Προσομοίωση Ελέγχου της Ηλιακής Ακτινοβολίας Για την ψύξη ενός δωματίου. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσομοίωση Ελέγχου της Ηλιακής Ακτινοβολίας Για την ψύξη ενός δωματίου. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προσομοίωση Ελέγχου της Ηλιακής Ακτινοβολίας Για την ψύξη ενός δωματίου. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γιαννακόπουλος Παναγιώτης Επιβλέπων : Νικόλαος Χατζηαργυρίου Καθηγητής Ε.Μ.Π Αθήνα, Ιούλιος 2009

2 Παναγιώτης Β.Γιαννακόπουλος Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π Copyright Παναγιώτης Β. Γιαννακόπουλος,2009. Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή γιασκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα.ερωτήματα που αφορούν την χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. 2

3 Περίληψη Ο σκοπός στης συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας έγκειται στην προσομοίωση του αποτελέσματος που επιφέρει ο κατά την βούλησή μας έλεγχος της απορροφούμενης ηλιακής ακτινοβολίας από έναν εσωτερικό χώρο, με την εγκατάσταση αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων εξωτερικού χώρου στα παράθυρα του κτιρίου, με στόχο την διερεύνηση της συμπεριφοράς της θερμοκρασίας του χώρου και της καταναλισκόμενης ηλεκτρικής ενέργειας εγκατεστημένης κλιματιστικής μονάδας κατά τους θερινούς μήνες. Η μελέτη έγινε για την πρώτη εβδομάδα του Ιουλίου 2006, περίοδο κατά την οποία είχαμε μετρήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος από ένα έξυπνο κτίριο που βρίσκεται στον Γέρακα Αττικής, ενώ ο υπό εξέταση χώρος είναι ένα δωμάτιο διαμερίσματος πολυκατοικίας που βρίσκεται στο Ηράκλειο Αττικής. Η θερμότητα που εισέρχεται στον χώρο λόγω πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας υπολογίζεται με το HDKR ηλιακό μοντέλο, ενώ ακολούθως περιγράφονται και υπολογίζονται όλες εκείνες οι παράμετροι που προκαλούν ροή θερμότητας προς το υπό εξέταση δωμάτιο. Εφόσον γίνουν οι κατάλληλες παραδοχές για το θερμοδυναμικό μοντέλο του δωματίου, με την εφαρμογή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου γίνεται μια εκτίμηση της θερμοκρασίας του, χωρίς την παρουσία της κλιματιστικής μονάδας τις περσίδες σε κατάσταση λειτουργίας και χωρίς αυτές. Εν συνεχεία ακολουθείται ανάλογη διαδικασία παρουσίας της κλιματιστική μονάδας, και με την εφαρμογή του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου γίνεται μια εκτίμηση της απόδοσης της, με τις περσίδες ενεργές και ανενεργές. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης εξήχθησαν αποκλειστικά με την χρήση του λογισμικού Labview 7.1. Λέξεις Κλειδιά Προσπίπτουσα Ακτινοβολία, Απορροφούμενη Ακτινοβολία, HDKR, εκτιμώμενη Θερμοκρασία, Απόδοση, αυτόματα ελεγχόμενες περσίδες. 3

4 Abstract The aim of the particular dissertation is the simulation result that involves the control of the absorbed solar radiation from an internal space, with the installation of automatically controlled, external blinds on the windows of the building. Furthermore, the objective was to study the behavior of the room s temperature and the consumed electric energy of the installed air condition unit during the summer period. The study took place during the first week of July At that period we measured the solar radiation and temperature that occurred to a smart building in Gerakas, while the under evaluation place is a bedroom in a block of buildings in Heraklion in Attica. The heat that enters the room due to the solar radiation is calculated based on the HDKR solar model, while all the parameters that cause the flow of heat to the under evaluation bedroom are described and calculated. After the appropriate admissions for the thermodynamic model of the bedroom are made, we estimate the temperature of the room by applying the first thermodynamic law without the presence of the air condition unit, the blinds in an on mode and off mode separately. Afterwards a similar procedure is followed but this time there is use of the air condition unit. By applying the second thermodynamic law we estimate its performance with the blinds being active as well as inactive. The results of the simulation are exported exclusive through the use of Labview 7.1. KeyWords Incident Radiation, Absorbed Radiation, HDKR, Predicted Temperature, Efficiency, Automatically External Controlled Blinds. 4

5 Περιεχόμενα 1 Η περιγραφή του εξεταζόμενου δωματίου. 7 2 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία Το HDKR μοντέλο για τον υπολογισμό της Προσπίπτουσας Ηλιακής Ακτινοβολίας Άμεσα Προσπίπτουσα Ακτινοβολία Ι T,b σε Κεκλιμένη Επιφάνεια Διάχυτη Προσπίπτουσα ακτινοβολία Ι Τ,d σε Κεκλιμένη Επιφάνεια Ανακλώμενη από το έδαφος Προσπίπτουσα Ακτινοβολία Ι T,refl Σε Κεκλιμένη Επιφάνεια Επίδραση της Σκίασης στην Προσπίπτουσα Ακτινοβολία Χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων για την μείωση της Απορροφούμενης Ηλιακής Ακτινοβολία Υπολογισμός της βέλτιστης κλίσης των Αυτόματα Ελεγχόμενων Περσίδων Προσομοίωση της βέλτιστης κλίσης των περσίδων για την εβδομάδα 01/07/07 07/07/ Απορροφούμενη από το δωμάτιο ηλιακή ακτινοβολία (S) Εσωτερικές πηγές θερμότητας Περιγραφή των εσωτερικών πηγών θερμότητας Ημερήσιες καταναλώσεις των εσωτερικών πηγών θερμότητας Μετάδοση θερμότητας μέσω των τοίχων Μετάδοση θερμότητας διά επαφής Μετάδοση Θερμότητας με ρεύματα ρευστού πάνω σε στερεά επιφάνεια Με διαφορετική θερμοκρασία Μετάδοση θερμότητας μέσω σύνθετου τοίχου Το θερμοδυναμικό μοντέλο του δωματίου

6 6.5 Συνολική μετάδοση θερμότητας στον υπό εξέταση χώρο λόγω διαφοράς θερμοκρασίας με το περιβάλλον Επίδραση της χρήσης περσίδων στην θερμοκρασία του δωματίου Εκτίμηση της θερμοκρασίας του δωματίου Αποτελέσματα προσομοίωσης για την εβδομάδα 01/07/06 07/07/ Επίδραση των περσίδων στην κατανάλωση του κλιματιστικού Εκτίμηση θερμοκρασίας δωματίου με την χρήση κλιματιστικού Κατανάλωσης του κλιματιστικού Βαθμός απόδοσης κλιματιστικού σε λειτουργία ψύξης (COP cooling ) Υπολογισμός κατανάλωσης κλιματιστικού Συμπεράσματα... Παράρτημα Α Υπολογισμός θερμικών αντιστάσεων των εξωτερικών επιφανειών...58 Υπολογισμός θερμικών αντιστάσεων των εσωτερικών επιφανειών...66 Παράρτημα Β Θερμική Αγωγημότητα των υλικλων του δωματίου

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Περιγραφή του προς εξέταση χώρου. Στην παραπάνω εικόνα παρουσιάζεται ο υπό εξέταση χώρος, στον οποίο στηρίχτηκε η προσομοίωση. Είναι ένα υπνοδωμάτιο που βρίσκεται στον τελευταίο όροφο τριώροφης πολυκατοικίας στο Ηράκλειο Αττικής με την εικονιζόμενη επιφάνεια να προσανατολίζεται δυτικά του Νότου κατά 30 μοίρες, βρίσκεται σε θέση με γεωγραφικό πλάτος φ=38 Ο, γεωγραφικό μήκος L loc = o ενώ το εμβαδόν του είναι 11 m 2. Στη φωτογραφία απεικονίζεται η συρόμενη γυάλινη πόρτα που επιτρέπει την διέλευση της ηλιακής ακτινοβολίας στο εσωτερικό του δωματίου και της οποίας το εμβαδόν είναι 2,05 m 2 Στον εξωτερικό χώρο, απεικονίζεται πάνω αριστερά της συρόμενης πόρτας η εγκατεστημένη κλιματιστική μονάδα ονομαστικής ψυκτικής ικανότητας 9000Βtu/h. 7

8 Κεφάλαιο 2 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία. Η ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνεια της συρόμενης γυάλινης πόρτας αποτελεί την πρώτη πηγή θερμότητας του δωματίου, αλλά παράλληλα και τον επιθυμητό έλεγχο. Για τον υπολογισμό της έχουν παρθεί μετρήσεις από ένα πυρανόμετρο, που μετράει την προσπίπτουσα ακτινοβολία στην επιφάνειά του σε MJ/m 2. Στην συνέχεια παρουσιάζεται το HDKR μοντέλο για τον υπολογισμό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην επιφάνεια της γυάλινης πόρτας. 2.1 Το HDKR μοντέλο για τον υπολογισμό της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Το μοντέλο HDKR (Hay, Davies, Klucher, Reindl model), είναι ένα μοντέλο υπολογισμού της συνολικής προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένη επιφάνεια, έχοντας ως δεδομένο τις μετρήσεις σε οριζόντια επιφάνεια όπως το πυρανόμετρο. Στην εικόνα 2.1 παρουσιάζεται η συνολική ακτινοβολία που προσπίπτει στην μπαλκονόπορτα και αποτελείται από τρεις συνιστώσες. Την άμεσα προσπίπτουσα I T,b, την διάχυτη I d (που συνίσταται από την ισοτροπική διάχυτη I T,d,iso, την περιήλια διάχυτη I T,d,cs και την διάχυτη από τον ορίζοντα I T,d,hor. ) και την ανακλώμενη από το έδαφος ακτινοβολία I Τ,refl. Κάθε επιμέρους ακτινοβολία περιγράφεται και υπολογίζεται ακολούθως, σε ωριαία διαστήματα όπως η Ι. Εικόνα 2.1:Άμεσα προσπίπτουσα, διάχυτη και ανακλώμενη από το έδαφος ακτινοβολία. 8

9 2.2 Άμεσα Προσπίπτουσα Ακτινοβολία I T,b Σε Κεκλιμένη Επιφάνεια. Η άμεσα προσπίπτουσα I T,b (MJ/m 2 ) είναι η ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην μπαλκονόπορτα κατευθείαν από τον ήλιο, χωρίς δηλαδή να έχει αλλάξει διεύθυνση από την ατμόσφαιρα τις γης, σε διάστημα μιας ώρας. Επομένως, είναι απαραίτητος ο υπολογισμός τις θέσης του ήλιου σε σχέση με την υπό εξέταση επιφάνεια ώστε να γίνει γνωστή η διεύθυνση τις συγκεκριμένης ακτινοβολίας. Στην εικόνα 2.2 παρουσιάζεται η γωνία πρόσπτωσης τις άμεσα προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (θ), που ορίζεται ως η γωνία μεταξύ του ηλίου και τις κανονικής (κάθετης) για την μπαλκονόπορτα επιφάνεια. Ο υπολογισμός τις, για κάθε χρονική στιγμή, δίνεται από τον τύπο ( 2.1) Εικόνα 2.2: Γωνία Πρόσπτωσης τις Άμεσα προσπίπτουσας ακτινοβολίας. cos sin sin cos sin cos sin cos + cos cos cos cos cos sin sin sin + cos sin sin cos cos (2.1) Στην συγκεκριμένη περίπτωση η κλίση τις επιφάνειας (μπαλκονόπορτα) είναι β=90 0 και ο τύπος ( 2.1) γίνεται : cos sin cos cos cos sin cos cos cos sin sin ( 2.2) Όπου: 9

10 φ είναι το γεωγραφικό πλάτος. Στην περιοχή των Αθηνών όπου βρίσκεται το υπό εξέταση δωμάτιο είναι φ=38,02 ο. γ ονομάζεται η γωνία αζιμούθιου τις επιφάνειας, και προσδιορίζει τον προσανατολισμό τις με το μηδέν στον νότο, αρνητικές τιμές στα ανατολικά και θετικές στα δυτικά : Από τον προσανατολισμό του δωματίου που περιγράφηκε στο πρώτο κεφάλαιο προκύπτει γ= -30 ο. δ ορίζεται η απόκλιση, ως η γωνιακή θέση του ήλιου κατά το ηλιακό μεσημέρι σε σχέση με το επίπεδο του ισημερινού. Υπολογίζεται δε μέσω τις σχέσης: 284 n 23, 45sin (2.3) o Όπου n η μέρα του έτους και θετικές τιμές για το βόρειο ημισφαίριο. o ω ορίζεται η γωνία ώρας, ως η γωνιακή μετατόπιση του ήλιου, ανατολικά ή δυτικά του τοπικού μεσημβρινού, λόγω τις περιστροφής τις γης γύρω από τον άξονά τις, με 15 0 ανά ώρα. Πρόκειται για την ηλιακή ώρα εκφρασμένη σε μοίρες με 0 ο το ηλιακό μεσημέρι, όταν ο ήλιος βρίσκεται πάνω από τον τοπικό μεσημβρινό του παρατηρητή, θετικές τιμές τις απογευματινές ώρες και αρνητικές τις πρωινές. Επομένως, για κάθε χρονικό διάστημα t από το ηλιακό μεσημέρι προκύπτει ω=15t το απόγευμα και ω= -15t το πρωί. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί η διαφορά που υπάρχει μεταξύ τις ηλιακής και τις τοπικής ώρας σύμφωνα με την σχέση: ή Ώρα - Τοπική Ώρα= 4 Lst Lloc E ( 2.4) Όπου: L st Το γεωγραφικό μήκος του τοπικού μεσημβρινού, που για την Ελλάδα είναι ίσο με L loc Το γεωγραφικό μήκος που βρίσκεται το υπό εξέταση δωμάτιο και είναι ίσο με -23,

11 Ενώ η χρονική εξίσωση Ε σε λεπτά τις ώρας δίνεται από τον τύπο: E 229.2( cos B sin B ( 2.5) cos 2B sin 2 B) με B n 360 1, όπου n η μέρα του έτους. 365 Κατά την περίοδο που εξετάζεται (01/07/06-07/07/06), έχει γίνει η αλλαγή σε θερινή ώρα. Επομένως, η τοπική ώρα σε σχέση με την ηλιακή ώρα, εκφρασμένη σε λεπτά Τοπική Ώρα= ή Ώρα 60 4 Lst Lloc E ' δίδεται από την σχέση : Όλοι οι υπολογισμοί για την κίνηση του ήλιου γίνονται με βάση την ηλιακή ώρα και η κατόπιν γίνεται η αναγωγή στην τοπική ώρα, εκφρασμένη σε λεπτά, υπολογίζεται σύμφωνα με την σχέση (2.5). Ο γεωμετρικός συντελεστής R b, που εκφράζει το ποσοστό της άμεσα προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην επιφάνεια της μπαλκονόπορτας σε σχέση με την άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία στην οριζόντια επιφάνεια, είναι απαραίτητος για τον υπολογισμό της I T,b και δίδεται από την σχέση: R b cos (2.6) cos z Όπου : cos cos cos cos sin sin ( 2.7) z Η γωνία πρόσπτωσης τις άμεσα προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην οριζόντια επιφάνεια για κάθε χρονική στιγμή. Οι τιμές των cosθ και cosθ z για κάθε ωριαίο χρονικό διάστημα που εξετάζουμε, 1 2 προκύπτουν από τις ( 2.2) και ( 2.7) χρησιμοποιώντας ως, όπου ω 1 και ω 2 2 οι ακραίες ώρες του συγκεκριμένου διαστήματος. Εφόσον έχουν γίνει οι παραπάνω υπολογισμοί η I T,b δίδεται από την σχέση I I R (2.8), T, b b b ενώ η I b υπολογίζεται στην επόμενη παράγραφο. 11

12 2.3 Διάχυτη Προσπίπτουσα Ακτινοβολία I T,d Σε Κεκλιμένη Επιφάνεια Ως διάχυτη προσπίπτουσα ακτινοβολία, θεωρείται εκείνη που προσπίπτει στην επιφάνεια αφότου η κατεύθυνση της αλλάξει από την ατμόσφαιρα της γης και εξαρτάται από την καθαρότητα της ατμόσφαιρας και την συννεφιά. Όπως έχει ήδη αναφερθεί αποτελείται από εξής τρεις συνιστώσες: Την ισοτροπική διάχυτη ακτινοβολία I Τ,d,iso (MJ/m 2 ). Θεωρείται ότι προσπίπτει στην επιφάνεια ομοιόμορφα από τον ουράνιο θόλο. Την περιήλια διάχυτη ακτινοβολία I T,d,cs (MJ/m 2 ). Εντοπίζεται στην περιοχή του ουρανού γύρω από τον ήλιο και έχει την ίδια κατεύθυνση με την άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία. Την διάχυτη από τον ορίζοντα ακτινοβολία I T,d,hor (MJ/m 2 ) και έχει, όπως προσδίδει η ονομασία της, την κατεύθυνση του ορίζοντα. Συναντάται τις μέρες του έτους με συννεφιά ή υψηλή ρύπανση. Σύμφωνα με το HDKR μοντέλο, η συνολική διάχυτη προσπίπτουσα ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια, δίδεται από την σχέση: 1 cos 3 IT, d Id 1 Ai 1 f sin Rb Ai 2 2 (2.9) Όπου 1 cos IT, d, iso Id 1 Ai 2, η ωριαία ισοτροπική διάχυτη ακτινοβολία. 1 cos 3 IT, d, cs Id 1 Ai f sin, η ωριαία περιήλια ακτινοβολία, και 2 2 I I R A η ωριαία διάχυτη από τον ορίζοντα ακτινοβολία. T, d, hor d b i 12

13 Στην περίπτωση κάθετης επιφάνειας (μπαλκονόπορτα) όπου β=90 0, οι παραπάνω σχέσεις γίνονται: 1 3, 1 1 sin 45 o IT d I d Ai f Rb Ai 2 (2.10) με 1 I I 1 A 2 T, d, iso d i 1 IT, d, cs Id Ai f 2 3 o 1 sin 45 I I R A T, d, hor d b i Όπου Α i ένας ωριαίος ανισοτροπικός δείκτης, που είναι μία συνάρτηση της μετάδοση της άμεσα προσπίπτουσας ακτινοβολίας για την ατμόσφαιρα της γης και υπολογίζεται: Ib Ai I o (2.11 ), με Ι b, η ωριαία άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία στην οριζόντια επιφάνεια (μονοκρυσταλλικό πυρανόμετρο), που υπολογίζεται από την σχέση ( 2.12). Ι ο η ωριαία εξωγήινη -έξω από την ατμόσφαιρα της γης- προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο που υπολογίζεται ως: I o Gsc 360 n cos cos cos sin2 sin1 sin sin 180 ( 2.12 ). Η ηλιακή σταθερά G sc =1367W/m 2, είναι ο ρυθμός της ηλιακής ενέργειας που δέχεται μια μοναδιαία κάθετη, ως προς την διεύθυνση μετάδοσης της ακτινοβολίας, επιφάνεια στην μέση απόσταση γης-ηλίου, έξω από την ατμόσφαιρα της γης. Οι ώρες γωνίας ω 1 και ω 2, είναι εκείνες που καθορίζουν τα άκρα του ωριαίου υπό εξέταση διαστήματος, με ω 2 μεγαλύτερο από ω 1, ενώ n είναι η μέρα του έτους για την οποία γίνεται ο υπολογισμός. 13

14 Ο δείκτης A i, έχει υψηλές τιμές υπό καθαρές ατμοσφαιρικές συνθήκες. Ο δείκτης f, στην διάχυτη από τον ορίζοντα ακτινοβολία, περιγράφει την επίδραση της νέφωσης σε αυτήν και ισούται με f Ib I (2.13). Στο σημείο αυτό ακολουθεί ο υπολογισμός ων I b και I d από τις ωριαίες μετρήσεις Ι του πυρανόμετρου. Ένας δείκτης καθαρότητας k Τ ορίζεται ως το πηλίκο της ωριαίας προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην οριζόντια επιφάνεια I διά της εξωγήινης ακτινοβολίας Ι ο k T I ( 2.14 ) I o Ο συσχετισμός του πηλίκου Id I με τον k T προκύπτει από την σχέση: kt, kt k 4.388,0.22 kt 0.8 d T k I T 3 4 I kt kT 0.165, kt 0.8 ( 2.15 ). Όπως έχει ειπωθεί στην αρχή του κεφαλαίου η ωριαία μετρούμενη ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο (πυρανόμετρο) ισούται με: I I I ( 2.16 ). b d Η επίλυση του συστήματος των εξισώσεων (2.15) και (2.16) οδηγεί στον υπολογισμό της I b και I d, και επομένως οι I T,b και I T,d είναι πλέον υπολογίσιμες από τις σχέσεις (2,9) και (2.10) αντιστοίχως. 2.4 Ανακλώμενη Από Το Έδαφος Προσπίπτουσα Ακτινοβολία I T,refl Σε Κεκλιμένη Επιφάνεια. Η ανακλώμενη από το έδαφος I T,refl (MJ/m 2 ) είναι η τελευταία συνιστώσα για τον υπολογισμό της ολικής προσπίπτουσας, στην κεκλιμένη επιφάνεια, ακτινοβολίας από 14

15 τις μετρήσεις στην οριζόντια επιφάνεια. Ορίζεται ως η ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην κεκλιμένη επιφάνεια αφού έχει ανακλαστεί από τα διάφορα εμπόδια που βρίσκονται στο έδαφος, όπως δέντρα, κτίρια και το ίδιο το έδαφος. Για τον υπολογισμό της, σύμφωνα με το HDKR μοντέλο, ορίζεται ο συντελεστής ανάκλασης του εδάφους ρ g, ως η ανακλαστική ικανότητα του εδάφους με τιμές από μηδέν έως ένα. Για επιφάνειες με υψηλή ανακλαστική ικανότητα, όπως το χιόνι, ο ρ g έχει μεγάλες τιμές και προσεγγίζει την μονάδα. Στην εφαρμογή για το υπό εξέταση δωμάτιο, έχει θεωρηθεί ένας μέσος συντελεστής ανάκλασης με τιμή, ρ g =0,4 [1]. Η ωριαία ανακλώμενη από το έδαφος προσπίπτουσα ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια δίδεται από την σχέση: β=90 0. I T, refl I T, refl 1 cos I g 2 ( 2.17) ή 1 I g ( 2.18) στην περίπτωση όπου 2 Εφόσον έχουν οριστεί και υπολογιστεί οι ακτινοβολίες που συνθέτουν την συνολική ηλιακή ακτινοβολία, η συνολική προσπίπτουσα ακτινοβολία δίδεται από την σχέση : 1 cos 3 IT Ib Id Ai Rb Id 1 Ai 1 f sin cos I g 2 (2.19) 15

16 2.5 Επίδραση της σκίασης στην Προσπίπτουσα ακτινοβολία Όταν ο ήλιος δεν προσπίπτει άμεσα στην επιφάνεια του γυαλιού της συρόμενης πόρτας λόγω φυσικών εμποδίων, αποκόπτεται η άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία, Ι Τ,b = 0, και η συνολική προσπίπτουσα ακτινοβολία υπολογίζεται από την () ανάλογα. Από τον προσανατολισμό του κτιρίου προκύπτει πως ο ήλιος αρχίζει να προσπίπτει στην νοτιοδυτική, κατά 30 μοίρες, επιφάνεια του δωματίου όταν ο η γωνία αζιμούθιου του ήλιου είναι μικρότερη από -60 ο. Επομένως, τις ώρες της ημέρας κατά τις οποίες ισχύει : η άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία αποκόπτεται. 60 o (2.20), s Κατά τις ώρες όπου γ s -60 o, όπου ο ήλιος προσπίπτει άμεσα στην επιφάνεια του τζαμιού της πόρτας, το στέγαστρο του μπαλκονιού αποτελεί το φυσικό εμπόδιο. Ως έλεγχος για την άμεση ή μη πρόσπτωση της ηλιακής ακτινοβολίας, θεωρείται το σημείο που βρίσκεται στο μέσο της γυάλινης συρόμενης πόρτας στο επίπεδο του δαπέδου, δηλαδή το σημείο M όπως αυτό παρουσιάζεται στην εικόνα, με L=1,5 m και το μήκος του στεγάστρου d=0,95 m και h=3m. Εφόσον ο ήλιος προσπίπτει άμεσα στο σημείο Μ, θεωρείται ότι η άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία είναι υπαρκτή σε όλη την επιφάνεια της γυάλινης συρόμενης πόρτας. Εικόνα 2.3 : Διάταξη της γυάλινης πόρτας σε σχέση με το στέγαστρο του μπαλκονιού. Στην εικόνα 2.3 παρουσιάζεται η θέση του σημείου ελέγχου Μ, κατά τις στιγμές όπου η άμεσα προσπιτουσα ακτινοβολία έχει την διεύθυνση που ορίζουν τα (ΑΜ) και (ΑΜ ) 16

17 Εικόνα 2.4 : Πλάγια όψη μπαλκονιού. Από την πλάγια όψη του μπαλκονιού, προκύπτει πως η αναγκαία συνθήκη για να μην σκιάζεται η γυάλινη πόρτα είναι z (2.21), με Η όπως φαίνεται στις εικόνες (2.3) και (2.4) εξαρτάται από την θέση του ήλιου και την γεωμετρία του στεγάστρου του μπαλκονιού, και είναι το ζητούμενο για τον προσδιορισμό της σκίασης. Για τον υπολογισμό της, ορίζεται η γωνία γ ορ που παρουσιάζεται στην εικόνα. Το μέτρο της γωνίας γ ορ, καθώς ο ήλιος κινείται προς τα δυτικά, πρέπει να ακολουθεί την γωνία αζιμούθιου του ήλιου και ενώ η μηδενική της τιμή προκύπτει όταν γ s =-60 ο. Η γωνία που έχει τα παραπάνω χαρακτηριστική επομένως είναι 60 μοίρες, με γ s > από την εικόνα. (2.22) σε Από την εικόνα () προκύπτει ότι η γωνία γ ορ είναι περίπου ίση με 32 ο όταν ο ήλιος βρίσκεται στην θέση Κ ( tan( d ), d 0,95 και L=1,5). L Ανάλογα με το μέτρο της γωνίας γ ορ η θ ορ υπολογίζεται ως εξής : 0< γ ορ 32 ο Ο ήλιος κινείται επί του τμήματος ΒΚ, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. s 17

18 L L Το τμήμα ΒΑ υπολογίζεται ως : ( ) cos cos 60 προκύπτει για την Θ ορ ( OM ) h cos 60 Άρα ( MA) L tan 1 L tan h cos s 60 s s. Aπό την εικόνα (2.3) 32< γ ορ <90 Ο ήλιος κινείται επί του τμήματος ΚΚ όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα Το τμήμα (Α Μ) υπολογίζεται ως : ( A' O ') d ( A' O) sin sin 60 Από την εικόνα() προκύπτει για την Θ ορ ( MO) h sin 60 s ( BA) d tan.. s Αρα 1 d tan hsin s 60 γ ορ >90 ο Ο ήλιος κινείται επί του τμήματος (Κ Α ) όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα Από το τρίγωνο (ΟΑ Ο ) προκύπτει ( A'' O) d ( OA'') sin sin

19 Όμως, η γ 1 είναι η συμπληρωματική της γ 0ρ, άρα ισχύει sinγ 1 =cosγ ορ. d Επομένως, είναι ( OA'') cos 60 Όμοια λοιπόν προκύπτει ότι s ( OA'') d tan. ( MO) h sin 60 s Άρα 1 d tan hsin s 60 Με την χρήση του Labview 7.1 γίνονται οι παραπάνω υπολογισμοί και τα αποτελέσματα για την Θ ορ και την Θ z παρουσιάζονται στην εικόνα 2.5 Εικόνα (2.5) 19

20 Παρατηρείται επομένως, ότι ο ήλιος εξακολουθεί να μην προσπίπτει άμεσα στην επιφάνεια έως λίγο μετά το μεσημέρι για κάθε μέρα της υπό εξέταση εβδομάδας. 20

21 Κεφάλαιο 3 Χρήση Αυτόματα Ελεγχόμενων Περσίδων Για Την Μείωση Της Απορροφούμενης Ηλιακής Ακτινοβολίας. 3.1 Υπολογισμός βέλτιστης κλίσης των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων. Η άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία (I T,b ) παίζει σημαντικό ρόλο στο μέτρο της συνολικής προσπίπτουσας ακτινοβολίας (Ι Τ ), επομένως και της απορροφούμενης από το δωμάτιο ηλιακής ακτινοβολίας (S). Η εξάλειψή της από την επιφάνεια της Γυάλινης πόρτας, με την χρήση αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων εξωτερικού χώρου, οδηγεί στην μείωση της (S). Ο προγραμματισμός των περσίδων πρέπει να δίνει απάντηση σε δύο βασικά ερωτήματα, στο πότε πρέπει να λειτουργούν κατά την διάρκεια της ημέρας και την κατάλληλη κλίση κατά την διάρκεια λειτουργίας ώστε να επιτυγχάνεται το επιθυμητό αποτέλεσμα. Για την αποφυγή άσκοπης κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας, η λειτουργία των περσίδων πρέπει να περιορίζεται στο διάστημα της ημέρας κατά το οποίο υπάρχει άμεσα προσπίπτουσα ακτινοβολία στην επιφάνεια της γυάλινης μπαλκονόπορτας. Στην παράγραφο που αφορά την σκίαση γίνονται έχουν υπολογιστεί οι ώρες κατά τις οποίες ο ήλιος δεν προσπίπτει άμεσα στην επιφάνεια της γυάλινης συρόμενης πόρτας Επομένως, κατά τις ώρες της σκίασης, οι περσίδες πρέπει να είναι ανενεργές, α=0 0. Όσον αφορά τον υπολογισμό της κλίση τους κατά τις ώρες λειτουργίας, η γνώση της γωνίας μεγίστου θ z του ήλιου αρκεί, όπως θα φανεί ακολούθως. 21

22 Εικόνα 3.1: Πλάγια όψη περσίδων. Στην εικόνα (3.1) παρουσιάζεται η πλάγια όψη δύο περσίδων με τους συμβολισμούς : b l : To μήκος των περσίδων. d: H μεταξύ τους απόσταση. α: Η κλίση των περσίδων, εκφρασμένη σε μοίρες. h: Η γωνία ύψους του ήλιου, εκφρασμένη σε μοίρες. Η γωνία του ύψους του ήλιου h, είναι συμπληρωματική με την γωνία μεγίστου του ήλιου θ z, ισχύει δηλαδή: h 90 z (3.1). Η ορθή χρήση των περσίδων επίσης, πρέπει να επηρεάζει όσο το δυνατόν λιγότερο την φωτεινότητα του δωματίου, που είναι μέγεθος αντιστρόφως ανάλογο της κλίσης τους (α). Επομένως, η βέλτιστη λειτουργία επιτυγχάνεται όταν αποκόπτεται η I T,b και ταυτόχρονα η κλίση των περσίδων είναι η ελάχιστη δυνατή. Ορίζεται ως υπολογίζεται ακολούθως. d Από την εικόνα (3.1) προκύπτει για το ύψος του ήλιου tan( h) 2x Όπου: d d 2y d d 2 sin( amin ) (3.2.β) (3.2.α) a min και bl Ενώ : x cos( amin) 2x bl cos( min ) (3.2.γ) 2 Από το σύστημα των εξισώσεων (3.2.α), (3.2.β), (3.2.γ) και λαμβάνοντας υπ όψιν 22

23 την σχέση sin( h) tan( h) προκύπτει ότι : tan( h) d cos( h) sin( h) cos( min ) cos( h) sin( min ) (3.3) b Όμως ισχύει sin( x) cos( y) cos( x) sin( y) sin( x y) (3.3.α) l Από τις σχέσεις (3.3) και (3.3.α) προκύπτει πως cos( h) sin( h min ) d b l min sin 1 d cos( h) h bl (3.4). Τελικά, αντικαθιστώντας από την (3,1), προκύπτει για την βέλτιστη κλίση των περσίδων κατά την λειτουργία τους: o o 1 z min 90 sin b l d cos 90 z (3.5). 3.2 Προσομοίωση της Βέλτιστης κλίσης Για τις ημέρες της εβδομάδας 01/07/06 07/07/06 Η προσομοίωση με την χρήση του λογισμικού Labview 7.1 για την εβδομάδα 01/07/06 έως 07/07/06, χρησιμοποιώντας ως b l =0.06 m και d=0.05 m που είναι οι τυπικές διαστάσεις για περσίδες εξωτερικού χώρου, δίνει τα ημερήσια διαγράμματα της εικόνας 3.2, Στον κατακόρυφο άξονα είναι η βέλτιστη κλίση των περσίδων, ενώ στον οριζόντιο οι ώρες της ημέρας. Εικόνα 3.2: Ημερήσια βέλτιστη κλίση των περσίδων για την εβδομάδα 01/07/06-07/07/06 23

24 Εικόνα 3.2 (Συνέχεια) 24

25 Κεφάλαιο 4 Απορροφούμενη από το δωμάτιο ηλιακή ακτινοβολία (S). Εφόσον έχει υπολογιστεί η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία, με και χωρίς τις περσίδες, ακολουθεί ο υπολογισμός της απορροφούμενης ακτινοβολίας από το εσωτερικό του δωματίου, και ισούται σύμφωνα με το [1] ως: 1 cos 3 S Aa Ib Id Ai Rb Aa Id 1 Ai 1 f sin b d cos Aa I g g 2 (4.1). Ως απορροφούμενη ακτινοβολία από, ορίζεται ως η ενέργεια που εισέρχεται στο δωμάτιο, υπό μορφή θερμότητας, από τον ήλιο σε ωριαία διαστήματα. Εξαρτάται από την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας και τις γωνίες πρόσπτωσης, για κάθε ωριαίο διάστημα, των επιμέρους ακτινοβολιών στην επιφάνεια της γυάλινης συρόμενης πόρτας. Από την σχέση () γίνεται αντιληπτό ότι η απορροφούμενη ακτινοβολία είναι ίση με την προσπίπτουσα πολλαπλασιασμένη με έναν συντελεστή με (τα) c, (c=b,d,g) όταν αναφέρεται στην I T,b, I T,g και I T,g αντιστοίχως, και ισούται με: i c c eff c i d i (4.2). Ο δείκτης c, που συμβολίζεται με b όταν αναφέρεται στην άμεσα προσπίπτουσα και την περιήλια ακτινοβολία, με d όταν αναφέρεται στην ισοτροπική και την διάχυτη από τον ορίζοντα και ως g για την ανακλώμενη από το έδαφος ακτινοβολία, εκφράζει τις απώλειες της ηλιακής ακτινοβολίας από την διέλευσή της από το τζάμι της μπαλκονόπορτας, εξαρτάται από τις γωνίες πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας και υπολογίζεται ακολούθως. Στην εικόνα (3.3) παρουσιάζονται οι γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης του φωτός όταν αυτό διέρχεται από ένα μέσο με δείκτη διάθλασης n 1 σε ένα άλλο με δείκτη 25

26 διάθλασης n 2. Οι συγκεκριμένες γωνίες παίζουν σημαντικό ρόλο στον υπολογισμό του δείκτη c. Σύμφωνα με τον νόμο διάθλασης του Snell, οι δύο γωνίες συνδέονται με την σχέση: n n sin n sin sin (4.3) sin1 n2 Εικόνα 4.1 : Γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης Το μέσο 1 στην περίπτωση που εξετάζεται, είναι ο ατμοσφαιρικός αέρας με δείκτη διάθλασης n 1 =1, ενώ το μέσο 2 είναι το μονό τζάμι της πόρτας με δείκτη διάθλασης n 2 =1,526 [1]. Όσον αφορά στον δείκτη b, η γωνία πρόσπτωσης θ 1 για κάθε ωριαίο διάστημα της ημέρας ισούται με την γωνία πρόσπτωσης της άμεσα προσπίπτουσας ακτινοβολίας (θ 1 =θ). Για τους δείκτες d και g, θεωρείται μια σταθερή γωνία πρόσπτωσης θ καθόλη την διάρκεια της ημέρας [1]. Για λείες επιφάνειες ο Fresnel εξέφρασε τις σχέσεις (4.4) και (4.5) για την αντανάκλαση της μη πολωμένης ακτινοβολίας (όπως είναι το ηλιακό φως), όταν διέρχεται από ένα μέσο με δείκτη διάθλασης n 1 σε μέσο με δείκτη ανάκλασης n 2 r sin sin ) r tan tan 2 // (4.5) Όπου r και r // η κάθετη και η παράλληλη αντιστοίχως συνιστώσα της μη πολωμένης ακτινοβολίας. 26

27 Έχοντας γίνει οι παραπάνω υπολογισμοί, οι συνολικές απώλειες που οφείλονται στην αντανάκλαση του φωτός πάνω στο τζάμι δίδονται από την σχέση: r 1 1 r// 1 r 2 1 r// 1 r (4.6). Πέρα των απωλειών λόγω αντανάκλασης, υπάρχουν και απώλειες που οφείλονται στην απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας από το εσωτερικό του τζαμιού. Σύμφωνα με τον νόμο του Bourguer αυτές ισούνται με: Όπου, KL cos 2 e (4.7) Κ ορίζεται ένας συντελεστής εξάλειψης, με τιμές από 4 m -1 για το λευκό (κοιτώντας το στα πλάγια) γυαλί, έως 32 m -1 για το πράσινο (κοιτώντας το στα πλάγια) γυαλί. L συνολικό το πάχος του γυαλιού. Στην συγκεκριμένη εφαρμογή έχει υιοθετηθεί ως συνολικό γινόμενο KL=0,0524. Εφόσον ακολουθηθεί η παραπάνω διαδικασία, οι συνολικές απώλειες της ηλιακής ακτινοβολίας από το τζάμι της πόρτας είναι γνωστές και ίσες με: c Στην σχέση (4.2) ο όρος a eff i i d ακτινοβολίας από το δωμάτιο και εξαρτάται από : i καθορίζει την απορρόφηση της ηλιακής i : Συντελεστής που εκφράζει απορρόφηση της διάχυτης ακτινοβολίας από το δωμάτιο. Εξαρτάται από τα υλικά που αποτελούν το δωμάτιο με τιμές 0 i 1. r d : Η μετάδοση της ισοτροπικής διάχυτης ακτινοβολίας μέσω της γυάλινης συρόμενης πόρτας. : Το εμβαδόν της επιφάνειας της γυάλινης συρόμενης πόρτας (m 2 ). i : Το συνολικό εμβαδόν του δωματίου (m 2 ). 27

28 Το συγκεκριμένο δωμάτιο αποτελείται από επιφάνειες με διαφορετικά υλικά στους τοίχους, το δάπεδο, την οροφή και στην επίπλωση, και επομένως έχει χρησιμοποιηθεί ένας μέσος όρος για τον συντελεστή i 0, 45. Το εμβαδόν της συρόμενης γυάλινης πόρτας είναι 2 2,05m ενώ το εμβαδόν του δωματίου 2 i 11m. Εφόσον ακολουθηθεί η παραπάνω διαδικασία, η προσομοίωση με την χρήση του λογισμικού Labview 7.1 για την εβδομάδα 01/07/06-07/07/06 δίνει την θερμότητα από τον ήλιο (απορροφούμενη ακτινοβολία) σε ωριαία διαστήματα, με και χωρίς την χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων εξωτερικού χώρου, από την σχέση (4.1) σε kwh, όπως στην εικόνα (4.2). Εικόνα 4.2: Απορροφούμενη Ηλιακή Ακτινοβολία Παρατηρείται κατά την διάρκεια ηλιοφάνειας κάθε μέρας, πως για όσο διάστημα η ηλιακή ακτινοβολία δεν προσπίπτει άμεσα στην επιφάνεια της γυάλινης συρόμενης πόρτας (Ι T,b =0 τις ώρες όπου cosθ<0), λόγω των εμποδίων που εξετάστηκαν στην σκίαση, η ηλιακή ενέργεια που απορροφείται από τις επιφάνειες του δωματίου (S) υπό μορφή θερμότητας παραμένει ανεπηρέαστη από την χρήση ή μη των περσίδων. Αφού η Qsol(μ.π) με την Qsol(χ.π) ταυτίζονται, όπως παρουσιάζεται στην εικόνα. 28

29 Τις υπόλοιπες ώρες κάθε μέρας όμως, η Qsol(μ.π) είναι πολύ μικρότερη από την Qsol(χ.π),και σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρείται ακόμα και ο υποδιπλασιασμός της θερμότητας που εισέρχεται στο δωμάτιο από τον ήλιο Η διαφορά αυτή, όπως θα δειχθεί στο κεφάλαιο 6 και 7, έχει άμεση επιρροή τόσο στην εκτιμώμενη θερμοκρασία του δωματίου κατά την διάρκεια της εβδομάδας όσο και στην βελτίωση της απόδοσης του κλιματιστικού κατά την λειτουργία του. 29

30 Κεφάλαιο 5 Εσωτερικές Πηγές Θερμότητας. Εκτός από την επίδραση του περιβάλλοντος, σημαντικό ρόλο στην θερμοκρασία του δωματίου έχουν και οι εσωτερικές πηγές θερμότητας. Ως τέτοιες θεωρούνται όλες οι ηλεκτρικές συσκευές που βρίσκονται μέσα στο δωμάτιο και λειτουργούν κατά την διάρκεια της ημέρας. Επίσης ο άνθρωπος, κατά την παρουσία του στο δωμάτιο, προσδίδει θερμότητα στον χώρο και συνυπολογίζεται ως εσωτερική πηγή θερμότητας. 5.1Περιγραφή Των Εσωτερικών Πηγών θερμότητας Στο χώρο του δωματίου βρίσκεται ένας προσωπικός ηλεκτρονικός υπολογιστής (PC) ηλεκτρικής ισχύος 300W, ένα μόνιτορ ισχύος 100W, μια τηλεόραση ισχύος 50W, ένα κεντρικό φωτιστικό σώμα με λάμπα ισχύος 75W και ένα router ισχύος 10W. Τα παραπάνω παρουσιάζονται συνοπτικά στο πίνακα 5.1 Συσκευή q (W) Προσωπικός Υπολογιστής 300 Μόνιτορ 50 τηλεόραση 60 Φωτισμός 75 Router 10 Πίνακας (5.1) : Καταναλώσεις Ηλεκτρικών Συσκευών του Δωματίου Το δωμάτιο που εξετάζεται είναι ένα τυπικό υπνοδωμάτιο, επομένως φιλοξενεί έναν άνθρωπο κατά μέσο όρο στην διάρκεια της ημέρας. Η θερμική ισχύς του ανθρώπου θεωρείται ίση με Q 60 (W) [2]. man 30

31 Για τις υπόλοιπες ηλεκτρικές συσκευές από το [2], προκύπτει για κάθε μία συσκευή ξεχωριστά, ανάλογα με την κατανάλωσή τους οι τιμές του πίνακα (5.2), που παρουσιάζει την αντίστοιχη θερμότητα που εκλύεται από κάθε συσκευή σε (W) Συσκευή Προσωπικός Υπολογιστής 60 Q Μόνιτορ 75 τηλεόραση 40 Φωτισμός 75 (W) Router 10 Πίνακας 5.2: Εκλυόμενη θερμότητα στον χώρο 5.2 Ημερήσιες Καταναλώσεις Των Εσωτερικών Πηγών Θερμότητας. Εξίσου σημαντικό ρόλο στην θερμοκρασία του δωματίου, πέρα από την ισχύ των φορτίων, διαδραματίζει και η χρονική διάρκεια λειτουργίας αυτών κατά την διάρκεια της ημέρας. Για μία τυπική μέρα του Ιουλίου, στα διαγράμματα που ακολουθούν, παρουσιάζεται η ημερήσια κατανομή για κάθε ηλεκτρική συσκευή του δωματίου. Εικόνα 5.1:Ημερήσια Κατανάλωση Φωτισμού q l (W). 31

32 Το router ισχύος 10W είναι μονίμως ανοιχτό, επομένως υπάρχει μια μόνιμη ηλεκτρική κατανάλωση q 10 (W) για ολόκληρο το εικοσιτετράωρο. rout Εικόνα 5.2Ημερήσια Κατανάλωση Τηλεόρασης q tv (W). Το μόνιτορ παραμένει ανοιχτό μόνο όταν λειτουργεί ο ηλεκτρονικός υπολογιστής. Για τον λόγο αυτό, στην εικόνα 5.3 δίδεται το ενιαίο ημερήσιο διάγραμμά τους με : q pc q/ qmon 300 (W) + 50 (W)=350W. Εικόνα 5.3 : Συνολική Ημερήσια Κατανάλωση Προσωπικού Η.Υ και της Οθόνης του. 32

33 Η παρουσία ή μη ανθρώπου στο δωμάτιο είναι κρίσιμη τόσο για την πρόγνωση της θερμοκρασίας, όσο και για την χρήση του κλιματιστικού, αφού λειτουργεί μόνο τις ώρες που βρίσκεται άνθρωπος στο δωμάτιο. Επομένως, τις ώρες λειτουργίας κάθε συσκευής εκλύεται η αντίστοιχη θερμότητα στο δωμάτιο όπως παρουσιάζεται στον πίνακα 5.2, και μαζί με την θερμότητα που εκλύει ο άνθρωπος αποτελούν την συνολική θερμότητα που εκλύεται στον χώρο του δωματίου από το εσωτερικό του Q inn, που απεικονίζεται στην εικόνα 5.4 Εικόνα 5.4 : Συνολική μετάδοση θερμότητας στο δωμάτιο Από τις εσωτερικές πηγές θερμότητας. 33

34 Κεφάλαιο 6 Μετάδοση Θερμότητας μέσω των τοίχων Είναι γνωστό από την θερμοδυναμική ότι η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ δύο χώρων στους οποίους παρεμβάλλεται κάποιο μέσο έχει ως αποτέλεσμα την μετάδοση θερμότητας από τον χώρο με την υψηλότερη θερμοκρασία προς εκείνον με την χαμηλότερη. Η θερμοκρασία του υπό εξέταση δωματίου διαφέρει τόσο από την θερμοκρασία του περιβάλλοντος όσο και από την θερμοκρασία των υπόλοιπων δωματίων του διαμερίσματος. Επομένως, υπάρχει μετάδοση θερμότητας από και προς το δωμάτιο, μέσω των τοίχων, της οροφής και του δαπέδου εξαιτίας της συγκεκριμένης διαφοράς, και οι μηχανισμοί με τους οποίους αυτή συντελείται περιγράφεται ακολούθως. 6.1 Μετάδοση θερμότητας με επαφή (conduction). Εικόνα 6.1: Μετάδοση θερμότητας διά επαφής Σε επίπεδο τοίχο 34

35 Στην εικόνα,παρουσιάζεται ένας επίπεδος τοίχος, με συνολικό εμβαδόν Α, τα άκρα του οποίου, κατά τον άξονα των x, έχουν διαφορετική θερμοκρασία Τ1 για x=0 και Τ2 για x=l (Τ1>Τ2), με L το πάχος του τοίχου. Έχει αποδειχθεί, πως στην περίπτωση μονοδιάστατης μετάδοσης θερμότητας με επαφή κατά την διεύθυνση των x, η θερμική ροή δίδεται από τον νόμο του Fourier : Όπου: q '' x dt k (6.1) dx '' q x Η ροή θερμότητας (W/m 2 ), Ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταδίδεται υπό μορφή θερμότητας κατά την διεύθυνση του x, ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης στην διεύθυνση της μετάδοσης. k Ορίζεται ως η θερμική αγωγιμότητα (W/m K). Είναι χαρακτηριστική ιδιότητα των υλικών, και οι τιμές για κάθε υλικό είναι καταγεγραμμένες σε πίνακες. Το αρνητικό πρόσημο στην σχέση (6.1), υποδηλώνει πως η μετάδοση της θερμότητας γίνεται προς την κατεύθυνση μειούμενης θερμοκρασίας. Σε περίπτωση που θεωρηθούν συνθήκες σταθερής κατάστασης, η θερμοκρασία στο εσωτερικό του τοίχου μεταβάλλεται γραμμικά και η θερμική ροή δίδεται από την σχέση : Επομένως, η θερμότητα '' T1T 2 q x k (6.2) L ' q x (W) που μεταφέρεται μέσω του τοίχου με επαφή, λόγω της συγκεκριμένης ΔΤ δίδεται από την σχέση (6.2)πολλαπλασιασμένη με το συνολικό εμβαδόν της επιφάνειας του τοίχου Α. Άρα : ' k A ' 1 x x q T T q T T L L k A (6.3) L Σε αντιστοιχία με τον ηλεκτρισμό το μέγεθος Rx (6.4) ορίζεται ως θερμική k A αντίσταση με διαστάσεις (K/W) και η σχέση (6.4) γίνεται ισοδύναμα :. ' 1 x Rx q T1 T 2 (6.5) 35

36 Επομένως, ο υπολογισμός της ισοδύναμης θερμικής αντίστασης του τοίχου και η γνώση των διαφορετικών θερμοκρασιών των επιφανειών του, είναι αρκετά για τον υπολογισμό της θερμότητας που μεταδίδεται μέσω αυτού. 6.2 Μετάδοση θερμότητας με ρεύματα ρευστού πάνω σε στέρεα επιφάνεια με διαφορετική θερμοκρασία.. Θερμότητα μεταφέρεται όταν ρεύματα (αερίου ή υγρού) με θερμοκρασία Τg κινούνται πάνω σε μία στέρεα επιφάνεια με θερμοκρασία Τs. Εικόνα 6.2 :Μετάδοση θερμότητας σε στερεά επιφάνεια Λόγω της κίνησης ρευμάτων ρευστού Στην εικόνα, με βέλη παρουσιάζονται η κατεύθυνση των ρευμάτων του αερίου (ή υγρού) ενώ όταν Τs>Tg η κατεύθυνση στην οποία γίνεται η μεταφορά θερμότητας διακρίνεται όπως στο σχήμα. Η μεταφορά θερμότητας με ρεύματα, οφείλεται τόσο στην μετάδοση θερμότητας με επαφή των μορίων της στέρεας επιφάνειας και του αέριου (ή υγρού) μέσου, όσο και στην ίδια την μαζική κίνηση του μέσου. Η θερμική ροή την ψύξη ως: ' ' q c (W/m 2 ) λόγω ρευμάτων περιγράφεται από τον νόμο του Newton για q h Ts Tg (6.6) ' ' c 36

37 Με το σύμβολο h ορίζεται ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας λόγω ρευμάτων, με μονάδες (W/m 2 K). Δεν πρόκειται για κάποια θερμοδυναμική σταθερά, και η τιμή του εξαρτάται από τις συνθήκες που επικρατούν στο όριο της επαφής του μέσου με την στέρεα επιφάνεια, που επηρεάζονται από την γεωμετρία της επιφάνειας, από τις θερμοδυναμικές ιδιότητες του ρευστού μέσου και από την φύση της κίνησής του (δηλαδή αν η δεδομένη κίνηση γίνεται ελεύθερα ή με διάφορα τεχνητά μέσα όπως ανεμιστήρες, αντλίες κλπ). Η συνολική θερμότητα ' q c (W) που μεταφέρεται μέσω ρευμάτων ρευστού στην επιφάνεια, προκύπτει από την θερμική ροή που περιγράφηκε πολλαπλασιασμένη με το συνολικό εμβαδόν της στερεάς επιφάνειας Αs. Επομένως : Το μέγεθος R c q h A Ts Tg q Ts Tg 1 h As ' ' 1 c s c (6.7) 1, σε αντιστοιχία με τον ηλεκτρισμό ορίζεται ως θερμική αντίσταση h A s σε (K/W), και η σχέση (6.7) γίνεται ισοδύναμα : ' 1 c Rc q Ts Tg (6.8) 6.3 Μετάδοση θερμότητας μέσω σύνθετου τοίχου Στις περισσότερες εφαρμογές, όπως ισχύει και στην περίπτωση που εξετάζεται, οι μετρήσεις των θερμοκρασιών αφορούν στην θερμοκρασία του ατμοσφαιρικού αέρα, που παίζει τον ρόλο του ρευστού μέσου που περιγράφηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Ακόμα, είναι σύνηθες, το εσωτερικό των τοίχων να αποτελείται από περισσότερα από ένα υλικά, σε αντίθεση με την περίπτωση που εξετάστηκε στην μετάδοση θερμότητας με επαφή. Μια τέτοια κατάσταση φαίνεται στην εικόνα (6.3), όπου παρουσιάζεται η τομή ενός τοίχου εμβαδού Α που αποτελείται από τρία διαφορετικά υλικά με αντίστοιχα πάχη L 1, L 2, L 3 και θερμικές αγωγιμότητες k 1, k 2, k 3 αντίστοιχα. Στα δύο άκρα του τοίχου υπάρχει κινούμενος αέρας με Τ air,1 >T air,2 και αντίστοιχους συντελεστές μετάδοσης θερμότητας λόγω ροής αέρα h 1 και h 2. 37

38 Εικόνα 6.3: Ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα σύνθετου τοίχου Εφόσον θεωρηθεί μονοδιάστατη μετάδοση θερμότητας λόγω επαφής και ρευμάτων αέρα κατά την διεύθυνση του x, οι θερμοκρασίες στο εσωτερικό του τοίχου μεταβάλλονται γραμμικά. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, όπως φαίνεται στο ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα, την συνολική μετάδοση θερμότητας μέσω του τοίχου να ισούται με : Με R 1 q x T T R tot air,1 air,2 1 L L L 1 h A k A k A k A h A tot (6.9) σε (K/W). 6.4 Θερμοδυναμικό μοντέλο του υπό εξέταση δωματίου. Οι υπολογισμοί τόσο για την μετάδοση της θερμότητας προς το δωμάτιο από το περιβάλλον μέσω των τοίχων, όσο και για την πρόβλεψη της θερμοκρασίας του δωματίου που παρουσιάζεται στο επόμενο κεφάλαιο, πραγματοποιούνται εφόσον έχουν ισχύουν οι ακόλουθες παραδοχές : 38

39 Θεωρείται μονοδιάστατη μετάδοση θερμότητας κατά την διεύθυνση που είναι κάθετη στους τοίχους, το δάπεδο και την οροφή. Το θερμοδυναμικό σύστημα βρίσκεται σε συνθήκες σταθερής κατάστασης. Αγνοείται τυχόν υπάρχουσα αποθήκευση ενέργειας στους τοίχους. Οι θερμοκρασίες που εμπλέκονται στους υπολογισμούς έχουν ενιαία τιμή σε ολόκληρο τον χώρο ύπαρξής τους για κάθε χρονική στιγμή t. Η θερμοκρασία των εσωτερικών χώρων, εκτός του υπό εξέταση δωματίου, θεωρείται σταθερή καθόλη την διάρκεια του εικοσιτετραώρου και ίση με Τεσ=298 0 Κ (=25 0 C). Ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας λόγω των ρευμάτων αέρα για τους εσωτερικούς χώρους έχει τιμή ίση με hin=8 W/m 2 K.[4] Ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας λόγω των ρευμάτων αέρα για τους εξωτερικούς χώρου έχει τιμή ίση με hout =25 W/m 2 K.[4] 6.5 Συνολική μετάδοση θερμότητας στον υπό εξέταση χώρο λόγω διαφοράς θερμοκρασίας με το περιβάλλον. Στην εικόνα παρουσιάζεται η κάτοψη του δωματίου με τις θερμοκρασίες που επικρατούν στον χώρο. Εικόνα 6.4 : Κάτοψη δωματίου- Επικρατούσες Θερμοκρασίες στον χώρο. 39

40 Οι τοίχοι του δωματίου έχουν αριθμηθεί για την διευκόλυνση των υπολογισμών, με τον τοίχο (1) να είναι ο νοτιοδυτικός εξωτερικός τοίχος, ο (2) ο βορειοανατολικός εξωτερικός τοίχος, ενώ (3)-(6) είναι οι εσωτερικοί τοίχοι του δωματίου. Ως εξωτερική περιγράφεται κάθε επιφάνεια του δωματίου που βρίσκεται εν μέσω των θερμοκρασιών Τin και Tout, ενώ ως εσωτερική εκείνη που βρίσκεται εν μέσω θερμοκρασιών Τin και Τεσ. Όπως έχει αναφερθεί, το δωμάτιο βρίσκεται στον τελευταίο όροφο τριώροφης πολυκατοικίας, επομένως η οροφή του βρίσκεται μεταξύ των θερμοκρασιών Τout και Tin, και θεωρείται εξωτερική επιφάνεια, ενώ το δάπεδο, που βρίσκεται μεταξύ των θερμοκρασιών Tin και Τεσ (που είναι η θερμοκρασία του διαμερίσματος του δεύτερου ορόφου) εσωτερική. Η φορά μετάδοσης της θερμότητας, θεωρείται πως συντελείται προς το περιβάλλον, ουσιαστικά δηλαδή (Τες>Tin) και (Τout>Tin). Η σωστή φορά προκύπτει από την αλγεβρικά όταν γίνει ο υπολογισμός της Τin. Επομένως, η θερμότητα που προσλαμβάνεται από το δωμάτιο, λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας με το εξωτερικό περιβάλλον q Tout (W), δίδεται από την σχέση : q q q q (6.10) Tout 1 2 roof q 1 : Η θερμότητα από το εξωτερικό περιβάλλον στο δωμάτιο μέσω της επιφάνειας (1) ανά μονάδα χρόνου, λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας Tin και Tout. q 2 : Η θερμότητα από το εξωτερικό περιβάλλον στο δωμάτιο μέσω της επιφάνειας (2) ανά μονάδα χρόνου, λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας Tin και Tout. q roof : Η θερμότητα από το εξωτερικό περιβάλλον στο δωμάτιο μέσω της οροφής ανά μονάδα χρόνου, λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας Tin και Tout. Η σχέση (6.10), σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν για την μετάδοση θερμότητας μέσω σύνθετου τοίχου γίνεται : 40

41 1 1 1 qtout Tout Tin Tout Tin Tout Tin R R R 1 2 roof qtout Tout Tin R1 R2 R roof (6.11) Με R 1, R 2 και R roof οι αντίστοιχες θερμικές αντιστάσεις των τοίχων(1),(2) και της οροφής. Η θερμότητα που εισέρχεται στο δωμάτιο από τους υπόλοιπους εσωτερικούς χώρους qt q q i (W), λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας Τin και Τες είναι ίση με : q q q q q q T : Η εισερχόμενη θερμότητα στο δωμάτιο από την επιφάνεια (i),i=3,4,5,6, floor floor : Η εισερχόμενη θερμότητα στο δωμάτιο από το δάπεδο. Όμοια υπολογίζεται πως : qt T in R3 R4 R5 R6 R floor (6.12) Με R i η αντίστοιχη θερμική αντίσταση του τοίχου (i) (i=3,4,5,6) και R floor την θερμική αντίσταση του δαπέδου. Στο παράρτημα Α έχει γίνει ο αναλυτικός υπολογισμός των θερμικών αντιστάσεων και τα αποτελέσματα εμφανίζονται στον πίνακα. Αντίσταση (K/W) Αντίσταση (K/W) R R R R R roof R R floor R Πίνακας 6.1 : Θερμικές αντιστάσεις των επιφανειών του δωματίου. 41

42 Κεφάλαιο 7 Επίδραση της χρήσης περσίδων στην θερμοκρασία του δωματίου. 7.1 Πρόβλεψη Της Θερμοκρασίας Του Δωματίου. Το δωμάτιο από την πλευρά της θερμοδυναμικής θεωρείται κλειστό σύστημα, με τα όριά του την εξωτερική πλευρά των τοίχων. Για την πρόβλεψη της εσωτερικής θερμοκρασίας του δωματίου ακολουθείται μια διαδικασία που στηρίζεται στον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο, στην μορφή ρυθμών μεταβολής όπως περιγράφεται στα [3],[5] και παρουσιάζεται ακολούθως : Όπου : de dt de dt Q W (7.2) : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του συστήματος την χρονική στιγμή t. Q : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μεταφέρεται στο σύστημα υπό μορφή θερμότητας την χρονική στιγμή t. W : Ο ρυθμός μεταβολής ου μηχανικού έργου που παράγεται από το σύστημα την χρονική στιγμή t. Όσον αφορά την συνολική ενέργεια του συστήματος για κάθε χρονική στιγμή ισούται με: de dpe dke du (7.3) dt dt dt dt Όπου PE συμβολίζεται η δυναμική ενέργεια του συστήματος, KE η κινητική ενέργεια του συστήματος και U η εσωτερική ενέργεια. Θεωρώντας πως δεν υπάρχουν μεταβολές στην κινητική και δυναμική ενέργεια, δηλαδή dpe dke 0, η σχέση (7.3) γίνεται: du Q W (7.4) dt 42

43 Εφόσον το δωμάτιο είναι κλειστό σύστημα, η μάζα του αέρα που περικλείεται σε αυτό παραμένει σταθερή για κάθε χρονική στιγμή, επομένως ισχύει : du d( mu) du m (7.5) dt dt dt όπου u η ειδική εσωτερική ενέργεια. Σύμφωνα με τον κανόνα της αλυσίδας : Για την ειδική θερμότητα του αέρα c ισχύει ότι με Τ η εσωτερική θερμοκρασία του δωματίου. du du dt (7.6) dt dt dt dt mc Q W (7.7), dt du c και η σχέση (7.6) γίνεται : dt Στο εσωτερικό του δωματίου θεωρείται ότι δεν υπάρχει παραγωγή ή κατανάλωση μηχανικού έργου, σύμφωνα και με τις καταναλώσεις που παρουσιάζονται στο κεφάλαιο (6). Επομένως, ισχύει ότι W 0, και τελικά από την σχέση ( 7,7 ) προκύπτει : dt m c Q, (7.8) dt που αποτελεί την εξίσωση της ισορροπίας του συστήματος που εξετάζεται. Η συνολική θερμότητα του συστήματος την χρονική στιγμή n είναι ίση με : 2 1 n n 1 n n Q out n out n i1 Ri Rroof 6 1 n n 1 n n n n n Qinn Q sol n j3 Rj Rfloor (7.9) Όπου : 2 n n i1 1 Ri out n : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα από τους τοίχους (1) και (2), λόγω της μετάδοσης θερμότητας μέσω επαφής και ρευμάτων αέρα, εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας Τout και Tin, την χρονική στιγμή n. 43

44 1 R roof n out n n : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα από την οροφή, λόγω της μετάδοσης θερμότητας μέσω επαφής και ρευμάτων αέρα, εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας Τout και Tin, την χρονική στιγμή n. 6 1 n n n R : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα j3 j από τους τοίχους (3), (4), (5) και (6) λόγω της μετάδοσης θερμότητας μέσω επαφής και ρευμάτων αέρα, εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας Τout και Tin, την χρονική στιγμή n. 1 R floor n n n : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα από το δάπεδο, λόγω της μετάδοσης θερμότητας μέσω επαφής και ρευμάτων αέρα, εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας Τout και Tin, την χρονική στιγμή n. n Q el : Ο ρυθμός μεταβολής της θερμότητας που μεταφέρεται στο σύστημα, λόγω μετάδοσης της θερμότητας μέσω ακτινοβολίας, εξαιτίας των εσωτερικών πηγών θερμότητας, την χρονική στιγμή n. n Q inn : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα, λόγω μετάδοσης της θερμότητας μέσω ακτινοβολίας, εξαιτίας των εσωτερικών πηγών θερμότητας, την χρονική στιγμή n. n Q sol : Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που μεταφέρεται στο σύστημα, λόγω μετάδοσης της θερμότητας μέσω της ηλιακής ακτινοβολίας, την χρονική στιγμή n. Ενώ στο πρώτο μέλος της εξίσωσης : dt dt in dt : Ο ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του δωματίου κατά dt τη χρονική στιγμή n, και η εξίσωση (7.8) γίνεται : 2 n n n n in 1 1 out n out n i1 i roof dt m c dt R R 6 1 n n 1 n n n n n Q inn Q sol n j3 Rj Rfloor (7.9) 44

45 Από την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης (7.9), τελικά προκύπτει η αναδρομική σχέση για την εσωτερική θερμοκρασία του δωματίου : 2 6 R 1 i R i roof R j 3 j R floor n1 n t mc T in T in e Qinn Q sol 2 n n 6 n n n n out out i1 Ri Rroof j3 Rj Rfloor 2 6 1e i1 i 1 1 R R R R R R i1 i roof j3 j floor R R roof j3 j floor mc t (7.10) Τα παραπάνω ισχύουν υπό την προϋπόθεση ότι ισχύουν οι παραδοχές που έγιναν για την μετάδοση της θερμότητας, λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας του στο συστήματος με τους περιβάλλοντες χώρους. Η σχέση ( 7.10) αναδεικνύει το γεγονός ότι η θερμοκρασία του δωματίου - την χρονική στιγμή t n+1 - n 1 T in, εξαρτάται κατά ένα ποσοστό από την θερμοκρασία του δωματίου - την χρονική στιγμή t n - n T in και κατά ένα δεύτερο ποσοστό από τις θερμοκρασίες που επικρατούσαν στον χώρο κατά την χρονική στιγμή t n και την θερμότητα που εισήχθη στο σύστημα κατά το χρονικό διάστημα t=t n+1 -t n. 45

46 7.2 Αποτελέσματα Προσομοίωσης για την εβδομάδα 01/07/06-07/07/06 Οι μετρήσεις έχουν καταγραφεί από τον αισθητήρα που βρίσκεται στο κτίριο του Γέρακα Αττικήςγια την εβδομάδα 01/07/06-07/07/06, σε αρχεία excel. Η χρονική διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών μετρήσεων είναι t= 47 sec. Όπως έχει διατυπωθεί, η θερμοκρασία των υπόλοιπων δωματίων του διαμερίσματος καθώς και του διαμερίσματος του δεύτερου ορόφου θεωρείται σταθερή και ίση με 25 0 C (T εσ =298 Κ). Για την έναρξη της αναδρομής ορίζονται ως αρχικές συνθήκες, στις 01/07/06 και ώρα 00:00, όπως στον πίνακα Αρχικές συνθήκες για την έναρξη της αναδρομής 0 T in 0 out 0 0 Q inn 0 Q sol Κ Κ Κ 10 W 0 W Πίνακας 7.1: Αρχικές συνθήκες για τις θερμοκρασίες στον χώρο και τις πηγές θερμότητας. Πλέον όλοι οι όροι της (7.10) είναι γνωστοί, και οι προσομοίωση με την χρήση του λογισμικού Labview 7.1 τα αποτελέσματα για την εκτίμηση της θερμοκρασίας του δωματίου Tin χωρίς την χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων παρουσιάζονται στην εικόνα. Κατά τις απογευματινές ώρες, όπου τόσο η θερμότητα που απορροφάται από τον ήλιο Q sol όσο και οι εσωτερικές θερμότητας έχουν μέγιστη τιμή, η Τin αναμένεται να είναι μεγαλύτερη από την θερμοκρασία του περιβάλλοντος Tout. Ακόμα γίνεται αντιληπτό το γεγονός της εξάρτησης της Τin με την Tout, αφού μία γραφική ακολουθεί την άλλη. 46

47 Εικόνα 7.1 : Τout : Εβδομαδιαία μετρούμενη εξωτερική θερμοκρασία ( 0 C ) Tin(χ.π) : Εβδομαδιαία εκτιμώμενη εσωτερική θερμοκρασία του δωματίου ( 0 C ), χωρίς την Χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων. 47

48 48 Εικόνα 7.2: Τout : Εβδομαδιαία μετρούμενη εξωτερική θερμοκρασία ( 0 C ) Tin(μ.π) : Εβδομαδιαία εκτιμώμενη εσωτερική θερμοκρασία του δωματίου ( 0 C ), με την χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων.

49 Στην εικόνα παρουσιάζεται η προσομοίωση για την εσωτερική θερμοκρασία, με τις αυτόματα ελεγχόμενες περσίδες σε λειτουργία, καθώς και η εβδομαδιαία Tout σε αντιπαράθεση. Η ενεργοποίηση των περσίδων επιφέρει αποτέλεσμα στην θερμότητα που μεταφέρεται στο δωμάτιο από τον ήλιο, και συγκεκριμένα την μειώνει από Q sol σε Q sol g. p, όπως αυτές υπολογίστηκαν. Καθώς η εκτιμώμενη θερμοκρασία του δωματίου εξακολουθεί να έχει παρόμοια μονοτονία με την εξωτερική θερμοκρασία, η μείωση αυτή έχει ανάλογο αποτέλεσμα στην εκτιμώμενη Τin όπως γίνεται αντιληπτό από την εικόνα, αφού παρατηρείται αισθητή μείωση της Tin ειδικά κατά τις ώρες της μέγιστης απορροφούμενης ηλιακής ακτινοβολίας. Με Τin(χ.π) και Τin(μ.π) παρουσιάζονται στην εικόνα η εκτιμώμενη θερμοκρασία του δωματίου χωρίς την χρήση των περσίδων και με την χρήση αυτών αντίστοιχα, σε αντιπαραβολή. Εικόνα 7.3: Εκτιμώμενη εβδομαδιαία Θερμοκρασία του δωματίου Με την χρήση περσίδων Tin(μ.π) και χωρίς Τin(χ.π) 49

50 Όπως γίνεται αντιληπτό από την εικόνα, η χρήση των αυτόματα ελεγχόμενων περσίδων, είναι ικανή να επιφέρει από μόνη της μια μείωση της εσωτερικής θερμοκρασίας ακόμα και ως 3 0 C, κατά την διάρκεια της ηλιοφάνειας. Τις υπόλοιπες ώρες της ημέρας οι δύο εκτιμήσεις για την Τin δίνουν ταυτόσημα αποτελέσματα, όπως ήταν αναμενόμενο. Οι απότομες μεταβολές στην τιμή της προβλεπόμενης θερμοκρασίας που παρουσιάζονται στα προηγούμενα διαγράμματα, κατά την στιγμή υψηλής μεταβολής στις καταναλώσεις, οφείλονται στις παραδοχές που έχουν υιοθετηθεί στο συγκεκριμένο μοντέλο, με κυριότερες την αγνόηση των μεταβατικών φαινομένων και την θεώρηση της μη αποθήκευσης ενέργειας στους τοίχους του δωματίου. 50

51 Κεφάλαιο 8 Επίδραση των περσίδων στην κατανάλωση του κλιματιστικού. 8.1 Πρόβλεψη θερμοκρασίας δωματίου με τη χρήση κλιματιστικού Για την ψύξη του δωματίου κατά τους θερινούς μήνες, είναι εγκατεστημένο ένα κλιματιστικό με ψυκτική ικανότητα Q cap = 2,63 kw (=9000 Btu/h) και καταναλισκόμενη (ηλεκτρική) ισχύ 650 W, όταν η εξωτερική θερμοκρασία ισούται με 35 0 C ενώ η εσωτερική 27 0 C. Το κλιματιστικό είναι μια αντλία θερμότητας, δηλαδή αποβάλει θερμότητα από έναν ψυχρό χώρο προς ένα θερμό, καταναλώνοντας έργο. Επομένως, όταν το κλιματιστικό είναι σε λειτουργία, ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας που αποβάλλεται από το εσωτερικό του δωματίου υπό μορφή θερμότητας την χρονική στιγμή t, ισούται με την ψυκτική ικανότητα του κλιματιστικού Q cap =2630W. Το κλιματιστικό λειτουργεί τις ώρες παρουσίας ανθρώπου στο υπό εξέταση δωμάτιο, με στόχο την διατήρηση της θερμοκρασίας του δωματίου Tin με επιθυμητή θερμοκρασία τους 25 0 C. Η συνολική θερμότητα που εισέρχεται στο δωμάτιο, παρουσία του κλιματιστικού, την χρονική στιγμή t n επομένως είναι : 2 1 n n 1 n n Q (8.1) out n out n i1 Ri Rroof 6 1 n n 1 n n n n n n Qinn Q sol Q cap n j3 Rj R floor Με τους όρους όπως έχουν οριστεί και υπολογιστεί στην προηγούμενη παράγραφο, ενώ n Q cap (W) η θερμότητα που αποβάλλεται εξαιτίας του κλιματιστικού ίση με την ψυκτική του ικανότητα. 51

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Σηµειώσεις ΑΠΕ Ι Κεφ. 3 ρ Π. Αξαόπουλος Σελ. 1 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιµένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ.

4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ. 4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ. 4.1 Εισαγωγή. Η πλέον διαδεδοµένη συσκευή εκµετάλλευσης της ηλιακής ακτινοβολίας είναι ο επίπεδος ηλιακός συλλέκτης. Στην ουσία είναι ένας εναλλάκτης θερµότητας ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ TEI ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ (Ψύξης, Κλιµατισµού και Εναλλακτικών Μορφών Ενέργειας) ρ. ΜαρίαΚ. Κούκου Μιχάλης Μέντζος Χρήστος Ζιούτης Νίκος Τάχος Prof. Μ. Gr. Vrachopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Στο τεύχος αυτό, γίνεται μία όσο το δυνατόν λεπτομερής προσέγγιση των γενικών αρχών της Βιοκλιματικής που εφαρμόζονται στο έργο αυτό. 1. Γενικές αρχές αρχές βιοκλιματικής 1.1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ

HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ (VACUUM) VTN ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΣΗΜΟ ΣΗΜΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Περιγραφή Οι συλλέκτες Calpak VTN είναι ηλιακοί συλλέκτες κενού (Vacuum) οι οποίοι αποτελούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ Χρήσεις: Ξήρανση γεωργικών προϊόντων Θέρµανση χώρων dm Ωφέλιµη ροή θερµότητας: Q = c Τ= ρ qc( T2 T1) dt ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΗΛΙΑΚΗ ΨΥΧΡΟΣ ΑΕΡΑΣ ΘΕΡΜΟΣ ΑΕΡΑΣ Τ 1 Τ 2 ΣΥΛΛΕΚΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

"Έξυπνο σπίτι" ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ)

Έξυπνο σπίτι ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ) "Έξυπνο σπίτι" ΚΝΧ και αντλίες θερμότητας (Α/Θ) Η ιδανική λύση για οικονομική ψύξη και θέρμανση με δωρεάν ενέργεια από το περιβάλλον Από τους Νεκτάριο Βρυώνη, Ηλεκτρολόγο Μηχανικό, MSc ABB i-bus KNX Product

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Βασικότερα τμήματα ενός Φ/Β συστήματος Τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα μετατρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Καθηγητής ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Ψυκτικά φορτία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θερµικόκαιψυκτικόφορτίο ιάκρισηθερµικώνροών Θερµικό κέρδος χώρου: Είναιτοσύνολοτωνθερµικώνροών

Διαβάστε περισσότερα

Ζώντας στο φως! Σύστημα Φυσικού Φωτισμού

Ζώντας στο φως! Σύστημα Φυσικού Φωτισμού Ζώντας στο φως! Σύστημα Φυσικού Φωτισμού Green roo fing Θόλος Κάτοπτρο Στεγάνωση Σωλήνας μεταφοράς και αντανάκλασης Απόληξη 2 Φωτοσωλήνες Νέα τεχνολογία φυσικού φωτισμού Η χρήση φωτοσωλήνων για την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΣΕ ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ N-THERMON 9mm ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ NEOTEX AEBE.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΣΕ ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ N-THERMON 9mm ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ NEOTEX AEBE. 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΣΕ ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ N-THERMON 9mm ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ NEOTEX AEBE. Μάρτιος 2013 66/2013 1 Επιστημονικός Υπεύθυνος: Καθ. Μ. Σανταμούρης 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ (Τ.Ο.Τ.Ε.Ε.)

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ (Τ.Ο.Τ.Ε.Ε.) ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ: ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2010 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ (Τ.Ο.Τ.Ε.Ε.) ΑΘΗΝΑ ΓΑΓΛΙΑ Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., M.Sc. Οµάδα Εξοικονόµησης

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ νέες κατασκευές ανακαίνιση και µετασκευή ιστορικών κτιρίων αναδιαµόρφωση καινούριων κτιρίων έργα "εκ του µηδενός" σε ιστορικά πλαίσια 2 Ο ενεργειακός σχεδιασµός του κτιριακού κελύφους θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Οικονοµίδης, ρ. Πολιτικός Μηχανικός

Γρηγόρης Οικονοµίδης, ρ. Πολιτικός Μηχανικός Γρηγόρης Οικονοµίδης, ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΣΗ & ΚΛΙΜΑ Μήκος Πλάτος 23.55 38.01 Ύψος 153 m Μέση θερµοκρασία αέρα περιβάλλοντος (ετήσια) E N 18,7 C Ιανουάριος 9,4 C Ιούλιος 28,7 C Βαθµοηµέρες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟ ΤΟ ΕΤΟΣ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΤΑΞΩΤΟΣ ΙΑΚΩΒΟΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟ ΤΟ ΕΤΟΣ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΤΑΞΩΤΟΣ ΙΑΚΩΒΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΟ ΤΟ ΕΤΟΣ ΣΕ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Υπό των φοιτητών: Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας Κέντρο εκπαίδευσης ISC July 2009 > Ανίχνευση κίνησης και παρουσίας Περιεχόμενα Τι είναι ο ανιχνευτής κίνησης? Ανιχνευτές κίνησης & οφέλη για τον πελάτη Ανιχνευτές κίνησης στην

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

DEMAND SIDE MANAGEMΕNT (D.S.M.) ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

DEMAND SIDE MANAGEMΕNT (D.S.M.) ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ DEMAND SIDE MANAGEMΕNT (D.S.M.) ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΗΛΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΓΙΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ από τη ΕΒΗΕ ΚΑΡΑΓΙΩΡΓΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ Δρ Ενεργειακός Μηχανολόγος Παρά τις διαβεβαιώσεις της ΔΕΗ σε πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0 30.10.2009 Α. Πεδίο Εφαρμογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 8. Ενδεικτικό Έντυπο Ενεργειακής Επιθεώρησης Κτιρίου

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 8. Ενδεικτικό Έντυπο Ενεργειακής Επιθεώρησης Κτιρίου ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 8 Ενδεικτικό Έντυπο Ενεργειακής Επιθεώρησης Κτιρίου 1 1. Γενικά Στοιχεία Χρήση κτιρίου Μικτή χρήση Έτος έκδοσης οικοδομικής άδειας: Έτος ολοκλήρωσης κατασκευής: Κατοικίες Γραφεία Καταστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ)

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) χωρίς θερμομόνωση με θερμομόνωση ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 Kcal = 4.186,8 J = 1,163 W*h 1 Kcal είναι η ποσότητα της θερμότητας που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, Q ( W h ) ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μεταφορά ενέργειας με: Θερμική αγωγή ή Θερμική μεταβίβαση ή με συναγωγιμότητα (μεταφορά θερμότητας στην επιφάνεια επαφής

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα ΕΝΩΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είδη Συλλεκτών ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗ ΡΟΖA υπ. Διδ. Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ MSc Environmental Design & Engineering Φυσικός Παν. Αθηνών ΚΑΠΕ - ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΜΗΧ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΕ ΚΑΠΕ ΤΜΗΜΑ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΛΙΑΚΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΜΗΧ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΕ ΚΑΠΕ ΤΜΗΜΑ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΙΑΚΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΜΗΧ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΕ ΚΑΠΕ ΤΜΗΜΑ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Σχεδιασμός συστημάτων 2. Εγκατάσταση συστημάτων 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ 1 ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Θα πρέπει να γνωρίζουμε: 1. τις επιφάνειες του χώρου στις οποίες γίνεται μετάβαση της θερμότητας. 2. τις διαστάσεις των επιφανειών αυτών. 3. τη διαφορά θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ TEI ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ (Ψύξης, Κλιµατισµού και Εναλλακτικών Μορφών Ενέργειας) ρ. ΜαρίαΚ. Κούκου Μιχάλης Μέντζος Χρήστος Ζιούτης Νίκος Τάχος Prof. Μ. Gr. Vrachopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ RENOVATION WORKSHOP Το Ινστιτούτο Κτιρίων Μηδενικής Ενεργειακής Κατανάλωσης - Εθνικό Σημείο Επαφής του Renovate Europe Campaign, διοργάνωσε στο πλαίσιο της Green Building Expo 2014, το 1ο διαδραστικό εργαστήρι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ 2. 1. Διάδοση της θερμότητας Σύμφωνα με τον ορισμό της, θερμότητα είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται από ένα σώμα σε ένα άλλο μόνο λόγω διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή επιθεώρηση κτιρίου ΤΕΕ και πρόταση βελτίωσης ως πιλοτικό ενεργειακό έργο. Δομή ΚΕΝΑΚ του ΤΕΕ- Κεντρ. & Δυτ. Θεσσαλίας

Ενεργειακή επιθεώρηση κτιρίου ΤΕΕ και πρόταση βελτίωσης ως πιλοτικό ενεργειακό έργο. Δομή ΚΕΝΑΚ του ΤΕΕ- Κεντρ. & Δυτ. Θεσσαλίας Ενεργειακή επιθεώρηση κτιρίου ΤΕΕ και πρόταση βελτίωσης ως πιλοτικό ενεργειακό έργο Δομή ΚΕΝΑΚ του ΤΕΕ- Κεντρ. & Δυτ. Θεσσαλίας Ιστορικό κτιρίου Είναι ιδιοκτησία του ΤΕΕ Κεντρικής & Δυτικής Θεσσαλίας Η

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ελέγχου Ρολών. Εκπαιδευτικό κέντρο ISC

Βασικές Αρχές Ελέγχου Ρολών. Εκπαιδευτικό κέντρο ISC Εκπαιδευτικό κέντρο ISC July 2010 > Ρολά / Περσίδες Περιεχόμενα Έλεγχος ρολών - πλεονεκτήματα Τρόποι Ελέγχου Ρολών Ρολά στο σπίτι Ρολά στο γραφείο Ανασκόπηση προσφοράς της Schneider Electric 2 > Ρολά /

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Δρ Δημήτρης Μακρής ZiMech engineers 54642 Θεσσαλονίκη Τ +30 2310 839039 Ε email@zimech.com www. zimech.com ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ)

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) χωρίς θερμομόνωση με θερμομόνωση ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 Kcal = 4.186,8 J = 1,163 W*h 1 Kcal είναι η ποσότητα της θερμότητας που

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Υπολογισμού Εξοικονόμησης σε Λογαριασμούς Βιομηχανικών Εγκαταστάσεων

Μεθοδολογία Υπολογισμού Εξοικονόμησης σε Λογαριασμούς Βιομηχανικών Εγκαταστάσεων Μεθοδολογία Υπολογισμού Εξοικονόμησης σε Λογαριασμούς Βιομηχανικών Εγκαταστάσεων Εξομοιώνοντας τις συνθήκες λειτουργίας της εγκατάστασης κάνοντας αναγωγή στον συντελεστή χρησιμοποίησης παρατηρούμε, ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ.

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Κυριάκος Πανίτσας Διπλ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός-Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακοίΣυλλέκτες Γιάννης Κατσίγιαννης Ηλιακοίσυλλέκτες Ο ηλιακός συλλέκτης είναι ένα σύστηµα που ζεσταίνει συνήθως νερό ή αέρα χρησιµοποιώντας την ηλιακή ακτινοβολία Συνήθως εξυπηρετεί ανάγκες θέρµανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 3: Μελέτες Φωτισμού Εσωτερικών Χώρων Mέθοδος Favie-Οικονομόπουλος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

7. Διαστασιολόγηση συστημάτων ΘΗΣ. Δημήτρης Χασάπης Μηχ. Τεχνολογίας ΑΠΕ

7. Διαστασιολόγηση συστημάτων ΘΗΣ. Δημήτρης Χασάπης Μηχ. Τεχνολογίας ΑΠΕ 7. Διαστασιολόγηση συστημάτων ΘΗΣ Δημήτρης Χασάπης Μηχ. Τεχνολογίας ΑΠΕ Σχεδιασμός του συστήματος - βήματα 1. Τεχνική επίσκεψη και πρακτικές εκτιμήσεις μεγεθών 2. Εκτίμηση του φορτίου (κατανάλωσης ζεστού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6 Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Στόχος(οι): Η παρατήρηση της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό και της διακύμανση της ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή την εποχή. Εν τέλει, η δραστηριότητα αυτή θα βοηθήσει τους μαθητές να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Απαντήσεις στα Φωτοβολταϊκά (Φ/Β) Συστήματα 1

Ερωτήσεις Απαντήσεις στα Φωτοβολταϊκά (Φ/Β) Συστήματα 1 Ερωτήσεις Απαντήσεις στα Φωτοβολταϊκά (Φ/Β) Συστήματα 1. Γιατί να επιλέξετε τα Φωτοβολταϊκά Συστήματα; Προσφέρουν υψηλή και εγγυημένη απόδοση Απαιτούν ελάχιστη συντήρηση και εν γένει ενασχόληση μετά την

Διαβάστε περισσότερα

Αίθρια και γυάλινες βεράντες Ό Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ε Σ

Αίθρια και γυάλινες βεράντες Ό Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ε Σ Του ΑΡΙΣΤ. ΚΑΡΑΝΙΚΟΛΑΟΥ, Πολ. Μηχανικού - οµοστατικού Τεχνικές συµβουλές για πρακτικότερες και αποδοτικότερες κατασκευές των συστηµάτων αυτών, που γνωρίζουν µεγάλη άνθηση τα τελευταία χρόνια. Αίθρια και

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ )

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) Μεταβλητοί αντιστάτες Η τιμή της αντίστασης των μεταβλητών αντιστατών σε αντίθεση με αυτή των σταθερών, δε διατηρείται σταθερή αλλά μεταβάλλεται, είτε μηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης

Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Υ.Π.Ε.Κ.Α. ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μελέτη Ενεργειακής Απόδοσης Τεύχος αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ Ανάμικτη περισυλλογή Ένα δίκτυο για βρόχινα νερά και λύματα απλό και φθηνό διάμετροι μεγάλοι καθώς νερό βροχής μπορεί για μικρό διάστημα να είναι σε μεγάλες ποσότητες

Διαβάστε περισσότερα

Το energy condition των κλιματιστικών

Το energy condition των κλιματιστικών Το energy condition των κλιματιστικών Πώς διαβάζουμε τις νέες ενεργειακές ετικέτες των κλιματιστικών και τι πρέπει να γνωρίζουμε πριν την αγορά και τη χρήση της κάθε είδους συσκευής για να πετύχουμε τη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τρισδιάστατες κινήσεις Οι µονοδιάστατες κινήσεις είναι εύκολες αλλά ζούµε σε τρισδιάστατο χώρο Θα δούµε λοιπόν τώρα πως θα αντιµετωπίζοµε την κίνηση υλικού σηµείου στις τρεις διαστάσεις Ας θεωρήσοµε

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Ανθοκομία (Εργαστήριο)

Ανθοκομία (Εργαστήριο) Ανθοκομία (Εργαστήριο) Α. Λιόπα-Τσακαλίδη ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΓΕΩΠΟΝΩΝ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Πολλαπλασιασμός ανθοκομικών φυτών 2 Στα θερμοκήπια

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΤΙΡΙΟΥ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΤΙΡΙΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Χώρα, Πόλη Ελλάδα, Αρχάνες Μελέτη περίπτωσης Όνομα Δήμου: Αρχανών κτιρίου: Όνομα σχολείου: 2 Δημοτικό Σχολείο Αρχανών Το κλίμα στις Αρχάνες έχει εκτεταμένες περιόδους ηλιοφάνειας, Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα