Πλινθογεµίσµατα µε Θυρανοίγµατα και Επιρροή στις Πλαισιωτές Κατασκευές Ω/Σ Masonry infills with door openings and Influence on R/C Frame Constructions

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1981 Πλινθογεµίσµατα µε Θυρανοίγµατα και Επιρροή στις Πλαισιωτές Κατασκευές Ω/Σ Masonry infills with door openings and Influence on R/C Frame Constructions ηµήτριος ΚΑΚΑΛΕΤΣΗΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : ιερευνήθηκε η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης µε ανοίγµατα θυρών στη σεισµική συµπεριφορά πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος που σχεδιάσθηκαν σύµφωνα µε τις τρέχουσες διατάξεις των κανονισµών. Ελέγχθηκαν επτά µονώροφα ενός φατνώµατος δοκίµια πλαισίων κλίµακας 1:3 κάτω από κυκλική ψευδο-στατική οριζόντια φόρτιση µέχρι στάθµη πλευρικής απόκλισης 40. Η διατµητική αντοχή των στύλων ήταν µεγαλύτερη από τη διατµητική αντοχή ρηγµάτωσης της πλήρους γυµνής (απερίσφιγκτης) τοιχοπλήρωσης. Οι παράµετροι που διερευνήθηκαν ήταν η θέση του ανοίγµατος και η αντοχή του τοίχου. Η τοποθέτηση του ανοίγµατος κοντά στο άκρο έδωσε µία βελτίωση στη σεισµική ικανότητα του τοιχοπληρωµένου πλαισίου ως προς την αντοχή, δυσκαµψία, πλαστιµότητα και απόσβεση ενέργειας. Η χρησιµοποίηση πλήρωσης βελτιωµένης θλιπτικής αντοχής αλλά ίδιας διατµητικής αντοχής άµβλυνε την επιρροή των ανοιγµάτων. Τέλος, µε βάση την παρατηρηθείσα συµπεριφορά, προτάθηκε µία µέθοδος πλαστικής ανάλυσης για την αποτίµηση της συνολικής πλευρικής αντίστασης των τοιχοπληρωµένων πλαισίων καθώς και ένα συνεχές προσοµοίωµα δύναµης παραµόρφωσης για τη τοχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα θυρών. ABSTRACT: The influence of masonry infills with door openings on the seismic performance of reinforced concrete (R/C) frames designed according to current code provisions is investigated. Seven 1/3-scale, single-story, single-bay frame specimens were tested under reversed cyclic, quasi-static, horizontal loading up to a drift level of 40. The parameters investigated include the opening location and the infill compressive strength. Assessment of the behavior of the frames is also attempted based on the observed failure modes, strength, stiffness, ductility, energy dissipation capacity, and degradation due to cycling. The experimental results indicate that the location of the opening must be as near to the edge of the infill as possible in order to provide an improvement in the performance of the infilled frame. Specimens with strong infills exhibited better performance than those with weak infills. For the prediction of the lateral resistance of the studied single-bay, single-story infilled frames with openings, a special plastic analysis method has been employed with reference to typical damage modes. Furthermore, a continuous force-deformation model based on an equivalent strut approach is proposed for masonry infill panels with door openings. 1 Επίκουρος Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών οµικών Εργων, ΤΕΙ Σερρών, dkak@teiser.gr 2 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, karayan@civil.duth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τοιχοποιίες πλήρωσης διαφόρων τύπων συνήθως υπάρχουν στα κτίρια για λειτουργικούς και αρχιτεκτονικούς λόγους. Η συνεισφορά τους στην πλευρική δυσκαµψία και αντοχή των πλαισίων, συνήθως παραλείπεται κατά το σχεδιασµό νέων κτιρίων. Η αποκατάσταση όµως παλαιοτέρων κτιρίων για σεισµική αντίσταση απαιτεί µια ακριβή αποτίµηση της κτιριακής απόκρισης που περιλαµβάνει και τη συνεισφορά υπαρχουσών πληρώσεων. Ως εκ τούτου, είναι ανάγκη να αναπτυχθούν κατάλληλα αναλυτικά εργαλεία για την ελαστική και ανελαστική ανάλυση των πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος µε τοιχοποιίες πλήρωσης και να επιβεβαιωθούν µέσω εργαστηριακών πειραµάτων. Επί του παρόντος τα πειραµατικά δεδοµένα πάνω στην αλληλεπίδραση τοιχοποιιών πλήρωσης µε τα πλαίσια από σκυρόδεµα υπό πλευρική φόρτιση είναι πολύ περιορισµένα (CEB, 1996, Maghaddam & Dowling, 1987) και τα αναλυτικά προσοµοιώµατα των πληρώσεων δεν είναι ακόµη πλήρως ανεπτυγµένα (FEMA 356, 2000) και δεν έχει επιτευχθεί συµφωνία που να οδηγεί σε µια ενιαία προσέγγιση είτε για το σχεδιασµό είτε για την αποτίµηση της αντοχής και πλαστιµότητας. Η επιρροή των τοίχων πλήρωσης στη δοµική συµπεριφορά είναι αµφιλεγόµενη και δεν υπάρχουν διαθέσιµες κανονιστικές διατάξεις ή ορθολογικές οδηγίες για σχεδιασµό και εκτίµηση της ασφάλειας αυτών των κατασκευών. Παράλληλα οι παρατηρηθείσες βλάβες από σεισµούς σε κτίρια µε πλαίσια ωπλισµένου σκυροδέµατος πληρωµένα µε οπτοπλινθοδοµές εκτείνονται από πολύ µικρές έως σηµαντικές. Οι τοίχοι πλήρωσης συνήθως προσοµοιώνονται σαν διαγώνιες αντηρίδες που µπορούν να µεταφέρουν µόνο τη θλιπτική δύναµη µεταξύ των διαγωνίως απέναντι κόµβων. Επειδή η δυσκαµψία της πλήρωσης είναι συνάρτηση του µεγέθους της φόρτισης, το προσοµοίωµα της αντηρίδας είναι απαραίτητα µη γραµµικό. Για να αποκτηθεί η επιρροή της πλήρωσης µόνης, η επιρροή του πλαισίου συνήθως αφαιρείται από την απόκριση δύναµης-παραµόρφωσης του συστήµατος πλαισίου-τοίχου. Ενα στοιχείο - κλειδί σ αύτη τη προσέγγιση είναι ο προσδιορισµός του ενεργού πλάτους της ισοδύναµης διαγώνιας θλιβόµενης αντηρίδας καθώς επίσης και ο προσδιορισµός των παραµέτρων των υστερητικών κανόνων του τοίχου πλήρωσης από πειράµατα (Karayannis et al., 2005). Επίσης πρέπει να αναδειχθούν οι συνθήκες που απαιτούνται για να αναπτυχθεί µια θλιβόµενη αντηρίδα. Τα ανοίγµατα, τα χάσµατα της διεπιφάνειας και άλλες ασυνέχειες µπορεί να επηρεάσουν την ανάπτυξη της θλιβόµενης διαγωνίου. Στη παρούσα εργασία παρουσιάζονται και σχολιάζονται αποτελέσµατα πειραµατικού προγράµµατος µε στόχο την διερεύνηση της συµπεριφοράς υπό οριζόντια κυκλική καταπόνηση πλαισίων Ω/Σ µε τοιχοποιίες πλήρωσης που έχουν ανοίγµατα θυρών. Οι παράµετροι που διερευνήθηκαν ήταν η θέση των ανοιγµάτων θυρών µε σταθερό ύψος και σταθερό πλάτος και η θλιπτική αντοχή της πλήρωσης όταν η διατµητική αντοχή της παραµένει σταθερή. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Το πειραµατικό πρόγραµµα συνίσταται από τον έλεγχο επτά δοκιµίων (Σχήµα 1): Του γυµνού πλαισίου που ήταν το βασικό πλαίσιο αναφοράς (δοκίµιο Β). Του πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου «ασθενούς» τοιχοποιίας (δοκίµιο S). 2

3 (α) (β) (γ) Σχήµα 1. Περιγραφή των δοκιµίων (mm): (α) Οπλιση πλαισίου αναφοράς. (β) οκίµιο µε άνοιγµα θύρας και ενοργάνιση. (γ) Μονάδες τοιχοποιίας ασθενούς και ισχυρής. Του πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου «ισχυρής» τοιχοποιίας (δοκίµιο ΙS). Τριών τοιχοπληρωµένων πλαισίων «ασθενούς» τοιχοποιίας που φέρουν αντίστοιχα τρεις θέσεις ανοιγµάτων θυρών σταθερού πλάτους l a = 0.3 m: x/ l = 0.167, x/ l = 0.333, x/ l = 0.5, όπου x η απόσταση του κέντρου του ανοίγµατος από την αρχή της πλήρωσης και l = 1.20 m το µήκος της πλήρωσης (δοκίµια DX1, DX2, DO2) όπως φαίνεται στο Σχήµα 1β. Ενός τοιχοπληρωµένου πλαισίου «ισχυρής» τοιχοποιίας που φέρει κεντρικό άνοιγµα θύρας πλάτους l a =0.3 m στη θέση x/ l = 0.5, όπου x η απόσταση του κέντρου του ανοίγµατος από την αρχή της πλήρωσης και l = 1.20 m το µήκος της πλήρωσης (δοκίµιο ΙDO2). Τα δοκίµια ήταν προσοµοιώµατα υπό κλίµακα 1/3 µονώροφου ενός φατνώµατος πλαισίου ωπλισµένου σκυροδέµατος µε λόγο όψεως l/h = 1.5 και σχεδιάσθηκαν σύµφωνα µε τις τρέχουσες διατάξεις των κανονισµών. Χρησιµοποιήθηκαν δυο τύποι µονάδων τοιχοποιίας για την πλήρωση όπως φαίνεται στο Σχήµα 1γ: κοινές οπτόπλινθοι ή υαλοποιηµένες κεραµικές πλίνθοι, κοµµένες σε δυο ηµίση για να προσαρµοσθούν στην κλίµακα των δοκιµών και είχαν σαν αποτέλεσµα διαφορετικές θλιπτικές αντοχές της πλήρωσης. Σ όλες τις περιπτώσεις που εξετάσθηκαν η διατµητική αντοχή των στύλων ήταν µεγαλύτερη από τη διατµητική αντοχή 3

4 Πίνακας 1. Ιδιότητες Υλικών που χρησιµοποιήθηκαν (MPa) Ιδιότητες υλικών Ασθενής τοίχος t = 60 mm Ισχυρός τοίχος t = 52 mm ΚΟΝΙΑΜΑ Θλιπτική Αντοχή f m ΜΟΝΑ ΕΣ ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΩΝ Θλιπτική Αντοχή f bc ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Θλιπτική Αντοχή στις οπές f c Μέτρο Ελαστικότητας στις οπές E Θλιπτική Αντοχή // στις οπές f c Μέτρο Ελαστικότητας //στις οπές E ιατµητική Αντοχή χωρίς ορθή τάση f vo ιατµητική Αντοχή µε ορθή τάση Σε τοιχίσκους µήκους L i και ύψους H i, f v / f n =L i / H i *Σε τοίχους πλήρους µεγέθους L/H= 120cm/80cm f v / f n 0.38*/0.25* 0.33/ / / / */0.27* 0.26/ / / /1.55 Σχήµα 2. Πειραµατική διάταξη-επιβαλλόµενη καταπόνηση Πλαστιµότητες Μετατοπίσεων Αριθµός Κύκλων ρηγµάτωσης της πλήρους γυµνής (απερίσφικτης) τοιχοπλήρωσης. Η µέση θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος πλαισίου ήταν MPa και η τάση διαροής των κατά µήκος και εγκαρσίων οπλισµών ήταν και MPa αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών των λοιπών υλικών φαίνονται στον Πίνακα 1. Η ανελαστική συµπεριφορά των τοιχοπληρωµένων πλαισίων µελετάται µε εντός επιπέδου επιβολή κυκλικής παραµόρφωσης µε έλεγχο µετατόπισης. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται η συνολική πειραµατική διάταξη, ο τρόπος επιβολής της ελεγχόµενης µετατόπισης και η µορφή της επιβαλλόµενης καταπόνησης. Τα δοκίµια υπέστησαν κυκλικές πλευρικές φορτίσεις συγχρόνως µε κατακόρυφα φορτία που εφαρµόσθηκαν µόνο επί των στύλων µε σταθερή τιµή µε σκοπό τη προσοµοίωση των κύριων επιρροών σεισµικών διεγέρσεων µε σύγχρονη δράση φορτίων βαρύτητας στην πρωτότυπη κατασκευή. Οι κύκλοι άρχισαν από ένα εύρος πλαστιµότητας 0.8 που αντιστοιχούσε σε εύρος µετατόπισης ±2mm περίπου (η πλαστιµότητα 1 αντιστοιχούσε στη µετατόπιση διαρροής), ακολουθούµενοι διαδοχικά από στάθµες εύρους πλαστιµότητας 2, 4, 6, 8, 10, 12. Το µέγιστο εύρος µετατόπισης ήταν 36 mm (γωνιακή παραµόρφωση 40 ). Συνολικά εφαρµόσθηκαν σε κάθε δοκίµιο 7 στάθµες µετατόπισης από δυο κύκλους εκάστη. 4

5 Στο Σχήµα 3, Σχήµα 4 και Σχήµα 5 παρουσιάζονται οι υστερητικοί βρόχοι απόκρισης φορτίου µετατόπισης του πάνω κόµβου των δοκιµίων και οι εικόνες αστοχίας των δοκιµίων µετά το τέλος της φόρτισης. Η αποτίµηση της συµπεριφοράς των πλαισίων πραγµατοποιήθηκε µε βάση τις µορφές αστοχίας, αντοχή, δυσκαµψία, πλαστιµότητα, ικανότητα απόσβεσης ενέργειας και επιδείνωση λόγω της ανακύκλισης που εξήχθησαν από τα σχήµατα αυτά. Σχήµα 3. Υστερητικές Καµπύλες Φορτίου Μετατόπισης και Eικόνες Aστοχίας των οκιµίων Αναφοράς B, S, IS 5

6 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Από τον Πίνακα 2 όπου συγκρίνονται τα κρίσιµα µεγέθη µπορεί να εξαχθούν οι ακόλουθες παρατηρήσεις: Η τοποθέτηση του ανοίγµατος προς το κέντρο του φατνώµατος, επί της διαγωνίου, είχε σαν αποτέλεσµα υψηλότερες µειώσεις της αντίστασης, της παραµένουσας αντίστασης, της δυσκαµψίας, του ορίου αστοχίας, του συντελεστή πλαστιµότητας, της ανηγµένης αθροιστικής ενέργειας απορρόφησης και µεγαλύτερα ποσά απώλειας αντοχής και ενέργειας λόγω της ανακυκλιζόµενης φόρτισης. Στα δοκίµια µε ισχυρή τοιχοπλήρωση η Σχήµα 4. Υστερητικές Καµπύλες Φορτίου Μετατόπισης και Eικόνες Aστοχίας των οκιµίων DX1, DX2, DO2 6

7 Σχήµα 5. Υστερητικές Καµπύλες Φορτίου Μετατόπισης και Eικόνες Aστοχίας του οκιµίου IDO2 οκ. Πίνακας 2. Σύγκριση των Υστερητικών Χαρακτηριστικών των Πειραµατικών οκιµίων Μορφολογία οκιµίου v γ y ( ) γ u ( ) k v lim µ 0,85 β res V 2 /V 1 (µ.ο.) W 2 /W 1 (µ. ο.) ΣW/ΣW B B Γυµνό Πλαίσιο S Πλήρης Ασθ. Πλήρωση SI DX1 DX2 DO2 IDO2 Πλήρης Ισχ. Πλήρωση Ασθ.Πλήρωση Θύρα x/l= Ασθ.Πλήρωση Θύρα x/l= Ασθ.Πλήρωση Θύρα x/l= Ισχ.Πλήρωση Θύρα x/l= v: Πλευρική αντοχή, β res : Παραµένουσα αντοχή, γ y : Όριο λειτουργικότητας, γ u : Όριο αστοχίας, k: Αρχ. δυσκαµψία, v lim : V y /V u, µ 0.85 : Συντελεστής πλαστιµότητας, V: Μέγιστη δύναµη ανά κύκλο, W: Ενέργεια ανά κύκλο, ΣW: Συνολική αθροιστική ενέργεια, 1/2: 1 ος /2 ος κύκλος. επιρροή των ανοιγµάτων στην αντίσταση και στη δυσκαµψία εµφανίζεται λιγότερο σηµαντική, η παραµένουσα αντίσταση είναι λιγότερο µειωµένη, εµφανίζονται υψηλότερες τιµές του συντελεστή πλαστιµότητας, δεν επηρεάζονται ουσιωδώς οι τιµές της ανηγµένης αθροιστικής ενέργειας απορρόφησης και χάνεται µικρότερο ποσό αντοχής και ενέργειας λόγω της ανακυκλιζόµενης φόρτισης. Από το Σχήµα 6 όπου συγκρίνεται η µεταβολή των υστερητικών χαρακτηριστικών συναρτήσει των επιβαλλόµενων µετατοπίσεων µπορεί να εξαχθεί ότι: Όταν το άνοιγµα τοποθετήθηκε προς το κέντρο, η απώλεια δυσκαµψίας ήταν µεγαλύτερη, η µέση προστιθέµενη αντοχή και η µέση προστιθέµενη απορρόφηση ενέργειας µειώθηκε, η αθροιστική ενέργεια σ όλες τις στάθµες αναστροφής της παραµόρφωσης µειώθηκε, η ενέργεια κανονικοποιηµένη στη συνολική από κορυφή σε κορυφή µεταβολή της παραµόρφωσης του κύκλου µειώθηκε. Στα δοκίµια µε ισχυρές πληρώσεις παρατηρήθηκαν αυξηµένη απώλεια δυσκαµψίας στις µικρές αποκλίσεις, υψηλότερες τιµές της µέσης αύξησης της αντοχής και απορρόφησης ενέργειας στο πλαίσιο, πολύ περισσότερη αθροιστική 7

8 Υστερητικές περιβάλλουσες φορτίου µετατόπισης Πτώση της ανηγµένης δυσκαµψίας Αντοχή ανηγµένη στην αντοχή του αντίστοιχου γυµνού πλαισίου Ενέργεια που αποσβέστηκε ανηγµένη στην ενέργεια του αντίστοιχου γυµνού πλαισίου 8

9 Αθροιστική ενέργεια κατά τη διάρκεια των κύκλων φόρτισης Ενέργεια που αποσβέσθηκε ανηγµένη στο εύρος µετατόπισης από -δ έως +δ κάθε κύκλου (α) (β) Σχήµα 6. Σύγκριση της µεταβολής των Yστερητικών Xαρακτηριστικών συναρτήσει των επιβαλλόµενων Mετατοπίσεων: (α) Επιρροή της θέσης θύρας. (β) Επιρροή της αντοχής τοίχου. ενέργεια σ όλες τις περιοχές µετατόπισης και πτώση της κανονικοποιηµένης ενέργειας απορρόφησης µ ένα πιο οµαλό κλάδο. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Για να αποτιµηθεί η πλευρική αντίσταση ενός τοιχοπληρωµένου πλαισίου µε ανοίγµατα θυρών θεωρήθηκε ότι τα τµήµατα του τοίχου που συνορεύουν µε τα ανοίγµατα φορτίζονται διαγώνια και µεταφέρουν τη συνολική τέµνουσα της πλήρωσης (FEMA 356, 2000), όπως στο Σχήµα 7. Με βάση την ανάλυση της συµπεριφοράς των δοκιµίων που προηγήθηκε και µε βάση τους σηµαντικούς τύπους βλάβης που παρατηρήθηκαν προκύπτουν οι παρακάτω πιθανοί µηχανισµοί αστοχίας τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Η µέθοδος χρησιµοποιήθηκε στην ανάλυση των δοκιµίων που ελέγχθηκαν σ αυτή τη µελέτη ( Πινακας 3 ). Πλαίσιο µε Τοιχοπλήρωση Ασθενή µε άνοιγµα Θύρας Στο µηχανισµό αυτό 1 Σχήµα 7 οι πλαστικές αρθρώσεις αναπτύσσονται σ αµφότερα τα άκρα των στύλων. Ο πεσσός της τοιχοποιίας w1 µεταξύ στύλου και θύρας προς τη µεριά του φορτίου ή ο ασθενέστερος στη περίπτωση έκκεντρης θύρας λικνίζεται και αστοχεί από υπέρβαση της θλιπτικής αντοχής στα άκρα της κεφαλής ή της βάσης του µετά από διαδοχικούς κύκλους επέκτασης των καµπτικών ρηγµάτων του. Ο άλλος πεσσός της τοιχοποιίας w2 µεταξύ στύλου και θύρας θεωρείται ότι φθάνει την εσωτερική συντριβή. Η 9

10 Σχήµα 7. Μηχανισµoί Αστοχίας Πίνακας 3. Σύγκριση Πειραµατικών και Αναλυτικών Αποτελεσµάτων. ΟΚΙΜΙΟ DX1 DX2 Μορφολογία οκιµίου Τοιχοπλ.ασθενής µε θύρα l a /l=0.25, x/l=0.167 Τοιχοπλ.ασθενής µε θύρα l a /l=0.25, x/l=0.333 DO2 Τοιχοπλ. ασθενής µε θύρα l a /l=0.25, x/l=0.50 IDO2 Τοιχοπλ. ισχυρή µε θύραl a /l=0.25, x/l=0.50 Μηχανισµός Αστοχίας Πλευρικές Αντιστάσεις Μηχαν. Αστοχίας V u (KN) Ενεργός Πλευρική Αντίσταση V ua (KN) Σύγκριση (V ua -V u )/V ua (%) ζώνη τη τοιχοποιίας w3 πάνω από τη θύρα αστοχεί από διατµητική ολίσθηση. Θεωρώντας ότι δεν µεταφέρεται αξιοσηµείωτη διάτµηση µεταξύ δοκού και πλήρωσης και λαµβάνοντας ροπές περί το Α στο στύλο ΑΒ προκύπτει F h = 2 (1) c M pc όπου F c είναι η διατµητική δύναµη σε κάθε στύλο και M pc είναι η πλαστική ροπή του στύλου που υπολογίζεται µε θεώρηση του αξονικού φορτίου. Από την ισορροπία της άνω στάθµης του πλαισίου στην οριζόντια διεύθυνση προκύπτει V = V + V + V + 2F (2) u w1 w2 w3 c όπου V w1 η µέγιστη τέµνουσα του πεσσού w1 σε κατάσταση λίκνισης που υπολογίζεται σύµφωνα µε τους Pauley & Priestley (1992), V w2 είναι η οριζόντια συνιστώσα της ικανότητας της διαγώνιας αντηρίδας του πεσσού τοιχοποιίας w2 που υπολογίζεται σύµφωνα µε την FEMA 306 (1999) και V w3 είναι η διατµητική αντίσταση του τµήµατος τοιχοποιίας w3 σύµφωνα µε τον Πίνακα 1. Πλαίσιο µε τοιχοπλήρωση Ισχυρή µε άνοιγµα Θύρας Ο µηχανισµός αυτός 2 Σχήµα 7 είναι όµοιος µε τον προηγούµενο µηχανισµό µε την 10

11 διαφορά ότι ο πεσσός της τοιχοποιίας w2 µεταξύ στύλου και ανοίγµατος που δεν λικνίζεται αστοχεί από διατµητική ολίσθηση. Άρα θεωρώντας την ισορροπία της άνω στάθµης του πλαισίου στην οριζόντια διεύθυνση προκύπτει: V = V + V + V + 2F (3) u w1 w2 w3 c όπου V w1 η µέγιστη τέµνουσα του πεσσού w1 σε κατάσταση λίκνισης σύµφωνα µε τους Pauley & Priestley (1992), V w2, V w3 είναι οι διατµητικες αντιστάσεις των τµηµάτων τοιχοποιίας w2, w3 αντίστοιχα σύµφωνα µε τον Πίνακα 1. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΜΕ ΘΥΡΕΣ Προκειµένου να πραγµατοποιηθεί µια βήµα προς βήµα ανάλυση της απόκρισης δύναµης µετατόπισης ή δυναµική ανάλυση χρονικής εξέλιξης µεγάλων κτιρίων µε τοιχοπληρωµένα πλαίσια, προτείνεται ένα συνεχές προσοµοίωµα δύναµης παραµόρφωσης για τη τοχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα θυρών. Η καθαρή απόκριση της πλήρωσης αποκτάται µε αφαίρεση του φορτίου του γυµνού πλαισίου για µια δεδοµένη απόκλιση από την απόκριση του κάθε τοιχοπληρωµένου πλαισίου Τα σηµεία διασποράς στο Σχήµα 8 δείχνουν αυτή την καθαρή συµπεριφορά των πληρώσεων για τα δοκίµια. Ο νόµος της πειραµατικής συµπεριφοράς των πληρώσεων για τη περίπτωση της µονοτονικής φόρτισης όπως προκύπτει απο τα ανωτέρω Σχήµατα περιγράφεται µε τετραµερή καµπύλη. Οι παράµετροι ελέγχου του προσοµοιώµατος αυτού είναι: Σχήµα 8. Τετραµερής καµπύλη συµπεριφοράς πλευρικής δύναµης - µετατόπισης της τοιχοποιίας πλήρωσης για τη περίπτωση της µονοτονικής φόρτισης 11

12 K 1 /K 1S, (Ανηγµένη αρχική δυσκαµψία ως προς αρχική δυσκαµψία πλήρους πλήρωσης). v 1 = V cr /V u, (Λόγος αντοχής ρηγµάτωσης προς οριακή αντοχή). ρ 1 =Κ 2 /K 1, (Ανηγµένη δυσκαµψία κλάδου κράτυνσης). V u /V us, (Ανηγµένη οριακή αντοχή ως προς οριακή αντοχή πλήρους πλήρωσης). -ρ 2 =Κ 3 /K 1, (Ανηγµένη δυσκαµψία φθιτού κλάδου). v 2 =V res /V u, (Λόγος παραµένουσας αντοχής προς οριακή αντοχή). Στα Σχήµατα 9, 10 παρουσιάζεται η µεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών του προσοµοιώµατος συναρτήσει της θέσης (εκκεντρότητας) ανοίγµατος θύρας x/l και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης. Οι παράµετροι ελέγχου του Σχήµα 9. Μεταβολή των παραµέτρων ελέγχου του προσοµοιώµατος ως προς τη θέση θύρας x/l 12

13 Σχήµα 10. Μεταβολή των παραµέτρων ελέγχουτου προσοµοιώµατος ως προς την αντοχή της τοιχοποιίας προσοµοιώµατος της συµπεριφοράς της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα µπορούν να προσδιορισθούν από τις τιµές της αρχικής δυσκαµψίας Κ 1S και της οριακής αντοχής V us της πλήρους τοιχοπλήρωσης. Για το λόγο αυτό µπορεί να χρησιµοποιηθεί το προσοµοίωµα των Fardis & Panagiotakos (1997) ή η οριακή αντοχή (οριζόντια συνιστώσα της ικανότητας της διαγώνιας αντηρίδας) και η αρχική δυσκαµψία σύµφωνα µε τη FEMA 306 (1999). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάσθηκαν αποτελέσµατα πειραµατικών διερευνήσεων της σεισµικής συµπεριφοράς 13

14 δοκιµίων τοιχοπληρωµένων πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος τα οποία ήταν: δοκίµια πλαισίων αναφοράς (γυµνό πλαίσιο και πλαίσια µε πλήρη ασθενή και ισχυρή τοιχοποιία) και δοκίµια τοιχοπληρωµένων πλαισίων µε ασθενή και ισχυρή τοιχοποιία που φέρει άνοιγµα θύρας σε διάφορες θέσεις. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα έδειξαν ότι: Η συνεισφορά των τοιχοπληρώσεων µε ανοίγµατα µπορεί να βελτιώσει ικανοποιητικά τη συµπεριφορά των πλαισίων ως προς την αντοχή, δυσκαµψία, πλαστιµότητα και απόσβεση ενέργειας. Στα τοιχοπληρωµένα πλαίσια, το ποσοστό της ενέργειας που απορροφάται µε ανελαστική συµπεριφορά µειώνεται µε την αύξηση της µετατόπισης αφού οι τοιχοπληρώσεις και όχι τα πλαίσια θέτουν ένα πάνω όριο στην απορρόφηση ενέργειας το οποίο εξαντλείται σε χαµηλές µετατοπίσεις. Η τοποθέτηση του ανοίγµατος κοντά στο άκρο δίδει µία βελτίωση στη σεισµική ικανότητα του τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Η χρησιµοποίηση πλήρωσης βελτιωµένης θλιπτικής αντοχής αλλά ίδιας διατµητικής αντοχής αµβλύνει την επιρροή των ανοιγµάτων. Η µέθοδος πλαστικής ανάλυσης µε χρήση πολλαπλών αντηρίδων που προτάθηκε σ αυτή τη µελέτη είναι ικανή να συλλάβει τους ενεργούς µηχανισµούς αστοχίας στις περισσότερες των περιπτώσεων. Το συνεχές προσοµοίωµα δύναµης παραµόρφωσης για τη τοχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα θυρών ως διαγώνιας αντηρίδας που προτάθηκε µπορεί να συλλάβει σωστά τον πραγµατικό µηχανισµό αστοχίας και την επιρροή των παραµέτρων της γεωµετρίας των δοκιµίων. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Comite Euro - International du Beton, (1996), Reinforced Concrete Infilled frames (Chapter 5). RC Frames under Earthquake Loading State of the art report, Thomas Telford, London, pp Fardis M. N., and Panagiotakos T. B. (1997), Seismic design and response of bare and masonry-infilled reinforced concrete buildings. Part II: Infilled structures, Journal of Earthquake Engineering, 1(3), pp FEMA 356, (2000), Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings. Chapter 7: Masonry, Washington, DC, pp FEMA 306, (1999), Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings - Basic Procedures Manual. Chapter 8: Infilled Frames, prepared by ATC, California, pp Karayannis C.G., Kakaletsis D.J. and Favvata M.J., (2005), Behavior of bare and masonry infilled R/C frames under cyclic loading. Experiments and analysis, Proceedings of the Fifth International Conference on Earthquake Resistant Engineering Structures (ERES V), Skiathos, pp Maghaddam H.A., and Dowling P.J., (1987), The State of the Art in Infilled Frames, Civil Engineering Department, Imperial College, London, ESEE Research Report No, 87-2, pp Paulay, T., and Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, John Wiley & Sons, New York, pp

15 15