Φυσική Ι Ακαδημαϊκή Χρονιά Α. Καραμπαρμπούνης

Transcript

1 Φυσική Ι Ακαδημαϊκή Χρονιά Α. Καραμπαρμπούνης

2 Δυναμική

3 Δυναμική ενός σώματος Νόμος αδράνειας Μάζα 1 ος ν. Νεύτωνα Ορμή διατήρηση ορμής 2 ος και 3 ος νόμος Νεύτωνα Τριβή Συστήματα μεταβλητής μάζας Καμπυλόγραμμη κίνηση Στροφορμή Κεντρικές δυνάμεις

4 Νόμος αδράνειας 1 ος Νόμος Newton Κινητική περιγραφή κίνησης. Δυναμική αίτια της κίνησης Ελεύθερο σώμα : όταν δεν υπόκειται σε καμία αλληλεπίδραση (υπάρχει?, το μόνο σώμα στο κόσμο? απομονωμένο? πως θα το παρατηρήσουμε / πρόβλημα της μέτρησης κλπ). Στη πράξη? μακριά ή αλληλοαναίρεση κλπ Νόμος αδράνειας : Ένα ελεύθερο σώμα κινείται πάντοτε με σταθερή ταχύτητα (χωρίς επιτάχυνση)

5 1 ος Νόμος Νεύτωνα : ένα ελεύθερο σώμα κινείται σε μια ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα ή είναι ακίνητο (u=0) Είδατε ότι η κίνηση «σχετική» δηλ. ο νόμος αδράνειας επιβάλει να γνωρίζουμε σε σχέση με τι κινείται ένα σώμα Αδρανειακός και μη παρατηρητής της κίνησης Αδρανειακό σύστημα αναφοράς όχι περιστροφή διότι επιτάχυνση. Μεταξύ τους παρατηρητές? Ομαλή Κίνηση αν με σταθερές ταχύτητες Ο ήλιος ή η γη? υπό συνθήκες Βαρυντική =??= αδρανειακή μάζα (κίνηση)

6 Έστω παρατηρούμε 2 σώματα A και Β υποκείμενα σε αλληλεπίδραση οι ταχύτητες όχι σταθερές: μέσα σε Δt ' t = t - t ' v1 = v1 - v1 v = v - v Πείραμα:σε κάθε t (t ) οι αλλαγές στις ταχύτητες αντίθετες ίδιο λόγο K v = -K v 1 2 Αν πρότυπη μάζα Ο με άλλες {Ο,1}, {Ο,2}, 2 ' 2 (1) v,..., 0 = -m1 v1 v0 = -m2 v 2 με m0 = 1 2 Α V 1 A V 1 V 2 B m i : καλούμε αδρανειακές μάζες συμπίπτουν με τις βαρυντικές Για 2 σώματα, Κ είναι ο λόγος μαζών m 2 /m 1 Δv 1 = -(m 2 /m 1 )Δv 2 Β (2) V 2

7 Γραμμική Ορμή διατήρηση ορμής Μάζα επί ταχύτητα (διάνυσμα) : Αν ελεύθερο σώμα τότε κινείται με p= σταθ P 12 = p 1 +p 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 P ολ = Σ i p i = p 1 +p 2 +p 3 +. Για ένα σώμα : Δp=Δ(mv)=mΔv p = mv Για δύο σώματα που αλληλεπιδρούν : Δp 1 =-Δp 2 p 1 +p 2 = σταθερή ; αρχή διατήρησης ορμής : η ολική ορμή ενός απομο- νωμένου συστήματος σωμάτων είναι σταθερή

8 2 ος ος και 3 ος νόμος Νεύτωνα Σε ένα σώμα που κινείται: δύσκολη η εφαρμογή διατήρησης ορμής παρατήρηση των άλλων που κινούνται ως προς αυτό. Εισάγουμε δύναμη δυναμική ενός σώματος Είδαμε Δp 1 =-Δp 2 Στη μονάδα του χρόνου Δp 1 /Δt= t=-δp 2 /Δt

9 Η αλληλεπίδραση παράγει ανταλλαγή ορμής (σε Δt=t -t). Για απειροστό χρονικό διάστημα dp 1 /dt =-dp 2 /dt. Αλληλεπίδραση το ένα σώμα ασκεί δύναμη στο άλλο: F=dp/dt 2 ος νόμος αν το σώμα είναι ελεύθερο (p=0) F=0 από dp 1 /dt =-dp 2 /dt F 1 =-F 2 3ος νόμος Όταν δύο σώματα αλληλεπιδρούν, η δύναμη πάνω στο ένα είναι ίση και αντίθετη με τη δύναμη πάνω στο άλλο (από ορισμό δύναμης και αρχή διατήρησης ορμής)

10 3 ος Νόμος Νεύτωνα: χρονο-εξέλιξη F 1,2 1,5% 450 ms 6,5% F1 F2 Β6

11 Ερωτήσεις του test FMCE στο 3 ο νόμο του Νεύτωνα Μετωπική άνισες μάζες Μετωπική ίσες μάζες Σπρώξιμο άνισες μάζες Σπρώξιμο ο ένας τον άλλο

12 t ΔP & Ώθηση I F dt = P = m( u2 - u1) t 2 1 Αισθητήρας κίνησης λάστιχο Αισθητήρας δύναμης

13 S t V t F 0,5kg*[-0,702-(0,601)]m/s= -0,651Ns 2,3% t

14 Δύναμη = μάζα x επιτάχυνση 1 Newton (N) (για σταθερή μάζα) Δύναμη αλληλεπίδραση απόσταση μηχανισμός μετάδοσης αλληλεπίδρασης Φύση : 4 αλληλεπιδράσεις, ταχύτητα διάδοσης, εμβέλεια 1. Ισχυρή 2. Ηλεκτρομαγνητική 3. Ασθενής 4. Βαρυντική Προσπάθειες ενοποίησης :2,3 ηλεκτρασθενής συνεχίζεται.

15 Εμβέλεια άπειρη

16 F = G m H R m 2 Γ F SUN-EARTH F M,m EARTH ~ 3,54* N M,m ~ 1.5*10-9 N (άσκηση Β5)

17 Τριβή

18 Τριβή

19 Δυνάμεις τριβής (στατιστική έννοια) Ηλεκτροστατικής υφής. Συνοχή και συνάφεια F T = τριβή ολίσθησης = f * N (μ) Στατικός συντελεστής τριβής f s (μ s ) Κινητικός συντελεστής τριβής f k (μ k ) < f s Υλικό f s f k Ατσάλι/ατσάλι 0,78 0,42 Χαλκός/ατσάλι 0,53 0,36 teflon/teflon 0,04 0,04 F T N F frictional forces mg

20 Νόμοι της τριβής Η F stat τριβής ανάμεσα σε δύο επιφάνειες έχει αντίθετη κατεύθυνση από την εφαρμοζόμενη δύναμη F και το μέτρο της περιορίζεται από την F s μsn (Ν η κάθετη δύναμη και μ s ο συντε- λεστής στατικής τριβής) Στο όριο ~ολίσθησης έχουμε ισότητα Η δύναμη κινητικής τριβής F kin =μ k N (μ k συν- τελεστής κινητικής τριβής (ολίσθησης) μ k <μ s από τη φύση των δύο επιφανειών και είναι ηλεκτροστατικής υφής.

21 Δυνάμεις τριβής Πείραμα N F F T mg προσανατολισμός? επιφάνεια? F T = τριβή ολίσθησης = f * N (μ * Ν) f k < f s

22 OOPS/ΜΙΤ 16 tons/each Total weight 121 tons!! Αέρας υπό πίεση ακροφύσια

23 μελέτη με τριβές κίνησης σκούπας F Tρ,Α =μν αριστερά F Tρ,Δ=μΝ δεξιά KM X αρ. X δ. μ μ (α) (β) (γ) mg