Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής"

Transcript

1 Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

2 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

3 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. 3

4 Σκοποί ενότητας Κατανόηση της απόδοσης και του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου Εξοικίωση με την καμπύλη ελάχιστου κινδύνου Κατανόηση της θεωρίας χαρτοφυλακίου (Portfolio Theory) Markowitz Κατανόηση των αποδοτικών χαρτοφυλακίων 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Tι είναι η απόδοση και ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου Διαφοροποίηση κινδύνου Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Καμπύλη ελάχιστου κινδύνου Θεωρία χαρτοφυλακίου (Portfolio Theory) Markowitz 5

6 Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα: Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου, Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

7 Η βασική έννοια: Απόδοση P 0 =η τιμή αγοράς μίας μετοχής την περίοδο 0, P 1 = η τιμή πώλησης της μετοχής την περίοδο 1, D είναι το μέρισμα που εισπράξαμε Η συνολική απόδοση (r) της επένδυσης: - r = [ P 1 P 0 + D P 0 7

8 Παράδειγμα 1 Μία μετοχή αγοράστηκε την στα 100 Ευρώ, πωλήθηκε την στα 120 Ευρώ και εν τω μεταξύ έδωσε μέρισμα 5 Ευρώ ανά μετοχή άρα: r = [ ] 100 = 0,25 ή 25% 8

9 Παράδειγμα 2 (1 από 4) Εταιρεία Χ συμμετέχει σε 3 διαγωνισμούς - P 0 = 100Ε, D = 2Ε Σενάριο 1: κερδίζει τους 3 διαγωνισμούς - P 1 = 130Ε, D=15Ε Σενάριο 2: κερδίζει τους 2 διαγωνισμούς - P 1 = 120Ε, D=10Ε Σενάριο 3: κερδίζει 1 διαγωνισμό - P 1 = 110Ε, D=5Ε 9

10 Παράδειγμα 2 (2 από 4) Αναμενόμενη απόδοση επένδυσης; Απόδοση Σεναρίου 1: [( ) + 15] / 100 = 0,45 ή 45% Απόδοση Σεναρίου 2: [( ) + 10] / 100 = 0,30 ή 30% Απόδοση Σεναρίου 3:[( ) + 5] / 100 = 0,15 ή 15% 10

11 Παράδειγμα 2 (3 από 4) 11

12 Παράδειγμα 2 (4 από 4) Ποια είναι η αναμενόμενη απόδοση; E(r) = (0,45 x 0,25) + (0,30 x 0,45) + (0,15 x 0,30) = 0,2925 ή 29,25% Η αναμενόμενη απόδοση επένδυσης ισούται με το άθροισμα όλων των επιμέρους αποδόσεων σταθμισμένων με την πιθανότητα πραγματοποίησης τους. 12

13 Παράδειγμα 2 Αλγεβρικά (1 από 2) Αλγεβρικά, η αναμενόμενη απόδοση, Ε(r), ισούται με το άθροισμα όλων των επιμέρους αποδόσεων (r i ) σταθμισμένων με την πιθανότητά πραγματοποίησης τους (Π i ): - E r = μ i=1 π i r i 13

14 Παράδειγμα 2 Αλγεβρικά (2 από 2) Εάν κάθε σενάριο είχε ίδια πιθανότητα: - E r = (1 μ) μ i=1 Π.χ. Εάν κάθε σενάριο είχε την ίδια πιθανότητα να πραγματοποιηθεί (33%) η απόδοση θα ήταν: - (1/3) (0,45 + 0,30 + 0,15) = 0,3 ή 30% r i 14

15 Είναι όμως αυτό αρκετό; Εάν μας έλεγαν ότι το μέσο βάθος ενός ποταμού είναι 80 εκατοστά, σημαίνει αυτό ότι μπορούμε να κολυμπήσουμε άφοβα σε κάθε σημείο του ποταμού; Φυσικά και όχι Το 80 εκατοστά είναι το μέσο βάθος. Μπορεί σε κάποια σημεία το βάθος να είναι 6 μέτρα και σε κάποια άλλα 10 εκατοστά. 15

16 Το ίδιο ισχύει και για μία μετοχή: Εάν η αναμενόμενη απόδοση είναι 2% τον μήνα, αυτό δεν σημαίνει ότι θα έχουμε κάθε μήνα απόδοση 2% Εναν μήνα θα έχουμε 3%, έναν 0,5%, κ.λ.π. Αυτή είναι και η έννοια του κινδύνου μίας μετοχής: η αβεβαιότητα 16

17 Τι είναι η αβεβαιότητα; Είναι ουσιαστικά η πιθανότητα του να διαφέρουν οι πραγματικές αποδόσεις από τις αναμενόμενες ή προσδοκώμενες αποδόσεις. Η πιθανότητα αυτή υπολογίζεται στατιστικά ως το ποσοστό της διακύμανσης των αποδόσεων γύρω από μία αναμενόμενη (μέση) απόδοση. 17

18 Παράδειγμα 3 Έστω ότι έχουμε 3 σενάρια με την ίδια πιθανότητα πραγματοποίησης (33%) 2 μετοχές (Α και Β) 18

19 Παράδειγμα 3 - Αποδόσεις μετοχών; Η μέση απόδοση της Α είναι: - (1/3) (0,16 + 0,10 + 0,04) = 0,1 ή 10% Η μέση απόδοση της Β είναι: - (1/3) (0,01 + 0,10 + 0,19) = 0,1 ή 10% - Ποια μετοχή λοιπόν θα διαλέξουμε; 19

20 Παράδειγμα 3 - Η Διακύμανση Οι αποδόσεις της Β θα κυμανθούν από 1% έως 19%, ενώ της Α θα κυμανθούν από 4% έως 16% Η Β μπορεί να δώσει την υψηλότερη απόδοση αλλά ταυτόχρονα έχει την ίδια πιθανότητα να δώσει και την χαμηλότερη απόδοση Μπορούμε να πούμε ότι η μετοχή Β έχει μεγαλύτερη διακύμανση από την μετοχή Α 20

21 Διακύμανση ( 2, variance): σ 2 μ = i=1 π i [r i E r ] 2 21

22 σ 2 = ( Ιδία πιθανότητα 1 μ) μ i=1 [r i E r ] 2 22

23 Στο παράδειγμα 3: Η διακύμανση της Α είναι: - (1/3) [(0,16-0,10) 2 + (0,10-0,10) 2 + (0,04-0,10) 2 ] = 24 Η διακύμανση της Β είναι: - (1/3) [(0,01-0,10) 2 + (0,10-0,10) 2 + (0,19-0,10) 2 ] = 54 Αρα η Β έχει μεγαλύτερο κίνδυνο για την ίδια απόδοση με την Α 23

24 Τυπική απόκλιση Η τυπική απόκλιση (σ) ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι για να συγκρίνουμε διαφορετικές επενδύσεις χρειαζόμαστε μία μέτρηση όχι μόνον της αναμενόμενης (μέσης) απόδοσης αλλά και μία μέτρηση της αβεβαιότητος (κινδύνου) 24

25 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ (1 από 3) Ας πάρουμε τις τιμές των μετοχών: Εθνικής Τράπεζας (ΕΤΕ) ΑΤΤΙ-ΚΑΤ (ΑΤΙΚ) Επενδύσεων Εργασίας (ΕΠΕΡ) Επιχειρήσεων Αττικής (ΕΠΑΤ) Μηνιαίες τιμές κλεισίματος

26 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ (2 από 3) 26

27 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ (3 από 3) Π.χ. απόδοση ΕΤΕ για Αύγουστο: - (P Αυγούστου - P Ιουλίου ) / (P Ιουλίου ) = ( ) / (13963) = -0,2694 Η απόδοση του Σεπτεμβρίου: - (P Σεπτεμβρίου - P Αυγούστου ) / (P Αυγούστου )= ( ) / (10200) = -0,

28 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ - Οι Αποδόσεις 28

29 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ Αναμενόμενη (Μέση) Απόδοση Ε(r ΕΠΑΤ ) = [ (-0,14228) + (-0,1028) + (0,072917) + (0,140777) + (0,068085) + (-0,03187) + (0,084362) + (-0,05313) + (0,04008) + (0,190751) + (0,165049) + ( 0,037501) ] 12 = 0,0391 ή 3,91% 29

30 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ - Η Διακύμανση σ 2 ΕΠΑΤ = { [(-0,1422) - 0,0391] 2 + [(-0,1028) - 0,0391] 2 + [(0,0729) - 0,0391] 2 + [(0,1407) - 0,0391] 2 + [(0,0680) - 0,0391] 2 + [(-0,0317) - 0,0391] 2 + [(0,0843) - 0,0391] 2 + [(-0,0531) - 0,0391] 2 + [(0,0400) - 0,0391] 2 + [(0,1907) - 0,0391] 2 + [(0,1650) - 0,0391] 2 + [(0,0375) - 0,0391] 2 } : 12 = 0,

31 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ - Η Τυπική Απόκλιση Η τυπική απόκλιση απλά είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης: σ ΕΠΑΤ = 0,0108 = 0,

32 Παράδειγμα 4 - μετοχές ΧΑΑ Απόδοση & Κίνδυνος 32

33 Απόδοση και Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου Οι επενδυτής θα έχει περισσότερες από μία μετοχές, δηλαδή ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών Η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου μετοχών είναι ένας σταθμισμένος μέσος όρος των αποδόσεων των μετοχών που συμπεριλαμβάνονται Η στάθμιση είναι ανάλογη του ποσοστού του κεφαλαίου που έχουμε επενδύσει στην μετοχή 33

34 Παράδειγμα 5 - Απόδοση και Κίνδυνος Έστω ότι έχουμε επενδύσει 25% του κεφαλαίου στην ΕΤΕ και 75% του κεφαλαίου μας στην ΑΤΤΙΚ: E(r χ ) = (0,25) Ε(r ΕΤΕ ) + (0,75) Ε(r ΑΤΤΙΚ ) = (0,25)(0,0514) + (0,75) (0,1936) = 0,15805 ή 15,8% Εάν είχαμε επενδύσει 30% του κεφαλαίου μας στην ΕΤΕ και 70% του κεφαλαίου μας στην ΑΤΤΙΚ: Ε(r χ ) = (0,3) Ε(r ΕΤΕ ) + (0,7) Ε(r ΑΤΤΙΚ ) = (0,3) (0,0514) + (0,7) (0,1936) = 0,15094 ή 15%. 34

35 Αλγεβρικά η απόδοση του Χαρτοφυλακίου E r i = μ ι=1 w i r i 35

36 Ο κίνδυνος του Χαρτοφυλακίου (1 από 2) Ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου υπολογίζεται με μία λίγο πιο περίπλοκη σχέση Γιατί; Οι μετοχές σε ένα χαρτοφυλάκιο έχουν κάποια συνδιακύμανση ή συσχέτιση Η συσχέτιση μετρά τον βαθμό στον οποίο οι αποδόσεις κάποιων μετοχών κινούνται μαζί 36

37 Ο κίνδυνος του Χαρτοφυλακίου (2 από 2) Π.χ. Εάν κάθε φορά που η μετοχή Χ ανεβαίνει κατά 1% η μετοχή Ψ ανεβαίνει κατά 1,8%, τότε λέμε ότι οι μετοχές αυτές έχουν θετική συσχέτιση Εάν κάθε φορά που η μετοχή Χ ανεβαίνει κατά 1% η μετοχή Ω πέφτει κατά 1,5%, τότε λέμε ότι οι μετοχές αυτές έχουν αρνητική συσχέτιση 37

38 Κίνδυνος - Αβεβαιότητα Μία μετοχή: ο κίνδυνος προέρχεται από την αβεβαιότητα σχετικά με τις διακυμάνσεις των αποδόσεων της μετοχής Χαρτοφυλάκιο μετοχών: από δύο πηγές - από την αβεβαιότητα σχετικά με τις διακυμάνσεις των αποδόσεων της κάθε μετοχής - από την αβεβαιότητα σχετικά με τις συνδιακυμάνσεις (ή συσχετίσεις) των αποδόσεων όλων των μετοχών που έχουμε στο χαρτοφυλάκιο 38

39 Δηλαδή; η τιμή μίας μετοχής θα μεταβληθεί από παράγοντες που επηρεάζουν μόνον την συγκεκριμένη εταιρεία αλλά και από παράγοντες που επηρεάζουν όλες τις εταιρείες Άρα, όταν υπολογίζουμε το ρίσκο ενός χαρτοφυλακίου πρέπει να υπολογίζουμε τον κίνδυνο και από τους δύο παράγοντες 39

40 Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται από εξίσωση με 2 μέρη Π.χ. ΕΤΕ, ΑΤΤΙΚ, το πρώτο μέρος θα είναι: - w 2 ΕΤΕ σ 2 ΕΤΕ + w 2 ΑΤΤΙΚ σ 2 ΑΤΤΙΚ Το δεύτερο θα περιλαμβάνει όλα τα ζευγάρια με τις συνδιακυμάνσεις και θα είναι: - w ΕΤΕ w ΑΤΤΙΚ σ ΕΤΕ,ΑΤΤΙΚ + w ΕΤΕ w ΑΤΤΙΚ σ ΑΤΤΙΚ, ΕΤΕ = 2 w ΕΤΕ w ΑΤΤΙΚ σ ΕΤΕ, ΑΤΤΙΚ 40

41 Συνολικά ο κίνδυνος θα είναι: σ 2 Χ = w 2 ΕΤΕ σ 2 ΕΤΕ + w 2 ΑΤΤΙΚ σ 2 ΑΤΤΙΚ + 2 w ΕΤΕ w ΑΤΤΙΚ σ ΕΤΕ, ΑΤΤΙΚ Π.χ. εάν σ ΕΤΕ,ΑΤΤΙΚ = 0,024583, και επενδύσαμε 25% στην ΕΤΕ και 75% στην ΑΤΤΙΚ: - σ 2 Χ= (0,25) 2 (0,0253) + (0,75) 2 (0,1755) + 2 (0,25) (0,75) (0,024583) = 0,

42 Κίνδυνος χαρτοφυλακίου για πολλές μετοχές: σ 2 ν χ = i=1 w 2 i σ 2 ν ν i + i=1 i=1 w i w j σ i,j 42

43 Π.χ. Για 3 μετοχές σ 2 Χ = w 2 ΕΤΕ σ 2 ΕΤΕ + w 2 ΑΤΤΙΚ σ 2 ΑΤΤΙΚ + w 2 ΕΠΕΡΑ σ 2 ΕΠΕΡΑ + 2 w ΕΤΕ w ΑΤΤΙΚ σ ΕΤΕ, ΑΤΤΙΚ + 2 w ΕΤΕ w ΕΠΕΡΑ σ ΕΤΕ, ΕΠΕΡΑ + 2 w ΕΠΕΡΑ w ΑΤΤΙΚ σ ΕΠΕΡΑ, ΑΤΤΙΚ 43

44 Η συσχέτιση (ρ ij = σ ij /σ i σ j ) σ 2 ν χ = i=1 w 2 i σ 2 ν ν i + i=1 i=1 w i w j σ i σ j ρ i,j 44

45 Διαφοροποίηση Κινδύνου (1 από 2) Από την εξίσωση του κινδύνου καταλήγουμε σε μία βασική αρχή που διέπει ένα χαρτοφυλάκιο Το δεύτερο μέρος είναι πολύ πιο σημαντικό Οσο περισσότερες μετοχές στο χαρτοφυλάκιο η σημασία του κινδύνου κάθε μετοχής μειώνεται, ενώ αυξάνεται η σημασία των συνδιακυμάνσεων 45

46 Διαφοροποίηση Κινδύνου (2 από 2) Π.χ. Ο πρώτος όρος είναι: ν i=1 w 2 i σ 2 i Για (ν) μετοχές και επένδυση (1/ν) σε κάθε μία: ν i=1 ( 1 v )2 σ 2 i 46

47 Ή εναλλακτικά: ν i=1 (1/ν) (σ 2 /ν) i Δηλαδή όταν ν, ο πρώτος όρος 0 47

48 Συστηματικός Κίνδυνος Ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί μέχρι ένα επίπεδο Το επίπεδο αυτό είναι ο κίνδυνος όλης της αγοράς, ή όπως συνήθως λέγεται, ο συστηματικός κίνδυνος όπου Συνολικός κίνδυνος = Συστηματικός κίνδυνος + Μησυστηματικός κίνδυνος 48

49 Μη-συστηματικός κίνδυνος (1 από 2) Τον μη-συστηματικό κίνδυνο μπορεί ένας επενδυτής να τον διαφοροποιήσει Για τον συστηματικό κίνδυνο όμως δεν μπορεί να κάνει τίποτε, τον αντιμετωπίζουν όλοι οι επενδυτές Ο επενδυτής δεν πρέπει να περιμένει να ανταμειφθεί για κίνδυνο τον οποίο μπορεί να διαφοροποιήσει. 49

50 Μη-συστηματικός κίνδυνος (2 από 2) Ο μη-συστηματικός κίνδυνος προέρχεται από διάφορα τυχαία γεγονότα τα οποία είναι μοναδικά για κάθε εταιρεία Η επίδραση τους είναι οριακή (τα θετικά αντισταθμίζονται από αρνητικά) Ο συστηματικός κίνδυνος προέρχεται από γεγονότα που επηρεάζουν συστηματικά όλες τις μετοχές και δεν μπορούν να εξαλειφθούν 50

51 Παράδειγμα 6 (1 από 2) 51

52 Παράδειγμα 6 - Διαγραμματικά 52

53 Παράδειγμα 6 (2 από 2) Εάν ήσασταν ένας ορθολογικά σκεπτόμενος επενδυτής θα επιλέγατε ποτέ το χαρτοφυλάκιο Χ1; Όχι, γιατί Χ6 που με τον ίδιο περίπου κίνδυνο έχει την διπλάσια αναμενόμενη απόδοση Επίσης δεν θα επιλέγατε το Χ7 γιατί το Χ6 έχει περίπου την ίδια απόδοση με μικρότερο κίνδυνο Το ίδιο για Χ3: Χ6 έχει όχι μόνον μεγαλύτερη απόδοση αλλά και μικρότερο κίνδυνο 53

54 Ο ορθολογικός επενδυτής: αφού υπολογίσει όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια, θα προσπαθήσει να επιλέξει τα πιο αποδοτικά Δηλαδή αυτά που έχουν την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση για δεδομένα επίπεδα κινδύνου ή τον μικρότερο κίνδυνο για δεδομένα επίπεδα απόδοσης 54

55 Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Αφού ο επενδυτής υπολογίσει όλους τους συνδυασμούς όλων των δυνατών διαθέσιμων χαρτοφυλακίων στην αγορά, πρέπει να αποφασίσει ποιο από όλα θα διαλέξει Την περιοχή αυτή την ονομάζουμε περιοχή των διαθέσιμων αξιογράφων (attainable set) 55

56 Η Καμπύλη Ελάχιστου Κινδύνου Ο ορθολογικός επενδυτής θα προτιμήσει χαρτοφυλάκια που βρίσκονται στα όρια ή στα σύνορα της περιοχής των διαθέσιμων αξιογράφων Τα χαρτοφυλάκια αυτά είναι τα πιο αποδοτικά και μπορούμε να τα αναπαραστήσουμε με την καμπύλη ΒΕ στην οποία θα βρίσκονται τα χαρτοφυλάκια που κυριαρχούν πάνω σε όλα τα υπόλοιπα χαρτοφυλάκια 56

57 Το Αποδοτικό Σύνορο Ακόμα και μέσα στην καμπύλη υπάρχουν χαρτοφυλάκια που είναι καλύτερα από άλλα Το πάνω μέρος είναι το διάστημα με τα πραγματικά αποδοτικά χαρτοφυλάκια (efficient portfolios) Αποδοτικό διάστημα ή αποδοτικό σύνορο (efficient set, efficient frontier) 57

58 Επιλογή; Κάθε ορθολογικός (rational) επενδυτής, που έχει στόχο την μεγιστοποίηση της συνολικής ωφέλειας, θα πρέπει να έχει ένα χαρτοφυλάκιο που βρίσκεται κάπου στο διάστημα CΕ Το ακριβές σημείο για κάθε επενδυτή καθορίζεται χρησιμοποιώντας καμπύλες αδιαφορίας (indifference curves) 58

59 Θεωρία Χαρτοφυλακίου (Portfolio Theory) Markowitz Εάν μπορούμε να μετρήσουμε αναμενόμενες αποδόσεις, τυπικές αποκλίσεις, και συσχετίσεις Το πρόβλημα της επιλογής του χαρτοφυλακίου είναι πρόβλημα ελαχιστοποίησης της τυπικής απόκλισης με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης ή πρόβλημα μεγιστοποίησης της αναμενόμενης απόδοσης με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου 59

60 Αποδοτικό Χαρτοφυλάκιο Αυτό που έχει: τον μικρότερο κίνδυνο για ένα δεδομένο επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης ή εναλλακτικά την μεγαλύτερη δυνατή αναμενόμενη απόδοση για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου 60

61 Πως τα εντοπίζουμε; (1 από 2) ορίζουμε μία χαμηλή απόδοση έστω 3% Βρίσκουμε όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτήν την απόδοση και επιλέγουμε αυτό με τον μικρότερο κίνδυνο 61

62 Πως τα εντοπίζουμε; (2 από 2) συνεχίζουμε ορίζοντας ένα νέο επίπεδο έστω 3,1%, και βρίσκουμε όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτήν την απόδοση και επιλέγουμε αυτό με τον μικρότερο κίνδυνο Συνεχίζουμε αυτήν την διαδικασία έως ότου για όλα τα δυνατά επίπεδα απόδοσης έχουμε εντοπίσει από ένα διαθέσιμο χαρτοφυλάκιο με τον μικρότερο κίνδυνο (αποδοτικό σύνορο) 62

63 Εναλλακτικά Ορίζουμε ένα χαμηλό επίπεδο κινδύνου και εντοπίζουμε όλα τα διαθέσιμα χαρτοφυλάκια που έχουν αυτό το επίπεδο κινδύνου και επιλέγουμε αυτό με την μεγαλύτερη απόδοση, κ.λ.π. Συνεχίζουμε την διαδικασία όπως πριν αλλά αυτήν την φορά εντοπίζουμε από ένα διαθέσιμο χαρτοφυλάκιο με την μέγιστη δυνατή απόδοση για κάθε επίπεδο κινδύνου 63

64 Οι 4 Υποθέσεις του Markowitz Οι επενδυτές επιζητούν την απόδοση και αποφεύγουν τον κίνδυνο Οι επενδυτές σκέφτονται και αντιδρούν ορθολογικά όταν παίρνουν αποφάσεις Οι επενδυτές παίρνουν τις αποφάσεις τους προσπαθώντας να μεγιστοποιήσουν την προσδοκώμενη χρησιμότητα (utility) Οι αποδόσεις ακολουθούν κανονική κατανομή 64

65 Μόνο-Παραγοντικό Υπόδείγμα (Single Index Model) Πρόβλημα: πολυπλοκότητα Π.χ. για ν μετοχές πρέπει να υπολογίσουμε [ν(ν-1)]/2] συνδιακυμάνσεις Π.χ., για 200 μετοχές πρέπει να υπολογίσουμε 19,900 συνδιακυμάνσεις 65

66 Λύση: Κοινός Παράγοντας Ο Markowitz παρατήρησε ότι όταν όλη η αγορά κινείται προς κάποια κατεύθυνση σχεδόν όλες οι μετοχές αντιδρούν με κάποιο τρόπο Μήπως λοιπόν οι μετοχές κινούνται μαζί όχι λόγω μίας σχέσης που τις ενώνει (συνδιακύμανση) αλλά λόγω της αντίδρασης τους σε έναν κοινό, για όλες τις μετοχές, παράγοντα; 66

67 Μόνο-Παραγοντικό Υπόδείγμα (Single Index Model) Συνδέει τις αποδόσεις κάθε μετοχής (r i ) με τις αποδόσεις ενός κοινού παράγοντα (r M ): - E(r i ) = a i + β i E(r M ) 67

68 Ο Παράγοντας Μ Ο παράγοντας M είναι ένας παράγοντας που επηρεάζει όλες τις μετοχές Μπορεί να είναι η συνολική αγορά (άρα r Μ είναι οι μεταβολές στο αγοραίο χαρτοφυλάκιο) 68

69 Ο Συντελεστής β Ο συντελεστής β i μετρά την ευαισθησία κάθε μετοχής στις μεταβολές της αγοράς Υπολογίζεται ως: - β i = σ i,m /σ 2 Μ 69

70 Ο Συντελεστής α Ο συντελεστής α (η απόδοση που είναι ανεξάρτητη από τις μεταβολές στο αγοραίο χαρτοφυλάκιο) υπολογίζεται ως: - a i = E(r i) β i E(r M ) 70

71 Παράδειγμα 7 (1 από 2) Μετοχή έχει σ i,m = 0,035, σ 2 Μ = 0,020 Άρα β i = (0,035/0,020) = 1,75 Εάν E(r i )= 9%, E(r M )= 12%, Τότε a i = 0,09-1,75 (0,12) = 0,3 Άρα η απόδοση της μετοχής i δίνεται από: - r i = 0,3 + 1,75 r Μ 71

72 Παράδειγμα 7 (2 από 2) Με βάση το υπόδειγμα αυτό, η απόδοση μίας μετοχής μπορεί να υπολογισθεί από μία παλινδρόμηση της μορφής: - r i = a i + β i r M + e i όπου e i είναι τα τυχαία κατάλοιπα της εξίσωσης, με αναμενόμενη μέση τιμή ίση με το μηδέν 72

73 Παράδειγμα 7 - ο κίνδυνος είναι: σ 2 i = β 2 i σ 2 Μ + σ 2 e ενώ η συνδιακύμανση δύο μετοχών i, j μπορεί να δειχθεί ότι είναι: - σ i, = β 2 i β 2 jσ 2 Μ 73

74 Ξέρουμε ότι: E r p = μ i=1 w i E(r i ) Αντικαθιστώντας την επόμενη στην ανωτέρω: - Ε(r i ) = α i + β i E(r Μ ) 74

75 Έχουμε την απόδοση ως: E r p v = i=1 ν w i a i + i=1 w i β i E(r M ) Άρα χρειαζόμαστε για την απόδοση: - το β κάθε μετοχής (ν x β εφ' όσον έχουμε ν μετοχές) - το α κάθε μετοχής (ν x α εφ' όσον έχουμε ν μετοχές) - Το Ε(r Μ ) 75

76 Ο κίνδυνος Εάν αντικαταστήσουμε τις: - σ 2 i = β 2 i σ 2 Μ + σ 2 e - σ i, j = β 2 i β j σ 2 Μ Στην εξίσωση του κινδύνου του χαρτοφυλακίου - σ 2 ν p = i=1 ν i=1 w 2 i σ 2 ei w 2 i β 2 i σ 2 ν ν M + i=1 i=1 w i w j β i β j σ 2 M + 76

77 Άρα Άρα, χρειαζόμαστε για να υπολογίσουμε τον κίνδυνο: - το σ 2 M - το β κάθε μετοχής (ν x β εφ' όσον έχουμε ν μετοχές) - το σ 2 ei (ν x σ 2 ei εφ' όσον έχουμε ν μετοχές) 77

78 Άρα για απόδοση & κίνδυνο χαρτοφυλακίου θέλουμε: το β κάθε μετοχής (ν x β) το α κάθε μετοχής (ν x α) το σ 2 ei κάθε μετοχής (ν x σ 2 ei ) Το Ε(r Μ ) και το σ 2 M Δηλαδή [3ν + 2] στοιχεία 78

79 Παράδειγμα 8 Για 200 μετοχές:3 (200) +2 = 602 στοιχεία Χωρίς το Μονό-Παραγοντικό Υπόδειγμα για 200 μετοχές θα έπρεπε να υπολογίσουμε συνδιακυμάνσεις, χώρια οι υπόλοιπες μεταβλητές Άρα το Μόνο-Παραγοντικό Υπόδειγμα απλοποιεί σημαντικά τους υπολογισμούς 79

80 Συμπεράσματα (1 από 2) Ο επενδυτής δεν πρέπει να περιμένει να ανταμειφθεί για διαφοροποιήσιμο κίνδυνο Το πρόβλημα της επιλογής του χαρτοφυλακίου είναι πρόβλημα ελαχιστοποίησης κινδύνου με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο απόδοσης ή πρόβλημα μεγιστοποίησης απόδοσης με περιορισμό ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου 80

81 Συμπεράσματα (2 από 2) Κάθε ορθολογικός επενδυτής με στόχο την μεγιστοποίηση της θα έχει ένα χαρτοφυλάκιο που βρίσκεται κάπου στο διάστημα CΕ Το ακριβές σημείο για κάθε επενδυτή καθορίζεται χρησιμοποιώντας καμπύλες αδιαφορίας 81

82 Εφαρμογές CAPM Σύγκριση και αξιολόγηση διαφορετικών χαρτοφυλακίων Ας υποθέσουμε ότι έχουμε να συγκρίνουμε διάφορα αμοιβαία κεφάλαια με σκοπό να διαλέξουμε αυτό με την καλύτερη σχέση απόδοσης και κινδύνου. Δύο δείκτες που βασίζονται στο υπόδειγμα του CAPM και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για την σύγκριση είναι ο δείκτης του Sharpe και ο δείκτης του Treynor. 82

83 Reward-to-Variability, RVAR Ο Sharpe πρότεινε να αξιολογούμε χαρτοφυλάκια με βάση την απόδοση του χαρτοφυλακίου (rχ) ως προς τον συνολικό του κίνδυνο - S x = r x r f σx 83

84 Reward-to-Volatility, RVOL Ο Treynor πρότεινε έναν παρόμοιο δείκτη με την διαφορά ότι στον παρανομαστή χρησιμοποιούμε τον συστηματικό κίνδυνο αντί για τον συνολικό κίνδυνο: - T x = r x r f βx 84

85 Παράδειγμα 9 (1 από 2) 85

86 Παράδειγμα 9 (2 από 2) S 1 = 0,162 0,08 0,271 S 2 = 0,134 0,08 0,181 S 3 = 0,113 0,08 0,181 S 4 = 0,10 0,08 0,195 = 0,302 = 0,298 = 0,153 = 0,102 T 1 = 0,162 0,08 0,117 T 2 = 0,134 0,08 0,89 T 3 = 0,113 0,08 1,08 T 4 = 0,10 0,08 1,02 = 7 = 6,06 = 3,05 = 1,96 86

87 Εφαρμογές CAPM Να υπολογίσουμε με το CAPM το επιτόκιο με το οποίο θα προεξοφλήσουμε τα μερίσματα προκειμένου να βρούμε την θεωρητική αξία μίας μετοχής Το επιτόκιο προεξόφλησης που χρησιμοποιούμε στα υποδείγματα πρέπει πάντα να είναι υψηλότερο από το επιτόκιο των ομολόγων του δημοσίου, για να αντικατοπτρίζει τον υψηλότερο κίνδυνο που έχουν οι μετοχές και το χρηματιστήριο σε σχέση με τα ομόλογα. 87

88 Παράδειγμα Έστω το υπόδειγμα σταθερής ανάπτυξης το οποίο υποθέτει ότι το μέρισμα θα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό g, κάθε χρόνο και η μετοχή ΧΥΖ η οποία έχει τιμή 9 Ευρώ, και δίνει μέρισμα 1,1 Ευρώ ανά μετοχή. Το επιτόκιο του ομολόγου είναι 8% Σύμφωνα με τις προβλέψεις μας η εταιρεία θα αυξάνει το μέρισμα της στο μέλλον με σταθερό ρυθμό, g = 3% 88

89 Η εσωτερική αξία της μετοχής IV e = D o (1+g) r e g = 1,1(1+0,03) r e 0,03 89

90 Το προεξοφλητικό επιτόκιο: Εάν β = 1,67, r M = 15%, τότε η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής, που είναι και το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο, θα είναι: r e = r f + βxyz[r M r f ] = 0,08 +1,67 [0,15-0,08] = 0,08 + 1,67 [0,07] = 0,1969, ή 19,69% 90

91 Άρα η εσωτερική αξία της μετοχής IV e = 1,1(1+0,03) r e 0,03 = 1,133 0,1969 0,03 = 6,81 91

92 Τέλος Ενότητας # 3 Μάθημα: Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου, Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ by Dr. Stergios Athianos 1- ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Τοποθέτηση συγκεκριμένου ποσού με στόχο να αποκομίσει ο επενδυτής μελλοντικές αποδόσεις οι οποίες θα τον αποζημιώσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 3 Επομένως τα μερίσματα για τα έτη 2015 και 2016 είναι 0, 08 0,104

ΘΕΜΑ 3 Επομένως τα μερίσματα για τα έτη 2015 και 2016 είναι 0, 08 0,104 ΘΕΜΑ 3 ΙΑ) Η οικονομική αξία της μετοχής BC θα υπολογιστεί από το συνδυασμό των υποδειγμάτων α) D D προεξόφλησης IV για τα πρώτα έτη 05 και 06 και β) σταθερής k k αύξησης μερισμάτων D IV (τυπολόγιο σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΕΛΕΔΑΚΗΣ Άσκηση : ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΕΤΟΧΗ Α ΜΕΤΟΧΗ Β Απόδοση Πιθανότητα Απόδοση Πιθανότητα -0,0 0,50-0,0 0,50 0,50

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Ενότητα 3: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΣΥΝΕΤΛΕΣΤΗ BETA Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

www.oleclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Στον πίνακα που ακολουθεί παρατίθενται οι κατανομές των αποδόσεων δύο μετοχών. Πιθανότητα (π ) 0,5 0,5 0,5 0,5 r Α 10% 6% 13% 3% r Β 0% 5% -1% 16% Α. Να υπολογιστεί η εκτιμώμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 6: «ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα ΙΙΙ: Οι Οργανωμένες. Δευτερογενείς Αγορές

Τμήμα ΙΙΙ: Οι Οργανωμένες. Δευτερογενείς Αγορές Τμήμα ΙΙΙ: Οι Οργανωμένες Δευτερογενείς Αγορές 7.Το χρηματιστήριο αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.) 7.1 Γενικά Το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.) είναι μια οργανωμένη και ελεγχόμενη αγορά κινητών αξιών (αξιογράφων),

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 4: ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Ο συνολικός κίνδυνος ή τυπική απόκλιση χωρίζεται σε : α) συστηματικό κίνδυνο δηλαδή ο κίνδυνος που οφείλεται στις οικονομικοπολιτικές (γενικές) συνθήκες της αγοράς β) μη συστηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Κυριαζόπουλος Γεώργιος ΤΜΗΜΑ: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΘΙΑΝΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕΣΩ ΕΝΟΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕΣΩ ΕΝΟΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 1.2 ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ...6 1.3 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ...9 1.4 ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1 ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ...11

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΟΥΜΕΝΟ ΔΕΙΚΤΗ ΤΟΥ SHARPE» ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Καπέλλα

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 9: Κίνδυνος και πληροφορία Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 8: Απόδοση - Κίνδυνος Επενδύσεων Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ Σχολή Διοίκησης Οικονομίας Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Ελεγκτικής «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 7: Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισμού. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 7: Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισμού. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 7: Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισμού Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ

ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ Διπλωματική Εργασία ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Ενότητα 14: ΑΠΟΔΟΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΚΑΙ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Έστω τυχαίο δείγμα παρατηρήσεων από πληθυσμό του οποίου η κατανομή εξαρτάται από μία ή περισσότερες παραμέτρους, π.χ. μ. Επειδή σε κάθε δείγμα αναμένεται διαφορετική τιμή του μ, είναι προτιμότερο να επιδιώκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ονοματεπώνυμο φοιτητή. Γεώργιος Καπώλης (ΜΧΑΝ 1021)

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ονοματεπώνυμο φοιτητή. Γεώργιος Καπώλης (ΜΧΑΝ 1021) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σχέση μεταξύ αναμενόμενης απόδοσης μετοχών, χρηματιστηριακής αξίας και δείκτη P/E Ονοματεπώνυμο φοιτητή (ΜΧΑΝ 1021) Επιβλέπων Καθηγητής: Γεώργιος Διακογιάννης Επιτροπή: Εμμανουήλ Τσιριτάκης

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 12: Ασυνεχείς Κατανομές Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΒΗΤΑ

Η ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΒΗΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ - TMHMA XΡHMATOIOKONOMIKHΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Μ.Π.Σ. ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: Η ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΒΗΤΑ ΖΑΦΕΙΡΑΚΗΣ ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: θεμελιώδεις αρχές Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Τμήμα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσματικό ονομάζεται το χαρτοφυλάκιο το οποίο έχει τη μεγαλύτερη απόδοση για δεδομένο επίπεδο κινδύνου ή το μικρότερο κίνδυνο για δεδομένο επίπεδο απόδοσης. Το σύνολο των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 8: Πιθανότητες ΙΙ Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ»

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ» «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ» Απόστολος Γ. Χριστόπουλος ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Λογιστικής 2011-12 1 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Ως διαχείριση χαρτοφυλακίου θεωρούμε την διαδικασία της επιλογής διαφόρων αξιόγραφων

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Π.Μ.Σ. Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 18: Θεώρημα Πεπλεγμένων (Ειδική περίπτωση) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση 6η Εισήγηση Ο κίνδυνος στην αξιολόγηση επενδύσεων Φωτεινή Ψιμάρνη-Βούλγαρη Αβεβαιότητα και κίνδυνος Μπορεί να είναι ως προς: Την πρόβλεψη των εισπράξεων (νέο ή παλιό προϊόν,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 1: Εισαγωγή Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση )

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση ) ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση 18.4.2016) 440. Για μια κατάθεση 100 με ετήσιο επιτόκιο 12% και τριμηνιαίο ανατοκισμό, η ετήσια πραγματική απόδοση είναι : α) 12,42%

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 9Α: Απλή Τυχαία Δειγματοληψία Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 06: Επενδύσεις Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 5: Αξιολόγηση Επενδύσεων (5/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 7: Ζήτηση Χρήματος Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 6: Συνολική Ζήτηση και Συνολική Προσφορά (Μέρος Β) Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΕΤΑΙΡΙΕΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΞΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ.

Η ΣΧΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΣΧΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

Πολιτική Οικονομία Ενότητα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Ζήτηση και προσφορά αγαθών Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ενότητα #4: ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΩΝ Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης έχουν ληφθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα12: Πιστωτικοί Κίνδυνοι Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 2 : Υπολογισμός παροχών σε δίκτυα με ελεύθερη ζήτηση Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Π.Μ.Σ. ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Π.Μ.Σ. ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ Π.Μ.Σ. ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ H επίδραση του κλάδου στις αποδόσεις μετοχών Επιβλέπων Καθηγητής: ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 5: Υποδείγματα Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

(Margin Account) 1. 2. 3.

(Margin Account)  1. 2. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το εαρινό εξάµηνο 2008-2009 Λογαριασµού Περιθωρίου (Margin Account) Ο θεσµός του «Λογαριασµού Περιθωρίου» (Margin Account) έχει ως στόχο να αποκλείσει

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: Διαδικασία άντλησης κεφαλαίου Καραμάνης Κωνσταντίνος Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Θεωρία

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Θεωρία Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 7: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται και αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #: Εφαρμογές του Γραμμικού Προγραμματισμού Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα