ΑλληλεπίδρασηΦορτισµένων ΣωµατιδίωνκαιΎλης. ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων

Transcript

1 ΑλληλεπίδρασηΦορτισµένων ΣωµατιδίωνκαιΎλης ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων

2 Στοσώµαµαςυπάρχουνσυνεχώςσε ελεύθερηκίνησηφορτισµένα σωµατίδια (π.χ. ηλεκτρόνια, ιόντα). Οικινητικέςενέργειές (ΚΕ) τους όµωςείναιαρκετάµικρές (<<1 ev) καιδενµπορούνναπροκαλέσουν ιονισµότωνατόµων/µορίωντηςύλης.

3 Φορτισµένασωµατίδιαπροερχόµενααπό ραδιενεργήδιάσπασηήεπιταχυντή σωµατιδίωνέχουνκε >>10 evκαιµπορούν ναιονίσουνταάτοµατηςύληςµεταφέροντας µέροςτηςκε. Στηνπαραπάνωπερίπτωσηταφορτισµένα σωµατίδιααποτελούνιοντίζουσαακτινοβολία.

4 ηλεκτρόνια (e - ) Προερχόµενααπόεπιταχυντές, ραδιονουκλίδια, καθώςκαι αλληλεπιδράσεις φωτονίων και φορτισµένων σωµατιδίων Έχουνηλεκτρικόφορτίο 1 καιµάζα ~511 kev πρωτόνια (H + ) Προερχόµενααπόεπιταχυντέςκαιαλληλεπιδράσειςνετρονίων Έχουνηλεκτρικόφορτίο +1 καιµάζα ~1836φορέςτηµάζατου ηλεκτρονίου άλφασωµατίδια (He + ) Προερχόµενααπόραδιονουκλίδια Έχουνηλεκτρικόφορτίο + καιµάζα ~4 φορέςτηµάζατου πρωτονίου

5 ηλεκτρόνια Κατάτηναλληλεπίδρασηοποιουδήποτεείδους ιοντίζουσας ακτινοβολίας µε την ύλη παράγονται πολλά ελεύθερα ηλεκτρόνια: ΙΑ + M M + + e - ΠολλάαπόταπαραγόµεναηλεκτρόνιαέχουνΚΕ >10 ev και είναι ικανά να προκαλέσουν περαιτέρω ιονισµούς: e - + M M + + e - + e - Ταδευτερογενήηλεκτρόνιαείναιυπεύθυνασε σηµαντικό βαθµό για την ακτινική δράση των ιοντιζουσών ακτινοβολιών στον άνθρωπο.

6 αλληλεπιδράσεις Λόγωτωνηλεκτροστατικώνδυνάµεων Coulomb η αλληλεπίδραση φορτισµένων σωµατιδίων µε την ύλη θεωρούµε ότι γίνεται µε «συνεχή» τρόπο κατά την διαδροµή τους µέσα στην ύλη. q Σεαντίθεσηµεταφωτόνιαπουέχουµεκαι αλληλεπιδράσεις απορρόφησης για τα φορτισµένα σωµατίδια έχουµε κυρίως αλληλεπιδράσεις σκέδασης.

7 Ισχύς (ήδύναµη) ανασχέσεως Γραµµική ισχύς ανασχέσεως (stopping power, ) ενός υλικού ονοµάζουµε τη µέση απώλεια ενέργειας ενός φορτισµένου σωµατιδίου ανά µονάδα διαδροµής του µέσα στο υλικό: = d T dx ενέργεια/µήκος (π.χ. kev/µm) Τ 1 Τ x T T = X 1

8 Σωµατίδιο µεµεγάλο Σωµατίδιο µεµικρό DNA Όσοπιοµεγάληηισχύςανασχέσεως () τόσο πιοµεγάληείναιηπυκνότηταιονισµώνκαι εποµένωςηβιολογικήδραστικότητα.

9 ΗµείωσητηςΚΕενόςφορτισµένου σωµατιδίουοφείλεται (κυρίως) σεανελαστικές σκεδάσειςµε: ταηλεκτρόνιατωνατόµων ιονισµός. τουςπυρήνεςτωνατόµων ακτινοβολίας πέδησης (φωτόνιασυνεχούςφάσµατος). = + total col rad col: collision, rad: radiative

10 rad = Γιατονερό: col Z T ( 800 MeV ) 800 T 80 rad= col = = Z water MeV Η ακτινοβολία πέδησης έχει µικρή συνεισφορά στην απώλεια ενέργειας φορτισµένων σωµατιδίων σε υλικά µικρού ατοµικού αριθµού (Ζ). Λόγω όµως της εκποµπής φωτονίων Χ η µελέτη της είναι πολλές φορέςεπιβεβληµένη.

11 ισχύςανασχέσεωςλόγω συγκρούσεων Ηισχύςανασχέσεωςλόγωσυγκρούσεων ( col ) εξαρτάται από την πυκνότητα του υλικού (ρ), καθώς και του φορτίου (z) και της ταχύτητας (v) του σωµατιδίου και κατά προσέγγιση ισχύει:* z col ρ col z v γραµµική ισχύς ανασχέσεως * Ηακριβήςσχέσηγιατην col είναιαρκετάπολύπλοκηκαι διαφέρειλίγοµεταξύηλεκτρονίωνκαιιόντων. ρ µαζική ισχύς ανασχέσεως v

12 ίδια σωµατίδια αλλά διαφορετικά υλικά: 1 1 ρ ρ 1 1 v z v z i w i i γιαενώσειςστοιχείων: (w i : κατάάτοµοαναλογία) ίδια υλικά αλλά διαφορετικά σωµατίδια:

13 παραδείγµατα Το νερό προβάλλει 1000 φορές µεγαλύτερη δύναµη από τον αέρα για το ίδιο σωµατίδιο. water Τα άλφα σωµατίδια δέχονται 4 φορές µεγαλύτερη δύναµη από τα πρωτόνια (ή ηλεκτρόνια) ίδιας ταχύτητας. air ρ ρ water air α p p 1000 z z α p e 4 Τα άλφα σωµατίδια δέχονται 16 φορές µεγαλύτερη δύναµη από τα πρωτόνια ίδιας ΚΕ. α p α, p z z α p >> M M α p e 16

14 διαφορετικάσωµατίδια

15 διαφορετικάυλικά

16 εµβέλεια (range) Εµβέλεια (R) είναιτο µέσοµήκοςδιαδροµήςτου φορτισµένουσωµατιδίου σεέναυλικό: R = 0 1 T dt d r R Εµβέλειαπροβολής (d) είναιτοµέσο πάχοςυλικούπουδιασχίζειτοφορτισµένο σωµατίδιοκατάτηδιεύθυνσηπρόσπτωσης.

17 Λόγωσκεδάσεωνταφορτισµένα σωµατίδιαδενακολουθούνευθείατροχιά, οπότεισχύει: Λόγωµικρότερηςµάζαςταηλεκτρόνια σκεδάζονταισεµεγαλύτερεςγωνίεςαπό ταπρωτόνιαήταάλφα, προσεγγιστικά ισχύει: R r d ηλεκτρόνια: d R/ ιόντα: d R

18 R ρ = z v 1 dt R 1 ρ medium particle Όσο µεγαλύτερη είναι η πυκνότητα ενός υλικού (µεγάλο ρ) τόσο µικρότερη η εµβέλεια του φορτισµένου σωµατιδίου. Όσοπιοφορτισµένο (µεγάλο z) καιβαρύ (µεγάλομ) είναι το φορτισµένο σωµατίδιο τόσο µικρότερη η εµβέλειά του (για συγκεκριµένο Τ). Όσο πιο µεγάλη η κινητική ενέργεια (Τ) ενός φορτισµένου σωµατιδίου τόσο µεγαλύτερη η εµβέλειά του. T z M

19 διαφορετικάσωµατίδια Ηεµβέλειαφορτισµένωνσωµατιδίων (<10 MeV) στονερόείναι < 10 cm.

20 διαφορετικάυλικά Η διαφορά στην εµβέλεια φορτισµένων σωµατιδίων σε διαφορετικά υλικά οφείλεται κυρίως στην διαφορά πυκνότητάς τους.

21 καµπύλη Bragg Η καµπύλη της απορροφούµενης ενέργειας ως συνάρτηση του πάχους του υλικού για δέσµη φορτισµένων σωµατιδίων ονοµάζεται καµπύλη Bragg. Απορροφούµενη ενέργεια πάχος υλικού H κορυφή Braggοφείλεται στην απότοµη αύξηση της απώλειας ενέργειας στο τέλος της τροχιάς των σωµατιδίων: col 1 v

22 Ηκαµπύλη Braggπρακτικάσχηµατίζεταιµόνο για δέσµη βαριών φορτισµένων σωµατιδίων (π.χ. πρωτόνια, άλφα) πουδενσκεδάζονταισε µεγάλεςγωνίεςκαι, εποµένως, υπάρχει «συµβολή» των επιµέρους κορυφών Bragg από όλα τα σωµατίδια της δέσµης στο ίδιο περίπου βάθος υλικού. Τηνκαµπύλη Braggεκµεταλλευόµαστεστην ακτινοθεραπεία µε δέσµη πρωτονίων (ή άλλων ιόντων).

23 φορτισµένα vs.φωτόνια Hπιθανότητααλληλεπίδρασηςτωνφορτισµένων µετηνύληείναιπολύµεγαλύτερηαπόαυτήτων φωτονίων (Χήγ). Tαφορτισµέναχάνουντηνενέργειάτουςµε «συνεχή»τρόπο (δηλ. κάνουνπολλές &κοντινές µεταξύ τους αλληλεπιδράσεις), σε αντίθεση µε τα φωτόνια τα οποία χάνουν την ενέργειά τους µε «διακριτό»τρόπο (δηλ. κάνουνλίγες &µακρινές µεταξύ τους αλληλεπιδράσεις). Ηδιεισδυτικότηταµιαςδέσµηςφωτονίωνείναι πολύ µεγαλύτερη αυτής των φορτισµένων.

24 Oόροςεµβέλειαδενέχειπρακτικόνόηµα γιαφωτόνια.