Τμήμα Φαρμακευτικής. Γενική Φυσική. Γραφεία: ΦΜΣ, 2ος όροφος, ανατολική πτέρυγα, Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης

Transcript

1 Τμήμα Φαρμακευτικής Γενική Φυσική Διδάσκουσες Ελένη Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια τηλ: Μαρία Κατσικίνη, Επίκουρη Καθηγήτρια τηλ: Γραφεία: ΦΜΣ, ος όροφος, ανατολική πτέρυγα, Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης ΥΛΗ Το πρόβλημα των αναλογιών στους ζωντανούς οργανισμούς Δυνάμεις Στατική στερεού σώματος: Δυνάμεις και ροπές Μηχανική των ρευστών Θερμότητα Θερμοκρασία Έργο - Ενέργεια Μεταβολισμός Ταλαντώσεις Κυμάνσεις Γεωμετρική Οπτική - Οπτικά όργανα LASER Ήχος Ακτίνες Χ Εισαγωγή στις γραφικές παραστάσεις δεδομένων, σφάλματα και διάδοση σφαλμάτων Βιοηλεκτρισμός

2 Προτεινόμενα συγγράμματα (EYΔΟΞΟΣ) Μάθημα []: ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ, Εξάμηνο 1 - Χειμερινό Βιβλίο [8480]: Φυσική με εφαρμογές στις βιολογικές επιστήμες, Καμπάς-Πολυχρονιάδης Βιβλίο [186114]: Η φυσική στη βιολογία και την Ιατρική, Davidovits Βιβλίο [9457]: Πανεπιστημιακή φυσική, Τ1, Young Hugh D. Βιβλίο [ ]: Φυσική (Ενιαίο), Halliday David, Resnick Robert, Walker Jearl, Βιβλίο [08]: Πανεπιστημιακή φυσική, YoungHughD. Βιβλίο [99789]: Φυσική για τις Επιστήμες Ζωής, Newman Jay

3

4 1 Το πρόβλημα των αναλογιών στη Φυσική Διαφάνειες μαθήματος: users.auth.gr/katsiki Μαρία Κατσικίνη Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φυσικής Τηλ: e- mail:

5 Γιατί η καρδιά ενός μεγάλου ζώου χτυπά με βραδύτερο ρυθμό; Γιατί ο ελέφαντας έχει μεγάλα πόδια; Πόσο δυνατό είναι ένα μυρμήγκι; Αναλογίες: ορισμός Μαθηματικός ορισμός Δύο ποσότητες ή μεγέθη είναι ανάλογα όταν εξαρτώνται γραμμικά το ένα με το άλλο: y=ax Τι εκφράζουν οι αναλογίες; Πόσο μεγαλύτερος είναι ένας οργανισμός από έναν άλλο Αν διπλασιαστεί το μέγεθος ενός οργανισμού (π.χ. το ύψος ενός ανθρώπου) πως μεταβάλλεται η επιφάνεια του σώματος ή ο όγκος; Γιατί μας ενδιαφέρουν οι αναλογίες; Σύνδεση του μεγέθους ενός οργανισμού με τις δυνατότητές του Οι λειτουργίες ενός οργανισμού μπορεί να εξαρτώνται: * από τον όγκο * από την επιφάνεια

6 Τιθασυνέβαινεανοιδιαστάσειςτου ανθρώπου ακολουθούσαν τα πρότυπα των ζώων; Ιδού το αποτέλεσμα... /5/007...είχαμε αυτιά ελέφαντα; Τα αυτιά του αφρικανικού ελέφαντα έχουν επιφάνεια 4 τετραγωνικών μέτρων και ισούνται με το 50% του ύψους του. Αναλογικά, τα αυτιά ενός παιδιού 8 ετών με ύψος 1,5 μ. θα ήταν 6 εκατοστά!...τρώγαμε όσο οι πύθωνες; Ένας ινδικός πύθωνας με μήκος 7 μ. και βάρος 90 κιλά μπορεί να φάει μια αντιλόπη 15 κιλών. Αν μπορούσε να κάνει το ίδιο ένας ενήλικας 6 κιλών, θα έτρωγε, σε ένα γεύμα, 44 χάμπουργκερ, που ζυγίζουν περίπου 9 κιλά....είχαμε την όσφρηση ενός σκύλου; Ενώ ο άνθρωπος διαθέτει 5 εκατομμύρια οσφρητικά κύτταρα, ο σκύλος έχει περίπου 0 εκατομμύρια. Ένας πεινασμένος άνθρωπος μπορεί να αντιληφθεί τη μυρωδιά του φρεσκοψημένου ψωμιού από απόσταση 100m. Αν όμως είχε τη μύτη σκύλου θα την αισθανόταν από απόσταση περίπου 5 km....κάναμε το ίδιο σπριντ με το τσιτάχ; Το τσιτάχ μπορεί να τρέξει με ταχύτητα μέτρων το δευτερόλεπτο (115 km/h), δηλαδή 9 φορές το μήκος του σώματός του (1,1-1,5 m.) το δευτερόλεπτο. Με αυτές τις επιδόσεις, ο άνθρωπος θα έτρεχε με πάνω από 18km/h. Αναλογίες C C Παράγοντας αναλογίας των δύο κύβων L = C C Ο πρώτος κύβος είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο κατά ένα παράγοντα L Στο συγκεκριμένο παράδειγμα L=

7 Αναλογίες C L = C = C LC C Αναλογία εμβαδών ( C ) = ( LC) = L C C 4 Αναλογία όγκων ( C ) = ( LC) = L C 8 Αναλογίες R h R h R' L = = R h' h d d Για δύο όμοια σχήματα ο παράγοντας αναλογίας είναι: Αναλογία (λόγος) εμβαδών διατομής: V ' Αναλογία (λόγος) όγκων: = L V d' L = d A ' = L A

8 Αναλογίες: βάρος ανθρώπου Ένας άνθρωπος έχει βάρος 680Ν και ύψος 1.70m. Πόσο θα είναι το βάρος ενός άλλου όμοιου μ αυτόν ύψους 1.75m; (ανάλογο) Βάρος όγκου h' 175 Αναλογία ύψους: L = = = h 170 h Αναλογία όγκου: L = 1.09 = h Αναλογία βάρους = αναλογία όγκου Βάρος «ψηλού» = L βάρους «κοντού» = 741Ν Αναλογίες: δύναμη μυρμηγκιού Παράδειγμα: Βάρος μυρμηγκιού d d Το βάρος του μυρμηγκιού εξαρτάται από τον όγκο του d' Παράγοντας αναλογίας L = d Παράγοντας αναλογίας όγκου V ' = L V Βάρος μεγάλου μυρμηγκιού = L Βάρος μικρού μυρμηγκιού

9 Αναλογίες: δύναμη μυρμηγκιού Παράδειγμα: Δύναμη μυρμηγκιού Η δύναμη του μυρμηγκιού εξαρτάται από τη διατομή των μυών του d d Παράγοντας αναλογίας Παράγοντας αναλογίας διατομής μυών d' L = d A ' = L A δύναμη μεγάλου μυρμηγκιού = L δύναμη μικρού μυρμηγκιού Αναλογίες: δύναμη μυρμηγκιού Σχετική δύναμη = βάρος που μπορεί να σηκώσει βάρος του σώματος Σχετική δύναμη μεγάλου μυρμ. = Σχετική δύναμη μεγάλου μυρμ. = L βάρος που μπορεί να σηκώσει το κανονικό μυρμ. L βάρος κανονικού μυρμηγκιού 1 σχετική δύναμη κανονικού μυρμηγκιού L Το μυρμήγκι μπορεί να σηκώσει μια πέτρα με 50 φορές το βάρος του!!! ΣΔ=50 Είναι πολύ δυνατό. Οάνθρωποςμπορείνα σηκώσει βάρος ίσο με το μισό του βάρους του! ΣΔ=0,5

10 Αναλογίες: δύναμη μυρμηγκιού Ποια θα ήταν η σχετική δύναμη ενός μυρμηγκιού με το ύψος του ανθρώπου; Παράγοντας αναλογίας: d' 180cm L = = = 144 d 1.5cm ύψος ανθρώπου μήκος μυρμηγκιού Σχετική δύναμη μυρμηγκιού με το ύψος του ανθρώπου 1 = 144 = σχετική δύναμη μικρού μυρμηγκιού 50 = 0.5 Σχετική δύναμη ανθρώπου = 0.5 Αναλογίες: διατομή ποδιών ελέφαντα διαστάσεις ελέφαντα διαστάσεις σκύλου = L βάρος ελέφαντα βάρος σκύλου = L εμβαδό διατομής ποδιού ελέφαντα βάρος / εμβαδό ποδιού (ελέφαντα) = L εμβαδό διατομής ποδιού σκύλου βάρος / εμβαδό ποδιού (σκύλου) όμως τα οστά έχουν συγκεκριμένη αντοχή στη θραύση = L γι αυτό ο ελέφαντας έχει πιο «χοντρά» πόδια αναλογικά με το μέγεθός του

11 Αναλογίες: διαίρεση κυττάρου Πως εξηγείται η διαίρεση ενός κυττάρου όταν φτάσει σε συγκεκριμένο μέγεθος ; R R Παράγοντας αναλογίας Αναλογία όγκου = L L = R' R Το μεγάλο κύτταρο απαιτεί L φορές περισσότερο Ο (για το μεταβολισμό). Η ποσότητα Ο που μπορεί να περάσει την κυτταρική μεμβράνη (στη μονάδα του χρόνου) είναι ανάλογη του εμβαδού της. Αναλογίες: διαίρεση κυττάρου Ο που απαιτείται ανά min για το μεγάλο κύτταρο = L (Ο που απαιτείται ανά min για το μικρό κύτταρο) R R Ο που μπορεί να διαπεράσει την κυτταρική μεμβράνη ανά min για το μεγάλο κύτταρο = L (Ο που μπορεί να διαπεράσει την κυτταρική μεμβράνη ανά min για το μικρό κύτταρο) Παράγοντας βιωσιμότητας = μέγιστη ποσότητα Ο που μπορεί να ληφθεί ποσότητα Ο που απαιτείται Παράγοντας βιωσιμότητας μεγάλου κυττάρου = (1 / L) παράγοντας βιωσιμότητας μικρού κυττάρου Όσο αυξάνει το μέγεθος ενός κυττάρου τόσο ελαττώνεται η βιωσιμότητα του

12 Αναλογίες: κτύποι καρδιάς Γιατί η καρδιά ενός ογκώδους ζώου χτυπά με βραδύτερο ρυθμό απ ότι η καρδιά ενός μικρού ζώου; Μεταβολισμός : το σύνολο των χημικών διεργασιών σε ένα οργανισμό (ή κύτταρο) που μετατρέπουν την τροφή σε ενέργεια. Βασικός ρυθμός μεταβολισμού : ποσότητα ενέργειας που δαπανάται από τον οργανισμό ανά μονάδα χρόνου σε φάση ανάπαυσης. Εξαρτάται από : την ηλικία τη σύσταση του σώματος (λίπος, μυϊκή μάζα) το φύλο τη θερμοκρασία του σώματος την επιφάνεια του σώματος (απώλεια θερμότητας) τη λειτουργία των ενδοκρινών αδένων (έκκριση ορμονών π.χ. ινσουλίνη) Αναλογίες: κτύποι καρδιάς Γιατί η καρδιά ενός ογκώδους ζώου χτυπά με βραδύτερο ρυθμό απ ότι η καρδιά ενός μικρού ζώου; Ενέργεια που ξοδεύεται Ρυθμός μεταβολισμού επιφάνειας του σώματος L Ενέργεια που παράγεται Ρυθμός μεταβολισμού (P) του όγκου του οξυγόνου που απαιτείται της ποσότητας του αίματος που αντλείται από την καρδιά Όγκος καρδιάς P V. n Αριθμός κτύπων / min P L P V n n V L 1 L

13 Αναλογίες: κτύποι καρδιάς Ζώο άνθρωπος γάτα σκύλος χάμστερ κότα πίθηκος άλογο αγελάδα γουρούνι λαγός ελέφαντας καμηλοπάρδαλη φάλαινα κτύποι / min Αναλογίες: χρόνος κατάδυσης Γιατί ένα μεγάλο ζώο μπορεί να καταδυθεί για περισσότερο χρόνο από ένα μικρό; Ενέργεια που ξοδεύεται = Ενέργεια που παράγεται με το μεταβολισμό Ενέργεια που καταναλώνεται κατά την κατάδυση =P. t ρυθμός μεταβολισμού E L t χρόνος Κατά τη διάρκεια της κατάδυσης ο μεταβολισμός γίνεται με το οξυγόνο που μπορεί να αποθηκευθεί στον οργανισμό Ενέργεια που παράγεται και μπορεί να καταναλωθεί του οξυγόνου που μπορεί να αποθηκευτεί του όγκου του ζώου E L L t L t L

14 Phocids (φώκιες) otariids (θαλάσσιοι λέοντες) penguins odontocetes (οδοντοκήτη) δελφίνια, όρκα, φυσητήρας mysticetes (μυστακοκήτη) γαλάζια φάλαινα Αναλογίες: δόση φαρμάκου Ένας άνθρωπος ύψους h=1.59 m λαμβάνει δόση δ φαρμάκου την ημέρα. Πόση είναι η ημερήσια δόση που πρέπει να χορηγηθεί σε δεύτερο όμοιο άνθρωπο ύψους h= m ώστε να έχει την ίδια συγκέντρωση φαρμάκου στο αίμα; Όγκος αίματος όγκου του σώματος παράγοντας αναλογίας όγκου αίματος =L Συγκέντρωση φαρμάκου στο αίμα Αναλογία υψών h L = = = 1.6 h 1.59 m φαρμ c = mφαρμ = cvαιμ mφαρμ cl V αιμ =συγκέντρωση φαρμάκου στο αίμα =mg φαρμάκου ανά λίτρο αίματος =δόση mg ουσίας Αναλογία όγκου Αναλογία δόσης L = 1.6 = m φαρμ δ δ = L L m δ δ φαρμ Γιαναείναιίδιαη συγκέντρωση (c) του φαρμάκου στο αίμα θα πρέπει η μάζα του φαρμάκου να είναι διπλάσια (δ)

15 Άσκηση Κύλινδρος ύψους 5cm με ακτίνα cm ζυγίζει Ν. Η πάνω πλευρά του κυλίνδρου είναι κολλημένη σε τετράγωνο ξύλο με κόλλα μέγιστης συγκολλητικής ικανότητας 0.5 N/cm. (α) Πόση είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφανείας του ξύλου σε αυτή την περίπτωση; (β) Μπορεί η κόλλα αυτή να συγκρατήσει έναν όμοιο κύλινδρο μεγαλύτερο κατά ένα παράγοντα αναλογίας 10; (α) δύναμη ανά μονάδα επιφανείας βάρος N F = = = = 0.16 εμβαδό επιφανείας πr.14 cm R=cm h=5cm βάρος L N (β) F = = F = L F = = 1.60 εμβαδό επιφανείας L cm Μάζα όγκος βάρος πυκνότητα Μάζαείναιηποσότηταύληςπουπεριέχεταισεένασώμα(kg) Όγκος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα σώμα (m ) ΒάροςείναιηδύναμημετηνοποίαέλκειηΓητοσώμα(Ν) Πυκνότητα είναι ο λόγος της μάζας προς τον όγκο ενός σώματος (kg/m ) 1 λίτρο νερού ζυγίζει (έχει μάζα) 1 κιλό 1 λίτρο λαδιού ζυγίζει 90 γραμμάρια Το λάδι έχει μικρότερη πυκνότητα από το νερό γιατί επιπλέει σε αυτό (0.9 kg/lt [gr/cm ])

16 Μονάδες βασικών μεγεθών Μήκος Εμβαδό Όγκος Χρόνος Μάζα Βάρος m m m sec kg N 1 m = 10 cm = 10 mm =10 6 μm= =10 9 nm= 10 - km 1 m = 10 4 cm = 10 6 mm 1 m = 10 6 cm = 10 9 mm 1l (λίτρο) = 10 ml = 10 cm 1ml = 1cm 1h = 60 min = 600 sec 1 kg = 10 gr = 10 6 mg = 10 9 μg Εμβαδό α α β α α β υ β β υ β R υ Β ( B + β ) υ π R 4 π R

17 Όγκος β α α α α β γ γ Η 4 π R R H π R