Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος

Transcript

1 Πειράµατα διατµητικής αντοχής πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων Experimental study on the shear strength of reinforced concrete very short shear walls Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2 Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στα πλαίσια της ερευνητικής µελέτης της διάτµησης των φορέων από οπλισµένο σκυρόδεµα, που άρχισε πριν από πολλά χρόνια στο Εργαστήριο Κατασκευών Οπλισµένου Σκυροδέµατος και Φέρουσας Τοιχοποιίας του Α.Π.Θ., έχουν εκτελεστεί πειράµατα προσδιορισµού της διατµητικής αντοχής των πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων, που αποτελούν ιδιαίτερη κατηγορία φορέων µε συµπεριφορά και µηχανισµούς διατµητικής αστοχίας τελείως διαφορετικούς από τους άλλους φορείς. Στην εργασία παρουσιάζονται 15 τοιχώµατα, οπλισµένα σύµφωνα µε τις διατάξεις των ελληνικών κανονισµών (ΕΚΩΣ, ΕΑΚ), τα οποία επιπονήθηκαν µε κυκλικά µεταβαλλόµενη τέµνουσα δύναµη. Από τα πειραµατικά αποτελέσµατα προκύπτουν χρήσιµα συµπεράσµατα σχετικά µε την επιρροή στη διατµητική αντοχή των αντισεισµικών τοιχωµάτων παραγόντων, όπως τα ποσοστά και η διάταξη των οπλισµών άκρων και κορµού, το µέγεθος του αξονικού φορτίου καθώς και η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος. ABSTRACT : The very short shear walls usually fail in shear due to their small height and great length. Their mode of shear failure is completely different from the other types of walls. The research presented here includes experiments that have been carried out in the Laboratory of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Aristotle University of Thessaloniki, to determine the shear strength of reinforced concrete very short shear walls. The 15 test specimens were reinforced according to the requirements of the current Greek codes. All of them have been subjected to reversed or monotonic loading till shear failure. From the experimental results parameters influencing the shear strength, such as the role of the concrete quality, 1 ρ Πολιτικός Μηχανικός, Α.Π.Θ. 2 Καθηγήτρια, Πολυτεχνική Σχολή, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο, mkaravez@civil.auth.gr 1

2 the main longitudinal reinforcement, the web reinforcement and the axial compressive strength have been investigated. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πολύ κοντοί, όσον αφορά τη διάτµηση, ονοµάζονται οι φορείς µε λόγο διατµητικού ανοίγµατος a προς ενεργό ύψος d µικρότερο του 1 Σχήµα 1. Η διατµητική αστοχία αυτών παρουσιάζει έναν ιδιάζοντα χαρακτήρα και καλείται διεθνώς proper shear failure (αστοχία καθαρής διάτµησης). Τα αίτια και ο µηχανισµός της διατµητικής αστοχίας των πολύ κοντών φορέων είναι τελείως διαφορετικά των άλλων φορέων, ακόµη και των απλά κοντών που έχουν λόγο a/d µεταξύ 1.0 και 2.5. Βασική ένδειξη της υφιστάµενης διαφοράς στον τρόπο της διατµητικής αστοχίας των δύο ειδών φορέων είναι ότι, κατά την αστοχία των απλά κοντών (1.0<a/d<2.5) οι συνδετήρες διαρρέουν, ενώ στους πολύ κοντούς φορείς (a/d<1.0) η αστοχία οφείλεται κατά κανόνα σε σύνθλιψη του σκυροδέµατος πριν διαρρεύσουν οι συνδετήρες. a. b. α Σχήµα 1. Πολύ κοντοί φορείς (a/d=μ/v d<1.0): a. Αµφίπακτο τοίχωµα, b. Άκρη αµφιέρειστης δοκού. 2

3 Η διατµητική αστοχία των πολύ κοντών φορέων αντιµετωπίζεται από τους διεθνείς Κανονισµούς (ACI-318, EC-2) ως σύνθλιψη της ιδεατής αντηρίδας που ενώνει το συγκεντρωµένο φορτίο και την αντίδραση Σχήµα 1b. Έρευνες όµως στο Εργαστήριο Σκυροδέµατος και Φέρουσας Τοιχοποιίας της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. (Ζαράρης, Ι. 2008) οδήγησαν στο συµπέρασµα ότι η διατµητική αστοχία των πολύ κοντών τοιχωµάτων και εν γένει των πολύ κοντών φορέων οφείλεται σε σύνθλιψη του σκυροδέµατος, η οποία λαµβάνει χώρα εντός του τεταρτηµορίου στο πάνω τµήµα του φορέα που έχει ακτίνα ίση µε το ύψος της θλιβόµενης ζώνης x Σχήµα 2. a. b. Σχήµα 2. ιατµητική αστοχία αµφίπακτου τοιχώµατος: a. ιάταξη δυνάµεων και τάσεων κατά την αστοχία, b. Εικόνα τελικής ρηγµάτωσης πειραµατικού τοιχώµατος. Βάσει αυτής της θεώρησης, η σχετική ανάλυση (Ζαράρης, Ι. 2008) κατέληξε ότι η διατµητική αστοχία των πολύ κοντών τοιχωµάτων στη γενική περίπτωση που αυτά φέρουν και αξονική δύναµη δίνεται από τον τύπο 3

4 V u x a / d = 0.7 bdfc 1+ d 1 e / d 2 (1) όπου b και d είναι αντίστοιχα το πάχος και το ενεργό ύψος του φορέα, f c είναι η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, e η εκκεντρότητα της συνισταµένης των δυνάµεων N και T Σχήµα 2 και x το ύψος της θλιβόµενης ζώνης που δίνεται από τη θετική ρίζα της εξίσωσης 2 x 600ρ 1.5σ N x ρ = 0 d f d f c c (2) όπου ρ=a s /b d είναι το ποσοστό του κύριου διαµήκους οπλισµού, σ N =N/b d, στην οποία η αξονική δύναµη N είναι θετική για θλίψη και A s το εµβαδόν του κύριου διαµήκους οπλισµού. Από την εξίσωση 1 φαίνεται ότι η διατµητική αντοχή των πολύ κοντών τοιχωµάτων (που οφείλεται σε σύνθλιψη του σκυροδέµατος) εξαρτάται από παράγοντες (αξονική δύναµη N, ύψος x που επηρεάζεται από το ποσοστό οπλισµού ρ), των οποίων η δράση δεν έχει µελετηθεί µέχρι σήµερα, παρά την αδιαµφισβήτητη σηµασία που έχουν τα τοιχώµατα αυτά στην αντισεισµική προστασία των κατασκευών. εδοµένων των ανωτέρω, εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Σκυροδέµατος και Φέρουσας Τοιχοποιίας της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. ένα πειραµατικό πρόγραµµα, στο οποίο περιλαµβάνονται σειρές πολύ κοντών τοιχωµάτων από οπλισµένο σκυρόδεµα και διάφορα ποσοστά οπλισµών, κύριου διαµήκους, άκρων και κορµού. Τα δοκίµια αυτά καταπονήθηκαν στο Εργαστήριο µέχρι θραύσεως υπό εναλλασσόµενη (κυκλική) τέµνουσα δύναµη και συγχρόνως ορισµένα από αυτά έφεραν αξονική θλιπτική δύναµη. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τα πολύ κοντά (µεγάλης δυσκαµψίας) τοιχώµατα, δηλαδή όπως ήδη έχει αναφερθεί αυτά στα οποία ο λόγος a/d=μ/v d<1.0, εµφανίζονται στα κτίρια να έχουν δύο τύπους (δύο λειτουργίες). Ο ένας τύπος έχει τη λειτουργία προβόλου Σχήµα 3a, ενώ ο δεύτερος έχει τη λειτουργία φορέα µε µερική ή ολική πάκτωση 4

5 στα άκρα. Σχήµα 3b. Στο δεύτερο τύπο τα τοιχώµατα επιπλέον της ισχυρής τέµνουσας επιπονούνται και µε αξονική δύναµη. a. α b. Σχήµα 3. Πολύ κοντά αντισεισµικά τοιχώµατα: a. Τύπος προβόλου, b. Τύπος αµφίπακτου φορέα σε µαλακό όροφο κάτω από θεωρητικά πλήρως άκαµπτη αναδοµή. Το πειραµατικό πρόγραµµα αυτής της µελέτης περιλαµβάνει πολύ κοντά τοιχώµατα του αµφίπακτου τύπου λειτουργίας. Τα πειραµατικά τοιχώµατα είχαν 5

6 λόγο a/d=μ/v d=0.795, ύψος διατοµής l w 50cm (στατικό ύψος d=44cm) και πάχος 8cm. Όλα έφεραν στα άκρα ενσωµατωµένες κρυφοκολόνες 12 8cm και οπλίστηκαν στον κορµό µε διάφορα ποσοστά κατανεµηµένου διαµήκους και εγκάρσιου οπλισµού Σχήµα 4. Ο διαµήκης οπλισµός των άκρων των τοιχωµάτων αποτελούνταν από 6Φ10 (ποσοστό 1.34%) ή 6Φ12 (ποσοστό 1.93%) ή 6Φ8 (ποσοστό 0.86%) µε όριο διαρροής 575MPa. Ο διαµήκης κατακόρυφος οπλισµός κορµού των τοιχωµάτων, όταν υπήρχε, ήταν 2Φ4.2 ανά 100mm (ποσοστό ρ v = 0.346) µε όριο διαρροής 620MPa. Ο οριζόντιος οπλισµός κορµού (συνδετήρες) αποτελούνταν, όταν υπήρχε, από 2Φ4.2 ανά 100mm, εκτός ενός δοκιµίου, όπου τοποθετήθηκε ανά 50mm. Το όριο διαρροής των συνδετήρων ήταν επίσης 620MPa. Τα χαρακτηριστικά των δοκιµίων καθώς και η τέµνουσα αστοχίας τους για µονότονη (M) ή εναλλασσόµενη (Ε) φόρτιση φαίνονται στον πίνακα 1. Σχήµα 4. Οπλισµός δοκιµίου της σειράς Ι. Τα πειραµατικά τοιχώµατα κατατάσσονται σε τρεις σειρές. Στη σειρά Ι µελετάται η επιρροή της αξονικής δύναµης Ν στη διατµητική αντοχή των τοιχωµάτων. Στη σειρά ΙΙ µελετάται η επιρροή του εγκάρσιου κατανεµηµένου οπλισµού κορµού (οπλισµού συνδετήρων). Στη σειρά ΙΙΙ µελετάται η επιρροή του κύριου διαµήκους οπλισµού (οπλισµού κρυφοκολονών) καθώς και η επιρροή της αύξησης της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος. 6

7 Σειρά a/a Σκυρόδεµα f c [MPA] Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά πειραµατικών τοιχωµάτων Συνδετήρες ρ h [%] Οπλισµός άκρων ρ[%] ιαµήκης οπλισµός ρ v [%] Αξονική φόρτιση Τέµνουσα αστοχίας V u,exp [kν] Είδος φόρτισης N[kΝ] ν=n/bl w f c I Μ I Μ I Μ I Ε I Ε I Ε I Ε ΙΙ Ε IΙ Ε IΙ Ε IΙΙ Ε IΙΙ Ε IΙΙ Ε IΙΙ Ε IΙΙ Ε Τα δοκίµια καταπονήθηκαν µέχρι θραύσεως υπό κυκλικά µεταβαλλόµενη τέµνουσα δύναµη. Πολλά από τα δοκίµια καταπονήθηκαν συγχρόνως και µε σταθερή αξονική δύναµη. Η διάταξη φόρτισης παρείχε στα τοιχώµατα αµφίπακτη λειτουργία Σχήµα 5. µεταλλικό πλαίσιο µεταλλικό πλαίσιο βάση Σχήµα 5. ιάταξη φόρτισης δοκιµίου και διαγράµµατα φορτίων διατοµής αυτού. 7

8 Οι µετατοπίσεις κεφαλής και πόδα των δοκιµίων µετρήθηκαν κατά τη διεξαγωγή του πειράµατος µε LVDT Σχήµα 6. Οι εικόνες τελικής ρηγµάτωσης των πειραµατικών τοιχωµάτων φαίνονται στο Σχήµα 7. Σχήµα 6. οκίµιο κατά τη διεξαγωγή του πειράµατος. a. b. c. Σχήµα 7. Εικόνες ρηγµάτωσης πειραµατικών τοιχωµάτων: a. οκίµιο ΙΙ-8 (χωρίς συνδετήρες), b. οκίµιο ΙΙ-9 µε συµβατικό οπλισµό, c. οκίµιο ΙΙ-10 µε υπερόπλιση. 8

9 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Από τα αποτελέσµατα των πειραµατικών σειρών Ι και ΙΙΙ παρατηρείται ότι η παρουσία θλιπτικού αξονικού φορτίου παίζει γενικά ευνοϊκό ρόλο και αυξάνει τη διατµητική αντοχή ενός πολύ κοντού αντισεισµικού τοιχώµατος, Επίσης ενισχύεται και αυξάνει η ακαµψία του τοιχώµατος. Πιο έντονα φαίνεται η ευνοϊκή επιρροή στα ισχυρότερα δοκίµια Σχήµα 8. Γενικά η αύξηση της διατµητικής αντοχής των πολύ κοντών πειραµατικών τοιχωµάτων της έρευνας αυτής µε την αύξηση του αξονικού θλιπτικού φορτίου κυµαίνεται από 10% έως 20%. Αυτό θεωρητικά αποδίδεται στην αύξηση του ύψους της θλιβόµενης ζώνης στην Εξ. 2. III-15 f c=23.4 MPa, ρ= Vu,exp[ΚΝ] III-14 f c=23.4 MPa, ρ= III-13 I-7 III-12 I-2 I-3 f c=15.7 MPa, ρ= I-4 I-5 I-6 ν=n/ b l w f c Σχήµα 8. Επιρροή αξονικού φορτίου στη διατµητική αντοχή πολύ κοντών τοιχωµάτων. Στη σειρά ΙΙ εξετάστηκε η επιρροή του εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρων) στη διατµητική αντοχή των αντισεισµικών τοιχωµάτων. Το δοκίµιο ΙΙ-8 χωρίς συνδετήρες αστόχησε πρόωρα από διάρρηξη του σκυροδέµατος. Το δοκίµιο ΙΙ-9 µε το συµβατικό οπλισµό (σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ω.Σ.) αστόχησε από σύνθλιψη του σκυροδέµατος, όπως και όλα τα άλλα δοκίµια µε τελική τέµνουσα σε συµφωνία µε την τιµή που δίνει η εξίσωση 1. Το δοκίµιο ΙΙ-10, το οποίο είχε διπλάσιους συνδετήρες, αστόχησε σε πολύ µεγαλύτερη τέµνουσα δύναµη 9

10 (αύξηση κατά 36%), µετά από διαρροή των συνδετήρων. Το υπεροπλισµένο πειραµατικό αυτό δοκίµιο παρουσίασε εξαιρετικά καλύτερη συµπεριφορά (ρήγµατα µε µικρότερο άνοιγµα) και µεγαλύτερη πλαστιµότητα (βλ. Σχήµα 7, δοκίµιο ΙΙ-10). Στα αποτελέσµατα της σειράς ΙΙΙ γίνεται φανερό ότι η διατµητική αντοχή των τοιχωµάτων αυξάνεται µε την αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος, καθώς και µε την αύξηση του ποσοστού του διαµήκους οπλισµού των άκρων (κρυφοκολονών). ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στον πίνακα 2 φαίνονται οι οι συγκρίσεις των πειραµατικών αποτελεσµάτων της παρούσας εργασίας µε τα θεωρητικά αποτελέσµατα που δίνει η εξίσωση 1. Επιπλέον γίνεται σύγκριση αυτών και µε τις διατµητικές αντοχές που δίνουν οι διάφοροι σύγχρονοι κανονισµοί (χωρίς συντελεστές ασφάλειας), καθώς και µε τις θεωρητικές διατµητικές αντοχές που δίνουν ορισµένοι άλλοι ερευνητές (Siao, W.B. 1994), (Kabeyasawa, T. & Hiraishi, H. 1998). Σειρά a/a Πίνακας 2. Σύγκριση πειραµατικών και θεωρητικών αποτελεσµάτων τοιχωµάτων (Τέµνουσα αστοχίας V u,exp, V u,th ) Παρούσα Έρευνα ΕΚΩΣ V u,th [kn] EC-2 V u,th [kn] ACI-318 V u,th [kn] Siao V u,th [kn] Kabeyasawa V u,th [kn] V u,th [kn] V u,exp / V u,th I I I I I I I ΙΙ IΙ IΙ IΙΙ IΙΙ IΙΙ IΙΙ IΙΙ

11 Από τις συγκρίσεις των τιµών του πίνακα 2 φαίνεται καθαρά ότι οι θεωρητικές τιµές που δίνει η εξίσωση 1, καθώς και οι τιµές ορισµένων Ιαπώνων ερευνητών (Siao, W.B. 1994), (Kabeyasawa, T. & Hiraishi, H. 1998), είναι σε πολύ καλή συµφωνία µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα. Αντίθετα, οι ισχύοντες κανονισµοί φαίνεται να υποτιµούν σηµαντικά τη διατµητική αντοχή των πολύ κοντών τοιχωµάτων. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την παρούσα ερευνητική εργασία σχετικά µε τη συµπεριφορά των πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων από οπλισµένο σκυρόδεµα προκύπτουν τα ακόλουθα βασικά συµπεράσµατα: Η διατµητική αντοχή των πολύ κοντών (a/d=μ/v d<1.0) αντισεισµικών τοιχωµάτων εξαρτάται σηµαντικά από παράγοντες που δεν λαµβάνονταν υπόψη µέχρι τώρα, όπως για παράδειγµα το ποσοστό του διαµήκους οπλισµού των άκρων του (κρυφοκολονών), το οποίο αυξάνει το ύψος της θλιβόµενης ζώνης. Η αύξηση του ύψους είναι πολύ σηµαντική, διότι εκτός από την αύξηση της διατµητικής αντοχής, αποτρέπει τη διατµητική ολίσθηση στη βάση του τοιχώµατος κατά την εναλλασσόµενη σεισµική ταλάντωση. Αποδεικνύεται ότι η αξονική θλιπτική δύναµη του τοιχώµατος είναι ευνοϊκή για τη διατµητική του αντοχή. Αυξηµένα ποσοστά εγκάρσιου οπλισµού στα πολύ κοντά αντισεισµικά τοιχώµατα προσφέρουν υψηλότερη διατµητική αντοχή. Επιπλέον, η υπερόπλιση αυτών συµβάλλει σε καλύτερη λειτουργικότητα (ρηγµατώσεις και παραµορφώσεις) και σε αύξηση της πλαστιµότητας. Ο προτεινόµενος τύπος υπολογισµού της διατµητικής αντοχής των πολύ κοντών τοιχωµάτων επαληθεύει µε σηµαντική ακρίβεια τα πειραµατικά αποτελέσµατα. 11

12 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ζαράρης, Ι., ιατµητική αντοχή αντισεισµικών τοιχωµάτων µεγάλης δυσκαµψίας από οπλισµένο σκυρόδεµα, ιδακτορική διατριβή (υπό την επίβλεψη της Καθ. Μ. Καραβεζύρογλου), Πολυτεχνική Σχολή, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη (2008) Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 2000), Αριθ. 17α/116/4/ΦΝ 429, ΦΕΚ 1329 Β/ Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (ΕΑΚ 2000), Αριθ. 17α/141/3/ΦΝ 275, ΦΕΚ 2184 Β/ Eurocode No 2 (2004), Building Code Requirements for Structures, Part I: General Rules and Rules for Buildings, European Committee for Standardisation, ENV 1992 ACI Committee 318, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, 2008, American Concrete Institute Kabeyasawa, T. & Hiraishi, H., Tests and Analysis of High-strength Reinforced Concrete Shear Walls in Japan, ACI, SP 176 (1998) Siao, W.B., Shear Strength of Short Reinforced Concrete Walls, Corbels and Deep Beams, ACI Structural Journal, V. 91, No 2 (1994)