Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška"

Transcript

1 Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška

2 kontaktné osoby: prednášky: doc. R. Pašteka, Katedra aplikovanej a envrionmentálnej geofyziky (KAEG) doc. V. Greif Katedra inžinierskej geológie (KIG) cvičenia: Mgr. Z. Margočová (FMFI UK), Mgr. Rudolf Tornyai (KIG) hodnotenie na konci semestra: písomná skúška (pripustenie len po odovzdaní všetkých úloh z cvičení)

3 Prezentácie z prednášok vo forme PDF: 3

4 Prezentácie z prednášok vo forme PDF: 4

5 doplňujúca literatúra + študijné podklady: Veis Š., Maďar J., Martišovitš V.: Všeobecná fyzika 1 Mechanika a molekulová fyzika, Čičmanec P.: Všeobecná fyzika 2 Elektrina a magnetizmus. Ilkovič D.: Fyzika 1. Hajko V. a kol.: Fyzika v príkladoch. Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky. Nakladatelství Fragment (2013) 5

6 tématická náplň semestra: Úvod, základné pojmy a nástroje fyziky Základy mechaniky, gravitačné pole Energia, výkon, práca. Základy optiky Vlastnosti látok v plynnom skupenstve Základy termodynamiky a tepelné stroje Zmeny skupenstiev a fázové prechody Stavba a vlastnosti pevných látok Prúdenie kvapalín a plynov Základy elektrickej interakcie Základy magnetizmu, základy optiky Rádioaktivita. Základy kvantovej fyziky 6

7 Úloha fyziky v geológii - pri štúdiu mechanizmov rôznych geologických procesov (platňová tektonika, príkrovy, zosuvy, stavba minerálov, teplotno-tlakové podmienky zmien fáz minerálov, prúdenie podzemnej vody, mechanické vlastnosti hornín, atď.) - pri meraní a interpretácii fyzikálnych polí Zeme za účelom štúdia jej stavby (geofyzikálne metódy, využívajúce gravitačné, magnetické, elektrické, tepelné, vlnové polia) 7

8 úloha fyziky v geológii platňová tektonika príklad: pri prvých predstavách o hnacích motoroch platňovej tektoniky prevládal názor, že to je rozpínanie morského dna, avšak mineralogicko-fyzikálne modely ukázali, že to je naopak ťah dosky nadol pri jej subdukcii 8

9 úloha fyziky v geológii vnútorná stavba Zeme rýchlosť hustota 9

10 úloha fyziky v geológii mechanika vzniku a pohybu zosuvov

11 úloha fyziky v geológii geomechanické vlastnosti hornín: (napr. tzv. penetračné skúšky) modelovanie a objasnenie horotvorných procesov: zaujímavý link:

12 úloha fyziky v geológii elektrické (odporové) vlastnosti hornín v telese zosuvu

13 úloha fyziky v geológii - rádioaktívne datovanie Vek sa určuje meraním pomeru množstva izotopu a jeho rozpadového produktu. uránovo-olovená metóda ( 238 U 206 Pb) tóriovo-olovená metóda ( 232 Th 208 Pb) atď.

14 úloha fyziky v geológii Klasické učebnice kryštalografie a optiky minerálov

15 Silové interakcie definované v súčasnej fyzike 1.Gravitačná interakcia: pôsobenie hmotných telies navzájom 2. Elektro-magnetická interakcia: pôsobenie elektricky nabitých a zmagnetizovaných častíc (telies) 3. Silná interakcia: vzájomné pôsobenie medzi nukleónmi (protóny, neutróny) 4. Slabá interakcia: sily, ktorými pôsobia ľahké elementárne častice (leptóny) medzi sebou Ktorá z týchto silových interakcií je najdominantnejšia? silná el-mag. slabá gravitačná inter. inter. inter. inter

16 medzinárodná sústava jednotiek SI poznáme 7 základných jednotiek: Meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/ sekundy Kilogram sa rovná hmotnosti medzinárodného prototypu kilogramu (platino - irídiový valec), ktorý je umiestnený v Medzinárodnom úrade pre miery a váhy (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) v Paríži. Kilogram je základná jednotka SI (nie gram). Je to jediná jednotka doteraz definovaná prototypom namiesto merateľného prírodného úkazu.

17 medzinárodná sústava jednotiek SI Sekunda je trvanie presne periód žiarenia, ktoré zodpovedá prechodu medzi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu cézia ( 133 Cs) pri teplote 0 kelvinov. Ampér je stály elektrický prúd, ktorý pri prechode dvoma priamymi rovnobežnými nekonečne dlhými vodičmi zanedbateľného kruhového prierezu, umiestnenými vo vákuu vo vzdialenosti 1m od seba, vyvolá silu newtonu na 1 meter dĺžky vodičov. Jednotka je pomenovaná podľa Andrého Maria Ampéra ( ).

18 medzinárodná sústava jednotiek SI Kelvin je 1/ termodynamickej teploty trojného bodu vody. Jednotka je pomenovaná podľa Williama Thomsona lorda Kelvina ( ). Mól je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárných jedincov (entít), koľko je atómov v kg čistého uhlíka ( 12 C). Pri udávaní látkového množstva treba elementárne častice (entity) špecifikovať; môžu to byť atómy, molekuly, ióny, elektróny, iné častice alebo bližšie určené zoskupenia častíc. Ide približne o entít.

19 medzinárodná sústava jednotiek SI Kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie s frekvenciou hertzov, a ktorého žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattu na steradián.

20 medzinárodná sústava jednotiek SI ďalej poznáme v sústave SI tzv. odvodené jednotky: Tvoria sa kombináciou základných jednotiek, kvôli dĺžke a zložitosti sa niektoré z nich označujú novým názvom. Príklady: kilogram na meter kubický, meter štvorcový, meter kubický, meter za sekundu, Newton, Ohm, Pascal, Volt, Watt, Henry, Farad, Joule, Weber, Siemens, Hertz... (napr. Hertz = [s -1 ]) Pokus o vtip: Laplace, Newton a Pascal hrajú schovávačku. Ako prvý žmúri Laplace, Pascal skočí za kríky, ale Newton iba zostane stáť na mieste a paličkou vyryje do zeme okolo seba štvorec 1 x 1 m. Keď Laplace skončí odrátavanie a otvorí oči, tak zbadá Newtona a zakričí Newton! Newton však odvetí: Nie, nie, Newton na meter štvorcový, čiže Pascal! ;-) 1 Pa = N/m 2

21 medzinárodná sústava jednotiek SI napokon sú ešte v sústave SI tzv. vedľajšie jednotky: Sú to tie jednotky, ktoré úplne nezapadajú do sústavy SI, ale sú povolené pre svoju všeobecnú rozšírenosť a užitočnosť: hodina, minúta, stupeň Celzia, liter... dôležité sú tiež násobky a časti jednotiek: Tieto sú realizované cez predpony, ktoré sa pridávajú ku menám samotných jednotiek: kilo, micro, mega, mili,...

22

23 Príklady veľkostí malých objektov v prírodných vedách: 0.1 nm (nanometer) priemer atómu vodíka 0.8 nm amino-kyseliny 4 nm globulárne bielkoviny 7 nm hrúbka molekulových membrán 100 nm HIV vírus 2 µm baktéria E.coli 1 mm priemer nervovej bunky sépie 120 mm priemer pštrosieho vajca 3 m dĺžka nervovej bunky žirafy (v krku) výstup z elektrónového mikroskopu (vírus) Pozn.: micron je jednotka mimo SI sústavy pre mikrometer (µm = 10-6 m) ppm parts per million ppb parts per billion

24 keď už spomíname veľkosti... porovnanie veľkostí planét... priemer Zeme = km m

25 keď už spomíname veľkosti... porovnanie veľkostí planét...

26 keď už spomíname veľkosti... a voči Slnku...

27 keď už spomíname veľkosti... ďalšie hviezdy (slnká) mimo našej sústavy...

28 keď už spomíname veľkosti a ďalej mimo našej sústavy... vynikajúce video:

29 matematický aparát vo fyzike nezľaknite sa ho!!! skalárne veličiny (majú iba veľkosť) (čas, teplota,...) vektorové veličiny (majú veľkosť aj smer) (sila, rýchlosť,...) t F tenzorové veličiny (zovšeobecnením vektora veličina má viacej rozmerov) (tenzor napätia,... ) T

30 matematický aparát vo fyzike nezľaknite sa ho!!! Často sa používajú derivácie a integrály. Derivácie sú jednoducho povedané zmeny veličín na veľmi malých úsekoch. v = ds dt = s ϕ x [ ] -1 m s - tzv. parciálna derivácia Integrály sú jednoducho povedané sumy veličín na určitých úsekoch (dráhach). A = F ds S [ J]

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Vyhláška č Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách

Vyhláška č Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách Vyhláška č. 206 Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky zo 16. júna 2000 o zákonných meracích jednotkách Úrad pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος. Κ. Παπαθεοδώρου, Αναπληρωτής Καθηγητής Οκτώβριος Δεκέμβριος 2013

Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος. Κ. Παπαθεοδώρου, Αναπληρωτής Καθηγητής Οκτώβριος Δεκέμβριος 2013 Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Σχήματα, Πίνακες, Εικόνες, Αριθμοί Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής Κ. Παπαθεοδώρου,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Teoretické úlohy a príklady

Teoretické úlohy a príklady Meno a priezviko: Škola: Školký rok/blok: Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewia, Beňadická 8, Bratilava 008-009 / B Laboratórne cvičenie č. Teoretické úlohy a príklady Veličiny a jednotky

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Φυσικά Μεγέθη Φυσικά μεγέθη είναι έννοιες που μπορούν να μετρηθούν και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των φαινομένων. Διεθνές σύστημα μονάδων S. I Το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Veličiny a jednotky. Rudolf Palenčár, Jean Michel Ruiz, Martin Halaj

Veličiny a jednotky. Rudolf Palenčár, Jean Michel Ruiz, Martin Halaj Rudolf Palenčár, Jean Michel Ruiz, Martin Halaj 2.1 Úvod 2.1.1 Veličiny Vlastnosť javu, telesa alebo látky, ktorá sa dá kvalitatívne stanoviť a kvantitatívne určiť sa nazýva (meracia) veličina. Pojem veličina

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika (Fyzika pre geológov)

Fyzika (Fyzika pre geológov) Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 10. prednáška základy magnetizmu Obsah prednášky: - úvodné poznámky - základné veličiny

Διαβάστε περισσότερα

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava. Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava. Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Bratislava Sylabus 1. výberového sústredenia IJSO Fyzika 17. 03. 2018 Autor: Dušan Kavický Slovo na úvod 1. výberové sústredenie súťaže IJSO

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška kontaktné osoby: prednášky: doc. R. Pašteka, Katedra aplikovanej a envrionmentálnej geofyziky

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 3

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 3 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 3 12 Σεπτεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1)

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1) Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Druhá prednáška mechanika (1) 1 Poznámka: Silové interakcie definované v súčasnej fyzike 1. Gravitačná interakcia:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 6

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 6 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 6 25 επτεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006

Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006 ιαλέξεις στη ΦΥΣΙΚΗ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006 Σηµειώσεις εποπτικό υλικό για το µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ. Τα παρακάτω είναι βασισµένα στις διαλέξεις του διδάσκοντα. Το υλικό αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY Ing.Lenka Badlíková SPOJENÁ ŠKOLA NIŽNÁ Hattalova 471, 027 43 Nižná ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY (Odbor) Meno a priezvisko Trieda Školský rok OBSAH UČIVA 1. Úvod do predmetu 2. Základné

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Veličiny a jednotky v záverečnej práci

Veličiny a jednotky v záverečnej práci doc. Ing. Martin Halaj, PhD. Marec 2007 Obsah 1 Písanie značiek veličín a jednotiek... 2 2 Používanie jednotiek SI... 3 1 Písanie značiek veličín a jednotiek Typ písma, akým sa značka napíše, definuje

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie. 3. prednáška energia, práca, výkon

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie. 3. prednáška energia, práca, výkon Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 3. prednáška energia, práca, výkon V súvislosti s gravitačným poľom (minulá prednáška) môžeme uvažovať napr.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope?

Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope? 4 ŠTANDARDNÝ MODEL 4.1 História Počiatkom všetkých vied je úžas nad tým, čím veci sú a čo sú. Aristoteles Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope? Odpovede na tieto otázky, na dnešnej úrovni nášho poznania,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 3

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 3 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 3 14 Σεπτεμβρίου, 2012 Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Ηλεκτρισμός Ηλεκτρισμός είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική. Μεγέθη & μονάδες. Φυσικά φαινόμενα. Μεγέθη και μονάδες 24/9/2014. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1

Γενική Φυσική. Μεγέθη & μονάδες. Φυσικά φαινόμενα. Μεγέθη και μονάδες 24/9/2014. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1 Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 Μεγέθη & μονάδες 1. Φυσικό μέγεθος κατηγορίες μεγεθών 2. Αριθμητική τιμή σύστημα μονάδων 3. Το ιεθνές Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie

Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Anorganická chémia I časť 1: Komentáre a súvislosti (R. Boča) 1 Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Prof. Ing. Roman Boča, DrSc. 0. Ciele komentárov Cieľom predložených Komentárov je poskytnúť

Διαβάστε περισσότερα

0-2-0 Literatúra: Poznámky z prednášok Teplička I.: Fyzika ( pre maturantov ). Enigma, Nitra 1998

0-2-0 Literatúra: Poznámky z prednášok Teplička I.: Fyzika ( pre maturantov ). Enigma, Nitra 1998 F Y Z I K A P R E C H E M I KOV 0-2-0 Literatúra: Poznámky z prednášok Teplička I.: Fyzika ( pre maturantov ). Enigma, Nitra 1998 Zámečník J.: Prehľad fyziky 1, 2. SPN Bratislava 2000, 2002. FYZIKA = príroda

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA

POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA Hmota a energia 1 Tok látok, energie a informácií Organizmy sú otvorené systémy, z čoho vyplýva, že ich existencia je podmienená

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες

Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες Μπορούμε να ξεχωρίσουμε τις ποσότητες που συναντάμε στην Υδρολογία σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu. Úvod

Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu. Úvod Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu Úvod Motivácia: Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu - úvod v prvom ročníku bakalárskeho štúdia archeológie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika (Fyzika pre geológov)

Fyzika (Fyzika pre geológov) Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky:

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny Obsah prednášky: - úvodné poznámky - Coulombov zákon - základné veličiny

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Παραρτήματα

Κεφάλαιο 11 Παραρτήματα 11.1. Χρήσιμο μαθηματικό τυπολόγιο 11.1.1. Γεωμετρικοί τύποι Κεφάλαιο 11 Παραρτήματα Κύκλος ακτίνας r Εμβαδόν = Περίμετρος = 2 Σφαίρα ακτίνας r Όγκος = Εμβαδόν επιφάνειας = 4 Ορθός κύλινδρος ακτίνας r

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

4 Dynamika hmotného bodu

4 Dynamika hmotného bodu 61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 7 Αριθμοί με Σημασία! Μετρήσεις Μετρολογία Η επιστήμη των μετρήσεων Περιλαμβάνει τόσο πειραματικούς όσο και θεωρητικούς

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu

Učebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty

Διαβάστε περισσότερα

skanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1).

skanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1). 1 VŠEOBECNÉ POJMY 1.1 Hmota a jej vlastnosti Hmotu poznáme v dvoch základných formách: ako látku a pole. Látka je taká forma hmoty, pri ktorej prevládajú priestorovo diskrétne (nespojité) vlastnosti. K

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Με την ολοκλήρωση αυτής της άσκησης ο σπουδαστής θα πρέπει:

Με την ολοκλήρωση αυτής της άσκησης ο σπουδαστής θα πρέπει: ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Ι. Αριθμητική (Επιστημονική γραφή των αριθμών, μετρήσεις, σφάλματα, ακρίβεια μετρήσεων, σημαντικοί αριθμοί) II. Μονάδες Σκοπός της άσκησης Με την ολοκλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky z fyziky

Základné poznatky z fyziky RNDr. Daniel Polčin, CSc. Základné poznatky z fyziky Prehľad pojmov, zákonov, vzťahov, fyzikálnych veličín a ich jednotiek EDITOR vydavateľstvo vzdelávacej literatúry, Bratislava 003 Autor: Daniel Polčin,

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY

Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY 1. VH: Kinetická teória látok 2. VH: Medzimolekulové pôsobenie 3. VH: Modely štruktúr látok 4. VH: Termodynamická rovnováha

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Biofyzika a radiológia

Biofyzika a radiológia Biofyzika a radiológia 2 Obsah Obsah 4 1 Základný matematický aparát a fyzikálne konvencie 5 1.1 Vedecké značenie a práca s číslami............... 5 1.2 Číselná symbolika......................... 7 1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž Hlavné menu A Atóm základná stavebná častica látok pozostávajúca z jadra a obalu obsahujúcich príslušné častice Atómová teória teória pochádzajúca

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ Παραδόσεις μαθήματος, Ακ. Έτος 2018-19 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Διάσταση Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Otázky k 2. testu z Biomechaniky 2013/2014

Otázky k 2. testu z Biomechaniky 2013/2014 Seminá matematicko počítačového modelovania, Batislava febuá 24 Otáky k 2. testu Biomechaniky 23/24. Základné biomechanické poblémy živého tkaniva. Chaakteistika epitelu, svalového tkaniva a medibunkovej

Διαβάστε περισσότερα

3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu

3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu 3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 Αριθμοί με Νόημα! Σημαντικές Ανακοινώσεις Επικοινωνώ μαζί σας μέσω BANNER Κάποιο δεν έχετε το email σας στο BANNER και

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα