Κεφάλαιο 10: Νόμος του Hooke-Αρμονική ταλάντωση σπειρoειδούς ελατηρίου
|
|
- Πτοοφαγος Βασιλείου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κεφάλαιο 1: Νόμος του Hooke-Αρμονική ταλάντωση σπειρoειδούς ελατηρίου Σύνοψη Πειραματική επαλήθευση του νόμου του Hooke, προσδιορισμός της σταθερής k του ελατηρίου μέσω μέτρησης της περιόδου αρμονικών ταλαντώσεών του και ο προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας προκειμένου να ελεγχθεί η ακρίβεια των μετρήσεών μας. Επιπλέον, η παρούσα άσκηση, επειδή πραγματεύεται τον υπολογισμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας μέσω αξιοποίησης ενός απλού ως προς τη μαθηματική του διατύπωση νόμου, του νόμου του Hooke, και μιας πολύ απλής πειραματικής διάταξης, αποτελεί μια καλή ευκαιρία εξάσκησης στον νόμο μεταφοράς σφαλμάτων του Gauss. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαια 1 & 3. Βασικές γνώσεις διαφορικού λογισμού. 1.1 Βασικές έννοιες Παραμόρφωση καλείται η μεταβολή των διαστάσεων ή/και του σχήματος ενός σώματος. Αιτία παραμορφώσεων είναι πάντα κάποια δύναμη, η οποία δρα επί του παραμορφούμενου σώματος. Εφόσον δε η παραμόρφωση εξαφανίζεται μετά την παύση δράσης της δύναμης, χαρακτηρίζεται ως ελαστική, διαφορετικά ως πλαστική ή μένουσα. Όπως δε αποδεικνύεται πειραματικά (βλέπε π.χ. Serway R., Physics for Scientists & Engineers,Τόμος Ι, Young H.D., Πανεπιστημιακή Φυσική, Τόμος Α), καθοριστικός για το μέγεθος της παραμόρφωσης παράγοντας δεν είναι το μέγεθος της προκαλούσας την παραμόρφωση δύναμης F, αλλά της τάσης τ, η οποία ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης F, προς το εμβαδόν Α της επιφάνειας, επί της οποίας ασκείται η δύναμη: τ = F A (Εξίσωση 1.1) Η μέγιστη τάση, για την οποία η παραμόρφωση είναι ελαστική, χαρακτηρίζεται ως όριο ελαστικότητας. Αποδεικνύεται δε πειραματικά ότι η τάση είναι ανάλογη προς την παραμόρφωση, εφόσον αυτή δεν υπερβαίνει ένα χαρακτηριστικό για το υλικό όριο, το οποίο χαρακτηρίζεται ως όριο αναλογίας και είναι πάντα μικρότερο από το όριο ελαστικότητας. Ειδική περίπτωση της παραπάνω αναλογίας αποτελεί ο νόμος του Hooke. 1. Νόμος του Hooke Πειραματικά αποδεικνύεται ότι η δύναμη F, η οποία απαιτείται για τη μεταβολή κατά x του μήκους ηρεμίας x, ενός ελατηρίου, είναι ανάλογη της παραμόρφωσης x, με την προϋπόθεση ότι δεν υπερβαίνει ένα χαρακτηριστικό για το υλικό του ελατηρίου όριο, το όριο αναλογίας: F = kx (Εξίσωση 1.) όπου k: σταθερή του ελατηρίου. Ισούται με την ανά μονάδα παραμόρφωσης απαιτούμενη δύναμη. Στον παραπάνω νόμο του Hooke στηρίζεται η δυνατότητα κατασκευής δυναμομέτρων, όπως αυτά τα οποία χρησιμοποιούμε στο Εργαστήριο Φυσικής. Η χρησιμότητά τους πηγάζει από το γεγονός ότι επιτρέπουν τη μέτρηση δυνάμεων χωρίς τη μέτρηση επιταχύνσεων. Τα δυναμόμετρα χρησιμοποιούνται π.χ. για τον προσδιορισμό της τάσεως ενός νήματος, της δύναμης πίεσης σ ένα πιεσόμετρο, κ.λπ., καθώς και για τον προσδιορισμό του βάρους ενός σώματος, οπότε και χαρακτηρίζονται ως ζυγοί ελατηρίου. 1
2 1.3 Αρμονική ταλάντωση σπειροειδούς ελατηρίου Αν στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφα στερεωμένου ελατηρίου, το οποίο αρχικά ισορροπούσε στην «αρχική θέση ισορροπίας» του (βλ. Εικόνα 1.1) αναρτήσουμε σώμα μάζας m, τότε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά Δl, έτσι ώστε η επί του σώματος ασκούμενη δύναμη ελαστικότητας (kδl ) να γίνει ίση (και αντίθετη) προς το βάρος (mg) του σώματος, οπότε το σύστημα ισορροπεί. Τη νέα αυτή θέση ισορροπίας τη σημειώνουμε ως x = και εκτρέπουμε το σώμα κατά x. Τότε επ αυτού αναπτύσσεται μια επιπλέον δύναμη F = - kx, η οποία τείνει να επαναφέρει το σώμα στη θέση ισορροπίας x =. (Το αρνητικό πρόσημο δηλώνει, ότι η δύναμη F έχει φορά αντίθετη προς την κατεύθυνση, κατά την οποία έγινε η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας x = ). Εικόνα 1.1 Ταλάντωση σπειροειδούς ελατηρίου. Το ελατήριο χωρίς τη μάζα m ισορροπεί στην αρχική θέση ισορροπίας. Η ανάρτηση της μάζας προκαλεί επιμήκυνση του ελατηρίου κατά Δl, οπότε το σώμα ισορροπεί στη θέση x=. Εκτροπή του ελατηρίου κατά x εγείρει τη δράση δύναμης F. Με στοιχειώδη μαθηματικά (και λίγη προσπάθεια) μπορούμε να βεβαιωθούμε (βλ. Εικόνα 1.) ότι η δύναμη F = - kx ισούται με τη συνισταμένη της δύναμης F ελ, την οποία ασκεί το ελατήριο επί του σώματος, και του βάρους του Β, όπως άλλωστε είναι και λογικό. Αν αφήσουμε το σώμα ελεύθερο, τότε αυτό κινείται κάτω από την επίδραση της παραπάνω (συνισταμένης) δύναμης επαναφοράς, διαγράφοντας - μια και η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη προς την απομάκρυνση (βλ. κεφ. 3.3) - μια ελεύθερη απλή αρμονική ταλάντωση, με τα εξής χαρακτηριστικά: (βλ. κεφ. 3.1 ως 3.3) στιγμιαία απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας κατά την τυχαία χρονική στιγμή t: x = x sin(ωt + φ ) (Εξίσωση 1.3) x : πλάτος ταλάντωσης = μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. φάση κατά την τυχαία χρονική στιγμή t: φ = ωt + φ (Εξίσωση 1.4) φ : αρχική φάση. Ισούται με την τιμή της φάσης φ κατά τη χρονική στιγμή t =. Αν η αρχική φάση είναι διάφορη του μηδενός, αυτό σημαίνει ότι κατά τη χρονική στιγμή t = το κινητό δεν βρισκόταν στη θέση ισορροπίας x =, αλλά στη θέση x = x sinφ. κυκλική συχνότητα: ω = k (Εξίσωση 1.5) m
3 Εικόνα 1. Συνισταμένη δύναμη F επί σώματος, το οποίο κρέμεται από ελατήριο. ΑΘΙ: Αρχική Θέση Ισορροπίας, όταν το ελατήριο κρέμεται ελεύθερα. x = είναι η θέση ισορροπίας του ελατηρίου μετά την ανάρτηση της μάζας m και απέχει κατά Δl από την ΑΘΙ. x είναι η εκτροπή του σώματος από τη θέση ισορροπίας x = (Η φορά της απομάκρυνσης x θεωρείται θετική). Επάνω: το σώμα εκτρέπεται κατά x κάτωθεν της θέσης ισορροπίας x =. Μέσον: το σώμα εκτρέπεται κατά x άνωθεν της θέσης ισορροπίας x =, χωρίς όμως να ξεπεράσει την ΑΘΙ. Κάτω: το σώμα εκτρέπεται κατά x άνωθεν της θέσης ισορροπίας x =, έτσι ώστε να ξεπεράσει την ΑΘΙ. συχνότητα (= αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων στη μονάδα του χρόνου): ν = 1 π k m (Εξίσωση 1.6) περίοδος (= χρονική διάρκεια μιας πλήρους ταλάντωσης): T = π m k (Εξίσωση 1.7) Μεταξύ ω, ν και Τ ισχύει η γνωστή μας σχέση: ω = πν = π Τ (Εξίσωση 1.8) Αν θέσουμε στη σχέση (1.7) m = (δηλαδή αν αφαιρέσουμε το σώμα), η περίοδος γίνεται ίση με μηδέν. Το αποτέλεσμα αυτό θα ήταν ορθό, μόνο αν το ελατήριο ήταν τελείως αβαρές, πράγμα το οποίο ουδέποτε ισχύει στην πραγματικότητα. Προκειμένου τώρα να λάβουμε υπόψη μας την επίδραση της μάζας 3
4 m ε του ελατηρίου, καταφεύγουμε στην Αρχή Διατηρήσεως της Ενέργειας, σύμφωνα με την οποία το άθροισμα της δυναμικής και κινητικής ενέργειας του συστήματος ελατήριο - σώμα πρέπει να είναι σταθερό: Ε ολ = Ε Δ + Ε Κ = σταθ. {1} Η δυναμική ενέργεια Ε Δ ενός κατά x παραμορφωμένου ελατηρίου σταθεράς k ισούται με Ε Δ = 1 kx (Εξίσωση 1.9) σώματος, Ε Κ,σ Η κινητική ενέργεια του συστήματος, Ε Κ, ισούται με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας του Ε Κ,σ = 1 mv = v= dx dt x 1 mx (Εξίσωση 1.1) και της κινητικής ενέργειας του ελατηρίου, Ε Κ,ε. Προκειμένου να υπολογίσουμε την τελευταία, θεωρούμε (βλ. Walcher, Praktikum der Physik), το ελατήριο χωρισμένο σε μικροσκοπικά τμήματα μήκους dl και μάζας dm ε : dm ε = m ε dl l {} (l αρχικό μήκος ελατηρίου. Ισχύει με την προϋπόθεση ότι το ελατήριο είναι ομογενές.) Όταν το σώμα απομακρύνεται κατά x από τη θέση ισορροπίας του, ένα τυχαίο από τα μικροσκοπικά αυτά τμήματα, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση l από το σημείο ανάρτησης, απομακρύνεται από τη δική του θέση ισορροπίας κατά ξ = x l l {3} Ενώ λοιπόν το σώμα κινείται με ταχύτητα v = dx dt x, το στοιχείο μάζας dm εκινείται με ταχύτητα ξ = x l l {4} Η κινητική του ενέργεια θα είναι κατά συνέπεια dε Κ,ε = 1 {}&{4} dmξ 1 = m dl ε (x l l l ) Ε l Κ,ε = 1 m ε l3 x dl {5} Η ολική κινητική ενέργεια Ε Κ,ε του ελατηρίου υπολογίζεται μέσω ολοκλήρωσης της σχέσης {5}: Ε Κ,ε = 1 l Ε Κ,ε = dε Κ,ε = 1 m ε 3 l x dl l m ε 3 x (Εξίσωση 1.11) = 1 m x ε l l 3 l dl Η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος θα είναι λοιπόν: = 1 l m x ε 3 l [l3 3 ] Ε Κ = Ε Κ,σ + Ε Κ,ε (1.1) &(1.11) Ε Κ = 1 (m + m ε 3 ) x (Εξίσωση 1.1) 4
5 Επομένως η Αρχή Διατηρήσεως της ολικής Ενέργειας παίρνει τη μορφή: (1.9) &(1.1) 1 Ε ολ = (m + m ε ) x kx = σταθ. (Εξίσωση 1.13) Αν παραγωγίσουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης ως προς τον χρόνο, θα πάρουμε: d dt [1 (m + m ε 3 ) x + 1 kx = σταθ] 1 (m + m ε 3 ) x x + 1 kxx = (m + m ε ) x + kx = {6} 3 Στην παραπάνω εξίσωση, kx είναι η δύναμη επαναφοράς, η οποία και καθορίζει την επιτάχυνση x του σώματος. Σύμφωνα δε με την παραπάνω σχέση το σώμα επιταχύνεται σαν να είχε κατά m ε /3 αυξημένη μάζα. Αυτό σημαίνει, ότι η περίοδος της κίνησής του θα είναι T = π m+m ε 3 k (Εξίσωση 1.14) 1.4 Προσδιορισμός της σταθερής και της μάζας του ελατηρίου Υψώνοντας τη σχέση (1.14) στο τετράγωνο παίρνουμε: T = 4π m+m ε 3 k T = 4π k m + 4π m ε k 3 (Εξίσωση 1.15) Αν κάνουμε τη γραφική παράσταση του T συναρτήσει της μάζας m, θα προκύψει μια ευθεία με (βλ. κεφ ) κλίση 4π, η οποία θα τέμνει τον άξονα k T στην τιμή 4π m ε. Από την εν λόγω γραφική παράσταση k 3 μπορούμε λοιπόν να υπολογίσουμε τόσο τη σταθερή του ελατηρίου k = 4π κλίση[ T (m)] (Εξίσωση 1.16) όσο και τη μάζα του m ε = 3kT 4π (Εξίσωση 1.17) Κατά την παρούσα εργαστηριακή άσκηση κάνουμε χρήση της παραπάνω δυνατότητας προκειμένου να προσδιορίσουμε τη σταθερή και τη μάζα του ελατηρίου Υπολογισμός σφαλμάτων Τα σφάλματα κατά τον προσδιορισμό της σταθερής k και της μάζας m ε του ελατηρίου μέσω των παραπάνω δύο σχέσεων καθορίζονται από την ακρίβεια της μέτρησης της περιόδου Τ και της μάζας m του σώματος και υπολογίζονται (Χασάπης Δ.Δ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής) με τη βοήθεια του νόμου διάδοσης μεταφοράς σφαλμάτων του Gauss, ο οποίος δίδεται από τις σχέσεις (1.5) ως (1.7) του κεφ. 1.4: μέσο σφάλμα συναρτήσεως: ΔF = ± ( F x Δx) + ( F y Δy) + ( F z Δz) {1} 5
6 μέσο σφάλμα αθροίσματος: F = ax ± by ± cz ± ΔF = ± (aδx) + (bδy) + (cδz) ± {} μέσο σχετικό σφάλμα γινομένου: F = x ±a y ±b z ±c ΔF Υπολογισμός μέσου σχετικού σφάλματος της σταθερής k: F = ± (a Δx x ) + (b Δy y ) + (c Δz z ) ± {3} (1.16): k = 4π κλίση[ T (m)] Εικόνα 1.3 κλίση= δτ δm 4π = δτ δm k = 4π (δτ ) 1 δm {3} Δk k = ± ( Δ(δΤ ) δτ ) + ( Δ(δm) δm ) Δk k = ± ( Δ(δΤ ) δτ ) + ( Δ(δm) δm ) {4} Για τα μέσα σφάλματα Δ(δΤ ) και Δ(δm) των πλευρών δτ και δm αντίστοιχα του τριγώνου υπολογισμού της κλίσης (βλ. Εικόνα 1.3, αριστερά) έχουμε: δτ Εικόνα 1.3 = = Τ 1 Τ {} Δ(δΤ ) = ± ( (δτ ) ΔΤ Τ 1 ) + ( (δτ ) ΔΤ 1 Τ ) = = ± (Τ 1 ΔΤ 1 ) + (Τ ΔΤ ) Δ(δΤ ) (Τ 1 ΔΤ 1 ) + (Τ ΔΤ ) δτ = ± Τ {5} 1 Τ Εικόνα 1.3 Για τον υπολογισμό των σφαλμάτων του k και m ε (αριστερά) και του g (δεξιά). δm = Εικόνα 1.3 m 1 m {} Δ(δm) = ± (Δm 1 ) + (Δm ) Δ(δm) δm = ± (Δm 1) + (Δm ) m 1 m {6} 6
7 Αντικαθιστώντας την {6} και {5} στην {4} παίρνουμε: Δk k = ± ( (Τ 1 ΔΤ 1 ) +(Τ ΔΤ ) Τ 1 Τ ) + ( (Δm 1 ) +(Δm ) ) m 1 m Δk k = ± (Τ 1ΔΤ 1 ) +(Τ ΔΤ ) (Τ 1 Τ ) + (Δm 1 ) +(Δm ) (Εξίσωση 1.18) (m 1 m ) (μέσο σχετικό σφάλμα της σταθερής k) Υπολογισμός μέσου σχετικού σφάλματος της μάζας m ε : (1.18): m ε = 3kT 4π {} Δm ε m ε = ± ( Δ(T ) T ) + ( Δk k ) {7} Για το μέσο σχετικό σφάλμα του T (βλ Εικόνα 1.3) έχουμε: Δ (T ) T {3} = ± ( ΔΤ T ) Δ (T ) T = ± ΔΤ T {8} Αντικαθιστούμε την {8} και (1.18) στην {8} και παίρνουμε: Δm ε = m ± (ΔΤ ε ) + (Τ 1ΔΤ 1 ) +(Τ ΔΤ ) Τ (μέσο σχετικό σφάλμα της μάζας m ε ) 1.5 Επαλήθευση του νόμου του Hooke (Τ 1 Τ ) + (Δm 1 ) +(Δm ) (m 1 m ) (Εξίσωση 1.18) Όταν το σύστημα της Εικόνας 1.1 ισορροπεί, η δύναμη του ελατηρίου ισούται με το βάρος του σώματος: mg = kx m = k x (Εξίσωση 1.19) g (g = επιτάχυνση της βαρύτητας) Αν λοιπόν κάνουμε τη γραφική παράσταση της μάζας m του σώματος συναρτήσει της επιμήκυνσης x του ελατηρίου, θα πρέπει (εφόσον ισχύει ο νόμος του Hooke) να προκύψει μια ευθεία γραμμή με κλίση = k/g. Μέσω του διαγράμματος αυτού μπορούμε λοιπόν να ελέγξουμε την ισχύ του νόμου του Hooke. Εξάλλου, διαιρώντας τη σταθερή του ελατηρίου με την κλίση της συνάρτησης m = k x, προκύπτει η g τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας: g = k κλίση[m(x)] (Εξίσωση 1.) Κατά την παρούσα εργαστηριακή άσκηση κάνουμε χρήση της παραπάνω δυνατότητας προκειμένου να προσδιορίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας. 7
8 1.5.1 Σφάλματα κατά τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας (1.): g = k κλίση[m(x)] Εικόνα 1.3 κλίση[m(x)]=δm/δx = k(δm) 1 δx {3} Δg g = ± ( Δk ) k ) + ( Δ(δm) δm + ( Δ(δx) δx ) {9} Εικόνα 1.3 {} δx = = x 1 x Δ(δx) = ± (Δx 1 ) + (Δx ) Δ(δx) = ± (Δx 1) + (Δx ) {1} δx x 1 x Αντικαθιστούμε την {6}, {1} και (1.18) στην {9} και παίρνουμε: Δg = ± ( (Τ 1ΔΤ 1 ) +(Τ ΔΤ ) g (Τ 1 Τ ) + (Δm 1 ) +(Δm ) ) + ( (Δm 1 ) +(Δm ) ) + ( (Δx 1 ) +(Δx ) ) (m 1 m ) m 1 m x 1 x Δg = g ± (Τ 1ΔΤ 1 ) +(Τ ΔΤ ) (Τ 1 Τ ) + (Δm 1 ) +(Δm ) + (Δx 1 ) +(Δx ) (Εξίσωση 1.1) (m 1 m ) x 1 x (μέσο σχετικό σφάλμα της επιτάχυνσης της βαρύτητας) Παρατήρηση: Η παραπάνω σχέση ισχύει με την προϋπόθεση διαγραμμάτων της Εικόνας 1.3 έγιναν για το ίδιο δm = m 1 m! ότι οι κλίσεις και των δύο 1.6 Πειραματική διαδικασία Animation 1.1 Διαδραστική περιγραφή της πειραματικής διαδικασίας. (Είναι διαθέσιμη από τον Ελληνικό Συσσωρευτή Ακαδημαϊκών Ηλεκτρονικών Βιβλίων.) Η πειραματική διαδικασία στοχεύει: Στη μέτρηση (μέσω ζυγού) της μάζας του ελατηρίου. Στη μέτρηση (μέσω ειδικής κατακόρυφης κλίμακας με ολισθαίνοντες δείκτες) του μήκους του ελατηρίου συναρτήσει της μάζας των βαριδίων. Στη μέτρηση (μέσω ψηφιακού χρονομέτρου) της περιόδου ταλάντωσης του συστήματος «ελατήριο-σώμα»). Απαιτούμενα όργανα: 1. Σπειροειδές ελατήριο με κατάλληλη βάση ανάρτησης (Εικόνα 1.4). 1. Κατακόρυφη κλίμακα. Φέρει ζεύγος ολισθαινόντων δεικτών για διευκόλυνση των μετρήσεων.. Πέντε βαρίδια των 5 g. 8
9 Εικόνα 1.4 Πειραματική διάταξη. 3. Ψηφιακό χρονόμετρο (Εικόνα 1.5) Εικόνα 1.5 Ψηφιακό χρονόμετρο. Το ξεκινάμε και σταματάμε πιέζοντας το Α. Το μηδενίζουμε πιέζοντας το Β. 4. Ζυγός ( Εικόνα 1.6). Φέρει τρία κινητά βαρίδια - δείκτες, τα οποία ολισθαίνουν κατά μήκος τριών κλιμάκων. Εικόνα 1.6 Ζυγός. 9
10 Ρύθμιση του ζυγού: 1. Αν τα τρία κινητά βαρίδια - δείκτες του ζυγού (βλ. Εικόνα 1.7) δεν βρίσκονται στο μηδέν («τέρμα αριστερά») των αντιστοίχων κλιμάκων, τα μετακινούμε στο μηδέν.. Αν ο δείκτης Δ (βλ. Εικόνα 1.6) του ζυγού δεν ισορροπεί στο μηδέν (), τον ρυθμίζουμε στρέφοντας πολύ προσεκτικά τη βίδα ρύθμισης. Εικόνα 1.7 Λεπτομέρεια ολισθαινόντων βαριδίων-δεικτών ζυγού. Ζύγιση ελατηρίου: Νόμος του Hooke: 3. Ξεκρεμάμε προσεκτικά το ελατήριο και το τοποθετούμε επί του ζυγού. 4. Μετακινούμε τα τρία ολισθαίνοντα βαρίδια - δείκτες του ζυγού, έως ότου ο δείκτης Δ ξαναϊσορροπήσει στο μηδέν. (Προσέχουμε ότι τα δύο πίσω ολισθαίνοντα βαρίδια - δείκτες παίρνουν μόνο διακεκριμένες θέσεις). Διαβάζουμε τη μάζα του ελατηρίου προσθέτοντας (βλ. Εικόνα 1.6) την ένδειξη και των τριών ολισθαινόντων βαριδίων - δεικτών και τη σημειώνουμε στον Πίνακα Ξανακρεμάμε προσεκτικά το ελατήριο και προσδιορίζουμε το μήκος του με τη βοήθεια της κατακόρυφης κλίμακας, την οποία πλησιάζουμε κατά το δυνατόν στο ελατήριο προκειμένου να έχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια ένδειξης. (Οι δείκτες της κλίμακας μετακινούνται, αρκεί να τους σύρουμε προσεκτικά προς τα πάνω ή προς τα κάτω). Σημειώνουμε το μήκος l στον Πίνακα Κρεμάμε διαδοχικά ένα, δύο,..., πέντε βαρίδια στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου, προσδιορίζουμε το εκάστοτε μήκος του l και το σημειώνουμε στον Πίνακα 1. Περίοδος αρμονικής ταλάντωσης: 7. Απομακρύνουμε το ελατήριο κατά ένα εκατοστό (όχι περισσότερο!) από τη θέση ισορροπίας του, στη συνέχεια το αφήνουμε ξεκινώντας ταυτόχρονα το χρονόμετρο, μετράμε τον χρόνο t είκοσι πλήρων ταλαντώσεων και το σημειώνουμε στον Πίνακα Αφαιρούμε ένα βαρίδιο και επαναλαμβάνουμε το βήμα 7, έως ότου εξαντληθούν όλα τα βαρίδια. (Η τελευταία μέτρηση γίνεται με ένα βαρίδιο). 1.7 Επεξεργασία των μετρήσεων Η επεξεργασία των μετρήσεων στοχεύει: 1. Στην κατασκευή της γραφικής παράστασης της μάζας m του σώματος συναρτήσει της επιμήκυνσης x του ελατηρίου, προκειμένου να επαληθευθεί ο νόμος του Hooke, ο οποίος προβλέπει την αναλογία μεταξύ των δύο μεγεθών.. Στην κατασκευή της γραφικής παράστασης του τετραγώνου Τ της περιόδου ταλάντωσης συναρτήσει της μάζας m του σώματος, προκειμένου να προσδιορισθεί η σταθερή k του ελατηρίου από την κλίσης της k = 4π /κλίση[ T (m)], καθώς και η μάζα m ε του ελατηρίου από το σημείο τομής Τ με τον άξονα Τ, 1
11 3. Στον γραφικό προσδιορισμό της επιτάχυνσης g της βαρύτητας από την κλίση του πρώτου διαγράμματος m(x) με τη βοήθεια της σχέσης g = k/κλίση[m(x)]. 4. Στον υπολογισμό των μέσων σχετικών σφαλμάτων της μάζας και σταθερής του ελατηρίου καθώς και της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του νόμου μεταφοράς σφαλμάτων του Gauss (βλ. ενότητες και 1.5.1). Προς τον σκοπό αυτό: 1. Κάνουμε όσους υπολογισμούς απαιτεί ο Πίνακας 1.. Σε χιλιοστομετρικό χαρτί κάνουμε («Διάγραμμα 1») γραφική παράσταση της μάζας m των βαριδίων σε συνάρτηση από την επιμήκυνση x = l l σύμφωνα με τις γενικές οδηγίες του κεφαλαίου 1.5, χωρίς όμως να χαράξουμε την ευθεία με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, αλλά «το μάτι». 3. Προσδιορίζουμε την κλίση, όπως περιγράφεται στο κεφάλαιο Το τρίγωνο υπολογισμού, τα μήκη των πλευρών του δm = m 1 m και δx = x 1 x (βλ. Εικόνα 1.3 αριστερά), καθώς και οι τιμές των m 1, m, x 1 και x, τις οποίες θα χρειαστούμε κατά των υπολογισμό των σφαλμάτων, πρέπει να φαίνονται στο διάγραμμα! Σημειώνουμε την κλίση στον Πίνακα Με τον ίδιο τρόπο, σε ο φύλλο χιλιοστομετρικού χαρτιού («Διάγραμμα») κάνουμε γραφική παράσταση του τετραγώνου Τ της περιόδου συναρτήσει της μάζας m των βαριδίων. Προσδιορίζουμε την κλίση, όπως περιγράφεται στο κεφάλαιο 1.5., και το σημείο τομής Τ με τον άξονα Τ και τα σημειώνουμε στον Πίνακα 1. Το τρίγωνο υπολογισμού, τα μήκη των πλευρών του δτ = Τ 1 Τ και δm = m 1 m (βλ. Εικόνα 1.3 δεξιά), καθώς και οι τιμές των Τ 1, Τ, m 1 και m, τις οποίες θα χρειαστούμε κατά των υπολογισμό των σφαλμάτων, πρέπει να φαίνονται στο διάγραμμα! Προσέχουμε επίσης ότι οι κλίσεις και των δύο διαγραμμάτων πρέπει να υπολογισθούν για το ίδιο δm = m 1 m! 5. Συμπληρώνουμε τους Πίνακες 1 και παίρνοντας υπόψη όλα όσα αναφέρονται στο κεφάλαιο 1 σχετικά με τον τρόπο γραφής των σφαλμάτων και των αποτελεσμάτων (αριθμός μη μηδενικών ψηφίων κ.λπ., κεφ. 1.3.). 6. Τέλος σχολιάζουμε τα αποτελέσματά μας και τα παρουσιάζουμε με μορφή εργασίας, η οποία θα έχει τα κύρια χαρακτηριστικά, τα οποία περιγράφονται στην Εισαγωγή. 11
12 Εικόνα 1.8 Ενδεικτικός Πίνακας 1. 1
13 Εικόνα 1.9 Ενδεικτικός Πίνακας. Βιβλιογραφία/Αναφορές Serway R., Physics for Scientists & Engineers, Τόμοι I ως IV, 3η Έκδοση, Εκδόσεις Λ.Κ. Ρεσβάνης, 199 Young H.D., Πανεπιστημιακή Φυσική, Τόμος Α και Β, Εκδόσεις Παπαζήση,1995 Walcher W., Praktikum der Physik, Teubner Studienbücher, 3 η έκδοση, Stuttgart
14 Χασάπης Δ.Δ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής, Αθήνα, Β. Γκιούρδας Εκδοτική, 4 Κριτήρια αξιολόγησης Ερώτηση 1 Τι καλείται ελαστική και τι πλαστική παραμόρφωση; Απάντηση/Λύση Όταν η παραμόρφωση εξαφανίζεται μετά την παύση δράσης της δύναμης που την προκαλεί, χαρακτηρίζεται ως ελαστική, διαφορετικά ως πλαστική Ερώτηση Τι καλείται όριο ελαστικότητας και τι όριο αναλογίας; Απάντηση/Λύση Η μέγιστη τάση, για την οποία η παραμόρφωση είναι ελαστική, χαρακτηρίζεται ως όριο ελαστικότητας. Η τάση είναι ανάλογη προς την παραμόρφωση, εφόσον αυτή δεν υπερβαίνει ένα χαρακτηριστικό για το υλικό όριο, το οποίο χαρακτηρίζεται ως όριο αναλογίας. Ερώτηση 3 Τι μας λέει ο νόμος του Hooke; Απάντηση/Λύση Η δύναμη F, η οποία απαιτείται για τη μεταβολή κατά x του μήκους ενός ελατηρίου, είναι ανάλογη της παραμόρφωσης x, με την προϋπόθεση ότι δεν υπερβαίνει το όριο αναλογίας. Ερώτηση 4 Περιγράψτε με δύο λόγια τον τρόπο προσδιορισμού της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του συστήματος σώμα-ελατήριο. Απάντηση/Λύση Μετράμε την επιμήκυνση x του ελατηρίου συναρτήσει της μάζας m των βαριδίων (= του σώματος). Κάνουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης m(x).υπολογίζουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας διαιρώντας τη σταθερή k του ελατηρίου με την κλίση της (πρόκειται για ευθεία). Για τον προσδιορισμό του k, μετράμε την περίοδο της ταλάντωσης του ελατηρίου συναρτήσει της μάζας των βαριδίων. Κάνουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης Τ (m) και υπολογίζουμε το k διαιρώντας το 4π με την κλίση (πρόκειται και πάλι για ευθεία). Ερώτηση 5 Πώς επιδρά το γεγονός ότι το ελατήριο δεν είναι αβαρές στην περίοδο της ταλάντωσης του συστήματος σώμα-ελατήριο; Απάντηση/Λύση Το σώμα επιταχύνεται σαν να είχε κατά m ε /3 αυξημένη μάζα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η περίοδος η περίοδος να αυξάνεται από T = π m/k σε T = π (m + m ε /3)/k. 14
Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές
Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές Σύνοψη Προσδιορισμός της έντασης του γήινου βαρυτικού πεδίου μέσω μέτρησης της περιόδου απλών αρμονικών ταλαντώσεων ενός απλού
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση
Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός του διαγράμματος διαστήματος χρόνου s(t) ενός σώματος, το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση. Υπολογισμός της κλίσης της καμπύλης s(t) σε μια τυχαία
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής
Κεφάλαιο 4: Θεμελιώδης εξίσωση της Μηχανικής Σύνοψη Διερεύνηση με τη βοήθεια της μηχανής του Atwood της σχέσης μεταξύ δύναμης και επιτάχυνσης, καθώς και προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Προαπαιτούμενη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6: Σύνθεση ομοεπιπέδων δυνάμεων
Κεφάλαιο 6: Σύνθεση ομοεπιπέδων δυνάμεων Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός της δύναμης, η οποία εξισορροπεί δύο ομοεπίπεδες δυνάμεις και σύγκρισή της με τη συνισταμένη τους που υπολογίζεται αριθμητικά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2: Μέτρηση των συντελεστών στατικής και κινητικής τριβής
Κεφάλαιο 2: Μέτρηση των συντελεστών στατικής και κινητικής τριβής Σύνοψη Προσδιορισμός των συντελεστών στατικής και δυναμικής τριβής με τη βοήθεια του κεκλιμένου επιπέδου. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9: Προσδιορισμός της ροπής αδράνειας με τη μέθοδο των στροφικών ταλαντώσεων
Κεφάλαιο 9: Προσδιορισμός της ροπής αδράνειας με τη μέθοδο των στροφικών ταλαντώσεων Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός της ροπής αδράνειας μέσω μέτρησης της περιόδου στροφικών ταλαντώσεων. Προαπαιτούμενη
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7: Ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνόμενη κίνηση
Κεφάλαιο 7: Ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνόμενη κίνηση Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και επαλήθευση της σχέσης που ισχύει θεωρητικά
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: από την κλίση της (πειραματικής) ευθείας
Διαβάστε περισσότεραΜεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:
Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις
Διαβάστε περισσότερα1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).
1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.
Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότεραΌλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής
έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Παγκύπριων Εξετάσεων
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.
Εκφώνηση 1 Στο σχήμα το σώμα μάζας ισορροπεί χαμηλότερα κατά h από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αφήνουμε σώμα ίσης μάζας ( ) να κάνει ελεύθερη πτώση στην
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική
Διαβάστε περισσότεραΕ ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς
Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 22: Νόμος του Joule
Κεφάλαιο 22: Νόμος του Joule Σύνοψη Πειραματική επαλήθευση του νόμου του Joule. Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαιο 1. Στοιχειώδεις γνώσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. 22.1 Ενέργεια και ισχύς συνεχούς ρεύματος
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ
Διαβάστε περισσότερα1. Κίνηση Υλικού Σημείου
1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης
ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 14-15 Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης Εξέταση στη Φυσική ΛΥΚΕΙΟ: Τριμελής ομάδα μαθητών: 1.. 3. Αναπληρωματικός: Θέματα: Ηλ. Μαυροματίδης Β Σειρά Θεμάτων (Φυσική) Μέτρηση της
Διαβάστε περισσότεραΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 1. Ελατήριο σταθεράς K τοποθετείται κατακόρυφα με το πάνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Ένα σώμα μάζας M=1 kg δένεται στο κάτω άκρο του ελατηρίου και η επιμήκυνση που προκαλεί
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)
α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α ΦΑΣΗ) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 01 Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα-1 (15 μονάδες) Μια
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΕΛΑΤΗΡΙΩΝ. Α. Μελέτη του νόμου του Hooke
Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μελετήσουμε την συμπεριφορά ελατηρίων. Θα μελετηθεί ο νόμος του Hooke και θα χρησιμοποιηθεί αυτός ώστε να προσδιοριστεί η σταθερά του ελατηρίου. Η σταθερά του ελατηρίου
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/07/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο
Διαβάστε περισσότερα5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΣάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.
Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΡΟΣ 2. έχει το φυσικό του μήκος και η πάνω άκρη του είναι δεμένη σε σταθερό σημείο.
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΡΟΣ. Ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς = 00 N/ που έχει τον άξονα του κατακόρυφο έχει το φυσικό του μήκος και η πάνω άκρη του είναι δεμένη σε
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2011 07:30
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραγ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;
ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ Α Α1.Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο και ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k 1 του
Διαβάστε περισσότεραα. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 017-018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/09/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότερα7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα, μάζας,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα Γωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΕΤΑΙ ΣΕ ΦΘΙΝΟΥΣΑ Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι Θ.Φ.Μ στερεωμένο σε ακλόνητο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, Ιανουαρίου, Ώρα: : - 3: Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (4) σελίδες και πέντε () θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότερα6 Δεκεμβρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:
ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2015 ΦΥΣΙΚΗ 6 Δεκεμβρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:.... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2.. 3.. ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Φτιάξτε ένα ρολόι με ένα σύστημα ελατηρίου-βαριδίου που ταλαντώνεται ελεύθερα Τα όργανα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017 ΘΕΜΑ Α Α1. Δ Α2. Γ Α3. Α Α4. Δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β1. α) Σωστή η ii. β) Στη θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) του σώματος ισχύει η συνθήκη ισορροπίας: ΣF=0
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Κατά την διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης ενός αντικειμένου, το
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. (α) Αα. (γ) Α3α. (α) Α4α. (γ) Αβ. (γ) Αβ. (δ) Α3β. (β) Α4β. (β) Α0. α.λ β.λ γ.σ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ B
Διαβάστε περισσότεραβ. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2
1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).
Διαβάστε περισσότερα1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.
1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. α.. δ. 3. β. 4. γ. 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ B. Σωστή απάντηση είναι η (β). Εφαρμόζουμε την αρχή της διατήρησης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΩΤΕΙΝΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 07 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΩΤΕΙΝΗ ΘΕΜΑ Α. Α. δ Α. γ Α. α. Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β. Στη Θ.Ι (θέση ισορροπίας) του σώματος
Διαβάστε περισσότερα2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ
2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ 207-208 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 207 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Τμήμα Γθετ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα
Διαβάστε περισσότερα1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται
Διαβάστε περισσότεραΜεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR
Μεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR τόχοι Οι μαθητές να υπολογίζουν το έργο δύναμης που το μέτρο της δεν μένει
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 19: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή αυτεπαγωγή
Κεφάλαιο 19: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή αυτεπαγωγή Σύνοψη Μελέτη του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και αυτεπαγωγής. Μέτρηση της επαγόμενης τάσης στα άκρα πηνίου, το οποίο ευρίσκεται εντός χρονικώς
Διαβάστε περισσότερα4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη
1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα 5 Ζήτημα ο 1
Διαγώνισμα 5 Ζήτημα ο (σε κάθε ερώτημα του ζητήματος μια είναι η σωστή).θεωρειστε ένα σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου- σώματος το οποίο μπορεί να κάνει ταλάντωση. Θεωρείστε ότι υπάρχει απόσβεση. Αρχικά το
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα ωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραT 4 T 4 T 2 Τ Τ Τ 3Τ Τ Τ 4
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 29 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση χ από τη θέση ισορροπίας του είναι: α. ανάλογη του χρόνου. β. αρµονική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς
Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:..
1 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς)
Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς) Σύνοψη Καταγραφή της καμπύλης φόρτισης του πυκνωτή κυκλώματος, κύκλωμα RC σε σειρά, προσδιορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή
Διαβάστε περισσότερα1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ
1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το ελεύθερο άκρο
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 08: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. (α) Αα. (γ) Α3α. (α) Α4α. (γ) Αβ. (γ) Αβ. (δ)
Διαβάστε περισσότεραA2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.
Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (Μονάδες 25)
ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η
Διαβάστε περισσότερα1. Πειραματική διάταξη
1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΝα γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
Ταλαντώσεις Θέμα Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α1. Αν μεταβληθεί η ολική ενέργεια της ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)
4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:.
Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας. Οι απαντήσεις λοιπόν
Διαβάστε περισσότερα1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.
1.1. Μηχανικές. Ομάδα Ε. 1.1.81. Δυο ΑΑΤ και μία Ταλάντωση. Ένα σώμα μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k 1 =40Ν/m, ενώ εφάπτεται στο ε- λεύθερο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 7 Ιανουαρίου, Ώρα:.. Θέματα και Προτεινόμενες Λύσεις ΘΕΜΑ ( μονάδες) Μια συμπαγής ομογενής σφαίρα μάζας και ακτίνας r μπορεί να περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ. Υπολογισμός της ελαστικής δυναμικής ενέργειας
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Υπολογισμός της ελαστικής δυναμικής ενέργειας Τι συμβαίνει όταν εκτείνετε ένα ελατήριο; Όσο πιο πολύ το εκτείνετε, τόσο περισσότερο πρέπει να το τραβάτε, άρα η δύναμη δεν είναι σταθερή καθώς
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. (0,5 μόριο) m1υ1 -m2 υ. 0,5 m/s (1 μόριο)
ΑΡΧΗ Η ΕΛΙΔΑ ΛΥΕΙ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΟ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Γ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 8 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ ΥΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) Θέμα Α(5 Μονάδες)
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.
ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α
Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:
Διαβάστε περισσότερα