Σε ανθρακικά πετρώματα η επιτυχία της μεθόδου ήταν μέτρια, με σχετική επιτυχία στην χρονολόγηση κοραλλιών

Transcript

1 Οι εξισώσεις χρονολόγησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν όπως φαίνεται στο σχήμα για την κατασκευή ισοχρόνων παρόμοια με το σύστημα Rb-Sr Απαραίτητη προϋπόθεση είναι το σύστημα να έχει μείνει κλειστό ως προς U, Th, Pb Το σύστημα U-Th-Pb αυτό σπάνια παραμένει κλειστό στα πυριτικά πετρώματα λόγω της κινητικότητας του Pb, του Th και του U κυρίως κατά τη διάρκεια μικρού βαθμού μεταμόρφωσης και επιφανειακής αποσάθρωσης. Εξαιτίας των παραπάνω η μέθοδος χρονολόγησης ισοχρόνων θα έπρεπε να έχει περιορισμένη χρήση. Στην πράξη όμως, επειδή τα 235 U, 238 U και ο 207 Pb, 206 Pb αντίστοιχα παρουσιάζουν παρόμοια χημική συμπεριφορά πληροφορίες για την ηλικία μπορούν να εξαχθούν ακόμη και από διαταραγμένα συστήματα Σε ανθρακικά πετρώματα η επιτυχία της μεθόδου ήταν μέτρια, με σχετική επιτυχία στην χρονολόγηση κοραλλιών

2 Διαιρώντας τις δύο πρώτες εξισώσεις και μεταφέροντας τους αρχικούς λόγους στο αριστερό μέρος της εξίσωσης, παίρνουμε μία εξίσωση όπου το αριστερό μέρος αποτελεί το λόγο των ραδιογενών ισοτόπων Pb Γνωρίζοντας το λόγο 235 U/ 238 U στη φύση (1/137.88, σταθερός) μπορούμε να πάρουμε μια ισόχρονη Pb-Pb η οποία δίνει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Η εξίσωση αυτή δεν απαιτεί γνώση των συγκεντρώσεων U και Pb αλλά μόνο τους ισοτοπικούς λόγους του Pb. Το αριστερό μέρος της εξίσωσης όπως φαίνεται ισούται με το λόγο των ραδιογενών ισοτόπων του Pb ( 207 Pb*/ 206 Pb*) Το πρόβλημα συναντάται για τη λύση της εξίσωσης για t=0. Η δυσκολία αυτή λύνεται ακολουθώντας τον κανόνα του l Hôpital f(t) lim = lim f (t) t 0 g(t) t 0 g (t) αντικαθιστώντας τις δικές μας τιμές lim eλ235t 1 = lim λ 235 e λ 235 t = λ 235 t 0 e λ 238t 1 t 0 λ 238 e λ 238t 207 οπότε (. Pb λ 238.Pb 206 ) = 235. U λ U λ 238

3 207 Η εξίσωση αυτή (. Pb.Pb 206 ) = 235. U 238. U το ρυθμό διάσπασης του 235 U και 238 U σήμερα λ 235 λ 238 μας δείχνει ότι ο λόγος των ραδιογενών ισοτόπων Pb σήμερα εξαρτάται από Επομένως η εξίσωση της ισόχρονης Pb-Pb λύνεται με γραμμική παρεμβολή στον πίνακα τιμών που εξάγονται από την Condordia του Wetherill

4 Ορυκτά τα οποία έχουν παραμείνει κλειστά ως προς το σύστημα U-Th-Pb δίνουν σύμφωνες ηλικίες Όταν τέτοιες συστάσεις με σύμφωνες ηλικίες παρουσιαστούν γραφικά καθορίζουν μια καμπύλη γνωστή ως η καμπύλη συμφωνίας του του Wetherill (Concordia) Η Concordia αυτή μπορεί να σχεδιαστεί αν αντικαταστήσουμε στις παραπάνω εξισώσεις τις σταθερές διάσπασης για διαδοχικές τιμές ηλικίας και τις προβάλουμε γραφικά O Ουρανινίτης και ο Μοναζίτης είναι ορυκτά στα οποία η εφαρμογή της μεθόδου αυτής είναι πολύ επιτυχής, όμως λόγω της μικρής κατανομής τους στα πετρώματα μειώνεται η χρήση τους Το οξείδιο του Zr Μπαντεληίτης (ZrO2) βρίσκεται κυρίως σε χαμηλού πυριτίου πετρώματα στα οποία και χρησιμοποιείται η μέθοδος αυτή για τη χρονολόγηση βασικότερων πετρωμάτων στα οποία το ζιρκόνιο εκλείπει

5 Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται για χρονολόγηση αρχαίων πετρωμάτων και μετεωριτών Η ισοτοπική σύσταση του μη-ραδιογενούς, κοινού Pb στο γαληνίτη θεωρείται ότι προήλθε από την διάσπαση του U και Th στο φλοιό και στον λιθοσφαιρικό μανδύα και από τη μίξη με τον πρωταρχικό (primeval) Pb που εισήχθη σε αυτούς τους ταμιευτήρες από τη στιγμή της δημιουργίας της Γης. Επομένως, ο Pb που απομονώθηκε μετά από αυτούς τους ταμιευτήρες εξαρτάται από τους λόγους U/Pb και Th/Pb του συγκεκριμένου ταμιευτήρα και τον πρωταρχικό Pb Ο πρωταρχικός Pb θεωρείται ότι μετά τη γένεση της Γης συγκεντρώθηκε εξολοκλήρου στο γαληνίτη και παρέμεινε σταθερός διότι το ορυκτό δεν περιέχει U και Th Συγκεκριμένα ο πρωταρχικός Pb θεωρήθηκε ότι αντιπροσωπεύεται από τη σύσταση ενός μετεωρίτη, από τους Tatsumoto et al. (1973)

6 Οι καμπύλες εξέλιξης των ισοτόπων Pb ξεκινούν από τον πρωταρχικό Pb και καταλήγουν στη σύσταση ενός γαληνίτη Το σχήμα της καμπύλης καθορίζεται από την τιμή μ Με το μοντέλο αυτό όμως όσο περισσότερους γαληνίτες εισήγαγαν τόσο περισσότεροι απέκλιναν από τις ισόχρονες

7 Οι Stacey και Kramers (1975) χρησιμοποίησαν τις τιμές του πρωταρχικού Pb και του σημερινού σύγχρονου Pb, και εισήγαγαν το μοντέλο των δύο σταδίων εξέλιξης των ισοτόπων Pb με σκοπό να βελτιώσουν το μοντέλο του ενός σταδίου Πρότειναν ότι ο Pb αρχαίων γαληνιτών σχηματίστηκε σε δύο στάδια. Το πρώτο στάδιο ξεκινάει με τη γένεση της Γης, 4.55 Ga, μέχρι τα 3.7 Ga, με μ=7.192 και από τα 3.7 Ga μέχρι σήμερα με μ= Σε αυτό επίσης το μοντέλο πολλοί γαληνίτες παρεκκλίνουν Ο εμπλουτισμός των ισοτόπων Pb μπορεί να έχει περάσει από περισσότερα στάδια-ταμιευτήρες με διαφορετικές τιμές μ. Υπάρχουν μοντέλα πολλαπλών σταδίων τα οποία λαμβάνουν υπόψιν τα πολλαπλά στάδια

8

9

10

11

12

13

14

15