ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ: ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ: ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ"

Transcript

1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ: ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 Ο ΓΕΛ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΖΟΥΛΑΣ Δ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΕΩΡΓΙΑΔΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΑΡΑΓΚΟΥΝΗΣ ΜΙΧΑΗΛ ΚΙΟΥΤΣΙΟΥΚΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ 1

2 Α. ΦΥΣΙΚΟΣ ΔΟΡΥΦΟΡΟΣ Φυσικός δορυφόρος ή φεγγάρι ονομάζεται κάθε φυσικό ουράνιο σώμα που περιφέρεται γύρω από έναν πλανήτη ή πλανήτη νάνο ή άλλο μικρότερο ουράνιο σώμα και υπακούει στους ίδιους νόμους της ουράνιας μηχανικής που ρυθμίζουν την κίνηση των πλανητών. Τους νόμους αυτούς προσδιόρισε ο Γερμανός αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ. Οι φυσικοί δορυφόροι ονομάζονται επίσης δευτερεύοντες πλανήτες. Παρακάτω αναφέρονται οι κυριότεροι δορυφόροι του ηλιακού μας συστήματος ανά πλανήτη (στην παρένθεση αναγράφονται οι ονομασίες των δορυφόρων) είναι οι: Γη (Σελήνη) Άρης (Δείμος και Φόβος) Δίας 67 φυσικούς δορυφόρους (οι μεγαλύτεροι είναι: Γανυμήδης, Καλλιστώ, Ιώ και Ευρώπη, και είναι ορατοί ακόμη και με μικρό τηλεσκόπιο. Ανακαλύφθηκαν από τον Γαλιλαίο τον Ιανουάριο του 1610) Κρόνος 62 φυσικούς δορυφόρους (καθώς και ένα σύστημα δακτυλίων που μπορεί να θεωρηθεί ως σύνολο μυριάδων μικροσκοπικών δορυφόρων. Οι μεγαλύτεροι δορυφόροι είναι: Τιτάνας, Ρέα, Ιαπετός, Διώνη, Τηθύς, Εγκέλαδος και Μίμας. Στις 7 Αυγούστου του 2009 ανακαλύφθηκε ο 62ος δορυφόρος του Κρόνου και φέρει την προσωρινή ονομασία S/2009 S 1.) Ουρανός 27 φυσικούς δορυφόρους (οι μεγαλύτεροι είναι: Τιτάνια, Όμπερον, Ουμβριήλ, Άριελ και Μιράντα) Ποσειδώνας 13 φυσικούς δορυφόρους (οι μεγαλύτεροι είναι: Τρίτωνας, Πρωτέας και Νηρηίδα) ο πλανήτης νάνος Πλούτωνας (Χάρων, Ύδρα, Νύχτα, Κέρβερος και Στύγα) ο πλανήτης νάνος Χαουμέια (Χιιάκα και Ναμάκα) ο πλανήτης νάνος Έρις (Δυσνομία) Εικόνα 1 ΙΩ: Η Ιώ ή Δίας I, είναι ο τρίτος κατά σειρά μεγέθους δορυφόρος του πλανήτη Δία, που ανακαλύφθηκε από τον Γαλιλαίο τον Ιανουάριο του Έχει θερμοκρασία -120 βαθμών Κελσίου και 400 ενεργά ηφαίστεια, που την καθιστούν το σημαντικότερο γεωλογικό φαινόμενο του Ηλιακού μας συστήματος. 2

3 -Φορά και διάρκεια περιστροφής των δορυφόρων Οι περισσότεροι δορυφόροι κινούνται γύρω από τους πλανήτες κατά την "ορθή φορά", δηλαδή κατά τη φορά που περιφέρονται και οι πλανήτες γύρω από τον Ήλιο. Στον κανόνα όμως αυτόν υπάρχουν και αρκετές εξαιρέσεις. Από τους δορυφόρους με γνωστά στοιχεία, τέσσερις του Δία, ένας του Κρόνου, τέσσερις του Ουρανού και ένας του Ποσειδώνος, δηλαδή συνολικά οι 10 από τους 35 γνωστούς δορυφόρους, κινούνται κατά την αναδρομή φορά γύρω από τον αντίστοιχο πλανήτη. Η διάρκεια της περιστροφής, στους λεγόμενους "κανονικούς" δορυφόρους, είναι ίση με τον χρόνο περιφοράς του δορυφόρου γύρω από τον πλανήτη. Δηλαδή, όπως ακριβώς και η Σελήνη, παρουσιάζουν προς τον πλανήτη πάντοτε την ίδια όψη. Μοναδική γνωστή εξαίρεση "κανονικού" δορυφόρου που ωστόσο η διάρκεια περιστροφής διαφέρει είναι ο Υπερίωνας του Κρόνου. Υπάρχουν λόγοι να πιστεύουμε ότι μερικοί από τους δορυφόρους των μεγάλων πλανητών (εκείνοι που βρίσκονται συνήθως μακριά από τον πλανήτη) είναι ουράνια σώματα που συνελήφθησαν οπό τον πλανήτη και υποχρεώθηκαν να στρέφονται γύρω του. Για ορισμένους από τους μηκανονικούς και μακρινούς δορυφόρους έχει παρατηρηθεί ότι ο χρόνος περιστροφής και ο χρόνος περιφοράς διαφέρουν κατά πολύ. Εικόνα 2 ΓΗ - ΣΕΛΗΝΗ Οι μεγαλύτεροι δορυφόροι του ηλιακού μας συστήματος ΣΕΙΡΑ ΟΝΟΜΑ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑ(ΣΕ km ) 1 Γανυμήδης Δίας Τιτάνας Κρόνος Καλλιστώ Δίας Ιώ Δίας Σελήνη Γη Ευρώπη Δίας Τρίτωνας Ποσειδώνας

4 8 Τιτάνια Ουρανός 788,4 9 Ρέα Κρόνος 763,8 10 Όμπερον Ουρανός 761,4 11 Ιαπετός Κρόνος 734,5 12 Χάρων Πλούτωνας 603,5 13 Ουμβριήλ Ουρανός 584,7 14 Άριελ Ουρανός 578,9 15 Διώνη Κρόνος 561,4 16 Τηθύς Κρόνος 531,1 17 Εγκέλαδος Κρόνος 252,1 18 Μιράντα Ουρανός 235,8 19 Πρωτέας Ποσειδώνας Μίμας Κρόνος 198,3 B.ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ ΜΙΚΡΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Ως ένας δορυφόρος πλανητοειδή (ή μικρού πλανήτη - minor planet moon) μπορεί να οριστεί ένας πλανητοειδής που κινείται σε τροχιά γύρω από έναν άλλο, σαν να ήταν ο φυσικός του δορυφόρος. Οι ανακαλύψεις γύρω από την ύπαρξη δορυφόρων αστεροειδών (και διπλών συστημάτων γενικότερα) ήταν σημαντικές, διότι τα στοιχεία της τροχιάς τους μπορούν να υπολογιστούν από τη μάζα και τη πυκνότητα του κύριου αστεροειδούς, επιτρέποντας την καταγραφή των φυσικών τους χαρακτηριστικών που διαφορετικά θα ήταν δύσκολο να εξαχθούν. Μέχρι το Νοέμβριο του 2012, 217 πλανητοειδείς είχε διαπιστωθεί πως διαθέτουν δορυφόρο. Σε αντίθεση με τους όρους δορυφόρος ή φεγγάρι, για την περίπτωση των πλανητοειδών χρησιμοποιείται ο όρος διπλό σύστημα (binary) (ή τριπλό σύστημα - triple για συστήματα με δύο δορυφόρους). Αν ένα σώμα είναι αρκετά μεγαλύτερο από το άλλο, συνηθίζεται να αναφέρεται ως πρωτεύων ενώ το δεύτερο ως δευτερεύων σώμα. Ο όρος διπλός αστεροειδής (double asteroid) συνηθίζεται να χρησιμοποιείται όταν τα δύο σώματα έχουν το ίδιο σχεδόν μέγεθος, ενώ ο όρος διπλό σύστημα χρησιμοποιείται ανεξάρτητα από το μέγεθος των δύο σωμάτων. Στη περίπτωση που το διπλό σύστημα αποτελείται από δύο περίπου, ίδιου μεγέθους, αστεροειδής, το Κέντρο Πλανητοειδών (Minor Planet Center - MPC) τους αναφέρει με τον όρο binary companions (διπλά συστήματα), και δεν αναφέρει τον μικρότερο ως δορυφόρο του άλλου. Ένα παράδειγμα τέτοιου συστήματος είναι το σύστημα 90 Αντιόπη, που ανακαλύφθηκε τον Αύγουστο του Για τους μικρούς σε μέγεθος δορυφόρους χρησιμοποιείται και ο όρος moonlet (μικρός δορυφόρος). 4

5 Εικόνα 3 Ο 243 Ίδη και ο δορυφόρος του Δάκτυλος φωτογραφημένοι το Γ. ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Ένας τεχνητός δορυφόρος είναι οποιαδήποτε κατασκευή, που δημιουργήθηκε από τον άνθρωπο, τοποθετείται σε τροχιά γύρω από ένα ουράνιο σώμα, ενώ ειδικότερα, τεχνητός δορυφόρος της Γης λέγεται κάθε αντικείμενο που τοποθετείται από τον άνθρωπο σε τροχιά γύρω από αυτήν. Η εκτόξευση και η τοποθέτηση σε κατάλληλη τροχιά γίνεται με πυραύλους, οι οποίοι συνήθως αποτελούνται από πολλά μέρη (ορόφους). Κάθε όροφος είναι ένας ξεχωριστός πύραυλος, ο οποίος αρχίζει να λειτουργεί όταν εξαντληθούν τα καύσιμα του προηγούμενου ορόφου, ο οποίος αποσπάται και απορρίπτεται. Με τον τρόπο αυτόν το μέρος που απομένει έχει μικρότερο βάρος και συνεχίζει το ταξίδι του με ολοένα μεγαλύτερη ταχύτητα, μέχρις ότου φτάσει στο προβλεπόμενο ύψος και με την απαραίτητη ταχύτητα. Η αποβολή ενός δορυφόρου αρχίζει πάντοτε με την εκτόξευση του με τον πύραυλο φορέα. Οι πολλοί μικροί δορυφόροι και μάλιστα κατά τα πρώτα εγχειρήματα, εκτοξεύτηκαν με απλό πύραυλο, από εκείνους που ήδη χρησιμοποιούνται για στρατιωτικούς σκοπούς, όπως οι «Άτλας» και «Κένταυρος». Όταν οι απαιτήσεις έγιναν μεγαλύτερες, είτε γιατί το ύψος των τροχιών ήταν μεγαλύτερο είτε γιατί το βάρος ήταν πολύ μεγαλύτερο, τότε, άρχισαν να χρησιμοποιούνται συνδυασμένοι πύραυλοι στην αρχή και αργότερα οι πύραυλοι πολλών ορόφων, όπως αναφέρονται στην αρχή. Επειδή η Γη περιφέρεται γύρω από τον άξονα της από Δυσμάς προς Ανατολάς, η εκτόξευση γίνεται πάντοτε κατά την ίδια κατεύθυνση με σκοπό να γίνει αντικείμενο εκμετάλλευσης και η ταχύτητα περιστροφής της Γης, η οποία στον ισημερινό είναι 465 m/s, ενώ σε γεωγραφικό πλάτος 30 φτάνει τα 402 m/s και σε πλάτος 45 τα 328 m/s. Και βέβαια, το σημείο εκτόξευσης πρέπει να βρίσκεται όσο το δυνατόν πιο κοντά στον Ισημερινό, ώστε να προστεθεί και η αντίστοιχη ταχύτητα της Γης, γιατί, αν και η αρχική διεύθυνση 5

6 του πυραύλου είναι κατακόρυφη ως προς τον τόπο εκτόξευσης, η κίνηση του ως προς το κέντρο της Γης είναι σύνθετη, με μια συνιστώσα κατακόρυφη και μια οριζόντια, που είναι η κίνηση της Γης. Όταν ο πύραυλος φτάσει στο προϋπολογισμένο ύψος και με την προϋπολογισμένη ταχύτητα, παίρνει κλίση προς Ανατολάς και αρχίζει την κυκλική ελλειπτική τροχιά του. Τότε, με ειδικούς μικρούς πυραύλους, ο δορυφόρος αποχωρίζεται από τον τελευταίο όροφο του πυραύλου και αρχίζει την αποστολή του. Αν χρειάζεται διόρθωση ή οποιαδήποτε μεταβολή, η τροχιά του δορυφόρου, επιφέρεται με ειδικούς μικρούς πυραύλους που πυροδοτούνται με εντολές που δίνονται με ραδιοσήματα. Όλες οι φάσεις της εκτόξευσης και όλα τα σχετικά στοιχεία έχουν προϋπολογιστεί και εξαρτώνται από τα συστήματα που χρησιμοποιούνται σε κάθε αποστολή, όπως ο τύπος του πυραύλου φορέα, ο τύπος του δορυφόρου, η αντοχή των οργάνων και των συσκευών τους στις μεγάλες επιταχύνσεις κτλ. Ειδικοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές, εγκατεστημένοι στο κέντρο παρακολούθησης, συνδέονται με κεραίες εκπομπής και λήψης ραδιοσημάτων, ώστε να παρακολουθούν τον πύραυλο και το δορυφόρο σε κάθε στιγμή και να κάνουν αυτόματα τις απαιτούμενες διορθώσεις. Επιπλέον, ένα επιτελείο από ειδικούς επιστήμονες και τεχνικούς βρίσκεται σε επιφυλακή ώστε να αντιμετωπίσουν οποιαδήποτε απρόοπτη εξέλιξη που θα μπορούσε να παρουσιαστεί, παρά το λεπτομερέστατο προγραμματισμό των ηλεκτρονικών υπολογιστών.η δυσκολότερη φάση του εγχειρήματος είναι η τελική τοποθέτηση του δορυφόρου στην τροχιά του, η οποία διαρκεί μερικά δευτερόλεπτα μόνο. Κατά τη διάρκεια της, συνήθως, προκύπτουν τόσα προβλήματα, ώστε για να διατυπωθούν και να λυθούν χρειάζονται 10 μαθηματικοί, οι οποίοι θα εργάζονται επί 10 χρόνια. Και όμως, με τα αυτόματα συστήματα και τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, που χρησιμοποιούνται, όχι μόνο αναγνωρίζονται, διατυπώνονται και λύνονται τα προβλήματα αυτά, αλλά και οι λύσεις τους στέλνονται στο σκάφος και εφαρμόζονται σε λίγα μόλις δευτερόλεπτα. Είναι φανερό, ότι δε θα μπορούσε να γίνει εκτόξευση και επιτυχής τοποθέτηση σε τροχιά κανενός δορυφόρου, αν δεν είχαν αναπτυχθεί τα αυτόματα συστήματα παρακολούθησης και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Εικόνα 4 Τεχνητός Δορυφόρος 6

7 -Τμήματα του δορυφόρου Για να σταθεροποιηθεί ένας δορυφόρος, έχει ένα σύστημα που τον κρατά ομοιόμορφα εντός της τροχιάς του, καθώς οι μετρήσεις και οι εικόνες ενός δορυφόρου θα είναι ανακριβείς και συγκεχυμένες εάν αυτός δεν είναι σταθερός. Για να διατηρούνται σταθεροί, οι δορυφόροι χρησιμοποιούν συχνά περιστροφική ή γυροσκοπική κίνηση. Το σώμα ενός δορυφόρου, επίσης γνωστό ως λεωφορείο του δορυφόρου, περιέχει όλο τον επιστημονικό εξοπλισμό και άλλα απαραίτητα συστατικά του δορυφόρου τα οποία περιλαμβάνουν: το εξωτερικό στρώμα που προστατεύει το δορυφόρο από τις συγκρούσεις με μικρομετεωρίτες ή άλλα μόρια που αιωρούνται στο διάστημα, την αντιραδιενεργή προστασία από την ακτινοβολία του ήλιου, τη θερμική κάλυψη για να διατηρείται ο δορυφόρος στην ιδανική θερμοκρασία που χρειάζονται τα όργανα για να λειτουργήσουν ομαλά και το σύστημα απομάκρυνσης της θερμότητας μακριά από τα ζωτικής σημασίας όργανα του δορυφόρου. Όλοι οι δορυφόροι πρέπει να έχουν μερικούς τρόπους επικοινωνίας με τη Γη, καθώς ο δορυφόρος πρέπει να είναι σε θέση να λαμβάνει οδηγίες και να διαβιβάζει πληροφορίες που συλλέγει, αλλά και να μπορεί να αναμεταδώσει τις πληροφορίες που στέλνονται σε αυτόν σε μια άλλη περιοχή στη γη. Αυτό γίνεται γενικά χρησιμοποιώντας κάποιο τύπο κεραίας.οι κεραίες είναι απλό κομμάτι του εξοπλισμού, που επιτρέπει τη μετάδοση και την υποδοχή των ραδιοσημάτων. Δεδομένου ότι οι πληροφορίες μεταδίδονται χρησιμοποιώντας τα ραδιοκύματα, τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, αυτή η μέθοδος επιτρέπει πολύ γρήγορες επικοινωνίες, με μία πολύ μικρή χρονική καθυστέρηση.όλοι οι δορυφόροι έχουν υπολογιστή, ο οποίος επεξεργάζεται τις πληροφορίες που συλλέγονται από το δορυφόρο, και ελέγχει τα διάφορα συστήματά του. Το δορυφορικό υποσύστημα που εκπληρώνει αυτόν τον ρόλο καλείται καταδίωξη και έλεγχος τηλεμετρίας (TT&C). TT&C είναι ο εγκέφαλος του δορυφόρου και του λειτουργικού συστήματός του. Καταγράφει κάθε δραστηριότητα του δορυφόρου, λαμβάνει τις πληροφορίες από τον επίγειο σταθμό, και φροντίζει οποιαδήποτε γενική συντήρηση που πρέπει να κάνει ο δορυφόρος. Εικόνα 5 Τμήματα Δορυφόρου 7

8 -Τροχιά δορυφόρου Οι τεχνητοί δορυφόροι μπορούν να κάνουν τον κύκλο της Γης ακολουθώντας πολικές, γεωστατικές ή ηλιοσύγχρονες τροχιές σε χαμηλό, μεσαίο ή υψηλό υψ όμετρο.ένας δορυφόρος που κινείται σε γεωστατική τροχιά σε υψηλό υψόμετ ρο, κάνει έναν κύκλο γύρω από τη Γη κάθε 24 ώρες, τον ίδιο δηλαδή χρόνο π ου χρειάζεται για τη Γη για να περιστραφεί γύρω από τον άξονά της. Παραμέν ει πάνω από το ίδιο σημείο στη Γη όλη την ώρα.για να διατηρήσει την ίδια περ ίοδο περιστροφής όπως η Γη, ένας δορυφόρος σε γεωστατική τροχιά πρέπει να είναι χιλιόμετρα πάνω από τη Γη. Σε αυτήν την απόσταση, ο δορυφ όρος «βλέπει» το ήμισυ της επιφάνειας της Γης. Ένα από τα πλεονεκτήματα τ ων γεωστατικών δορυφόρων είναι ότι οι εικόνες λαμβάνονται και εμφανίζονται συνεχώς, σε σύγκριση με τους δορυφόρους σε χαμηλή τροχιά όπου εικόνες μ εταδίδονται πιο σποραδικά. Εικόνα 6 Τροχές τεχνητών δορυφόρων Κατηγορίες δορυφόρων Σήμερα χρησιμοποιούμαι εκατοντάδες δορυφόρους στις παγκόσμιες τηλεπικοινωνίες, στην άμυνα, στην ναυσιπλοΐα, στην πρόγνωση του καιρού, στις αγροτικές χωρομετρήσεις, στις δασικές χορογραφήσεις κ.α. 8

9 1. Τηλεπικοινωνιακοί δορυφόροι. Διευκολύνουν την επικοινωνία μεταξύ των κατοίκων της Γης και μεταδίδουν το ραδιοφωνικό, τηλεοπτικό ή τηλεφωνικό σήμα σε μεγάλες αποστάσεις χωρίς την βοήθεια των καλωδίων ή της επίγειας μικροκυματικής τεχνολογίας. Υπάρχει πυκνότατο δίκτυο τηλεπικοινωνιακών δορυφόρων, μέσω του οποίου σήμερα είναι δυνατή η αποστολή και λήψη ψηφιακής πληροφορίας (data), από και προς οποιοδήποτε σημείο της Γης. Συνήθως οι δορυφόροι αυτοί βρίσκονται σε γεωστατικές τροχιές. Εικόνα 7 Τηλεπικοινωνιακός Δορυφόρος 2. Δορυφόροι αεροπλοΐας-ναυσιπλοΐας και εύρεσης θέσης. Μας βοηθούν να εντοπίζουμε την γεωγραφική μας θέση ή την θέση ενός κινούμενου οχήματος με ακρίβεια και μας παρέχουν πληροφορίες για την πορείας μας την ταχύτητά μας το ύψος μας κ. α. Έχουν μεγάλη εφαρμογή στην ναυτιλία που σε συνδυασμό με υπολογιστικά συστήματα ναυσιπλοΐας κάνουν τον πλου ασφαλέστερο και φθηνότερο. Σήμερα υπάρχουν δύο μεγάλα δίκτυα τέτοιων δορυφόρων που αποτελούνται από εικοσιτέσσερις δορυφόρους το καθένα (21+3 εφεδρικοί), με τα ονόματα GPS(USA) και GLONASS (RUSSIAN). Αυτοί οι δορυφόροι περιφέρονται σε ύψος των km περίπου. Η E.S.A. (European Space Agency) σχεδιάζει ανάλογο δίκτυο για το

10 Εικόνα 8 Δορυφόροι εύρεσης θέσης 3. Μετεωρολογικοί δορυφόροι. Καταγράφουν τις κινήσεις της ατμόσφαιρας της Γης και τροφοδοτούν με στοιχεία τους επίγειους μετεωρολογικούς σταθμούς. Σήμερα έχει σχηματιστεί ένα δίκτυο μετεωρολογικών δορυφόρων που περιβάλλει τη Γη και από την επεξεργασία των στοιχείων που αποστέλλουν γίνεται δυνατή η καλύτερη πρόβλεψη του καιρού. Εικόνα 9 Μετεωρολογικός Δορυφόρος 4. Στρατιωτικοί δορυφόροι. Εξυπηρετούν στρατιωτικούς σκοπούς. Οι λειτουργίες τους και οι τροχιές που ακολουθούν είναι διαβαθμισμένες (όπως όλες οι στρατιωτικές πληροφορίες). Πολλοί τέτοιοι δορυφόροι είναι κατασκοπευτικοί που εντοπίζουν και καταγράφουν νύχτα-μέρα τις κινήσεις στρατιωτικών μονάδων αλλά και κατευθύνουν στρατηγικά βλήματα μεγάλου βεληνεκούς. 10

11 Εικόνα 10 Στρατιωτικός Δορυφόρος 5. Δορυφόροι γεωφυσικών μελετών και ανίχνευσης πλουτοπαραγωγικών πηγών. Είναι εφοδιασμένοι με ειδικά συστήματα που τους επιτρέπουν να κάνουν γεωφυσικές παρατηρήσεις και να ανιχνεύουν την ύπαρξη πλουτοπαραγωγικών πηγών στο στερεό φλοιό της Γης. Μπορούν και εντοπίζουν κοπάδια ψαριών, μας δίνουν στοιχεία για τις κινήσεις και εν γένει την συμπεριφορά των πτηνών, εντοπίζουν πετρελαιοφόρα κοιτάσματα, κινήσεις παγόβουνων, κλπ. Εικόνα 11 Δορυφόρος γεωφυσικών μελετών 6. Δορυφόροι στην υπηρεσία αρχαιοτήτων. Σήμερα οι δορυφόροι συγκαταλέγονται στα κυριότερα βοηθήματα και στην αρχαιολογία. Οι ειδικές κάμερες που διαθέτουν μπορούν να βλέπουν σε διάφορα μήκη κύματος και να ανιχνεύουν αρχαιολογικούς τόπους στο υπέδαφος. Διαθέτουν σαρωτές που βλέπουν στο υπέρυθρο φάσμα και μετρούν διακυμάνσεις θερμοκρασίας του εδάφους αποκαλύπτοντάς μας έτσι αρχαία ερείπια και αρχιτεκτονήματα. 11

12 Εικόνα 12 Δορυφόρος που χρησιμοποιείται στην αρχαιολογία 7. Δορυφόροι επιστημονικών παρατηρήσεων όπως στην αστρονομία, στην γεωδαισία, στις διαπλανητικές επιστήμες, στην μελέτη βιολογικών συστημάτων υπό συνθήκες έλλειψης βαρύτητας, στις μελέτες κοσμικής ακτινοβολίας και ηλιακής φυσικής κ.α. Εικόνα 13 Δορυφόρος επιστημονικών παρατηρήσεων -ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ FG: το μέτρο της βαρυτικής δύναμη, R: η ακτίνα της Γης, r: η ολική απόσταση των 2 σωμάτων (δορυφόρου Γης), M: η μάζα της Γης, m: η μάζα του δορυφόρου, h: το ύψος του δορυφόρου από τη Γη και σταθερά. : η παγκόσμια βαρυτική 12

13 Η ταχύτητα του δορυφόρου ισούται με: mm mm FG G r^2( R h)^ 2 (1) u2^ u2^ FG amm m (2) r Rh (1),(2) mm u GM GM G m 2^ u2^ u ( hr 2)^ hr hr hr - ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΡΥΦΟΡΟΥ (2)(2(2)) hr hr hr (2^4 hr (2^42)^ hr 3)^ T2^ 2^4 u T T2^ ό TuGMGM (3)^ hrgm hr hr (3 ος Νόμος του Κέπλερ) Δ. Οι νόμοι του Κέπλερ Ο Κέπλερ ως προς την επιστημονική του φιλοσοφία ήταν ένας Πυθαγόρειος: Πίστευε ότι το θεμέλιο ολόκληρης της Φύσεως είναι μαθηματικές σχέσεις και ότι όλη η Δημιουργία αποτελεί μία ενιαία ολότητα. Αυτό ερχόταν σε αντίθεση με την πλατωνική και την αριστοτελική άποψη ότι η Γη ήταν θεμελιωδώς διαφορετική από το υπόλοιπο Σύμπαν (τον «υπερσελήνιο» κόσμο) και ότι σε αυτή ίσχυαν διαφορετικοί φυσικοί νόμοι. Στην προσπάθειά του να ανακαλύψει τους συμπαντικούς φυσικούς νόμους, ο Κέπλερ εφάρμοσε τη γήινη Φυσική σε ουράνια σώματα, από όπου και εξάχθηκαν οι τρεις νόμοι του για την κίνηση των πλανητών. Επίσης, ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι τα ουράνια σώματα επιδρούν στα επίγεια γεγονότα. Υπέθεσε έτσι σωστά ότι η Σελήνη σχετίζεται με την αιτία που δημιουργεί τις παλίρροιες. Πραγματοποίησε πρωτοπόρες έρευνες στα πεδία της Συνδυαστικής, της γεωμετρικής βελτιστοποιήσεως και φυσικών φαινομένων στη φύση, όπως το σχήμα των νιφάδων του χιονιού. Υπήρξε επίσης ένας από τους ιδρυτές της σύγχρονης οπτικής, ορίζοντας π.χ. τα αντιπρίσματα και επινοώντας το κεπλεριανό τηλεσκόπιο. Επειδή ήταν ο 13

14 πρώτος που ανεγνώρισε τα μη κυρτά κανονικά γεωμετρικά στερεά (όπως τα αστεροειδή δωδεκάεδρα), αυτά ονομάζονται και «Στερεά του Κέπλερ» προς τιμή του. Επίσης, ο Κέπλερ διατηρούσε επαφή με τον Βίλχελμ Σκίκαρντ (Wilhelm Schickard), εφευρέτη του πρώτου αυτόματου υπολογιστή, του οποίου οι επιστολές προς τον Κέπλερ περιγράφουν τον τρόπο χρήσεως του μηχανισμού για τον υπολογισμό αστρονομικών πινάκων. Ο Κέπλερ κληρονόμησε από τον Τύχωνα μεγάλο όγκο ακριβέστατων παρατηρησιακών δεδομένων επί των θέσεων των πλανητών («εξομολογούμαι ότι όταν πέθανε ο Τύχων, εκμεταλλεύτηκα την απουσία των κληρονόμων και πήρα τις παρατηρήσεις υπό την προστασία μου, ή μάλλον τις άρπαξα», αναφέρει σε γράμμα του το 1605). Το δύσκολο ήταν να ερμηνευθούν με κάποια λογική θεωρία. Οι κινήσεις των άλλων πλανητών πάνω στην ουράνια σφαίρα παρατηρούνται από την οπτική γωνία της Γης, η οποία με τη σειρά της περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Αυτό προκαλεί μια φαινομενικώς περίεργη «τροχιά», κάποτε με τη λεγόμενη «ανάδρομη κίνηση». Ο Κέπλερ επικεντρώθηκε στην τροχιά του Άρη, αλλά πρώτα έπρεπε να γνωρίζει με ακρίβεια την τροχιά της Γης. Με μία ιδιοφυή σκέψη, χρησιμοποίησε τη γραμμή που ενώνει τον Άρη με τον Ήλιο, αφού γνώριζε τουλάχιστον ότι ο Άρης θα βρισκόταν στο ίδιο σημείο της τροχιάς του κατά χρονικές στιγμές χωριζόμενες από ακέραια πολλαπλάσια της (γνωστής επακριβώς) περιόδου περιφοράς του. Από αυτό υπολόγισε τις θέσεις της Γης στη δική της τροχιά και από αυτές την αρειανή τροχιά. Κατάφερε να εξαγάγει τους Νόμους του χωρίς να γνωρίζει τις (απόλυτες) αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, αφού η γεωμετρική του ανάλυση χρειαζόταν μόνο τους λόγους των αποστάσεών τους από τον Ήλιο. Σε αντίθεση με τον Τύχωνα, ο Κέπλερ έμεινε πιστός στο ηλιοκεντρικό σύστημα. Ξεκινώντας από αυτό το πλαίσιο ο Κέπλερ προσπάθησε επί 20 χρόνια να συνταιριάσει τα δεδομένα σε κάποια θεωρία. Τελικώς έφθασε στους εξής τρεις «Νόμους του Κέπλερ» για την κίνηση των πλανητών, που γίνονται δεκτοί σήμερα: 14

15 Εικόνα 14 Νόμισμα: Γιοχάνες Κέπλερ 1. Νόμος των ελλειπτικών τροχιών: Οι πλανήτες περιφέρονται περί τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, των οποίων ο Ήλιος καταλαμβάνει τη μία από τις δύο εστίες. 2. Νόμος των ίσων εμβαδών: Η επιβατική ακτίνα (η γραμμή που ενώνει ένα πλανήτη με το κέντρο του Ήλιου) σε ίσους χρόνους σαρώνει ίσα εμβαδά. Ο λόγος είναι ότι ο κάθε πλανήτης κινείται ταχύτερα όταν βρίσκεται κοντά στο περιήλιο της τροχιάς του από ό,τι κοντά στο αφήλιο. 3. Νόμος των περιόδων: Το τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συμπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς, και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες. Εφαρμόζοντας αυτούς τους νόμους, ο Κέπλερ υπήρξε ο πρώτος αστρονόμος που προέβλεψε με επιτυχία μία διάβαση της Αφροδίτης του Με τη σειρά τους, οι Νόμοι του Κέπλερ υπήρξαν συνήγοροι του ηλιοκεντρικού συστήματος, αφού ήταν τόσο απλοί μόνο με την παραδοχή ότι όλοι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο.Πολλές δεκαετίες μετά, οι Νόμοι του Κέπλερ εξάχθηκαν και εξηγήθηκαν με τη σειρά τους ως συνέπειες των νόμων της κινήσεως και του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξεως (βαρύτητας) του Ισαάκ Νεύτωνα.Ο Κέπλερ στην πραγματικότητα ανακάλυψε τον «τρίτο» Νόμο του πριν από τους άλλους δύο, στις 8 Μαρτίου 1618, αλλά απέρριψε 15

16 την ιδέα μέχρι τις 15 Μαΐου 1618, οπότε και επαλήθευσε το αποτέλεσμά του, που δημοσιεύθηκε στο Harmonice Mundi (1619). Εικόνα 5 1ος Νόμος του Κέπλερ Εικόνα 6 2ος Νόμος του Κέπλερ Νόμος Μπόντε Ο λεγόμενος Κανόνας του Μπόντε ή Νόμος Μπόντε είναι μία από τις σπουδαιότερες θεωρητικές ανακαλύψεις του Γιόχαν Μπόντε, προς τιμή του οποίου και φέρει το όνομα και δια του οποίου έγιναν σημαντικές ανακαλύψεις του ηλιακού μας συστήματος. Διατυπώθηκε το Σύμφωνα με τον νόμο αυτόν αν θεωρήσουμε τους ακόλουθους αριθμούς σε σειρά 0, 3, 6, 12, 24, 48..., που έκαστος εξ αυτών εκτός του πρώτου είναι διπλάσιος του προηγουμένου και προσθέσουμε σ αυτούς τον αριθμό 4 τότε θα έχουμε τους αριθμούς 4, 7, 10, 16, 28, Τώρα αν αυτούς τους τελευταίους αριθμούς διαιρέσουμε καθένα δια του 10 προκύπτουν οι αντίστοιχοι αριθμοί:0,4, 0,7, 1,0, 1,6, 2,8,5,2,.. 16

17 Αυτή η σειρά αριθμών συνιστά τον περίφημο νόμο του Μπόντε, όπου έκαστος παρέχει κατά προσέγγιση την απόσταση των πλανητών από τον Ήλιο που βρίσκεται στη θέση 0 και το σημείο 1 την απόσταση της Γης από τον Ήλιο, θεωρούμενο "μονάδα του νόμου Μπόντε". Έτσι αναλογικά στη θέση 0,4 είναι η θέση απόσταση του Ερμή από τον Ήλιο, στη θέση 0,7 η Αφροδίτη, στη θέση 1,0 (μονάδα του νόμου) η Γη, που αντιστοιχεί σε 150 εκατομμύρια χλμ., ενώ στις θέσεις 1,6, 5,2 και 10,0 αντιστοιχούν κατά σειρά οι αποστάσεις του Άρη, του Δία και του Κρόνου. Οι αποστάσεις των πλανητών με τον Κανόνα αυτόν συμφωνούν με τις πραγματικές εκτός εκείνων του Ποσειδώνα και του Πλούτωνα. Επίσης στην απόσταση των 2,8 α.μ. δεν ήταν γνωστός κανένας πλανήτης, ούτε ήταν γνωστοί οι αστεροειδείς, αλλά και ούτε πέρα από τον Κρόνο άλλοι πλανήτες. Όμως στις 1 Ιανουαρίου του 1801 ανακαλύφθηκε εκεί τελείως τυχαία ο πρώτος "μικρός πλανήτης" η 1 Δήμητρα, την ανακάλυψη της οποίας ακολούθησε η ανακάλυψη 1600 περίπου ακόμη που δεν ήταν άλλοι από τους αστεροειδείς, που πιστεύεται πλέον ότι προήλθαν από θρυμματισμό κάποιου άλλου άγνωστου πλανήτη. Ο Νόμος αυτός είναι γνωστός ακόμη και με την επωνυμία "Σειρά του Μπόντε". Επίσης, επειδή διατυπώθηκε ταυτόχρονα και από τον αστρονόμο Τίτιους, φέρεται και με το όνομα "Νόμος Μπόντε-Τίτιους". Ποια είναι η φυσική αιτία που ερμηνεύει τις σχέσεις των αριθμών της σειράς Μπόντε, που αναμφισβήτητα είναι εμπειρική, με τις πραγματικές αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, μέχρι σήμερα δεν έχει εξακριβωθεί. Το 1949 ο αστρονόμος Βαϊτσέκερ διατύπωσε μία άποψη που όμως είναι πολύ θεωρητική έχοντας σχέση με την κοσμογονία χωρίς ιδιαίτερη σαφήνεια. 17

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Ροζ δορυφόροι

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Ροζ δορυφόροι ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Ροζ δορυφόροι Ερωτήσεις 1) Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων 2)Στρατιωτικές χρήσεις δορυφόρων; 3)Πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα 4)Πως θα είναι στο μέλλον; Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων Έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Το Ηλιακό Σύστημα Το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται κυρίως από τον Ήλιο και τους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από αυτόν. Πολλά και διάφορα ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει: Να µπορεί να διατυπώσει τον Νόµο της παγκόσµιας έλξης. Να γνωρίζει την έννοια βαρυτικό πεδίο και τι ισχύει για αυτό.

Διαβάστε περισσότερα

ορυφόροι Αριστείδης Μυλωνάς

ορυφόροι Αριστείδης Μυλωνάς ορυφόροι Αριστείδης Μυλωνάς Κάθε σώµα το οποίο εκτελεί περιφορά και διαγράφει κλειστή καµπύλη (έλλειψη ή κύκλο) γύρω από ουράνιο σώµα λόγω της ελκτικής δυνάµεως που ασκείται πάνω του, λέγεται δορυφόρος

Διαβάστε περισσότερα

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Αστρική μέρα ονομάζουμε: (α) τον χρόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση ενός αστέρα (β) τον χρόνο περιστροφής ενός αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM Μάθημα 2 Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος 2 Ένα μοντέλο του Ηλιακού μας Συστήματος Εισαγωγή Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή

Διαβάστε περισσότερα

Ήλιος. Αστέρας (G2V) με Ζ= Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km. Μέση απόσταση: 1 AU = x 108 km

Ήλιος. Αστέρας (G2V) με Ζ= Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km. Μέση απόσταση: 1 AU = x 108 km Το Ηλιακό Σύστημα Ήλιος Αστέρας (G2V) με Ζ=0.012 Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km Μέση απόσταση: 1 AU = 1.496 x 108 km Τροχιές των πλανητών Οι νόμοι του Kepler: Ελλειπτικές τροχιές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ: ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΜΠΟΥΡΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΡΑΜΑΝΙΤΑΚΗΣ ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΥΡΑΚΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΓΕΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ-ΠΛΑΝΗΤΕΣ. Ονόματα ομάδας: Χρι στί να Δανατσοπούλου Στέλλα Αμι λήτου. Ελεωνόρα Αργυροπούλου Βασί λης Ζησι όπουλος.

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ-ΠΛΑΝΗΤΕΣ. Ονόματα ομάδας: Χρι στί να Δανατσοπούλου Στέλλα Αμι λήτου. Ελεωνόρα Αργυροπούλου Βασί λης Ζησι όπουλος. ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ-ΠΛΑΝΗΤΕΣ Ονόματα ομάδας: Χρι στί να Δανατσοπούλου Στέλλα Αμι λήτου Ελεωνόρα Αργυροπούλου Βασί λης Ζησι όπουλος Είμαστε η ομάδα πλανήτες δορυφόροι και επιλέξαμε αυτό το θέμα γιατί μας φάνηκε αρκετά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων.

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων. ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως ηλιακό σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκροτούνται σε τροχιά γύρω του χάρης στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν όλα πριν 4,6 δις έτη σε ένα γιγάντιο μοριακό νέφος.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που εφάρμοσαν τα μαθηματικά στην αστρονομία Κατέκτησαν σημαντικές γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ιανουάριος Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή

Ιανουάριος Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕΝΙΔΙΟΥ Ε - ΣΤ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2015 Στην ελληνική μυθολογία ο Ήλιος ήταν προσωποποιημένος ως θεότητα που οδηγούσε το πύρινο άρμα του στον ουρανό. Σαν πλανήτης είναι ο αστέρας του ηλιακού συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ. Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ. Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α 1. ιδακτική Ενότητα Η προτεινόµενη διδακτική ενότητα αναφέρεται στους δορυφόρους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ. Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ.

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ. Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ. Το Ηλιακό Σύστημα. Το ηλιακό σύστημα δημιουργήθηκε από την κατάρρευση ενός τεράστιου μοριακού νέφους

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler

Κίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler ΦΥΣ 111 - Διαλ.29 1 Κίνηση πλανητών Νόµοι του Keple! Θα υποθέσουµε ότι ο ήλιος είναι ακίνητος (σχεδόν σωστό αφού έχει τόσο µεγάλη µάζα και η γη δεν τον κινεί).! Οι τροχιές των πλανητών µοιάζουν κάπως σα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου. (Οδυσσέας Ελύτης) "Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μέρος 8ο (Πλανήτες) Ν. Στεργιούλας ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ Γη Άρης Αφροδίτη Ερμής Πλούτωνας ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ Δίας Κρόνος Ουρανός Γη Ποσειδώνας Πλούτωνας ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ Ήλιος Γη Δίας Πλούτωνας

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΡΟΝΤΖΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΕ03 ΟΜΑΔΑ : ΑΝΔΡΩΝΑ ΕΙΡΗΝΗ ΚΕΦΑΛΑ ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΜΙΛΙΔΑΚΗ ΜΕΛΙΝΑ ΖΕΡΒΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 10 10.0 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σύστημα GPS επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων μιας οποιασδήποτε θέσης,

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΟΥ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΤΕ ΝΑ ΘΕΣΕΤΕ ΤΟΝ ΠΥΡΑΥΛΟ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Βασίλης Βογιατζής Φυσικός Ρ/Η Κατσάρας Γιώργος Φυσικός Ρ/Η ΕΙΚΟΝΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΚΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση): 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Περιεχόμενα Τι είναι το Διάστημα;... 2 Το ηλιακό σύστημα... 4 Οι πλανήτες... 6 Ο Ήλιος... 10 Η Σελήνη... 12 Αστέρια και κομήτες... 14

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου}

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου} Κεφάλαιο 8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Νομος της Βαρυτητας {Διανυσματική Εκφραση, Βαρύτητα στη Γη και σε Πλανήτες} Νομοι του Kepler {Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων, Αρχή Διατήρησης Στροφορμής, Κίνηση Πλανητών και Νόμοι του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης από παλαιότερες διαφάνειες του κ. Καραμπαρμπούνη) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 05 06 06 ΒΑΡΥΤΗΤΑ Νόμος της Βαρύτητας Βαρύτητα στο Εσωτερικό και Πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη.

1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη. Με τη Visual-Basic έχουν γραφτεί προγράμματα-προσομοιώσεις φυσικής, που ενδεχομένως ενδιαφέρουν κάποιους συναδέλφους. Επειδή δεν είναι δυνατή η ανάρτησή τους στο ιστολόγιο οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζουμε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 23 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2018

Ερωτήσεις Γυμνασίου 23 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2018 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

Παχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος: Ερευνητική εργασία:

Παχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος: Ερευνητική εργασία: Παχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος:2015-16 Ερευνητική εργασία: Διάστημα ΑΣΤΕΡΙΑ Τα αστέρια ειναι : Κυρίως ήλιοι άλλων

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ

ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ Ιωάννη. Χατζηδηµητρίου Καθηγητή του Φυσικού Τµήµατος του Α.Π.Θ. 1. Το εσωτερικό Ηλιακό Σύστηµα. Η ζώνη των αστεροειδών Η ζώνη των αστεροειδών

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

(βλ. σελ. 174 του βιβλίου ΚΣ). Το y έχει τεθεί για τη διόρθωση λόγω μη KΕΦΑΛΑΙΟ 12: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ

(βλ. σελ. 174 του βιβλίου ΚΣ). Το y έχει τεθεί για τη διόρθωση λόγω μη KΕΦΑΛΑΙΟ 12: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ KΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ Σελ. : 03 έως 16 του βιβλίου ΚΣ 0 ο VIDO, 11013 0λ έως 8:40λ : Σχόλια στα αποτελέσματα της εξέτασης προόδου 8:40λ έως το τέλος: Σε ένα πλανήτη η βαρυτική του αυτοενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία Sfaelos Ioannis 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Η Γη είναι ο τρίτος στη σειρά πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. έ θ Η μέση απόστασή της από τον Ήλιο είναι 149.600.000 km.

Διαβάστε περισσότερα

Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου

Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου Lon: +21d09m29.21s (21,1581) Lat: +40d05m05.32s (40,0848) Υψόµετρο: 1433 m ΠΕΜΠΤΗ 16 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΩΡΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 21:03:06 Ήλιος Δύση Ηλίου 21:06:00 Αφροδίτη Βέλτιστη περίοδος παρατήρησης 21:06

Διαβάστε περισσότερα

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r Πρώτη και Δεύτερη Διαστημική Ταχύτητα Άλκης Τερσένοβ 1. Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα και Γεωστατική Τροχιά Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα ονομάζεται η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να αναπτύξει ένα σώμα που

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Αφορμή για την επιλογή του θέματος υπήρξε η ενότητα «Το ηλιακό μας σύστημα» του κεφαλαίου «Μαθαίνουμε για τη Γη» από το μάθημα της Γεωγραφίας. Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Μέλη ομάδας Οικονόμου Γιώργος Οικονόμου Στέργος Πιπέρης Γιάννης Χατζαντώνης Μανώλης Χαυλή Αθηνά Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλειος Βαρσάμης Στόχοι: Να μάθουμε τα είδη των

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή

Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή Φυσικά μεγέθη: Ονομάζονται τα μετρήσιμα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου. Τέτοια μεγέθη είναι το μήκος, το εμβαδόν, ο όγκος,

Διαβάστε περισσότερα

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler!

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler! Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler! Διαλέξαμε θέματα της Αστρονομίας γιατί δεν διδάσκονται στην σχολική ύλη. Με στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 25 Μάη 2018 Μηχανική - Ηλεκτρικό/Βαρυτικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 25 Μάη 2018 Μηχανική - Ηλεκτρικό/Βαρυτικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 25 Μάη 2018 Μηχανική - Ηλεκτρικό/Βαρυτικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά 7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: ιαβάστε µε ΠΡΟΣΟΧΗ τις εκφωνήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικός Σταθμός της ΕΜΥ

Δορυφορικός Σταθμός της ΕΜΥ Δορυφορικός Σταθμός της ΕΜΥ Οι μετεωρολογικοί δορυφόροι πολικής τροχιάς πετούν σε σταθερό ύψος μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων από την επιφάνεια της γης, καταγράφοντας με πολύ μεγάλη ακρίβεια την δομή

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Φύλλο εργασίας ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Ομάδα: Ον/μο: Τι υπάρχει στο κέντρο του Γαλαξία; Στη δραστηριότητα αυτή χρησιμοποιώντας το νόμο της παγκόσμιας έλξης και επεξεργαζόμενοι κάποια αστρονομικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μια μάζα αντιλαμβάνεται ότι κάπου υπάρχει μια άλλη και αλληλεπιδρά με αυτή ; Η αλληλεπίδραση μεταξύ μαζών περιγράφεται με την έννοια του πεδίου.

Πώς μια μάζα αντιλαμβάνεται ότι κάπου υπάρχει μια άλλη και αλληλεπιδρά με αυτή ; Η αλληλεπίδραση μεταξύ μαζών περιγράφεται με την έννοια του πεδίου. ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΓΕΝΙΚΑ Δυο σημειακές μάζες που απέχουν απόσταση r έλκονται με δύναμη που είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών και αντίστροφα ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους. Όπου G η σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3

ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3 ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3 Έχω παρατηρήσει ότι συχνά κουράζομαι πολύ μετά το κλάμα. Γιατί συμβαίνει αυτό; Σε αντίθεση με μια σειρά άλλων εκφράσεων συναισθημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. The Voyagers

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. The Voyagers ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ The Voyagers Ιστορική Αναδρομή και Εξέλιξη Δορυφόρων Βασικά Ερωτήματα 1. Πως τίθενται και πως παραμένουν σε τροχιά; 2. Ποιοι είναι οι σημαντικότεροι δορυφόροι; Πηγές 1. Διαδικτυακές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους

1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους. Τι είναι μέγεθος; Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.. Τι είναι μέτρηση; Είναι η διαδικασία σύγκρισης ίδιων μεγεθών.. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ 1. Ποιες από τις παρακάτω κινήσεις είναι περιοδικές; a. Η ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου. b. Το παιδί που κουνιέται στην κούνια του πάρκου. c. Μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα. d. Η Σελήνη γύρω

Διαβάστε περισσότερα