ΠΛΓΑΠΚΔΛΖ ΣΟΖΠΖ ΡΖΙΔΞΗΠΘΝΞΖΠΖΠ ΘΑΗ ΓΔΥΦΟΑΦΗΘΥΛ ΠΠΡΖΚΑΡΥΛ ΞΙΖΟΝΦΝΟΗΥΛ ΓΗΑ ΡΖΛ ΞΝΠΡΖΟΗΜΖ ΡΖΠ ΔΛΗΑΗΑΠ ΓΗΑΣΔΗΟΗΠΖΠ ΓΑΡΗΘΥΛ ΞΝΟΥΛ: ΡΝ ΔΟΓΝ REALDEMS
|
|
- Φιλύρη Καλύβας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία ΠΛΓΑΠΚΔΛΖ ΣΟΖΠΖ ΡΖΙΔΞΗΠΘΝΞΖΠΖΠ ΘΑΗ ΓΔΥΦΟΑΦΗΘΥΛ ΠΠΡΖΚΑΡΥΛ ΞΙΖΟΝΦΝΟΗΥΛ ΓΗΑ ΡΖΛ ΞΝΠΡΖΟΗΜΖ ΡΖΠ ΔΛΗΑΗΑΠ ΓΗΑΣΔΗΟΗΠΖΠ ΓΑΡΗΘΥΛ ΞΝΟΥΛ: ΡΝ ΔΟΓΝ REALDEMS Ξεξίιεςε Σξπζνπιάθεο Λ. 1, Φείδαο Σ. 2, Βειηαλίηεο Γ. 3 1 Ίδξπκα Ρερλνινγίαο θαη Έξεπλαο, Ηλζηηηνχην πνινγηζηηθψλ Καζεκαηηθψλ, 2 Αξηζηνηέιεην Ξαλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο, Ρκήκα Γεσινγίαο, Ρνκέαο Κεηεσξνινγίαο Θιηκαηνινγίαο, 3 PLANO Α.Δ. Πηελ παξνχζα εξγαζία παξνπζηάδνληαη ε κεζνδνινγία θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ έξγνπ REALDEMS, ζηα πιαίζηα ηνπ νπνίνπ παξήρζεζαλ ςεθηαθά κνληέια εδάθνπο θαη ζεκαηηθνί ράξηεο θάιπςεο γεο γηα ηηο πεξηνρέο ηεο Θξήηεο θαη ηεο Ιέζβνπ. Ρα πξντφληα απηά παξήρζεζαλ κε ρξήζε δνξπθνξηθήο ηερλνινγίαο θαη ζπγθεθξηκέλα κε ηειεπηζθνπηθά δεδνκέλα ηνπ ξαδηνκέηξνπ ASTER (Advance Spaceborn Thermal Emission and Reflection Radiometer), δεδνκέλα ηνπ παγθφζκηνπ ζπζηήκαηνο πξνζδηνξηζκνχ ζέζεο, θαζψο θαη επηηφπησλ παξαηεξήζεσλ. Ρα ςεθηαθά κνληέια εδάθνπο πξνέθπςαλ κε εθαξκνγή θσηνγξακκεηξηθψλ κεζφδσλ ζε ζηεξενδεχγε εηθφλσλ ASTER. Ζ αθξίβεηα ησλ ςεθηαθψλ κνληέισλ εδάθνπο πνπ παξήρζεζαλ ήηαλ ηεο ηάμεο ησλ m. Νη ζεκαηηθνί ράξηεο θάιπςεο ηνπ εδάθνπο παξήρζεζαλ κε εθαξκνγή κεζφδσλ επηβιεπφκελεο ηαμηλφκεζεο ζε πνιπθαζκαηηθά δεδνκέλα ASTER. Δπηηφπηεο παξαηεξήζεηο θαζφξηζαλ ηηο θαζκαηηθέο ππνγξαθέο ζε δεδνκέλεο πεξηνρέο εθπαίδεπζεο γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο επηβιεπφκελεο ηαμηλφκεζεο. Ρα πξντφληα απηά ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηα πιαίζηα ηνπ έξγνπ γηα ην ραξαθηεξηζκφ ιεθαλψλ απνξξνήο ζηηο παξαπάλσ πεξηνρέο κε ρξήζε Γεσγξαθηθψλ Ππζηεκάησλ Ξιεξνθνξηψλ. Ππλεπψο, αλακέλεηαη λα απνηειέζνπλ πνιχηηκν εξγαιείν γηα ηελ ππνζηήξημε ηεο δηαρείξηζεο ησλ πδάηηλσλ πφξσλ ζηηο πεξηνρέο εθαξκνγήο. COMBINED USE OF REMOTE SENSING AND GIS TO SUPPORT INTEGRATED WATER MANAGEMENT: THE REALDEMS PROJECT. Chrysoulakis N. 1, Feidas H. 2, Velianitis D. 3 1 Foundation for Research and Technology Hellas, Institute of Applied and Computational Mathematics 2 Aristotle University of Thessaloniki, Department of Geology, Division of Meteorology - Climatology 3 PLANO S.A. Abstract In this study, the methodology and results of the project REALDEMS (REmote sensing Application for Land cover and DEMs Service) are presented. This project aimed at providing accurate DEM and land cover databases for Greek islands, capable of being used in local studies. ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) images were used in combination with Global Positioning System (GPS) data and field observations. A digital stereo correlation approach was applied to produce DEM from ASTER stereo pairs, whereas supervised classification techniques were applied for land cover mapping. Three main stages were planned in REALDEMS: In the first stage, ASTER images were preprocessed and the field measurements and observations were performed. The second stage included all remote sensing analysis tasks, whereas the third stage was related to GIS analysis and validation of results, in terms of application of the produced DEM and land 353
2 Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην cover for watershed characterization. This type of application had been selected because of the great importance of water resources for Greek islands. Thus, REALDEMS also aimed at introducing satellite remote sensing data and methodologies in support of local level watershed management providing also valuable information to hydrological modelling. Ιέμεηο θιεηδηά: Τεθηαθφ Κνληέιν Δδάθνπο, Σάξηεο Θάιπςεο Γεο, δξνινγηθέο Δθαξκνγέο. Key words: Digital Elevation Model, Land Cover Map, Hydrological Applications. 1. Δηζαγσγή Ζ νξζνινγηθή εθκεηάιιεπζε θαη ε εληαία δηαρείξηζε ησλ πδαηηθψλ πφξσλ επηβάιιεη ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ λεξνχ ζπλνιηθά σο θπζηθνχ πφξνπ θαη σο θπζηθνχ αγαζνχ. Γηα ην ιφγν απηφ ζεζπίζηεθε πιαίζην θνηλνηηθήο δξάζεο ζην πεδίν ηεο πνιηηηθήο πδάησλ (Νδεγία 2000/60/EΘ). Ζ νδεγία απηή θαζηεξψλεη ηελ δηαρείξηζε ζε επίπεδν ιεθάλεο απνξξνήο πνηακνχ θαη νξίδεη φηη εληφο ηεο ιεθάλεο ζα εμαζθαιίδεηαη έηζη ε δηνηθεηηθή δηάξζξσζε ψζηε λα δηαζθαιίδεη ηε ζπλνιηθή δηαρείξηζε ησλ πδάησλ πνπ αλήθνπλ ζην ίδην νηθνινγηθφ θαη πδξνγεσινγηθφ ζχζηεκα, είηε ηα χδαηα απηά είλαη παξφληα σο ππφγεηα, είηε σο επηθαλεηαθά χδαηα. Ππλεπψο, ε νδεγία απαηηεί νινθιεξσκέλν πδαηηθφ ζρεδηαζκφ αλά πνηάκηα ιεθάλε. Ζ δεκηνπξγία βάζεσλ δεδνκέλσλ πνπ είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ εθαξκνγή ηεο Νδεγίαο απαηηεί ηε ρξήζε ζχγρξνλσλ ηερληθψλ γηα ηελ εθηίκεζε ρσξηθψλ θαηαλνκψλ θπζηθψλ παξακέηξσλ θαζψο θαη εξγαζηεξηαθψλ αλαιχζεσλ γηα ηνλ εληνπηζκφ ρεκηθψλ νπζηψλ ζε λεξφ θαη έδαθνο. Πηελ πξψηε θαηεχζπλζε έξρεηαη λα ζπκβάιιεη ην έξγν REALDEMS (REmote sensing Application for Land cover and Digital Elevation Models Service), ην νπνίν εθπνλήζεθε κε ρξεκαηνδφηεζε ηεο Γεληθήο Γξακκαηείαο Έξεπλαο θαη Ρερλνινγίαο απφ ην Ίδξπκα Ρερλνινγίαο, ην Jet Propulsion Laboratory ηεο NASA, ην Ξαλεπηζηήκην Αηγαίνπ θαη ηελ εηαηξεία PLANO A.E. Πηφρνο ηνπ έξγνπ ήηαλ λα εηζάγεη θαη λα δηαρχζεη ζηελ ειιεληθή επηζηεκνληθή θνηλφηεηα ηερλνγλσζία ζρεηηθή κε ηελ εθαξκνγή ζχγρξνλσλ δνξπθνξηθψλ ηερληθψλ γηα ηελ παξαγσγή ςεθηαθψλ κνληέισλ εδάθνπο (DEM: Digital Elevation Model) θαη ζεκαηηθψλ ραξηψλ θάιπςεο γεο ζε ηνπηθφ επίπεδν γηα ηελ ππνζηήξημε ηφζν ηνπ ραξαθηεξηζκνχ ιεθαλψλ απνξξνήο, φζν θαη ηεο εθαξκνγήο πδξνινγηθψλ κνληέισλ, εθφζνλ γηα ην ραξαθηεξηζκφ, απαηηείηαη ε γλψζε ηεο ηνπνγξαθίαο (DEM) θαη ηεο θάιπςεο ηνπ εδάθνπο (land cover), ελψ θαη ηα δχν απηά πξντφληα απνηεινχλ δεδνκέλα εηζαγσγήο γηα ηα πδξνινγηθά κνληέια (Chrysoulakis et al., 2003; 2004; Nikolakopoulos et al., 2006). Ρν ξαδηφκεηξν ASTER (Advance Spaceborn Thermal Emission and Reflection Radiometer), θαιχπηεη κία επξεία θαζκαηηθή πεξηνρή απφ ην νξαηφ κέρξη ην ζεξκηθφ ππέξπζξν κε 14 θαζκαηηθέο δψλεο πςειήο ρσξηθήο δηαθξηηηθήο θαη ξαδηνκεηξηθήο ηθαλφηεηαο (Abrams, 2000). Ρν ππνζχζηεκα νξαηνχ εγγχο ππέξπζξνπ ηνπ ASTER, ην νπνίν απνηειείηαη απφ 3 θαζκαηηθέο δψλεο πνπ θαηνπηεχνπλ ζην λαδίξ θαη κία επηπιένλ ε νπνία θαηνπηεχεη πξνο ηα πίζσ, παξέρεη ζηεξενζθνπηθή θάιπςε θαηά κήθνο ηεο ηξνρηάο (along track). Πηελ δηαλπζκαηηθή απεηθφληζε (push broom), ηελ νπνία ρξεζηκνπνηεί ην ζχζηεκα ASTER, θάζε γξακκή ηεο εηθφλαο έρεη ην δηθφ ηεο πξννπηηθφ ζεκείν. Ζ ζέζε θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο πιαηθφξκαο ιήςεο κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί θαη λα πεξηγξαθεί απφ 6 παξακέηξνπο, πνπ φιεο επεξεάδνπλ ηε γεσκεηξία ηεο εηθφλαο. Νη παξάκεηξνη απηέο είλαη νη θαξηεζηαλέο ζπληεηαγκέλεο ηεο ζέζεο ηεο πιαηθφξκαο θαη νη ηξεηο γσλίεο ζηξνθήο ηεο. Ξέξαλ ησλ αλσηέξσ παξαγφλησλ, ππάξρνπλ θαη άιινη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ γεσκεηξία ηεο εηθφλαο, φπσο ε ηαρχηεηα ηεο πιαηθφξκαο θαη ην αλάγιπθν ηνπ εδάθνπο. Θαηά θαλφλα νη δηάθνξεο πεγέο γεσκεηξηθψλ παξακνξθψζεσλ ησλ εηθφλσλ κπνξνχλ λα ζπλνςηζηνχλ ζηηο παξακνξθψζεηο πνπ νθείινληαη ζηνλ παξαηεξεηή θαη ζηηο παξακνξθψζεηο πνπ νθείινληαη ζην αληηθείκελν παξαηήξεζεο (Toutin, 2004). Νη παξακνξθψζεηο απηέο απαηηνχλ καζεκαηηθά κνληέια γηα ηελ δηφξζσζή ηνπο ηα νπνία πεξηγξάθνπλ ηε ζρέζε ηνπ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο ηεο εηθφλαο κε ην γεσδαηηηθφ ζχζηεκα. πάξρνπλ δηαθφξσλ εηδψλ κνληέια θαη αιγφξηζκνη πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί γηα ην ζθνπφ απηφ (Toutin, 2001), φκσο ηα πην 354
3 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία αθξηβή είλαη ηα θπζηθά κνληέια, ηα νπνία πξνζνκνηψλνπλ ηελ ηξνρηά ηνπ δνξπθφξνπ, ηε γεσκεηξία θαη ηελ απφδνζε ησλ νπηηθψλ ζπζηεκάησλ ηνπ, ιακβάλνληαο ππφςε ηηο επηθξαηνχζεο ζπλζήθεο θαηά ηε δηάξθεηα ιήςεο ελφο ζηεξενδεχγνπο. Πε θάζε πεξίπησζε ζα πξέπεη λα θαζνξηζηεί κε αθξίβεηα ν εζσηεξηθφο θαη ν εμσηεξηθφο πξνζαλαηνιηζκφο γηα ηελ επίιπζε ησλ εμηζψζεσλ ηνπ αεξν-ηξηγσληζκνχ, λα ππνινγηζηεί ε επίδξαζε πνπ έρνπλ ζηε ζηεξενζθνπηθή παξάιιαμε νη πξναλαθεξζέληεο παξάκεηξνη κέζσ ηεο πξνζνκνίσζεο ηνπ θπζηθνχ κνληέινπ θαη λα γίλεη κεηαζρεκαηηζκφο ζε θαηάιιειν ζχζηεκα αλαθνξάο ζην νπνίν ε ζηεξενζθνπηθή παξάιιαμε ζα είλαη ζπλάξηεζε κφλν ηεο επίδξαζεο ηνπ αλαγιχθνπ, ζπλεπψο ζα κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ απηήλ ην πςφκεηξν γηα θάζε εηθνλνζηνηρείν (Toutin, 2001). Γηα ηελ παξαγσγή DEM απφ εηθφλεο ASTER ρξεζηκνπνηνχληαη δεδνκέλα Δπηπέδνπ 1 (Fujisada, 1998). Θάζε ζηεξενδεχγνο πεξηιακβάλεη εηθφλεο πνπ έρνπλ ιεθζεί ζηα θαζκαηηθά θαλάιηα ηνπ εγγχο ππεξχζξνπ κε θαηαθφξπθε θαη κε πξνο ηα πίζσ ιήςε ηα νπνία παξέρνπλ κε ηνλ ηξφπν απηφ ζηεξενζθνπηθή θάιπςε. Ζ αθξίβεηα ησλ ηειηθψλ πξντφλησλ εμαξηάηαη απφ ηηο παξακνξθψζεηο ηεο εηθφλαο, ηελ αθξίβεηα ηνπ εζσηεξηθνχ θαη εμσηεξηθνχ πξνζαλαηνιηζκνχ, ηελ αμηνπηζηία ηεο δηαδηθαζίαο ζπζρέηηζεο θαη ηελ αθξίβεηα θαη ηελ ππθλφηεηα ησλ επίγεησλ ζεκείνπ ειέγρνπ θαη ηελ αλαινγία βάζε πξνο χςνο ηνπ ππνζπζηήκαηνο νξαηνχ εγγχο ππέξπζξνπ ηνπ ASTER (Lang and Welch, 1999). Γηα ηελ θαηά κήθνο ηεο ηξνρηάο θαηφπηεπζε ηνπ ζπζηήκαηνο ASTER ππάξρεη κηα ζηαζεξή αλαινγία βάζε πξνο χςνο θαη ε δηαθνξηθή παξάιιαμε πνπ ππνινγίδεηαη κε ηε δηαδηθαζία ηεο ζηεξενηαχηηζεο, είλαη αλάινγε ηνπ πςνκέηξνπ. Νη ηερληθέο ζηεξενηαχηηζεο θαζνξίδνπλ ηελ αληηζηνηρία κεηαμχ δχν πεξηνρψλ ηεο εηθφλαο εμεηάδνληαο ηελ νκνηφηεηα ησλ ςεθηαθψλ ηηκψλ ηνπο. Νη πην γλσζηέο κέζνδνη απηήο ηεο θαηεγνξίαο είλαη ν αιγφξηζκνο δηαζπζρεηηζκνχ (cross correlation) θαη ν αιγφξηζκνο ζπζρεηηζκνχ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (least square correlation). Νη αιγφξηζκνη απηνί ρξεζηκνπνηνχλ παξάζπξα ζπζρέηηζεο πνπ απνηεινχληαη απφ νκάδεο εηθνλνζηνηρείσλ (π.ρ. ηεηξάγσλα παξάζπξα 3x3, 5x5 ή 7x7 εηθνλνζηνηρείσλ) θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ νπνίσλ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ εληνπηζκφ νκνεηδψλ αληηθεηκέλσλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο πνπ κπνξνχλ λα δηαθξηζνχλ θαη ζηηο δχν εηθφλεο. Ξξαθηηθά, ππνινγίδεηαη ν ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο κεηαμχ ηνπ παξαζχξνπ αλαθνξάο θαη θάζε παξαζχξνπ αλαδήηεζεο θαη εθείλν γηα ην νπνίν ν ζπληειεζηήο παξνπζηάδεη κέγηζην αληηζηνηρείηαη ζην παξάζπξν αλαθνξάο (Toutin, 2001; Leica, 2002; PCI, 2003; Radhika et. al., 2007). Ζ θάιπςεο ηνπ εδάθνπο, φπσο έρεη δεηρζεί ζε πνιιέο εξγαζίεο, κπνξεί λα πξνθχςεη απφ αλάιπζε δνξπθνξηθψλ θαηαγξαθψλ κε εθαξκνγή κεζφδσλ θαζκαηηθήο ηαμηλφκεζεο (Haack et al., 1987; Gong and Howarth, 1990; Bastin, L., 1997; Ridd and Liu 1998; Vogelmann et al., 1998; Stefanov et al., 2001; Chrysoulakis, 2003). Πηηο πεξηζζφηεξεο απφ ηηο παξαπάλσ εξγαζίεο, επηρεηξείηαη ηαμηλφκεζε κε βάζε ηελ ςεθηαθή ηηκή θάζε εηθνλνζηνηρείνπ, σζηφζν, ε ηερληθή απηή δελ είλαη πάληα αμηφπηζηε ζε αλνκνηνγελείο επηθάλεηεο κε κηθξή ρσξηθή δηάζηαζε ζηνηρείσλ (Foody, 2000; Kontoes et al., 2000). Πηελ παξνχζα εξγαζία παξνπζηάδνληαη ε κεζνδνινγία θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ έξγνπ REALDEMS θαη ζπγθεθξηκέλα ηα DEM θαη νη ζεκαηηθνί ράξηεο θάιπςεο γεο πνπ δεκηνπξγήζεθαλ κε βάζε ζηεξενζθνπηθά θαη πνιπθαζκαηηθά δεδνκέλα ηνπ ξαδηνκέηξνπ ASTER γηα ηηο πεξηνρέο ηεο Θξήηεο θαη ηεο Ιέζβνπ. Ρα πξντφληα απηά ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε ζπλέρεηα γηα ην ραξαθηεξηζκφ ιεθαλψλ απνξξνήο ζηηο παξαπάλσ πεξηνρέο κε ρξήζε Γεσγξαθηθψλ Ππζηεκάησλ Ξιεξνθνξηψλ (ΓΠΞ). 2. Κεζνδνινγία Γηα ηε δεκηνπξγία ησλ DEM απφ ζηεξενδεχγε εηθφλσλ ASTER ρξεζηκνπνηήζεθαλ κεηξήζεηο θσηνζηαζεξψλ ζεκείσλ ζην πεδίν (GCPs: Ground Control Points) κε ηε βνήζεηα δηαθνξηθνχ GPS (Global Positioning System) ην νπνίν δηαζέηεη ην ΗΡΔ. Γηα ηε ζπιινγή ησλ GCPs αξρηθά έγηλε ε επηινγή ησλ πεξηνρψλ ζηηο νπνίεο ζα ιακβάλνληαλ νη κεηξήζεηο. Πηε ζπλέρεηα πξνζδηνξίζηεθαλ νη πεξηνρέο απηέο ζηηο εηθφλεο ASTER θαη εληνπίζηεθαλ ζε απηέο δηαθξηηά θαη εκθαλή ζεκεία. Ρα ζεκεία απηά ζα έπξεπε λα είλαη πξνζερηηθά επηιεγκέλα έηζη 355
4 Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην ψζηε αξγφηεξα λα κπνξνχλ λα πξνζδηνξηζηνχλ ζηελ εηθφλα κε αθξίβεηα ελφο εηθνλνζηνηρείνπ. Ξαξαδείγκαηα ηέηνησλ ζεκείσλ είλαη: Γηαζηαπξψζεηο δξφκσλ, θάξνη, ιηκελνβξαρίνλεο, γέθπξεο πνηακψλ, απφηνκεο ζηξνθέο θ.α. Ζ εμαγσγή ηνπ DEM βαζίζηεθε ζηελ αξρή ηνπ ππνινγηζκνχ ηνπ πςνκέηξνπ κέζσ ηεο ζηεξενζθνπηθήο παξάιιαμεο. Γηα ηνλ έιεγρν αμηνπηζηίαο ηνπ παξαγφκελνπ DEM ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξηγσλνκεηξηθά ζεκεία. Ρν ινγηζκηθφ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ήηαλ ην Orthoengine ηεο PCI Geomatics (PCI, 2003) ην νπνίν δηαζέηεη θπζηθφ κνληέιν γηα ην ζχζηεκα ASTER. Ρν κνληέιν απηφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αληηζηνίρεζε - ζχλδεζε ησλ εηθνλνζηνηρείσλ ησλ εηθφλσλ κε ηα αληίζηνηρα ζεκεία ζην έδαθνο (ππνινγηζκφο εζσηεξηθνχ θαη εμσηεξηθνχ πξνζαλαηνιηζκνχ), είλαη έλα απζηεξφ ηξνρηαθφ κνληέιν γηα ηελ εμηζνξξφπεζε θαη δηφξζσζε παξακνξθψζεσλ ηεο εηθφλαο πνπ νθείινληαη ζηε γεσκεηξία ησλ αηζζεηήξσλ, ζηελ ηξνρηά ηνπ δνξπθφξνπ, θαη ζηηο κεηαβνιέο ηνπ χςνπο, ηνπ ζρήκαηνο ηεο γεο, ηεο ζηξνθήο θαη ηνπ αλάγιπθνπ. Ρν κνληέιν επηιχζεθε αξηζκεηηθά γηα θάζε πξνβνιηθφ θέληξν, θάζε ζθελήο ASTER κε ηε ρξήζε νξηαθψλ ζπλζεθψλ πνπ πξνέθπςαλ απφ ηα GCPs. Πεκαληηθφ ηκήκα ηεο δηαδηθαζίαο, κεηά ηελ ζπιινγή ησλ GCPs ήηαλ ε ζαθήο αλαγλψξηζε ηνπ αληίζηνηρνπ εηθνλνζηνηρείνπ θαη o πξνζδηνξηζκφο ησλ ζπληεηαγκέλσλ ηνπ. Θαηά ηελ πξνζζήθε ησλ ζεκείσλ ππήξρε ε δπλαηφηεηα ηαπηφρξνλνπ ππνινγηζκνχ ηνπ καζεκαηηθνχ κνληέινπ, νπφηε κπνξνχζε λα εθηηκεζεί ε πνηφηεηα ησλ ζεκείσλ πνπ εηζάγνληαλ θάζε θνξά. Ν έιεγρνο απηφο, πξαγκαηνπνηνχληαλ κε βάζε ηα ππνιεηκκαηηθά ζθάικαηα (residual errors). Ρα ππνιεηκκαηηθά ζθάικαηα απνδίδνπλ ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ζέζεο (εηθνλνζπληεηαγκέλεο) πνπ δειψζεθε έλα ζπγθεθξηκέλν GCP ζε κηα ζπγθεθξηκέλε εηθφλα, θαη ηεο ζέζεο πνπ ππνινγίδεη γηα απηφ ην ζεκείν, ην κνληέιν, κέζσ ηεο ηερληθήο ζπλφξζσζεο θαηά δέζκεο (bandle adjustment) ηελ νπνία ρξεζηκνπνηεί. Ζ ηερληθή απηή αλαδεηεί ηελ θαιχηεξε δπλαηή ζέζε θάζε εηθνλνζηνηρείνπ ζε κηα εηθφλα, ρξεζηκνπνηψληαο φια ηα ζεκεία, θαζψο θαη ηα ζηνηρεία εζσηεξηθνχ θαη εμσηεξηθνχ πξνζαλαηνιηζκνχ. Ρν θξηηήξην γηα ηελ επίιπζε απηή είλαη ε ειαρηζηνπνίεζε ηνπ αζξνίζκαηνο ησλ ηεηξαγψλσλ ησλ ππνιεηκκαηηθψλ ζθαικάησλ. ηαλ ν πξνζαλαηνιηζκφο θαη ε ζέζε ηνπ αηζζεηήξα έρνπλ αλαγλσξηζηεί, ε κέζνδνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αθξηβή δηφξζσζε ηεο εηθφλαο απφ γλσζηέο παξακνξθψζεηο. Κε ηελ πξνζζήθε λέσλ GCPs, επαλαθαζνξίδεηαη ε ιχζε ηνπ καζεκαηηθνχ κνληέινπ κε απνηέιεζκα λα πξνθχπηνπλ πεξηζζφηεξν αθξηβή απνηειέζκαηα. Πηε ζπλέρεηα, κεηά ηνλ θαζνξηζκφ ησλ παξακέηξσλ ηνπ θπζηθνχ κνληέινπ γηα θάζε ζθελή ASTER, ν ππνινγηζκφο ηεο ζηεξενζθνπηθήο παξάιιαμεο επηηειέζηεθε ζην ρψξν ησλ επηπνιηθψλ εηθφλσλ. Νη επηπνιηθέο εηθφλεο είλαη ζηεξενδεχγε εηθφλσλ πνπ πξνθχπηνπλ κε ηελ επαλαπξνβνιή ηνπ αξρηθνχ ζηεξενδεχγνπο, ψζηε νη δχν εηθφλεο λα έρνπλ θνηλφ πξνζαλαηνιηζκφ. Ν ιφγνο γηα ηνλ νπνίν ρξεζηκνπνηνχληαη επηπνιηθέο εηθφλεο είλαη γηα ηε δηεπθφιπλζε ηνπ αιγφξηζκνπ ζηεξενηαχηηζεο. Ζ επαλαπξνβνιή απηή πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε ζπλζήθε θάζε ζεκείν ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο ην νπνίν θαηνπηεχεηαη θαη ηα αληίζηνηρα είδσιά ηνπ ζε θάζε εηθφλα ηνπ ζηεξενδεχγνπο λα βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν (επηπνιηθφ επίπεδν). Ζ αλίρλεπζε γηα νκνεηδή αληηθείκελα πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε βνήζεηα παξαζχξσλ ζπζρέηηζεο. Ππλεπψο ε ζηεξενζθνπηθή παξάιιαμε ππνινγίζηεθε ζην ρψξν ησλ επηπνιηθψλ εηθφλσλ απφ ηε δηαθνξά ζέζεο νκνεηδψλ εηθνλνζηνηρείσλ σο πξνο ην θεληξηθφ, επνκέλσο ην πςφκεηξν ζε θάζε ζεκείν εμάρζεθε απφ ηελ επηθαιππηφκελε πεξηνρή κεηαμχ ησλ επηπνιηθψλ εηθφλσλ. Πε θάπνηεο πεξηπηψζεηο ππήξραλ πεξηνρέο ησλ εηθφλσλ ζηηο νπνίεο απέηπρε ε ζπζρέηηζε. Υο ηηκή αζπζρέηηζηνπ εηθνλνζηνηρείνπ (εηθνλνζηνηρείν γηα ην νπνίν απέηπρε ε δηαδηθαζία ζπζρέηηζεο) δφζεθε ε ηηκή Ζ απνηπρία ζπζρέηηζεο ελδερνκέλσο λα νθεηιφηαλ, ζε αηκνζθαηξηθέο παξεκβνιέο (ζχλλεθα), ζθηέο ιφγσ αλαγιχθνπ, πδάηηλεο κάδεο (θξάγκαηα, ιίκλεο), ππθλέο αζηηθέο πεξηνρέο, ιαηνκηθέο δψλεο θαη ζηελ αθηνγξακκή. Γηα ηηο πεξηνρέο απηέο ην πςφκεηξν ζην ηειηθφ DEM ππνινγίζηεθε κε ρσξηθή παξεκβνιή. Γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ παξαγφκελσλ DEM ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξηγσλνκεηξηθά ζεκεία ηεο Γεσγξαθηθήο πεξεζίαο Πηξαηνχ απφ ράξηεο 1:5000, θαζψο θαη ζεκεία ειέγρνπ πνπ ζπιιέρζεθαλ ζην πεδίν θαη δελ ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο GCPs. Ζ αμηνιφγεζε ζηεξίρζεθε ζηελ 356
5 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία ζχγθξηζε ησλ πςψλ ησλ ηξηγσλνκεηξηθψλ ζεκείσλ κε ηα χςε ησλ αληίζηνηρσλ ζεκείσλ ηνπ DEM. Ιφγσ ηεο κεζνδνινγίαο ζηεξενηαχηηζεο (cross correlation) ην ζθάικα σο πξνο ην νξηδφληην επίπεδν ήηαλ ηεο ηάμεο κεγέζνπο ηνπ ελφο εηθνλνζηνηρείνπ (15 m). Ππλεπψο, γηα ηε ζχγθξηζε ησλ πςψλ ήηαλ αλαγθαίν εμαιεηθζεί ην νξηδφληην (plannimetric) ζθάικα. Απηφ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε δεκηνπξγία θπθιηθψλ δσλψλ επέθηαζεο (buffers) αθηίλαο 15 m γχξσ απφ θάζε ηξηγσλνκεηξηθφ ζεκείν. Πε θάζε δψλε επέθηαζεο κε ηνλ ηξφπν απηφ αληηζηνηρήζεθε έλα πνιχγσλν (θπθιηθφο δίζθνο) αθηίλαο 15 m. Ξαξήρζε έλα ζχλνιν δσλψλ επέθηαζεο ζε 1-1 αληηζηνηρία κε ηα ηξηγσλνκεηξηθά ζεκεία θαη ππνινγίζηεθε γηα θαζέλα ε κέζε ηηκήο ηνπ πςνκέηξνπ ησλ εηθνλνζηνηρείσλ ηα νπνία πεξηιακβάλνληαλ ζε θάζε δψλε επέθηαζεο. Θαηφπηλ, ε ηηκή απηή ζπγθξίζεθε κε ηελ ηηκή πςνκέηξνπ ηνπ αληίζηνηρνπ ηξηγσλνκεηξηθνχ ζεκείνπ απφ ην νπνίν δεκηνπξγήζεθε αξρηθά ην πνιχγσλν σο δψλε επέθηαζεο. Απφ ηε ζχγθξηζε απηή πξνέθπςε ην κέζν ηεηξαγσληθφ ζθάικα (RMSE: Root Mean Square Error) ην νπνίν απνηειεί κέηξν ηεο δηαθνξάο ησλ δχν πεγψλ πςνκέηξσλ. Ρν παξαρζέλ DEM θάζε επηκέξνπο ζθελήο ASTER ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε ζπλέρεηα, ζε ζπλδπαζκφ κε ηα δηαζέζηκα GCPs, γηα ηελ νξζναλαγσγή ησλ εηθφλσλ ησλ θαλαιηψλ ηνπ νξαηνχ, ηνπ εγγχο ππεξχζξνπ θαη ηνπ ππεξχζξνπ κηθξνχ κήθνπο θχκαηνο ηεο ζθελήο (9 θαζκαηηθά θαλάιηα). Νη πνιπθαζκαηηθέο νξζνεηθφλεο πνπ δεκηνπξγήζεθαλ απφ ηηο επηκέξνπο ζθελέο, ζπλελψζεθαλ θαηφπηλ ζε κσζαηθφ νξζνεηθφλσλ γηα ηηο πεξηνρέο ηεο Θξήηξεο θαη ηεο Ιέζβνπ θαη νη αληίζηνηρνη ράξηεο θάιπςεο γεο παξήρζεζαλ κε θαζκαηηθή ηαμηλφκεζε ζηα κσζατθά απηά. Ιφγσ ησλ δηαθνξεηηθψλ ζπλζεθψλ ιήςεο (π.ρ ζέζε ηνπ ήιηνπ, εκεξνκελία ιήςεο, θαηάζηαζε αηκφζθαηξαο) ησλ επηκέξνπο ζθελψλ ASTER ππήξραλ δηαθνξέο ζηα θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο, κε ζπλέπεηα λα πξαγκαηνπνηεζεί θαλνληθνπνίεζε ησλ θαζκαηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ εηθφλσλ πξηλ ηε ζπλέλσζή ηνπο ζε κσζατθφ. Θαηφπηλ εθαξκφζηεθε ζηα κσζατθά ησλ εηθφλσλ ε κέζνδνο ηεο επηβιεπφκελεο ηαμηλφκεζεο, κε βάζε ηελ ηθαλφηεηα αλαγλψξηζεο πεδίσλ θαη ηελ a priori γλψζε ησλ ζηνηρείσλ ψζηε ν αιγφξηζκνο ηαμηλφκεζεο λα θαζνξίζεη ηα ζηαηηζηηθά θξηηήξηα (θαζκαηηθέο ππνγξαθέο) γηα ηελ ηαμηλφκεζε ησλ εηθνλνζηνηρείσλ. Σξεζηκνπνηήζεθαλ ηξεηο θαλφλεο ηαμηλφκεζεο (Leica, 2002): ν θαλφλαο ηεο ειάρηζηεο απφζηαζεο, ηεο απφζηαζεο Mahalanobis, θαη ν θαλφλαο κέγηζηεο πηζαλνθάλεηαο. Γηα θάζε ηαμηλφκεζε αμηνινγήζεθαλ νη παξαγφκελεο ππνγξαθέο κε βάζε ηνλ πίλαθα ζχκπησζεο (Contingency Matrix) θαη επηιέρζεθε ν αιγφξηζκνο ηεο κέγηζηεο πηζαλνθάλεηαο επεηδή έδσζε θαιχηεξα θαη ζαθέζηεξα απνηειέζκαηα. Ζ επηινγή ησλ πεξηνρψλ εθπαίδεπζεο γηα ηελ επηβιεπφκελε ηαμηλφκεζε έγηλε κε βάζε ηε γλψζε ησλ δεδνκέλσλ ηεο πεξηνρήο (π.ρ. ππάξρνπζα βιάζηεζε) θαη ησλ πξνο εμαγσγή ηάμεσλ θαη θαηαγξαθή ησλ ζεκείσλ ζην πεδίν κε ηε ρξήζε GPS. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο δηαρσξηζηηθφηεηαο (separability) ηάμεσλ κε βάζε ηηο θαζκαηηθέο ππνγξαθέο ησλ πεξηνρψλ εθπαίδεπζεο, ειήθζεζαλ ππφςε αθελφο ε δηαθχκαλζε ησλ ππνγξαθψλ ζηα 9 θαζκαηηθά θαλάιηα ηνπ ASTER θαη αθεηέξνπ ηα κέζα δηαλχζκαηα ησλ ππνγξαθψλ. 3. Απνηειέζκαηα Πηελ Δηθφλα 1 παξνπζηάδεηαη ην παξαγφκελν DEM γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θξήηεο, σο απνηέιεζκα ηεο ζπλέλσζεο ησλ DEM πνπ παξήρζεζαλ απφ ηηο 12 επηκέξνπο ζθελέο ASTER. Πηελ ίδηα εηθφλα παξαηίζεηαη επίζεο κηα ςεπδφρξσκε θσδηθνπνίεζή ηνπ DEM ηεο Θξήηεο κε ην ιεπθφ θαη ηα ζθνχξα ρξψκαηα λα αληηζηνηρνχλ ζε κεγάια πςφκεηξα. Ζ αθηνγξακκή έρεη πξνζηεζεί θαη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο γηα ιφγνπο επνπηείαο. Γηα ην ζχλνιν ησλ ζθελψλ ASTER ηεο πεξηνρήο ηεο Θξήηεο ην RMSE βξέζεθε ζηελ πιεηνςεθία ησλ πεξηπηψζεσλ θάησ ησλ 20 m, γεγνλφο πνπ απνδεηθλχεη ηελ αμηνπηζηία ηεο κεζφδνπ θαη ηελ θαηαιιειφηεηα ησλ ηειηθψλ πξντφλησλ γηα εθαξκνγέο ηνπηθνχ ραξαθηήξα, φπσο ν ραξαθηεξηζκφο ιεθαλψλ απνξξνήο. Ζ πνιχ θαιή ζπζρέηηζε κεηαμχ ησλ πςνκέηξσλ ησλ δχν απηψλ πεγψλ γηα ηελ Θξήηε ζπλνιηθά θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 2. Ρν κέγηζην πςφκεηξν ηνπ παξαρζέληνο DEM είλαη 2460 m, ν αξηζκφο ησλ ηξηγσλνκεηξηθψλ ζεκείσλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ήηαλ 1854 θαη ππνινγίζηεθε RMSE = 18,7 m 357
6 Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Δηθφλα 1. Απνηέιεζκα ηεο ζπλέλσζεο ησλ παξαγνκέλσλ DEM απφ θάζε ζθελή ASTER γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θξήηεο (άλσ). Τεπδφρξσκε θσδηθνπνίεζε. Ρν ιεπθφ θαη ηα ζθνχξα ρξψκαηα λα αληηζηνηρνχλ ζε κεγάια πςφκεηξα (θάησ). Δηθφλα 2. Ππζρέηηζε κεηαμχ ησλ πςνκέηξσλ ησλ ηξηγσλνκεηξηθψλ ζεκείσλ θαη ησλ πςνκέηξσλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ην παξαρζέλ DEM γηα ηεο Θξήηεο ζπλνιηθά. 358
7 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία Δπίζεο, φπσο θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 3, ιφγσ ηεο νκνηφκνξθεο θαηαλνκήο ηεο δηαθνξάο ησλ πςνκέηξσλ κεηαμχ ηξηγσλνκεηξηθψλ θαη DEM ζε ζρέζε κε ην πξαγκαηηθφ πςφκεηξν (ηξηγσλνκεηξηθά), γίλεηαη θαλεξφ φηη δελ ππάξρεη ζπζηεκαηηθφ ζθάικα ηεο κεζφδνπ ην νπνίν λα εμαξηάηαη απφ ην πςφκεηξν. Δηθφλα 3. Θαηαλνκή ηεο δηαθνξάο ησλ πςνκέηξσλ κεηαμχ ηξηγσλνκεηξηθψλ θαη DEM ζε ζρέζε κε ην πξαγκαηηθφ πςφκεηξν γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θξήηεο ζπλνιηθά. Δηθφλα 4. Σάξηεο θάιπςεο γεο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Ιέζβνπ. 359
8 Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Ζ θαζκαηηθή ηαμηλφκεζε γηα ηελ εμαγσγή ηεο θάιπςεο γεο γηα Θξήηε θαη Ιέζβν πξαγκαηνπνηήζεθε κε ρξήζε ησλ κσζατθψλ νξζνεηθφλσλ ηεο θάζε πεξηνρήο. Γηα ηελ πεξίπησζε ηεο Ιέζβνπ ην ζρήκα ηαμηλφκεζεο πεξηιάκβαλε 10 ηάμεηο (πδάηηλεο πεξηνρέο, αιπθέο, αζηηθφ πεξηβάιινλ, γπκλφ έδαθνο, θαιιηέξγεηεο, θσλνθφξα, πιαηχθπιια, ζακλφηνπνη, ειαηψλεο, ρνξηνιίβαδα), αξηζκφο πνπ ζεσξήζεθε αληηπξνζσπεπηηθφο αθελφο γηα ηελ απνθπγή αζήκαλησλ (πεξηζζφηεξσλ) ηάμεσλ (κε κηθξή θαζκαηηθή θάιπςε) θαη αθεηέξνπ γηα ηελ απνθπγή δεκηνπξγίαο ιηγφηεξσλ ηάμεσλ ζηηο νπνίεο ζα ράλνληαλ ζεκαληηθφ ηκήκα πιεξνθνξίαο. Πηελ Δηθφλα 4 παξνπζηάδεηαη ν ζεκαηηθφο ράξηεο θάιπςεο γεο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Ιέζβνπ. Πηελ ηαμηλνκεκέλε απηή εηθφλα νη 10 ηάμεηο κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ αληηπξνζσπεπηηθέο σο πξνο ηελ νκνηνγέλεηα γηα θάζε είδνο πνπ έρεη θαηαγξαθεί. Ρν αλαηνιηθφ ηκήκα ηεο Ιέζβνπ θαιχπηεηαη θπξίσο απφ δαζηθέο εθηάζεηο θαη ειαηψλεο, ελψ ην δπηηθφ ηκήκα έρεη ρακειή ή θαζφινπ βιάζηεζε. Ρν κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ λεζηνχ θαιχπηεηαη απφ ειαηψλεο. Πεκαληηθή έθηαζε θσλνθφξνπ δάζνπο εκθαλίδεηαη ζηελ θεληξηθή λήζν, ελψ ζηα λφηην-αλαηνιηθά θαηαιήγεη ζε δάζνο πιαηχθπιισλ. Ρν βφξεην ηκήκα ηεο λήζνπ πεξηιακβάλεη φια ηα είδε θάιπςεο ζε ζρεηηθά ίδηεο εθηάζεηο. Γηα ηελ εθηίκεζε ηεο αθξίβεηαο ηεο ηαμηλφκεζεο ρξεζηκνπνηήζεθε ράξηεο θάιπςεο γεο ζε θιίκαθα 1:10000 πνπ είρε παξαρζεί απφ ην Ξαλεπηζηήκην Αηγαίνπ κε βάζε δνξπθνξηθέο εηθφλεο πνιχ πςειήο ρσξηθήο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο. Σξεζηκνπνηήζεθαλ 167 ηπραία θαηαλεκεκέλα ζεκεία ειέγρνπ ζηελ εηθφλα κε κνλαδηθφ θξηηήξην ε θάζε θαηεγνξία λα πεξηιακβάλεη ηνπιάρηζηνλ 5. Γηα λα ειαρηζηνπνηεζνχλ θαηά ην δπλαηφλ ηα ζθάικαηα ιφγσ κεγάιεο δηαθνξάο ζηελ θιίκαθα ησλ δχν ραξηψλ, επηιέρζεθε θάλλαβνο 3x3 εηθνλνζηνηρείσλ γχξσ απφ θάζε ζεκείν θαη αλαγλσξίζηεθε ε ηάμε κε ηελ απφιπηε πιεηνςεθία. Κε ηα ζηνηρεία απηά ππνινγίδεηαη ν πίλαθαο ζθαικάησλ (Ξίλαθαο 1) ν νπνίνο πεξηγξάθεη ηηο εκθαλίζεηο εηθνλνζηνηρείσλ πνπ αλήθνπλ ζε θάζε ηάμε απφ ηηο δχν εηθφλεο θαη ππνινγίδεη ηελ αθξίβεηα ηνπ ρξήζηε. πσο θαίλεηαη απφ ηα ζηνηρεία, ζηηο έμη απφ ηηο δέθα πεξηπηψζεηο ε αθξίβεηα ηνπ ρξήζηε είλαη κηθξφηεξε απφ ηελ αθξίβεηα ηνπ παξαγσγνχ. Ζ ζπλνιηθή αθξίβεηα ηεο ηαμηλφκεζεο θπκάλζεθε ζην 61% πνπ θξίλεηαη ηθαλνπνηεηηθφ γηα ην είδνο ησλ δηαζέζηκσλ δεδνκέλσλ. Ξίλαθαο 1. Ππγθεληξσηηθφο πίλαθαο αθξίβεηαο απνηειεζκάησλ ηεο ηαμηλφκεζεο. Δηθνλνζηνηρεί Αθξίβεηα Αθξίβεηα Ραμηλνκεκέλα Αξηζκόο Ράμεηο α παξαγσγνύ ρξήζηε εηθνλνζηνηρεία ηαπηίζεσλ αλαθνξάο (%) (%) Θσλνθφξα Αιπθέο Άζηηθφ πεξηβάιινλ δάηηλν πεξηβάιινλ Θακλφηνπνη Γπκλφ έδαθνο Ξιαηχθπιια Σνξηνιίβαδα Διαηψλαο Θαιιηέξγηεο Ππκπεξάζκαηα Πηελ παξνχζα εξγαζία παξνπζηάζηεθαλ ε κεζνδνινγία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ δεκηνπξγία DEM, νξζνεηθφλσλ θαη ζεκαηηθψλ ραξηψλ θάιπςεο γεο κε βάζε ζηεξενζθνπηθά θαη πνιπθαζκαηηθά δεδνκέλα ηνπ ξαδηνκέηξνπ ASTER γηα ηηο πεξηνρέο ηεο Θξήηεο θαη ηεο Ιέζβνπ, ζηα πιαίζηα ηνπ έξγνπ REALDEMS. Ξαξνπζηάζηεθαλ επίζεο θάπνηα απφ ηα πξντφληα ηνπ έξγνπ, θαζψο ηα απνηειέζκαηα ηεο αμηνιφγεζήο ηνπο. Ρα DEM πξνέθπςαλ κε εθαξκνγή 360
9 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία θσηνγξακκεηξηθψλ κεζφδσλ ζε ζηεξενδεχγε εηθφλσλ ASTER πνπ θαιχπηνπλ ηηο πεξηνρέο ελδηαθέξνληνο. Ρα πιενλέθηεκα ηεο ρξήζεο ζηεξενδεπγψλ ASTER είλαη ε ζρεδφλ ηαπηφρξνλε ιήςε ηνπο θαηά κήθνο ηεο ηξνρηάο. Νη ζεκαηηθνί ράξηεο θάιπςεο γεο παξήρζεζαλ κε εθαξκνγή κεζφδσλ επηβιεπφκελεο ηαμηλφκεζεο ζε πνιπθαζκαηηθά δεδνκέλα ASTER. Ρν πιενλέθηεκα ηεο κεζφδνπ έγθεηηαη ζην φηη ε νξζναλαγσγή θάζε ζθελήο ASTER πξαγκαηνπνηήζεθε κε ρξήζε DEM ην νπνίν είρε παξαρζεί απφ ην αληίζηνηρν ζηεξενδέπγνο. Δπηηφπηεο παξαηεξήζεηο κε ηε βνήζεηα GPS θαζφξηζαλ ηηο θαζκαηηθέο ππνγξαθέο ζε δεδνκέλεο πεξηνρέο εθπαίδεπζεο γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο επηβιεπφκελεο ηαμηλφκεζεο. Ππλνπηηθά, ηα πξντφληα ηνπ έξγνπ, γηα ηηο πεξηνρέο ηεο Θξήηεο θαη ηεο Ιέζβνπ είλαη: DEM κε ±15-20 m αθξίβεηα ζε νξηδφληην θαη θαηαθφξπθν επίπεδν. Νξζνθαλνληθέο πνιπθαζκαηηθέο εηθφλεο ASTER (9 θαλάιηα) κε ρσξηθή δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα 15 m θαη αθξίβεηα ± 15 m. Θεκαηηθνί ράξηεο θάιπςεο γεο. Ρα πξντφληα απηά ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε ζπλέρεηα, ζηα πιαίζηα ηνπ έξγνπ γηα ην ραξαθηεξηζκφ ιεθαλψλ απνξξνήο (θιίζεηο θαη πξνζαλαηνιηζκνί ησλ επηθαλεηψλ, φξηα ησλ ιεθαλψλ απνξξνήο, φξηα ησλ ππνιεθαλψλ θάζε ιεθάλεο, πδξνγξαθηθφ δίθηπν, θακππιφηεηα επηθαλεηψλ θιπ.) κε εθαξκνγή ηερληθψλ ΓΠΞ ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο εθαξκνγήο ζε Θξήηε θαη Ιέζβν. Κειινληηθέο δξάζεηο αθνξνχλ ζηε ρξήζε ηνπο ζε εθαξκνγέο ηνπηθήο θιίκαθαο φπσο ε αηκνζθαηξηθή δηφξζσζεο δνξπθνξηθψλ δενκέλσλ ιακβάλνληαο ππφςε ηελ επίδξαζε ηεο ηνπνγξαθίαο, ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ ελεξγεηαθνχ ηζνδπγίνπ, ν πξνζδηνξηζκφο ησλ κεηαβνιψλ ζηηο ρξήζεηο γεο θιπ. Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ηνπ έξγνπ REALDEMS ππάξρεη ζην δηθηπαθφ ηφπν: Βηβιηνγξαθία Abrams, M., 2000: ASTER: data products for the high spatial resolution imager on NASA s EOS-AM1 platform. International Journal of Remote Sensing, 21, Bastin, L., 1997: Comparison of fuzzy c-means classification, linear mixture modeling and MLC probabilities as tools for unmixing coarse pixels. International Journal of Remote Sensing, 18, Chrysoulakis, N., 2003: Estimation of the all-wave urban surface radiation balance by use of ASTER multispectral imagery and in situ spatial data, Journal of Geophysical Research, 108, D18, 4582, doi: /2003jd Chrysoulakis, N., Diamandakis, M., and P. Prastacos, 2003: GIS Integration of ASTER stereo imagery for the support of Watershed Management. Global Nest: The International Journal, 5, Chrysoulakis, N., Abrams, M., Feidas, H. and Velianitis, D., 2004: Analysis of ASTER Multispectral Stereo Imagery to Produce DEM and Land Cover Databases for Greek Islands: The REALDEMS Project. In: Prastacos, P., Cortes, U. De Leon, J. L., Murillo, M. (Eds): Proc. e-environment, pp Foody, G. M., 2000: Estimation of sub-pixel land cover composition in the presence of untrained classes. Computers & Geosciences, 26, Fujisada, H., 1998: ASTER Level 1 data processing algorithm. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36, n. 4, p Gong, P., and Howarth, P. J., 1990: The use of structural information for improving landcover classification accuracies at the rural urban fringe. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 56,
10 Γ.Π.Ξ. Ρειεπηζθόπεζε Σαξηνγξαθία 8 ν Ξαλειιήλην Γεσγξαθηθό Ππλέδξην Haack, B., Bryant, N. and Adams, S., 1987: An assessment of Landsat MSS and TM data for urban and near-urban land-cover digital classification. Remote Sensing of Environment, 21, Kontoes, C. C., Raptis, V., Lautner, M., and Oberstadler, R., 2000: The potential of kernel classification techniques for land use mapping in urban areas using 5 m-spatial resolution IRS imagery. International Journal of Remote Sensing, 21, Lang, H., and Welch, R., 1999: ATBD-AST-08 Algorithm Theoretical Basis Document for ASTER Digital Elevation Models (Standard Product AST14). The Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Los Angeles, USA. Leica, 2002: ERDAS Field Guide. Leica Geosystems. Atlanta, Georgia, USA. Nikolakopoulos, K., Kamaratakis, E. and N. Chrysoulakis, 2006: SRTM vs ASTER Elevation Products. Comparison for two regions in Crete, Greece. International Journal of Remote Sensing, 27, PCI, 2003: OrthoEngine User Guide, PCI Geomatics, Ontario, Canada. Radhika, V. N., Kartikeyan, B., Krishna, B. G., Chowdhury, S. and Srivastava, P. K., Robust Stereo Image Matchingfor Spaceborne Imagery. IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing, 45, Ridd, M. K., and Liu, J., 1998: A comparison of four algorithms for change detection in an urban environment. Remote Sensing of Environment, 63, Stefanov, W. L., Ramseyc, M. S. and Christensen, P. R., 2001: Monitoring urban land cover change: An expert system approach to land cover classification of semiarid to arid urban centers. Remote Sensing of Environment, 77, Toutin, Th., 2001: Elevation Modelling from Satellite VIR Data: A Review. International Journal of Remote Sensing, 22, Toutin, Th, 2004: Geometric processing of remote sensing images: models, algorithms and method. International Journal of Remote Sensing, 25, Vogelmann, J. E., Sohl, T. and Howard, S. M., 1998: Regional characterization of land cover using multiple sources of data. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 64,
ΣΥΝ ΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΕΝΙΑΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ: ΤΟ ΕΡΓΟ REALDEMS
ΣΥΝ ΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΕΝΙΑΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ: ΤΟ ΕΡΓΟ REALDEMS Χρυσουλάκης Νεκτάριος 1 *, Φείδας Χαράλαµπος 2, Βελιανίτης
ΣΥΝ ΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΕΝΙΑΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ: ΤΟ ΕΡΓΟ REALDEMS
ΣΥΝ ΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΗΣ ΕΝΙΑΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ: ΤΟ ΕΡΓΟ REALDEMS Νεκτάριος Χρυσουλάκης 1, Χαράλαµπος Φείδας 2, ηµήτριος
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING
Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΚΤΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΓΣΠ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΟΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΕΙΚΤΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΓΣΠ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΟΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Χρυσουλάκης Νεκτάριος*, Καµαριανάκης Γιάννης, Φαρσάρη Γιάννα,
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger
Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Ταξινόμηση και διαχρονική παρακολούθηση των βοσκόμενων δασικών εκτάσεων στη λεκάνη απορροής του χειμάρρου Μπογδάνα Ν. Θεσσαλονίκης
Ταξινόμηση και διαχρονική παρακολούθηση των βοσκόμενων δασικών εκτάσεων στη λεκάνη απορροής του χειμάρρου Μπογδάνα Ν. Θεσσαλονίκης Α. Αϊναλής 1, Ι. Μελιάδης 2, Π. Πλατής 3 και Κ. Τσιουβάρας 4 1 Διεύθυνση
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
ΠΚΞΔΟΑΠΚΑΡΑ ΑΞΝ ΡΖ ΣΟΖΠΖ ΡΝ SRTM DEM ΠΔ ΓΗΑΦΝΟΔΠ ΞΔΟΗΝΣΔΠ ΡΖΠ ΔΙΙΑΓΑΠ
ΠΚΞΔΟΑΠΚΑΡΑ ΑΞΝ ΡΖ ΣΟΖΠΖ ΡΝ SRTM DEM ΠΔ ΓΗΑΦΝΟΔΠ ΞΔΟΗΝΣΔΠ ΡΖΠ ΔΙΙΑΓΑΠ Ξεξίιεςε Ληθνιαθφπνπινο Θ. 1 Πθηάλεο Γ. 2, Βατφπνπινο Γ. 2 1 Ηλζηηηνχην Γεσινγηθψλ θαη Κεηαιιεπηηθψλ Δξεπλψλ 2 Δζληθφ θαη Θαπνδηζηξηαθφ
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC
Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :
1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 3.1 : Έκθεση καταγραφής χρήσεων γης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΗΣ
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.
Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ
MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α
Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ
3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Υπάρχοντα εργαλεία τοπογραφικής αναπαράστασης Καταγραφή του τρόπου λειτουργίας και εισαγωγής γεωγραφικών δεδομένων στο αριθμητικό μοντέλο WRF
Υπάρχοντα εργαλεία τοπογραφικής αναπαράστασης Η αναπαράσταση της τοπογραφίας στο WRF πραγματοποιείται μέσω ψηφιακού μοντέλου εδάφους (Digital Elevation Model, DEM) το οποίο έχει προέλθει από παγκόσμιες
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα
Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0
ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.
Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014
ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Παρακολούθηζη Διατρονικών Μεηαβολών με Τηλεπιζκόπηζη Πιλοηική εθαρμογή ζηην περιοτή ηης Αναηολικής Αηηικής
Παρακολούθηζη Διατρονικών Μεηαβολών με Τηλεπιζκόπηζη Πιλοηική εθαρμογή ζηην περιοτή ηης Αναηολικής Αηηικής Περίληυη Διεπζέξηνο Τνπξλάο Γξ. Τνπνγξάθνο Μεραληθφο ΔΜΠ ltournas@gmail.com Με ηελ ςήθηζε ηνπ
Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server
Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Ασκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ/ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ, ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗΣ
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων
Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων τα πλαίςια του μαθήματοσ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΕ, ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΣΟΙΦΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Δ. Υαςουλιώτησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 0-06 Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων
ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ
1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή: Ξελνύιεο Ν. Μηραήι
Γεσπνληθφ Παλεπηζηήκην Αζελψλ Σκήκα Αμηνπνίεζεο Φπζηθψλ Πφξσλ & Γεσξγηθήο Μεραληθήο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ «Εθαξκνγέο ηεο Γεσπιεξνθνξηθήο ζηνπο Φπζηθνύο Πόξνπο» Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή: Υαξηνγξάθεζε
Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861
Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.