Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α) ο C. Ζητούνται:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α) ο C. Ζητούνται:"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια ποσότητα αερίου εγκλωβίζεται αεροστεγώς σε κυλινδρικό δοχείο με έμβολο διαμέτρου d=81 mm. Όταν η ανοικτή πλευρά του δοχείου είναι από την κάτω πλευρά (Θέση 1) το έμβολο απέχει κατά απόσταση L=72 mm από τον υπερκείμενο πυθμένα του δοχείου, ενώ αν αναστρέψουμε το δοχείο (βλ. Θέση 2 στο συνημμένο Σχήμα) η εν λόγω απόσταση μειώνεται σε αl όπου α<1, για ίδια θερμοκρασία του περιεχόμενου αερίου 20 ο C. Ζητούνται: α) πόση είναι η μάζα του εμβόλου; β) πόσο πρέπει να θερμάνουμε το αέριο στη δεύτερη θέση ώστε απόσταση εμβόλουπυθμένα να εξισωθεί με εκείνη της πρώτης θέσης; Παραδοχές: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά *R=287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής γ=1.4, τέλεια στεγανότητα μεταξύ εμβόλου και κυλίνδρου, σταθερή βαρομετρική πίεση p atm =1 bar, επιτάχυνση της βαρύτητας g=9.81 m/s 2 ΛΥΣΗ α) Από την εξέταση των δυνάμεων που ασκούνται επί του εμβόλου του ένθετου Σχήματος προκύπτουν τα ακόλουθα: πίεση αερίου στη Θέση 1: p 1 =p atm -p E πίεση αερίου στη Θέση 2: p 2 =p atm +p E όπου p E =B/A=4m E g/πd 2 είναι η πίεση που αντιστοιχεί στη δύναμη βάρους Β της μάζας m E του εμβόλου, που διανέμεται στο αέριο μέσω της διατομής Α= πd 2 /4 του εμβόλου. Εφαρμόζω την καταστατική εξίσωση στο περιεχόμενο τέλειο αέριο μάζας m για τις θέσεις 1 και 2 του δοχείου αντίστοιχα: Θέση 1: p 1 V 1 =m*rt 1 Θέση 2: p 2 V 2 =m*rt 2 Επειδή σύμφωνα με την εκφώνηση ισχύει Τ 1 =T 2 προκύπτει: p 1 V 1 =p 2 V 2 ήτοι αναλυτικά: (p atm -p E )V 1 =(p atm +p E )V 2 όπου V 1 =LA και V 2 =αla οι όγκοι του αερίου στις θέσεις 1 και 2 του δοχείου αντίστοιχα βλ. Σχήμα. Επιλύοντας, έχω: (p atm -p E )LA=(p atm +p E )αla p atm -p E =p atm α+p E α p atm (1-α)=p E (1+α)

2 p E =p atm (1-α)/(1+α) Αντικαθιστώντας την πίεση p E από παραπάνω, θα επιλύσω ως προς τη μάζα του εμβόλου m E : 4m E g/πd 2 =p atm (1-α)/(1+α) m E =πd 2 p atm (1-α)/[4g(1+α)] Για τις δοθείσες τιμές d=81 mm =0.081 m, p atm = 1 bar = 10 5 Pa, g=9.81 m/s 2 παρακάτω οι απαντήσεις, παραμετρικά για διάφορες τιμές του α: α=0.1: m E =π (1-0.1)/[ (1+0.1)]=43.0 kg α=0.5: m E =π (1-0.5)/[ (1+0.5)]=17.5 kg α=0.98: m E =π (1-0.98)/[ (1+0.98)]=0.53 kg παρέχονται Σχόλιο: Η τρίτη τιμή της μάζας m E = 0.53 kg ανταποκρίνεται προσεγγιστικά στη μάζα ενός εμβόλου μιας παλινδρομικής ΜΕΚ της παραπάνω διαμέτρου. Συνεπώς θεωρώ ως αντιπροσωπευτική την αντίστοιχη τιμή α=0.98, που σημαίνει ότι αν το εν λόγω πείραμα γίνει σε μια πραγματική ΜΕΚ αναμένεται μια μείωση του όγκου του κυλίνδρου της τάξης του 1-α= = 0.02, δηλ. 2%. β) Πρέπει τώρα να θερμάνουμε το αέριο στη Θέση 2 (κατάσταση 2 στο συνημμένο Σχήμα) ώστε η απόσταση εμβόλου-πυθμένα να αυξηθεί από αl σε L (κατάσταση 3), εξισούμενη με εκείνη της Θέσης 1. Το περιεχόμενο αέριο θα υποστεί ισοβαρή θέρμανση 2-3, έτσι θα ισχύει: T 2 /T 3 =V 2 /V 3 T 2 /T 3 =α διότι V 2 =αla και V 3 =V 1 =LA Έτσι η νέα θερμοκρασία προκύπτει ως: T 3 = T 2 /α = (273+20)/0.98=299.0 Κ Το απαιτούμενο ποσό θερμότητας για την ισοβαρή θέρμανση 2-3 δίδεται από τη σχετική ισχύουσα εξίσωση ως: Q 23 =mc p (T 3 -T 2 ) Υπολογίζω αναλυτικά την πίεση για τη Θέση 1: p 1 =p atm -p E =p atm -[4m E g/πd 2 ]= [ /π ]=98991 Pa= bar Έτσι η περιεχόμενη μάζα του αερίου προκύπτει για τη Θέση 1 από την καταστατική εξίσωση ως: m=p 1 V 1 /*RT 1 =p 1 Lπd 2 /[4*RT 1 ]= π /[ ]= kg Σε συνάρτηση με τα δεδομένα, η ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο c p υπολογίζεται ως: c p =γr/(γ-1)= /(1.4-1)=1005 J/kgK Έτσι προκύπτει τελικά: Q 23 =mc p (T 3 -T 2 )= ( )=2.634 J Συμπερασματικά, στη Θέση 2 πρέπει να προσφέρουμε στο αέριο J θερμότητας ώστε η θερμοκρασία του να ανέλθει κατά ( =) 6 Κ, ώστε να εξισωθεί η απόσταση εμβόλου-πυθμένα με εκείνη της πρώτης θέσης L=72 mm.

3 ΑΣΚΗΣΗ 2 Ιδανικός κύκλος περιλαμβάνει τις ακόλουθες μεταβολές: 1-2: ισόχωρη θέρμανση από αρχική πίεση 1 bar και θερμοκρασία 27 ο C σε θερμοκρασία 1000 Κ, 2-3: αδιαβατική εκτόνωση από την πίεση στην αρχική πίεση, 3-1: ισοβαρής ψύξη μέχρι την αρχική κατάσταση 1. Αφού σχεδιαστεί ο κύκλος, να υπολογιστεί ο βαθμός απόδοσής του. Πώς σχολιάζετε το αποτέλεσμα; Παραδοχές: τέλειο αέριο με c v =718 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής γ=1.4. ΛΥΣΗ Οι θερμοκρασίες και οι πιέσεις στις ενδιάμεσες καταστάσεις προκύπτουν από την εξέταση των τριών ξεχωριστών μεταβολών. Αναλυτικά, σύμφωνα με την οικεία κατά περίπτωση σχέση του Πιν. 2.1 του βιβλίου, υπολογίζω τα παρακάτω: Για την ισόχωρη θέρμανση 1-2 ισχύει: p 2 =p 1 T 2 /T 1 = /300=3.33 bar Στη συνέχεια υπολογίζεται ο λόγος ε της αδιαβατικής εκτόνωσης 2-3: (p 2 /p 1 )=(1/ε) γ ε=(p 2 /p 1 ) 1/γ =(3.33/1) 1/1.4 =2.363 Η θερμοκρασία του σημείου 3 θα προκύψει από την αδιαβατική εκτόνωση 2-3, για την οποία ισχύει: (T 3 /T 2 )=(1/ε) γ-1 T 3 =T 2 (1/ε) γ-1 =1000(1/2.363) =708.9 K Υπολογίζω στη συνέχεια τα ποσά θερμότητας του κύκλου. Αναλυτικά, για την ισόχωρη θέρμανση έχω: q 12 =c v (T 2 -T 1 )= ( )=502.6 kj/kg Ενώ για την ισοβαρή ψύξη 3-1 ισχύει: q 31 =c p (T 3 -T 1 )= ( )=410.9 kj/kg όπου c p =γc v = =1005 J/kgK

4 Για τον υπολογισμό του βαθμού απόδοσης του κύκλου εφαρμόζεται η γενική εξίσωση (4.1) του βιβλίου, δηλ.: η=1-(q απορ /Q προσ )=1-(q 31 /q 12 )=1-(410.9/502.6)=0.182 Παρατηρώ ότι ο βαθμός απόδοσης προκύπτει μάλλον μικρός. Αυτό ήταν αναμενόμενο λόγω της αστοχίας εφαρμογής του 2 ου σχεδιαστικού κριτηρίου (βλ. σελ. 126 του βιβλίου), που αξιώνει την έλευση του εργαζόμενου αερίου σε εντατική κατάσταση πριν την πρόσδoση θερμότητας. Εν προκειμένω, η θερμότητα προσδίδεται ενόσο τα αέριο βρίσκεται σε χαμηλή θερμοκρασία 27 ο C και χαμηλή πίεση 1 bar.

5 ΑΣΚΗΣΗ 3 Παροχή καυσαερίων 2.4 kg/min ενός βενζινοκινητήρα σταθερής επίγειας εφαρμογής εξέρχονται στην ατμόσφαιρα μακροσκοπικά με σταθερή απόλυτη πίεση 2.5 bar και σταθερή θερμοκρασία 267 o C, ενόσο η βαρομετρική πίεση είναι 1 bar και η θερμοκρασία περιβάλλοντος 20 o C. Ζητούνται: α) Πόση αξιοποιήσιμη ισχύ (δηλ. εξέργεια στη μονάδα του χρόνου) διαθέτουν ακόμη τα καυσαέρια; (υπολογίστε αναλυτικά) β) Πόση από την παραπάνω ισχύ των καυσαερίων αξιοποιείται με αδιαβατική πλήρη εκτόνωσή των σε στρόβιλο πριν την απόρριψή των στην ατμόσφαιρα; γ) Εξηγήστε τη διαφορά των αποτελεσμάτων μεταξύ (α) και (β) Παραδοχή: τέλειο αέριο, με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 ΛΥΣΗ α) Για την περίπτωση του ρέοντος αερίου των καυσαερίων η διαθέσιμη ισχύς, δηλ. η εξέργειά του, δίδεται από την εξ. (3.7β) του βιβλίου (παραλείποντας ως αμελητέους τους όρους της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας) ως: E=m(h 1 -h min )-mt min (s 1 -s min ) όπου m=2.4 kg/min=(2.4/60=) 0.04 kg/s η παροχή των καυσαερίων. Για τέλειο αέριο ισχύει η εξ. (2.9α) h=c p T, έτσι η παραπάνω εξίσωση αναμορφώνεται ως: E=mc p (T 1 -T min )-T min (S 1 -S min ) όπου T 1 =540 Κ η θερμοκρασία του αερίου και T min =293 Κ η θερμοκρασία του περιβάλλοντος. H μεταβολή εντροπίας S 1 -S min υπολογίζεται από την εξ. (3.15α) ως: S 1 -S min =mc p ln(t 1 /T min )-m*rln(p 1 /p min ) = ln(540/293) ln(2.5/1)=14.06 Cl/s όπου η ειδική θερμοχωρητικότητα c p υπολογίζεται από το συνδυασμό των εξ. (1.13) και (1.15) ως: c p =*Rγ/(γ-1)= /(1.4-1)=1005 J/kgK Συνεπώς για την εξέργεια Ε του ρέοντος αερίου προκύπτει: Ε= ( ) = W β) Το τεχνικό έργο που παραλαμβάνεται με εκτόνωση των καυσαερίων μέχρι την ατμοσφαιρική πίεση δίδεται από τον Πιν. 2.1 ως: W t,12 =mc p (T 1 -T 2 ) όπου η θερμοκρασία στο τέλος της αδιαβατικής εκτόνωσης προκύπτει από τον Πιν. 2.1 ως: T 2 =T 1 (p 2 /p 1 ) (γ-1)/γ =540(1.0/2.5) (1.4-1)/1.4 =415.6 K Έτσι έχω: W t,12 = ( )= W γ) Παρατηρώ ότι W t,12 <Ε, δηλ. το τεχνικό έργο που παραλαμβάνεται με την πλήρη εκτόνωση των καυσαερίων στο στρόβιλο είναι μικρότερο από τη μέγιστη αξιοποιήσιμη (διαθέσιμη) ενέργεια, δηλ. την εξέργεια Ε των καυσαερίων. Αυτό συμβαίνει επειδή η θερμοκρασία T 2 =415.6 K στην έξοδο του στροβίλου είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική T min =293 K, δηλ. τα καυσαέρια διαθέτουν ακόμη πρόσθετη μη αξιοποιημένη εξέργεια.

6 ΑΣΚΗΣΗ 4 Σε θεωρητικό κύκλο Otto οι πιέσεις πριν και μετά τη συμπίεση του αερίου είναι 1 bar και 27 bar αντίστοιχα. Να υπολογιστεί ο θεωρητικός βαθμός απόδοσης του κύκλου. Παραδοχή: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 ΛΥΣΗ Ο βαθμός απόδοσης η Ο του κύκλου Otto δίδεται από την εξ. (4.5) του βιβλίου ως: η Ο =1-(1/ε Ο ) γ-1 (1) όπου ο λόγος συμπίεσης ε Ο του κύκλου Όττο υπολογίζεται (βλ. Πιν. 2.1) ως: ε Ο =v 1 /v 2 =(p 2 /p 1 ) (1/γ) =(27/1) (1/1.4) = Έτσι από την (1) προκύπτει: η Ο =1-(1/10.529) =0.61

7 ΑΣΚΗΣΗ 5 Στο θάλαμο καύσης μονοκύλινδρης παλινδρομικής μηχανής με λόγο συμπίεσης 10.8 περιέχονται 25 cm 3 αέρα πίεσης 130 bar και θερμοκρασίας 3900 o C, στη θέση του εμβόλου Άνω Νεκρό Σημείο (ΑΝΣ). Στη συνέχεια το αέριο υφίσταται διαδοχικά: α) αδιαβατική ιδανική εκτόνωση, με κίνηση του εμβόλου μέχρι το Κάτω Νεκρό Σημείο (ΚΝΣ), και β) ισοβαρή ψύξη, με αποβολή θερμότητας. Αφού σχεδιαστούν οι παραπάνω μεταβολές σε διάγραμμα p-v ζητούνται οι θερμοκρασίες και οι πιέσεις του αερίου στην ενδιάμεση κατάσταση. ΛΥΣΗ Οι μεταβολές απεικονίζονται στο παραπάνω διάγραμμα p-v. Ο λόγος εκτόνωσης εκφράζεται σύμφωνα με το συνημμένο σχήμα ως: ε=v 2 /v 1 =10.8. Για την αδιαβατική μεταβολή 1-2 μεταξύ του ΑΝΣ και του ΚΝΣ ισχύει αναλυτικά (βλ. Πιν. 2.1): p 1 /p 2 =(T 1 /T 2 ) γ/(γ-1) =(v 2 /v 1 ) γ =ε γ Η πίεση p 2 και η θερμοκρασία Τ 2 του αερίου στην ενδιάμεση κατάσταση 2 υπολογίζονται στη συνέχεια ως: (p 2 /p 1 )=(1/ε) γ p 2 =p 1 (1/ε) γ =130 (1/10.8) 1.4 =4.65 bar (T 2 /T 1 )=(1/ε) γ-1 T 2 =T 1 (1/ε) γ-1 =( ) (1/10.8) = K

8 ΑΣΚΗΣΗ 6: Θέμα εξετάσεων, λυμένο από φοιτητή

9 ΛΥΣΗ

10

11

12

13 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΝ ΝΤΗΖΕΛ ΧΩΡΙΣ Η ΜΕ ΥΠΕΡΠΛΗΡΩΣΗ Να εξεταστούν οι θεωρητικοί κύκλοι Ντήζελ που αντιστοιχούν στη λειτουργία 4- κύλινδρου πετρελαιοκινητήρα σε πλήρες φορτίο για τις ακόλουθες, αντιπροσωπευτικές για σύγχρονους πετρελαιοκινητήρες, περιπτώσεις: 1) με ατμοσφαιρική πλήρωση κυλίνδρων, 2) με υπερπλήρωση κυλίνδρων σε πίεση 1.5 bar χωρίς ενδιάμεση ψύξη, και 3) με υπερπλήρωση κυλίνδρων σε πίεση 1.5 bar με ενδιάμεση ψύξη κατά 20 o C. Για όλες τις περιπτώσεις να θεωρηθούν: - λόγος συμπίεσης ε=17 - κυβισμός κινητήρα V h =2021 cm 3 - ο ατμοσφαιρικός αέρας έχει θερμοκρασία θ ατμ =27 o C και πίεση p ατμ =1 bar - το εργαζόμενο μέσο είναι τέλειο αέριο με c p =1005 J/kgK και γ=1.4 Ζητούνται για τους τρεις παραπάνω κύκλους οι μέγιστες τιμές της θερμοκρασίας και της πίεσης και οι βαθμοί απόδοσης. Λύση Για το θεωρητικό κύκλο Ντήζελ ο βαθμός απόδοσης εξαρτάται από το λόγο συμπίεσης ε και το συντελεστή διακοπής φ - βλ. εξ. (4.9). Στη συνέχεια επιλύονται οι τρεις εξεταζόμενες περιπτώσεις: Περίπτωση 1 Ο κυβισμός εκάστου κυλίνδρου είναι: V h,κ =V h /4=2021/4= cm 3 Στη θέση εμβόλου 1 (αντιστοιχεί στο ΚΝΣ) ο όγκος του περιεχόμενου αέρα στον κύλινδρο υπολογίζεται από την εξ. (4.6) ως: V 1 =V h,κ (ε+1)/ε=505.25(17+1)/17=535 cm 3 Για ατμοσφαιρική πλήρωση θεωρώ ότι το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση εμβόλου 1 έχει θερμοκρασία θ 1 =θ ατμ =27 o C και πίεση p 1 =p ατμ =1 bar, έτσι η πυκνότητά του θα είναι: ρ=p 1 /( * RT 1 )= /[(287 (27+273)]=1.161 kg/m 3 και η μάζα του: m=ρv 1 = = kg Οι πετρελαιοκινητήρες ακόμη και σε πλήρες φορτίο λειτουργούν με περίσσεια αέρα της τάξης του 10%, έτσι το εκλυόμενο ποσό θερμότητας από την καύση του

14 ψεκαζόμενου πετρελαίου θα θεωρηθεί ίσο με το 90% εκείνου που αντιστοιχεί στη στοιχειομετρική καύση βενζίνης βλ. αναλυτικά ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου. Η παραπάνω μάζα αερίου m= kg εκλέχτηκε (σκόπιμα) ίση με εκείνη του εν λόγω παραδείγματος. Επειδή λοιπόν εκεί είχαμε από την καύση βενζίνης έκλυση θερμότητας Q=1684 J, στο παρόν παράδειγμα λαμβάνω για πλήρες φορτίο Q= = J, όπως είχε θεωρηθεί επίσης και στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2. Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο ακόλουθο Σχήμα. Συγκριτική απεικόνιση μέρους των εξεταζόμενων κύκλων Ντήζελ για πλήρες φορτίο λειτουργίας σε κοινό διάγραμμα p-v: : ατμοσφαιρική πλήρωση κυλίνδρων, : με υπερπλήρωση χωρίς ενδιάμεση ψύξη, : με υπερπλήρωση και ενδιάμεση ψύξη. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση, έτσι έχω: (p 2 /p 1 )=(v 1 /v 2 ) γ =ε γ p 2 =p 1 ε γ = =53.00 bar

15 και (T 2 /T 1 )=(v 1 /v 2 ) γ-1 =ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 =(27+273) =931.7 K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q=mc p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q/mc p = /( )= = K δηλ. ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =53.00 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): φ γ -1 1 η=1- γ(φ-1) ε γ-1. όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ=τ 3 /T 2 =3360.1/931.7=3.606 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η=1-. = ( ) Περίπτωση 2 Το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση ΚΝΣ έχει πίεση p 1 =1.5 bar, διότι προηγήθηκε αδιαβατική συμπίεσή του από αρχική ατμοσφαιρική κατάσταση 1 στο σημείο 1, λόγω της παρουσίας του υπερπληρωτή. Ο λόγος συμπίεσης ε υ του υπερπληρωτή είναι: γ (p 1 /p ατμ )=ε υ ε υ =(p 1 /p ατμ ) 1/γ =(1.5/1.0) 1.4 =1.336 και η θερμοκρασία στην έξοδο του υπερπληρωτή είναι: Τ 1 =Τ 1 ε γ-1 υ =(273+27) =336.8 Κ (=63.8 o C) Συνεπώς η πυκνότητα του προσυμπιεσμένου αέρα θα είναι: ρ =p 1 /( * RT 1 )= /( )=1.552 kg/m 3 και η μάζα του περιεχόμενου στον κύλινδρο αέρα: m =ρ V 1 = = kg

16 Για πλήρες φορτίο λειτουργίας στην παραπάνω μάζα m θα ψεκαστεί η μέγιστη δυνατή ποσότητα πετρελαίου, έτσι το νέο εκλυόμενο ποσό θερμότητας Q υπολογίζεται αναλογικά από το αντίστοιχο Q της Περίπτωσης 1 ως: Q =Q(m /m)=q(ρ /ρ)=1516.5(1.552/1.161)= J Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο παραπάνω κοινό Σχήμα. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση με ε=17, έτσι έχω: (p 2 /p 1 )=ε γ p 2 =p 1 ε γ = =79.20 bar και (T 2 /T 1 )=ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 = = K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q =m c p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q /m c p = /( )= = K δηλ. επειδή Q /m =Q/m ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι η ίδια Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του νέου θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =79.20 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): η =1- φ γ-1 1. γ(φ -1) ε γ-1 όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ =Τ 3 /T 2 =3474.4/1046.0=3.321 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η =1-. = ( ) Περίπτωση 3 Το αέριο που περιέχεται στον κύλινδρο στη θέση ΚΝΣ έχει την ίδια πίεση με την περίπτωση 2, η θερμοκρασία του όμως είναι τώρα μικρότερη κατά 20 o C λόγω της παρουσίας του ενδιάμεσου ψύκτη (intecooler), εντός του οποίου συντελείται η ισοβαρής ψύξη 1-1. Έτσι ισχύει:

17 p 1 =p 1 =1.5 bar T 1 =T 1 20= =316.8 Κ (43.8 o C) Συνεπώς η πυκνότητα θα είναι: ρ =p 1 /( * RT 1 )= /( )=1.650 kg/m 3 και η μάζα του περιεχόμενου αέρα: m =ρ V 1 = = kg Όμοια με την Περίπτωση 2, το νέο εκλυόμενο ποσό θερμότητας Q υπολογίζεται από το αντίστοιχο Q της Περίπτωσης 1 ως: Q =Q(ρ /ρ)=1516.5(1.650/1.161)= J Στη συνέχεια υπολογίζω αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των σημείων 2 και 3 του κύκλου, όπως αυτά απεικονίζονται στο κοινό Σχήμα. Σημείο 2 Η μεταβολή 1-2 είναι αδιαβατική συμπίεση με λόγο συμπίεσης ε=17 όπως στη Περίπτωση 2, έτσι έχω: p 2 =p 2 =79.20 bar (T 2 /T 1 )=ε γ-1 T 2 =T 1 ε γ-1 = =983.9 K Σημείο 3 Η μεταβολή 2-3 είναι ισοβαρής θέρμανση και οδηγεί στη ζητούμενη μέγιστη τιμή της θερμοκρασίας, όπως ακολουθεί: Q =m c p (Τ 3 -T 2 ) Τ max =Τ 3 =T 2 +Q /m c p = = K δηλ. επειδή Q /m =Q/m ή αύξηση της θερμοκρασίας είναι η ίδια Δθ= Κ. Για τη μέγιστη πίεση του νέου θεωρητικού κύκλου Ντήζελ ισχύει: p max =p 3 =p 2 =79.20 bar Τέλος υπολογίζεται ο βαθμός απόδοσης από την εξ. (4.9): η =1- φ γ-1 1. γ(φ -1) ε γ-1 όπου ο λόγος διακοπής φ εκφράζεται από την εξ. (4.8) ως: φ =Τ 3 /T 2 =3412.3/983.9=3.468 Ο βαθμός απόδοσης προκύπτει με αντικατάσταση των τιμών: η =1-. = ( )

18 Συμπερασματικά, οι τρεις παραπάνω εξετασθείσες περιπτώσεις παρουσιάζουν ελαφρά διαφορετικούς θεωρητικούς βαθμούς απόδοσης, δηλαδή η >η >η. Η σημαντικότερη όμως διαφοροποίηση είναι ότι το παραγόμενο ωφέλιμο έργο αυξάνει σημαντικά με την υπερπλήρωση. Έτσι αυξάνεται αναλογικά και η παραγόμενη ισχύς Ρ ανά κύλινδρο, όπως υπολογίζεται ενδεικτικά παρακάτω για 4-χρονο κινητήρα που λειτουργεί σε n=3000 στρ/min, δηλ. n=50 στρ/s: Ρ=W(n/2)=ηQ(n/2)= (50/2)=22.1 kw (28.7 PS) Ρ =W (n/2)=η Q (n/2)= (50/2)=28.7 kw (39.1 PS) Ρ =W (n/2)=η Q (n/2)= (50/2)=30.3 kw (41.2 PS) Σχολιασμός: Οι ενδεχόμενες αρνητικές συνέπειες της υπερπλήρωσης συνδέονται: α) με την αύξηση της πολυπλοκότητας κατασκευής και λειτουργίας του πραγματικού πετρελαιοκινητήρα, και β) με την αύξηση όλων των θερμοκρασιών και των πιέσεων, ιδιαίτερα των μέγιστων τιμών τους, που προκαλεί αυξημένη θερμομηχανική καταπόνηση των μερών του κινητήρα που εκτίθενται σ' αυτές. Επίσης, στην πράξη οι βαθμοί απόδοσης και οι μέγιστες ισχείς των αντίστοιχων πραγματικών πετρελαιοκινητήρων αναμένονται γενικά να παρουσιάζουν πιο σύνθετες διαφοροποιήσεις από τις τρεις παραπάνω εξετασθείσες περιπτώσεις.

19 ΑΣΚΗΣΗ 8 Στο υποσύστημα αερανάρτησης (δηλ. ανάρτησης τύπου αερόσουστας) ενός τροχού επιβατηγού λεωφορείου το έμβολο διαμέτρου d=12 cm μετακινείται κατά x=25 cm από την αρχική Θέση 1 με l=55 cm στη Θέση 2 - βλ. συνημμένο Σχήμα. Η αρχική πίεση του αερίου στο εσωτερικό του κυλίνδρου 1.8 bar ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι bar. Υποθέτοντας ότι το αέριο του κυλίνδρου υφίσταται συμπίεση της μορφής pv 1.34 =σταθ., ζητούνται: α) το έργο που αποθηκεύεται στο υποσύστημα ανάρτησης, β) να παρασταθούν γραφικά τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της ανάρτησης σε διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης, συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα μιας ισοδύναμης συμβατικής ανάρτησης με σταθερά ελατηρίου k. Να σχολιαστούν συγκριτικά τα παραπάνω χαρακτηριστικά. ΛΥΣΗ Σχηματική παράσταση της αερόσουστας του Παραδείγματος 2.4 του βιβλίου α) Το μέρος αυτό της άσκησης έχει ήδη λυθεί στο ταυτόσημο παράδειγμα 2.4 του βιβλίου, από το οποίο ανακαλούνται τα παρακάτω αποτελέσματα: Ο αρχικός και ο τελικός όγκος του περιεχόμενου αερίου στην αερόσουστα, V 1 και V 2 αντίστοιχα, είναι: V 1 = m 3, V 2 = m 3 Το αέριο υφίσταται πολυτροπική μεταβολή, που οδηγεί σε νέα πίεση p 2 =4.055 bar Η μετακίνηση του εμβόλου αντιστοιχεί σε έργο ογκομεταβολής: W 12 =753.7 J ενώ το έργο που προσφέρεται από τον ατμοσφαιρικό αέρα για την παραπάνω συμπίεση είναι: W a = J Συνεπώς, το ωφέλιμο έργο που αποθηκεύεται στην αερόσουστα του τροχού απεικονίζεται ως W ωφ στο Σχήμα και είναι σύμφωνα με την εξ. (2.5):

20 W ωφ =W 12 +W a = =467.2 J β) Η δύναμη που εξασκείται από τα έμβολο της αερόστουστας στο αναρτημένο όχημα δίδεται για κάθε τροχό ως: F=F o +(p-p a )A=F o +(p-p a )(πd 2 /4)=F o +(p-p a )(π /4)=F o (p-p a ) όπου p η τρέχουσα πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου και F o =(p 1 -p a )Α η δύναμη προφόρτισης της ανάρτησης στη Θέση 1. Η δύναμη προφόρτισης της αερόσουστας καθορίζεται και ρυθμίζεται πρακτικά από την πίεση προφόρτισης p 1. Στο παράδειγμά μας είναι p 1 =1.8 bar, που αντιστοιχεί σε δύναμη προφόρτισης: F o =(p 1 -p a )Α=(p 1 -p a )0.0113=( )0.0113=906 Ν (=92.1 kp) Για μικρότερες πιέσεις προφόρτισης έχω μαλακότερα χαρακτηριστικά και μικρότερο ωφέλιμο έργο W ωφ και αντιστρόφως βλ. Σχήμα. Η ρύθμιση της δύναμης προφόρτισης γίνεται συνεπώς σε σχέση με το αναμενόμενο φορτίο κάθε τροχού: με χρήση ίδιας αερόσουστας σε δύο οχήματα απαιτείται γενικά μεγαλύτερη προφόρτιση στο όχημα με το μεγαλύτερο βάρος. Στο Σχήμα, μαζί με την πράσινη καμπύλη της αναπτυσσόμενης δύναμης αερόσουστας F=F o +(p-p a )A, απεικονίζεται και η ευθεία της δύναμης F=F o +kx που αντιστοιχεί σε συμβατική ανάρτηση ελατηρίου σταθεράς k. Το επιλεγμένο προς σύγκριση ελατήριο παρουσιάζει ίδια δύναμη προφόρτισης F o στη Θέση 1 και ίδια δύναμη F στη Θέση 2, δηλ. τα χαρακτηριστικά των δύο αναρτήσεων είναι ίδια στις δύο εξεταζόμενες Θέσεις 1 και 2. Παρατηρείται ότι, σε σύγκριση με τη γραμμική απόκριση της συμβατικής ανάρτησης ελατηρίου, η ανάρτηση αερόστουστας παρουσιάσει το πλεονέκτημα της προοδευτικής αύξησης της δύναμης με την αύξηση της μετατόπισης του εμβόλου (που αντιστοιχεί στις κατακόρυφες μετατοπίσεις του τροχού), δηλ. η ανάρτηση σκληραίνει προοδευτικά. Το πλεονέκτημα κρίνεται διπλό και έγκειται στο ότι: (i) για μικρές μετατοπίσεις η αερόσουστα συμπεριφέρεται μαλακότερα από το (ii) ελατήριο (επιθυμητό, διότι εξομαλύνει τις μικροανωμαλίες του οδοστρώματος), (ii) για μεγάλες μετατοπίσεις σκληραίνει (επίσης επιθυμητό, διότι μειώνονται οι επικίνδυνα μεγάλες ταλαντώσεις του οχήματος). Για μεγαλύτερες μάλιστα μετατοπίσεις από εκείνη της Θέσης 2 η αερόσουστα καθίσταται προοδευτικά σκληρότερη από εκείνη του ελατηρίου.

21 ΑΣΚΗΣΗ 9: Θέμα εξετάσεων, λυμένο από φοιτητή ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ TEXNOΛOΓIKO EKΠAIΔEYTIKO IΔPYMA ΘEΣΣAΛONIKHΣ ΣXOΛH TEXNOΛOΓIKΩN EΦAPMOΓΩN TMHMA OXHMATΩN Kαθ.: Δ. Πράπας ΘEPMΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Α' Eξεταστική Περίοδος 23 Ιουνίου 2010 MΕ BOHΘHMATA - ΔIAPKEIA : 1 ώρα 15' ΑΣΚΗΣΗ Θεωρητικός κύκλος Όττο λειτουργεί με τα ακόλουθα δεδομένα: Σημείο 1: ελάχιστη πίεση p 1 =1 bar, ελάχιστη θερμοκρασία θ 1 =21 o C. Μέγιστη πίεση 141 bar, μέγιστη θερμοκρασία 4240 o C. α) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης του κύκλου, βάσει της σχετικής εξίσωσης του λόγου συμπίεσης [1.5] β) να σχεδιαστεί σε κοινό διάγραμμα μαζί με τον αρχικό κύκλο ο νέος κύκλος Όττο που προκύπτει με τα ίδια στοιχεία για το σημείο 1, τον ίδιο λόγο συμπίεσης αλλά για πρόσδοση θερμότητας ίση με το μισό εκείνης του αρχικού κύκλου [1.0] γ) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης του νέου κύκλου [1.0] δ) να υπολογισθούν η μέγιστη πίεση και η μέγιστη θερμοκρασία του νέου κύκλου [1.5] Παραδοχή: τέλειο αέριο με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4 Η ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΝΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΕΠΑΡΚΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ!

22 ΛΥΣΗ

23

24

25

26 Προσθήκη στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΝ ΟΤΤΟ ΚΑΙ ΝΤΗΖΕΛ Στο παράδειγμα 4.2 του βιβλίου «ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ μηχανών Εσωτερικής Καύσης» προέκυψαν με αναλυτική επίλυση οι τιμές των πιέσεων και των θερμοκρασιών του παρακάτω Πιν. 1. Οι τιμές αυτές αναφέρονται στα τέσσερα (4) σημεία των αντίστοιχων θεωρητικών κύκλων Όττο και Ντήζελ του Σχ του βιβλίου επισυνάπτεται παρακάτω για τα ακόλουθα δεδομένα, αντιπροσωπευτικά της σχεδίασης και της λειτουργίας των σύγχρονων αντίστοιχων πραγματικών ΜΕΚ: - λόγοι συμπίεσης: Otto ε Ο =10, Diesel ε D =21, - κοινά δεδομένα για το σημείο 1 (αντιστοιχεί στη θέση εμβόλου ΚΝΣ πριν την έναρξη του χρόνου συμπίεσης): ελάχιστη θερμοκρασία θ 1 =θ ατμ =27 o C, ελάχιστη πίεση p 1 =p ατμ =1 bar, - λειτουργία υπό πλήρες φορτίο, χωρίς υπερπλήρωση. Για συγκριτικούς λόγους, στον Πιν. 1 παρέχονται επιπρόσθετα οι αντίστοιχες αντιπροσωπευτικές τιμές για πραγματικούς κύκλους σύγχρονων 4-χρονων βενζινοκινητήρων και πετρελαιοκινητήρων (εντός παρενθέσεων). Οι τιμές αυτές είναι ενδεικτικές, δεδομένου ότι εξαρτώνται γενικά από τη σχεδίαση του κινητήρα, τις στροφές λειτουργίας, τις ιδιότητες του καυσίμου, τη γωνία προπορείας (ανάφλεξης ή ψεκασμού για βενζινοκινητήρες και πετρελαιοκινητήρες αντίστοιχα) κ.ά. Οι ποικίλοι λόγοι των αποκλίσεων μεταξύ θεωρητικών των πραγματικών τιμών αναφέρονται συνοπτικά στις οικείες αριθμημένες υποσημειώσεις του Πίν.1. Σχ Συγκριτική απεικόνιση των θεωρητικών κύκλων Όττο και Ντήζελ σε κοινό διάγραμμα p-v, με κοινό το αρχικό σημείο 1.

27 Σημείο Κύκλος Otto Κύκλος Diesel Πίεση [bar] Θερμοκρασία [ o C] Πίεση [bar] Θερμοκρασία [ o C] 1 1 ( 0.90) 1 ( 30) 2 ( 0.95) 3 ( 35) ( 13) 5 ( 300) 6 ( 45) 7 ( 450) ( 45) 9 ( 2800) 10 ( 60) 11 ( 2200) ( 3.0) 13 ( 350) 14 ( 2.5) 15 ( 250) 16 Πιν. 1. Θερμοκρασίες και πιέσεις σημείων των αντίστοιχων κύκλων Όττο και Ντήζελ, για λειτουργία υπό πλήρες φορτίο σε ατμοσφαιρικό κινητήρα (ήτοι χωρίς υπερπλήρωση). Σε κάθε τετραγωνίδιο καταχωρούνται δύο τιμές: θεωρητική (βλ. αναλυτικό υπολογισμό στο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4.2 του βιβλίου) και πραγματική (εντός παρενθέσεων). Σύντομες επεξηγήσεις των παρατηρούμενων αποκλίσεων μεταξύ των θεωρητικών και των πραγματικών τιμών του πίνακα δίδονται για έκαστο τετραγωνίδιο από την οικεία αριθμημένη παραπομπή παρακάτω: 1. Η πραγματική πίεση στη θέση του εμβόλου ΚΝΣ είναι κατά τι μικρότερη της ατμοσφαιρικής 1 bar λόγω των ποικίλων γραμμικών και τοπικών ροϊκών αντιστάσεων κατά τη ροή του ατμοσφαιρικού αέρα προς τον κύλινδρο, που προκαλούν πτώση πίεσης. 2. Η θερμοκρασία του μείγματος αέρα-βενζίνης αυξάνεται συγκριτικά με την ατμοσφαιρική θερμοκρασία των 27 ο C λόγω της μετάδοσης θερμότητας από τα παρεμβαλλόμενα συγκριτικά θερμότερα τοιχώματα κατά μήκος της ροής. Παρότι υφίσταται επίσης ταυτόχρονη πτώση της θερμοκρασίας κατά την εξάτμιση της βενζίνης, συνολικά επικρατεί η αύξησή της. 3. Όπως και στο σχόλιο (1), η πραγματική πίεση στη θέση του εμβόλου ΚΝΣ είναι κατά τι μικρότερη της ατμοσφαιρικής. Η μικρότερη απόκλιση από την ατμοσφαιρική πίεση 1 bar αποδίδεται στις μικρότερες γενικά στροφές λειτουργίας του πετρελαιοκινητήρα, που συνεπάγονται μικρότερες ταχύτητες ροής του αέρα και μικρότερη πτώση πίεσης από ροϊκές τριβές. 4. Όπως και στο σχόλιο (2), η θερμοκρασία του αέρα εισαγωγής αυξάνεται συγκριτικά με την ατμοσφαιρική θερμοκρασία των 27 ο C λόγω της μετάδοσης θερμότητας από τα παρεμβαλλόμενα συγκριτικά θερμότερα τοιχώματα κατά μήκος της ροής.

28 5. Η πραγματική πίεση (όπως μετριέται με συμπιεσόμετρο) είναι αρκετά μικρότερη από την προβλεπόμενη θεωρητικά, κυρίως λόγω των παρακάτω: α) μικρότερη αρχική πίεση πριν τη συμπίεση, β) ογκομετρικές απώλειες κατά τη συμπίεση λόγω έλλειψης πλήρους στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, και γ) μη αδιαβατική συμπίεση αλλά πολυτροπική, λόγω ταυτόχρονης αναπόφευκτης εναλλαγής θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου. 6. Για όλους τους λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (5) η θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 7. Ισχύει το ίδιο με το σχόλιο (5). 8. Ισχύει το ίδιο με το σχόλιο (6). 9. Η μέγιστη πίεση κατά τη διάρκεια της πραγματικής καύσης αναπτύσσεται μερικές μοίρες μετά τη θέση του εμβόλου ΑΝΣ, δεδομένου ότι η καύση σε πραγματικές εμβολοφόρες μηχανές δεν είναι ακαριαία αλλά διαρκεί προσεγγιστικά μοίρες (για αμφότερους τους βενζινοκινητήρες και τους πετρελαιοκινητήρες), «κεντραρισμένη» στο ΑΝΣ. Η μέγιστη αυτή πίεση είναι αρκετά μικρότερη από την προβλεπόμενη θεωρητικά, κυρίως λόγω: α) μικρότερης αρχικής πίεσης πριν την καύση, β) απουσίας ακαριαίας καύσης, γ) ογκομετρικές απώλειες κατά την καύση λόγω έλλειψης πλήρους στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, δ) ταυτόχρονη αναπόφευκτη εναλλαγή θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου καύσης, ε) αντιδράσεων πυρόλυσης των προϊόντων καύσης σε υψηλές θερμοκρασίες, στ) σημαντική απόκλιση της συμπεριφοράς των προϊόντων καύσης από εκείνη του τέλειου αερίου (δεν ισχύει δηλ. η καταστατική εξίσωση). 10. Για όλους τους λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (9) η μέγιστη θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 11. Η μέγιστη πίεση είναι αισθητά μεγαλύτερη από εκείνη πριν την καύση διότι η πραγματική καύση δεν εκδηλώνεται ισοβαρώς. Κατά τα άλλα ισχύουν παρόμοια όσα αναφέρονται στο σχόλιο (9). 12. Για λόγους που αναφέρονται στο σχόλιο (9) η μέγιστη θερμοκρασία προκύπτει επίσης μικρότερη. 13, 14, 15, 16. Οι τιμές των πιέσεων και των θερμοκρασιών στο πέρας της εκτόνωσης των καυσαερίων είναι γενικά χαμηλότερες από εκείνες που υπολογίστηκαν για τους αντίστοιχους θεωρητικούς κύκλους, για τους παρακάτω λόγους: α) η εκτόνωση ξεκινά με σημαντικά μικρότερες τιμές της πίεσης και της θερμοκρασίας στο πέρας της καύσης, β) ογκομετρικές απώλειες κατά την εκτόνωση λόγω έλλειψης πλήρους

29 στεγανότητας εμβόλου-κυλίνδρου, γ) μη αδιαβατική εκτόνωση αλλά πολυτροπική, λόγω της ταυτόχρονης αναπόφευκτης εναλλαγής θερμότητας μεταξύ αέρα και τοιχωμάτων θαλάμου καύσης (αυτοτελώς ο παράγοντας αυτός οδηγεί βέβαια σε συγκριτική αύξηση της θερμοκρασίας). Λύση άσκησης εξετάσεων Ιανουάριος 2011 ΑΣΚΗΣΗ Θεωρητικός κύκλος Ντήζελ με λόγο συμπίεσης 19 διαθέτει τα παρακάτω κοινά χαρακτηριστικά με θεωρητικό κύκλο Joule: - κοινό σημείο 1: ελάχιστη θερμοκρασία 27 o C, ελάχιστη πίεση 1 bar - κοινό σημείο 2 - κοινή μέγιστη θερμοκρασία 2300 o C Ζητούνται: α) να υπολογιστούν οι πιέσεις και οι θερμοκρασίες των υπόλοιπων σημείων των δύο κύκλων [2.5] β) να υπολογισθεί ο βαθμός απόδοσης αμφότερων των κύκλων [1.5] γ) να σχεδιαστούν οι κύκλοι σε κοινά διαγράμματα p-v και T-s, με ταυτόχρονη ένδειξη των διάφορων καταστατικών μεγεθών [1.5] Παραδοχή: Το εργαζόμενο αέριο είναι τέλειο, με ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής μεταβολής 1.4

30

31

32

Παραδοχή: ο αέρας είναι τέλειο αέριο µε ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής µεταβολής 1.4

Παραδοχή: ο αέρας είναι τέλειο αέριο µε ειδική σταθερά 287 J/kgK και συντελεστή αδιαβατικής µεταβολής 1.4 ΑΛΕΞΑΝ ΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΑΟΝΙΚΗΣ Α Εξεταστική Περίοδος - 4 Μαΐου 2007 ΜΕ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ - ΙΑΡΚΕΙΑ : 1 ώρα 40' ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Αφού συµβουλευτείτε τα αποτελέσµατα σχετικών επιλυµένων ασκήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή Με βάση το δίχρονο βενζινοκινητήρα που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4,5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β,

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 )

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) ( σελ. 10 11 ΜΕΚ ΙΙ ) από φυσική Μια μεταβολή ονομάζεται : Ισόθερμη, εάν κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα: Γοχημάτων ΑΘ.ΚΕΡΜΕΛΙΔΗΣ ΠΕ 12.04

Τμήμα: Γοχημάτων ΑΘ.ΚΕΡΜΕΛΙΔΗΣ ΠΕ 12.04 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου, προκαλώντας την περιστροφή του στροφαλοφόρου άξονα. α) ανάλογα με το

Διαβάστε περισσότερα

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας. 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. 1η Σειρά Ασκήσεων.

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας. 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών. 1η Σειρά Ασκήσεων. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 00- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα 5//0 Κ. Βουρνάς, Κ. Ντελκής, Π. Γεωργιλάκης Παράδοση,,,4: //0 Παράδοση 5, 6: 5/4/0

Διαβάστε περισσότερα

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ.

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ. Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απάντ. σε σημειώσεις από τα ΜΕΚ ΙΙ ή την φυσική Να δώστε τους ορισμούς των πιο κάτω μεταβολών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at Δύναμη F F=m*a kgm/s 2 1 kg*m/s 2 ~ 1 N 1 N ~ 10 5 dyn Ισχύς Ν = Έργο / χρόνος W = F*l 1 N*m = 1 Joule ( J ) N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 1 kp*m / s 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W 1 PS ~ 75 kp*m / s

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15984 Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (ρ0, V0, To). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής

ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΚΥΚΛΟΙ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθη. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής Ιδανικός πρότυπος κύκλος OO Υποθέσεις ια ιδανικό πρότυπο κύκλο Otto Το εραζόμενο μέσο είναι ιδανικό (ή τέλειο) αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30 ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ80 Γραπτή Δοκιμασία.06.07 ώρα 1:00-14:30 Επισυνάπτεται διάγραμμα με ισουψείς ειδικής κατανάλωσης καυσίμου [g/psh] στο πεδίο λειτουργίας του κινητήρα Diesel με προθάλαμο καύσης, OM61 της

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1.

ΑΣΚΗΣΗ 1 η. r 1. Σε κύκλο ισόογκης καύσης (OTTO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. th 1. ΑΣΚΗΣΗ η Σε κύκλο ισόοκης καύσης (OO) να αποδειχθούν ότι: Οθεωρητικόςβαθμόςαπόδοσηςείναι:. Η μέση θεωρητική πίεση κύκλου είναι:. q R q q tot ΑΣΚΗΣΗ η Δ tot q q q ( ) cv ( ) cv q q q ΑΣΚΗΣΗ η q q Από αδιαβατικές

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 2-1 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΕΡΙΩΝ Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ Προτεινόµενα Θέµατα Β Λυκείου Οκτώβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση. κατεύθυνσης 1. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων εφαρμόζεται και στα πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

(διαγώνισµα Θερµοδυναµική Ι)

(διαγώνισµα Θερµοδυναµική Ι) 0.06.000 (διαγώνισµα Θερµοδυναµική Ι) Θερµοκινητήρας CARNOT λειτουργεί µεταξύ θερµοκρασίας, T υ =640 K και θερµοκρασίας περιβάλλοντος Τ π =0 Κ προσφέροντας εξολοκλήρου την παραγόµενη µηχανική ισχύ του

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η

Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η Μηχανή εσωτερικής καύσης ή κινητήρας εσωτερικής καύσης ονομάζεται η κινητήρια θερμική μηχανή στην οποία η καύση του καυσίμου γίνεται στο εσωτερικό σώμα της ίδιας της μηχανής, εξ ου και η ονομασία της,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Κλάδος: Μηχανολογία Ειδικότητα: Μηχανική Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι 4 ο Εξάμηνο ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΟΡΩΝΑΚΗ ΕΙΡΗΝΗ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο :ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ- Φυσικός - 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. 1. Να διατυπώσετε το νόμο του Robert Boyle και να κάνετε το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές 2 ο κεφάλαιο φυσικές έννοιες κινητήριες μηχανές 1. Τι μπορεί να προκαλέσει η επίδραση μιας δύναμης, πάνω σ ένα σώμα ; 21 Την μεταβολή της κινητικής του κατάστασης ή την παραμόρφωσή του. 2. Πώς καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 23-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς υποψηφίους

Οδηγίες προς υποψηφίους ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 27 C). Το μπαλόνι με κάποιο τρόπο ανεβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο υπό πίεση Ρ 1 =2atm και θερμοκρασία Τ 1 =300Κ. Αφαιρούμε με κάποιο τρόπο από το δοχείο 0,8Kg αερίου οπότε η πίεση στο δοχείο γίνεται Ρ 2 =0,95atm και η θερμοκρασία Τ 2 =285Κ.

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θερμοδυναμική 1. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου α) Είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου. β) Είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Κινητήρα

Υπολογισμός Κινητήρα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 2006 Εργασία στη Δυναμική Μηχανών και Μηχανισμών: Υπολογισμός Κινητήρα Φοιτητές: Ιωαννίδης Νικόλαος 4655 Σφακιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Μεθοδολογία

Θεωρία και Μεθοδολογία Θεωρία και Μεθοδολογία Εισαγωγή/Προαπαιτούμενες γνώσεις (κάθετη δύναμη) Πίεση p: p = F A (εμβαδόν επιφάνειας) Μονάδα μέτρησης πίεσης στο S.I. είναι το 1 Ν m2, που ονομάζεται και Pascal (Pa). Συνήθως χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5)

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5) ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ Φυσική Β Λυκείου Προσανατολισμού Γκικόντης Λαμπρος ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5 - - 07 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ώρες ΘΕΜΑ ο Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις -5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α. Μικρό σώμα μάζας m εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ;

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ; Απαντήσεις στο διαγώνισμα του 6 ου κεφαλαίου 1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; 197 1. τον κινητήριο άξονα ( περιστρέφεται με τις μισές στροφές του στροφάλου για 4-χρονο κινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΕΣ-ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ

ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΕΣ-ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Α. Κύκλος Rankine ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΕΣ-ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ. Ατμοστροβιλοεγκατάσταση λειτουργεί μεταξύ των πιέσεων 30 bar και 0,08 bar.η θερμοκρασία του υπέρθερμου ατμού είναι 400 C. Να υπολογιστεί ο θεωρητικός

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση που συνδέει την πίεση τον όγκο και την θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ονομάζεται καταστατική εξίσωση αερίου και δίνεται όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛHΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ποσότητα αερίου n=2/r mol που καταλαμβάνει αρχικό όγκο 4L και έχει R 57. αρχική θερμοκρασία 400Κ υποβάλλεται στην κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ που αποτελείται από τις εξής μεταβολές. Ισόθερμη

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ II Χειµερινό Εξάµηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ II Χειµερινό Εξάµηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ II Χειµερινό Εξάµηνο 00-00 Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση (0 Βαθµοί) O στρoβιλοκινητήρας ενός αεροσκάφους τύπου στροβιλοδέσµης (rbojet)

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται. Λυμένα παραδείγματα 1.Οι ισόθερμες καμπύλες σε δυο ποσοτήτων ιδανικού αερίου, n 1 και n 2 mol, στην ίδια θερμοκρασία Τ φαίνονται στο διπλανό διάγραμμα. Να αποδείξετε ότι είναι n 2 > n 1. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Παίρνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ γ = C p / C v ΤΟΥ ΑΕΡΑ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ γ = C p / C v ΤΟΥ ΑΕΡΑ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ γ = C p / C v ΤΟΥ ΑΕΡΑ (με λογάριθμο) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη χρήση απλών πειραματικών διατάξεων. Η εξοικείωση σε μετρήσεις θερμοκρασίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «Κινητική Θεωρία των Αερίων» ο κεφάλαιο: «O 1 ος θερµοδυναµικός νόµος» ΘΕΜΑ 1 Ο 1Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σηµειώστε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν. 1) Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0 ος Θερμοδυναμικός Νόμος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Βασικά χαρακτηριστικά Εμβολοφόρων Μηχανών ΑΣΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μ.Ε.Κ. I ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ. Κινητήρες εσωτερικής καύσης. Τα αυτοκίνητα εφοδιάζονται με κινητήρες εσωτερικής καύσης δηλαδή κινητήρες στους οποίους η καύση και η παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 23 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 Δυναμοδεικτικό Διάγραμμα Εμβολοφόρου Πετρελαιοκινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για τη μεταβολή που παθαίνει ένα ιδανικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Αέρια. Ασκήσεις ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Μεταβολές αερίων. 1.3.Νόµοι αερίων. 1

Αέρια. Ασκήσεις ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Μεταβολές αερίων. 1.3.Νόµοι αερίων.  1 11 ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Ασκήσεις Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο σε κατάσταση Α και υπόκειται στις παρακάτω µεταβολές: i) Θερµαίνεται ισόχωρα µέχρι να διπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία του ερχόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 )

Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) Τι επιτρέπει ο μεταβλητός χρονισμός των βαλβίδων, που χρησιμοποιείται και τι επιτυγχάνεται με αυτόν ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2002 ) σελ. 47 Μας επιτρέπει α) τη διαφοροποίηση των επικαλύψεων ανάλογα με τις στροφές

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 Ονοματεπώνυμο.., τμήμα:. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ >

Διαβάστε περισσότερα

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης Κριτήριο Αξιολόγησης - 26 Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφ. 4 ο ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ - ΦΥΣΙΚΗ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς ΦΥΣΙΚΟΣ 1. Σε μια αδιαβατική εκτόνωση

Διαβάστε περισσότερα