ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:..
|
|
- Κόρη Αλαφούζος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong ΜΕΛΕΤΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ Τάξη, τμήμα: Ημερομηνία:. Επώνυμο-όνομα:.. Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων μέσω του ΣΣΛ-Α και για διαφορετικές μάζες, ο μαθητής αποκτά δεξιότητες με το: Να επεξεργάζεται τα εργαστηριακά αποτελέσματα και να σχεδιάζει διαγράμματα. Να μετρά τη περίοδο και να επιβεβαιώνει ότι αυτή αυξάνεται με την μάζα του σώματος. να επιβεβαιώνει ότι η ασκούμενη δύναμη από το ελατήριο στο σώμα είναι ανάλογη της α- πομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. να υπολογίζει τη σταθερά του ελατηρίου. Εισαγωγικές γνώσεις: Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικής ταλάντωσης στην οποία η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση: x= A ημωt όπου το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Η συνολική δύναμη που δέχεται το σώμα τη A και είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση του ονομάζεται δύναμη επαναφοράς και υπολογίζεται από σχέση F = F ημωt Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι F = D x 0. Η σταθερά αναλογίας D ονομάζεται σταθερά επαναφοράς, εξαρτάται από τη μάζα του σώματος και δίνεται από τη σχέση D= mω. Από τη σχέση αυτή υπολογίζεται η περίοδος της ταλάντωσης m Τ= π. Υψώνοντας τη σχέση αυτή στο τετράγωνο προκύπτει: D 4π T = m D δηλαδή η περίοδος στο τετράγωνο είναι ανάλογη της μάζας του σώματος. Αν για διάφορες τιμές μαζών μετρήσουμε πειραματικά τις περιόδους, από την κλίση της γραφικής παράστασης T = f( m) μπορούμε να υπολογίσουμε την σταθερά D. Για το ταλαντούμενο σύστημα ελατήριο σώμα η σταθερά D συμπίπτει με τη σταθερά του ελατηρίου k. Απαραίτητα όργανα και συσκευές: κατάλογος οργάνων (έκδοσης 000) 1. Σύστημα Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης αποτελούμενη από: την κεντρική μονάδα(hdl) ΛΑ τον αισθητήρα κίνησης ΛΑ.65.0 τον αισθητήρα δύναμης +10N ΛΑ ηλεκτρονικός υπολογιστής ΛΑ εκτυπωτής ΛΑ βιντεοπροβολέας ΛΑ.40Χ.0 5. βάση στήριξης ΓΕ ράβδος μεταλλική 0,80m ΓΕ ράβδος μεταλλική 0,30m ΓΕ σύνδεσμοι απλοί ΓΕ ελατήριο σταθεράς της τάξης των 7-9 N/m ΜΣ κυλινδρικές μάζες των 50g ΓΕ 100.3
2 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong αισθητήρας δύναμης είσοδος 1 είσοδος προς σειριακή σύνδεση Η/Υ αισθητήρας διαστήματος Εικόνα 1 1. Με τη βοήθεια του καθηγητή πραγματοποιούμε τη διάταξη της εικόνας 1. Επιλέγουμε κυλινδρική μάζα 50 g και την τοποθετούμε σε ύψος 60cm περίπου επάνω από τον αισθητήρα της απόστασης. Θέτουμε το σώμα σε ταλάντωση πλάτους περίπου 5 έως 10cm και μετά από μερικές ταλαντώσεις ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων». Στην οθόνη παρατηρούμε να εξελίσσεται η ταλάντωση. Τι ταλάντωση εκτελεί το σώμα; Μπορούμε να υπολογίσουμε το πλάτος της ταλάντωσης;. Με τη βοήθεια του Multi-long μετρούμε τη περίοδο Τ 1 της ταλάντωσης. Για μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό μετράμε το χρόνο 10 διαδοχικών μέγιστων. Ο χρόνος Δt που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της οθόνης μετρά το χρόνο 10 περιόδων. Καταγράφουμε τη μέτρηση στο πίνακα Α. 3. Τοποθετούμε μάζα 100g και επαναλαμβάνουμε την ταλάντωση. Υπολογίζουμε τη νέα περίοδο Τ και την καταγράφουμε στον πίνακα Α. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με μάζες 00 και 50g. 4. Με τη βοήθεια του καθηγητή ενεργοποιούμε και τον αισθητήρα της δύναμης. Με μάζα 150g και με το ταλαντούμενο σύστημα στη θέση ισορροπίας ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων» και καταγράφουμε στο πίνακα Α την ακριβή απόσταση y 0 του ταλαντωτή από τον αισθητήρα της απόστασης καθώς και τη δύναμη F 0 που μετρά ο αισθητήρας στη θέση ισορροπίας. 5. Θέτουμε τον ταλαντωτή σε ταλάντωση πλάτους περίπου 5 έως 10cm. Ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων». Στην οθόνη παρατηρούμε τη χρονική μεταβολή της απόστασης y του ταλαντωτή από τον αισθητήρα της απόστασης και της δύναμης F που μετρά ο αισθητήρας, ταυτόχρονα. Ο καθηγητής εκτυπώνει την εικόνα αυτή, την φωτοτυπεί και μας την μοιράζει για να την επεξεργαστούμε και να απαντήσουμε στα ερωτήματα που ακολουθούν. 6. Μετρούμε τον χρόνο 10 περιόδων. Υπολογίζουμε την περίοδο της ταλάντωσης του κυλίνδρου μάζας 150gr, και μεταφέρουμε τις μετρήσεις αυτές στον πίνακα Α.
3 3 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong 7. Επεξεργαζόμαστε τα δεδομένα του πίνακα Α και συμπληρώνουμε τις υπόλοιπες στήλες του πίνακα. Υπολογίζουμε την μέση τιμή της σταθεράς του ελατηρίου. ΠΙΝΑΚΑΣ Α μετρήσεις Μάζα m (kg) Χρόνος 10 περιόδων (sec) Περίοδος Τ (sec) Τετράγωνο περιόδου Τ (sec ) Σταθερά ελατηρίου k (N/m) Μέση τιμή της σταθεράς ελατηρίου k (N/m) y 0 = F 0 = 8. Από τις τιμές της περιόδου στο τετράγωνο και της μάζας του ταλαντωτή φτιάχνουμε τη γραφική παράσταση η οποία πρέπει να προσεγγίζεται από ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων. Από την κλίση της γραφικής παράστασης Τ =f(m), υπολογίζουμε την σταθερά k του ελατηρίου. Κλίση: (ΔΤ /Δm) = 4π /k Άρα k= 9. Συγκρίνουμε τις τιμές της σταθεράς k που υπολογίσαμε με τις δυο διαδικασίες. Υπάρχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ τους; Ποια μέθοδος θεωρείται ακριβέστερη;
4 4 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong 10. Από την φωτοτυπία, προσδιορίζουμε το πλάτος της ταλάντωσης Σχεδιάζουμε και ονομάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στον αισθητήρα και στο κυλινδρικό σώμα. Ποια η σχέση της δύναμης στον αισθητήρα με τη δύναμη του ελατηρίου στο σώμα; Πόσο είναι το βάρος του συστήματος σώμα ελατήριο; Υπολογίσουμε από τη φωτοτυπία τη μέγιστη δύναμη του ελατηρίου και τη μέγιστη δύναμη της τ α λ ά ν τ ω σ η ς
5 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων μέσω του ΣΣΛ-Α και για διαφορετικές μάζες, ο μαθητής αποκτά δεξιότητες με το: Να επεξεργάζεται τα εργαστηριακά αποτελέσματα και να σχεδιάζει διαγράμματα. Να μετράει τη περίοδο και να επιβεβαιώνει ότι αυτή αυξάνεται με την μάζα του σώματος. να επιβεβαιώνει ότι η ασκούμενη δύναμη από το ελατήριο στο σώμα είναι ανάλογη της α- πομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. να υπολογίζει την σταθερά του ελατηρίου. Εισαγωγικές γνώσεις: Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικής ταλάντωσης στην οποία η α- πομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x = A ημω t :όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Για την παραγωγή της γ.α.τ. πρέπει να ι- σχύει η σχέση F = F 0 ημω t όπου F η συνολική δύναμη που δέχεται το σώμα και είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση του και ονομάζεται δύναμη επαναφοράς. Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι F = D x. Η σταθερά αναλογίας D καλείται σταθερά επαναφοράς, εξαρτάται από τη μάζα του σώματος και δίνεται από τη σχέση D = m ω. Από τη σχέση αυτή βρίσκεται η περίοδος m της ταλάντωσης ίση με T = π. Υψώνοντας τη σχέση αυτή στο τετράγωνο προκύπτει: D δηλαδή η περίοδος στο τετράγωνο είναι ανάλογη της μάζας του σώματος Αν για διάφορες τιμές μαζών μετρήσουμε πειραματικά τις περιόδους, από την κλίση της γραφικής παράστασης T = f ( m ) μπορούμε να υπολογίσουμε την σταθερά D. Απαραίτητα όργανα και συσκευές: 1. Σύστημα Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης αποτελούμενη από: κατάλογος οργάνων την κεντρική μονάδα(hdl) ΛΑ τον αισθητήρα κίνησης ΛΑ.65.0 τον αισθητήρα δύναμης + 10N ΛΑ ηλεκτρονικός υπολογιστής ΛΑ εκτυπωτής ΛΑ βιντεοπροβολέας ΛΑ40Χ.0 5. βάση στήριξης ΓΕ ράβδος μεταλλική 0,80m ΓΕ ράβδος μεταλλική 0,30m ΓΕ σύνδεσμοι απλοί ΓΕ ελατήριο σταθεράς της τάξης των 7-11 N/m ΜΣ κυλινδρικές μάζες 50, 100, 150,00 g ΓΕ Πειραματική διαδικασία: 1. Πραγματοποιούμε τη διάταξη της εικόνας 1. Επιλέγουμε κυλινδρική μάζα 50 g και την τοποθετούμε σε ύψος 60 cm περίπου επάνω από τον αισθητήρα της απόστασης. 1 T = 4 π m D
6 Συνδέουμε τον αισθητήρα της απόστασης με την είσοδο Ι/Ο-1 του καταγραφέα δεδομένων Multi- Log. Επίσης τον αισθητήρα της δύναμης με την είσοδο Ι/Ο- αισθητήρας δύναμης είσοδος 1 είσοδος προς σειριακή σύνδεση Η/Υ αισθητήρας διαστήματος. Συνδέουμε τον MultiLog σε σειριακή θύρα του Η/Υ, στον οποίο έχουμε ήδη εγκαταστήσει το λογισμικό DB-Lab. 3. Ανοίγουμε το MultiLog (θέση on) και ακολουθούμε την διαδικασία στην οθόνη του υπολογιστή: Α) Ανοίγουμε το λογισμικό DB-Lab. Στην οθόνη επιλέγουμε το μενού «Καταγραφέας» Β) Ανοίγουμε το παράθυρο «Πίνακας Ελέγχου» και στην «είσοδο 1» επιλέγουμε το «Διάστημα». Οι άλλες είσοδοι παραμένουν «κενές». Γ) Επιλέγουμε 500 «σημεία» και «ρυθμό» 5/s ώστε ο συνολικός χρόνος καταγραφής του φαινομένου να είναι 0 s (εικόνα ). 4. Με το ταλαντούμενο σύστημα στη θέση ισορροπίας ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων» και καταγράφουμε την ακριβή απόσταση y 0 του αισθητήρα από την επιφάνεια του ταλαντωτή. Αν ο αισθητήρας δεν δίνει αξιόπιστη τιμή, τον μετακινούμε λίγο ώστε να στοχεύει καλύτερα την μάζα και επαναλαμβάνουμε την μέτρηση. 5. Θέτουμε τον ταλαντωτή σε ταλάντωση πλάτους περίπου (5-10) cm και μετά από μερικές ταλαντώσεις (έτσι ώστε να σταματήσουν οι οριζόντιες δονήσεις και η ταλάντωση του συστήματος Εικόνα να γίνει κανονική) ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων». Στην οθόνη παρατηρούμε να εξελίσσεται η ταλάντωση (εικόνα 3) Εικόνα 1
7 Εικόνα 3 6. Υπολογίζουμε τη περίοδο Τ 1 της ταλάντωσης. Για μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό μετράμε το χρόνο 10 διαδοχικών μέγιστων. Ο καθορισμός τους γίνεται με την τοποθέτηση του κέρσορα πρώτα σε μια κορυφή της ταλάντωσης και με διπλό αριστερό κλικ του ποντικιού εμφανίζεται το βέλος το οποίο μεταφέρουμε πατώντας συνεχώς επάνω του με αριστερό κλικ. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο στην δέκατη διαδοχική περίοδο με δεύτερο βέλος, όπως φαίνεται στην εικόνα 3. Ο χρόνος Δt που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της οθόνης μετρά το χρόνο 10 περιόδων. Καταγράφουμε τις μετρήσεις στο πίνακα Α. Εάν οι υποδιαιρέσεις της κλίμακας της απομάκρυνσης δεν επαρκούν, από το μενού «προβολή» επιλέγουμε «κλιμάκωση». Στο παράθυρο που ανοίγει (εικόνα 4) τον επιθυμητό αριθμό υποδιαιρέσεων, το μέγιστο και ελάχιστο όριο της κλίμακας και τσεκάρουμε τη μνημόνευση της κλίμακας. 7. Τοποθετούμε μάζα 100g και επαναλαμβάνουμε την ταλάντωση. Υπολογίζουμε τη νέα περίοδο Τ και την καταγράφουμε στον πίνακα Α. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με μάζες 00 και 50g. Εικόνα 4 8. Επεξεργαζόμαστε τα αποτελέσματα και τα καταγράφουμε στον πίνακα Α. Από την κλίση της γραφικής παράστασης Τ =f(m) η οποία πρέπει να είναι ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων, υπολογίζουμε την σταθερά k του ελατηρίου. 9. Ενεργοποιούμε τον αισθητήρα της δύναμης. Από το παράθυρο «Πίνακας Ελέγχου», στην «είσοδο» επιλέγουμε τη Force 10 (εικόνα 5). Ο ρυθμός και τα σημεία παραμένουν τα ίδια. 10. Με μάζα 150g και με το ταλαντούμενο σύστημα στη θέση ισορροπίας ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων» και καταγράφουμε την Εικόνα 5 ακριβή απόσταση y 0 του ταλαντωτή από 3
8 τον αισθητήρα της απόστασης καθώς και την δύναμη του ελατηρίου F 0 στη θέση ισορροπίας. Θέτουμε τον ταλαντωτή σε ταλάντωση πλάτους περίπου 5-10 cm. Ενεργοποιούμε τη «λήψη δεδομένων». Στην οθόνη παρατηρούμε να εξελίσσεται η ταλάντωση (εικόνα 6). Στη ταλάντωση αυτή η F 0 είναι 1,545Ν (βάρος κυλίνδρου και ελατηρίου) και y 0 είναι 0,717cm. Επειδή οι δύο καμπύλες συμπίπτουν δεν είναι εύκολο να ξεχωρίσουν. Μπορούμε να αυξήσουμε το πάχος της μίας από το μενού «προβολή» και από το παράθυρο «οθόνη» (εικόνα Εικόνα 6 7). Πατώντας στην «επιλογή δεδομένων» και από το νέο παράθυρο που ανοίγει επιλέγουμε έστω το «διάστημα» και από το «πάχος γραμμής» επιλέγουμε έστω το ή 3 και πατάμε ΟΚ. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε αλλάζουμε χρώμα και μορφή της παράστασης, όπως επίσης προσθέτουμε «πλέγμα» στην επιφάνεια, το οποίο διευκολύνει τις μετρήσεις των μαθητών. Αν επιλέξουμε 11 με 1 περιόδους, τις μαρκάρουμε με τα βέλη και από το μενού «προβολή» 4 Εικόνα 7
9 επιλέξουμε το «zoom in» παίρνουμε την εικόνα της σελίδας 8. Την επεξεργασμένη αυτή μορφή της ταλάντωσης της εικόνας 6, εκτυπώνουμε και μοιράζουμε στους μαθητές για μελέτη και εξαγωγή συμπερασμάτων πως από τη δύναμη που μετρά ο αισθητήρας και την απόσταση του ταλαντωτή από τον αισθητήρα του διαστήματος, μεταβαίνουμε στη δύναμη της ταλάντωσης σε σχέση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας F= - f( y). 11. Επιλέγουμε περίπου 11 με 1 περιόδους, τις μαρκάρουμε με τα βέλη και από το μενού Εικόνα 8 5 Εικόνα 9 «προβολή» επιλέγουμε το «zoom in». Επειδή η δύναμη του ελατηρίου και η απομάκρυνση είναι συμφασικά μεγέθη, έχουμε τη δυνατότητα να τα εμφανίσουμε με αντίθετη φάση. Από το μενού «καταγραφέας» ανοίγουμε το τελευταίο παράθυρο «καθορισμός νέων αισθητήρων», επιλέγουμε τον αισθητήρα «Force 10» και αλλάζουμε τα πρόσημα στη μονάδα μέτρησης. Δηλαδή στην τιμή 1 το -1.5 γίνεται1.5 και στη τιμή κάνουμε το αντίθετο.(εικόνα 8). Η F=f(t) και η y=f(t) είναι τώρα σε αντίθετη φάση (εικόνα 9) 1. Από το μενού «προβολή» επιλέγοντας την «απεικόνιση Υ(Χ) προκαθορισμένη» παίρνουμε τη σχέση της δύναμης του ελατηρίου Εικόνα 10
10 Εικόνα 11 Εικόνα 1 με την απομάκρυνση από τον αισθητήρα (εικόνα 10). Η σχέση τους είναι γραμμική, όμως η ευθεία δεν περνά από την αρχή των αξόνων. Αυτό μπορούμε να το πραγματοποιήσουμε ως εξής: Από την δύναμη του ελατηρίου μπορούμε να πάρουμε τη δύναμη της ταλάντωσης αν αφαιρέσουμε το συνολικό βάρος του σώματος και του ελατηρίου. Αυτό είναι ίσο με την ένδειξη του αισθητήρα της δύναμης στη θέση ισορροπίας (στην εικόνα 6 είναι 1.545). Από το μενού «ανάλυση» και το παράθυρο «περισσότερα» επιλέγουμε τη συνάρτηση «γραμμική». Στη G1 επιλέγουμε τη Force 10 και στην C βάζουμε την αντίθετη τιμή της Εικόνα 13 Εικόνα 14 6 ένδειξης του αισθητήρα της δύναμης στη θέση ισορροπίας του συστήματος, δηλαδή κάνουμε παράλληλη μετατόπιση στη συνάρτηση ώστε η θέση ισορροπίας να συμπίπτει με το 0 (εικόνα 11) Στην οθόνη εμφανίζεται η νέα γραφική παράσταση της συνισταμένης δύναμης της ταλάντωσης με το χρόνο (εικόνα 1). Την ίδια διαδικασία πραγματοποιούμε και για το διάστημα (εικόνα 13) όπου στη θέση C θέτουμε με αντίθετο πρόσημο την απόσταση του συστήματος στη θέση ισορροπίας του από τον αισθητήρα. Στην οθόνη εμφανίζεται η νέα γραφική παρά-
11 σταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας με το χρόνο (εικόνα 14). Επειδή και οι δύο γραφικές παραστάσεις έχουν το ίδιο χρώμα μπορούμε να αλλάξουμε το χρώμα της μιας, με διαδικασία όπως αυτή που περιγράψαμε παραπάνω (εικόνα 7). Επιλέγουμε την y=f(t) και από το μενού «επεξεργασία» επιλέγουμε «αντιγραφή». Επιλέγουμε την F=f(t) και από το μενού «επεξεργασία» επιλέγουμε «επικόλληση». Οι δύο συναρτήσεις εμφανίζονται σε κοινούς άξονες (εικόνα 15) 13. Από το μενού «προβολή» επιλέγοντας την «απεικόνιση Υ(Χ) προκαθορισμένη» παίρνουμε τη σχέση της δύναμης του ελατηρίου με την απομάκρυνση από τον αισθητήρα. Εικόνα 15 Εικόνα Η κλίση της ευθείας δίνει τη τιμή της σταθεράς του ελατηρίου k, η οποία μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής: από το μενού «ανάλυση» επιλέγουμε τη «γραμμική παλινδρόμηση».στο παράθυρο που εμφανίζεται επιλέγουμε «Force» και ΟΚ. Η σχέση της δύναμης με τη απομάκρυνση προσεγγίζεται από την ευθεία η μορφή της οποίας καταγράφεται στο κάτω αριστερό άκρο της γραφικής παράστασης. Ο συντελεστής του Χ (στην εικόνα 16 είναι -10.4) δίνει την σταθερά k. 15. Συγκρίνουμε τη σταθερά αυτή του ελατηρίου με αυτήν που υπολόγισαν οι μαθητές από την επεξεργασία των μετρήσεων τους, όπως αυτές αναφέρονται στο φύλλο εργασίας τους. Η τυχόν απόκλιση μεταξύ των δυο τιμών, θα οφείλεται στη χάραξη της ευθείας Τ =f(m) που σχεδιάζεται από τους μαθητές κατ εκτίμηση, λόγω του μικρού αριθμού δεδομένων. 7
12 Απαντήσεις των ερωτήσεων του φύλλου εργασίας των μαθητών 1. Από την φωτοτυπία, προσδιορίζουμε το πλάτος της ταλάντωσης: Απάντηση: (y max y min )/ π.χ. στην εικόνα της σελ.8 (0,776 0,654)/=0,06m 13. Σχεδιάζουμε και ονομάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στον αισθητήρα και στο κυλινδρικό σώμα. Ποια η σχέση της δύναμης στον αισθητήρα με τη δύναμη του ε- λατηρίου στο σώμα; Πόσο είναι το βάρος του συστήματος σώμα ελατήριο; Απάντηση: F αισθ = - F ελατ. Β = F 0αισθ (στη θέση ισορροπίας) π.χ. στην εικόνα Β = 1,545Ν 14. Μπορούμε να υπολογίσουμε από τη φωτοτυπία τη μέγιστη δύναμη του ελατηρίου και τη μέγιστη δύναμη της ταλάντωσης; Απάντηση: F ελατ max =F αισθ max =,167N και F ταλ max = F ελατ max Β =,167 1,545 = 0,6Ν Λεπτομέρεια της εικόνας 6 για φωτοτυπία. 8
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Multilong ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ Φύλλο εργασίας Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων μέσω του ΣΣΛ-Α και για διαφορετικές μάζες, ο μαθητής: καλείται να κατανοήσει
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων µέσω του ΣΣΛ-Α ο µαθητής αποκτά δεξιότητες στο:
1 ο & ο ΕΚΦΕ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ελλατόλας Στέλιος - Λεβεντάκης Γιάννης ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων των ταλαντώσεων µέσω
Διαβάστε περισσότεραΑπλή αρμονική ταλάντωση με χρήση Multilog
1 Εργαστηριακή Διδασκαλία των Φυσικών εργασιών στα Γενικά Λύκεια Περίοδος 2006 2007 Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ενδεικτική προσέγγιση της εργαστηριακή δραστηριότητας : Απλή αρμονική ταλάντωση με χρήση
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή άσκηση 1: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΣΤΟΧΟΙ Με τη βοήθεια των γραφικών
Διαβάστε περισσότεραµε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης.
1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. Το φύλλο εργασίας στηρίζεται στο αντίστοιχο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου που
Διαβάστε περισσότερα(Σύστημα συγχρονικής λήψης και απεικόνισης)
1 i Μελέτη απλής αρμονικής ταλάντωσης με Multilog (Σύστημα συγχρονικής λήψης και απεικόνισης) Όργανα και υλικά 1. Βάση ορθογώνια ράβδος 1m σύνδεσμοι ράβδος 30 cm 2. Αισθητήρες δύναμης και απόστασης Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ. Ακτινοβολία υποβάθρου
Μετρήσεις ακτινοβολίας υποβάθρου με τον απαριθμητή GEIGER MULLER Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος. ΣΤΟΧΟΙ Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ - ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ Φύλλο εργασίας Καθηγητής
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ - Φύλλο εργασίας Καθηγητής Στόχοι: Οι μαθητές αν όχι αύνατο, είναι πολύ ύσκολο να αντιληφθούν την έννοια του ιακροτήματος μέσω της θεωρητικής μελέτης. Στη παρούσα εργαστηριακή άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: από την κλίση της (πειραματικής) ευθείας
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Παγκύπριων Εξετάσεων
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ ΧΑΝΙΩΝ ΧΡΗΣΗ MULTILOG
1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ Η/Μ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MULTILOG OΡΓΑΝΑ- ΥΛΙΚΑ Πηνία 300-600-1200-24000 σπειρών 2 ισχυροί ευθύγραμμοι μαγνήτες. Καλώδια συνδέσεων Σύστημα συγχρονικής λήψης και απεικόνισης
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ 1: ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ
Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων /0/08 Υπεύθυνος Εργ. Κέντρου: Καλλίνικος Χαρακόπουλος Επιµέλεια - Παρουσίαση : Θεοχαρόπουλος Γιάννης MEΛETH AΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης
Διαβάστε περισσότεραΦυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου. MultiLog Pro
Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου Πειραµατική µελέτη της απλής αρµονικής ταλάντωσης µε το: MultiLog Pro Ε.Κ.Φ.Ε ΛΕΣΒΟΥ Σχολικό έτος 2009-2010 Ε.Κ.Φ.Ε ΛΕΣΒΟΥ Σελίδα 2 / 12 ver. 1.0 Όργανα υο µάζες των 500 g
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης με τη ΛΑ. ( η επεξεργασία έγινε στο ΕΚΥΕ Κεφαλληνίας από τον Γ. Κουρούκλη, υπεύθυνο του ΕΚΥΕ)
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1. Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης με τη ΛΑ. ( η επεξεργασία έγινε στο ΕΚΥΕ Κεφαλληνίας από τον Γ. Κουρούκλη, υπεύθυνο του ΕΚΥΕ) Όργανα και συσκευές 1. Σύστημα συγχρονιστικής
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραβ. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2
1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).
Διαβάστε περισσότεραΜεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR
Μεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR τόχοι Οι μαθητές να υπολογίζουν το έργο δύναμης που το μέτρο της δεν μένει
Διαβάστε περισσότερα1. Πειραματική διάταξη
1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότερα2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα Γωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΦυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.
Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG )
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εφαρμογή των νόμων της Μηχανικής στη μελέτη της κίνησης σώματος,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα δραστηριότητας: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Μάθημα και Τάξη στην Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου οποία
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου
ΑΣΚΗΣΗ 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός είναι ο υπολογισμός της σταθεράς k ενός ελατηρίου. Θα γίνει με δύο τρόπους: Από το νόμο του Hooke F = k x, βρίσκοντας την κλίση μιας πειραματικής
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ. (Η έκδοση που χρησιμοποιήθηκε είναι η )
ΕΚΦΕ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Στόχοι: Η απεικόνιση της θέσης ενός σώματος που εκτελεί
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα ωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ)
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ). Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις () και () που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότερα5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/07/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραm αντίστοιχα, εκτελούν Α.Α.Τ. και έχουν την
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Ερώτηση. ΘΕΜΑ Β Δύο σώματα με μάζες m m και m m αντίστοιχα, εκτελούν Α.Α.Τ.
Διαβάστε περισσότεραd(cm) 70 χρόνος αισθητήρας Θεωρείστε θετική τη φορά κίνησης προς τα κάτω
Ζήτημα 1ο (σε κάθε ερώτημα μία πρόταση είναι σωστή να την κυκλώσετε) 1.Ένα σώμα είναι δεμένο στην άκρη ελατηρίου και το σύστημα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Ένας αισθητήρας βρίσκεται κάτω από το σώμα
Διαβάστε περισσότερα1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική Ταλάντωση
Ονοµατεπώνυµο: µήµα: Επιµέλεια: Παναγιώτης Παζούλης Φυσική Γ Λυκείου θετικής εχνολογικής Κατεύθυνσης 1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική αλάντωση Α) Εισαγωγικές έννοιες. Περιοδική κίνηση ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότερα1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β
1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β 1.4.1. Σύνθεση ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις: y 1 =0,2
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για
Διαβάστε περισσότεραΌλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής
έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλαντώσεις Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 7-11-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑTA Β
1 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑTA Β 1) Tο σώμα Β του σχήματος είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου. Το σώμα Α, μάζας ma, κινούμενο με ταχύτητα υα=3 m/s κατά
Διαβάστε περισσότεραγ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;
ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 6 Ώθηση δύναμης Μεταβολή ορμής
Άσκηση 6 Ώθηση δύναμης Μεταβολή ορμής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι η κατανόηση του φυσικού διανυσματικού μεγέθους ώθηση δύναμης και η σχέση του με: τη μεταβολή της ορμής υλικού σημείου
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘEMA 1 Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο αρμονικών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
'' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. ΜΑΘΗΜΑ /Ομάδα Προσανατολισμού Θ.Σπουδών / ΤΑΞΗ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ / Προσανατολισμού / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 o ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραT 4 T 4 T 2 Τ Τ Τ 3Τ Τ Τ 4
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 29 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση χ από τη θέση ισορροπίας του είναι: α. ανάλογη του χρόνου. β. αρµονική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012
1 Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 11Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΕΚΦΕ Τρικάλων Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός Τρίκαλα,
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier)
Μελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier) Στόχοι Να μελετήσουμε τις μεταβολές της κινητικής και της
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.
1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα
Διαβάστε περισσότερααπόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της
1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραα. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων.
ιαγώνισμα στη φυσική θετικού προσανατολισμού Ύλη: μηχανικές ταλαντώσεις ιάρκεια 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1 έως Α8 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης
ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 14-15 Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης Εξέταση στη Φυσική ΛΥΚΕΙΟ: Τριμελής ομάδα μαθητών: 1.. 3. Αναπληρωματικός: Θέματα: Ηλ. Μαυροματίδης Β Σειρά Θεμάτων (Φυσική) Μέτρηση της
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 Διαγώνισμα Ταλαντώσεις Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότεραb. η ταλάντωση του σώματος παρουσιάζει διακρότημα.
ΘΕΜΑ 1 Ο 1) Το σώμα μάζας m του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μέσα σε ρευστό από το οποίο δέχεται δύναμη της μορφής με =σταθ. Ο τροχός περιστρέφεται με συχνότητα f. Αν η σταθερά του ελατηρίου
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ
33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos. rad. rad. 10 β) Είναι Α=0,4 m και 0,4 10. Η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης είναι ) 3 U U 3
. ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΛΥΣΕΙΣ 9. α) Από το κανόνα του παραλληλογράμμου έχουμε, (, ),,,,, π Οπότε θ, / sec και, sec β) Είναι Α=, και, / sec Η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης είναι A
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη χαρακτηριστικής καμπύλης ηλεκτρικής πηγής (με τη βοήθεια του Multilog)
Μελέτη χαρακτηριστικής καμπύλης ηλεκτρικής πηγής (με τη βοήθεια του Multilog) Επισήμανση Προκειμένου να γίνει εφαρμογή του λογισμικού DB-Lab στον καταγραφέα δεδομένων Multilog μέσω των αισθητήρων τάσης
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.
ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 Α 6 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2011 07:30
Διαβάστε περισσότεραα. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες εξελίσσονται γύρω από την ίδια δέση ισορροπίας Έστω ότι ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )
ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά
Διαβάστε περισσότεραΦυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)
α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΤο παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό
Διαβάστε περισσότεραΦάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.
σύγχρονο Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. μαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 Πλ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στη παρακάτω πρόταση :
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στη παρακάτω πρόταση : Η απλή αρμονική κίνηση α. ευθύγραμμη ομαλή. β. ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη. γ. ομαλή κυκλική. δ. ευθύγραμμη περιοδική. Σημειακό
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /10/1 ΘΕΜΑ 1 ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης
Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΠροκριματικός διαγωνισμός για την 13 η EUSO 2015 στην Φυσική Σάββατο 6/12/2014
ΕΚΦΕ ΑΙΓΑΛΕΩ ΕΚΦΕ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ Ονοματεπώνυμα μελών ομάδας Προκριματικός διαγωνισμός για την 13 η EUSO 015 στην Φυσική Σάββατο 6/1/014 1) ) 3) Σχολείο: ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (g) ΜΕ ΤΗ
Διαβάστε περισσότεραMETΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α
Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη κατακόρυφης AAT με χρήση των Multilog Multilab
Μελέτη κατακόρυφης AAT με χρήση των Multilog Multilab Κορδάς Γιώργος Φυσικός MSc. Συνεργάτης ΕΚΦΕ Ρόδου Νοέμβριος 2010 Στόχοι: Η απεικόνιση της συνισταμένης δύναμης του σώματος συναρτήσει του χρόνου, της
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.
Διαβάστε περισσότεραA4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το
Διαβάστε περισσότερα