O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή

Transcript

1 O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 1

2 O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή Πρέπει να δίνει απάντηση στα ερωτήματα : Ποιος Τι Πως και για ποιο σκοπό μαθαίνει (Laurillard, 1993) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 2

3 Η μοντελοποίηση στο σχεδιασμό εκπαιδευτικού λογισμικού και οι διαισθητικές προσεγγίσεις Η δημιουργία μοντέλων στην απάντηση των ερωτημάτων Οι σύγχρονες θεωρίες μάθησης ως απάντηση στο πως ο μαθητής μαθαίνει Η έρευνα στο αντικείμενο μάθησης στο τι και γιατί ο μαθητής μαθαίνει Η έρευνα στο πως οι μαθητές μαθαίνουν το αντικείμενο μάθησης σε συνδυασμό με φορμαλισμούς όπως η ΗΤΑ και GOMS ως απάντηση στο ποιος μαθαίνει (Laborde & Strasser, 1990; Mellar & Bliss, 1994; Kordaki & Potari, 1998; Kordaki & Avouris, 2000) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 3

4 Οι θεωρίες μάθησης και ο σχεδιασμός εκπαιδευτικού λογισμικού Ο συμπεριφορισμός η το μοντέλο του μηχανικού : (Skinner, ) έμφαση στην καλή προετοιμασία και παρουσίαση του αντικειμένου, (όσο πιο καλή είσοδο έχουμε τόσο πιο καλή έξοδο θα πάρουμε) στη δημιουργία εξωτερικών κινήτρων (επιβράβευση της επιθυμητής συμπεριφοράς) Αγνοούνται : οι νοητικές λειτουργίες των ατόμων που μαθαίνουν οι ατομικές διαφορές, τα εσωτερικά κίνητρα, το πλαίσιο συμφραζομένων στο οποίο συντελείται η μάθηση (η δραστηριότητα) η διεπιστημονικότητα του αντικειμένου Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 4

5 Ο συμπεριφορισμός και ο σχεδιασμός εκπαιδευτικού λογισμικού Επικράτησε στα αρχικά στάδια σχεδιασμού εκπαιδευτικού λογισμικού Εδωσε έμφαση Στην πολύ καλή παρουσίαση του αντικειμένου (εικόνες, χρώματα, υπερσύνδεσμοι, πολυμέσα, διαδίκτυο) Μια ιστορική αναδρομή (Plato programs) Τεμαχισμός του αντικειμένου μάθησης σε ενότητες που παρατίθενται κατά σειρά δυσκολίας Εξάσκηση τύπου ασκησάρι (drill & practice) Εξωτερική διόρθωση του λάθους - προσπάθησε πάλι!! Επιβράβευση της επιθυμητής συμπεριφοράς μπράβο!!, συγχαρητήρια!!! Εξωτερική αξιολόγηση (βαθμοί, επίπεδα κλπ) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 5

6 Οι κοινωνικές και εποικοδομιστικές προσεγγίσεις στη μάθηση Παραδοχές Η μάθηση αποτελεί μια ενεργητική υποκειμενική και κατασκευαστική δραστηριότητα του ατόμου προκειμένου να προσαρμοστεί στο περιβάλλον στο οποίο ζει, προυπόθεση για την οποία είναι η δημιουργία ισχυρού εσωτερικού κινήτρου Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 6

7 Η κοινωνικοπολιτισμική προσέγγιση στη μάθηση Δίνει έμφαση στο ρόλο : της κοινωνικής και πολιτισμικής αλληλεπίδρασης (επικοινωνία, εργαλεία, αναπαραστάσεις) του αναστοχασμού του πλαισίου συμφραζομένων στο οποίο συντελείται η μάθηση (δραστηριότητα) της ένταξης του αντικειμένου μάθησης σε κάποιο πολιτισμικό ή κοινωνικό πλαίσιο συμφραζομένων (Confrey, 1995; Bauersfeld, 1981; von Glasersfeld, 1987; Saxe, 1990) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 7

8 Οι κοινωνικές και εποικοδομιστικές προσεγγίσεις και ο σχεδιασμός εκπαιδευτικού λογισμικού Ο μαθητής ενεργός στη μάθησή του, έχει τη δυνατότητα να δημιουργήσει κάτι, χρειάζεται περιβάλλον αλληλεπίδρασης και εργαλεία σχετικά με το αντικείμενο μάθησης Ο μαθητής μαθαίνει με υποκειμενικό τρόπο, έχει τη δυνατότητα να ακολουθήσει τα δικά του μονοπάτια αλλά και να εκφράσει τις δικές του ιδέες κατασκευάζοντας τις προσωπικές του στρατηγικές επίλυσης προβλήματος χρειάζεται πολλαπλές αναπαραστάσεις των εννοιών κυμαινόμενης διαφάνειας, ανεξάρτητα εργαλεία, δυνατότητα κατασκευής προσωπικών αρχικών αντικειμένων ύπαρξη εργαλείων για αυτοαξιολόγηση Ο μαθητής κατασκευάζει, Το αντικείμενο δεν παρουσιάζεται Επιλύονται προβλήματα Με τη χρήση εργαλείων ανεξάρτητων (abstract) από ένα συγκεκριμένο πρόβλημα πολλαπλών αναπαραστάσεων κυμαινόμενης διαφάνειας multi-context υποστηρίζοντα τον αναστοχασμό μέσω intrinsic feedback Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 8

9 Τα προβλήματα διεπιστημονικού χαρακτήρα δυνατότητας πολλαπλών επιλύσεων και διερευνητικού περιεχομένου Η ανατροφοδότηση Δεν δίνεται εξωτερική ανατροφοδότηση με τη μορφή επιβράβευσης ή της πρότασης των σωστών απαντήσεων αλλά intrinsic feedback Η πρότερη γνώση των μαθητών Η πολιτισμική γνώση για το αντικείμενο Οι κοινές δυσκολίες των παιδιών Οι δυνατότητες των Η/Υ και οι αναπαραστάσεις οι πολλαπλές οι διασυνδεδεμένες οι δυναμικές αναπαραστάσεις Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 9

10 Ο ρόλος των εργαλείων Τα εργαλεία και ο συνδυασμός κοινωνικών και εποικοδομιστικών προσεγγίσεων στη μάθηση Οι θεωρίες των Vygotsky και Piaget Ο διπλός ρόλος των εργαλείων : κατασκευαστικός και εξερευνητικός Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 10

11 O σχεδιασμός των εργαλείων Δόμηση του αντικειμένου μάθησης εστιασμένο στις βασικές έννοιες, δημιουργία μοντέλων και ιεραρχικών δικτύων εννοιών και υπο-εννοιών τους, στόχος η δημιουργία εννοιολογικών εργαλείων Διερεύνηση του τρόπου με τον οποίο οι βασικές έννοιες οικοδομούνται από τους μαθητές, δημιουργία μοντέλων και ιεραρχικών δικτύων εννοιών και υπο-εννοιών τους, στόχος η δημιουργία εργαλείων που να υποστηρίζουν αυτή τη διαδικασία Εργαλεία με τα οποία ο μαθητής κυρίως κατασκευάζει Εργαλεία με τα οποία ο μαθητής κυρίως εξερευνά Πραγματοποίηση πολλαπλών και διασυνδεδεμένων αναπαραστάσεων κυμαινόμενης διαφάνειας, ώστε να είναι δυνατή η επίλυση και η διερεύνηση προβλήματος με πολλαπλούς τρόπους, εργαλεία που σχεδιάζονται με τη βοήθεια της ιεραρχικής ανάλυσης έργου (ΗΤΑ) και GOMS για τη διεκπεραίωση διερευνητικών δραστηριοτήτων στα πλαίσια πιλοτικών μελετών με τους μαθητές, εργαλεία που δίνουν intrinsic feedback (εικονικό η?) εργαλεία ανεξάρτητα Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 11

12 Τα ανοικτά περιβάλλοντα μάθησης Σχεδιάζονται κυρίως με βάση τις σύγχρονες γνωσιοθεωρητικές τοποθετήσεις (εποικοδομισμός κοινωνικές και πολιτισμικές διαστάσεις της γνώσης) Αποτελούν περιβάλλοντα επίλυσης προβλημάτων ορίζονται και ως μικρόκοσμοι (Papert, 1980) αποτελούνται : Α) από ένα σύνολο από πρωταρχικά αντικείμενα και βασικές λειτουργίες που επιδρούν σε αυτά όπως και ένα σύνολο από κανόνες που διέπουν αυτή την επίδραση, τα οποία σχετίζονται με τη συνήθη δομή ενός τυπικού συστήματος. Β) Επιπλέον αποτελούνται από έναν χώρο ο οποίος συνδέει αντικείμενα και λειτουργίες με τα φαινόμενα στην οθόνη του υπολογιστή. Ουσιαστικά αυτός ο χώρος καθορίζει τον τύπο της ανάδρασης που παρέχουν αυτά τα περιβάλλοντα (Balacheff & Sutherland, 1994). Υλοποιούν επίσης τις ιδέες της άμεσης διαχείρισης υπολογιστικών αντικειμένων, των macros, των πολλαπλών αναπαραστάσεων Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 12

13 Ως έννοια της μέτρησης της επιφάνειας ορίζεται : " η επιλογή ενός μέρους από κάποιο όλο, η θεώρησή του ως μονάδα και η μετατόπισή του στο υπόλοιπο μέρος του όλου : σύμφωνα με αυτά η μέτρηση είναι μια σύνθεση υποδιαίρεσης και αλλαγής θέσης" (Piaget, Inhelder, & Sheminska, 1981, σελ. 3). Ως έννοια της διατήρησης ορίζεται : "η δυνατότητα μιας επιφάνειας να μεταβάλλεται ως προς το σχήμα χωρίς αυτό να συνεπάγεται ότι μεταβάλλεται και ποσοτικά" (Piaget, et all., 1981; Hughes & Rogers, 1979). Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 13

14 OI BAΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΟΥ ΣΥΝΘΕΤΟΥΝ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ η έννοια της μονάδας η έννοια της επικάλυψης με τη μονάδα χωρίς κενά και επικαλύψεις η έννοια της καταμέτρησης των μονάδων ο αριθμητικός υπολογισμός της επιφάνειας με τη βοήθεια των τύπων υπολογισμού. (Piaget et all, 1981; Hirstein, Lamb, & Osborne, 1978; Maher & Beattys, 1986; Steffe & Hirstein,1976; Wilson & Osborne, 1988) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 14

15 Η διαδικασία της μάθησης της μέτρησης της επιφάνειας σύγκριση με το "μάτι" (6-7 χρόνων) διατήρηση ύστερα από τεμαχισμό και ανασύνθεση (7-8 χρόνων) επικάλυψη επιφανειών με μια μη τυποποιημένη μονάδα (8-10 χρόνων) χρήση των τύπων υπολογισμού και των τυποποιημένων μονάδων μέτρησης (11-12 χρόνων) (Piaget et all. 1981; Inskeep, 1976) και χωρίς την αντιστοιχία ηλικιών σταδίων οι Hart, 1984; Hughes & Rogers, 1979 Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 15

16 Στις σχολικές πρακτικές για την έννοια της επιφάνειας δεν δίνεται έμφαση στην κατανόηση των εννοιών που συνθέτουν την έννοια της μέτρησης και στη διατήρηση της επιφάνειας στον ενεργητικό χαρακτήρα της μέτρησης εισάγονται πρόωρα η τετραγωνική μονάδα και το τετραγωνικό καρέ οι τυποποιημένες μονάδες μέτρησης και οι τύποι υπολογισμού Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 16

17 Οι δυσκολίες που αναφέρονται από τη βιβλιογραφία αφορούν όλες τις έννοιες που συνθέτουν τη λειτουργία της μέτρησης της επιφάνειας και συναντώνται σε παιδιά του δημοτικού του γυμνασίου ακόμα και σε ενήλικες Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 17

18 Οι δυσκολίες των παιδιών αποδόθηκαν στο ότι στις σχολικές πρακτικές δεν δίνεται έμφαση στην κατανόηση των εννοιών που συνθέτουν την έννοια της μέτρησης (Maher & Beattys, 1986; Lindquist, Mathews & Silver, 1983; Osborne, 1976) στην κατανόηση της έννοιας της μέτρησης σε εικονικά και σε προτασιακά συστήματα αναπαραστάσεων σε ποιοτικούς χειρισμούς της επιφάνειας χωρίς τη χρήση αριθμών (Carpenter, et al. 1975; Hiebert, 1981; Inskeep, 1976; Menon, 1996) στην ενεργητική πραγματοποίηση της λειτουργίας της μέτρησης (Carpenter, et al. 1975; Hiebert, 1981; Johnson, 1986) στην εξέλιξη της κατανόησης της μονάδας από τις προσωπικές στις τυποποιημένες μονάδες μέτρησης ( Hiebert, 1981; Inskeep, 1976; Heraud, 1987) στη μελέτη της επιφάνειας σε δυναμική αλληλεπίδραση με το γραμμικό της περίβλημα ( Baturo & Nason, 1996) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 18

19 Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ως σύνθεση 3 μοντέλων (Kordaki & Potari, 1998; Laborde, 1990) πως μαθαίνει τι μαθαίνει και ποιος μαθαίνει (Laurillad, 1993) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 19

20 Η απάντηση στο πως ο μαθητής μαθαίνει στηρίχθηκε : στη γνωσιοθεωρητική τοποθέτηση του εποικοδομισμού (von Glasersfeld, 1987) σε συνδυασμό με την κοινωνικοπολιτισμική διάσταση της γνώσης (Bauersfeld, 1988; Vygotsky, 1978; Confrey, 1994; 1995; 1995a; 1995b) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 20

21 Σύμφωνα με αυτά η γνώση : δεν μεταφέρεται από το δάσκαλο στο μαθητή δεν αποτελεί μια απόλυτη αλήθεια αλλά αντιμετωπίζεται ως μια ενεργητική και υποκειμενική κατασκευή του ατόμου στην προσπάθειά του να προσαρμοστεί στο ζωτικό περιβάλλον του και στο περιβάλλον των εννοιών στις οποίες ζει. κατασκευάζεται επίσης σε αλληλεπίδραση με την κοινωνία και τον πολιτισμό, τα εργαλεία, τις εξωτερικές αναπαραστάσεις τις πολλαπλές αναπαραστάσεις και ειδικότερα τις εικονικές αναπαραστάσεις, τη δραστηριότητα και γενικότερα με το πλαίσιο συμφραζομένων το οποίο επιπλέον δημιουργεί και εσωτερικές διαφορετικές προσεγγίσεις του ατόμου στη μάθηση (Bauersfeld, 1988; Borba & Confrey, 1996; Noss & Hoyles, 1992; Kordaki & Potari, 1999; Lave, 1988; Walkerdine, 1989; Laborde, 1993; Bishop, 1988; Vygotsky, 1978; Cobb, 1997; Dreyfus, 1995; Sutherland, 1995; Lesh, Mehr & Post, 1987; Kaput, 1987; Dyfoyr-Janvier, Bednarz & Belanger, 1987) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 21

22 αναγνωρίζεται επίσης η σημασία των εξωτερικών αναπαραστάσεων (Vygotsky, 1978) των εικονικών συστημάτων αναπαραστάσεων (Dreyfus, 1995; Sutherland, 1995) των πολλαπλών αναπαραστάσεων μιας έννοιας (Lesh, Mehr & Post, 1987; Kaput, 1987; Dyfoyr-Janvier, Bednarz & Belanger, 1987) Στη γεωμετρία οι εξωτερικές και οι εσωτερικές αναπαραστάσεις μιας έννοιας πλησιάζουν (Mariotti, 1995) συνδέονται (Herskovitz, 1990) και η γεωμετρική λογική ερμηνεύεται ως μια διαλεκτική εργασία μεταξύ τους (Mariotti, 1995; Fischbein, 1993) ΟΙ Η/Υ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ αναγνωρίζονται ως μέσο το οποίο μπορεί να βοηθήσει στη δημιουργία λογισμικού με γνωστικό χαρακτήρα (Hillel, 1993; Dorfler, 1993; Laborde, 1993; Dreyfus, 1993) παίζει κεντρικό ρόλο στο πλαίσιο συμφραζομένων στο οποίο συντελείται η μάθηση (Noss & Hoyles, 1992) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 22

23 δίνει δυνατότητες έκφρασης και αλληλεπίδρασης (Clements, 1989; Noss, Healy & Hoyles, 1997) σύνδεσης της καθημερινής εμπειρίας των παιδιών και των μαθηματικών (Νoss, 1988) σύνδεσης της εικονικής με τη συμβολική πληροφορία (Noss, Healy & Hoyles, 1997) έκφρασης πολλαπλών αναπαραστάσεων (Borba & Confrey, 1996; Day, 1993; Cuoco, 1994) πειραματισμού (Hoyles & Noss, 1987; Yerushalmy, Chazan, Gordon & Houde, 1986; Kieran & Hillel, 1990) διεπιστημονικής προσέγγισης ( Clements, 1989), εικονικής ανατροφοδότησης, εικονικής επικοινωνίας μαθηματικών εννοιών και εξεικόνησης της αλληλεπίδρασης της εικόνας με την έννοια στη γεωμετρία (Sutherland, 1995; Laborde, 1992; Mariotti, 1995; Noss & Hoyles, 1992) Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 23

24 Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η μάθηση και οι εκπαιδευτικές προδιαγραφές του λογισμικού ως απαιτήσεις για δυνατότητα ενεργητικής κατασκευής της γνώσης ανάπτυξης προσωπικών στρατηγικών επίλυσης εικονικής αναπαράστασης των ενεργειών του μαθητή ως ανατροφοδότηση μη διάθεση συστήματος αυτόματης αξιολόγησης ανάπτυξης μεθόδων αυτοδιόρθωσης διαθεσιμότητα εργαλείων που να ανταποκρίνονται στον τρόπο που μαθαίνει ο μαθητής αλληλεπίδρασης του μαθητή με γνώση που είναι κατασκευασμένη από τον πολιτισμό πειραματισμού τοποθέτησης και επίλυσης προβλημάτων κατασκευής πολλαπλών αναπαραστάσεων Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 24

25 Το μοντέλο για τη γνώση και τη μάθηση (Kordaki & Potari, 1998) σχεδίαση ευθ.τμημάτων &πολυγώνων καμβάδες & λειτουργίες σχεδίασης διαθεσιμότητα δραστήρια εργαλείων μέτρηση για: επιφανειών προσομοιώσεις των αισθησιομετασχ/τισμός ή σύγκριση σχημάτων κινητικών ενεργειών Η μάθηση υποκειμενική ανεξαρτησία των λειτουργιών αντικείμενα που δίνονται από το μαθητή μη διαθέσιμο σύστημα αξιολόγησης με τη μορφή ελέγχου των σωστών απαντήσεων εργαλεία για αυτόματους μετασχημ/σμούς εργαλεία για μέτρηση επιφάν. περιβάλλον πειραματισμού &επίλ.προβλημ περιβάλλον αλληλεπίδραση κατασκευή πολλαπλών πλαισί γεωμετρικά ακανόνιστα μη γραμμικός, καθοδηγ. από τα γεγονότα αντικειμενοστραφής προγραμματισμός όχι παρουσίαση πληροφοριών αλλά διαθεσιμότητα ενός συνόλου λειτουργιών μη τυποποιημένα σχήματα συστήματα πολλαπλών ανα- συστήματα τυποποιημένα παραστάσεων μέτρησης αναστοχασμός εξεικόνιση χρήση γλωσσών των ενεργειών προγραμ/μού με των παιδιών περιβάλλον γραφικών όπως η V.B. Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 25

26 Η μάθηση της διατήρησης και της μέτρησης της επιφάνειας και οι εκπαιδευτικές προδιαγραφές του λογισμικού ως απαιτήσεις για δυνατότητα πειραματισμού και ενεργητικής πραγματοποίησης της λειτουργίας της μέτρησης κατασκευής σχημάτων από το μαθητή διατήρησης ύστερα από μεταβολή της θέσης του σχήματος διατήρησης ύστερα από τεμαχισμό και ανασύνθεση μέτρησης με τεμαχισμό ή /και επικάλυψη επιφανειών με χρήση μιας ποικιλίας μονάδων κατασκευής προσωπικής μονάδας, χρήση μη τυποποιημένων μονάδων και τυποποιημένων μονάδων της μέτρησης της επιφάνειας. Να είναι δυνατή η ίδια διαδικασία με τη χρήση καρέ. πειραματισμού με δυναμικές μορφές διατήρησης της επιφάνειας μελέτης μέσα από δυναμικές μεταβολές της σχέσης επιφάνειας και περιμέτρου Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 26

27 Tο μοντέλο για την έννοια της διατήρησης της επιφάνειας (Kordaki & Potari, 1998) μεταφορά διατήρηση χωρίς ύστερα από τροποποίηση σχήματος στροφή συμμετρία ως προς άξονα μεταφορά & στροφή και αντίστροφα Η έννοια της διατήρησης της διατήρηση των μερών μεταφορά&συμμετρ. επιφάνειας του σχήματος ύστερα από και αντίστροφα διατήρηση με τροποποίηση του σχήματος συμμετρία &στροφή και αντίστροφα τετράγωνο αυτόματοι μετασχηματισμοί σε ισοδύναμα σχήματα όπως ορθ/νια&οικογένειες ορθογωνίων παρ/μα&οικογένειες παραλληλογράμμων τρίγωνα& οικογένειες τριγώνων Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 27

28 Tο μοντέλο για την έννοια της μέτρησης της επιφάνειας (Kordaki & Potari, 1998) τετραγωνικής μονάδας η έννοια της με χρήση ορθογώνιας μονάδας μονάδας η έννοια της μονάδας που κατασκευάζεται επικάλυψης με τη μονάδα από το μαθητή Η έννοια της μέτρησης η έννοια της καταμέτρησης της τυποποιημένης μονάδας της επιφάνειας των μονάδων μέτρησης της επιφάνειας τετραγωνικού καρέ η έννοια της μονάδας σε συνδυασμό με την έννοια της επανάληψής της (καρέ) με χρήση ορθογώνιου καρέ καρέ που κατασκευάζεται από το μαθητή Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 28

29 Το μοντέλο των πιθανών αισθησιοκινητικών ενεργειών του μαθητή κατά την εμπλοκή του σε θέματα διατήρησης και μέτρησης της επιφάνειας (Kordaki & Potari, 1998) Η επιλογή και αντιγραφή επιφάνειας ή μέρους της Η επιλογή και κοπή μέρους επιφάνειας Η επιλογή και επικόλληση επιφάνειας ή μέρους της Η επιλογή και στροφή επιφάνειας ή μέρους της σε συνδυασμό με τη δυνατότητα κατασκευής της γωνίας στροφής Η δημιουργία του συμμετρικού επιφάνειας ή μέρους της, σε συνδυασμό με τη δυνατότητα κατασκευής του άξονα συμμετρίας Το σβήσιμο μέρους ή ολόκληρου σχήματος στην οθόνη του υπολογιστή Οι λειτουργίες του λογισμικού όπως εμφανίζονται στο περιβάλλον διεπαφής με το χρήστη : Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 29

30 Αρχείο Σχεδίαση Επεξεργασία Μέτρηση Aυτόματοι Μετασχηματισμοί Εργαλεία Ανοιγμα Τετραγωνικός Επιλογή Επιφάνειας Τετράγωνο Τετραγωνική καμβάς μέρους μονάδα Βοήθεια Ανοιγμα Τριγωνικός Επιλογή Γωνίας Ορθογώνια και Ορθογώνια τελευταίου καμβάς όλου Οικογένειες από μονάδα Ορθογώνια Αποθήκευση Σχεδίαση Κοπή Ευθυγράμμου Παραλληλόγραμμα Μονάδα του τελευταίου πολυγώνου τμήματος και οικογένειες από μαθητή Παραλληλόγραμμα Αποθήκευση Σχεδίαση Επικόλληση Tρίγωνα και Επικάλυψη σαν... ευθ. τμήματος οικογένειες τριγώνων με μονάδα Εκτύπωση Τέλος σχεδίασης Σχεδίαση Εμφάνιση Καταμέτρηση πολυγώνου γωνίας στροφής αριθμητικών στοιχείων μονάδων Eξοδος Καθάρισμα Στροφή Τετραγωνικό οθόνης καρέ Σχεδίαση άξονα Ορθογώνιο συμμετρίας καρέ Συμμετρία ως προς άξονα Καρέ του μαθητή Σβηστήρες Δρ Μαρία Κορδάκη : O σχεδιασμός περιβαλλόντων μάθησης σε υπολογιστή 30