Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Transcript

1 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004

2 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα, πρ πεξαησηηθά κέξε θξπζηάιισλ (έδξεο, αθκέο, θνξπθέο) θαζώο θαη άιια ραξαθηεξηζηηθά ηνπο. Απνηειείηαη από ηνπο κεγάινπο θύθινπο (Βνξξάο-Νόηνο) θαη από ηνπο κηθξνύο (Αλαηνιή- Γύζε).

3 Γεσκεηξηθή ζεκαζία ησλ Μεγάισλ θύθισλ Zenith Οξίδνπκε έηζη ηηο γσλίεο ρ Επίπεδο προβολής δικτύοσ Wulf b a Nadir

4 Nadir Γεσκεηξηθή ζεκαζία ησλ Μηθξώλ θύθισλ Zenith Οξίδνπκε έηζη ηηο γσλίεο φ b Επίπεδο προβολής δικτύοσ Wulf a

5 Πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Zenith Επίπεδο προβολής δικτύοσ Wulf 1 ρ φ 2 Από ηηο γσλίεο φ θαη ρ ελόο ζεκείνπ (ηηο πνιηθέο ηνπ ζπληεηαγκέλεο δειαδή σο πξνο ην ζύζηεκα αμόλσλ) πξνβάινπκε ζην επίπεδν ηνπ δηθηύνπ. Έηζη, κε απηέο ηηο πιεξνθνξίεο, ζα κπνξνύκε λα πξνβάιινπκε ζεκεία. Μπνξνύκε όκσο λα πξνβάιινπκε επζείεο ή θαη επίπεδα. Nadir 3

6 Πσο πξνβάιινπκε ζην δίθηπν + +φ -φ +ρ ±18 Κίνηζη διαφάνειας -φ +φ º

7 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45 b a

8 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

9 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

10 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

11 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

12 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

13 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

14 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45 ρ=45º

15 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

16 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

17 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

18 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

19 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

20 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

21 Πξνβνιή ζεκείνπ θ=-, ξ=45

22 Γσλία κεηαμύ δύν επζεηώλ (1) b Γίλνληαη νη δύν επζείεο ηνπ ζρήκαηνο (πξνβάιινληαη ζαλ ζεκεία). Να βξεζεί ε γσλία πνπ ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο. a

23 Γσλία κεηαμύ δύν επζεηώλ (2) Πεξηζηξέθνπκε ην δηαθαλέο ώζηε ηα δύν ζεκεία λα βξεζνύλ πάλσ ζηνλ ίδην κέγηζην θύθιν.

24 Γσλία κεηαμύ δύν επζεηώλ (3) Μεηξάκε ηελ γσλία πάλσ ζε κηθξνύο θύθινπο. 55º

25 Δπίπεδν θάζεην ζε επζεία (1) b Γίλεηαη ε επζεία ηνπ ζρήκαηνο (πξνβάιιεηαη ζαλ ζεκείν). Να ζρεκαηηζηεί επίπεδν θάζεην ζηελ επζεία. a

26 Δπίπεδν θάζεην ζε επζεία (2) Φέξλνπκε ην ζεκείν πάλσ ζηνλ άμνλα b.

27 Δπίπεδν θάζεην ζε επζεία (3) 90º Φέξλνπκε ην ζεκείν πάλσ ζηνλ άμνλα b. Μεηξάκε 90º πάλσ ζηνλ νξηδόληην άμνλα (ζπλήζσο πξνο ην θέληξν ηνπ θύθινπ).

28 Δπίπεδν θάζεην ζε επζεία (4) 90º Φέξλνπκε ην ζεκείν πάλσ ζηνλ άμνλα b. Μεηξάκε 90º πάλσ ζηνλ νξηδόληην άμνλα (ζπλήζσο πξνο ην θέληξν ηνπ θύθινπ).

29 Δπίπεδν θάζεην ζε επζεία (5) Δπαλαθέξνπκε ην δηαθαλέο ραξηί

30 Γσλία κεηαμύ δύν επηπέδσλ (1) Γίλνληαη δύν επίπεδα. Να βξεζεί ε γσλία πνπ ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο.

31 Γσλία κεηαμύ δύν επηπέδσλ (2) Ταπηίδνπκε ην έλα ίρλνο επηπέδνπ κε έλαλ κεγάιν θύθιν. Φέξλνπκε ζε 90º πξνο ην θέληξν έλα ζεκείν πνπ είλαη ε θάζεηε επζεία ζην επίπεδν απηό.

32 Γσλία κεηαμύ δύν επηπέδσλ (3) Ταπηίδνπκε ην άιιν ίρλνο επηπέδνπ κε έλαλ κεγάιν θύθιν. Φέξλνπκε πάιη ζε 90º πξνο ην θέληξν έλα ζεκείν πνπ είλαη ε θάζεηε επζεία ζην επίπεδν απηό.

33 Γσλία κεηαμύ δύν επηπέδσλ (4) 63º Φέξλνπκε ηα δύν ζεκεία πάλσ ζε έλαλ κεγάιν θύθιν. Μεηξάκε ηελ κεηαμύ ηνπο γσλία.

34 Γσλία κεηαμύ δύν επηπέδσλ (5) 180º-63º= 117º 63º Ζ ζπκπιεξσκαηηθή γσλία ηεο γσλίαο πνπ κεηξήζακε, δειαδή ε (180-φ) είλαη θαη ε δεηνύκελε.

35 Πξνβνιή ζηνηρείσλ ζπκκεηξίαο θπβηθνύ ζπζηήκαηνο Σηνηρεία ζπκκεηξίαο επίπεδα ζπκκεηξίαο άμνλεο ζπκκεηξίαο (θαη βαζκόο ηνπο) δώλεο Σηνηρεία ελόο θξπζηάιινπ Έδξεο Αθκέο Κνξπθέο Έδρα Ακμή Κορσφή

36 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ (1) b [010] b [001] a [100] [010] [001] [100] a

37 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ (2) b [010] b a [110] [110] [110] [110] [001] [100] a

38 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ (3) [101] [101] b [011] [010] b [011] a [101] [110] [001] [100] a [101] [110] θαζώο θαη ηα δηαγώληα επίπεδα ζπκκεηξίαο από ηηο άιιεο αθκέο: [011] γηα ην / θαη [011] γηα ην \

39 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ: Άμνλεο 4εο 4 [101] 4 b [011] [010] b [011] a 4 [110] [001] [100] a [101] [110]

40 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ: Άμνλεο 3εο 3 3 [101] b [011] [010] b [011] a 3 3 [110] [101] [110] [001] [100] a

41 Πξνβνιή ηνπ θύβνπ: Άμνλεο 2αο [101] 2 2 b [011] [010] b [011] a [110] [001] [100] a [101] [110]

42 Αζθήζεηο 1. Βεβαησζείηε όηη θαηαιάβαηε ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν γίλεηαη ε ζηεξενγξαθηθή πξνβνιή από ηα ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα. Εσγξαθίζηε ηα θαη εζείο. 2. Με ην δίθηπν Wulf πξνζπαζήζηε λα πξνβάιεηε ζεκεία θαη επίπεδα πνπ ζα νξίζεηε εζείο. 3. Πξνβάιεηε επίζεο όια ηα ζηνηρεία ζπκκεηξίαο ηνπ θύβνπ θαη ειέγμηε ηελ νξζόηεηά ηνπο. 4. Παξαηεξήζηε ηελ ζπκκεηξία ηνπ ζρήκαηνο πνπ πξνθύπηεη θαη αλαθαιύςηε ηηο δώλεο εδξώλ θαη ηα ίρλε ηνπο από ηελ πξνβνιή ηνπο. 5. Αθνύ έρεηε πξνβάιεη ηνλ θύβν, βξείηε ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ησλ αμόλσλ ηεο ηξίηεο ηάμεο (δειαδή ηηο γσλίεο φ θαη ρ) 6. Σηελ πξνβνιή ηνπ θύβνπ θαη πάιη, βξείηε ζε ηη γσλίεο πξνβάιινληαη νη άμνλεο δεύηεξεο ηάμεο.