Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους"

Transcript

1 Πολυτεχνείο Κρήτης Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους Διατριβή που υπεβλήθη για την μερική ικανοποίηση των απαιτήσεων για την απόκτηση Διδακτορικού Διπλώματος υπό ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΚΑΝΑΚΑΚΗ ΈΤΟΣ: 2007

2 Copyright υπό Ευάγγελου Κανακάκη Έτος: 2007 ii

3 Η διατριβή του Ευάγγελου Κανακάκη εγκρίνεται: Τσουρβελούδης Νικόλαος Αναπληρωτής Καθηγητής, Επιβλέπων Κουϊκόγλου Βασίλειος Καθηγητής, Μέλος της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Νικολός Ιωάννης Λέκτορας, Μέλος της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Πουλιέζος Αναστάσιος Καθηγητής Σταυρακάκης Γεώργιος Καθηγητής Βλάσσης Νικόλαος Επίκουρος Καθηγητής Κοσματόπουλος Ηλίας Επίκουρος Καθηγητής iii

4 Ευχαριστίες Με την ολοκλήρωση αυτής της προσπάθειας, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή μου, Κο. Νικόλαο Τσουρβελούδη, οι συμβουλές και η συμπαράσταση του οποίου, στον επιστημονικό και στον ανθρώπινο τομέα, υπήρξαν καθοριστικές στην πορεία ολοκλήρωσης της παρούσας δουλειάς. Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω τον Καθηγητή μου, Κο. Κίμωνα Βαλαβάνη, με την παρότρυνση του οποίου ξεκίνησε αυτή η ερευνητική προσπάθεια. Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω τα μέλη της συμβουλευτικής και της εξεταστικής επιτροπής, οι παρατηρήσεις των οποίων συνέβαλαν στην βελτίωση της παρούσας διατριβής. Επίσης ευχαριστώ όλους όσους μου συμπαραστάθηκαν σε όλη την διάρκεια της έρευνας και της συγγραφής της παρούσας διατριβής. Τέλος, ευχαριστώ την οικογένειά μου, και την σύζυγό μου Κέλλυ. Επίσης, ευχαριστώ τους γονείς μου Γιώργο και Αναστασία, στους οποίους αφιερώνω αυτήν την εργασία. iv

5 Σύντομο Βιογραφικό Ο Ευάγγελος Κανακάκης γεννήθηκε στην Αθήνα το Το 1984 αποφοίτησε από το 30 ο γενικό Λύκειο Αθηνών και εισήχθη με πανελλήνιες εξετάσεις στο τμήμα Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές σπουδές του το 1989 και έλαβε το δίπλωμα του με γενικό βαθμό 7.2 (Λίαν Καλώς). Από το 1998 είναι Επίκουρος Καθηγητής Γενικών και Τεχνικών Μαθημάτων της Ακαδημίας Εμπορικού Ναυτικού Χανίων. Το 1998 έγινε δεκτός στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης στην κατεύθυνση των Συστημάτων Παραγωγής. Το 1999 ολοκλήρωσε τις υποχρεώσεις του λαμβάνοντας το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης με γενικό βαθμό 9.06, επίδοση η οποία ήταν η καλύτερη στο έτος του και για την οποία έλαβε υποτροφία του ΙΚΥ. Από το 2000 μέχρι σήμερα είναι υποψήφιος διδάκτορας του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης. v

6 Περίληψη Διατριβής Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται μια ολοκληρωμένη μεθοδολογία για τον έλεγχο και την πλοήγηση αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία ελέγχου είναι γενική και μπορεί να εφαρμοστεί σε όλους τους τύπους αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων, δεδομένου ότι δεν απαιτείται η ύπαρξη μαθηματικού μοντέλου κίνησης. Ο έλεγχος κίνησης του οχήματος γίνεται από ένα ελεγκτή που αποτελείται από πέντε διαφορετικά τμήματα που ενσωματώνουν ασαφείς ελεγκτές. Επιπλέον στην σχεδίαση του ελεγκτή λαμβάνεται υπόψη η ύπαρξη θαλάσσιου ρεύματος. Η προτεινόμενη αρχιτεκτονική ελέγχου είναι ολοκληρωμένη γιατί αντιμετωπίζει τα προβλήματα του σχεδιασμού πορείας και της πλοήγησης πάνω στην προσχεδιασμένη πορεία με ταυτόχρονη αποφυγή εμποδίων και αποτελείται από τρία επίπεδα: το επίπεδο σχεδιασμού πορείας, το επίπεδο βελτιστοποίησης των ελεγκτών κίνησης και το επίπεδο ελέγχου κίνησης και αποφυγής εμποδίων. Ειδικά για τις αποστολές κοντά στον πυθμένα, η βέλτιστη πορεία αναπαρίσταται με μια καμπύλη B-Spline η οποία βελτιστοποιείται με γενετικό αλγόριθμο στο πρώτο επίπεδο της αρχιτεκτονικής ελέγχου. Ο προσδιορισμός της βέλτιστης πορείας γίνεται με χρήση βαθυμετρικών δεδομένων του πυθμένα στην περιοχή πλοήγησης. Στο δεύτερο επίπεδο εξασφαλίζεται η πλοήγηση πάνω στην επιθυμητή πορεία με μικρό σφάλμα θέσης. Αυτό γίνεται με την γενετική βελτιστοποίηση των ελεγκτών κίνησης με κριτήριο την ελάχιστη απόκλιση από την πορεία που έχει υπολογισθεί. Το τρίτο επίπεδο της αρχιτεκτονικής ελέγχου είναι υπεύθυνο για την πλοήγηση του οχήματος και ενσωματώνει ικανότητα εντοπισμού και αποφυγής στατικών και δυναμικών εμποδίων, σε περίπτωση που εντοπιστούν τέτοια κατά την κίνηση του οχήματος πάνω στην προσχεδιασμένη πορεία. Η προτεινόμενη μεθοδολογία ελέγχου ελέγχθηκε αφενός με προσομοιώσεις πραγματικού υποβρυχίου οχήματος και αφετέρου με πειράματα πραγματικού χρόνου. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων και των πειραμάτων φάνηκε ότι η προτεινόμενη μεθοδολογία εξασφαλίζει ακρίβεια ελέγχου θέσης ακόμα και σε περιβάλλον με θαλάσσιο ρεύμα απρόβλεπτης κατεύθυνσης, χωρίς την ύπαρξη μαθηματικού μοντέλου κίνησης του οχήματος. vi

7 Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή Κίνητρα Αντικείμενο της διατριβής και μέθοδος επίλυσης Συνεισφορά και πρωτοτυπία της διατριβής Δομή της διατριβής Δημοσιεύσεις Αυτόνομα υποβρύχια οχήματα και προηγούμενη έρευνα Μη επανδρωμένα υποβρύχια οχήματα Τηλεχειριζόμενα υποβρύχια οχήματα Αυτόνομα υποβρύχια οχήματα Προηγούμενη έρευνα και βιβλιογραφία Σχεδιασμός πορείας αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων Αποφυγή εμποδίων Πλοήγηση και έλεγχος αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων Προσδιορισμός θέσης υποβρυχίων οχημάτων Κινηματική και δυναμική υποβρυχίων οχημάτων Εισαγωγή Κινηματική υποβρυχίων οχημάτων Ορισμοί συστήματων συντεταγμένων Μετασχηματισμοί ταχύτητας Δυναμική υποβρυχίων οχημάτων Εξισώσεις κίνησης στο σωματοπαγές σύστημα αξόνων Δυνάμεις και ροπές που ασκούνται στα υποβρύχια οχήματα Εξισώσεις κίνησης στο σωματοπαγές σύστημα αξόνων Εξισώσεις κίνησης στο αδρανειακό σύστημα αξόνων Προσομοίωση κίνησης υποβρυχίων οχημάτων Ασαφής έλεγχος και γενετικοί αλγόριθμοι Εισαγωγή Ασαφής λογική και ασαφής έλεγχος Γενετικοί αλγόριθμοι Αρχιτεκτονικές πλοήγησης αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων Εισαγωγή Αρχιτεκτονικές ελέγχου αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων Υβριδικά συστήματα ελέγχου Προτεινόμενη αρχιτεκτονική ελέγχου Ασαφής έλεγχος κίνησης και αποφυγή εμποδίων Εισαγωγή Πολυεπίπεδος έλεγχος κίνησης και αποφυγή εμποδίων Επίπεδο ανάγνωσης ενδείξεων αισθητήρων Επίπεδο αποφυγής σύγκρουσης Επίπεδο ελέγχου κίνησης Υποσύστημα ελέγχου ταχύτητας Υποσύστημα ελέγχου κατεύθυνσης Υποσύστημα ελέγχου βάθους Υποσύστημα ελέγχου διατοιχισμού...91 vii

8 6.5.5 Υποσύστημα ελέγχου θαλασσίου ρεύματος Γενετικός σχεδιασμός πορείας υποβρυχίων οχημάτων Εισαγωγή Αναπαράσταση πορείας με πολυπαραμετρικές καμπύλες Γενετικός προσδιορισμός βέλτιστης πορείας Αντικειμενική συνάρτηση Γενετικός προσδιορισμός πορείας Γενετική βελτιστοποίηση ασαφών ελεγκτών κίνησης Εισαγωγή Σχεδίαση επιπέδου ελέγχου για γενετική βελτιστοποίηση Γενετική βελτιστοποίηση ασαφών ελεγκτών κίνησης Αντικειμενική συνάρτηση προσομοίωση κίνησης και μέτρηση σφάλματος θέσης Έλεγχοι και διορθώσεις συναρτήσεων συμμετοχής Προσομοίωση κίνησης και μέτρηση σφάλματος θέσης Αποτελέσματα προσομοιώσεων Εισαγωγή Το αυτόνομο υποβρύχιο όχημα NPS-Phoenix Προσομοιώσεις επιπέδου ελέγχου κίνησης Έλεγχος επιπέδου ελέγχου κίνησης Δοκιμή σε μεταβαλλόμενη πορεία Έλεγχος επιπέδου ελέγχου κίνησης -Δοκιμή σε μεταβαλλόμενη πορεία με ρεύμα Έλεγχος επιπέδου ελέγχου κίνησης -Δοκιμή σε οφιοειδή πορεία Προσομοιώσεις επιπέδων ανάγνωσης ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγής σύγκρουσης Έλεγχος επιπέδων ενδείξεων ανάγνωσης αισθητήρων και αποφυγής σύγκρουσης - Δοκιμές πλοήγησης σε σημείο στόχου Έλεγχος επιπέδων ανάγνωσης ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγής σύγκρουσης - Δοκιμή πλοήγησης σε σημείο στόχου με ρεύμα Προσομοιώσεις επιπέδου σχεδιασμού πορείας Προσομοιώσεις επιπέδου γενετικής βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης Έλεγχος επιπέδου βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης - βέλτιστοι ελεγκτές κίνησης Έλεγχος επιπέδου βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης προσομοιώσεις κίνησης Έλεγχος επιπέδου βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης - πλοήγηση στην βέλτιστη πορεία Έλεγχος επιπέδου βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης - πλοήγηση στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα Έλεγχος επιπέδου βελτιστοποίησης ασαφών ελεγκτών κίνησης - πλοήγηση σε τροποποιημένη πορεία Πειραματικά αποτελέσματα Υποβρύχιο όχημα και πειραματική διάταξη Τηλεχειριζόμενο υποβρύχιο όχημα Πισίνα δοκιμών Κάμερα και κάρτα δέσμευσης εικόνας Μονάδα ελέγχου οχήματος Οπτικός υπολογισμός θέσης viii

9 10.3 Ασαφείς ελεγκτές κίνησης Ασαφής ελεγκτής βάθους Ασαφής ελεγκτής κατεύθυνσης Ασαφής ελεγκτής απόστασης Πειράματα ελέγχου κίνησης με το υποβρύχιο όχημα Videoray Πλοήγηση προς στόχο Πλοήγηση προς στόχο - Δοκιμή Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα Πλοήγηση σε διαδοχικά σημεία στόχου Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου-δοκιμή Παρακολούθηση κινούμενου στόχου Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου Δοκιμή Αξιολόγηση πειραματικών αποτελεσμάτων Συγκρίσεις Μη γραμμικός ελεγκτής κίνησης υποβρυχίου οχήματος Videoray Πειράματα με μη-γραμμικό-pd ελεγκτή κίνησης Συγκρίσεις ασαφούς και μη-γραμμικού-pd ελεγκτή κίνησης Συγκρίσεις ασαφούς ελεγκτή κίνησης με άλλες μεθοδολογίες Φωτογραφίες πειραμάτων Ανακεφαλαίωση και συμπεράσματα Παραρτήματα Παράρτημα Α: Αισθητήρες υποβρυχίων οχημάτων Ενεργητικοί ακουστικοί αισθητήρες Παθητικοί ακουστικοί αισθητήρες Μαγνητικοί αισθητήρες Αισθητήρες επιτάχυνσης Γυροσκοπικοί αισθητήρες Αισθητήρες πίεσης Αισθητήρες διαρροής Δορυφορικοί αισθητήρες θέσης Παράρτημα Β: Δυναμικό μοντέλο και κώδικες προσομοίωσης οχήματος NPS- Phoenix Εξισώσεις κίνησης Μοντέλο Simulink Αντικειμενική συνάρτηση γενετικού προσδιορισμού πορείας Αντικειμενική συνάρτηση βελτιστοποίησης ελεγκτών κίνησης Προσάρτημα Γ: Κώδικας και διαγράμματα πειραμάτων με το υποβρύχιο όχημα Videoray Κώδικας C ασαφών ελεγκτών Διαγράμματα πειραμάτων με το υποβρύχιο όχημα Videoray Πείραμα πλοήγησης προς στόχο - Δοκιμή Πείραμα πλοήγησης προς στόχο - Δοκιμή Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή Βιβλιογραφία ix

10 Πίνακας σχημάτων Σχήμα 1-1: Προτεινόμενη υβριδική αρχιτεκτονική πλοήγησης... 7 Σχήμα 3-1: Ορισμός συστημάτων συντεταγμένων Σχήμα 3-2: Ορισμός θέσης οχήματος με μεταφορά αδρανειακού συστήματος συντεταγμένων και στροφές Euler, (α): παράλληλη μεταφορά κατά το διάνυσμα θέσης, (β): περιστροφή κατεύθυνσης, (γ): περιστροφή πρόνευσης, (δ): περιστροφή διατοιχισμού Σχήμα 3-3: Επίδραση μεταβολής σειράς διαδοχικών περιστροφών, (α): περιστροφή τρισδιάστατου σώματος στις τρεις κύριες κατευθύνσεις σε γωνία π/2 με σειρά περιστροφής ψ, θ, φ (β): περιστροφή τρισδιάστατου σώματος στις τρεις κύριες κατευθύνσεις σε γωνία π/2 με σειρά περιστροφής φ, θ, ψ Σχήμα 3-4: Ορισμός διανυσμάτων θέσης στον χώρο Σχήμα 3-5: Επαλληλία ταχύτητας ωκεάνιου ρεύματος και οχήματος Σχήμα 3-6: Διάγραμμα ροής προσομοίωσης κίνησης υποβρυχίου οχήματος Σχήμα 4-1: Δομικό διάγραμμα ασαφούς ελεγκτή Σχήμα 4-2: Ενεργοποίηση κανόνων Σχήμα 4-3: Σύνθεση ασαφούς συμπεράσματος Σχήμα 4-4: Αποασαφοποίηση με την μέθοδο κέντρου βάρους Σχήμα 4-5: Ενεργοποίηση κανόνα με τρεις εισόδους Σχήμα 4-6: Δομικό διάγραμμα τυπικού γενετικού αλγόριθμου Σχήμα 4-7: Τελεστής διαστάυρωσης Σχήμα 4-8: Τελεστής μετάλλαξης Σχήμα 5-1: Υβριδικό σύστημα ελέγχου Σχήμα 5-2: Πλοήγηση αυτόνομου υποβρύχιου οχήματος κοντά στον πυθμένα Σχήμα 5-3: Λογικό διάγραμμα προτεινόμενης μεθοδολογίας πλοήγησης αυτόνομου υποβρυχίου οχήματος Σχήμα 5-4: Διάγραμμα πολυτμηματικού ασαφή ελεγκτή κίνησης Σχήμα 5-5: Διάγραμμα προτεινόμενης υβριδικής αρχιτεκτονικής ελέγχου Σχήμα 6-1: Το επίπεδο ελέγχου κίνησης και αποφυγής εμποδίων Σχήμα 6-2: Δομή ασαφούς μηχανής συμπεράσματος ανάγνωσης ενδείξεων αισθητήρων Σχήμα 6-3: Περιμετρική διάταξη και σχετική σημασία αισθητήρων[30] Σχήμα 6-4: Συναρτήσεις συμμετοχής εισόδου Αισθητήρας 1 και εξόδου Σύγκρουση εμπρός ασαφούς μηχανής συμπεράσματος ανάγνωσης ενδείξεων αισθητήρων Σχήμα 6-5: Μετάβαση από συμπεριφορά στόχου σε συμπεριφορά αντίδρασης. (α): το εμπόδιο δεν έχει ανιχνευτεί -συμπεριφορά στόχου (β): το εμπόδιο έχει ανιχνευτείσυμπεριφορά αντίδρασης Σχήμα 6-6: Υπολογισμός σφάλματος κατεύθυνσης: (α) στο οριζόντιο επίπεδο και (β) στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα 6-7: Διάταξη ασαφούς μηχανής απόφασης αποφυγής εμποδίων Σχήμα 6-8: Συναρτήσεις συμμετοχής εισόδων ασαφούς ελεγκτή αποφυγής συγκρούσεων Σχήμα 6-9 : Συναρτήσεις συμμετοχής εξόδων ασαφούς μηχανής απόφασης αποφυγής εμποδίων Σχήμα 6-10: Σύστημα ελέγχου υποβρυχίου οχήματος Σχήμα 6-11: Δομή επίπεδου ελέγχου κίνησης Σχήμα 6-12: Δομή υποσυστήματος ελέγχου ταχύτητας Σχήμα 6-13: Δομή υποσυστήματος ελέγχου κατεύθυνσης Σχήμα 6-14: Υπολογισμός σφάλματος κατεύθυνσης με παρουσία θαλασσίου ρεύματος x

11 Σχήμα 6-15: Δομή υποσυστήματος ελέγχου βάθους Σχήμα 6-16: Δομή υποσυστήματος ελέγχου διατοιχισμού Σχήμα 6-17: Διάγραμμα υποσυστήματος ελέγχου θαλασσίου ρεύματος Σχήμα 6-18: Υπολογισμός συνιστωσών ρεύματος στο σωματοπαγές σύστημα αξόνων Σχήμα 7-1: Σύγκριση πολυπαραμετρικών καμπυλών B-Splines διαφορετικών βαθμών Σχήμα 7-2: Αναπαράσταση καμπύλης πορείας Β-Spline για γενετική βελτιστοποίηση Σχήμα 7-3: Αναπαράσταση πορείας από δύο καμπύλες B-Spline Σχήμα 7-4: Όροι αντικειμενικής συνάρτησης Σχήμα 7-5: Το διάγραμμα ροής του γενετικού προσδιορισμού βέλτιστης πορείας Σχήμα 8-1: Επίπεδο ελέγχου κίνησης με γενετική βελτιστοποίηση ασαφών ελεγκτών κίνησης Σχήμα 8-2: Ενοποιημένη δομή ασαφών ελεγκτών βάθους, πρόνευσης και κατεύθυνσης Σχήμα 8-3: Μορφή συναρτήσεων συμμετοχής για γενετική βελτιστοποίηση Σχήμα 8-4: Καθορισμός χρωμοσωμάτων για τον ελεγκτή γωνίας πρόνευσης Σχήμα 8-5: Καθορισμός χρωμοσωμάτων για τον ελεγκτή βάθους Σχήμα 8-6: Καθορισμός χρωμοσωμάτων για τον ελεγκτή γωνίας κατεύθυνσης Σχήμα 8-7: Διάγραμμα ροής γενετικού προσδιορισμού βέλτιστων ελεγκτών κίνησης Σχήμα 8-8: Αντιστοίχηση τιμών <αριστερά>, <κέντρο> και <δεξιά> για τις συναρτήσεις συμμετοχής των ελεγκτών κίνησης Σχήμα 8-9: Έλεγχοι και διορθώσεις για τον παράγοντα λάθους PENALTYFLAG Σχήμα 8-10: Έλεγχοι για τον παράγοντα λάθους PENALTYFLAG Σχήμα 8-11: Έλεγχοι για τον παράγοντα λάθους PENALTYFLAG Σχήμα 8-12: Διακριτοποίηση βέλτιστης πορείας Σχήμα 8-13: Υπολογισμός σφάλματος θέσης Σχήμα 8-14: Έλεγχος για μεγάλο σφάλμα θέσης Σχήμα 8-15: Λειτουργικό διάγραμμα αντικειμενικής συνάρτησης Σχήμα 9-1: Το αυτόνομο υποβρύχιο όχημα NPS-Phoenix Σχήμα 9-2: Επιφάνειες και κινητήρες ελέγχου του NPS-Phoenix Σχήμα 9-3: Επίπεδο ελέγχου κίνησης-μεταβαλλόμενη πορεία, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή Σχήμα 9-4: Επίπεδο ελέγχου κίνησης- μεταβαλλόμενη πορεία, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή στα επίπεδα Χ-Υ και Χ-Ζ Σχήμα 9-5: Επίπεδο ελέγχου κίνησης-μεταβαλλόμενη πορεία με ρεύμα, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή Σχήμα 9-6: Επίπεδο ελέγχου κίνησης- μεταβαλλόμενη πορεία με ρεύμα, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή στα επίπεδα X-Y και X-Z Σχήμα 9-7: Επίπεδο ελέγχου κίνησης-μεταβαλλόμενη πορεία με ρεύμα, μέγιστη απόκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα του πλευρικού ρεύματος Σχήμα 9-8: Επίπεδο ελέγχου κίνησης- οφιοειδής πορεία, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή Σχήμα 9-9: Επίπεδο ελέγχου κίνησης- οφιοειδής πορεία, πορεία προσομοίωσης και επιθυμητή στο οριζόντιο επίπεδο x-y Σχήμα 9-10: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, λογικό διάγραμμα ανίχνευσης στόχων Σχήμα 9-11: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, πρώτη δοκιμή πλοήγησης προς σημείο στόχου, πορεία προσομοίωσης Σχήμα 9-12: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, πρώτη δοκιμή πλοήγησης προς σημείο στόχο, (α) θέση στον άξονα Ζ και ανύψωση πυθμένα, (β) πιθανότητα εμπρός σύγκρουσης Σχήμα 9-13: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δεύτερη δοκιμή πλοήγησης προς σημείο στόχου, προσομοιωθείσα πορεία xi

12 Σχήμα 9-14: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δεύτερη δοκιμή πλοήγησης προς σημείο στόχου, (α) θέση στον άξονα Ζ και ανύψωση πυθμένα, (β) πιθανότητα εμπρός σύγκρουσης Σχήμα 9-15: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δοκιμή πλοήγησης σε σημείο στόχου με ρεύμα, πορεία προσομοίωσης σε τρισδιάστατη απεικόνιση. Πορεία με μπλε κουκίδες: πλευρικό θαλάσσιο ρεύμα 0.5 ft/sec. Πορεία με κόκκινες κουκίδες: χωρίς θαλάσσιο ρεύμα Σχήμα 9-16: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δοκιμή πλοήγησης σε σημείο στόχου με ρεύμα, (α) θέση στον άξονα z και ανύψωση πυθμένα, (β) πιθανότητα εμπρός σύγκρουσης Σχήμα 9-17: Σχεδιασμός πορείας, σύγκλιση γενετικού αλγορίθμου Σχήμα 9-18: Σχεδιασμός πορείας, βέλτιστη πορεία και πολύγωνο ελέγχου Σχήμα 9-19: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκλιση γενετικού αλγορίθμου Σχήμα 9-20: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, βέλτιστες συναρτήσεις συμμετοχής ελεγκτή γωνίας πρόνευσης, Πλήρης γραμμή: βελτιστοποιημένες συναρτήσεις συμμετοχής, Διακεκομμένη γραμμή: αρχικές συναρτήσεις συμμετοχής Σχήμα 9-21: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση πορειών πλοήγησης στην βέλτιστη πορεία Σχήμα 9-22: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση αποτελεσμάτων πλοήγησης στην βέλτιστη πορεία Σχήμα 9-23: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, καθορισμός διεύθυνσης ρεύματος για πλοήγηση στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα Σχήμα 9-24: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, πλοήγηση στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα, γενετικά βέλτιστη πορεία και θαλάσσιος πυθμένας, θαλάσσιο ρεύμα 0.3 ft/sec Σχήμα 9-25: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση αποτελεσμάτων πλοήγησης στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα Σχήμα 9-26: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, πλοήγηση σε τροποποιημένη πορεία, αρχική και τροποποιημένη πολυπαραμετρική καμπύλη Σχήμα 9-27: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, πλοήγηση σε τροποποιημένη πορεία, πορεία προσομοίωσης Σχήμα 9-28: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση αποτελεσμάτων πλοήγησης σε τροποποιημένη πορεία Σχήμα 10-1: (α) Τηλεχειριζόμενο υποβρύχιο όχημα Videoray, (β) Πισίνα δοκιμών Σχήμα 10-2: Μονάδα ελέγχου τηλεχειριζόμενου υποβρύχιου οχήματος Σχήμα 10-3: Ορισμοί συστημάτων συντεταγμένων Σχήμα 10-4: Υπολογισμός γωνίας κατεύθυνσης Σχήμα 10-5: Οπτικός υπολογισμός θέσης υποβρυχίου οχήματος Σχήμα 10-6: Ελεγκτής κίνησης ρομποτικού οχήματος Videoray Σχήμα 10-7: Υπολογισμός τάσεων αριστερού και δεξιού κινητήρα Σχήμα 10-8: Συναρτήσεις συμμετοχής ασαφή ελεγκτή βάθους Σχήμα 10-9: Επιφάνεια ελέγχου ελεγκτή βάθους Σχήμα 10-10: Πειραματική διάταξη Σχήμα 10-11: Πλοήγηση προς στόχο - Δοκιμή 1, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα 10-12: Πλοήγηση προς στόχο -Δοκιμή 1, θέση οχήματος στους άξονες Χ, Υ, Ζ σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα 10-13: Πλοήγηση προς στόχο -Δοκιμή 1, γωνία κατεύθυνσης ανά κύκλο Σχήμα 10-14: Πλοήγηση προς στόχο Δοκιμή1, (α) φάση πλοήγησης προς τον στόχο - κάθετη απόσταση ανά κύκλο, (β) φάση αιώρησης πάνω από στόχο- απόσταση από στόχο. 171 Σχήμα 10-15: Πλοήγηση προς στόχο -Δοκιμή 1, εντολές στους κινητήρες ανά κύκλο, (α) φάση πλοήγησης προς τον στόχο, (β) φάση αιώρησης πάνω από στόχο Σχήμα 10-16: Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο xii

13 Σχήμα 10-17: Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα, θέση οχήματος στους άξονες Χ, Υ, Ζ σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα 10-18: Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα, γωνία κατεύθυνσης ανά κύκλο Σχήμα 10-19: Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα, (α) φάση πλοήγησης προς στόχο - κάθετη απόσταση ανά κύκλο, (β) φάση αιώρησης πάνω από στόχο- απόσταση από στόχο 173 Σχήμα 10-20: Πλοήγηση προς στόχο με ρεύμα, εντολές στους κινητήρες ανά κύκλο, (α) φάση πλοήγησης προς στόχο, (β) φάση αιώρησης πάνω από στόχο Σχήμα 10-21: Πλοήγηση σε διαδοχικά σημεία στόχου, πειραματική διάταξη Σχήμα 10-22: Πλοήγηση σε διαδοχικά σημεία στόχου - Δοκιμή 1, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα 10-23: Πλοήγηση σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή, κάθετη απόσταση από ευθεία στόχου Σχήμα 10-24: Διάταξη πειράματος παρακολούθησης κινούμενου στόχου Σχήμα 10-25: Παρακολούθηση κινούμενου στόχου-δοκιμή 1: θέση οχήματος στους άξονες Χ, Υ και Ζ σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα 10-26: Παρακολούθηση κινούμενου στόχου -Δοκιμή 1: σφάλμα θέσης οχήματος για κάθε κύκλο Σχήμα 10-27: Δομικό διάγραμμα μη-γραμμικού ελεγκτή κίνησης στο οριζόντιο και το κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα 10-28: Πολικές συντεταγμένες θέσης υποβρυχίου οχήματος Σχήμα 10-29: Δομικό διάγραμμα αναλογικού-διαφορικού ελεγκτή στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα 10-30: Πείραμα πλοήγησης προς σημείο στόχου-σύγκριση ελεγκτών κίνησης Σχήμα 10-31: Πείραμα πλοήγησης προς σημείο στόχου με ρεύμα -Σύγκριση ελεγκτών κίνησης Σχήμα Π- 1: Κατασκευή αισθητήρα υπερήχων Σχήμα Π- 2: Εύρος δέσμης υπερήχων Σχήμα Π- 3: Μέτρηση ταχύτητας με Doppler Sonar Σχήμα Π-4: Μοντέλο προσομοίωση του NPS-Phoenix σε Simulink Σχήμα Π-5: Αποφυγή εμποδίων Σχήμα Π-6: Ανίχνευση εμποδίων Σχήμα Π-7: Απόφαση αποφυγής σύγκρουσης Σχήμα Π-8: Έλεγχος κίνησης Σχήμα Π-9: Έλεγχος βάθους και γωνίας πρόνευσης Σχήμα Π-10: Έλεγχος γωνίας κατεύθυνσης Σχήμα Π-11: Έλεγχος ταχύτητας Σχήμα Π-12: Ελεγκτής θαλασσίου ρεύματος Σχήμα Π-13: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 2, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-14: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 2, θέση οχήματος στους άξονες x, y, z σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα Π-15: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 2, γωνία κατεύθυνσης ανά κύκλο Σχήμα Π-16: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 2, Α) φάση στόχευσης πάνω από στόχοαπόσταση από στόχο, Β) φάση πλοήγησης προς στόχο - κάθετη απόσταση ανά κύκλο Σχήμα Π-17: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 2, εντολές στους κινητήρες ανά κύκλο Σχήμα Π-18: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 3, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-19: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 3, θέση οχήματος στους άξονες x, y, z σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα Π-20: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 3, γωνία κατεύθυνσης (yaw) ανά κύκλο Σχήμα Π-21: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 3, Α) φάση στόχευσης πάνω από στόχοαπόσταση από στόχο, Β) φάση πλοήγησης προς στόχο - κάθετη απόσταση ανά κύκλο Σχήμα Π-22: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 3, εντολές στους κινητήρες ανά κύκλο xiii

14 Σχήμα Π-23: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο - Δοκιμή 4, θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-24: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 4, θέση οχήματος στους άξονες x, y, z σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα Π-25: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 4, γωνία κατεύθυνσης (yaw) ανά κύκλο Σχήμα Π-26: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 4, Α) φάση στόχευσης πάνω από στόχοαπόσταση από στόχο Β) φάση πλοήγησης προς στόχο - κάθετη απόσταση ανά κύκλο Σχήμα Π-27: Πείραμα πλοήγησης προς στόχο -Δοκιμή 4, εντολές στους κινητήρες ανά κύκλο Σχήμα Π-28: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 2: θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-29: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 2 : κάθετη απόσταση από ευθεία στόχου Σχήμα Π-30: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 3: θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-31: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 3: κάθετη απόσταση από ευθεία στόχου Σχήμα Π-32: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 4: θέση οχήματος στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Σχήμα Π-33: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου -Δοκιμή 4: κάθετη απόσταση από ευθεία στόχου Σχήμα Π-34: Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή 2: θέση οχήματος στους άξονες x, y, z σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα Π-35: Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή 2: σφάλμα θέσης οχήματος για κάθε κύκλο Σχήμα Π-36: Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή 3: θέση οχήματος στους άξονες x, y, z σε συνάρτηση με τον χρόνο Σχήμα Π-37: Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου -Δοκιμή 3: σφάλμα θέσης οχήματος για κάθε κύκλο Πίνακες Πίνακας 3-1: Επεξήγηση συμβόλων Πίνακας 6-1: Γωνίες εμβέλειας αισθητήρων υπερήχων στο οριζόντιο και στο κατακόρυφο επίπεδο Πίνακας 6-2: Σχετική σημασία αισθητήρων [30] Πίνακας 8-1: Ενοποιημένη βάση κανόνων ελεγκτών κίνησης Πίνακας 9-1: Τιμές μεταβλητών υποβρυχίου οχήματος NPS-Phoenix Πίνακας 9-2: Μεταβλητές ελέγχου υποβρυχίου οχήματος NPS-Phoenix Πίνακας 9-3: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δοκιμή πλοήγησης προς σημείο στόχου, αρχικό και τελικό σημείο στόχου Πίνακας 9-4: Ανάγνωση ενδείξεων αισθητήρων και αποφυγή εμποδίων, δοκιμή πλοήγησης σε σημείο στόχου με ρεύμα, αρχικό και τελικό σημείο στόχου Πίνακας 9-5: Σχεδιασμός πορείας, συντεταγμένες σταθερών σημείων Πίνακας 9-6: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση σφαλμάτων πλοήγησης στην βέλτιστη πορεία xiv

15 Πίνακας 9-7: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, καθορισμός διεύθυνσης ρεύματος για πλοήγηση στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα Πίνακας 9-8: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση αποτελεσμάτων πλοήγησης στην βέλτιστη πορεία με ρεύμα Πίνακας 9-9: Βελτιστοποίηση ελεγκτών κίνησης, σύγκριση αποτελεσμάτων πλοήγησης σε τροποποιημένη πορεία Πίνακας 10-1: Βάση κανόνων ελεγκτή βάθους Πίνακας 10-2: Πλοήγηση προς στόχο, μέσος όρος σφάλματος θέσης Πίνακας 10-3: Πείραμα πλοήγησης σε διαδοχικά σημεία στόχου, μέσο σφάλμα θέσης Πίνακας 10-4: Πείραμα παρακολούθησης κινούμενου στόχου, μέσο σφάλμα θέσης Πίνακας 10-5: Αποτελέσματα πειραμάτων με μη-γραμμικό-pd ελεγκτή Πίνακας 10-6: Σύγκριση ακρίβειας θέσης ασαφούς και μη-γραμμικού-pd ελεγκτή Πίνακας 10-7: Σύγκριση διανυθείσας απόστασης και απαιτήσεων ενέργειας ασαφούς και μηγραμμικού-pd ελεγκτή xv

16 1 ο Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Κίνητρα Στον σύγχρονο κόσμο οι άνθρωποι έχουν στραφεί προς τους ωκεανούς για την κάλυψη μέρους των αναγκών τους σε ενέργεια και φυσικούς πόρους. Το ωκεάνιο περιβάλλον αν και βρίσκεται κοντά μας, λόγω των μεγάλων βαθών είναι ακόμα ανεξερεύνητο, γεγονός που έχει αρχίσει να αντιστρέφεται τις τελευταίες δεκαετίες. Τα αυτόνομα υποβρύχια οχήματα (Autonomous Underwater Vehicles, AUVs) είναι σημαντικά εργαλεία στην προσπάθεια εξερεύνησης των ωκεανών και μπορούν να μας βοηθήσουν στην κατανόηση και στην προστασία των υποθαλάσσιων υποσυστημάτων. Τέτοια οχήματα πρέπει να αντιμετωπίσουν προβλήματα που παρουσιάζονται λόγω των μεγάλων πιέσεων, λόγω της αδυναμίας επικοινωνίας με ηλεκτρομαγνητικά σήματα και τέλος λόγω της λειτουργίας τους σε αχαρτογράφητες περιοχές, με απρόβλεπτες καιρικές συνθήκες και επιδράσεις από το περιβάλλον (θαλάσσια ρεύματα και κύματα) [1]. Το ενδιαφέρον για τα μη επανδρωμένα υποβρύχια οχήματα ξεκίνησε όταν υπήρξε ανάγκη για εργασία και παρατήρηση σε βάθη που είναι απρόσιτα από το άνθρωπο, κυρίως σε εφαρμογές της βιομηχανίας άντλησης πετρελαίου [2]. Έτσι αναπτύχθηκαν τα τηλεκατευθυνόμενα υποβρύχια οχήματα, των οποίων η τεχνολογία έχει εξελιχθεί τόσο ώστε σήμερα να χρησιμοποιούνται σε βάθος έως μέτρα. 1

17 Τα τηλεκατευθυνόμενα υποβρύχια οχήματα, σε πολλές περιπτώσεις δεν αποτελούν τη βέλτιστη λύση γιατί έχουν εγγενείς αδυναμίες η κυριότερη των οποίων είναι η ύπαρξη καλωδίου παροχής ενέργειας και ανταλλαγής πληροφοριών, που επάγει υδροδυναμικές δυνάμεις και πρόσθετη αδράνεια την οποία πρέπει να υπερνικήσει το όχημα [3]. Επίσης η χρήση των τηλεκατευθυνόμενων οχημάτων περιορίζεται από το γεγονός ότι πρέπει να απασχολείται ένας χειριστής πράγμα που αυξάνει το κόστος και θέτει όρια στην χρήση του οχήματος λόγω των συνθηκών που επικρατούν στην επιφάνεια. Επιπλέον, τα τηλεκατευθυνόμενα υποβρύχια οχήματα λόγω της εξάρτησής τους από το μητρικό σκάφος, δεν μπορούν να εκτελέσουν αποστολές συνεχούς ωκεανογραφικής έρευνας και παρατηρήσεις σε εκτεταμένες περιοχές [4], [5]. Για να αντιμετωπιστούν τα μειονεκτήματα των τηλεκατευθυνόμενων υποβρυχίων οχημάτων, έχουν αναπτυχθεί τα αυτόνομα υποβρύχια οχήματα (Autonomous Unnderwater vehicles, AUVs), που βασίζονται στην ενέργεια των συσσωρευτών τους, στους αισθητήρες τους και σε έναν ή περισσότερους ενσωματωμένους υπολογιστές, για την εκπλήρωση των σκοπών της κάθε αποστολής. Η πλοήγηση αυτών των οχημάτων πραγματοποιείται αυτόνομα, χωρίς την παρέμβαση ανθρώπινου χειριστή παρά μόνο σε επίπεδο σχεδιασμού της αποστολής, ο οποίος γίνεται πριν την έναρξη της. Αν και έχουν γίνει πολλές σχεδιάσεις τέτοιων οχημάτων, ήδη από την δεκαετία του 60, η τεχνολογία των αυτόνομων υποβρύχιων οχημάτων δεν έχει φτάσει ακόμα σε επίπεδο ωριμότητας [6]. Ο λόγος είναι ότι κατά την σχεδίαση και την χρήση τους εμφανίζονται σημαντικά προβλήματα, τα κυριότερα από τα οποία είναι: 1. Οι συνθήκες λειτουργίας: Η λειτουργία ενός αυτόνομου υποβρυχίου οχήματος σε μεγάλο βάθος προϋποθέτει στιβαρή μεταλλική κατασκευή που συνεπάγεται αυξημένη μάζα και απαιτήσεις ενέργειας [7]. 2. Δύσκολες επικοινωνίες: Η εξασθένηση των ηλεκτρομαγνητικών σημάτων στο αγώγιμο περιβάλλον του θαλασσινού νερού, καθιστά αδύνατη την επικοινωνία με ηλεκτρομαγνητικά σήματα. Επίσης είναι αδύνατη η χρήση αισθητήρων εύρεσης θέσης που χρησιμοποιούν τέτοια σήματα [8]. 3. Περιορισμένοι ενεργειακοί πόροι: Η ενέργεια που περιέχουν οι συσσωρευτές του οχήματος είναι περιορισμένη και απαιτείται να υπάρχει διαχείρισή της κατά την διάρκεια της αποστολής [9]. 4. Άγνωστο περιβάλλον: Το περιβάλλον στο οποίο κινούνται τα αυτόνομα υποβρύχια οχήματα δεν είναι ελεύθερο από σταθερά και κινητά εμπόδια, ενώ πιθανή σύγκρουση μπορεί να έχει σοβαρές συνέπειες στην εξέλιξη της αποστολής και στην ασφαλή ανάκτηση του οχήματος [10]. 5. Μεταβαλλόμενες καιρικές συνθήκες: Το όχημα δέχεται την επίδραση απρόβλεπτων καιρικών συνθηκών που δημιουργούν κύματα και ρεύματα. 2

18 6. Εύρεση θέσης: Η ακριβής εύρεση θέσης είναι πρόβλημα για τα AUVs λόγω της χρήσης ηχητικών και οπτικών αισθητήρων [8]. 7. Ανάκτηση του οχήματος: απαιτείται να υπάρχει αξιόπιστη και οικονομική μέθοδος για την ασφαλή ανάκτηση του οχήματος [11]. 8. Μη ολονομικότητα: Λόγω της απαίτησης για εξοικονόμηση πόρων τα οχήματα που έχουν αποστολές μεγάλης διάρκειας σχεδιάζονται με κριτήριο την ελάχιστη υδροδυναμική αντίσταση. Τα σχήματα που προκύπτουν οδηγούν σε μη ολονομικά οχήματα, για τα οποία υπάρχει απαίτηση κίνησης σε όλα τα σημεία του τρισδιάστατου χώρου, γεγονός που αυξάνει τις δυσκολίες ελέγχου κίνησης. 9. Δυσκολία ανάπτυξης αλγορίθμων αυτόνομης λειτουργίας. Με δεδομένους τους παραπάνω περιορισμούς, απαιτείται η ανάπτυξη αλγορίθμων που επιτρέπουν την ασφαλή και πλήρως αυτόνομη λειτουργία. Οι αλγόριθμοι αυτοί πρέπει να ενσωματώνουν πολλαπλές λειτουργίες και συμπεριφορές με χαρακτηριστικά ευφυούς ελέγχου, κατεύθυνση στην οποία κινείται η παρούσα διατριβή. Για τους παραπάνω λόγους, τα αυτόνομα υποβρύχια οχήματα δεν έχουν εκτοπίσει τα τηλεχειριζόμενα υποβρύχια οχήματα στις διάφορες εφαρμογές, καθώς τα τελευταία παραμένουν ακόμα πιο αξιόπιστα και ελέγξιμα. Αν και υπάρχουν αυτόνομα υποβρύχια οχήματα στο εμπόριο, στις περισσότερες των περιπτώσεων αυτά, λόγω κόστους και δυσκολίας χρήσης, χρησιμοποιούνται σε επίπεδο εξειδικευμένων λύσεων, για αποστολές εκτεταμένης ωκεανογραφικής παρατήρησης, για στρατιωτικές εφαρμογές ανίχνευσης ναρκών και για ερευνητικούς σκοπούς. Για την ολοκλήρωση της τεχνολογίας και την ευρεία αξιοποίηση των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων, πρέπει ακόμα να γίνει αρκετή έρευνα [12]. Για τον λόγο αυτό, η οργάνωση και η σχεδίαση της αποστολής και ο έλεγχος κίνησης με αποφυγή εμποδίων, αποτελούν ιδιαίτερα δημοφιλή αντικείμενα έρευνας στην επιστημονική κοινότητα. Ο στόχος και η συνεισφορά της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη λύσεων σε προβλήματα ελέγχου και πλοήγησης των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων. Ειδικότερα εξετάζονται τα προβλήματα του σχεδιασμού πορείας, της αποφυγής εμποδίων και του ελέγχου κινήσεων για πλοήγηση σε άγνωστες συνθήκες λειτουργίας. 1.2 Αντικείμενο της διατριβής και μέθοδος επίλυσης Οι αποστολές των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων μπορούν να χωριστούν στις εξής τρεις κατηγορίες [13]: 1. Αποστολές κοντά στην επιφάνεια. 3

19 2. Αποστολές κοντά στον πυθμένα. 3. Αποστολές στην μέση ζώνη βάθους μακριά από την επιφάνεια και μακριά από τον πυθμένα. Για κάθε κατηγορία αποστολής μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικοί αισθητήρες για να δώσουν πληροφορία θέσης [14], ενώ οι αποστολές κοντά στον πυθμένα είναι οι πιο δύσκολες από την πλευρά του σχεδιασμού πορείας και της αποφυγής εμποδίων [15]. Στην παρούσα διατριβή, αναπτύσσεται μια ολοκληρωμένη μεθοδολογία σχεδιασμού αποστολής και πλοήγησης αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων με έμφαση στις αποστολές κοντά στον πυθμένα, η οποία συμπυκνώνεται σε μια υβριδική αρχιτεκτονική ελέγχου. Με τις υβριδικές αρχιτεκτονικές ελέγχου μπορούν να ελέγχονται πολύπλοκα φυσικά συστήματα συνεχούς χρόνου με διαδικασίες λήψης αποφάσεων από συστήματα διακριτού χρόνου [16]. Στην περίπτωση των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων, το ελεγχόμενο φυσικό σύστημα είναι σε μεγάλο βαθμό μη γραμμικό, οπότε τα πλεονεκτήματα που προσφέρει η υβριδική σχεδίαση είναι η δυνατότητα αξιόπιστου ελέγχου χωρίς γραμμικοποίηση των εξισώσεων, σε περιοχές λειτουργίας που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση από την επιθυμητή συμπεριφορά του οχήματος. Η ανάγκη ανάπτυξης μιας αρχιτεκτονικής ελέγχου προκύπτει από την ανάγκη για δυνατότητα λήψης αυτόνομων αποφάσεων προκειμένου να επιτευχθούν πολύπλοκοι στόχοι, πράγμα που δεν μπορεί να γίνει από ένα μεμονωμένο ελεγκτή με συγκεκριμένα καθήκοντα ελέγχου. Αν και η αυτονομία μπορεί να επιτευχθεί χωρίς την χρήση ευφυούς ελέγχου, για την επίτευξη του μέγιστου βαθμού αυτονομίας είναι απαραίτητος ο ευφυής έλεγχος [17]. Έτσι στην παρούσα εργασία για λόγους αύξησης της αυτονομίας του οχήματος χρησιμοποιήθηκαν τεχνικές ευφυούς ελέγχου και συγκεκριμένα ο έλεγχος με ασαφή λογική και οι γενετικοί αλγόριθμοι. Με την προτεινόμενη υβριδική αρχιτεκτονική ελέγχου μπορεί να υπερσκελιστεί το συγκριτικό πλεονέκτημα των τηλεκατευθυνόμενων έναντι των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων, που υπάρχουν σε συγκεκριμένες λειτουργίες και όχι σε σχέση με την συνολική τους συμπεριφορά, που είναι η λογική του ανθρώπινου χειριστή. Η προτεινόμενη υβριδική αρχιτεκτονική ελέγχου καλύπτει τις απαιτήσεις σχεδιασμού πορείας, δυνατότητας αποφυγής εμποδίων και ακριβούς ελέγχου κινήσεων ενός αυτόνομου υποβρυχίου οχήματος. Οι τομείς οι οποίοι εξασφαλίζονται με την προτεινόμενη αρχιτεκτονική ελέγχου είναι: 1. Ο σχεδιασμός πορείας. Σε όλες τις αποστολές των αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων και ειδικά σε αυτές κοντά στον πυθμένα [18], είναι ουσιαστικής σημασίας ο σχεδιασμός της πορείας. Στον σχεδιασμό πορείας με δεδομένους τους στόχους της αποστολής, το ζητούμενο είναι η σύνθεση της πορείας, η οποία θα πρέπει να βρίσκεται μακριά από σταθερά εμπόδια και να έχει μορφή που μπορεί να ακολουθήσει το όχημα. Επιπλέον η πορεία πρέπει να πληροί περιορισμούς όπως μέγιστο βάθος και απαγορευμένες περιοχές πλοήγησης. Η πορεία υπολογίζεται ή σχεδιάζεται πριν την έναρξη της αποστολής και στην συνέχεια αφού προγραμματιστεί το όχημα, ξεκινάει η φάση εκτέλεσης της αποστολής. Κατά την φάση του 4

20 σχεδιασμού πορείας γίνεται μια πρωτογενής αποφυγή εμποδίων λαμβάνοντας υπόψη το σύνολο του χώρου κίνησης, ώστε το όχημα να κινείται σε περιοχές ελεύθερες από εμπόδια και να αποφευχθεί ο εγκλωβισμός του οχήματος [19]. Στις περισσότερες αποστολές αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων ο σχεδιασμός της πορείας γίνεται από ένα χειριστή ο οποίος ορίζει σημεία στόχου τα οποία πρέπει να επιτύχει διαδοχικά το όχημα [20]. Για τις πολύπλοκες αποστολές, όπου η βέλτιστη πορεία δεν είναι προφανής, έχουν αναπτυχθεί μεθοδολογίες υπολογισμού τροχιάς που προσδιορίζουν τα διαδοχικά σημεία στόχου [21]. Μερικές από τις μεθόδους που έχουν χρησιμοποιηθεί για τον σχεδιασμό πορείας αυτόνομων υποβρυχίων οχημάτων είναι τα ηλεκτροστατικά πεδία [22], οι λεγόμενοι αλγόριθμοι Α* [23], τεχνικές στηριζόμενες σε ανάλυση της πορείας σε τμήματα που αποτελούνται από εφικτές πορείες για διάφορες περιπτώσεις πλοήγησης (case-based reasoning) [21], [24], αλγόριθμοι ταχείας προόδου (fast marching,fm) [25] και γενετικοί αλγόριθμοι [26]. Κοινό χαρακτηριστικό των παραπάνω προσεγγίσεων σχεδιασμού πορείας είναι ότι ο προσδιορισμός της πορείας γίνεται με διαδοχικά σημεία στόχου. Ο προσδιορισμός της πορείας με αυτόν τον τρόπο ενέχει το μειονέκτημα λαθών θέσης και ασταθειών που προκύπτουν καθώς το όχημα δέχεται διαδοχικές εντολές αλλαγής κατεύθυνσης [27]. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται ο σχεδιασμός πορείας με χρήση πολυπαραμετρικών καμπυλών και γενετικών αλγορίθμων. Η αναπαράσταση της πορείας γίνεται με καμπύλες B- Splines και προτείνεται ένα σύστημα σχεδιασμού βέλτιστης πορείας το οποίο ενσωματώνει ένα γενετικό αλγόριθμο βελτιστοποίησης των σημείων ελέγχου της πολυπαραμετρικής καμπύλης που δίνει πορείες μακριά από εμπόδια με ελάχιστο μήκος. Το συγκριτικό πλεονέκτημα της προτεινόμενης μεθόδου είναι ότι προσδιορίζεται μια συνεχής μαθηματική καμπύλη που μπορεί κάθε υποβρύχιο όχημα να ακολουθήσει, χωρίς απότομες αλλαγές κατεύθυνσης και χωρίς τμήματα με μικρή ακτίνα καμπυλότητας. Η πλοήγηση του οχήματος πάνω στην βέλτιστη πορεία ισοδυναμεί με την επίτευξη των στόχων της αποστολής και έτσι το όχημα αποκτά χαρακτηριστικά συμπεριφοράς στόχου. Το σύστημα σχεδιασμού πορείας καλείται πριν την έναρξη της αποστολής και υπολογίζεται η πορεία. Στην συνέχεια, κατά την διάρκεια της αποστολής, σε περίπτωση που το όχημα βρεθεί εγκλωβισμένο σε εμπόδια που ήταν άγνωστα στην πρώτη φάση σχεδιασμού πορείας, οπότε υπάρχει ανάγκη για ανασχεδιασμό πορείας, ο αλγόριθμος σχεδιασμού πορείας ανακαλείται και προσδιορίζεται νέα βέλτιστη πορεία. 2. Η δυναμική αποφυγή εμποδίων. Με τον όρο δυναμική αποφυγή εμποδίων εννοείται η ικανότητα αποφυγής εμποδίων, που βρίσκονται στην πορεία του οχήματος, η οποία είναι βασισμένη σε αναγνώριση του περιβάλλοντος χώρου σε πραγματικό χρόνο κατά την διάρκεια της κίνησης. Για την αναγνώριση του περιβάλλοντος και τον εντοπισμό εμποδίων, το όχημα βασίζεται στις ενδείξεις των αισθητήρων του [28]. Κατά την διάρκεια της κίνησης ενός αυτόνομου υποβρύχιου οχήματος, ακόμη και πάνω σε μια προσχεδιασμένη πορεία που 5

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ

ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΩΝ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΩΝ Νίκος Ι. Βιτζηλαίος, Νίκος Χρ. Τσουρβελούδης Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων & Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης, 731, Χανιά,

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης

Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Υφαλμύρινση Παράκτιων Υδροφορέων - προσδιορισμός και αντιμετώπιση του φαινομένου με συνδυασμό μοντέλων προσομοίωσης και μεθόδων βελτιστοποίησης Καθ. Καρατζάς Γεώργιος Υπ. Διδ. Δόκου Ζωή Σχολή Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης 219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ιδρύθηκε με το ΒΔ.400/72 και άρχισε να λειτουργεί το 1972-73. Το ΑΠΘ είχε τότε ήδη 28.000 φοιτητές. Η ακριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια.

Η ύλη του βιβλίου περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια. vii Πρόλογος Σκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να διερευνήσει τη λειτουργία των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) υπό την επίδραση διαταραχών. Καλύπτει την ύλη των μαθημάτων «Ανάλυση ΣΗΕ ΙΙ» και «Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014

Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 2014 Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Σεπτεμβρίου 204 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Η διαδικασία διεύθυνσης ενός αυτοκινήτου κατά την οδήγησή του μπορεί να περιγραφεί με ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου κλειστού βρόχου.

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ

ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 139 Ρομποτικός Εντοπισμός Θέσης Δεδομένα Χάρτης του περιβάλλοντος Ακολουθία παρατηρήσεων Ζητούμενο Εκτίμηση της θέσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης φιλοξένησε την Ελληνική Πύλη Ρομποτικής σε εκθεσιακό περίπτερο στο οποίο παρουσιάστηκαν ρομποτικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ.

Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ. Παναγιώτης Σεφερλής Αναπληρωτής Καθηγητής Έχεις το «μικρόβιο» του Μηχανικού; Dilbert 2 Επιστήμη του Μηχανολόγου

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"»

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό Move the Ball!» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ Εργασία Εξαµήνου Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"

Διαβάστε περισσότερα

xiii Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

xiii Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης xiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΚΛΑΣΕΩΣ (WORLD CLASS MANUFACTURING). 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 Η ιστορία της μεταποίησης διεθνούς κλάσης 2 1.2.1

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2014 13 Παραδοτέο ΙΜΕΤ Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφέας: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη Κορνηλία Μαρία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗΣ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΝΙΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΙΤΡΩΔΩΝ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΝΕΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Τι ονομάζεται συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων ; Β.α. Πότε δύο δυνάμεις ονομάζονται αντίθετες και πότε αντίρροπες ; β. Μπορεί δυο αντίρροπες δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ως κλάδος τηλεπικοινωνιών ορίζεται η παραγωγή τηλεπικοινωνιακού υλικού και η χρήση των παραγόμενων τηλεπικοινωνιακών προϊόντων και

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις.

ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις. ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡ.: 02/06/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Τάξη: ΟΔΗΓΙΕΣ : α) Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ. Θεωρία και Πολιτική

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ. Θεωρία και Πολιτική ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ Θεωρία και Πολιτική Παντελής Καλαϊτζιδάκης Σαράντης Καλυβίτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή στην οικονομική μεγέθυνση Ορισμός της οικονομικής μεγέθυνσης 15 Μια σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου

Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Μάθημα: Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου(8.3.45.8) Κεφάλαιο: Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Δρ.ΓεώργιοςΠαπαλάμπρου 1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται συστήματα ελέγχου πλοίων, όπως αυτόματοι πιλότοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις Στο Τμήμα Aρχιτεκτόνων Μηχανικών του Πολυτεχνείου Κρήτης είναι δυνατή η εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Στοιχεία άσκησης Τάξη: Α' Λυκείου Διάρκεια: Συγγραφέας: Έκδοση: Άδεια χρήσης: 2 διδακτικές ώρες Ιωάννης Σ. Κάτσενος, Φυσικός MSc, ikatsenos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 211-212 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 212 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 3/5/212 Τάξη: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Γενικά Λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 Οδηγεί στην απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα»

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» ΦΥΣΙΚΗ Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» Τάξη Γ : Λεμπιδάκης Αποστόλης, Καπετανάκης Δημήτρης, Κοπιδάκης Γιώργος, Ζαμπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σε ένα ανοιχτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G η έξοδος Υ και είσοδος Χ συνδέονται με τη σχέση: Y=G*Χ

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ (ή ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗΣ ή ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΜΕ Η/Υ (COMPUTER AIDED MANUFACTURING SYSTEMS CAM) 1.1 Ιστορικό 1 1.2 Μηχανές με αριθμητικό έλεγχο (Numerically

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Ερευνητική εργασία 2 ου τετραμήνου 2 ο Γενικό Λύκειο Μεγάρων Σχολικό έτος :2013-2014 Σχολικό τμήμα : B 4 Υπεύθυνος καθηγητής : Σπανουδάκης Δημήτριος Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα