Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α) ο C. Ζητούνται:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α) ο C. Ζητούνται:"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια ποσότητα αερίου εγκλωβίζεται αεροστεγώς σε κυλινδρικό δοχείο με έμβολο διαμέτρου d=81 mm. Όταν η ανοικτή πλευρά του δοχείου είναι από την κάτω πλευρά (Θέση 1) το έμβολο απέχει κατά απόσταση L=72 mm από τον υπερκείμενο πυθμένα του δοχείου, ενώ αν αναστρέψουμε το δοχείο (βλ. Θέση 2 στο συνημμένο Σχήμα) η εν λόγω απόσταση μειώνεται σε αl όπου α<1, για ίδια θερμοκρασία του περιεχόμενου αερίου 20 ο C. Ζητούνται: α) πόση είναι η μάζα του εμβόλου; β) πόσο πρέπει να θερμάνουμε το αέριο στη δεύτερη θέση ώστε απόσταση εμβόλουπυθμένα να εξισωθεί με εκείνη της πρώτης θέσης; Παραδοχές: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά *R=287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής γ=1.4, τέλεια στεγανότητα μεταξύ εμβόλου και κυλίνδρου, σταθερή βαρομετρική πίεση p atm =1 bar, επιτάχυνση της βαρύτητας g=9.81 m/s 2 ΛΥΣΗ α) Από την εξέταση των δυνάμεων που ασκούνται επί του εμβόλου του ένθετου Σχήματος προκύπτουν τα ακόλουθα: πίεση αερίου στη Θέση 1: p 1 =p atm -p E πίεση αερίου στη Θέση 2: p 2 =p atm +p E όπου p E =B/A=4m E g/πd 2 είναι η πίεση που αντιστοιχεί στη δύναμη βάρους Β της μάζας m E του εμβόλου, που διανέμεται στο αέριο μέσω της διατομής Α= πd 2 /4 του εμβόλου. Εφαρμόζω την καταστατική εξίσωση στο περιεχόμενο τέλειο αέριο μάζας m για τις θέσεις 1 και 2 του δοχείου αντίστοιχα: Θέση 1: p 1 V 1 =m*rt 1 Θέση 2: p 2 V 2 =m*rt 2 Επειδή σύμφωνα με την εκφώνηση ισχύει Τ 1 =T 2 προκύπτει: p 1 V 1 =p 2 V 2 ήτοι αναλυτικά: (p atm -p E )V 1 =(p atm +p E )V 2 όπου V 1 =LA και V 2 =αla οι όγκοι του αερίου στις θέσεις 1 και 2 του δοχείου αντίστοιχα βλ. Σχήμα. Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α)

2 p E =p atm (1-α)/(1+α) Αντικαθιστώντας την πίεση p E από παραπάνω, θα επιλύσω ως προς τη μάζα του εμβόλου m E : 4m E g/πd 2 =p atm (1-α)/(1+α) m E =πd 2 p atm (1-α)/[4g(1+α)] Για τις δοθείσες τιμές d=81 mm =0.081 m, p atm = 1 bar = 10 5 Pa, g=9.81 m/s 2 παρακάτω οι απαντήσεις, παραμετρικά για διάφορες τιμές του α: α=0.1: m E =π (1-0.1)/[ (1+0.1)]=43.0 kg α=0.5: m E =π (1-0.5)/[ (1+0.5)]=17.5 kg α=0.98: m E =π (1-0.98)/[ (1+0.98)]=0.53 kg παρέχονται Σχόλιο: Η τρίτη τιμή της μάζας m E = 0.53 kg ανταποκρίνεται προσεγγιστικά στη μάζα ενός εμβόλου μιας παλινδρομικής ΜΕΚ της παραπάνω διαμέτρου. Συνεπώς θεωρώ ως αντιπροσωπευτική την αντίστοιχη τιμή α=0.98, που σημαίνει ότι αν το εν λόγω πείραμα γίνει σε μια πραγματική ΜΕΚ αναμένεται μια μείωση του όγκου του κυλίνδρου της τάξης του 1-α= = 0.02, δηλ. 2%. β) Πρέπει τώρα να θερμάνουμε το αέριο στη Θέση 2 (κατάσταση 2 στο συνημμένο Σχήμα) ώστε η απόσταση εμβόλου-πυθμένα να αυξηθεί από αl σε L (κατάσταση 3), εξισούμενη με εκείνη της Θέσης 1. Το περιεχόμενο αέριο θα υποστεί ισοβαρή θέρμανση 2-3, έτσι θα ισχύει: T 2 /T 3 =V 2 /V 3 T 2 /T 3 =α διότι V 2 =αla και V 3 =V 1 =LA Έτσι η νέα θερμοκρασία προκύπτει ως: T 3 = T 2 /α = (273+20)/0.98=299.0 Κ Το απαιτούμενο ποσό θερμότητας για την ισοβαρή θέρμανση 2-3 δίδεται από τη σχετική ισχύουσα εξίσωση ως: Q 23 =mc p (T 3 -T 2 ) Υπολογίζω αναλυτικά την πίεση για τη Θέση 1: p 1 =p atm -p E =p atm -[4m E g/πd 2 ]= [ /π ]=98991 Pa= bar Έτσι η περιεχόμενη μάζα του αερίου προκύπτει για τη Θέση 1 από την καταστατική εξίσωση ως: m=p 1 V 1 /*RT 1 =p 1 Lπd 2 /[4*RT 1 ]= π /[ ]= kg Σε συνάρτηση με τα δεδομένα, η ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο c p υπολογίζεται ως: c p =γr/(γ-1)= /(1.4-1)=1005 J/kgK Έτσι προκύπτει τελικά: Q 23 =mc p (T 3 -T 2 )= ( )=2.634 J Συμπερασματικά, στη Θέση 2 πρέπει να προσφέρουμε στο αέριο J θερμότητας ώστε η θερμοκρασία του να ανέλθει κατά ( =) 6 Κ, ώστε να εξισωθεί η απόσταση εμβόλου-πυθμένα με εκείνη της πρώτης θέσης L=72 mm.

3 ΑΣΚΗΣΗ 2 Ιδανικός κύκλος περιλαμβάνει τις ακόλουθες μεταβολές: 1-2: ισόχωρη θέρμανση από αρχική πίεση 1 bar και θερμοκρασία 27 ο C σε θερμοκρασία 1000 Κ, 2-3: αδιαβατική εκτόνωση από την πίεση στην αρχική πίεση, 3-1: ισοβαρής ψύξη μέχρι την αρχική κατάσταση 1. Αφού σχεδιαστεί ο κύκλος, να υπολογιστεί ο βαθμός απόδοσής του. Πώς σχολιάζετε το αποτέλεσμα; Παραδοχές: τέλειο αέριο με c v =718 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής γ=1.4. ΛΥΣΗ Οι θερμοκρασίες και οι πιέσεις στις ενδιάμεσες καταστάσεις προκύπτουν από την εξέταση των τριών ξεχωριστών μεταβολών. Αναλυτικά, σύμφωνα με την οικεία κατά περίπτωση σχέση του Πιν. 2.1 του βιβλίου, υπολογίζω τα παρακάτω: Για την ισόχωρη θέρμανση 1-2 ισχύει: p 2 =p 1 T 2 /T 1 = /300=3.33 bar Στη συνέχεια υπολογίζεται ο λόγος ε της αδιαβατικής εκτόνωσης 2-3: (p 2 /p 1 )=(1/ε) γ ε=(p 2 /p 1 ) 1/γ =(3.33/1) 1/1.4 =2.363 Η θερμοκρασία του σημείου 3 θα προκύψει από την αδιαβατική εκτόνωση 2-3, για την οποία ισχύει: (T 3 /T 2 )=(1/ε) γ-1 T 3 =T 2 (1/ε) γ-1 =1000(1/2.363) =708.9 K Υπολογίζω στη συνέχεια τα ποσά θερμότητας του κύκλου. Αναλυτικά, για την ισόχωρη θέρμανση έχω: q 12 =c v (T 2 -T 1 )= ( )=502.6 kj/kg Ενώ για την ισοβαρή ψύξη 3-1 ισχύει: q 31 =c p (T 3 -T 1 )= ( )=410.9 kj/kg όπου c p =γc v = =1005 J/kgK

4 Για τον υπολογισμό του βαθμού απόδοσης του κύκλου εφαρμόζεται η γενική εξίσωση (4.1) του βιβλίου, δηλ.: η=1-(q απορ /Q προσ )=1-(q 31 /q 12 )=1-(410.9/502.6)=0.182 Παρατηρώ ότι ο βαθμός απόδοσης προκύπτει μάλλον μικρός. Αυτό ήταν αναμενόμενο λόγω της αστοχίας εφαρμογής του 2 ου σχεδιαστικού κριτηρίου (βλ. σελ. 126 του βιβλίου), που αξιώνει την έλευση του εργαζόμενου αερίου σε εντατική κατάσταση πριν την πρόσδoση θερμότητας. Εν προκειμένω, η θερμότητα προσδίδεται ενόσο τα αέριο βρίσκεται σε χαμηλή θερμοκρασία 27 ο C και χαμηλή πίεση 1 bar.

5 ΑΣΚΗΣΗ 3 Παροχή καυσαερίων 2.4 kg/min ενός βενζινοκινητήρα σταθερής επίγειας εφαρμογής εξέρχονται στην ατμόσφαιρα μακροσκοπικά με σταθερή απόλυτη πίεση 2.5 bar και σταθερή θερμοκρασία 267 o C, ενόσο η βαρομετρική πίεση είναι 1 bar και η θερμοκρασία περιβάλλοντος 20 o C. Ζητούνται: α) Πόση αξιοποιήσιμη ισχύ (δηλ. εξέργεια στη μονάδα του χρόνου) διαθέτουν ακόμη τα καυσαέρια; (υπολογίστε αναλυτικά) β) Πόση από την παραπάνω ισχύ των καυσαερίων αξιοποιείται με αδιαβατική πλήρη εκτόνωσή των σε στρόβιλο πριν την απόρριψή των στην ατμόσφαιρα; γ) Εξηγήστε τη διαφορά των αποτελεσμάτων μεταξύ (α) και (β) Παραδοχή: τέλειο αέριο, με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 ΛΥΣΗ α) Για την περίπτωση του ρέοντος αερίου των καυσαερίων η διαθέσιμη ισχύς, δηλ. η εξέργειά του, δίδεται από την εξ. (3.7β) του βιβλίου (παραλείποντας ως αμελητέους τους όρους της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας) ως: E=m(h 1 -h min )-mt min (s 1 -s min ) όπου m=2.4 kg/min=(2.4/60=) 0.04 kg/s η παροχή των καυσαερίων. Για τέλειο αέριο ισχύει η εξ. (2.9α) h=c p T, έτσι η παραπάνω εξίσωση αναμορφώνεται ως: E=mc p (T 1 -T min )-T min (S 1 -S min ) όπου T 1 =540 Κ η θερμοκρασία του αερίου και T min =293 Κ η θερμοκρασία του περιβάλλοντος. H μεταβολή εντροπίας S 1 -S min υπολογίζεται από την εξ. (3.15α) ως: S 1 -S min =mc p ln(t 1 /T min )-m*rln(p 1 /p min ) = ln(540/293) ln(2.5/1)=14.06 Cl/s όπου η ειδική θερμοχωρητικότητα c p υπολογίζεται από το συνδυασμό των εξ. (1.13) και (1.15) ως: c p =*Rγ/(γ-1)= /(1.4-1)=1005 J/kgK Συνεπώς για την εξέργεια Ε του ρέοντος αερίου προκύπτει: Ε= ( ) = W β) Το τεχνικό έργο που παραλαμβάνεται με εκτόνωση των καυσαερίων μέχρι την ατμοσφαιρική πίεση δίδεται από τον Πιν. 2.1 ως: W t,12 =mc p (T 1 -T 2 ) όπου η θερμοκρασία στο τέλος της αδιαβατικής εκτόνωσης προκύπτει από τον Πιν. 2.1 ως: T 2 =T 1 (p 2 /p 1 ) (γ-1)/γ =540(1.0/2.5) (1.4-1)/1.4 =415.6 K Έτσι έχω: W t,12 = ( )= W γ) Παρατηρώ ότι W t,12 <Ε, δηλ. το τεχνικό έργο που παραλαμβάνεται με την πλήρη εκτόνωση των καυσαερίων στο στρόβιλο είναι μικρότερο από τη μέγιστη αξιοποιήσιμη (διαθέσιμη) ενέργεια, δηλ. την εξέργεια Ε των καυσαερίων. Αυτό συμβαίνει επειδή η θερμοκρασία T 2 =415.6 K στην έξοδο του στροβίλου είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική T min =293 K, δηλ. τα καυσαέρια διαθέτουν ακόμη πρόσθετη μη αξιοποιημένη εξέργεια.

6 ΑΣΚΗΣΗ 4 Σε θεωρητικό κύκλο Otto οι πιέσεις πριν και μετά τη συμπίεση του αερίου είναι 1 bar και 27 bar αντίστοιχα. Να υπολογιστεί ο θεωρητικός βαθμός απόδοσης του κύκλου. Παραδοχή: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 ΛΥΣΗ Ο βαθμός απόδοσης η Ο του κύκλου Otto δίδεται από την εξ. (4.5) του βιβλίου ως: η Ο =1-(1/ε Ο ) γ-1 (1) όπου ο λόγος συμπίεσης ε Ο του κύκλου Όττο υπολογίζεται (βλ. Πιν. 2.1) ως: ε Ο =v 1 /v 2 =(p 2 /p 1 ) (1/γ) =(27/1) (1/1.4) = Έτσι από την (1) προκύπτει: η Ο =1-(1/10.529) =0.61

7 ΑΣΚΗΣΗ 5 Στο θάλαμο καύσης μονοκύλινδρης παλινδρομικής μηχανής με λόγο συμπίεσης 10.8 περιέχονται 25 cm 3 αέρα πίεσης 130 bar και θερμοκρασίας 3900 o C, στη θέση του εμβόλου Άνω Νεκρό Σημείο (ΑΝΣ). Στη συνέχεια το αέριο υφίσταται διαδοχικά: α) αδιαβατική ιδανική εκτόνωση, με κίνηση του εμβόλου μέχρι το Κάτω Νεκρό Σημείο (ΚΝΣ), και β) ισοβαρή ψύξη, με αποβολή θερμότητας. Αφού σχεδιαστούν οι παραπάνω μεταβολές σε διάγραμμα p-v ζητούνται οι θερμοκρασίες και οι πιέσεις του αερίου στην ενδιάμεση κατάσταση. ΛΥΣΗ Οι μεταβολές απεικονίζονται στο παραπάνω διάγραμμα p-v. Ο λόγος εκτόνωσης εκφράζεται σύμφωνα με το συνημμένο σχήμα ως: ε=v 2 /v 1 =10.8. Για την αδιαβατική μεταβολή 1-2 μεταξύ του ΑΝΣ και του ΚΝΣ ισχύει αναλυτικά (βλ. Πιν. 2.1): p 1 /p 2 =(T 1 /T 2 ) γ/(γ-1) =(v 2 /v 1 ) γ =ε γ Η πίεση p 2 και η θερμοκρασία Τ 2 του αερίου στην ενδιάμεση κατάσταση 2 υπολογίζονται στη συνέχεια ως: (p 2 /p 1 )=(1/ε) γ p 2 =p 1 (1/ε) γ =130 (1/10.8) 1.4 =4.65 bar (T 2 /T 1 )=(1/ε) γ-1 T 2 =T 1 (1/ε) γ-1 =( ) (1/10.8) = K

8 ΑΣΚΗΣΗ 6: Θέμα εξετάσεων, λυμένο από φοιτητή

9 ΛΥΣΗ

10

11

12

13 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΝ ΝΤΗΖΕΛ ΧΩΡΙΣ Η ΜΕ ΥΠΕΡΠΛΗΡΩΣΗ Να εξεταστούν οι θεωρητικοί κύκλοι Ντήζελ που αντιστοιχούν στη λειτουργία 4- κύλινδρου πετρελαιοκινητήρα σε πλήρες φορτίο για τις ακόλουθες, αντιπροσωπευτικές για σύγχρονους πετρελαιοκινητήρες, περιπτώσεις: 1) με ατμοσφαιρική πλήρωση κυλίνδρων, 2) με υπερπλήρωση κυλίνδρων σε πίεση 1.5 bar χωρίς ενδιάμεση ψύξη, και 3) με υπερπλήρωση κυλίνδρων σε πίεση 1.5 bar με ενδιάμεση ψύξη κατά 20 o C. Για όλες τις περιπτώσεις να θεωρηθούν: - λόγος συμπίεσης ε=17 - κυβισμός κινητήρα V h =2021 cm 3 - ο ατμοσφαιρικός αέρας έχει θερμοκρασία θ ατμ =27 o C και πίεση p ατμ =1 bar - το εργαζόμενο μέσο είναι τέλειο αέριο με c p =1005 J/kgK και γ=1.4 Ζητούνται για τους τρεις παραπάνω κύκλους οι μέγιστες τιμές της θερμοκρασίας και της πίεσης και οι βαθμοί απόδοσης. Λύση Για το θεωρητικό κύκλο Ντήζελ ο βαθμός απόδοσης εξαρτάται από το λόγο συμπίεσης ε και το συντελεστή διακοπής φ - βλ. εξ. (4.9). Στη συνέχεια επιλύονται οι τρεις εξεταζόμενες περιπτώσεις: Περίπτωση 1 Ο κυβισμός εκάστου κυλίνδρου είναι: V h,κ =V h /4=2021/4= cm 3 Στη θέση εμβόλου 1 (αντιστοιχεί στο ΚΝΣ) ο όγκος του περιεχόμενου αέρα στον κύλινδρο υπολογίζεται από την εξ. (4.6) ως: V 1 =V h,κ (ε+1)/ε=505.25(17+1)/17=535 cm 3 Για ατμοσφαιρική πλήρωση θεωρώ ότι το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση εμβόλου 1 έχει θερμοκρασία θ 1 =θ ατμ =27 o C και πίεση p 1 =p ατμ =1 bar, έτσι η πυκνότητά του θα είναι: ρ=p 1 /( * RT 1 )= /[(287 (27+273)]=1.161 kg/m 3 και η μάζα του: m=ρv 1 = = kg Οι πετρελαιοκινητήρες ακόμη και σε πλήρες φορτίο λειτουργούν με περίσσεια αέρα της τάξης του 10%, έτσι το εκλυόμενο ποσό θερμότητας από την καύση του

14 ψεκαζόμενου πετρελαίου θα θεωρηθεί ίσο με το 90% εκείνου που αντιστοιχεί στη στοιχειομετρική καύση βενζίνης βλ. αναλυτικά ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου. Η παραπάνω μάζα αερίου m= kg εκλέχτηκε (σκόπιμα) ίση με εκείνη του εν λόγω παραδείγματος. Επειδή λοιπόν εκεί είχαμε από την καύση βενζίνης έκλυση θερμότητας Q=1684 J, στο παρόν παράδειγμα λαμβάνω για πλήρες φορτίο Q= = J, όπως είχε θεωρηθεί επίσης και στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2. Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο ακόλουθο Σχήμα. Συγκριτική απεικόνιση μέρους των εξεταζόμενων κύκλων Ντήζελ για πλήρες φορτίο λειτουργίας σε κοινό διάγραμμα p-v: : ατμοσφαιρική πλήρωση κυλίνδρων, : με υπερπλήρωση χωρίς ενδιάμεση ψύξη, : με υπερπλήρωση και ενδιάμεση ψύξη. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση, έτσι έχω: (p 2 /p 1 )=(v 1 /v 2 ) γ =ε γ p 2 =p 1 ε γ = =53.00 bar

15 και (T 2 /T 1 )=(v 1 /v 2 ) γ-1 =ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 =(27+273) =931.7 K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q=mc p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q/mc p = /( )= = K δηλ. ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =53.00 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): φ γ -1 1 η=1- γ(φ-1) ε γ-1. όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ=τ 3 /T 2 =3360.1/931.7=3.606 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η=1-. = ( ) Περίπτωση 2 Το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση ΚΝΣ έχει πίεση p 1 =1.5 bar, διότι προηγήθηκε αδιαβατική συμπίεσή του από αρχική ατμοσφαιρική κατάσταση 1 στο σημείο 1, λόγω της παρουσίας του υπερπληρωτή. Ο λόγος συμπίεσης ε υ του υπερπληρωτή είναι: γ (p 1 /p ατμ )=ε υ ε υ =(p 1 /p ατμ ) 1/γ =(1.5/1.0) 1.4 =1.336 και η θερμοκρασία στην έξοδο του υπερπληρωτή είναι: Τ 1 =Τ 1 ε γ-1 υ =(273+27) =336.8 Κ (=63.8 o C) Συνεπώς η πυκνότητα του προσυμπιεσμένου αέρα θα είναι: ρ =p 1 /( * RT 1 )= /( )=1.552 kg/m 3 και η μάζα του περιεχόμενου στον κύλινδρο αέρα: m =ρ V 1 = = kg

16 Για πλήρες φορτίο λειτουργίας στην παραπάνω μάζα m θα ψεκαστεί η μέγιστη δυνατή ποσότητα πετρελαίου, έτσι το νέο εκλυόμενο ποσό θερμότητας Q υπολογίζεται αναλογικά από το αντίστοιχο Q της Περίπτωσης 1 ως: Q =Q(m /m)=q(ρ /ρ)=1516.5(1.552/1.161)= J Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο παραπάνω κοινό Σχήμα. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση με ε=17, έτσι έχω: (p 2 /p 1 )=ε γ p 2 =p 1 ε γ = =79.20 bar και (T 2 /T 1 )=ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 = = K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q =m c p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q /m c p = /( )= = K δηλ. επειδή Q /m =Q/m ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι η ίδια Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του νέου θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =79.20 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): η =1- φ γ-1 1. γ(φ -1) ε γ-1 όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ =Τ 3 /T 2 =3474.4/1046.0=3.321 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η =1-. = ( ) Περίπτωση 3 Το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση ΚΝΣ έχει την ίδια πίεση με την περίπτωση 2, η θερμοκρασία του όμως είναι τώρα μικρότερη κατά 20 o C λόγω της παρουσίας του ενδιάμεσου ψύκτη (intecooler), εντός του οποίου συντελείται η ισοβαρής ψύξη 1-1. Έτσι ισχύει:

17 p 1 =p 1 =1.5 bar T 1 =T 1 20= =316.8 Κ (43.8 o C) Συνεπώς η πυκνότητα θα είναι: ρ =p 1 /( * RT 1 )= /( )=1.650 kg/m 3 και η μάζα του περιεχόμενου αέρα: m =ρ V 1 = = kg Όμοια με την Περίπτωση 2, το νέο εκλυόμενο ποσό θερμότητας Q υπολογίζεται από το αντίστοιχο Q της Περίπτωσης 1 ως: Q =Q(ρ /ρ)=1516.5(1.650/1.161)= J Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο κοινό Σχήμα. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση με λόγο συμπίεσης ε=17 όπως στη Περίπτωση 2, έτσι έχω: p 2 =p 2 =79.20 bar (T 2 /T 1 )=ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 = =983.9 K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q =m c p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q /m c p = = K δηλ. επειδή Q /m =Q/m ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι η ίδια Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του νέου θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =79.20 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): η =1- φ γ-1 1. γ(φ -1) ε γ-1 όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ =Τ 3 /T 2 =3412.3/983.9=3.468 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η =1-. = ( )

18 Συμπερασματικά, οι τρεις παραπάνω εξετασθείσες περιπτώσεις παρουσιάζουν ελαφρά διαφορετικούς θεωρητικούς βαθμούς απόδοσης, δηλαδή η >η >η. Η σημαντικότερη όμως διαφοροποίηση είναι ότι το παραγόμενο ωφέλιμο έργο αυξάνει σημαντικά με την υπερπλήρωση. Έτσι αυξάνεται αναλογικά και η παραγόμενη ισχύς Ρ ανά κύλινδρο, όπως υπολογίζεται ενδεικτικά παρακάτω για 4-χρονο κινητήρα που λειτουργεί σε n=3000 στρ/min, δηλ. n=50 στρ/s: Ρ=W(n/2)=ηQ(n/2)= (50/2)=22.1 kw (28.7 PS) Ρ =W (n/2)=η Q (n/2)= (50/2)=28.7 kw (39.1 PS) Ρ =W (n/2)=η Q (n/2)= (50/2)=30.3 kw (41.2 PS) Σχολιασμός: Οι ενδεχόμενες αρνητικές συνέπειες της υπερπλήρωσης συνδέονται: α) με την αύξηση της πολυπλοκότητας κατασκευής και λειτουργίας του πραγματικού πετρελαιοκινητήρα, και β) με την αύξηση όλων των θερμοκρασιών και των πιέσεων, ιδιαίτερα των μέγιστων τιμών τους, που προκαλεί αυξημένη θερμομηχανική καταπόνηση των μερών του κινητήρα που εκτίθενται σ' αυτές. Επίσης, στην πράξη οι βαθμοί απόδοσης και οι μέγιστες ισχείς των αντίστοιχων πραγματικών πετρελαιοκινητήρων αναμένονται γενικά να παρουσιάζουν πιο σύνθετες διαφοροποιήσεις από τις τρεις παραπάνω εξετασθείσες περιπτώσεις.

19 ΑΣΚΗΣΗ 8 Στο υποσύστημα αερανάρτησης (δηλ. ανάρτησης τύπου αερόσουστας) ενός τροχού επιβατηγού λεωφορείου το έμβολο διαμέτρου d=12 cm μετακινείται κατά x=25 cm από την αρχική Θέση 1 με l=55 cm στη Θέση 2 - βλ. συνημμένο Σχήμα. Η αρχική πίεση του αερίου στο εσωτερικό του κυλίνδρου 1.8 bar ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι bar. Υποθέτοντας ότι το αέριο του κυλίνδρου υφίσταται συμπίεση της μορφής pv 1.34 =σταθ., ζητούνται: α) το έργο που αποθηκεύεται στο υποσύστημα ανάρτησης, β) να παρασταθούν γραφικά τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της ανάρτησης σε διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης, συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα μιας ισοδύναμης συμβατικής ανάρτησης με σταθερά ελατηρίου k. Να σχολιαστούν συγκριτικά τα παραπάνω χαρακτηριστικά. ΛΥΣΗ Σχηματική παράσταση της αερόσουστας του Παραδείγματος 2.4 του βιβλίου α) Το μέρος αυτό της άσκησης έχει ήδη λυθεί στο ταυτόσημο παράδειγμα 2.4 του βιβλίου, από το οποίο ανακαλούνται τα παρακάτω αποτελέσματα: Ο αρχικός και ο τελικός όγκος του περιεχόμενου αερίου στην αερόσουστα, V 1 και V 2 αντίστοιχα, είναι: V 1 = m 3, V 2 = m 3 Το αέριο υφίσταται πολυτροπική μεταβολή, που οδηγεί σε νέα πίεση p 2 =4.055 bar Η μετακίνηση του εμβόλου αντιστοιχεί σε έργο ογκομεταβολής: W 12 =753.7 J ενώ το έργο που προσφέρεται από τον ατμοσφαιρικό αέρα για την παραπάνω συμπίεση είναι: W a = J Συνεπώς, το ωφέλιμο έργο που αποθηκεύεται στην αερόσουστα του τροχού απεικονίζεται ως W ωφ στο Σχήμα και είναι σύμφωνα με την εξ. (2.5):

20 W ωφ =W 12 +W a = =467.2 J β) Η δύναμη που εξασκείται από τα έμβολο της αερόστουστας στο αναρτημένο όχημα δίδεται για κάθε τροχό ως: F=F o +(p-p a )A=F o +(p-p a )(πd 2 /4)=F o +(p-p a )(π /4)=F o (p-p a ) όπου p η τρέχουσα πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου και F o =(p 1 -p a )Α η δύναμη προφόρτισης της ανάρτησης στη Θέση 1. Η δύναμη προφόρτισης της αερόσουστας καθορίζεται και ρυθμίζεται πρακτικά από την πίεση προφόρτισης p 1. Στο παράδειγμά μας είναι p 1 =1.8 bar, που αντιστοιχεί σε δύναμη προφόρτισης: F o =(p 1 -p a )Α=(p 1 -p a )0.0113=( )0.0113=906 Ν (=92.1 kp) Για μικρότερες πιέσεις προφόρτισης έχω μαλακότερα χαρακτηριστικά και μικρότερο ωφέλιμο έργο W ωφ και αντιστρόφως βλ. Σχήμα. Η ρύθμιση της δύναμης προφόρτισης γίνεται συνεπώς σε σχέση με το αναμενόμενο φορτίο κάθε τροχού: με χρήση ίδιας αερόσουστας σε δύο οχήματα απαιτείται γενικά μεγαλύτερη προφόρτιση στο όχημα με το μεγαλύτερο βάρος. Στο Σχήμα, μαζί με την πράσινη καμπύλη της αναπτυσσόμενης δύναμης αερόσουστας F=F o +(p-p a )A, απεικονίζεται και η ευθεία της δύναμης F=F o +kx που αντιστοιχεί σε συμβατική ανάρτηση ελατηρίου σταθεράς k. Το επιλεγμένο προς σύγκριση ελατήριο παρουσιάζει ίδια δύναμη προφόρτισης F o στη Θέση 1 και ίδια δύναμη F στη Θέση 2, δηλ. τα χαρακτηριστικά των δύο αναρτήσεων είναι ίδια στις δύο εξεταζόμενες Θέσεις 1 και 2. Παρατηρείται ότι, σε σύγκριση με τη γραμμική απόκριση της συμβατικής ανάρτησης ελατηρίου, η ανάρτηση αερόστουστας παρουσιάσει το πλεονέκτημα της προοδευτικής αύξησης της δύναμης με την αύξηση της μετατόπισης του εμβόλου (που αντιστοιχεί στις κατακόρυφες μετατοπίσεις του τροχού), δηλ. η ανάρτηση σκληραίνει προοδευτικά. Το πλεονέκτημα κρίνεται διπλό και έγκειται στο ότι: (i) για μικρές μετατοπίσεις η αερόσουστα συμπεριφέρεται μαλακότερα από το (ii) ελατήριο (επιθυμητό, διότι εξομαλύνει τις μικροανωμαλίες του οδοστρώματος), (ii) για μεγάλες μετατοπίσεις σκληραίνει (επίσης επιθυμητό, διότι μειώνονται οι επικίνδυνα μεγάλες ταλαντώσεις του οχήματος). Για μεγαλύτερες μάλιστα μετατοπίσεις από εκείνη της Θέσης 2 η αερόσουστα καθίσταται προοδευτικά σκληρότερη από εκείνη του ελατηρίου.

21 ΑΣΚΗΣΗ 9: Θέμα εξετάσεων, λυμένο από φοιτητή ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ TEXNOΛOΓIKO EKΠAIΔEYTIKO IΔPYMA ΘEΣΣAΛONIKHΣ ΣXOΛH TEXNOΛOΓIKΩN EΦAPMOΓΩN TMHMA OXHMATΩN Kαθ.: Δ. Πράπας ΘEPMΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Α' Eξεταστική Περίοδος 23 Ιουνίου 2010 MΕ BOHΘHMATA - ΔIAPKEIA : 1 ώρα 15' ΑΣΚΗΣΗ Θεωρητικός κύκλος Όττο λειτουργεί με τα ακόλουθα δεδομένα: Σημείο 1: ελάχιστη πίεση p 1 =1 bar, ελάχιστη θερμοκρασία θ 1 =21 o C. Μέγιστη πίεση 141 bar, μέγιστη θερμοκρασία 4240 o C. α) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης του κύκλου, βάσει της σχετικής εξίσωσης του λόγου συμπίεσης [1.5] β) να σχεδιαστεί σε κοινό διάγραμμα μαζί με τον αρχικό κύκλο ο νέος κύκλος Όττο που προκύπτει με τα ίδια στοιχεία για το σημείο 1, τον ίδιο λόγο συμπίεσης αλλά για πρόσδοση θερμότητας ίση με το μισό εκείνης του αρχικού κύκλου [1.0] γ) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης του νέου κύκλου [1.0] δ) να υπολογισθούν η μέγιστη πίεση και η μέγιστη θερμοκρασία του νέου κύκλου [1.5] Παραδοχή: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 Η ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΕΠΑΡΚΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ!

22 ΛΥΣΗ

23

24

25

26 Προσθήκη στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΝ ΟΤΤΟ ΚΑΙ ΝΤΗΖΕΛ Στο παράδειγμα 4.2 του βιβλίου «ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ μηχανών Εσωτερικής Καύσης» προέκυψαν με αναλυτική επίλυση οι τιμές των πιέσεων και των θερμοκρασιών του παρακάτω Πιν. 1. Οι τιμές αυτές αναφέρονται στα τέσσερα (4) σημεία των αντίστοιχων θεωρητικών κύκλων Όττο και Ντήζελ του Σχ του βιβλίου επισυνάπτεται παρακάτω για τα ακόλουθα δεδομένα, αντιπροσωπευτικά της σχεδίασης και της λειτουργίας των σύγχρονων αντίστοιχων πραγματικών ΜΕΚ: - λόγοι συμπίεσης: Otto ε Ο =10, Diesel ε D =21, - κοινά δεδομένα για το σημείο 1 (αντιστοιχεί στη θέση εμβόλου ΚΝΣ πριν την έναρξη του χρόνου συμπίεσης): ελάχιστη θερμοκρασία θ 1 =θ ατμ =27 o C, ελάχιστη πίεση p 1 =p ατμ =1 bar, - λειτουργία υπό πλήρες φορτίο, χωρίς υπερπλήρωση. Για συγκριτικούς λόγους, στον Πιν. 1 παρέχονται επιπρόσθετα οι αντίστοιχες αντιπροσωπευτικές τιμές για πραγματικούς κύκλους σύγχρονων 4-χρονων βενζινοκινητήρων και πετρελαιοκινητήρων (εντός παρενθέσεων). Οι τιμές αυτές είναι ενδεικτικές, δεδομένου ότι εξαρτώνται γενικά από τη σχεδίαση του κινητήρα, τις στροφές λειτουργίας, τις ιδιότητες του καυσίμου, τη γωνία προπορείας (ανάφλεξης ή ψεκασμού για βενζινοκινητήρες και πετρελαιοκινητήρες αντίστοιχα) κ.ά. Οι ποικίλοι λόγοι των αποκλίσεων μεταξύ θεωρητικών των πραγματικών τιμών αναφέρονται συνοπτικά στις οικείες αριθμημένες υποσημειώσεις του Πίν.1. Σχ Συγκριτική απεικόνιση των θεωρητικών κύκλων Όττο και Ντήζελ σε κοινό διάγραμμα p-v, με κοινό το αρχικό σημείο 1.

27 Σημείο Κύκλος Otto Κύκλος Diesel Πίεση [bar] Θερμοκρασία [ o C] Πίεση [bar] Θερμοκρασία [ o C] 1 1 ( 0.90) 1 ( 30) 2 ( 0.95) 3 ( 35) ( 13) 5 ( 300) 6 ( 45) 7 ( 450) ( 45) 9 ( 2800) 10 ( 60) 11 ( 2200) ( 3.0) 13 ( 350) 14 ( 2.5) 15 ( 250) 16 Πιν. 1. Θερμοκρασίες και πιέσεις σημείων των αντίστοιχων κύκλων Όττο και Ντήζελ, για λειτουργία υπό πλήρες φορτίο σε ατμοσφαιρικό κινητήρα (ήτοι χωρίς υπερπλήρωση). Σε κάθε τετραγωνίδιο καταχωρούνται δύο τιμές: θεωρητική (βλ. αναλυτικό υπολογισμό στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου) και πραγματική (εντός παρενθέσεων). Σύντομες επεξηγήσεις των παρατηρούμενων αποκλίσεων μεταξύ των θεωρητικών και των πραγματικών τιμών του πίνακα δίδονται για έκαστο τετραγωνίδιο από την οικεία αριθμημένη παραπομπή παρακάτω: 1. Η πραγματική πίεση στη θέση του εμβόλου ΚΝΣ είναι κατά τι μικρότερη της ατμοσφαιρικής 1 bar λόγω των ποικίλων γραμμικών και τοπικών ροϊκών αντιστάσεων κατά τη ροή του ατμοσφαιρικού αέρα προς τον κύλινδρο, που προκαλούν πτώση πίεσης. 2. Η θερμοκρασία του μείγματος αέρα-βενζίνης αυξάνεται συγκριτικά με την ατμοσφαιρική θερμοκρασία των 27 ο C λόγω της μετάδοσης θερμότητας από τα παρεμβαλλόμενα συγκριτικά θερμότερα τοιχώματα κατά μήκος της ροής. Παρότι υφίσταται επίσης ταυτόχρονη πτώση της θερμοκρασίας κατά την εξάτμιση της βενζίνης, συνολικά επικρατεί η αύξησή της. 3. Όπως και στο σχόλιο (1), η πραγματική πίεση στη θέση του εμβόλου ΚΝΣ είναι κατά τι μικρότερη της ατμοσφαιρικής. Η μικρότερη απόκλιση από την ατμοσφαιρική πίεση 1 bar αποδίδεται στις μικρότερες γενικά στροφές λειτουργίας του πετρελαιοκινητήρα, που συνεπάγονται μικρότερες ταχύτητες ροής του αέρα και μικρότερη πτώση πίεσης από ροϊκές τριβές. 4. Όπως και στο σχόλιο (2), η θερμοκρασία του αέρα εισαγωγής αυξάνεται συγκριτικά με την ατμοσφαιρική θερμοκρασία των 27 ο C λόγω της μετάδοσης θερμότητας από τα παρεμβαλλόμενα συγκριτικά θερμότερα τοιχώματα κατά μήκος της ροής.

28 5. Η πραγματική πίεση (όπως μετριέται με συμπιεσόμετρο) είναι αρκετά μικρότερη από την προβλεπόμενη θεωρητικά, κυρίως λόγω των παρακάτω: α) μικρότερη αρχική πίεση πριν τη συμπίεση, β) ογκομετρικές απώλειες κατά τη συμπίεση λόγω έλλειψης πλήρους στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, και γ) μη αδιαβατική συμπίεση αλλά πολυτροπική, λόγω ταυτόχρονης αναπόφευκτης εναλλαγής θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου. 6. Για όλους τους λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (5) η θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 7. Ισχύει το ίδιο με το σχόλιο (5). 8. Ισχύει το ίδιο με το σχόλιο (6). 9. Η μέγιστη πίεση κατά τη διάρκεια της πραγματικής καύσης αναπτύσσεται μερικές μοίρες μετά τη θέση του εμβόλου ΑΝΣ, δεδομένου ότι η καύση σε πραγματικές εμβολοφόρες μηχανές δεν είναι ακαριαία αλλά διαρκεί προσεγγιστικά μοίρες (για αμφότερους τους βενζινοκινητήρες και τους πετρελαιοκινητήρες), «κεντραρισμένη» στο ΑΝΣ. Η μέγιστη αυτή πίεση είναι αρκετά μικρότερη από την προβλεπόμενη θεωρητικά, κυρίως λόγω: α) μικρότερης αρχικής πίεσης πριν την καύση, β) απουσίας ακαριαίας καύσης, γ) ογκομετρικές απώλειες κατά την καύση λόγω έλλειψης πλήρους στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, δ) ταυτόχρονη αναπόφευκτη εναλλαγή θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου καύσης, ε) αντιδράσεων πυρόλυσης των προϊόντων καύσης σε υψηλές θερμοκρασίες, στ) σημαντική απόκλιση της συμπεριφοράς των προϊόντων καύσης από εκείνη του τέλειου αερίου (δεν ισχύει δηλ. η καταστατική εξίσωση). 10. Για όλους τους λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (9) η μέγιστη θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 11. Η μέγιστη πίεση είναι αισθητά μεγαλύτερη από εκείνη πριν την καύση διότι η πραγματική καύση δεν εκδηλώνεται ισοβαρώς. Κατά τα άλλα ισχύουν παρόμοια όσα αναφέρονται στο σχόλιο (9). 12. Για λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (9) η μέγιστη θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 13, 14, 15, 16. Οι τιμές των πιέσεων και των θερμοκρασιών στο πέρας της εκτόνωσης των καυσαερίων είναι γενικά χαμηλότερες από εκείνες που υπολογίστηκαν για τους αντίστοιχους θεωρητικούς κύκλους, για τους παρακάτω λόγους: α) η εκτόνωση ξεκινά με σημαντικά μικρότερες τιμές της πίεσης και της θερμοκρασίας στο πέρας της καύσης, β) ογκομετρικές απώλειες κατά την εκτόνωση λόγω έλλειψης πλήρους

29 στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, γ) μη αδιαβατική εκτόνωση αλλά πολυτροπική, λόγω της ταυτόχρονης αναπόφευκτης εναλλαγής θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου καύσης (αυτοτελώς ο παράγοντας αυτός οδηγεί βέβαια σε συγκριτική αύξηση της θερμοκρασίας). Λύση άσκησης εξετάσεων Ιανουάριος 2011 ΑΣΚΗΣΗ Θεωρητικός κύκλος Ντήζελ με λόγο συμπίεσης 19 διαθέτει τα παρακάτω κοινά χαρακτηριστικά με θεωρητικό κύκλο Joule: - κοινό σημείο 1: ελάχιστη θερμοκρασία 27 o C, ελάχιστη πίεση 1 bar - κοινό σημείο 2 - κοινή μέγιστη θερμοκρασία 2300 o C Ζητούνται: α) να υπολογιστούν οι πιέσεις και οι θερμοκρασίες των υπόλοιπων σημείων των δύο κύκλων [2.5] β) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης αμφότερων των κύκλων [1.5] γ) να σχεδιαστούν οι κύκλοι σε κοινά διαγράμματα p-v και T-s, με ταυτόχρονη ένδειξη των διάφορων καταστατικών μεγεθών [1.5] Παραδοχή: Το εργαζόμενο αέριο είναι τέλειο, με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4

30

31

32

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή Με βάση το δίχρονο βενζινοκινητήρα που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4,5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β,

Διαβάστε περισσότερα

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθη. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής Ιδανικός πρότυπος κύκλος OO Υποθέσεις ια ιδανικό πρότυπο κύκλο Otto Το εραζόμενο μέσο είναι ιδανικό (ή τέλειο) αέριο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1.

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1. ΑΣΚΗΣΗ η Σε κύκλο ισόοκης καύσης (OO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. q R q q tot ΑΣΚΗΣΗ η Δ tot q q q ( ) cv ( ) cv q q q ΑΣΚΗΣΗ η q q Από αδιαβατικές

Διαβάστε περισσότερα

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές 2 ο κεφάλαιο φυσικές έννοιες κινητήριες μηχανές 1. Τι μπορεί να προκαλέσει η επίδραση μιας δύναμης, πάνω σ ένα σώμα ; 21 Την μεταβολή της κινητικής του κατάστασης ή την παραμόρφωσή του. 2. Πώς καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Ένα κλειστό δοχείο µε ανένδοτα τοιχώµατα περιέχει ποσότητα η=0,4mol ιδανικού αερίου σε θερµοκρασία θ 1 =17 ο C. Να βρεθούν: α) το παραγόµενο έργο, β) η θερµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 )

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) σελ. 47 Μας επιτρέπει α) τη διαφοροποίηση των επικαλύψεων ανάλογα με τις στροφές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στο έργο αερίου, είναι σωστές; α. Όταν το αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Δίχρονοι Πετρελαιοκινητήρες ΑΣΚΗΣΗ 9: ΔΙΧΡΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΠΕΔΗ (ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΟ) ΚΙΝΗΤΗΡΑ Ο κινητήρας ξεμοντάρεται και συνδέεται απευθείας στην πέδη Είναι πιο αξιόπιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 10 Μέτρηση παροχής αέρα στην εισαγωγή Εμβολοφόρου

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Μηχανολογικές Συσκευές και Εγκαταστάσεις Ενέργεια ( Κινητήριες μηχανές- ενεργειακές μηχανές- Θερμοτεχνική) Περιβάλλον ( Αντιρρυπαντική τεχνολογία) Μεταφορικά μέσα ( Αυτοκίνητα- Αεροπλάνα-ελικόπτερα) Βιοιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νικήτα Μ Ριζόπολο «Ασκήσεις Φσικής» ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ιδανικό αέριο έχει θερμοκρασία 7 ο C και όγκο 3L Θερμαίνομε το αέριο με σταθερή πίεση στος 7 ο C Πόσος είναι ο νέος όγκος Ιδανικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Περιεχόµενα Κεφαλαίου 7 Το έργο σταθερής δύναµης Εσωτερικό Γινόµενο δύο διανυσµάτων Έργο µεταβλητής δύναµης Σχέση Ενέργειας και έργου 7-1 Το έργο σταθερής δύναµης Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

DUCATO NATURAL POWER

DUCATO NATURAL POWER DUCATO NATURAL POWER DUCATO NATURAL POWER DUCATO NATURAL POWER Το όχημα έχει ρυθμιστεί να λειτουργεί κανονικά με φυσικό αέριο, ενώ υπάρχει αυτόματο σύστημα εναλλαγής σε βενζίνη όταν το φυσικό αέριο πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας.

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας. Άσκηση Η9 Θερμότητα Joule Θερμική ενέργεια Η θερμότητα μπορεί να είναι επιθυμητή π.χ. σε σώματα θέρμανσης. Αλλά μπορεί να είναι και αντιεπιθυμητή, π.χ. στους κινητήρες ή στους μετασχηματιστές. Θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. αποτελέσματα : να μεταβάλλεται το διάκενο των βαλβίδων η μεταβολή του διακένου μεταβάλει συνήθως και το χρονισμό

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. αποτελέσματα : να μεταβάλλεται το διάκενο των βαλβίδων η μεταβολή του διακένου μεταβάλει συνήθως και το χρονισμό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο 1. Ποια είναι τα αίτια της αλλαγής των αρχικών διαστάσεων ορισμένων εξαρτη-- μάτων του συστήματος κίνησης των βαλβίδων και τι αποτελέσματα επιφέρουν; 43 αίτια : 1. η αύξηση της θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς

ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς Πλεονεκτήματα ατμολεβήτων φλογοσωλήνα: Συμπαγής κατασκευή Λειτουργία σε μεγάλο εύρος παροχών ατμού Φθηνότερη λύση Μειονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Υδραυλικοί Κινητήρες Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Σύμβολο υδραυλικού κινητήρα Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Αέριο, το καύσιμο κίνησης της νέας εποχής Μετατροπή βενζινοκίνητων οχημάτων για κίνηση με Φυσικό Αέριο (Bi-Fuel)

Φυσικό Αέριο, το καύσιμο κίνησης της νέας εποχής Μετατροπή βενζινοκίνητων οχημάτων για κίνηση με Φυσικό Αέριο (Bi-Fuel) 1 Φυσικό Αέριο, το καύσιμο κίνησης της νέας εποχής Μετατροπή βενζινοκίνητων οχημάτων για κίνηση με Φυσικό Αέριο (Bi-Fuel) 2 Φυσικό Αέριο ιστορική ανάδρομη Η κίνηση με αέρια καύσιμα για αυτοκίνητα δεν αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Εγκαταστάσεις Αερίου για Βιομηχανική Χρήση

Εσωτερικές Εγκαταστάσεις Αερίου για Βιομηχανική Χρήση Εσωτερικές Εγκαταστάσεις Αερίου για Βιομηχανική Χρήση Νομοθετικό πλαίσιο: Υ.Α. Δ3/Α/5286/26-05-1997 «Κανονισμός εσωτερικών εγκαταστάσεων φυσικού αερίου με πίεση λειτουργίας άνω των 50 mbar και μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Το Αυτοκίνητο. Φυλλακτός Άγγελος. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Αυτοκίνητο. Φυλλακτός Άγγελος. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Αυτοκίνητο Φυλλακτός Άγγελος Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 Δίχρονοι Εμβολοφόροι Κινητήρες ΑΣΚΗΣΗ 7: ΔΙΧΡΟΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΙ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ιδακτικοί Στόχοι Μετά το πέρας της µελέτης του πρώτου κεφαλαίου θα είστε ικανοί: Να αναφέρετε την ιστορική εξέλιξη των κινητήρων εσωτερικής καύσης και την ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Σταθµοί ηλεκτροπαραγωγής συνδυασµένου κύκλου µε ενσωµατωµένη αεριοποίηση άνθρακα (IGCC) ρ. Αντώνιος Τουρλιδάκης Καθηγητής Τµ. Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήµιο υτικής Μακεδονίας 1 ιαδικασίες, σχήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ 2004

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ 2004 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΥΣΗΣ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, ΕΜΠ 2004 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΥΣΗΣ - ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΥΣΗΣ Τί είναι Καύση Καύση µπορούµε να ονοµάσουµε κάθε εξώθερµη χηµική αντίδραση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Προσφέρουμε οικονομικές και βιώσιμες λύσεις

Προσφέρουμε οικονομικές και βιώσιμες λύσεις Αξιόπιστοι λέβητες με μέγιστη ενεργειακή απόδοση B O I L E R S Προσφέρουμε οικονομικές και βιώσιμες λύσεις Δεδομένου ότι η αγορά είναι περισσότερο από ποτέ περιβαλλοντικά ευαισθητοποιημένη ενώ παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Προτεινόμενες λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 (12 μονάδες) Για τη μέτρηση της πυκνότητας ομοιογενούς πέτρας (στερεού

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα για το σπίτι

ιαγώνισµα για το σπίτι ιαγώνισµα για το σπίτι p 2 V Θέµα 1 ο Να εξηγήσετε γιατί στη µεταβολή 1 2 η γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα του αερίου είναι µικρότερη από το µέγεθος C p και µεγαλύτερη από το C V Για τη δικαιολόγηση θα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2 ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Η εργασία αυτή απευθύνεται σε όλους όσους επιθυµούν να ϐελτιώσουν την ϐαθµολογία τους. Βασικό στοιχείο της εργασίας είναι οι γραφικές παραστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα