ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΜΜΩΝ ΕΜΠΟΤΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΙΩΡΗΜΑΤΑ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Γ. ΜΠΑΣΑΣ

Transcript

1 Επιβλέπων : Δ. Κ. Ατματζίδης, Καθηγητής ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΜΜΩΝ ΕΜΠΟΤΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΙΩΡΗΜΑΤΑ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Γ. ΜΠΑΣΑΣ Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών ΠΑΤΡΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2012

2

3 «οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἔχουσα εἰς Ἅιδου ἡ ψυχὴ ἔρχεται πλὴν τῆς παιδείας τε καὶ τροφῆς» Πλάτων, π.χ., Φιλόσοφος (μετάφραση : η ψυχή έρχεται στον Άδη χωρίς να κουβαλάει τίποτε άλλο πέρα από την παιδεία της και την αγωγή της) Η εργασία αυτή αφιερώνεται στην οικογένειά μου και στη μνήμη του Δ. Α. Χρυσικού

4

5 Περι ληψη Η βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς εδαφικών και βραχωδών σχηματισμών επιτυγχάνεται συχνά με τη μέθοδο των ενέσεων. Οι ενέσεις εμποτισμού είναι ο παλαιότερος τύπος ενέσεων που αναπτύχθηκε, είναι οι συχνότερα χρησιμοποιούμενες, έχουν το ευρύτερο φάσμα εφαρμογών και διακρίνονται σε αιωρήματα και χημικά διαλύματα. Τα πιο γνωστά αιωρήματα είναι αυτά του τσιμέντου και του πυριτικού νατρίου, αντίστοιχα. Τα αιωρήματα έχουν χαμηλό κόστος και είναι αβλαβή για το περιβάλλον, όμως έχουν περιορισμένο πεδίο εφαρμογής που φθάνει μέχρι τις χονδρόκοκκες άμμους. Αντίθετα, τα διαλύματα μπορούν να εμποτίσουν μέχρι και λεπτόκοκκες άμμους ή και χονδρόκοκκες ιλύες, όμως έχουν σημαντικά υψηλότερο κόστος και, μερικά από αυτά, είναι επιβλαβή για το περιβάλλον και τον άνθρωπο. Για τους λόγους αυτούς γίνεται προσπάθεια να αντικατασταθούν τα χημικά διαλύματα με αβλαβή για το περιβάλλον αιωρήματα που να έχουν το ίδιο πεδίο εφαρμογής. Η προσπάθεια αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη των αιωρημάτων λεπτόκοκκων τσιμέντων, με τα πρώτα προϊόντα να εμφανίζονται στις αρχές της δεκαετίας του Με την πάροδο του χρόνου, αναπτύχθηκε ένας σχετικά μικρός αριθμός λεπτόκοκκων τσιμέντων που διατίθενται στην αγορά και έχουν κόστος εφαρμογής μεταξύ του κόστους των κοινών τσιμέντων και του κόστους των χημικών διαλυμάτων. Κατά την τελευταία δεκαετία, παρατηρείται διεθνώς αυξημένο ενδιαφέρον για τη δημιουργία και την τεκμηρίωση των ιδιοτήτων νέων λεπτόκοκκων υλικών, με χαμηλότερο κόστος, για χρήση σε ενέσεις τύπου αιωρήματος. Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής, εντάσσεται στον εργαστηριακό έλεγχό των εμποτισμένων άμμων με σκοπό (α) την εκτίμηση των δυναμικών ιδιοτήτων τους, (β) την αποτίμηση της επίδρασης σειράς παραμέτρων που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά της άμμου και τις διαδικασίες εκτέλεσης των δοκιμών και (γ) την ποσοτικοποίηση της βελτίωσης που προκύπτει από τον εμποτισμό των εδαφών με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων στις δυναμικές ιδιότητες και τη συμπεριφορά τους. Για το σκοπό της ποσοτικοποίησης αυτής και για λόγους σύγκρισης, το σύνολο αυτών των δοκιμών εκτελέστηκαν και σε δοκίμια καθαρής άμμου. Ειδικότερα, το αντικείμενο του ερευνητικού έργου οριοθετείται από τους παρακάτω γενικούς στόχους : Έλεγχος βιομηχανικά παραγόμενων τσιμέντων και συγκριτική αξιολόγησή τους με βάση διαθέσιμες πληροφορίες για άλλα λεπτόκοκκα ή/και κοινά τσιμέντα Portland. Πραγματοποίηση δοκιμών συντονισμού σε κάμψη. Οι δοκιμές αυτές γίνονται για πρώτη φορά σε εμποτισμένες άμμους και είναι χρήσιμες για την απόκτηση πληροφοριών πάνω στις δυναμικές ιδιότητες των υλικών της έρευνας. Έλεγχος της επίδρασης του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των ενεμάτων τσιμέντου, που φάνηκε να συνδυάζει επιμέρους παραμέτρους, όπως ο λόγος Ν/Τ και το μέγεθος των κόκκων των τσιμέντων. Παραμετρική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς άμμων που έχουν εμποτιστεί με αιωρήματα τσιμέντων για την ποσοτικοποίηση της επίδρασης παραμέτρων όπως η περιβάλλουσα τάση, το επίπεδο της παραμόρφωσης, ο λόγος νερού προς τσιμέντο i

6 (Ν/Τ), το τελικό ποσοστού εξίδρωσης, το μέγεθος των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου και ο τύπος του τσιμέντου. Για τις ανάγκες της εργαστηριακής διερεύνησης χρησιμοποιήθηκαν τρείς τύποι τσιμέντου. Ένα βιομηχανοποιημένο τσιμέντο, ένα καθαρό τσιμέντο Portland και ένα σύνθετο τσιμέντο Portland. Τα δύο τελευταία τσιμέντα, λειοτριβήθηκαν ώστε να προκύψει μία επιπλέον κοκκομετρική σύνθεση από το κάθε ένα με μέγιστο μεγέθος κόκκων 40μm. Ως εδάφη για την παραγωγή εμποτισμένων δοκιμίων, χρησιμοποιήθηκαν τέσσερις διαφορετικής κοκκομετρικής διαβάθμισης ασβεστολιθικές άμμοι και μια χαλαζιακή άμμος Ottawa, με συντελεστές ομοιομορφίας, C u, κυμαινόμενο μεταξύ 1.20 και 1.46 και χαρακτηριστικό μέγεθος κόκκων, d 10, κυμαινόμενο από περίπου 0.3mm έως περίπου 2.0mm. Η έρευνα που εκτελέστηκε και αποτελεί το αντικείμενο αυτής της διατριβής περιλαμβάνει, αρχικά, την τεκμηρίωση των βασικών ιδιοτήτων των αιωρημάτων των τσιμέντων, με δοκιμές εξίδρωσης και ιξωδομέτρησης και τον εργαστηριακό έλεγχο της ενεσιμότητάς τους με δοκιμές εισπίεσης σε μικρά δοκίμια. Τα αποτελέσματα αυτής της διερεύνησης οδήγησαν στον προσδιορισμό του πεδίου εφαρμογής των αιωρημάτων και στη διαμόρφωση του προγράμματος δοκιμών για το κυρίως αντικείμενο της εργασίας, που σχεδιάστηκε και εκτελέστηκε ώστε να τεκμηριωθεί η δυναμική συμπεριφορά των εδαφών που εμποτίζονται με αιωρήματα λεπτόκοκκων και κοινών τσιμέντων. Ο λόγος νερού προς τσιμέντο, Ν/Τ, είναι η πιο σημαντική παράμετρος που καθορίζει τις ιδιότητες και την συμπεριφορά των αιωρημάτων. Αύξηση του λόγου νερού προς τσιμέντο προκαλεί σημαντική βελτίωση των ρεολογικών χαρακτηριστικών, αλλά έχει δυσμενείς επιπτώσεις στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων. Η λειοτρίβηση των τσιμέντων επηρεάζει σημαντικά τις τιμές του τελικού ποσοστού εξίδρωσης. Μείωση του μέγιστου μεγέθους κόκκου, d max, από τα 100μm στα 40μm προκάλεσε μείωση έως και 50% στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Αντίθετα, ο τύπος του τσιμέντου έχει μικρή επίδραση στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου I42.5 εμφανίζουν τις υψηλότερες τιμές και τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 τις χαμηλότερες. Ευσταθή αιωρήματα (τελικό ποσοστό εξίδρωσης μικρότερο του 5%) θεωρούνται μόνο τα αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, με λόγο Ν/Τ ίσο με 1:1 και μόνο τα αιωρήματα των υπόλοιπων λειοτριβημένων τσιμέντων (d max = 40μm) με λόγο Ν/Τ ίσο προς 0.6:1. Ο τύπος του τσιμέντου επηρεάζει τις τιμές του φαινομένου ιξώδους αλλά όχι σε σημαντικό βαθμό. Γενικά, τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου I42.5 έχουν τις υψηλότερες και τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 τις μικρότερες τιμές φαινομένου ιξώδους. Οι τιμές του φαινομένου ιξώδους των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 είναι, για μικρούς λόγους Ν/Τ, σχετικά υψηλές για εμποτισμό σε λεπτόκοκκα εδάφη. Συγκεκριμένα, για λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 2:1 και 3:1 οι τιμές που αντιστοιχούν στο φαινόμενο ιξώδες αμέσως μετά την παρασκευή των αιωρημάτων (αρχικό φαινόμενο ιξώδες) ήταν από 14 και 6cP, αντίστοιχα. Για τα πιο πυκνά αιωρήματα, με λόγους Ν/Τ ίσους προς 0.6:1, 0.8:1 και 1:1, οι τιμές του αρχικού φαινομένου ιξώδους ήταν 690, 105 και 70cP, αντίστοιχα. Οι τιμές του φαινομένου ιξώδους για το τσιμέντο Rheocem 650, λόγω της ταχύπηκτης φύσης του, μετρήθηκαν για χρόνο μικρότερο των 40min. Οι τιμές που αντιστοιχούν στο αρχικό φαινόμενο ιξώδες του αιωρήματος αυτού, είναι μικρότερες σε σχέση με τις τιμές των αιωρημάτων των υπόλοιπων τσιμέντων. Για λόγους νερού προς ii

7 τσιμέντο ίσους προς 1:1, 2:1 και 3:1 οι τιμές του αρχικού φαινομένου ιξώδους ήταν 55cP, 12cP και 6cP, αντίστοιχα. Ο εργαστηριακός έλεγχος της συμπεριφοράς σε δυναμική φόρτιση των εμποτισμένων άμμων έγινε με χρήση κατάλληλων δοκιμίων (11.3cm ύψους και 5.0cm διαμέτρου) που παράγονταν χρησιμοποιώντας ειδική διάταξη εμποτισμού μονοδιάστατης ροής. Ο προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών των εμποτισμένων άμμων διερευνήθηκε με δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη, σε εικοσιεννέα(29) συνολικά δοκίμια. Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών συντονισμού υπολογίστηκαν το μέτρο διάτμησης, G, το μέτρο ελαστικότητας, E, και ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, D t και D f, για ευρύ φάσμα τιμών της περιβάλλουσας τάσης και της παραμόρφωσης. Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών ήταν δυνατός ο υπολογισμός και του λόγου Poisson. Για λόγους σύγκρισης και αποτίμησης της βελτίωσης που επιφέρει ο εμποτισμός με αιωρήματα τσιμέντου, όμοιες εργαστηριακές δοκιμές εκτελέστηκαν και σε δοκίμια καθαρής άμμου. Ο λόγος νερού προς τσιμέντο και το τελικό ποσοστό εξίδρωσης του ενέματος είναι οι σημαντικότερες παράμετροι που επηρεάζουν τις τιμές του μέτρου διάτμησης, του μέτρου ελαστικότητας, του λόγου Poisson και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη των εμποτισμένων άμμων. Ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία του τσιμέντου και η κοκκομετρία της άμμου δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Η τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων εξαρτώνται τόσο από την τιμή της εφαρμοζόμενης περιβάλλουσας τάσης όσο και από την τιμή της αναπτυσσόμενης παραμόρφωσης κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών μετρήσεων. Οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa, κυμαίνονται από 1200MPa έως 4100MPa για εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης περίπου από % έως %. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa, κυμαίνονται από 2600 έως 11500MPa για εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης από περίπου 10 5 % έως %. Ο λόγος Poisson των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται γενικά από 0.22 έως 0.44, είναι άμεση συνάρτηση του λόγου νερού προς τσιμέντο και φαίνεται επίσης να επηρεάζεται από την κοκκομετρία της άμμου και λιγότερο από τον τύπο του τσιμέντου. Το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε μεγαλύτερες τιμές του λόγου Poisson σε σχέση με τα υπόλοιπα τσιμέντα, κατά 10% έως 20%. Ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.3% έως 3% για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης από περίπου % έως % και για τιμές περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 4 σε 10 3 %, αυξάνεται από 120% έως 200%,ενώ για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 σε 10 2 %, αυξάνεται από 50% έως 80%. Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 50% (10% κατά μέσο όρο). Ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.2% έως 3.2% για τιμές ορθής παραμόρφωσης από περίπου % έως % και για τιμές περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από σε %, αυξάνεται από 110% έως 180%, ενώ για αύξηση της ορθής παραμόρφωσης από iii

8 σε %, αυξάνεται από 40% έως 70%. Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 40% (10% κατά μέσο όρο). Για τα εμποτισμένα δοκίμια με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) επέφερε σημαντική αύξηση του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας (κατά 45% έως 60% για την ασβεστολιθική άμμο και 50% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa). Για τους αντίστοιχους εμποτισμούς με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 40% (από 1:1 σε 0.6:1) προκάλεσε μικρή αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 20%). Ομοίως, για τους εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 3:1 σε 2:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 20% έως 30% για την ασβεστολιθική άμμο και 40% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa). Για τους αντίστοιχους εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) προκάλεσε αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 40% έως 50%). Για τα για τα εμποτισμένα δοκίμια με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1.25:1, προκάλεσε αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη έως και 20%. Για τους αντίστοιχους εμποτισμούς με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ από 0.8:1 σε 0.6:1 προκαλεί μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, έως και κατά 40%. Ομοίως, για τα εμποτισμένα δοκίμια με ασταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, από 20% έως και 60%. Ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 προκαλεί αύξηση έως και κατά 40%. Μοναδική εξαίρεση ήταν η άμμος #30 #50 όπου η μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1, προκάλεσε μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη έως και 80% και του λόγου απόσβεσης σε κάμψη έως και 20%. Για τους αντίστοιχους εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 1:1 σε 0.8:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, από 20% έως και 50%. Ο εμποτισμός των άμμων με αιωρήματα τσιμέντου προκαλεί σημαντική βελτίωση των τιμών του μέτρου διάτμησης, του μέτρου ελαστικότητας, του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη και του λόγου Poisson των καθαρών άμμων. Οι σημαντικότερες παράμετροι που επηρεάζουν τη βελτίωση των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο και το τελικό ποσοστό εξίδρωσης του ενέματος, ενώ ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία του τσιμέντου και η κοκκομετρία της άμμου δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Η βελτίωση του μέτρου διάτμησης, G, των εμποτισμένων άμμων, είναι όμοια με τη βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας τους, Ε. Εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης και το μέτρο ελαστικότητας των ασβεστολιθικών άμμων κατά 30 έως 10 φορές κατά μέσο όρο, για μεταβολή της πλευρικής τάσης από 50 έως 400kPa. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης και το μέτρο ελαστικότητας κατά 15 έως 6 φορές κατά μέσο όρο, για την ίδια μεταβολή της πλευρικής τάσης. Ο λόγος βελτίωσης του iv

9 λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 1.0 έως 1.8. Για τα ευσταθή (ή κοντά στην ευστάθεια) αιωρήματα, η βελτίωση κυμάνθηκε μεταξύ 1.6 και 1.8 (1.7 κατά μέσο όρο). Για τα ασταθή αιωρήματα, η βελτίωση κυμάνθηκε μεταξύ 1.0 και 1.2 (1.1 κατά μέσο όρο). Για λόγους Ν/Τ μικρότερους του 1:1 (ευσταθή αιωρήματα), ο λόγος ταχυτήτων V P /V S είναι αρκετά υψηλός (>2.0), υποδεικνύοντας υψηλή συγκέντρωση τσιμέντου, χαμηλό πορώδες και υψηλή πυκνότητα των δοκιμίων, ενώ για λόγους Ν/Τ μεγαλύτερους του 2:1 (ασταθή αιωρήματα), ο λόγος ταχυτήτων είναι κατά μέσο όρο ίσος με 1.7. Η τιμή αυτή θα μπορούσε να προσομοιώσει τη δυναμική συμπεριφορά ενός ψαμμίτη. Η βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, των εμποτισμένων άμμων, είναι όμοια με τη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, D f. Το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε μεγαλύτερη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη (έως και 40%) και περίπου ίδια βελτίωση (κατά μέσο όρο) του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Για τα ευσταθή αιωρήματα του τσιμέντου Rheocem 650, ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη των καθαρών άμμων, βελτιώθηκε έως περίπου 7 και 5 φορές, αντίστοιχα, ενώ για τα ασταθή αιωρήματα βελτιώθηκε έως περίπου 6 και 4 φορές, αντίστοιχα. Για τα ευσταθή αιωρήματα των τσιμέντων I42.5 και ΙΙ32.5, ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη των καθαρών άμμων, βελτιώθηκε έως περίπου 4 και 6 φορές, αντίστοιχα, ενώ για τα ασταθή αιωρήματα βελτιώθηκε έως 3 και 5 φορές, αντίστοιχα. Τόσο για τα πυκνά αιωρήματα, όσο και για τα αραιά, ο λόγος D F /D Τ είναι κατά μέσο όρο ίσος με 1.2. v

10 Πι νακας Περιεχομε νων Περίληψη... i Πίνακας Περιεχομένων...vi Κατάλογος Σχημάτων... ix Κατάλογος Πινάκων... xvi Κατάλογος Συμβόλων... xvii Ευχαριστίες Αναγνωρίσεις... xix Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή... 1 Κεφάλαιο 2 : Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Βελτιώσεις εδαφών με ενέσεις εμποτισμού Συστατικά ενεμάτων τύπου αιωρήματος Λεπτόκοκκα τσιμέντα Ορισμός Εμπορικά διαθέσιμα λεπτόκοκκα τσιμέντα Ιδιότητες ενεμάτων τύπου αιωρήματος Λόγος νερού προς τσιμέντο Ιδιότητες των αιωρημάτων Ενεσιμότητα και διεισδυτικότητα Παραγωγή δοκιμίων Δυναμικές ιδιότητες Περίληψη Κεφάλαιο 3 : Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοτήτων Εισαγωγή Δοκιμή συντονισμού σε στρέψη Στρεπτικά Κύματα σε Ράβδο Ταλάντωση σε στρέψη ράβδων πεπερασμένου μήκους Διατμητική Παραμόρφωση Γεωμετρικές Θεωρήσεις Στοιχείου σε Στρέψη Ανηγμένη παραμόρφωση Χαρακτηριστική διατμητική παραμόρφωση Δοκιμή συντονισμού σε κάμψη Μέθοδος του Λογισμού των Μεταβολών vi

11 3.4.2 Μέθοδος Rayleigh Ritz Μέθοδος Ανάλυσης κατά Cascante et al. (1998) Μέση αξονική παραμόρφωση Σύγκριση Διαμήκους και Καμπτικής Διέγερσης Απόσβεση Ταλάντωσης Βασικές Έννοιες της Απόσβεσης Μέθοδος Μέτρησης Περίληψη Κεφάλαιο 4 : Εργαστηριακή Διερεύνηση Δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένων εδαφών Εργαστηριακή διερεύνηση Στόχοι της διερεύνησης Υλικά Ιδιότητες των αιωρημάτων Προετοιμασία των αιωρημάτων Εξίδρωση Φαινόμενο ιξώδες και ρεολογικές καμπύλες Εκτίμηση ενεσιμότητας Πρόγραμμα δοκιμών Εμποτισμός και παραγωγή δοκιμίων Δοκιμές συντονισμού Βαθμονόμηση της συσκευής συντονισμού σε στρέψη Βαθμονόμηση της συσκευής συντονισμού σε κάμψη Διαδικασία δοκιμών Περίληψη Κεφάλαιο 5 : Δυναμικές Ιδιότητες Άμμων Συντονισμός των άμμων σε στρέψη Συντονισμός άμμου σε κάμψη Περίληψη Κεφάλαιο 6 : Δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένων άμμων Μέτρο Διάτμησης Παράμετροι δοκιμής Παράμετροι υλικών Μέτρο Ελαστικότητας vii

12 6.2.1 Παράμετροι δοκιμής Παράμετροι υλικών Λόγος Poisson Παράμετροι δοκιμής Παράμετροι υλικών Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη Παράμετροι δοκιμής Παράμετροι υλικών Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη Παράμετροι δοκιμής Παράμετροι υλικών Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7 : Σύνθεση και Αξιολόγηση Αποτελεσμάτων Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων Μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων Λόγος Poisson Συσχέτιση G E Λόγος απόσβεσης σε στρέψη εμποτισμένων άμμων Λόγος απόσβεσης σε κάμψη εμποτισμένων άμμων Συσχέτιση D f D t Συμπεράσματα Κεφάλαιο 8 : Συμπεράσματα Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... 2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B... 6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ viii

13 Κατα λογος Σχημα των Σχήμα 2.1 : Κατηγορίες των ενέσεων (Hontoria and Sanchez Blanco, 2006)... 6 Σχήμα 2.2 : Ενεσιμότητα και διεισδυτικότητα διαφόρων υλικών σε έδαφος Σχήμα 2.3 : Κοκκομετρικές καμπύλες λεπτόκοκκων τσιμέντων : (α) MC 100, MC 300 και MC 500 (Clarke and McNally 1993), (β) Spinor A6, A12, A16, A20, A32, A48 (Holcim Ltd. 2008), (γ) Rheocem 650, Rheocem 650SR, Rheocem 800, Rheocem 900 (BASF Construction Chemicals, 2008) Σχήμα 2.4 : Ρεολογικές καμπύλες διαφόρων τύπων ρευστών Σχήμα 2.5 : Επίδραση της προσθήκης υπερρευστοποιητή και μπεντονίτη στη συνοχή αιωρήματος τσιμέντου (Bremen, 1997) Σχήμα 2.6 : Επίδραση της ειδικής επιφάνειας των τσιμέντων, κατά Blaine, στη συνοχή των αιωρημάτων (Bremen, 1997) Σχήμα 2.7 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στη συνοχή των αιωρημάτων τσιμέντου (Bremen, 1997) Σχήμα 2.8 : Τυπικές καμπύλες εξίδρωσης κοινού Portland (Houlsby, 1985) Σχήμα 2.9 : Διατάξεις εμποτισμού σε στήλες μεγάλου μήκους από : (α) Sano et al. (1996) και (β) Dano and Derache (2001), Dano and Hicher (2003) Σχήμα 2.10 : Διάταξη ενέσεων εμποτισμού με πολλαπλές μήτρες (α) κατά ASTM D και (β) λεπτομέρεια μήτρας (Krizek et al. 1986) Σχήμα 2.11 : Επίδραση της σχετικής πυκνότητας της άμμου στο δυναμικό μέτρο διάτμησης (Dano and Hicher 2003) Σχήμα 2.12 : Επίδραση της σχετικής πυκνότητας άμμου και του τύπου του αιωρήματος στο δυναμικό μέτρο ελαστικότητας και στο δυναμικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένης άμμου (Li and Woods 1987) Σχήμα 2.13 : Επίδραση του τύπου του αιωρήματος και της διατμητικής παραμόρφωσης (α) στο δυναμικό μέτρο διάτμησης και (β) στο λόγο απόσβεσης εμποτισμένης άμμου (Delfosse Ribay et al. 2004) Σχήμα 2.14 : Επίδραση της πλευρικής τάσης στο δυναμικό μέτρο διάτμησης και στο λόγο απόσβεσης εμποτισμένης άμμου (Delfosse Ribay et al. 2004) Σχήμα 2.15 : Μεταβολή του μέτρου διάτμησης και λόγου απόσβεσης καθαρών άμμων με τη διατμητική παραμόρφωση και την πλευρική τάση (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Σχήμα 2.16 : Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Σχήμα 2.17 : Λόγος απόσβεσης εμποτισμένων άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Σχήμα 2.18 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης των καθαρών άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Σχήμα 2.19 : Βελτίωση του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (δοκιμές πιεζοκε ραμικών στοιχείων) (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Σχήμα 3.1 : Οι δύο τύποι συσκευών συντονισμού τύπου πακτωμένου ελεύθερου άκρου : (α) διέγερση στη βάση απόκριση στην κορυφή, (β) διέγερση στην κορυφή απόκριση στην κορυφή ix

14 Σχήμα 3.2 : Ράβδος κυκλικής διατομής σε κατάσταση καθαρής στρέψης Σχήμα 3.3 : Αριθμητικό γράφημα για Ι θ / Ι t (Richart, Hall and Woods, 1970) Σχήμα 3.4 : Κατανομή της παραμόρφωσης καθ ύψος του δοκιμίου στην πρώτη ιδιομορφή ταλάντωσης (Ishihara 1996) Σχήμα 3.5 : Ράβδος σε στρέψη : (α) τυχούσα διατομή, (β) ροπή στρέψης σε τυχούσα διατομή Σχήμα 3.6 : Απειροστό στοιχείο σε τυχούσα τομή Σχήμα 3.7 : (α) Διάμετρος σε τυχούσα διατομή προτού επιβληθεί ροπή στρέψης (β) Αντίστοιχες διάμετροι προτού επιβληθεί ροπή στρέψης Σχήμα 3.8 : Αντίστοιχες διάμετροι μετά την επιβολή ροπής στρέψης. Υπόθεση καμπύλωσης ακτινών Σχήμα 3.9 : (α) Περιστροφή του απειροστού στοιχείου περί κατακόρυφο άξονα Φάση 1 (β) Περιστροφή του απειροστού στοιχείου περί κατακόρυφο άξονα Φάση 2 46 Σχήμα 3.10 : Άτοπο υπόθεσης καμπύλωσης ακτινών Σχήμα 3.11 : (α) Υπόθεση εσοχής στη διατομή, (β) Παραμορφώσεις εκτός του επιπέδου της διατομής Σχήμα 3.12 : Διατομές παραμένουν κυκλικές Σχήμα 3.13 : Κυλινδρική ράβδος με σταθερή διατομή υπό στρέψη και τυχαίο απειροστό στοιχείο μήκους dx Σχήμα 3.14 : Επιφάνεια της ράβδου: παραμορφώσεις και ανηγμένες παραμορφώσεις απειροστού στοιχείου Σχήμα 3.15 : Σκαρίφημα κυλινδρικού δοκιμίου σε στρεπτική καταπόνηση Σχήμα 3.16 : Στοιχείο δοκού δύο κόμβων (i, j) Σχήμα 3.17 : Τομή κυλινδρικού δοκιμίου Σχήμα 3.18 : Θεμελιώδεις ιδιομορφές της διάδοσης κυμάτων σε κυλινδρικό δοκίμιο Σχήμα 3.19 : Μορφή παραμόρφωσης δοκιμίου σε κάμψη Σχήμα 3.20 : Κατανομή παραμορφώσεων και τάσεων στη διατομή καμπτόμενης ράβδου.. 63 Σχήμα 3.21 : Ορισμός του λόγου απόσβεσης Σχήμα 3.22 : Μέθοδος προσδιορισμού του λόγου απόσβεσης από τη φάση της ελεύθερης ταλάντωσης Σχήμα 4.1 : Εργαστηριακός μύλος AJ 100 για λειοτρίβηση των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 4.2 : Κοκκομετρικές καμπύλες των τσιμέντων Σχήμα 4.3 : Κοκκομετρικές καμπύλες των άμμων Σχήμα 4.4 : Κόκκοι άμμου σε μεγέθυνση : (α,β) θραυστή ασβεστολιθική άμμος (Πανταζόπουλος 2009), (γ,δ) χαλαζιακή άμμος Ottawa (Brooke Cox 2011) Σχήμα 4.5 : Ταχύστροφος αναμικτήρας Impact (Model No. S156 10) Σχήμα 4.6 : (α) Δοκιμή εξίδρωσης, (β) Σωλήνας εξίδρωσης Σχήμα 4.7 : Δοκιμή εξίδρωσης αιωρημάτων με χρήση υπερρευστοποιητή (α) Περίπτωση τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, (β) Περίπτωση τσιμέντου Rheocem Σχήμα 4.8 : Καμπύλες χρόνου ποσοστού εξίδρωσης Σχήμα 4.9 : Ιξωδόμετρο ELV 8 της Viscometers UK Ltd Σχήμα 4.10 : Εξαρτήματα ιξωδόμετρου : (α) ομοαξονικοί κύλινδροι, (β) στελέχη L 1, L 2 και L Σχήμα 4.11 : (α) Βραδύστροφος αναμικτήρας (Stir Pak dual shaft mixer), (β) Ανάδευση αιωρήματος τσιμέντου x

15 Σχήμα 4.12 : Φαινόμενο ιξώδες αιωρημάτων για ταχύτητα περιστροφής 60rpm Σχήμα 4.13 : Ρεολογικές καμπύλες «απλών» αιωρημάτων (Πανταζόπουλος 2009) Σχήμα 4.14 : Εργαστηριακή διάταξη εμποτισμού (α) γενική άποψη, (β) κάτοψη μήτρας εμποτισμού και (γ) όψη μήτρας εμποτισμού Σχήμα 4.15 : Σχηματική παράσταση της διάταξης εμποτισμού Σχήμα 4.16 : Λεπτομέρειες (α) της δεξαμενής εμποτισμού και (β) της μήτρας εμποτισμού. 92 Σχήμα 4.17 : Διαδικασία διαμόρφωσης δοκιμίου άμμου (α) διάστρωση άμμου σε στρώσεις, (β) χειροκίνητη συμπύκνωση άμμου με χρήση ελαστικού τύπτρου, (γ) συμπύκνωση δοκιμίων στη μήτρα εμποτισμού με τη βοήθεια δονητή Σχήμα 4.18 : Ανάκτηση και συντήρηση δοκιμίων (α) δοκίμιο μετά την αποσυναρμολόγηση της μήτρας, (β),(γ) προστασία δοκιμίων έναντι απώλειας υγρασίας, και (δ) συντήρηση δοκιμίων Σχήμα 4.19 : Εργαστηριακή διάταξη για την εκτέλεση δοκιμών συντονισμού Σχήμα 4.20 : Αναπαράσταση του τρόπου διέγερσης του δοκιμίου σε (α) στρεπτική καταπόνηση και (β) καμπτική καταπόνηση. 96 Σχήμα 4.21 : Λεπτομέρεια του συστήματος διέγερσης σε δοκιμή συντονισμού Σχήμα 4.22 : Τυπική διάταξη δοκιμής σε κάμψη (αλουμίνιο βαθμονόμησης) Σχήμα 4.23 : Τομή συσκευής συντονισμού Σχήμα 4.24 : Λεπτομέρειες της δοκιμής συντονισμού : (α) πηνίο και μαγνήτης συστήματος διέγερσης, (β) επιταχυνσιόμετρο πιεζοηλεκτρικού τύπου, (γ) ηλεκτρονικός μετρητής πίεσης, (δ) καπάκι κεφαλής (top cap), (ε) δοκιμή με επιπλέον φορτίο βαθμονόμησης, (στ) ράβδοι και βάρη βαθμονόμησης Σχήμα 4.25 : Διαδικασία τοποθέτησης δοκιμίου στη δοκιμή συντονισμού Σχήμα 5.1 : Μεταβολή του μέτρου διάτμησης των άμμων σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση Σχήμα 5.2 : Μεταβολή του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των άμμων σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση Σχήμα 5.3 : Σύγκριση της μεταβολής το μέτρου ελαστικότητας με την παραμόρφωση με τη χρήση δύο διαφορετικών μεθόδων (Kumar and Madhusudhan 2010) Σχήμα 5.4 : Μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας των άμμων σε σχέση με την ορθή παραμόρφωση Σχήμα 5.5 : Μεταβολή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των άμμων σε σχέση με την ορθή παραμόρφωση Σχήμα 6.1 : Τυπικές καμπύλες μέτρου διάτμησης διατμητικής παραμόρφωσης Σχήμα 6.2 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.3 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.4 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.5 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.6 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών xi

16 Σχήμα 6.7 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.8 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 6.9 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων όλων των τσιμέντων Σχήμα 6.10 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.11 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 6.12 : Τυπικές καμπύλες μέτρου ελαστικότητας ορθής παραμόρφωσης Σχήμα 6.13 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem650) Σχήμα 6.14 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.15 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.16 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.17 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών Σχήμα 6.18 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.19 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 6.20 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων όλων των τσιμέντων Σχήμα 6.21 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.22 : Μεταβολή της τιμής του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 6.23 : Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στις τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων Σχήμα 6.24 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.25 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 6.26 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 6.27 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ xii

17 Σχήμα 6.28 : Τυπικές καμπύλες λόγου απόσβεσης σε στρέψη διατμητικής παραμόρφωσης Σχήμα 6.29 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.30 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.31 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.32 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.33 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών Σχήμα 6.34 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (γ=10 3 %)160 Σχήμα 6.35 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (γ=10 3 %) Σχήμα 6.36 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (γ=10 3 %) Σχήμα 6.37 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (γ=10 3 %) Σχήμα 6.38 : Τυπικές καμπύλες λόγου απόσβεσης σε κάμψη ορθής παραμόρφωσης Σχήμα 6.39 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.40 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.41 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) Σχήμα 6.42: Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 6.43 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών Σχήμα 6.44 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (ε=10 3 %)172 Σχήμα 6.45 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (ε=10 3 %) Σχήμα 6.46 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (ε=10 3 %) Σχήμα 6.47 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (ε=10 3 %) xiii

18 Σχήμα 7.1 : Σύγκριση του μέτρου διάτμησης καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) Σχήμα 7.2 : Σύγκριση του μέτρου διάτμησης καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.3 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων (Rheocem 650) Σχήμα 7.4 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.5 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 7.6 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 7.7 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης ως προς τον λόγο Ν/Τ Σχήμα 7.8 : Καμπύλες βελτίωσης του μέτρου διάτμησης ως προς τον λόγο Ν/Τ Σχήμα 7.9 : Σύγκριση του μέτρου ελαστικότητας καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) Σχήμα 7.10 : Σύγκριση του μέτρου ελαστικότητας καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.11 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (Rheocem 650) Σχήμα 7.12 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.13 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem Σχήμα 7.14 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Σχήμα 7.15 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας ως προς τον λόγο Ν/Τ Σχήμα 7.16 : Καμπύλες βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας ως προς τον λόγο Ν/Τ Σχήμα 7.17 : Βελτίωση του λόγου Poisson των καθαρών άμμων (Rheocem 650) Σχήμα 7.18 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων (Rheocem 650) Σχήμα 7.19 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.20 : Τυπικές καμπύλες συσχέτιση του μέτρου ελαστικότητας και του μέτρου διάτμησης εμποτισμένων εδαφών Σχήμα 7.21 : Συσχέτιση του μέτρου ελαστικότητας και του μέτρου διάτμησης εμποτισμένων εδαφών για διάφορους λόγους Ν/Τ (τσιμέντα Rheocem 650, Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.22 : Μεταβολή του λόγου ταχυτήτων ως προς τον λόγο Ν/Τ Σχήμα 7.23 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων ως προς τον λόγο Ν/Τ xiv

19 Σχήμα 7.24 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) Σχήμα 7.25 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.26 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των καθαρών άμμων (Rheocem 650) Σχήμα 7.27 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.28 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε στρέψη ως προς το λόγο Ν/Τ (γ=10 3 % / 50kPa) Σχήμα 7.29 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε στρέψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (γ=10 3 % / 400kPa) Σχήμα 7.30 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) Σχήμα 7.31 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.32 : Μοντέλο Kelvin Voigt Maxwell Biot (KVMB) Σχήμα 7.33 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των καθαρών άμμων (Rheocem 650) Σχήμα 7.34 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.35 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε κάμψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (ε=10 3 % / 50kPa) Σχήμα 7.36 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε κάμψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (ε=10 3 % / 400kPa) Σχήμα 7.37 : Τυπικές καμπύλες συσχέτισης του λόγου απόσβεσης σε κάμψη και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη εμποτισμένων εδαφών για διάφορους λόγους Ν/Τ (τσιμέντα Rheocem 650, Ι42.5 και ΙΙ32.5) Σχήμα 7.38 : Όρια συσχέτισης των λόγων απόσβεσης εμποτισμένων άμμων Σχήμα 7.39 : Μεταβολή του λόγου αποσβέσεων ως προς τον λόγο Ν/Τ xv

20 Κατα λογος Πινα κων Πίνακας 2.1 : Δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένων άμμων (Dano and Derache 2001) Πίνακας 2.2 : Αποτελέσματα δοκιμών πιεζοκεραμικών στοιχείων σε άμμους (Πανταζόπουλος 2009) Πίνακας 2.3 : Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων από δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων (Πανταζόπουλος 2009) Πίνακας 2.4 : Μέτρο ελαστικότητας και λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων από δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων (Πανταζόπουλος 2009) Πίνακας 3.1 : Περίληψη των μεθόδων ερμηνείας της χαρακτηριστικής διατμητικής παραμόρφωσης για συμπαγή δοκίμια Πίνακας 4.1 : Χημική ανάλυση και σύσταση των τσιμέντων Πίνακας 4.2 : Κοκκομετρία των τσιμέντων Πίνακας 4.3 : Χημική ανάλυση των άμμων Πίνακας 4.4 : Τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων Πίνακας 4.5 : Αποτελέσματα εκτίμησης ενεσιμότητας Πίνακας 4.6 : Πρόγραμμα δοκιμών Πίνακας 4.7 : Μάζα και πάχος διαφόρων μελών της διάταξης συντονισμού Πίνακας 5.1 : Αποτελέσματα δοκιμών συντονισμού σε άμμους Πίνακας 6.1 : Αρχικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Πίνακας 6.2 : Αρχικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Ι42.5 και ΙΙ32.5) Πίνακας 6.3 : Αρχικό μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Πίνακας 6.4 : Αρχικό μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Πίνακας 6.5 : Λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Πίνακας 6.6 : Λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Πίνακας 7.1 : Κατάταξη παραμέτρων με βάση την επίδρασή τους στις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων xvi

21 Κατα λογος Συμβο λων Σύμβολο Ερμηνεία Μονάδες A Διατομή ράβδου mm 2 D f Λόγος απόσβεσης σε κάμψη % D f,sand Λόγος απόσβεσης σε κάμψη καθαρών άμμων % d max Μέγιστο μέγεθος κόκκων μm D t Λόγος απόσβεσης σε στρέψη % D t,sand Λόγος απόσβεσης σε στρέψη καθαρών άμμων % dv/dy Ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης sec 1 E Μέτρο ελαστικότητας Pa E 0 Δυναμικό μέτρο ελαστικότητας (μέτρο ελαστικότητας μικρών παραμορφώσεων) Pa E 0,sand Δυναμικό μέτρο ελαστικότητας καθαρής άμμου Pa f Συχνότητα Hz f n Συχνότητα συντονισμού Hz G Μέτρο διάτμησης Pa G 0 Δυναμικό μέτρο διάτμησης (μέτρο διάτμησης μικρών παραμορφώσεων) Pa I t Στροφική ροπή αδράνειας της συγκεντρωμένης μάζας gr cm s 2 I θ Πολική ροπή αδράνειας gr cm s 2 L Μήκος δοκιμίου mm m i Συγκεντρωμένες μάζες στην κορυφή του δοκιμίου gr n Φαινόμενο ιξώδες cp n p Πλαστικό ιξώδες cp R Ακτίνα δοκιμίου mm T 0 Επιβαλλόμενη ροπή στρέψης N m U Ενέργεια παραμόρφωσης Joule V p Ταχύτητα διάδοσης διαμήκων κυμάτων m/sec V s Ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυμάτων m/sec W Τ Βάρος της ράβδου gr W Δυναμικό των εξωτερικών φορτίων Joule W 0 Βάρος της συγκεντρωμένης μάζας gr y Εγκάρσια μετατόπιση mm γ Διατμητική παραμόρφωση % γ rep Χαρακτηριστική διατμητική παραμόρφωση % δ Λογαριθμική μείωση ε Ορθή παραμόρφωση % θ Γωνία στροφής (ανά μέτρο μήκους) rad θ s Γωνία στροφής που παράγεται στην κορυφή του δοκιμίου όταν δύναμη με πλάτος, Τ 0, εφαρμόζεται στατικά rad θ t Γωνία στροφής στην κορυφή του δοκιμίου rad λ Μήκος κύματος mm ν Λόγος Poisson Π Συναρτησιακό του συστήματος ρ Πυκνότητα kg/m 3 Περιβάλλουσα τάση Pa τ Διατμητική τάση dynes/cm 2 τ 0 Αρχική διατμητική τάση dynes/cm 2 ω n Φασική κυκλική συχνότητα συντονισμού Hz xvii

22 M(x) Ροπή κάμψης N m J u Μέγιστη δυναμική ενέργεια του συστήματος Joule I b Δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας mm 4 J T Μέγιστη κινητική ενέργεια του συστήματος Joule m T Μάζα δοκιμίου kg ε avg Μέση ορθή παραμόρφωση % V Όγκος δοκιμίου mm 3 ε max Μέγιστη ορθή παραμόρφωση % V LF Ταχύτητα διαμήκους κύματος σε ράβδο m/sec E flex Μέτρο ελαστικότητας από καμπτική διέγερση Pa Δ vol Ογκομετρική μεταβολή του δοκιμίου mm 3 W L Απώλεια ενέργειας Joule W s Μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια Joule α acc Γωνιακή επιτάχυνση του επιταχυνσιομέτρου m/sec V Τάση λειτουργίας volts xviii

23 Ευχαριστι ες Αναγνωρι σεις Με την ολοκλήρωση της διατριβής μου, θα ήθελα να απευθύνω ένα βαθύ και ολόψυχο ευχαριστώ σε όσους στάθηκαν δίπλα μου σ αυτή την επίπονη προσπάθεια και με βοήθησαν να τη φέρω σε πέρας. Από την αρχή της περιπέτειας αυτής, μεγάλος συμπαραστάτης υπήρξε ο Καθηγητής μου κ. Δημήτριος Κ. Ατματζίδης, μέσα από την καθοδήγηση, τις συμβουλές και την ηθική παρότρυνση. Τον ευχαριστώ ιδιαίτερα και για τη στήριξη που μου πρόσφερε σε ορισμένες δύσκολες στιγμές, που αναπόφευκτα παρουσιάζονται κατά τη διάρκεια ενός μεταπτυχιακού, καθώς και για την αμέριστη υλικοτεχνική υποστήριξη, χωρίς την οποία δε θα είχαν προκύψει τα αποτελέσματα της διατριβής αυτής. Παράλληλα, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τα άλλα δύο μέλη της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής, τον Καθηγητή κ. Γεώργιο Α. Αθανασόπουλο και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γεώργιο Μυλωνάκη για τις σημαντικές συμβουλές, τη συμπαράσταση και την άμεση ανταπόκριση κάθε φορά που χρειαζόμουν τη βοήθειά τους. Αισθάνομαι επίσης την ανάγκη να απευθύνω ένα μεγάλο ευχαριστώ προς τον συνάδελφο και φίλο Δρ. Ιωάννη Α. Πανταζόπουλο, με τον οποίο είχα την τιμή να συνεργαστώ στενά και να αποκομίσω σημαντικά οφέλη για την πρόοδο της διατριβής μου. Χωρίς την καθοδήγηση και βοήθεια του, δε θα ήταν δυνατή η εκπόνηση της παρούσας διατριβής, ενώ η υποστήριξη και το διαρκές και αδιάκοπο ενδιαφέρον του, συνέβαλαν στη δημιουργία ενός κλίματος ομαλότητας και συνεργασίας. Στο ίδιο μήκος κύματος, θέλω να ευχαριστήσω βαθιά και τη συνάδελφο και συμφοιτήτριά μου Σπυριδούλα Παπαγεωργοπούλου, με την οποία συμπορευτήκαμε και συνεργαστήκαμε άψογα για πολύ καιρό. Ολοκληρώνοντας την παρουσία μου στο φυσικό χώρο του Εργαστηρίου Γεωτεχνικής Μηχανικής, θα ήθελα καταθέσω τις ολόθερμες ευχαριστίες μου προς τους Διδάκτορες του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και συνοδοιπόρους Βασίλη Βλαχάκη, Κωνσταντίνο Θωμά, Αναστάσιο Μπατίλα και Παναγιώτη Κλουκίνα, για τις όμορφες στιγμές που μοιραστήκαμε και την ανεκτίμητη βοήθειά τους. Περνώντας στη νεότερη γενιά του εργαστηρίου, θέλω να ευχαριστήσω τη συνάδελφο Κωνσταντίνα Κατίκα, Ξένια Καρατζιά και Μαρία Σταυρέλη για την όμορφη παρέα και την υποστήριξή τους, τις κοινές μας εμπειρίες και την ηθική και ψυχολογική τους υποστήριξη καθ όλη τη διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω από καρδιάς όλους τους φίλους και τις φίλες που με στήριξαν σε όλη τη διάρκεια της προσπάθειάς μου και έδειχναν κατανόηση κάθε φορά που ο όγκος της δουλειάς με ανάγκαζε να επιλέγω τη «σιωπή ασυρμάτου». Τέλος, ένα πολύ μεγάλο, βαθύ και θερμό ευχαριστώ οφείλω στους δικούς μου ανθρώπους, που χωρίς την αγάπη και τη συμπαράστασή τους, η εκπόνηση και η ολοκλήρωση της διατριβής μου δε θα ήταν ποτέ δυνατή: τους γονείς μου Καίτη και Γιώργο, και τις δύο αδερφές μου Όλγα και Σταματία. Τους ευχαριστώ για όλες τις θυσίες που έχουν κάνει και κάνουν για εμένα και για τη συμπαράστασή τους σε κάθε βήμα της ζωής μου. xix

24 xx

25 Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγη Η βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς εδαφικών και βραχωδών σχηματισμών επιτυγχάνεται συχνά με τη μέθοδο των ενέσεων. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται, κυρίως, για τον έλεγχο των υπόγειων ροών ή/και για τη βελτίωση της αντοχής του εδάφους σε εφαρμογές που περιλαμβάνουν φράγματα, σήραγγες, ΧΥΤΑ, γέφυρες και μεγάλα οικοδομικά έργα. Οι ενέσεις εμποτισμού είναι ο παλαιότερος τύπος ενέσεων που αναπτύχθηκε, είναι οι συχνότερα χρησιμοποιούμενες και έχουν το ευρύτερο φάσμα εφαρμογών. Για την εκτέλεση των ενέσεων εμποτισμού χρησιμοποιούνται δύο κατηγορίες ενεμάτων, τα αιωρήματα και τα χημικά διαλύματα. Τα πιο γνωστά αιωρήματα είναι τα αιωρήματα τσιμέντου και τσιμέντου μπεντονίτη, ενώ το πυριτικό νάτριο, τα αμινοπλαστικά, τα φαινοπλαστικά, τα ακρυλικά και τα ακρυλαμίδια είναι γνωστά χημικά διαλύματα. Τα αιωρήματα έχουν χαμηλό κόστος και είναι αβλαβή για το περιβάλλον, όμως έχουν περιορισμένο πεδίο εφαρμογής που φθάνει μέχρι τις χονδρόκοκκες άμμους. Αντίθετα, τα διαλύματα μπορούν να εμποτίσουν μέχρι και λεπτόκοκκες άμμους ή και χονδρόκοκκες ιλύες, όμως έχουν σημαντικά υψηλότερο κόστος και, μερικά από αυτά, είναι επιβλαβή για το περιβάλλον και τον άνθρωπο. Για τους λόγους αυτούς γίνεται προσπάθεια να αντικατασταθούν τα χημικά διαλύματα με αβλαβή για το περιβάλλον αιωρήματα που να έχουν το ίδιο πεδίο εφαρμογής. Η προσπάθεια αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη των αιωρημάτων λεπτόκοκκων τσιμέντων. Το πρώτο από τα λεπτόκοκκα τσιμέντα (MC 500) εμφανίστηκε στη διεθνή αγορά στις αρχές της δεκαετίας του 1980 και αποτελούσε τη μοναδική λύση για τις περιπτώσεις που αποφασιζόταν ή επιβαλλόταν η χρήση λεπτόκοκκου ανόργανου υλικού ένεσης αντί οργανικού (χημικού διαλύματος). Με την πάροδο του χρόνου, αναπτύχθηκε ένας σχετικά μικρός αριθμός λεπτόκοκκων τσιμέντων που διατίθενται στην αγορά και έχουν κόστος εφαρμογής μεταξύ του κόστους των κοινών τσιμέντων και του κόστους των χημικών διαλυμάτων. Κατά την τελευταία δεκαετία, παρατηρείται διεθνώς αυξημένο ενδιαφέρον για τη δημιουργία και την τεκμηρίωση των ιδιοτήτων νέων λεπτόκοκκων υλικών, με χαμηλότερο κόστος, για χρήση σε ενέσεις τύπου αιωρήματος. Η διεθνής βιβλιογραφία περιλαμβάνει έναν ικανό όγκο πληροφοριών σχετικά με τη συμπεριφορά του εμποτισμένου εδάφους υπό συνθήκες στατικής φόρτισης αλλά περιορισμένες πληροφορίες σχετικά με τις δυναμικές ιδιότητες και τη δυναμική συμπεριφορά των εμποτισμένων εδαφών. Ιδιότητες όπως το μέτρο διάτμησης, το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος απόσβεσης προσδιορίζουν, αντίστοιχα, τη στιφρότητα του εδάφους και τη δυνατότητά του να απορροφά την ενέργεια που εκλύεται από πιθανές πηγές δυναμικής καταπόνησης. Στόχος της παρούσας διερεύνησης είναι η μελέτη των δυναμικών χαρακτηριστικών άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα λεπτόκοκκου ή κοινού τσιμέντου. Για τις ανάγκες της εργαστηριακής διερεύνησης χρησιμοποιήθηκαν τρείς τύποι τσιμέντου. Ένα βιομηχανοποιημένο τσιμέντο, ένα καθαρό τσιμέντο Portland και ένα 1

26 σύνθετο τσιμέντο Portland. Τα δύο τελευταία τσιμέντα, λειοτριβήθηκαν ώστε να προκύψει μία επιπλέον κοκκομετρική σύνθεση από το κάθε ένα με μέγιστο μεγέθος κόκκων 40μm. Ως εδάφη για την παραγωγή εμποτισμένων δοκιμίων, χρησιμοποιήθηκαν τέσσερις διαφορετικής κοκκομετρικής διαβάθμισης ασβεστολιθικές άμμοι και μια χαλαζιακή άμμος Ottawa, με συντελεστές ομοιομορφίας, C u, κυμαινόμενο μεταξύ 1.20 και 1.46 και χαρακτηριστικό μέγεθος κόκκων, d 10, κυμαινόμενο από περίπου 0.3mm έως περίπου 2.0mm. Η έρευνα που εκτελέστηκε και αποτελεί το αντικείμενο αυτής της διατριβής περιλαμβάνει, αρχικά, την τεκμηρίωση των βασικών ιδιοτήτων των αιωρημάτων των τσιμέντων, με δοκιμές εξίδρωσης και ιξωδομέτρησης και τον εργαστηριακό έλεγχο της ενεσιμότητάς τους με δοκιμές εισπίεσης σε μικρά δοκίμια. Τα αποτελέσματα αυτής της διερεύνησης οδήγησαν στον προσδιορισμό του πεδίου εφαρμογής των αιωρημάτων και στη διαμόρφωση του προγράμματος δοκιμών για το κυρίως αντικείμενο της εργασίας, που σχεδιάστηκε και εκτελέστηκε ώστε να τεκμηριωθεί η δυναμική συμπεριφορά των εδαφών που εμποτίζονται με αιωρήματα λεπτόκοκκων και κοινών τσιμέντων. Για το σκοπό αυτό, έγινε παραγωγή εμποτισμένων δοκιμίων που υποβλήθηκαν σε εργαστηριακό έλεγχο (α) για τη μέτρηση των δυναμικών ιδιοτήτων τους, (β) για την αποτίμηση της επίδρασης σειράς παραμέτρων που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά των αιωρημάτων και των άμμων και τις διαδικασίες εκτέλεσης των δοκιμών και (γ) για την ποσοτικοποίηση της βελτίωσης που προκύπτει από τον εμποτισμό των εδαφών με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων στις ιδιότητες και τη συμπεριφορά τους. Στο Κεφάλαιο 2 συνοψίζονται πληροφορίες από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση που πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο αυτής της διατριβής. Αρχικά παρουσιάζονται πληροφορίες για τις ενέσεις εμποτισμού τύπου αιωρήματος, που εκτελούνται για τη βελτίωση εδαφών. Γίνεται ειδική αναφορά σε αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων, δίνοντας τον ορισμό τους, αναλύοντας τις μεθόδους παραγωγής τους και παρέχοντας σύντομες πληροφορίες για τα εμπορικά διαθέσιμα λεπτόκοκκα τσιμέντα. Στη συνέχεια, καταγράφονται οι ιδιότητες των αιωρημάτων και, κυρίως, αυτών που έχουν ως βάση λεπτόκοκκα τσιμέντα. Ακολούθως, παρουσιάζονται πληροφορίες σχετικά με τις μεθόδους εμποτισμού εδαφικών δοκιμίων στο εργαστήριο. Τέλος, συνοψίζονται οι διαθέσιμες πληροφορίες για τις δυναμικές ιδιότητες των εμποτισμένων εδαφών και την αποτελεσματικότητα των ενέσεων εμποτισμού τύπου αιωρήματος, με έμφαση σε αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο που απαιτείται για την καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας της δοκιμής συντονισμού. Το υπόβαθρο αυτό εξετάζει έννοιες της δυναμικής, όπως η διάδοση κυμάτων σε στρεπτική και καμπτική ταλάντωση, και αναλύει το μαθηματικό μέρος που είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών των εξεταζομένων δοκιμίων. Αρχικά εξετάζεται η θεωρία της δοκιμής συντονισμού σε στρέψη, δίνεται μια περιγραφή της δοκιμής και αναλύεται το μαθηματικό μέρος της κυματικής θεωρίας που συνδέει το μέτρο διάτμησης, G, και τη διατμητική παραμόρφωση, γ, με τη συχνότητα συντονισμού και τη γεωμετρία του δοκιμίου. Ακολούθως, γίνεται ανάπτυξη της μεθόδου που χρησιμοποιείται για συντονισμό σε κάμψη και παρουσιάζεται η ανάλυση κατά Cascante, η οποία ακολουθήθηκε στην παρούσα διατριβή. Τέλος, αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της απόσβεσης και οι μέθοδοι προσδιορισμού του λόγου απόσβεσης, D. 2

27 Στο Κεφάλαιο 4 συνοψίζονται, αρχικά, οι κύριες παρατηρήσεις που προέκυψαν από την ανασκόπηση της διαθέσιμης βιβλιογραφίας σχετικά με τη χρήση λεπτόκοκκων τσιμέντων για βελτίωση των δυναμικών ιδιοτήτων εδαφών με ενέσεις εμποτισμού. Ακολούθως, διατυπώνονται οι στόχοι της εργαστηριακής έρευνας που εκτελέστηκε και περιγράφονται τα υλικά που επιλέχτηκαν (τσιμέντα, άμμοι). Ακολουθεί η τεκμηρίωση των ιδιοτήτων των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν με μετρήσεις ιξώδους και με δοκιμές εξίδρωσης. Η αξιολόγηση των αιωρημάτων ολοκληρώθηκε με έλεγχο της ενεσιμότητας μέσω κριτηρίων και δοκιμών εισπίεσης σε μικρά δοκίμια. Με βάση τα αποτελεσμάτων που προέκυψαν, διαμορφώθηκε το πρόγραμμα δοκιμών που εφαρμόστηκε στο πλαίσιο αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης. Τέλος, περιγράφεται η διάταξη εμποτισμού και ο τρόπος παραγωγής δοκιμίων έτοιμων προς εργαστηριακό έλεγχο, η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε για την εκτέλεση των δοκιμών συντονισμού, η βαθμονόμησή της και οι διαδικασίες εκτέλεσης των δοκιμών συντονισμού σε στρέψη και κάμψη. Αντικείμενο του Κεφαλαίου 5 είναι η εξέταση των δυναμικών ιδιοτήτων των άμμων που χρησιμοποιήθηκαν σ αυτή τη διερεύνηση. Στόχος αυτής της διερεύνησης ήταν η διαμόρφωση βάσης δεδομένων με τα οποία να είναι δυνατό να ποσοτικοποιηθεί η βελτίωση που προκαλείται από τον εμποτισμό των άμμων με τα αιωρήματα των τσιμέντων. Για τον σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκαν δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη σε δοκίμια των καθαρών άμμων, ώστε να προσδιοριστούν το μέτρο διάτμησης, G, το μέτρο ελαστικότητας, E, οι λόγοι απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, D t και D f, καθώς και ο λόγος Poisson, ν. Ο προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών των εμποτισμένων άμμων διερευνήθηκε με δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται και σχολιάζονται στο Κεφάλαιο 6. Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών συντονισμού υπολογίστηκαν το μέτρο διάτμησης, G, το μέτρο ελαστικότητας, E, και ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, D t και D f, για ευρύ φάσμα τιμών της περιβάλλουσας τάσης και της παραμόρφωσης. Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών ήταν δυνατός ο υπολογισμός και του λόγου Poisson. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν παρουσιάζονται σε μορφή κατάλληλων καμπύλων ή/και συνοψίζονται σε συγκεντρωτικούς Πίνακες. Για κάθε ιδιότητα που εξετάζεται, γίνεται διερεύνηση της επίδρασης σειράς παραμέτρων που σχετίζονται με τις συνθήκες εκτέλεσης των εργαστηριακών δοκιμών (παραμόρφωση και περιβάλλουσα τάση) και με τα χαρακτηριστικά των συστατικών του εμποτισμένου εδάφους (λόγος νερού προς τσιμέντο, τύπος και κοκκομετρία του τσιμέντου και κοκκομετρία της άμμου). Στο Κεφάλαιο 7, γίνεται ποσοτικοποίηση της βελτίωσης που προκαλεί ο εμποτισμός στις ιδιότητες της καθαρής άμμου για όλες τις δυναμικές ιδιότητες που μελετήθηκαν. Επιπλέον, γίνεται συσχέτιση μεταξύ του μέτρου ελαστικότητας και του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη και σχολιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται τα κύρια συμπεράσματα που προέκυψαν από την επεξεργασία και ανάλυση των αποτελεσμάτων της εργαστηριακής διερεύνησης αναφορικά με τις δυναμικές ιδιότητες των εμποτισμένων άμμων και τη βελτίωση των δυναμικών 3

28 ιδιοτήτων των άμμων όταν εμποτίζονται με αιωρήματα τσιμέντων. Επιπλέον, σχολιάζονται οι συσχετίσεις μεταξύ δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων. Όλα τα πρωτογενή δεδομένα που καταγράφηκαν κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών δοκιμών παρουσιάζονται στο τέλος αυτής της διατριβής σε μορφή Παραρτημάτων. 4

29 Κεφάλαιο 2 : Βιβλιογραφικη Ανασκο πηση Στο Κεφάλαιο αυτό συνοψίζονται πληροφορίες από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση που πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο αυτής της διατριβής. Αρχικά παρουσιάζονται πληροφορίες για τις ενέσεις εμποτισμού τύπου αιωρήματος, που εκτελούνται για τη βελτίωση εδαφών. Γίνεται ειδική αναφορά σε αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων, δίνοντας τον ορισμό τους, αναλύοντας τις μεθόδους παραγωγής τους και παρέχοντας σύντομες πληροφορίες για τα εμπορικά διαθέσιμα λεπτόκοκκα τσιμέντα. Στη συνέχεια, καταγράφονται οι ιδιότητες των αιωρημάτων και, κυρίως, αυτών που έχουν ως βάση λεπτόκοκκα τσιμέντα. Ακολούθως, παρουσιάζονται πληροφορίες σχετικά με τις μεθόδους εμποτισμού εδαφικών δοκιμίων στο εργαστήριο. Τέλος, συνοψίζονται οι διαθέσιμες πληροφορίες για τις δυναμικές ιδιότητες των εμποτισμένων εδαφών και την αποτελεσματικότητα των ενέσεων εμποτισμού τύπου αιωρήματος, με έμφαση σε αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων. 2.1 Βελτιώσεις εδαφών με ενέσεις εμποτισμού Μια μεγάλη κατηγορία μεθόδων βελτίωσης ενίσχυσης εδαφών είναι αυτή των ενέσεων. Με τον όρο ένεση εννοείται η διοχέτευση, υπό πίεση, ενός ρευστού υλικού στο απαιτούμενο βάθος από την επιφάνεια του εδάφους. Το υλικό της ένεσης, που είναι είτε αιώρημα στερεών κόκκων σε νερό είτε διάλυμα χημικών ουσιών, εμποτίζει το έδαφος εκτοπίζοντας το νερό των πόρων ή αναμιγνύεται με το έδαφος ή εκτοπίζει ίσο όγκο εδάφους και πήζει σε μικρό σχετικά χρονικό διάστημα. Γενικά, με τις ενέσεις επιδιώκεται η αύξηση της διατμητικής αντοχής, η αύξηση της δυσκαμψίας, η αύξηση της πυκνότητας, η μείωση της συμπιεστότητας και η μείωση της διαπερατότητας του εδαφικού υλικού ή και συνδυασμός αυτών. Ένα κατάλληλο πρόγραμμα ενέσεων μπορεί να εκτελεστεί είτε ως μέρος των προκαταρκτικών εργασιών πεδίου, πριν από την έναρξη κατασκευής ενός έργου, είτε να αποτελέσει τμήμα της κατασκευής του κυρίως έργου ή ακόμα να σχεδιαστεί και να εκτελεστεί ως θεραπευτική αγωγή στην περίπτωση που εμφανίζονται απρόβλεπτες συνθήκες κατά τη διάρκεια της κατασκευής ή και της ζωής ενός έργου. Στο Σχήμα 2.1 φαίνεται διάγραμμα κατηγοριοποίησης των ενέσεων, όπως παρουσιάστηκε από τους Hontoria and Sanchez Blanco (2006), σύμφωνα και με τα οριζόμενα από τα Ευρωπαϊκά πρότυπα EN12715:2000 και EN12716:2001. Στο ίδιο Σχήμα, επισημαίνεται με κόκκινο χρώμα ο τομέας ενδιαφέροντος της παρούσας διατριβής. Οι μέθοδοι των ενέσεων διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες : στις μεθόδους όπου η διαδικασία της ένεσης δεν προκαλεί μετατόπιση ή αντικατάσταση μέρους του εδαφικού υλικού και στις μεθόδους όπου κατά την εκτέλεση της ένεσης συμβαίνει (επιδιώκεται) μετατόπιση ή αντικατάσταση μέρους του εδαφικού υλικού. Στην πρώτη κατηγορία, οι ενέσεις διακρίνονται σε πλήρωσης και εμποτισμού. H μέθοδος των ενέσεων εμποτισμού, η οποία θα απασχολήσει την παρούσα διατριβή, βασίζεται στην αντικατάσταση του νερού ή του αέρα των πόρων του εδάφους ή των ασυνεχειών της βραχόμαζας από ένεμα που εισπιέζεται υπό σχετικά χαμηλή πίεση ώστε να μην προκαλείται διαταραχή του εδαφικού σχηματισμού. 5

30 Ενέσεις Χωρίς μετατόπιση ή αντικατάσταση του εδάφους Με μετατόπιση ή αντικατάσταση του εδάφους Ενέσεις εμποτισμού Ενέσεις πλήρωσης Ενέσεις διάρρηξης Φλέβα υψηλής πίεσης Πόροι εδαφών Ασυνέχειες βραχόμαζας Κοιλότητες Ενέσεις συμπύκνωσης Ενέσεις αποκατάστασης Σχήμα 2.1 : Κατηγορίες των ενέσεων (Hontoria and Sanchez Blanco, 2006) Στη βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές αναφορές που κατατάσσουν τα ενέματα σε κατηγορίες με βάση διαφορετικά κριτήρια (στόχος χρήσης, πρακτική εφαρμογή κ.α.) καθώς και με βάση την ρεολογία και το κόστος τους (Bruce et al. 1997). Σε γεωτεχνικές εφαρμογές, οι ενέσεις εμποτισμού διακρίνονται σε αιωρήματα και σε διαλύματα (EN 12715:2000). Τα αιωρήματα είναι μείγματα νερού και στερεών, με μέγεθος κόκκων που ποικίλλει σημαντικά. Αποτελούν την πιο οικονομική λύση σε σύγκριση με άλλα ενέματα εμποτισμού και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για βελτίωση τόσο της υδραυλικής όσο και της μηχανικής συμπεριφοράς των εδαφικών σχηματισμών. Το ιξώδες αυτών των αιωρημάτων είναι σχετικά υψηλό και αυξάνεται σημαντικά με το χρόνο. Η ρεολογική συμπεριφορά που εμφανίζουν είναι, συνήθως, τύπου Bingham. Ενέματα τέτοιας κατηγορίας, εκτός από αιωρήματα τσιμέντου Portland και λεπτόκοκκων τσιμέντων, είναι τα αιωρήματα αργίλου και μπεντονίτη και τα αιωρήματα μείγματος μπεντονίτη τσιμέντου ή μείγματος ποζολανών τσιμέντου. Τα διαλύματα προκύπτουν από τη διάλυση κατάλληλων υλικών σε νερό και, ανάλογα με τον τύπο του υλικού που χρησιμοποιείται για την παρασκευή τους, διακρίνονται σε πραγματικά διαλύματα και σε κολλοειδή διαλύματα. Τα πραγματικά διαλύματα εμφανίζουν πολύ χαμηλό ιξώδες που παραμένει σταθερό ως την σκλήρυνση του αιωρήματος η οποία επέρχεται απότομα (από μερικά δευτερόλεπτα ως μία ώρα). Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι ρητίνες. Από τους διάφορους τύπους ρητινών που προτάθηκαν ως υλικά για ενέσεις εμποτισμού, τα φαινοπλαστικά, τα αμινοπλαστικά, τα πολυμερή (αφρώδη υλικά) και τα πολυμεθυλικά ακρυλικά (PMA) χρησιμοποιούνται ακόμη, ενώ τα ακρυλαμίδια και τα λιγνοσουλφονικά δεν έχουν χρησιμοποιηθεί τα τελευταία χρόνια σε γεωτεχνικές εφαρμογές λόγω της τοξικότητάς τους (Van der Stoel 2001). Στα κολλοειδή διαλύματα οι κόκκοι των στερεών έχουν μεγαλύτερο μέγεθος από τα μόρια αλλά μικρότερο μέγεθος από τα στερεά των αιωρημάτων (0.001μm < d < 0.1μm). Η πιο μοντέρνα σύνθεση αυτών των διαλυμάτων έχει ως βάση το πυριτικό νάτριο και προβλέπει κατά κύριο λόγο τη διάλυση πυριτικού νατρίου στο νερό μαζί με έναν ανόργανο (αλουμινικό νάτριο) ή οργανικό (εστέρας) σκληρυντή (Karol 1982). Μερικοί ερευνητές τοποθετούν σε αυτή την κατηγορία και τα αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων (Van der Stoel 2001). 6

31 2.1.1 Συστατικά ενεμάτων τύπου αιωρήματος Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ενέματα τύπου αιωρήματος μπορούν να είναι και μείγματα εδάφους νερού. Αυτά τα ενέματα αποτελούν την πιο οικονομική λύση, αλλά παράλληλα εμφανίζουν πολλά και σημαντικά μειονεκτήματα, όπως χαμηλή αντοχή και δυσκολία διείσδυσης στους εδαφικούς σχηματισμούς. Τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα ενέματα τύπου αιωρήματος είναι εκείνα που έχουν ως βάση το τσιμέντο Portland. Ανάλογα με τις ανάγκες κάθε εφαρμογής (π.χ. υψηλή αρχική αντοχή, αντίσταση σε χημικό περιβάλλον) είναι δυνατό αντί κοινού τσιμέντου να χρησιμοποιηθούν διαφορετικού τύπου τσιμέντα (αλουμινικά, σκωριακά κ.α). Επιπλέον, είναι δυνατό να προστεθούν στα ενέματα ορισμένα στερεά (άμμος, άργιλος) με στόχο, κυρίως, τη μείωση του κόστους των ενέσεων. Η χρήση άλλων προσμίκτων όπως η ιπτάμενη τέφρα, η σκωρία και η πυριτική παιπάλη, καθώς και η προσθήκη χημικών βελτιωτικών (υπερρευστοποιητές, μειωτές νερού, επιταχυντές πήξης κ.α) έχει ως στόχο την βελτίωση κάποιων ιδιοτήτων των αιωρημάτων. Στις επόμενες παραγράφους περιγράφονται τα συστατικά που χρησιμοποιούνται στην παρασκευή ενεμάτων τσιμέντου και αναφέρεται η επίδρασή τους στις ιδιότητες των ενεμάτων Νερό Τα χαρακτηριστικά των αιωρημάτων τσιμέντου επηρεάζονται σημαντικά από την ποιότητα του νερού που χρησιμοποιείται για την παρασκευή τους και για το λόγο αυτό θα πρέπει να εξετάζεται το νερό πριν από τη χρήση του. Η τιμή του ph αποτελεί την σημαντικότερη παράμετρο επιρροής επειδή η οξύτητα του νερού επηρεάζει τον χρόνο πήξης των ενεμάτων. Για τιμές 6 < ph < 8 η επίδραση της οξύτητας είναι αμελητέα (Van der Stoel 2001). Σε περιπτώσεις που το νερό είχε πολύ μικρή περιεκτικότητα σε άλατα, κρίνεται ακατάλληλο για χρήση (Chapuis et al. 1982). Νερό που περιέχει σουλφονικά (> 0.1%), χλώριο (> 0.5%), σάκχαρα, οργανικά αιωρούμενα στερεά ή έχει υψηλή περιεκτικότητα σε αλκάλια δεν θα πρέπει να χρησιμοποιείται. Γενικά, το πόσιμο νερό θεωρείται κατάλληλο για την παρασκευή αιωρημάτων τσιμέντου (Littlejohn 1982) και έχουν καταγραφεί ερευνητικές προσπάθειες στις οποίες έχει χρησιμοποιηθεί πόσιμο νερό για παρόμοιο σκοπό (Eriksson and Stille 2003, Eriksson et al. 2003) Τσιμέντο Κατά κύριο λόγο, στις ενέσεις εμποτισμού για την παρασκευή ενεμάτων χρησιμοποιούνται κοινά τσιμέντα Portland. Το βασικότερο κριτήριο επιλογής είναι η λεπτότητα του τσιμέντου, που εκφράζεται με την ειδική επιφάνεια κατά Blaine (σε m 2 /kg ή cm 2 /g). Γενικά, στα κοινά τσιμέντα Portland η λεπτότητα είναι περίπου ίση με 350 m 2 /kg (Bruce et al. 1997) και τα περισσότερα έχουν χαρακτηριστικό μέγεθος κόκκου, d 99, που κυμαίνεται από 44 ως 100μm. Οι κόκκοι αυτοί περιορίζουν την διεισδυτικότητα των αιωρημάτων τσιμέντου και δεν επιτρέπουν την διείσδυση σε εδάφη με διαπερατότητα μικρότερη του m/s και σε διακλάσεις βράχων με πλάτος ρωγμής μικρότερo των 160μm (Littlejohn 1982). Οι περιορισμοί αυτοί οδήγησαν στην ανάγκη ανάπτυξης λεπτόκοκκων τσιμέντων ειδικά για εφαρμογές σε ενέσεις εμποτισμού. Τα τσιμέντα αυτά παρουσιάζουν διαφορετικές τιμές ιδιοτήτων, ανάλογα με τη σύστασή τους, και κατά κύριο λόγο αποτελούνται από τσιμέντο Portland ή σκωρία. Η λεπτότητα κατά Blaine είναι μεγαλύτερη των 800 m 2 /kg και το μεγαλύτερο ποσοστό των κόκκων τους έχει μέγεθος μικρότερο των 4μm (Chuaqui and Bruce 2003). 7

32 Πρόσθετα Με τον όρο πρόσθετα αναφέρονται τα υλικά φυσικής προέλευσης που προστίθενται σε ενέματα τσιμέντου για να βελτιώσουν ορισμένες ιδιότητες ή/και για να μειώσουν το κόστος παρασκευής των ενεμάτων. Στη διεθνή βιβλιογραφία εμφανίζονται με διάφορους όρους αλλά κυρίως με τον όρο υλικά πλήρωσης και διαχωρίζονται στα υλικά που είναι αδρανή και στα υλικά που είναι ενεργά (Littlejohn 1982). Τα κυριότερα αδρανή υλικά που χρησιμοποιούνται ως συστατικά σε αιωρήματα τσιμέντου είναι οι λεπτές άμμοι και οι άργιλοι. Στην κατηγορία των ενεργών συστατικών εντάσσονται οι ποζολάνες που είναι πυριτικά και αλουμινοπυριτικά υλικά και δεν εμφανίζουν από μόνες τους ικανότητες τσιμέντωσης. Διακρίνονται σε φυσικές και τεχνητές ποζολάνες και οι κυριότερες από αυτές είναι η σκωρία, η ιπτάμενη τέφρα, η πυριτική παιπάλη και η φυσική ποζολάνη. Λεπτές άμμοι προστίθενται στα αιωρήματα τσιμέντου με στόχο την παραγωγή οικονομικών ενεμάτων, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις που απαιτείται υψηλή περιεκτικότητα σε στερεά, μικρή περιεκτικότητα σε νερό και σχετικά υψηλή διατμητική αντοχή. Οι άργιλοι προστίθενται σε αιωρήματα τσιμέντου λόγω του μικρού μεγέθους των κόκκων τους, της ικανότητας να προσροφούν νερό, αλλά και επειδή η παρουσία τους, ακόμη και σε μικρές ποσότητες, αποτρέπει την εξίδρωση (Littlejohn 1982). Η πιο διαδεδομένη άργιλος στο πεδίο των ενέσεων είναι ο μπεντονίτης, με τη χρήση του οποίου επιτυγχάνεται βελτίωση της αντίστασης σε εξαναγκασμένη εξίδρωση, καθώς και αύξηση της ευστάθειας και της διεισδυτικότητας του ενέματος. Η σκωρία είναι τεχνητή ποζολάνη και αποτελεί μη μεταλλικό παραπροϊόν της επεξεργασίας μεταλλεύματος σιδήρου. Ο κυριότερος τύπος σκωρίας που χρησιμοποιείται στην παρασκευή ενεμάτων τύπου αιωρήματος είναι η σκωρία υψικαμίνου που συμμετέχει ως υποκατάστατο του τσιμέντου στα ενέματα. Η μειωμένη ικανότητα ενυδάτωσης της σκωρίας είναι ιδανική για καθυστέρηση του αρχικού χρόνου πήξης και αξιοποιείται για τον έλεγχο του χρόνου πήξης των λεπτόκοκκων τσιμέντων. Η ιπτάμενη τέφρα είναι μια φθηνή τεχνητή ποζολάνη που προέρχεται από τον καπνό στις καμινάδες των εγκαταστάσεων καύσης άνθρακα. Η προσθήκη τέφρας σε αιωρήματα τσιμέντου μειώνει ελαφρώς την εξίδρωση, βελτιώνει την αντίσταση έναντι εξαναγκασμένης εξίδρωσης και την μονιμότητα (Chuaqui and Bruce 2003) και επιβραδύνει την διαδικασία ενυδάτωσης και τον ρυθμό ανάπτυξης αντοχής (Naudts et al. 2003). Η πυριτική παιπάλη είναι παραπροϊόν της παραγωγής πυριτίου ή των κραμάτων που περιέχουν πυρίτιο σε περιεκτικότητα τουλάχιστον 75%. Είναι λεπτόκοκκη σκόνη (μέγεθος κόκκων < 1μm) και χρησιμοποιείται στα αιωρήματα τσιμέντου για να βελτιώσει την διεισδυτικότητα και την μονιμότητα και να μειώσει την διαπερατότητα του αιωρήματος (Naudts et al. 2003). Η φυσική ποζολάνη απαντάται στη φύση σε διάφορους βραχώδεις σχηματισμούς ή μπορεί να προκύψει από τις αργίλους και τους σχιστόλιθους. Γνωστοί τύποι φυσικής ποζολάνης είναι η θηραϊκή γη και η τράσση, για τις οποίες έχει αναφερθεί η επιτυχημένη χρήση τους σε αιωρήματα τσιμέντου (Naudts et al. 2003). Επιπλέον, η χρήση των υλικών 8

33 αυτών επιφέρει επιβράδυνση του ρυθμού ανάπτυξης αντοχής και μείωση της εκλυόμενης θερμότητας των αντιδράσεων Χημικά βελτιωτικά των ιδιοτήτων Ο όρος χημικά βελτιωτικά των ιδιοτήτων αναφέρεται στα χημικά προϊόντα που προστίθενται σε μικρές ποσότητες σε ενέματα τσιμέντου για να βελτιώσουν συγκεκριμένες ιδιότητές τους. Γενικά, στην διεθνή βιβλιογραφία αυτά τα υλικά εμφανίζονται με διάφορους όρους και κυρίως με τον όρο πρόσμικτα (Littlejohn 1982, Buekett 1998, Naudts et al. 2003), που υιοθετήθηκε και από τα Ευρωπαϊκά πρότυπα (EN 934 2:2001). Στις Η.Π.Α. ο ίδιος όρος αναφέρεται σε όλα τα υλικά που είναι δυνατό να προστεθούν σε αιωρήματα τσιμέντου, είτε αυτά είναι χημικά προϊόντα είτε είναι ενεργά υλικά φυσικής προέλευσης (Bruce 2005). Οι κυριότεροι τύποι των χημικών βελτιωτικών των ιδιοτήτων είναι οι ρευστοποιητές, οι επιταχυντές, οι επιβραδυντές και τα βελτιωτικά του ιξώδους. Οι ρευστοποιητές αποτελούν την κυριότερη και πιο διαδεδομένη κατηγορία χημικών βελτιωτικών των ιδιοτήτων του σκυροδέματος και των ενεμάτων. Στη διεθνή βιβλιογραφία αλλά και στα διεθνή πρότυπα (EN 934 2:2001, ASTM C494 04) αναφέρονται και με τον όρο μειωτές νερού. Οι ρευστοποιητές επιφέρουν βελτίωση των ρεολογικών ιδιοτήτων των ενεμάτων, προκαλώντας μείωση του ιξώδους και της συνοχής τους, με αποτέλεσμα να παρέχεται η δυνατότητα παρασκευής ενεμάτων με χαμηλότερους λόγους νερού προς τσιμέντο, Ν/Τ, με τα ίδια ρεολογικά χαρακτηριστικά. Υλικά με ακόμη μεγαλύτερη δυνατότητα επίδρασης στις ρεολογικές ιδιότητες των αιωρημάτων τσιμέντου καλούνται υπερρευστοποιητές ή υπερμειωτές νερού. Μεταξύ των κόκκων τσιμέντου που αιωρούνται στο νερό ασκούνται δυνάμεις Van der Waals, που είναι ελκτικές, και δυνάμεις ηλεκτροστατικής φύσης που είναι ελκτικές ή απωστικές. Από τις δυνάμεις αυτές μόνο οι ηλεκτροστατικές είναι δυνατό να εξουδετερωθούν και αυτός είναι ο στόχος των ρευστοποιητών (Eklund 2005). Τα δραστικά συστατικά των ρευστοποιητών προσκολλώνται στην επιφάνεια των κόκκων και είτε μεταβάλλουν το ηλεκτρικό φορτίο των κόκκων καθιστώντας τις ηλεκτροστατικές δυνάμεις καθαρά απωστικές (προϊόντα με βάση τη σουλφονική ναφθαλίνη και τη σουλφονική μελαμινική φορμαλδεΰδη) είτε διαχωρίζουν τους κόκκους με την δημιουργία πολυμερικών αλυσίδων (προϊόντα με βάση διάφορα πολυμέρη). Οι επιταχυντές είναι, κατά κύριο λόγο, ανόργανα άλατα που χρησιμοποιούνται για να αυξήσουν τον ρυθμό ανάπτυξης της αντοχής του αιωρήματος επιταχύνοντας την διαδικασία ενυδάτωσης. Τα υλικά αυτά διαχωρίζονται σε δύο κύριες κατηγορίες: τους επιταχυντές πήξης και τους επιταχυντές σκλήρυνσης. Ως τυπικοί επιταχυντές πήξης αναφέρονται το πυριτικό νάτριο (υδρύαλος), το χλωριώδες ασβέστιο και το αλουμινικό νάτριο και ως τυπικοί επιταχυντές σκλήρυνσης αναφέρονται το ανθρακικό κάλιο και το ανθρακικό νάτριο (Tolpannen and Syrjanen 2003). Οι επιβραδυντές έχουν αντίθετη επίδραση στη συμπεριφορά των ενεμάτων σε σύγκριση με τους επιταχυντές. Συγκεκριμένα, προκαλούν αύξηση του χρονικού διαστήματος που απαιτείται για την έναρξη της διαδικασίας ενυδάτωσης. Τυπικοί επιβραδυντές είναι τα σάκχαρα, το κιτρικό οξύ και τα λιγνοσουλφονικά. Τέλος, τα βελτιωτικά ιξώδους είναι χημικά προϊόντα που έχουν την ικανότητα να ρυθμίζουν τις ιδιότητες ροής των ενεμάτων και να τις προσαρμόζουν στις απαιτήσεις των έργων. 9

34 2.2 Λεπτόκοκκα τσιμέντα Αιωρήματα με βάση τα κοινά τσιμέντα, όπως αυτά προσδιορίζονται από τα διάφορα διεθνή πρότυπα (ASTM C150 04, EN 197 1:2000), είναι ικανά να διεισδύσουν αποτελεσματικά σε χονδρόκοκκα εδαφικά υλικά (π.χ. χάλικες και χονδρόκοκκες άμμους) με διαπερατότητα της τάξης του 10 1 cm/s (Legendre et al. 1987). Για την ενίσχυση εδαφών χαμηλότερης διαπερατότητας (ως 10 4 cm/s) χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι χημικών διαλυμάτων που είναι δυνατό να διεισδύσουν σε εδαφικούς σχηματισμούς όπως είναι οι λεπτόκοκκες άμμοι και οι χονδρόκοκκες ιλύες. Παρ όλα αυτά, έχει αποδειχτεί ότι τέτοιου είδους υλικά εμφανίζουν σημαντικά μειονεκτήματα, όπως υψηλό κόστος, μη ικανοποιητική μονιμότητα και χαμηλή αντοχή και, επιπλέον, είναι δυνατό να προκαλέσουν μόλυνση του περιβάλλοντος λόγω της τοξικότητάς τους (Karol 1982, Shimoda and Ohmori 1982, Legendre et al. 1987, Dupla et al. 2004). Τα τελευταία τριάντα χρόνια έχουν αναπτυχθεί νέα υλικά, τα οποία προβάλλουν ως εναλλακτική λύση στη χρήση των χημικών διαλυμάτων για την αντιμετώπιση των παραπάνω προβλημάτων. Πρόκειται για εξαιρετικά λεπτόκοκκα τσιμέντα που, ως αιωρήματα σε νερό, έχουν την δυνατότητα να διεισδύσουν και να ενισχύσουν ως και λεπτόκοκκες άμμους (Clarke 1984, Arenzana et al. 1989, Dano et al. 2004). Το βασικό πλεονέκτημα των υλικών αυτών έναντι των χημικών διαλυμάτων είναι ότι αποτελούνται εξ ολοκλήρου από ανόργανα συστατικά και έτσι δεν προκαλούν δυσάρεστες περιβαλλοντικές επιπτώσεις. Μια ποιοτική σύγκριση της διεισδυτικότητας αυτών των υλικών φαίνεται και στο Σχήμα 2.2. Τα λεπτόκοκκα τσιμέντα που σήμερα κυκλοφορούν στο εμπόριο παράγονται κυρίως με την ξηρή μέθοδο. Κατά κύριο λόγο, είναι προϊόντα λειοτρίβησης κοινού τσιμέντου Portland, σκωρίας υψικαμίνου και μειγμάτων κοινού τσιμέντου Portland με κάποια ποζολάνη (Henn and Davenport 2005). Η λειοτρίβηση πραγματοποιείται σε ειδικούς μύλους που έχουν την δυνατότητα να επιτύχουν σημαντική μείωση στο μέγεθος του χονδρότερου κλάσματος της πρώτης ύλης (Huang et al. 2003, Naudts and Landry 2003). Σχήμα 2.2 : Ενεσιμότητα και διεισδυτικότητα διαφόρων υλικών σε έδαφος 10

35 2.2.1 Ορισμός Αν και η παραγωγή και η εμπορευματοποίηση λεπτόκοκκων τσιμέντων έχει αρχίσει να παίρνει μεγαλύτερες διαστάσεις σήμερα σε σχέση με ότι συνέβαινε την δεκαετία , εν τούτοις δεν έχει διαμορφωθεί ακόμη ένα ενιαίο, διεθνές πλαίσιο με βάση το οποίο να προδιαγράφονται λεπτομερώς οι ιδιότητες και τα κοκκομετρικά χαρακτηριστικά τέτοιων υλικών. Επιπλέον, η διάδοση των υλικών αυτών και η ποικιλία των προίόντων που διατίθενται φαίνεται να οδηγεί στην ανάγκη αναπροσαρμογής της χρησιμοποιούμενης ορολογίας. Αυτό υποδεικνύεται από το γεγονός ότι ενώ οι όροι microfine cement και ultrafine cement ήταν συνώνυμοι μέχρι το 1992 (Littlejohn 2003), σήμερα σε αρκετές χώρες υπάρχει σαφής τάση διαχωρισμού των δύο εννοιών με τα τσιμέντα ultrafine να αντιστοιχούν σε πιο λεπτόκοκκα υλικά από τα τσιμέντα microfine. Προς αυτήν την κατεύθυνση, ορισμένοι οργανισμοί έχουν δημιουργήσει πρότυπα που θέτουν κριτήρια ώστε ένα τσιμέντο να χαρακτηρίζεται λεπτόκοκκο και να κατατάσσεται σε μια από τις δύο επιμέρους κατηγορίες ως microfine ή ultrafine. Για παράδειγμα, τα Νορβηγικά πρότυπα διαχωρίζουν τα λεπτόκοκκα τσιμέντα σε microfine με d 95 < 30μm και σε ultrafine με d95 15 m (Tolpannen and Syrjanen 2003). Στις Η.Π.Α δεν υπάρχει ακόμη διαχωρισμός στην έννοια των δύο όρων (Henn and Davenport 2005). Σύμφωνα με την ACI Committee 552, ως λεπτόκοκκα τσιμέντα χαρακτηρίζονται εκείνα τα οποία εμφανίζουν μέγιστο μέγεθος κόκκου, dmax 15 m(perret et al. 2000). Το Ευρωπαϊκό πρότυπο EN 12715:2000 ορίζει ως λεπτόκοκκα (microfine cements) τα τσιμέντα 2 με d95 20 m και λεπτότητα κατά Blaine 8000cm gr. Τέλος, στην Βρετανία ως λεπτόκοκκα τσιμέντα (ultrafine) χαρακτηρίζονται όσα τσιμέντα έχουν dmax 6 m(littlejohn 2003) Εμπορικά διαθέσιμα λεπτόκοκκα τσιμέντα Όπως παρατηρήθηκε παραπάνω δεν υπάρχουν ακόμη σαφώς καθορισμένα κριτήρια με τα οποία να χαρακτηρίζονται τσιμέντα ως λεπτόκοκκα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα στη βιβλιογραφία να αναφέρονται τσιμέντα ως λεπτόκοκκα χωρίς όμως να πληρούν σημαντικές προϋποθέσεις, όπως μικρό μέγιστο μέγεθος κόκκων, d max, και μεγάλη τιμή λεπτότητας κατά Blaine. Πάντως υπάρχει ένα πλήθος προϊόντων διαφόρων προελεύσεων που διατίθενται στο εμπόριο και ανταποκρίνονται ικανοποιητικά στις περισσότερες από τις απαιτήσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Ο Πανταζόπουλος (2009) διεξήγαγε μια βιβλιογραφική έρευνα πάνω στα εμπορικά διαθέσιμα λεπτόκοκκα τσιμέντα της παγκόσμιας αγοράς, καταγράφοντας την εμπορική τους ονομασία, τον παραγωγό και τη χώρα προέλευσης, τη χημική σύσταση και τα χαρακτηριστικά μεγέθη κόκκων τους, τη λεπτότητα κατά Blaine, καθώς και πληροφορίες για τις πρώτες ύλες που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τους. Γενικά, πληροφορίες σχετικά με τη μέθοδο παραγωγής και τη χημική σύνθεση των προϊόντων που δεν είναι διαθέσιμες από τις εταιρίες που τα παράγουν, προέρχονται είτε από τη διεθνή βιβλιογραφία είτε από έγκυρες ιστοσελίδες του διαδικτύου. Στο Σχήμα 2.3 παρουσιάζονται, ενδεικτικά, οι κοκκομετρικές καμπύλες ορισμένων από αυτά τα λεπτόκοκκα τσιμέντα. 11

36 (α) Ποσοστό διερχομένων (%) (β) (γ) Μέγεθος κόκκου (μm) Σχήμα 2.3 : Κοκκομετρικές καμπύλες λεπτόκοκκων τσιμέντων : (α) MC 100, MC 300 και MC 500 (Clarke and McNally 1993), (β) Spinor A6, A12, A16, A20, A32, A48 (Holcim Ltd. 2008), (γ) Rheocem 650, Rheocem 650SR, Rheocem 800, Rheocem 900 (BASF Construction Chemicals, 2008) 12

37 2.3 Ιδιότητες ενεμάτων τύπου αιωρήματος Οι ιδιότητες των ενέσεων εμποτισμού τύπου αιωρήματος διακρίνονται σε (α) ιδιότητες και συμπεριφορά του ενέματος όταν βρίσκεται σε ρευστή κατάσταση, (β) απαιτούμενους χρόνους πήξης και σκλήρυνσης και (γ) μηχανική και υδραυλική συμπεριφορά σε στερεή κατάσταση. Επιπλέον, σημαντικό πρακτικό ενδιαφέρον έχει η εκτίμηση της ενεσιμότητας και της διεισδυτικότητας κάθε αιωρήματος για ένεση εμποτισμού. Στις επόμενες παραγράφους, γίνεται αναφορά στις σχετικές ιδιότητες, προσδιορίζονται πεδία τιμών των ιδιοτήτων (όπου είναι δυνατό) και σχολιάζονται οι επιπτώσεις από τη συνδυαστική δράση των διαφόρων υλικών που συνθέτουν ένα αιώρημα Λόγος νερού προς τσιμέντο Η κυριότερη παράμετρος που επηρεάζει τις ιδιότητες ενός αιωρήματος είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο (Ν/Τ), καθώς αυτός είναι που καθορίζει σε μεγάλο βαθμό το ρυθμό της εξίδρωσης, το ιξώδες και τη ρεολογική συμπεριφορά, την ανθεκτικότητα και την τελική αντοχή του ενέματος (Littlejohn 1982, Bruce et al. 1997). Ο ρόλος της παρουσίας του νερού στα αιωρήματα τσιμέντου είναι πολυσύνθετος, καθώς χρησιμοποιείται : (α) για την ενυδάτωση του τσιμέντου, (β) ως μέσο μεταφοράς των κόκκων τσιμέντου προσδίδοντας ρευστότητα, χαμηλό ιξώδες και χαμηλή συνοχή στο ένεμα και (γ) για την διάνοιξη των διακλάσεων (σε περιπτώσεις ενέσεων σε βραχομάζα) και την εισχώρηση του αιωρήματος σε λεπτές ρωγμές (Lombardi 2003). Υπερβολική ποσότητα νερού είναι δυνατό να αυξήσει δραματικά την εξίδρωση των αιωρημάτων, να μειώσει την ανθεκτικότητά τους και να τα καθιστά ευάλωτα έναντι συρρίκνωσης (Littlejohn 1982). Γενικά, διακρίνονται δύο φιλοσοφίες σχετικά με την επιλογή του βέλτιστου λόγου Ν/Τ στο πεδίο των ενέσεων : επιλογή αραιών (ή ασταθών) αιωρημάτων και επιλογή πυκνών (ή ευσταθών) αιωρημάτων. Οι υποστηρικτές των αραιών αιωρημάτων θεωρούν ότι ένα αραιό αιώρημα έχει μεγαλύτερη ικανότητα διείσδυσης (ενεσιμότητα) λόγω της περίσσειας νερού, του χαμηλού ιξώδους και της χαμηλής συνοχής που εμφανίζει. Επιπλέον, πιστεύουν ότι τα αραιά αιωρήματα είναι σε θέση να πληρώνουν μικρές ρωγμές ή πόρους εδάφους ευκολότερα από τα πυκνά αιωρήματα (Arenzana et al. 1989, Axelsson and Gustafsson 2007), ενώ παράλληλα εμφανίζουν μικρότερες πιθανότητες να μην υποστεί το τσιμέντο που περιέχουν πλήρη ενυδάτωση λόγω απώλειας νερού (απορρόφηση νερού από τους κόκκους του εδάφους ή τα τοιχώματα των ρωγμών μιας βραχόμαζας). Σε αντίκρουση αυτών των επιχειρημάτων, αναφέρεται ότι τα πυκνά αιωρήματα είναι δυνατό να αποκτήσουν επαρκώς χαμηλό ιξώδες και συνοχή με τη χρήση χημικών βελτιωτικών και ότι η ενεσιμότητα εξαρτάται μόνο από τη διάμετρο των κόκκων του στερεού στο αιώρημα, ενώ η άποψη ότι περισσότερο νερό σημαίνει καλύτερη ενεσιμότητα δεν πρέπει να θεωρείται σωστή (Lombardi 2003). Επιπλέον προτερήματα των πυκνών αιωρημάτων έναντι των αραιών είναι : (α) επιτυγχάνουν ικανοποιητική πλήρωση των κενών του εδάφους χωρίς την δημιουργία κενών που προέρχονται από την περίσσεια νερού, (β) παρουσιάζουν συγκριτικά πολύ μεγαλύτερη αντοχή, (γ) υφίστανται σημαντικά μικρότερη συρρίκνωση, (δ) αποδίδουν πολύ καλύτερη πρόσφυση με τις επιφάνειες που εμποτίζουν, (ε) παρουσιάζουν πολύ καλή συμπεριφορά έναντι χημικού περιβάλλοντος και (στ) η διαδικασία της ένεσης είναι πολύ πιο προβλέψιμη (Deere and Lombardi 1985, Lombardi 2003). 13

38 Από τις διαθέσιμες πληροφορίες, προκύπτει ότι δεν υπάρχει μια τιμή του λόγου Ν/Τ που να αποτελεί ξεκάθαρο όριο διαχωρισμού μεταξύ πυκνών και αραιών αιωρημάτων. Αιωρήματα με λόγους Ν/Τ μικρότερους του 1.5:1 θα πρέπει να θεωρούνται πυκνά ενώ αιωρήματα με λόγους Ν/Τ μεγαλύτερους του 4:1 ή 5:1 πρέπει να θεωρούνται ως αραιά. Επιπλέον, λόγος Ν/Τ ίσος με 0.66:1 θεωρείται ως γενικός κανόνας διαχωρισμού μεταξύ ευσταθών και ασταθών καθαρών αιωρημάτων με βάση τα κοινά τσιμέντα Portland. Η τιμή αυτή είναι σε συμφωνία με την πρόταση του Lombardi (2003) που θεωρεί επαρκείς για αιωρήματα κοινών τσιμέντων Portland λόγους Ν/Τ ίσους με 0.6:1 έως 0.7:1 και την πρόταση του Bremen (1997) που ορίζει τη χρήση λόγων Ν/Τ μεταξύ 0.6:1 και 0.9:1. Τέλος, ο Bremen (1997) αναφέρει ότι καθαρά αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων είναι ευσταθή όταν έχουν λόγο Ν/Τ μικρότερο του 1.6: Ιδιότητες των αιωρημάτων Για τον προσδιορισμό της καταλληλότητας ενός αιωρήματος σε σχέση με τις ανάγκες ενός έργου, είναι απαραίτητη η τεκμηρίωση των ιδιοτήτων του. Οι ιδιότητες που αποτελούν τα βασικά κριτήρια επιλογής είναι το ιξώδες και η ρεολογική συμπεριφορά, οι χρόνοι πήξης, ο ρυθμός ανάπτυξης της αντοχής, η τελική αντοχή, η ευστάθεια, και η ενεσιμότητα. Κατά περίπτωση, μπορεί να χρειαστεί να εξεταστούν η διαπερατότητα, η μονιμότητα (ανθεκτικότητα στον χρόνο), η συρρίκνωση, η ανάπτυξη θερμοκρασίας κατά την ενυδάτωση ή άλλες δευτερεύουσες ιδιότητες. Ο προσδιορισμός της τιμής ή/και του εύρους τιμών μιας ιδιότητας γίνεται με βάση και παράγοντες που ισχύουν ειδικά για το έργο που απαιτεί πρόγραμμα βελτίωσης με ενέσεις. Η διερεύνηση γίνεται συνήθως εργαστηριακά και τα αποτελέσματά της, σε συνδυασμό με τα στοιχεία τεχνικοοικονομικής μελέτης και την εμπειρία που έχει αποκτηθεί από παρόμοια έργα, οδηγούν στην τελική επιλογή των αιωρημάτων. Στις επόμενες παραγράφους παρουσιάζονται πληροφορίες που είναι διαθέσιμες στη βιβλιογραφία, σχετικά με την επίδραση διαφόρων παραγόντων στις ιδιότητες των αιωρημάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις ιδιότητες αιωρημάτων λεπτόκοκκων τσιμέντων αφού αυτά αποτελούν το αντικείμενο αυτής της διατριβής Ρεολογικές ιδιότητες Οι ρεολογικές ιδιότητες ενός αιωρήματος τσιμέντου είναι καθοριστικής σημασίας ως προς την επιτυχία ή αποτυχία μιας ένεσης εμποτισμού, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις που δεν προκύπτουν γεωμετρικοί περιορισμοί από τη σχέση μεγέθους μεταξύ των κόκκων του εδάφους και των στερεών του αιωρήματος. Για το λόγο αυτό, θεωρείται απαραίτητο να προσδιορίζονται τα ρεολογικά χαρακτηριστικά των αιωρημάτων κατά τη φάση σχεδιασμού ενός προγράμματος ενέσεων εμποτισμού, ώστε να επιλέγονται τα κατά περίπτωση βέλτιστα αιωρήματα. Η ρεολογική συμπεριφορά ενός αιωρήματος τσιμέντου επηρεάζεται από έναν αριθμό παραγόντων που περιλαμβάνουν το λόγο νερού προς τσιμέντο, την κοκκομετρία του τσιμέντου και την προσθήκη υπερρευστοποιητή ή/και άλλων πρόσμικτων στο αιώρημα. Γενικά, η ρεολογική συμπεριφορά των ρευστών περιγράφεται από την σχέση μεταξύ της ασκούμενης ή αναπτυσσόμενης διατμητικής τάσης και του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης (βαθμίδα ταχύτητας ή, απλούστερα, ρυθμός διάτμησης). Η απλούστερη 14

39 σχέση είναι αυτή που περιγράφει τη συμπεριφορά των Νευτώνιων ρευστών και εκφράζεται ως εξής : dv dx (2.1) όπου, τ είναι η διατμητική τάση, dv/dx είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης και μ είναι η σταθερά αναλογίας μεταξύ τους που ονομάζεται δυναμικό ιξώδες. Η τιμή του δυναμικού ιξώδους μετράται με κατάλληλα όργανα που καλούνται ιξωδόμετρα. Για κάθε Νευτώνιο ρευστό, η τιμή του ιξώδους είναι μοναδική και ανεξάρτητη της τιμής που λαμβάνει ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης κατά τη διάρκεια της εργαστηριακής διαδικασίας. Αντίθετα, στα μη Νευτώνια ρευστά η σχέση μεταξύ της διατμητικής τάσης και του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από την τιμή του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης. Κατά συνέπεια, κατά την εκτέλεση μιας ιξωδομέτρησης σε ένα μη Νευτώνιο ρευστό, η ένδειξη του ιξωδομέτρου μεταβάλλεται ανάλογα με την τιμή του εφαρμοζόμενου ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης. Η ένδειξη που λαμβάνεται σε αυτές τις περιπτώσεις ονομάζεται φαινόμενο ιξώδες. Λαμβάνοντας μια σειρά μετρήσεων φαινόμενου ιξώδους, προκύπτει η σχέση μεταξύ της διατμητικής τάσης και του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης που έχει, γενικά, μορφή καμπύλης και ονομάζεται ρεολογική καμπύλη. Ανάλογα με τη μορφή της ρεολογικής καμπύλης, τα ρευστά εντάσσονται σε κατηγορίες (ρεολογικά μοντέλα), που περιγράφουν τη ρεολογική συμπεριφορά τους. Στο Σχήμα 2.4 φαίνονται οι μορφές των ρεολογικών καμπύλων διαφόρων τύπων ρευστών. Τα μη Νευτώνια ρευστά ταξινομούνται ως ψευδοπλαστικά, διασταλτικά και ιξωδοελαστικά (ή, απλά, πλαστικά). Τα ψευδοπλαστικά ρευστά εμφανίζουν μείωση του ιξώδους όταν ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης αυξάνεται, ενώ τα διασταλτικά ρευστά παρουσιάζουν αύξηση. Ιξωδοελαστικά καλούνται τα ρευστά που είναι δυνατόν να τεθούν σε ροή εφόσον ασκηθεί σε αυτά διατμητική τάση μεγέθους μεγαλύτερου από μια χαρακτηριστική τιμή. Η τιμή αυτή καλείται συνοχή ή τάση διαρροής. Τέλος, τα μη Νευτώνια ρευστά είναι δυνατό να ταξινομηθούν είτε ως ρεοπηκτικά είτε ως θιξοτροπικά, ανάλογα με το πώς μεταβάλλεται η ρεολογική τους συμπεριφορά σε συνάρτηση με το χρόνο υπό συνθήκες σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης. Ως ρεοπηκτικά θεωρούνται τα ρευστά που εμφανίζουν αύξηση του ιξώδους με την αύξηση του χρόνου διάτμησης, ενώ αντίθετα τα θιξοτροπικά ρευστά παρουσιάζουν μείωση του ιξώδους με την αύξηση του χρόνου διάτμησης. ρυθμός διάτμησης (s 1 ). Η ρεολογική καμπύλη των ρευστών τύπου Bingham περιγράφεται από την ακόλουθη σχέση dv 0 np (2.2) dx όπου, τ ο είναι η αρχική διατμητική τάση ή συνοχή (αντιστοιχεί στην τομή της καμπύλης με τον άξονα της διατμητικής τάσης) και n p είναι το πλαστικό ιξώδες που ισοδυναμεί με την τιμή του ιξώδους που θα είχε το ρευστό τύπου Bingham αν συμπεριφερόταν ως Νευτώνιο υπό την επίδραση του ίδιου ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης. 15

40 Σχήμα 2.4 : Ρεολογικές καμπύλες διαφόρων τύπων ρευστών Γενικά, για την περιγραφή της ρεολογικής συμπεριφοράς των αιωρημάτων τσιμέντου χρησιμοποιείται το μοντέλο ρευστών τύπου Bingham καθώς θεωρείται απλοποιητικό αλλά παράλληλα αρκετά αποτελεσματικό και ιδιαίτερα πρακτικό στις εφαρμογές πεδίου (Littlejohn 1982, Ατματζίδης 1988, Bremen 1997). Τα βασικά ρεολογικά χαρακτηριστικά των αιωρημάτων τσιμέντου, σύμφωνα με το μοντέλο Bingham, είναι η συνοχή και το πλαστικό ιξώδες. Θεωρείται ότι η συνοχή επηρεάζει την ενεσιμότητα και διεισδυτικότητα του ενέματος επειδή ορίζει την τιμή της πίεσης εμποτισμού που απαιτείται για να ξεκινήσει η ροή και προσδιορίζει το μήκος διείσδυσης έπειτα από το οποίο εξισορροπείται η πίεση εμποτισμού οπότε και η ροή σταματά. Γενικά, τα αιωρήματα τσιμέντου εμφανίζουν υψηλές τιμές ιξώδους και συνοχής που δημιουργούν την ανάγκη βελτίωσης των ρεολογικών χαρακτηριστικών τους. Συνηθέστερη μέθοδος μείωσης του ιξώδους και της συνοχής των αιωρημάτων τσιμέντου είναι η χρήση υπερρευστοποιητή (Bremen 1997, Gallagher 2000, Mollamahmutoglu et al. 2007, Πανταζόπουλος 2009). Τυπικό παράδειγμα φαίνεται στο Σχήμα 2.5. Επίσης, έχουν παρατηρηθεί φαινόμενα ασυμβατότητας μεταξύ τύπων τσιμέντου και ορισμένων υπερρευστοποιητών και, για το λόγο αυτό, οι οποιεσδήποτε συνθέσεις αιωρημάτων με υπερρευστοποιητή θα πρέπει να ελέγχονται με προκαταρκτικές εργαστηριακές δοκιμές (Perret et al. 2000). Είναι γνωστό ότι η αύξηση της ειδικής επιφάνειας των στερεών εντός των αιωρημάτων, οδηγεί στην δέσμευση μεγαλύτερης ποσότητας νερού μειώνοντας εκείνη που απομένει διαθέσιμη για την ροή του αιωρήματος. Το φαινόμενο αυτό εμφανίζεται έντονα σε εκείνες τις περιπτώσεις που ως βάση του αιωρήματος χρησιμοποιείται κάποιο τσιμέντο μεγαλύτερης λεπτότητας από τα κοινά τσιμέντα (Littlejohn 1982, Mollamahmutoglu 2003, 16

41 Πανταζόπουλος 2009). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.6, έχει παρατηρηθεί, γενικά, ότι η αύξηση της ειδικής επιφάνειας του τσιμέντου οδηγεί στην παρασκευή αιωρημάτων με σημαντικά υψηλότερες τιμές συνοχής και ιξώδους (Ziming et al. 1990, Hakansson et al. 1992, Bremen 1997, Mollamahmutoglu 2003, Πανταζόπουλος 2009). Για το λόγο αυτό, κατά την παρασκευή αιωρημάτων λεπτόκοκκων τσιμέντων, η χρησιμοποίηση υπερρευστοποιητών θεωρείται επιβεβλημένη (Bremen 1997). Παρ όλα αυτά, έχει αποδειχθεί ότι σημαντικό ρόλο στα ρεολογικά χαρακτηριστικά των αιωρημάτων διαδραματίζει και ο τύπος του τσιμέντου. Η μεταβολή του λόγου Ν/Τ επηρεάζει σημαντικά το μέγεθος του ιξώδους και της συνοχής των αιωρημάτων τσιμέντου (Lau and Crawford 1986, Sano et al. 1996, Bremen 1997, Santagata et al. 1997, Πανταζόπουλος 2009). Χαρακτηριστικό παράδειγμα της μεταβολής της συνοχής δίνεται στο Σχήμα 2.7. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι σε υψηλούς λόγους Ν/Τ οι κόκκοι του τσιμέντου διαχωρίζονται αρκετά καλά με αποτέλεσμα ο αριθμός των επαφών μεταξύ κόκκων ανά μονάδα όγκου να είναι σημαντικά μικρότερος (Perret et al. 2000, Axelsson and Gustafsson 2007). Σχήμα 2.5 : Επίδραση της προσθήκης υπερρευστοποιητή και μπεντονίτη στη συνοχή αιωρήματος τσιμέντου (Bremen, 1997) 17

42 Σχήμα 2.6 : Επίδραση της ειδικής επιφάνειας των τσιμέντων, κατά Blaine, στη συνοχή των αιωρημάτων (Bremen, 1997) Σχήμα 2.7 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στη συνοχή των αιωρημάτων τσιμέντου (Bremen, 1997) 18

43 Εξίδρωση Ως εξίδρωση ενός αιωρήματος τσιμέντου ορίζεται το φαινόμενο κατά το οποίο οι κόκκοι τσιμέντου καθιζάνουν υπό την επίδραση της βαρύτητας δημιουργώντας ίζημα ορισμένης πυκνότητας ενώ, παράλληλα, δημιουργείται όγκος αδέσμευτου νερού πάνω από το ίζημα. Ως ποσοστό εξίδρωσης, ορίζεται ο όγκος του νερού εξίδρωσης πάνω από το αιώρημα, ΔV, που εκφράζεται ως ποσοστό του ολικού αρχικού όγκου του αιωρήματος, V 0. Ο μηχανισμός της εξίδρωσης θεωρείται πολύ σημαντικός επειδή δίνει πληροφορίες σχετικά με την συμπεριφορά των αιωρημάτων τσιμέντου σε κατάσταση ηρεμίας εντός του εδάφους μετά το τέλος μιας ένεσης εμποτισμού (Perret et al. 1997). Για το λόγο αυτό, κατά τον σχεδιασμό των αιωρημάτων εξετάζεται το φαινόμενο ως προς τον προσδιορισμό τόσο του ρυθμού όσο και του τελικού ποσοστού εξίδρωσης (Littlejohn 1982). Ευστάθεια καλείται η ικανότητα των αιωρημάτων τσιμέντου να υφίστανται μικρή ή και μηδενική εξίδρωση ώστε να διατηρούνται ομογενή έως την ολοκλήρωση της διαδικασίας των ενέσεων και την έναρξη της πήξης. Σύμφωνα με το Ευρωπαϊκό Πρότυπο EN (2000), ένα αιώρημα τσιμέντου χαρακτηρίζεται ευσταθές όταν εμφανίζει ποσοστό εξίδρωσης ίσο ή μικρότερο του 5% μετά από την πάροδο 2 ωρών από την παρασκευή του. Γενικά τα καθαρά αιωρήματα τσιμέντου θεωρούνται ασταθή, επειδή η εξίδρωση περιορίζεται σημαντικά μόνο όταν ο λόγος Ν/Τ είναι χαμηλότερος του 0.85:1. Σε αντίθεση, τα λεπτόκοκκα τσιμέντα παρέχουν την δυνατότητα παρασκευής ευσταθών αιωρημάτων με αρκετά υψηλότερους λόγους Ν/Τ, έως 1.6:1 (Bremen 1997, Mollamahmutoglu 2003). Η χρήση ευσταθών αιωρημάτων θεωρείται απαραίτητη για την επιτυχή εκτέλεση ενέσεων εμποτισμού ώστε να εξασφαλίζεται η πλήρωση των πόρων του εδάφους με αιώρημα. Η χρήση ασταθών αιωρημάτων μπορεί να οδηγήσει σε μερική πλήρωση των πόρων του εδάφους (Chuaqui and Bruce 2003). Παράλληλα, ο πιθανός διαχωρισμός του αιωρήματος κατά τη διάρκεια της ένεσης μπορεί να καταστήσει το αιώρημα μη εισπιέσιμο (De Paoli et al. 1992a, Gause and Bruce 1997a). Στο Σχήμα 2.8 φαίνονται τυπικές καμπύλες εξίδρωσης για αιωρήματα κοινού τσιμέντου Portland. Ευεργετική ως προς την εξίδρωση, μπορεί να είναι και η προσθήκη υπερρευστοποιητών ή/και άλλων χημικών βελτιωτικών στα αιωρημάτα τσιμέντου (Arenzana et al. 1989, Bremen 1997, Gelade et al. 2002, Svermova et al. 2003). Σύμφωνα με τους Clarke et al. (1993) και Gelade et al. (2002), η παρουσία υπερρευστοποιητή προκαλεί μεταξύ των κόκκων του τσιμέντου την ανάπτυξη δυνάμεων άπωσης, ηλεκτροστατικής φύσεως, που εμποδίζουν τη δημιουργία συσσωματωμάτων και αυξάνουν τον αριθμό των κόκκων που παραμένουν σε αιώρηση. Στην περίπτωση που η περιεκτικότητα του υπερρευστοποιητή ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή, που εξαρτάται από τη σύνθεση του αιωρήματος και τον τύπο του υπερρευστοποιητή, τότε είναι πιθανό να επέλθει διαχωρισμός του αιωρήματος. Όταν η περιεκτικότητα είναι υψηλή, οι μεγάλοι κόκκοι τσιμέντου καθιζάνουν με μεγάλη ταχύτητα ενώ οι μικρότεροι κόκκοι παραμένουν σε αιώρηση προσδίδοντας στο νερό εξίδρωσης μεγάλη θολότητα. Το φαινόμενο αυτό θεωρείται ανεπιθύμητο επειδή μπορεί να προκαλέσει μεγάλες αλλοιώσεις στις μηχανικές και ρεολογικές ιδιότητες του αιωρήματος. 19

44 Σχήμα 2.8 : Τυπικές καμπύλες εξίδρωσης κοινού Portland (Houlsby, 1985) Ενεσιμότητα και διεισδυτικότητα Με τον όρο ενεσιμότητα περιγράφεται η ευκολία με την οποία ένα ένεμα μπορεί να εισχωρήσει στα κενά ενός εδάφους ή στις ασυνέχειες ενός βράχου, υπό καθορισμένη πίεση εμποτισμού χωρίς να προκαλέσει διάρρηξη του σχηματισμού. Με τον όρο διεισδυτικότητα περιγράφεται το μήκος διείσδυσης, από το σημείο εμποτισμού, ενός ενέματος εντός του εδαφικού ή βραχώδους σχηματισμού υπό καθορισμένη μέγιστη πίεση εμποτισμού (Μάρκου 1995). Οι δύο αυτές έννοιες έχουν ιδιαιτέρως βαρύνουσα σημασία στο πεδίο των ενέσεων εμποτισμού, επειδή προδιαγράφουν την επιτυχία ή όχι ενός προγράμματος ενέσεων και έχουν διερευνηθεί με στόχο είτε την αξιολόγηση των παραμέτρων που τις επηρεάζουν είτε την διατύπωση θεωρητικών ή εμπειρικών σχέσεων με τις οποίες να είναι δυνατός ο προσδιορισμός τους. Σημειώνεται ότι, λόγω της μοναδικότητας κάθε εδαφικού σχηματισμού αλλά και του μεγάλου αριθμού παραμέτρων που σχετίζονται με τη συμπεριφορά των ενεμάτων και τη διαδικασία εκτέλεσης των ενέσεων, οι πληροφορίες και τα κριτήρια που αναφέρονται στη συνέχεια πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο για προκαταρκτικές εκτιμήσεις και επιβάλλεται ο έλεγχος της αξιοπιστίας τους με εργαστηριακή διερεύνηση ή και με δοκιμαστικές ενέσεις στο πεδίο (Μάρκου 1995, Kutzner 1996, Perret et al. 2000). Διαπιστώνεται πολύ εύκολα ότι η ενεσιμότητα και η διεισδυτικότητα των αιωρημάτων τσιμέντου εξαρτώνται από τη σχέση μεταξύ του μεγέθους των κενών του εδάφους (ή των κόκκων του εδάφους) και του μεγέθους των κόκκων του αιωρήματος. Οι περισσότερες προτάσεις που έχουν διατυπωθεί για την πρόβλεψη της ενεσιμότητας και της διεισδυτικότητας βασίζονται σε αυτή τη σχέση και συχνά αναφέρονται στη βιβλιογραφία με τον όρο Κριτήρια Ενεσιμότητας. Τα κριτήρια αυτά για ενέσεις εμποτισμού με αιωρήματα τσιμέντου βασίζονται στην τιμή του λόγου δύο χαρακτηριστικών κοκκομετρικών μεγεθών 20

45 των υλικών και διατυπώνονται ως εξής (Burwell 1958, Mitchell 1970, 1981, Akbulut and Saglamer 2002, Mollamahmutoglu et al. 2007) : d15 εδάφους N1 (2.3) d85 αιωρήματος Όταν η τιμή του Ν 1 προκύπτει μεγαλύτερη του 24 ή 25, το αιώρημα είναι πιθανό να εμποτίσει επιτυχώς το έδαφος. Αντίθετα, όταν η τιμή του Ν 1 είναι μικρότερη του 11 τότε ο εμποτισμός του εδάφους από το συγκεκριμένο αιώρημα είναι αναποτελεσματικός. Όταν ικανοποιείται αυτό το κριτήριο, εξετάζεται και ένα δεύτερο : d10 εδάφους N2 (2.4) d95 αιωρήματος Αντίστοιχα με το προηγούμενο, όταν N2 11 αναμένονται ικανοποιητικά αποτελέσματα ενώ όταν N2 6 η ένεση δεν είναι δυνατή. Η ικανοποίηση και των δύο κριτηρίων σημαίνει ότι η ένεση είναι πραγματοποιήσιμη ενώ η μη ικανοποίηση των κριτηρίων οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η ένεση δεν είναι δυνατόν να εκτελεστεί. Κατά τον Verfel (1989), τιμή N1 20 για το πρώτο κριτήριο αντιπροσωπεύει την ελάχιστη απαραίτητη συνθήκη για να διεισδύσει το ένεμα στο έδαφος ενώ η τιμή N1 50 υποδεικνύει ότι η διείσδυση θα είναι ικανοποιητική. Ακόμη, από τους Incecik and Ceren (1995) προτείνεται να επαληθεύεται το εξής κριτήριο ώστε να είναι δυνατή η εκτέλεση της ένεσης : d10 εδάφους N 10 (2.5) d 90 αιωρήματος Για τους βραχώδεις σχηματισμούς τα κριτήρια που προτείνονται είναι τα εξής (Mitchell 1970, Mitchell 1981) : d ασυνέχειας N 3 (2.6) d max αιωρήματος d ασυνέχειας N 5 (2.7) d 95 αιωρήματος d ασυνέχειας N 2 (2.8) d 95 αιωρήματος Η επαλήθευση των ανισώσεων (2.6) και (2.7) σημαίνει ότι η ένεση είναι δυνατή, ενώ η επαλήθευση της ανίσωσης (2.8) σημαίνει μη δυνατή εκτέλεση της ένεσης. Είναι προφανές ότι, με την υιοθέτηση αυτών των κριτηρίων, η εκτίμηση της ενεσιμότητας εστιάζεται εξ ολοκλήρου στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του εδάφους και του αιωρήματος και δεν λαμβάνονται υπόψη άλλες παράμετροι που μπορεί να έχουν σημαντική επίδραση. 21

46 2.4 Παραγωγή δοκιμίων Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την εργαστηριακή παραγωγή δοκιμίων εμποτισμένου εδάφους είναι : α) μονοδιάστατη ροή του αιωρήματος σε εδαφικές στήλες μεγάλου μήκους, β) μονοδιάστατη ροή σε εδαφικές στήλες μικρού μήκους ή μήτρες, γ) τριδιάστατη ροή ή ενέσεις μεγάλης κλίμακας και δ) ανάμειξη του εδάφους με το αιώρημα. Οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι είναι οι δύο πρώτες. Γενικά, ως μονοδιάστατες ενέσεις εμποτισμού σε στήλες μεγάλου μήκους θεωρούνται οι ενέσεις που πραγματοποιούνται σε κυλινδρικές στήλες εδάφους με λόγο μήκους προς διάμετρο μεγαλύτερο ή ίσο του 10 και μήκος μεγαλύτερο των 50cm. Συνηθισμένος στόχος μιας διερεύνησης με στήλες μεγάλου μήκους είναι η μελέτη της ενεσιμότητας και της διεισδυτικότητας των αιωρημάτων καθώς και της αποτελεσματικότητας των αιωρημάτων σε συνάρτηση με την απόσταση από το σημείο εισπίεσης (ένεσης). Η διαμόρφωση δοκιμίων για εργαστηριακό έλεγχο γίνεται με κοπή της στήλης σε μικρότερα τμήματα. Ερευνητικές προσπάθειες που έχουν βασιστεί σε τέτοιου τύπου εργαστηριακή διάταξη είναι, ενδεικτικά, των Zebovitz (1986), Schwarz and Krizek (1994), Sano et al. (1996), Dano and Derache (2001), Dano and Hicher (2003) και Delfosse Ribay et al. (2004 και 2006). Σχηματική παράσταση της διάταξης φαίνεται στο Σχήμα 2.9. Η διαδικασία προβλέπει εισπίεση ποσότητας αιωρήματος με κατεύθυνση ροής από κάτω προς τα πάνω και ολοκληρώνεται με βάση ένα από τα εξής δύο κριτήρια : (α) συλλογή συγκεκριμένης ποσότητας αιωρήματος από την έξοδο της στήλης που συνήθως ορίζεται να είναι ίση με το 20% ως το 100% του όγκου των κενών του εδάφους στη στήλη και (β) όταν η πίεση εμποτισμού στην αντλία ή στην είσοδο της στήλης προσεγγίσει τιμή που συνήθως ορίζεται να είναι ίση με 0.7MPa έως 1.0MPa. Γενικά, η στήλη της άμμου βρίσκεται σε κορεσμένη ή ξηρή κατάσταση πριν την ένεση, ενώ το αιώρημα ως τη στιγμή εκτέλεσης της ένεσης βρίσκεται υπό συνεχή ανάδευση ώστε να παραμένει ομογενές. Η διαδικασία εκτέλεσης ενέσεων εμποτισμού σε στήλες μικρού μήκους ή μήτρες είναι ίδια με αυτή που εφαρμόζεται για ενέσεις σε στήλες μεγάλου μήκους. Σημαντικό πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι παράγονται δοκίμια εμποτισμένου εδάφους που είναι έτοιμα για εργαστηριακό έλεγχο και δεν απαιτείται κοπή ή άλλες διαδικασίες διαμόρφωσης που μπορεί να προκαλούν διαταραχή του δοκιμίου. Με αυτή τη μέθοδο, παράγονται δοκίμια που χαρακτηρίζονται από σημαντική επαναληψιμότητα ως προς τις φυσικές, υδραυλικές και μηχανικές ιδιότητές τους. Κατά συνέπεια, η μέθοδος εφαρμόζεται συχνά στις περιπτώσεις που απαιτείται εκτεταμένη παραμετρική διερεύνηση. Σε αυτήν την κατηγορία εντάσσονται και οι πειραματικές διατάξεις που σχεδιάζονται σύμφωνα με τις προβλέψεις του Ευρωπαϊκού προτύπου EN (2000), και του αμερικανικού προτύπου ASTM D παρ όλο που αυτό αναφέρεται σε χημικά ενέματα. Οι διαστάσεις των μητρών που χρησιμοποιούνται είναι τέτοιες ώστε να προκύπτουν δοκίμια με λόγο ύψους προς διάμετρο ίσο ή λίγο μεγαλύτερο του 2. Σε τέτοιου τύπου πειραματική διάταξη, που περιγράφεται λεπτομερώς σε επόμενο κεφάλαιο, βασίστηκε και η παρούσα εργαστηριακή διερεύνηση. Σχηματική παράσταση τέτοιων εργαστηριακών διατάξεων φαίνεται στο Σχήμα Ερευνητικές προσπάθειες που έχουν βασιστεί σε τέτοιου τύπου διατάξεις είναι, ενδεικτικά, των Krizek et al. (1986), De Paoli et al. (1992a, b), Μάρκου (1995), Akbulut and Saglamer (2002), Mollamahmutoglu (2003), Naeini and Ziaie Moayed (2003), Henn et al. (2005), Πανταζόπουλος (2009). 22

47 (α) (β) Σχήμα 2.9 : Διατάξεις εμποτισμού σε στήλες μεγάλου μήκους από : (α) Sano et al. (1996) και (β) Dano and Derache (2001), Dano and Hicher (2003) (α) (β) Σχήμα 2.10 : Διάταξη ενέσεων εμποτισμού με πολλαπλές μήτρες (α) κατά ASTM D και (β) λεπτομέρεια μήτρας (Krizek et al. 1986) 23

48 2.5 Δυναμικές ιδιότητες Η ευρεία εφαρμογή των ενέσεων εμποτισμού ως μεθόδου βελτίωσης εδαφικών σχηματισμών προϋποθέτει την κατανόηση της μηχανικής συμπεριφοράς και την τεκμηρίωση των μηχανικών ιδιοτήτων του βελτιωμένου εδάφους τόσο υπό συνθήκες στατικής φόρτισης όσο και υπό συνθήκες δυναμικής φόρτισης. Στη διεθνή βιβλιογραφία περιλαμβάνεται ικανός όγκος πληροφοριών σχετικά με τη συμπεριφορά του εμποτισμένου εδάφους υπό συνθήκες στατικής φόρτισης, αλλά περιορισμένες πληροφορίες σχετικά με τις δυναμικές ιδιότητες και συμπεριφορά των εμποτισμένων εδαφών. Ιδιότητες όπως το μέτρο διάτμησης, το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος απόσβεσης προσδιορίζουν, αντίστοιχα, τη στιφρότητα του εδάφους και τη δυνατότητά του να απορροφά την ενέργεια που εκλύεται από πιθανές πηγές δυναμικής καταπόνησης. Ο στόχος της παρούσας διερεύνησης είναι η μελέτη των δυναμικών χαρακτηριστικών άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα λεπτόκοκκου ή κοινού τσιμέντου. Για το λόγο αυτό, συνοψίζονται πληροφορίες από τις ερευνητικές εργασίες που εντοπίστηκαν στη βιβλιογραφία και έχουν ως κύριο αντικείμενο τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς άμμων που έχουν εμποτιστεί με αιωρήματα λεπτόκοκκων ή κοινών τσιμέντων και βασίζεται στην εκτέλεση δοκιμών κυκλικής τριαξονικής φόρτισης, συντονισμού και πιεζοκεραμικών στοιχείων. Οι Dano and Hicher (2003) εκτέλεσαν δοκιμές καμπτόμενων πιεζοκεραμικών στοιχείων σε δοκίμια εμποτισμένης άμμου για τον προσδιορισμό του δυναμικού μέτρου διάτμησης, G 0. Χρησιμοποιήθηκε άμμος Fontainebleau, με μέσο μέγεθος κόκκου d m και συντελεστή ομοιομορφίας CU 1.4 και αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου με μέσο μέγεθος κόκκου d mκαι λόγο νερού προς τσιμέντο Ν/Τ = 5.8. Στο Σχήμα 2.11 φαίνεται η επίδραση της πλευρικής τάσης και της αρχικής πυκνότητας της άμμου στην τιμή του δυναμικού μέτρου διάτμησης. Είναι εμφανές ότι η τιμή του δυναμικού μέτρου διάτμησης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η πυκνότητα της άμμου, αλλά επηρεάζεται πολύ λίγο από τη μεταβολή της τιμής της εφαρμοζόμενης πλευρικής τάσης. Οι Dano and Hicher (2003) αναφέρουν ακόμη ότι ο λόγος βελτίωσης, δηλαδή ο λόγος του δυναμικού μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου προς το δυναμικό μέτρο διάτμησης της καθαρής άμμου, είναι τουλάχιστον 10, για την ίδια πυκνότητα, και αυξάνεται όσο η πλευρική τάση μειώνεται. Παράλληλα τονίζουν ότι οι ελαστικές ιδιότητες που προκύπτουν από τις καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων δοκιμών τριαξονικής φόρτισης είναι υποεκτιμημένες σε σχέση με τις πραγματικές ελαστικές ιδιότητες που ισχύουν για μικρές παραμορφώσεις. Οι Li and Woods (1987) εκτέλεσαν δοκιμές συντονισμού και αξιολόγησαν την επίδραση του τύπου του αιωρήματος, της πλευρικής τάσης και της αρχικής πυκνότητας της άμμου στις δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένης άμμου Ottawa Χρησιμοποίησαν τρείς διαφορετικούς τύπους αιωρημάτων : (α) αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου MC 500, (β) ακρυλικό διάλυμα AC 400 και (γ) διάλυμα πυριτικού νατρίου. Από τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.12 φαίνεται ότι τα αιωρήματα λεπτόκοκκου τσιμέντου δίνουν μεγαλύτερο δυναμικό μέτρο ελαστικότητας και δυναμικό μέτρο διάτμησης σε σχέση με τα χημικά διαλύματα. Επιπλέον, η αύξηση της πλευρικής τάσης και της αρχικής πυκνότητας της άμμου αυξάνει στις τιμές των δυναμικών μέτρων ελαστικότητας και διάτμησης. 24

49 Σχήμα 2.11 : Επίδραση της σχετικής πυκνότητας της άμμου στο δυναμικό μέτρο διάτμησης (Dano and Hicher 2003) Σχήμα 2.12 : Επίδραση της σχετικής πυκνότητας άμμου και του τύπου του αιωρήματος στο δυναμικό μέτρο ελαστικότητας και στο δυναμικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένης άμμου (Li and Woods 1987) 25

50 Διερεύνηση της επίδρασης του τύπου του αιωρήματος στα δυναμικά χαρακτηριστικά εμποτισμένης άμμου πραγματοποίησαν και οι Delfosse Ribay et al. (2004). Εκτέλεσαν εμποτισμούς σε στήλες άμμου Fontainebleau, με d 10 = 0.14mm και C u = 1.6, με τρία διαφορετικά αιωρήματα : (α) λεπτόκοκκου τσιμέντου Microsol με d 10 = 12μm και λόγο Ν/Τ 8, (β) χημικό διάλυμα ανόργανης βάσης και (γ) διάλυμα πυριτικού νατρίου. Για τον προσδιορισμό των δυναμικών ιδιοτήτων έγιναν δοκιμές συντονισμού και κυκλικής τριαξονικής φόρτισης ώστε να καλυφθεί ένα μεγάλο εύρος διατμητικών παραμορφώσεων από 10 5 έως και 1%. Στο Σχήμα 2.13α φαίνεται η επίδραση του τύπου του αιωρήματος στο μέτρο διάτμησης, G, σε όλο το εύρος των διατμητικών παραμορφώσεων που εξετάστηκε. Οι τιμές του μέτρου διάτμησης που προκύπτουν για την εμποτισμένη άμμο με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου είναι περίπου ίδιες με τις τιμές του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου με χημικό διάλυμα ανόργανης βάσης και μεγαλύτερες από τις τιμές του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου με διάλυμα πυριτικού νατρίου. Φαίνεται επίσης ότι όσο το πλάτος παραμόρφωσης μεγαλώνει τόσο οι διαφορές στις τιμές του μέτρου διάτμησης αμβλύνονται και πλησιάζουν αυτές της καθαρής άμμου. Η επίδραση του τύπου του αιωρήματος στις (α) (β) Σχήμα 2.13 : Επίδραση του τύπου του αιωρήματος και της διατμητικής παραμόρφωσης (α) στο δυναμικό μέτρο διάτμησης και (β) στο λόγο απόσβεσης εμποτισμένης άμμου (Delfosse Ribay et al. 2004) 26

51 τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων για όλο το εύρος των διατμητικών παραμορφώσεων που εξετάστηκε παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.13β. Βασική παρατήρηση είναι ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης αυξάνεται με αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης και ότι, για πολύ μικρό πλάτος παραμορφώσεων, ο λόγος απόσβεσης της καθαρής άμμου επηρεάζεται πολύ λίγο από τον εμποτισμό, ανεξάρτητα από το υλικό ένεσης που χρησιμοποιήθηκε. Η καθαρή άμμος δίνει την χαμηλότερη τιμή του λόγου απόσβεσης για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης μέχρι και 10 2 %. Σε μεγαλύτερες παραμορφώσεις, όμως, η τιμή του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου αυξάνεται απότομα και γίνεται μεγαλύτερη από τις τιμές της βελτιωμένης άμμου. Στο Σχήμα 2.14 παρουσιάζεται η επίδραση της πλευρικής τάσης στις τιμές του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης, αντίστοιχα, και φαίνεται ότι οι τιμές του μέτρου διάτμησης επηρεάζονται αρκετά από την πλευρική τάση σε αντίθεση με τις τιμές του λόγου απόσβεσης που δεν παρουσιάζουν σημαντικές μεταβολές. Οι Dano and Derache (2001) μελέτησαν την επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου, του λόγου Ν/Τ του αιωρήματος και του ρυθμού εισπίεσης, q, του αιωρήματος στα δυναμικά χαρακτηριστικά εμποτισμένων άμμων. Χρησιμοποίησαν αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου, με ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκου, d max < 12μm, σε τρείς λόγους νερού προς τσιμέντο και τρείς διαφορετικές κοκκομετρίες άμμου. Για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών των εμποτισμένων άμμων χρησιμοποιήθηκαν δύο εργαστηριακές διατάξεις με τις ονομασίες : GrindoSonic, (French Standard NF P ) και Ultrasonic Concrete Tester, (French Standard NF P ). Η αρχή λειτουργίας του GrindoSonic βασίζεται στην διέγερση του δείγματος (στρεπτική, καμπτική ή διαμήκης), τον προσδιορισμό της θεμελιώδους ιδιοσυχνότητας του δείγματος και στη συνέχεια τον υπολογισμό των αντίστοιχων δυναμικών ιδιοτήτων. Το Ultrasonic Concrete Tester βασίζει τη λειτουργία του στον υπολογισμό του χρόνου μετάδοσης ενός διαμήκους παλμού μέσω του δείγματος και, επομένως, για γνωστό μήκος διάδοσης, της ταχύτητας διαμήκους κύματος. Στον Πίνακα 2.1 συνοψίζονται οι τιμές του δυναμικού μέτρου διάτμησης, G 0, του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας, Ε 0, και της ταχύτητας διάδοσης των διαμήκων κυμάτων, V p, για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων της διερεύνησης. Φαίνεται ότι η αύξηση του μεγέθους των κόκκων της άμμου επιδρά θετικά στα δυναμικά χαρακτηριστικά της εμποτισμένης άμμου. Επιπλέον, η αύξηση του λόγου Ν/Τ μειώνει τις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων, ενώ η επίδραση του ρυθμού εισπίεσης δεν φαίνεται να είναι ιδιαίτερα σημαντική. Πίνακας 2.1 : Δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένων άμμων (Dano and Derache 2001) Ρυθμός Άμμος d 50 Λόγος G Εισπίεσης, q 0 E 0 V p Ν/Τ (μm) (cm 3 /sec) (GPa) (GPa) (m/sec)

52 Σχήμα 2.14 : Επίδραση της πλευρικής τάσης στο δυναμικό μέτρο διάτμησης και στο λόγο απόσβεσης εμποτισμένης άμμου (Delfosse Ribay et al. 2004) Οι Pantazopoulos and Atmatzidis (2012), εξέτασαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων. Για τον προσδιορισμό του μέτρου διάτμησης, του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων, εκτέλεσαν δοκιμές συντονισμού και πιεζοκεραμικών στοιχείων. Στη διερεύνησή τους, χρησιμοποίησαν τρεις τύπους τσιμέντου, δηλαδή ένα καθαρό τσιμέντο Portland (CEM I), ένα σύνθετο τσιμέντο Portland (CEM II/B M) και ένα ποζολανικό τσιμέντο (CEM IV/B). Το ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκων, d max, αυτών των τσιμέντων ήταν 100μm, ενώ για την παραγωγή των λεπτόκοκκων τσιμέντων, χρησιμοποιήθηκε ειδικός εργαστηριακός μύλος και παράχθηκαν τρεις επιπλέον κοκκομετρίες από κάθε τύπο τσιμέντου με μέγιστο ονομαστικό μέγεθος κόκκου, d max, περίπου ίσο με 40μm, 20μm και 10μm. Η άμμος που χρησιμοποιήθηκε για την εργαστηριακή παραγωγή εμποτισμένων εδαφών ήταν θραυστή ασβεστολιθική άμμος λατομείου, ενώ διαμορφώθηκαν δύο κοκκομετρίες άμμου με μέγεθος κόκκων μεταξύ των κοσκίνων #14 #25 και #25 #50. Ο μέγιστος και ο ελάχιστος δείκτης κενών των άμμων ήταν, αντίστοιχα, 1,07 και 0,67, ενώ η σχετική πυκνότητα κυμάνθηκε από 95% έως 98%, πριν τον εμποτισμό. 28

53 Διατμητική παραμόρφωση, γ (%) Διατμητική παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 2.15 : Μεταβολή του μέτρου διάτμησης και λόγου απόσβεσης καθαρών άμμων με τη διατμητική παραμόρφωση και την πλευρική τάση (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Οι εμποτισμοί, γενικά, έγιναν σε δοκίμια άμμου που ήταν σε πυκνή και ξηρή κατάσταση με αιωρήματα που είχαν λόγο νερού προς τσιμέντο, Ν/Τ, (κατά βάρος) ίσο προς 1, 2 και 3 και περιείχαν υπερρευστοποιητή σε ποσοστό 1.4% κατά βάρος ξηρού τσιμέντου. Για τη μελέτη των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων αλλά και των συστατικών τους (καθαρή άμμος, ίζημα τσιμέντου) εκτέλεσαν δοκιμές συντονισμού και καμπτόμενων πιεζοκεραμικών στοιχείων, με τιμές περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Στο Σχήμα 2.15 φαίνονται τα αποτελέσματα για το μέτρο διάτμησης και το λόγο απόσβεσης των καθαρών άμμων. Το μέτρο διάτμησης μικρών παραμορφώσεων (δυναμικό μέτρο διάτμησης) προσδιορίστηκε με δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων (ένδειξη ΒΕ στο Σχήμα 2.15) για διατμητική παραμόρφωση της τάξης του 10 4 %. Στα Σχήματα 2.16α,β και 2.17α,β παρουσιάζονται τυπικά αποτελέσματα των δοκιμών συντονισμού που είναι χαρακτηριστικά του συνόλου των αποτελεσμάτων. Παρατήρησαν ότι οι τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων εξαρτώνται από τις συνθήκες υπό τις οποίες προσδιορίζονται εργαστηριακά. Διαπίστωσαν ότι η τιμή του μέτρου διάτμησης αυξάνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης, ενώ μειώνεται με την αύξηση της τιμής της παραμόρφωσης. Το αντίστροφο φαινόμενο παρατηρήθηκε για το μέτρο διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών. Παρατήρησαν, επίσης ότι υπάρχει μία περιοχή ανάπτυξης ελαστικών παραμορφώσεων (περίπου από έως 10 3 %) η οποία αντιστοιχεί στην περιοχή όπου το μέτρο διάτμησης παραμένει σχεδόν σταθερό, ενώ περαιτέρω αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης ίσως προκαλεί διάσπαση των δεσμών μεταξύ των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου ή μικρορωγμές στον ιστό του τσιμέντου, με αποτέλεσμα τη μείωση της στιφρότητας του δοκιμίου. 29

54 Σχήμα 2.16 : Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Από την έρευνά των Pantazopoulos and Atmatzidis (2012), προκύπτει ότι ο λόγος νερού προς τσιμέντο του ενέματος είναι η σημαντικότερη παράμετρος που επηρεάζει τις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων (μέτρο διάτμησης, μέτρο ελαστικότητας και λόγο απόσβεσης) των εμποτισμένων άμμων, ενώ ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου, και η κοκκομετρία της άμμου δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Τα αποτελέσματα που φαίνονται στο Σχήμα 2.16γ είναι χαρακτηριστικά της επίδρασης του λόγου Ν/Τ στην τιμή του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, ενώ στα Σχήματα 2.16δ,ε παρουσιάζεται η επίδραση της κοκκομετρίας του τσιμέντου, συμπεριλαμβανομένου και του κοινού τσιμέντου (d max = 100μm), στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Επιπλέον, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ο εμποτισμός των άμμων με αιωρήματα τσιμέντου προκαλεί σημαντική βελτίωση των τιμών του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης των καθαρών άμμων. Στα Σχήματα 2.16στ και 2.17στ παρουσιάζεται τυπικό 30

55 παράδειγμα σύγκρισης των τιμών του μέτρου διάτμησης και λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων με τις αντίστοιχες τιμές των συστατικών των εμποτισμένων δοκιμίων που ελέγχθηκαν. Η βελτίωση στην τιμή του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου που οφείλεται στον εμποτισμό μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση το λόγο της τιμής του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου, G, προς την τιμή του μέτρου διάτμησης της καθαρής άμμου, G α και του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου, D, σε σχέση με το λόγο απόσβεσης της καθαρής άμμου, D α όπως φαίνεται στο Σχήμα Συγκεκριμένα, η τιμή του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων, που εμποτίζονται με αιωρήματα με λόγο Ν/Τ=1, 2 και 3 αυξάνεται, κατά μέσο όρο, 25, 15 και 9 φορές, αντίστοιχα, για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50kPa ενώ για περιβάλλουσα τάση ίση προς 400 kpa αυξάνεται κατά 10,6 και 4 φορές, αντίστοιχα. Ομοίως, η τιμή του λόγου απόσβεσης των καθαρών άμμων αυξάνεται, ως αποτέλεσμα του εμποτισμού, κατά 2 έως 10 φορές με πιο έντονη βελτίωση να προκύπτει από εμποτισμό με αιώρημα με λόγο Ν/Τ=2. Σχήμα 2.17 : Λόγος απόσβεσης εμποτισμένων άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) 31

56 Σχήμα 2.18 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης των καθαρών άμμων (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) Παρατηρείται ότι η τιμή του λόγου G/G α αυξάνεται με τη μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ και μειώνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι η επίδραση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης στο λόγο G/G α είναι μικρή έως αμελητέα, τουλάχιστον για το πεδίο τιμών των παραμορφώσεων που μελετήθηκε, αν και γενικά υπάρχει μία τάση αύξησης του λόγου βελτίωσης με την αύξηση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης κυρίως όσο μειώνεται ο λόγος Ν/Τ. Στον Πίνακα 2.2 συνοψίζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών πιεζοκεραμικών στοιχείων για τις άμμους που εξετάστηκαν. Το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας κυμαίνεται από 160 έως 260MPa, από 370 έως 440MPa, από 510 έως 550MPa, από 660 έως 780MPa και από 900 έως 1030MPa για περιβάλλουσες τάσεις ίσες προς 10, 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Το δυναμικό μέτρο διάτμησης κυμαίνεται από 70 έως 100MPa, από 150 έως 180MPa, από 200 έως 220MPa, από 260 έως 310MPa και από 370 έως 390MPa για περιβάλλουσες τάσεις ίσες προς 10, 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Ο λόγος Poisson έχει τιμές από 0.22 έως 0.31 και μέση τιμή Αντίστοιχα, στον Πίνακα 2.3 συνοψίζονται οι τιμές του δυναμικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Οι τιμές του δυναμικού μέτρου διάτμησης κυμαίνονται από 1050 έως 3600MPa. Στα πλαίσια της έρευνάς τους, οι Pantazopoulos and Atmatzidis (2012) εκτέλεσαν επίσης δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε καθαρές και εμποτισμένες άμμους, για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου Poisson μικρών παραμορφώσεων (διατμητική παραμόρφωση ίση με 10 4 %). Στον Πίνακα 2.4 συνοψίζονται οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας μικρών παραμορφώσεων, Ε 0, και του λόγου Poisson, ν, όπως 32

57 Πίνακας 2.2 : Αποτελέσματα δοκιμών πιεζοκεραμικών στοιχείων σε άμμους (Πανταζόπουλος 2009) Άμμος #5 #10 #10 #14 #14 #25 #25 #50 Περιβάλλουσα Τάση Ταχύτητα διάδοσης διαμήκων κυμάτων Ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυμάτων Ιδιότητα Δυναμικό μέτρο ελαστικότητας Δυναμικό μέτρο διάμτησης Λόγος Poisson ν (kpa) V p (m/s) V s (m/s) Ε 0 (MPa) G 0 (MPa) Πίνακας 2.3 : Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων από δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων (Πανταζόπουλος 2009) Άμμος / Τσιμέντο #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =100μm, N/T=1:1 #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =10μm, N/T=1:1 #14 #25/ ΙV32.5, d max =20μm, N/T=1:1 #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =100μm, N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =40μm, N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =20μm, N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5, d max =10μm, N/T=3:1 #25 #50/ Ι42.5, d max =20μm, N/T=3:1 #25 #50/ ΙΙ32.5, d max =10μm, N/T=3:1 #25 #50/ ΙV32.5, d max =20μm, N/T=3:1 #25 #50/ ΙV32.5, d max =10μm, N/T=3:1 Μέτρο διάτμησης, G 0 (MPa) Περιβάλλουσα τάση, (kpa)

58 Πίνακας 2.4 : Μέτρο ελαστικότητας και λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων από δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων (Πανταζόπουλος 2009) Άμμος / Τσιμέντο #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =100μm N/T=1:1 #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =10μm N/T=1:1 #14 #25/ ΙV32.5 d max =20μm N/T=1:1 #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =100μm N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =40μm N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =20μm N/T=3:1 #14 #25/ ΙΙ32.5 d max =10μm N/T=3:1 #25 #50/ Ι42.5 d max =20μm N/T=3:1 #25 #50/ ΙI32.5 d max =10μm N/T=3:1 #25 #50/ ΙV32.5 d max =20μm N/T=3:1 #25 #50/ ΙV32.5 d max =10μm N/T=3:1 Ιδιότητα Ταχύτητα διάδοσης διαμήκων κυμάτων V p (m/s) Ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυμάτων V s (m/s) Μέτρο Ελαστικότητας Ε 0 (MPa) Περιβάλλουσα Τάση (kpa) Λόγος Poisson ν

59 προέκυψαν από επεξεργασία των πρωτογενών δεδομένων των δοκιμών πιεζοκεραμικών στοιχείων για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Οι τιμές που προέκυψαν για το αρχικό μέτρο ελαστικότητας των άμμων, ήταν 450, 530, 725 και 925 MPa για περιβάλλουσα τάση ίση με 50, 100, 200 και 400 kpa, αντίστοιχα. Ο λόγος Poisson των άμμων κυμάνθηκε από 0.22 έως 0.26 (0.24 κατά μέσο όρο) και όπως διαπίστωσαν ήταν ανεξάρτητος της περιβάλλουσας τάσης. Ομοίως, για εμποτισμένες άμμους και για το ίδιο εύρος περιβάλλουσας τάσης, το μέτρο ελαστικότητας μικρών παραμορφώσεων κυμάνθηκε από 2.7 έως 9.7 GPa, ενώ ο λόγος Poisson κυμάνθηκε από 0.29 έως Στο Σχήμα 2.19 παρουσιάζεται η βελτίωση στην τιμή του μέτρου ελαστικότητας της καθαρής άμμου που οφείλεται στον εμποτισμό, με βάση το λόγο της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου, Ε 0, προς την τιμή του αρχικού μέτρου ελαστικότητας της καθαρής άμμου, Ε 0,s. Συγκεκριμένα, η τιμή του μέτρου ελαστικότητας μικρών παραμορφώσεων των καθαρών άμμων, που εμποτίζονται με αιωρήματα με λόγο Ν/Τ=1 και 3 αυξάνεται, κατά μέσο όρο, 24 και 9 φορές, αντίστοιχα, για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50kPa ενώ για περιβάλλουσα τάση ίση προς 400 kpa αυξάνεται κατά 11 και 5 φορές, αντίστοιχα. Τέλος, κατέληξαν στη διαπίστωση ότι οι εμποτισμένες άμμοι παρουσιάζουν μεγαλύτερες τιμές (κατά 10% 60%) του λόγου Poisson απ ότι οι καθαρές άμμοι. Η περιβάλλουσα τάση, η διατμητική παραμόρφωση, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου, η κοκκομετρία της άμμου και ο λόγος Ν/Τ είχαν μικρή ως αμελητέα επίδραση πάνω στις τιμές του λόγου Poisson της εμποτισμένης άμμου. Σχήμα 2.19 : Βελτίωση του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων) (Pantazopoulos and Atmatzidis, 2012) 35

60 2.6 Περίληψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εισαγωγή στο πεδίο της βελτίωσης εδαφών με ενέσεις εμποτισμού τύπου αιωρήματος. Περιγράφονται τα συστατικά που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή αιωρημάτων τσιμέντου και γίνεται εκτενής αναφορά στα λεπτόκοκκα τσιμέντα, καθώς αυτά αποτελούν το βασικό αντικείμενό της εργαστηριακής διερεύνησης που εκτελέστηκε στο πλαίσιο αυτής της διατριβής. Στη συνέχεια, περιγράφεται ο τρόπος με τον οποίο οι διάφοροι παράγοντες επηρεάζουν τις ιδιότητες των αιωρημάτων τσιμέντου και γίνεται ιδιαίτερη αναφορά, όπου είναι δυνατό, σε λεπτόκοκκα τσιμέντα. Προκύπτει ότι ο λόγος νερού προς τσιμέντο αποτελεί τον καθοριστικότερο παράγοντα του αιωρήματος, καθώς αύξηση του λόγου αυτού αυξάνει την εξίδρωση των αιωρημάτων, ενώ μείωση του λόγου αυξάνει σημαντικά το ιξώδες και δυσχεραίνει την ενεσιμότητα των αιωρημάτων τσιμέντου. Επίσης, η προσθήκη υπερρευστοποιητών ή/και άλλων χημικών βελτιωτικών είναι συχνά απαραίτητη, ιδιαίτερα κατά τη χρήση λεπτόκοκκων τσιμέντων, ώστε να επιτυγχάνεται βελτίωση της ρεολογικής συμπεριφοράς και παραγωγή ευσταθών αιωρημάτων. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται ικανοποιητική ενεσιμότητα και βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων των αιωρημάτων. Ακολούθως, γίνεται αναφορά στα εμποτισμένα εδάφη και περιγράφονται οι πειραματικές διατάξεις που έχουν επικρατήσει να χρησιμοποιούνται σε εργαστηριακές διερευνήσεις για την παρασκευή δοκιμίων εμποτισμένου εδάφους. Τέλος, εξετάζεται η συμπεριφορά των εμποτισμένων εδαφών υπό συνθήκες δυναμικής φόρτισης και αναλύονται οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν. Από την ανασκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας, προέκυψαν επίσης πληροφορίες πάνω στην παραμετρική διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς των εμποτισμένων εδαφών. Η διερεύνηση αυτή αφορούσε κυρίως στην επίδραση που έχουν παράμετροι όπως η πλευρική τάση, ο λόγος Ν/Τ, η αρχική πυκνότητα και η κοκκομετρία της άμμου, η κοκκομετρία και ο τύπος του τσιμέντου και το επίπεδο της παραμόρφωσης, στην τιμή του μέτρου διάτμησης, του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη. Για λόγους νερού προς τσιμέντο μεταξύ 3:1 και 1:1, οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων είναι περίπου 1 έως και 4GPa, το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας κυμαίνεται από περίπου 2 έως 10GPa και ο λόγος απόσβεσης κυμαίνεται από 0.7 έως 3.5% για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης από έως 10 2 %. Αντίστοιχα, για το ίδιο εύρος παραμόρφωσης και για λόγους νερού προς τσιμέντο μεταξύ 6:1 και 3:1, το δυναμικό μέτρο διάτμησης εδαφών εμποτισμένων με λεπτόκοκκα τσιμέντα είναι περίπου 4 έως και 6GPa, το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας κυμαίνεται από περίπου 9 έως 16GPa και ο λόγος απόσβεσης κυμαίνεται από 1.5 έως 4.5%. Ο λόγος Poisson των εμποτισμένων εδαφών κυμαίνεται στη βιβλιογραφία από 0.25 έως

61 Κεφάλαιο 3 : Προσδιορισμο ς Δυναμικω ν Ιδιοτη των 3.1 Εισαγωγή Η δοκιμή συντονισμού χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό των δυναμικών ιδιοτήτων εδαφικών υλικών (Richart et al. 1970; Hardin and Drnevich 1972, Drnevich et al. 1978, ASTM 2001). Η βασική αρχή αυτής της δοκιμής είναι η διέγερση ενός κυλινδρικού δοκιμίου στη θεμελιώδη ιδιομορφή ταλάντωσής του, είτε σε στρέψη είτε σε κάμψη. Μόλις το δοκίμιο διεγερθεί στην πρώτη θεμελιώδη ιδιομορφή του, γίνεται η μέτρηση των αντίστοιχων τιμών της συχνότητας συντονισμού και του εύρους ταλάντωσης. Με την εφαρμογή της θεωρίας διάδοσης κυμάτων, οι τιμές του μέτρου διάτμησης, G, και του μέτρου ελαστικότητας, E, μπορούν να υπολογισθούν από τις δοκιμές σε στρέψη ή σε κάμψη αντίστοιχα. Τέλος, σε συνθήκες φθίνουσας ταλάντωσης, γίνονται μετρήσεις για τον υπολογισμό του λόγου απόσβεσης, D. 3.2 Δοκιμή συντονισμού σε στρέψη Σε αυτή τη δοκιμή, ένα συμπαγές κυλινδρικό δοκίμιο πακτώνεται στη βάση του εντός μιας κυψέλης τριαξονικής δοκιμής και τίθεται σε κίνηση σε στρεπτική μορφή ταλάντωσης. Η συχνότητα του ηλεκτρομαγνητικού συστήματος ταλάντωσης μεταβάλλεται εωσότου προκύψει η πρώτη ιδιομορφική κατάσταση του εδαφικού δοκιμίου. Με γνωστή την τιμή της συχνότητας συντονισμού, τη γεωμετρία του δοκιμίου και τις συνοριακές συνθήκες στήριξής του, είναι δυνατό να υπολογιστεί ανάδρομα η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων μέσα στο εδαφικό δοκίμιο. Μετά το πέρας της μέτρησης στη συχνότητα συντονισμού, διακόπτεται η εξαναγκασμένη ταλάντωση και το δοκίμιο τίθεται σε κατάσταση ελεύθερης ταλάντωσης. Παρατηρώντας το μειούμενο πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης, προσδιορίζεται ο λόγος απόσβεσης του δοκιμίου. Η παραπάνω διαδικασία επαναλαμβάνεται αρκετές φορές, με σταδιακά αυξανόμενη ισχύ στο σύστημα ταλάντωσης. Όσο αυξάνεται η διεγείρουσα δύναμη, τόσο το δοκίμιο συντονίζεται σε μικρότερη συχνότητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός της μείωσης της στιφρότητάς του, λόγω του αυξημένου επιπέδου της επιβαλλόμενης διατμητικής παραμόρφωσης. Στη φάση της ελεύθερης ταλάντωσης, προκύπτει μια μεγαλύτερη τιμή του λόγου απόσβεσης, λόγω της αυξημένης μη γραμμικής συμπεριφοράς του υλικού η οποία οφείλεται στην αυξημένη διατμητική παραμόρφωση. Ως αποτέλεσμα αρκετών ακολουθιών της δοκιμής αυτής, αποκτάται ένα σύνολο δεδομένων για την ταχύτητα και τον λόγο απόσβεσης ως συναρτήσεις της διατμητικής παραμόρφωσης. Υπάρχουν διάφορες εκδοχές της συσκευής συντονισμού, οι οποίες περιλαμβάνουν διαφορετικές συνθήκες στήριξης για το δοκίμιο στο επάνω και κάτω σύνορό του. Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες συνθήκες στα άκρα είναι αυτές που φαίνονται στο Σχήμα 3.1 για την περίπτωση των δοκιμών συντονισμού σε στρέψη. 37

62 (α) (β) Σχήμα 3.1 : Οι δύο τύποι συσκευών συντονισμού τύπου πακτωμένου ελεύθερου άκρου : (α) διέγερση στη βάση απόκριση στην κορυφή, (β) διέγερση στην κορυφή απόκριση στην κορυφή Στο μοντέλο που φαίνεται στο Σχήμα 3.1α, το δοκίμιο διεγείρεται στη βάση του και η απόκρισή του καταγράφεται στην κορυφή, σε όρους ταχύτητας ή επιτάχυνσης. Αυτού του είδους η συσκευή αποκαλείται τύπου «πακτωμένου ελεύθερου» άκρου και οι λεπτομέρειες της περιγράφονται από τους Hall and Richart (1963). Ο άλλος τύπος της συσκευής τύπου «πακτωμένου ελεύθερου» άκρου αναπτύχθηκε από τον Hardin (1965) και φαίνεται στο Σχήμα 3.1β. Στον τύπο αυτό, η διεγείρουσα δύναμη επιβάλλεται στην κορυφή του δοκιμίου, όπου γίνεται και η καταγραφή της απόκρισης του. Όταν η διεγείρουσα δύναμη εφαρμόζεται στο επάνω άκρο του δοκιμίου, τότε πρέπει να τοποθετηθεί στην κορυφή του μια κάπως ογκώδης συσκευή. Συνεπώς, η ροπή αδράνειας αυτής της μάζας, πρέπει να ληφθεί υπόψη στην ανάδρομη ανάλυση της ταλάντωσης σε στρέψη, για τον προσδιορισμό της ταχύτητας διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στο δοκίμιο. Το θεωρητικό υπόβαθρο για την ανάλυση του συστήματος συσκευής δοκιμίου περιγράφεται στη συνέχεια, με τη χρήση των συμβόλων που αναφέρονται στο Σχήμα 3.1. Για την απλότητα της παρουσίασης, τα εξεταζόμενα υλικά, θεωρούνται ότι συμπεριφέρονται ως γραμμικά ελαστικά Στρεπτικά Κύματα σε Ράβδο Στο Σχήμα 3.2 φαίνεται μια ράβδος, στην οποία εφαρμόζεται ροπή στρέψης T σε μια απόσταση x, από την αρχή του διαμήκους άξονα και το άκρο αυτό στρέφεται κατά μια γωνία. Η ροπή στρέψης στη διατομή που βρίσκεται σε απόσταση x x, μπορεί να δοθεί T ως T x και η αντίστοιχη στροφή ως x. Εφαρμόζοντας τον δεύτερο νόμο του x x Newton (Prakash 1981) : 2 T T T x J x 2 x t (3.1) όπου, J, είναι η πολική ροπή αδράνειας της διατομής της ράβδου. 38

63 Σχήμα 3.2 : Ράβδος κυκλικής διατομής σε κατάσταση καθαρής στρέψης Όμως, η ροπή στρέψης T μπορεί να εκφραστεί από τη σχέση T GJ x (3.2) όπου, G, είναι το μέτρο διάτμησης του δοκιμίου. Αντικαθιστώντας την εξίσωση (3.2) στην εξίσωση (3.1), προκύπτει 2 2 G 2 2 t x (3.3) ή t x V 2 s 2 (3.4) όπου, V s, είναι η ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων, η οποία ορίζεται από τη σχέση : G Vs (3.5) Ταλάντωση σε στρέψη ράβδων πεπερασμένου μήκους Η γενική λύση της κυματικής εξίσωσης (3.4) για ράβδους πεπερασμένου μήκους, οι οποίες ταλαντώνονται στη φυσική ιδιομορφή τους, μπορεί να γραφτεί στη γενική μορφή ως εξής (Verruijt 2006) : x x E exp i t F exp i t Vs Vs (3.6) όπου, θ, είναι η γωνία στροφής ανά μέτρο μήκους και, ω, συμβολίζει τη γωνιακή συχνότητα. Ο πρώτος όρος στο δεξί μέλος της εξίσωσης (3.6) υποδηλώνει τη γωνία στροφής λόγω της διάδοσης του διατμητικού κύματος προς τα επάνω (θετική φορά της συντεταγμένης x) και ο δεύτερος όρος υποδηλώνει τη συνιστώσα που παράγεται από τη διάδοση του κύματος προς τα κάτω (αρνητική φορά του άξονα x). Οι τιμές E και F υποδεικνύουν αντίστοιχα τα πλάτη του ανοδικού και καθοδικού διατμητικού κύματος. 39

64 Οι τιμές των συντελεστών αυτών προσδιορίζονται έτσι ώστε η γενική λύση της εξίσωσης (3.6) να ικανοποιεί τις παρακάτω οριακές συνθήκες : 0 για x 0(πακτωμένο άκρο) 2 i t It GI T 2 0e για x L t x (ελεύθερο άκρο) (3.7) όπου, I t, είναι η στροφική ροπή αδράνειας της μάζας που τοποθετείται στην κορυφή, Ι θ,είναι η πολική ροπή αδράνειας της επιφάνειας της διατομής, T 0, είναι το μέγεθος της επιβαλλόμενης ροπής στρέψης και, G, το μέτρο διάτμησης του δοκιμίου. Η δεύτερη συνθήκη της εξίσωσης (3.7) υποδηλώνει ότι στην στρέψη, η αντίσταση λόγω της μαζικής αδράνειας συν τη δυσκαμψία του δοκιμίου πρέπει να εξισορροπούνται στην κορυφή από την εξωτερικά επιβαλλόμενη δύναμη. Εισάγοντας την εξίσωση (3.6) στις συνοριακές συνθήκες, όπως αυτές εκφράζονται στην εξίσωση (3.7), είναι δυνατός ο προσδιορισμός των τιμών των συντελεστών E και F. Αντικαθιστώντας αυτές τις σταθερές στην εξίσωση (3.6) και θέτοντας x L, προκύπτει η έκφραση για τη γωνία στροφής στην κορυφή, t, ως : L L sin V t s Vs s L It L L cos sin Vs I Vs Vs (3.8) όπου, I LJ, και, θ s, συμβολίζει τη γωνία στροφής που παράγεται στην κορυφή του δοκιμίου, όταν η δύναμη που ισούται με το πλάτος της, T 0, εφαρμόζεται στατικά στο δοκίμιο. Η γωνιακή συχνότητα στον συντονισμό μπορεί να βρεθεί εύκολα, εφαρμόζοντας τη συνθήκη t στην εξίσωση (3.8), η οποία ικανοποιείται όταν ο παρανομαστής γίνει ίσος με το μηδέν. Δηλαδή : L L I tan V V I s s t (3.9) Η σχέση που δίνεται από την εξίσωση (3.9) εκφράζεται γραφικά στο Σχήμα 3.3 για την πρώτη ιδιομορφή, σε όρους ωl/v s προς την τιμή του λόγου I θ /Ι t. Αν η μάζα στην κορυφή είναι πολύ μικρή, σε σχέση με την δυσκαμψία του δοκιμίου, τότε θέτοντας I I t, προκύπτει η πρώτη ιδιομορφική γωνιακή συχνότητα ως : Vs n (3.10) 2 L Η ακραία αυτή συνθήκη συναντάται στη συνθήκη «πακτωμένου ελεύθερου» της δοκιμής του Σχήματος 3.1α. Στη γενική περίπτωση όπου ο λόγος I θ /Ι t, παίρνει πεπερασμένη τιμή, η πρώτη ιδιομορφική γωνιακή συχνότητα προσδιορίζεται ως συνάρτηση του λόγου I θ /Ι t. 40

65 Σχήμα 3.3 : Αριθμητικό γράφημα για Ι θ / Ι t (Richart, Hall and Woods, 1970) Αν υποτεθεί μια συγκεκριμένη τιμή του λόγο I θ /Ι t, τότε η γωνιακή συχνότητα συντονισμού ορίζεται ως : Σε όρους συχνότητας συντονισμού f V L L από το Σχήμα 3.3 για δεδομένο V s s n (3.11), η εξίσωση (3.11) ξαναγράφεται ως εξής : G 2 Vs fn L (3.12) όπου, ρ, είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου του εδαφικού δοκιμίου. Αν αποκτηθεί μια τιμή f 1 από τα αποτελέσματα της δοκιμής συντονισμού, τότε μπορεί να προσδιοριστεί το μέτρο διάτμησης G από την εξίσωση (3.12) ως εξής : G L f n 2 (3.13) Στην παραπάνω παρουσίαση, το εδαφικό υλικό έχει θεωρηθεί ότι συμπεριφέρεται ως ένα γραμμικά ελαστικό σώμα. Τα πραγματικά εδάφη είναι όμως γνωστό ότι παρουσιάζουν λίγο ή πολύ μια μη γραμμική συμπεριφορά καθώς σκεδάζουν ενέργεια κατά τη διάρκεια της εφαρμογής ανακυκλιζόμενων φορτίων (Ishihara 1996). Η μη ελαστική συμπεριφορά μπορεί να αντιπροσωπευτεί, με ένα ορισμένο επίπεδο ακρίβειας, από το 41

66 γραμμικά ιξωδοελαστικό μοντέλο, αν η φόρτιση είναι περιορισμένη εντός ορισμένου επιπέδου, τέτοιο ώστε να μην επιβάλλονται μεγάλες διατμητικές παραμορφώσεις. Εντάσσοντας ένα ιξωδοελαστικό μοντέλο για την παρουσίαση της σχέσης τάσης παραμόρφωσης, είναι δυνατή η απόκτηση της γενικής λύσης παρόμοιας με αυτή της εξίσωσης (3.6) για τα κύματα που διαδίδονται μέσω του ιξωδοελαστικού μέσου. Με την εισαγωγή ενός επιπλέον όρου στη δεύτερη συνοριακή συνθήκη της εξίσωσης (3.7) για την περιγραφή της επίδρασης του ιξώδους, είναι επίσης δυνατή η εξαγωγή της έκφρασης για τη γωνία στροφής θ t στην κορυφή του δοκιμίου, όταν αυτό υπόκειται σε αρμονική διέγερση 0 i t Te στην κορυφή. Λόγω της πολυπλοκότητας στην μαθηματική έκφραση του προβλήματος, η λύση για την περίπτωση του ιξωδοελαστικού μοντέλου δεν παρουσιάζεται στην παρούσα διατριβή. Μολαταύτα, πρέπει να σημειωθεί ότι η επίδραση του ιξώδους λειτουργεί κατασταλτικά ως προς το εύρος της απόκρισης και η επιρροή στην τιμή της συχνότητας συντονισμού είναι μικρή και συνεπώς αμελητέα (Ishihara 1996). Ως εκ τούτου, η συχνότητα στο συντονισμό, όπως αυτή προσδιορίζεται από την εξίσωση (3.12) θεωρείται ότι ισχύει και για την περίπτωση του ιξωδοελαστικού μέσου. Όταν η στήλη του δοκιμίου τίθεται σε ταλάντωση στη συχνότητα συντονισμού, το εύρος της προκύπτουσας κίνησης εξαρτάται (ρυθμίζεται) κυρίως από το ιξώδες ή την ιδιότητα απόσβεσης του υλικού. Εν τούτοις, η κατανομή της γωνίας στροφής (ή μετατόπισης) καθ ύψος του δοκιμίου δεν επηρεάζεται σημαντικά από τα χαρακτηριστικά της απόσβεσης. Το μοτίβο της κατανομής της γωνίας στροφής μπορεί να προσδιοριστεί, εξετάζοντας το μήκος κύματος με το οποίο κινείται ένα διατμητικό κύμα στο δοκίμιο, όταν αυτό ταλαντώνεται στη συχνότητα συντονισμού. Χρησιμοποιώντας την εξίσωσης (3.12), το μήκος κύματος προκύπτει : Vs 2 L (3.14) f n Υποθέτοντας, για παράδειγμα ότι η συσκευή συντονισμού είναι σχεδιασμένη να έχει λόγο I I t 0,75, τότε από το διάγραμμα του Σχήματος 3.3, προκύπτει μια τιμή 4. Συνεπώς, η εξίσωση (3.14) δίνει τη σχέση : 8L (3.15) Αυτό υποδηλώνει ότι στην κατάσταση συντονισμού, η στήλη του δοκιμίου περιστρέφεται κυκλικά, σε ιδιομορφική παραμόρφωση τέτοια ώστε το μήκος του δοκιμίου είναι ίσο με το 1/8 του μήκους κύματος. Η κατανομή της παραμόρφωσης σε τέτοια περίπτωση φαίνεται στο Σχήμα 3.4β σε σχέση με το ύψος του δοκιμίου. Στην περίπτωση συσκευής τύπου «πακτωμένου ελεύθερου», όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.1α όπου δεν υπάρχει καθόλου μάζα στην κορυφή, η τιμή του λόγου Ι θ /Ι t γίνεται απείρως μεγάλη και το παίρνει την τιμή π/2 όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.3. Συνεπώς, η εξίσωση (3.14) δίνει : 4L (3.16) 42

67 Σχήμα 3.4 : Κατανομή της παραμόρφωσης καθ ύψος του δοκιμίου στην πρώτη ιδιομορφή ταλάντωσης (Ishihara 1996) Η κατανομή της μετατόπισης κατά μήκος του δοκιμίου, γι αυτή την περίπτωση φαίνεται στο Σχήμα 3.4α. Η σύγκριση της κατανομής στις δύο περιπτώσεις, δείχνει ότι η ύπαρξη της μάζας στην κορυφή του δοκιμίου, τείνει να μειώσει τη συχνότητα συντονισμού και συνεπώς ν αυξήσει το μήκος κύματος (Ishihara 1996). Επίσης, με τις διακεκομμένες γραμμές, φαίνεται το γραμμικό μοτίβο της κατανομής της παραμόρφωσης εντός του δοκιμίου. Αξίζει να σημειωθεί, ότι αν η παραμόρφωση είναι γραμμικά κατανεμημένη, τότε η διατμητική παραμόρφωση είναι ομοιόμορφη κατά μήκος του δοκιμίου, κάτι που είναι ένα μεγάλο πλεονέκτημα για τις συνθήκες της δοκιμής. Έτσι, μπορεί να αναφερθεί ότι με την αύξηση του βάρους στη μάζα της κορυφής, η διατμητική παραμόρφωση που προκαλείται στη δοκιμή συντονισμού, τείνει να γίνει αυξανόμενα ομοιόμορφη κατά μήκος του δοκιμίου. 3.3 Διατμητική Παραμόρφωση Στην παράγραφο αυτή, θα εξετασθεί το αντικείμενο της παραμόρφωσης όπως αυτή προκύπτει από τη στρέψη, δηλαδή την καταπόνηση ράβδων όταν το διάνυσμα της ροπής είναι παράλληλο (συγγραμμικό) με τον άξονα της ράβδου. Η μεθοδολογία που ακολουθείται, συναντάται σε όλα τα βιβλία με θέμα τη μηχανική των παραμορφώσιμων στερεών και την αντοχή υλικών, στα κεφάλαια της στρέψης. Ενδεικτικά, αντλήθηκαν πληροφορίες από τα βιβλία των Μαστρογιάννης (1990), Nash (1994) και Beer et al. (2011). Αρχικά, θεωρείται μια απλή ευθύγραμμη ράβδος με κυκλική συμπαγή διατομή, πακτωμένη στο ένα άκρο και φορτιζόμενη με την ροπή, M t, στο άλλο. Η ροπή έχει διάνυσμα 43

68 Σχήμα 3.5 : Ράβδος σε στρέψη : (α) τυχούσα διατομή, (β) ροπή στρέψης σε τυχούσα διατομή συγγραμμικό με τον άξονα της ράβδου (Σχήμα 3.5) και καταπονεί τη ράβδο σε στρέψη. Η ράβδος αποτελείται από ομογενές ισότροπο υλικό (δηλαδή, το υλικό έχει τις ίδιες ιδιότητες παντού και προς όλες τις κατευθύνσεις), το οποίο ακολουθεί το νόμο του Hooke και προφανώς ισορροπεί. Γίνεται αντιληπτό ότι οποιαδήποτε διατομή καταπονείται με την ίδια ροπή M t. Στη συνέχεια, θα θεωρηθεί ένα στοιχείο απειροστού μήκους (Σχήμα 3.6) και θα γίνει εμβάθυνση στην συμπεριφορά του Γεωμετρικές Θεωρήσεις Στοιχείου σε Στρέψη Για να εξεταστεί το φαινόμενο της στρέψης χρειάζεται να γίνει πρώτα η χρήση ορισμένων συνθηκών, οι οποίες συχνά αποκαλούνται «παραδοχές». Οι συνθήκες αυτές είναι οι ακόλουθες (με τον όρο διατομή εννοείται επίπεδη τομή της ράβδου κάθετη προς τον άξονά της) : i. Οποιαδήποτε ακτίνα τυχούσας κυκλικής διατομής παραμένει ευθύγραμμη μετά την ανάπτυξη της ροπής στρέψης. ii. Οποιαδήποτε διατομή παραμένει επίπεδη μετά την ανάπτυξη της ροπής στρέψης, δηλαδή δεν εμφανίζεται παραμόρφωση κάθετη στη διατομή και δύο παράλληλες διατομές παραμένουν παράλληλες. iii. Η γωνία στροφής ανά μονάδα μήκους είναι σταθερή Ευθύγραμμες ακτίνες Θεωρείται ένα τυχαίο στοιχείο απειροστού μήκους της καταπονούμενης σε στρέψη ράβδου (Σχήμα 3.6). Για λόγους αναφοράς ονομάζονται Διατομή 1 και Διατομή 2, οι διατομές που ορίζουν το απειροστό στοιχείο. Υπογραμμίζεται ότι οποιοδήποτε στοιχείο και αν θεωρηθεί κατά μήκος της ράβδου θα έχει προφανώς την ίδια γεωμετρία με αυτό του Σχήματος 3.6 και θα υπόκειται στην ίδια ροπή στρέψης. Συνεπώς, θα υφίσταται και την ίδια Σχήμα 3.6 : Απειροστό στοιχείο σε τυχούσα τομή παραμόρφωση. Με άλλα λόγια η μορφή της παραμόρφωσης κατά μήκος της ράβδου παραμένει η ίδια. 44

69 Σχήμα 3.7 : (α) Διάμετρος σε τυχούσα διατομή προτού επιβληθεί ροπή στρέψης (β) Αντίστοιχες διάμετροι προτού επιβληθεί ροπή στρέψης Είναι προφανές ότι το στοιχείο που θεωρήθηκε είναι τελείως ίδιο με οποιοδήποτε άλλο στην ίδια περιοχή της ράβδου που υφίσταται την ίδια ροπή στρέψης. Συνεπώς, το στοιχείο αυτό θα έχει την ίδια ακριβώς παραμόρφωση με οποιοδήποτε άλλο στοιχείο. Θα αποδειχθεί με εις άτοπο απαγωγή ότι οι ακτίνες παραμένουν ευθύγραμμες όταν το στοιχείο υφίσταται στρέψη. Στην ανάπτυξη της απόδειξης αυτής, θα χρησιμοποιηθεί το επιχείρημα της συμμετρίας. Έστω ότι μια τυχαία ακτίνα, η ΟΑ δεν παρέμεινε ευθύγραμμη αλλά καμπυλώθηκε και έλαβε την μορφή ΟΑ (Σχήμα 3.6). Επειδή υπάρχει απόλυτη συμμετρία της κυκλικής διατομής περί τον άξονα της ράβδου και επειδή όπως ειπώθηκε παραπάνω, το υλικό είναι ομογενές και ισότροπο, συμπεραίνεται ότι και οποιαδήποτε άλλη ακτίνα, έστω η OF θα καμπυλωθεί ακριβώς το ίδιο και θα λάβει τη μορφή OF (Σχήμα 3.6). Θεωρείται τώρα το στοιχείο προτού υποβληθεί σε στρέψη και μία τυχούσα διάμετρος ΑΗ, η οποία προφανώς είναι ευθύγραμμη (Σχήμα 3.7α). Αν καταστεί «διαφανές» το στοιχείο, οποιαδήποτε αντίστοιχη διάμετρος (π.χ. στην Διατομή 2 που είναι σε απειροστή απόσταση από τη Διατομή 1 θα είναι ευθύγραμμη. Έστω η διάμετρος BJ (Σχήμα 3.7β). Επιβάλλοντας τώρα την φόρτιση σε στρέψη και έστω ότι οι ακτίνες καμπυλώνονται, οπότε λαμβάνεται η παραμόρφωση του Σχήματος 3.8, κατά την οποία η διάμετρος AH λαμβάνει τη μορφή AH και το σημείο J της διαμέτρου BJ μετακινείται στη θέση J. Αν καταστεί και πάλι διαφανές το στοιχείο, γίνεται αντιληπτό ότι η διάμετρος BJ έχει λάβει τη μορφή B J (Σχήμα 3.8). Αν περιστραφεί το στοιχείο κατά 180 ο, όπως δείχνει το Σχήμα 3.9α, τότε θα προκύψει η ενδιάμεση εικόνα του Σχήματος 3.9β και τελικά η εικόνα του Σχήματος Στο Σχήμα 3.10 γίνεται σύγκριση της εικόνα του στοιχείου όταν παρατηρείται η Διατομή 1 και όταν παρατηρείται η Διατομή 2. Διαπιστώνεται ότι η καμπυλότητα έχει αναστραφεί. Στο ίδιο σχήμα παρατηρούνται δύο απειροστά στοιχεία με την ίδια φόρτιση και την ίδια γεωμετρία προτού επιβληθεί η φόρτιση που έχουν διαφορετική μορφή παραμόρφωσης. Επειδή όμως, η παραμόρφωση πρέπει να συνδέεται μονοσήμαντα με τη φόρτιση, προκύπτει το συμπέρασμα ότι η αρχική υπόθεση των καμπύλων ακτινών είναι άτοπη. Επομένως οι ακτίνες παραμένουν ευθύγραμμες ή αλλιώς, κάθε διατομή περιστρέφεται ως στερεός δίσκος, δηλαδή χωρίς παραμόρφωση στο επίπεδό της. 45

70 Σχήμα 3.8 : Αντίστοιχες διάμετροι μετά την επιβολή ροπής στρέψης. Υπόθεση καμπύλωσης ακτινών Σχήμα 3.9 : (α) Περιστροφή του απειροστού στοιχείου περί κατακόρυφο άξονα Φάση 1 (β) Περιστροφή του απειροστού στοιχείου περί κατακόρυφο άξονα Φάση 2 Σχήμα 3.10 : Άτοπο υπόθεσης καμπύλωσης ακτινών Επίπεδες και Κυκλικές Διατομές Με την ίδια πορεία συλλογισμών θα αποδειχθεί ότι οι διατομές παραμένουν επίπεδες κατά την στρέψη. Έστω ότι η διατομή δεν παραμένει επίπεδη και αναπτύσσεται μια εσοχή (Σχήμα 3.11α). Τότε όλες οι διατομές θα υφίσταντο την ίδια παραμόρφωση, που συνεπάγεται ότι η κάτω διατομή (Σχήμα 3.11) θα προεξείχε για να διατηρηθεί η γεωμετρική συνέχεια της ράβδου. 46

71 Σχήμα 3.11 : (α) Υπόθεση εσοχής στη διατομή, (β) Παραμορφώσεις εκτός του επιπέδου της διατομής Αν περιστραφεί και πάλι το στοιχείο (Σχήμα 3.11β) προκύπτουν δύο διαφορετικές παραμορφώσεις για την ίδια γεωμετρία και την ίδια φόρτιση, που βεβαίως είναι άτοπο. Επομένως συμπεραίνεται ότι οι διατομές παραμένουν επίπεδες. Ένα ενδεχόμενο είναι οι διατομές να παραμένουν μεν επίπεδες και οι ακτίνες ευθύγραμμες, αλλά να εμφανίζονται ακτινικές παραμορφώσεις που να καθιστούν τη διατομή μια έλλειψη (Σχήμα 3.12). Η υπόθεση αυτή απορρίπτεται πολύ εύκολα εξαιτίας της συμμετρίας περί τον άξονα της ράβδου. Ο συλλογισμός είναι ότι οι διάμετροι ΑΒ και CD είναι τυχούσες και δεν έχουν καμία διαφορά η μία από την άλλη. Συνεπώς, πρέπει να Σχήμα 3.12 : Διατομές παραμένουν κυκλικές έχουν την ίδια απολύτως συμπεριφορά και αποκλείεται η μία να επιμηκυνθεί σε σχέση με την άλλη. Άρα, έχουν το ίδιο μήκος και μετά την παραμόρφωση και επομένως η διατομή διατηρείται κύκλος Διερεύνηση της στρεπτικής παραμόρφωσης Στις προηγούμενες παραγράφους αποδείχθηκε με συλλογισμούς βασισμένους στη συμμετρία ότι κατά την στρέψη οι διατομές παραμένουν επίπεδες, κυκλικές, και οι ακτίνες ευθύγραμμες. Τα επιχειρήματα που χρησιμοποιήθηκαν, βασίσθηκαν στη συμμετρία της ράβδου με κυκλική διατομή και κατά συνέπεια δεν επεκτείνονται αυτόματα σε άλλες διατομές. Όμως, οι ανωτέρω θεωρήσεις της συμμετρίας της κυλινδρικής ράβδου δεν αποκλείουν τις εξής παραμορφώσεις : αξονική παραμόρφωση της ράβδου, δηλαδή επιμήκυνση ή βράχυνση ακτινική παραμόρφωση των διατομών, δηλαδή οι διατομές παραμένουν μεν κυκλικές αλλά η ακτίνα βραχύνεται ή επιμηκύνεται Οι ανωτέρω παραμορφώσεις δεν είναι εύλογες αλλά δεν μπορούν και να αποκλεισθούν με αυστηρούς συλλογισμούς. Για μικρές παραμορφώσεις είναι δυνατόν ν αποδειχθούν σύμφωνα με τη θεωρία της ελαστικότητας, αλλά προς το παρόν 47

72 παραδεχόμαστε ότι οι παραμορφώσεις αυτές δεν παρατηρούνται. Από τα ανωτέρω προκύπτει ότι η μόνη δυνατή παραμόρφωση κατά την στρέψη είναι η σχετική στροφή των διατομών ως στερεών δίσκων Σταθερή γωνία στροφής ανά μονάδα μήκους Θεωρείται μια κυλινδρική ράβδος με σταθερή διατομή που υποβάλλεται σε στρέψη (Σχήμα 3.13α) και έστω ένα τυχαίο διαφορικό στοιχείο μήκους dx στην τυχούσα θέση x (Σχήμα 3.13β). Η μόνη δυνατή παραμόρφωση του στοιχείου είναι η σχετική στροφή dφ των δύο διατομών που το ορίζουν. Από όσα έχουν εκτεθεί είναι φανερό πως ένα τυχαίο διαφορικό στοιχείο μήκους dx παραμορφώνεται κατά τον ίδιο τρόπο όπως και οποιοδήποτε άλλο εφόσον η διατομή της ράβδου είναι σταθερή κατά το μήκος της. Για την περίπτωση αυτή θα ισχύει ότι : d σταθερό (3.17) dx (α) (β) Σχήμα 3.13 : Κυλινδρική ράβδος με σταθερή διατομή υπό στρέψη και τυχαίο απειροστό στοιχείο μήκους dx Ανηγμένη παραμόρφωση Θεωρείται το στοιχείο απειροστού μήκους του Σχήματος Εξαιτίας της στρέψης η μία διατομή στρέφεται σε σχέση με την άλλη κατά γωνία dφ. Έστω ότι είχε σχεδιαστεί το ορθογώνιο abdc στην εξωτερική επιφάνεια της ράβδου προτού επιβληθεί η ροπή στρέψης. Μετά την στρέψη το ορθογώνιο παραμορφώνεται στο ab d c και επειδή οι διατομές στρέφονται ως απαραμόρφωτοι δίσκοι τα τόξα bb και dd είναι ίσα. Στην κατάσταση συντονισμού, το επιταχυνσιόμετρο θα μετακινηθεί κατά ee, όπως φαίνεται στο Σχήμα Η γωνία στρέψης, d, του δοκιμίου δίνεται από τη σχέση : d ee ee R Oe (3.18) 48

73 e επιταχυνσιόμετρο e Σχήμα 3.14 : Επιφάνεια της ράβδου: παραμορφώσεις και ανηγμένες παραμορφώσεις απειροστού στοιχείου όπου R Oe δοκιμίου. είναι η απόσταση του επιταχυνσιομέτρου από τον άξονα περιστροφής του Η αντίστοιχη ανηγμένη γωνία στρέψης, θα είναι : Η διατμητική παραμόρφωση του απειροστού στοιχείου θα είναι : d (3.19) dx L ee R d R (3.20) ab dx L Χαρακτηριστική διατμητική παραμόρφωση Στο Σχήμα 3.15 φαίνεται το σκαρίφημα ενός συμπαγούς κυλίνδρου, ο οποίος υπόκειται σε διάτμηση σε στρέψη και για τον οποίο η διατμητική παραμόρφωση αυξάνεται ακτινικά. Για τις δοκιμές συντονισμού με συμπαγή κυλινδρικά δοκίμια, οι διατμητικές παραμορφώσεις είναι μικρές (συνήθως μικρότερες από 0,01%) και η τεχνική που ακολουθείται βασίζεται στη θεωρία της γραμμικής ελαστικότητας. Σύμφωνα με αυτή, η αντιπροσωπευτική (ή χαρακτηριστική) διατμητική παραμόρφωση ορίζεται σε απόσταση ίση με τα 2/3 της ακτίνας του δοκιμίου, ως : 2 rep R (3.21) 3 L Λαμβάνοντας υπόψη τη μικρή μη γραμμικότητα, το ευρέως διαδεδομένο πρότυπο δοκιμής συντονισμού της ASTM (1995), προτείνει τη χρήση της παραμόρφωσης στο 0,8 της 49

74 Σχήμα 3.15 : Σκαρίφημα κυλινδρικού δοκιμίου σε στρεπτική καταπόνηση ακτίνας του δοκιμίου ως την αντιπροσωπευτική διατμητική παραμόρφωση του δοκιμίου. Βασισμένοι σε δοκιμές συντονισμού σε μεγαλύτερα εύρη τιμών, οι Ishihara and Li (1972) πρότειναν ως αντιπροσωπευτική διατμητική παραμόρφωση : 1 rep R (3.22) 2 L Οι Chen and Stokoe (1979) πρότειναν την έννοια της ισοδύναμης ακτίνας, η οποία είναι η ακτινική απόσταση από το κέντρο της διατομής, στην οποία ορίστηκε η αντιπροσωπευτική διατμητική παραμόρφωση και εκτιμήθηκε το μέτρο διάτμησης. Προτάθηκε επίσης ότι στις δοκιμές συντονισμού, η ισοδύναμη ακτίνα θα πρέπει να μεταβάλλεται από μια τιμή ίση με την πλήρη ακτίνα R, για μικρές παραμορφώσεις, έως το 75% της ακτίνας για μεγαλύτερες παραμορφώσεις (έως 0,1%). Οι αναφερθείσες μέθοδοι ερμηνείας για συμπαγείς κυλίνδρους, συνοψίζεται στον Πίνακας 3.1. Πίνακας 3.1 : Περίληψη των μεθόδων ερμηνείας της χαρακτηριστικής διατμητικής παραμόρφωσης για συμπαγή δοκίμια Μέθοδοι ερμηνείας Γραμμικής Ελαστικότητας Ishihara and Li (1972) Chen and Stokoe (1979) Σύσταση ASTM (1995) Αναλυτική λύση Χαρακτηριστική διατμητική παραμόρφωση 2R rep 3L R rep 2L 3R rep 4L 4R rep 5L R rep L 50

75 3.4 Δοκιμή συντονισμού σε κάμψη Από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση των εργαστηριακών διατάξεων, διαπιστώνεται η ύπαρξη συσκευών συντονισμού που επιτρέπουν την ταλάντωση δοκιμίων σε στρέψη και ορισμένων τροποποιημένων συσκευών συντονισμού που επιτρέπουν την ταλάντωση σε στρέψη και κάμψη. Ο συντονισμός ενός δοκιμίου στην καμπτική ιδιομορφή του, επιτρέπει τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας του σε συνάρτηση με την ορθή παραμόρφωσή. Σημειώνεται ότι το μέτρο ελαστικότητας, όπως αυτό υπολογίζεται από την καμπτική και την διαμήκη μορφή ταλάντωσης, είναι το ίδιο για μονοφασικά υλικά. Μολαταύτα, δεν ισχύει το ίδιο και για κοκκώδη υλικά που περιέχουν νερό στη μάζα τους. Αυτό συμβαίνει λόγω των διαφορών που παρουσιάζει η καμπτική και η διαμήκης μορφή ταλάντωσης δοκιμίων όσον αφορά στην αλληλεπίδραση του ρευστού με τον στερεό σκελετό τους (Cascante et al. 1998) Μέθοδος του Λογισμού των Μεταβολών Η αρχή της στάσιμης δυναμικής ενέργειας ισχύει για συντηρητικά συστήματα και ορίζει ότι από τις επιτρεπόμενες διατάξεις ενός συντηρητικού συστήματος, υφίσταται στάσιμο της δυναμικής ενέργειας για εκείνες που ικανοποιούν τις εξισώσεις ισορροπίας, εφόσον οι μεταβολές των μετατοπίσεων είναι επιτρεπτές. Ένα σύστημα καλείται συντηρητικό εάν η εσωτερική (παραμορφωσιακή) ενέργεια και το δυναμικό των εξωτερικών φορτίων είναι ανεξάρτητα της τελικής μετατόπισής του (Washizu 1982). Θα πρέπει, δηλαδή, και τα δύο μεγέθη να είναι συντηρητικά για να εξασφαλισθεί ότι το σύστημα είναι συντηρητικό. Παράδειγμα συντηρητικού συστήματος είναι ένα ελαστικό ελατήριο πακτωμένο στο ένα άκρο και το οποίο φέρει φορτίο F στο άλλο. Εάν μετά την επιβολή του φορτίου παραμένουν μόνιμες παραμορφώσεις, το σύστημα είναι μησυντηρητικό. Κατά τη θεωρία του λογισμού των μεταβολών, υπολογίζεται το συναρτησιακό Π του συστήματος και προσδιορίζεται το στάσιμο όπου 0. Στη γραμμική ελαστική ανάλυση παραμορφώσιμων σωμάτων υπό την επίδραση γενικευμένων εξωτερικών φορτίων, το συναρτησιακό Π εκφράζει τη συνολική δυναμική ενέργεια του συστήματος και δίνεται από τη σχέση: U W (3.23) όπου, U, είναι η ενέργεια παραμόρφωσης και, W, είναι το δυναμικό των εξωτερικών φορτίων. Εάν εφαρμοσθεί η αρχή της στάσιμης δυναμικής ενέργειας σε σύστημα με μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας ισχύει: du du... dun U U U n (3.24) όπου, U1, U2,..., U n, είναι καταστατικές μεταβλητές (μετατοπίσεις, περιστροφές) αντίστοιχων βαθμών ελευθερίας. Το σώμα ισορροπεί όταν 0 για κάθε επιτρεπόμενη μεταβολή της διάταξης. Αυτό είναι εφικτό μόνον όταν οι συντελεστές των περίπτωση ξεχωριστά. du i μηδενίζονται για κάθε 51

76 Άρα, για i 1,2,3,..., n 0 U i (3.25) Η συνθήκη η οποία απαιτείται για την εύρεση των συναρτήσεων μπορεί να γραφεί και ως : 0 (3.26) όπου το δ συμβολίζει τυχαία δυνατή μεταβολή της καταστατικής μεταβλητής (που ικανοποιεί τις οριακές συνθήκες). Οι δεύτερες παράγωγοι του συναρτησιακού Π ως προς τις καταστατικές μεταβλητές αντιστοιχούν σε ακρότατα. Η μέθοδος του λογισμού των μεταβολών αποτελεί ισχυρό όπλο για την επίλυση πολλών προβλημάτων επειδή οι οριακές συνθήκες που αντιστοιχούν σε δυνάμεις και (ή) ροπές περιλαμβάνονται στη διατύπωση της λύσης. Οι οριακές συνθήκες διακρίνονται σε: αναγκαίες (ή ουσιώδεις) δηλ. μετατοπίσεις και περιστροφές φυσικές (ή δυνάμεων) δηλ. δυνάμεις και ροπές Η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων με τη χρήση του λογισμού των μεταβολών ακολουθεί την εξής διαδικασία: 1. Διατυπώνεται το συναρτησιακό Π. 2. Προσδιορίζονται οι γεωμετρικές οριακές συνθήκες. 3. Εφαρμόζεται η συνθήκη 0 (ή 0 ), για να ληφθούν οι διαφορικές εξισώσεις και οι φυσικές οριακές συνθήκες του προβλήματος Η αρχή του στάσιμου της δυναμικής ενέργειας και η αρχή των δυνατών έργων Εύκολα μπορεί να δειχθεί για ένα γραμμικό ελαστικό συνεχές μέσο ότι η αρχή των δυνατών έργων οδηγεί σε ταυτόσημη διατύπωση των εξισώσεων ισορροπίας με αυτή της αρχής του στάσιμου της δυναμικής ενέργειας, η χρήση της οποίας περιγράφηκε προηγουμένως. Το συναρτησιακό, Π, γραμμικού ελαστικού μέσου δίνεται από τη σχέση (Washizu 1982) : 1 E dv U f dv U f ds U F 2 U i T T B ST S it i (3.27) V V S i και E. Θέτοντας U i 0 (ή 0 ) και εφόσον το E είναι συμμετρικό μητρώο, τότε θα προκύψει : T T B ST S it i E dv U f dv U f ds U F (3.28) V V S i Για να υπολογισθεί το Π στην εξίσωση (3.27) οι μετατοπίσεις πρέπει να πληρούν τις γεωμετρικές (αναγκαίες) οριακές συνθήκες. Άρα στην εξίσωση (3.28) θεωρούνται μεταβολές των μετατοπίσεων οι οποίες ικανοποιούν τις αναγκαίες οριακές συνθήκες όπως και οι αντίστοιχες μεταβολές των παραμορφώσεων. Συνεπώς η θεώρηση του στάσιμου του 52

77 συναρτησιακού Π είναι αντίστοιχη με την εφαρμογή της αρχής των δυνατών έργων και μπορεί να τεθεί: S S i i, U U, U U, U U (3.29) και επομένως η εξίσωση (3.28) ταυτίζεται με την αρχή των δυνατών έργων. Στο σημείο αυτό πρέπει να τονισθεί ότι οι δυνατές παραμορφώσεις που περιλαμβάνονται στην εξίσωση (3.28) αντιστοιχούν στις επιβαλλόμενες σωματειακές και επιφανειακές δυνατές μετατοπίσεις, και ότι αυτές μπορούν να είναι οποιοδήποτε σύνολο συμβιβαστών μετατοπίσεων που ικανοποιούν τις γεωμετρικές οριακές συνθήκες. Η εξίσωση (3.28) εκφράζει την γενική συνθήκη ισορροπίας και για διάφορες δυνατές μετατοπίσεις λαμβάνονται διαφορετικές εξισώσεις ισορροπίας. Η σχέση αυτή περιλαμβάνει όμως και τις συνθήκες του γεωμετρικού συμβιβαστού και τις καταστατικές εξισώσεις του υλικού, εφόσον εφαρμοσθεί κατάλληλα η αρχή των δυνατών έργων. Οι μετατοπίσεις δηλαδή πρέπει να είναι συνεχείς και συμβιβαστές και πρέπει επίσης να ικανοποιούν όλες τις οριακές συνθήκες, οι δε τάσεις πρέπει να δίνονται από τις αντίστοιχες καταστατικές εξισώσεις για δεδομένες παραμορφώσεις. Συμπεραίνεται λοιπόν ότι η αρχή των δυνατών έργων περικλείει όλες τις (αναγκαίες) συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται για την επίλυση των προβλημάτων μηχανικής Μέθοδος Rayleigh Ritz Περί το 1870 ο Rayleigh έκανε χρήση προσεγγιστικού πεδίου ενός βαθμού ελευθερίας για να προσδιορίσει τις μετατοπίσεις ταλαντευόμενου σώματος, ενώ το 1909 ο Ritz ανέπτυξε ένα ακριβέστερο προσεγγιστικό πεδίο κάνοντας χρήση περισσοτέρων συναρτήσεων, έτσι ώστε να ικανοποιούνται και οι αναγκαίες οριακές συνθήκες. Παρακάτω θα περιγραφεί η εφαρμογή της μεθόδου για σώμα υπό στατική φόρτιση. Θεωρείται ελαστικό σώμα επί του οποίου ασκούνται φορτία και αναπτύσσονται πεδία τάσεων και μετατοπίσεων. Η μετατόπιση κάθε ενός σημείου του σώματος περιγράφεται από τις συνισταμένες της u, v και w στις κατευθύνσεις του συστήματος αναφοράς O x, O y και O z. Μία λύση Rayleigh Ritz βασίζεται σε προσεγγίσεις των πεδίων των μετατοπίσεων με απειροστές σειρές, κάθε δε όρος της σειράς είναι συνάρτηση των συντεταγμένων του σημείου και έχει άγνωστο μέγεθος, α i (Russak 2002). Τα, α i, θεωρούνται γενικευμένες συντεταγμένες. Συνεπώς: u v w l i 1 m i i i l 1 n a f i i i m 1 i i a f a f (3.30) Οι συναρτήσεις f i πρέπει να είναι επιτρεπτές, πρέπει δηλαδή να πληρούν τις συνθήκες γεωμετρικού συμβιβαστού και τις αναγκαίες οριακές συνθήκες. Κατά κανόνα οι συναρτήσεις αυτές εκφράζονται με πολυωνυμική μορφή και για τη διατύπωση μίας συγκεκριμένης λύσης χρησιμοποιείται ένας πεπερασμένος αριθμός όρων κάθε σειράς. Οι 53

78 βαθμοί ελευθερίας του προβλήματος αντιστοιχούν στα μεγέθη, a i, τα οποία υπολογίζονται αντικαθιστώντας τις σχέσεις (3.28) στις σχέσεις γεωμετρικού συμβιβαστού: x x 0 u y 0 y v (3.31) xy y x απ όπου υπολογίζονται οι παραμορφώσεις ε. Ακολούθως χρησιμοποιείται το συναρτησιακό Π, το οποίο εξαρτάται πλέον από τις τιμές των συντελεστών a i. Κάνοντας χρήση της αρχής της ελάχιστης δυναμικής ενέργειας η ισορροπία του σώματος ορίζεται από το σύστημα των αλγεβρικών εξισώσεων: 0 a i για i 1,2,..., n (3.32) Επιλύοντας τις εξισώσεις (3.32) για συγκεκριμένες τιμές των a i αποκτώνται τα πεδία των μετατοπίσεων u, v, και w. Η παραγώγιση των πεδίων u, v, και w οδηγεί σε σχέσεις για τις παραμορφώσεις, και από αυτές αποκτώνται τα πεδία των τάσεων σε κάθε σημείο του σώματος. Για προβλήματα μηχανικής οι Εξισώσεις (3.32) κατά κανόνα διατυπώνονται ως μητρωικές εξισώσεις. Οι λύσεις που αποκτώνται με τη μέθοδο Rayleigh Ritz είναι προσεγγιστικές διότι οι συναρτήσεις κατά κανόνα δεν είναι ικανές να αναπαραστήσουν με απόλυτη ακρίβεια τις πραγματικές μετατοπίσεις. Η διαδικασία επίλυσης συνίσταται α) στην επιλογή της κατηγορίας των δοκιμαστικών συναρτήσεων με επιτρεπτές λύσεις για το συγκεκριμένο πρόβλημα και β) την εφαρμογή κριτηρίου για την επιλογή της βέλτιστης μορφής των δοκιμαστικών συναρτήσεων. Για προβλήματα μηχανικής τίθεται δπ=0 (Russak 2002). Το συναρτησιακό Π εκφράζει την ενεργειακή ισορροπία ελαστικού σώματος υπό την επίδραση κατανεμημένων και συγκεντρωμένων φορτίων: 1 E E dv U f dv U f ds D F (3.33) T T T T B ST S T V V S Το πρώτο ολοκλήρωμα στην παραπάνω σχέση αντιστοιχεί στην παραμορφωσιακή ενέργεια ανά μονάδα όγκου του σώματος, και περιλαμβάνει την παραμορφωσιακή ενέργεια που οφείλεται στις εξωτερικές φορτίσεις και αυτήν που οφείλεται στα αρχικά παραμορφωσιακά και εντατικά πεδία. Το δεύτερο ολοκλήρωμα αντιστοιχεί στο έργο αδρανειακών φορτίων (κίνηση άκαμπτου σώματος) ενώ το τρίτο ολοκλήρωμα αντιστοιχεί στο έργο επιφανειακών φορτίων. Ο τελευταίος όρος αντιστοιχεί στο έργο των συγκεντρωμένων φορτίων, F. Συνήθως επιλέγονται πολυωνυμικές μορφές για τα προσεγγιστικά πεδία ενώ μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ημιτονικές ή συνημιτονικές συναρτήσεις. Για να προσδιορισθεί ο καλύτερος συνδυασμός δοκιμαστικών συναρτήσεων πρέπει να γίνουν προκαταρκτικοί υπολογισμοί διότι δεν υπάρχουν γενικοί κανόνες. Εάν για κάποιο 54

79 συγκεκριμένο πρόβλημα αποκτάται μία σειρά λύσεων, για κάθε μία από τις οποίες προστίθεται ένας όρος στο προσεγγιστικό πεδίο, αναμένεται σύγκλιση των αποτελεσμάτων στη ακριβή λύση (Π, μετατοπίσεις, τάσεις). Αποτελεί αναγκαία συνθήκη για την σύγκλιση των αποτελεσμάτων η σειρά των όρων να είναι πλήρης. Η πληρότητα εξασφαλίζεται εάν οι ακριβείς μετατοπίσεις και οι παράγωγοί τους που περιλαμβάνονται στο συναρτησιακό Π προσεγγίζονται κατά βούληση προσθέτοντας νέους όρους στη δοκιμαστική συνάρτηση. Οι πολυωνυμικές σειρές είναι πλήρεις εάν η τάξη τους είναι επαρκώς υψηλή και δεν λείπουν όροι. Για να εξασφαλίζεται πληρότητα πρέπει να περιλαμβάνονται και οι όροι χαμηλότερης τάξης, διότι διαφορετικά δεν θα επιτευχθεί προσέγγιση στο σωστό πεδίο τιμών όσο μεγάλος και να είναι ο αριθμός των χρησιμοποιούμενων όρων. Πρέπει επίσης να μην παραλείπονται όροι. Η λύση που προκύπτει είτε είναι απόλυτα ακριβής είτε προσδίδει στην κατασκευή πλεονάζουσα ακαμψία. Αυτό συμβαίνει διότι το μαθηματικό πρότυπο επιτρέπει την παραμόρφωση της κατασκευής με ένα περιορισμένο αριθμό μορφών, που εξαρτώνται από την υπέρθεση του πεπερασμένου αριθμού των επιλεγμένων συναρτήσεων, f i, που περιλαμβάνονται στο υποτιθέμενο πεδίο. Αυτό που συμβαίνει είναι ότι το δοκιμαστικό πεδίο υποχρεώνει την κατασκευή να παραμορφωθεί σύμφωνα με τις μορφές που περιέχει. Το έργο των εξωτερικών δυνάμεων που αυξάνει σταδιακά από το μηδέν στο F δίνεται από T UF τη σχέση W εάν η συμπεριφορά είναι γραμμική ελαστική (Russak 2002). Το 2 προσεγγιστικό πεδίο U είναι τέτοιο ώστε το έργο W να είναι λιγότερο της προσδοκώμενης (θεωρητικής) τιμής. Αυτό δεν σημαίνει ότι γίνεται υποεκτίμηση για κάθε U i, στην περίπτωση όμως που το εξωτερικό φορτίο είναι συγκεντρωμένο, η προκύπτουσα μετατόπιση συνιστά κάτω όριο της σωστής τιμής. Από τη σχέση U W συμπεραίνεται ότι στην προσεγγιστική λύση γίνεται υποεκτίμηση της παραμορφωσιακής ενέργειας (όταν επιβάλλονται φορτία). Στην περίπτωση όμως που επιβάλλονται μετατοπίσεις, γίνεται υπερεκτίμηση της παραμορφωσιακής ενέργειας διότι πρόσθετο φορτίο απαιτείται για την επίτευξη των προδιαγραφόμενων μετατοπίσεων. Όταν προδιαγράφονται μετατοπίσεις και δυνάμεις η παραμορφωσιακή ενέργεια μπορεί να υπερεκτιμάται ή να υποεκτιμάται. Επειδή οι τάσεις υπολογίζονται από τις μετατοπίσεις, για την άκαμπτη κατασκευή οι τάσεις κατά κανόνα θα υποεκτιμώνται Μέθοδος Ανάλυσης κατά Cascante et al. (1998) Από τη θεωρία των πεπερασμένων στοιχείων, μας είναι γνωστό ότι για την περίπτωση των καμπτικών ταλαντώσεων, είναι απαραίτητο να ληφθούν ως βαθμοί ελευθερίας σε κάθε κόμβο της καμπτόμενης ράβδου, την εγκάρσια μετατόπιση, y, και τη γωνία στροφής, y x. Συνεπώς το στοιχείο ράβδου του Σχήματος 3.16, το οποίο έχει δύο κόμβους (i, j), διαθέτει συνολικά 4 βαθμούς ελευθερίας. Έτσι, η συνάρτηση της μετατόπισης της ράβδου μπορεί να προσεγγιστεί από μια πολυωνυμική έκφραση με 4 σταθερές ( a0, a1, a2, a 3) ή αλλιώς ένα πολυώνυμο τρίτης τάξης : 2 3 y x a a x a x a x (3.34)

80 Σχήμα 3.16 : Στοιχείο δοκού δύο κόμβων (i, j) Αν θεωρηθεί ότι η ράβδος είναι πακτωμένη στο κάτω άκρο της ( x 0 ), τότε θα ισχύουν οι συνοριακές συνθήκες μηδενικής μετατόπισης και στροφής. Δηλαδή : yi y 0 0 (3.35) 0 y 0 0 (3.36) i Αντικαθιστώντας την εξίσωση (3.35) στο πολυώνυμο της εξίσωσης (3.34), θα προκύψει : 0 0 Η πρώτη παράγωγος της εξίσωσης (3.34), θα είναι : y 0 a 0 a 0 (3.37) y x a a x a x (3.38) Αν αντικατασταθεί η συνοριακή συνθήκη της εξίσωσης (3.36) στην εξίσωση (3.38), θα προκύψει : 1 1 y 0 a 0 a 0 (3.39) Από τις εξισώσεις (3.37) και (3.39), η αρχική εξίσωση (3.34) απλοποιείται : 2 3 y x ax ax (3.40) 2 3 Υποθέτουμε ότι η ροπή στο ελεύθερο άκρο ( x L ) είναι μηδενική, δηλαδή : 0 ML EIy L (3.41) Συνεπώς, αν παραγωγιστεί δύο φορές η εξίσωση (3.40) και τεθεί x L : a2 y L 2a2 6a3L 0 a3 (3.42) 3L 56

81 Η εξίσωση (3.40) μετασχηματίζεται τελικά ως εξής : a 1 y x a2x x a2x x ax L x 3L 3L (3.43) a2 όπου, a, είναι μια σταθερά η οποία δίνεται από τη σχέση a. 3L Η εξίσωση (3.43) αντιπροσωπεύει την ελαστική παραμόρφωση μιας μονόπακτης δοκού με εγκάρσιο φορτίο στο ελεύθερο άκρο της. Η οριζόντια μετατόπιση των άκαμπτων μαζών που προστίθενται πάνω από το δείγμα, μπορούν να εκτιμηθούν από την οριζόντια μετατόπιση yl και την εφαπτόμενη y L στην κορυφή του δείγματος : y x al L x L (3.44) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του συστήματος J u (μέγιστη παραμόρφωση) υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη μόνο την εσωτερική ενέργεια στο παραμορφωμένο δοκίμιο : L 1 J 2 u EI y x dx 2 (3.45) b 0 όπου, E,και, αντίστοιχα. I b, είναι το μέτρο ελαστικότητας και η ροπή αδράνειας του δοκιμίου, Ο όρος 2 y x προκύπτει από την εξίσωση (3.43) ως εξής : y x ax L x y x ax L x ax ax L x y x a L x ax a L x y x a L x a L Lx x (3.46) Αντικαθιστώντας στο ολοκλήρωμα της εξίσωσης (3.45), θα προκύψει : L 2 3 L x x L u 18 b 2 18 b 2 18 b J aei L Lx x dx aei Lx L aei L L J 2 3 u 6EIba L (3.47) όπου, E, είναι το μέτρο ελαστικότητας και, I b, η ροπή αδράνειας του δοκιμίου. Η μέγιστη κινητική ενέργεια, J T, (μέγιστη ταχύτητα) υπολογίζεται υποθέτοντας αρμονική ταλάντωση με συχνότητα, f. Η μέγιστη κινητική ενέργεια του δοκιμίου είναι : 57

82 Ο όρος 2 L 2 (3.48) JT 1 fa y x dx 2 y x προκύπτει από την εξίσωση (3.43) και είναι ίσος με : y x a x L x a x L Lx x y x a L x a Lx a x (3.49) Αντικαθιστώντας στο ολοκλήρωμα της εξίσωσης (3.48), θα προκύψει : L 2 f JT A a L x a Lx a x dx L x x x L faa 9L 6L faa L L faa L fa L A L fa L mt J 33 a Lm (3.50) T1 f T όπου, A, και, m T, είναι αντίστοιχα η επιφάνεια και η μάζα του δοκιμίου. Ομοίως, η κινητική ενέργεια για μια συγκεντρωμένη μάζα, η οποία τοποθετείται σε απόσταση, h, πάνω από το δοκίμιο, μπορεί να εκτιμηθεί κάνοντας χρήση της εξίσωσης (3.44) με h x L : L f 0 1 JT A a L 4L 9h 12Lh 2 2 dx f Aa L 4L 9h 12Lh L h h AL f a L L L h 9 h f 2 6 JT ma L 2 L 2 L (3.51) Σύμφωνα με τη μέθοδο Rayleigh, όπως αυτή αναλύθηκε σε προηγούμενη παράγραφο, το μέγιστο δυναμικό του συστήματος (εσωτερική ενέργεια), J u, θα πρέπει να είναι ίσο με τη μέγιστη κινητική ενέργεια, JT J 1 T. 2 58

83 Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : h 9 h b f T f 6EIaL alm ma L L 2 L 2 6EIb f h 9 h LmT ml L 2 L 2 f 3EI 2 33 h 9 h 3 mt m 1 3 L 140 L 4 L b (3.52) Η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να επεκταθεί και στην περίπτωση N μαζών, m i. Κάθε μάζα έχει πυκνότητα i και εμβαδόν A i και είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη από το ύψους h 0 i στο h 1 i (μετρημένο από το επάνω άκρο του δοκιμίου). Η εξίσωση της γωνιακής συχνότητας γι αυτή την περίπτωση, γίνεται : 2 3EIb f N 33 3 mt mh i h0, i h1i L 140 i 1 (3.53) όπου, h h 3 h i h ih i h i 3 0i 1i hh 0, i h1i 1 (3.54) 2 2L 4L Η εξίσωση (3.54) μπορεί να ξαναγραφτεί με όρους που αφορούν στο κέντρο βάρους, y ci, και στη μαζική ροπή αδράνειας, I yi, της κάθε μάζας m i : 3y 9 Iyi 2 ci hy ci, Iyi 1 y 2 ci L 4L mi (3.55) Ενώ η εξίσωση (3.53) μετασχηματίζεται στη σχέση : 2 3EIb f N 33 3my 9 Iyi my i ci i ci 3 mt mi L i 1 L 4L (3.56) Η εξίσωση (3.56) θεωρεί ότι η περίσφιξη του δοκιμίου είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη αξονική τάση η οποία προκαλείται από την καμπτική διέγερση και συνεπώς, δεν προκαλείται εφελκυσμός στο δοκίμιο. Στην αντίθετη περίπτωση, δηλαδή εκεί όπου η περιβάλλουσα τάση είναι μικρότερη από τη μέγιστή αξονική τάση, τότε αναμένεται να αναπτυχθούν εφελκυστικές τάσεις στο δοκίμιο, οι οποίες ενδεχομένως να φέρουν το δοκίμιο σε κατάσταση αστοχίας. 59

84 3.4.4 Μέση αξονική παραμόρφωση Από τη Μηχανική των Υλικών, είναι γνωστό ότι οι ορθές τάσεις που αναπτύσσονται σε μια καμπτόμενη δοκό είναι : όπου, M x y (3.57) I b Mx, η ροπή κάμψης στο σημείο x, I b, η δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα της κάμψης ή ακριβέστερα τον λεγόμενο ουδέτερο άξονα της διατομής και, y,η απόσταση του σημείου με τάση,, από τον ουδέτερο άξονα της διατομής. Αντίστοιχα, η αξονική παραμόρφωση σε ύψος x από τη βάση του δοκιμίου και σε απόσταση r από τον ουδέτερο άξονα της διατομής θα είναι : b M x r M x r E EI EI 2 b dy x, r r y 2 x r 6a L x r (3.58) dx Για το κυλινδρικό δοκίμιο, ακτίνας R και συνολικού όγκου V, η μέση παραμόρφωση προσδιορίζεται σε όρους της εφελκυόμενης ή θλιβόμενης ίνας του δοκιμίου, ως εξής : avg 1 V 2 x, r da dx (3.59) V 2 Η επιφάνεια da, φαίνεται στο Σχήμα 3.17 και ορίζεται ως : Αν αναπτυχθεί το ολοκλήρωμα : da dr 2 R r dr (3.60) LR 2 avg 6a L x r 2 R r dr dx V 24 LR avg a L x r R r dr dx V avg a LR alr V 6 RL avg alr (3.61) 60

85 Σχήμα 3.17 : Τομή κυλινδρικού δοκιμίου Η τιμή του a υπολογίζεται από την εξίσωση (3.58) αν τεθεί ως καμπτική μετατόπιση που μετρήθηκε στο ύψος του επιταχυνσιόμετρου x accel : y y η μέγιστη meas y meas a L L x accel L (3.62) Στην περίπτωση που εξετάζεται, δηλαδή ενός καμπτόμενου πρόβολου, η μέγιστη παραμόρφωση αντιστοιχεί στην στήριξη ( x 0 ) και συγκεκριμένα στην περιφέρεια της διατομής ( r R). Αντικαθιστώντας τις δύο τιμές στην εξίσωση (3.58), θα προκύψει : 6aLR (3.63) max Παρατηρώντας τις εξισώσεις (3.61) και (3.63), μπορεί να γίνει συσχετισμός μεταξύ της μέσης παραμόρφωσης, avg, και της μέγιστης παραμόρφωσης, max, μέσω της σχέσης : avg 2 max (3.64) Σύγκριση Διαμήκους και Καμπτικής Διέγερσης Η συχνότητα συντονισμού μιας μονόπακτης δοκού μας δίνει μια ακριβή μέθοδο προσδιορισμού του μέτρου ελαστικότητας από την καμπτική διέγερση E flex (Εξίσωση (3.56)) (Kolsky, 1963). Η διαμήκης ταχύτητα κύματος σε ράβδο, V LF, μπορεί να υπολογιστεί από το E flex και την πυκνότητα του δοκιμίου, : V LF E flex (3.65) Αυτή η σχέση υποθέτει ότι το μήκος κύματος είναι σημαντικά μεγαλύτερο από τη διάμετρο του δοκιμίου και κάθε εσωτερική κλίμακα στο υλικό (π.χ. μέγεθος κόκκων). Υπάρχουν σημαντικές διαφορές μεταξύ του πεδίου των παραμορφώσεων που επιβάλλονται σε ένα δοκίμιο το οποίο διεγείρεται σε καμπτική και διαμήκη μορφή. Στην περίπτωση της καμπτικής ταλάντωσης (Σχήμα 3.18γ), έχουμε μια τριγωνική Navier 61

86 κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων, η οποία κυμαίνεται από εφελκυσμό σε θλίψη στις ακραίες ίνες της διατομής (Σχήμα 3.19, Σχήμα 3.20). Αντίθετα, στην περίπτωση της διαμήκους ταλάντωσης, έχουμε σταθερή κατανομή παραμορφώσεων σε δεδομένη διατομή. Επιπροσθέτως, η αξονική παραμόρφωση σε μονόπακτη δοκό με φορτίο εγκάρσια στο ελεύθερο άκρο της δοκού, μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του διαμήκους άξονα. Η άμεση κατανομή πίεσης του νερού των πόρων στα κορεσμένα δοκίμια αντικατοπτρίζει τις μεταβολές στο πεδίο των παραμορφώσεων. Η κλίση της πίεσης στη διαμήκη ταλάντωση είναι παράλληλη στον κατακόρυφο άξονα του δοκιμίου (x x ). Συνεπώς, η ροή του ρευστού στο κύμα του Biot δευτέρου τύπου, είναι εκτός φάσης με το στερεό σκελετό, αλλά στην ίδια διεύθυνση. Μολαταύτα, η κλίση της πίεσης είναι σχεδόν οριζόντια στην καμπτική ταλάντωση και το υγρό τείνει να κινηθεί κάθετα στην κίνηση του στερεού σκελετού. Η μορφή της αλληλεπίδρασης μεταξύ του ρευστού και του στερεού σκελετού επηρεάζει την ταχύτητα κύματος και την απόσβεση. Αν ο ρυθμός εκτόνωσης της πίεσης των πόρων από διαμετρικά αντίθετες περιοχές του δοκιμίου είναι μεγαλύτερος από την περίοδο ταλάντωσης σε καμπτική διέγερση, τότε η διαμήκης ταχύτητα από καμπτική ταλάντωση, V LF,εξαρτάται από τη θλιπτική στιφρότητα του σκελετού (Cascante et al., 1998). Η ογκομετρική μεταβολή του δοκιμίου σε κάμψη, είτε στην εφελκυστική είτε στη θλιπτική ίνα του δοκιμίου θα είναι : 1 2 vol RL max (3.66) 3 Ο εκτιμώμενος όγκος νερού που κινητοποιείται κατά την ταλάντωση, λόγω ελαστικών παραμορφώσεων του στερεού σκελετού, θεωρείται στη δική μας έρευνα αρκετά μικρός (κατά μέσο όρο 3 vol 3mm για max 10 4 ). Συνεπώς, θα θεωρηθεί ότι η θλιπτική δυσκαμψία του ρευστού δεν συνεισφέρει στην ταχύτητα των P κυμάτων. Σχήμα 3.18 : Θεμελιώδεις ιδιομορφές της διάδοσης κυμάτων σε κυλινδρικό δοκίμιο 62

87 Σχήμα 3.19 : Μορφή παραμόρφωσης δοκιμίου σε κάμψη Σχήμα 3.20 : Κατανομή παραμορφώσεων και τάσεων στη διατομή καμπτόμενης ράβδου 3.5 Απόσβεση Ταλάντωσης Τα εμποτισμένα δοκίμια και τα δοκίμια άμμων δεν μπορούν απείρως να ταλαντώνονται ελεύθερα, επειδή πάντα λαμβάνει χώρα σε αυτά η απαγωγή ενέργειας. Συνεπώς, η απόσβεση είναι ένα από τα εγγενή χαρακτηριστικά των δοκιμίων μας. Αυτή η ιδιότητα, για παράδειγμα, προσδιορίζει την απόκριση κορυφής πλησίον του συντονισμού (ενίσχυση = D/2, όπου D είναι ο λόγος απόσβεσης, Clough and Penzien 1993, Kramer 1996) και έχει σημαντική επίδραση στην ενίσχυση της εδαφικής σεισμικής κίνησης (Vucetic and Dobry 1991) Βασικές Έννοιες της Απόσβεσης Η απόσβεση στη διάδοση των κυμάτων είναι η απομείωση του εύρους ταλάντωσής τους όσο αυτά διαδίδονται μακριά από την πηγή διέγερσης. Η συνολική απόσβεση οφείλεται στη γεωμετρική εξάπλωση, τη φαινόμενη απόσβεση και τις απώλειες υλικού (Santamarina et al. 2001). Η γεωμετρική εξάπλωση συμβαίνει σε μη επίπεδη διάδοση κυμάτων και εκφράζει την εξάπλωση ενέργειας, λόγω των αυξημένων μεγεθών του μετώπου του κύματος. Η φαινόμενη απόσβεση οφείλεται στη μερική μετάδοση, διάθλαση και σκέδαση στις διεπιφάνειες των ορίων. Οι απώλειες υλικού λαμβάνουν χώρα στα υλικά και οφείλονται στο μετασχηματισμό της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης σε άλλες μορφές ενέργειας, οι οποίες καταλήγουν τελικά σε θερμότητα (μόνιμη απώλεια). Στη δυναμική του εδάφους, οι απώλειες υλικού ποσοτικοποιούνται με το λόγο απόσβεσης, D WL 4 Ws, ο οποίος συγκρίνει την απώλεια ενέργειας, W L, και τη μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια, W s, ανά κύκλο φόρτισης. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.21, η 63

88 απωλεσμένη ενέργεια, W L, είναι η συνολική επιφάνεια του βρόχου υστέρησης και η αποθηκευμένη ενέργεια αντιστοιχεί στην επιφάνεια του τριγώνου. Οι απώλειες υλικού (ή λόγος απόσβεσης) μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο κατηγορίες. Η μία κατηγορία αφορά στις απώλειες που είναι συχνοτικά εξαρτώμενες (π.χ. απώλειες ιξώδους) και προκαλούνται από το ιξώδες του ρευστού των πόρων (Tong and Wang 2011). Η άλλη κατηγορία περιλαμβάνει τις απώλειες που είναι παραμορφωσιακά εξαρτώμενες και συχνοτικά ανεξάρτητες. Αυτές οι απώλειες οφείλονται κατά κανόνα στις τριβές που αναπτύσσονται στις επαφές κόκκων, σε ρωγμές και στις διεπιφάνειες. Αυτοί οι δύο μηχανισμοί συνυπάρχουν και καθορίζουν το συνολικό μετρούμενο λόγο απόσβεσης Μέθοδος Μέτρησης Κατά τη διεξαγωγή της δοκιμής συντονισμού είναι δυνατός ο προσδιορισμός του λόγου απόσβεσης, D, του εδαφικού υλικού με δύο τεχνικές : (α) την τεχνική των μονίμων ταλαντώσεων και (β) την τεχνική των ελευθέρων φθινουσών ταλαντώσεων. Στην πρώτη περίπτωση, απαιτείται η μέτρηση του ρεύματος που διαρρέει στα πηνία τα οποία χρησιμοποιούνται για τη διέγερση της κορυφής του δοκιμίου. Η μέτρηση του λόγου απόσβεσης με την τεχνική των ελευθέρων ταλαντώσεων, γίνεται με απότομη διακοπή της διέγερσης του δοκιμίου, που βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού, και καταγραφή των ελευθέρων φθινουσών ταλαντώσεων του συστήματος, όπως φαίνεται τυπικά στο Σχήμα 3.22α. Ας υποτεθεί ότι το εύρος της ελεύθερης ταλάντωσης φθίνει με το χρόνο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.22α. Η λογαριθμική μείωση δ ορίζεται ως : όπου Ν είναι ο αριθμός των κύκλων διέγερσης. y y y log 1 log 2... log N 1 (3.67) y2 y3 y N Σχήμα 3.21 : Ορισμός του λόγου απόσβεσης 64

89 Σχήμα 3.22 : Μέθοδος προσδιορισμού του λόγου απόσβεσης από τη φάση της ελεύθερης ταλάντωσης Συνεπώς : log y log y log y N 1 log y log y... log y N (3.68) Προσθέτοντας όλες αυτές τις σχέσεις, τελικά προκύπτει ότι : 1 y log 1 N 1 y (3.69) N 65

90 Αν σχεδιαστεί ο λογάριθμος του εύρους ως προς το πλήθος των κύκλων όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.22β, η κλίση της ευθείας γραμμής μπορεί να παρθεί ίση με την τιμή της λογαριθμικής μείωσης δ. Από τη θεωρία των ταλαντώσεων, η λογαριθμική μείωση είναι γνωστό ότι συσχετίζεται με το λόγο απόσβεσης D ως εξής : 1 D (3.70) 2 Στη δοκιμή συντονισμού, ο λόγος απόσβεσης D προσδιορίζεται σε κάθε σειρά δοκιμών με διαφορετικά επίπεδα εύρους διατμητικής παραμόρφωσης. 3.6 Περίληψη Αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζει το θεωρητικό υπόβαθρο που απαιτείται για την καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας της δοκιμής συντονισμού. Το υπόβαθρο αυτό εξετάζει δυναμικές έννοιες, όπως η διάδοση κυμάτων σε ταλάντωση σε στρέψη και κάμψη και αναλύει το μαθηματικό κομμάτι, το οποίο είναι απαραίτητο για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών των εξεταζομένων δοκιμίων. Αρχικά εξετάστηκε το θεωρητικό υπόβαθρο της δοκιμής συντονισμού σε στρέψη. Αφού δόθηκε, εν συντομία, μια περιγραφή της δοκιμής, αναλύθηκε το μαθηματικό μέρος της κυματικής θεωρίας απ όπου τελικά εξήχθη η εξίσωση που συνδέει το μέτρο διάτμησης, G, με τη συχνότητα συντονισμού και τη γεωμετρία του δοκιμίου. Στη συνέχεια αποδείχτηκαν οι τρεις γεωμετρικές θεωρήσεις σε στρέψη και περιγράφηκε η διαδικασία από την οποία προκύπτει η διατμητική παραμόρφωση. Ακολούθως, έγινε ανάπτυξη της μεθόδου που χρησιμοποιείται για συντονισμό σε κάμψη και παρουσιάστηκε η ανάλυση κατά Cascante, η οποία ακολουθήθηκε στην παρούσα διατριβή. Επιπλέον, εξετάστηκε η διαδικασία από την οποία προκύπτει η μέση αξονική παραμόρφωση και έγινε η σύγκριση των μηχανισμών της καμπτικής και της αξονικής ταλάντωσης. Τέλος, παρουσιάστηκαν οι βασικές έννοιες της απόσβεσης και εκτέθηκαν οι μέθοδοι προσδιορισμού του λόγου απόσβεσης. 66

91 Κεφάλαιο 4 : Εργαστηριακη Διερευ νηση Στο Κεφάλαιο αυτό συνοψίζονται, αρχικά, οι κύριες παρατηρήσεις που προέκυψαν από την ανασκόπηση της διαθέσιμης βιβλιογραφίας σχετικά με τη χρήση λεπτόκοκκων τσιμέντων για βελτίωση των δυναμικών ιδιοτήτων εδαφών με ενέσεις εμποτισμού. Ακολούθως, διατυπώνονται οι στόχοι της εργαστηριακής έρευνας που εκτελέστηκε και περιγράφονται τα υλικά που επιλέχτηκαν (τσιμέντα, άμμοι). Ακολουθεί η τεκμηρίωση των ιδιοτήτων των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν με μετρήσεις ιξώδους και με δοκιμές εξίδρωσης. Η αξιολόγηση των αιωρημάτων ολοκληρώθηκε με έλεγχο της ενεσιμότητας μέσω κριτηρίων και δοκιμών εισπίεσης σε μικρά δοκίμια. Με βάση τα αποτελεσμάτων που προέκυψαν, διαμορφώθηκε το πρόγραμμα δοκιμών που εφαρμόστηκε στο πλαίσιο αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης. Τέλος, περιγράφεται η διάταξη εμποτισμού και ο τρόπος παραγωγής δοκιμίων έτοιμων προς εργαστηριακό έλεγχο, η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε για την εκτέλεση των δοκιμών συντονισμού, η βαθμονόμησή της και οι διαδικασίες εκτέλεσης των δοκιμών. 4.1 Δυναμικές ιδιότητες εμποτισμένων εδαφών Η χρήση αιωρημάτων λεπτόκοκκων τσιμέντων για τη βελτίωση των εδαφών με ενέσεις, παρουσιάζει σημαντική αύξηση τα τελευταία χρόνια αφού διευρύνει σημαντικά το πεδίο εφαρμογής των αιωρημάτων κοινών τσιμέντων Portland και υπερτερεί σαφώς ως προς τα χημικά διαλύματα σε σχέση με την αποτελεσματικότητά τους αλλά και ως προς τις περιβαλλοντικές επιπτώσεις. Παρ όλα αυτά, διατίθεται διεθνώς ένας σχετικά μικρός αριθμός προϊόντων. Η διεθνής βιβλιογραφία περιλαμβάνει έναν ικανό όγκο πληροφοριών σχετικά με τη συμπεριφορά του εμποτισμένου εδάφους υπό συνθήκες στατικής φόρτισης αλλά περιορισμένες πληροφορίες σχετικά με τις δυναμικές ιδιότητες και τη συμπεριφορά των εμποτισμένων εδαφών. Ιδιότητες όπως το μέτρο διάτμησης, το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος απόσβεσης προσδιορίζουν, αντίστοιχα, τη στιφρότητα του εδάφους και τη δυνατότητά του να απορροφά την ενέργεια που εκλύεται από πιθανές πηγές δυναμικής καταπόνησης. Στόχος της παρούσας διερεύνησης είναι η μελέτη των δυναμικών χαρακτηριστικών άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα λεπτόκοκκου ή κοινού τσιμέντου. Από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση, που παρουσιάστηκε συνοπτικά στην Παράγραφο 2.5, προέκυψε ένα εύρος πληροφοριών πάνω στο αντικείμενο της δυναμικής συμπεριφοράς των εμποτισμένων εδαφών. Η έρευνα που έχει πραγματοποιηθεί μέχρι πρόσφατα, αφορά σε πειράματα που έγιναν με δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και δοκιμές καμπτόμενων πιεζοκεραμικών στοιχείων σε δοκίμια καθαρής και εμποτισμένης άμμου. Μέσω των δοκιμών συντονισμού, προέκυψαν αποτελέσματα για τη μεταβολή του μέτρου διάτμησης, G, και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης, γ. Αντίστοιχα, μέσω των δοκιμών πιεζοκεραμικών στοιχείων προσδιο 67

92 ρίστηκε το δυναμικό μέτρο διάτμησης, G 0, το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας, Ε 0, και ο λόγος Poisson, ν, μικρών παραμορφώσεων. Από την ανασκόπηση αυτή προέκυψε επίσης και ένας σχετικά μικρός όγκος πληροφοριών πάνω στην παραμετρική διερεύνηση της συμπεριφοράς των εμποτισμένων εδαφών. Η διερεύνηση αυτή αφορούσε κυρίως στην επίδραση της πλευρικής τάσης, του λόγου Ν/Τ, της αρχικής πυκνότητας της άμμου και του τύπου του αιωρήματος στην τιμή του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη. Ακόμη πιο σπάνιες είναι οι αναφορές της βιβλιογραφίας στην επίδραση του μεγέθους των κόκκων του αιωρήματος, της διατμητικής παραμόρφωσης και της κοκκομετρίας του εδάφους. Η μελέτη της επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων στις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων, ανέδειξε τον λόγο νερού προς τσιμέντο ως την κυριότερη παράμετρο επιρροής. Σύμφωνα με τις πληροφορίες της βιβλιογραφίας, ο λόγος νερού προς τσιμέντο του ενέματος είναι η σημαντικότερη παράμετρος που επηρεάζει τη βελτίωση των τιμών του μέτρου διάτμησης, του λόγου απόσβεσης και του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Αντίθετα, οι παράμετροι των υλικών, όπως ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία του τσιμέντου και η κοκκομετρία της άμμου, είχαν μικρή συμβολή στη βελτίωση αυτών των τιμών. Επίσης, έγινε διερεύνηση των παραμέτρων της δοκιμής συντονισμού, όπως η περιβάλλουσα τάση και η τιμή της αναπτυσσόμενης διατμητικής παραμόρφωσης κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών μετρήσεων. Όπως προκύπτει, η παράμετρος της περιβάλλουσας τάσης έχει μικρή επίδραση στις δυναμικές ιδιότητες των εμποτισμένων άμμων και μεγάλη επίδραση στις ιδιότητες των καθαρών άμμων. Συνεπώς, είναι ένας παράγοντας που παίζει σημαντικό ρόλο στο βαθμό της βελτίωσης των δυναμικών ιδιοτήτων των καθαρών άμμων, που εμποτίζονται με αιωρήματα τσιμέντου. Τέλος, το επίπεδο της παραμόρφωσης, όπως αποδείχθηκε, έχει μικρή επιρροή στη βελτίωση του μέτρου διάτμησης, ενώ η επίδραση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης φαίνεται ότι δεν είναι μονοσήμαντη για την περίπτωση της απόσβεσης. Για λόγους νερού προς τσιμέντο μεταξύ 3:1 και 1:1, οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων είναι περίπου 1 έως και 4GPa, το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας κυμαίνεται από περίπου 2 έως 10GPa και ο λόγος απόσβεσης κυμαίνεται από 0.7 έως 3.5% για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης από έως 10 2 %. Αντίστοιχα, για το ίδιο εύρος παραμόρφωσης και για λόγους νερού προς τσιμέντο μεταξύ 6:1 και 3:1, το δυναμικό μέτρο διάτμησης εδαφών εμποτισμένων με λεπτόκοκκα τσιμέντα είναι περίπου 4 έως και 6GPa, το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας κυμαίνεται από περίπου 9 έως 16GPa και ο λόγος απόσβεσης κυμαίνεται από 1.5 έως 4.5%. Ο λόγος Poisson των εμποτισμένων εδαφών κυμαίνεται στη βιβλιογραφία από 0.25 έως Παρατηρούμε ότι οι πληροφορίες που συλλέγουμε από τη βιβλιογραφία καλύπτουν τις περιπτώσεις εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων και κυρίως με μη ευσταθή αιωρήματα κοινών και λεπτόκοκκων τσιμέντων. Οι λόγοι Ν/Τ που συναντώνται στην ανασκόπηση ποικίλουν από 8:1 έως και 1:1, ενώ δεν εξετάζονται επαρκώς εμποτισμοί με λόγο Ν/Τ μικρότερο του 1:1, δηλαδή στο όριο της ευστάθειας. Επιπλέον, η διαθέσιμη βιβλιογραφία περιλαμβάνει περιορισμένες πληροφορίες για άμμους εμποτισμένες με τσιμέντα λεπτότερης κοκκομετρίας, ως προς την μέτρηση δυναμικών ιδιοτήτων και την σύγκριση με κοινά τσιμέντα Portland υπό ταυτόσημες συνθήκες. 68

93 Επιπλέον, σημειώνεται ότι έχουν γίνει ελάχιστες προσπάθειες για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου Poisson καθαρών άμμων, με την αξιοποίηση δοκιμών συντονισμού σε κάμψη. Οι αναφορές περιορίζονται κυρίως στην ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας ανάλυσης και της αντίστοιχης βαθμονόμησης της συσκευής συντονισμού σε κάμψη. Τέλος, διαπιστώθηκε ότι δεν υπάρχει καμία καταγεγραμμένη έρευνα με αντικείμενο τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου Poisson, συναρτήσει της ορθής παραμόρφωσης, αξιοποιώντας τη μέθοδο του συντονισμού σε κάμψη. 4.2 Εργαστηριακή διερεύνηση Στόχοι της διερεύνησης Το κυρίως αντικείμενο της παρούσας διατριβής, περιλαμβάνει τον εργαστηριακό έλεγχό των εμποτισμένων άμμων με σκοπό (α) την εκτίμηση των δυναμικών ιδιοτήτων τους, (β) την αποτίμηση της επίδρασης σειράς παραμέτρων που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά της άμμου και τις διαδικασίες εκτέλεσης των δοκιμών και (γ) την ποσοτικοποίηση της βελτίωσης που προκύπτει από τον εμποτισμό των εδαφών με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων στις ιδιότητες και τη συμπεριφορά τους. Για τους σκοπούς της ποσοτικοποίησης αυτής και για λόγους σύγκρισης, το σύνολο αυτών των δοκιμών εκτελέστηκαν και σε δοκίμια καθαρής άμμου. Ειδικότερα, το αντικείμενο του ερευνητικού έργου καθορίζεται από τους παρακάτω γενικούς στόχους : Έλεγχος βιομηχανικά παραγόμενων τσιμέντων και συγκριτική αξιολόγησή τους με βάση διαθέσιμες πληροφορίες για άλλα λεπτόκοκκα ή/και κοινά τσιμέντα Portland. Πραγματοποίηση δοκιμών συντονισμού σε κάμψη. Οι δοκιμές αυτές γίνονται για πρώτη φορά σε εμποτισμένες άμμους και είναι χρήσιμες για την απόκτηση πληροφοριών πάνω στις ελαστικές ιδιότητες των υλικών της έρευνας. Έλεγχος της επίδρασης του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των ενεμάτων τσιμέντου, που φάνηκε να συνδυάζει επιμέρους παραμέτρους, όπως ο λόγος Ν/Τ και το μέγεθος των κόκκων των τσιμέντων. Παραμετρική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς άμμων που έχουν εμποτιστεί με αιωρήματα τσιμέντων για την ποσοτικοποίηση της επίδρασης παραμέτρων όπως : o η περιβάλλουσα τάση o το επίπεδο της παραμόρφωσης o ο λόγος νερού προς τσιμέντο (Ν/Τ) o το τελικό ποσοστού εξίδρωσης o το μέγεθος των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου o ο τύπος του τσιμέντου Για τους σκοπούς αυτής της παραμετρικής διερεύνησης, έγινε επιλογή ενός διεθνώς διαθέσιμου βιομηχανικά παραγόμενου λεπτόκοκκου τσιμέντου (Rheocem 650) και δύο άλλων τσιμέντων (I42.5 και ΙΙ32.5) που συναντώνται στην ελληνική αγορά. 69

94 4.2.2 Υλικά Στόχος ενός προγράμματος ενέσεων εμποτισμού με αιώρημα τσιμέντου είναι η δημιουργία ενός σύνθετου υλικού που αποτελείται από το έδαφος και από το αιώρημα τσιμέντου που έχει διοχετευθεί στους πόρους του. Στη παρούσα εργασία εκτελέστηκαν ενέσεις εμποτισμού με αιωρήματα τσιμέντου διαφόρων τύπων και κοκκομετριών σε επιλεγμένες κοκκομετρίες άμμου. Για τις ανάγκες αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης χρησιμοποιήθηκε ένα βιομηχανοποιημένο λεπτόκοκκο τσιμέντο της εταιρίας Meyco BASF και δύο επιπλέον τύποι τσιμέντου, δηλαδή ένα καθαρό τσιμέντο Portland και ένα σύνθετο τσιμέντο Portland που συμβολίζονται ως CEM I και CEM II/B M, σύμφωνα με τον Κανονισμό Τεχνολογίας Τσιμέντων ΕΝ Η επιλογή των συγκεκριμένων τύπων βασίστηκε στο γεγονός ότι αντιπροσωπεύουν συνήθη βιομηχανικά προϊόντα που είναι ευρέως διαθέσιμα στην ελληνική και ξένη αγορά. Στο κείμενο αυτής της διατριβής τα τσιμέντα αυτά αναφέρονται ως Rheocem 650, Ι42.5 και ΙΙ32.5, αντίστοιχα, επειδή έτσι συμβολίζονται από τον παραγωγό τους. Στα σχήματα αυτής της διατριβής, ο συμβολισμός κάθε αιωρήματος αποτελείται από 2 στοιχεία που το καθένα προσδιορίζει ένα διαφορετικό χαρακτηριστικό του αιωρήματος. Το πρώτο στοιχείο (Ι ή ΙΙ) δηλώνει τσιμέντο τύπου Ι42.5 και ΙΙ32.5, αντίστοιχα, ενώ το δεύτερο στοιχείο δηλώνει την κοκκομετρία του τσιμέντου με χαρακτηρισμό 100 ή 40, για τις κοκκομετρίες με μέγιστο ονομαστικό μέγεθος κόκκων, d max, ίσο προς 100 και 40μm, αντίστοιχα. Για παράδειγμα, το αιώρημα με συμβολισμό «Ι/40» είναι τύπου Ι42.5, με d max = 40μm. Η σύσταση και η χημική ανάλυση των τσιμέντων I42.5 και ΙΙ32.5 προσδιορίστηκαν στα εργαστήρια της Α.Ε. Τσιμέντων ΤΙΤΑΝ και παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.1. Όπως φαίνεται, το τσιμέντο Ι42.5 περιέχει κλίνκερ σε ποσοστό 90% της σύνθεσής του ενώ στο τσιμέντο ΙΙ32.5 το ποσοστό κλίνκερ μειώνεται σε 63%. Το άθροισμα ποζολάνης και ιπτάμενης τέφρας στο τσιμέντο ΙΙ32.5 είναι 23.5%. Το ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκων, d max, των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 είναι 100μm ενώ το μέγεθος d 98 κυμαίνεται μεταξύ 56μm και 68μm. Για την παραγωγή τσιμέντων λεπτότερης κοκκομετρίας, τα τσιμέντα αυτά υποβλήθηκαν σε λειοτρίβηση ώστε να προκύψει μια επιπλέον κοκκομετρία από κάθε τύπο τσιμέντου. Η λειοτρίβηση έγινε με ειδικό εργαστηριακό μύλο, που φαίνεται στο Σχήμα 4.1, στα εργαστήρια της Α.Ε. Τσιμέντων ΤΙΤΑΝ. Ο εργαστηριακός μύλος ΑJ 100, σε αντίθεση με τους συμβατικούς σφαιρόμυλους, δεν περιέχει αλεστικά μέσα και στηρίζεται στην άλεση με χρήση συγκρουόμενων ρευμάτων αέρα. Επιπλέον, διαθέτει διαχωριστή υψηλών στροφών ώστε να καθορίζεται o μέγιστος κόκκος του υλικού που προκύπτει με την άλεση. Για τις ανάγκες της άλεσης απαιτείται καθαρός ξηρός αέρας, γεγονός που παραπέμπει σε παραγωγή λεπτόκοκκων τσιμέντων με την ξηρή μέθοδο. Τονίζεται ότι η διαδικασία λειοτρίβησης δεν μετέβαλλε καθόλου την σύνθεση και την χημική σύσταση των τσιμέντων. Οι υπόλοιπες ιδιότητες και τα κοκκομετρικά χαρακτηριστικά των τσιμέντων, όπως προσδιορίστηκαν στα εργαστήρια της Α.Ε. Τσιμέντων ΤΙΤΑΝ, συνοψίζονται στον Πίνακα 4.2, ενώ στο Σχήμα 4.2 παρουσιάζονται οι αντιπροσωπευτικές κοκκομετρικές καμπύλες όλων των τσιμέντων που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα. Σημειώνεται ότι το τσιμέντο Rheocem 650 ικανοποιεί το κριτήριο μεγέθους κόκκων ( d95 20 m) του Ευρωπαϊκού προτύπου EN 12715:2000 και μολονότι δεν πληροί το κριτήριο της λεπτότητας κατά Blaine, μπορεί να κατηγοριοποιηθεί στον τομέα των οριακά λεπτόκοκκων τσιμέντων. 70

95 Πίνακας 4.1 : Χημική ανάλυση και σύσταση των τσιμέντων Τύπος Τσιμέντου I42.5 II32.5 SiO 2 19,38 26,67 Al 2 O 3 4,28 7,46 Fe 2 O 3 3,24 4,30 CaO 64,11 49,37 Χημική ανάλυση MgO 3,43 3,54 (ποσοστά οξειδίων, %) K 2 O 0,57 0,77 Na 2 O 0,17 0,34 Na 2 O eq 0,55 0,85 SO 3 3,09 3,07 Loss On Ignition 3,73 6,06 Συστατικά τσιμέντου (ποσοστά, %) Πίνακας 4.2 : Κοκκομετρία των τσιμέντων Χαρακτηριστικά Στοιχεία Τσιμέντων Χαρακτηριστικό μέγεθος κόκκων (μm) Ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκου ( Ι42.5 ) Κλίνκερ 90,3 63 Ασβεστόλιθος 4,7 8,5 Ποζολάνη 0 13,5 Ιπτάμενη Τέφρα 0 10 Γύψος 5 5 Ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκου ( ΙI32.5 ) Ονομαστικό μέγιστο μέγεθος κόκκου ( Rheocem 650 ) Κοινό 40 μm Κοινό 40 μm 40 μm D 10 3,0 2,0 2,2 2,0 D 50 16,6 8,6 14,0 9,4 5,8 D 85 39,0 16,6 32,0 19,0 11,9 D 90 45,0 19,0 37,0 21,5 13,3 D 95 57,0 22,5 45,5 25,8 15,7 D 98 68,0 26,0 56,0 30,0 30,0 Blaine (cm 2 /gr) Σχήμα 4.1 : Εργαστηριακός μύλος AJ 100 για λειοτρίβηση των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

96 Ποσοστό διερχομένων (%) I42.5 (100μm) I42.5 (40μm) II32.5 (40μm) Rheocem , Σχήμα 4.2 : Κοκκομετρικές καμπύλες των τσιμέντων Μέγεθος κόκκου (μm) Αντίστοιχα, στα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5, πραγματοποιήθηκε λειοτρίβηση, ώστε να προκύψουν, από το καθένα, μία επιπλέον κοκκομετρική σύνθεση. Ο στόχος αυτής της λειοτρίβησης, ήταν η εξέταση της επίδρασης που έχει ο μέγιστος κόκκος στις ρεολογικές και δυναμικές ιδιότητες του εμποτισμένου εδάφους. Ο υπερρευστοποιητής που χρησιμοποιήθηκε ήταν το GLENIUM 21, της εταιρείας BASF CC. Είναι ένας υπερρευστοποιητής νέας γενιάς, ευρέως φάσματος, βασισμένος σε αλυσίδες τροποποιημένου πολυκαρβοξυλικού αιθέρα. Η κύρια άμμος που χρησιμοποιήθηκε για την εργαστηριακή παραγωγή εμποτισμένων εδαφών είναι θραυστή άμμος λατομείου που χρησιμοποιείται και από το Εργαστήριο Τεχνολογίας Σκυροδέματος της Α.Ε. Τσιμέντων ΤΙΤΑΝ για δοκιμές αντοχών δοκιμίων σκυροδέματος. Όπως φαίνεται από την ανάλυση που έγινε στα εργαστήρια της Α.Ε. Τσιμέντων ΤΙΤΑΝ και παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.3, πρόκειται για ασβεστολιθική άμμο. Πίνακας 4.3 : Χημική ανάλυση των άμμων Ποσοστό κ.β. (%) Χημική ένωση Ασβεστολιθική άμμος Άμμος Ottawa SiO Al 2 O Fe 2 O CaO MgO 0.33 <0.01 K 2 O 0.09 <0.01 Loss on Ignition

97 Ποσοστό διερχομένων (%) #30 #50 #20 #30 #14 #20 #10 # , Μέγεθος κόκκου (mm) Σχήμα 4.3 : Κοκκομετρικές καμπύλες των άμμων (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 4.4 : Κόκκοι άμμου σε μεγέθυνση : (α,β) θραυστή ασβεστολιθική άμμος (Πανταζόπουλος 2009), (γ,δ) χαλαζιακή άμμος Ottawa (Brooke Cox 2011) 73

98 Αποτέλεσμα της διαδικασίας παραγωγής είναι το γωνιώδες σχήμα των κόκκων που φαίνεται στα Σχήματα 4.4α,β. Με κατάλληλο κοσκίνισμα και πλύσιμο, η άμμος διαχωρίστηκε σε τέσσερα κλάσματα μεταξύ των κοσκίνων #10 και #14, #14 και #20, #20 και #30 και #30 και #50. Όπως προκύπτει από τις εξιδανικευμένες κοκκομετρικές καμπύλες που παρουσιάζονται στο Σχήμα 4.3, τα κλάσματα αυτά έχουν χαμηλό συντελεστή ομοιομορφίας C u, που κυμαίνεται από 1.20 έως 1.46, και δεν περιέχουν καθόλου λεπτά συστατικά (<0.074mm). Για λόγους πληρότητας εξετάστηκε μια επιπλέον άμμος με την εμπορική ονομασία Ottawa 20 30, η οποία είναι χαλαζιακής φύσεως με στρογγυλευμένους και περίπου ισομεγέθεις (μεταξύ των κόσκινων #20 και #30) κόκκους, όπως φαίνεται και στα Σχήματα 4.4γ,δ. Οι άμμοι που χρησιμοποιήθηκαν, ήταν σε πυκνή και ξηρή κατάσταση. Συγκεκριμένα, οι ασβεστολιθικές άμμοι εμφάνισαν σχετική πυκνότητα που κυμάνθηκε μεταξύ 85.6% και 89.9%, ενώ η χαλαζιακή άμμος Ottawa, εμφάνισε υψηλότερες τιμές της τάξης του 93.0%. 4.3 Ιδιότητες των αιωρημάτων Για τον προσδιορισμό της καταλληλότητας ενός αιωρήματος σε σχέση με τις ανάγκες ενός έργου, είναι απαραίτητη η τεκμηρίωση των ιδιοτήτων του. Οι ιδιότητες εμπίπτουν στα βασικά κριτήρια επιλογής είναι το ιξώδες και η ρεολογική συμπεριφορά, η εξίδρωση και η ευστάθεια, και η ενεσιμότητα. Η διερεύνηση γίνεται εργαστηριακά και τα αποτελέσματά της, οδηγούν στην τελική επιλογή των αιωρημάτων. Στις επόμενες παραγράφους γίνεται πλήρης τεκμηρίωση των ιδιοτήτων των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν και μελετάται η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο καθώς και του τύπου και της κοκκομετρίας των τσιμέντων. Τέλος, ελέγχεται πειραματικά με δοκιμές εισπίεσης η ενεσιμότητα των αιωρημάτων Προετοιμασία των αιωρημάτων Για την ανάμειξη των συστατικών των αιωρημάτων που παρασκευάστηκαν για τους σκοπούς της εργαστηριακής διερεύνησης, χρησιμοποιήθηκαν δύο πανομοιότυποι αναμικτήρες της εταιρείας Impact (Model No. S156 10) που θεωρούνται ταχύστροφοι αφού έχουν ταχύτητα περιστροφής rpm χωρίς φορτίο. Ένας από τους αναμικτήρες φαίνεται στο Σχήμα 4.5. Η ταχύτητα που χρησιμοποιήθηκε για την ανάμειξη όλων των αιωρημάτων ήταν η μέγιστη δυνατή και παρέμενε σταθερή ανεξάρτητα από το λόγο Ν/Τ. Εφαρμόστηκε διαφορετική διαδικασία ανάμειξης των συστατικών των αιωρημάτων ανάλογα με την προσθήκη ή όχι υπερρευστοποιητή στα αιωρήματα. Για τα αιωρήματα που δεν περιείχαν υπερρευστοποιητή, τοποθετούνταν οι απαιτούμενες ποσότητες των συστατικών (πρώτα το τσιμέντο και στην συνέχεια το νερό) στο δοχείο του αναμικτήρα και ακολουθούσε η ανάμιξη για χρονικό διάστημα 5min. Για τα αιωρήματα που περιείχαν υπερρευστοποιητή, αρχικά τοποθετούνταν στο δοχείο του αναμικτήρα ολόκληρη η απαιτούμενη ποσότητα τσιμέντου και το 70% της απαιτούμενης ποσότητας νερού. Το μείγμα αναδευόταν χειρωνακτικά ώστε να ομογενοποιηθεί και στη συνέχεια εισάγονταν η επιθυμητή ποσότητα υπερρευστοποιητή. Ακολουθούσε ταχύστροφη ανάμειξη για χρονικό διάστημα 2 λεπτών, εισάγονταν το υπόλοιπο 30% της απαιτούμενης ποσότητας νερού και η ανάμειξη συνεχιζόταν για επιπλέον 2 λεπτά. Η διαδικασία αυτή ακολουθήθηκε επειδή προτείνεται από τον παραγωγό του 74

99 Σχήμα 4.5 : Ταχύστροφος αναμικτήρας Impact (Model No. S156 10) υπερρευστοποιητή ως βέλτιστη. Η παρασκευή των αιωρημάτων, των οποίων ο συνολικά απαιτούμενος όγκος ξεπερνούσε τα 600ml πραγματοποιούνταν με την ταυτόχρονη χρήση των δύο διαθέσιμων αναμικτήρων Εξίδρωση Οι δοκιμές εξίδρωσης επιτρέπουν την εκτίμηση της ευστάθειας των αιωρημάτων με βάση τον τελικό όγκο εξίδρωσης, καθώς και τη μελέτη του ρυθμού εξίδρωσης. Επιπλέον, παρέχουν τη δυνατότητα εκτίμησης της επίδρασης των παραμέτρων σύνθεσης των αιωρημάτων (λόγος Ν/Τ, τύπος και κοκκομετρία των τσιμέντων και χρήση του υπερρευστοποιητή) στη συμπεριφορά των αιωρημάτων ως προς την εξίδρωση. Για την εκτέλεση των δοκιμών εξίδρωσης χρησιμοποιήθηκαν διαφανείς ογκομετρικοί σωλήνες συνολικού όγκου 1000ml και σταθερής διαβάθμισης ανά 10ml. Τυπικός σωλήνας εξίδρωσης φαίνεται στο Σχήμα 4.6β. Το αιώρημα τοποθετούνταν στον σωλήνα αμέσως μετά το τέλος της ανάμειξης αφού προηγουμένως είχε μετρηθεί η θερμοκρασία του. Καταγραφόταν ο αρχικός όγκος του αιωρήματος και ο χρόνος έναρξης της δοκιμής. Ακολούθως, λαμβάνονταν μετρήσεις του όγκου του ιζήματος με την πάροδο του χρόνου σε προκαθορισμένα χρονικά διαστήματα και, συγκεκριμένα, μετά την πάροδο 0.5, 1, 2, 5, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 90, 120min και κατόπιν κάθε 60min. Τα χρονικά αυτά διαστήματα επελέγησαν με γνώμονα την ικανοποιητική παρακολούθηση του ρυθμού της εξίδρωσης. Η δοκιμή ολοκληρωνόταν όταν καταγράφονταν 4 συνεχόμενες μετρήσεις χωρίς να παρατηρείται μεταβολή του όγκου του ιζήματος. Κατά τη διάρκεια της δοκιμής, το στόμιο του ογκομετρικού σωλήνα καλυπτόταν με ελαστική μεμβράνη ώστε να περιορίζεται η εξάτμιση νερού. Τα δοκίμια που εξετάστηκαν είχαν όγκο 500 ± 20ml. 75

100 (α) (β) Σχήμα 4.6 : (α) Δοκιμή εξίδρωσης, (β) Σωλήνας εξίδρωσης Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι, γενικά, σε συμφωνία με τις διαθέσιμες στη βιβλιογραφία πληροφορίες για παρόμοια αιωρήματα τσιμέντων. Ειδικά για το αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 που εξετάστηκαν με την παρουσία υπερρευστοποιητή στη σύνθεσή τους, έγιναν οι εξής γενικές παρατηρήσεις : (α) το νερό εξίδρωσης δεν είχε τη διαύγεια του νερού εξίδρωσης των αιωρημάτων που δεν περιείχαν υπερρευστοποιητή αλλά είχε σημαντική θολότητα και (β) το ίζημα των αιωρημάτων των εξεταζόμενων τσιμέντων δεν ήταν ομοιογενές αλλά εμφάνιζε στρωμάτωση και χρωματική διαφοροποίηση κατά την έννοια του ύψους του. Την ίδια παρατήρηση έκανε και ο Πανταζόπουλος (2009). Στο Σχήμα 4.7α φαίνονται δύο τυπικές στήλες εξίδρωσης όπου έγιναν παρόμοιες παρατηρήσεις. Πληροφορίες από τη διαθέσιμη βιβλιογραφία (Gelade et al. 2002) επιβεβαιώνουν ότι, η χρήση υπερρρευστοποιητή σε υψηλή περιεκτικότητα, είναι δυνατόν να προκαλέσει διαχωρισμό του αιωρήματος, έτσι ώστε οι χονδρότεροι κόκκοι τσιμέντου να καθιζάνουν με ταχύ ρυθμό δημιουργώντας ένα πυκνό ίζημα στον πυθμένα του σωλήνα εξίδρωσης ενώ μια ποσότητα των πιο μικρών σε μέγεθος κόκκων να παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε αιώρηση προσδίδοντας στο νερό εξίδρωσης μεγάλη θολότητα. Είναι γενικά αποδεκτό ότι τα πιο λεπτόκοκκα τσιμέντα, λόγω της υψηλότερης τιμής της ειδικής επιφάνειας, έχουν την ικανότητα να απορροφούν πιο ισορροπημένα και ομοιόμορφα τη δόση του υπερρευστοποιητή, στην επιφάνεια των κόκκων τους, σε αντίθεση με τα πιο χονδρόκοκκα τσιμέντα που προσφέρουν πολύ μικρότερη επιφάνεια δράσης στον υπερρρευστοποιητή. Οι παρατηρήσεις αυτές υποδεικνύουν ότι, τελικά, ο υπερρευστοποιητής που χρησιμοποιήθηκε (Glenium 21) είχε αρνητική επίδραση και κακή χημική συνεργασία με τα αιωρήματα που παρασκευάστηκαν από τα εξεταζόμενα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Η υπόδειξη αυτή αποδίδεται κυρίως στο γεγονός της ασυμβατότητας των υπερρευστοποιητών με τα κοινά τσιμέντα. Ως εκ τούτου και εξαιτίας της δυσκολίας στον προσδιορισμό αξιόπιστων τιμών για τα ποσοστά εξίδρωσης, τα αιωρήματα με τα εν λόγω τσιμέντα επιλέχθηκαν να εξεταστούν χωρίς την παρουσία υπερρευστοποιητή. Αντίθετα, εξαιρετική ήταν η χημική συνεργασία και συμβατότητα του υπερρευστοποιητή Glenium 21 με το λεπτόκοκκο 76

101 Σχήμα 4.7 : Δοκιμή εξίδρωσης αιωρημάτων με χρήση υπερρευστοποιητή (α) Περίπτωση τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, (β) Περίπτωση τσιμέντου Rheocem 650 τσιμέντο Rheocem 650 της ίδιας εταιρείας. Η προτεινόμενη από τον κατασκευαστή δοσολογία υπερρευστοποιητή, κυμαίνεται μεταξύ 1% και 3% κατά βάρος τσιμέντου. Για τους σκοπούς της παρούσας έρευνας, επιλέχθηκε το μικρότερο δυνατό ποσοστό υπερρευστοποιητή, δηλαδή 1% κατά βάρος τσιμέντου. Το σύνολο των καμπύλων χρόνου εξίδρωσης που προέκυψαν από τις δοκιμές που εκτελέστηκαν παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.8, ενώ στον Πίνακα 4.4 συνοψίζονται τα αποτελέσματα ως προς το τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Από θεώρηση των αποτελεσμάτων, προκύπτουν γενικές παρατηρήσεις, τόσο ως προς το ρυθμό όσο και ως προς το τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Αύξηση του λόγου Ν/Τ έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του ρυθμού εξίδρωσης. Η παρατήρηση αυτή είναι σε συμφωνία με παρατηρήσεις άλλων ερευνητών (Houlsby 1985, Ατματζίδης 1988, Πανταζόπουλος 2009). Το τελικό ποσοστό εξίδρωσης επιτυγχάνεται για χρόνο ίσο ή μικρότερο των 120min (που καθορίζεται από το Ευρωπαϊκό Πρότυπο ΕΝ 12715:2000 ως χρόνος μέτρησής του) για το σύνολο των αιωρημάτων χωρίς υπερρευστοποιητή, δηλαδή για τα αιωρήματα των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Για τα αιωρήματα με υπερρευστοποιητή (τα αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650) δεν ισχύει αυτή η γενική παρατήρηση, καθώς η διαδικασία της εξίδρωσης ολοκληρωνόταν σε χρόνο μικρότερο των 60min. Το τελικό ποσοστό εξίδρωσης για αιωρήματα τσιμέντου Ι42.5 και ΙΙ32.5, χωρίς υπερρευστοποιητή με λόγο Ν/Τ 0.6:1, 0.8:1, 1:1, 2:1 και 3:1 κυμάνθηκε από 5% έως 7%, 10% έως 19%, 18% έως 29%, 38% έως 59% και 57% έως 69%, αντίστοιχα. Το τελικό ποσοστό εξίδρωσης για αιωρήματα Rheocem 650 με υπερρευστοποιητή με λόγους Ν/Τ 1:1, 2:1 και 3:1 ήταν 0%, 15% και 31%, αντίστοιχα. Από το σύνολο των αιωρημάτων που ελέγχθηκαν, παρατηρείται ότι λίγες είναι εκείνες οι συνθέσεις που τελικά μπορούν να χαρακτηριστούν ως ευσταθή αιωρήματα. Υπενθυμίζεται ότι, σύμφωνα με το Ευρωπαϊκό Πρότυπο ΕΝ 77

102 Πίνακας 4.4 : Τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων Λόγος Ν/Τ 0.6:1 0.8:1 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 Τσιμέντο Κοκκομετρία Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Rheocem 40μm 0,38 9,10 14,60 18,20 30, Υπερ/της 1% κ.β. τσιμέντου 100μm 18,67 29,03 58,67 68,33 I42.5 Χωρίς 40μm 6,72 10,96 18,03 47,54 65,00 Υπερ/τή II μm 5,71 15,05 23,17 38,84 57,37 Πανταζόπουλος (2009) :1 1.25:1 2:1 2.5:1 3: :1 2:1 1:1 0.8: Ποσοστό Εξίδρωσης (%) 10 5 Τσιμέντο : Rheocem :1 0.8:1 1:1 2:1 3:1 20 Τσιμέντο : Ι42.5 (100μm) :1 0.8:1 1:1 2:1 3: Τσιμέντο : Ι42.5 (40μm) Χρόνος, t (min) Σχήμα 4.8 : Καμπύλες χρόνου ποσοστού εξίδρωσης 78 Τσιμέντο : ΙI32.5 (40μm) :2000, ως ευσταθή αιωρήματα θεωρούνται εκείνα που παρουσιάζουν όγκο νερού εξίδρωσης ίσο ή μικρότερο του 5% σε χρονικό διάστημα 2 ωρών. Τα αιωρήματα που ικανοποιούν το πρότυπο αυτό είναι εκείνα που παρασκευάστηκαν με βάση τα τσιμέντα τύπου Ι42.5 και ΙΙ32.5, με λόγο Ν/Τ ίσο με 0.6:1 χωρίς χρήση υπερρευστοποιητή και εκείνα που παρασκευάστηκαν με λεπτόκοκκα τσιμέντα τύπου Rheocem 650, με λόγο Ν/Τ ίσο με 1:1 (ή και ελαφρά υψηλότερο) και χρήση υπερρευστοποιητή. Το συμπέρασμα αυτό έρχεται σε απόλυτη συμφωνία με βιβλιογραφικές πληροφορίες που αναφέρουν ότι ευσταθή αιωρήματα είναι δυνατό να προκύψουν από λεπτόκοκκα τσιμέντα για λόγους Ν/Τ όχι μεγαλύτερους από 1.2:1 (Bruce et al. 1997, Mollamahmutoglu 2003) ή 1.6:1 (Bremen 1997). Επίσης, τα αποτελέσματα που προέκυψαν επιβεβαιώνουν συμπεράσματα προηγούμενων ερευνών που αναφέρουν ότι δεν είναι δυνατή η παρασκευή ευσταθών αιωρημάτων με

103 κοινά τσιμέντα χρησιμοποιώντας λόγους ίσους ή μεγαλύτερους από 1:1 (Bremen 1997, Πανταζόπουλος 2009) και απαιτούνται λόγοι 0.6:1 έως 0.8:1. Σημαντική επίδραση στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης έχει η λεπτότητα του τσιμέντου, ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου που χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή των αιωρημάτων. Φαίνεται ότι η αύξηση στη λεπτότητα, που οφείλεται στη λειοτρίβηση του τσιμέντου Ι42.5, είναι δυνατόν να επιφέρει από μικρές ως σημαντικές μειώσεις στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων. Πιο συγκεκριμένα, οι μειώσεις στην εξίδρωση, όταν συγκρίνεται το κοινό (d max = 100μm) με το λειοτριβημένο τσιμέντο (d max = 40μm) μπορούν να φτάσουν ως και 50%. Ο τύπος του τσιμέντου δεν φαίνεται να επιδρά σημαντικά στο ρυθμό εξίδρωσης των αιωρημάτων. Αυτό αποδίδεται κυρίως στο γεγονός ότι ο μηχανισμός εξίδρωσης εξαρτάται περισσότερο από το μέγεθος παρά από το ειδικό βάρος των κόκκων. Γενικά, τα αιωρήματα τσιμέντων που προήλθαν από λειοτρίβηση του τσιμέντου I42.5 εμφανίζουν στις περισσότερες περιπτώσεις τις υψηλότερες τιμές εξίδρωσης, σε σχέση με εκείνα που προήλθαν από λειοτρίβηση του τσιμέντου IΙ32.5. Αυτές οι παρατηρήσεις έρχονται σε συμφωνία με την έρευνα του Πανταζόπουλου (2009) Φαινόμενο ιξώδες και ρεολογικές καμπύλες Για τον προσδιορισμό του ιξώδους και των ρεολογικών χαρακτηριστικών των αιωρημάτων χρησιμοποιήθηκε ιξωδόμετρο της εταιρίας Viscometers UK Ltd (μοντέλο ELV 8) που φαίνεται στο Σχήμα 4.9 και είναι συσκευή μεγάλης ακριβείας και ευαισθησίας. Λειτουργεί με την ίδια μηχανική αρχή όπως και τα γνωστά ιξωδόμετρα Brookfield και τα στοιχεία μέτρησης και οι συντελεστές ιξώδους είναι ίδια και για τα δυο όργανα. Η συσκευή δίνει αυτόματα την ένδειξη του ιξώδους σε cp και, σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κατασκευαστή του οργάνου, το εύρος μέτρησης του ιξώδους είναι από 10 έως 10 6 cp. H αρχή λειτουργίας της συσκευής βασίζεται στη μέτρηση της αντίστασης που ασκείται από το ρευστό σε ένα στέλεχος μορφής κυλίνδρου ή δίσκου που περιστρέφεται περί τον άξονά του μέσα στο ρευστό του οποίου ζητείται το ιξώδες. Το ιξώδες που δίνει ως ένδειξη η συσκευή υπολογίζεται με χρήση εξισώσεων κατάλληλων για Νευτώνεια ρευστά και, για το λόγο αυτό, όταν πρόκειται για μη Νευτώνεια ρευστά η ένδειξη του οργάνου ονομάζεται φαινόμενο ιξώδες. Για μετρήσεις σε ρευστά με πολύ χαμηλό ιξώδες (1 έως 10cP) χρησιμοποιείται ζεύγος ομοαξονικών κυλίνδρων που φαίνεται στο Σχήμα 4.10α. Για να χρησιμοποιηθεί αυτή η διάταξη θα πρέπει να ικανοποιείται η συνθήκη που καθορίζει ότι η διαφορά ανάμεσα στις ακτίνες του εσωτερικού και του εξωτερικού κυλίνδρου πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το δεκαπλάσιο της διαμέτρου του μέγιστου κόκκου στο αιώρημα (Tattersall and Banfill 1983). Το σύστημα των ομοαξονικών κυλίνδρων που χρησιμοποιήθηκε έχει εσωτερική και εξωτερική ακτίνα ίσες με 12,57mm και 13,75mm, αντίστοιχα, και ύψος ίσο με 90,7 mm. Με δεδομένο ότι οι μέγιστοι κόκκοι των μη λειοτριβημένων τσιμέντων είναι ίσοι ή μικρότεροι των 100μm, η συνθήκη αυτή ικανοποιείται για όλα τα αιωρήματα που ελέγχθηκαν. Επειδή όμως, το ιξώδες των αιωρημάτων ήταν συχνά μεγαλύτερο των 10cP χρησιμοποιήθηκαν επίσης τα στελέχη L 1, L 2 και L 3 που φαίνονται στο Σχήμα 4.10β. Τα 79

104 Σχήμα 4.9 : Ιξωδόμετρο ELV 8 της Viscometers UK Ltd (α) L 1 L 2 L 3 (β) Σχήμα 4.10 : Εξαρτήματα ιξωδόμετρου : (α) ομοαξονικοί κύλινδροι, (β) στελέχη L 1, L 2 και L 3 στελέχη L 2 και L 3 έχουν τη μορφή δίσκου με διάμετρο 19,72mm και 12,69mm, αντίστοιχα, ενώ το στέλεχος L 1 είναι κύλινδρος με διάμετρο 18,95mm. Το ιξωδόμετρο διαθέτει ρυθμιστή ταχύτητας περιστροφής του άξονά του με τιμές 0.3, 0.6, 1.5, 3, 6, 12, 30 και 60rpm. Ο προσδιορισμός του ιξώδους για διάφορες ταχύτητες περιστροφής του άξονα επιτρέπει τη μελέτη των ρεολογικών ιδιοτήτων των μη Νευτωνείων ρευστών. Αμέσως μετά την προετοιμασία (ανάμειξη) του αιωρήματος, αυτό τοποθετούνταν σε δοχείο των 1.000cm 3 διαμέτρου 10,5cm και γίνονταν οι μετρήσεις φαινομένου ιξώδους 80

105 που αντιστοιχούσαν σε μηδενικό χρόνο από την προετοιμασία του αιωρήματος. Η διαδικασία των μετρήσεων είχε διάρκεια περίπου 5 λεπτά, διότι γίνονταν μετρήσεις με ταχύτητες περιστροφής του άξονα του ιξωδομέτρου ίσες με 60, 30, 12, 6 και 3rpm. Τα αιωρήματα που εξετάστηκαν ήταν μη Νευτώνεια, με αποτέλεσμα να παρουσιάζουν διαφορετικό φαινόμενο ιξώδες για διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του άξονα. Ακολούθως, μετρήσεις γίνονταν σε προκαθορισμένες χρονικές στιγμές μετά την προετοιμασία του αιωρήματος, δηλαδή σε χρόνους 0, 15, 30, 60, 90, 120min και 180min από το τέλος της ανάμειξης. Για να αποφευχθεί το φαινόμενο της εξίδρωσης και για να διατηρούνται συνεχώς ομογενή τα αιωρήματα γίνονταν συνεχής ανάδευση των αιωρημάτων κατά το χρονικό διάστημα μεταξύ των μετρήσεων (Σχήμα 4.11β). Για την ανάδευση χρησιμοποιήθηκε βραδύστροφος αναμικτήρας της εταιρείας Cole Parmer Instruments Co. (μοντέλο : Stir Pak dual shaft mixer) που φαίνεται στο Σχήμα 4.11α. Ο αναμικτήρας έχει εύρος τιμών της ταχύτητας περιστροφής από 3rpm έως 5.000rpm με επιλογέα ρύθμισης της ταχύτητας και διαθέτει προπέλα διαμέτρου 5cm στο άκρο του περιστρεφόμενου άξονα. Η ταχύτητα περιστροφής κυμάνθηκε από 400rpm έως 1.500rpm ανάλογα με τη ρευστότητα του αιωρήματος. Κάθε μέτρηση φαινομένου ιξώδους συνοδευόταν και από μέτρηση της θερμοκρασίας του αιωρήματος. Οι ρεολογικές καμπύλες παρουσιάζουν τη μεταβολή της διατμητικής τάσης ως συνάρτηση του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης και προκύπτουν από επεξεργασία των τιμών του φαινομένου ιξώδους. Για τον υπολογισμό των ρεολογικών καμπύλων αναφέρονται στη βιβλιογραφία μέθοδοι που εφαρμόζονται χωρίς να προϋποτίθεται κάποιο συγκεκριμένο μοντέλο ροής για τα αιωρήματα (Krieger and Elrod 1953, Krieger and Maron 1954, Warren Spring Laboratory 1990). Για τον υπολογισμό των ρεολογικών καμπύλων των αιωρημάτων, των οποίων το φαινόμενο ιξώδες μετρήθηκε με τη μέθοδο των ομοαξονικών κυλίνδρων, χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των Krieger and Maron (1954) διότι θεωρήθηκε ότι η διαδικασία της εμπεριέχει περιορισμένο σφάλμα σε σχέση με τις άλλες διαθέσιμες μεθόδους. Για κάθε μέτρηση φαινομένου ιξώδους, υπολογίζονταν αρχικά η διατμητική τάση, τ, ως εξής : 2 R L 2 1 (4.1) όπου, κ, είναι η σταθερά του ελατηρίου του ιξωδομέτρου, R 1, είναι η ακτίνα του εσωτερικού κυλίνδρου, L, είναι το ύψος του εσωτερικού κυλίνδρου και, θ, είναι το πηλίκο του φαινομένου ιξώδους προς το εύρος τιμών του φαινομένου ιξώδους που μπορεί να μετρηθεί με χρήση των ομοαξονικών κυλίνδρων, εκφρασμένο ως ποσοστό. Στη συνέχεια, υπολογίζονταν η αντίστοιχη φαινόμενη ρευστότητα, s : 2 2 s s s (4.2) 81

106 Σχήμα 4.11 : (α) Βραδύστροφος αναμικτήρας (Stir Pak dual shaft mixer), (β) Ανάδευση αιωρήματος τσιμέντου όπου, Ω, είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κυλίνδρου και, s, είναι ο λόγος της ακτίνας του εξωτερικού κυλίνδρου προς την ακτίνα του εσωτερικού κυλίνδρου. Από την κλίση της καμπύλης log s log σε κάθε σημείο μέτρησης του φαινομένου ιξώδους, υπολογίζονταν ο διορθωτικός συντελεστής Δ(τ) από την εξίσωση: dlog s dlog s k1 k2 dlog dlog 2 (4.3) όπου : k1 s 1 και k 2 2 s 1 Κατόπιν υπολογίζονταν ο λόγος dv dy : dv dy s 1 (4.4) και, τελικά, ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης, dv dy, ως εξής: 82 dv dy s 1 (4.5) Ο υπολογισμός των ρεολογικών καμπύλων για μετρήσεις φαινομένου ιξώδους που έγιναν με το στέλεχος L 1, ακολούθησε τη μέθοδο των Krieger and Maron (1954) που περιγράφηκε προηγουμένως, με τη διαφορά ότι η τιμή του λόγου s R2 R1 τέθηκε ίση προς άπειρο και ότι η φαινόμενη ρευστότητα, Φ s, ορίστηκε ίση προς το αντίστροφο του φαινομένου ιξώδους, n. Για τις περιπτώσεις αυτές, ο διορθωτικός συντελεστής Δ(τ) είναι η

107 κλίση της καμπύλης log log σε κάθε σημείο μέτρησης του φαινομένου ιξώδους και ο s ζητούμενος ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης, dv/dy, υπολογίζεται από τη Εξίσωση (4.5). Σημειώνεται ότι η επεξεργασία των μετρήσεων που έγιναν με τα στελέχη L 2 και L 3 δεν ήταν δυνατή, διότι αυτά είναι μορφής δίσκου και δεν εντοπίστηκε στη βιβλιογραφία μέθοδος για την περίπτωση αυτή. Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι επειδή η χάραξη της εφαπτόμενης και στη συνέχεια ο υπολογισμός της κλίσης της στα διάφορα σημεία της καμπύλης logφ s logτ είναι διαδικασία στην οποία εισάγονται ανθρώπινα σφάλματα, οι καμπύλες προσεγγίσθηκαν με ευθύγραμμα τμήματα μεταξύ των σημείων που αντιστοιχούσαν στα πειραματικά δεδομένα. Η ζητούμενη κλίση για κάθε ενδιάμεσο σημείο θεωρήθηκε ίση προς το μέσο όρο των κλίσεων των εκατέρωθεν του σημείου ευθυγράμμων τμημάτων. Η ζητούμενη κλίση για ακραίο σημείο θεωρήθηκε ίση με την κλίση του ευθυγράμμου τμήματος που είχε το σημείο στο άκρο του. Τα πρωτογενή δεδομένα όλων των εργαστηριακών δοκιμών ιξωδομέτρησης παρουσιάζονται στο Παραρτήματα Α. Στο Σχήμα 4.12 παρουσιάζονται οι τιμές του φαινομένου ιξώδους που αντιστοιχούν σε ταχύτητα περιστροφής του ιξωδόμετρου ίση προς 60rpm. Παρατηρείται, γενικά, ότι η τιμή του φαινομένου ιξώδους αυξάνεται με την αύξηση του χρόνου από την παρασκευή του αιωρήματος. Αυτό αποδεικνύει ότι τα αιωρήματα τσιμέντου που παρασκευάστηκαν εμφανίζουν ρεοπηκτική συμπεριφορά. Συγκεκριμένα, για το λεπτόκοκκο τσιμέντο Rheocem 650, το οποίο είναι τσιμέντο ταχείας πήξης, η ρεοπηκτική συμπεριφορά γίνεται ιδιαίτερα έντονη μετά από ορισμένο χρόνο (περίπου 40 λεπτά) από την αρχική ανάμιξη του με νερό. Η παρουσία του αιωρήματος στον βραδύστροφο αναμικτήρα μετά από αυτό το χρονικό διάστημα, οδηγούσε σε αύξηση της θερμοκρασίας του ενέματος και τελικά στην πήξη του εντός του δοχείου. Για το λόγο αυτό, οι μετρήσεις του ιξώδους έγιναν μόνο για τα πρώτα 30 λεπτά της δοκιμής και θεωρούνται ανεπαρκείς για να περιγράψουν τη ρεολογική τάση του τσιμέντου αυτού. Αντίθετα για τα υπόλοιπα τσιμέντα, η ρεοπηκτική συμπεριφορά που παρατηρήθηκε δεν είναι ιδιαίτερα έντονη, δεδομένου ότι οι μετρήσεις ιξώδους διήρκεσαν για σχετικά μεγάλο χρονικό διάστημα (3 ώρες) και οι αυξήσεις που παρατηρήθηκαν δεν ήταν ιδιαίτερα μεγάλες. Αιωρήματα τσιμέντου με ρεοπηκτική συμπεριφορά έχουν αναφερθεί και από άλλους ερευνητές (Sano et al. 1996,, Guan et al. 2002, Πανταζόπουλος 2009). Με βάση τα δεδομένα του Σχήματος 4.12, γίνεται σαφές ότι η τιμή του φαινομένου ιξώδους των αιωρημάτων εξαρτάται σημαντικά από το λόγο νερού προς τσιμέντο, Ν/Τ, καθώς η αύξηση του λόγου Ν/Τ επιφέρει μείωση του ιξώδους, ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου ή την κοκκομετρία του τσιμέντου. Συγκεκριμένα, αιωρήματα των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 με λόγο Ν/Τ ίσο προς 1:1 εμφανίζουν τιμές φαινομένου ιξώδους που κυμαίνονται περίπου από 70cP ως 190cP, ενώ τα πεδία τιμών για λόγους Ν/Τ ίσους προς 2:1 και 3:1 είναι 14cP ως 32cP και 6cP ως 11cP, αντίστοιχα. Για τα πιο πυκνά αιωρήματα, είχαμε για λόγους Ν/Τ ίσους προς 0.6:1 και 0.8:1, τιμές του φαινομένου ιξώδους που κυμαίνονται από 690cP ως 1160cP και 105cP ως 410cP, αντίστοιχα. Οι τιμές του φαινομένου ιξώδους των ευσταθών αιωρημάτων με λόγο Ν/Τ ίσο προς 0.6:1 είναι σημαντικά μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες των αιωρημάτων με λόγο 0.8:1. Αντίστοιχα, τα αιωρήματα με λόγο Ν/Τ ίσο προς 1:1 είναι αρκούντως μεγαλύτερες από τις 83

108 Φαινόμενο Ιξώδες (cp) :1 (II/40) 0.6:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (II/40) 1:1 (I/40) 1:1 (I/100) 2:1 (II/40) 2:1 (I/40) 2:1 (I/100) 3:1 (II/40) * 3:1 (I/40) * 3:1 (I/100) * 1:1 (Rheocem 650) 2:1 (Rheocem 650) 3:1 (Rheocem 650) Χρόνος, t (min) * Πανταζόπουλος (2009) Σχήμα 4.12 : Φαινόμενο ιξώδες αιωρημάτων για ταχύτητα περιστροφής 60rpm αντίστοιχες των αιωρημάτων με λόγο 2:1 ή 3:1 που φαίνεται να έχουν σχετικά μικρές διαφορές μεταξύ τους. Τέλος, ο ρυθμός αύξησης του φαινομένου ιξώδους με το χρόνο μειώνεται όσο ο λόγος Ν/Τ αυξάνεται. Από θεώρηση των αποτελεσμάτων των ιξωδομετρήσεων, προκύπτει ότι η λεπτότητα των τσιμέντων επιδρά στις τιμές του φαινομένου ιξώδους των αιωρημάτων. Γενικά, μείωση του μέγιστου μεγέθους κόκκου των τσιμέντων οδηγεί σε αύξηση του φαινομένου ιξώδους, γεγονός που έρχεται σε συμφωνία με βιβλιογραφικά δεδομένα (Lau and Crawford 1986, Bremen 1997, Santagata et al. 1997, Mollamahmutoglu 2003, Eklund 2005, Πανταζόπουλος 2009). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μείωση του μεγέθους των κόκκων, προκαλεί αύξηση της ειδικής επιφάνειας του τσιμέντου, με αποτέλεσμα αυτό να ενυδατώνεται ταχύτερα. Από τα τσιμέντα που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή τη διερεύνηση, το τσιμέντο τύπου Ι42.5 λόγω της σύνθεσής του (καθαρό τσιμέντο Portland), έχει δραστικότερους κόκκους που δημιουργούν περισσότερους και ισχυρότερους δεσμούς μεταξύ τους και μειώνουν τη ρευστότητα των αιωρημάτων. Πρέπει να σημειωθεί ότι, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.12, η λειοτρίβηση των τσιμέντων, δηλαδή από μέγιστο μέγεθος κόκκου 100μm σε 40μm, επιφέρει αύξηση στις τιμές του φαινομένου ιξώδους ως και 30%. καθιστώντας έτσι το τσιμέντο Ι42.5(40μm) ως το τσιμέντο με τις μεγαλύτερες τιμές του ιξώδους. Αμέσως μικρότερες τιμές έχουν τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5(40μm) τα οποία παρουσίασαν μικρότερες τιμές ως και 25% σε σχέση με τα αιωρήματα τσιμέντου Ι42.5 (40μm). Το φαινόμενο αυτό πιθανώς οφείλεται στην ποζολανική σύνθεση του τσιμέντου αυτού, καθώς όπως αναφέρεται και στη βιβλιογραφία, η παρουσία ποζολανικών υλικών δυσχεραίνει την ρεολογική συμπεριφορά των αιωρημάτων (Schwarz and Krizek 1992, Atkinson and Schuller 1993, Perret et al. 1997, Πανταζόπουλος 2009). Τέλος, το τσιμέντο Rheocem 650, παρουσία υπερρευστοποιητή, εμφάνισε το μικρότερο φαινόμενο ιξώδες και οι τιμές του ήταν μειωμένες σε σχέση με το 84

109 Διατμητική Τάση, τ (dynes/cm 2 ) Ρυθμός Διατμητικής Παραμόρφωσης, dv/dy (sec 1 ) Σχήμα 4.13 : Ρεολογικές καμπύλες «απλών» αιωρημάτων (Πανταζόπουλος 2009) αντίστοιχο λεπτόκοκκο τσιμέντο Ι42.5 (40μm) έως και 40%. Παρατηρήθηκε ότι το φαινόμενο ιξώδες της συντριπτικής πλειονότητας των αιωρημάτων δεν παραμένει σταθερό με την μεταβολή του ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης, γεγονός που κατατάσσει τα αιωρήματα τσιμέντου που παρασκευάστηκαν στα μη Νευτώνια ρευστά. Η επεξεργασία των δεδομένων για τα αιωρήματα μεγάλου φαινόμενου ιξώδους, οι μετρήσεις των οποίων έγιναν με τα στελέχη L 2 και L 3, δεν ήταν δυνατή διότι αυτά είναι μορφής δίσκου και δεν εντοπίστηκε στη βιβλιογραφία μέθοδος ανάλυσης για την περίπτωση αυτή. Για τα υπόλοιπα αιωρήματα των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, για τα οποία ήταν δυνατός ο συσχετισμός μεταξύ της διατμητικής τάσης και του ρυθμού της διατμητικής 85

110 παραμόρφωσης, δίνονται ως παράδειγμα, στο Σχήμα 4.13, οι καμπύλες που προέκυψαν από την έρευνα που έκανε ο Πανταζόπουλος (2009) με τα ίδια τσιμέντα. Οι καμπύλες αυτές υποδεικνύουν, πράγματι, τη μικρή απόκλιση της πραγματικής συμπεριφοράς των αιωρημάτων που ελέγχθηκαν από την ιδανική του μοντέλου Bingham, κυρίως για χαμηλούς ρυθμούς διατμητικής παραμόρφωσης. Όπως φαίνεται από το ίδιο Σχήμα, από τις ευθείες προσαρμογής των πειραματικών δεδομένων υπολογίστηκαν οι δύο σταθερές του μοντέλου Bingham, δηλαδή, η αρχική διατμητική τάση, τ 0, (η τιμή της διατμητικής τάσης στην οποία τέμνονται η ρεολογική καμπύλη και ο άξονας των διατμητικών τάσεων) και το πλαστικό ιξώδες, n p, (η κλίση της ρεολογικής καμπύλης). Τα ρευστά που συμπεριφέρονται ως ρευστά τύπου Bingham, έχουν καθορισμένη αρχική διατμητική τάση (συνοχή) και η ρεολογική τους καμπύλη είναι γραμμική. Ωστόσο, τα πραγματικά ρευστά δεν δείχνουν μια τέτοια καλά ορισμένη αρχική διατμητική τάση και η συμπεριφορά τύπου Bingham παρατηρείται μόνο στους υψηλότερους ρυθμούς διατμητικής παραμόρφωσης. Κατά συνέπεια, θεωρείται αναμενόμενο ότι οι ρεολογικές καμπύλες που προσδιορίζονται εργαστηριακά μπορεί να παρεκκλίνουν αρκετά από την ιδανική μορφή του μοντέλου Bingham, κυρίως στους πολύ χαμηλούς ρυθμούς διατμητικής παραμόρφωσης Εκτίμηση ενεσιμότητας Το κύριο τμήμα της εργαστηριακής έρευνας που εκτελέστηκε στο πλαίσιο αυτής της διατριβής αφορά τη διερεύνηση δυναμικών χαρακτηριστικών άμμων εμποτισμένων με αιωρήματα τσιμέντου. Για τη διαμόρφωση του σχετικού προγράμματος δοκιμών, ήταν απαραίτητο να εκτιμηθεί πρώτα η ενεσιμότητα των διαθέσιμων αιωρημάτων τσιμέντου στις άμμους που είχαν επιλεγεί ώστε να αποφεύγονται ανεπιτυχείς απόπειρες εμποτισμού, αδικαιολόγητες σπατάλες υλικού και καθυστερήσεις. Η διερεύνηση της ενεσιμότητας έγινε κάνοντας αρχικές εκτιμήσεις με βάση τα κριτήρια ενεσιμότητας που περιγράφηκαν στην Παράγραφο και στη συνέχεια εκτελώντας ελέγχους σε μικρά δοκίμια άμμου, μέσω εργαστηριακών δοκιμών εισπίεσης. Η διερεύνηση αυτή επιτρέπει την εκτίμηση της επίδρασης των παραμέτρων σύνθεσης των αιωρημάτων (τύπος και κοκκομετρία τσιμέντων, λόγος Ν/Τ) στη διαδικασία εμποτισμού των άμμων. Οι εμποτισμοί, έγιναν σε δοκίμια άμμου που ήταν σε πυκνή και ξηρή κατάσταση. Σημειώνεται επίσης ότι τα αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 που ελέγχθηκαν περιείχαν υπερρευστοποιητή Glenium 21 (1% κ.β. ξηρού τσιμέντου), ενώ τα αιωρήματα των υπόλοιπων τσιμέντων δεν περιείχαν καθόλου υπερρευστοποιητή. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις δοκιμές εισπίεσης συνοψίζονται στον Πίνακα 4.5. Κάθε θέση του Πίνακα 4.5 φέρει χρωματικό κωδικό ώστε να γίνεται εύκολα αντιληπτή η έκταση του πεδίου επιτυχών ή ανεπιτυχών εμποτισμών. Το πράσινο χρώμα δηλώνει την περίπτωση του επιτυχούς εμποτισμού του προκαθορισμένου όγκου ενέματος, με μικρή αύξηση της αρχικής πίεσης, μόνο σε ορισμένες (λίγες) περιπτώσεις, ενώ με κόκκινο χρώμα δηλώνεται αρνητικό αποτέλεσμα δοκιμής, δηλαδή αμελητέα διείσδυση του ενέματος με εφαρμογή της μέγιστης προκαθορισμένης πίεσης εμποτισμού. Οι δύο αριθμοί που εμφανίζονται στις τελευταίες στήλες του Πίνακα 4.5 είναι οι τιμές Ν 1 και Ν 2 των κριτηρίων ενεσιμότητας (Mitchell, 1981; Verfel, 1989) που βασίζονται στην κοκκομετρική σύνθεση του εδάφους και του τσιμέντου που αποτελεί τη βάση για την παρασκευή του αιωρήματος προκειμένου να εκτιμηθεί, τουλάχιστον σε προκαταρκτικό στάδιο, το μέγεθος της ενεσιμότητας. 86

111 Τα κριτήρια αυτά ορίζονται ως: N d N d 15(εδάφους) 10(εδάφους) 1, 2 d 85(αιωρήματος) d (4.6) 95(αιωρήματος) όπου, D 10, D 15, D 85, και, D 95, είναι χαρακτηριστικά μεγέθη κόκκων του εδάφους και του αιωρήματος τσιμέντου. Όπως σημειώθηκε στην παράγραφο 2.3.3, ο εμποτισμός μπορεί να θεωρηθεί πραγματοποιήσιμος όταν N1 25 ή N2 11 (πράσινη ένδειξη) και μη εφικτός όταν N1 11 ή N (κόκκινη ένδειξη). Η ικανοποίηση του κριτηρίου N1 20 αποτελεί την ελάχιστη 2 6 συνθήκη για ενεσιμότητα (πορτοκαλί ένδειξη). Πίνακας 4.5 : Αποτελέσματα εκτίμησης ενεσιμότητας Άμμος #10 #14 #14 #20 #20 #30 Τύπος d max Τύπος d N Τσιμέντου (μm) 1 N 2 Άμμος max Τσιμέντου (μm) N 1 N 2 I I #20 # II (Ottawa) II Rheocem Rheocem I42.5 I #30 #50 II II Rheocem Rheocem I II Rheocem Πραγματοποιήσιμος εμποτισμός Μη ικανοποίηση ελάχιστης συνθήκης ενεσιμότητας Μη εφικτός εμποτισμός Από θεώρηση των αποτελεσμάτων που συνοψίζονται στον Πίνακα 4.5 προκύπτει γενικά ότι η ενεσιμότητα των διαθέσιμων, στο πλαίσιο αυτής της έρευνας, αιωρημάτων τσιμέντου μειώνεται καθώς μειώνεται το μέγεθος των κόκκων της άμμου που ελέγχεται. Ειδικότερα : i. η άμμος #10 #14 (μέγεθος κόκκων μεταξύ 2mm και 1.41mm) μπορεί να εμποτιστεί με όλα τα διαθέσιμα αιωρήματα, εκτός από το αιώρημα τσιμέντου Ι42.5(100μm) με λόγο νερού προς τσιμέντο ίσο με 0.6:1. Για την περίπτωση αυτή, λόγω υψηλού ιξώδους, ο εμποτισμός ήταν μη εφικτός, ii. η άμμος #14 #20 (κόκκοι μεταξύ 1.41mm και 0.841mm) μπορεί να εμποτιστεί με όλα τα διαθέσιμα αιωρήματα, με την εξαίρεση των αιωρημάτων κοινού τσιμέντου τύπου Ι42.5(100μm), που λόγω ιξώδους δεν μπορούν να εμποτιστούν για λόγους νερού προς τσιμέντο μικρότερους του 1:1, 87

112 iii. iv. η άμμος #20 #30 (κόκκοι μεταξύ 0.841mm και 0.595mm) γενικά, δεν παρουσιάζει συστηματική συμπεριφορά ως προς τη δυνατότητα εμποτισμού της και δε φαίνεται να μπορεί να εμποτιστεί με αιωρήματα τσιμέντου Ι42.5(100μm), και η άμμος #30 #50 (κόκκοι μεταξύ 0.595mm και 0.297mm) μπορεί να εμποτιστεί μόνο με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων, χαμηλού ιξώδους και με λόγο νερού προς τσιμέντο μεγαλύτερο του 2:1. Σχετικά με την επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ενεσιμότητα των αιωρημάτων, φαίνεται ότι, τα αιωρήματα των τσιμέντων Rheocem 650 εμφανίζουν καλύτερη ενεσιμότητα σε σχέση με τα αιωρήματα των τσιμέντων τύπου IΙ32.5 και I42.5. Αυτή η σειρά αποτελεσματικότητας (ευκολίας εισπίεσης) των αιωρημάτων των τριών τύπων τσιμέντου είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα των μετρήσεων ιξώδους. Όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενη παράγραφο, τα αιωρήματα τσιμέντων τύπου II32.5 εμφανίζουν μικρότερες τιμές του φαινομένου ιξώδους ως και 25% σε σχέση με τα αιωρήματα τσιμέντου Ι42.5 (40μm). Αυτή η παρατήρηση είναι σε συμφωνία και με παρατηρήσεις που έχουν διατυπωθεί στη σχετική βιβλιογραφία όπου αναφέρεται ότι αυξημένο ιξώδες επηρεάζει αρνητικά την ενεσιμότητα ενός αιωρήματος (Arenzana 1987, Santagata et al. 1997, Eriksson et al. 2003, Schwarz and Krizek 2006). Να σημειωθεί ότι τα κριτήρια ενεσιμότητας συσχετίζονται μόνο τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της άμμου και του τσιμέντου του αιωρήματος χωρίς να λαμβάνονται υπόψη άλλοι παράγοντες, όπως το ιξώδες των αιωρημάτων. Για αυτό ακριβώς το λόγο, τα κριτήρια απέτυχαν να προβλέψουν σωστά την ενεσιμότητα ορισμένων αιωρημάτων που μπορεί να ικανοποιούσαν το κριτήριο καθαρά γεωμετρικά αλλά είχαν μεγάλες τιμές φαινομένου ιξώδους. 4.4 Πρόγραμμα δοκιμών Με βάση τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη διερεύνηση των ιδιοτήτων και της ενεσιμότητας των αιωρημάτων, διαμορφώθηκε το πρόγραμμα δοκιμών για τη διερεύνηση των ιδιοτήτων του εμποτισμένου εδάφους. Κύριος σκοπός του συγκεκριμένου προγράμματος δοκιμών ήταν να διερευνηθούν όσο το δυνατό περισσότερες παράμετροι με έλεγχο ενός, ποσοτικά και χρονικά εφικτού, αριθμού εργαστηριακών δοκιμών. Οι παράμετροι που μελετήθηκαν περιελάμβαναν την επίδραση (α) του τύπου και της κοκκομετρίας του τσιμέντου, (β) του λόγου νερού προς τσιμέντο και (γ) της κοκκομετρίας της άμμου. Επιπλέον, διερευνήθηκε η συμπεριφορά των άμμων για λόγους συσχέτισης της συμπεριφοράς τους εμποτισμένου εδάφους με τη συμπεριφορά των συστατικών του. Στον Πίνακα 4.6 παρουσιάζεται πρόγραμμα των δοκιμών που εκτελέστηκαν στα δοκίμια εμποτισμένων και καθαρών άμμων και περιλαμβάνει δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη. Όπως φαίνεται και από τις πληροφορίες που δίνονται στον Πίνακα 4.6, η εργαστηριακή διερεύνηση επικεντρώθηκε σε αιωρήματα των τσιμέντων Rheocem 650 με λόγους Ν/Τ που κυμαίνονται από 1:1 έως και 3:1 και για άμμους των κλασμάτων #14 #20, #20 #30, #20 #30 (Ottawa) και #30 #50. Η επιλογή του τσιμέντου Rheocem βασίστηκε (α) στην παρατήρηση ότι τα αιωρήματά του εμφάνισαν, γενικά, την πιο ισορροπημένη συμπεριφορά ως προς τις τιμές των ιδιοτήτων τους (ιξώδες και τελικό ποσοστό εξίδρωσης) σε σχέση με τα αιωρήματα των τσιμέντων τύπου Ι42.5 και II32.5 που εμφάνισαν ακραίες τιμές για πολλές ιδιότητες, (β) στο ότι παρόμοιας σύνθεσης λεπτόκοκκα τσιμέντα έχουν 88

113 μελετηθεί σε μικρότερη κλίμακα στο παρελθόν και (γ) στην ανάγκη κάλυψης ευσταθών και ασταθών αιωρημάτων. Για τα υπόλοιπα τσιμέντα, έγινε στρατηγικά επιλεγμένη σειρά δοκιμών, αξιοποιώντας τις πιο λεπτόκοκκες άμμους για τα αραιά ενέματα και τις πιο χονδρόκκες για τα πυκνά. Συγκεκριμένα, οι άμμοι #10 #14 και 14 #20 επιλέχθηκαν γιατί είχαν τη λεπτότερη δυνατή κοκκομετρία στην οποία μπορούσαν να εισπιεστούν με ευκολία τα πυκνά ενέματα (λόγοι Ν/Τ από 0.6:1 έως και 1:1) των τσιμέντων. Ομοίως, οι άμμοι #20 #30 και #30 #50 αξιοποιήθηκαν κυρίως για τα πιο αραιά ενέματα (λόγος Ν/Τ έως και 2:1). Οι λόγοι Ν/Τ από 0.6:1 έως και 2:1 επιτρέπουν τον έλεγχο τόσο με ευσταθή όσο και με ασταθή αιωρήματα των τσιμέντων, είναι ρεαλιστικοί σε σχέση με εφαρμογές πεδίου και επιτρέπουν συγκρίσεις με διαθέσιμα αποτελέσματα. Πίνακας 4.6 : Πρόγραμμα δοκιμών Τσιμέντο Rheocem 650 d max (μm) 40 I I 42.5 II Άμμος Αναλογία Ν/Τ 0.6:1 0.8:1 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 #14 #20 #20 #30 #20 #30 (Ottawa) #30 #50 #10 #14 #14 #20 #20 #30 #30 #50 #10 #14 #14 #20 #20 #30 #30 #50 #10 #14 #14 #20 #20 #30 #30 #50 Εμποτισμοί για δοκιμές συντονισμού 4.5 Εμποτισμός και παραγωγή δοκιμίων Στο πλαίσιο εργαστηριακής διερεύνησης των ιδιοτήτων εμποτισμένου εδάφους, η παραγωγή δοκιμίων υπό συνθήκες που προσομοιώνουν, κατά το δυνατόν, τις συνθήκες των ενέσεων εμποτισμού στο πεδίο είναι προϋπόθεση για υψηλής ποιότητας και αξιοπιστίας μετρήσεις και συμπεράσματα. Η διάταξη εμποτισμού που χρησιμοποιήθηκε στο πλαίσιο αυτής της ερευνητικής εργασίας, σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στο Εργαστήριο Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών σύμφωνα με τις προβλέψεις του πρότυπου ASTM D Το πρότυπο αυτό καθορίζει διαδικασίες εργαστηριακής παραγωγής δοκιμίων εδάφους εμποτισμένου με χημικά διαλύματα με σκοπό τον προσδιορισμό των τιμών σχεδιασμού για τις παραμέτρους 89

114 αντοχής του εμποτισμένου εδάφους. Παρόμοιες διατάξεις εμποτισμού έχουν χρησιμοποιηθεί και στο παρελθόν για τη διερεύνηση της αποτελεσματικότητας διαφόρων τύπων ενεμάτων (Krizek et al. 1986, Li and Woods 1987, Μάρκου 1995, Akbulut and Saglamer 2002, Mollamahmutoglu 2003, Henn et al. 2005, Πανταζόπουλος 2009). Η χρήση αυτής της διάταξης επιτρέπει την ικανοποίηση δύο στόχων: (α) την παραγωγή εμποτισμένων εδαφικών δοκιμίων υπό συνθήκες που προσομοιώνουν, κατά το δυνατόν, τις ενέσεις εμποτισμού και (β) την παραγωγή δοκιμίων έτοιμων για εργαστηριακές δοκιμές χωρίς να απαιτείται κοπή, απόξεση ή άλλη ενέργεια που προκαλεί διαταραχή των δοκιμίων. Με τη διάταξη αυτή, τοποθετείται πρώτα η άμμος σε κατάλληλη μήτρα και στη συνέχεια γίνεται ο εμποτισμός της με αιώρημα υπό πίεση. Κατ αυτόν τον τρόπο, οι κόκκοι του εδάφους διατηρούνται σε επαφή και λειτουργούν όλοι οι μηχανισμοί πλήρωσης των κενών του εδάφους με αιώρημα (κατακράτηση στερεών, διήθηση νερού, συμπύκνωση αιωρήματος, εξίδρωση). Αυτές είναι και οι πραγματικές συνθήκες υπό τις οποίες γίνεται ο εμποτισμός στο πεδίο με μόνη διαφορά ότι η ροή του ενέματος είναι καθαρά μονοδιάστατη. Επιπλέον, η διάταξη αυτή επιτρέπει τον εμποτισμό κορεσμένου ή ξηρού, πυκνού ή χαλαρού εδάφους, προσομοιώνοντας ανάλογα συνθήκες που μπορεί να επικρατούν στο πεδίο. Χαρακτηριστικές φωτογραφίες της εργαστηριακής διάταξης φαίνονται στο Σχήμα Λεπτομέρειες της διάταξης δίνονται στα σκαριφήματα των Σχημάτων 4.15 και Η διάταξη εμποτισμού αποτελείται από τη δεξαμενή του ενέματος, τις μήτρες των δοκιμίων και τις απαραίτητες σωληνώσεις. Η πίεση εμποτισμού παρέχεται από αεροσυμπιεστή και ρυθμίζεται με τη βοήθεια ρυθμιστή πίεσης αέρα (Nullmatic Pressure Regulator Model της εταιρείας Moore Products Co) που είναι τοποθετημένες πριν από τη δεξαμενή. Η δεξαμενή και οι μήτρες έχουν διαφανή πλευρικά τοιχώματα ώστε να γίνεται και οπτικός έλεγχος κατά τη διάρκεια του εμποτισμού. Το καπάκι της δεξαμενής έχει οπές για την εισαγωγή πεπιεσμένου αέρα και ενέματος ή νερού και φέρει μανόμετρο για την παρακολούθηση και μέτρηση της πίεσης του αέρα. Διαθέτει, ακόμα, ειδική στεγανή διάταξη για την εισαγωγή στο εσωτερικό του και τη στήριξη του στελέχους αναδευτήρα ώστε το ένεμα να παραμένει ομογενές κατά τη διάρκεια του εμποτισμού. Η έξοδος του ενέματος ή του νερού γίνεται από οπή στο κάτω μέρος του τοιχώματος της δεξαμενής. Οι σωληνώσεις είναι από διαφανή, πλαστικό, οπλισμένο, εύκαμπτο σωλήνα εσωτερικής διαμέτρου 1cm. Το σύστημα σχεδιάστηκε ώστε να είναι δυνατή η σύνδεση των μητρών και παράλληλα και στη σειρά. Το κλείσιμο των σωλήνων και η απομόνωση της δεξαμενής και των μητρών γίνεται με ειδικά κατασκευασμένους σφιγκτήρες τοποθετημένους εξωτερικά στους σωλήνες. Η κυλινδρική επιφάνεια κάθε μήτρας έχει τρεις κατά μήκος τομές ώστε να διευκολύνεται η εξαγωγή του εμποτισμένου δοκιμίου χωρίς κοπή, απόξεση ή άλλη ενέργεια. Οι κατά μήκος τομές του τοιχώματος της μήτρας στεγανώνονται με σιλικόνη. Το κάτω καπάκι κάθε μήτρας είναι ειδικά διαμορφωμένο ώστε να επιτρέπει τον ομοιόμορφο εμποτισμό του δοκιμίου. Το ένεμα γεμίζει πρώτα το κενό που υπάρχει στο κάτω μέρος του καπακιού και μετά εισάγεται στο δοκίμιο μέσω των οπών του καπακιού. Η αντίστροφη λειτουργία συντελείται στο πάνω καπάκι που είναι όμοιο με το κάτω. Η σύνδεση κάθε μήτρας στη διάταξη εξασφαλίζεται με δύο πλαστικούς δακτυλίους, μεταλλικές πλάκες και μεταλλικές ράβδους που επιτρέπουν τη σταθεροποίηση της μήτρας στη βάση της διάταξης, την εύκολη διαμόρφωση του εδαφικού δοκιμίου και την εύκολη αποσύνδεση και εξαγωγή του εμποτισμένου δοκιμίου. 90

115 (α) (β) (β) (γ) Σχήμα 4.14 : Εργαστηριακή διάταξη εμποτισμού (α) γενική άποψη, (β) κάτοψη μήτρας εμποτισμού και (γ) όψη μήτρας εμποτισμού Η διαδικασία εμποτισμού περιλαμβάνει το αρχικό στάδιο της διαμόρφωσης των δοκιμίων άμμου με τον επιθυμητό δείκτη κενών και το τελικό στάδιο της παρασκευής και εισπίεσης του ενέματος. Στην κορυφή και στη βάση κάθε δοκιμίου τοποθετούνται πλέγματα με τετραγωνικές οπές 0.27mm, ώστε να μην εισχωρούν οι κόκκοι τους στα κενά των καπακιών. Η διαμόρφωση δοκιμίων πυκνής άμμου γινόταν με την τοποθέτηση στη μήτρα πέντε περίπου ισοπαχών στρώσεων άμμου (Σχήμα 4.17α). Η κάθε στρώση αρχικά συμπυκνωνόταν χειροκίνητα και στη συνέχεια με τη βοήθεια δονητή, που φαίνεται στα Σχήμα 4.17β,γ, ενώ στην επιφάνεια της στρώσης τοποθετούνταν κύλινδρος που απέτρεπε την αναπήδηση των κόκκων. Ο δονητής τοποθετούνταν στην περιφέρεια του τοιχώματος της μήτρας σε τέσσερεις διαφορετικές θέσεις που απείχαν μεταξύ τους κατά

116 Σχήμα 4.15 : Σχηματική παράσταση της διάταξης εμποτισμού (α) (β) Σχήμα 4.16 : Λεπτομέρειες (α) της δεξαμενής εμποτισμού και (β) της μήτρας εμποτισμού 92

117 (α) (γ) (β) Σχήμα 4.17 : Διαδικασία διαμόρφωσης δοκιμίου άμμου (α) διάστρωση άμμου σε στρώσεις, (β) χειροκίνητη συμπύκνωση άμμου με χρήση ελαστικού τύπτρου, (γ) συμπύκνωση δοκιμίων στη μήτρα εμποτισμού με τη βοήθεια δονητή Μετά την συμπύκνωση, η πάνω επιφάνεια της στρώσης αναμοχλευόταν έτσι ώστε να αποφεύγεται η διάστρωση της άμμου σε διακεκριμένα στρώματα. Τα δοκίμια είχαν ύψος 11.3cm και διάμετρο 5cm και επομένως, λόγο ύψους προς διάμετρο 2.26 που ικανοποιεί τις απαιτήσεις του πρότυπου ASTM D Η παρασκευή των ενεμάτων γινόταν σύμφωνα με τις διαδικασίες που περιγράφονται στην Παράγραφο Μετά τα παρασκευή του, το ένεμα τοποθετούνταν στη δεξαμενή όπου αναδευόταν συνεχώς έως το τέλος του εμποτισμού. Στη συνέχεια, με κλειστή την έξοδο από τη δεξαμενή, διοχετευόταν πεπιεσμένος αέρας στη δεξαμενή μέχρι η πίεση του να φτάσει την τιμή των 40kPa. Η τιμή αυτή διατηρούνταν σταθερή κατά τη διάρκεια του εμποτισμού. Στις περιπτώσεις που η ροή του ενέματος μειωνόταν σημαντικά κατά τη διάρκεια ενός εμποτισμού, αυξανόταν η πίεση ώστε να συνεχιστεί η ροή και να περάσει μέσα από το δοκίμιο ο απαιτούμενος όγκος ενέματος. Ο εμποτισμός των δοκιμίων γινόταν με ροή αντίθετη προς τη φορά της βαρύτητας και κάθε φορά, εμποτίζονταν τέσσερα δοκίμια το ένα μετά το άλλο. Μετά τον εμποτισμό, κλεινόταν η είσοδος και η έξοδος της κάθε μήτρας και άρχιζε η συντήρηση του δοκιμίου. Ο εμποτισμός των δοκιμίων συνεχιζόταν μέχρι να εισπιεστεί ένεμα με όγκο ίσο προς το διπλάσιο του όγκου κενών του δοκιμίου (εκροή ίση προς τον όγκο κενών του δοκιμίου). Σύμφωνα με το πρότυπο ASTM D , η ένεση με χημικά ενέματα ενός κορεσμένου δοκιμίου πρέπει να συνεχίζεται μέχρι να διαπιστωθεί ότι το ένεμα αντικατέστησε το νερό στα κενά του δοκιμίου. Πέρα από αυτό το γενικό αλλά σχετικά ασαφή κανόνα, έχει προταθεί η εισπίεση ποσότητας ενέματος πυριτικού νατρίου μεγαλύτερης από το διπλάσιο του όγκου κενών της άμμου του δοκιμίου (Christopher et al. 1989). Ορισμένοι ερευνητές παρασκεύασαν εμποτισμένα δοκίμια με εισπιεσμένο ένεμα ίσο προς 3 όγκους κενών της άμμου (Krizek et 93

118 al. 1986) ή και περισσότερο από 5 όγκους κενών της άμμου (Li and Woods 1987). Τις ποσότητες αυτές χρησιμοποίησαν και για χημικά ενέματα και για αιωρήματα λεπτόκοκκου τσιμέντου. Στις πιο πολλές περιπτώσεις, όμως, παρασκευάστηκαν εμποτισμένα δοκίμια με εισπίεση ποσότητας ενέματος ίσης με το διπλάσιο του όγκου κενών της άμμου των δοκιμίων, είτε επρόκειτο για χημικά διαλύματα είτε για αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων (Krizek et al. 1982, Zebovitz et al. 1989, Clarke et al. 1992, Krizek et al. 1992, Krizek and Helal 1992, Dupla et al. 2004, Ανδρέου κ.α. 2006, Πανταζόπουλος 2009), ενώ υπάρχουν και περιπτώσεις όπου εισπιέστηκε μικρότερη ποσότητα ενέματος, ίση με 1.2 όγκους κενών, (Dano et al. 2004). Στην παρούσα ερευνητική εργασία χρησιμοποιήθηκε ποσότητα εισπιεσμένου αιωρήματος ίση με το διπλάσιο του όγκου κενών της άμμου αφού η ποσότητα αυτή έχει χρησιμοποιηθεί στις πιο πολλές περιπτώσεις εργαστηριακών εμποτισμών. (β) (γ) (δ) Σχήμα 4.18 : Ανάκτηση και συντήρηση δοκιμίων (α) δοκίμιο μετά την αποσυναρμολόγηση της μήτρας, (β),(γ) προστασία δοκιμίων έναντι απώλειας υγρασίας, και (δ) συντήρηση δοκιμίων 94

119 Μέσω της διαδικασίας του εμποτισμού, ήταν δυνατή η παραγωγή 4 εμποτισμένων δοκιμίων. Από κάθε σειρά εμποτισμένων δοκιμίων, το ένα χρησιμοποιούταν για τους σκοπούς της παρούσας έρευνας και τα υπόλοιπα αξιοποιούνταν για τον έλεγχο άλλων ιδιοτήτων σε παράλληλη έρευνα. Τα εμποτισμένα δοκίμια έμεναν μέσα στις κλειστές μήτρες για 1 ή 2 ημέρες ώστε να αποκτήσουν ικανοποιητική αντοχή και να είναι δυνατή η εξαγωγή τους από τις μήτρες χωρίς κίνδυνο να καταστραφούν. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.18, αμέσως μετά την εξαγωγή τους από τις μήτρες, τα δοκίμια τυλίγονταν με πλαστική μεμβράνη, τοποθετούνταν σε πλαστικές σακούλες με δυνατότητα σφράγισης και βυθίζονταν σε νερό έως την ημερομηνία του εργαστηριακού ελέγχου τους, δηλαδή για διάστημα 28 ημερών. Η θερμοκρασία του νερού διατηρούνταν περίπου σταθερή και ίση με 23 ± 2 C. 4.6 Δοκιμές συντονισμού Για την εκτέλεση των δοκιμών συντονισμού στο πλαίσιο της παρούσας έρευνας, χρησιμοποιήθηκε η συσκευή συντονισμού της εταιρείας GDS, του Εργαστηρίου Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Γενική άποψη της διάταξης φαίνεται στο Σχήμα Η συγκεκριμένη συσκευή συντονισμού επιτρέπει τον προσδιορισμό του μέτρου διάτμησης, G, και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, όταν το δοκίμιο συντονίζεται σε στρέψη, ενώ επιτρέπει τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας, Ε, και του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, D f, όταν το δοκίμιο συντονίζεται σε κάμψη. H εκτέλεση των δοκιμών μπορεί να γίνει για κυλινδρικά δοκίμια πλήρους διατομής με διάμετρο ίση προς 50mm ή 70mm και ύψος από 90mm έως και 140mm, υπό συνθήκες άκρων πακτωμένο ελεύθερο και υπό ισότροπη συμπίεση (περιβάλλουσα τάση). Επιπλέον, με αυτή τη συσκευή συντονισμού μπορούν να ελεγχθούν δοκίμια συνεκτικών ή μησυνεκτικών εδαφών υπό συνθήκες ενεργών τάσεων (με στράγγιση ή χωρίς στράγγιση και με μέτρηση της πίεσης του νερού των πόρων). Η μέγιστη τιμή της περιβάλλουσας τάσης που μπορεί να επιβληθεί είναι ίση με 1ΜPa, ενώ οι τιμές του πλάτους των παραμορφώσεων που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια της δοκιμής συντονισμού κυμαίνονται από έως 10 1 %, περίπου. Να σημειωθεί ότι στην παρούσα έρευνα έγιναν δοκιμές συντονισμού σε στρεπτική και καμπτική διέγερση για τον υπολογισμό του μέτρου διάτμησης και ελαστικότητας, καθώς επίσης και του λόγου απόσβεσης, ενώ χρησιμοποιήθηκαν δοκίμια διαμέτρου 50mm και ύψους περίπου 110mm που ελέγχθηκαν σε περιβάλλον ολικών τάσεων με τιμές περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου συντονισμού η κορυφή του δοκιμίου υποβάλλεται σε ημιτονοειδή στρεπτική ή καμπτική ταλάντωση, της οποίας η συχνότητα μπορεί να μεταβάλλεται, μέσω ενός ηλεκτρομαγνητικού συστήματος διέγερσης. Όπως φαίνεται στο σκαρίφημα του Σχήματος 4.20, το σύστημα διέγερσης αποτελείται από 4 αντιδιαμετρικά τοποθετημένους μαγνήτες οι οποίοι περιβάλλονται από 4 ζεύγη πηνίων και είναι στερεωμένοι στην κορυφή του δοκιμίου. Στην αρχική ρύθμιση του συστήματος, τα πηνία συνδέονται σε σειρές για την παραγωγή καθαρής στρέψης (Σχήμα 4.20α). Η εγκάρσια διέγερση επιβάλλεται με την ίδια σειρά πηνίων και μαγνητών που χρησιμοποιήθηκαν και στη διέγερση σε στρέψη, με μια αυτοματοποιημένη διαδικασία τροποποίησης στην παροχή ηλεκτρικού ρεύματος στα πηνία. Στην τροποποιημένη ρύθμιση του συστήματος, τα πηνία συνδέονται σε σειρές έτσι ώστε να παράγουν μια οριζόντια δύναμη στην κορυφή του 95

120 Σχήμα 4.19 : Εργαστηριακή διάταξη για την εκτέλεση δοκιμών συντονισμού Σχήμα 4.20 : Αναπαράσταση του τρόπου διέγερσης του δοκιμίου σε (α) στρεπτική καταπόνηση και (β) καμπτική καταπόνηση επιταχυνσιόμετρο Αναρτώμενη μάζα ισορροπίας Σχήμα 4.21 : Λεπτομέρεια του συστήματος διέγερσης σε δοκιμή συντονισμού 96

121 δοκιμίου (Σχήμα 4.20β). Εφαρμόζοντας μια ημιτονοειδή τάση στα πηνία, δημιουργείται μαγνητικό πεδίο που με τη σειρά του προκαλεί την κίνηση των μαγνητών και, κατά συνέπεια, τη διέγερση του δοκιμίου. Με εφαρμογή ενός εύρους συχνοτήτων, προσδιορίζεται η συχνότητα συντονισμού του δοκιμίου ελέγχοντας το πλάτος της διέγερσης. Το πλάτος της διέγερσης μετράται με τη βοήθεια ενός επιταχυνσιομέτρου που είναι τοποθετημένο στο σύστημα διέγερσης του δοκιμίου. Αντιδιαμετρικά του επιταχυνσιομέτρου, είναι τοποθετημένο εξάρτημα ίσης μάζας με το επιταχυνσιόμετρο ώστε να υπάρχει συμμετρία στην θέση των αναρτώμενων μαζών. Στο Σχήμα 4.21 παρουσιάζεται το σύστημα διέγερσης με τους μαγνήτες, τα πηνία, το επιταχυνσιόμετρο και την αναρτώμενη μάζα ισορροπίας. Στη συνέχεια, μέσω της διαδικασίας που αναλύθηκε στις παραγράφους (3.2.2), (3.4.3) και (3.5.2),υπολογίζεται το μέτρο διάτμησης, το μέτρο ελαστικότητας και ο λόγος απόσβεσης, αντίστοιχα, του υλικού Βαθμονόμηση της συσκευής συντονισμού σε στρέψη Η τελική σχέση που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του μέτρου διάτμησης, επαναδιατυπώνεται στην εξίσωση (4.7) : G L f1 2 (4.7) όπου, G, και L είναι το μέτρο διάτμησης, η πυκνότητα και το μήκος του δοκιμίου, f, 1 είναι η συχνότητα συντονισμού του και L Vs. Αν θεωρηθεί η γωνιακή επιτάχυνση του επιταχυνσιομέτρου, α acc, που αναπτύσσεται για δεδομένη τάση λειτουργίας του συστήματος, V, τότε από τη θεωρία των ταλαντώσεων θα προκύψει : aacc 2 1 ee (4.8) όπου, 1, είναι η κυκλική συχνότητα συντονισμού η οποία δίνεται από τη σχέση : 2 f (4.9) 1 1 Το επιταχυνσιόμετρο του συστήματος, λειτουργεί μέσω της αξιοποίησης του πιεζοηλεκτρικού φαινομένου. Το όργανο αυτό χρησιμοποιεί πιεζοκρύσταλο ο οποίος πιέζεται από μάζα ανάλογη της επιτάχυνσης που δέχεται αυτή και παράγει ηλεκτρική τάση λόγω πιεζοηλεκτρικού φαινομένου ανάλογη της επιτάχυνσης. Το επιταχυνσιόμετρο που χρησιμοποιήθηκε στη δοκιμή έχει ικανότητα λειτουργίας 100mV/g, όπου, g, η επιτάχυνση της βαρύτητας. Αυτό σημαίνει ότι η μετατροπή της μέγιστης επιτάχυνσης από όρους επιτάχυνσης g σε όρους [ ms ], γίνεται μέσω της σχέσης : όπου, V, η τάση σε volts. aacc 2 0,981V (4.10) 97

122 Το επιταχυνσιόμετρο αυτό, απέχει από τον άξονα περιστροφής του δοκιμίου, κάθετη απόσταση η οποία ισούται με : Oe 0,04325 m (4.11) Αντικαθιστώντας τις τιμές των (4.10) και (4.11) στη γενική εξίσωση (4.8), θα προκύψει : 0,981V V (4.12) f f ee 0, n n Η γωνία στρέψης, φ, προκύπτει αν αντικαταστήσουμε την τιμή της (4.12) στην εξίσωση (3.18), δηλαδή : V 0, ee fn V 0,57454 (4.13) Oe 0,04325 f Η μέθοδος ερμηνείας που προτείνεται από την κατασκευάστρια εταιρία GDS και θα χρησιμοποιηθεί στην παρούσα διατριβή είναι αυτή της ASTM. Δηλαδή : 2 n 0,8 R (4.14) L Η διατμητική παραμόρφωση, γ, προκύπτει αντικαθιστώντας την σχέση (4.13) στην εξίσωση (4.14), δηλαδή : ή όπου, R, είναι η ακτίνα του δοκιμίου. R V R V 0,8 0, ,45964 (4.15) L f fl % 45, n n RV (4.16) f L Βαθμονόμηση της συσκευής συντονισμού σε κάμψη Για την ανάλυση μας, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μάζα, το κέντρο βάρους και η ροπή αδράνειας του συστήματος ταλάντωσης, δηλαδή της πλάκας κίνησης (driving plate) και του καπακιού κεφαλής (top cap). Γενικά, λόγω της πολύπλοκης γεωμετρίας του συστήματος ταλάντωσης, είναι προτιμότερος ο εργαστηριακός προσδιορισμός της ροπής αδράνειας I y του συστήματος (Σχήμα 4.22). Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται ένα μεταλλικό δοκίμιο και μια μάζα βαθμονόμησης (πρόσθετο βάρος) και με αξιοποίηση της εξίσωσης (3.56) γίνεται ο προσδιορισμός του I y. Η διαδικασία βαθμονόμησης που ακολουθείται ήταν η εξής : n 98

123 1. Μετρήθηκε η συχνότητα συντονισμού του δοκιμίου μόνου του, 1 2. Μετρήθηκε η συχνότητα συντονισμού του δοκιμίου μαζί με ένα πρόσθετο βάρος βαθμονόμησης στην κορυφή, 2 3. Υπολογίστηκε μέσω της εξίσωσης (3.54) το ισοδύναμο ύψος της μάζας βαθμονόμησης ha και το ύψος της μπάρας αλουμινίου στην κορυφή του δοκιμίου h b 4. Μέσω της εξίσωσης (3.56) προέκυψε ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, για γνωστές παραμέτρους 1, 2, h a και h b. Στη συνέχεια επιλύθηκε το σύστημα ως προς τη ροπή αδράνειας της πλάκας κίνησης I yp και την καμπτική δυσκαμψία του αλουμινένιου δοκιμίου 3EI b L, υποθέτοντας ότι το κέντρο βάρους της πλάκας είναι στο γεωμετρικό της κέντρο. Στο Σχήμα 4.23 φαίνεται η τομή της διάταξης που χρησιμοποιήθηκε για τη δοκιμή συντονισμού, ενώ ο Πίνακας 4.7, δίνει τις τιμές για τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και τη μάζα των διαφόρων μελών της διάταξης αυτής. Στις φωτογραφίες του Σχήματος 4.24 φαίνονται οι λεπτομέρειες από τα μέρη της συσκευής συντονισμού, που αναφέρονται στον Πίνακα 4.7. Η μέγιστη μετατόπιση ymeas του επιταχυνσιόμετρου στον συντονισμό, όπως αναλύθηκε στην Παράγραφο θα είναι : y meas 2 f 2 f 2 3 0,981V V 0, (4.17) Αντίστοιχα, x acc, είναι η απόσταση του κέντρου του επιταχυνσιόμετρου από τη βάση του δοκιμίου. Για την περίπτωση της διάταξης που χρησιμοποιήθηκε, το επιταχυνσιόμετρο απέχει 0,005m από την κορυφή του καπακιού κεφαλής (top cap) ή 0,061m από την κορυφή του δοκιμίου. Συνεπώς : xacc L 0,061 (4.18) Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (3.62), (4.17) και (4.18) στην εξίσωση της παραμόρφωσης (3.61), θα προκύψει : avg 4 0,024849V 2 2 Lf 2L 3 L 0,061 L LR Πίνακας 4.7 : Μάζα και πάχος διαφόρων μελών της διάταξης συντονισμού Μέρος Συσκευής Μάζα Πάχος No. m (g) t (mm) Σχόλια 1 153,0 3,50 Κυλινδρικός δίσκος διαμέτρου 50,0mm στην κορυφή του δοκιμίου 2 307,7 52,50 Καπάκι κορυφής (top cap) διαμέτρου 50,00mm 3 300,0 10,00 Δίσκος μηχανισμού ώθησης με σταυροειδή διάταξη πηνίων και μαγνητών 4 136,0 8,00 Πρόσθετο βάρος ορθογωνικής διατομής (100,05mm x 20,05mm) 99

124 Σχήμα 4.22 : Τυπική διάταξη δοκιμής σε κάμψη (αλουμίνιο βαθμονόμησης) Σχήμα 4.23 : Τομή συσκευής συντονισμού 100

125 (α) (β) (δ) (γ) (ε) (στ) Σχήμα 4.24 : Λεπτομέρειες της δοκιμής συντονισμού : (α) πηνίο και μαγνήτης συστήματος διέγερσης, (β) επιταχυνσιόμετρο πιεζοηλεκτρικού τύπου, (γ) ηλεκτρονικός μετρητής πίεσης, (δ) καπάκι κεφαλής (top cap), (ε) δοκιμή με επιπλέον φορτίο βαθμονόμησης, (στ) ράβδοι και βάρη βαθμονόμησης 101

126 avg ή % avg 0,03164VR 2 Lf 2L 0,183 Lf 2 3,164VR 2L 0,183 (4.19) (4.20) Για την περίπτωση του συντονισμού σε καμπτική διέγερση και μέσω της διαδικασίας που αναλύθηκε στην παράγραφο (3.4.3) και από τις εξισώσεις (3.53) (3.56), υπολογίζεται το μέτρο ελαστικότητας του υλικού. Η τελική σχέση που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας, επαναδιατυπώνεται στην εξίσωση (4.21) : 2 3EIb f N 33 3my 9 Iyi my i ci i ci 3 mt mi L i 1 L 4L (4.21) όπου, E, mt και δοκιμίου, ενώ οι όροι αδράνειας της κάθε μάζας Διαδικασία δοκιμών Ib είναι το μέτρο ελαστικότητας, η μάζα και η ροπή αδράνειας του yci και Iyi αφορούν στο κέντρο βάρους και στη μαζική ροπή m i του Πίνακα 4.7. Κατά την εκτέλεση της δοκιμής συντονισμού καταγράφονταν η συχνότητα συντονισμού, f 1, και η αντίστοιχη τάση συντονισμού, V, η τιμή της λογαριθμικής μείωσης, δ, και του λόγου απόσβεσης, D. Η επεξεργασία των πρωτογενών δεδομένων περιελάμβανε τον 1 2 υπολογισμό της πολικής ροπής αδράνειας μάζας του δοκιμίου, I md όπου m και d είναι 8 η μάζα και η διάμετρος του δοκιμίου, τον υπολογισμό του λόγου I It,όπου Ι t είναι η πολική ροπή αδράνειας της αναρτώμενης μάζας, και τον υπολογισμό του β με χρήση του Σχήματος 3.3. Η ροπή αδράνειας, Ι t, της αναρτώμενης μάζας υπολογίζεται με την βοήθεια ειδικών ράβδων και βαρών βαθμονόμησης με γνωστές μηχανικές ιδιότητες (Σχήμα 4.24ε,στ). Για τη συγκεκριμένη συσκευή, το Ι t έχει υπολογιστεί και ισούται με kgm 2. Ακολούθως, από την Εξίσωση (4.7) υπολογιζόταν το μέτρο διάτμησης, G, ενώ από την Εξίσωση (4.16) η διατμητική παραμόρφωση, γ, και από την Εξίσωση (4.22) ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη, D t. Στις φωτογραφίες του Σχήμα 4.25 φαίνονται τα κύρια βήματα της διαδικασίας για την εγκατάσταση του δοκιμίου στη συσκευή συντονισμού. Σε αντίθεση με τα μη συνεκτικά υλικά και τα συνεκτικά υλικά που έχουν πλαστική συμπεριφορά, τα εμποτισμένα δοκίμια δεν έχουν τον απαιτούμενο συντελεστή τριβής που θα τους επιτρέψει να παραλάβουν τη ροπή στρέψης που αναπτύσσεται κατά τον συντονισμό χωρίς να ολισθήσουν (Drnevich 1978). Η καλή στερέωση του δοκιμίου είναι καθοριστικής σημασίας καθώς ανεπαρκής στερέωση μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση του μέτρου διάτμησης (Lovelady and Picornell 1990). Για το λόγο αυτό, η στερέωση των εμποτισμένων δοκιμίων στην βάση της 102

127 Σχήμα 4.25 : Διαδικασία τοποθέτησης δοκιμίου στη δοκιμή συντονισμού 103

128 συσκευής όπως και η στερέωση του κυλινδρικού καλύμματος κορυφής τους επιτυγχάνονταν με χρήση εποξειδικής συγκολλητικής πάστας δύο συστατικών (Lovelady and Picornell 1990, Baig et al. 1997). Κατά την διάρκεια εκτέλεσης της δοκιμής συντονισμού σε στρέψη προηγείτο ο προσδιορισμός του δυναμικού μέτρου διάτμησης, G 0, για μικρό πλάτος κυκλικής διατμητικής παραμόρφωσης (10 5 %) καθώς και του αντίστοιχου λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, σε καθεστώς μηδενικής περιβάλλουσας τάσης. Στη συνέχεια το πλάτος της κυκλικής διατμητικής παραμόρφωσης, γ, αυξανόταν σταδιακά και επαναλαμβανόταν ο προσδιορισμός των αντιστοίχων τιμών του δυναμικού μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης με σκοπό την διερεύνηση της επίδρασης της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης στις τιμές του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης. Οι τιμές της κυκλικής διατμητικής παραμόρφωσης που επιβλήθηκαν στα δοκίμια κατά τις δοκιμές συντονισμού σε στρέψη, κυμάνθηκαν από 10 5 έως 10 2 %. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβανόταν για τιμές περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 50, 100, 200 και 400kPa. Με όμοια διαδικασία με παραπάνω, γινόταν ο προσδιορισμός του μέτρου ελαστικότητας, Ε 0, και του αντίστοιχου λόγου απόσβεσης σε κάμψη, D f, για την περίπτωση της δοκιμής συντονισμού σε κάμψη. Οι αντίστοιχες τιμές της κυκλικής ορθής παραμόρφωσης που επιβλήθηκαν στα δοκίμια κατά τις δοκιμές συντονισμού σε κάμψη, κυμάνθηκαν από 10 4 έως 10 1 %. Ο λόγος απόσβεσης του εδαφικού υλικού υπολογίζεται με απότομη διακοπή της διέγερσης του δοκιμίου, που βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού, και καταγραφή των ελευθέρων φθινουσών ταλαντώσεων του συστήματος. Η μέθοδος περιγράφεται αναλυτικότερα στην παράγραφο (3.5.1) και η κύρια σχέση προσδιορισμού του λόγου απόσβεσης, D, δίνεται από την εξίσωση (4.22) : 1 D (4.22) 2 Πρέπει να σημειωθεί ότι η ανωτέρω διαδικασία εφαρμοζόταν στα δοκίμια που ήταν, γενικά, ισχυρά (λόγος Ν/Τ 1:1) και δεν υπήρχε πιθανότητα να αστοχήσουν κατά τη διάρκεια της δοκιμής συντονισμού. Για τον έλεγχο δοκιμίων σχετικά χαμηλής αντοχής, εφαρμοζόταν ελαφρώς τροποποιημένη διαδικασία (Lovelady and Picornell 1990). Αρχικά εκτελούνταν δοκιμές συντονισμού σε μικρές τιμές διατμητικής ή ορθής παραμόρφωσης (περίπου μέχρι 10 3 %) με σταδιακά αυξανόμενη πλευρική τάση (0, 50, 100, 200 και 400kPa). Στη μέγιστη εφαρμοζόμενη πλευρική τάση (400kPa) γινόταν έλεγχος σε όλο το εύρος διατμητικών ή ορθών παραμορφώσεων. Στη συνέχεια ακολουθούσε μείωση της πλευρικής τάσης στις προεπιλεγμένες τιμές (200, 100, 50 και 0kPa) και έλεγχος στο υπόλοιπο εύρος παραμορφώσεων. Σε μερικές περιπτώσεις ασθενών δοκιμίων, παρατηρήθηκαν αστοχίες σε μικρές πλευρικές τάσεις και μεγάλα εύρη παραμορφώσεων, κυρίως σε δοκιμές συντονισμού σε κάμψη. Τέλος, υπολογιζόταν ο λόγος Poisson για μικρές παραμορφώσεις, από τη σχέση : E 0 1 (4.23) 2G0 104

129 4.7 Περίληψη Αντικείμενο του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση του γενικού πλαισίου έρευνας που εκπονήθηκε στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής. Αρχικά, παρουσιάστηκαν συνοπτικά οι κύριες παρατηρήσεις που προέκυψαν από την ανασκόπηση της διαθέσιμης βιβλιογραφίας σχετικά με τη χρήση λεπτόκοκκων τσιμέντων για βελτίωση των δυναμικών ιδιοτήτων εδαφών με ενέσεις εμποτισμού. Ακολούθως, τεκμηριώθηκαν οι ιδιότητες των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν με μετρήσεις ιξώδους και δοκιμές εξίδρωσης. Η αξιολόγηση των αιωρημάτων ολοκληρώθηκε με έλεγχο της ενεσιμότητας μέσω κριτηρίων και δοκιμών εισπίεσης σε μικρά δοκίμια. Στη συνέχεια, παρουσιάστηκε, το πρόγραμμα δοκιμών που σχεδιάστηκε και εκτελέστηκε με σκοπό την πλήρη τεκμηρίωση των ιδιοτήτων των εμποτισμένων εδαφών. Για την ικανοποίηση αυτού του στόχου, έγινε παραγωγή δοκιμίων με τρόπο που προσομοιώνει, κατά το δυνατόν, τις συνθήκες διεξαγωγής ενέσεων εμποτισμού στο πεδίο. Περιγράφηκε λεπτομερώς η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή εμποτισμένων εδαφικών δοκιμίων και οι διαδικασίες που ακολουθήθηκαν για τον εργαστηριακό έλεγχο των εμποτισμένων δοκιμίων σε δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη. Με βάση τα αποτελέσματα των δοκιμών που εκτελέστηκαν και τις παρατηρήσεις που έγιναν κατά την διερεύνηση των ιδιοτήτων των αιωρημάτων των τσιμέντων, μπορούν να διατυπωθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα: 1. Τα αιωρήματα των τσιμέντων του τύπου Rheocem 650 παρουσίασαν, γενικά, την πιο ισορροπημένη συμπεριφορά, σε αντίθεση με τα αιωρήματα των τσιμέντων τύπου Ι42.5 και II32.5 που εμφάνισαν ακραίες τιμές ιδιοτήτων ως προς το φαινόμενο ιξώδες, την ενεσιμότητα και το τελικό ποσοστό εξίδρωσης. 2. Οι τιμές του φαινομένου ιξώδους των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 είναι, σε γενικές γραμμές, υψηλές για εμποτισμό σε λεπτόκοκκα εδάφη. Συγκεκριμένα, για λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1, 2:1 και 3:1 οι τιμές του φαινομένου ιξώδους κυμαίνονται από 70 έως 190cP, από 14 έως 32cP και από 6 έως 11cP, αντίστοιχα. Για τα πιο πυκνά αιωρήματα, είχαμε για λόγους Ν/Τ ίσους προς 0.6:1 και 0.8:1, τιμές του φαινομένου ιξώδους που κυμαίνονται από 690cP ως 1160cP και 105cP ως 410cP, αντίστοιχα. Οι τιμές του φαινομένου ιξώδους για το τσιμέντο Rheocem 650, λόγω της ταχύπηκτης φύσης του, μετρήθηκαν για χρόνο μικρότερο των 40min. Οι τιμές που αντιστοιχούν στο αρχικό φαινόμενο ιξώδες του αιωρήματος αυτού, είναι μικρότερες σε σχέση με τις τιμές των αιωρημάτων των υπόλοιπων τσιμέντων. Για λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1, 2:1 και 3:1 οι τιμές του αρχικού φαινομένου ιξώδους ήταν 55cP, 12cP και 6cP, αντίστοιχα. 3. Ο τύπος του τσιμέντου επηρεάζει τις τιμές του φαινομένου ιξώδους αλλά όχι σε σημαντικό βαθμό. Γενικά, τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου I42.5 έχουν τις υψηλότερες και τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 τις μικρότερες τιμές φαινομένου ιξώδους. 4. Το τελικό ποσοστό εξίδρωσης για αιωρήματα Rheocem 650 με υπερρευστοποιητή με λόγους Ν/Τ 1:1, 2:1 και 3:1 ήταν 0%, 15% και 31%, αντίστοιχα. Για αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 με λόγους Ν/Τ 0.6:1, 0.8:1, 1:1, 2:1 και 3:1, το τελικό 105

130 ποσοστό εξίδρωσης κυμάνθηκε από 5% έως 7%, 10% έως 19%, 18% έως 29%, 38% έως 59% και 57% έως 69%, αντίστοιχα. 5. Η λειοτρίβηση των τσιμέντων επηρεάζει σημαντικά τις τιμές του τελικού ποσοστού εξίδρωσης. Μείωση του μέγιστου μεγέθους κόκκου, d max, από τα 100μm στα 40μm προκάλεσε μείωση έως και 50% στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Αντίθετα, ο τύπος του τσιμέντου έχει μικρή επίδραση στο τελικό ποσοστό εξίδρωσης. Τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου I42.5 εμφανίζουν τις υψηλότερες τιμές και τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 τις χαμηλότερες. 6. Η ενεσιμότητα των αιωρημάτων εξαρτάται όχι μόνο από τη σχέση μεταξύ χαρακτηριστικών κόκκων της άμμου και του τσιμέντου αλλά και από άλλες παραμέτρους, όπως το ιξώδες των αιωρημάτων. 7. Ευσταθή αιωρήματα (τελικό ποσοστό εξίδρωσης μικρότερο του 5%) θεωρούνται μόνο τα αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650, με λόγο Ν/Τ ίσο με 1:1 και μόνο τα αιωρήματα των υπόλοιπων λειοτριβημένων τσιμέντων (d max = 40μm) με λόγο νερού προς τσιμέντο ίσο προς 0.6:1. 106

131 Κεφάλαιο 5 : Δυναμικε ς Ιδιο τητες Άμμων Η βελτίωση των ιδιοτήτων και της δυναμικής συμπεριφοράς εδαφών που εμποτίζονται με αιωρήματα τσιμέντων μπορεί να ποσοτικοποιηθεί εφόσον είναι γνωστές οι ιδιότητες και η δυναμική συμπεριφορά των εδαφών πριν από τον εμποτισμό τους. Επιπλέον, η ερμηνεία αλλά και η πρόβλεψη της συμπεριφοράς ενός σύνθετου υλικού μπορεί να βασιστεί στη γνώση των ιδιοτήτων των επιμέρους συστατικών του. Κατά συνέπεια, η θεώρηση του εμποτισμένου εδάφους ως σύνθετου υλικού επιβάλλει την τεκμηρίωση της δυναμικής συμπεριφοράς του βασικού συστατικού του, που είναι το έδαφος. Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι δυναμικές ιδιότητες των άμμων που χρησιμοποιήθηκαν σ αυτή τη διερεύνηση. Για τον σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκαν δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη, ώστε να προσδιοριστούν το μέτρο διάτμησης, το μέτρο ελαστικότητας, οι λόγοι απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, καθώς και ο λόγος Poisson. Στο Παράρτημα Β παρουσιάζονται συγκεντρωμένα τα πρωτογενή δεδομένα και τα αποτελέσματα όλων των δοκιμών συντονισμού που εκτελέστηκαν στις άμμους. 5.1 Συντονισμός των άμμων σε στρέψη Στα Σχήματα 5.1 και 5.2, παρουσιάζεται η μεταβολή του μέτρου διάτμησης, G, και του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, αντίστοιχα, ως συνάρτηση της διατμητικής παραμόρφωσης, γ, για τις διάφορες τιμές της πλευρικής τάσης που εφαρμόστηκαν. Όπως φαίνεται στα Σχήματα 5.1 και 5.2, η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης, αυξάνει το μέτρο διάτμησης και μειώνει το λόγο απόσβεσης σε στρέψη. Η αύξηση του μέτρου διάτμησης οφείλεται στις αλλαγές του λόγου κενών που προκαλεί η περίσφιξη, καθιστώντας την άμμο πιο στιφρή. Αντίστοιχα, η μείωση του λόγου απόσβεσης οφείλεται στην αυξημένη τάση επαφής μεταξύ των κόκκων, ως αποτέλεσμα της αυξημένης περίσφιξης. Αυτό δημιουργεί περισσότερες διαδρομές κίνησης για τα διατμητικά κύματα, συνεπώς και μικρότερη διασπορά της ενέργειας κατά τη διάδοση των κυμάτων (Saxena and Reddy 1989). Από παρατήρηση των δεδομένων του Σχήματος 5.1, προκύπτει ότι η αύξηση από 50kPa σε 100kPa, αυξάνει κατά μέσο όρο 45% τις τιμές του μέτρου διάτμησης για όλο το εύρος των διατμητικών παραμορφώσεων. Η αύξηση από 100 σε 200kPa και από 200 σε 400kPa, επιφέρει αντίστοιχα βελτίωση του μέτρου διάτμησης της τάξης του 40% και 35%, αντίστοιχα. Οι τιμές του μέτρου διάτμησης, για όλες τις άμμους, κυμαίνονται από 96 έως 123MPa, από 152 έως 199MPa, από 218 έως 278MPa και από 295 έως 363MPa για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Από παρατήρηση του ίδιου Σχήματος, προκύπτει επίσης ότι η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης συνεπάγεται μείωση του μέτρου διάτμησης και μάλιστα ο ρυθμός μείωσης μεγαλώνει με την αύξηση της παραμόρφωσης. Επιπλέον, φαίνεται ότι η τιμή του μέτρου διάτμησης σταθεροποιείται όσο η διατμητική παραμόρφωση μειώνεται. 107

132 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) 50 Άμμος : #10 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #20 # Άμμος : #14 # Άμμος : #20 #30 (Ottawa) kpa 100 kpa kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #30 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 5.1 : Μεταβολή του μέτρου διάτμησης των άμμων σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση Γίνεται επίσης αντιληπτό ότι οι τιμές του μέτρου διάτμησης κυμαίνονται σε παρόμοια επίπεδα και για τις τέσσερεις ασβεστολιθικές άμμους που εξετάστηκαν. Παρατηρείται, όμως, μια πολύ μικρή αύξηση έως περίπου 7%, με την αύξηση του μεγέθους των κόκκων από τη λεπτότερη προς την πλέον χονδρόκοκκη άμμο. Ο Πανταζόπουλος (2009) εξετάζοντας όμοιες άμμους σε δοκιμή συντονισμού παρατήρησε ότι η αύξηση ήταν της τάξης του 5%. Διαφοροποίηση παρουσιάζει η χαλαζιακή άμμος Ottawa, η οποία εμφάνισε μεγαλύτερες τιμές του μέτρου διάτμησης κατά 20%, σε σχέση με το αντίστοιχο κλάσμα ασβεστολιθικής άμμου #20 #30. Αυτό μπορεί να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων υπό μικρές διατμητικές παραμορφώσεις. Η γωνιότητα της θραυστής ασβεστολιθικής άμμου, αυξάνει την αντίσταση μεταξύ των κόκκων και έτσι καθίσταται πιο 108

133 δύσκολη η συμπύκνωση των δοκιμίων σε σχέση με την σφαιρική χαλαζιακή άμμο Ottawa, η οποία έδωσε μεγαλύτερη σχετική πυκνότητα, D r. Συγκεκριμένα, οι ασβεστολιθικές άμμοι εμφάνισαν σχετική πυκνότητα που κυμάνθηκε μεταξύ 85.6% και 89.9%, ενώ η χαλαζιακή άμμος Ottawa, εμφάνισε υψηλότερες τιμές της τάξης του 93.0%. Η μελέτη των καμπυλών δείχνει ότι η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 % σε % προκαλεί μείωση του μέτρου διάτμησης κατά 65%, 60%, 50% και 35% για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Φαίνεται επομένως, ότι η επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης στις τιμές του μέτρου διάτμησης μειώνεται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης. Οι παρατηρήσεις αυτές, έρχονται σε καλή συμφωνία με τις παρατηρήσεις που έκανε ο Πανταζόπουλος (2009), εκτελώντας δοκιμές συντονισμού και δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε αντίστοιχα κλάσματα της ίδιας ασβεστολιθικής άμμου. Συγκεκριμένα, παρατήρησε ότι η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 4 % σε 10 1 % προκαλεί μείωση του μέτρου διάτμησης κατά 77%, 61%, 51% και 36% για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.2, οι τιμές του λόγου απόσβεσης αυξάνονται με την αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης και μειώνονται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης, ενώ δεν παρουσιάζουν ουσιώδη μεταβολή για τιμές της διατμητικής παραμόρφωσης μικρότερες του 10 3 %. Συγκεκριμένα, οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη όλων των άμμων κυμαίνονται από μια ελάχιστη τιμή ίση προς 0.2% έως μια μέγιστη τιμή ίση προς 5.2, 6.8, 8.0 και 11.2% για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 400, 200, 100 και 50kPa, αντίστοιχα. Διαπιστώνεται ότι η επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης στις τιμές του λόγου απόσβεσης μειώνεται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης, όπως συμβαίνει και για το μέτρο διάτμησης. Συγκεκριμένα, η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 % σε % προκαλεί αύξηση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των άμμων κατά 50, 35, 25 και 20 φορές για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Επισημαίνεται, τέλος ότι η διαφοροποίηση της κοκκομετρίας των άμμων, που μελετήθηκαν, έχει μικρή επίδραση (της τάξης του 10%) στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των άμμων για όλο το εύρος διατμητικών παραμορφώσεων που εφαρμόστηκαν. Οι μικρότερες τιμές του λόγου απόσβεσης αντιστοιχούν στη χαλαζιακή άμμο Ottawa, ενώ για τις υπόλοιπες ασβεστολιθικές άμμους δεν παρατηρείται κάποια συστηματική συμπεριφορά. Συγκεκριμένα, η άμμος Ottawa εμφάνισε μικρότερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη κατά 70%, σε σχέση με το αντίστοιχο κλάσμα ασβεστολιθικής άμμου #20 #30. Μια πιθανή εξήγηση του φαινομένου αυτού, είναι αφενός ο μεγαλύτερος βαθμός συμπύκνωσης της άμμου Ottawa, αφετέρου η μειωμένη τραχύτητα που εμφανίζουν οι σφαιρικοί κόκκοι της σε σχέση με τους γωνιώδεις κόκκους της ασβεστολιθικής άμμου. Η πυκνή κατάσταση της άμμου Ottawa, επιτρέπει μικρότερες ολισθήσεις μεταξύ των κόκκων της και συνεπώς μικρότερες απώλειες ενέργειας. Επιπλέον, το σφαιρικό σχήμα και η μειωμένη τραχύτητα των κόκκων της άμμου Ottawa σε σχέση με τους κόκκους των θραυστών ασβεστολιθικών άμμων, διευκολύνει τη σχετική ολίσθηση τους, καταναλώνοντας με αυτό τον τρόπο μικρότερη ενέργεια στην διεπιφάνειά των κόκκων. Από πληροφορίες της διαθέσιμης βιβλιογραφίας (Hardin and Richart 1963, Iwasaki and Taksuoka, 1977, Chung et al. 1984, Cascante and Santamarina 1996, Ishihara, 1996, Biarez et al. 1999, Santos and 109

134 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) Άμμος : #10 # Άμμος : #20 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #14 # Άμμος : #20 #30 (Ottawa) Άμμος : #30 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 5.2 : Μεταβολή του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των άμμων σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση Correia 2000), προκύπτει ότι τόσο το μέτρο διάτμησης, όσο και ο λόγος απόσβεσης επηρεάζονται σημαντικά από το λόγο κενών, e, της άμμου. Τα δύο αυτά μεγέθη είναι γραμμική συνάρτηση του λόγου κενών και εξαρτώνται από τη μέση ενεργό τάση (Hardin and Richart 1963). Συγκεκριμένα, η μείωση του λόγου κενών, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του μέτρου διάτμησης για όλο το εύρος της διατμητικής παραμόρφωσης και τη μείωση του λόγου απόσβεσης για μικρές παραμορφώσεις (<10 1 %) (Sitharam and Vinod 2010). Αυτό μπορεί να εξηγήσει σε μεγάλο βαθμό τη διαφοροποίηση των τιμών του μέτρου διάτμησης και λόγου απόσβεσης που εμφανίζει η χαλαζιακή άμμος Ottawa, σε σχέση με τις υπόλοιπες ασβεστολιθικές άμμους. 110

135 5.2 Συντονισμός άμμου σε κάμψη Για την περίπτωση δοκιμών συντονισμού σε κάμψη, οι βιβλιογραφικές αναφορές είναι πολύ περιορισμένες. Οι Cascante et al. (1998), εκτέλεσαν δοκιμές συντονισμού σε κάμψη διάφορων άμμων σε ξηρή, ημι κορεσμένη και κορεσμένη κατάσταση. Στην έρευνα που πραγματοποίησαν, πρότειναν ορισμένες τροποποιήσεις της συσκευής συντονισμού, ούτως ώστε να είναι δυνατή η εύρεση αποτελεσμάτων τόσο σε στρεπτική, όσο και σε καμπτική ταλάντωση. Η άμμος που εξετάστηκε ήταν χαλαζιακής φύσεως στην πιο πυκνή της κατάσταση ( Dr 100% ) για να αποφευχθεί η επιρροή της μεταβολής των κενών. Μέσω της τροποποίησης που πρότειναν, κατάφεραν να υπολογίσουν την ταχύτητα διάδοσης διαμήκων και εγκάρσιων κυμάτων, το λόγο απόσβεσης σε κάμψη και στρέψη, αλλά και το λόγο Poisson για την άμμο στις τρεις καταστάσεις κορεσμού. Παρατήρησαν ότι η παρουσία ρευστού στα κενά ενός κοκκώδους μέσου μπορεί να επηρεάσει τα αποτελέσματα των δοκιμών συντονισμού σε κάμψη. Ο βαθμός επιρροής του ρευστού στη δυσκαμψία του δοκιμίου εξαρτάται από το μέγεθος, τη διαπερατότητα και τη στιφρότητα του σκελετού του δοκιμίου. Το φαινόμενο αυτό το αποδίδουν στην αλληλεπίδραση ρευστού στερεού σκελετού, η οποία αυξάνει τις απώλειες ενέργειας. Διαπίστωσαν επίσης ότι τόσο τα διαμήκη όσο και τα εγκάρσια κύματα επηρεάζονται από την τασική κατάσταση του δοκιμίου, αλλά δείχνουν μικρή ευαισθησία στην τασική ιστορία του. Οι Kumar and Madhusudhan (2010), πρότειναν για την περίπτωση του συντονισμού σε κάμψη, μια νέα μεθοδολογία εύρεσης του μέτρου ελαστικότητας και της ορθής παραμόρφωσης ενός κυλινδρικού δοκιμίου. Οι ίδιοι πραγματοποίησαν δοκιμές συντονισμού σε δοκίμια αλουμινίου και σε δοκίμια ξηρής χαλαζιακής άμμου σε τρεις διαφορετικές σχετικές πυκνότητες (D r = 40%, 60% και 80%) και τρεις διαφορετικές περιβάλλουσες τάσεις ( = 100, 300 και 500kPa). Όπως παρατήρησαν, το μέγεθος του μέτρου ελαστικότητας των άμμων, αυξάνεται συνεχώς με τη μείωση στην τιμή της αξονικής παραμόρφωσης, μέχρι το σημείο όπου η παραμόρφωση γίνεται 10 3 %. Για μικρότερες παραμορφώσεις το μέγεθος του μέτρου ελαστικότητας αυξάνεται ελάχιστα ή καθόλου και συνεπώς θεωρείται σταθερό. Στο Σχήμα 5.3 φαίνεται σύγκριση μεταξύ της μεθόδου των Cascante et al. (1998) και Kumar and Madhusudhan (2010). Στα Σχήματα 5.4 και 5.5, παρουσιάζεται η μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας, Ε, και του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, D f, αντίστοιχα, ως συνάρτηση της ορθής παραμόρφωσης, ε, για τις διάφορες τιμές της πλευρικής τάσης που εφαρμόστηκαν. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.4, η περιβάλλουσα τάση και το επίπεδο της παραμόρφωσης επηρεάζουν σημαντικά τις τιμές του μέτρου ελαστικότητας. Η αύξηση από 50kPa σε 100kPa, αυξάνει κατά μέσο όρο 40% τις τιμές του μέτρου διάτμησης για όλο το εύρος των διατμητικών παραμορφώσεων. Η αύξηση από 100 σε 200kPa και από 200 σε 400kPa, επιφέρει αντίστοιχα βελτίωση του μέτρου διάτμησης της τάξης του 45% και 40%, αντίστοιχα. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας, για όλες τις άμμους, κυμαίνονται από 234 έως 306MPa, από 378 έως 483MPa, από 539 έως 679MPa και από 720 έως 886MPa για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Από παρατήρηση του ίδιου Σχήματος, προκύπτει επίσης ότι η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης συνεπάγεται μείωση του μέτρου ελαστικότητας και μάλιστα ο ρυθμός μείωσης μεγαλώνει με την αύξηση της παραμόρφωσης. Επιπλέον, φαίνεται ότι η τιμή του μέτρου διάτμησης σταθεροποιείται 111

136 Σχήμα 5.3 : Σύγκριση της μεταβολής το μέτρου ελαστικότητας με την παραμόρφωση με τη χρήση δύο διαφορετικών μεθόδων (Kumar and Madhusudhan 2010) 112

137 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) Άμμος : #10 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #20 # Άμμος : #14 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #20 #30 (Ottawa) kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #30 # Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 5.4 : Μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας των άμμων σε σχέση με την ορθή παραμόρφωση όσο η ορθή παραμόρφωση μειώνεται. Τις ίδιες παρατηρήσεις έκαναν και άλλοι ερευνητές (Cascante et al. 1998, Kumar and Madhusudhan 2010), εκτελώντας δοκιμές συντονισμού σε κάμψη, σε χαλαζιακή άμμο. Τέλος, προκύπτει ότι η διαφοροποίηση της κοκκομετρίας των άμμων, που μελετήθηκαν, έχει μικρή επίδραση (της τάξης του 10%) στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των άμμων για όλο το εύρος ορθών παραμορφώσεων που εφαρμόστηκαν. Και σε αυτή την περίπτωση, ισχύει ότι οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας κυμαίνονται σε παρόμοια επίπεδα και για τις τέσσερεις ασβεστολιθικές άμμους που εξετάστηκαν. Παρατηρείται, όμως, μια πολύ μικρή αύξηση έως περίπου 6%, με την αύξηση του μεγέθους των κόκκων από τη λεπτότερη προς την πλέον χονδρόκοκκη άμμο και για τις μεγαλύτερες πλευρικές τάσεις. Διαφοροποίηση παρουσιάζει η χαλαζιακή άμμος Ottawa, η οποία 113

138 εμφάνισε μεγαλύτερες τιμές του μέτρου ελαστικότητας κατά 20%, σε σχέση με το αντίστοιχο κλάσμα ασβεστολιθικής άμμου #20 #30. Επιπλέον, διαπιστώνεται ότι τα ποσοστά διαφοροποίησης είναι ίδια με αυτά της περίπτωσης του μέτρου διάτμησης. Οι καμπύλες της μεταβολής του μέτρου ελαστικότητας με την ορθή παραμόρφωση, είναι αναμενόμενο να εμφανίζουν ομοιότητα με τις αντίστοιχες καμπύλες μεταβολής του μέτρου διάτμησης με τη γωνιακή παραμόρφωση. Αυτή η ομοιότητα είναι εύλογη για μικρές παραμορφώσεις, όπου το υλικό θεωρείται ότι εμφανίζει ελαστική συμπεριφορά. Η μελέτη των καμπυλών δείχνει ότι η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης από % σε % προκαλεί μείωση του μέτρου ελαστικότητας κατά 80%, 65%, 55% και 45% για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. Φαίνεται επομένως, ότι η επίδραση της ορθής παραμόρφωσης στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας μειώνεται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης. Η άμμος, είναι ένα μη συνεκτικό υλικό, που σημαίνει ότι οι κόκκοι της δε συνδέονται με κάποιο τρόπο, αλλά συγκρατούνται μέσω της επαφής (τριβής) που έχουν οι κόκκοι μεταξύ τους. Αυτό συνεπάγεται μια σημαντική μη γραμμική συμπεριφορά του υλικού, ιδιαίτερα στα υψηλότερα επίπεδα παραμόρφωσης (Towhata 2008). Επίσης, λόγω της φύσης της διέγερσης και του μηχανισμού κίνησης του υλικού, οι κόκκοι χάνουν πιο εύκολα την διεπαφή στην επιφάνειά τους, όταν η κίνηση είναι εκτός επιπέδου (καμπτική ταλάντωση). Αυτό μπορεί να εξηγήσει σε ένα βαθμό την παρατήρηση ότι η απομείωση του μέτρου ελαστικότητας σε μεγάλες παραμορφώσεις είναι πιο μεγάλη σε σχέση με την απομείωση του μέτρου διάτμησης. Αυτή η θεώρηση, αποτελεί επίσης μια ερμηνεία για τη μείωση του λόγου Poisson, όσο αυξάνεται το επίπεδο της παραμόρφωσης. Από τα δεδομένα του Σχήματος 5.5, παρατηρούμε ότι οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη αυξάνονται με την αύξηση της ορθής παραμόρφωσης και μειώνονται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης, ενώ δεν παρουσιάζουν ουσιώδη μεταβολή για τιμές της ορθής παραμόρφωσης μικρότερες του 10 2 %. Συγκεκριμένα, οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη όλων των άμμων κυμαίνονται από μια ελάχιστη τιμή ίση προς 0.25% έως μια μέγιστη τιμή ίση προς 6.2, 7.7, 11.0 και 15.4% για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 400, 200, 100 και 50kPa, αντίστοιχα. Οι μικρότερες τιμές του λόγου απόσβεσης αντιστοιχούν στη χαλαζιακή άμμο Ottawa, ενώ οι μεγαλύτερες αντιστοιχούν στην ασβεστολιθική άμμο #30 #50. Για τις υπόλοιπες άμμους δεν παρατηρείται κάποια συστηματική συμπεριφορά. Συγκεκριμένα, η άμμος Ottawa εμφάνισε μικρότερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη κατά 45%, σε σχέση με το αντίστοιχο κλάσμα ασβεστολιθικής άμμου #20 #30. Διαπιστώνεται ότι η επίδραση της ορθής παραμόρφωσης στις τιμές του λόγου απόσβεσης μειώνεται με την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης, όπως συμβαίνει και για το μέτρο ελαστικότητας. Συγκεκριμένα, η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης από % σε % προκαλεί αύξηση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των άμμων κατά 45, 30, 25 και 20 φορές για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100, 200 και 400kPa, αντίστοιχα. 114

139 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) Άμμος : #10 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #20 # Άμμος : #14 # kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #20 #30 (Ottawa) kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Άμμος : #30 # Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 5.5 : Μεταβολή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των άμμων σε σχέση με την ορθή παραμόρφωση Ο έλεγχος της δυναμικής συμπεριφοράς των άμμων σε περιβάλλον πολύ μικρών παραμορφώσεων επιτρέπει επιπλέον τον προσδιορισμό του λόγου Poisson, ν. Ο λόγος Poisson έχει τιμές από 0.21 έως 0.28 και μέση τιμή Στον Πίνακας 5.1 συνοψίζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών για τις άμμους που εξετάστηκαν. Σημειώνεται ότι στον Πίνακας 5.1, ως δυναμικό μέτρο διάτμησης, G 0, και δυναμικό μέτρο ελαστικότητας, Ε 0, ορίζουμε την αρχική τιμή του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας, αντίστοιχα, όπως αυτή προέκυψε από τις δοκιμές συντονισμού σε στρέψη. 115

140 Πίνακας 5.1 : Αποτελέσματα δοκιμών συντονισμού σε άμμους Άμμος #10 #14 #14 #20 #20 #30 #20 #30 (Ottawa) #30 #50 Ιδιότητα Περιβάλλουσα Μέτρο Μέτρο Λόγος Τάση Διάτμησης Ελαστικότητας Poisson (kpa) G 0 (MPa) Ε 0 (MPa) ν Περίληψη Τα αποτελέσματα που προέκυψαν και οι παρατηρήσεις που έγιναν κατά τη διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς των άμμων, επιτρέπουν τη διατύπωση των παρακάτω κύριων συμπερασμάτων : 1. Το μέτρο διάτμησης των άμμων μειώνεται με την αύξηση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης και τη μείωση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Για εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 έως %, κυμαίνεται από 30 έως 123MPa και από 173 έως 363MPa για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 50 και 400kPa, αντίστοιχα. 2. Ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη των άμμων μειώνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη όλων των άμμων κυμαίνεται από μια ελάχιστη τιμή ίση προς 0.2% έως μια μέγιστη τιμή ίση προς 5.2, 6.8, 8.0 και 11.2% για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 400, 200, 100 και 50kPa, αντίστοιχα. 3. Το μέτρο ελαστικότητας των άμμων αυξάνεται με την αύξηση της τιμής της ορθής παραμόρφωσης και τη μείωση της περιβάλλουσας τάσης. Για εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης από έως %, κυμαίνεται από 67 έως 306MPa και από 363 έως 886MPa για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 50 και 400kPa, αντίστοιχα. 116

141 4. Ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη των άμμων μειώνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη όλων των άμμων κυμάνθηκε από μια ελάχιστη τιμή ίση προς 0.25% έως μια μέγιστη τιμή ίση προς 6.2, 7.7, 11.0 και 15.4% για τιμές πλευρικής τάσης ίσες προς 400, 200, 100 και 50kPa, αντίστοιχα. 5. Ο λόγος Poisson των άμμων κυμαίνεται από 0.21 έως

142 118

143 Κεφάλαιο 6 : Δυναμικε ς ιδιο τητες εμποτισμε νων α μμων Η πλήρης τεκμηρίωση των ιδιοτήτων και ο προσδιορισμός των παραμέτρων σχεδιασμού του εμποτισμένου εδάφους απαιτεί και τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς του. H διερεύνηση των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων στο πλαίσιο αυτής της διατριβής, έγινε ώστε να ικανοποιηθούν οι εξής στόχοι : (α) να εκτιμηθεί η επίδραση παραμέτρων που σχετίζονται με την εκτέλεση της δοκιμής συντονισμού, δηλαδή της περιβάλλουσας τάσης και της διατμητικής ή ορθής παραμόρφωσης, (β) να εκτιμηθεί η επίδραση μιας σειράς παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τα συστατικά του εμποτισμένου εδάφους, δηλαδή του λόγου νερού προς τσιμέντο, του τύπου του τσιμέντου, της κοκκομετρικής διαβάθμισης του τσιμέντου και της κοκκομετρικής διαβάθμισης της άμμου και (γ) να ποσοτικοποιηθεί η βελτίωση της δυναμικής συμπεριφοράς των άμμων όταν εμποτίζονται με αιωρήματα τσιμέντων και, ειδικότερα, λεπτόκοκκων τσιμέντων. Για την ικανοποίηση αυτών των στόχων, εκτελέστηκε το πρόγραμμα δοκιμών που παρουσιάστηκε στην Παράγραφο 4.4 και περιλαμβάνει την εκτέλεση στρατηγικά επιλεγμένων και ικανοποιητικού αριθμού δοκιμών ώστε να αντιμετωπιστούν οι απαιτήσεις της παραμετρικής διερεύνησης. Η διερεύνηση των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων βασίστηκε σε δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη. Τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών συντονισμού που πραγματοποιήθηκαν σε δοκίμια εμποτισμένων άμμων, καθώς και τα αποτελέσματα από την επεξεργασία τους, παρουσιάζονται στα Παραρτήματα Β και Γ σε μορφή πινάκων και διαγραμμάτων. Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν για τα μέτρα διάτμησης και ελαστικότητας, για το λόγο Poisson και για τους λόγους απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη των εμποτισμένων άμμων που ελέγχθηκαν. Ειδικότερα, σχολιάζεται η επίδραση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης, του μεγέθους της διατμητικής και ορθής παραμόρφωσης, του λόγου νερού προς τσιμέντο, της κοκκομετρίας της άμμου και του τύπου του τσιμέντου. 6.1 Μέτρο Διάτμησης Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών συντονισμού σε στρέψη, προσδιορίστηκαν οι τιμές του μέτρου διάτμησης, G, για εύρος τιμών των διατμητικών παραμορφώσεων που κυμαίνεται από περίπου % έως περίπου %. Οι δοκιμές εκτελέστηκαν για εύρος τιμών της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Στο Σχήμα 6.1 παρουσιάζονται τυπικές καμπύλες της μεταβολής του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων ως προς την διατμητική παραμόρφωση. Στον Πίνακα 6.1 συνοψίζονται οι τιμές του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με τσιμέντο Rheocem 650, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Αντίστοιχα, στον Πίνακα 6.2 συνοψίζονται οι τιμές του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων που εξετάστηκαν 119

144 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) 2900 Αναλογία Ν/Τ : 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) kpa 50 kpa kpa 200 kpa 400 kpa Αναλογία Ν/Τ : 2.5:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Αναλογία Ν/Τ : 3:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.1 : Τυπικές καμπύλες μέτρου διάτμησης διατμητικής παραμόρφωσης kpa 50 kpa kpa 200 kpa 400 kpa κυμαίνονται από 1500 έως 4100MPa για εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης από περίπου % έως %. Σημειώνεται ότι στο παρόν κεφάλαιο, ως δυναμικό μέτρο διάτμησης, G 0, ορίζουμε την αρχική τιμή του μέτρου διάτμησης (δηλαδή την τιμή που μετρήθηκε στη μικρότερη παραμόρφωση) όπως αυτή προέκυψε από τις δοκιμές συντονισμού σε στρέψη Παράμετροι δοκιμής Από τα στοιχεία των Πινάκων 6.1 και 6.2, των τυπικών καμπυλών του Σχήματος 6.1, καθώς και από θεώρηση όλων των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στα Παραρτήματα Β και Γ, φαίνεται ότι το μέγεθος της περιβάλλουσας τάσης δεν έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του δυναμικού μέτρου διάτμησης αφού, στις περισσότερες περιπτώσεις, η μεταβολή της πλευρικής τάσης από 0kPa έως 400kPa επηρεάζει ελάχιστα τις τιμές του δυναμικού μέτρου διάτμησης. Συγκεκριμένα, η μεταβολή της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa και για οποιοδήποτε επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης, προκαλεί πολύ μικρή έως αμελητέα αύξηση (1% έως 3%) της τιμής του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα που έχουν μικρό λόγο νερού προς τσιμέντο. Στις περιπτώσεις εμποτισμένων άμμων με μη ευσταθή αιωρήματα, τα οποία χαρακτηρίζονται από σχετικά χαμηλές τιμές του μέτρου διάτμησης, η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa μπορεί να προκαλέσει σχετικά μεγαλύτερη αύξηση (έως και 7%) στις τιμές του μέτρου διάτμησης. Για τα ασθενή δοκίμια (Ν/Τ=3:1)

145 επομένως, φαίνεται ότι η συμπεριφορά τους πλησιάζει αυτή της καθαρής άμμου, αφού η περιβάλλουσα τάση λειτουργεί ως περίσφιγξη με αποτέλεσμα την αύξηση της στιφρότητάς τους. Στα ισχυρότερα δοκίμια, που είναι από μόνα τους πολύ στιφρά, η περιβάλλουσα τάση δεν έχει καμία ουσιαστική επίδραση στην τιμή του μέτρου διάτμησης. Η παρατήρηση αυτή είναι σε συμφωνία με αποτελέσματα και με στοιχεία από τη διαθέσιμη βιβλιογραφία που δείχνουν την ίδια συμπεριφορά (Dano and Hicher 2003, Πανταζόπουλος, 2009). Από θεώρηση της μορφής του συνόλου των καμπυλών του Παραρτήματος Γ, φαίνεται καθαρά ότι, για τις εμποτισμένες ασβεστολιθικές άμμους, η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης έως περίπου % και για οποιαδήποτε περιβάλλουσα τάση, έχει μικρή επίδραση στο μέτρο διάτμησης, το οποίο μέχρι αυτό το όριο παραμένει περίπου σταθερό ή μειώνεται με βραδύ ρυθμό. Όμοια συμπεριφορά εμφάνισε και η εμποτισμένη χαλαζιακή άμμος Ottawa, το αντίστοιχο όριο της οποίας ήταν της τάξης του %. Περεταίρω αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης, έως περίπου 10 2 %, επιφέρει σημαντική μείωση της τιμής του μέτρου διάτμησης που μπορεί να φτάσει έως και μια μέγιστη τιμή της τάξης του 25% για τις ασβεστολιθικές άμμους και 20% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa. Πίνακας 6.1 : Αρχικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Λόγος Ν/Τ 1 : : 1 2 : : 1 3 : 1 Άμμος Αρχικό Μέτρο Διάτμησης, G 0 (MPa) Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) #14 # #20 # #20 #30 (οttawa) #14 # #20 # #20 #30 (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 #30 (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 #30 (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 #30 (οttawa) #30 #

146 Πίνακας 6.2 : Αρχικό μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων (Ι42.5 και ΙΙ32.5) CEM II 32.5 (40μm) Λόγος Ν/Τ Άμμος Αρχικό Μέτρο Διάτμησης, G 0 (MPa) Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # CEM I 42.5 (100μm) Λόγος Ν/Τ Άμμος Αρχικό Μέτρο Διάτμησης, G 0 (MPa) Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #10 # : 1 #14 # CEM I 42.5 (40μm) Λόγος Ν/Τ Άμμος Αρχικό Μέτρο Διάτμησης, G 0 (MPa) Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # : 1 #30 # Φαίνεται επομένως, να υπάρχει μία περιοχή ανάπτυξης ελαστικών παραμορφώσεων (περίπου, από % έως %) η οποία αντιστοιχεί στην περιοχή όπου το μέτρο διάτμησης παραμένει σχεδόν σταθερό. Σε μεγαλύτερα επίπεδα της διατμητικής παραμόρφωσης, ίσως προκαλείται διάσπαση των δεσμών μεταξύ των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου ή μικρορωγμές στον ιστό του τσιμέντου, με αποτέλεσμα τη μείωση της στιφρότητας του δοκιμίου (Πανταζόπουλος, 2009). Παρόμοια συμπεριφορά παρατήρησαν και οι Delfosse Ribay et al. (2004) εκτελώντας δοκιμές συντονισμού σε εμποτισμένες άμμους, λεπτής κοκκομετρίας, με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου με λόγο Ν/Τ περίπου 8:1. Παρατήρησαν ότι για εύρος διατμητικής παραμόρφωσης από 10 5 % έως % η τιμή του μέτρου διάτμησης παραμένει περίπου σταθερή, ενώ επιπλέον αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης έως περίπου % προκαλεί μείωση στη τιμή του μέτρου διάτμησης κατά 50% Παράμετροι υλικών Ο λόγος νερού προς τσιμέντο, Ν/Τ, του ενέματος είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν τη δυναμική συμπεριφορά του εμποτισμένου εδάφους. Στα Σχήματα 6.2 και 6.3 παρουσιάζεται η μεταβολή του μέτρου διάτμησης εμποτισμένων άμμων, ως προς την διατμητική παραμόρφωση, για αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1 έως 3:1 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 με λόγους νερού 122

147 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 50kPa Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 400kPa :1 1.25: :1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 50kPa :1 1.25:1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 400kPa Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) :1 1.25: :1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 50kPa :1 1.25:1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 400kPa :1 1.25:1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 50kPa :1 1.25:1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 400kPa :1 2:1 2.5:1 3: : :1 2.5:1 3: Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.2 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) 123

148 Άμμος : #10 #14 = 50kPa Άμμος : #10 #14 = 400kPa Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) :1 (I/40) :1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #14 #20 = 50kPa :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #20 #30 = 50kPa :1 (I/40) :1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #14 #20 = 400kPa Άμμος : #20 #30 = 400kPa :1 (I/40) 1:1 (II/40) :1 (I/40) 1:1 (II/40) Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.3 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) προς τσιμέντο ίσους προς 0.6:1 έως 2:1, αντίστοιχα, και για τιμές της περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 50 και 400kPa. Από το Σχήμα 6.2 φαίνεται καθαρά ότι οι εμποτισμένες άμμοι με αιωρήματα του τσιμέντου Rheocem 650 με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1 και 1.25:1 εμφανίζουν σημαντικά μεγαλύτερες τιμές του μέτρου διάτμησης σε σχέση με τις εμποτισμένες άμμους με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 2:1, 2.5:1 και 3:1, ανεξάρτητα από τη διατμητική παραμόρφωση και την περιβάλλουσα τάση που εφαρμόζεται. Συγκεκριμένα, για τα εμποτισμένα με Rheocem 650 δοκίμια, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 3:1 σε 2:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων (κατά 20% έως 25% για την ασβεστολιθική άμμο και 40% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa). Ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ (από 2:1 σε 1:1) επέφερε σημαντική αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 43% έως 47% για την ασβεστολιθική άμμο

149 και 50% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa), ενώ η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 66% (από 3:1 σε 1:1) προκάλεσε μεγάλη αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 70% έως 80%) για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50 και 400kPa. Αντίστοιχα, για τα εμποτισμένα δοκίμια με τσιμέντα τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) προκάλεσε αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων (κατά 40% έως 43%), αντίστοιχη αυτής των τσιμέντων Rheocem 650. Ομοίως, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 40% (από 1:1 σε 0.6:1) προκάλεσε μικρή αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 20%). Οι Dano and Derache (2001) αναφέρουν ότι η μείωση του λόγου νερού προς τσιμέντο του αιωρήματος κατά 30% και 45% προκάλεσε αύξηση στο μέτρο διάτμησης μικρών παραμορφώσεων εμποτισμένων άμμων κατά 35% και 56%, αντίστοιχα, σε δοκίμια άμμου παρόμοιας κοκκομετρίας με αυτή της παρούσας έρευνας εμποτισμένα με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και αρχική τιμή λόγου Ν/Τ ίση προς περίπου 6. Ο Πανταζόπουλος (2009) αναφέρει ότι μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (απο 3:1 σε 2:1) προκαλεί μικρή αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων (κατά 10% έως 15%) ενώ μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 66% (από 3:1 σε 1:1) προκαλεί σημαντική αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 110% έως 120%) για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50 και 400kPa. Ο έλεγχος της επίδρασης της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων έγινε για πέντε συνολικά κοκκομετρικές διαβαθμίσεις (τέσσερις ασβεστολιθικές και μια χαλαζιακή). Οι διαβαθμίσεις αυτές είναι τα κλάσματα μεταξύ των κοσκίνων #10 και #14, #14 και #20, #20 και #30 και το κλάσμα μεταξύ των κοσκίνων #30 και #50. Η επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων παρουσιάζεται στα Σχήματα 6.4 και 6.5. Η διαφορά στην τιμή του μέτρου διάτμησης που οφείλεται στη διαφοροποίηση της κοκκομετρίας της άμμου δεν ξεπερνά το 10% για όλες τις ασβεστολιθικές άμμους και όλο το εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης και της περιβάλλουσας τάσης που εξετάστηκε. Επιπλέον, παρατηρήθηκε ότι όσο πιο λεπτόκοκκη είναι η άμμος, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Η ίδια παρατήρηση έγινε από έρευνα που έγινε από τον Πανταζόπουλο (2009) για άμμους ίδιας προέλευσης και παρομοίων κοκκομετρικών διαβαθμίσεων. Αντιθέτως, οι Dano and Derache (2001), ελέγχοντας την επίδραση της κοκκομετρίας τριών άμμων στις τιμές του μέτρου διάτμησης με αιωρήματα τσιμέντου με λόγο Ν/Τ ίσο προς 6 περίπου, διαπίστωσαν ότι αύξηση του μεγέθους των κόκκων της άμμου προκαλεί αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Αξίζει να σημειωθεί ότι το μέτρο διάτμησης της εμποτισμένης χαλαζιακής άμμου Ottawa, εμφάνισε κατά μέσο όρο 10% μεγαλύτερες τιμές από το αντίστοιχο κλάσμα της εμποτισμένης ασβεστολιθικής άμμου. Αυτό μπορεί να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων υπό μικρές διατμητικές παραμορφώσεις. Η γωνιότητα της θραυστής ασβεστολιθικής άμμου, αυξάνει την αντίσταση μεταξύ των κόκκων και έτσι καθίσταται πιο δύσκολη η συμπύκνωση των δοκιμίων σε σχέση με την σφαιρική χαλαζιακή άμμο Ottawa, η οποία έδωσε μεγαλύτερη (έως και 8%) σχετική πυκνότητα, D r. Ως προς την ορυκτολογία των δύο άμμων, γνωρίζουμε από αντίστοιχες έρευνες (Domenico 1984) ότι η 125

150 Αναλογία N/T : 1:1 = 50kPa Αναλογία N/T: 1:1 = 400kPa #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) Αναλογία N/T : 2:1 = 50kPa Αναλογία N/T : 2:1 = 400kPa Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #30 # Αναλογία N/T : 2.5:1 = 50kPa #14 #20 #20 # #20 #30 (ottawa) #30 # Αναλογία N/T : 2.5:1 = 400kPa #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #30 # #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #30 # Αναλογία N/T : 3:1 = 50kPa Αναλογία N/T : 3:1 = 400kPa #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #30 # #14 # #20 #30 #20 #30 (ottawa) #30 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.4 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650)

151 Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 50kPa Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 400kPa #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) #10 - #14 (ΙΙ/40) #10 - #14 (Ι/40) Αναλογία : 0.8:1 = 50kPa 3900 Αναλογία : 0.8:1 = 400kPa Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) Αναλογία : 1:1 = 50kPa #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) Αναλογία : 1:1 = 400kPa #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) Αναλογία : 2:1 = 50kPa Αναλογία : 2:1 = 400kPa #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.5 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5)

152 ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων είναι γενικά μεγαλύτερη σε χαλαζίες απ ότι σε ασβεστόλιθους. Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιμή του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου Ottawa, μειώνεται πιο απότομα και εμφανίζει πλαστικές παραμορφώσεις και διάσπαση δεσμών σε μικρότερα επίπεδα παραμόρφωσης σε σχέση με την ασβεστολιθική άμμο. Τέλος, η μορφή των καμπυλών της εμποτισμένης άμμου Ottawa φαίνεται ότι προσεγγίζει αυτή της ασβεστολιθικής άμμου #30 #50, όσο αυξάνεται ο λόγος Ν/Τ. Η κυριότερη παράμετρος μελέτης που συναντάται στη βιβλιογραφία σχετικά με την επίδραση του τύπου των ενεμάτων στις τιμές του μέτρου διάτμησης του εμποτισμένου εδάφους, είναι η διαφοροποίηση ως προς το βασικό τύπο ενέματος δηλαδή ως προς τη χρήση αιωρημάτων τσιμέντου ή χημικών διαλυμάτων. Στη παρούσα έρευνα μελετήθηκε η επίδραση του τύπου του τσιμέντου των αιωρημάτων στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Η επίδραση του τύπου τσιμέντου, και ιδιαίτερα η συγκριτική αξιολόγηση μεταξύ των τσιμέντων ως προς τις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων ίδιας κοκκομετρίας, αποτελεί παράμετρο που φαίνεται ότι δεν έχει διερευνηθεί επαρκώς σύμφωνα με τα στοιχεία από την διαθέσιμη βιβλιογραφία. Στο Σχήμα 6.8 παρουσιάζεται η επίδραση του τύπου τσιμέντου, στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, για δεδομένη κοκκομετρία άμμου και λόγο N/T. Παρατηρείται εύκολα ότι οι τιμές του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα ποζολανικού τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 είναι χαμηλότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες τιμές των λειοτριβημένων τσιμέντων τύπου Ι42.5 και το Rheocem 650. Συγκεκριμένα, για όλο το εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης και της περιβάλλουσας τάσης που μελετήθηκε, οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου II32.5 είναι μικρότερες, κατά 5%, σε σχέση με τις τιμές των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου Ι42.5. Στο ίδιο Σχήμα φαίνεται ότι το λεπτόκοκκο τσιμέντο Rheocem 650 εμφανίζει τιμές του μέτρου διάτμησης, που κυμαίνονται μεταξύ των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Συμπερασματικά, μπορεί να θεωρηθεί ότι ο τύπος του τσιμέντου είχε μικρή έως αμελητέα επίδραση στο μέτρο διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Από αντίστοιχες έρευνες (Πανταζόπουλος 2009), προέκυψε η ένδειξη ότι η επίδραση του τύπου του τσιμέντου μεγαλώνει όσο το αιώρημα γίνεται πιο αραιό. Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 50kPa 3100 I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 400kPa Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.6 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων εδαφών 128

153 Με δεδομένο ότι ο λόγος Ν/Τ είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν το μέτρο διάτμησης του εμποτισμένου εδάφους, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.7 και 6.8 παρουσιάζονται οι τιμές του αρχικού μέτρου διάτμησης, που προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε στρέψη, ως συνάρτηση του λόγου Ν/Τ των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Στα σχήματα αυτά παρουσιάζεται επίσης, η αθροιστική επίδραση άλλων παραμέτρων, όπως η περιβάλλουσα τάση, η κοκκομετρία της άμμου, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου. Όπως παρατηρούμε, η αθροιστική διακύμανση που αντιστοιχεί στην επίδραση αυτών των παραμέτρων, κυμαίνεται από ±3% έως ±7% για τις εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα Rheocem 650 και από ±1% έως ±3% για εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Στο Σχήμα 6.9 παρουσιάζονται τα συνδυαστικά αποτελέσματα του αρχικού μέτρου διάτμησης, για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντου Rheoecem 650 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Η αθροιστική επίδραση των δευτερευόντων παραμέτρων κυμαίνεται από ±2% έως ±8%. Από τα αποτελέσματα του Σχήματος αυτού, γίνεται επίσης μια εκτίμησηπρόβλεψη του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, μέσω μιας εκθετικής καμπύλης προσαρμογής. Με δεδομένο ότι το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 3500 Αρχικό Μέτρο ιάτμησης, G 0 (MPa) (8) (12) (12) (12) (12) ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.7 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem

154 4500 Αρχικό Μέτρο ιάτμησης, G 0 (MPa) (8) (12) (12) (8) ,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.8 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ Αρχικό Μέτρο ιάτμησης, G 0 (MPa) (8) (12) (24) (12) G e 2 R N T (20) (12) (12) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.9 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων όλων των τσιμέντων 130

155 6.10 και 6.11 παρουσιάζονται οι τιμές του μέτρου διάτμησης, που προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε στρέψη, ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Όπως και προηγουμένως, στα Σχήματα 6.10 και 6.11 παρουσιάζεται η αθροιστική επίδραση άλλων παραμέτρων, όπως η περιβάλλουσα τάση, η κοκκομετρία της άμμου, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου. Παρατηρείται ότι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 αποδίδουν τιμές του μέτρου διάτμησης που κυμαίνονται από 3120 μέχρι 3350 ΜPa (με μέσο όρο 3200 ΜPa), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του μέτρου διάτμησης που κυμαίνονται μεταξύ 1495 και 2138 ΜPa (με μέσο όρο 1800MPa). Για εμποτισμούς με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, οι αντίστοιχες τιμές κυμαίνονται από 3952 μέχρι 4137 MPa (με μέσο όρο 4000 MPa), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του μέτρου διάτμησης που κυμαίνονται μεταξύ 2164 και 3849 ΜPa (με μέσο όρο 3000MPa). Σε πρώτη προσέγγιση, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Rheocem 650, είναι σχεδόν διπλάσιες αυτών που προκύπτουν από εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα. Παρατηρείται, επίσης ότι για το ίδιο τελικό ποσοστό εξίδρωσης τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 έδωσαν μεγαλύτερες τιμές απ ότι τα τσιμέντα Rheocem 650. Αυτό είναι αναμενόμενο, αφού η ευστάθεια των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 επιτυγχάνεται για μικρότερους λόγους Ν/Τ. Η μεγαλύτερη περιεκτικότητα σε τσιμέντο αυτών των αιωρημάτων έχει ως αποτέλεσμα οι τιμές του μέτρου διάτμησης να παραμένουν υψηλές και για την περίπτωση των ασταθών αιωρημάτων Αρχικό Μέτρο ιάτμησης, G 0 (MPa) (8) (12) (12) (12) (12) Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.10 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem

156 Αρχικό Μέτρο ιάτμησης, G 0 (MPa) II 32.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 II 32.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 II 32.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (100μm), 0.8:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 1:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 2:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 I 42.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (40μm), 2:1, #30-#50 = 50kPa Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.11 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

157 6.2 Μέτρο Ελαστικότητας Από τα πρωτογενή δεδομένα των δοκιμών συντονισμού σε κάμψη, προσδιορίστηκαν οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας, Ε, για εύρος τιμών των ορθών παραμορφώσεων που κυμαίνεται από περίπου % έως %. Οι δοκιμές εκτελέστηκαν για εύρος τιμών της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Στο Σχήμα 6.12 παρουσιάζονται τυπικές καμπύλες της μεταβολής του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων ως προς την ορθή παραμόρφωση. Στον Πίνακα 6.3 συνοψίζονται οι τιμές του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων με τσιμέντο Rheocem 650, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 0, 50, 100, 200 και 400kPa. Αντίστοιχα, στον Πίνακα 6.4 συνοψίζονται οι τιμές των εμποτισμένων άμμων με τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων που εξετάστηκαν κυμαίνονται από 2600 έως 11500MPa για εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης από περίπου 10 5 % έως %. Σημειώνεται ότι στο παρόν κεφάλαιο, ως δυναμικό μέτρο ελαστικότητας, Ε 0, ορίζουμε την αρχική τιμή του μέτρου ελαστικότητας (τιμή για τη μικρότερη παραμόρφωση), όπως αυτή προέκυψε από τις δοκιμές συντονισμού σε κάμψη. Από τη διαθέσιμη βιβλιογραφία μπορεί να επισημανθεί η εργασία των Li and Woods (1987) οι οποίοι εκτελώντας δοκιμές διαμήκη συντονισμού, σε εύρος ορθών παραμορφώσεων που κυμάνθηκε από 10 5 % έως %, προσδιόρισαν τιμές δυναμικού μέτρου ελαστικότητας που κυμαίνονταν από 0.9 έως 1.2GPa, για τιμή περιβάλλουσας τάσης από 10 έως 200kPa, από ελέγχους σε δοκίμια εμποτισμένης άμμου Ottawa (ίδιας Αναλογία Ν/Τ : 1:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) Αναλογία Ν/Τ : 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Αναλογία Ν/Τ : 2.5:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # kpa kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa Αναλογία Ν/Τ : 3:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) kpa 0 kpa 50 kpa kpa kpa 100 kpa 200 kpa 200 kpa 400 kpa 400 kpa Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.12 : Τυπικές καμπύλες μέτρου ελαστικότητας ορθής παραμόρφωσης 133

158 κοκκομετρίας με την παρούσα έρευνα) με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και τιμή λόγου Ν/Τ ίσου προς 2:1. Επιπλέον, οι Dano and Derache (2001), εκτελώντας ειδικές δοκιμές που παρουσιάστηκαν στη Παράγραφο 2.5, σε δοκίμια εμποτισμένης άμμου (παρόμοιας κοκκομετρίας με αυτές της παρούσας έρευνας) με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και τιμή λόγου Ν/Τ ίσου προς περίπου 6, υπολόγισαν τιμές μέτρου ελαστικότητας μικρών παραμορφώσεων (<10 3 %) που κυμαίνονταν από 11 έως 12GPa. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι τιμές που προέκυψαν από τη μέθοδο που ακολουθήθηκε (Cascante et al. 1998) αποτελούν μια υποεκτίμηση της τιμής του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας. Η υποεκτίμηση αυτή είναι της τάξης του 7% (Kumar and Madhusudhan 2010) και οφείλεται στο γεγονός ότι η λύση που αποκτάται με τη μεθοδολογία Cascante et al. βασίζεται στη μέθοδο Rayleigh, σύμφωνα με την οποία η τιμή της συχνότητας συντονισμού υπολογίζεται με την εξίσωση της μέγιστης δυναμικής και κινητικής ενέργειας του συστήματος. Η μέγιστη δυναμική ενέργεια παρ όλα αυτά υποεκτιμάται γιατί η ροπή στην κορυφή του δοκιμίου αγνοείται πλήρως, συνεπώς και οι συχνότητες συντονισμού τείνουν να είναι μικρότερες. Πίνακας 6.3 : Αρχικό μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Λόγος Ν/Τ 1 : : 1 2 : : 1 3 : 1 Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, E 0 (MPa) Άμμος Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) #14 # #20 # #20 # (οttawa) #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 #

159 Πίνακας 6.4 : Αρχικό μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) CEM II 32.5 (40μm) CEM I 42.5 (100μm) CEM I 42.5 (40μm) Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, E 0 (MPa) Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, E 0 (MPa) Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #10 # : 1 #14 # Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, E 0 (MPa) Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # : 1 #30 # Παράμετροι δοκιμής Από τα στοιχεία των Πινάκων 6.3 και 6.4, των τυπικών καμπυλών του Σχήματος 6.12, καθώς και από θεώρηση όλων των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στα Παραρτήματα Β και Γ, φαίνεται ότι η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης έως περίπου %, έχει μικρή επίδραση στο μέτρο ελαστικότητας, το οποίο μέχρι αυτό το όριο παραμένει περίπου σταθερό ή μειώνεται με βραδύ ρυθμό. Όμοια συμπεριφορά εμφάνισε και η εμποτισμένη χαλαζιακή άμμος Ottawa, το αντίστοιχο όριο της οποίας ήταν της τάξης του %. Περεταίρω αύξηση της ορθής παραμόρφωσης, έως περίπου 10 2 % επιφέρει σημαντική μείωση της τιμής του μέτρου ελαστικότητας που μπορεί να φτάσει έως και 40%. Φαίνεται επομένως, να υπάρχει μία περιοχή ανάπτυξης ελαστικών παραμορφώσεων (περίπου, από 10 5 % έως %) η οποία αντιστοιχεί στην περιοχή όπου το μέτρο ελαστικότητας παραμένει σχεδόν σταθερό. Σε μεγαλύτερα επίπεδα της ορθής παραμόρφωσης, επέρχεται πιθανά, διάσπαση των δεσμών μεταξύ των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου, όπως και στην περίπτωση του συντονισμού σε στρέψη. Στα αραιά εμποτισμένα δοκίμια, για μικρή περιβάλλουσα τάση και μεγάλες ορθές παραμορφώσεις, σημειώθηκε σε μερικές περιπτώσεις, απώλεια της συνοχής του τσιμέντου και ρωγμές στον ιστό του, τα οποία είχαν ως αποτέλεσμα την αστοχία του δοκιμίου σε κάμψη. Αυτό είχε ως συνέπεια να μην είναι δυνατός ο προσδιορισμός των τιμών του μέτρου ελαστικότητας σε αραιά εμποτισμένα δοκίμια για μεγάλα επίπεδα ορθής παραμόρφωσης. 135

160 Από θεώρηση της μορφής του συνόλου των καμπυλών φαίνεται επίσης, ότι το μέγεθος της περιβάλλουσας τάσης δεν έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας αφού, στις περισσότερες περιπτώσεις η μεταβολή της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa επηρεάζει ελάχιστα τις τιμές του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας για μικρές ορθές παραμορφώσεις. Συγκεκριμένα, για μικρές ορθές παραμορφώσεις (<10 3 %), η μεταβολή της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί πολύ μικρή έως αμελητέα αύξηση (έως 4%) της τιμής του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα που έχουν μικρό λόγο νερού προς τσιμέντο. Στις περιπτώσεις εμποτισμένων άμμων με μη ευσταθή αιωρήματα, η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa μπορεί να προκαλέσει σχετικά μεγαλύτερη αύξηση (έως και 6%) στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας. Η επίδραση της περιβάλλουσας τάσης δείχνει να γίνεται σημαντικότερη για επίπεδο παραμόρφωσης μεγαλύτερο του %, δηλαδή όταν ξεπεραστεί το όριο ελαστικότητας που περιγράφτηκε προηγουμένως. Συγκεκριμένα, η βελτίωση κυμάνθηκε από 6% για τα ευσταθή δοκίμια (1:1) έως και 20% για τα πιο ασταθή (3:1). Επομένως, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η συμπεριφορά των εμποτισμένων δοκιμίων με μη ευσταθή αιωρήματα πλησιάζει αυτή της καθαρής άμμου, αφού η περιβάλλουσα τάση λειτουργεί ως περίσφιγξη με αποτέλεσμα την αύξηση της ελαστικότητάς τους. Παρατηρούμε επίσης ότι η επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στο μέτρο ελαστικότητας είναι μεγαλύτερη σε σχέση με την επίδραση που έχει στο μέτρο διάτμησης, ειδικά στις μεγαλύτερες παραμορφώσεις. Ο Πανταζόπουλος (2009), εκτελώντας δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε εμποτισμένες άμμους, σημειώνει ότι η μεταβολή της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa δεν έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του μέτρου ελαστικότητας, αφού στις μισές περίπου περιπτώσεις δεν μετρήθηκε οποιαδήποτε μεταβολή ενώ στις υπόλοιπες περιπτώσεις μετρήθηκε αύξηση κατά 15% έως 30% που είναι συγκρίσιμη με την τιμή πιθανού σφάλματος Παράμετροι υλικών Η μεταβολή της τιμής του λόγου νερού προς τσιμέντο έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας. Στα Σχήματα 6.13 και 6.14 παρουσιάζεται η μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων, ως προς την ορθή παραμόρφωση, για αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1 έως 3:1 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 0.6:1 έως 2:1, αντίστοιχα, και για τιμές της περιβάλλουσας τάσης ίσες προς 50 και 400kPa. Από το Σχήμα 6.13 φαίνεται καθαρά ότι οι εμποτισμένες άμμοι με αιωρήματα με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1 και 1.25:1 εμφανίζουν σημαντικά μεγαλύτερες τιμές του μέτρου ελαστικότητας σε σχέση με τις εμποτισμένες άμμους με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 2:1, 2.5:1 και 3:1, ανεξάρτητα από την ορθή παραμόρφωση και την περιβάλλουσα τάση που εφαρμόζεται. Συγκεκριμένα, για τα εμποτισμένα με Rheocem δοκίμια, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 3:1 σε 2:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση των τιμών του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 20% έως 30% για την ασβεστολιθική άμμο και 40% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa). Ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ (από 2:1 σε 1:1) επέφερε σημαντική αύξηση του μέτρου ελαστικότητας (κατά 60% για την ασβεστολιθική άμμο και 50% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa), ενώ η μείωση του λόγου 136

161 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 50kPa Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 400kPa : :1 2:1 2.5:1 3: : :1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 50kPa Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 400kPa Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) : :1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 50kPa : :1 2:1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 400kPa : :1 2:1 2.5:1 3: :1 1.25: :1 2.5:1 3: Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 50kPa Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 400kPa :1 2:1 2.5:1 3: :1 2:1 2.5:1 3: Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.13 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem650)

162 Άμμος : #10 #14 = 50kPa Άμμος : #10 #14 = 400kPa :1 (I/40) :1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) :1 (I/40) :1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) Άμμος : #14 #20 = 50kPa :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #14 #20 = 400kPa Άμμος : #20 #30 = 50kPa Άμμος : #20 #30 = 400kPa :1 (I/40) 1:1 (II/40) :1 (I/40) 1:1 (II/40) Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.14 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Ν/Τ κατά 66% (από 3:1 σε 1:1) προκάλεσε μεγάλη αύξηση του μέτρου ελαστικότητας (κατά 80% έως 90%) για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50 και 400kPa. Αντίστοιχα, για τα εμποτισμένα δοκίμια με τσιμέντα τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) προκάλεσε αύξηση των τιμών του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 48% έως 53%), αντίστοιχη αυτής των τσιμέντων Rheocem 650. Ομοίως, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 40% (από 1:1 σε 0.6:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση του μέτρου ελαστικότητας (κατά 20% έως 27%). 138

163 Ο Πανταζόπουλος (2009), εκτελώντας δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων παρατήρησε ότι η μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 1:1 για τσιμέντο ΙΙ32.5 (100μm) προκάλεσε αύξηση της τιμής του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου περίπου κατά 60%. Οι Dano and Derache (2001) μελέτησαν την επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας λεπτόκοκκων εμποτισμένων άμμων με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και διαπίστωσαν ότι μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 30% και 45% προκαλεί αύξηση της τιμής του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας κατά 36% και 73%, αντίστοιχα. Η διερεύνηση της επίδρασης της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων παρουσιάζεται στα Σχήματα 6.15 και 6.16 περιλαμβάνει την σύγκριση πέντε συνολικά κοκκομετρικών διαβαθμίσεων (τέσσερις ασβεστολιθικές και μια χαλαζιακή). Οι διαβαθμίσεις αυτές είναι τα κλάσματα #10 #14, #14 #20, #20 #30 και #30 #50. Η διαφορά στην τιμή του μέτρου ελαστικότητας που οφείλεται στη διαφοροποίηση της κοκκομετρίας της άμμου δεν ξεπερνά το 15% για όλο το εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης και της περιβάλλουσας τάσης που εξετάστηκε. Επιπλέον, παρατηρήθηκε ότι όσο πιο λεπτόκοκκη είναι η άμμος, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Η ίδια παρατήρηση είχε γίνει και για την περίπτωση του μέτρου διάτμησης. Να σημειωθεί ότι οι Dano and Derache (2001) παρατήρησαν αντίθετη συμπεριφορά σχετικά με την επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου, δηλαδή διαπίστωσαν ότι αύξηση του μεγέθους των κόκκων της άμμου (d 50 από 220μm σε 1300μm) προκάλεσε αύξηση στις τιμές του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας κατά 30%. Αξίζει να σημειωθεί ότι το μέτρο ελαστικότητας της εμποτισμένης χαλαζιακής άμμου Ottawa, εμφάνισε κατά μέσο όρο 10% μεγαλύτερες τιμές από το αντίστοιχο κλάσμα της εμποτισμένης ασβεστολιθικής άμμου. Αυτό μπορεί να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων υπό μικρές ορθές παραμορφώσεις. Οι παράγοντες αυτοί αναλύθηκαν και στην Παράγραφο Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιμή του μέτρου ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου Ottawa, μειώνεται πιο απότομα και εμφανίζει πλαστικές παραμορφώσεις και διάσπαση δεσμών σε μικρότερα επίπεδα παραμόρφωσης σε σχέση με την ασβεστολιθική άμμο. Λόγω περιορισμένου όγκου πρωτογενών δεδομένων, η επίδραση του τύπου του τσιμέντου μπορεί να μελετηθεί για δεδομένη κοκκομετρία άμμου και λόγο N/T. Στο Σχήμα 6.17 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που βοηθούν τη σύγκριση του τσιμέντου Rheocem 650 με το λειοτριβημένο τσιμέντο Ι42.5 και IΙ32.5. Παρατηρείται εύκολα ότι οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα ποζολανικού τσιμέντου τύπου ΙΙ είναι χαμηλότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες τιμές των λειοτριβημένων τσιμέντων τύπου Ι και Rheocem 650. Συγκεκριμένα, για όλο το εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης και της περιβάλλουσας τάσης που μελετήθηκε, οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου II32.5 είναι μικρότερες, κατά 10%, σε σχέση με τις τιμές των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου Ι42.5 και Rheocem 650. Στο ίδιο Σχήμα φαίνεται ότι το λεπτόκοκκο τσιμέντο Rheocem 650 εμφανίζει τιμές του μέτρου ελαστικότητας, που συμπίπτουν με τις τιμές του τσιμέντου Ι42.5, όπως 139

164 11000 Αναλογία N/T : 1:1 = 50kPa Αναλογία N/T : 1:1 = 400kPa #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) Αναλογία N/T : 2:1 = 50kPa 7000 Αναλογία N/T : 2:1 = 400kPa Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) 4000 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# Αναλογία N/T : 2.5:1 = 50kPa 4000 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# Αναλογία N/T : 2.5:1 = 400kPa #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# Αναλογία N/T : 3:1 = 50kPa 5000 Αναλογία N/T : 3:1 = 400kPa #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-# Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.15 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650)

165 12000 Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 50kPa Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 400kPa Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) 9000 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) Αναλογία : 0.8:1 = 50kPa 9000 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) Αναλογία : 0.8:1 = 400kPa #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) Αναλογία : 1:1 = 50kPa Αναλογία : 1:1 = 400kPa #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) Αναλογία : 2:1 = 50kPa 6000 Αναλογία : 2:1 = 400kPa #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) Σχήμα 6.16 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5)

166 Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 50kPa I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 400kPa ήταν αναμενόμενο λόγω της ίδιας σύστασης των δύο τσιμέντων. Επομένως, η επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων παρουσιάζει παρόμοια συμπεριφορά με αυτή του μέτρου διάτμησης, δηλαδή οι εμποτισμένες άμμοι με αιωρήματα τσιμέντου τύπου Ι42.5 και Rheocem 650 εμφανίζουν, γενικά, τις υψηλότερες τιμές, ενώ οι μικρότερες τιμές μέτρου ελαστικότητας στις εμποτισμένες άμμους εμφανίζονται για τα αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙI32.5. Συμπερασματικά, μπορεί να θεωρηθεί ότι ο τύπος του τσιμέντου είχε μικρή επίδραση στο μέτρο ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Με δεδομένο ότι ο λόγος Ν/Τ είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν το μέτρο ελαστικότητας του εμποτισμένου εδάφους, παρουσιάζει ενδιαφέρον Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.17 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων εδαφών Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, E 0 (MPa) (8) (12) (12) (12) (12) ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.18 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem

167 12000 Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, Ε 0 (MPa) (8) (12) (12) (8) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.19 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.18 και 6.19 παρουσιάζονται οι τιμές του αρχικού μέτρου ελαστικότητας, που προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε κάμψη, ως συνάρτηση του λόγου Ν/Τ των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Στα σχήματα αυτά παρουσιάζεται επίσης, η αθροιστική επίδραση άλλων παραμέτρων, όπως η περιβάλλουσα τάση, η κοκκομετρία της άμμου, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου. Όπως παρατηρούμε, η αθροιστική διακύμανση που αντιστοιχεί στην επίδραση αυτών των παραμέτρων, κυμαίνεται από ±2% έως ±7% για τις εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα Rheocem 650 και από ±1% έως ±4% για εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Στο Σχήμα 6.20 παρουσιάζονται τα συνδυαστικά αποτελέσματα του αρχικού μέτρου ελαστικότητας, για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντου Rheoecem 650 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Η αθροιστική επίδραση των δευτερευόντων παραμέτρων κυμαίνεται από ±1% έως ±8%. Από τα αποτελέσματα του Σχήματος αυτού, γίνεται επίσης μια εκτίμησηπρόβλεψη του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων, μέσω μιας εκθετικής καμπύλης προσαρμογής. Με δεδομένο ότι το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.21 και 6.22 παρουσιάζονται οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας, που 143

168 12000 Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, Ε 0 (MPa) E e 2 R N T ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.20 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων όλων των τσιμέντων προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε κάμψη, ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Λόγω του μικρού εύρους διακύμανσης της τιμής του μέτρου διάτμησης ανά δοκίμιο, χρησιμοποιούνται, για λόγους απλούστευσης, μόνο οι τιμές για 50 και 400kPa. Παρατηρείται ότι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 αποδίδουν τιμές του μέτρου ελαστικότητας που κυμαίνονται από 8873 μέχρι 9445 ΜPa (με μέσο όρο 9200 ΜPa), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του μέτρου ελαστικότητας που κυμαίνονται μεταξύ 3782 και 5434 ΜPa (με μέσο όρο 4600MPa). Για εμποτισμούς με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, οι αντίστοιχες τιμές κυμαίνονται από μέχρι MPa (με μέσο όρο MPa), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του μέτρου ελαστικό τητας που κυμαίνονται μεταξύ 5348 και ΜPa (με μέσο όρο 8000MPa). Σε πρώτη προσέγγιση, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Rheocem 650, είναι σχεδόν διπλάσιες αυτών που προκύπτουν από εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα. Παρατηρείται, επίσης ότι για το ίδιο τελικό ποσοστό εξίδρωσης τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 έδωσαν μεγαλύτερες τιμές απ ότι τα τσιμέντα Rheocem 650. Αυτό είναι αναμενόμενο, αφού η ευστάθεια των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 επιτυγχάνεται για μικρότερους λόγους Ν/Τ. Η μεγαλύτερη περιεκτικότητα σε τσιμέντο αυτών των αιωρημάτων έχει ως αποτέλεσμα οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας να παραμένουν υψηλές και για την περίπτωση των ασταθών αιωρημάτων. 144

169 10000 Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, Ε 0 (MPa) (8) (12) (12) (12) (12) Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.21 : Μεταβολή της τιμής του αρχικού μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 Αρχικό Μέτρο Ελαστικότητας, Ε 0 (MPa) = 50kPa II 32.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 II 32.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 II 32.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (100μm), 0.8:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 1:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 2:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 I 42.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (40μm), 2:1, #30-# Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.22 : Μεταβολή της τιμής του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

170 6.3 Λόγος Poisson Ο προσδιορισμός των τιμών του λόγου Poisson, ν, των εμποτισμένων άμμων βασίστηκε στα αποτελέσματα των δοκιμών συντονισμού σε στρέψη και κάμψη και αναφέρεται σε τιμές της διατμητικής και ορθής παραμόρφωσης που αντιστοιχούν στην περιοχή ανάπτυξης ελαστικών παραμορφώσεων, όπως αυτή ορίστηκε στις προηγούμενες παραγράφους. Στους Πίνακες 6.5 και 6.6 συνοψίζονται οι τιμές του λόγου Poisson, ν, όπως προέκυψαν από επεξεργασία των πρωτογενών δεδομένων για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 0 έως και 400kPa. Οι τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων κυμαίνονται από 0.22 έως 0.44 για εμποτισμούς με το τσιμέντο Rheocem 650 και από 0.23 έως 0.4 για εμποτισμούς με τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Όπως παρατηρούμε, για τους ίδιους λόγους Ν/Τ, το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε μεγαλύτερες τιμές του λόγου Poisson σε σχέση με τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5, κατά 10% έως 20%. Πίνακας 6.5 : Λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων (Rheocem 650) Λόγος Ν/Τ 1 : : 1 2 : : 1 3 : 1 Άμμος Λόγος Poisson, ν Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) #14 # #20 # #20 # (οttawa) #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 # #14 # #20 # #20 # (οttawa) #30 #

171 Πίνακας 6.6 : Λόγος Poisson εμποτισμένων άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) CEM II 32.5 (40μm) CEM I 42.5 (100μm) CEM I 42.5 (40μm) Λόγος Poisson, ν Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # Λόγος Poisson, ν Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #10 # : 1 #14 # Λόγος Poisson, ν Λόγος Άμμος Ν/Τ Περιβάλλουσα Τάση, σ 0 (kpa) : 1 #10 # : 1 #14 # : 1 #20 # : 1 #30 # Οι Dano and Derache (2001), εκτελώντας ειδικές δοκιμές που παρουσιάστηκαν στην Παράγραφο 2.5, σε δοκίμια εμποτισμένης άμμου (παρόμοιας κοκκομετρίας με αυτές της παρούσας έρευνας) με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και τιμή λόγου Ν/Τ ίσου προς περίπου 6, υπολόγισαν τιμές του λόγου Poisson που κυμαίνονταν από 0.14 έως 0.22, τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς μηδέν. Ο Πανταζόπουλος (2009), εκτελώντας δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε εμποτισμένες άμμους με λόγους Ν/Τ από 1:1 έως 3:1, βρήκε λόγους Poisson που κυμάνθηκαν από 0.29 έως 0.36 και σε σχέση με τις καθαρές άμμους είναι αυξημένος κατά περίπου 10% έως 60%. Παρατήρησε επίσης ότι οι τιμές του δυναμικού μέτρου διάτμησης που προέκυψαν από τις δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων είναι, γενικά, υψηλότερες από τις αντίστοιχες των δοκιμών συντονισμού, από 6% έως 18%, γεγονός που έχει παρατηρηθεί και από άλλους ερευνητές (Baig et al. 1997) και οφείλεται στις μικρότερες τιμές διατμητικών παραμορφώσεων που προκαλούν οι δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε σχέση με τις δοκιμές συντονισμού. Αυτή η διαπίστωση μπορεί να εξηγήσει σε έναν βαθμό, τις διαφοροποιήσεις των τιμών του λόγου Poisson όπως αυτές προέκυψαν από τις δοκιμές συντονισμού, σε σχέση με τις τιμές που προκύπτουν από αντίστοιχες έρευνες με χρήση πιεζοκεραμικών στοιχείων Παράμετροι δοκιμής Από τα στοιχεία των Πινάκων 6.5 και 6.6, των τυπικών καμπυλών του Σχήματος 6.23, καθώς και από θεώρηση όλων των αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ, φαίνεται ότι το μέγεθος της περιβάλλουσας τάσης δεν έχει σημαντική επίδραση στην τιμή 147

172 0,50 0,45 Λόγος Poisson, ν 0,40 0,35 0,30 0,25 0, (kpa) Σχήμα 6.23 : Επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στις τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων του λόγου Poisson αφού, στις περισσότερες περιπτώσεις η μεταβολή της πλευρικής τάσης από 0kPa έως 400kPa επηρεάζει ελάχιστα τις τιμές του λόγου Poisson. Συγκεκριμένα, η μεταβολή της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί πολύ μικρή έως αμελητέα αύξηση (2% έως 5%) της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα που έχουν μικρό λόγο νερού προς τσιμέντο. Στις περιπτώσεις εμποτισμένων άμμων με μη ευσταθή αιωρήματα, η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa μπορεί να προκαλέσει σχετικά μεγαλύτερη αύξηση στις τιμές του λόγου Poisson έως και 10%. Για ασθενή δοκίμια (Ν/Τ=3:1) επομένως, φαίνεται ότι η συμπεριφορά τους πλησιάζει αυτή της καθαρής άμμου, αφού η περιβάλλουσα τάση λειτουργεί ως περίσφιγξη με αποτέλεσμα την αύξηση της στιφρότητάς τους. Στα ισχυρότερα δοκίμια, που είναι από μόνα τους πολύ στιφρά, η περιβάλλουσα τάση δεν έχει καμία ουσιαστική επίδραση στην τιμή του λόγου Poisson. Η παρατήρηση αυτή είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα και με στοιχεία από τη διαθέσιμη βιβλιογραφία που δείχνουν την ίδια συμπεριφορά (Dano and Hicher 2003). Η επίδραση του επιπέδου της παραμόρφωσης, μπορεί να αξιολογηθεί υπό περιορισμούς γιατί οι τιμές του λόγου Poisson υπολογίστηκαν για τιμές της παραμόρφωσης που αντιστοιχούν στην περιοχή ανάπτυξης ελαστικών παραμορφώσεων, δηλαδή στην περιοχή όπου το μέτρο διάτμησης και το μέτρο ελαστικότητας είναι σταθερά. Σε μεγαλύτερα επίπεδα παραμόρφωσης αναμένεται να μειωθεί η τιμή του λόγου Poisson, λόγω της έντονης μη γραμμικής συμπεριφοράς που εμφανίζουν τα εμποτισμένα δοκίμια. Όπως διαπιστώσαμε σε προηγούμενες παραγράφους, σε μεγαλύτερες παραμορφώσεις ίσως προκαλείται διάσπαση των δεσμών μεταξύ των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου ή μικρορωγμές στον ιστό του τσιμέντου, με αποτέλεσμα τη μείωση της στιφρότητας του δοκιμίου. Το εμποτισμένο δοκίμιο παύει να εμφανίζει πλέον γραμμικά ελαστική συμπερι 148

173 φορά, διασπώνται οι δεσμοί που έχει δημιουργήσει το αιώρημα τσιμέντου και η στιφρότητα καθορίζεται πλέον από τη συμπεριφορά της άμμου. Συνεπώς, είναι λογικό, σε μεγαλύτερα επίπεδα παραμόρφωσης, να τείνει προς τις ελαστικές ιδιότητες και τη δυναμική συμπεριφορά της καθαρής άμμου Παράμετροι υλικών Η μεταβολή της τιμής του λόγου νερού προς τσιμέντο έχει σημαντική επίδραση στην τιμή του λόγου Poisson. Στα Σχήματα 6.24 και 6.25, παρουσιάζεται η μεταβολή του λόγου Poisson εμποτισμένων άμμων, ως συνάρτηση του λόγου Ν/Τ των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Στα σχήματα αυτά παρουσιάζεται επίσης, η αθροιστική επίδραση άλλων παραμέτρων, όπως η περιβάλλουσα τάση, η κοκκομετρία της άμμου, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου. Όπως παρατηρούμε, η αθροιστική διακύμανση που αντιστοιχεί στην επίδραση αυτών των παραμέτρων, κυμαίνεται από ±4% έως ±10% για τις εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα Rheocem 650 και από ±1% έως ±8% για εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5. Από το Σχήμα 6.24 φαίνεται επίσης ότι για εμποτισμούς με αιωρήματα του τσιμέντου Rheocem 650 με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 1:1 και 1.25:1 εμφανίζουν σημαντικά μεγαλύτερες τιμές του λόγου Poisson σε σχέση με τις εμποτισμένες άμμους με λόγους νερού προς τσιμέντο ίσους προς 2:1, 2.5:1 και 3:1, ανεξάρτητα από την περιβάλλουσα τάση που εφαρμόζεται. Συγκεκριμένα, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 3:1 σε 2:1) προκάλεσε μικρή ως αμελητέα αύξηση των τιμών του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων (κατά 5% έως 10%). Ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ (από 2:1 σε 1:1) 0,45 0,40 (8) Λόγος Poisson, ν 0,35 0,30 (12) 0,25 (12) (12) (12) 0,20 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.24 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem

174 0,45 0,40 (8) Λόγος Poisson, ν 0,35 0,30 (12) (12) 0,25 0,20 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.25 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 επέφερε σημαντική αύξηση του λόγου Poisson (κατά 40% έως 60%) για τιμή της περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50 έως και 400kPa. Αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.25, για τα εμποτισμένα δοκίμια με τσιμέντα τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) προκάλεσε αύξηση των τιμών του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων, έως και 40%, αντίστοιχη αυτής των τσιμέντων Rheocem 650. Ομοίως, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 40% (από 1:1 σε 0.6:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση του μέτρου ελαστικότητας (κατά 18% έως 30%). Τα στοιχεία που παρουσιάστηκαν στους Πίνακες 6.5 και 6.6 και στα Σχήματα 6.24 και 6.25 χρησιμεύουν επίσης και για τη διερεύνηση της επίδρασης της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων. Οι διαβαθμίσεις που συγκρίνονται είναι αυτές των κλασμάτων #10 #14, #14 #20, #20 #30 και #30 #50. Η διαφορά στην τιμή του λόγου Poisson που οφείλεται στη διαφοροποίηση της κοκκομετρίας της άμμου κυμαίνεται από 10% έως και 30% για όλο το εύρος τιμών της περιβάλλουσας τάσης που εξετάστηκε. Επιπλέον, παρατηρήθηκε ότι σε γενικές γραμμές, όσο πιο λεπτόκοκκη είναι η άμμος, τόσο μικρότερη είναι η τιμή του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων. Λόγω περιορισμένου όγκου πρωτογενών δεδομένων, η επίδραση του τύπου του τσιμέντου μπορεί να μελετηθεί για δεδομένη κοκκομετρία άμμου και λόγο N/T. Όπως προκύπτει από τα στοιχεία των Πινάκων 6.5 και 6.6, καθώς και από τα Σχήματα 6.24 και 6.25, για τα ευσταθή αιωρήματα οι τιμές του λόγου Poisson για εμποτισμό με τσιμέντο Rheocem 650 είναι μεγαλύτερες (έως και 7%) σε σχέση με τις τιμές για εμποτισμό με τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Το αντίστροφο ισχύει για μη ευσταθή αιωρήματα, όπου τα 150 (8)

175 τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 έδωσαν αυξημένες τιμές του λόγου Poisson (έως και 12%) σε σχέση με το τσιμέντο Rheocem 650. Παρατηρείται επίσης ότι οι τιμές του λόγου Poisson της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα ποζολανικού τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 είναι χαμηλότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες τιμές των λειοτριβημένων τσιμέντων τύπου Ι42.5. Συγκεκριμένα, για όλο το εύρος τιμών της περιβάλλουσας τάσης που μελετήθηκε, οι τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου II32.5 είναι μικρότερες, κατά μέσο όρο 10%, σε σχέση με τις τιμές των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου Ι42.5. Με δεδομένο ότι το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.26 και 6.27, παρουσιάζονται οι τιμές του λόγου Poisson, που προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη, ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Όπως και σε προηγούμενες παραγράφους, στα Σχήματα 6.26 και 6.27, παρουσιάζεται η αθροιστική επίδραση άλλων παραμέτρων, όπως η περιβάλλουσα τάση, η κοκκομετρία της άμμου, ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου.παρατηρείται ότι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 αποδίδουν τιμές του λόγου Poisson που κυμαίνονται από 0.40 μέχρι 0.44 (με μέσο όρο 0.42), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του μέτρου ελαστικότητας που κυμαίνονται μεταξύ 0.23 και 0.40 (με μέσο όρο 0.30). Για εμποτισμούς με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, οι αντίστοιχες τιμές κυμαίνονται από 0.39 μέχρι 0.40 (με μέσο όρο 0.40), ενώ εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του λόγου Poisson που κυμαίνονται μεταξύ 0.24 και 0.34 (με μέσο όρο 0.30). Σε πρώτη προσέγγιση, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιμές του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα τσιμέντων Rheocem 650, είναι σχεδόν διπλάσιες αυτών που προκύπτουν από εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα. Παρατηρείται, επίσης ότι για το ίδιο τελικό ποσοστό εξίδρωσης τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 έδωσαν, γενικά, μεγαλύτερες τιμές απ ότι τα τσιμέντα Rheocem 650. Αυτό είναι αναμενόμενο, αφού η ευστάθεια των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 επιτυγχάνεται για μικρότερους λόγους Ν/Τ. Η μεγαλύτερη περιεκτικότητα σε τσιμέντο αυτών των αιωρημάτων έχει ως αποτέλεσμα οι τιμές του λόγου Poisson να παραμένουν υψηλές και για την περίπτωση των ασταθών αιωρημάτων. 151

176 Λόγος Poisson, ν 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 #14 - #20 (50kPa) #20 - #30 (50kPa) #30 - #50 (50kPa) #14 - #20 (400kPa) #20 - #30 (400kPa) #30 - #50 (400kPa) 0,25 0, Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.26 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 Λόγος Poisson, ν 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,30 0,28 II 32.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 II 32.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 II 32.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (100μm), 0.8:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 1:1, #10-#14 I 42.5 (100μm), 2:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 0.6:1, #10-#14 I 42.5 (40μm), 0.8:1, #14-#20 I 42.5 (40μm), 1:1, #20-#30 I 42.5 (40μm), 2:1, #30-#50 0,26 0,24 0, Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.27 : Μεταβολή της τιμής του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

177 6.4 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, των εμποτισμένων άμμων προέκυψαν για ένα εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης, περίπου, από % έως % και εκτελέστηκαν για τιμή της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Στο Σχήμα 6.28 παρουσιάζονται τυπικές καμπύλες της μεταβολής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων ως προς την διατμητική παραμόρφωση για εμποτισμό με ευσταθή και ασταθή αιωρήματα. Από θεώρηση του συνόλου των αποτελεσμάτων, φαίνεται ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.3% έως 3% Παράμετροι δοκιμής Όπως φαίνεται στις τυπικές καμπύλες του Σχήματος 6.28, αλλά και από θεώρηση του συνόλου των αποτελεσμάτων, αύξηση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 4 σε 10 3, προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης από 120% έως 200%, ενώ αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 % σε 10 2 %, προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης από 50% έως 80%, για κάθε τιμή της περιβάλλουσας τάσης, με ρυθμό που, γενικά, είναι σταθερός ή αυξάνεται όσο αυξάνεται η διατμητική παραμόρφωση. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να ερμηνευτεί αν θεωρηθεί ότι η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης προκαλεί μερική διάσπαση των δεσμών του τσιμέντου με τους κόκκους της άμμου, με αποτέλεσμα την αύξηση της κινητικότητας των κόκκων και, κατά συνέπεια, την αύξηση του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου (Πανταζόπουλος 2009). 1,8 1,6 1,4 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 2,5 2,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 1,2 1,5 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 1,0 0,8 0,6 0,4 Αναλογία Ν/Τ : 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 0, ,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 1,0 0,5 Αναλογία Ν/Τ : 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 0,6 Αναλογία Ν/Τ : 2:1 0,4 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 0, ,5 Αναλογία Ν/Τ : 3:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.28 : Τυπικές καμπύλες λόγου απόσβεσης σε στρέψη διατμητικής παραμόρφωσης

178 Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 50% (10% κατά μέσο όρο). Ο βαθμός επίδρασης της περιβάλλουσας τάσης δεν είναι ξεκάθαρο πως μεταβάλλεται με το λόγο νερού προς τσιμέντο αν και σε ορισμένες άμμους έχει την τάση να μειώνεται όσο ο λόγος νερού προς τσιμέντο μειώνεται. Αυτή η παρατήρηση μπορεί να θεωρηθεί αναμενόμενη αφού η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης προκαλεί επιπλέον παρεμπόδιση της κινητικότητας των κόκκων της άμμου του εμποτισμένου εδάφους. Οι Delfosse Ribay et al. (2004) μελέτησαν την επίδραση της περιβάλλουσας τάσης στις τιμές του λόγου απόσβεσης εκτελώντας δοκιμές συντονισμού σε εμποτισμένες άμμους, λεπτής κοκκομετρίας, με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και λόγο Ν/Τ 8. Στην έρευνα που πραγματοποίησαν δεν παρατηρήθηκαν ουσιώδεις μεταβολές του λόγου απόσβεσης σε σχέση με την περιβάλλουσα τάση Παράμετροι υλικών Η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη, όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στα Σχήματα 6.29 και Σε γενικές γραμμές, όσο ο λόγος νερού προς τσιμέντο μειώνεται, οι δεσμοί του τσιμέντου με τους κόκκους της άμμου γίνονται πιο ισχυροί με αποτέλεσμα η κινητικότητα των κόκκων της άμμου να είναι εξαρχής ισχυρά περιορισμένη και να μην επηρεάζεται σημαντικά από την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης (Πανταζόπουλος 2009). Συγκεκριμένα, για το τσιμέντο Rheocem 650, μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, έως και κατά 50%, ενώ ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 προκαλεί αύξηση έως και κατά 40%. Μοναδική εξαίρεση ήταν η άμμος #30 #50 όπου η μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1, προκάλεσε μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη έως και 80%, ενώ η επιπλέον μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1.25:1, προκάλεσε αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη έως και 20%. Παρατηρήθηκε επίσης ότι η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης έχει παρόμοια αποτελέσματα αλλά σε μικρότερο βαθμό. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η συμπεριφορά που παρατηρείται ως προς την επίδραση του λόγου Ν/Τ, είναι αναμενόμενη αφού είναι γενικά αποδεκτό ότι όταν αυξάνεται η στιφρότητα ενός υλικού (στη προκειμένη περίπτωση λόγω μείωσης του λόγου Ν/Τ) μειώνεται η τιμή του λόγου απόσβεσης. Θεωρώντας ότι δεν υπάρχει έντονη αλλά ούτε και συστηματική επίδραση της κοκκομετρίας του τσιμέντου στο λόγο απόσβεσης σε στρέψη (Πανταζόπουλος 2009), θα μπορούσαμε να πούμε ότι η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων, με τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5, άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη, όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στο Σχήμα Συγκεκριμένα, μείωση του λόγου Ν/Τ από 1:1 σε 0.8:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης, έως και κατά 20%, ενώ η επί πλέον μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ από 0.8:1 σε 0.6:1 προκαλεί μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, έως και κατά 40%. Αυτή η συμπεριφορά έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν για το τσιμέντο Rheocem 650. Σχετικός σχολιασμός και πιθανή ερμηνεία αυτού του φαινομένου παρέχονται σε παράγραφο του επόμενου Κεφαλαίου, λαμβάνοντας υπόψη και τη συμπεριφορά του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου. 154

179 3,0 2,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,5 2,0 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 50kPa 0, ,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 400kPa 0, Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 0,4 Τσιμέντο : Rheocem 650 0,2 Άμμος : #20 #30 = 50kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 0,6 Τσιμέντο : Rheocem 650 0,4 Άμμος : #20 #30 = 400kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 1,0 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 50kPa 0, ,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 400kPa 0, ,5 2,0 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,2 2,0 1,8 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 1,6 1,5 1,4 1,2 1,0 1,0 0,8 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 50kPa 0, ,6 0,4 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 400kPa 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.29 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650)

180 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) 0,4 Άμμος : #10 #14 = 50kPa 0, ,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) 0,4 Άμμος : #14 #20 = 50kPa 0, ,8 1,6 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #10 #14 = 400kPa 0, ,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) 0,4 Άμμος : #14 #20 = 400kPa 0, ,6 1,4 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Άμμος : #20 #30 = 50kPa 0, ,4 Άμμος : #20 #30 = 400kPa 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.30 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) 156

181 Η διερεύνηση της επίδρασης της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων, που έγινε αφορά σε πέντε συνολικά κοκκομετρικές διαβαθμίσεις (τέσσερις ασβεστολιθικές και μια χαλαζιακή) και πραγματοποιήθηκε για δύο περιπτώσεις της περιβάλλουσας τάσης (50kPa και 400KPa). Οι διαβαθμίσεις αυτές είναι τα κλάσματα μεταξύ των κοσκίνων #10 και #14, #14 και #20, #20 και #30 και το κλάσμα μεταξύ των κοσκίνων #30 και #50 Όπως φαίνεται από τα στοιχεία του Σχήματος 6.31, η χαλαζιακή άμμος Ottawa δίνει γενικά τις μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, συγκριτικά με τις υπόλοιπες άμμους. Συγκεκριμένα, η άμμος αυτή παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την ίδιας κοκκομετρίας ασβεστολιθική άμμο #20 #30, με διαφορά που κυμαίνεται από 5% για μικρές παραμορφώσεις έως και 40% για μεγαλύτερες. Αυτό μπορεί ενδεχομένως να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων στα διάφορα επίπεδα της διατμητικής παραμόρφωσης. Οι αμέσως επόμενες μεγαλύτερες τιμές παρουσιάζονται στις ασβεστολιθικές άμμους των κλασμάτων #14 #20 και #20 #30. Αξίζει να σημειωθεί ότι η άμμος του κλάσματος #30 #50, προσεγγίζει αρκετά τις τιμές της άμμου #20 #30 και δείχνει να έχει καλύτερη συμπεριφορά απόσβεσης σε σύγκριση με τις υπόλοιπες άμμους, για μικρές παραμορφώσεις και για μεγαλύτερους λόγους Ν/Τ. Τέλος, φαίνεται ότι η επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου γίνεται μεγαλύτερη, στα πιο αραιά εμποτισμένα δοκίμια, δηλαδή με την αύξηση του λόγου Ν/Τ. Ο τύπος του τσιμέντου δεν έχει ιδιαίτερη επίδραση στις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων, όπως φαίνεται και από τα στοιχεία που παρουσιάζονται στο Σχήμα Στο σχήμα αυτό, παρουσιάζεται η επίδραση του τύπου τσιμέντου, στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, για δεδομένη κοκκομετρία άμμου και λόγο N/T. Παρατηρείται εύκολα ότι οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα λειοτριβημένου ποζολανικού τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5 είναι χαμηλότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες τιμές των λειοτριβημένων τσιμέντων τύπου Ι42.5 και Rheocem 650. Συγκεκριμένα, για όλο το εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης και για μικρές πλευρικές τάσεις ( = 50kPa), οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου II32.5 βρέθηκαν μικρότερες, κατά 15%, σε σχέση με τις τιμές των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου Ι42.5. Στο ίδιο Σχήμα φαίνεται ότι το λεπτόκοκκο τσιμέντο Rheocem 650 εμφανίζει τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, που είναι σχεδόν ίδιες με αυτές του τσιμέντου Ι42.5. Αυτό ήταν άλλωστε αναμενόμενο, λόγω του γεγονότος ότι το Rheocem 650 είναι και αυτό λειοτριβημένο τσιμέντο Portland (τύπου I42.5). Για μεγαλύτερες πλευρικές τάσεις, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το τσιμέντο I42.5 προσεγγίζει πολύ τις τιμές του τσιμέντου II32.5, ενώ το τσιμέντο Rheocem 650 φάνηκε να δίνει μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη για διατμητική παραμόρφωση μεγαλύτερη του %. Συμπερασματικά, μπορεί να θεωρηθεί ότι ο τύπος του τσιμέντου είχε μικρή επίδραση στο μέτρο διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. 157

182 3,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) 2,5 2,0 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 Αναλογία N/T : 1:1 Αναλογία N/T : 1:1 = 50kPa = 400kPa 0,0 0, ,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 2,5 2,0 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 2,0 1,5 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 1,5 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 2:1 = 50kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 2:1 = 400kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 1,0 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 2.5:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία N/T : 2.5:1 = 400kPa 0, ,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 3,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 3:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία N/T : 3:1 = 400kPa 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.31 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650) 158

183 2,2 2,0 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) 2,0 1,8 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) 1,8 1,6 1,6 1,4 1,4 1,2 1,0 1,2 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 50kPa 0, ,4 Αναλογία Ν/Τ : 0.6 : 1 = 400kPa 0, ,8 1,6 #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) 1,8 1,6 #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) 1,4 1,4 1,2 1,2 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 1,0 0,8 0,6 0,4 Αναλογία Ν/Τ : 0.8 : 1 = 50kPa 0, ,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) 0,4 Αναλογία : 1:1 = 50kPa 0, ,0 0,8 0,6 0,4 Αναλογία Ν/Τ : 0.8 : 1 = 400kPa 0, ,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) 0,4 Αναλογία : 1:1 = 400kPa 0, ,0 1,8 #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) 2,0 1,8 #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) 1,6 1,6 1,4 1,4 1,2 1,2 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 Αναλογία : 2:1 = 50kPa 0, ,4 Αναλογία : 2:1 = 400kPa 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.32 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5)

184 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem 0,2 Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 50kPa 0, ,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem 0,4 Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 400kPa 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 6.33 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων εδαφών Με δεδομένο ότι ο λόγος Ν/Τ είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν το λόγο απόσβεσης σε στρέψη του εμποτισμένου εδάφους, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.34 και 6.35 παρουσιάζονται οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, ως συνάρτηση του λόγου Ν/Τ των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Λόγω του μικρού εύρους διακύμανσης της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη ανά δοκίμιο, χρησιμοποιούνται, για λόγους απλούστευσης, μόνο οι τιμές για 50kPa, ενώ ως επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης επιλέχθηκε το γ=10 3 %. Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, D t (%) 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 = 50kPa #14 - #20 #20 - #30 #30 - #50 0,8 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.34 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (γ=10 3 %) 160

185 1,6 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, D t (%) 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa 0,6 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.35 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (γ=10 3 %) Η επιλογή αυτού του επιπέδου της διατμητικής παραμόρφωσης, έγινε διότι μας δίνει μια καλή άποψη πάνω στη συμπεριφορά της εμποτισμένης άμμου στο όριο των ελαστικών παραμορφώσεων, ενώ η επιλογή της περιβάλλουσας τάσης, έγινε με γνώμονα το γεγονός ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, δεν επηρεάζεται ουσιαστικά από την τιμή της περιβάλλουσας τάσης. Η συνδυασμένη επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο των αιωρημάτων και της κοκκομετρίας των τσιμέντων είναι δυνατό να διερευνηθεί και με θεώρηση των τιμών του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, όπως έγινε και προηγούμενα για άλλες ιδιότητες των εμποτισμένων άμμων. Για την παρουσίαση της επίδρασης του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, επιλέχθηκε ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη, D t, για διατμητική παραμόρφωση της τάξης του 10 3 % και περιβάλλουσα τάση ίση με 3 50kPa. Από θεώρηση των αποτελεσμάτων των Σχημάτων 6.36 και 6.37, προκύπτουν τα εξής: i. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα εμφανίζουν μικρή σχετικά διασπορά των τιμών τους, αλλά μεγάλη ευαισθησία ως προς την κοκκομετρία της άμμου που εμποτίζεται. Η ελάχιστη τιμή του λόγου απόσβεσης για όλα τα ευσταθή αιωρήματα (Rheocem, I42.5 και ΙΙ32.5) κυμαίνεται μεταξύ 0.73% και 1.35% (μέσος όρος 1.00%) και η μέγιστη τιμή κυμαίνεται μεταξύ 0.88% και 2.00% (μέσος όρος 1.50%). 161

186 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, D t (%) 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 = 50kPa #14 - #20 #20 - #30 #30 - #50 0, Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.36 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (γ=10 3 %) 1,6 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, D t (%) 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa 0, Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.37 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (γ=10 3 %) 162

187 ii. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης εμποτισμένων άμμων με ασταθή αιωρήματα εμφανίζουν έντονη διασπορά ανά δοκίμιο αλλά και σχετικά μεγάλη διασπορά μεταξύ διαφορετικών, ως προς τα συστατικά τους, δοκιμίων. Η ελάχιστη τιμή του λόγου απόσβεσης για όλα τα τσιμέντα κυμαίνεται μεταξύ 0.84% και 1.25% (μέσος όρος 1.00%) και η μέγιστη τιμή κυμαίνεται μεταξύ 1.47% και 1.61% (μέσος όρος 1.55%). iii. Σε πρώτη προσέγγιση, εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 αποδίδουν τιμές του λόγου απόσβεσης που είναι κατά 5% έως 30% υψηλότεροι από αυτούς που αποδίδουν εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα. Αντίστοιχα οι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 αποδίδουν τιμές του λόγου απόσβεσης που είναι κατά 10% έως 45% υψηλότεροι από αυτούς που αποδίδουν εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα. Ο Πανταζόπουλος (2009) εκτελώντας πειράματα συντονισμού σε στρέψη σε εμποτισμένες άμμους με κοινά και λεπτόκοκκα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5, διαπίστωσε ότι οι τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα εμφανίζουν μια ελάχιστη μέση τιμή ίση με 0.63% και μια μέγιστη τιμή ίση με 2.00%. Αντίστοιχα οι τιμές του λόγου απόσβεσης εμποτισμένων άμμων με ασταθή αιωρήματα εμφάνισαν μια ελάχιστη μέση τιμή ίση με 1.00% και μια μέγιστη τιμή ίση με 4.64%. Παρατήρησε, τέλος, ότι οι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα αποδίδουν τιμές του λόγου απόσβεσης που είναι κατά 60% έως 100% υψηλότεροι από αυτούς που αποδίδουν εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα. 163

188 6.5 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, D f, των εμποτισμένων άμμων καλύπτουν ένα εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης, περίπου, από % έως % και προέκυψαν για τιμή της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Στο Σχήμα 6.38 παρουσιάζονται τυπικές καμπύλες της μεταβολής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων ως προς την ορθή παραμόρφωση για εμποτισμό με ευσταθή και ασταθή αιωρήματα. Από θεώρηση του συνόλου των αποτελεσμάτων, φαίνεται ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.2% έως 3.2%. 2,5 2,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 2,5 2,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 1,5 1,5 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) 1,0 0,5 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 1,0 0,5 Αναλογία Ν/Τ : 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem Άμμος : #14 #20 0, ,5 2,0 1,5 1,0 0 kpa 50 kpa 100 kpa 200 kpa 400 kpa 0,5 Αναλογία Ν/Τ : 2.5:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) 0, Παράμετροι δοκιμής 0,5 Αναλογία Ν/Τ : 3:1 Τσιμέντο : Rheocem Άμμος : #20 #30 0, Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.38 : Τυπικές καμπύλες λόγου απόσβεσης σε κάμψη ορθής παραμόρφωσης Όπως φαίνεται στις τυπικές καμπύλες του Σχήματος 6.38, αλλά και από θεώρηση του συνόλου των αποτελεσμάτων, αύξηση της τιμής της ορθής παραμόρφωσης από σε , προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης από 110% έως 180%, ενώ αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από % σε %, προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης από 40% έως 70%, για κάθε τιμή της περιβάλλουσας τάσης, με ρυθμό που, γενικά, είναι σταθερός ή αυξάνεται όσο αυξάνεται η ορθή παραμόρφωση. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να ερμηνευτεί αν θεωρηθεί ότι η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης προκαλεί μερική διάσπαση των δεσμών του τσιμέντου με τους κόκκους της άμμου, με αποτέλεσμα την αύξηση της κινητικότητας των κόκκων και, κατά συνέπεια, την αύξηση του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου (Πανταζόπουλος 2009). 164

189 Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 40% (10% κατά μέσο όρο). Ο βαθμός επίδρασης της περιβάλλουσας τάσης δεν είναι ξεκάθαρο πως μεταβάλλεται με το λόγο νερού προς τσιμέντο αν και σε ορισμένες άμμους έχει την τάση να μειώνεται όσο ο λόγος νερού προς τσιμέντο μειώνεται. Αυτή η παρατήρηση μπορεί να θεωρηθεί αναμενόμενη αφού η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης προκαλεί επιπλέον παρεμπόδιση της κινητικότητας των κόκκων της άμμου του εμποτισμένου εδάφους Παράμετροι υλικών Η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη, όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στα Σχήματα 6.39 και Σε γενικές γραμμές, όσο ο λόγος νερού προς τσιμέντο μειώνεται, οι δεσμοί του τσιμέντου με τους κόκκους της άμμου γίνονται πιο ισχυροί με αποτέλεσμα η κινητικότητα των κόκκων της άμμου να είναι εξαρχής ισχυρά περιορισμένη και να μην επηρεάζεται σημαντικά από την αύξηση της περιβάλλουσας τάσης (Πανταζόπουλος 2009). Συγκεκριμένα, για το τσιμέντο Rheocem 650, μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, από 20% έως και 60%, ενώ ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 προκαλεί αύξηση από 30% έως και 50%. Μοναδική εξαίρεση ήταν η άμμος #30 #50 όπου η μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1, προκάλεσε μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη έως και 20%, ενώ η επιπλέον μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1.25:1, προκάλεσε μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη έως και 20% για ορθή παραμόρφωση μικρότερη του 10 3 % και αύξηση έως και 10% για μεγαλύτερες παραμορφώσεις. Παρατηρήθηκε επίσης ότι η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης έχει παρόμοια αποτελέσματα αλλά σε μικρότερο βαθμό. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η συμπεριφορά που παρατηρείται ως προς την επίδραση του λόγου Ν/Τ, είναι αναμενόμενη αφού είναι γενικά αποδεκτό ότι όταν αυξάνεται η στιφρότητα ενός υλικού (στη προκειμένη περίπτωση λόγω μείωσης του λόγου Ν/Τ) μειώνεται η τιμή του λόγου απόσβεσης. Θεωρώντας ότι δεν υπάρχει έντονη αλλά ούτε και συστηματική επίδραση της κοκκομετρίας του τσιμέντου στο λόγο απόσβεσης σε κάμψη, θα μπορούσαμε να πούμε ότι η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων, με τα τσιμέντα I42.5 και II32.5, άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη, όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται Σχήμα Συγκεκριμένα, μείωση του λόγου Ν/Τ από 1:1 σε 0.8:1 προκαλεί μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης, έως και κατά 50%, ενώ η επί πλέον μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ δε φαίνεται μεταβάλλει την τιμή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη. Αυτή η συμπεριφορά έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν για το τσιμέντο Rheocem

190 3,5 3,0 2,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 3,0 2,5 2,0 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 50kPa 0, ,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 = 400kPa 0, ,0 2,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 3,0 2,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,0 2,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) 1,5 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 50kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 1,5 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 = 400kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1:1 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 1,0 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 50kPa 0, ,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) = 400kPa 0, ,0 2,5 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 3,0 2,5 1.25:1 2:1 2.5:1 3:1 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 50kPa 0, ,5 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 #50 = 400kPa 0, Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.39 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650)

191 3,5 3,0 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) 3,5 3,0 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) 0,5 Άμμος : #10 #14 = 50kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) 0,5 Άμμος : #14 #20 = 50kPa 0, ,0 2,5 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) 0,5 Άμμος : #10 #14 = 400kPa 0, ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) 0,5 Άμμος : #14 #20 = 400kPa 0, ,0 2,5 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Άμμος : #20 #30 = 50kPa 0, ,5 Άμμος : #20 #30 = 400kPa 0, Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.40 : Επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) 167

192 Η διερεύνηση της επίδρασης της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων, που έγινε αφορά σε πέντε συνολικά κοκκομετρικές διαβαθμίσεις (τέσσερις ασβεστολιθικές και μια χαλαζιακή) και πραγματοποιήθηκε για δύο περιπτώσεις της περιβάλλουσας τάσης (50kPa και 400KPa). Οι διαβαθμίσεις αυτές είναι τα κλάσματα μεταξύ των κοσκίνων #10 και #14, #14 και #20, #20 και #30 και το κλάσμα μεταξύ των κοσκίνων #30 και #50. Όπως φαίνεται από τα στοιχεία του Σχήματος 6.43, η χαλαζιακή άμμος Ottawa δίνει γενικά τις μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, συγκριτικά με τις υπόλοιπες άμμους. Συγκεκριμένα, η άμμος αυτή παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την ίδιας κοκκομετρίας ασβεστολιθική άμμο #20 #30, με διαφορά που κυμαίνεται από 5% για μικρές παραμορφώσεις (<10 3 %) έως και 40% για μεγαλύτερες (>10 3 %). Αυτό μπορεί ενδεχομένως να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων στα διάφορα επίπεδα της διατμητικής παραμόρφωσης. Όπως φαίνεται από τα στοιχεία του Σχήματος 6.43, η χαλαζιακή άμμος Ottawa και η ασβεστολιθική άμμος του κλάσματος #14 #20 δίνουν γενικά τις μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, συγκριτικά με τις υπόλοιπες άμμους. Συγκεκριμένα, η άμμος αυτή παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την ίδιας κοκκομετρίας ασβεστολιθική άμμο #20 #30, με διαφορά που κυμαίνεται από 20% για μικρές παραμορφώσεις και ευσταθή αιωρήματα έως και 5% για μεγαλύτερες παραμορφώσεις και πιο ασταθή αιωρήματα. Αυτό μπορεί να αποδοθεί σε διάφορους παράγοντες, όπως ο βαθμός συμπύκνωσης και η ορυκτολογία της άμμου καθώς επίσης και η διαφορά στην αλληλεπίδραση των κόκκων στα διάφορα επίπεδα της καμπτικής παραμόρφωσης. Οι παράγοντες αυτοί έχουν αναλυθεί στην Παράγραφο Αξίζει να σημειωθεί ότι η άμμος #30 #50 δείχνει να έχει καλύτερη συμπεριφορά απόσβεσης σε σύγκριση με τις υπόλοιπες άμμους, για μικρές παραμορφώσεις και για μεγαλύτερους λόγους Ν/Τ. Τέλος, φαίνεται ότι η επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου γίνεται μεγαλύτερη, στα πιο αραιά εμποτισμένα δοκίμια, δηλαδή με την αύξηση του λόγου Ν/Τ. Συνοψίζοντας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όσο πιο χονδρόκοκκη είναι η άμμος, τόσο πιο δύσκολη είναι η σχετική μετακίνηση και η αναδιάταξη των κόκκων και συνεπώς τόσο μεγαλύτερος είναι και ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη. Ο τύπος του τσιμέντου δεν έχει ιδιαίτερη επίδραση στις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων, όπως φαίνεται και από τα στοιχεία που παρουσιάζονται στο Σχήμα Στο σχήμα αυτό, παρουσιάζεται η επίδραση του τύπου τσιμέντου, στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων, για δεδομένη κοκκομετρία άμμου και λόγο N/T. Παρατηρείται εύκολα ότι οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη της εμποτισμένης άμμου, για μικρές παραμορφώσεις (<10 3 %), είναι ανεξάρτητες από τον τύπο του τσιμέντου που χρησιμοποιήθηκε, ενώ υπάρχει μια διαφοροποίηση για μεγαλύτερες παραμορφώσεις. Συγκεκριμένα, για εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης (>10 3 %) και για μικρές πλευρικές τάσεις ( = 50kPa), οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων με αιωρήματα τσιμέντου τύπου I42.5 βρέθηκαν μικρότερες, έως και 10%, σε σχέση με τις τιμές των εμποτισμένων άμμων με 168

193 3,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) 3,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 1:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία N/T : 1:1 = 400kPa 0, ,5 3,0 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 3,5 3,0 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 2,5 2,5 2,0 2,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) 1,5 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 2:1 0,5 = 50kPa 0, ,5 3,0 2,5 2,0 1,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 1,5 1,0 Αναλογία N/T : 2:1 = 400kPa 0, ,5 3,0 2,5 2,0 1,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 1,0 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 2.5:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία N/T : 2.5:1 = 400kPa 0, ,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 3,0 2,5 #14-#20 #20-#30 #20-#30 (ottawa) #30-#50 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Αναλογία N/T : 3:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία N/T : 3:1 = 400kPa 0, Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.41 : Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (Rheocem 650)

194 2,0 1,8 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) 2,0 1,8 #10-#14 (II/40) #10-#14 (I/40) 1,6 1,6 1,4 1,4 1,2 1,2 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,2 Αναλογία Ν/Τ : 0.6:1 = 50kPa 0, ,4 0,2 Αναλογία Ν/Τ : 0.6:1 = 400kPa 0, ,0 2,5 #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) 3,0 2,5 #14-#20 (II/40) #10-#14 (I/100) #14-#20 (I/40) 2,0 2,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) 1,5 1,0 0,5 Αναλογία : 0.8:1 = 50kPa 0, ,5 3,0 2,5 2,0 1,5 #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) 1,5 1,0 0,5 Αναλογία : 0.8:1 = 400kPa 0, ,5 3,0 2,5 2,0 1,5 #20-#30 (II/40) #10-#14 (I/100) #20-#30 (I/40) 1,0 1,0 0,5 Αναλογία : 1:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία : 1:1 = 400kPa 0, ,0 2,5 #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) 3,0 2,5 #14-#20 (I/100) #30-#50 (I/40) 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Αναλογία : 2:1 = 50kPa 0, ,5 Αναλογία : 2:1 = 400kPa 0, Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 6.42: Επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5)

195 2,5 2,0 I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem 2,5 2,0 I 42.5 (40μm) II 32.5 (40μm) Rheocem 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 Άμμος : #20 - #30 Άμμος : #20 - #30 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 Αναλογία Ν/Τ : 1:1 = 50kPa = 400kPa 0,0 0, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) 0,5 Σχήμα 6.43 : Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων εδαφών αιωρήματα τσιμέντου τύπου ΙΙ32.5. Στο ίδιο σχήμα φαίνεται ότι το λεπτόκοκκο τσιμέντο Rheocem 650 εμφανίζει συγκριτικά με τα υπόλοιπα τσιμέντα τις μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, αλλά πολύ κοντά σε αυτές του τσιμέντου Ι42.5. Αυτό ήταν άλλωστε αναμενόμενο, λόγω του γεγονότος ότι το Rheocem 650 είναι και αυτό λειοτριβημένο τσιμέντο Portland (τύπου I42.5). Για μεγαλύτερες πλευρικές τάσεις, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι τα τσιμέντα I42.5 και Rheocem 650 φάνηκε να δίνουν ακόμη μεγαλύτερες τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη σε σχέση με το τσιμέντο ΙΙ32.5. Για ορθή παραμόρφωση μεγαλύτερη του 10 3 % η διαφορά κυμάνθηκε έως και 20%. Συμπερασματικά, μπορεί να θεωρηθεί ότι ο τύπος του τσιμέντου είχε μικρή επίδραση στο μέτρο ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Με δεδομένο ότι ο λόγος Ν/Τ είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν το λόγο απόσβεσης σε στρέψη του εμποτισμένου εδάφους, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων. Στα Σχήματα 6.41 και 6.42 παρουσιάζονται οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, ως συνάρτηση του λόγου Ν/Τ των αιωρημάτων με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι. Λόγω του μικρού εύρους διακύμανσης της τιμής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη ανά δοκίμιο, χρησιμοποιούνται, για λόγους απλούστευσης, μόνο οι τιμές για 50kPa, ενώ ως επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης επιλέχθηκε το ε=10 3 %. Η επιλογή αυτού του επιπέδου της ορθής παραμόρφωσης, έγινε διότι μας δίνει μια καλή άποψη πάνω στη συμπεριφορά της εμποτισμένης άμμου στο όριο των ελαστικών παραμορφώσεων, ενώ η επιλογή της περιβάλλουσας τάσης, έγινε με γνώμονα το γεγονός ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη, δεν επηρεάζεται ουσιαστικά από την τιμή της περιβάλλουσας τάσης. Η συνδυασμένη επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο των αιωρημάτων και της κοκκομετρίας των τσιμέντων είναι δυνατό να διερευνηθεί και με θεώρηση των τιμών του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, όπως έγινε και προηγούμενα για άλλες ιδιότητες των εμποτισμένων άμμων. Για την παρουσίαση της επίδρασης του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, επιλέχθηκε ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη, D f, για ορθή παραμόρφωση της τάξης του 10 3 % και περιβάλλουσα τάση ίση με = 50kPa. 171

196 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, D f (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa #14 - #20 #20 - #30 #30 - #50 0,6 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.44 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (ε=10 3 %) 2,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, D f (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa 0,6 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.45 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (ε=10 3 %) 172

197 Από θεώρηση των αποτελεσμάτων των, προκύπτουν τα εξής: i. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη εμποτισμένων άμμων με ευσταθή αιωρήματα εμφανίζουν μικρή σχετικά διασπορά των τιμών τους, αλλά μεγάλη ευαισθησία ως προς την κοκκομετρία της άμμου που εμποτίζεται. Η ελάχιστη τιμή του λόγου απόσβεσης για όλα τα ευσταθή τσιμέντα (Rheocem, I42.5 και ΙΙ32.5) κυμαίνεται μεταξύ 1.15% και 1.31% (μέσος όρος 1.20%) και η μέγιστη τιμή κυμαίνεται μεταξύ 1.33% και 1.70% (μέσος όρος 1.50%). ii. Οι τιμές του λόγου απόσβεσης εμποτισμένων άμμων με ασταθή αιωρήματα εμφανίζουν έντονη διασπορά ανά δοκίμιο αλλά και σχετικά μεγάλη διασπορά μεταξύ διαφορετικών, ως προς τα συστατικά τους, δοκιμίων. Η ελάχιστη τιμή του λόγου απόσβεσης για όλα τα τσιμέντα κυμαίνεται μεταξύ 0.78% και 1.30% (μέσος όρος 1.00%) και η μέγιστη τιμή κυμαίνεται μεταξύ 1.20% και 1.77% (μέσος όρος 1.51%). iii. Σε πρώτη προσέγγιση, εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 αποδίδουν τιμές του λόγου απόσβεσης που είναι κατά 2% έως 40% υψηλότεροι από αυτούς που αποδίδουν εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα. Αντίστοιχα οι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 αποδίδουν τιμές του λόγου απόσβεσης που είναι κατά 5% έως 30% υψηλότεροι από αυτούς που αποδίδουν εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα. Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, D f (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa #14 - #20 #20 - #30 #30 - #50 0, Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 6.46 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem 650 (ε=10 3 %) 173

198 2,0 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, D f (%) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 = 50kPa 0, Λόγος Ν/Τ Σχήμα 6.47 : Μεταβολή της τιμής λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5 (ε=10 3 %) 6.6 Συμπεράσματα Τα αποτελέσματα που προέκυψαν και οι παρατηρήσεις που έγιναν κατά τη διερεύνηση των ιδιοτήτων που καθορίζουν τη δυναμική συμπεριφορά των εμποτισμένων άμμων, επιτρέπουν τη διατύπωση των παρακάτω κύριων συμπερασμάτων : 1. Η σημαντικότερη παράμετρος που επηρεάζει τις τιμές των δυναμικών παραμέτρων των εμποτισμένων άμμων είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο του ενέματος ενώ ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία του τσιμέντου και η κοκκομετρία της άμμου δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. 2. Αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης προκαλεί αύξηση της τιμής του μέτρου διάτμησης και του μέτρου ελαστικότητας και μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, ενώ δε φαίνεται να επηρεάζει μονοσήμαντα το λόγο Poisson. 3. Αύξηση της τιμής της παραμόρφωσης προκαλεί μείωση της τιμής του μέτρου διάτμησης, του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου Poisson και αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη των εμποτισμένων άμμων. 4. Οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa, κυμαίνονται από 1200MPa έως 4100MPa για εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης περίπου από % έως %. 174

199 5. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων, για τιμές της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa, κυμαίνονται από 2600 έως 11500MPa για εύρος τιμών της ορθής παραμόρφωσης από περίπου 10 5 % έως %. 6. Ο λόγος Poisson των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται γενικά από 0.22 έως 0.44, είναι άμεση συνάρτηση του λόγου νερού προς τσιμέντο και φαίνεται επίσης να επηρεάζεται από την κοκκομετρία της άμμου και λιγότερο από τον τύπο του τσιμέντου. Το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε μεγαλύτερες τιμές του λόγου Poisson σε σχέση με τα υπόλοιπα τσιμέντα, κατά 10% έως 20%. 7. Για τα εμποτισμένα δοκίμια με ασταθή αιωρήματα : τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 3:1 σε 2:1) προκάλεσε μέτρια αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 20% έως 30% για την ασβεστολιθική άμμο και 40% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa) τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) προκάλεσε αύξηση των τιμών του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων (κατά 40% έως 50%), 8. Για τα εμποτισμένα δοκίμια με ευσταθή αιωρήματα : τσιμέντου Rheocem 650, μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 33% (από 2:1 σε 1:1) επέφερε σημαντική αύξηση του μέτρου διάτμησης και μέτρου ελαστικότητας (κατά 45% έως 60% για την ασβεστολιθική άμμο και 50% για τη χαλαζιακή άμμο Ottawa) τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ κατά 40% (από 1:1 σε 0.6:1) προκάλεσε μικρή αύξηση του μέτρου διάτμησης (κατά 20%). 9. Ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.3% έως 3% για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης από περίπου % έως % και για τιμές περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 4 σε 10 3 %, αυξάνεται από 120% έως 200%,ενώ για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 3 σε 10 2 %, αυξάνεται από 50% έως 80%. Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 50% (10% κατά μέσο όρο). 10. Ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων κυμαίνεται από 0.2% έως 3.2% για τιμές ορθής παραμόρφωσης από περίπου % έως % και για τιμές περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Για αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από σε %, αυξάνεται από 110% έως 180%,ενώ για αύξηση της ορθής παραμόρφωσης από σε %, αυξάνεται από 40% έως 70%. Η αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης από 0kPa έως 400kPa, προκαλεί, γενικά, μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων κατά 5% έως 40% (10% κατά μέσο όρο). 11. Για τα εμποτισμένα δοκίμια με ασταθή αιωρήματα : τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, από 20% έως και 60%. Ισόποση μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 προκαλεί αύξηση έως και κατά 40%. Μοναδική εξαίρεση ήταν η άμμος #30 #50 όπου η μείωση του 175

200 λόγου Ν/Τ από 3:1 σε 2:1, προκάλεσε μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη έως και 80% και του λόγου απόσβεσης σε κάμψη έως και 20%. τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 1:1 σε 0.8:1 προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, από 20% έως και 50%. 12. Για τα εμποτισμένα δοκίμια με ευσταθή αιωρήματα : τσιμέντου Rheocem 650, η μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1.25:1, προκάλεσε αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη έως και 20%. τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, η μείωση της τιμής του λόγου Ν/Τ από 0.8:1 σε 0.6:1 προκαλεί μείωση της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη και κάμψη, έως και κατά 40%. 176

201 Κεφάλαιο 7 : Συ νθεση και Αξιολο γηση Αποτελεσμα των H διερεύνηση των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων που έγινε σε προηγούμενο Κεφάλαιο, δίνει τη δυνατότητα σύνθεσης και εκτίμησης των αποτελεσμάτων με γνώμονα την επίδραση μιας σειράς παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τα συστατικά του εμποτισμένου εδάφους, δηλαδή της περιβάλλουσας τάσης, του επιπέδου της παραμόρφωσης, του λόγου νερού προς τσιμέντο, του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, του τύπου του τσιμέντου, της κοκκομετρικής διαβάθμισης του τσιμέντου και της κοκκομετρικής διαβάθμισης της άμμου. Ως αποτελέσμα της παραμετρικής διερεύνησης που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 6, προκύπτει μια ποιοτική κατάταξη των παραμέτρων με βάση την επίδραση που έχουν στις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων. Αυτή η αξιολογική κατάταξη συνοψίζεται στον Πίνακα 7.1. Όπως παρατηρείται, οι σημαντικότερες παράμετροι που επηρεάζουν τις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο και το τελικό ποσοστό εξίδρωσης του ενέματος. Αντίθετα, η περιβάλλουσα τάση και ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου, δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Τέλος, το επίπεδο της παραμόρφωσης, καθώς και η κοκκομετρία της άμμου, μπορεί να είναι σημαντικοί παράγοντες, αλλά υπό προϋποθέσεις. Ως αποτέλεσμα αυτής της αξιολόγησης, αποφασίστηκε να εξεταστούν ο λόγος Ν/Τ, και το τελικό ποσοστό εξίδρωσης (το οποίο εμπεριέχει τον συνδυασμό δράσης του λόγου Ν/Τ και της κοκκομετρίας του τσιμέντου) ως οι δύο παράγοντες που καθορίζουν σε μεγαλύτερο βαθμό την βελτίωση που προκαλεί στις καθαρές άμμους ο εμποτισμός με αιωρήματα των τσιμέντων Rheocem 650, I42.5 και ΙΙ32.5. Η βελτίωση της δυναμικής συμπεριφοράς των άμμων όταν εμποτίζονται με αιωρήματα λεπτόκοκκων τσιμέντων, ποσοτικοποιείται κάνοντας χρήση του λόγου της ιδιότητας του εμποτισμένου εδάφους προς την ιδιότητα της αντίστοιχης καθαρής άμμου. Για παράδειγμα, ως λόγος βελτίωσης του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου, ορίζεται ο λόγος του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου, G, προς το μέτρο διάτμησης της καθαρής άμμου, G sand. Η παρουσίαση, η ανάλυση και ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων που προέκυψαν γίνεται ξεχωριστά για κάθε μια από τις δυναμικές ιδιότητες που προσδιορίστηκαν. Τέλος, με αξιοποίηση των δεδομένων από δοκιμές συντονισμού σε στρέψη και κάμψη, γίνεται προσπάθεια συσχέτισης (α) του μέτρου ελαστικότητας με το μέτρο διάτμησης και (β) του λόγου απόσβεσης σε κάμψη με τον λόγο απόσβεσης σε στρέψη. 177

202 Πίνακας 7.1 : Κατάταξη παραμέτρων με βάση την επίδρασή τους στις τιμές των δυναμικών ιδιοτήτων των εμποτισμένων άμμων Περιβάλλουσα Τάση, Διατμητική Παραμόρφωση, γ Μέτρο Διάτμησης G Μέτρο Ελαστικότητας E Λόγος Poisson ν Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη D t Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη D f Ορθή Παραμόρφωση, ε Λόγος Ν/Τ Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης Κοκκομετρία Τσιμέντου Κοκκομετρία Άμμου Τύπος Τσιμέντου Σημαντική επίδραση (>20%) Μέτρια επίδραση (<20%) Μικρή επίδραση (<10%) Περίπου σταθερές τιμές για εύρος παραμόρφωσης (γ<10 3 %, ε< %) Μεγάλες διακυμάνσεις, ανάλογα με την τιμή της παραμόρφωσης και την κοκκομετρία της άμμου 7.1 Μέτρο διάτμησης εμποτισμένων άμμων Ο εμποτισμός των εδαφών με αιωρήματα τσιμέντου έχει ως στόχο την βελτίωση των μηχανικών και δυναμικών χαρακτηριστικών και της συμπεριφοράς τους. Στα Σχήματα 7.1 και 7.2 παρουσιάζονται τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων σε σύγκριση με τιμές του μέτρου διάτμησης των άμμων που χρησιμοποιήθηκαν για περιβάλλουσες τάσεις ίσες με 50 και 400kPa, αντίστοιχα. Σημειώνεται ότι η επιλογή ενδιάμεσων τάσεων δεν κρίθηκε απαραίτητη, αφού όπως είδαμε, η περιβάλλουσα τάση παίζει ρόλο ελάσσονος σημασίας. Η σύγκριση γίνεται για εμποτισμούς με αιωρήματα Rheocem 650 που έχουν λόγο Ν/Τ ίσο προς 1:1, 2:1 και 3:1 (Σχήμα 7.1) και για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντων I42.5 και ΙΙ32.5 που έχουν λόγο Ν/Τ ίσο προς 0.6:1, 0.8:1, 1:1 και 2:1 (Σχήμα 7.2). Συγκεκριμένα, για το Σχήμα 7.2, η επεξήγηση των συμβολισμών φέρει κωδική ονομασία, η οποία αναφέρεται στον τύπο και την κοκκομετρία του τσιμέντου. Για παράδειγμα, ο συμβολισμός «0.6:1 (Ι/40)» αναφέρεται σε αιώρημα τσιμέντου Ι42.5, μέγιστου μεγέθους κόκκου 40μm και σε αναλογία Ν/Τ ίση με 0.6:1. Παρατηρείται ότι σε κάθε περίπτωση, και ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου, την κοκκομετρία του τσιμέντου, την περιβάλλουσα τάση και τη διατμητική παραμόρφωση, στο εύρος που οι 178

203 παράμετροι αυτές μελετήθηκαν, το μέτρο διάτμησης των εμποτισμένων άμμων είναι πολλαπλάσιο του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων, από 5 έως 35 φορές. Οι Delfosse Ribay et al. (2004) μέσω δοκιμών συντονισμού σε εμποτισμένες άμμους με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου λόγου Ν/Τ 8, παρατήρησαν αυξημένες τιμές του μέτρου διάτμησης της εμποτισμένης άμμου σε σχέση με αυτές της καθαρής άμμου, όπως φαίνεται στο Σχήμα Ο Πανταζόπουλος (2009) κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο εμποτισμός των άμμων με αιωρήματα τσιμέντου προκαλεί σημαντική βελτίωση των τιμών του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων. Συγκεκριμένα, η τιμή του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων, που εμποτίστηκαν με αιωρήματα με λόγο Ν/Τ=1, 2 και 3 αυξήθηκε, κατά μέσο όρο, 25, 15 και 9 φορές, αντίστοιχα, για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50kPa ενώ για περιβάλλουσα τάση ίση προς 400 kpa αυξήθηκε κατά 10,6 και 4 φορές, αντίστοιχα. Οι Dano and Hicher (2003), διερεύνησαν το λόγο βελτίωσης του δυναμικού μέτρου διάτμησης λεπτής άμμου, όταν εμποτίζεται με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου με Ν/Τ ίσο προς περίπου 6. Ο λόγος βελτίωσης που αναφέρουν είναι τουλάχιστον 10 και μειώνεται όσο η περιβάλλουσα τάση αυξάνεται. Οι Delfosse Ribay et al. (2004) για εμποτισμούς με αιωρήματα λεπτόκοκκου τσιμέντου, με λόγο Ν/Τ ίσο προς περίπου 8, διαπίστωσαν λόγους βελτίωσης ίσους προς 3, 4 και 5 για τιμή περιβάλλουσας τάσης ίση προς 50, 100 και 300kPa, αντίστοιχα Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.1 : Σύγκριση του μέτρου διάτμησης καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) 179

204 5000 Άμμος : #10 # Άμμος : #14 #20 Μέτρο Διάτμησης, G (MPa) :1 (Ι/40) (50kPa) 0.6:1 (II/40) (50kPa) 0.8:1 (Ι/100) (50kPa) 1:1 (Ι/100) (50kPa) #10-#14 (50kPa) #10-#14 (400kPa) 0.6:1 (Ι/40) (400kPa) 0.6:1 (ΙI/40) (400kPa) 0.8:1 (Ι/100) (400kPa) 1:1 (Ι/100) (400kPa) Άμμος : #20 # :1 (I/40) (50kPa) 1:1 (II/40) (50kPa) 1:1 (I/40) (400kPa) 1:1 (II/40) (400kPa) #20-#30 (50kPa) #20-#30 (400kPa) :1 (I/40) (50kPa) 0.8:1 (II/40) (50kPa) 2:1 (I/100) (50kPa) 0.8:1 (I/40) (400kPa) 0.8:1 (II/40) (400kPa) 2:1 (I/100) (400kPa) #14-#20 (50kPa) #14-#20 (400kPa) Άμμος : #30 # :1 (I/40) (400kPa) 2:1 (I/40) (50kPa) #30-#50 (50kPa) #30-#50 (400kPa) Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.2 : Σύγκριση του μέτρου διάτμησης καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Όπως φαίνεται και στα Σχήματα 7.1 και 7.2, για ένα εύρος παραμορφώσεων που κυμαίνεται από % έως 10 3 % η εμποτισμένη άμμος εμφανίζει σημαντικά μεγαλύτερο μέτρο διάτμησης από αυτό της καθαρής άμμου, ενώ όσο η διατμητική παραμόρφωση αυξάνεται πάνω από το 10 3 %, το μέτρο διάτμησης της εμποτισμένης άμμου μειώνεται με ρυθμό υψηλότερο σε σχέση με αυτό της καθαρής άμμου. Επειδή η μελέτη επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων στις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων ανέδειξε τον λόγο νερού προς τσιμέντο ως την κυριότερη παράμετρο επιρροής, τα στοιχεία που παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.3 και 7.4 διαφοροποιούνται ως προς τους λόγους νερού προς τσιμέντο που χρησιμοποιήθηκαν. Παρατηρούμε ότι η επίδραση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης στο λόγο βελτίωσης είναι μικρή έως αμελητέα, τουλάχιστον για το πεδίο τιμών των παραμορφώσεων που μελετήθηκε, αν και γενικά υπάρχει μία τάση μείωσης του λόγου βελτίωσης με την αύξηση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης για τους εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650. Η μεγαλύτερη μείωση του λόγου βελτίωσης σημειώνεται για τα ευσταθή αιωρήματα (λόγος νερού προς τσιμέντο ίσος με 1:1) και για επίπεδο παραμόρφωσης μεγαλύτερο του 10 3 %. 180

205 28 26 Άμμος : #14 - #20 = 50kPa Άμμος : #14 - #20 = 400kPa G0 / G0,sand Άμμος : #20 - #30 = 50kPa Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 50kPa Άμμος : #20 - #30 = 400kPa Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 400kPa Άμμος : #30 - #50 = 50kPa Άμμος : #30 - #50 = 400kPa Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.3 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων (Rheocem 650)

206 38 Άμμος : #10 - #14 = 50kPa 14 Άμμος : #10 - #14 = 400kPa :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #14 - #20 = 50kPa Άμμος : #14 - #20 = 400kPa G0 / G0,sand :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #20 - #30 = 50kPa 12,0 Άμμος : #20 - #30 = 400kPa 29 11, , ,5 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) :1 (I/40) 1:1 (II/40) 10, Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.4 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Με δεδομένο ότι το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του λόγου βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων. Στο Σχήμα 7.5 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των ασβεστολιθικών άμμων ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων Rheocem 650 με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50, 100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με αντίστοιχα, λεπτόκοκκα, υλικά 182

207 και ίδιες άμμους. Για μικρή πλευρική τάση ( = 50kPa), παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (Ν/Τ=1) βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης της ασβεστολιθικής άμμου 28 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα (Ν/Τ=2 και 3) βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης της ασβεστολιθικής άμμου, 13 με 17 φορές (15 φορές κατά μέσο όρο). Για μεγαλύτερη πλευρική τάση ( = 400kPa) η βελτίωση των άμμων ήταν μικρότερη. Αναλυτικότερα, οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης όλων των άμμων περίπου 10 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης των άμμων, 5 με 7 φορές (6 φορές κατά μέσο όρο). Τέλος, παρατηρήθηκε ότι εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=1.25), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης ίσο με 9.1%) έχουν αποτελεσματικότητα που πλησιάζει αυτή των ευσταθών αιωρημάτων. Στο Σχήμα 7.6 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των άμμων για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντων τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50,100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με αντίστοιχα, χονδρόκοκκα, υλικά και ίδιες άμμους. Για μικρή πλευρική τάση ( = 50kPa), παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (Ν/Τ=0.6) βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης της ασβεστολιθικής άμμου 33 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα (Ν/Τ=1 και 2) βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης της ασβεστολιθικής άμμου, 20 με 28 φορές (24 φορές κατά μέσο όρο). Για μεγαλύτερη πλευρική τάση ( = 400kPa) η βελτίωση των άμμων ήταν μικρότερη. Αναλυτικότερα, οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης όλων των άμμων περίπου 13 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης των άμμων, 8 με 12 φορές (10 φορές κατά μέσο όρο). Τέλος, παρατηρήθηκε ότι εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=0.8), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης που κυμαίνεται μεταξύ 11 και 18.7%) έχουν αποτελεσματικότητα που πλησιάζει αυτή των ευσταθών αιωρημάτων. Σημειώνεται ότι οι λόγοι βελτίωσης για τους ίδιους λόγους Ν/Τ (αλλά για διαφορετικά τελικά ποσοστά εξίδρωσης) είναι ίδιοι με αυτούς των τσιμέντων Rheocem 650. Παρατηρούμε, επίσης, ότι υπάρχει καλή συνάφεια των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής με τα αποτελέσματα της έρευνα που είχε πραγματοποιήσει ο Πανταζόπουλος με αντίστοιχα τσιμέντα και άμμους. Συνεπώς, δημιουργείται μια βάση δεδομένων για τη βελτίωση του μέτρου διάτμησης άμμων εμποτισμένων με λεπτόκοκκα τσιμέντα, αναφορικά με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν. Η βάση αναφοράς καλύπτει ένα εύρος του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, που κυμαίνεται από 0 έως 60%. Σε πρώτη προσέγγιση, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή ή κοντά στην ευστάθεια αιωρήματα είναι περίπου διπλάσιες αυτών που προκύπτουν από εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα. Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης αυξάνεται με την αύξηση της τιμής του λόγου νερού προς τσιμέντο και μειώνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Φαίνεται επομένως, ότι η βελτίωση που προκαλεί ο εμποτισμός στις τιμές του μέτρου διάτμησης του εδάφους μειώνεται καθώς αυξάνεται το βάθος ένεσης (απόσταση από την 183

208 G 0 / G 0,sand kPa 100kPa 200kPa 400kPa Rheocem 650 (50kPa) Rheocem 650 (100kPa) Rheocem 650 (200kPa) Rheocem 650 (400kPa) Πανταζόπουλος (2009) ΙΙ32.5 (20μm) II32.5 (10μm) I42.5 (20μm) IV32.5 (20μm) Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.5 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem kPa 100kPa 200kPa 400kPa II32.5 (40μm) I42.5 (100μm) I42.5 (40μm) Πανταζόπουλος (2009) II32.5 (100μm) II32.5 (40μm) G 0 / G 0,sand Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.6 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου διάτμησης των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

209 επιφάνεια του εδάφους) με την υπόθεση ότι ο τύπος του εδάφους διατηρείται σταθερός. Η παρατήρηση αυτή είναι λογική γιατί καθώς αυξάνεται το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους, η τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους αυξάνεται με αποτέλεσμα ο λόγος βελτίωσης να μειώνεται. Όπως έχει ήδη παρατηρηθεί, σημαντική παράμετρος που επηρεάζει τις τιμές του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο του ενέματος, ενώ η κοκκομετρία και ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία της άμμου και το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Για το λόγο αυτό, η σύνθεση και αξιολόγηση των διαθέσιμων αποτελεσμάτων γίνεται με γνώμονα την παράμετρο αυτή. Στο Σχήμα 7.7 δίνεται ποσοτικά, σε μορφή ραβδογράμματος, ο μέσος όρος της βελτίωσης που υπέστη το μέτρο διάτμησης των άμμων μετά από τον εμποτισμό του με αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, για πλευρική τάση ίση με 50 και 400kPa, αντίστοιχα. Το Σχήμα αυτό αποτελεί μια γενίκευση των αποτελεσμάτων, αφού συμπεριλαμβάνει τα δεδομένα των μετρήσεων τόσο της παρούσας έρευνας, όσο και αυτών του Πανταζόπουλου (2009) και αφορά σε εμποτισμούς με αιωρήματα λεπτόκοκκων και χονδρόκοκκων τσιμέντων σε ασβεστολιθικές άμμους. Στο Σχήμα 7.8 παρουσιάζονται καμπύλες συσχέτισης που δίνουν την βελτίωση του μέτρου διάτμησης των εμποτισμένων άμμων, ως προς το λόγο Ν/Τ. Στο διάγραμμα αυτό φαίνεται επίσης η διακύμανση των τιμών του λόγου βελτίωσης που οφείλεται σε παραμέτρους της δοκιμής και των υλικών, όπως ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου, το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης και η περιβάλλουσα τάση. Διαπιστώνεται ότι η διακύμανση των τιμών του λόγου βελτίωσης δεν είναι ουσιαστική και φαίνεται να μειώνεται, όσο μειώνεται ο λόγος Ν/Τ και αυξάνεται η περιβάλλουσα τάση. Σχήμα 7.7 : Βελτίωση του μέτρου διάτμησης ως προς τον λόγο Ν/Τ 185

210 40 Λόγος Βελτίωσης G 0 /G 0,sand (8) (12) (24) (12) Rheocem 650 & I42.5, II32.5 (50kPa) Rheocem 650 & I42.5, II32.5 (400kPa) G 0 N exp 0.83 G 0, sand T 50kPa 2 R (21) (8) (12) (12) (24) (12) (20) 10 (21) (12) (20) 5 G 0 N exp 0.62 G 0, sand T, R kPa 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 7.8 : Καμπύλες βελτίωσης του μέτρου διάτμησης ως προς τον λόγο Ν/Τ 7.2 Μέτρο ελαστικότητας εμποτισμένων άμμων Στα Σχήματα 7.9 και 7.10 παρουσιάζονται τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων σε σύγκριση με τιμές του μέτρου ελαστικότητας των άμμων που χρησιμοποιήθηκαν. Σημειώνεται ότι η επιλογή ενδιάμεσων τάσεων δεν κρίθηκε απαραίτητη, αφού όπως είδαμε, η περιβάλλουσα τάση παίζει ρόλο ελάσσονος σημασίας. Η σύγκριση γίνεται για εμποτισμούς με αιωρήματα Rheocem 650 που έχουν λόγο Ν/Τ ίσο προς 1:1, 2:1 και 3:1 (Σχήμα 7.9) και για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντων I42.5 και ΙΙ32.5 που έχουν λόγο Ν/Τ ίσο προς 0.6:1, 0.8:1, 1:1 και 2:1 (Σχήμα 7.10). Συγκεκριμένα, για το Σχήμα 7.9, η επεξήγηση των συμβολισμών φέρει κωδική ονομασία, η οποία αναφέρεται στον τύπο και την κοκκομετρία του τσιμέντου. Για παράδειγμα, ο συμβολισμός «0.6:1 (Ι/40)» αναφέρεται αιώρημα τσιμέντου Ι42.5, μέγιστου μεγέθους κόκκου 40μm και σε αναλογία Ν/Τ ίση με 0.6:1. Διαπιστώνεται ότι σε κάθε περίπτωση, και ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου, την κοκκομετρία του τσιμέντου, την περιβάλλουσα τάση και την ορθή παραμόρφωση, στο εύρος που οι παράμετροι αυτές μελετήθηκαν, το μέτρο ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων είναι πολλαπλάσιο του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων, από 5 έως 40 φορές. Όπως φαίνεται και στα Σχήματα 7.11 και 7.12, για ένα εύρος παραμορφώσεων που κυμαίνεται από 10 5 % έως 10 3 % η εμποτισμένη άμμος εμφανίζει σημαντικά μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας από αυτό της καθαρής άμμου, ενώ όσο η ορθή παραμόρφωση αυξάνεται πάνω από 10 3 %, το μέτρο ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου μειώνεται 186

211 10000 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 # Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.9 : Σύγκριση του μέτρου ελαστικότητας καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) Μέτρο Ελαστικότητας, E (MPa) Άμμος : #10 #14 0.6:1 (I/40) (50kPa) 0.6:1 (II/40) (50kPa) 0.8:1 (I/100) (50kPa) 1:1 (I/100) (50kPa) 0.6:1 (I/40) (400kPa) 0.6:1 (II/40) (400kPa) 0.8:1 (I/100) (400kPa) 1:1 (I/100) (400kPa) #10-#14 (50kPa) #10-#14 (400kPa) Άμμος : #20 #30 1:1 (I/40) (50kPa) 1:1 (II/40) (50kPa) 1:1 (I/40) (400kPa) 1:1 (II/40) (400kPa) #20-#30 (50kPa) #20-#30 (400kPa) Άμμος : #14 #20 0.8:1 (I/40) (50kPa) 0.8:1 (II/40) (50kPa) 2:1 (I/100) (50kPa) 0.8:1 (I/40) (400kPa) 0.8:1 (II/40) (400kPa) 2:1 (II/40) (400kPa) #14-#20 (50kPa) #14-#20 (400kPa) Άμμος : #30 #50 2:1 (I/40) (50kPa) 2:1 (I/40) (400kPa) #30-#50 (50kPa) #30-#50 (400kPa) Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.10 : Σύγκριση του μέτρου ελαστικότητας καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5)

212 Άμμος : #14 - #20 = 50kPa Άμμος : #14 - #20 = 400kPa Άμμος : #20 - #30 = 50kPa Άμμος : #20 - #30 = 400kPa Ε0 / Ε0,sand Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 50kPa Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 400kPa Άμμος : #30 - #50 = 50kPa Άμμος : #30 - #50 = 400kPa Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.11 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (Rheocem 650) 188

213 :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #10 - #14 = 50kPa Άμμος : #10 - #14 = 400kPa :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Ε0 / Ε0,sand Άμμος : #14 - #20 = 50kPa Άμμος : #14 - #20 = 400kPa :1 (I/40) 1:1 (II/40) 15 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) Άμμος : #20 - #30 = 50kPa Άμμος : #20 - #30 = 50kPa Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.12 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) με ρυθμό υψηλότερο σε σχέση με αυτό της καθαρής άμμου. Επειδή η μελέτη επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων ανέδειξε τον λόγο νερού προς τσιμέντο ως την κυριότερη παράμετρο επιρροής, τα στοιχεία που παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.11 και 7.12 διαφοροποιούνται ως προς τους λόγους νερού προς τσιμέντο που χρησιμοποιήθηκαν. Παρατηρούμε ότι η επίδραση της τιμής της ορθής παραμόρφωσης στο λόγο βελτίωσης είναι μικρή έως αμελητέα, τουλάχιστον για το πεδίο τιμών των παραμορφώσεων που μελετήθηκε, αν και γενικά υπάρχει μία μικρή τάση αύξησης του λόγου βελτίωσης με την αύξηση της τιμής της ορθής παραμόρφωσης. Σε μεγαλύτερα επίπεδα της ορθής παραμόρφωσης, ενδέχεται να λαμβάνει χώρα το φαινόμενο της διάσπαση των δεσμών μεταξύ των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου, όπως και στην 189

214 περίπτωση του συντονισμού σε στρέψη. Στα δοκίμια εμποτισμένα με ασταθή αιωρήματα, σημειώθηκε σε πολλές περιπτώσεις, απώλεια της συνοχής του τσιμέντου, λόγω ενδεχόμενων μικρορωγμών στον ιστό του και σε άλλες περιπτώσεις αστοχία του δοκιμίου σε κάμψη. Με δεδομένο ότι το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του λόγου βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων. Η βελτίωση αυτή μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση τον λόγο της τιμής του μέτρου ελαστικότητας της εμποτισμένης άμμου προς την τιμή του μέτρου ελαστικότητας της καθαρής άμμου. Η ποσοτικοποίηση της βελτίωσης του δυναμικού μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων, Ε 0,sand, γίνεται με όμοιο τρόπο όπως και για το μέτρο διάτμησης, G 0,sand, και βασίζεται στον υπολογισμό του λόγου βελτίωσης Ε 0 /Ε 0,sand. Στο Σχήμα 7.13 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των ασβεστολιθικών άμμων ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων Rheocem 650 με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50, 100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με δοκιμές καμπτόμενων πιεζοκεραμικών στοιχείων με αντίστοιχα, λεπτόκοκκα, υλικά και ίδιες άμμους. Για μικρή πλευρική τάση ( = 50kPa), παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (N/T=1) βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας της ασβεστολιθικής άμμου 31 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας της ασβεστολιθικής άμμου, 14 φορές κατά μέσο όρο. Για μεγαλύτερη πλευρική τάση ( 3 400kPa ) η βελτίωση των άμμων ήταν μικρότερη. Αναλυτικότερα, οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας όλων των άμμων περίπου 11 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας των άμμων, 5 με 7 φορές (6 φορές κατά μέσο όρο). Τέλος, παρατηρήθηκε ότι εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=1.25), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης ίσο με 9.1%) έχουν αποτελεσματικότητα που πλησιάζει αυτή των ευσταθών αιωρημάτων. Στο Σχήμα 7.14 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των άμμων για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντων τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50,100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με αντίστοιχα, χονδρόκοκκα, υλικά και ίδιες άμμους. Για μικρή πλευρική τάση ( = 50kPa), παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (Ν/Τ=0.6) βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας της ασβεστολιθικής άμμου 37 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα (Ν/Τ=1 και 2) βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας της ασβεστολιθικής άμμου, 19 με 33 φορές (26 φορές κατά μέσο όρο). Για μεγαλύτερη πλευρική τάση ( = 400kPa) η βελτίωση των άμμων ήταν μικρότερη. Αναλυτικότερα, οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο ελαστικότητας όλων των άμμων περίπου 13 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το μέτρο διάτμησης των άμμων, 7 με 12 φορές (10 φορές κατά μέσο όρο). Τέλος, παρατηρήθηκε ότι 190

215 E 0 / E 0,sand kPa 100kPa 200kPa 400kPa Rheocem 650 (50kPa) Rheocem 650 (100kPa) Rheocem 650 (200kPa) Rheocem 650 (400kPa) Πανταζόπουλος (2009) II32.5 (20μm) II32.5 (10μm) I42.5 (20μm) IV32.5 (20μm) Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.13 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων τσιμέντου Rheocem kPa 100kPa 200kPa 400kPa II32.5 (40μm) I42.5 (100μm) I42.5 (40μm) Πανταζόπουλος (2009) II32.5 (100μm) II32.5 (40μm) 25 E 0 / E 0,sand Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.14 : Μεταβολή του λόγου βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ

216 εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=0.8), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης που κυμαίνεται μεταξύ 11 και 18.7%) έχουν αποτελεσματικότητα που πλησιάζει αυτή των ευσταθών αιωρημάτων. Σημειώνεται ότι οι λόγοι βελτίωσης για τους ίδιους λόγους Ν/Τ (αλλά για διαφορετικά τελικά ποσοστά εξίδρωσης) είναι ίδιοι με αυτούς των τσιμέντων Rheocem 650. Παρατηρούμε, επίσης, ότι υπάρχει καλή συνάφεια των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής με τα αποτελέσματα της έρευνα που είχε πραγματοποιήσει ο Πανταζόπουλος με αντίστοιχα τσιμέντα και άμμους. Συνεπώς, δημιουργείται μια βάση δεδομένων για τη βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας άμμων εμποτισμένων με λεπτόκοκκα τσιμέντα, αναφορικά με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων που χρησιμοποιήθηκαν. Η βάση αναφοράς καλύπτει ένα εύρος του τελικού ποσοστού εξίδρωσης, που κυμαίνεται από 0 έως 60%. Σε πρώτη προσέγγιση, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων με ευσταθή ή κοντά στην ευστάθεια αιωρήματα είναι περίπου διπλάσιες αυτών που προκύπτουν από εμποτισμούς με ασταθή αιωρήματα. Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης αυξάνεται με την αύξηση της τιμής του λόγου νερού προς τσιμέντο και μειώνεται με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης. Φαίνεται επομένως, ότι η βελτίωση που προκαλεί ο εμποτισμός στις τιμές του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους μειώνεται καθώς αυξάνεται το βάθος ένεσης (απόσταση από την επιφάνεια του εδάφους) με την υπόθεση ότι ο τύπος του εδάφους διατηρείται σταθερός. Η παρατήρηση αυτή είναι λογική γιατί καθώς αυξάνεται το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους, η τιμή του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους αυξάνεται με αποτέλεσμα ο λόγος βελτίωσης να μειώνεται. Όπως έχει ήδη παρατηρηθεί, σημαντική παράμετρος που επηρεάζει τις τιμές του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντο του ενέματος, ενώ ο τύπος του τσιμέντου, η κοκκομετρία του τσιμέντου και η κοκκομετρία της άμμου δεν αποτελούν ιδιαίτερα σημαντικές παραμέτρους. Για το λόγο αυτό, γίνεται σύνθεση και αξιολόγηση των διαθέσιμων αποτελεσμάτων έγινε με γνώμονα την παράμετρο αυτή. Στο Σχήμα 7.15 δίνεται ποσοτικά, σε μορφή ραβδογράμματος, ο μέσος όρος της βελτίωσης που υπέστη το μέτρο ελαστικότητας των άμμων μετά από τον εμποτισμό τους με αιωρήματα τσιμέντου Rheocem 650 και τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, για πλευρική τάση ίση με 50 και 400kPa, αντίστοιχα. Το Σχήμα αυτό αποτελεί μια γενίκευση των αποτελεσμάτων, αφού συμπεριλαμβάνει τα δεδομένα των μετρήσεων τόσο της παρούσας έρευνας, όσο και αυτών του Πανταζόπουλου (2009) και αφορά σε εμποτισμούς με αιωρήματα λεπτόκοκκων και χονδρόκοκκων τσιμέντων σε ασβεστολιθικές άμμους. Στο Σχήμα 7.16 παρουσιάζονται καμπύλες συσχέτισης που δίνουν την βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας των εμποτισμένων άμμων, ως προς το λόγο Ν/Τ. Στο διάγραμμα αυτό φαίνεται επίσης η διακύμανση των τιμών του λόγου βελτίωσης που οφείλεται σε παραμέτρους της δοκιμής και των υλικών, όπως ο τύπος και η κοκκομετρία του τσιμέντου, το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης και η περιβάλλουσα τάση. Διαπιστώνεται ότι η διακύμανση των τιμών του λόγου βελτίωσης δεν είναι ουσιαστική και φαίνεται να μειώνεται, όσο μειώνεται ο λόγος Ν/Τ και αυξάνεται η περιβάλλουσα τάση. 192

217 Σχήμα 7.15 : Βελτίωση του μέτρου ελαστικότητας ως προς τον λόγο Ν/Τ 50 Rheocem 650 & I42.5, II32.5 (50kPa) Rheocem 650 & I42.5, II32.5 (400kPa) Λόγος Βελτίωσης E 0 / E 0,sand 40 (8) (12) 30 (21) E 0 N exp 0.85 E T (12) 0, sand 50kPa 2 R (20) (8) (12) (12) (21) (12) 10 (20) (20) (12) (20) E 0 N exp 0.63 E 0, sand T, R kPa 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 7.16 : Καμπύλες βελτίωσης του μέτρου ελαστικότητας ως προς τον λόγο Ν/Τ 193

218 7.3 Λόγος Poisson Όπως είδαμε και σε προηγούμενες παραγράφους, το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων είναι συνάρτηση τόσο του λόγου νερού προς τσιμέντο, όσο και της κοκκομετρίας των τσιμέντων και, επιπλέον, θεωρώντας ότι είναι ικανοποιητικός δείκτης του ποσοστού πλήρωσης των κενών των άμμων με προϊόντα ενυδάτωσης του τσιμέντου, παρουσιάζει ενδιαφέρον να ελεγχθεί η συσχέτισή του με τις τιμές του λόγου βελτίωσης του λόγου Poisson των εμποτισμένων άμμων. Η βελτίωση αυτή μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση τον λόγο της τιμής του λόγου Poisson της εμποτισμένης άμμου προς την τιμή του λόγου Poisson της καθαρής άμμου. Στο Σχήμα 7.17 παρουσιάζεται η μεταβολή της τιμής του λόγου βελτίωσης, ν/ν sand, σε σχέση με την τιμή της περιβάλλουσας τάσης για όλους τους λόγους νερού προς τσιμέντο και τις κοκκομετρίες της άμμου. Στο σχήμα αυτό μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης δεν φαίνεται να αλλάζει ουσιαστικά ως προς την περιβάλλουσα τάση. Επιπλέον, παρατηρείται ότι υπάρχει διαχωρισμός των τιμών του λόγου βελτίωσης σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων. Άμμοι που εμποτίστηκαν με ευσταθή ή σχεδόν ευσταθή αιωρήματα, έχουν λόγο βελτίωσης που κυμαίνεται μεταξύ περίπου 1.6 και 1.8. Άμμοι που εμποτίστηκαν με ασταθή αιωρήματα, έχουν λόγο βελτίωσης που κυμαίνεται μεταξύ περίπου 1.0 και 1.2. Στο Σχήμα 7.18, παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του λόγου Poisson των ασβεστολιθικών άμμων ως συνάρτηση του τελικού ποσοστού εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων Rheocem 650, με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50, 100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με δοκιμές καμπτόμενων πιεζοκεραμικών στοιχείων με αντίστοιχα, λεπτόκοκκα, υλικά και ίδιες άμμους. Για όλο το εύρος 2,0 ν / ν sand 1,8 1,6 1,4 ευσταθή ή σχεδόν ευσταθή αιωρήματα 1,2 1, (kpa) ασταθή αιωρήματα Σχήμα 7.17 : Βελτίωση του λόγου Poisson των καθαρών άμμων (Rheocem 650) 194

219 ν / ν sand 2,0 1,8 1,6 1,4 Rheocem 650 (50kPa) Rheocem 650 (100kPa) Rheocem 650 (200kPa) Rheocem 650 (400kPa) Πανταζόπουλος (2009) II32.5 (20μm) II32.5 (10μm) I42.5 (20μm) IV32.5 (20μm) 1,2 1, Τελικό Ποσοστό Εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.18 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων (Rheocem 650) 2,0 1,8 II32.5 (40μm) I42.5 (100μm) I42.5 (40μm) Πανταζόπουλος (2009) II32.5 (100μm) II32.5 (40μm) 1,6 ν / ν sand 1,4 1,2 1, Τελικό ποσοστό εξίδρωσης (%) Σχήμα 7.19 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων σε σχέση με το τελικό ποσοστό εξίδρωσης των αιωρημάτων των τσιμέντων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) 195

220 των πλευρικών τάσεων, παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (N/T=1) βελτίωσαν το λόγο Poisson της ασβεστολιθικής άμμου 1.8 φορές (κατά μέσο όρο). Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα βελτίωσαν το λόγο Poisson της άμμου, 1.00 με 1.3 φορές (1.15 φορές κατά μέσο) όρο. Τέλος, παρατηρήθηκε ότι εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=1.25), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης ίσο με 9.1%) έχουν αποτελεσματικότητα που παρουσιάζει μεγάλη διακύμανση, ανάλογα με την κοκκομετρία της εμποτιζόμενης άμμου. Στο Σχήμα 7.19 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του λόγου Poisson των άμμων για εμποτισμούς με αιωρήματα τσιμέντων τύπου I42.5 και ΙΙ32.5, με τα οποία εμποτίστηκαν οι άμμοι, για πλευρική τάση 50,100, 200 και 400kPa. Στο ίδιο Σχήμα, γίνεται επίσης παράθεση των αποτελεσμάτων της έρευνας που είχε πραγματοποιηθεί από τον Πανταζόπουλο (2009) με αντίστοιχα, χονδρόκοκκα, υλικά και ίδιες άμμους. Για όλο το εύρος των πλευρικών τάσεων, παρατηρείται ότι οι εμποτισμοί με ευσταθή αιωρήματα (Ν/Τ=0.6) βελτίωσαν το λόγο Poisson της ασβεστολιθικής άμμου 1.5 φορές. Οι αντίστοιχοι εμποτισμοί με ασταθή αιωρήματα (Ν/Τ=1 και 2) βελτίωσαν το λόγο Poisson της ασβεστολιθικής άμμου, 1.0 με 1.6 φορές (1.3 φορές κατά μέσο όρο). Τέλος, παρατηρήθηκε ότι εμποτισμοί με σχετικά πυκνό αιώρημα (Ν/Τ=0.8), αλλά τυπικά ασταθές (τελικό ποσοστό εξίδρωσης που κυμαίνεται μεταξύ 11 και 18.7%) έχουν αποτελεσματικότητα που πλησιάζει αυτή των ευσταθών αιωρημάτων. Στο Σχήματα αυτά μπορούμε, επίσης, να παρατηρήσουμε ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης μειώνεται λίγο με την αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης και ουσιαστικά με την αύξηση του λόγου νερού προς τσιμέντο. Αυτή η παρατήρηση έρχεται σε συμφωνία με αντίστοιχες έρευνες (Skoglund et al. 1976, Saxena et al. 1987, Saxena and Reddy 1989). Σημειώνεται, τέλος, ότι οι λόγοι βελτίωσης για τους ίδιους λόγους Ν/Τ (αλλά για διαφορετικά τελικά ποσοστά εξίδρωσης) είναι μεγαλύτεροι για την περίπτωση των τσιμέντων Rheocem 650. Παρατηρούμε, επίσης, ότι δεν υπάρχει συνάφεια των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής με τα αποτελέσματα της έρευνα που είχε πραγματοποιήσει ο Πανταζόπουλος με αντίστοιχα τσιμέντα και άμμους. 7.4 Συσχέτιση G E Ο λόγος E/G συνδέεται άμεσα με το λόγο των ταχυτήτων διάδοσης των αντίστοιχων κυμάτων, δηλαδή με το λόγο της ταχύτητας διάδοσης διαμήκων κυμάτων (V p ) προς την ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων (V s ). Η σχέση που συνδέει τους δύο αυτούς λόγους είναι (Mavko et al. 2003) : V 3V 4V 3V 4V E S P S E 2 2 P S VP VS VS VP VS E G 2 P 2 S P V 3 4 V V 1 VS (4.24) 196

221 όπου, V V P S, είναι ο λόγος ταχυτήτων. Ο λόγος ταχυτήτων έχει εξεταστεί διεξοδικά στη βιβλιογραφία στον τομέα της βραχομηχανικής και της γεωλογίας. Αρκετές έρευνες απέδειξαν ότι ο λόγος ταχυτήτων είναι ενδεικτικός της λιθολογίας και της γεωμετρίας των πόρων (Miller 1992). Ο Pickett (1963) ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την ιδέα αυτή και χρησιμοποιώντας εργαστηριακές μετρήσεις, κατέληξε σε τιμές του λόγου VP VS για διάφορες ομάδες πετρωμάτων (1.9 για ασβεστολιθικά πετρώματα, 1.8 για δολομίτες και 1.6 για ψαμμίτες). Αυτές οι τιμές έχουν επιβεβαιωθεί από μεταγενέστερες έρευνες, οι οποίες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι και ακόμη και τα μικτά πετρώματα, εμφανίζουν τιμές του λόγου VP VS οι οποίες κυμαίνονται μεταξύ των ορίων που έθεσε ο Pickett (Nations 1974, Eastwood and Castagna 1983, Castagna et al. 1985, Miller and Stewart 1990). Ο Πανταζόπουλος (2009) εκτελώντας δοκιμές πιεζοκεραμικών στοιχείων σε ιζήματα τσιμέντων Ι42.5 και ΙΙ32.5, ανακάλυψε ότι οι λόγοι ταχυτήτων κυμαίνονται μεταξύ 2.0 και 2.8. Στο Σχήμα 7.20 φαίνονται τυπικές καμπύλες συσχέτισης του μέτρου ελαστικότητας με το μέτρο διάτμησης των εδαφών που εμποτίστηκαν με τσιμέντα Rheocem 650, Ι42.5 και ΙΙ32.5 και για λόγους Ν/Τ που κυμαίνονται μεταξύ 1:1 και 3:1. Αντίστοιχα, στο Σχήμα 7.21 φαίνονται οι μέσοι όροι για όλες τις κοκκομετρίες της ασβεστολιθικής άμμου και όλες τις περιβάλλουσες τάσεις. Προσαρμόζοντας μια ευθεία γραμμή στα αποτελέσματα των πειραμάτων, είναι δυνατός ο υπολογισμός ενός μέσου λόγου EGκαι συνεπώς του λόγου ταχυτήτων VP VS, μέσω της σχέσης : V V P S EG 4 E G 3 (4.25) η οποία προκύπτει από την εξίσωση (4.24). Αξίζει να σημειωθεί, ότι η μεθοδολογία λήψης ενός μέσου όρου, δεν είναι απολύτως ακριβής, αφού ο λόγος αυτός φαίνεται να είναι συχνοτικά εξαρτώμενος. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε το φαινόμενο της μείωσης του λόγου ταχυτήτων, με την αύξηση της συχνότητας συντονισμού. Αυτή η παρατήρηση έρχεται σε συμφωνία με τα ευρήματα της έρευνας των Futterman (1962) και Eastwood and Castagna (1987). Παρ όλα αυτά, οι τιμές που προέκυψαν από τη διαδικασία αυτή και αποτελούν τους μέσους όρους των λόγων, παρουσιάζονται στο Σχήμα Η χρήση του λόγου ταχυτήτων, επιτρέπει την σύγκριση της μηχανικής συμπεριφοράς των εμποτισμένων δοκιμίων με τη συμπεριφορά των πετρωμάτων. Επίσης, μπορεί να δώσει χρήσιμες πληροφορίες για παραμέτρους, όπως το πορώδες και η πυκνότητα των εμποτισμένων εδαφών. Έχει δειχθεί σε αντίστοιχες έρευνες (Eastwood and Castagna 1983, Miller 1992) ότι ο λόγος ταχυτήτων αυξάνεται, όσο αυξάνεται η πυκνότητα και μειώνεται το πορώδες των πετρωμάτων. 197

222 Λόγος Ν/Τ = 1:1 Τσιμέντο : I42.5 (40μm) Άμμος : #20 #30 Λόγος Ν/Τ = 1.25:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 Λόγος Ν/Τ = 2:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 Σχήμα 7.20 : (συνέχεια) 198

223 Λόγος Ν/Τ = 2.5:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 Λόγος Ν/Τ = 3:1 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 #20 Σχήμα 7.20 : Τυπικές καμπύλες συσχέτιση του μέτρου ελαστικότητας και του μέτρου διάτμησης εμποτισμένων εδαφών Σχήμα 7.21 : Συσχέτιση του μέτρου ελαστικότητας και του μέτρου διάτμησης εμποτισμένων εδαφών για διάφορους λόγους Ν/Τ (τσιμέντα Rheocem 650, Ι42.5 και ΙΙ32.5) 199

224 V P / V S 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 #14 - #20 (50kPa) #14 - #20 (100kPa) #20 - #30 (50kPa) #20 - #30 (100kPa) Ottawa (50kPa) Ottawa (100kPa) #30 - #50 (50 kpa) #30 - #50 (100kPa) #10 - #14 (50kPa) #10 - #14 (400kPa) 2,0 1,8 1,6 1,4 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 7.22 : Μεταβολή του λόγου ταχυτήτων ως προς τον λόγο Ν/Τ Σύμφωνα με τα στοιχεία του Σχήματος 7.22, παρατηρούμε ότι στα πυκνά αιωρήματα, ο λόγος V P /V S είναι αρκετά υψηλός (> 2.0), το οποίο ενδεχομένως να οφείλεται στην υψηλή συγκέντρωση τσιμέντου, το χαμηλό πορώδες και την υψηλή πυκνότητα των δοκιμίων. Γίνεται επίσης αντιληπτό, ότι για λόγους Ν/Τ μικρότερους του 1:1 και μεγαλύτερους του 2:1, ο λόγος ταχυτήτων δε μεταβάλλεται. Για τα ευσταθή αιωρήματα, ο λόγος αυτός κυμαίνεται μεταξύ 2.4 και 2.6 (2.5 κατά μέσο όρο) και θα μπορούσε να προσομοιώσει τη δυναμική συμπεριφορά των ιζημάτων τσιμέντου. Αντίστοιχα, για τα ασταθή αιωρήματα, η τιμή του λόγου ταχυτήτων, κυμαίνεται από 1.6 έως 1.8 (1.7 κατά μέσο όρο) και θα μπορούσε να προσομοιώσει τη δυναμική συμπεριφορά ενός ψαμμίτη. Τέλος, παρατηρούμε ότι η περιβάλλουσα τάση είχε μικρή επίδραση στο λόγο ταχυτήτων, η οποία κυμαίνεται έως και 10%. Με γνωστή τη συσχέτιση του λόγου EG, μπορούμε να υπολογίσουμε επίσης το λόγο Poisson, μέσω της σχέσης : E E G G (4.26) Λαμβάνοντας τιμές για το λόγο Ε/G από το Σχήμα 7.22, μπορούμε να υπολογίσουμε τον λόγο αύξησης του λόγου Poisson της εμποτισμένης άμμου, διαιρώντας τις τιμές που προκύπτουν από την εξίσωση (4.26) με τον λόγο Poisson των καθαρών άμμων. Τα αποτελέσματα αυτής της διαδικασίας παρουσιάζονται στο Σχήμα 7.23, όπου φαίνεται η μεταβολή του λόγου βελτίωσης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων ως προς τον λόγο Ν/Τ. Στο Σχήμα αυτό, διακρίνεται μια ομάδα σημείων που αντιστοιχεί σε εμποτισμένες άμμους με ευσταθή (ή κοντά στην ευστάθεια) αιωρήματα, με λόγο βελτίωσης που κυμαίνεται μεταξύ 1.35 και 1.65 (1.5 κατά μέσο όρο). Η δεύτερη ομάδα σημείων αντιστοιχεί 200

225 σε εμποτισμένες άμμους με ασταθή αιωρήματα, με λόγο βελτίωσης που κυμαίνεται μεταξύ 1.00 και 1.15 (1.1 κατά μέσο όρο). ν / ν sand 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 #14 - #20 (50kPa) #14 - #20 (100kPa) #20 - #30 (50kPa) #20 - #30 (100kPa) #30 - #50 (50 kpa) #30 - #50 (100kPa) #10 - #14 (50kPa) #10 - #14 (400kPa) 1,2 1,1 1,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Λόγος Ν/Τ Σχήμα 7.23 : Μεταβολή του λόγου αύξησης του λόγου Poisson των καθαρών άμμων ως προς τον λόγο Ν/Τ 7.5 Λόγος απόσβεσης σε στρέψη εμποτισμένων άμμων Οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη, D t, των εμποτισμένων άμμων προέκυψαν από δοκιμές συντονισμού σε στρέψη που καλύπτουν ένα εύρος τιμών της διατμητικής παραμόρφωσης, περίπου, από % έως περίπου % και εκτελέστηκαν για τιμή της περιβάλλουσας τάσης από 0 έως 400kPa. Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζονται αρχικά οι τιμές του λόγου απόσβεσης για επιλεγμένες καμπύλες εμποτισμένων άμμων, με ευσταθή και ασταθή αιωρήματα, και για όλο το εύρος τιμών της περιβάλλουσας τάσης που μελετήθηκε. Ακολούθως, σχολιάζεται η επίδραση στη μετρούμενη τιμή του λόγου απόσβεσης, διαφόρων παραγόντων όπως η περιβάλλουσα τάση και ο λόγος νερού προς τσιμέντο και εκτιμάται η επιρροή της κοκκομετρίας της άμμου, του τύπου του τσιμέντου και του μεγέθους της διατμητικής παραμόρφωσης. Τέλος, συγκρίνονται οι τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων με αντίστοιχες τιμές που χαρακτηρίζουν την άμμο και ποσοτικοποιείται η βελτίωση που προκαλεί ο εμποτισμός στις τιμές του λόγου απόσβεσης των άμμων για δεδομένη διατμητική παραμόρφωση. Στα Σχήματα 7.24 και 7.25 παρουσιάζονται τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σύγκριση με τιμές του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των αντίστοιχων άμμων που ελέγχθηκαν. Σημειώνεται ότι, για λόγους ευκρινούς παρουσίασης, η σύγκριση γίνεται μόνο για εμποτισμούς με έναν λόγο Ν/Τ. Με βάση τα στοιχεία των Σχημάτων 7.24 και 7.25 παρατηρείται ότι για εύρος διατμητικών παραμορφώσεων από % έως 10 2 %, περίπου, και ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου, την κοκκομετρία 201

226 της άμμου και την περιβάλλουσα τάση, στο εύρος που οι παράμετροι αυτές μελετήθηκαν, ο λόγος απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων είναι μεγαλύτερος από τον λόγο απόσβεσης της καθαρής άμμου. Για διατμητικές παραμορφώσεις μεγαλύτερης τάξης (>10 2 %), ο λόγος απόσβεσης της καθαρής άμμου αυξάνεται σημαντικά, αλλά οι τιμές του δεν είναι δυνατό να συγκριθούν άμεσα με τις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων λόγω έλλειψης αντίστοιχων δεδομένων σε αυτό το πεδίο τιμών της παραμόρφωσης. Φαίνεται επομένως, ότι ο λόγος απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων προκύπτει μεγαλύτερος από τον λόγο απόσβεσης των καθαρών άμμων, τουλάχιστον σε πεδίο παραμορφώσεων μικρότερο από 10 2 %. Παρόμοια συμπεριφορά έχει παρατηρηθεί και από άλλους ερευνητές (Chang and Woods 1988, Maher et al και Delfosse Ribay et al. 2004, Πανταζόπουλος 2009). Σε μια προσπάθεια ερμηνείας αυτού του φαινομένου, οι Chang and Woods (1988) αναφέρουν ότι ο λόγος απόσβεσης ενός σύνθετου υλικού, όπως είναι η εμποτισμένη άμμος, εξαρτάται από αρκετούς παράγοντες που μπορεί να αλληλοεπηρεάζονται. Οι παράγοντες αυτοί περιλαμβάνουν (α) τη στιφρότητα του στερεού σκελετού των κόκκων της άμμου, (β) τη στιφρότητα του υλικού που γεμίζει τα κενά της άμμου, (γ) το ιξώδες του μείγματος Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) 0 Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.24 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) 202

227 Λόγος Απόσβεσης σε Στρέψη, Dt (%) :1 (I/40) (50kPa) 0.6:1 (II/40) (50kPa) 0.8:1 (I/100) (50kPa) 1:1 (I/100) (50kPa) 0.6:1 (I/40) (400kPa) 0.6:1 (II/40) (400kPa) 0.8:1 (I/100) (400kPa) 1:1 (I/100) (400kPa) #10-#14 (50kPa) #10-#14 (400kPa) Άμμος : #10 # :1 (I/40) (50kPa) 1:1 (II/40) (50kPa) 1:1 (I/40) (400kPa) 1:1 (II/40) (400kPa) #20-#30 (50kPa) #20-#30 (400kPa) :1 (I/40) (50kPa) 0.8:1 (II/40) (50kPa) 2:1 (I/100) (50kPa) 0.8:1 (I/40) (400kPa) 0.8:1 (II/40) (400kPa) 2:1 (I/100) (400kPa) #14-#20 (50kPa) #14-#20 (400kPa) Άμμος : #14 # :1 (I/40) (50kPa) 2:1 (I/40) (400kPa) #30-#50 (50kPa) #30-#50 (400kPa) Άμμος : #20 # Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Άμμος : #30 # Σχήμα 7.25 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) εδάφους ενέματος και (δ) τη συχνότητα της διέγερσης. Για παράδειγμα, η παρουσία του ενέματος μπορεί να αυξάνει το ιξώδες του μείγματος και να προκαλεί αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου. Οι Maher et al. (1994) χρησιμοποιώντας χημικά διαλύματα για εμποτισμούς άμμων, παρατήρησαν ότι ο λόγος απόσβεσης των βελτιωμένων άμμων είναι μεγαλύτερος από τον λόγο απόσβεσης των καθαρών άμμων, κυρίως σε περιβάλλον μικρών διατμητικών παραμορφώσεων (<10 2 %), και το απέδωσαν στο γεγονός ότι λόγω του εμποτισμού αυξάνεται η πλαστιμότητα της άμμου. Σύμφωνα με τους Delfosse Ribay et al. (2004), όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.13, η τιμή του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου είναι μεγαλύτερη από αυτή της καθαρής άμμου, για τιμές διατμητικής παραμόρφωσης μικρότερες από %, ανεξάρτητα από τον τύπο ενέματος που έχει χρησιμοποιηθεί. Οι ίδιοι ερευνητές αναφέρουν ότι στην βιβλιογραφία αναγνωρίζονται δύο μορφές λόγου απόσβεσης. Η πρώτη μορφή αναφέρεται ως υστερητική απόσβεση και αντιστοιχεί στην ενέργεια που απορροφάται λόγω της σχετικής μετακίνησης και της αναδιάταξης των κόκκων ή λόγω της θραύσης των κόκκων στα σημεία των επαφών τους. Η δεύτερη μορφή αναφέρεται ως ιξώδης απόσβεση και εμφανίζεται όταν στα κενά μεταξύ των κόκκων της άμμου υπάρχει κάποιο ρευστό με αποτέλεσμα να απορροφάται επιπλέον ενέργεια λόγω της σχετικής μετακίνησης μεταξύ ρευστού και κόκκου άμμου. Οι ίδιοι ερευνητές υπενθυμίζουν τις διαπιστώσεις των Lanzo and Vucetic (1999) και Vucetic et al. (1998) οι 203

228 οποίοι, συγκρίνοντας αργίλους με άμμους, έδειξαν ότι σε περιβάλλον μικρών διατμητικών παραμορφώσεων ο ισοδύναμος λόγος ιξώδους απόσβεσης της αργίλου είναι γενικά μεγαλύτερος από το λόγο απόσβεσης της άμμου, ενώ σε μεγαλύτερες διατμητικές παραμορφώσεις ο ισοδύναμος λόγος ιξώδους απόσβεσης της άμμου είναι, γενικά, μεγαλύτερος από το λόγο απόσβεσης της αργίλου. Επιπλέον, από δοκιμές ερπυσμού σε καθαρές άμμους και σε εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα πυριτικού νατρίου και λεπτόκοκκου τσιμέντου προέκυψε ότι η εμποτισμένη άμμος με αιώρημα πυριτικού νατρίου παρουσιάζει τις μεγαλύτερες ερπυστικές παραμορφώσεις, ακόμη και από την καθαρή άμμο, ενώ η εμποτισμένη άμμος με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου εμφάνισε τις μικρότερες ερπυστικές παραμορφώσεις. Συγκρίνοντας, επομένως τη συμπεριφορά της καθαρής άμμου και της εμποτισμένης με πυριτικό νάτριο άμμου μπορεί να καθοριστεί ένα όριο διατμητικής παραμόρφωσης ίσο προς % κάτω από το οποίο ο λόγος της ιξώδους απόσβεσης είναι κυριαρχικός και η εμποτισμένη άμμος έχει υψηλότερες τιμές λόγου απόσβεσης από την καθαρή άμμο. Αντίθετα, πάνω από αυτό το όριο, ο λόγος υστερητικής απόσβεσης είναι σημαντικότερος από το λόγο ιξώδους απόσβεσης και, κατά συνέπεια, ο λόγος απόσβεσης της καθαρής άμμου λαμβάνει υψηλότερες τιμές από το λόγο απόσβεσης της εμποτισμένης με πυριτικό νάτριο άμμου. Οι Delfosse Ribay et al. (2004) καταλήγουν ότι η συμπεριφορά της άμμου που είναι εμποτισμένη με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου δεν μπορεί να ερμηνευτεί με αυτή τη θεωρία, αφού ως λιγότερο ιξώδες υλικό, θα έπρεπε να εμφανίζει μικρότερες τιμές λόγου απόσβεσης σε σχέση με την εμποτισμένη με πυριτικό νάτριο άμμο αλλά και σε σχέση με την καθαρή άμμο. Με βάση τα παραπάνω, φαίνεται ότι δεν έχει προταθεί ικανοποιητική ερμηνεία σχετικά με τη συμπεριφορά των τιμών του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης με αιώρημα τσιμέντου άμμου. Σε αντίστοιχες έρευνες (Santamarina et al. 2001, Tong and Wang 2011) υποστηρίχθηκε ότι ο λόγος απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου προκύπτει από την συνδυαστική δράση δύο μορφών απόσβεσης. Η πρώτη αντιστοιχεί στην ενέργεια που απορροφάται λόγω της σχετικής μετακίνησης και της αναδιάταξης των κόκκων της άμμου ή λόγω της θραύσης των κόκκων στα σημεία των επαφών τους. Η δεύτερη μορφή απόσβεσης οφείλεται στην επιπλέον ενέργεια που απορροφάται λόγω της σχετικής μετακίνησης των κόκκων του τσιμέντου που υπάρχουν γύρω από τους κόκκους της άμμου. Αυτός ο παράγοντας δεν μπορεί να συσχετιστεί άμεσα με τον λόγο ιξώδους απόσβεσης που αναφέρθηκε στα προηγούμενα. Το τσιμέντο που βρίσκεται στα κενά γύρω από τους κόκκους της άμμου μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ιδιαίτερο κοκκώδες υλικό που απορροφά ένα επιπλέον ποσό ενέργειας, λόγω της σχετικής μετακίνησης και τριβής των κόκκων του, που προστίθεται σε αυτό που απορροφάται λόγω της αναδιάταξης των κόκκων της καθαρής άμμου. Όσο αυξάνεται η ποσότητα του τσιμέντου γύρω από τους κόκκους και στα κενά της άμμου το επιπλέον ποσό ενέργειας που απορροφάται λόγω της παρουσίας του τσιμέντου θα αυξάνεται. Όμως, όσο αυξάνεται η ποσότητα του τσιμέντου τόσο γεμίζουν τα κενά της άμμου, με αποτέλεσμα την αδυναμία σχετικής μετακίνησης των κόκκων της άμμου και κατά συνέπεια την απουσία αυτού του παράγοντα από την συνολική απόσβεση (Saxena et al. 1987). Με βάση αυτό τον υποθετικό μηχανισμό λειτουργίας της απόσβεσης για την εμποτισμένη άμμο, μπορεί να αιτιολογηθεί η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στις τιμές του λόγου απόσβεσης που καταγράφηκε για τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 στην 204

229 Παράγραφο Συγκεκριμένα, η εισαγωγή σχετικά μικρής ποσότητας τσιμέντου στα κενά της άμμου, λόγω εμποτισμού με αιώρημα τσιμέντου με λόγο Ν/Τ ίσο προς 2:1, προκάλεσε την αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου λόγω της παρουσίας του τσιμέντου γύρω από τους κόκκους και της εμφάνισης ενός πρόσθετου παράγοντα απορρόφησης ενέργειας. Η αύξηση της ποσότητας του τσιμέντου, με μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 και από 1:1 σε 0.8:1, συνεπάγεται την αύξηση του ποσού ενέργειας που προστίθεται σε αυτό της καθαρής άμμου, με αποτέλεσμα την αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου. Δραστική αύξηση της ποσότητας του τσιμέντου, με μείωση του λόγου Ν/Τ από 0.8:1 σε 0.6:1, όπου είναι και το όριο ευστάθειας του αιωρήματος, προκαλεί ολική πλήρωση των κενών της άμμου με αποτέλεσμα την πλήρη ακινητοποίηση των κόκκων της άμμου. Η αδυναμία των κόκκων της άμμου να ολισθήσουν, τουλάχιστον στο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων που μελετήθηκε, έχει ως αποτέλεσμα την απουσία του λόγου υστερητικής απόσβεσης της άμμου από το συνολικό λόγο απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου. Επομένως, ο λόγος απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα τσιμέντου λόγου Ν/Τ ίσου προς 0.6:1 βασίζεται αποκλειστικά στην παρουσία του τσιμέντου και στον τρόπο απορρόφησης ενέργειας που αυτό διαθέτει. Ο Πανταζόπουλος (2009), χρησιμοποιώντας λεπτόκοκκα τσιμέντα παρατήρησε ότι υπάρχει κάποια βέλτιστη τιμή του ποσοστού τσιμέντου που προκαλεί τη μεγαλύτερη τιμή του λόγου απόσβεσης στην εμποτισμένη άμμο. Οι Chang and Woods (1988), με βάση αποτελέσματα από δοκιμές συντονισμού σε εμποτισμένες άμμους με αιωρήματα κοινού τσιμέντου, κατέληξαν σε παρόμοια συμπεράσματα. Παρατήρησαν ότι ο λόγος απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου αυξάνεται με την αύξηση της ποσότητας του τσιμέντου μέχρι ποσοστό πλήρωσης των κενών της άμμου περίπου 60%, ενώ επιπλέον αύξηση αυτού του ποσοστού προκαλεί μείωση του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου κατά περίπου 20%. Παρόμοια συμπεριφορά παρατήρησαν και οι Saxena et al. (1987) οι οποίοι μελέτησαν την επίδραση του ποσοστού τσιμέντου στις τιμές του λόγου απόσβεσης δοκιμίων που προέκυψαν με ανάμειξη ποσοτήτων άμμου, τσιμέντου και νερού. Ειδικότερα, παρατήρησαν ότι η τιμή του λόγου απόσβεσης των τσιμεντωμένων άμμων αυξάνεται με την αύξηση του ποσοστού του τσιμέντου μέχρι μία τιμή, πέρα από την οποία οποιαδήποτε αύξηση του ποσοστού τσιμέντου έχει ως αποτέλεσμα την μείωση του λόγου απόσβεσης των τσιμεντωμένων άμμων. Η βελτίωση στην τιμή του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου που οφείλεται στον εμποτισμό μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση τον λόγο της τιμής του λόγου απόσβεσης σε στρέψη της εμποτισμένης άμμου προς την τιμή του λόγου απόσβεσης σε στρέψη της καθαρής άμμου. Στα Σχήματα 7.26 και 7.27 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του λόγου απόσβεσης σε στρέψη της εμποτισμένης άμμου, D t, προς το λόγο απόσβεσης της καθαρής άμμου, D sand, για δύο τιμές της περιβάλλουσας τάσης (50 και 400kPa). Η μελέτη της επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων στις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων ανέδειξε τον λόγο νερού προς τσιμέντο ως την κυριότερη παράμετρο επιρροής και, για το λόγο αυτό, τα στοιχεία που παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα διαφοροποιούνται ως προς τους επτά συνολικά λόγους νερού προς τσιμέντο που χρησιμοποιήθηκαν. 205

230 5 Άμμος : #14 - #20 = 50kPa 5 Άμμος : #14 - #20 = 400kPa ,0 Άμμος : #20 - #30 = 50kPa 3,5 Άμμος : #20 - #30 = 400kPa 3,5 3,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 Dt / Dt,sand 1, Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 50kPa 1, Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 400kPa Άμμος : #30 - #50 = 50kPa 7 Άμμος : #30 - #50 = 400kPa Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.26 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των καθαρών άμμων (Rheocem 650) 206

231 3,0 2,5 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #10 - #14 = 50kPa 3,0 2,5 0.6:1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) 2,0 2,0 1,5 1,5 1, Άμμος : #10 - #14 = 400kPa 1, ,5 3,0 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #14 - #20 = 50kPa 3,5 3,0 0.8:1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Άμμος : #14 - #20 = 400kPa Dt / Dt,sand 2,5 2,0 2,5 2,0 1,5 1,5 1, , ,5 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) Άμμος : #20 - #30 = 50kPa 3,5 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) Άμμος : #20 - #30 = 400kPa 3,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1, , Διατμητική Παραμόρφωση, γ (%) Σχήμα 7.27 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Παρατηρείται ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης εξαρτάται από την τιμή του λόγου νερού προς τσιμέντο. Συγκεκριμένα, για τα αιωρήματα με τσιμέντο Rheocem 650, ο λόγος Ν/Τ ίσος προς 1:1 προκάλεσε τη σημαντικότερη βελτίωση με τιμές λόγου βελτίωσης που κυμαίνονται από 1.13 έως και 7.32, ενώ ο λόγος Ν/Τ ίσος προς 3:1 φαίνεται να εμφανίζει τις χαμηλότερες τιμές λόγου βελτίωσης με τιμές που κυμαίνονται από 1.05 έως και Οι υπόλοιποι λόγοι Ν/Τ εμφανίζουν ενδιάμεσες τιμές λόγου βελτίωσης με τιμές που κυμαίνονται από 1.06 έως και Η επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου βελτίωσης είναι αναμενόμενη δεδομένης της συμπεριφοράς που παρουσίασαν οι λόγοι απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ. Για τα αιωρήματα με τα υπόλοιπα τσιμέντα παρατηρήθηκε ότι το τσιμέντο ΙΙ32.5 (40μm) έδωσε τις μεγαλύτερες τιμές βελτίωσης σε σύγκριση με τα υπόλοιπα τσιμέντα για λόγους 0.6:1 και 0.8:1 και τις

232 μικρότερες τιμές για λόγους 1:1 και 2:1. Αναλυτικότερα, η μεγαλύτερη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη σημειώθηκε γι αυτό το τσιμέντο για αναλογία Ν/Τ ίση με 0.8:1 και κυμάνθηκε από 1.30 έως Αντίστοιχα, για το τσιμέντο Ι42.5 (40μm) η μεγαλύτερη βελτίωση σημειώθηκε για αναλογία Ν/Τ ίση με 1:1, ενώ για το τσιμέντο Ι42.5 (100μm) για αναλογία Ν/Τ ίση με 2:1. Οι μέγιστες βελτιώσεις των δύο αυτών τσιμέντων κυμάνθηκαν μεταξύ 1.15 έως 3.03 και 1.08 έως 3.11 αντίστοιχα. Μπορεί να γίνει εύκολα αντιληπτό ότι το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε σημαντικά μεγαλύτερη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με τα υπόλοιπα τσιμέντα. Σημειώνεται ότι γενικά δεν υπάρχει έντονη αλλά ούτε και συστηματική επίδραση της κοκκομετρία και του τύπου τσιμέντου. Παρατηρείται, γενικά, ότι καθώς μειώνεται το μέγεθος των κόκκων ενός τσιμέντου, αυξάνεται η βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη (έως 20% περίπου για τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 και έως 60% για το τσιμέντο Rheocem 650). Ο Πανταζόπουλος (2009) διαπίστωσε ότι, εάν εξαιρεθούν τα κοινά τσιμέντα (d max 100μm), η μείωση του μεγέθους των κόκκων των τσιμέντων από d max =40μm σε d max =20μm και d max =10μm, οδηγεί σε μείωση του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων και ιδιαίτερα για τα πιο αραιά αιωρήματα. Η επίδραση της τιμής της διατμητικής παραμόρφωσης φαίνεται ότι δεν είναι μονοσήμαντη, δεδομένου ότι για εύρος τιμών από 10 4 % έως 10 3 % η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης προκαλεί αύξηση του λόγου βελτίωσης (κατά 10% έως 70% για τα τσιμέντα Rheocem 650 και 10% έως 40% για τα υπόλοιπα τσιμέντα), ενώ για εύρος τιμών 10 3 % έως 10 2 % η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης προκαλεί μείωση του λόγου βελτίωσης (κατά 40% έως 140% για τα τσιμέντα Rheocem 650 και 10% έως 100% για τα υπόλοιπα τσιμέντα). Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να ερμηνευτεί αν ληφθεί υπόψη η σημαντική αύξηση του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου για διατμητική παραμόρφωση μεγαλύτερη του %, όπως φαίνεται και στα Σχήματα 7.26 και 7.27, με αποτέλεσμα τη μείωση του λόγου βελτίωσης. Τέλος, ο λόγος βελτίωσης δεν φαίνεται να παρουσιάζει κάποια συστηματική συμπεριφορά ως προς την τιμή της περιβάλλουσας τάσης, αφού η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης κάποιες φορές έδειξε να μειώνει το λόγο βελτίωσης, κάποιες άλλες έδειξε να τον αυξάνει και κάποιες άλλες έδειξε να μην τον επηρεάζει καθόλου. Αντίστοιχες παρατηρήσεις έκανε και ο Πανταζόπουλος (2009) στην έρευνά του με αντίστοιχα υλικά. Συνοψίζοντας, συμπεραίνουμε ότι η διαφοροποίηση που παρατηρήθηκε στο λόγο βελτίωσης, λόγω μεταβολής της περιβάλλουσας τάσης, δεν ξεπέρασε το 30%. Οι Delfosse Ribay et al. (2004) μελέτησαν την επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης στις τιμές του λόγου απόσβεσης εκτελώντας δοκιμές συντονισμού σε εμποτισμένες άμμους, λεπτής κοκκομετρίας, με αιώρημα λεπτόκοκκου τσιμέντου και λόγο Ν/Τ 8. Παρατήρησαν ότι η αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης από 10 4 % σε 10 2 % προκαλεί αύξηση του λόγου απόσβεσης κατά 125%. Στα Σχήματα 7.28 και 7.29, γίνεται η σύνοψη των αποτελεσμάτων που αφορούν στη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη των άμμων που εμποτίστηκαν με τσιμέντο Rheocem 650 και τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Η αναφορά του λόγου βελτίωσης αποτελεί έναν μέσο όρο για όλα τα τσιμέντα που χρησιμοποιήθηκαν και αφορά σε διατμητική παραμόρφωση ίση με 10 3 %, όπου υπάρχει σαφής επικάλυψη των καμπυλών του λόγου απόσβεσης σε στρέψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου. Επιπλέον, γίνεται παράθεση των αποτελεσμάτων για κάθε άμμο ξεχωριστά. Η επίδραση της κοκκομετρίας της άμμου 208

233 γνωρίζουμε ότι επηρεάζει σημαντικά το λόγο απόσβεσης σε στρέψη, συνεπώς δεν ήταν δυνατός ο υπολογισμός μιας σταθμισμένης μέσης τιμής για όλες τις άμμους. Όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.28 και 7.29, η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη. Για τις περισσότερες περιπτώσεις, η διακύμανση του λόγου βελτίωσης λόγω της αύξησης του λόγου Ν/Τ δε φαίνεται να είναι ουσιαστική, αλλά δείχνει να εξαρτάται κυρίως από την κοκκομετρία της άμμου. Αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης οδηγεί σε παρόμοια παρατήρηση, αλλά σε μικρότερο μέγεθος διακύμανσης των τιμών. Σχήμα 7.28 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε στρέψη ως προς το λόγο Ν/Τ (γ=10 3 % / 50kPa) Σχήμα 7.29 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε στρέψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (γ=10 3 % / 400kPa) 209

234 7.6 Λόγος απόσβεσης σε κάμψη εμποτισμένων άμμων Στα Σχήματα 7.30 και 7.31 παρουσιάζονται τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σύγκριση με τιμές του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των αντίστοιχων άμμων που ελέγχθηκαν. Σημειώνεται ότι, για λόγους ευκρινούς παρουσίασης, η σύγκριση γίνεται μόνο για εμποτισμούς με έναν λόγο Ν/Τ. Με βάση τα στοιχεία των Σχημάτων 7.30 και 7.31 παρατηρείται ότι για εύρος ορθών παραμορφώσεων από % έως %, περίπου, και ανεξάρτητα από τον τύπο του τσιμέντου, την κοκκομετρία της άμμου και την περιβάλλουσα τάση, στο εύρος που οι παράμετροι αυτές μελετήθηκαν, ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων είναι μεγαλύτερος από τον λόγο απόσβεσης της καθαρής άμμου. Για ορθές παραμορφώσεις μεγαλύτερης τάξης (>10 3 %), ο λόγος απόσβεσης της καθαρής άμμου αυξάνεται σημαντικά, αλλά οι τιμές του δεν είναι δυνατό να συγκριθούν άμεσα με τις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων λόγω έλλειψης αντίστοιχων δεδομένων σε αυτό το πεδίο τιμών της παραμόρφωσης. Φαίνεται επομένως, ότι ο λόγος απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων προκύπτει μεγαλύτερος από τον λόγο απόσβεσης των καθαρών άμμων, τουλάχιστον σε πεδίο παραμορφώσεων μικρότερο από 10 3 %. Παρόμοια συμπεριφορά έχει παρατηρηθεί και για την περίπτωση του συντονισμού σε στρέψη (Chang and Woods 1988, Maher et al και Delfosse Ribay et al. 2004, Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #14 # Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 # Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #20 #30 (ottawa) Τσιμέντο : Rheocem 650 Άμμος : #30 # Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.30 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (Rheocem 650) 210

235 Λόγος Απόσβεσης σε Κάμψη, Df (%) :1 (I/40) (50kPa) 0.6:1 (II/40) (50kPa) 0.8:1 (I/100) (50kPa) 1:1 (I/100) (50kPa) 0.6:1 (I/40) (400kPa) 0.6:1 (II/40) (400kPa) 0.8:1 (I/100) (400kPa) 1:1 (I/100) (400kPa) #10-#14 (50kPa) #10-#14 (400kPa) Άμμος : #10 # #20-#30 (50kPa) #20-#30 (400kPa) 1:1 (I/40) (50kPa) 1:1 (I/40) (400kPa) 1:1 (II/40) (50kPa) 1:1 (II/40) (400kPa) :1 (I/40) (50kPa) 0.8:1 (II/40) (50kPa) 2:1 (I/100) (50kPa) 0.8:1 (I/40) (400kPa) 0.8:1 (II/40) (400kPa) 2:1 (I/100) (400kPa) #14-#20 (50kPa) #14-#20 (400kPa) Άμμος : #14 # :1 (I/40) (50kPa) 2:1 (I/40) (400kPa) #30-#50 (50kPa) #30-#50 (400kPa) 2 Άμμος : #20 # Άμμος : #30 # Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.31 : Σύγκριση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Πανταζόπουλος 2009). Οι παράγοντες που επηρεάζουν την απόσβεση σε κάμψη είναι οι ίδιοι με αυτούς που αναφέρθηκαν στην Παράγραφο 7.5 και περιλαμβάνουν (α) τη στιφρότητα του στερεού σκελετού των κόκκων της άμμου, (β) τη στιφρότητα του υλικού που γεμίζει τα κενά της άμμου, (γ) το ιξώδες του μείγματος εδάφους ενέματος και (δ) τη συχνότητα της διέγερσης. Στην περίπτωση του συντονισμού σε κάμψη, ένας επιπλέον παράγοντας που επηρεάζει το λόγο απόσβεσης είναι και η παρουσία νερού. Συγκεκριμένα, αυτού του είδους η απόσβεση οφείλεται στο μέγεθος της τριβής λόγω της σχετικής κίνησης μεταξύ του νερού και του στερεού σκελετού. Το μέγεθος αυτό αναμένεται να μεγαλώνει όσο αυξάνεται το μέγεθος των πόρων, μέχρι ένα όριο πέρα από το οποίο η τριβή μπορεί να αρχίσει να μειώνεται σε πολύ μεγάλους πορώδεις χώρους (Michaels 2008). Ένα μοντέλο που θα μπορούσε να αντιπροσωπεύσει την απόσβεση στην περίπτωση μας είναι το μοντέλο Kelvin Voigt Maxwell Biot (KVMB) (Michaels 2006). Το μοντέλο αυτό, η φιλοσοφία του οποίου δίνεται σε μορφή σκαριφήματος στο Σχήμα 7.32, διαχωρίζει τη συνολική μάζα του δοκιμίου σε δύο επιμέρους συνιστώσες (τον στερεό σκελετό και το ρευστό των πόρων) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει τη θεωρία της ταλάντωσης. Αυτές οι δύο μάζες συνδέονται με έναν αποσβεστήρα, ο οποίος σχετίζεται με τη διαπερατότητα του δοκιμίου. Όπως και στην περίπτωση του συντονισμού σε στρέψη, δεχόμαστε τις δύο επιπλέον μορφές απόσβεσης, έτσι όπως τις αναφέρουν οι Delfosse Ribay et al. (2004). Η πρώτη μορφή αναφέρεται ως υστερητική απόσβεση και αντιστοιχεί στην ενέργεια που απορροφάται λόγω της σχετικής μετακίνησης και της αναδιάταξης των κόκκων ή λόγω της 211

236 Σχήμα 7.32 : Μοντέλο Kelvin Voigt Maxwell Biot (KVMB) θραύσης των κόκκων στα σημεία των επαφών τους. Η δεύτερη μορφή αναφέρεται ως ιξώδης απόσβεση και εμφανίζεται όταν στα κενά μεταξύ των κόκκων της άμμου υπάρχει κάποιο ρευστό με αποτέλεσμα να απορροφάται επιπλέον ενέργεια λόγω της σχετικής μετακίνησης μεταξύ ρευστού και κόκκου άμμου. Έτσι, ο λόγος απόσβεσης σε κάμψη της εμποτισμένης άμμου προκύπτει από την συνδυαστική δράση των μορφών απόσβεσης που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Το τσιμέντο που βρίσκεται στα κενά γύρω από τους κόκκους της άμμου μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ιδιαίτερο κοκκώδες υλικό που απορροφά ένα επιπλέον ποσό ενέργειας, λόγω της σχετικής μετακίνησης και τριβής των κόκκων του, που προστίθεται σε αυτό που απορροφάται λόγω της αναδιάταξης των κόκκων της καθαρής άμμου. Όσο αυξάνεται η ποσότητα του τσιμέντου γύρω από τους κόκκους και στα κενά της άμμου το επιπλέον ποσό ενέργειας που απορροφάται λόγω της παρουσίας του τσιμέντου θα αυξάνεται. Όμως, όσο αυξάνεται η ποσότητα του τσιμέντου τόσο γεμίζουν τα κενά της άμμου, με αποτέλεσμα την αδυναμία σχετικής μετακίνησης των κόκκων της άμμου και κατά συνέπεια την απουσία αυτού του παράγοντα από την συνολική απόσβεση (Saxena et al. 1987). Με βάση αυτό τον υποθετικό μηχανισμό λειτουργίας της απόσβεσης για την εμποτισμένη άμμο, μπορεί να αιτιολογηθεί η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στις τιμές του λόγου απόσβεσης που καταγράφηκε για τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 στην Παράγραφο 6.5. Συγκεκριμένα, η εισαγωγή σχετικά μικρής ποσότητας τσιμέντου στα κενά της άμμου, λόγω εμποτισμού με αιώρημα τσιμέντου με λόγο Ν/Τ ίσο προς 2:1, προκάλεσε την αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου λόγω της παρουσίας του τσιμέντου γύρω από τους κόκκους και της εμφάνισης ενός πρόσθετου παράγοντα απορρόφησης ενέργειας. Η αύξηση της ποσότητας του τσιμέντου, με μείωση του λόγου Ν/Τ από 2:1 σε 1:1 συνεπάγεται την αύξηση του ποσού ενέργειας που προστίθεται σε αυτό της καθαρής άμμου, με αποτέλεσμα την αύξηση της τιμής του λόγου απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου. Δραστική αύξηση της ποσότητας του τσιμέντου, με μείωση του λόγου Ν/Τ από 1:1 σε 0.8:1 και από 0.8:1 σε 0.6:1, προκαλεί ολική πλήρωση των κενών της άμμου με αποτέλεσμα την πλήρη ακινητοποίηση των κόκκων της άμμου. Η αδυναμία των κόκκων της άμμου να ολισθήσουν, τουλάχιστον στο επίπεδο ορθών παραμορφώσεων που μελετήθηκε, έχει ως αποτέλεσμα την απουσία του λόγου υστερητικής απόσβεσης της άμμου από το συνολικό λόγο απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου. Επομένως, ο λόγος απόσβεσης της εμποτισμένης άμμου με αιώρημα τσιμέντου λόγου Ν/Τ μικρότερου ή ίσου 212

237 προς 0.8:1 βασίζεται αποκλειστικά στην παρουσία του τσιμέντου και στον τρόπο απορρόφησης ενέργειας που αυτό διαθέτει. Η βελτίωση στην τιμή του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου που οφείλεται στον εμποτισμό μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με βάση τον λόγο της τιμής του λόγου απόσβεσης σε κάμψη της εμποτισμένης άμμου προς την τιμή του λόγου απόσβεσης σε κάμψη της καθαρής άμμου. Στα Σχήματα 7.33 και 7.34 παρουσιάζονται οι λόγοι βελτίωσης του λόγου απόσβεσης σε κάμψη της εμποτισμένης άμμου, D f, προς το λόγο απόσβεσης της καθαρής άμμου, D f,sand, για δύο τιμές της περιβάλλουσας τάσης (50 και 400kPa). Η μελέτη της επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων στις τιμές του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων ανέδειξε τον λόγο νερού προς τσιμέντο ως την κυριότερη παράμετρο επιρροής και, για το λόγο αυτό, τα στοιχεία που παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα διαφοροποιούνται ως προς τους επτά συνολικά λόγους νερού προς τσιμέντο που χρησιμοποιήθηκαν. Παρατηρείται ότι η τιμή του λόγου βελτίωσης εξαρτάται από την τιμή του λόγου νερού προς τσιμέντο. Συγκεκριμένα, για τα αιωρήματα με τσιμέντο Rheocem 650, ο λόγος Ν/Τ ίσος προς 1:1 προκάλεσε τη σημαντικότερη βελτίωση με τιμές λόγου βελτίωσης που κυμαίνονται από 1.07 έως και 5.08, ενώ ο λόγος Ν/Τ ίσος προς 3:1 φαίνεται να εμφανίζει τις χαμηλότερες τιμές λόγου βελτίωσης με τιμές που κυμαίνονται από 1.00 έως και Οι υπόλοιποι λόγοι Ν/Τ εμφανίζουν ενδιάμεσες τιμές λόγου βελτίωσης με τιμές που κυμαίνονται από 1.03 έως και Η επίδραση του λόγου Ν/Τ στις τιμές του λόγου βελτίωσης είναι αναμενόμενη δεδομένης της συμπεριφοράς που παρουσίασαν οι λόγοι απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με το λόγο Ν/Τ. Για τα αιωρήματα με τα υπόλοιπα τσιμέντα παρατηρήθηκε ότι το τσιμέντο ΙΙ32.5 (40μm) έδωσε ελαφρώς μεγαλύτερες τιμές βελτίωσης σε σύγκριση με το τσιμέντο Ι42.5 (40μm) για λόγο N/T ίσο με 0.6:1, ενώ για τους υπόλοιπους λόγους Ν/Τ τις μεγαλύτερες τιμές του λόγου βελτίωσης τις έδωσε το κοινό τσιμέντο Ι42.5 (100μm). Αναλυτικότερα, η μεγαλύτερη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη σημειώθηκε γι αυτό το τσιμέντο για αναλογία Ν/Τ ίση με 0.8:1 και κυμάνθηκε από 1.00 έως Αντίστοιχα, για τα λειοτριβημένα τσιμέντα Ι42.5 (40μm) και ΙI32.5 (40μm) η μεγαλύτερη βελτίωση σημειώθηκε για αναλογία Ν/Τ ίση με 0.6:1. Οι μέγιστες βελτιώσεις των δύο αυτών τσιμέντων κυμάνθηκαν μεταξύ 1.05 έως 5.54 και 1.05 έως 5.46 αντίστοιχα. Μπορεί να γίνει εύκολα αντιληπτό ότι το τσιμέντο Rheocem 650 έδωσε λίγο μικρότερες τιμές βελτίωσης του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των εμποτισμένων άμμων σε σχέση με τα υπόλοιπα λειοτριβημένα τσιμέντα. Σημειώνεται ότι γενικά δεν υπάρχει έντονη αλλά ούτε και συστηματική επίδραση της κοκκομετρία και του τύπου τσιμέντου. Παρατηρείται, γενικά, ότι καθώς μειώνεται το μέγεθος των κόκκων ενός τσιμέντου, αυξάνεται η βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε στρέψη (έως 20% περίπου για τα τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5 και έως 30% για το τσιμέντο Rheocem 650). Η επίδραση της τιμής της ορθής παραμόρφωσης φαίνεται ότι δεν είναι μονοσήμαντη, δεδομένου ότι για εύρος τιμών από 10 5 % έως 10 4 % η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης προκαλεί αύξηση του λόγου βελτίωσης (κατά 10% έως 100% για τα τσιμέντα Rheocem 650 και 60% έως 140% για τα υπόλοιπα τσιμέντα), ενώ για εύρος τιμών 10 4 % έως 10 3 % η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης προκαλεί μείωση του λόγου βελτίωσης (κατά 20% έως 120% για το τσιμέντο Rheocem 650 και 50% έως 140% για τα υπόλοιπα τσιμέντα). 213

238 6 Άμμος : #14 - #20 = 50kPa 6 Άμμος : #14 - #20 = 400kPa Άμμος : #20 - #30 = 50kPa 5 Άμμος : #20 - #30 = 400kPa Df / Df,sand Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 50kPa Άμμος : #20 - #30 (ottawa) = 400kPa Άμμος : #30 - #50 = 50kPa 6 Άμμος : #30 - #50 = 400kPa Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) Σχήμα 7.33 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των καθαρών άμμων (Rheocem 650) 214

239 :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) :1 (I/40) 0.6:1 (II/40) 0.8:1 (I/100) 1:1 (I/100) Άμμος : #10 - #14 = 50kPa Άμμος : #10 - #14 = 400kPa :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) :1 (I/40) 0.8:1 (II/40) 2:1 (I/100) Df / Df,sand Άμμος : #14 - #20 = 50kPa Άμμος : #14 - #20 = 400kPa :1 (I/40) 1:1 (II/40) 6 1:1 (I/40) 1:1 (II/40) Άμμος : #20 - #30 = 50kPa Ορθή Παραμόρφωση, ε (%) 215 Άμμος : #20 - #30 = 400kPa Σχήμα 7.34 : Βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των καθαρών άμμων (τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5) Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να ερμηνευτεί αν ληφθεί υπόψη η σημαντική αύξηση του λόγου απόσβεσης της καθαρής άμμου για ορθή παραμόρφωση μεγαλύτερη του %, με αποτέλεσμα τη μείωση του λόγου βελτίωσης. Τέλος, ο λόγος βελτίωσης δεν φαίνεται να παρουσιάζει κάποια συστηματική συμπεριφορά ως προς την τιμή της περιβάλλουσας τάσης, αφού η αύξηση της περιβάλλουσας τάσης κάποιες φορές έδειξε να μειώνει το λόγο βελτίωσης, κάποιες άλλες έδειξε να τον αυξάνει και κάποιες άλλες έδειξε να μην τον επηρεάζει καθόλου. Στα Σχήματα 7.35 και 7.36, γίνεται η σύνοψη των αποτελεσμάτων που αφορούν στη βελτίωση του λόγου απόσβεσης σε κάμψη των άμμων που εμποτίστηκαν με τσιμέντο Rheocem 650 και τσιμέντα Ι42.5 και ΙΙ32.5. Η αναφορά του λόγου βελτίωσης αποτελεί έναν

240 μέσο όρο για όλα τα τσιμέντα που χρησιμοποιήθηκαν και αφορά σε ορθή παραμόρφωση ίση με 10 3 %, όπου υπάρχει σαφής επικάλυψη των καμπυλών του λόγου απόσβεσης σε κάμψη καθαρής άμμου και εμποτισμένης άμμου. Επιπλέον, γίνεται παράθεση των απότελεσμάτων για κάθε άμμο ξεχωριστά. Η επίδραση της κοκκετρίας της άμμου θεωρείται ότι επηρεάζει σημαντικά το λόγο απόσβεσης σε κάμψη, συνεπώς δεν ήταν δυνατός ο υπολογισμός μιας σταθμισμένης μέσης τιμής για όλες τις άμμους. Όπως προκύπτει από τις πληροφορίες που παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.35 και 7.36, η επίδραση του λόγου νερού προς τσιμέντο στην τιμή του λόγου απόσβεσης των εμποτισμένων άμμων δεν φαίνεται να είναι μονοσήμαντη. Για τις περισσότερες περιπτώσεις, η διακύμανση του λόγου βελτίωσης λόγω της αύξησης του λόγου Ν/Τ δε φαίνεται να είναι ουσιαστική, αλλά δείχνει να εξαρτάται κυρίως από την κοκκομετρία της άμμου. Αύξηση της τιμής της περιβάλλουσας τάσης οδηγεί σε παρόμοια παρατήρηση, αλλά σε μικρότερο μέγεθος διακύμανσης των τιμών. Σχήμα 7.35 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε κάμψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (ε=10 3 % / 50kPa) Σχήμα 7.36 : Βελτίωση λόγου απόσβεσης σε κάμψη ως προς τον λόγο Ν/Τ (ε=10 3 % / 400kPa) 216