Χρήστος ΚΑΤΣΑΡΑΣ 1, Τηλέμαχος ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΟΣ 2, Βασίλης ΚΟΛΙΑΣ 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρήστος ΚΑΤΣΑΡΑΣ 1, Τηλέμαχος ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΟΣ 2, Βασίλης ΚΟΛΙΑΣ 3"

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1809 Επίδραση της δυστρεψίας προεντεταμένου κιβωτιοειδούς καταστρώματος και του ανασηκώματος εφεδράνων ακροβάθρων στην σεισμική συμπεριφορά γεφυρών Effect of torsional stiffness of prestressed concrete box deck and uplift of abutment bearings on seismic performance of bridges Χρήστος ΚΑΤΣΑΡΑΣ 1, Τηλέμαχος ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΟΣ 2, Βασίλης ΚΟΛΙΑΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το ανασήκωμα ορισμένων εφεδράνων κατά την διάρκεια του σεισμού μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δικλείδα ασφαλείας για την προστασία της γέφυρας από υψηλή ένταση. Για τον λόγο αυτό το ανασήκωμα εφεδράνων επιτρέπεται υπό όρους για κατάλληλους τύπους εφεδράνων από κανονισμούς όπως ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 (ΕΝ1998-2). Τα εφέδρανα των ακροβάθρων ανασηκώνονται όταν η ροπή στρέψης στα άκρα του καταστρώματος ξεπερνάει μια κρίσιμη τιμή. Επομένως η δυστρεψία του καταστρώματος, πριν και μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος, αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα. Σε αυτή την εργασία εκτιμούνται ρεαλιστικές τιμές της δυστρεψίας του καταστρώματος με βάση τα αποτελέσματα παραμετρικής διερεύνησης τυπικών λεπτότοιχων προεντεταμένων διατομών. Η διερεύνηση βασίζεται σε μη-γραμμική ανάλυση προσομοιωμάτων χωρικού δικτυώματος τα οποία έχουν προταθεί στην διεθνή βιβλιογραφία. Επιπλέον εξετάζεται η αλληλεπίδραση μεταξύ του ανασηκώματος εφεδράνων και της καμπτικής απόκρισης των βάθρων και προτείνονται συστάσεις για τον σεισμικό σχεδιασμό των γεφυρών λαμβάνοντας υπόψη την πιθανότητα ανασηκώματος εφεδράνων πριν ή μετά την διαρροή των βάθρων. ABSTRACT : Uplift of certain bearings during earthquake may be utilized as a safety mechanism for the protection of the bridge from excessive stress. For this reason design codes such as Eurocode 8 permit the uplift of such bearings under certain conditions. Uplift of abutment bearings occurs when the torque at the deck ends exceeds a critical value. Therefore the torsional stiffness of the deck, before and after concrete cracking, is an important factor. In this work realistic values for the cracked torsional stiffness of the bridge deck are estimated from a parametric study of typical thin-walled prestressed box girders, based on non-linear analysis of softened space truss models proposed in the literature. Moreover the interaction between bearing uplift and pier flexural response is investigated and recommendations for the seismic design of bridges are proposed, taking into account the possibility of uplift of abutment bearings before or after yielding of the piers. 1 Πολιτικός Μηχανικός M.Sc., DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε., Λεωφ. Κηφισίας 16, Μαρούσι, ckatsaras@denco.gr 2 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε., Λεωφ. Κηφισίας 16, Μαρούσι, tpanagiotakos@denco.gr 3 Πολιτικός Μηχανικός, DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε., Λεωφ. Κηφισίας 16, Μαρούσι, bkolias@denco.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ανασήκωμα των εφεδράνων κατά την διάρκεια του σεισμού εισάγει μια ασυνέχεια στην σεισμική συμπεριφορά της γέφυρας λόγω της αλλαγής του στατικού συστήματος η οποία μπορεί να έχει ενδεχομένως βλαπτικές συνέπειες τόσο για τα ίδια τα εφέδρανα όσο και για την άμεση γειτονιά τους. Από την άλλη το ανασήκωμα των εφεδράνων αποτελεί δικλείδα ασφαλείας για την προστασία του καταστρώματος της γέφυρας υπό υψηλή ένταση. Για τους λόγους αυτούς ορισμένοι κανονισμοί, όπως ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 (ΕΝ1998-2), επιτρέπουν το ανασήκωμα εφεδράνων υπό όρους σε γέφυρες με πλάστιμη συμπεριφορά. Συγκεκριμένα το ΕΝ1998-2, παράγραφος (2), αναφέρει ότι δεν επιτρέπεται ανασήκωμα μεμονωμένων εφεδράνων για την σεισμική κατάσταση σχεδιασμού (που περιλαμβάνει τις σεισμικές δυνάμεις διαιρεμένες με τον συντελεστή συμπεριφοράς q). Πρόβλημα ανασηκώματος του ενός από τα δύο εφέδρανα στήριξης γέφυρας σε βάθρο εμφανίζεται όταν συντρέχουν οι εξής συνθήκες ο φορέας της γέφυρας έχει σημαντική δυστρεψία (π.χ. διατομή κιβωτίου), και η παρακείμενη στήριξη γίνεται μονολιθικά στην κεφαλή απλού και εγκάρσια εύκαμπτου μεσοβάθρου. Τέτοιες συνθήκες μπορεί να εμφανίζονται σε στήριξη πάνω σε ακρόβαθρο, κινητή στην διαμήκη διεύθυνση, σε γέφυρες με προβολοδομούμενο φορέα, αλλά και σε γέφυρες άνω διάβασης με φορέα κατασκευαζόμενο με συμβατικό ικρίωμα. Σημαντικό παράγοντα για την ορθή εκτίμηση του ανασηκώματος των εφεδράνων στις θέσεις των ακροβάθρων αποτελεί η στρεπτική ροπή Τ η οποία αναπτύσσεται στα άκρα του καταστρώματος λόγω του συμβιβαστού των παραμορφώσεων μεταξύ της καμπτικής παραμόρφωσης των βάθρων και της στρεπτικής παραμόρφωσης του καταστρώματος. Κατά συνέπεια το ανασήκωμα των εφεδράνων εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την δυστρεψία του καταστρώματος. Από πειραματικά αποτελέσματα προεντεταμένων μελών υπό ταυτόχρονη δράση στρέψης, κάμψης και διάτμησης (McGee and Zia, 1976), (Batchelor and McEwen, 1977) προκύπτει ότι πριν από την ρηγμάτωση του σκυροδέματος η δυστρεψία παραμένει σταθερή και δεν επηρεάζεται σημαντικά από την επιφάνεια του οπλισμού και τις σχετικές τιμές της στρέψης, κάμψης και διάτμησης. Επιπλέον σε αυτή την περιοχή η δυστρεψία μπορεί να εκτιμηθεί με ικανοποιητική ακρίβεια από την ελαστική θεωρία. Μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος η στρεπτική συμπεριφορά του μέλους είναι μη γραμμική με έντονη πτώση της δυστρεψίας η οποία εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον εγκάρσιο και τον διαμήκη οπλισμό. Σύμφωνα με το ΕΝ1998-2, παράγραφος (4), για την περίπτωση προεντεταμένων κιβωτιοειδών διατομών καταστρώματος η προτεινόμενη τιμή της δυστρεψίας για σεισμική ανάλυση είναι ίση με το 50% της δυστρεψίας της αρηγμάτωτης διατομής. Η προσομοίωση μέσω ρηγματωμένου χωρικού δικτυώματος έχει χρησιμοποιηθεί από πολλούς ερευνητές για τον προσδιορισμό της στρεπτικής συμπεριφοράς κλειστών λεπτότοιχων διατομών οπλισμένου σκυροδέματος μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος (Vecchio and Collins 1986, Hsu and Mo 1985a, Hsu and Mo 1985b, Hsu 1991, Rahal and Collins 1996, Fu and Tang 2001). Σημαντικό παράγοντα για την παραπάνω προσομοίωση 2

3 αποτελεί η μείωση της αντοχής των θλιπτήρων σκυροδέματος λόγω της επιμήκυνσης των ράβδων οπλισμού που τους διαπερνούν εγκάρσια (concrete softening). Η παραπάνω απομείωση της αντοχής είναι ιδιαίτερα σημαντική για την εκτίμηση της στρεπτικής συμπεριφοράς του μέλους (Vecchio and Collins 1981, Hsu and Mo 1985a). Η προσομοίωση ρηγματωμένου χωρικού δικτυώματος επιτρέπει την ενιαία αντιμετώπιση οπλισμένων και προεντεταμένων μελών με την εισαγωγή προπαραμόρφωσης στον χάλυβα προέντασης η οποία είναι ίση με την παραμόρφωση του χάλυβα προέντασης κατά την απόθλιψη του σκυροδέματος (Hsu and Mo 1985c). ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η ισορροπία της ακραίας διαδοκίδας του καταστρώματος. Εξετάζεται η τυπική περίπτωση όπου υπάρχουν δύο εφέδρανα τα οποία παρέχουν μόνο κατακόρυφη αντίδραση σε απόσταση d/2 από τον άξονα της γέφυρας και ένα κεντρικό εφέδρανο το οποίο παρέχει οριζόντια αντίδραση σε απόσταση h από το κέντρο διάτμησης της διατομής του καταστρώματος (το h είναι θετικό όταν η εγκάρσια στήριξη βρίσκεται κάτω από το κέντρο διάτμησης της διατομής). Ασκούνται οι παρακάτω δυνάμεις: εντατικά μεγέθη καταστρώματος στο κέντρο διάτμησης της διατομής (ροπή στρέψης T, κατακόρυφη τέμνουσα V Ζ, εγκάρσια τέμνουσα V Υ ), βάρος διαδοκίδας W 0, κατακόρυφες αντιδράσεις εφεδράνων (F 1, F 2 ), και αντίδραση της εγκάρσιας στήριξης F 3. Για όλες τις χρονικές στιγμές όπου ένα από τα εφέδρανα έχει ανασηκωθεί, δηλαδή όταν F 1 =0 ή F 2 =0, ισχύει η παρακάτω συνθήκη: ( V + W 0 ) d / 2 T + V h =. (1) Y Z W 0 V Y h F 2 T V Z F 3 F 1 d Σχήμα 1. Ισορροπία της ακραίας διαδοκίδας του καταστρώματος. Ασκούνται οι παρακάτω δυνάμεις: εντατικά μεγέθη καταστρώματος στο κέντρο διάτμησης της διατομής (ροπή στρέψης T, κατακόρυφη τέμνουσα V Ζ, εγκάρσια τέμνουσα V Υ ), βάρος διαδοκίδας W 0, κατακόρυφες αντιδράσεις εφεδράνων (F 1, F 2 ) σε απόσταση d μεταξύ τους, και αντίδραση της εγκάρσιας στήριξης F 3 σε απόσταση h κάτω από το κέντρο διάτμησης της διατομής του καταστρώματος. 3

4 Η συνθήκη αυτή προκύπτει από την ισορροπία ροπών και δυνάμεων της ακραίας διαδοκίδας. Το δεξιό μέλος της εξίσωσης επηρεάζεται κυρίως από την διαμήκη και την κατακόρυφη συνιστώσα του σεισμού και μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν σταθερό κατά την διάρκεια του ανασηκώματος. Επιπλέον οι ροπές Τ και V Y h έχουν το ίδιο πρόσημο όταν κυριαρχεί η πρώτη ιδιομορφή στην εγκάρσια διεύθυνση και h>0. Κατά συνέπεια διακρίνονται οι εξής περιπτώσεις: α) όταν δεν υπάρχει εγκάρσια στήριξη (δηλ. V Υ =0) ή όταν η εγκάρσια στήριξη βρίσκεται στο ύψος του κέντρου διάτμησης (δηλ. h=0) τότε η ροπή στρέψης Τ μένει σχεδόν σταθερή κατά την διάρκεια του ανασηκώματος των εφεδράνων, β) όταν η εγκάρσια στήριξη βρίσκεται κάτω από το ύψος του κέντρου διάτμησης (δηλ. h>0) τότε η ροπή στρέψης Τ μειώνεται κατά την διάρκεια του ανασηκώματος, γ) όταν η εγκάρσια στήριξη βρίσκεται πάνω από το ύψος του κέντρου διάτμησης (δηλ. h<0) τότε η ροπή στρέψης Τ αυξάνει κατά την διάρκεια του ανασηκώματος. Η περίπτωση γ) δεν είναι σκόπιμη και δεν εφαρμόζεται στην πράξη, επομένως από τις περιπτώσεις α), β) μπορεί να εξαχθεί ότι η ροπή στρέψης Τ δεν αυξάνεται ουσιαστικά κατά την διάρκεια του ανασηκώματος των εφεδράνων. Επειδή τα ακραία ανοίγματα του καταστρώματος έχουν και την μέγιστη στρεπτική καταπόνηση σε σχέση με τα υπόλοιπα ανοίγματα συμπεραίνεται ότι το ανασήκωμα εφεδράνων στις θέσεις των ακροβάθρων επιβάλει ένα άνω όριο στην στρεπτική ροπή Τ του καταστρώματος της γέφυρας το οποίο μπορεί να εκτιμηθεί εφαρμόζοντας την εξίσωση (1) κατά την διάρκεια του ανασηκώματος. ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Στρεπτική Συμπεριφορά πριν την Ρηγμάτωση του Σκυροδέματος Σύμφωνα με την θεωρία ελαστικότητας για την περίπτωση κλειστών λεπτότοιχων διατομών (θεωρία Bredt) η σχέση στρεπτικής ροπής Τ γωνίας συστροφής θ είναι : T = ( GI T )θ, I T = 2 ( 2Am ) ( bi ti ) i (2) Όπου G το μέτρο διάτμησης του υλικού της διατομής, Ι Τ η στρεπτική σταθερά της διατομής, το γινόμενο GΙ Τ είναι η δυστρεψία της διατομής, A m η επιφάνεια που περικλείεται από την μέση γραμμή των τοιχωμάτων της διατομής, και b i, t i το πλάτος και το πάχος του τοιχώματος i αντίστοιχα. Η ροπή στρέψης κατά την ρηγμάτωση T cr προκύπτει όταν η κύρια εφελκυστική τάση γίνει ίση με την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος f ct : T cr = 2A t f (3) m min ct όπου t min το ελάχιστο πάχος των τοιχωμάτων της διατομής. Για την περίπτωση προεντεταμένης διατομής υπό καθαρή στρέψη, η επίδραση της μέσης θλιπτικής τάσης στο σκυρόδεμα σ p λόγω της προέντασης μπορεί να ληφθεί υπόψη με βάση ένα πολλαπλασιαστικό παράγοντα γ, ο οποίος πολλαπλασιάζει την τιμή της T cr της σχέσης (3) και προκύπτει ως (Hsu and Mo, 1985c): 4

5 σ p γ = 1 + (4) f ct Για την περίπτωση τυπικών προεντεταμένων διατομών οι οποίες χρησιμοποιούνται στην γεφυροποιία, η τιμή του πολλαπλασιαστικού παράγοντα γ είναι της τάξης του 1,5 με 2,0. Στρεπτική Συμπεριφορά μετά την Ρηγμάτωση του Σκυροδέματος Η μη γραμμική στρεπτική συμπεριφορά του μέλους μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος μπορεί να προσεγγιστεί με βάση το προσομοίωμα χωρικού δικτυώματος. Κάθε επίπεδο τοίχωμα της λεπτότοιχης διατομής θεωρείται σαν επίπεδο δικτύωμα όπου οι διαμήκεις ελκυστήρες αντιστοιχούν στον διαμήκη οπλισμό, οι εγκάρσιοι ελκυστήρες στον εγκάρσιο οπλισμό και οι διαγώνιοι θλιπτήρες στο ρηγματωμένο σκυρόδεμα. Η γωνία κλίσης των θλιπτήρων ως προς τον διαμήκη άξονα είναι της τάξης των 45 ο για την περίπτωση διατομών οπλισμένου σκυροδέματος ή μικρότερη από 45 ο για την περίπτωση προεντεταμένων διατομών, λόγω της θλιπτικής ορθής τάσης στο σκυρόδεμα. Η αστοχία του προσομοιώματος χωρικού δικτυώματος συμβαίνει με μία από τις παρακάτω μορφές: 1) διαρροή διαμήκους και εγκάρσιου οπλισμού χωρίς αστοχία των θλιπτήρων σκυροδέματος, 2) διαρροή του οπλισμού στην ασθενέστερη διεύθυνση (διαμήκης ή εγκάρσια) και στην συνέχεια αστοχία των θλιπτήρων σκυροδέματος, ή 3) αστοχία των θλιπτήρων σκυροδέματος πριν διαρρεύσουν οι οπλισμοί. Η ανάλυση που ακολουθεί βασίζεται στο προσομοίωμα χωρικού δικτυώματος που προτάθηκε από τον Hsu (Hsu and Mo 1985a,b,c, Hsu 1991). Μια τυπική προσομοίωση με βάση το χωρικό δικτύωμα παρουσιάζεται στο Σχήμα 2. Ένα μέλος από προεντεταμένο σκυρόδεμα με λεπτότοιχη ορθογωνική διατομή υποβάλλεται σε στρεπτική ροπή Τ. Κατά μήκος της ζώνης διατμητικής ροής με πάχος t αναπτύσσεται διατμητική ροή q. Με βάση την θεωρία ρηγματωμένου χωρικού δικτυώματος, οι διαγώνιοι θλιπτήρες σκυροδέματος που αναπτύσσονται μεταξύ των ρωγμών υποβάλλονται σε θλιπτική τάση σ d, όπου α είναι η γωνία κλίσεως των θλιπτήρων. Οι εξισώσεις οι οποίες περιγράφουν την ισορροπία, το συμβιβαστό των παραμορφώσεων, και τους μη-γραμμικούς καταστατικούς νόμους των υλικών του στοιχείου που εικονίζεται στο Σχήμα 2β έχουν δημοσιευθεί από τον Hsu (1991). Αποτελούν ένα σύνολο από 11 μη-γραμμικές εξισώσεις ισορροπίας και συμβιβαστού παραμορφώσεων: 3 εξισώσεις ισορροπίας τάσεων, 1 εξίσωση συνολικής ισορροπίας της στρεπτικής ροπής της διατομής, 3 εξισώσεις συμβιβαστού παραμορφώσεων, και 4 εξισώσεις συμβιβαστού για την κάμψη των θλιπτήρων λόγω της στρέβλωσης των στοιχείων στην ζώνη διατμητικής ροής. Οι παραπάνω εξισώσεις είναι συζευγμένες μεταξύ τους μέσω των μη-γραμμικών καταστατικών νόμων τάσεων-παραμορφώσεων των υλικών. Η συμπεριφορά του ρηγματωμένου σκυροδέματος περιγράφεται με βάση την θεωρία τροποποιημένου διαγώνιου θλιπτικού πεδίου (modified compression field theory) η οποία δίνει την σχέση τάσης-παραμόρφωσης του θλιβόμενου σκυροδέματος συναρτήσει της θλιπτικής παραμόρφωσης και της παραμόρφωσης του εγκάρσιου οπλισμού (Vecchio and Collins 1981, 1986). Η σχέση τάσης-παραμόρφωσης του χάλυβα χαλαρού οπλισμού προσομοιώνεται μέσω ελαστικού τέλεια πλαστικού νόμου. Η σχέση τάσης-παραμόρφωσης 5

6 του χάλυβα προέντασης όταν ξεπερνιέται το όριο αναλογίας περιγράφεται με μεγαλύτερη ακρίβεια μέσω καμπύλης Ramberg-Osgood (Hsu and Mo 1985c). Οι εξισώσεις ισορροπίας, συμβιβαστού παραμορφώσεων, και καταστατικών νόμων που περιγράφουν την συμπεριφορά του στρεπτικού μέλους επιλύονται για τον προσδιορισμό των άγνωστων μεταβλητών οι οποίες περιλαμβάνουν τις τάσεις, παραμορφώσεις και την γωνία κλίσεως α των θλιπτήρων σκυροδέματος. Για δεδομένη συστροφή θ η ροπή στρέψης που αντιστοιχεί υπολογίζεται από την επίλυση του συστήματος μη-γραμμικών εξισώσεων. Με αυτόν τον τρόπο προσδιορίζεται η μη-γραμμική σχέση ροπής στρέψης συστροφής του μέλους. Περισσότερες λεπτομέρειες για τις εξισώσεις που περιγράφουν το πρόβλημα και την μεθοδολογία επίλυσης τους έχουν δημοσιευθεί από τον Hsu (1991). α) γενική όψη ρωγμές β) στοιχείο στην ζώνη διατμητικής ροής Σχήμα 2. Προσομοίωση στρεπτικού μέλους μέσω χωρικού δικτυώματος α) γενική όψη, β) στοιχείο στην ζώνη διατμητικής ροής. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΣΤΡΕΨΙΑΣ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΚΙΒΩΤΙΟΕΙΔΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Η απομείωση της δυστρεψίας μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος εξετάζεται μέσω παραμετρικής διερεύνησης η οποία καλύπτει ένα εύρος τυπικών προεντεταμένων κιβωτιοειδών διατομών που χρησιμοποιούνται στην γεφυροποιïα. Η δυστρεψία πριν την ρηγμάτωση (GI T ) και η ροπή στρέψης κατά την ρηγμάτωση της προεντεταμένης διατομής T cr προσδιορίζονται με βάση την θεωρία ελαστικότητας από τις σχέσεις (2), (3), (4). Η τέμνουσα δυστρεψία μετά την ρηγμάτωση (GI T ) cr προσδιορίζεται από την καμπύλη ροπής στρέψης Τ συστροφής θ με βάση μη-γραμμική ανάλυση του προσομοιώματος χωρικού δικτυώματος όπως αναπτύχθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Για όλες τις εξεταζόμενες διατομές οι ακόλουθες ποσότητες διατηρούνται σταθερές: πλάτος κιβωτίου 5.8m, πάχος κορμών 0.50m, πάχος άνω πλάκας 0.26m, μέση θλιπτική αντοχή 6

7 σκυροδέματος f cm =43MPa, μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος f ctm =3.2MPa, μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος 34GPa, όριο διαρροής χάλυβα οπλισμών 500MPa, όριο θραύσης χάλυβα προέντασης 1770MPa, τάση τενόντων προέντασης κατά την απόθλιψη του σκυροδέματος 1250Mpa. Οι τιμές των μεταβλητών παραμέτρων οι οποίες εξετάστηκαν στην παραμετρική διερεύνηση παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Εξετάστηκαν τέσσερα διαφορετικά ύψη διατομής (από 2.5m έως 5.5m) και τέσσερα διαφορετικά πάχη κάτω πλάκας (από 0.25m έως 0.70m), τα οποία αντιστοιχούν σε τέσσερις διαφορετικές διατομές καταστρώματος γέφυρας που κατασκευάζεται με την μέθοδο της προβολοδόμησης. Επιπλέον εξετάζονται διάφορες τιμές του ογκομετρικού ποσοστού των οπλισμών και των τενόντων προέντασης. Πραγματοποιείται μια σειρά μη γραμμικών αναλύσεων για κάθε μία μεταβλητή παράμετρο ενώ οι υπόλοιπες παράμετροι λαμβάνουν σταθερές τιμές ίσες με τις τιμές που υποδεικνύονται με έντονους χαρακτήρες στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Εξεταζόμενες περιπτώσεις στην παραμετρική διερεύνηση για την εκτίμηση της δυστρεψίας προεντεταμένων κιβωτιοειδών διατομών. Παράμετρος Τιμές Εξεταζόμενες Περιπτώσεις Διαστάσεις διατομής (ύψος Η / πάχος κάτω πλάκας t) Ογκομετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού ρ l Ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ρ t Ογκομετρικό ποσοστό τενόντων προέντασης ρ lp (5.5m/0.70m), (4.4m/0.55m), (3.2m, 0.35m), (2.5m/0.25m) 0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.0% 4 0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.0% %, 0.5%, 0.75% 3 Σημείωση: Τα ογκομετρικά ποσοστά αναφέρονται στον όγκο σκυροδέματος του κιβωτίου στρέψης 4 Τα αποτελέσματα της διερεύνησης παρουσιάζονται στο Σχήμα 3 για κάθε μια εξεταζόμενη παράμετρο. Ο λόγος της τέμνουσας δυστρεψίας της διατομής μετά και πριν από την ρηγμάτωση (GI T ) cr /(GI T ) παρουσιάζεται συναρτήσει της στρεπτικής ροπής Τ κανονικοποιημένης με την στρεπτική ροπή ρηγμάτωσης T cr. Σε όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις παρατηρείται μια απότομη αλλαγή του λόγου δυστρεψιών η οποία αντιστοιχεί στην διαρροή του εγκάρσιου οπλισμού. Μετά από την διαρροή του εγκάρσιου οπλισμού η αστοχία επέρχεται όταν εξαντληθεί η θλιπτική αντοχή των θλιπτήρων σκυροδέματος. Συμπεραίνεται ότι για όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις ο λόγος της ρηγματωμένης προς την αρηγμάτωτη δυστρεψία είναι μεταξύ 10% και 30% λίγο μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος και μεταξύ 8% και 13% κατά την διαρροή του εγκάρσιου οπλισμού. Ο λόγος της ρηγματωμένης προς την αρηγμάτωτη δυστρεψία λίγο μετά την ρηγμάτωση επηρεάζεται από το μέγεθος της διατομής, το ογκομετρικό ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού, και το ογκομετρικό ποσοστό των τενόντων προέντασης. Από την άλλη το ογκομετρικό ποσοστό του διαμήκους οπλισμού δεν είχε κάποια σημαντική επίδραση για τις εξεταζόμενες περιπτώσεις. Ο λόγος της ρηγματωμένης προς την αρηγμάτωτη δυστρεψία κατά την διαρροή του εγκάρσιου οπλισμού επηρεάστηκε σε μικρό βαθμό από το ογκομετρικό ποσοστό των τενόντων προέντασης. 7

8 Συνεπώς προτείνεται από τους συγγραφείς μια τέμνουσα δυστρεψία μεταξύ του 10% και 30% της αρηγμάτωτης δυστρεψίας ως αντιπροσωπευτική τιμή της δυστρεψίας προεντεταμένων κιβωτιοειδών διατομών καταστρώματος μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος. (GI T ),cr /(GI T ) α) Διαστάσεις Διατομής (1) h=5.5m / t=0.70m h=2.5 (2) h=4.4m / t=0.55m h=3.2 (3) h=3.2m / t=0.35m h=4.4 (4) h=2.5m / t=0.25m h=5.5 (3) (4) (2) (1) (GI T ),cr /(GI T ) β) Ποσοστό διαμήκους οπλισμού 0.30 (1) ρρ=2.0% l =0.5% 0.25 (2) ρρ=1.5% l =1.0% 0.20 (3) ρρ=1.0% l =1.5% (4) ρρ=0.5% l =2.0% (4) (1) (2) (3) (GI T ),cr /(GI T ) T /T cr γ) Ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 0.30 (1) ρρ=2.0% t =0.5% 0.25 (2) ρρ=1.5% t =1.0% 0.20 (3) ρρ=1.0% t =1.5% (4) ρρ=0.5% t =2.0% (3) (4) 0.05 (2) (1) T /T cr (GI T ),cr /(GI T ) δ) Ποσοστό τενόντων προέντασης 0.30 (1) ρ lp =0.25% ρ= (2) ρ lp =0.50% % ρ=0.5% 0.20 (3) (3) ρ lp =0.75% 0.15 (2) 0.10 (1) T /T cr 1.75 T /T cr Σχήμα 3. Αποτελέσματα παραμετρικής διερεύνησης για την απομείωση της δυστρεψίας μετά την ρηγμάτωση προεντεταμένων λεπτότοιχων κιβωτιοειδών διατομών. Ο λόγος της δυστρεψίας της διατομής μετά και πριν την ρηγμάτωση (GI T ) cr /(GI T ) παρουσιάζεται συναρτήσει της κανονικοποιημένης ροπής στρέψης T/T cr όπου T cr η ροπή στρέψης κατά την ρηγμάτωση. Τα αποτελέσματα δίνονται για διάφορες τιμές (α) των διαστάσεων της διατομής, (β) του ογκομετρικού ποσοστού διαμήκους οπλισμού, (γ) του ογκομετρικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού, και (δ) του ογκομετρικού ποσοστού των τενόντων προέντασης. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ ΕΦΕΔΡΑΝΩΝ Ελαστοπλαστική Συμπεριφορά Βάθρου χωρίς Ανασήκωμα Εφεδράνων Όταν δεν συμβαίνει ανασήκωμα των εφεδράνων των ακροβάθρων η ροπή στρέψης στα άκρα του καταστρώματος μπορεί να εκτιμηθεί με βάση το συμβιβαστό των παραμορφώσεων για 8

9 ελαστοπλαστική απόκριση των βάθρων. Τα δύο πρώτα ανοίγματα από το άκρο της γέφυρας εξετάζονται στο Σχήμα 4 για την περίπτωση σεισμικής φόρτισης κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Το κατάστρωμα συνδέεται μονολιθικά με το βάθρο BC. δ είναι η εγκάρσια μετακίνηση και φ η στροφή της κεφαλής του βάθρου και Μ t, M b είναι οι ροπές κάμψης στην κορυφή και στην βάση του βάθρου αντίστοιχα. Στο Σχήμα 4β εικονίζεται το διάγραμμα ροπών στρέψης του καταστρώματος και στο Σχήμα 4γ το διάγραμμα ροπών κάμψης του βάθρου. Ο λόγος Τ 2 /Τ 1 της ροπής στρέψης του 2 ου προς την ροπή στρέψης του 1 ου ανοίγματος συμβολίζεται με κ (δηλ. Τ 2 =κτ 1 ). Τα ακραία ανοίγματα γενικά καταπονούνται σημαντικά περισσότερο σε στρέψη σε σχέση με τα υπόλοιπα ανοίγματα και η φορά της Τ 2 και Τ 1 είναι η ίδια όταν κυριαρχεί η πρώτη ιδιομορφή στην εγκάρσια διεύθυνση. Κατά συνέπεια ο λόγος κ είναι γενικά θετικός και κοντά στο μηδέν. α) Παραμορφωμένη Εικόνα φ β) Ροπή Στρέψης Καταστρώματος T 2 =κτ 1 T 1 L 1 C δ A GΙ T Η γ) Ροπή Κάμψης Βάθρου ΕI p M t B M b Σχήμα 4. Απλοποιημένη προσομοίωση των δύο ακραίων ανοιγμάτων γέφυρας με μονολιθική σύνδεση καταστρώματος βάθρου και εφέδρανα που δεν ανασηκώνονται. Εικονίζεται (α) η παραμορφωμένη εικόνα της γέφυρας για σεισμική φόρτιση κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (β) το αντίστοιχο διάγραμμα ροπών στρέψης του καταστρώματος, και (γ) το αντίστοιχο διάγραμμα ροπών κάμψης του βάθρου. Ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις, όπου η πρώτη εκφράζει την ισορροπία ροπών του κόμβου C και οι υπόλοιπες δύο το συμβιβαστό των παραμορφώσεων: ( κ ) M t = T T = 1 (5) 1 2 T1 GIT T1 = ϕ (6) L 1 9

10 M t 6EI p 4EI p = δ ϕ (7) 2 H H όπου GI T η δυστρεψία της διατομής του καταστρώματος, L 1 το μήκος του ακραίου ανοίγματος, EI p η δυσκαμψία της διατομής του βάθρου για κάμψη περί τον διαμήκη άξονα, και Η το ύψος του βάθρου. Η ρηγματωμένη κατάσταση των μελών κατά την σεισμική φόρτιση θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στις τιμές των GI T and EI p. Επιλύοντας το σύστημα των εξισώσεων (5), (6), (7) προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις: 6EI T1 = 2 H p λ 4 + λ ( 1 κ ) δ (8) ( 1 κ ) ( 1 κ ) δ 6EI p 2 + λ M b = (9) 2 H 4 + λ όπου λ είναι ο λόγος της δυστρεψίας του καταστρώματος ως προς την δυσκαμψία του βάθρου, δηλαδή: GIT L1 λ = (10) EI H p Σαν απλοποιητική παραδοχή μπορεί να υποτεθεί ότι η καμπτική συμπεριφορά του βάθρου είναι αρχικά ελαστική μέχρι τον σχηματισμό πλαστικής άρθρωσης στην βάση του για καμπτική ροπή ίση με M y και μετακίνηση στην κορυφή ίση με δ y και στην συνέχεια η συμπεριφορά είναι τέλεια πλαστική μέχρι την εξάντληση της ικανότητας πλαστικής παραμόρφωσης του βάθρου για μετακίνηση στην κορυφή ίση με δ eq. Ο λόγος δ eq /δ y εκφράζει την πλαστιμότητα του βάθρου σε όρους μετακινήσεων. Για τυπικά πλάστιμα συστήματα ο κανόνας ίσων μετακινήσεων μπορεί να υποτεθεί (δηλαδή το ελαστοπλαστικό σύστημα θεωρείται ότι αναπτύσσει την ίδια μέγιστη μετακίνηση δ eq με το ισοδύναμο απεριόριστα ελαστικό σύστημα το οποίο έχει δυσκαμψία ίση με την τέμνουσα δυσκαμψία στην διαρροή του ελαστοπλαστικού συστήματος). Τότε ο λόγος δ eq /δ y αντιστοιχεί στον συντελεστή συμπεριφοράς q ο οποίος ορίζεται στον EN ως ο λόγος της δύναμης του ισοδύναμου απεριόριστα ελαστικού συστήματος ως προς την δύναμη του ελαστοπλαστικού συστήματος. Αν υποτεθεί ότι έχει σχηματιστεί πλαστική άρθρωση στην βάση του βάθρου τότε για ελαστική τέλεια πλαστική συμπεριφορά η αύξηση της ροπής κάμψης στην βάση του βάθρου είναι ΔM b =0. Η αντίστοιχη αύξηση της ροπής στρέψης του καταστρώματος είναι: ΔT 1 3EI = 2 H p λ 3 + λ ( 1 κ ) δ (11) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (8) και (11) προκύπτει η παρακάτω σχέση για την ροπή του ακραίου ανοίγματος υποθέτοντας ελαστοπλαστική συμπεριφορά των βάθρων στην εγκάρσια διεύθυνση με πλαστικές αρθρώσεις στην βάση τους: 10

11 δ eq [ 2 + λ( 1 κ )] + [ 4 + λ( 1 κ )] M λ δ y T = y 1 (12) 2 [ 2 + λ( 1 κ )] [ 3 + λ( 1 κ )] Ο λόγος γ T της μέγιστης στρεπτικής ροπής του ελαστοπλαστικού συστήματος Τ e-p προς την μέγιστη στρεπτική ροπή του ισοδύναμου απεριόριστα ελαστικού συστήματος Τ unl είναι πάντα μικρότερος από 1.0. Με βάση την εξίσωση (12) ο λόγος αυτός δίνεται από την ακόλουθη σχέση ως συνάρτηση των ποσοτήτων δ eq /δ y και λ(1-κ): e p = Tunl δ eq [ 2 + λ( 1 κ )] + [ 4 + λ( 1 κ )] T δ y γ Τ = (13) δ [ 6 + 2λ( 1 κ )] δ eq y Σχήμα 5. Λόγος μέγιστης στρεπτικής ροπής καταστρώματος για ελαστοπλαστική συμπεριφορά βάθρου T e-p προς την μέγιστη στρεπτική ροπή καταστρώματος για απεριόριστα ελαστική συμπεριφορά T unl ως συνάρτηση της πλαστιμότητας σε όρους μετακινήσεων στην κορυφή του βάθρου δ eq /δ y και του παράγοντα λ(1-κ), όπου λ ο λόγος δυστρεψίας καταστρώματος προς την δυσκαμψία του βάθρου και κ ο λόγος ροπής στρέψης του 2 ου ανοίγματος προς την ροπή στρέψης του 1 ου ανοίγματος. Η σχέση (13) εικονίζεται στο Σχήμα 5. Ο λόγος γ Τ =T e-p /T unl είναι ίσος με 1.0 για ελαστικά συστήματα (δηλ. δ eq /δ y =1.0) και για ελαστοπλαστικά συστήματα είναι μεταξύ 0.5 και 1.0. Οι τιμές των T e-p και T unl εξαρτώνται έντονα από την δυστρεψία του καταστρώματος. Όμως η επίδραση του παράγοντα λ(1-κ) στον λόγο τους γ Τ =T e-p /T unl δεν είναι σημαντική (επίδραση 11

12 μικρότερη από 10%). Παρατηρείται από το Σχήμα 5 ότι για τυπικές πλάστιμες γέφυρες με συντελεστή συμπεριφοράς q=δ eq /δ y = 3.5 χωρίς ανασήκωμα εφεδράνων, η ροπή στρέψης για τον σχεδιασμό του καταστρώματος T e-p =γ Τ T unl είναι της τάξης του 0.7T unl. Η ικανοτική ροπή στρέψης σχεδιασμού σύμφωνα με τον EN είναι περίπου ίση με γ 0 T unl /q T unl, όπου γ 0 =1.40 ο συντελεστής υπεραντοχής της πλαστικής άρθρωσης. Για q=3.5 η παραπάνω ικανοτική ροπή στρέψης σύμφωνα με τον ΕΝ προκύπτει περίπου ίση με 0.4T unl. Παρατηρούμε ότι η αναπτυσσόμενη ροπή στρέψης στα άκρα του καταστρώματος χωρίς ανασήκωμα εφεδράνων μπορεί να ξεπεράσει σημαντικά την υπολογιζόμενη ικανοτική ροπή στρέψης σύμφωνα με τον ΕΝ Το γεγονός αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μετά τον σχηματισμό των πλαστικών αρθρώσεων στην βάση των βάθρων, δεν σχηματίζεται πλήρης πλαστικός μηχανισμός, δηλαδή το σύστημα μπορεί να αντιστέκεται επιπλέον σεισμικές δυνάμεις. Ελαστοπλαστική Συμπεριφορά Βάθρου με Ανασήκωμα Εφεδράνων Όταν συμβεί το ανασήκωμα των εφεδράνων, η μέγιστη στρεπτική ροπή T η οποία επιβάλλεται στα άκρα του καταστρώματος περιορίζεται στην τιμή η οποία ικανοποιεί την εξίσωση (1) κατά την διάρκεια του ανασηκώματος. Η τιμή αυτή της ροπής στρέψης είναι κατά κανόνα μικρότερη από την ροπή στρέψης για τον ικανοτικό σχεδιασμό του καταστρώματος η οποία εκτιμήθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Επομένως το ανασήκωμα των εφεδράνων μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μηχανισμός ασφαλείας για την προστασία του καταστρώματος από υπερβολική στρεπτική καταπόνηση. Η μετελαστική συμπεριφορά της γέφυρας λαμβάνοντας υπόψη την πιθανότητα ανασηκώματος εφεδράνων, πριν ή μετά τον σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των βάθρων, εξετάζεται μέσω μη γραμμικών στατικών αναλύσεων μιας απλής γέφυρας τριών ανοιγμάτων (60m+100m+60m) με βάθρα ύψους 29m, η οποία κατασκευάζεται με την μέθοδο της προβολοδόμησης (Σχήμα 6). Το ύψος της διατομής H και το πάχος της κάτω πλάκας t του καταστρώματος είναι μεταβλητά (H=5.8m, t=0.75m στην στήριξη και H=2.6m, t=0.26m στο μέσο του ανοίγματος). Το κατάστρωμα στηρίζεται στα ακρόβαθρα στην εγκάρσια διεύθυνση 1.2m κάτω από το κέντρο διάτμησης. Η απόσταση d μεταξύ των εφεδράνων είναι μεταβλητή παράμετρος της ανάλυσης. Το χωρικό προσομοίωμα της γέφυρας αποτελείται από γραμμικά ελαστικά ραβδωτά στοιχεία δοκού (beam elements). Η μη γραμμική συμπεριφορά των εφεδράνων με δυνατότητα ανασηκώματος προσομοιώνεται με στοιχεία που αναλαμβάνουν μόνο θλίψη (gap elements). Οι πλαστικές αρθρώσεις οι οποίες σχηματίζονται στην βάση των βάθρων προσομοιώνονται με μη γραμμικά στροφικά ελατήρια με άκαμπτη-τέλεια πλαστική συμπεριφορά τα οποία είναι συγκεντρωμένα στα άκρα των βάθρων. Εφαρμόζεται μια σταδιακά αυξανόμενη κατανομή φορτίου η οποία είναι ανάλογη της πρώτης ιδιομορφής στην εγκάρσια διεύθυνση. (Σχήμα 6α). Για τις μη γραμμικές στατικές αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SAP2000 NL. 12

13 Ελαστοπλαστική Συμπεριφορά Βάθρου με Ανασήκωμα Εφεδράνων πριν την Διαρροή των Βάθρων Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η περίπτωση δεν επιτρέπεται από τον EN Η εξάρτηση της στρεπτικής ροπής του καταστρώματος και της ροπής κάμψης στην βάση του βάθρου από την κανονικοποιημένη τέμνουσα βάσης παρουσιάζεται για αυτή την περίπτωση στο Σχήμα 7α, με βάση τα αποτελέσματα της μη γραμμικής στατικής ανάλυσης για απόσταση μεταξύ των εφεδράνων ίση με 5m. α) Προσομοίωμα γέφυρας (παραμορφωμένο σχήμα, 1 η εγκάρσια ιδιομορφή T=1.29s) 60m 100m 60m 29m 29m γ) Διατομή βάθρων H (μεταβλητό) β) Διατομή καταστρώματος 12.0m 0.5m 0.26m t (μεταβλητό) 5.8m Σκυρόδεμα: B45 (DIN4227), Χάλυβας οπλισμών: S500, Χάλυβας προέντασης: 1570/1770 Πρόσθετα μόνιμα φορτία: 48kN/m Ομοιόμορφα κατανεμ. κινητά φορτία: 46kN/m 5.5m 0.6m 3.3m Διαμήκης άξονας γέφυρας Σκυρόδεμα: B35 (DIN1045), Χάλυβας οπλισμών: S500 Σχήμα 6. Προσομοίωμα γέφυρας για την μη γραμμική στατική ανάλυση. Εικονίζονται (α) οι διαστάσεις της γέφυρας και το παραμορφωμένο σχήμα της 1 ης ιδιομορφής κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (β) η διατομή, τα υλικά και τα φορτία του καταστρώματος, και (γ) η διατομή και τα υλικά των βάθρων. Παρατηρείται ότι μετά το ανασήκωμα των εφεδράνων η ροπή στρέψης του καταστρώματος μειώνεται. Η μείωση αυτή είναι ακόμα μεγαλύτερη μετά την διαρροή των βάθρων. Επειδή το 13

14 ανασήκωμα των εφεδράνων συμβαίνει πριν από τον σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων στα βάθρα, η συμπεριφορά του συνολικού συστήματος είναι τριγραμμική. Όμως η απόκλιση από την διγραμμική συμπεριφορά δεν είναι σημαντική για την εξεταζόμενη περίπτωση όπως φαίνεται από το γράφημα ροπής κάμψης στην βάση του βάθρου στο Σχήμα 7α. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η απόκλιση αυτή θα ήταν μεγαλύτερη αν η δυστρεψία του καταστρώματος ήταν μεγαλύτερη, δηλαδή αν δεν είχε ξεπεραστεί η ροπή ρηγμάτωσης του καταστρώματος. Η απόκλιση από την διγραμμική συμπεριφορά εισάγει αβεβαιότητες στην εκτίμηση της σεισμικής απόκρισης του συστήματος. Αν το ανασήκωμα των εφεδράνων συμβεί πριν από την διαρροή των βάθρων τότε εκτός από την πλάστιμη συμπεριφορά των βάθρων, μέρος της μη γραμμικής συμπεριφοράς του συστήματος οφείλεται στο ανασήκωμα των εφεδράνων. Το ανασήκωμα των εφεδράνων δεν είναι αξιόπιστος μηχανισμός απόσβεσης ενέργειας συγκρινόμενος με την πλάστιμη συμπεριφορά των βάθρων. Επιπλέον αν το ανασήκωμα των εφεδράνων συμβεί νωρίς, τότε η ανύψωση των εφεδράνων και τα κρουστικά φορτία από την συνεπαγόμενη πτώση είναι μεγαλύτερα. Το γεγονός αυτό μπορεί να οδηγήσει σε αυξημένη πιθανότητα βλάβης στα εφέδρανα και στην κατασκευή στην γειτονιά των εφεδράνων. Οι διαπιστώσεις αυτές συμφωνούν με την διάταξη του EN η οποία δεν επιτρέπει το ανασήκωμα των εφεδράνων πριν τον σχηματισμό των πλαστικών αρθρώσεων (δηλαδή πριν την υπέρβαση της ελαστικής σεισμικής δράσης σχεδιασμού διαιρεμένης με τον συντελεστή συμπεριφοράς q). Ελαστοπλαστική Συμπεριφορά Βάθρου με Ανασήκωμα Εφεδράνων μετά την Διαρροή των Βάθρων Η περίπτωση επιτρέπεται από τον EN Η εξάρτηση της στρεπτικής ροπής του καταστρώματος και της ροπής κάμψης στην βάση του βάθρου από την κανονικοποιημένη τέμνουσα βάσης παρουσιάζεται για αυτή την περίπτωση στο Σχήμα 7β, με βάση τα αποτελέσματα της μη γραμμικής στατικής ανάλυσης για απόσταση μεταξύ των εφεδράνων ίση με 11m. Παρατηρείται ότι μετά την διαρροή των βάθρων η ροπή στρέψης του καταστρώματος αυξάνει, και στην συνέχεια αρχίζει να μειώνεται σημαντικά όταν συμβεί το ανασήκωμα των εφεδράνων. Επειδή το ανασήκωμα των εφεδράνων συμβαίνει μετά από τον σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων στα βάθρα δεν επηρεάζεται η διγραμμική καμπτική συμπεριφορά των βάθρων. Επομένως η μετελαστική συμπεριφορά του συνολικού συστήματος δεν επηρεάζεται σημαντικά αφού αυτή ορίζεται κυρίως από την καμπτική συμπεριφορά των βάθρων. Το ανασήκωμα των εφεδράνων μετά από την διαρροή των βάθρων δεν εισάγει πρόσθετες αβεβαιότητες στην εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς και επιπλέον δρα ως επιπλέον μηχανισμός ασφαλείας για την προστασία από ψαθυρή στρεπτική αστοχία του καταστρώματος πριν εξαντληθεί η ικανότητα πλαστικής παραμόρφωσης των βάθρων. Οι διαπιστώσεις αυτές συμφωνούν με την διάταξη του EN η οποία επιτρέπει το 14

15 ανασήκωμα των εφεδράνων μετά τον σχηματισμό των πλαστικών αρθρώσεων (δηλαδή μετά την υπέρβαση της ελαστικής σεισμικής δράσης σχεδιασμού διαιρεμένης με τον συντελεστή συμπεριφοράς q). Θα πρέπει όμως να ελεγχθεί ότι οι συνέπειες του ανασηκώματος των εφεδράνων στα ίδια τα εφέδρανα και στην γειτονία τους δεν είναι τόσο έντονες ώστε να μην πληρούνται οι βασικές απαιτήσεις για την σεισμική συμπεριφορά της γέφυρας. Ροπή καμψης βάσης βάθρου (MNm) Ροπή καμψης βάσης βάθρου (MNm) Ανασήκωμα uplift α) Απόσταση μεταξύ εφεδράνων = 5m Διαρροή yield Γραμμική ανάλυση Μη γραμμική ανάλυση Τέμνουσα βάσης / Βάρος Ροπή στρέψης καταστρώματος (MNm) Ανασήκωμα uplift β) Απόσταση μεταξύ εφεδράνων = 11m Διαρροή yielduplift Ανασήκωμα Τέμνουσα βάσης / Βάρος Ροπή στρέψης καταστρώματος (MNm) yield Διαρροή Τέμνουσα βάσης / Βάρος Ανασήκωμα uplift Διαρροή yield Τέμνουσα βάσης / Βάρος Σχήμα 7. Αποτελέσματα μη γραμμικής στατικής ανάλυσης για την ροπή κάμψης στην βάση του βάθρου και την ροπή στρέψη του καταστρώματος συναρτήσει της τέμνουσας βάσης κανονικοποιημένης με το σεισμικό βάρος. Εικονίζονται τα αποτελέσματα για τις περιπτώσεις (α) απόσταση μεταξύ των εφεδράνων ίση με 5m, και (β) απόσταση μεταξύ των εφεδράνων ίση με 11m. Για εφέδρανο που ολισθαίνει και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις σε επίπεδη διεπιφάνεια PTFE (χωρίς κατακόρυφο οδηγό τόρμου-εντορμίας) ενδεχόμενο ανασήκωμα από σπάνια σεισμική δράση δεν έχει κατ αρχήν βλαπτική επίδραση στο ίδιο το εφέδρανο, εφόσον διασφαλιστεί εκ κατασκευής (πράγμα εύκολο) ότι η αποκόλληση των δύο μερών θα περιοριστεί μόνον στην διεπιφάνεια ολίσθησης. Κατά την διάρκεια του ανασηκώματος αναπτύσσεται κάποια διαφορά ταχύτητας στην κίνηση των δύο μερών του εφεδράνου, η οποία προκαλεί κατά την επανεπαφή τους ανάπτυξη 15

16 κάποιας κρουστικής δράσης. Η δράση αυτή είναι μικρή όταν το ανασήκωμα είναι περιορισμένο (λίγα cm). Επίσης το ανασήκωμα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην διαμόρφωση της εγκάρσιας σύνδεσης φορέα-ακροβάθρου. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων που παρουσιάζονται σε αυτή την εργασία συμπεραίνεται ότι το ανασήκωμα των εφεδράνων στις θέσεις των ακροβάθρων μπορεί να δράσει ως ένας επιπλέον μηχανισμός ασφαλείας ο οποίος εμποδίζει την ψαθυρή αστοχία σε στρέψη του καταστρώματος πριν εξαντληθεί η ικανότητα πλαστικής παραμόρφωσης των πλάστιμων στοιχείων της γέφυρας. Αν βεβαιωθεί ότι το ανασήκωμα των εφεδράνων συμβαίνει μετά από τον σχηματισμό των πλαστικών αρθρώσεων στα βάθρα τότε δεν εισάγονται επιπλέον αβεβαιότητες στην εκτίμηση της σεισμικής απόκρισης της γέφυρας και οι συνέπειες του ανασηκώματος των εφεδράνων είναι λιγότερο πιθανό να προκαλέσουν σημαντικές βλάβες στα εφέδρανα και στην υπόλοιπη κατασκευή στην γειτονία τους. Οι διαπιστώσεις αυτές είναι σε συμφωνία με την διάταξη του EN η οποία επιτρέπει το ανασήκωμα εφεδράνων όταν σχηματιστούν οι πλαστικές αρθρώσεις στα βάθρα (δηλαδή μετά την υπέρβαση της ελαστικής σεισμικής δράσης σχεδιασμού διαιρεμένης με τον συντελεστή συμπεριφοράς q). Οι συνθήκες ισορροπίας οι οποίες ισχύουν όταν συμβαίνει το ανασήκωμα εφεδράνων ορίζουν ένα άνω όριο για την στρεπτική ροπή του καταστρώματος το οποίο αποτρέπει την ψαθυρή στρεπτική αστοχία του καταστρώματος. Για να εκτιμηθεί η στρεπτική ροπή του καταστρώματος κατά το ανασήκωμα τον εφεδράνων είναι σημαντικό να εκτιμηθεί με ορθά η δυστρεψία του καταστρώματος, πριν ή μετά την ρηγμάτωση του σκυροδέματος. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα παραμετρικής διερεύνησης τυπικών λεπτότοιχων προεντεταμένων κιβωτιοειδών διατομών καταστρώματος προκύπτει ότι η δυστρεψία του καταστρώματος μειώνεται σημαντικά μετά την ρηγμάτωση και είναι της τάξης του 10% έως 30% της αρηγμάτωτης δυστρεψίας. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Εκφράζουμε τις θερμές μας ευχαριστίες για την υποστήριξη της Γενικής Γραμματείας Έρευνας και Τεχνολογίας μέσω του ερευνητικού προγράμματος ΑΣΠροΓε (Αντισεισμική Προστασία Γεφυρών). ΑΝΑΦΟΡΕΣ ή ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Batchelor B., McEwen D. (1977), Eccentrically prestressed box girders under combined bending and torsion, ACI Journal Proceedings, 74(4), pp, Fu C.C., Tang Y. (2001), Torsional analysis for prestressed concrete multiple cell box, ASCE Journal of Engineering Mechanics, 127(1), pp Hsu T.T.C., Mo Y.L. (1985a), Softening of concrete in torsional members theory and tests, ACI Journal proceedings, 82(3), pp Hsu T.T.C., Mo Y.L. (1985b), Softening of concrete in torsional members design recommendations, ACI Journal proceedings, 82(4), pp

17 Hsu T.T.C., Mo Y.L. (1985c), Softening of concrete in torsional members prestressed concrete, ACI Journal proceedings, 82(5), pp Hsu T.T.C. (1991), Nonlinear analysis of concrete torsional members, ACI Structural Journal, 88(6), pp McGee D., Zia P. (1976), Prestressed concrete under torsion shear and bending, ACI Journal Proceedings, 73(1), pp Rahal K.N., Collins M.P. (1996), Simple model for predicting torsional strength of reinforced and prestressed concrete sections, ACI Structural Journal, 93(6), pp Vecchio F., Collins M.P. (1981), Stress-strain characteristics of reinforced concrete in pure shear, Final report of International Association of Bridge and Structural Engineering (IABSE) colloquium on Advanced Mechanics of Reinforced Concrete, pp Vecchio F., Collins M.P. (1986), The modified compression-field theory for reinforced concrete elements subjected to shear, ACI Journal proceedings, 83, pp

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ ΕΦΕΔΡΑΝΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΦΥΡΩΝ Πρόταση και επεξεργασία: DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Παρουσίαση: Βασίλης Κόλιας

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ ΕΦΕΔΡΑΝΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΦΥΡΩΝ Πρόταση και επεξεργασία: DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Παρουσίαση: Βασίλης Κόλιας 1 ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑΤΟΣ ΕΦΕΔΡΑΝΩΝ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΦΥΡΩΝ Πρόταση και επεξεργασία: DENCO Σύμβουλοι Μηχανικοί Α.Ε. Παρουσίαση: Βασίλης

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

(M+V+T) F = x. F = y. F + = y

(M+V+T) F = x. F = y. F + = y ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος και Αντισεισµικών Κατασκευών ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Α. Θεοδουλίδης Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Η ύπαρξη διατμητικών τάσεων οφείλεται στην διατμητική δύναμη Q(x): Κατανομή διατμητικών τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Γεώργιος Κωνσταντινίδης Πολιτικός Μηχανικός MSc, DIC, PhD, Αττικό Μετρό Α.Ε. email gkonstantinidis@ametro.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ελικοειδείς ρωγµές Καθαρή στρέψη ( τυχαία διατοµή ) 2F 2F + = F F 2 Gϑ τ = τ = 2 x 2 y zy zx x y

Ελικοειδείς ρωγµές Καθαρή στρέψη ( τυχαία διατοµή ) 2F 2F + = F F 2 Gϑ τ = τ = 2 x 2 y zy zx x y ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Σχεδιασµός φορέων από ΗΜΕΡΙ Α από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή

15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή 15/1/016 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9 ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Γ.Μ. Κωτσοβός και Μ.. Κωτσοβός Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός σχεδιασµός,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς σε κτίριο με pilotis και ενίσχυση αυτής με περιμετρικά τοιχώματα ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

«ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος»

«ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος» «ΦΑΕΘΩΝ: Λογισμικό για Ανάλυση Κρίσιμων Διατμητικά Υποστυλωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος» Κωνσταντίνος Γ. Μεγαλοοικονόμου Ερευνητής Μηχανικός Κέντρο Συστημάτων Έγκαιρης Προειδοποίησης Γερμανικό Ερευνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ

Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ 119 Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ 6.1 Εισαγωγή Όταν ένα δομικό στοιχείο καταπονείται με ροπές των οποίων τα διανύσματα είναι παράλληλα προς τον άξονα του στοιχείου, δηλαδή προκαλούν συστροφή του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μελέτη βελτίωσης της συμπεριφοράς κτιρίου σε ενδεχόμενο σχηματισμό μαλακού ορόφου μέσω ελαστικής ανάλυσης ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δομική Αναβάθμιση Υφιστάμενων Άνω Διαβάσεων Αιγίου

Δομική Αναβάθμιση Υφιστάμενων Άνω Διαβάσεων Αιγίου Δομική Αναβάθμιση Υφιστάμενων Άνω Διαβάσεων Αιγίου Θεόδωρος Ψυχογιός Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, M.Sc. Berkeley, tpsycho@denco.gr Δρ. Τηλέμαχος Παναγιωτάκος Πολιτικός Μηχανικός, Ph.D. Παν. Πάτρας, tpanagiotakos@dencopc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ

14/2/2008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 14//008 1/5 ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 007-008 Το τυπολόγιο έχει παραχθεί αποκλειστικά για χρήση κατά την εξέταση του μαθήματος ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ Διόρθωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος 4. Φορείς Καταστρώματος Γεφυρών Τηλέμαχος Παναγιωτάκος 4. Φορείς Καταστρώματος Γεφυρών Στην ενότητα αυτή θα γίνει περιγραφή των φορέων καταστρώματος γεφυρών η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Αντισεισμικός σχεδιασμός στεγάστρου με συνδέσμους δυσκαμψίας με εκκεντρότητα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Drill Έλεγχος ιάτρησης Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Αθήνα, Ιούνιος 2009 version 1_0_1 2 Έλεγχος διάτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ... 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 4», Μάρτιος 24 Εργασία Νο 29 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα