Στοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
|
|
- Αἴσων Αλεξανδρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
2 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου. Έννοια Αδρανειακού Συστήµατος Ένα σύστηµα αναφοράς στο οποίο ισχύει ο πρώτος Nόµος του Νεύτωνα. Κάθε σύστηµα που κινείται µε σταθερή ταχύτητα σε σχέση µε ένα αδρανειακό σύστηµα είναι επίσης Αδρανειακό Σύστηµα. Σχετικότητα Γαλιλαίου Οι νόµοι της Μηχανικής ίδιοι (Αναλλοίωτοι) για όλα τα Αδρανειακά Συστήµατα Αναφοράς
3 Μετασχηµατισµοί Γαλιλαίου Εάν (x,y,z,t) οι συντεταγµένες ενός γεγονότος Ρ ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα S και (x,y,z,t ) οι συντεταγµένες του ίδιου γεγονότος ως προς ένα άλλο αδρανειακό σύστηµα S το οποίο κινείται µε σταθερή ταχύτητα u παράλληλα προς τον άξονα xx. Οι συντεταγµένες των δύο αδρανειακών συστηµάτων συνδέονται µέσω των µετασχηµατισµών του Γαλιλαίου
4 Οι µετασχηµατισµοί του Γαλιλαίου για τις συντεταγµένες x = x-ut y = y z = z t = t Οι µετασχηµατισµοί του Γαλιλαίου για ταχύτητες (νόµος πρόσθεσης ταχυτήτων) u x =u x -u
5 Βασίζεται σε δύο αξιώµατα τα οποία είναι αντίθετα µε την κλασική µηχανική: Οι νόµοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστηµα αναφοράς Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησηςήτηςκίνησηςτηςπηγήςτουφωτός.
6 Οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων Μετασχηµατισµοί Lorentz Οι µετασχηµατισµοί από το S στο S Οι µετασχηµατισµοί ταχυτήτων Οι µετασχηµατισµοί από το S στο S Οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων Οι µετασχηµατισµοί ταχυτήτων Γενικότερα θέτουµε u όπου u καιαντιµεταθέτουµετα u x και`u y
7 Το πείραµα των Michelson-Morley Morley Ιστορικά σηµαντικό Συνέβαλλε στην απόρριψη του Αιθέρα Εισήγαγε µια αποτελεσµατική µέθοδο µέτρησης µηκών της τάξης του 1% τουλ Είχε αρνητικό αποτέλεσµα
8 Η θεωρία έχει ορισµένες περίεργες συνέπειες. Κάποιες από αυτές είναι οι εξής: ιαστολή του χρόνου: Τα κινούµενα ρολόγια γυρνάνε πιοαργάαπόέναστάσιµορολόιενόςπαρατηρητή. Συστολή του µήκους: Τα αντικείµενα παρατηρούνται να µικραίνουν στην κατεύθυνση που κινούνται σε σχέση µε τονπαρατηρητή. Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας: ύο γεγονότα που φαίνονται να συµβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συµβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητήβ, εάνοβκινείταισεσχέσηµετονα. Ισοδυναµία µάζας-ενέργειας ενέργειας: Από τη σχέση E = mc², η ενέργειακαιηµάζαείναιισοδύναµες.
9 Ηέννοια του ταυτόχρονου Σύµφωνα µε τον Einstein ο χρόνος δεν είναι απόλυτος εξαρτάται από το σύστηµα µέτρησης ύο γεγονότα που είναι ταυτόχρονα σε ένα σύστηµα αναφοράς δεν είναι κατ ανάγκη ταυτόχρονα σε ένα άλλο σύστηµα που κινείται ως προς τοπρώτο.
10 ιαστολή του χρόνου Το διάστηµα για τον ακίνητο παρατηρητή είναι µεγαλύτερο Γιατονακίνητοπαρατηρητήισχύει : t p =2d/c Για τον κινούµενο παρατηρητή ισχύει ότι :
11 Συνέπειες της ιαστολή του χρόνου Το παράδοξο των διδύµων Ο χρόνος ηµιζωής των µιονίων
12 Συστολή του µήκους Το ιδιοµήκος ενός αντικειµένου ορίζεται ως το µήκος του αντικειµένου που µετριέται στο σύστηµα αναφοράς στοοποίοτοαντικείµενοηρεµεί. Το µήκος ενός αντικειµένου είναι πάντοτε µικρότερο από το ιδιοµήκος, όταν µετριέται σε ένα σύστηµα αναφοράς στο οποίο το αντικείµενο κινείται.
13 Σχετικιστική Ορµή Ο ορισµός της σχετικιστικής ορµής πρέπει να ικανοποιεί τους ακόλουθους όρους : Η σχετικιστική ορµή πρέπει να διατηρείται σε όλες τις κρούσεις. Η σχετικιστική ορµή πρέπει να τείνει προς τον κλασικό ορισµό για ταχύτητες πολύ µικρότερες της ταχύτητας του φωτός Όπου γm είναι η σχετικιστική µάζα
14 Σχετικιστική Ενέργεια Σχετικιστική ύναµη Σχετικιστική Ενέργεια Σχετικιστική Κινητική Ενέργεια Σχετικιστική Ενέργεια Σχέση ενέργειας ορµής
15 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Τα δυο θεµελιώδη αξιώµατα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας είναι: Οι νόµοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστηµα αναφοράς Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησηςτηςπηγήςτουφωτός. Για να χρησιµοποιηθούν τα παραπάνω αξιώµατα αντικαθιστούµε τους µετασχηµατισµούς τους Γαλιλαίου µε τους µετασχηµατισµούς Lorentz.
16 Οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων Μετασχηµατισµοί Lorentz Οι µετασχηµατισµοί από το S στο S Οι µετασχηµατισµοί ταχυτήτων Οι µετασχηµατισµοί από το S στο S Οι µετασχηµατισµοί συντεταγµένων Οι µετασχηµατισµοί ταχυτήτων Γενικότερα θέτουµε u όπου u καιαντιµεταθέτουµετα u x και`u y
17 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Τα κινούµενα ρολόγια πηγαίνουν αργότερα κατά έναν συντελεστή γ σε σύγκριση µε το ρολόι ενός ακίνητου παρατηρητή. Το φαινόµενο αυτό λέγεται διαστολή του χρόνου. Το µήκος των αντικειµένων που κινούνται φαίνεται ότι είναι µικρότερο κατά την διεύθυνση της κίνησης. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται συστολή του µήκους. Γεγονότα που είναι ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή δεν είναι ταυτόχρονα γιαένανάλλοπαρατηρητήπουκινείται. Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ p mu = 2 u 1 c = γmu E = p c + (mc) 2 Η σχετικιστική ενέργεια συνδέεται µε την ολική ενέργεια µέσω της σχέσης: =γ 2 E mc = K+ mc 2
18 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Η περίοδος ενός εκκρεµούς µετρούµενη στο αδρανειακό σύστηµα αναφοράς του εκκρεµούς είναι 3.0 s. Ποια περίοδο µετράει ένας παρατηρητής που κινείται µε ταχύτητα 0.95c, σε σχέση µε το εκκρεµές; Λύση Στην περίπτωση µας ο ιδιοχρόνος t p είναι 3 s. Εποµένως ο χρόνος που µετράει ο κινούµενος παρατηρητής είναι είναι ίσος µε:
19 2) Ένας παρατηρητής που είναι ακίνητος ως προς ένα διαστηµόπλοιο το µετράει και βρίσκει ότι έχει µήκος 120 m. Λίγο αργότερα το διαστηµόπλοιο απογειώνεται και περνάει µπροστά από τον παρατηρητή µε ταχύτητα 0.99c. Ποιο είναι το µήκος του διαστηµοπλοίου που θα µετρήσει τώρα ο παρατηρητής; Λύση Ο παρατηρητής θα µετρήσει µήκος ίσο µε:
20 3) ύο διαστηµόπλοια Α και Β κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση. Το µέτρο της ταχύτητας του Α, µετρούµενης από έναν γήινο παρατηρητή, είναι 0.75c, ενώ 0.85cείναιτοµέτροτηςταχύτηταςτουΒωςπροςτονίδιοπαρατηρητή. Βρείτε τοµέτροτηςταχύτηταςτουβµετρούµενηςαπότονπιλότοτουα. Λύση Θεωρούµε ότι το σύστηµα S βρίσκεται πάνω στο διαστηµόπλοιο Α. Έτσι, ως προς τη γη πάνω στην οποία βρίσκεται στο σύστηµα S, το S κινείται µε ταχύτητα 0.75c. Το Β λοιπόν µπορεί να θεωρηθεί ως ένα αντικείµενο που κινείται προς τα αριστερά µεταχύτητα u x =-0.85c ωςπροςτονγήινο παρατηρητή. Εποµένως για να βρούµε την ταχύτητα του Β ως προς τον Α χρησιµοποιούµε τους µετασχηµατισµούς Lorentz
21 4) Έναηλεκτρόνιο, µάζαςηρεµίας kg, κινείταιµεταχύτητα 0.750c. Υπολογίστε τη σχετικιστική ορµή και την κλασική του τιµή συγκρίνεται τις δύο τιµές. Λύση Ηκλασικήτουτιµήείναιίσηµε: p= mu= kg m/s Ενώησχετικιστικήτουορµήείναιίσηµε: p= kg m/s Κατά συνέπεια το σωστό αποτέλεσµα που είναι το σχετικιστικό είναικατά 50% µεγαλύτεροαπότοκλασικό.
22 5) Ένα ηλεκτρόνιο κινείται µε ταχύτητα u = 0.25c. Βρείτε την ολική ενέργεια του και την κινητική ενέργεια του σε ev. Λύση Η ενέργεια ηρεµίας του ηλεκτρονίου είναι ίση µε: E = mc 2 = MeV Εποµένως η ολική του ενέργεια είναι ίση µε: Καιηκινητικήτουενέργειαείναιίσηµε:
23 6) Ηενέργειασύνδεσηςτουπυρήνατουδευτεριού. Ηµάζατουπυρήνατου δευτεριού δεν ισούται µε το άθροισµα των µαζών των συστατικών του, που είναι ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο. Υπολογίστε τη διαφορά µάζας και την ισοδύναµη ενέργεια. Λύση Ηµάζατουπρωτονίουείναιίσηµε: m p = u Ηµάζατουνετρονίουείναιίσηµε: m n = u Εποµένως m p +m n = u Ηµάζατουπυρήνατουδευτερίουείναιίσηµε u. Συνεπώςηδιαφορά µάζαςείναιίσηµε m = u. 1u = kg, Εποµένως m = kg. Σύµφωνα µε τη σχέση ισοδυναµίας µάζας ενέργειας ισχύει ότι, η ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του δευτερίου είναι ίση µε: Ε= mc 2 = ( kg)( m/s) = J = 2.23 MeV
24 7) Μια µπάλα ρίχνεται µε ταχύτητα 20 m/s µέσα σε ένα βαγόνι τραίνου που κινείταιστιςγραµµέςµεταχύτητα 40 m/s. Ποιαείναιηταχύτητατηςµπάλαςως προςτοέδαφοςεάναυτήρίχνεταια) προςταεµπρός, β) προςταπίσω, γ) έξωαπό τηνπλάγιαπόρτα; Λύση
25 8) Ένας αστρονόµος στη γη παρατηρεί έναν µετεωρίτη ο οποίος πλησιάζει τη γη µεταχύτητα 0.8cκαιτηστιγµήεκείνηβρίσκεταισεαπόσταση 20 έτηφωτόςαπό τη γη. Υπολογίστε α) Τον χρόνο που απαιτείται ώστε να συγκρουστεί ο µετεωρίτης µε τη γη, σύµφωνα µε τον αστρονόµο. β) Το ίδιο χρονικό διάστηµα σύµφωνα ως προς σύστηµα αναφοράς το οποίο βρίσκεται στον µετεωρίτη. γ) Την απόσταση ως προς σύστηµα αναφοράς το οποίο βρίσκεται στον µετεωρίτη. Λύση α) Σύµφωναµετοναστρονόµοοχρόνοςµέχρινασυγκρουστείοµετεωρίτηςµετηγη είναι ίσος µε: β) Το ίδιο χρονικό διάστηµα ως προς σύστηµα αναφοράς το οποίο βρίσκεται στον µετεωρίτη είναι ίσο µε γ) Η απόσταση ως προς σύστηµα αναφοράς το οποίο βρίσκεται στον µετεωρίτη είναι ίσο µε:
26 9) Έναδιαστηµόπλοιοαπογειώνεταιαπότηνεπιφάνειατηςγηςµεταχύτητα 0.6c και γωνία 50 ο ως προς την επιφάνεια της γης. Ένα άλλο διαστηµόπλοιο επιστρέφει στη γη µε ταχύτητα 0.7c. Να καθοριστεί η διεύθυνση και το µέτρο της ταχύτητας του πρώτου διαστηµοπλοίου, όπως το αντιλαµβάνεται ο πιλότος τουδεύτερουδιαστηµοπλοίου. Λύση Οισυνιστώσεςτηςταχύτηταςτουπρώτουδιαστηµόπλοιουείναι: u x = cos(50 o )u = 0.386c και u x = sin (50 o )u = 0.459c. Κατάσυνέπεια, σύµφωναµε του µετασχηµατισµούς Lorentz, οι συνιστώσες της ταχύτητας του πρώτου διαστηµοπλοίου, όπως το αντιλαµβάνεται ο πιλότος του δεύτερου διαστηµοπλοίου είναι: Tο µέτρο της ταχύτητας του πρώτου διαστηµοπλοίου, όπως το αντιλαµβάνεται ο πιλότος δεύτερου διαστηµοπλοίου είναι: Και η διεύθυνση της ταχύτητας είναι
27 10) Έναµησταθερόσωµατίδιοµεµάζα kg είναιαρχικάσεηρεµία. Το σωµατίδιο διασπάται σε δύο θραύσµατα τα οποία φεύγουν µε ταχύτητες 0.987c και c αντίστοιχα. Βρείτε τις µάζες των δύο θραυσµάτων. Λύση Η ενέργεια και η ορµή διατηρείται. Σύµφωνα µε την αρχήδιατήρησηςτηςενέργειαςέχουµε: Ε 1 +Ε 2 =Ε tot mc 2 = γ 1 m 1 c 2 + γ 2 m 2 c 2 Εποµένως m m 2 = (1) Σύµφωναµετηναρχήδιατήρησηςτηςορµής p 1 =p 2 Εποµένωςγ 1 m 1 u 1 = γ 2 m 2 u 2 Συνεπώς (2.01)(0,868c)m 1 =(6.22)(0.987c)m 2 ή m 1 =3.52m 2 (2) Από τις εξισώσεις (1) και (2) προκύπτει ότι: m 1 = kg και m 2 = kg
28 11) Έναπιόνιοπουβρίσκεταισεηρεµία (m π = 273m e ) διασπάταισεέναµιόνιο (m µ =206m e ) καισεένααντινετρίνο (m v =0), σύµφωναµετηναντίδραση Βρείτε την κινητική ενέργεια του µιονίου και του αντινετρίνου σε MeV. Λύση Σύµφωναµετηναρχήδιατήρησηςτηςορµήςέχουµε: p αρχ = p τελ = 0 Εποµένως p v = p µ = γ m µ u = γ(207m e )u (1) Σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουµε: Ε µ +Ε ν =Ε π Εποµένως : γm µ c 2 + p v c=m π c 2 (2) Από τις εξισώσεις (1) και (2) προκύπτει ότι u=0.270c Εποµένως η κινητική ενέργεια του µιονίου είναι ίση µε: Κ µ = 4.08 MeV Και η ενέργεια του αντινετρίνου είναι ίση µε: Ε ν =Ε π -Ε µ
29 12. Ο Ted καιηmary παίζουνέναπαιχνίδιστοσύστηµααναφοράς S τοοποίο κινείται ως προς το S, στο οποίο βρίσκεται ο Jim, µε ταχύτητα 0.6c. Ο Ted ρίχνει την µπάλα στη Mary µε ταχύτητα 0.8c σύµφωνα µε τον Ted. Η απόστασηµεταξύτου Ted καιτης Maryείναι m. α) Σύµφωναµετη Mary, πόσογρήγορακινείταιηµπάλα; β) Σύµφωναµετη Mary, πόσοςχρόνος χρειάζεταιγιαναφτάσειηµπάλασεαυτή; γ) Σύµφωναµετον Jim πόσοµακριά είναιοted καιηmaryκαιπόσογρήγορακινείταιηµπάλα; δ) Σύµφωναµετον Jim πόσος χρόνος χρειάζεται για να φτάσει η µπάλα στη Mary; Λύση α) Επειδή η Mary βρίσκεται στο ίδιο σύστηµαµετον Ted ηµπάλα, σύµφωναµε την Mary κινείταιµεταχύτητα u x = 0.8c. β) Οχρόνοςπουχρειάζεταιγιαναφτάσειη µπάλα στη Mary είναι: t =Lp/u x =( m)/(0.8*3108) = s.
30 γ) Σύµφωνα µε τον Jim ο Ted και η Mary απέχουν: Ενώ η µπάλα κινείται µε ταχύτητα η οποία υπολογίζεται από τους µετασχηµατισµούς Lorentz δ) Σύµφωναµετον Jim ηµπάλαπρέπειναδιανύσειαπόσταση m. Η Mary κινείται µε ταχύτητα 0.6c και η µπάλα µε ταχύτητα 0.385c. Εποµένως η συνολική ταχύτηταείναιίσηµε 0.985cκαιοχρόνοςπουχρειάζεταιγιαναφτάσειηµπάλαστη Mary είναι
31 13. Η επικρατέστερη πυρηνική αντίδραση µέσα στον Ήλιο είναι 4p 4 He+ ΕΑνηµάζαηρεµίαςκάθεπρωτονίουείναι MeVκαιηµάζα ηρεµίας του πυρήνα του 4 He είναι 3727 MeV, υπολογίστε το ποσοστό της αρχικής µάζας που µετατρέπεται σε ενέργεια. Λύση
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης
ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία Σχετικότητας
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σύνολο διαφανειών 8/3/07 Γ. Βούλγαρης Πριν τον Αινστάιν. Νόμος το Νεύτωνα. Αδρανειακά Σστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά σστήματα.
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.
Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»
ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ z z y y ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Αδρανειακό σύστηµααναφοράςείναι αυτό στο οποίο ενα σώµαπουδεν του ασκούνται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 06 0 07 ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματισμός Loenz Πείραμα Mihelson
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ υπό Μουσελίμη Φωτίου υπ. Δρ. Φυσικής Παν/μίου Αθηνών ΟΜΑΔΑ Ι 1. Έστω τ είναι ο χρόνος που μετρά ένας σχετικιστικός παρατηρητής στο ιδιοσύστημά του και β είναι η σχετική
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατος Αναφοράς. Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός
2. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Συστήµατα Αναφοράς Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός Συστήµατος Αναφοράς t A Ρολόι Α t 1 D A t + t + = A 1 t t t t 2 1 1 2 Ρολόι Αναφοράς t 2 D A = t t 2 2 1 ύο Αδρανειακά Συστήµατα Αναφοράς
Διαβάστε περισσότεραΠριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Αδρανειακά Συστήματα.
Πριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Αδρανειακά Συστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά συστήματα. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Η μηχανική στo τέλος του 9
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική
Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μια σύντομη επισκόπηση της σύγχρονης φυσικής Σχετικότητα
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
1 Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σκοπός της δέκατης διάλεξης: 10/11/12 Η κατανόηση των εννοιών της ολικής ενέργειας, της κινητικής ενέργειας και της ορμής στην ειδική θεωρία της
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος
3 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος Έστω ένα αδρανειακό σύστηµα S, και ένα δεύτερο, S, το οποίο κινείται µε ταχύτητα ως προς το πρώτο Επιλέγουµε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή.
Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή. 6. Σχετικιστική Ορμή. Ο ορισμός της σχετικιστικής ορμής r πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες δύο συνθήκες: Η ολική σχετικιστική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος
Διαβάστε περισσότερα( ) Φ.27 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση ΛΥΣΗ
Φ.7 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση pυ = + / K + K m c Η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ
15/10/2004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ34 2004-05 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 15/11/2004 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Επιβάτης τραίνου, το οποίο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ = 0.6c στη διεύθυνση του άξονα
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Σχετικότητας, χρήσιμα στο μάθημα της Ατομικής Φυσικής Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (2005)
Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι (ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ) Λέμε πως η φυσική είναι μια επιστήμη που ασχολείται με τον εντοπισμό και την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων. Συνάμα όμως
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.
Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1 Σχετικότητα 1.1 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.1 Σύντομη εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟ µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέργειας. x y z x y z
Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Ορµή p Ολική ενέρεια ( p, p, p, ) ( p, p, p, ) S S V p p Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Για σωµατίδιο: ορµή p= m υ ολική ενέρεια = m σ = 1 1 υ
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz
1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σύνοψη Ύλης Ασκήσεων Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου Ιστορική εξέλιξη της αντίληψης για το χώρο και το χρόνο Νευτώνια Μηχανική και Εξισώσεις Μαxwell Ο αιθέρας Το πείραμα Michelson
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραHamiltonian φορμαλισμός
ΦΥΣ - Διαλ.0 Hamltonan φορμαλισμός q = H H Οι εξισώσεις Hamlton είναι:, p = p q Ø (p,q) ονομάζονται κανονικές μεταβλητές Ø Η είναι συνάρτηση που ονομάζεται Hamltonan Ø Κανονικές μεταβλητές ~ θέση και ορμή
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Κανονική εξέταση στο µάθηµα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ
Διαβάστε περισσότερα3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ
3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου
Διαβάστε περισσότερα9. Σχετικιστική δυναµική
9. Σχετικιστική δναµική Βιβλιογραφία C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Rudeman, A. C. Helmholz και B. J. Moye, Μηχανική. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 998. Κεφ., 3. 9. ιατήρηση της ορµής, σχετικιστική
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ 1. Βασικά Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας - Μετασχηματισμοί Lorentz Σύμφωνα με την Κλασσική Μηχανική το Newton μια σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Εαναλητική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 1 Λυμένα Προβλήματα - IV
Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 23..20 Άσκηση : Χρησιμοποιώντας την διωνυμική σχέση για προσεγγίσεις υπολογίστε πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται χρονόμετρο έτσι ώστε να χτύπα 0 φορές
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙI
.11.011 Άσκηση 1: Χρησιμοποιήστε την διωνυμική σχέση 1x N = i=0 N! i! N i! xi για να υπολογίστε το 1 V /c για (α) V = 0.01c και (β) V = 0.9998c (α) Η διωνυμική σχέση είναι ιδανική για προσεγγίσεις όταν
Διαβάστε περισσότερα16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...
1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......
Διαβάστε περισσότεραΦ Υ Σ Ι Κ Η Ι Σ Ε Μ Φ Ε. Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ. Α. Κινηµατική
Φ Υ Σ Ι Κ Η Ι Σ Ε Μ Φ Ε Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α Κινηµατική Α Η θέση ενός σηµείου πάνω στον άξονα των δίνεται, ως συνάρτηση του χρόνου t, από τη σχέση: ( = 4 + t sin5t (σε m όταν ο χρόνος είναι σε s) Να βρεθεί
Διαβάστε περισσότερα(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότερα5. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΥΝΑΜΙΚΗ
5. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Σχετικιστικήµάζα. Σχετικιστική ορµή. Αν εξετάσουµε µια σύγκρουση δύο µαζών σε ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς και επιβάλουµε τη διατήρηση της ορµής, όπως αυτή ορίζεται στην κλασική
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Ορμή και Δύναμη Η ορμή p είναι διάνυσμα που ορίζεται από
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος
Διαβάστε περισσότεραΗ κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3
Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,
ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 0 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 0 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΑNΔΡIΑNΑ ΜΑΡΤΙΝΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση
Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ
ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΝΕΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 11, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας
1 Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας Σκοπός της ενδέκατης διάλεξης: 08/11/12 Η παρουσίαση εφαρμογών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας σε φαινόμενα τα οποία παρατηρούνται στο
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 1) Ποιες από τις πιο κάτω αντιδράσεις επιτρέπονται και ποιες όχι βάσει των αρχών διατήρησης που ισχύουν για τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις ν μ + p μ + +n ν e +
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Ορμή, ώθηση, κρούσεις
Κεφάλαιο 8 Ορμή, ώθηση, κρούσεις Στόχοι 8 ου Κεφαλαίου Ορμή και ώθηση. Διατήρηση της ορμής. Μη ελαστικές κρούσεις. Ελαστικές κρούσεις. Κέντρο μάζας. Η μεταβολή της ορμής ενός σωματίου κατά τη διάρκεια
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών
Διαβάστε περισσότερακριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης
1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski
1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 23 Μαρτίου 2015 (πτυχιακή περίοδος)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 23 Μαρτίου 25 (πτυχιακή περίοδος) Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Οι εξισώσεις του Μάξγουελ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Οι εξισώσεις του Μάξγουελ Η µαθηµατική περιγραφή των νόµων του ηλεκτροµαγνητισµού δίνεται από τις εξισώσεις του Mawell (186), οι οποίες είναι οι εξής: ρ B E E, B, E, B ε µ + µ J. ε t
Διαβάστε περισσότερα6-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Αν και - ακόμη και σήμερα - η γενική θεωρία δεν έχει επιβεβαιωθεί πλήρως, οι δρόμοι που άνοιξε επηρέασαν βαθιά τη σύγχρονη φυσική.
EΞΩΦΥΛΛΟ 185 6-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις αρχές του έτους 1905 ένας άγνωστος εικοσιεξάχρονος υπάλληλος της Ελβετικής Υπηρεσίας Ευρεσιτεχνιών, ο Albert Einstein, δημοσίευσε τρεις εργασίες τεράστιας σημασίας. Η πρώτη
Διαβάστε περισσότεραB 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1
Παράδειγμα 1..1 Μία δέσμη πρωτονίων κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου,0 Τ, που έχει την κατεύθυνση του άξονα των θετικών z, (Σχ. 1.4). Τα πρωτόνια έχουν ταχύτητα με μέτρο 3,0 10 5 m / s
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Διαλ Δυναµική
ΦΥΣ 131 - Διαλ.08 1 Δυναµική Ø F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Ø Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Ø Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται q Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής:
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙII
2.11.2011 Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς O, O ' και ας υποθέσουμε ότι το δεύτερο κινείται με ταχύτητα V κατά τη διεύθυνση του άξονα των χ σε σχέση με το πρώτο. Τη χρονική στιγμή που
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονικ εξέταση στο µάθηµα ΕΙ ΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστημών ΘΕΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΕ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή. Σύγγραµµα και Σηµειώσεις
Η ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή ιδάσκων: Κώστας Χριστοδουλίδης Γραφείο: Κτήριο Φυσικής, 1ος όροφος, Γραφείο 104 Ηλ. Ταχ.: cchrist@central.ntua.gr Ιστοσελίδα: http://www.physics.ntua.gr/~cchrist/
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 4 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε µε σαφήνεια και συντοµία. Η ορθή πλήρης απάντηση θέµατος εκτιµάται περισσότερο από τη
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
Διαβάστε περισσότεραΚρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.
ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις στις κρούσεις
Ερωτήσεις στις κρούσεις 1. Η έννοια της κρούσης έχει επεκταθεί και στο µικρόκοσµο όπου συµπεριλαµβάνει και φαινόµενα όπου τα συγκρουόµενα σωµατίδια δεν έρχονται σε επαφή.. Ονοµάζουµε κρούση κάθε φαινόµενο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ 1 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της
ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M11. Στροφορµή
Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΉ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΤΟΜΟΣ 8ος
ΦΥΣΙΚΉ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΤΟΜΟΣ 8ος Σημείωση: Στο Ευρετήριο Όρων τα γράμματα Α, Β, Γ,..., Θ δηλώνουν αντίστοιχα τον 1ο, 2ο, 3ο,...,9ο τόμο. ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα
ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νάουσα, 31/3/2012 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ)
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές
Διαβάστε περισσότερα5. Να χαρακτηρίσετε σωστή ή λανθασμένη την παρακάτω διατύπωση. <<Στην κρούση σωμάτων η ορμή του κάθε σώματος διατηρείται σταθερή.
Τεστ Αξιολόγησης : ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦ 2 ο : ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ - 20 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γεώργιος Φ. Σ ι ώ ρ η ς Φυσικός.
Διαβάστε περισσότερα1 m2 c 4 E 2 (ζ) Δείξτε ότι σωματίδιο με ολική ενέργεια Ε πολύ μεγαλύτερη της ενέργειας ηρεμίας του mc 2 κινείται με ταχύτητα που δίνεται από τη σχέση
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν, Ν. Νικολής. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 11 9 13 Θέμα 1 o : (α) Διατυώστε τις δύο αρχές στις οοίες βασίζεται η θεωρία της ειδικής σχετικότητας. [4 μονάδες] (β) Περιγράψτε
Διαβάστε περισσότεραΔυναµική. ! F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή),! Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του! Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται
1 Δυναµική F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται " Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής: Οι τρεις νόµοι του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς
Διαβάστε περισσότερα1. Κινηµατική. x dt (1.1) η ταχύτητα είναι. και η επιτάχυνση ax = lim = =. (1.2) Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα παίρνει τη µορφή: (1.
1. Κινηµατική Βιβλιογραφία C. Kittel W. D. Knight M. A. Rueman A. C. Helmholz και B. J. Moe Μηχανική. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π. 1998. Κεφ.. {Μαθηµατικό Συµπλήρωµα Μ1 Παράγωγος} {Μαθηµατικό Συµπλήρωµα
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.
Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα
Κεφάλαιο 4 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Στόχοι 4 ου Κεφαλαίου Δύναμη και αλληλεπιδράσεις. Η δύναμη σαν διάνυσμα και ο συνδυασμός δυνάμεων- Επαλληλία δυνάμεων. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα- η έννοια της αδράνειας.
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κατηγορία Α (7 ΠΕΡΙΟΔΟΙ). α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σε κάθε κρούση ανάµεσα σε δύο σώµατα µικρών διαστάσεων : (ϐ) η µεταβολή της ορµής του ενός είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)
ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 7, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου Σκοπός της έβδομης διάλεξης: 9.2.2012 Η κατανόηση της διαστολής τού χρόνου σαν απόρροια των μετασχηματισμών του Lorentz. Η κατανόηση ότι τόσο
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις
Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.
Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία 1 =2μC και 2 αντίστοιχα.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότερα