευκολότερο να υπολογίσουμε πρώτα το πλάτος ταλάντωσης του σημείου (από την εξίσωση ) και στη συνέχεια να αντικαθιστούμε στις παραπάνω εξισώσεις. Όπως φαίνεται κάθε σημείο του μέσου έχει τη δική του ενέργεια ταλάντωσης που 1 θα είναι: D Η συνθήκη που πρέπει να ισχύει ώστε ένα σημείο να είναι κοιλία ή δεσμός αντίστοιχα: N κοιλία (N 1) 4 δεσμός Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των κοιλιών που σχηματίζονται μεταξύ δύο σημείων του μέσου, Μ και Ν, που απέχουν αντίστοιχα αποστάσεις χ1 και χ από την πηγή, δουλεύουμε ως εξής: 1. Γράφουμε τη συνθήκη που ισχύει για τις κοιλίες N. Βάζουμε τον περιορισμό 1 στον οποίο αντικαθιστούμε το χ από την παραπάνω σχέση. 3. Από το εύρος τιμών του Ν επιλέγουμε μόνο τις ακέραιες. 4. Το πλήθος των ακεραίων τιμών του Ν δίνει και τον ζητούμενο αριθμό των κοιλιών Παράδειγμα Έστω δύο κύματα ίδιου πλάτους και ίδιου μήκους κύματος λ=0, m, που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετη φορά. Να βρεθεί το πλήθος των κοιλιών που σχηματίζονται μεταξύ δύο σημείων Μ και Ν, που απέχουν αντίστοιχα αποστάσεις χ1=0,15 m και χ=0,55 m από την πηγή. 1. 0,1N. 0,15 0,1N 0,55 1,5 N 5,5 3. δηλαδή Ν=1,,3,4,5 4. Άρα υπάρχουν 5 κοιλίες μεταξύ των δύο σημείων Όμοια εργαζόμαστε και για την περίπτωση δεσμών 8

9 Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε κατά μήκος μιας χορδής, μήκους d, το πλήθος των κοιλιών και των δεσμών που σχηματίζονται, δημιουργούμε τις εξής σχέσεις: Α) χορδή με ελεύθερο το ένα άκρο d (N 1) Ν=1,,3, 4 όπου Ν ο αριθμός των κοιλιών ή των δεσμών Β) χορδή με πακτωμένα και τα δύο άκρα d N Ν=1,,3, όπου Ν ο αριθμός των κοιλιών και Ν+1 ο αριθμός των δεσμών Γ) χορδή με ελεύθερα και τα δύο άκρα d N Ν=1,,3, όπου Ν ο αριθμός των δεσμών και Ν+1 ο αριθμός των κοιλιών Φάση του στάσιμου κύματος Μέσα σε μια άτρακτο που ορίζεται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών, όλα τα σημεία ταλάντωσης ταλαντώνονται με την ίδια φάση ενώ τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών ατράκτων ταλαντώνονται με διαφορά φάσης π. Αυτό σημαίνει ότι: Α)τα σημεία της ίδιας ατράκτου ταυτόχρονα περνούν από τη θέση ισορροπίας τους με την ίδια φορά ταχύτητας και ταυτόχρονα βρίσκονται στις θέσεις μέγιστης απομάκρυνσης τους. Β)τα σημεία δύο διαδοχικών ατράκτων περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους αλλά με αντίθετη φορά ταχύτητας και όταν τα σημεία της μιας ατράκτου βρίσκονται στις θέσεις μέγιστης θετικής απομάκρυνσης τους της άλλης βρίσκονται στις θέσεις μέγιστης αρνητικής απομάκρυνσής τους και αντίστροφα. Γενικά: Όταν μεταξύ δύο σημείων υπάρχει περιττός αριθμός δεσμών, τότε οι ταλαντώσεις των δύο αυτών σημείων έχουν διαφορά φάσης π rad. Όταν μεταξύ των σημείων δεν υπάρχει δεσμός ή υπάρχει άρτιος αριθμός δεσμών, τότε οι ταλαντώσεις των δύο αυτών σημείων έχουν διαφορά φάσης ίση με μηδέν. Στιγμιότυπο στάσιμου κύματος Με βάση τις παρατηρήσεις για τη φάση του στάσιμου κύματος προκύπτει εύκολα το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος. Οι δεσμοί είναι κάθε χρονική στιγμή ακίνητοι, άρα y=0. Η κάθε κοιλία έχει με την διαδοχική της διαφορά φάσης π και εκτελεί κανονικά μια πλήρη ταλάντωση σε χρόνο Τ. Όλα τα υπόλοιπα σημεία του μέσου(πλην των δεσμών) εκτελούν επίσης κανονικά μια πλήρη ταλάντωση σε χρόνο Τ, αλλά με πλάτη διαφορετικά μεταξύ τους και πάντοτε μικρότερα των κοιλιών. 9

10 y δεσμός δεσμός δεσμός δεσμός κοιλία κοιλία κοιλία κοιλία χ =0 χ χ =/4 χ χ =/ χ χ =3/4 10

11 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΤΡΕΧΟΝ ΚΥΜΑ 1. Όταν μας δίνουν την εξίσωση ενός κύματος και πρέπει να υπολογίσουμε το μήκος κύματος, την περίοδο ή το πλάτος της ταλάντωσης του κύματος, μετασχηματίζουμε την εξίσωση που μας δίνεται στη γενική μορφή της εξίσωσης του κύματος y A ( ). Από την εξίσωση του κύματος προκύπτει η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης ενός υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του: y A ( ). Επομένως οι αντίστοιχες χρονικές εξισώσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της ταλάντωσης του υλικού σημείου είναι: ( ) και ( ) 3. Η εξίσωση του κύματος ισχύει και για τις αρνητικές τιμές του χ, εφόσον το κύμα διαδίδεται και στον αρνητικό ημιάξονα του χόχ. 4. Όταν το κύμα διαδίδεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα χόχ και το υλικό σημείο βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα έχει εξίσωση ταλάντωσης y=αημω, τότε η εξίσωση του κύματος είναι της μορφής y A ( ) 5. Η φάση της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου είναι φ>0 κάθε χρονική στιγμή μετά το ξεκίνημα της ταλάντωσης του υλικού σημείου. Τη χρονική στιγμή που φτάνει το κύμα στο σημείο αυτό είναι φ=0, ενώ οποιαδήποτε άλλη στιγμή που δεν έχει φθάσει ακόμη το κύμα, στο σημείο αυτό προκύπτει φ<0 6. Η μεταβολή της φάσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου μεταξύ δύο χρονικών π στιγμών Δ=-1, υπολογίζεται από τη σχέση : Δφ = ω.δ = Δ Τ 7. Η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων δύο υλικών σημείων του ελαστικού μέσου την π ίδια χρονική στιγμή υπολογίζεται από τη σχέση: Δφ = Δχ, όπου Δχ η απόσταση λ των δύο σημείων. 8. Με τον τύπο Δφ = ω.δ υπολογίζουμε: i) Τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο υλικών σημείων, αν γνωρίζουμε τη χρονική τους διαφορά Δ, ii) τη μεταβολή της φάσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου μεταξύ δύο χρονικών στιγμών 1 και με Δ= Όταν μας δίνουν την απομάκρυνση ενός υλικού σημείου μια χρονική στιγμή 1 και μας ζητούν την απομάκρυνση ενός άλλου υλικού σημείου την ίδια χρονική στιγμή 1, είναι χρήσιμο να βρίσκουμε τη διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των σημείων αυτών. 10. Το κύμα διαδίδεται από σημείο μεγαλύτερης φάσης προς τα σημεία μικρότερης φάσης. 11. Ένας σίγουρος τρόπος για να βρίσκουμε τη θέση του πιο μακρινού σημείου από την αρχή Ο που ξεκινά να ταλαντώνεται κάποια χρονική στιγμή 1 είναι να θέτουμε στην εξίσωση της φάσης του κύματος, όπου =1 και όπου φ=0. Λύνοντας την εξίσωση ως προς χ και βρίσκουμε το σημείο αυτό. 1. Ένας σίγουρος τρόπος για να βρίσκουμε τη χρονική στιγμή που ξεκινά να ταλαντώνεται ένα υλικό σημείο του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση χ=χ1 είναι να θέτουμε στην εξίσωση της φάσης του κύματος, όπου χ=χ1 και όπου φ=0. Λύνοντας την εξίσωση ως προς βρίσκουμε τη χρονική στιγμή που ξεκινά να ταλαντώνεται το σημείο αυτό. 11

12 13. Δύο υλικά σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα όταν η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων τους είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του π : Δφ=κπ, με κ=1,,3, 14. Η έκφραση αρχική φάση ενός αρμονικού κύματος σημαίνει ότι το κύμα τη χρονική στιγμή =0 έχει ήδη διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο που θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (χ=0). Στην περίπτωση αυτή, η ταλάντωση του σημείου Ο έχει θετική αρχική φάση, η οποία αποτελεί κριτήριο για το πόσο μακριά από το σημείο Ο έχει διαδοθεί το κύμα τη χρονική στιγμή =0. Για παράδειγμα, αν η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ο έχει αρχική φάση φ0=π σημαίνει ότι την χρονική στιγμή =0 το σημείο Ο έχει ήδη εκτελέσει μια πλήρη ταλάντωση και επομένως το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το Ο κατά ένα μήκος κύματος. Η εξίσωση του κύματος όταν 0 υπάρχει αρχική φάση φ0 διαμορφώνεται ως εξής: y A ( ) Παρατήρηση: α)η αρχική φάση φο βρίσκεται θέτοντας στη φάση χ=0 και =0. 0 β) θέτοντας στη φάση ( ) όπου =0 και όπου φ=0 βρίσκουμε που έχει φθάσει το κύμα τη χρονική στιγμή μηδέν (=0) ΣΥΜΒΟΛΗ 15. Στη συμβολή η διαφορά των δύο ταλαντώσεων που εκτελεί ένα σημείο Κ οφείλεται στη χρονική διαφορά άφιξης των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό. 16. Στη συμβολή τα σημεία ενισχυτικής συμβολής ικανοποιούν την σχέση: r r N με Ν=0,1,,3, 1 Ενώ για να είναι σημείο ακυρωτικής συμβολής r1 r (N 1) με Ν=0,1,,3, 17. Το πλάτος της συνιστάμενης ταλάντωσης (στη συμβολή) υπολογίζεται από τον ' r1 r τύπο: A A ( ) 18. Ένα σημείο Ζ στο οποίο συμβάλουν δύο κύματα που προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π αντίστοιχα με αποστάσεις χ1<χ δεν ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή =0. Μέχρι να φθάσει το πρώτο κύμα, το σημείο είναι ακίνητο. Από τη στιγμή που φθάνει το πρώτο κύμα (που προέρχεται από την πηγή Π1) και μέχρι να φθάσει το δεύτερο κύμα από την πηγή Π η εξίσωση της ταλάντωσης του είναι: y A ( 1 ) ενώ από τη στιγμή που φθάνει και το δεύτερο κύμα η εξίσωση 1 1 της ταλάντωσης του είναι: y A ( ) ( ). Έτσι γενικά η κίνηση του σημείου περιγράφεται ως εξής: άν < τότε: 1 1 yz 0 ά yz A ( ) ά 1 1 yz A ( ) ( ) ά 1

13 ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 19. Όταν οι εξισώσεις των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι της μορφής: y1 A ( ) και y A ( ) τότε και μόνο τότε το στάσιμο κύμα έχει εξίσωση της μορφής: y και στο σημείο Ο (χ=0) δημιουργείται κοιλία. Τότε οι θέσεις των δεσμών και των κοιλιών αντίστοιχα δίνονται από τις σχέσεις: Δεσμοί: (N 1) 4 N 0, 1,,... Κοιλίες: N N 0, 1,,... Προσοχή όμως αν οι εξισώσεις των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν στάσιμο 1 κύμα είναι της μορφής: y1 A ( ) και y A ( ) τότε η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι της μορφής: y ( ) ( ) οπότε για τους δεσμούς θα έχω: ( ) 0 (N 1) N 0, 1,,... Ενώ για τις κοιλίες θα έχω: ( ) 1 N k ( 1) N 0, 1,, Ένας τρόπος για να βρίσκουμε αν ένα σημείο είναι δεσμός ή κοιλία είναι να αντικαθιστούμε στον τύπο του πλάτους όπου χ την τετμημένη του σημείου αυτού. Αν προκύψει θα είναι κοιλία. Σε κάθε άλλη περίπτωση έχουμε =0 τότε θα είναι δεσμός ενώ αν προκύψει =Α ' 0 A A οπότε τότε δεν είναι ούτε δεσμός ούτε κοιλία. Ένας άλλος τρόπος είναι να αντικαθιστούμε στον τύπο που μας δίνει τις θέσεις των κοιλιών ή των δεσμών την τετμημένη χ του σημείου αυτού. Αν είναι δεσμός η κοιλία, τότε η τιμή του Ν θα προκύψει ακέραια. 1.Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών ισούται με λ/. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών ισούται με λ/. Η απόσταση μεταξύ ενός δεσμού και της πλησιέστερης σε αυτόν κοιλίας είναι λ/4(με απόδειξη) d ( 1) d 4 4. Όταν μεταξύ δύο σημείων υπάρχει περιττός αριθμός δεσμών, τότε οι ταλαντώσεις των δύο αυτών σημείων έχουν διαφορά φάσης π rad. Όταν μεταξύ των σημείων δεν υπάρχει δεσμός ή υπάρχει άρτιος αριθμός δεσμών, τότε οι ταλαντώσεις των δύο αυτών σημείων έχουν διαφορά φάσης ίση με μηδέν. 3. όταν ένα κύμα ανακλάται σε ακλόνητο εμπόδιο έχουμε αλλαγή στη φάση του κατά π rad. Οπότε αν το προσπίπτων κύμα έχει εξίσωση: 13

14 y A ( ) τότε το ανακλώμενο έχει εξίσωση y A ( ) αν το προσπίπτων κύμα έχει εξίσωση: y A ( ) τότε το ανακλώμενο έχει εξίσωση y A ( ) 4. Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε κατά μήκος μιας χορδής, μήκους d, το πλήθος των κοιλιών και των δεσμών που σχηματίζονται, δημιουργούμε τις εξής σχέσεις: Α) χορδή με ελεύθερο το ένα άκρο d (N 1) Ν=1,,3, 4 ή d (N 1) 4 Ν=1,,3, όπου Ν ο αριθμός των κοιλιών ή των δεσμών Β) χορδή με πακτωμένα και τα δύο άκρα d N Ν=1,,3, όπου Ν ο αριθμός των κοιλιών και Ν+1 ο αριθμός των δεσμών Γ) χορδή με ελεύθερα και τα δύο άκρα d N Ν=1,,3, όπου Ν ο αριθμός των δεσμών και Ν+1 ο αριθμός των κοιλιών 6. Σε μια συγκεκριμένη χορδή που δημιουργείται στάσιμο κύμα αν μεταβάλλω τη συχνότητα ή το μήκος κύματος των αρχικών κυμάτων η ταχύτητα διάδοσης δεν αλλάζει (εξαρτάται μόνο από της ιδιότητες της χορδής) οπότε αν αλλάξω το μήκος κύματος ή τη συχνότητα των αρχικών κυμάτων τότε λ.f=λ.f 7. Στην εξίσωση των στάσιμων κυμάτων y το χ το μετράμε πάντα από κοιλία γιατί για χ=0 το πλάτος (γίνεται μέγιστο) δηλαδή έχω κοιλία. Σε άλλη μορφή εξίσωσης στάσιμου κύματος δεν συμβαίνει το ίδιο π.χ. στην εξίσωση y ( ) ( ) που περιγράφει και αυτή στάσιμο κύμα το χ το μετράμε από δεσμό αφού για χ=0 το πλάτος ( ) =0 άρα έχω δεσμό. 14

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το

Διαβάστε περισσότερα

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s.

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s. 1) Ένα κύμα συχνότητας f = 500 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ = 360 m / s. α. Πόσο απέχουν δύο σημεία κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης του κύματος, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης Δφ = π / 3 ; β. Αν το

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με:

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με: 1. Οι θέσεις των δύο σπειρών καθορίζονται από τις αντίστοιχες συντεταγμένες τους ΧΜ και ΧΝ, οι οποίες δίνονται από τις σχέσεις: X x y x A t x X t 3 A 6 X t 3 A X x y x A t x X 10 t A 6 3 3 X 10 t A 3 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση. ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος A 0, m, κάθετα στην ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή κυμάτων. , κανένα από τα δύο κύματα δεν έχουν φτάσει στο

Συμβολή κυμάτων. , κανένα από τα δύο κύματα δεν έχουν φτάσει στο Συμβολή κυμάτων Το σημείο Μ είναι ένα τυχαίο σημείο της επιφάνειας που απέχει απόσταση r1 από την πηγή Π1 και r2 από την πηγή Π2 (με r2> r1). Η πηγή Π1 παράγει κύματα με εξίσωση: y 1 = Aημ2π ( t T r 1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α 1. γ.. β. 3. δ. 4. β. 5. α-λ, β-λ, γ-λ, δ-σ, ε-σ. ΘΕΜΑ B 1. Σωστή απάντηση είναι η (α). Η εξίσωση της φάσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α 1. γ.. β. 3. δ. 4. β. 5. α-λ, β-λ, γ-λ, δ-σ, ε-σ. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β Εκδοση Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 13-11-2017 Επιδιωκόμενος Στόχος: Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Επί κυμάτων και παλμών ερωτήσεις 2ου Θέματος- απαντήσεις

Επί κυμάτων και παλμών ερωτήσεις 2ου Θέματος- απαντήσεις Επί κυμάτων και παλμών ερωτήσεις 2ου Θέματος- απαντήσεις Ερώτηση 1 Πρέπει η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας να είναι A y 0,5m 2 +Α Έτσι με βάση τον κύκλο αναφοράς της ταλάντωσης που φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κύματα Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 09-1-1 Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0, (10 t 0, x) S.I, άρα : α) η περίοδος της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 ο Θέμα: Σε κάθε μία από τις ερωτήσεις των περιπτώσεων Α, Β, Γ, Δ, σημειώστε χωρίς αιτιολόγηση, με (Σ) ή (Λ) το σωστό ή λανθασμένο αυτών. Περίπτωση Α. Α-1. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών.

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Α1 δ, Α2 δ, Α3 β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. έχει φορά προς τα κάτω. Στο σχήμα 2 ο τροχός θα κινηθεί προς τα κάτω αφού F F

Α1 δ, Α2 δ, Α3 β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. έχει φορά προς τα κάτω. Στο σχήμα 2 ο τροχός θα κινηθεί προς τα κάτω αφού F F Λύσεις διαγωνίσματος 8 06 Θέμα Α Α δ, Α δ, Α β, Α4 γ, Α5 α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ Θέμα Β Β Ι Στο σχήμα ο τροχός θα κινηθεί προς τα πάνω αφού F w και w w 0,8w άρα F w Επειδή έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/0/204 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2017 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ. b. x = 5ημ10πt (S.I.). c. x = 5ημ(10πt+π) (S.I.). d. x = 15ημ10πt (S.I.). ( μονάδες 5)

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ. b. x = 5ημ10πt (S.I.). c. x = 5ημ(10πt+π) (S.I.). d. x = 15ημ10πt (S.I.). ( μονάδες 5) ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ ΘΕΜΑ Α 1) Στο πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή η δυναμική του ενέργεια: Επιλογή μίας απάντησης. Α) έχει τη μέγιστη τιμή της στη θέση ισορροπίας. Β) είναι ίση με την ολική του ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2016 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ Σελίδα 1 από 6 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2 1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα