Εισαγωγή στην Ρομποτική
|
|
- Μήδεια Φιλιππίδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1
2 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις 4 2
3 Πιο σύνθετες αρθρώσεις Ανθρώπινες αρθρώσεις 3
4 Βαθμοί Κινητικότητας και Βαθμοί Ελευθερίας Ρομποτικών Χειριστών 4
5 Ωφέλιμο φορτίο, Επαναληψιμότητα και Ακρίβεια Επαναληψιμότητα και Ακρίβεια 2mm 6mm Καλή Επαναληψιμότητα Κακή Ακρίβεια 2mm Καλή Επαναληψιμότητα Καλή Ακρίβεια Κακή Επαναληψιμότητα Κακή Ακρίβεια Θέσεις που πήρε το ρομπότ: Απαιτούμενη θέση: 5
6 Χώρος εργασίας βραχίονα Χώρος εργασίας βραχίονα 6
7 Ευθεία & Αντίστροφη Κινηματική 7
8 Κινηματική Ρομποτικού Βραχίονα Κινηματική: Η μελέτη της κίνησης του ρομπότ στον χώρο χωρίς να εξετάζουμε τις δυνάμεις που την προκαλούν Ευθεία κινηματική ανάλυση Ποια είναι η θέση και ο προσανατολισμός του άκρου (εργαλείου, αρπάγης) όταν ξέρω τις γωνίες των αρθρώσεων του ρομπότ; Βοηθάει στην προσομοίωση Αντίστροφη κινηματική ανάλυση. Ποιες γωνίες αρθρώσεων επιτυγχάνουν μία επιθυμητή θέση του άκρου; Βοηθάει στον έλεγχο Η δυναμική: εξετάζει ταυτόχρονα την κίνηση του ρομπότ σε σχέση με τις ροπές και τις δυνάμεις που την προκαλούν ( λαμβάνεται υπ όψιν η μάζα και η αδράνεια του ρομπότ) 15 Ευθεία & Αντίστροφη Κινηματική Ανάλυση Ευθύ Κινηματικού προβλήματος Βήμα 1: Όρισε τις τιμές των μεταβλητών των αρθρώσεων Βήμα 2: Προσδιόρισε θέση & προσανατολισμό του άκρου (X = f (Q)) Ανάλυση Αντίστροφου Κινηματικού προβλήματος Βήμα 1: Όρισε θέση & προσανατολισμό του άκρου Βήμα 2: Προσδιόρισε τις τιμές των μεταβλητών των αρθρώσεων για να επιτευχθεί η θέση & ο προσανατολισμός του άκρου (Q = f -1 (X)) 8
9 Υπάρχει λύση για το αντίστροφο κινηματικό; Στόχος Για ένα στόχο έξω από τον χώρο εργασίας του ρομπότ δεν υπάρχει λύση για το αντίστροφο κινηματικό Περιορισμοί στις αρθρώσεις έχουν σαν αποτέλεσμα οι πιθανές λύσεις να μην είναι όλες εφαρμόσιμες 17 Υπάρχει μία μόνο λύση για το αντίστροφο κινηματικό; Στόχος Για ένα στόχο μέσα στον χώρο εργασίας του ρομπότ πιθανόν να υπάρχουν πάνω από μία λύσεις Κανόνες επιλογής λύσης 18 9
10 Κανόνες επιλογής λύσης -Πλησιέστερης -Αποφυγή εμποδίων -Κίνηση μικρών αρθρώσεων Ο αριθμός των λύσεων εξαρτάται από: 1) Αριθμό αρθρώσεων 2) Παραμέτρους των συνδέσμων 3) Έύρος κίνησης των αρθρώσεων 19 Χώρος των αρθρώσεων και Καρτεσιανός χώρος δράσης του ρομπότ Χώρος των αρθρώσεων (q 1,q 2,,q n ) Ευθύ κινηματικό Αντίστροφο κινηματικό Καρτεσιανός χώρος (x,y,z,α,β,γ) 10
11 Πλαίσια συντεταγμένων για τον προγραμματισμό του ρομπότ Πλαίσιο κάμερας Πλαίσιο άκρου x Πλαίσιο συνδέσμου z Πλαίσιο βάσης x x y z y x x Πλαίσιο συντεταγμένων Τραπεζιού Πλαίσιο στόχου 21 Τροχιά ρομπότ σε βιομηχανικό περιβάλλον Μετακίνησε τον σωλήνα από το A στο D μέσω των ενδιάμεσων θέσεων B, C Τελική θέση D C B Τροχιά με μικρή ταχύτητα Εμπόδιο A Αρχική θέση 22 11
12 Παράμετροι τροχιάς του βραχίονα Τεχνικές εντολές Ταχύτητα Επιτάχυνση Θέση: Αρχική θέση Τελική θέση Ενδιάμεσες θέσεις Τρόπος κίνησης (PTP-motion) Κίνηση από σημείο σε σημείο Κίνηση σε ευθεία τροχιά Κίνηση σε καμπύλη τροχιά Κίνηση μέσω ενδιάμεσων σημείων 23 Κίνηση της αρπάγης Β A B C A Β MOVE MOVES Α C Α C 24 12
13 Κίνηση από σημείο σε σημείο PTP-κίνηση (point to point) t 2 t 2 >t 1 q 2 q 2 B A t 1 q 1 q 1 Επίλυση του αντίστροφου κινηματικού μόνο για την αρχική (Α) και την τελική θέση(β) Σχεδίαση τροχιάς με τον ίδιο χρόνο δράσης για κάθε άρθρωση 25 Κίνηση σε ευθεία τροχιά και πιθανά προβλήματα στον καρτεσιανό χώρο Μη επιτεύξιμα ενδιάμεσα σημεία Ιδιάζοντα σημεία στο καρτεσιανό μονοπάτι A C B 26 13
14 Σχεδίαση τροχιάς στο χώρο των αρθρώσεων Τροχιά µε πολυώνυµα 3ης Τάξης Τροχιά µε πολυώνυµα 5ης Τάξης Τροχιά µε παραβολική µίξη 27 Τροχιά με παραβολική μίξη q f Συμμετρική τροχιά t0 = 0 Σταθερή Ταχύτητα παραβολ Παραβολή ή q(t ɺ ) = 0 f q(t ) = q f f εευθεία ία V q 0 Παραβολή παραβολ Parabola ή α 0 t b t f t b (sec) 28 14
15 Σύνοψη των τροχιών Προφίλ θέσης Προφίλ ταχύτητας Προφίλ επιτάχυνσης 29 15
Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5
Σχεδίαση τροχιάς Η πιο απλή κίνηση ενός βραχίονα είναι από σηµείο σε σηµείο. Με την µέθοδο αυτή το ροµπότ κινείται από µία αρχική θέση σε µία τελική θέση χωρίς να µας ενδιαφέρει η ενδιάµεση διαδροµή που
Διαβάστε περισσότερα2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ
Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής E-mail: pasv@uniwa.gr ΑΣΚΗΣΗ 1 1. Έστω δύο 3Δ καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων,
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ
Διαβάστε περισσότερα3.6 Ευθεία και Αντίστροφη υναµική
3.6 Ευθεία και Αντίστροφη υναµική Στη δυναµική µας απασχολούν δύο ειδών προβλήµατα, το ευθύ δυναµικό πρόβληµα και το αντίστροφο δυναµικό πρόβληµα. Το αντίστροφο πρόβληµα αφορά στον προσδιορισµό των ροπών
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ E MAIL: pasv@uniwa.gr Εφαρμογές ρομποτικής στην Ιατρική Κλασσική χειρουργική Ορθοπεδικές επεμβάσεις Νευροχειρουργική Ακτινοθεραπεία Αποκατάσταση φυσιοθεραπεία 2 Βασικοί
Διαβάστε περισσότεραΔυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων. Κ. Κυριακόπουλος
Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων Κ. Κυριακόπουλος Ροµποτική Αρχιτεκτονική: η Δυναµική Περιβάλλον u Ροµποτική Δυναµική q,!q Ροµποτική Κινηµατική Θέση, Προσανατολισµός και αλληλεπίδραση Η δυναµική ασχολείται
Διαβάστε περισσότεραΣύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής
ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία
Διαβάστε περισσότερα3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ
3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ
ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Θωµ. Σακάρος,. Τσόντος, ρ. Γ. Φουσκιτάκης, ρ. Λ. οϊτσίδης Τµήµα Ηλεκτρονικής, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός Τροχιάς. Σχήµα Πορείες στον χώρο των αρθρώσεων και τον Καρτεσιανό χώρο.
Κεφάλαιο 11 Σχεδιασµός Τροχιάς 11-1 Εισαγωγή Πορεία (path) είναι µία γραµµή σε έναν πολυδιάστατο χώρο, η οποία συνδέει δύο από τα σηµεία του., βλ. Σχ. 11-1. Σχήµα 11-1. Πορείες στον χώρο των αρθρώσεων
Διαβάστε περισσότεραυναµ α ι µ κή τ ων Ρ οµ ο π µ ο π τ ο ικών Βραχιόνων
υναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων Ροµποτική Αρχιτεκτονική: η υναµική u Ροµποτική υναµική q, q& Ροµποτική Κινηµατική Περιβάλλον Θέση, Προσανατολισµός & και αλληλε ίδραση Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΔραστηριότητες Έρευνας και Ανάπτυξης του Εργαστηρίου Αυτοματικής Ρομποτικής του Τμήματος Μηχανολογίας του ΤΕΙ Κρήτης
Δραστηριότητες Έρευνας και Ανάπτυξης του Εργαστηρίου Αυτοματικής Ρομποτικής του Τμήματος Μηχανολογίας του ΤΕΙ Κρήτης των Δρ. Μανόλη Καββουσανού και Δρ. Γιάννη Φασουλά Το Εργαστήριο Αυτοματικής Ρομποτικής
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 00809, 7ο Εξάμηνο Μάθημα: Ρομποτική Ι Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u
Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,
Διαβάστε περισσότεραΑντίστροφη Κινηματική
Αντίστροφη Κινηματική Πώς να τοποθετήσω το χέρι μου εδώ; Αντίστροφη Κινηματική: Επέλεξε αυτές τις γωνίες ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΥΣΗ; Vrml Inverse Kinema9cs - No solu9on Στόχος Για ένα στόχο έξω από τον χώρο εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος ενός βαθµού ελευθερίας ροµποτικού συστήµατος
Έλεγχος ενός βαθµού ελευθερίας ροµποτικού συστήµατος Το βασικό σχήµα ελέγχου ενός βαθµού ελευθερίας (µιάς άρθρωσης, ενός τροχού, κλπ) ροµποτικού συστήµατος φαίνεται στο Σχήµα 1. Επιθυµητή θέση Ελεγκτής
Διαβάστε περισσότεραΟµάδα Ασκήσεων #3-Λύσεις
Οµάδα Ασκήσεων #3-Λύσεις Πρόβληµα # (α) Ο βραχίονας είναι επίπεδος. Μπορούµε να βρούµε τον προσπελάσιµο χώρο εργασίας µε µια βήµα-προς-βήµα προσέγγιση. Πρώτα βρίσκουµε το χώρο που καλύπτεται όταν η άρθρωση-3
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:
Διαβάστε περισσότεραp& i m p mi i m Με τη ίδια λογική όπως αυτή που αναπτύχθηκε προηγουµένως καταλήγουµε στην έκφραση της κινητικής ενέργειας του ρότορα i,
Κινητική Ενέργεια Κινητήρων Περνάµε τώρα στη συνεισφορά κινητικής ενέργειας λόγω της κίνησης & ϑ m του κινητήρα που κινεί την άρθρωση µε q& και, προφανώς όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα, ευρίσκεται στον
Διαβάστε περισσότεραΕντολές κίνησης σε συστήματα CNC
Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Τραπεζοειδές προφίλ ταχύτητας Τραπεζοειδές προφίλ επιτάχυνσης Βασικές έννοιες Ι Στο G code δίνεται η πρόωση f διανυσματικά. Δεδομένα γνωστά επιτάχυνση Α επιβράδυνση D παράγωγος
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ & ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔ ΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Μεθοδολογία Κλεομένης Γ. Τσιγάνης Λέκτορας ΑΠΘ Πρόχειρες
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής
Μελέτη κινηματικών εννοιών: Θέση, μετατόπιση, ταχύτητα, μέτρο ταχύτητας, και επιτάχυνση. Διαφορά εννοιών "μετατόπισης - " διαστήματος" και "στιγμιαία "μέση". Μελέτη κίνησης με σταθερή επιτάχυνση. Κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)
Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική
Δυναμική Μηχανών I 2 2 Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΟδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ
ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Τι είναι οι ερπύστριες Ιστορία τους Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα ROVER 5 CHASSIS MULTI CHASSIS (RESCUE PLATFORM BIG) ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ KIT TRACKED
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ.
ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. Όλγα Ζωίδη, Ζωή Δουλγέρη Εργαστήριο Αυτοματοποίησης και Ρομποτικής Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης Καθ. Γεώργιος Σταυρουλάκης Δεληκωνσταντίνου Βασίλης Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2016 3 ΔΟΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ. Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου
Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης
Διαβάστε περισσότεραΡοµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί
Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΜε τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής:
ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Π. Ράλλη & Θηβών 250, 12244 Αθήνα Καθηγητής Γ. Ε. Χαμηλοθώρης αρχείο: θέμα:
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S
Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr, kyralakis@dpem.tuc.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΒΙΛΗ ΡΟΗ Μία ροή αποκαλείται αστρόβιλη, όταν ισχύει η σχέση ro όπου 3 3 3 3 3 e e e ro Η απόδειξη της παραπάνω σχέσης δεν αποτελεί αντικείμενο της εξέτασης Αποδείξαμε
Διαβάστε περισσότεραΕντολές κίνησης σε συστήματα CNC
Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Τραπεζοειδές προφίλ ταχύτητας Τραπεζοειδές προφίλ επιτάχυνσης Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και
Διαβάστε περισσότεραεν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας
Διαβάστε περισσότεραΡομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση
Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών
Διαβάστε περισσότεραΤα ρομπότ στην βιομηχανία
Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής" Βιομηχανική Ρομποτική «Κινηματική στερεών σωμάτων» Δρ. Φασουλάς Γιάννης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη θεωρία μετασχηματισμών. Τα ρομπότ στην βιομηχανία
Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής" Βιομηχανική Ρομποτική «Κινηματική στερεών σωμάτων» Τα ρομπότ στην
Διαβάστε περισσότεραΡομποτική Ι: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 8-9, 7ο Εξάμηνο Ρομποτική Ι: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.
Διαβάστε περισσότεραΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΕΣ
Ομάδα Ρομποτικής Τμ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΕΣ 2016-2017 1. Έλεγχος του άκρου εργασίας ρομπότ 7 βαθμών ελευθερίας. Για να εκτελέσει το άκρο του ρομπότ μια συγκεκριμένη κίνηση στο
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m 0.25 Kg κινείται στο επίπεδο xy, με τις εξισώσεις κίνησης
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ
ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΜε τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής:
ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Π. Ράλλη & Θηβών 250, 12244 Αθήνα Καθηγητής Γ. Ε. Χαμηλοθώρης αρχείο: θέμα:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΟµάδα Ασκήσεων #1-Λύσεις
Οµάδα Ασκήσεων #-Λύσεις Πρόβληµα # (α) (β) Τουλάχιστον Β.Ε. (Βαθµοί Ελευθερίας) χρειάζονται για αυθαίρετη τοποθέτηση στο χώρο (x,y,z) και επιπλέον Β.Ε. απαιτούνται για αυθαίρετο προσανατολισµό (στη δεδοµένη
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προηγμένα Συστήματα Παραγωγής, Αυτοματισμού και Ρομποτικής ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έλεγχος
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάλυση και σχεδιασμός επίπεδων μηχανισμών με χρήση του pro/engineer Ματθαίου Ειρήνη Επιβλέπων: Παπανίκος Παρασκευάς
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - Β. - Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 06. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται
Διαβάστε περισσότεραv = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΉΣ Ι ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ, 9 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 019 ΚΏΣΤΑΣ ΒΕΛΛΙΔΗΣ, cvellid@phys.uoa.r, 10 77 6895 ΘΕΜΑ 1: Σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα u κατά µήκος οριζόντιας ράβδου που περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης ISL. Intelligent Systems Labοratory
Έλεγχος Κίνησης ISL Intelligent Systems Labοratory 1 Ηέννοιατηςκίνησης "µηχανική κίνηση είναι η µεταβολή της θέσης ενός υλικού σηµείου στο χώρο" µηχανική κίνηση = θέση στο χώρο υλικό σηµείο = µάζα κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Σχεδίασης κίνησης
Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Τασούδης Σταύρος Ο προγραμματισμός τροχιάς(trajectory planning) είναι η κίνηση από το σημείο Α προς το σημείο Β αποφεύγοντας τις συγκρούσεις με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP
ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP Σ. Μήτση 1, Κ.-Δ. Μπουζάκης 1, Γκ. Μανσούρ 1, I. Popescu 1 Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας,
Διαβάστε περισσότερα9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον.
9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.0 Εισαγωγικά Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον. 9.1 Έλεγχος «Συµµόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Comliance Control)
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD
ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 7-Μάρτη-2015
ΦΥΣ. 11 1 η ΠΡΟΟΔΟΣ 7-Μάρτη-015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις
Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 4. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 4 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Ν Βαθμών Ελευθερίας Μηχανικά δυναμικά συστήματα πολλών Β.Ε. Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.
ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.
ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη 1. Ο άµεσος και εύκολα µεταβαλλόµενος έλεγχος µέσω Η/Υ των διαφόρων οµάδων αυτόµατων µηχανών. 2. Αυξηµένη παραγωγικότητα λόγω καλύτερης
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος
Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 011-1 Μάθημα: Ρομποτικός Έλεγχος Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ (Μη-Γραμμικός Ρομποτικός Έλεγχος Κων/νος Τζαφέστας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω
Διαβάστε περισσότερα2 η Εργασία Ημερομηνία Αποστολής : 21 Ιανουαρίου Άσκηση 1. Να υπολογίσετε τα παρακάτω όρια χρησιμοποιώντας τον Κανόνα του L Hopital:
η Εργασία Ημερομηνία Αποστολής : Ιανουαρίου 7 Άσκηση. Να υπολογίσετε τα παρακάτω όρια χρησιμοποιώντας τον Κανόνα του L Hopil: α. β. γ. lim 6 lim lim sin. (Υπόδειξη: χωρίς να την αποδείξετε, χρησιμοποιήστε
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 05 Έργο και Κινητική Ενέργεια ΦΥΣ102 1 Όταν μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3
1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio
Διαβάστε περισσότεραΤο ρομπότ δε θα κάνει κακό σε άνθρωπο, ούτε με την αδράνειά του θα βλάψει ανθρώπινο όν.
"Οι τρείς νόμοι της Ρομποτικής: Το ρομπότ δε θα κάνει κακό σε άνθρωπο, ούτε με την αδράνειά του θα βλάψει ανθρώπινο όν. Το ρομπότ πρέπει να υπακούει τις διαταγές που του δίνουν οι άνθρωποι, εκτός αν αυτές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,,
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 06 0 07 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Πολικές Συντεταγμένες Κυλινδρικές Συντεταγμένες Σφαιρικές Συντεταγμένες Στοιχειώδεις Όγκοι ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότερακαι μάζας m 9.1*10 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού πεδίου, υφίσταται την επιρροή του. Πάνω
Άσκηση Η31 Ο λόγος του ηλεκτρονίου Το ηλεκτρόνιο σε ηλεκτρικό πεδίο Επιτάχυνση του ηλεκτρονίου Ένα ηλεκτρόνιο φορτίου 1.6*1 19 As και μάζας 9.1*1 31 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος , 8ο Εξάμηνο. Ρομποτική II. Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 009-0, 8ο Εξάμηνο Ρομποτική II Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής
Διαβάστε περισσότερα«ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 1. Ρομποτικό Κύτταρο
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 1. Ρομποτικό Κύτταρο Υπεύθυνος Εργαστηρίου: Κ. Τζαφέστας
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. "Ρομποτικός Βραχίονας 4 Βαθμών Ελευθερίας"
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ "Ρομποτικός Βραχίονας 4 Βαθμών Ελευθερίας" ΟΝΟΜΑ ΦΟΙΤΗΤΗ: ΠΡΟΚΟΠΗΣ ΚΙΟΥΣΗΣ AM:41896 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΑΠΟΥΤΣΙΔΑΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική ΙI. Λογισµός των µεταβολών. Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 2/2000
Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 2/2000 Μηχανική ΙI Λογισµός των µεταβολών Προκειµένου να αντιµετωπίσουµε προβλήµατα µεγιστοποίησης (ελαχιστοποίησης) όπως τα παραπάνω, όπου η ποσότητα που θέλουµε να µεγιστοποιήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά
Διαβάστε περισσότερα21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης
Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης ΜΕΤΡΗΣΗ Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης Ανάλυση Βάδισης ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΤΑΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΑΝΣΗΣ Σημείου Μέλους Γωνίας ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Η συχνότητα καταγραφής
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Περιεχόµενα Κεφαλαίου 7 Το έργο σταθερής δύναµης Εσωτερικό Γινόµενο δύο διανυσµάτων Έργο µεταβλητής δύναµης Σχέση Ενέργειας και έργου 7-1 Το έργο σταθερής δύναµης Το έργο που
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ
Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 5. - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 opyight ΕΜΠ - Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Παραβολής
Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Ιωάννης Νταβλιάκος, Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο Αυτοµάτου Ελέγχου email: gdavliak@central.ntua.gr,
Διαβάστε περισσότεραΥδροδυναμική. Περιγραφή της ροής Μορφές ροών Είδη ροών Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ενέργειας Bernoulli
Υδροδυναμική Περιγραφή της ροής Μορφές ροών Είδη ροών Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ενέργειας Bernoulli Υδροδυναμική - γενικά Ρευστά σε κίνηση Τμήματα με διαφορετικές ταχύτητες και επιταχύνσεις Αλλαγή μορφής
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 08 Δυναμική περιστροφικής κίνησης Ροπή Ροπή Αδρανείας ΦΥΣ102 1 Περιστροφική κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν βιβλίο περιέχει βασικές γνώσεις ανάλυσης και σύνθεσης των επίπεδων μηχανισμών. Μηχανισμοί είναι μηχανολογικές διατάξεις για την καθοδήγηση της κίνησης διαφόρων εξαρτημάτων, την υλοποίηση
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 4. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. F : : F = F r, όπου r xy
4 Εισαγωγή Kεφάλαιο 4 Συστήματα διαφορικών εξισώσεων Εστω διανυσματικό πεδίο F : : F = Fr, όπου r x, και είναι η ταχύτητα στο σημείο πχ ενός ρευστού στο επίπεδο Εστω ότι ψάχνουμε τις τροχιές κίνησης των
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ
ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ Κώστας Νάνος και Ευάγγελος Παπαδόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εργαστήριο Αυτοµάτου
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές
Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότερα29-30 ΜΑΡΤΙΟΥ Περιφερειακός Σχεδιασµός Διαχείρισης Στερεών Αποβλήτων ΠΟΡΕΙΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ
29-30 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018 Περιφερειακός Σχεδιασµός Διαχείρισης Στερεών Αποβλήτων ΠΟΡΕΙΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ροµποτικός Διαχωριστής Ανακυκλώσιµων Αστικών Απορριµµάτων / Robotic Waste Sorter Καθ. Πάνος Τραχανιάς
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις υναµικής 5 η Ενότητα: Κινηµατική Στερεού Σώµατος
Ασκήσεις υναµικής 5 η Ενότητα: Κινηµατική Στερεού Σώµατος 1. Είναι γνωστό ότι η δύναµη στατικής τριβής µεταξύ του µικρού κουτιού Β και της πλάκας θα ξεπεραστεί και ότι το στοιχείο θα αρχίσει να ολισθαίνει
Διαβάστε περισσότεραΣφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης
Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους
Διαβάστε περισσότεραENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της
Διαβάστε περισσότερα