Αξιολόγηση Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους με Διάφορες Μεθόδους Παρεμβολής και Χρήση RTK GPS

Transcript

1 Αξιολόγηση Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους με Διάφορες Μεθόδους Παρεμβολής Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Πολυτεχνική Σχολή, ΤΑΤΜ - ΑΠΘ. Περίληψη Ο στόχος της εργασίας επικεντρώνεται στον έλεγχο της ορθότητας ενός υπάρχοντος Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Digital Terrain Model-) με τη χρήση ενός κινούμενου δέκτη GPS, που επικοινωνεί σε πραγματικό χρόνο με ένα μόνιμο σταθμό του δικτύου EUREF στην περιοχή της Θράκης, αλλά γενικότερα και στη δημιουργία ενός πρωτοκόλλου για τον έλεγχο γεωδαιτικών και τοπογραφικών δεδομένων, π.χ. χάρτες, τοπογραφικά διαγράμματα, ορθοεικόνες, δορυφορικά προϊόντα κ.α., με εφαρμογή της στατικής αλλά κυρίως της κινηματικής μεθόδου σε πραγματικό χρόνο μετρήσεων GPS. 1. Εισαγωγή H αναπαράσταση του τρισδιάστατου χώρου σε συμβατικούς αναλογικούς χάρτες έχει γίνει πραγματικότητα την επιστημονική εποχή της χαρτογραφίας και η αρχική διαισθητική προβολή του ανάγλυφου του εδάφους (εικόνα 1) αντικαταστάθηκε την προβολή των ισοϋψών καμπύλων, που θεωρείται τους χαρτογράφους ως μια τις κυριότερες ανακαλύψεις στην χαρτογραφική επιστήμη. Στη σημερινή εποχή με την χρήση των ΗΥ και των ισχυρών συστημάτων ψηφιακής επεξεργασίας δεδομένων, η αναπαράσταση των διακυμάνσεων του εδάφους αντιμετωπίζεται με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων που προσεγγίζουν το πραγματικό αντικείμενο (φυσικό μοντέλο του εδάφους) στοχαστικά και με μία απροσδιόριστη συνολική ακρίβεια που θα πρέπει να διερευνηθεί και να προσδιοριστεί. Τα συγκεκριμένα μοντέλα εδάφους ονομάζονται στη διεθνή βιβλιογραφία Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους (Digital Terrain Models,, βλ. π.χ. Li et al., 2005, Wilson and Gallant, 2000), ενώ πολλές φορές εμφανίζονται στη διεθνή βιβλιογραφία με τα ακρωνύμια DEM (Digital Elevation Models) ή DHM (Digital Height Models) ή DGM (Digital Ground Models). Τα ψηφιακά μοντέλα του εδάφους δίνονται συνήθως με τη μορφή ενός κανονικού μητρώου όπου για κάθε θέση του εδάφους με συντεταγμένες ακέραια πολλαπλάσια των 5, 10, 20 ή και περισσότερων μέτρων την αρχή του συστήματος συντεταγμένων κατά Χ, Υ σε ένα σύστημα χαρτογραφικής προβολής (π.χ. ΤΜ87/ΕΓΣΑ87) ορίζεται η υψομετρική δια- 191

2 Εικόνα 1: Η παρουσίαση των υψωμάτων και του έντονου ανάγλυφου του εδάφους προβάλλεται ως ποιοτική πληροφορία στους ιστορικούς χάρτες. φορά του απεικονιζόμενου σημείου τη μέση στάθμη της θάλασσας στην περιοχή. Άλλης μορφής ψηφιακά μοντέλα εδάφους μπορεί να δοθούν με τη μορφή ακανόνιστων τριγώνων (ΤΙΝ Triangulated Irregular Network), όπου για κάθε σημείο μιας κορυφής τριγωνικής επιφάνειας του εδάφους αποθηκεύονται σε ένα αρχείο οι συντεταγμένες του, αλλά και ο συνδυασμός των σημείων που συμμετέχουν στο σχηματισμό του κάθε τριγώνου. Η σημαντικότερη ωστόσο μοντελοποίηση του εδάφους δίνεται τα καναβοποιημένα DΤM. 2. Παραγωγή του Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους () Η πρωτογενής δημιουργία των 3D αναπαραστάσεων του εδάφους (ψηφιακών μοντέλων εδάφους) μπορεί να προέρχεται πολλές διαφορετικές παραδοσιακές διαδικασίες μετρήσεων 1 όπως: 1. Επίγειες μετρήσεις με χρήση τοπογραφικών οργάνων και διαδικασιών όπως γεωμετρική, τριγωνομετρική και βαρυτημετρική χωροστάθμηση. 2. Φωτογραμμετρική επεξεργασία αναλογικών στερεοσκοπικών μοντέλων αεροφωτογραφιών (Η χρήση της είναι σπάνια στη σημερινή εποχή, αλλά υπάρχουν 1 Ως παραδοσιακές ορίζονται οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν πριν την εποχή της ευρείας χρήσης των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών στην Τοπογραφία και στη Χαρτογραφία. 192 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

3 χάρτες που έχουν δημιουργηθεί μέσω αυτής της διαδικασίας και ακόμη χρησιμοποιούνται) 3. Βαρυτημετρία αλλά και νέων σύγχρονων μεθόδων/τεχνικών 4. Ψηφιακή φωτογραμμετρική επεξεργασία δορυφορικών εικόνων και εικόνων στερεοσκοπικών αεροφωτογραφιών υψηλής ανάλυσης 5. Επεξεργασία εικόνων RADAR με χρήση τεχνικών radar-γραμμετρίας και διαφορικής συμβολομετρίας (Differential Interferometry) 6. GPS κινηματική διαδικασία μετρήσεων (RTK-GPS) 7. Μετρήσεις αερομεταφερόμενους δέκτες laser (LIDAR) Δευτερογενώς μπορεί να παραχθεί το Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους την ψηφιοποίηση τοπογραφικών διαγραμμάτων και χαρτών, που παρουσιάζουν τη 3D πληροφορία του εδάφους είτε με τη μορφή ισοϋψών καμπυλών, ή με τη μορφή μεμονωμένων σημείων με δεδομένο υψόμετρο (εικόνα 2). Εικόνα 2: Λεπτομέρεια ενός φύλλου χάρτη κλίμακας 1: Στο κέντρο της εικόνας εμφανίζεται η υψομετρική διαφορά του σημείου τη μέση στάθμη της θάλασσας. Κάθε μία τις παραπάνω διαδικασίες παραγωγής του μοντέλου εδάφους χαρακτηρίζεται μία ακρίβεια που εξαρτάται τη μεταβλητότητα των μετρήσεων, που χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό της υψομετρικής διαφοράς ενός σημείου στο έδαφος τη μέση της στάθμη της θάλασσας στην κοντινή περιοχή (ορθομετρικό υψόμετρο). Η ακρίβεια αυτή κυμαίνεται μερικά χιλιο- 193

4 στά (γεωμετρική χωροστάθμηση) μέχρι και μέτρα (βαρυτημετρία). Η επιλογή της διαδικασίας παραγωγής του ψηφιακού μοντέλου εδάφους εξαρτάται το είδος χρήσης και την κλίμακα του τελικού προϊόντος του τοπογραφικού διαγράμματος ή χάρτη. Σε κάθε περίπτωση δε θα πρέπει στο τελικό αποτέλεσμα (εκτυπωμένος χάρτης) να είναι ορατή η ασάφεια του προσδιορισμού ενός σημείου στο χώρο. Π.χ. σε ένα χάρτη 1:5.000 η μέγιστη ακρίβεια ανάγνωσης στον εκτυπωμένο χάρτη είναι 0.2 mm και πολλαπλασιάζοντας με το αντίστροφο της κλίμακας υπολογίζεται το 1 m ως μέγιστο επιτρεπόμενο οριζοντιογραφικό σφάλμα. Το μέγιστο υψομετρικό σφάλμα που εμφανίζεται για ένα δεδομένο σημείο που βρίσκεται πάνω σε μια ισοϋψή καμπύλη, ή ορίζεται με ένα σημειακό υψόμετρο (εικόνα 2) σε ένα τοπογραφικό διάγραμμα ή χάρτη, καθορίζεται τη διαδικασία του υπολογισμού του που όπως αναφέρθηκε προηγουμένως μπορεί να είναι μερικά χιλιοστά ως και μερικά μέτρα. Για τα υπόλοιπα σημεία (που βρίσκονται εκτός των ισοϋψών ή δεν ορίζονται τα υψόμετρά τους στο χάρτη) το υψόμετρό τους προκύπτει παρεμβολή και η ακρίβεια μπορεί να υπολογιστεί μόνο μέσω στατιστικών μεθόδων. Η ακρίβεια προσδιορισμού του υψομέτρου στα σημεία παρεμβολής εξαρτάται την πυκνότητα του ψηφιακού μοντέλου αλλά και το μαθηματικό μοντέλο της παρεμβολής που χρησιμοποιείται. Σε κάθε περίπτωση η ακρίβεια αυτή θα πρέπει να είναι ανεξάρτητη το είδος (ομαλό ή έντονο) του ανάγλυφου. 3. Τα δεδομένα του Τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας και επιθυμούμε να ελέγξουμε την ακρίβεια τους είναι μια σειρά ψηφιοποιημένα τοπογραφικά διαγράμματα κλίμακας 1:5.000 που έχουν σαρωθεί σαρωτή A0 στις περιοχές που υλοποιήθηκαν οι μετρήσεις. Καθώς το παραγόμενο δεν είναι διαθέσιμο και έχει παραχθεί δευτερογενώς, στα σφάλματα των υψομέτρων που προκύπτουν την πρωτογενή παραγωγή στο φύλλο χάρτη (που έχει προέλθει τη φωτογραμμετρική επεξεργασία εικόνων στερεοσκοπικών αεροφωτογραφιών) προστίθενται επιπλέον σφάλματα, π.χ. λόγω της παραμόρφωσης του χάρτινου υποβάθρου του χάρτη, της συσκευής σάρωσης, του γεωμετρικού μετασχηματισμού (αφινικός μετασχηματισμός) της γεωαναφοράς της εικόνας του χάρτη στο σύστημα προβολής του (ΕΓΣΑ87), τα σφάλματα ψηφιοποίησης (μετρήσεων στην εικόνα του χάρτη των σημείων με δεδομένο υψόμετρο) αλλά και της τελικής δημιουργίας του μοντέλου () του χάρτη με μεθόδους παρεμβολής. Όλα τα σφάλματα έχουν μια μεταβλητότητα που συνεισφέρουν αναλογικά στο τελικό σφάλμα, το οποίο δεν πρέπει να υπερβαίνει το θεωρητικό σφάλμα υπολογισμού των υψομέτρων μέσω στερεοσκοπικής ψηφιακής φωτογραμμετρικής επεξεργασίας και τεχνικών matching για τον υπολογισμό ομόλογων σημείων και της θέσης τους στο έδαφος. Αυτό το σφάλμα ορίζεται στα 3 m καθώς το μέγιστο επιτρεπτό οριζοντιογραφικό σφάλμα σε διαγράμματα 1:5.000 είναι 1 m και το μέγιστο ανεκτό σφάλμα της υψομετρίας 194 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

5 κατά τη φωτογραμμετρική επεξεργασία δεν πρέπει να υπερβαίνει το τριπλάσιό του. Για τα υπόλοιπα φύλλα χάρτη που δεν έχουν ψηφιοποιηθεί έχει χρησιμοποιηθεί το DΤM που διατίθεται δωρεάν στο Διαδίκτυο τη NASA και προέκυψε την αποστολή SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, srtm/). Έτσι, για το σύνολο του νομού Ξάνθης υπάρχει το συνολικό Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους σε ανάλυση 90x90 μέτρα, που έχει κοπεί στα αντίστοιχα 270 φύλλα χάρτη που δίνονται τις ακέραιες συντεταγμένες ξεκινώντας τη θέση στο σύστημα προβολής ΕΓΣΑ87 (540000, ) μέχρι (596000, ) και κάθε ένα καλύπτει μια έκταση 4000x3000 μέτρων. Το πρόγραμμα που δημιουργήθηκε ενδέχεται μελλοντικά, χωρίς καμία επιπλέον προσθήκη, να επεξεργαστεί περισσότερο αναλυτικά ψηφιακά μοντέλα εδάφους, που μπορεί να προκύψουν είτε φωτογραμμετρικά, ή μέσω ψηφιοποίησης χαρτών. Το μόνο που απαιτείται είναι η αντικατάσταση του αρχείου του γενικευμένου DΤM των 90x90 μέτρων με το αναλυτικότερο (π.χ. των 20x20 μέτρων). Ακόμη μπορεί να αντικατασταθούν τα σαρωμένα φύλλα χάρτη με τις ορθοεικόνες, που και αυτές θα πρέπει να καλύπτουν μια συγκεκριμένη περιοχή που ορίζεται τη διανομή των φύλλων χαρτών της ΓΥΣ κλίμακας 1:5.000, έκτασης 4000x3000 μέτρων και ανάλυσης του 1 μέτρου (Pikridas et al., 2004). 4. Εξοπλισμός - Συλλογή δεδομένων GPS Για τη συλλογή των δεδομένων GPS χρησιμοποιήθηκε ένας δέκτης δύο συχνοτήτων και συγκεκριμένα το μοντέλο GRX1200 της εταιρείας Leica Geosystems με δυνατότητα μεταφοράς δεδομένων μέσω κινητής τηλεφωνίας (σύνδεση GPRS). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε ως επιπλέον (παρελκόμενος) εξοπλισμός το GPRS της εταιρείας Siemens μοντέλο MC75 (εικόνα 3). Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού σε πραγματικό χρόνο Real Time Kinematic με τη χρήση του πρωτοκόλλου NTRIP. Τo συγκεκριμένο, είναι ένα γενικό ανοιχτό πρωτόκολλο (non proprietary), βασισμένο στο γνωστό HTTP πρωτόκολλο (Hypertext Transfer Protocol) και τα τελευταία χρόνια αποτελεί μέρος των προτύπων RTCM (Φωτίου και Πικριδάς, 2006). H τεχνική NTRIP είναι ειδικά σχεδιασμένη το Ομοσπονδιακό Γερμανικό Χαρτογραφικό και Γεωδαιτικό Οργανισμό, για την συνεχή ροή RTK δεδομένων μέσω του διαδικτύου προς τους κινούμενους χρήστες, οι οποίοι διαθέτουν συνδέσεις GSM, GPRS, UMTS κ.ά. Η βασική της συνιστώσα είναι ο λεγόμενος εξυπηρετητής ή αλλιώς NtripCaster, ο οποίος συλλέγει και αποστέλλει τα δεδομένα και μεταδεδομένα που λαμβάνονται όσους μόνιμους σταθμούς είναι συνδεμένοι με τον εξυπηρετητή. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε ο εξυπηρετητής 195

6 (NtripCaster) με την ονομασία Hermes, ο οποίος εγκαταστάθηκε και λειτουργεί στο τομέα Γεωδαισίας και Τοπογραφίας του ΤΑΤΜ/ ΑΠΘ και αποτελεί αποτέλεσμα ερευνητικής δραστηριότητας (Fotiou and Pikridas, 2008, Fotiou et al., 2009). Περισσότερο αναλυτικά στοιχεία για όλες τις συνιστώσες της συγκεκριμένης δραστηριότητας δίνονται στην ιστοσελίδα Η αρχή λειτουργίας της συγκεκριμένης τεχνικής και όσο αφορά τον προαναφερόμενο εξυπηρετητή δίνεται στην εικόνα 4. Εικόνα 4: Η αρχή λειτουργίας της τεχνικής trip. Πραγματοποιήθηκαν δύο σειρές μετρήσεων μέσα στο έτος 2009 και συλλέχθηκε αντίστοιχος αριθμός σημείων με σκοπό τον έλεγχο του παραγόμενου ψηφιακού μοντέλου εδάφους. Ο χρόνος παραμονής σε κάθε σημείο ήταν της τάξης των μερικών δευτερολέπτων (περίπου 3-5) αφού προηγουμένως είχε προηγηθεί η επίλυση των ασαφειών φάσης, μέσα σε χρόνο της τάξης των δευτερολέπτων (time to first fix), κάνοντας χρήση δεδομένων του προτύπου RTCM και συγκεκριμένα της έκδοσης 3. Ως σταθμός αναφοράς χρησιμοποιήθηκε ο μόνιμος σταθμός του δικτύου Euref με την ονομασία DUTH 2, ο οποίος βρίσκεται εγκατεστημένος στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο της Θράκης, στις εγκαταστάσεις του Κτηρίου Κεντρικής Βιβλιοθήκης της Πολυτεχνικής Σχολής που φιλοξενεί το Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών. Όλα τα προσδιορισθέντα RTK σημεία μετασχηματίστηκαν οριζοντιογραφικά 2 =DUTH_12621M Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

7 στην προβολή ΤΜ87 του ΕΓΣΑ87, ενώ αντίστοιχα το ορθομετρικό τους υψόμετρο προέκυψε ύστερα προσδιορισμό του τοπικού γεωειδούς, μετρήσεις GPS που προηγήθηκαν στα τριγωνομετρικά σημεία της ΓΥΣ που υπήρχαν στην περιοχή μελέτης. Οι μετρήσεις στα τριγωνομετρικά σημεία (που αφορούν την υλοποίηση του γεωμετρικού υπόβαθρου) συλλέχθηκαν με τη βοήθεια της στατικής μεθόδου με χρήση δεκτών δύο συχνοτήτων και με διάρκεια παραμονής μερικών ωρών ανά σημείο (προσαρμοζόμενο σύμφωνα με τις συνθήκες παρατήρησης). Ως αποτέλεσμα ήταν η δημιουργία ενός δικτύου GPS στην περιοχή μελέτης το οποίο, αφού συνορθώθηκε στο τρέχον γεωκεντρικό πλαίσιο αναφοράς ITRF05, στη συνέχεια προσδιορίστηκαν οι παράμετροι μετασχηματισμού στο Datum του ΕΓΣΑ87 (Φωτίου και Πικριδάς, 2006). 5. Λογισμικό και Διαδικασία Σύγκρισης των Υψομέτρων Τα σημεία του εδάφους για τα οποία προσδιορίστηκαν τα υψόμετρα με χρήση του GPS είναι λογικό να μην βρίσκονται πάνω σε θέσεις, με ακέραιες τιμές συντεταγμένων του κανάβου του ψηφιακού μοντέλου εδάφους που επιθυμούσαμε να ελέγξουμε. Το κάθε αρχείο του θεωρητικά έχει την ακρίβεια ενός χάρτη κλίμακας 1:5.000 που αντιστοιχεί στο βήμα κανάβου των 20 μ. (ή και 10μ) και προκύπτει τη σαρωμένη εικόνα του φύλλου χάρτη ώστε η ψηφιακή ανάλυση (pixel size) του να καλύτερη 1 μέτρο. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκε ένα γραφικό περιβάλλον το οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε με χειροκίνητο τρόπο πάνω στο σαρωμένο φύλλο χάρτη αλλά και μέσα μια αυτοματοποιημένη διαδικασία το υψόμετρο των σημείων του εδάφους που απέχουν μεταξύ τους κατ ελάχιστο 1 m πάνω στη γεω-αναφερόμενη εικόνα του σαρωμένου χάρτη 3. Ο υπολογισμός του υψομέτρου του χειροκίνητα επιλεγμένου ή του αυτόματα προσδιοριζόμενου σημείου προκύπτει μετά παρεμβολή. Για το ψηφιακό μοντέλο αλλά και την παραγόμενη εικόνα του σαρωμένου χάρτη θέλουμε τελικά να εκτιμήσουμε: Την ακρίβειά τους. Επιθυμούμε δηλαδή να ελέγξουμε εάν η θεωρητική ακρίβεια του ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις της κλίμακας αποτύπωσης που είναι 1: Η επεξεργασία του λογισμικού γίνεται σε τρία επίπεδα. Στο πρώτο εμφανίζονται συλλογικά όλα τα διαθέσιμα δεδομένα σε μια εικόνα του google (εικόνα 4), στο δεύτερο επιλέγεται μια περιοχή ενός φύλλου χάρτη 1:5.000 που προβάλλεται υπό σμίκρυνση σε ένα παράθυρο (overview) και στο τρίτο προβάλλεται σε κλίμακα 1:1 (1 pixel = 1μέτρο) τμήμα της επιλεγμένης σαρωμένης εικόνας του χάρτη. Για κάθε σημείο που επιλέγει ο χειριστής του προγράμματος στο παράθυρο 1:1 της απεικόνισης ανακαλείται το αρχείο του το υψόμετρο μέσω παρεμβολής. Το λογισμικό δημιουργήθηκε αποκλειστικά για την ανάγνωση των δεδομένων και των σαρωμένων φύλλων χάρτη 1:5.000 της περιοχής του Ν. Ξάνθης σε περιβάλλον προγραμματισμού Visual C/C

8 Πιθανά συστηματικά σφάλματα στο υπάρχον ψηφιακό μοντέλο εδάφους Το βέλτιστο αλγόριθμο για την παρεμβολή σημείων και την πύκνωση του υπάρχοντος ψηφιακού μοντέλου π.χ. για τον εντοπισμό νέων σημείων-φωτοσταθερών για επίλυση νέων φωτογραμμετρικών project Η δημιουργία του λογισμικού με το γραφικό περιβάλλον βοήθησε στην αναγνώριση και την ταυτοποίηση των σημείων που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε στον έλεγχο του ψηφιακού μοντέλου (εικόνα 5). Επίσης, λόγω της ευρύτητας της περιοχής που επιθυμούμε να εφαρμόσουμε τη σύγκριση των μετρημένων με GPS υψομέτρων με τα υψόμετρα το χρειάστηκε να εφαρμοστεί μία αυτοματοποιημένη μεθοδολογία που θα απλοποιούσε τη διαδικασία των συγκρίσεων των υψομέτρων αλλά θα μπορούσε να εφαρμοστεί και χειροκίνητα ώστε να εξεταστεί (και οπτικά) η ορθότητα της επεξεργασίας ώστε να αποφευχθούν σημαντικά σφάλματα κατά τους υπολογισμούς. Εικόνα 5: Παράθυρα επεξεργασίας του γραφικού περιβάλλοντος του λογισμικού ανάγνωσης και σύγκρισης των υψομέτρων. Για τη δημιουργία των υψομέτρων με παρεμβολή στις θέσεις που μετρήθηκαν με το GPS, εφαρμόστηκαν οι τεχνικές που έχουν συχνή χρήση στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 4 4 Βλ. σχετικά τις ιστοσελίδες: wiki/ Bilinear_interpolation, Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

9 6. Διαδικασία Παρεμβολής και Αξιολόγηση των Αποτελεσμάτων Κατ αρχήν θεωρούμε ότι κάθε σαρωμένη και γεω-αναφερόμενη εικόνα χάρτη και το αντίστοιχο ταυτίζονται λυτα στα άκρα τους. Από το αρχείο του θεωρούμε ότι κάθε σημείο του κανάβου αποτελεί και ένα pixel μιας εικόνας διαβαθμίσεων του γκρι (για κάθε διαβάθμιση αφιερώνονται 2 byte οπότε τα υψόμετρα κυμαίνονται στις τιμές 0 μέχρι 65535μ που καλύπτουν αριθμητικά όλα τα πιθανά υψόμετρα). Έτσι η ανάλυση της αντίστοιχης εικόνας του είναι της τάξης των ψηφίδων και για κάθε περιοχή 20x20pixel της σαρωμένης εικόνας αντιστοιχεί ένα pixel της εικόνας του. Παράγουμε στη συνέχεια με χρήση ενός αλγορίθμου επανασύστασης (resampling) μια εικόνα του που έχει τις ίδιες διαστάσεις (4000x3000pixel) με την σαρωμένη εικόνα του χάρτη 1:5.000, με ένα τους τρεις διαθέσιμους αλγορίθμους παρεμβολής: Nearest Neighbor, Bilinear, Bicubic. Για πληροφορίες σχετικά με τους αλγόριθμους παρεμβολής και επανασύστασης εικόνων μπορείτε να ανατρέξετε στη σχετική βιβλιογραφία 5. Έτσι, για κάθε ένα σημείο που αναγνωρίζεται είτε χειροκίνητα ή αυτόματα πάνω στην εικόνα του χάρτη, ανακαλείται το υψόμετρο ως διαβάθμιση του γκρι την επανασυστημένη (resampled) εικόνα του και παράγεται ένα αρχείο με υψόμετρα για κάθε οριζοντιογραφική συντεταταγμένη που λήφθηκε το GPS. Τα τελικά υψόμετρα συγκρίθηκαν με τα μετρημένα με τη συσκευή του GPS (Πίνακας 1, 2). Διαπιστώθηκε ότι το σφάλμα του ψηφιοποιημένου DTΜ δεν υπερβαίνει το θεωρητικό σφάλμα των 3m (παρά μόνο στην εφαρμογή της κυβικής παρεμβολής για τη σύγκριση των υψομέτρων στην ορεινή περιοχή) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην παραγωγή άλλων χαρτογραφικών προϊόντων (π.χ. παραγωγή ορθοεικόνων) τόσο για την πεδινή αλλά και στην ορεινή περιοχή. Ακόμη η διαδικασία της παρεμβολής με χρήση της τεχνικής Nearest Neighbor έδωσε πολύ καλύτερα αποτελέσματα για την καμπάνια των μετρήσεων του ορεινού (μτ LΙ = 2.28 m > μτ ΝΝ = 1.30 m). Αντίθετα στην περίπτωση του πεδινού η γραμμική παρεμβολή έδωσε ελάχιστα καλύτερα αποτελέσματα (μτ LΙ = 2.48 m < μτ ΝΝ = 2.58 m). Και στις δύο περιπτώσεις η κυβική παρεμβολή έδωσε τα χειρότερα αποτελέσματα. 5 Βλ. σχετικά τις ιστοσελίδες: wiki/ Bilinear_interpolation, 199

10 Πίνακας 1: Πίνακας σύγκρισης και στατιστικά των υψομέτρων σε ορεινό έδαφος (έντονο ανάγλυφο) Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor GEFYRA GEFYRA GEFYRA GEFYRA GEFYRA GEFYRA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA PILIMA SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO SHIROCO Μέση τιμή (μτlι) Μέση τιμή (μτ LΒΙ ) Μέση τιμή (μτ ΝΝ ) Τυπική κλιση Τυπική κλιση Τυπική κλιση Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

11 Πίνακας 2: Πίνακας σύγκρισης και στατιστικά των υψομέτρων σε πεδινό έδαφος (ασθενές ανάγλυφο) Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor

12 Point E N Height Γραμμική παρεμβολή Κυβική παρεμβολή Nearest NeighBoor Μέση τιμή (μτ LΙ ) Μέση τιμή (μτ LΒΙ ) Μέση τιμή (μτ ΝΝ ) Τυπική κλιση Τυπική κλιση Τυπική κλιση Συμπεράσματα Τα ψηφιακά μοντέλα εδάφους έχουν ευρεία χρήση όχι μόνο στην Τοπογραφία και Χαρτογραφία για την παραγωγή χαρτών και λεπτομερών τοπογραφικών διαγραμμάτων αλλά και σε επιστήμες όπως π.χ. στην Υδρολογία για την υπολογισμό λεκανών απορροής και διευθέτηση χειμάρρων κ.λ.π., στην Οδοποιία για τη μελέτη και χάραξη δρόμων, στη Χωροταξία για τη σύνταξη περιβαλλοντικών και αναπτυξιακών μελετών, στην Πολεοδομία, Αρχιτεκτονική, Γεωλογία, Γεωφυσική και σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Τα ψηφιακά μοντέλα εδάφους έχουν χρησιμοποιηθεί ωστόσο και σε καθημερινές μη επιστημονικές δραστηριότητες, όπως π.χ. με τη χρήση χαρτών σε συσκευές GPS χειρός για τουριστικούς λόγους και σε δραστηριότητες αναψυχής εξωτερικών χώρων (trecking). Ακόμη, έχουν χρησιμοποιηθεί σε στρατιωτικές εφαρμογές π.χ. σε μοντέλα εξομοίωσης πτήσεων αλλά και στις σύγχρονες στρατιωτικές επιχειρήσεις. Η αναγκαιότητα της παραγωγής μιας τρισδιάστατης αναπαράστασης του εδάφους είναι ορατή για πολλές ανθρώπινες δραστηριότητες και ο έλεγχος της ακρίβειας του είναι μια διαδικασία καθοριστικής σημασίας. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας επικεντρωθήκαμε στην ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την αξιολόγησης ενός δευτερογενούς παραγόμενου ψηφιακού μοντέλου εδάφους και ελέγχθηκε μια συγκεκριμένη περιοχή στη Θράκη κάνοντας χρήση του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού σε πραγματικό χρόνο-real Time Kinematic με τη χρήση του πρωτοκόλλου NTRIP. 202 Χ. Πικριδάς, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, Β. Τσιούκας, Α. Φωτίου

13 Βιβλιογραφία Fotiou A., C. Pikridas Evaluation of the potential accuracy of real time GPS positioning using the internet. Proceedings of the International Symposium on Modern Technologies, Education and Professional Practice in Geodesy and Related Fields, Sofia, Bulgaria, 6-7 November Fotiou A., C. Pikridas, D. Rossikopoulos S. Spatalas, V. Tsioukas and S. Katsougiannopoulos The Hermes G SS tripcaster of AUTh. Proceedings of the EUREF 2009 annual Symposium, Florence, Italy, May. Published in Bulletin of Geodesy and Geophysics, former Bollettino di Geodesia e Scienze Affini, vol. LXIX, No.1. Li, Z.,Zhu, Q., Gold, C., Digital Terrain Modeling. Principles and Methodology, CRC Press Pikridas C., Andritsanos, V.D., Fotiou, A., Rossikopoulos, D., and Tziavos, I.N Computing orthometric heights and controlling their quality by GPS and local geoid in northern Greece. Proceedings of the 2 nd European Navigation Conference GNSS, May, Copenhagen, Denmark. Pikridas C., S. Spatalas, K. Tokmakidis and D. Tsoulis Terrain Creation and Analysis using Information from GPS and Classical Techniques. Proceedings of I GEO rd International Conference on Engineering Surveying, FIG Regional Central and Eastern European Conference. Bratislava, Slovakia, November. Φωτίου Α., Χ. Πικριδάς, GPS και Γεωδαιτικές Εφαρμογές. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, σελ.320. Wilson, J.P. and Gallant, J.C Terrain Analysis. Principles and Applications. Wiley, New York, 479 pp. Στο κείμενο αναφέρονται επίσης οι ιστοσελίδες: wiki/ Bilinear_interpolation, 203