Επιβλέπων: Ι. Ναλµπάντης, Επίκουρος Καθηγητής

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΝΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εκτίµηση του πληµµυρικού κινδύνου σε αστικές λεκάνες απορροής: Η περίπτωση των λεκανών Νέου Ψυχικού- Χαλανδρίου Λάζου Παναγιώτα Επιβλέπων: Ι. Ναλµπάντης, Επίκουρος Καθηγητής Αθήνα, Μάρτιος 2012

2

3 Περιεχόμενα Ευχαριστίες... v Περίληψη... vi Abstract... viii Κατάλογος συµβόλων... ix 1 Εισαγωγή Γενική τοποθέτηση του προβλήµατος ιάρθρωση της διπλωµατικής εργασίας Μεθοδολογία εκτίµησης πληµµύρας σε αστικό δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων Γενικά Προσδιορισµός βροχόπτωσης σχεδιασµού Όµβριες καµπύλες Κατάρτιση υετογράµµατος σχεδιασµού Ιστορικά υετογράµµατα Προσοµοίωση λειτουργίας λεκάνης Γενικά Ο συντελεστής απορροής C Η µέθοδος SCS Η ορθολογική µέθοδος Το υδρογράφηµα πληµµυρικού γεγονότος ιόδευση πληµµύρας Γενική περιγραφή Προσοµοίωση λειτουργίας λεκάνης µε δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων Γενικά Βασικές εξισώσεις µόνιµης ροής Υπολογισµός οµοιόµορφης ροής σε σωλήνες κυκλικής διατοµής Γενικά βήµατα σχεδιασµού και προδιαγραφές αγωγών αποχέτευσης οµβρίων υπό συνθήκες µόνιµης ροής Μοντελοποίηση λειτουργίας δικτύου οµβρίων υπό συνθήκες µη µόνιµης ροής Γενικές εξισώσεις µη µόνιµης ροής µε ελεύθερη επιφάνεια Συνθήκες κρίσιµης ροής-κρίσιµο βάθος και συνθήκες υποκρίσιµης και υπερκρίσιµης ροής Γενικές εξισώσεις µη µόνιµης ροής υπό πίεση για ασυµπίεστα ρευστά ιόδευση δυναµικού κύµατος Το λογισµικό SWMM i

4 2.5.1 Γενικά υνατότητες του µοντέλου Οπτικά αντικείµενα Μη οπτικά αντικείµενα Υπολογιστικές µέθοδοι Επιλογές προσοµοίωσης Στατιστική ανάλυση παροχών αιχµής Γενικά Τυπικά χαρακτηριστικά ενός δείγµατος Κατανοµή µεγίστων τύπου Ι (Gumbel) Κατανοµή G.E.V (Generalized Extreme Value) Κατανοµή Log-Pearson III Το λογισµικό «Υδρογνώµων» Γενικά Καταχώρηση και απεικόνιση δεδοµένων Προβολή ιδιοτήτων χρονοσειράς Στατιστική επεξεργασία χρονοσειρών «Πυθία» Η περιοχή µελέτης Γενική περιγραφή Η κατάσταση της περιοχής µελέτης µε το δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης οµβρίων Περιγραφή προβλήµατος Βασικές παραδοχές της µελέτης Πορεία εργασιών Καταχώρηση χαρακτηριστικών παραµέτρων των αστικών λεκανών στο SWMM Υδρολογικές λεκάνες περιοχής µελέτης Αναπαράσταση του αποχετευτικού δικτύου ιατοµές επιφανειακών αγωγών Προσοµοίωση δικτύου αποχέτευσης Καθορισµός παραµέτρων προσοµοίωσης Προσοµοίωση δικτύου µε τα συνθετικά υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση την όµβρια καµπύλη της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου- Παράµετροι Προσοµοίωση δικτύου µε τα υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης του µετεωρολογικού σταθµού Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου- Παράµετροι ii

5 4.4 Στατιστική επεξεργασία πληµµυρικών παροχών που προέκυψαν από τη δεύτερη προσοµοίωση του δικτύου Αποτελέσµατα Κατάρτιση υετογραµµάτων σχεδιασµού Περίπτωση Ι- Κατάρτιση υετογραµµάτων σχεδιασµού µε βάση την εξίσωση της όµβριας καµπύλης της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου Περίπτωση ΙΙ- Κατάρτιση υετογραµµάτων µε βάση πραγµατικά βροχοµετρικά δεδοµένα Περίπτωση προσοµοίωσης του δυαδικού συστήµατος αποχέτευσης µε βάση την πρώτη µεθοδολογία συνθετικών υετογραµµάτων (Περίπτωση Ι) Γενικά Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του αποχετευτικού συστήµατος Προσδιορισµός διαφόρων υδραυλικών µεγεθών σε αγωγούς συµβολής του κύριου συλλεκτήρα Ολυµπιονικών Ζαν Μωρεάς για T= 50 έτη Εφαρµογή µεγάλων περιόδων επαναφοράς στο δίκτυο για διάρκεια βροχόπτωσης t d =6, 12 h Προσοµοίωση πληµµυρικών φαινοµένων διαφόρων περιόδων επαναφοράς στο τελευταίο τµήµα του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθνικής Αντιστάσεως- Ζαν µωρεάς µε κατάληξη στον Ποδονίφτη Συνολικός όγκος εκροής από το σύστηµα Περίπτωση προσοµοίωσης του δυαδικού συστήµατος µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης (Περίπτωση ΙΙ) Γενικά Υδρογραφήµατα άµεσης αποροοής στην έξοδο του Ποδονίφτη Παρουσίαση αποτελεσµάτων προσοµοίωσης και υδραυλικών µεγεθών σε αγωγούς για διάφορα υδρολογικά έτη Συνολικός όγκος εκροής από το σύστηµα Στατιστική ανάλυση των παροχών αιχµής µε τη χρήση των κατανοµών Gumbel µεγίστων (τύπου Ι) και Log- Pearson III Αποτελέσµατα εκτίµησης του πληµµυρικού κινδύνου στο σύνολο της περιοχής µελέτης Σύγκριση αποτελεσµάτων Συµπεράσµατα Γενικά υσκολίες στη µοντελοποίηση του δικτύου Συµπεράσµατα από την προσοµοίωση του πληµµυρικού κινδύνου στις λεκάνες του Νέου Ψυχικού και του Χαλανδρίου Αναφορές iii

6 Στην ελληνική γλώσσα Ξενόγλωσσες Από διαδίκτυο Παράρτηµα 1: Υετογράµµατα σχεδιασµού Παράρτηµα 2: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του Ποδονίφτη (Περίπτωση Ι) Παράρτηµα 3: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του Ποδονίφτη (Περίπτωση ΙΙ) Παράρτηµα 4: Αναλυτικά υδραυλικά στοιχεία αγωγών Παράρτηµα 5: Βάθη και ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο Παράρτηµα 6: ιατοµές επιφανειακών αγωγών Παράρτηµα 7: Χάρτες συνολικής αναπαράστασης του δικτύου iv

7 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον κ. Ιωάννη Ναλµπάντη, επίκουρο καθηγητή, για την ευκαιρία που µου έδωσε να προσεγγίσω σε βάθος, ένα πρακτικό πρόβληµα αστικής υδρολογίας καθώς και για τις πολύτιµες συµβουλές του κατά την εκπόνηση της εργασίας µου. Ακόµη, οφείλω να ευχαριστήσω το µελετητικό γραφείο «Ύδωρ- Νοταράς- Υδραυλικές Μελέτες ΕΠΕ», για τα στοιχεία της µελέτη αντιπληµµυρικής προστασίας στην ευρύτερη περιοχή Νέου Ψυχικού- Χαλανδρίου που παρείχε και τα οποία αποτέλεσαν το υπόβαθρο για την εκπόνηση της διπλωµατικής µου. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω τους γονείς µου για την υποστήριξη και την υποµονή τους σε όλη τη διάρκεια της φοίτησης µου. v

8 Περίληψη Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η εκτίµηση του πληµµυρικού κινδύνου σε αστικές λεκάνες απορροής. Ως περιοχή µελέτης, επιλέχθηκε η περιοχή Νέου Ψυχικού-Χαλανδρίου στο λεκανοπέδιο Αττικής. Έχοντας ως υπόβαθρο πρόσφατη υδραυλική µελέτη της περιοχής και µε τη χρήση του λογισµικού SWMM, µοντελοποιήθηκε σύστηµα αποχέτευσης οµβρίων και διερευνήθηκε η υδραυλική συµπεριφορά του κατά την εφαρµογή διαφορετικών πληµµυρικών γεγονότων, διαφόρωνν διαρκειών και περιόδων επαναφοράς αλλά και πραγµατικών δεδοµένων βροχής για µια σειρά δεκαπέντε ετών. Για την προσοµοίωση του συστήµατος χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος του δυναµικού κύµατος, που προσεγγίζει στον καλύτερο δυνατό βαθµό τις πραγµατικές συνθήκες, αφού στηρίζεται στην εφαρµογή της θεωρίας της µη µόνιµης ροής σε ανοικτούς αγωγούς. Αρχικό στάδιο της µοντελοποίησης αποτέλεσε ο σχεδιασµός των ορίων των αστικών λεκανών, σύµφωνα µε το φυσικό υδρογραφικό δίκτυο αλλά και το πολεοδοµικό σχέδιο της περιοχής ενώ, στη συνέχεια, εισήχθησαν στο λογισµικό όλα τα φρεάτια, οι αγωγοί και τα τελικά σηµεία εκβολής του αποχετευτικού δικτύου, µε τα πλήρη υδραυλικά τους χαρακτηριστικά. Τα γεγονότα βροχόπτωσης εφαρµόστηκαν στο µοντέλο µε βάση δύο διαφορετικές µεθοδολογίες. Η πρώτη περιλαµβάνει τη χρήση συνθετικών υετογραµµάτων για διάρκειες 1, 3, 6, 12 ώρες και 5, 10, 25, 50, 100, 1000 και έτη µε χρονικό βήµα δέκα λεπτών, µε βάση την ενιαία εξίσωση οµβρίων καµπυλών του νοτιοανατολικού σταθµού της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου. Η δεύτερη περιλαµβάνει τα υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης για τα υδρολογικά έτη από το 1994 έως το 2009, τα οποία είχαµε στη διάθεση µας επίσης από µετρήσεις στον µετεωρολογικό σταθµό της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου και σε αυτή την περίπτωση µε χρονικό βήµα δέκα λεπτών. Η ανάγκη λεπτοµερούς µελέτης της απόκρισης των αστικών λεκανών κατά τη διάρκεια µεγάλων και ισχυρών γεγονότων βροχόπτωσης µας οδήγησε από την αρχή στην θεώρηση και κατασκευή ενός πολυπλοκότερου αποχετευτικού συστήµατος, του δυαδικού, το οποίο αποτελείται από δύο παράλληλα δίκτυα, ένα δίκτυο υπόγειων αγωγών και ένα δίκτυο επιφανειακών ανοικτών αγωγών τυπικής διατοµής αυτής των δρόµων. Έτσι, σε περίπτωση που πληµµυρίσει το υπόγειο δίκτυο, κάτι που ενδεχοµένως να συµβεί µε την εφαρµογή πληµµυρικών φαινοµένων µεγάλων περιόδων επαναφοράς, οπότε πολλοί αγωγοί αναµένεται να υπερφορτιστούν και να πληµµυρίσουν, η ροή θα πραγµατοποιείται στο επιφανειακό. Η διερεύνηση εστιάζει στα εξής θέµατα: (α) Παραγωγή υδρογραφηµάτων απορροής στην έξοδο του συστήµατος για όλα τα πληµµυρικά γεγονότα και των δύο µεθοδολογιών (β) Προσδιορισµός υδραυλικών µεγεθών για κάθε αγωγό του δικτύου κάθε χρονική στιγµή του γεγονότος βροχόπτωσης καθώς υπάρχει δυνατότητα καταγραφής των αποτελεσµάτων µέχρι και ανά 1 s, (γ) ιόδευση της πληµµύρας τόσο για µικρά όσο και µεγάλα γεγονότα βροχόπτωσης αλλά και διόδευση για τις βροχοπτώσεις που συντέθηκαν µε βάση τις πραγµατικές διαθέσιµες µετρήσεις. Το τελευταίο πραγµατοποιήθηκε για ερευνητικό σκοπό για να υπολογιστεί απευθείας το µέγεθος που µας ενδιαφέρει, η παροχή αιχµής στην έξοδο της λεκάνης. Γι αυτό στη συνέχεια, vi

9 ακολούθησε στατιστική ανάλυση των παροχών αιχµής στη έξοδο του συστήµατός µας µε βάση δύο κατανοµές που είναι κατάλληλες για την περιγραφή υδρολογικών µεταβλητών, την Gumbel τύπου Ι (µεγίστων) και την Log- Pearson III. Αυτό κατέστη εφικτό και µε τη χρήση του λογισµικού «Hydrognomon». Η επεξεργασία αυτή είχε ως στόχο να εκτιµήσει τα µεγέθη των µεγίστων παροχών για τις αντίστοιχες περιόδους επαναφοράς της κλασικής µεθοδολογίας. Η όλη διερεύνηση αυτή είχε ως τελικό στόχο να γίνει η σύγκριση µεταξύ των δύο µεθοδολογιών και να προσδιοριστούν οι διαφορές των εκτιµήσεων των παροχών που προκύπτουν. vii

10 Abstract The aim of this study is the assessment of flood hazard in urban basins Psichiko and Chalandri that lie within the Attica water district. Based on data from a recent hydraulic study of the above areas and with the aid of SWMM software, the stormwater drainage system was modeled and its hydraulic performance was studied for flood events of different durations and recurrence intervals but also for flood events based on real historical data that were available. For the simulation of the system, the dynamic wave method was applied. The latter provides the best approximation of the system operation since it is based on the theory of unsteady flow in open channels. First, the urban sub-basins were delineated based both on the natural, hydrographic network and the man-made drainage system in the area. Afterwards, all the manholes, conduits and outfalls of the drainage system were inserted in the software package together with their hydraulic characteristics. Design hyetographs for rainfall events were constructed based on two different methods. These were constructed with durations of 1, 3, 6, and 12 h, and recurrence intervals of 5, 10, 25, 50, 100, 1000 and years. The time step was 10 minutes and the generalized equation of IDF curves of the northeastern meteorological station of NTUA campus in Zographos (Athens) was used. Secondly, hyetographs were constructed with the historical data of rainfall depths, which were taken from the northeastern meteorological station of NTUA campus in Zographos (Athens) too. Regarding flood events of larger recurrence intervals, some conduits are surcharged and manholes are expected to become flooded. In order to study these phenomena, a more complicated drainage system, called the dual drainage system was used. This consists of two parallel networks, a network of underground pipes and a network of open, surface channels whose cross sections coincide with those of a typical street. Cross sections of gutters represent the surface channel through which water would flow if the pipe system were surcharged and flooded the street. The dual drainage system was investigated through a series of computational steps: (a) discharge hydrographs at the outlet of the system were estimated (b) hydraulic quantities, for every conduit of the network, during the rainfall event, (even 1 s can be used as time interval for reporting results), (c) hydraulic routing was performed for both minor and major rainfall events and as well as for rainfall events that come from the second construction method. The latter was performed for research purposes to calculate directly the maximum discharge at the outflet of our system. In addition, a statistical analysis of the maximum flow was accomplished, based on two probability distributions for extreme flood events in hydrology, i.e, the Gumbel distribution for maxima (type I) and the Log-Pearson III distribution. This was made possible thanks to the use of the Hydrognomon software. The aim of this processing was to estimate the rates of maximum flow for each recurrence intervals in every case. The isultimate goal of this investigation s was to compare the results of the above methods for estimating peak discharge. viii

11 Κατάλογος συµβόλων f S r h f CN Fr Re h a0 y x Ρ D t d t r S γ H o Α Α w i F k g k v S f S o H c y c fm Αδιάστατος συντελεστής τριβής Αποθήκευση Απώλειες ενέργειας Αριθµός καµπύλης απορροής Αριθµός Froude Αριθµός Reynolds Αρχικές απώλειες (λόγω συγκράτησης και εξάτµισης) Βάθος ροής Βάρος συµµετοχής της εκροής στην αποθήκευση του τµήµατος του ποταµού Βρεχόµενη περίµετρος ιάµετρος ιάρκεια βροχόπτωσης ιάρκεια περισσεύµατος βροχόπτωσης υνητικά µέγιστη κατακράτηση Ειδικό βάρος Ειδική ενέργεια Έκταση λεκάνης απορροής Εµβαδόν υγρής διατοµής Ένταση βροχόπτωσης Εξωτερική δύναµη κατά την διεύθυνση k Επιτάχυνση της βαρύτητας Ισοδύναµη τραχύτητα των τοιχωµάτων του αγωγού Κινηµατική συνεκτικότητα Κλίση γραµµή ενέργειας (ή κλίση τριβής) Κλίση πυθµένα αγωγού Κρίσιµη τιµή ειδικής ενέργειας Κρίσιµο βάθος Μέση ταχύτητα διήθησης y m Μέσο βάθος ροής L Μήκος αγωγού L e Μήκος ροής από το πιο αποµακρυσµένο σηµείο της αποχετευόµενης επιφάνειας στο πλησιέστερο φρεάτιο H Ολική ενέργεια β Παράγοντας διόρθωσης της κατανοµής της ταχύτητας στην εξίσωση δυναµικού κύµατος η, θ, ψ, λ, κ Παράµετροι οµβρίων καµπυλών Q max Παροχή αιχµής ix

12 Q o Ι Q Παροχή για ολική πλήρωση Παροχή εισροής Παροχή εκροής Q 0 Παροχή στο χρόνο t 0 T Περίοδος επαναφοράς ρ Πίεση Β Πλάτος διατοµής στην ελεύθερη επιφάνεια r(x,t) Πλευρική εισροή (παροχή ανά µονάδα µήκους) ρ w Κ V k Νimperv C Dstore-Perv Dstore-Ιmperv Ν-perv R(t) a N n o C 0 V V e V k R h R z h r t 1 t R t e t f t c k x u x C ˆ s x s x ( r) µ ( x) ( ) Πυκνότητα ρευστού Σταθερά που προσεγγίζεται από το µέσο χρόνο διαδροµής της αιχµής της πληµµύρας διαµέσου του τµήµατος Συνιστώσα της ταχύτητας κατά την κατεύθυνση k Συντελεστής τραχύτητας αδιαπέρατων τµηµάτων Συντελεστής απορροής Συντελεστής επιφανειακής συγκράτησης διαπερατών τµηµάτων Συντελεστής επιφανειακής συγκράτησης αδιαπέρατων τµηµάτων Συντελεστής τραχύτητα διαπερατών τµηµάτων Συνολική πλευρική εισροή Συντελεστής στείρευσης Συντελεστής τραχύτητας κατά Manning Συντελεστής τραχύτητας κατά Manning για ολική πλήρωση Συντελεστής Hazen-Williams Ταχύτητα Ταχύτητα επίγειας ροής Ταχύτητα κατά την διεύθυνση k Υδραυλική ακτίνα Ύψος περισσεύµατος βροχόπτωσης Υψόµετρο πυθµένα Ύψος συνολικής βροχόπτωσης Χρόνος διήθησης Χρόνος βροχόπτωσης Χρόνος εισόδου στο δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων Χρόνος ροής Χρόνος συγκέντρωσης λεκάνης Ανηγµένη µεταβλητή Gumbel Εκτίµηση του u-ποσοστηµορίου των κατανοµών Μέση τιµή δείγµατος Συντελεστής ασυµµετρίας Τυπική απόκλιση δείγµατος Ροπή περί την αρχή τάξης r FX x Συνάρτηση κατανοµής f X ( x ) Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας x

13 xi

14 1 Εισαγωγή 1.1 Γενική τοποθέτηση του προβλήµατος Σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η εκτίµηση του πληµµυρικού κινδύνου στις αστικές λεκάνες απορροής µε βάση δύο διαφορετικές προσεγγίσεις σε ότι αφορά τα δεδοµένα βροχόπτωσης και τη χρήση του λογισµικού SWMM. Οι λεκάνες που µελετώνται και αναλύονται παρακάτω αφορούν στην περιοχή Νέου Ψυχικού-Χαλανδρίου, όπου καταβάλλεται προσπάθεια να εκτιµηθεί η πιθανότητα εµφάνισης πληµµύρας στις αστικές λεκάνες, καθώς επίσης και να κατανοηθεί η υδρολογική και υδραυλική συµπεριφορά των λεκανών αυτών τόσο κάτω από τυπικά συνθετικά γεγονότα βροχόπτωσης όσο και από πραγµατικές βροχοπτώσεις. Στη δεύτερη περίπτωση πραγµατοποιείται στατιστική ανάλυση των εξαγοµένων από τις παραπάνω διαδικασίες αποτελεσµάτων έτσι ώστε να γίνει η προσαρµογή τους στις κατανοµές που χρησιµοποιούνται στην υδρολογία, ενώ τελικός στόχος είναι να συγκριθούν οι δύο µεθοδολογίες. Τα πιο πολλά δεδοµένα για την µοντελοποίηση του δικτύου(οι λεκάνες, τα φρεάτια, οι αγωγοί, τα σηµεία εκβολής) τα λάβαµε από πρόσφατη µελέτη του αποχετευτικού δικτύου οµβρίων στην περιοχή. Στη συγκεκριµένη µελέτη, η διαστασιολόγηση των αγωγών πραγµατοποιήθηκε µε την εφαρµογή της ορθολογικής µεθόδου, η οποία βασίζεται στην παραδοχή µόνιµης οµοιόµορφης ροής, ενώ η ένταση της βροχόπτωσης είχε προσδιοριστεί από την όµβρια καµπύλη του µετεωρολογικού σταθµού της Ελευσίνας. Ακόµη, η προαναφερθείσα µελέτη αναφέρεται στην περίοδο επαναφοράς των 25 ετών, ενώ παράλληλα σηµειώνεται ότι τα πλήρη υδραυλικά δεδοµένα ήταν διαθέσιµα µόνον για τους αγωγούς του προτεινόµενου αποχετευτικού δικτύου, σε αντίθεση µε εκείνα του υφιστάµενου τα οποία ήταν ελλιπή. Για να γίνει µε ορθό τρόπο η µοντελοποίηση και αναπαράσταση του δικτύου στο πρόγραµµα, χρειάστηκε να γίνουν κάποιες παραδοχές και να συµπληρωθούν ορισµένα υδραυλικά στοιχεία µε βάση εκείνα των γειτονικών αγωγών. Στη συνέχεια, αφού έγινε η σχηµατοποίηση του αποχετευτικού συστήµατος της περιοχής µας στο λογισµικό SWMM, εφαρµόσαµε την όµβρια καµπύλη της µελέτης για να διαπιστώσουµε το ποσοστό σύµπτωσης των αποτελεσµάτων του προγράµµατος και της µελέτης. Αν και τα παραπάνω είχαν την ίδια τάξη µεγέθους, αυτά που προέκυψαν από την προσοµοίωση του µοντέλου µας είναι ακριβέστερα λόγω της διόδευσης δυναµικού κύµατος που πραγµατοποιείται από το λογισµικό και η οποία επιλύει το δίκτυο σε πραγµατικές συνθήκες ανοµοιόµορφης µη µόνιµης ροής. Το παραπάνω έγινε για να υπάρχει ασφάλεια των µετέπειτα αποτελεσµάτων µας. Σε αυτό το σηµείο αξίζει να αναφέρουµε ότι δηµιουργήσαµε ένα πολύπλοκο δυαδικό αποχετευτικό σύστηµα που αποτελείται από το δίκτυο των υπόγειων αγωγών αλλά και των επιφανειακών ανοικτών αγωγών τυπικής διατοµής αυτής των δρόµων διότι υπήρχε η ανάγκη λεπτοµερούς µελέτης των αστικών λεκανών της περιοχής κατά τη διάρκεια γεγονότων ραγδαίας βροχόπτωσης σχεδιασµού και για πολύ µεγαλύτερες περιόδους επαναφοράς. Το δυαδικό σύστηµα προσεγγίζει σε µεγάλο βαθµό τις πραγµατικές συνθήκες καθώς επιτυγχάνεται η ταυτόχρονη λειτουργία και των δύο δικτύων και, έτσι, καθίσταται δυνατή η διοχέτευση νερού στα κατάντη για οποιοδήποτε πληµµυρικό γεγονός για οποιαδήποτε περίοδο επαναφοράς. Έπειτα, εφαρµόσαµε στο δυαδικό σύστηµα συνθετικά υετογράµµατα βροχόπτωσης διαφορετικών διαρκειών και για διαφορετικές περιόδους 1

15 αναφοράς που προέκυψαν από την ενιαία εξίσωση όµβριων καµπυλών που ισχύει για το νοτιοανατολικό µετεωρολογικό σταθµό της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου (Λυµπερόπουλος 2008) προκειµένου να γίνει µια ευρύτερη εκτίµηση του πληµµυρικού φαινοµένου στην περιοχή µας. Επιπροσθέτως, µε σκοπό να διαπιστωθεί η πληµµυρική παροχή του αστικού δικτύου κατά τη διάρκεια πραγµατικών γεγονότων βροχόπτωσης, έγινε µια δεύτερη σειρά δοκιµών όπου προσοµοιώσαµε το σύστηµα µε βάση τα ιστορικά υετογράµµατα για τα έτη Αποµονώνοντας λοιπόν το ισχυρότερο γεγονός για κάθε υδρολογικό έτος το εισάγαµε στο δίκτυο µας. Εν συνεχεία πραγµατοποιήσαµε στατιστική ανάλυση των εξαγοµένων παροχών αιχµής στην έξοδο της λεκάνης µε βάση τις κατανοµές Gumbel και Log Pearson III οι οποίες χρησιµοποιούνται ευρέως για την περιγραφή πληµµυρικών παροχών στην Υδρολογία. Τέλος, µε βάση όλα τα παραπάνω, η παρούσα εργασία επιχειρεί να δώσει απάντηση στα ερωτήµατα (α) του πώς ανταποκρίνεται το αποχετευτικό σύστηµα σε πληµµυρικά φαινόµενα που προκύπτουν εφαρµόζοντας τη µέθοδο των συνθετικών υετογραµµάτων για µεγάλες περιόδους επαναφοράς από 25 έως και έτη και εφαρµόζοντας τη µέθοδο των πραγµατικών υετογραµµάτων για την περίοδο των 15 ετών ( ) αντίστοιχα και (β) τη σύγκριση των αποτελεσµάτων του δικτύου αποχέτευσης οµβρίων υδάτων µε βάση τις δύο προαναφερθείσες διαφορετικές µεθοδολογίες. 1.2 ιάρθρωση της διπλωµατικής εργασίας Το πρώτο κεφάλαιο της εργασίας είναι η εισαγωγή. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται ορισµένες µεθοδολογίες της Υδρολογίας και της Υδραυλικής που εφαρµόζονται σε αστικές λεκάνες για την εκτίµηση των πληµµυρικών παροχών σχεδιασµού. Ακόµη γίνεται συνοπτική αναφορά στο διαθέσιµο λογισµικό για την προσοµοίωση πληµµυρικών φαινοµένων στις αστικές λεκάνες και µια εκτενέστερη για το λογισµικό SWMM το οποίο χρησιµοποιήθηκε στη µελέτη µας. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται κάποια µαθηµατικά µοντέλα στατιστικών κατανοµών που απαντώνται συχνά στην Υδρολογία και βοηθούν στην περιγραφή πληµµυρικών παροχών. Στη συνέχεια, στο τέταρτο κεφάλαιο επικεντρωνόµαστε στην περιοχή µελέτης µας και στην ανάλυση των εργασιών σε στάδια. Αρχικά µελετάται το πρόβληµα της περιοχής και η αναπαράσταση του δικτύου στο δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης. Έπειτα, αναλύεται η κατάσταση της πρώτης σειράς δοκιµών του συστήµατος µε βάση τα συνθετικά υετογράµµατα σχεδιασµού. Η ίδια διαδικασία γίνεται και για την δεύτερη σειρά δοκιµών µε βάση τα ιστορικά υετογράµµατα, ενώ τελικά πραγµατοποιείται στατιστική ανάλυση των αποτελεσµάτων µε τη χρήση δύο κατανοµών. Στο πέµπτο κεφάλαιο κατ αρχήν καταρτίζονται τα υετογράµµατα που χρησιµοποιήθηκαν για τις δύο µεθοδολογίες, µε βάση τις όµβριες καµπύλες αλλά και τις πραγµατικές βροχοπτώσεις. Προχωρώντας, περιγράφονται και αναλύονται ξεχωριστά τα αποτελέσµατα που προέκυψαν για κάθε περίπτωση, όπως και η στατιστική ανάλυση, ενώ τελικά γίνεται σύγκριση των παροχών σχεδιασµού που προήλθαν από τις δύο διαφορετικές προσεγγίσεις της βροχόπτωσης µε τα οποία προσοµοιώθηκε το σύστηµα. Στο τελευταίο κεφάλαιο (έκτο) παρουσιάζονται και συζητώνται τα συµπεράσµατα που ανακύπτουν από τις παραπάνω διαδικασίες οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν στο µοντελοποιηµένο δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων. Στο Παράρτηµα 1 παρατίθενται τα υετογράµµατα σχεδιασµού για τις δύο µεθοδολογίες που προαναφέραµε, στα Παραρτήµατα2 και 3 τα υδρογραφήµατα 2

16 άµεσης απορροής στην έξοδο της αστικής λεκάνης για τις συγκεκριµένες µεθόδους. Στη συνέχεια, στο Παράρτηµα 4 δίνονται σε πίνακες τα υδραυλικά στοιχεία των αγωγών που συµβάλλουν στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς, αλλά και του προτεινόµενου αγωγού της Αγίας Βαρβάρας και του υφιστάµενου αγωγού επί της Αποστολοπούλου. Στο Παράρτηµα 5 παρουσιάζονται τα βάθη και οι ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο για Τ=1000, έτη και διάρκεια βροχόπτωσης t d =12 h, ενώ στο Παράρτηµα 6 δίνονται οι επιφανειακές διατοµές του δικτύου των δρόµων. Στο τελευταίο παράρτηµα (Παράρτηµα 7) απεικονίζονται χάρτες αναπαράστασης του συνολικού δικτύου για διάφορα Τ και αντίστοιχα για ορισµένα έτη. 3

17 2 Μεθοδολογία εκτίµησης πληµµύρας σε αστικό δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων 2.1 Γενικά Ως πληµµύρα γενικά σε µια λεκάνη απορροής χαρακτηρίζεται το γεγονός εκείνο κατά το οποίο η άµεση απορροή είναι τόσο σηµαντική ώστε η συνολική παροχή να υπερσκελίζει τη διοχετευτική ικανότητα του φυσικού υδατορεύµατος ή εναλλακτικά, σε µια «αστική» λεκάνη, του υφιστάµενου συστήµατος αποχέτευσης. Οι αστικές περιοχές είναι γεγονός πως υπόκεινται σε φυσικούς κινδύνους µε σηµαντικότερο αυτόν της πληµµύρας. Τα συνήθη αίτια του φαινοµένου είναι η επιφανειακή απορροή υδάτων που προέρχεται από ατµοσφαιρικά κατακρηµνίσµατα είτε η επιφανειακή απορροή η οποία προέρχεται από εξωαστικές λεκάνες που γειτνιάζουν µε τον εκάστοτε οικισµό. Η πρώτη περίπτωση, την οποία θα µελετήσουµε, δηλαδή ο πληµµυρικός κίνδυνος από ισχυρές βροχοπτώσεις είναι άµεση συνάρτηση δύο µεταβλητών: της πιθανότητας εµφάνισης του συγκεκριµένου φυσικού φαινοµένου, δηλαδή της περιόδου επαναφοράς, αλλά και της διάρκειας του επεισοδίου βροχής. Εποµένως, ο κίνδυνος ενός πληµµυρικού γεγονότος αυξάνεται µε την αύξηση αυτών των δύο συνιστωσών λόγω της άµεσης αλληλεπίδρασης. Ταυτόχρονα, το µεγάλο ποσοστό αστικοποίησης των οικισµών τα τελευταία χρόνια εγκλωβίζοντας και στεγανοποιώντας τα περισσότερα υδατορεύµατα, ενισχύει την αδιαπερατότητα των φυσικών ρευµάτων κι έτσι εντείνει το πρόβληµα, καθώς αυξάνεται ο όγκος απορροής και η παροχή αιχµής µε αποτέλεσµα η χωρητικότητα του συστήµατος να µην µπορεί να ανταποκριθεί και να διοχετεύσει όλον αυτόν τον όγκο νερού που προκαλείται από την βροχόπτωση. Είναι λοιπόν αναγκαία η αντιπληµµυρική προστασία των αστικών λεκανών. Αυτό επιτυγχάνεται µε την κατασκευή κατάλληλου αποχετευτικού δικτύου αγωγών οι οποίοι θα οδηγούν τις απορροές µε ασφάλεια εκτός του οικισµού σε έναν υδάτινο αποδέκτη. 2.2 Προσδιορισµός βροχόπτωσης σχεδιασµού Όµβριες καµπύλες Στα προβλήµατα σχεδιασµού των αντιπληµµυρικών έργων µας αφορά ιδιαίτερα η χωροχρονική εξέλιξη και κατανοµή των ισχυρών βροχοπτώσεων της περιοχής, η οποία είναι πιθανοτική και µπορεί να προσδιοριστεί χρησιµοποιώντας µαθηµατικά µοντέλα (Κουτσογιάννης, 1999). Το εργαλείο λοιπόν της Στατιστικής Υδρολογίας και κατά συνέπεια του υδρολόγου µηχανικού αποτελούν οι καµπύλες έντασης-διάρκειαςπεριόδου επαναφοράς της βροχόπτωσης (στην αγγλική βιβλιογραφία intensityduration-frequency curves ή IDF curves) ή όπως έχει επικρατήσει να αποκαλούνται στη ελληνική τεχνική ορολογία, οι όµβριες καµπύλες. Πρόκειται για αναλυτικές ή γραφικές εκφράσεις της µέγιστης έντασης βροχής i, συναρτήσει της διάρκειας του γεγονότος βροχόπτωσης t d καθώς και της περιόδου επαναφοράς T, για την κατασκευή των οποίων πρέπει να είναι διαθέσιµες ιστορικές σειρές µεγίστων εντάσεων βροχής για ένα σύνολο διαρκειών που να επιτρέπουν την παρατήρηση τους για τη δηµιουργία 4

18 των καµπυλών. Η διαδικασία αυτή βασίζεται σε βροχογραφικά δεδοµένα από µετεωρολογικούς σταθµούς της κάθε περιοχής, ή έστω γειτονικούς της. Η κατάρτιση των όµβριων καµπυλών είναι απαραίτητη για την εκτίµηση των παροχών οµβρίων, ενώ σηµειώνεται ότι δεν υπάρχουν καµπύλες γενικής εφαρµογής που να είναι ανεξάρτητες των τοπικών συνθηκών. Η απλή συναρτησιακή σχέση που περιγράφει όλες τις όµβριες καµπύλες είναι η εξής: a( T ) i= (2.1) b( t ) όπου οι α(t) και b(t d ) είναι συναρτήσεις της περιόδου επαναφοράς και διάρκειας αντίστοιχα. Η συνάρτηση b(t d ) δίνει τη µεταβολή της έντασης σύµφωνα µε την διάρκεια t d και παίρνει την παρακάτω µορφή: η b( t ) = ( t + θ) (2.2) µε θ, η παραµέτρους των οποίων η τιµή εξαρτάται από την περίοδο επαναφοράς. Με µια πιο εµπειρική θεώρηση η έκφραση της α(t) παίρνει τη µορφή: α(τ ) = λt κ ( 2.3) όπου κ, λ, ψ αριθµητικές παράµετροι. Μία άλλη όµως στατιστική θεώρηση προσδιορίζει τη συνάρτηση του αριθµητή απευθείας από την συνάρτηση κατανοµής της µέγιστης έντασης βροχής, οπότε προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις όταν πρόκειται για συναρτήσεις κατανοµής Pareto και Gumbel µεγίστων: α( T) = λ( T κ ψ ) (2.5) Συνδυάζοντας την 2.1, µε τις 2.2, 2.3 παίρνουµε την ηµιεµπειρική έκφραση οµβρίων καµπυλών: κ λt i= η ( t + θ ) (2.7) Αντίστοιχα µε συνδυασµό των 2.1, 2.2, 2.5, 2.6 καταλήγουµε στις σχέσεις: κ λ( T ψ ) i= η ( t + θ ) d Η απλή στην εφαρµογή της 2.7 έχει περιορισµένο πεδίο µεταβολής του T σε αντίθεση µε τις σχέσεις 2.8, 2.9 οι οποίες είναι µεν πολυπλοκότερες αλλά ισχύουν για οποιαδήποτε τιµή της περιόδου επαναφοράς. Εν τέλει, µε τη βοήθεια της Στατιστικής Υδρολογίας για την κατασκευή των όµβριων καµπυλών χρησιµοποιήθηκε η στατιστική κατανοµή GEV (General Extreme Value) της οποίας η γενική µορφή είναι: d d 1 α( T ) = i= ( ψ + ln T ) (2.4) λ 1 1 α( T ) = ψ ln ln(1 ) λ T (2.6) d d 1 1 i= ψ ln ln(1 ) η λ( td + θ ) T (2.8) (2.9) 5

19 Η κατανοµή αυτή δίνει συνήθως τις δυσµενέστερες τιµές των βροχοµετρικών υψών και έχει αποδειχθεί (Κουτσογιάννης 1997) ότι η χρήση της παρέχει µια αρκετά ακριβή εκτίµηση των οµβρίων καµπυλών. Ο Λυµπερόπουλος (2009) υπολόγισε τις παραµέτρους της παραπάνω σχέσης χρησιµοποιώντας το λογισµικό «Υδρογνώµων» και προσδιορίστηκε η ενιαία εξίσωση οµβρίων καµπυλών για τον νοτιοανατολικό σταθµό της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου που δίνει όπως προαναφέραµε την ένταση σε συνάρτηση µε την διάρκεια βροχής και την περίοδο επαναφοράς και την οποία θα χρησιµοποιήσουµε στο πρώτο µέρος της εργασίας µας για τον προσδιορισµό της βροχόπτωσης για την περιοχή που µελετάµε. Η σχέση αυτή παρουσιάζεται παρακάτω: ( ln(1 )) 1 T i= ( td + θ ) (2.11) Κατάρτιση υετογράµµατος σχεδιασµού λ 1 κ λψ + ( ln(1 )) 1 κ T i= η ( td + θ ) (2.10) Η βροχόπτωση σχεδιασµού είναι ένα πρότυπο βροχόπτωσης που χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό ενός υδρολογικού συστήµατος. Γενικά η βροχόπτωση σχεδιασµού εισάγεται στο σύστηµα και εξάγονται τιµές παροχών χρησιµοποιώντας σχέσεις βροχόπτωσης-απορροής και διαδικασίες διόδευσης. Μία βροχόπτωση σχεδιασµού είναι δυνατόν να προσδιοριστεί µε το σηµειακό ύψος βροχόπτωσης, µε ένα υετόγραµµα σχεδιασµού που καθορίζει τη χρονική κατανοµή της βροχόπτωσης κατά τη διάρκεια µιας καταιγίδας ή µε ένα χάρτη ισοϋέτιων καµπυλών που προσδιορίζει το χρονικό πρότυπο της βροχόπτωσης (Shaw, 1983). Οι βροχοπτώσεις σχεδιασµού µπορούν να κατασκευαστούν βασιζόµενες σε ιστορικά δεδοµένα βροχής ή στα γενικά χαρακτηριστικά βροχόπτωσης στην ευρύτερη περιοχή. Ωστόσο, στον υδρολογικό σχεδιασµό οι παλαιότερες µέθοδοι, όπως η ορθολογική, χρησιµοποιούσαν µόνο την παροχή αιχµής χωρίς να λαµβάνεται υπ όψν η χρονική κατανοµή της παροχής αλλά ούτε και της βροχής. Αντίθετα, οι νέες µέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί χρησιµοποιούν το υετόγραµµα σχεδιασµού για να παραχθεί το υδρογράφηµα σχεδιασµού. Μια τέτοια αξιόπιστη προσέγγιση είναι η µέθοδος των εναλλασσόµενων µπλοκ, που συνιστά έναν τρόπο παραγωγής ενός «εικονικού» υετογράµµατος όταν είναι διαθέσιµη η όµβρια καµπύλη και η οποία θα χρησιµοποιηθεί στο πρώτο στάδιο των εργασιών µας. Η παραπάνω µέθοδος δίνει µια ικανοποιητική µέση λύση όταν δεν υπάρχουν επαρκή ιστορικά δεδοµένα για να καταλήξουµε µε ακρίβεια σε συγκεκριµένη κατανοµή της βροχόπτωσης. Το υετόγραµµα σχεδιασµού που παράγεται από αυτή τη µέθοδο ορίζει το ύψος βροχόπτωσης που συµβαίνει σε n διαδοχικά χρονικά διαστήµατα διάρκειας t σε µια ολική διάρκεια t d = n t. Μετά την επιλογή της περιόδου επαναφοράς, η ένταση υπολογίζεται από τις όµβριες καµπύλες για κάθε µια από τις διάρκειες t, 2 t, 3 t,..., n t και το αντίστοιχο ύψος βροχόπτωσης βρίσκεται ως γινόµενο της έντασης βροχόπτωσης και της διάρκειας. Παίρνοντας διαφορές µεταξύ διαδοχικών τιµών υψών βροχόπτωσης, δίνεται το ύψος βροχόπτωσης για κάθε χρονικό βήµα t που µελετάται. Τα προκύπτοντα µπλοκ βροχόπτωσης καταγράφονται καταρχάς µε φθίνουσα σειρά από το µεγαλύτερο προς το µικρότερο. Τέλος, ανακατανέµονται 6

20 ώστε το µέγιστο ύψος να τοποθετείται στο κεντρικό µπλοκ και τα εναποµείναντα µπλοκ µε φθίνουσα σειρά και µε εναλλαγή µια στα δεξιά και µίαστα αριστερά του κεντρικού µπλοκ σχηµατίζοντας έτσι το υετόγραµµα σχεδιασµού (Chow,1988). Σχήµα 2.1: Τυπικό υετόγραµµα σχεδιασµού µε τη µέθοδο των εναλλασσόµενων µπλόκ Ιστορικά υετογράµ µµατα Το φαινόµενο της κατακρήµνισης είναι επιφανειακά ανοµοιόµορφο, δηλαδή εξελίσσεται σε κάποια επιφάνεια της γης µε ρυθµό που µεταβάλλεται από σηµείο σε σηµείο όπως συµβαίνει µε όλα τα µετεωρολογικά και υδρολογικά φαινόµενα (Κουτσογιάννης 1999). Είναι γεγονός πως η εφαρµογή των όµβριων καµπυλών για µια καθορισµένη περίοδο επαναφοράς η οποία προσδιορίζει και το επίπεδο ασφάλειας έναντι καταστροφής από πληµµύρα αποτελεί την πιο κοινή µεθοδολογία σχεδιασµού των αντιπληµ µµυρικών έργων. Ωστόσο η πιθανοτική προσέγγιση δέχεται ότι σε κάθε τιµή της βροχής ή της πληµµύρας αντιστοιχεί µια περίοδος επαναφοράς και εποµένως µια διακινδύνευση χωρίς να υπάρχει απόλυτη ασφάλεια. Η πλήρης γνώση της χωροχρονικής εξέλιξης ενός φαινοµένου θα απαιτούσε να είναι γνωστό το πεδίο h(x, y. t) σε κάθε σηµείο (x, y) της επιφάνειας που ενδιαφέρει σε κάθε χρονική στιγµή t. Η σηµειακή µέτρηση της βροχόπτωσης είναι γνωστό πως παρέχει πληροφορία για το συγκεκριµένο σηµείο και µόνο. Έτσι η ολική διαθέσιµη πληροφορία µιας περιοχής προσεγγίζει την πραγµατική χωρική κατανοµή των κατακρηµνισµάτων τόσο ακριβέστερα όσο πυκνότερα είναι τα σηµεία της πληροφορίας στην επιφάνεια του φαινοµένου. Η παρακολούθηση της χρονικής εξέλιξης των κατακρηµνισµάτων, πιο συγκεκριµένα των βροχοπτώσεων που µας αφορούν, απαιτεί τη λήψη διαδοχικών µετρήσεων ανά τακτά χρονικά διαστήµατα t. Η αλληλουχία αυτή των διαδοχικών µετρήσεων αποτελεί µια χρονοσειρά, όπου η χρονική κλίµακα t καθορίζεται από τη χρονική διακριτότητα του οργάνου µέτρησης ή την πρακτική µέτρησης.. Οι βροχογράφοι από τους οποίους αντλήσαµε τα δεδοµένα µας είναι όργανα σηµειακής µέτρησης και καταγράφουν µε απλό µηχανισµό τη µεταβολή του ύψους βροχής στο χρόνο. Είναι κατάλληλα για τη µελέτη της βροχής καθώς δίνουν παρατηρήσεις για πολύ µικρά χρονικά διαστήµατα. Για το σκοπό της δικής µας υδρολογικής µελέτης λάβαµε πραγµατικές µετρήσεις µε χρονική διακριτότητα 10 λεπτών (λεπτή χρονική κλίµακα) για να εξάγουµε πιο ακριβή πληροφορία για τις βροχοπτώσεις στην περιοχή µελέτης µας και να καταρτίσουµε όσο πιο ακριβές το υετόγραµµα το οποίο και χρησιµοποιήθηκε για την προσοµοίωση του δικτύου µας στο δεύτερο µέρος της εργασίας µας.. Στην παρούσα 7

21 λοιπόν µελέτη κατασκευάσαµε το υετόγραµµα µε βάση τα ιστορικά δεδοµένα βροχόπτωσης που είχαµε στη διάθεσή µας και τα οποία καλύπτουν ένα σύνολο 15 ετών ( ), όπου χρειάστηκε αρχικά να υπολογίσουµε το µέγιστο ετήσιο ύψος βροχόπτωσης ανά 24ωρο αθροίζοντας όλα τα δεκάλεπτα ύψη βροχόπτωσης για κάθε ηµέρα κάθε υδρολογικού έτους ξεχωριστά. Το µέγιστο ύψος για κάθε έτος χρησιµοποιήθηκε για να προσοµοιωθεί το µοντελοποιηµένο αποχετευτικό σύστηµα της περιοχής, αφού καταρτίσαµε τα υετογράµµατα βρίσκοντας κάθε φορά την πραγµατική διάρκεια του συγκεκριµένου επεισοδίου βροχής. Αυτό κατέστη εφικτό θεωρώντας ότι ανάµεσα σε δύο διαφορετικά επεισόδια βροχής µεσολαβεί διάστηµα 6 ωρών µε µηδενική βροχόπτωση. Αυτή η σύµβαση θεωρείται από πολλούς ερευνητές ικανή για την αναγνώριση δύο ανεξάρτητων γεγονότων βροχής. Άρα ένα έντονο γεγονός βροχόπτωσης µπορεί να έχει πραγµατική διάρκεια µεγαλύτερη αλλά και µικρότερη των 24 ωρών. Στη συνέχεια κατασκευάσαµε τα ανάλογα υετογράµµατα και πραγµατοποιήσαµε τη δεύτερη σειρά δοκιµών για την περιοχή µελέτης µας και τα αποτελέσµατα δίνονται στα αντίστοιχα κεφάλαια. 2.3 Προσοµοίωση λειτουργίας λεκάνης Γενικά Τα χαρακτηριστικά της ροής των οµβρίων υδάτων σε µια φυσική λεκάνη είναι από τα κεντρικά αντικείµενα της Τεχνικής Υδρολογίας και αποτελούν την κύρια υδρολογική συνιστώσα στην ανάλυση και πρόβλεψη των πληµµυρικών γεγονότων. Η απορροή παράγεται από τα κατακρηµνίσµατα που δέχεται µια υδρολογική λεκάνη η οποία δρα µε όλα τα µορφολογικά χαρακτηριστικά της σαν ένα σύστηµα µετασχηµατισµού της βροχόπτωσης σε απορροή. Μετά το σχηµατισµό και την πτώση της βροχής και πριν τη δηµιουργία της απορροής αρχίζουν διαδικασίες που συντελούν σ αυτό που ονοµάζουµε απώλειες βροχής. Πιο αναλυτικά, από την ποσότητα της βροχής ένα µέρος συγκρατείται από τη βλάστηση και λέγεται Συγκράτηση (interception). Το τµήµα της ποσότητας που παραµένει αποθηκευµένο πάνω στη φυτοκόµη και εξατµίζεται λέγεται Απώλεια Συγκράτησης (interception loss). Η πτώση της βροχής στο έδαφος έπεται χρονικά και ακολουθείται από το φαινόµενο της διήθησης (infiltration). Μετά την αφαίρεση από το συνολικό ύψος βροχής των αρχικών απωλειών συγκράτησης και διήθησης και εφόσον η βροχόπτωση συνεχίζεται, παρατηρείται συγκέντρωση του νερού σε επιφανειακές κοιλότητες του αναγλύφου, ενώ στη συνέχεια έρχεται η επιφανειακή αποθήκευση (Depression storage). Το νερό που συγκεντρώνεται στις κοιλότητες ή στην επιφάνεια, εξατµίζεται ή διηθείται αργότερα και εποµένως αποτελεί και πάλι απώλεια. Έπειτα ξεκινάει η άµεση απορροή. Το µέρος της βροχής που προκαλεί την άµεση απορροή, δηλαδή η καθαρή βροχή που δηµιουργεί την επιφανειακή απορροή αλλά και το τµήµα που προκαλεί την ταχεία υπεδάφια ροή, αναφέρονται µαζί ως Περίσσευµα Βροχής (Rainfall Excess). Είναι γεγονός πως η εκτίµηση των απωλειών της βροχόπτωσης είναι συνήθως ένα πρόβληµα που εξαρτάται τόσο από τα χαρακτηριστικά της λεκάνης όσο και από τα χαρακτηριστικά της βροχής. Έχοντας ως δεδοµένα µετρηµένα στοιχεία βροχόπτωσης και απορροής προσδιορίζονται διάφοροι δείκτες, οι είκτες απωλειών, που µπορούν να χρησιµοποιούνται για τη λεκάνη για τον προσδιορισµό του περισσεύµατος βροχής. Ο συντελεστής απορροής C που είναι και ο πιο διαδεδοµένος θα περιγραφεί συνοπτικά. 8

22 2.3.2 Ο συντελεστής απορροής C Συντελεστής απορροής C είναι ο λόγος του όγκου της άµεσης απορροής προς τον όγκο της βροχόπτωσης και γράφεται: hr C= h r (2.12) όπου h R είναι ο όγκος της άµεσης απορροής εκφρασµένος σε ισοδύναµο ύψος και h r είναι ο όγκος της βροχόπτωσης εκφρασµένος σε ισοδύναµο ύψος. Ο συντελεστής απορροής παίζει ρόλο στην εκτίµηση της αιχµής µια πληµµύρας µε βάση την ορθολογική µέθοδο και η µη σωστή εκτίµηση του έχει συνέπειες στον υπολογισµό των δικτύων. Από όλα τα µεγέθη της προαναφερθείσας µεθόδου ο συντελεστής απορροής παρουσιάζει την πιο µεγάλη αβεβαιότητα στην εκτίµησή του, κάτι που οφείλεται στο γεγονός ότι ενσωµατώνει όλες τις ασάφειες που προκύπτουν από τις υπεραπλουστεύσεις της µεθόδου. Η αλήθεια είναι πως ο συντελεστής απορροής δεν είναι σταθερός όπως προβλέπεται στην ορθολογική µέθοδο αλλά αντίθετα παρουσιάζει έντονες µεταβολές ακόµα και στην ίδια λεκάνη απορροής, αφού επηρεάζεται σηµαντικά από τη χρονική κατανοµή της βροχόπτωσης, από τη χρονική απόσταση από την προηγούµενη βροχόπτωση αλλά και από άλλες παραµέτρους. Ο συντελεστής απορροής συνεκτιµά: 1.1. τις απώλειες κατακράτησης από τη χλωρίδα 1.2. τις απώλειες της επιφανειακής αποθήκευσης 1.3. τις απώλειες διήθησης σε υδροπερατά εδάφη 1.4. τις απώλειες της εξατµισοδιαπνοής. Σηµειώνεται ότι στις µελέτες δικτύων αποχέτευσης χρησιµοποιούνται τυποποιηµένες µέσες τιµές συντελεστών απορροής µη γενικής εφαρµογής που είναι ανεξάρτητες της διάρκειας βροχής και οι οποίες αναφέρονται σε τάξη µεγέθους T = 5 έως 10 έτη της περιόδου επαναφοράς του πληµµυρικού φαινοµένου. Για µεγαλύτερες περιόδους επαναφοράς ο συντελεστής απορροής αυξάνεται και κατά συνέπεια µειώνεται η ακρίβεια της ορθολογικής µεθόδου, γι αυτό και συνιστάται να αποφεύγεται η χρήση της. Ο συντελεστής απορροής συναρτάται από αρκετούς παράγοντες µε κυριότερους τις χρήσεις γης και την εδαφοκάλυψη στην εξεταζόµενη λεκάνη. Έτσι, λόγω της αστικοποίησης των λεκανών, ο συντελεστής έχει ανάλογες αλλαγές, κάτι που φαίνεται και από τις τιµές που δίνει η Αµερικανική Οµοσπονδία Ελέγχου Ρύπανσης Νερού και η Αµερικανική Ένωση Πολιτικών Μηχανικών. Πιο συγκεκριµένα, αναφέρουµε ότι για κατοικηµένες περιοχές µε πολυκατοικίες η τιµή του C είναι και για τύπο επιφάνειας ασφάλτου και σκυροδέµατος C= Οι τιµές αυτές ισχύουν για περίοδο επαναφοράς 5 ή 10 έτη. Για περίοδο επαναφοράς 20, 50 και 100 έτη οι τιµές πρέπει να προσαυξάνονται κατά 10, 20 και 25%. Ωστόσο, οι ελληνικές προδιαγραφές συνιστούν άλλες τιµές, που όµως ισχύουν σε µη αστικές περιοχές. Συνοπτικά αυτές είναι: Για ορεινές περιοχές C=0.60, για λοφώδεις (µε µέσο υψόµετρο m) 0.50 και για πεδινές Η εκτίµηση του µέσου συντελεστή απορροής µιας σύνθετης έκτασης δίνεται από τη σχέση: 9

23 όπου C i οι συντελεστές των επιµέρους εκτάσεων A i. Στη βιβλιογραφία συναντώνται διάφορες εµπειρικές εκφράσεις της χρονικής µεταβολής του συντελεστή απορροής κατά τη διάρκεια µιας καταιγίδας Η µέθοδος SCS C= i Στις περιπτώσεις που δεν υπάρχουν µετρήσεις για τις διάφορες απώλειες της βροχής η εκτίµηση του περισσεύµατος της βροχής αποτελεί πρόβληµα το οποίο αντιµετωπίζεται µε τη βοήθεια της µεθόδου SCS. Η υπηρεσία Soil Conservation Service των ΗΠΑ παρουσίασε µια µέθοδο υπολογισµού του ύψους περισσεύµατος της βροχής από µια δεδοµένη βροχή µε βάση τρεις µεταβλητές: το ύψος βροχόπτωσης, την αρχική κατάσταση υγρασίας του εδάφους και του υδρολογικού συµπλόκου εδάφους- καλύµµατος (SCS, 1972). Η παραπάνω µέθοδος µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για την εκτίµηση της συνολικής άµεσης απορροής που προήλθε από βροχή συγκεκριµένης διάρκειας. Σύµφωνα µε την SCS έγινε η εκτίµηση και παραδοχή ότι οι αρχικές απώλειες συγκράτησης και εξάτµισης είναι 20% των συνολικών απωλειών, δηλαδή της διαφοράς µεταξύ του ολικού ύψους βροχής (h r ) και περισσεύµατος βροχής (h R ), οπότε καταλήγει στην ακόλουθη σχέση: 2 ( hr 0.2 S) hr = για hr > 0.2S (2.14) ( h S) όπου S η παράµετρος της µέγιστης δυνητικής κατακράτησης (mm). Στο µοντέλο που αντιπροσωπεύει η παραπάνω σχέση θεωρεί ότι ένα αρχικό ύψος βροχής ίσο µε 0.2S µετατρέπεται άµεσα σε απώλειες σαν αρχική κατακράτηση χωρίς να δηµιουργεί απορροή. Κατά τη διάρκεια εξέλιξης του φαινοµένου της καταιγίδας το µοντέλο θεωρεί ότι µπορεί να µετατραπεί σε απώλειες µια πρόσθετη ποσότητα βροχής η οποία είναι το πολύ ίση µε S και άρα το συνολικό ύψος απωλειών δεν ξεπερνά το 1.2S. Η προαναφερθείσα σχέση αναπαριστά το φαινόµενο της µετατροπής της βροχής σε απορροή µε µεγαλύτερη ακρίβεια από ότι οι µέθοδοι που βασίζονται στους δείκτες απωλειών ενώ επειδή µπορεί να εφαρµοστεί και για το τελικό αλλά και για ενδιάµεσες τιµές του ύψους βροχόπτωσης της καταιγίδας, προκύπτει η χρονική εξέλιξη του φαινοµένου. Η παραπάνω παράµετρος S συνδέεται και µε µια άλλη χαρακτηριστική παράµετρο την CN (Curve Number- Αριθµός καµπύλης) µε την εξίσωση: S = 254 (σε mm) (2.16) CN Η παράµετρος CN παίρνει τιµές από 0 έως 100 και εξαρτάται από τις συνθήκες εδάφους και χρήσης γης στη λεκάνη απορροής αλλά και τις προηγούµενες συνθήκες εδαφικής υγρασίας οι οποίες συναρτώνται µε τη χρονική απόσταση της υπό µελέτη καταιγίδας από τις προηγούµενες. Ανάλογα µε την διαπερατότητα τους τα εδάφη χωρίζονται στις παρακάτω τέσσερις κατηγορίες: r i C A i A i i (2.13) h = 0 για h < 0.2S (2.15) R r 10

24 Κατηγορία Α: Εδάφη µε υψηλή βασική διηθητικότητα και διαπερατότητα. Πρόκειται συνήθως για αµµώδη ή χαλικώδη εδάφη µε πολύ µικρό ποσοστό ιλύος και αργίλου. Κατηγορία B: Εδάφη µε µέτρια βασική διηθητικότητα που αποτελούνται από µέσης µέχρι ελαφράς σύστασης εδάφη. Κατηγορία C: Εδάφη µε µικρή βασική διηθητικότητα. Περιλαµβάνει εδάφη µέσης µέχρι βαριάς σύστασης, όπως εδάφη µε σηµαντικό ποσοστό αργίλου, εδάφη φτωχά σε οργανικό υλικό. Κατηγορία D: Εδάφη µε πολύ µικρή βασική διηθητικότητα. Περιλαµβάνει κυρίως αργιλώδη εδάφη, εδάφη που διογκώνονται όταν διαβραχούν, εδάφη µε υψηλή στάθµη υπογείου νερού ή µε αδιαπέρατο στρώµα. Έπειτα, µε βάση το συνολικό ύψος βροχής των πέντε προηγούµενων ηµερών ορίζονται τρεις κατηγορίες οι οποίες χαρακτηρίζουν την αρχική κατάσταση υγρασίας του εδάφους: Κατηγορία Ι: Ξηρές συνθήκες. Το ύψος βροχής των προηγούµενων 5 ηµερών είναι µικρότερο των 13 mm κατά την χειµερινή περίοδο και µικρότερο των 35 mm κατά την περίοδο βλάστησης. Κατηγορία ΙΙ: Μέσες συνθήκες. Η βροχόπτωση των προηγούµενων 5 ηµερών είναι µεταξύ 13 και 38 mm κατά την χειµερινή περίοδο και µεταξύ 35 και 53 mm κατά την περίοδο βλάστησης. Κατηγορία ΙΙΙ: Υγρές συνθήκες. Το ύψος βροχής των προηγούµενων 5 ηµερών είναι µεγαλύτερο των 28 mm κατά την χειµερινή περίοδο και µεγαλύτερη των 55 mm κατά την περίοδο βλάστησης. Για τις συνθήκες υγρασίας της κατηγορίας ΙΙ η µέθοδος SCS παραθέτει πίνακες µε τιµές της παραµέτρου CN για κάθε οµάδα εδαφών και για διάφορες χρήσεις γης. Ένα υποσύνολο των πινάκων αυτών δίνεται παρακάτω από τον Πίνακα 2.1, ενώ για τους υπόλοιπους δύο τύπους εδαφικής υγρασίας γίνεται αναγωγή του CN µε βάση τις ακόλουθες σχέσεις ή εναλλακτικά µε βάση τον Πίνακα 2.2: 4.2CN II CN I = (2.17) CN II 23CN II CN III = (2.18) CN II 11

25 Πίνακας 2.1: Αριθµοί καµπύλης απορροής CN κατά SCS για αγροτικές, ηµιαστικές και αστικές περιοχές για προηγούµενες συνθήκες υγρασίας τύπου ΙΙ ΧΡΗΣΗ ΓΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ Ε ΑΦΟΥΣ A B C D Καλλιεργηµένες εκτάσεις Χωρίς έργα συντήρησης Με έργα συντήρησης Ορεινοί βοσκότοποι Κακή κατάσταση Καλή κατάσταση Λιβαδικές εκτάσεις Καλή κατάσταση ασικές εκτάσεις Αραιή συστάδα Πυκνή συστάδα Ελεύθερες εκτάσεις, γήπεδα γκολφ, πάρκα Καλή κατάσταση, κάλυψη µε γρασίδι στο 75% της έκτασης Μέτρια κατάσταση, κάλυψη µε γρασίδι στο 50% της περιοχής Εµπορικές περιοχές (85% αδιαπέρατες) Βιοµηχανικές περιοχές (72% αδιαπέρατες) Οικιστικές περιοχές Ποσοστό αδιαπέρατης Μέσο µέγεθος οικοπέδου (m 2 ) επιφάνειας < Χώροι πάρκινγκ, στέγες, κ.λ.π ρόµοι µε οδόστρωµα και αγωγούς οµβρίων χαλκόστρωτοι χωµατόδροµοι Αστικές συνθήκες Γυµνό έδαφος Κήποι ή θάµνοι Μεγάλη κάλυψη πρασίνου (>75% της διαπερατής περιοχής) Μέτρια κάλυψη πρασίνου (50-75% της διαπερατής περιοχής) Μικρή κάλυψη πρασίνου (<50% της διαπερατής περιοχής)

26 Πίνακας 2.2: Μετατροπή αριθµών καµπύλης απορροής CN και τιµές της παραµέτρου S (Για την περίπτωση αρχικών απωλειών 0.2S) Αριθµός καµπύλης Αντίστοιχος αριθµός καµπύλης απορροής για Τιµές του S για τιµές CN της στήλης (1)(mm) Ελάχιστη τιµή του h r για έναρξη απορροής (mm) Κατηγορία ΙΙ Κατηγορία Ι Κατηγορία ΙΙΙ (1) (2) (3) (4) (5)

27 2.3.4 Η ορθολογική µέθοδος Η ορθολογική µέθοδος υπολογίζει την αιχµή µιας πληµµύρας και εφαρµόζεται στην Ελλάδα για µικρές λεκάνες απορροής µε εµβαδόν µέχρι 10 km 2 και όταν η ένταση της βροχόπτωσης είναι οµοιόµορφη σε όλη τη διάρκεια της. Η ορθολογική µέθοδος µετασχηµατίζει τη βροχή σε απορροή µε την ακόλουθη σχέση: Qmax = 0.278CiA (2.19) όπου Q max η παροχή αιχµής της πληµµύρας (m 3 /s), C ο συντελεστής απορροής (αδιάστατος), i η σταθερή ένταση της βροχόπτωσης σχεδιασµού (mm/h) και A η έκταση της εξεταζόµενης λεκάνης απορροής (km 2 ). Προκειµένου να εφαρµοστεί η µέθοδος για την εκτίµηση παροχών σχεδιασµού γίνονται ορισµένες παραδοχές, όπως ότι η διάρκεια της κρίσιµης βροχής θεωρείται ίση µε το χρόνο συγκέντρωσης της θεωρούµενης λεκάνης απορροής και η βροχόπτωση σχεδιασµού έχει χρονικά σταθερή ένταση κ.ά Το υδρογράφηµα πληµµυρικού γεγονότος Για την περιγραφή του υδρογραφήµατος ενός πληµµυρικού γεγονότος χρησιµοποιείται µια απλουστευµένη σχηµατοποίηση της επιφανειακής απορροής, η οποία περιλαµβάνει δύο συνιστώσες. Η επιφανειακή απορροή συνίσταται από την άµεση ή ταχεία πληµµυρική απορροή και τη βασική ή βραδεία απορροή (Κουτσογιάννης,1999). Η άµεση απορροή σχετίζεται ευθέως µε την ενεργό βροχόπτωση. Στην ουσία αποτελεί µετασχηµατισµό της ενεργού βροχόπτωσης σε µια λεκάνη απορροής, ο οποίος χαρακτηρίζεται από µια χρονική υστέρηση λόγω του χρόνου που απαιτεί το νερό µέχρι να φτάσει στην έξοδο της λεκάνης, αλλά και από τη διατήρηση του ολικού όγκου, καθώς ο όγκος του περισσεύµατος βροχής ταυτίζεται µε τον όγκο της άµεσης απορροής. Αντίθετα, η βασική απορροή οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στον µηχανισµό της υπόγειας ροής και γι αυτό δεν επηρεάζεται αισθητά κατά τη διάρκεια των πληµµυρών. Τα υδρογραφήµατα που έχουν καταγραφεί κατά τη διάρκεια πληµµυρών σε συνδυασµό µε τα αντίστοιχα υετογράµµατα που τις προκάλεσαν περιέχουν σηµαντικές πληροφορίες για τον τρόπο µε τον οποίο εξελίσσεται µια πληµµύρα στη συγκεκριµένη λεκάνη απορροής. Πάνω σε αυτά βασίζεται η κατάρτιση µοντέλων µετασχηµατισµού βροχόπτωσης σε απορροή. Στο Σχήµα 2.2 παρουσιάζεται ένα τυπικό υδρογράφηµα ενός πληµµυρικού γεγονότος µαζί µε το υετόγραµµα που το προκάλεσε. Υποτίθεται ότι η ένταση της βροχής που απεικονίζεται στο υετόγραµµα αποτελεί την χωρικά µέση τιµή για κάθε χρονικό διάστηµα t. Στο υετόγραµµα φαίνεται ότι στο χρόνο t Κ ξεκινά ένα επεισόδιο βροχής και σε σύντοµο χρονικό διάστηµα, στο χρόνο t Λ, µετά από ένα αρχικό έλλειµµα, ξεκινά η εµφάνιση περισσεύµατος βροχής το οποίο µετατρέπεται σε άµεση απορροή. Η βροχόπτωση λήγει στο χρόνο t Ν. Το περίσσευµα βροχής µπορεί να λήγει επίσης στον ίδιο χρόνο ή σε προηγούµενο χρόνο t Μ εάν η ένταση στο τέλος του επεισοδίου είναι αρκετά µικρή. Έπειτα από παρατήρηση του υδρογραφήµατος διαπιστώνουµε ότι πριν την εµφάνιση του περισσεύµατος βροχής, η παροχή είναι συνεχώς µειούµενη σε συνάρτηση µε το χρόνο. Ο κλάδος ΑΒ του υδρογραφήµατος αντιπροσωπεύει τη βασική ροή του ποταµού, η οποία στα διαστήµατα µεταξύ των πληµµυρικών επεισοδίων µειώνεται µε το χρόνο µε ήπιο ρυθµό. Η εξήγηση αυτού έρχεται από το γεγονός ότι η εκτόνωση 14

28 των υπόγειων υδροφορέων προς τα επιφανειακά υδάτινα σώµατα συνοδεύεται κι από ταπείνωση της στάθµης τους και έπειτα από µείωση του ρυθµού εκφόρτισης. Γι αυτό ο κλάδος ΑΒ ονοµάζεται κλάδος στείρευσης της βασικής ροής και δίνεται µαθηµατικά από µια εξίσωση εκθετικής µείωσης της παροχής ως προς το χρόνο. Στο χρόνο t Λ = t Β όταν και ξεκινά το περίσσευµα βροχής, η παροχή του υδατορεύµατος αυξάνεται µε έντονο ρυθµό µε τη δηµιουργία του «ανιόντος κλάδου» ΒΓ, µέχρι που φτάνει στη µέγιστη τιµή της στο χρόνο t Γ. Ο χρόνος αυτός για σύντοµα και απλής δοµής επεισόδια βροχής έπεται της λήξης του περισσεύµατος βροχής, ενώ για µεγαλύτερης διάρκειας αλλά απλής δοµής επεισόδια βροχής ο χρόνος t Γ είναι πιθανό να ταυτίζεται µε το χρόνο λήξης του περισσεύµατος βροχής t Μ. Το σηµείο Γ ονοµάζεται αιχµή του υδρογραφήµατος και η αντίστοιχη παροχή στο χρόνο t Γ παροχή αιχµής. Ακολουθεί η µείωση της παροχής που απεικονίζεται στον κατιόντα κλάδο Γ. Στο χρόνο t σταµατά η άµεση απορροή και µετά επικρατούν οι ίδιες περίπου συνθήκες απορροής όπως και πριν το Β. Συνεχίζεται η βασική απορροή και σχηµατίζει το νέο κλάδο στείρευσης, τον Ε. Όλα αυτά φαίνονται καθαρά στο Σχήµα 2.2: Σχήµα 2.2: Σκαρίφηµα τυπικού πληµµυρικού υδρογραφήµατος µε το αντίστοιχο υετόγραµµα. ιαχωρισµός των συνιστωσών του υδρογραφήµατος και χαρακτηριστικοί χρόνοι (Πηγή: Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος, 1999) ιόδευση πληµµύρας Γενική περιγραφή ιόδευση πληµµύρας γενικά ονοµάζεται η τεχνική που χρησιµοποιείται για την πρόβλεψη της χωροχρονικής εξέλιξης µιας πληµµύρας µέσω ενός επιφανειακού υδροφορέα, όπως υδατόρευµα, ταµιευτήρας. Η διόδευση αναφέρεται σαν διαδικασία στην επίδραση των χαρακτηριστικών ενός υδρολογικού συστήµατος στο σχήµα και την χρονική εξέλιξη της πληµµύρας (Τσακίρης, 1995). Η τεχνική της διόδευσης χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό των αντιπληµµυρικών έργων. Η διαδικασία σχεδιασµού που ακολουθείται συνήθως είναι µε δοκιµές, δηλαδή δίνονται αρχικά µεγέθη σχεδιασµού µε αποτέλεσµα τα χαρακτηριστικά του επιφανειακού υδροφορέα να είναι γνωστά. Ακολουθεί η διόδευση της πληµµύρας µελέτης και στο τέλος ελέγχονται τα χαρακτηριστικά της πληµµύρας εκροής σε σχέση µε την ικανότητα του υδατορεύµατος στην κατάντη θέση που µας αφορά. Στην περίπτωση που η µέγιστη παροχή εκροής είναι µεγαλύτερη από την διοχετευτική ικανότητα του ρέµατος στη συγκεκριµένη θέση, δοκιµάζονται άλλα χαρακτηριστικά του υπό σχεδιασµό 15

29 υδροφορέα. Η τεχνική της διόδευσης χρησιµοποιείται και στην πρόβλεψη και τον έλεγχο της πληµµύρας σε πραγµατικό χρόνο (Real Time). Εξηγούµε ότι στη γενική περίπτωση διόδευσης πληµµύρας µέσω ενός τµήµατος φυσικού υδατορεύµατος τα εµβαδά των επιφανειών των υδρογραφηµάτων εισόδου και εξόδου είναι ίσα και η αποθηκευτικότητα που υπάρχει δηµιουργεί την πτώση στην αιχµή του υδρογραφήµατος εκροής. Αυτά φαίνονται στο Σχήµα 2.3 που δίνεται για να κατανοηθούν τα παραπάνω. Yδρογράφηµα εισροής I Υδρογράφηµα εκροής Q Απορροή Ι,Q (m 3 /s) Χρόνος t (h) Σχήµα 2.3: Τυπικός µετασχηµατισµός του υδρογραφήµατος εισροής σε υδρογράφηµα εκροής λόγω της διόδευσης. ύο είναι οι χρησιµοποιούµενες µεθοδολογίες διόδευσης για τις εξεταζόµενες λεκάνες απορροής, η Υδρολογική και η Υδραυλική. Η µεν υδρολογική βασίζει την πρόβλεψη εξέλιξης της πληµµύρας στην εξίσωση συνέχειας και σε µια συνάρτηση της χωρητικότητας του συστήµατος. Για την υδρολογική διόδευση η τυπική µέθοδος είναι η µέθοδος Muskingum, η οποία χρησιµοποιεί την απλοποιηµένη εξίσωση συνέχειας και εφαρµόζεται και σε περιπτώσεις µη αστικής λεκάνης χωρίς δίκτυο αποχέτευσης. Η υδραυλική µεθοδολογία όµως βασίζει τη µαθηµατική αναπαράσταση της εξέλιξης της πληµµύρας στην χρησιµοποίηση των εξισώσεων ασταθούς ροής σε ανοιχτούς αγωγούς (Εξισώσεις Saint Venant). Η συγκεκριµένη µεθοδολογία θα χρησιµοποιηθεί και στην παρούσα µελέτη για το δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων στη λεκάνη µας και θα εξηγηθεί παρακάτω. 2.4 Προσοµοίωση λειτουργίας λεκάνης µε δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων υδάτων Γενικά Οι αγωγοί αποχέτευσης οµβρίων υδάτων σύµφωνα µε τις ελληνικές προδιαγραφές σχεδιάζονται και λειτουργούν σαν αγωγοί µε ελεύθερη επιφάνεια. Στους αγωγούς αυτούς επικρατεί η ατµοσφαιρική πίεση και το ανώτερο τµήµα της κλειστής διατοµής τους δεν χρησιµοποιείται από υδραυλικής άποψης αλλά για λόγους αερισµού. Οι ελληνικοί κανονισµοί για τις αποχετεύσεις θεωρούν υποχρεωτικό το σχεδιασµό των αγωγών σαν αγωγούς µε ελεύθερη επιφάνεια. Σε άλλους κανονισµούς επιτρέπεται η ολική πλήρωση των αγωγών ή η ροή υπό πίεση. Παρ όλα αυτά, η εµφάνιση µεγάλης πίεσης στη ροή των αγωγών αποχέτευσης οµβρίων είναι ανεπίτρεπτη διότι δηµιουργεί 16

30 αναστροφή της ροής από τους αγωγούς προς τις ιδιωτικές συνδέσεις και τα φρεάτια υδροσυλλογής των οδών. Η ροή στα δίκτυα αποχέτευσης οµβρίων είναι µη µόνιµη αφού τα χαρακτηριστικά της µεταβάλλονται στο χρόνο, οι παροχές και το βάθος ροής σε κάθε διατοµή του αγωγού. Όµως, για τη διαστασιολόγηση τους γίνεται παραδοχή µόνιµης ροής και οι υπολογισµοί πραγµατοποιούνται για τις συνθήκες αιχµής, όταν δηλαδή η παροχή είναι µέγιστη. Όταν εξετάζουµε µεµονωµένους αγωγούς ενός δικτύου και οι διακυµάνσεις της παροχής στο χρόνο είναι ήπιες, είναι δικαιολογηµένη η αγνόηση των φαινοµένων µη µονιµότητας. Η συγκεκριµένη µεθοδολογία είναι προσεγγιστική και όταν υπάρχει ανάγκη παρακολούθησης της εξέλιξης ενός πληµµυρικού φαινοµένου στα δίκτυα οµβρίων επιβάλλεται η χρησιµοποίηση άλλων µεθοδολογιών που στηρίζονται στην θεωρία µη µόνιµης ροής. Γι αυτό κι όταν αναφερόµαστε στον υπολογισµό µεγάλου µήκους και σηµαντικής διατοµής συλλεκτήρα δεν µπορούν να αγνοηθούν τα φαινόµενα αυτά. Κατά µήκος ενός αγωγού συµβαίνουν συχνές µεταβολές του βάθους ροής, µεταβολή της διατοµής ή αλλαγή κλίσης και τότε η ροή είναι ανοµοιόµορφη. Πάλι όµως όταν επιλύουµε πρόβληµα διαστασιολόγησης των αγωγών γίνεται παραδοχή οµοιόµορφης ροής κατά τµήµατα. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη της µόνιµης οµοιόµορφης ροής απεικονίζονται στο Σχήµα 2.4 που δίνεται παρακάτω. Σχήµα 2.4: Χαρακτηριστικά µόνιµης οµοιόµορφης ροής σε υπονόµους ελεύθερης ροής και αγωγούς υπό πίεση(κουτσογιάννης 1999, µετά από τροποποίηση) z: Υψόµετρο πυθµένα y: Βάθος ροής p/γ: Πιεζοµετρικό ύψος V 2 /2g: Ύψος κινητικής ενέργειας H o =p/γ+ V 2 /2g: Ειδική ενέργεια H=z+ p/γ+ V 2 /2g: Ολική ενέργεια Βασικές εξισώσεις µόνιµης ροής Η ροή µε ελεύθερη επιφάνεια σε τεχνητούς αποχετευτικούς αγωγούς µπορεί να θεωρηθεί µονοδιάστατη και εφαρµόζονται οι βασικοί νόµοι της ρευστοµηχανικής 17

31 θεωρώντας ρευστό σταθερής πυκνότητας σε σταθερό όγκο αναφοράς.ο σχεδιασµός αγωγών γίνεται σε συνθήκες µόνιµης ροής όπου λαµβάνονται υπόψη µόνο οι µεταβολές των χαρακτηριστικών ροής στην κύρια κατεύθυνση, παράλληλη προς την κλίση του πυθµένα και αγνοούνται οι πλευρικές εισροές, δηλαδή οι µεταβολές στις κάθετες διευθύνσεις. Η ανάλυση της µόνιµης ροής χρησιµοποιεί την εξίσωση συνέχειας (νόµος διατήρησης µάζας), την εξίσωση ορµής και την εξίσωση ενέργειας. Οι εξισώσεις απευθύνονται στον όγκο αναφοράς που ορίζεται από δύο διατοµές ανάντη (1) και κατάντη (2) κάθετες στη διεύθυνση ροής. Η εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας οδηγεί στη σχέση: AV = A V ή Q = Q = Q (2.20) όπου Q η διερχόµενη παροχή, A η υγρή διατοµή που εξαρτάται από τη γεωµετρία του αγωγού και το βάθος ροής y και V η µέση ταχύτητα ροής θεωρούµενη κάθετη στη διατοµή. Από την παραπάνω εξίσωση διαπιστώνουµε πως η παροχή παραµένει σταθερή κατά µήκος του αγωγού, ενώ ισχύει και στην περίπτωση κόµβων µε πολλές εισόδους (Q i ) και εξόδους (Q j ). Εφαρµόζοντας το θεώρηµα της ποσότητας κίνησης στον όγκο αναφοράς προκύπτει η παρακάτω διανυσµατική εξίσωση η οποία σε κάθε διεύθυνση (k=1, 2, 3) γράφεται: Fk = ρq[ ( βvk ) 2 ( βvk ) 1] (2.21) όπου Fk το άθροισµα κατά τη διεύθυνση k συνιστωσών των εξωτερικών δυνάµεων που ενεργούν στον συγκεκριµένο όγκο αναφοράς µεταξύ των διατοµών 1 και 2, ρ η πυκνότητα του ρευστού-, V k η ταχύτητα κατά τη διεύθυνση k και β ο συντελεστής συνόρθωσης της ορµής. Ο συντελεστής εξ ορισµού είναι β > 1, στην πράξη όµως η ροή είναι τυρβώδης και ο συντελεστής λαµβάνεται ίσος µε τη µονάδα χωρίς να εισάγονται σηµαντικές ανακρίβειες. Στις εξωτερικές δυνάµεις περιλαµβάνονται οι δυνάµεις πιέσεων στις διατοµές 1 και 2 και στα όρια του όγκου αναφοράς µεταξύ τους και οι συρτικές δυνάµεις στα στενά όρια του όγκου αναφοράς. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας µεταξύ των διατοµών 1 και 2, εφόσον η κατά µήκος κλίση S 0 του πυθµένα του αγωγού είναι µικρή, γράφεται: H1= H 2 + hf, 1 2 (2.22) όπου hf, 1 2οι απώλειες ενέργειας. Οι απώλειες ενέργειας περιλαµβάνουν τις γραµµικές απώλειες οι οποίες οφείλονται σε συρτικές δυνάµεις στα τοιχώµατα και τις τοπικές που εµφανίζονται σε σηµεία έντονης µεταβολής της ροής. Το H 1 και H 2 είναι το ύψος ολικής ενέργειας σε κάθε θέση (1 και 2) και το οποίο δίνεται από τη σχέση: 2 p V H = z+ + γ 2g (2.23) η οποία περιλαµβάνει το υψόµετρο πυθµένα (z), το πιεζοµετρικό ύψος (p/γ) και το ύψος κινητικής ενέργειας (V 2 /2g). Συνεχίζοντας, όσον αφορά στην εκτίµηση των απωλειών τριβής (γραµµικών απωλειών) η σχέση Darcy-Weisbach αποτελεί την πληρέστερη προσέγγιση λόγω της γενικότητας στην εφαρµογή της για οποιοδήποτε είδος ρευστού και σε οποιεσδήποτε συνθήκες ροής. Η σχέση είναι: 2 fv i= (2.24) 4R2g 18

32 όπου f είναι ο αδιάστατος συντελεστής τριβής. Ο f εξαρτάται από τον αριθµό Reynolds. Οι Colebrook White δίνουν τον τύπο του f για τυρβώδη ροή (Re>4000): k = 2ln + f Re f 3.7D (2.25) Η παραπάνω πεπλεγµένη ως προς f λύνεται αριθµητικά µε τη γενική επαναληπτική µέθοδο ή µε τη χρήση νοµογραφηµάτων όπως του Moody που επιτρέπουν τη γραφική επίλυση της σχέσης. Η χρήση της σχέσης Darcy-Weisbach είναι διαδεδοµένη σε προβλήµατα ροής υπό πίεση σε σωλήνες κυκλικής διατοµής. Όµως δεν έχει διαδεδοµένη χρήση σε προβλήµατα ανοιχτών αγωγών και, κατά συνέπεια, σε αγωγούς αποχέτευσης, λόγω της πολυπλοκότητας στις αριθµητικές εφαρµογές της όταν πρόκειται για κυκλικούς αγωγούς ή άλλους πολυπλοκότερης γεωµετρίας µε µερική πλήρωση. Στην περίπτωση σύνθετης γεωµετρίας ο συντελεστής f επηρεάζεται και από το σχήµα της διατοµής, κάτι που δεν περιγράφεται από τη σχέση Colebrook White και που οφείλεται στην ανάπτυξη δευτερεύουσας ροής. Γι αυτούς τους λόγους η σχέση Darcy-Weisbach περιορίζεται σε συνθήκες ολικής πλήρωσης ενώ η αναγωγή σε συνθήκες µερικής πλήρωσης γίνεται µε µια απλούστερη σχέση, αυτή του Manning: 2/3 1/2 V = (1/ n) R S (2.26) όπου n ο συντελεστής τραχύτητας και R η υδραυλική ακτίνα. Η παράµετρος S f αντιπροσωπεύει την κλίση των γραµµικών απωλειών που είναι το πηλίκο των γραµµικών απωλειών του φορτίου προς το µήκος του αγωγού. Η παραπάνω σχέση του Manning φαίνεται πως έχει επικρατήσει διεθνώς για εφαρµογές σε ανοιχτούς αγωγούς και άρα είναι κατάλληλη και για αγωγούς αποχέτευσης. Ο παραπάνω συντελεστής n συνδέεται µε τον f του τύπου Darcy-Weisbach µε τη σχέση: 1/2 1/6 n= ( f / 8 g) R (2.27) Υπολογισµός οµοιόµορφης ροής σε σωλήνες κυκλικής διατοµής Η κυκλική διατοµή αγωγών µε ελεύθερη επιφάνεια εφαρµόζεται σχεδόν αποκλειστικά στα τυπικά δίκτυα οµβρίων. Για τη διαστασιολόγηση των διατοµών των αγωγών συνήθως προσδιορίζονται µεγέθη όπως η παροχή αιχµής, το βάθος ροής, η ταχύτητα ροής στα προβλήµατα µόνιµης οµοιόµορφης ροής. Στο Σχήµα 2.5 φαίνονται τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά ροής σε κυκλικό αγωγό µε µερική πλήρωση και στον Πίνακα 2.3 δίνονται οι σχέσεις που τα συνδέουν. f 19

33 Σχήµα 2.5: Γεωµετρία ροής σε αγωγό κυκλικής διατοµής µε µερική πλήρωση (Κουτσογιάννης 1999, µετά από τροποποίηση) Πίνακας 2.3: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά ροής σε αγωγό κυκλικής διατοµής µε µερική πλήρωση (Κουτσογιάννης, 1999) Γεωµετρικά χαρακτηριστικά Μερική πλήρωση (y<d) Λόγος πλήρωσης y/d y/d=(1-cos(θ/2))/2 Εµβαδό υγρής διατοµής Α Α=(θ-sinθ)D 2 /8 Βρεχόµενη περίµετρος P P=θD/2 Υδραυλική ακτίνα R R=(1-(sinθ/θ))T D /4 Πλάτος στην ελεύθερη επιφάνεια Β Β=Dsin(θ/2)=2(y(D-y))1/2 Επειδή ο σχεδιασµός των αγωγών µε ελεύθερη επιφάνεια γίνεται για οµοιόµορφη ροή ισχύει ότι η κλίση της ελεύθερης επιφάνειας (S ε ) και της γραµµής ενέργειας (S f ) είναι ίσες µε την κλίση του πυθµένα του αγωγού (S 0 ). Οπότε µε εφαρµογή του τύπου του Manning για περίπτωση µόνιµης οµοιόµορφης ροής παίρνουµε τις παρακάτω σχέσεις για κυκλικό αγωγό: 1 2/3 1/2 Q= AR S0 (2.28) n Όπου Q είναι η παροχή του αγωγού για µερική πλήρωση, Q 0 για ολική πλήρωση, y το βάθος ροής και n και n 0 οι συντελεστές τραχύτητας για µερική και ολική πλήρωση αντίστοιχα. Ο λόγος Q/Q 0 είναι ανεξάρτητος από τη διάµετρο D και την κλίση του πυθµένα S 0 αλλά εξαρτάται από το λόγο πλήρωσης y/d και από το λόγο των 20 5/3 1 1 sinθ Q= θ 1 D S 5/3 2* 4 n θ π 1 8/3 1/2 Q0 = D S 5/3 0 4 n Q Q 0 n n θ 2π 0 0 = 1 sinθ θ 5/3 8/3 1/2 0 (2.29) (2.30) (2.31)

34 συντελεστών τραχύτητας n/n 0. Με βάση τις πινακοποιηµένες τιµές από πολλά πειράµατα προτάθηκε η παρακάτω προσεγγιστική εξίσωση για τον υπολογισµό του µεταβλητού n (Κουτσογιάννης, 1993): y y n / n0 = D D (2.32) Η µεταβολή του λόγου n/n 0 συναρτήσει του λόγου πλήρωσης παρουσιάζεται και στο ακόλουθο Σχήµα 2.6. Το νοµογράφηµα αυτό αποτελεί το βασικό εργαλείο για τη γρήγορη επίλυση προβληµάτων που έχουν σχέση µε διαστασιολόγηση και έλεγχο επάρκειας των αποχετευτικών αγωγών. Σχήµα 2.6: Μεταβολή των υδραυλικών µεγεθών ροής µε ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς συναρτήσει του λόγου πλήρωσης y/d (Κουτσογιάννης, 1999). Στο Σχήµα 2.6 παρουσιάζονται τα µεγέθη Q/Q 0 και V/V 0 σε συνάρτηση µε το λόγο y/d. Ωστόσο, πρέπει να αναφερθεί ότι πολλοί συλλεκτήρες οµβρίων σχεδιάζονται µε διατοµή µη κυκλική, µε πιο συνηθισµένες την κλειστή ορθογωνική διατοµή και την ωοειδή. Η ωοειδής διατοµή και γενικά οι διατοµές µε σχήµα πυθµένα που πλησιάζει το V υπερέχουν υδραυλικά, δεδοµένου ότι εξασφαλίζουν µεγάλες ταχύτητες και για µικρά βάθη ροής. Για αυτές τις διατοµές προφανώς δεν ισχύουν οι σχέσεις και τα διαγράµµατα που περιγράψαµε. Η πορεία όµως που ακολουθήθηκε για την κατάρτιση τους χρησιµοποιείται και εδώ για την κατασκευή αναλόγων σχέσεων και διαγραµµάτων Γενικά βήµατα σχεδιασµού και προδιαγραφές αγωγών αποχέτευσης οµβρίων υπό συνθήκες µόνιµης ροής Κατά τη διαδικασία σχεδιασµού ενός αγωγού δικτύου αποχέτευσης οµβρίων έχουµε δύο στάδια υπολογισµών: Αρχικά τον υπολογισµό της παροχής σχεδιασµού µε τη βοήθεια της ορθολογικής µεθόδου και της σχέσης 2.19 και έπειτα τη διαστασιολόγηση του αγωγού µε βάση την παραδοχή της µόνιµης οµοιόµορφης ροής µε ελεύθερη επιφάνεια. Στο πρώτο στάδιο στη σχέση από την οποία υπολογίζουµε την παροχή Q, η σταθερή ένταση της βροχόπτωσης i λαµβάνεται από την όµβρια 21

35 καµπύλη της εξεταζόµενης λεκάνης. Συνήθως µας δίνεται η όµβρια καµπύλη ειδάλλως χρησιµοποιούµε την σχέση Είναι γεγονός πως η διάρκεια της βροχόπτωσης σχεδιασµού λαµβάνεται ίση µε το χρόνο συγκέντρωσης t c της θεωρούµενης λεκάνης στη θέση της διατοµής του αγωγού που σχεδιάζεται. Ο χρόνος αυτός είναι άθροισµα (α) του χρόνου εισόδου t e που απαιτείται για να φτάσει το νερό από το πιο αποµακρυσµένο σηµείο της λεκάνης στο σηµείο εισόδου στο δίκτυο αποχέτευσης οµβρίων και (β) του χρόνου ροής εντός των αγωγών του δικτύου t f. Ισχύει: tc = te+ t f (2.33) Ο χρόνος εισόδου εξαρτάται από το µήκος της διαδροµής L e από το αποµακρυσµένο σηµείο της αποχετευόµενης επιφάνειας µέχρι το φρεάτιο εισόδου και την ταχύτητα ροής του νερού V e κατά τη διάρκεια της διαδροµής. Η τελευταία εξαρτάται από την ένταση της βροχής, τις ταχύτητες της συγκράτησης και διήθησης καθώς και από υδραυλικές παραµέτρους όπως η υδραυλική ταχύτητα. Έτσι η εκτίµηση του χρόνου εισόδου καθίσταται δύσκολη λόγω των παραµέτρων που τον επηρεάζουν. Ωστόσο οι ελληνικές προδιαγραφές σε µελέτες αποχέτευσης οµβρίων δέχονται µια σταθερή τιµή ίση µε 10 min. Ο χρόνος ροής δίνεται από τη σχέση: t = n i f i= 1 V (2.34) i Με n το πλήθος των αγωγών του δικτύου ανάντη της εξεταζόµενης θέσης, L i το µήκος του αγωγού i και V i, τη µέση ταχύτητα διατοµής του νερού στον αγωγό. Το τελικό βήµα για την εκτίµηση της παροχής σχεδιασµού είναι η έκταση της λεκάνης απορροής η οποία στις περιπτώσεις αγωγών οµβρίων θεωρείται όλη η επιφάνεια από την οποία το νερό αποχετεύεται στη θεωρούµενη διατοµή. Η τελευταία είναι η ανάντη διατοµή του εξεταζόµενου κάθε φορά αγωγού, ακριβώς κατάντη ενός φρεατίου εισόδου στο δίκτυο. Η συγκεκριµένη λεκάνη θα αναφέρεται ως υπολεκάνη απορροής και περικλείει τµήµατα οικοδοµικών τετραγώνων, δρόµους και άλλους χώρους αστικών περιοχών. Στο δεύτερο στάδιο υπολογισµών, η διαστασιολόγηση των αγωγών γίνεται όπως αναφέραµε προηγουµένως στο εδάφιο Σύµφωνα µε τις ελληνικές προδιαγραφές για αγωγούς οµβρίων (Π 696/74) κατά τον σχεδιασµό τους ισχύουν και εφαρµόζονται οι εξής περιορισµοί: 1.1. Περιορισµός ελάχιστης απαιτούµενης διαµέτρου (εσωτερικής): Η διάµετρος πρέπει να είναι µεγαλύτερη από 400mm ώστε να περιορίζεται ο κίνδυνος έµφραξης Περιορισµός µέγιστου λόγου πλήρωσης: ο µέγιστος επιτρεπόµενος λόγος πλήρωσης είναι για νέους αγωγούς 0.70 και για υφιστάµενους αγωγούς Επιβάλλεται για λόγους εξασφάλισης ροής µε ελεύθερη επιφάνεια και επαρκούς αερισµού Περιορισµός µέγιστης ταχύτητας ροής: Η µέγιστη επιτρεπόµενη ταχύτητα είναι 6.0 m/s. Προκύπτει από την ανάγκη αποφυγής διαβρώσεων στους αγωγούς και µείωσης του κινδύνου εµφάνισης ασταθειών στη ροή. 22 L

36 1.4. Περιορισµός ελάχιστης επιτρεπόµενης κλίσης: Η κλίση του αγωγού πρέπει να είναι µεγαλύτερη της ελάχιστης επιτρεπόµενης που δίνεται στον παρακάτω Πίνακα 2.4. Η ελάχιστη κλίση προκύπτει από την απαίτηση τήρησης µιας ελάχιστης ταχύτητας ροής ίσης µε 0.6 m/s για λόγους αυτοκαθαρισµού των αγωγών. Πίνακας 2.4: Ελάχιστη επιτρεπόµενη κλίση αγωγών οµβρίων από σκυρόδεµα σύµφωνα µε τις ελληνικές προδιαγραφές Εσωτερική διάµετρος αγωγού (mm) Ελάχιστη επιτρεπόµενη κλίση αγωγού Μοντελοποίηση λειτουργίας δικτύου οµβρίων υπό συνθήκες µη µόνιµης ροής Η ροή στα δίκτυα αποχέτευσης είναι µη µόνιµη, δηλαδή τα χαρακτηριστικά της µεταβάλλονται µε το χρόνο. Παρ όλο που η διαστασιολόγηση και ο σχεδιασµός τους γίνεται µε παραδοχή µόνιµης οµοιόµορφης ροής, η µεθοδολογία αυτή είναι προσεγγιστική και δεν είναι κατάλληλη για την παρακολούθηση της εξέλιξης των χαρακτηριστικών σε πραγµατικό χρόνο. Πλέον έχουν αναπτυχθεί µεθοδολογίες που στηρίζονται στη θεωρία µη µόνιµης ροής και επιλύουν πολύπλοκες εξισώσεις σε δίκτυο µε πολύπλοκη τοπολογία. Έτσι τα ολοκληρωµένα µοντέλα προσοµοίωσης δικτύων οµβρίων που αναπτύχθηκαν, αφού τροφοδοτηθούν µε στοιχεία τοπολογίας και γεωµετρίας του δικτύου και τα χωροχρονικά δεδοµένα της εξέλιξης µιας καταιγίδας, εξάγουν την χωροχρονική εξέλιξη των χαρακτηριστικών ροής στο σύνολο του δικτύου. Αυτά τα µοντέλα βέβαια αποτελούν συνδυασµό υδρολογίας και υδραυλικής όπως έχουµε προαναφέρει και δρουν σε συνδυασµό µε τη χρήση της τεχνολογικής ανάπτυξης και της πληροφορικής. Τα σύγχρονα µοντέλα προσοµοίωσης δικτύων οµβρίων πετυχαίνουν σηµαντικούς στόχους: Τον µη συµβατικό σχεδιασµό δικτύων που υποκαθιστά τον σχεδιασµό της ορθολογικής µεθόδου δίνοντας ρεαλιστικότερα αποτελέσµατα ειδικά σε µεγάλα δίκτυα. 23

37 Την βελτιστοποίηση του σχεδιασµού των δικτύων καθώς και της λειτουργίας τους, όταν έχει κάποια έννοια η βελτιστοποίηση όπως σε δεξαµενές ανάσχεσης µε αντλιοστάσια. Τον έλεγχο της λειτουργίας των δικτύων κάτω από σενάρια καταιγίδων, που είναι σηµαντικός για την παρακολούθηση της υδραυλικής συµπεριφοράς του δικτύου κάτω από συνθήκες υδραυλικής φόρτισης δυσµενέστερες από αυτές του σχεδιασµού. Την δυνατότητα προσοµοίωσης της µεταβολής των ποιοτικών χαρακτηριστικών των οµβρίων. Οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται κυρίως για την προσοµοίωση της λειτουργίας οµβρίων είναι οι παρακάτω: 1.1. Επιφανειακή ροή: Κατά κύριο λόγο χρησιµοποιούνται υδρολογικά µοντέλα βροχής- απορροής που περιλαµβάνουν και διαδικασίες εκτίµησης υδρολογικών απωλειών Ροή µε ελεύθερη επιφάνεια σε αγωγούς: Χρησιµοποιούνται υδραυλικά µοντέλα διόδευσης πληµµυρών που βασίζονται σε επίλυση διαφορικών εξισώσεων µη µόνιµης ροής και υδρολογικά µοντέλα διόδευσης που βασίζονται σε εννοιολογικές µεθόδους Ροή υπό πίεση σε αγωγούς: Αυτή η ροή εµφανίζεται όταν οι αγωγοί υπερφορτωθούν κάτω από πληµµυρικές συνθήκες δυσµενέστερες αυτών του σχεδιασµού. Οι αναπτυσσόµενες πιέσεις βέβαια είναι µικρές άρα επαρκούν τα µοντέλα µη µόνιµης ροής σε κλειστούς αγωγούς βασισµένα στη θεωρία ασυµπίεστων υγρών για την περιγραφή του φαινοµένου Γενικές εξισώσεις µη µόνιµης ροής µε ελεύθερη επιφάνεια Το πρόβληµα της διόδευσης µιας πληµµύρας στις περισσότερες περιπτώσεις περιγράφεται ικανοποιητικά από τις διαφορικές εξισώσεις µονοδιάστατης µη µόνιµης ροής βαθµιαίας µεταβολής σε ανοιχτούς αγωγούς (Saint Venant). Οι εξισώσεις αυτές θα αναλυθούν στη συνέχεια. Στον παρακάτω Πίνακα 2.5 δίνονται τα σύµβολα και τα µεγέθη που χρησιµοποιούνται στην ανάλυση µας. Εφόσον η ροή είναι µη µόνιµη και µε ελεύθερη επιφάνεια όλα τα γεωµετρικά και υδραυλικά µεγέθη είναι συναρτήσεις της θέσης της διατοµής κατά µήκος του αγωγού. 24

38 Πίνακας 2.5: Γεωµετρικά και υδραυλικά µεγέθη µη µόνιµης ροής (Κουτσογιάννης, 1999) x Παράλληλος µε την κύρια διεύθυνση της ροής άξονας συντεταγµένων t Χρόνος z(x) Υψόµετρο πυθµένα y(x,t) Βάθος ροής V(x,t) Μέση ταχύτητα κατά την διεύθυνση x οι άλλες συνιστώσες της ταχύτητας θεωρούνται µηδενικές A(x,t) B(x,t) y m (x,t) Q(x,t) r(x,t) Επιφάνεια της υγρής διατοµής Πλάτος της διατοµής στην ελεύθερη επιφάνεια Υδραυλικό βάθος (y m =A/B) Παροχή υγρής διατοµής Πλευρική εισροή (Παροχή ανά µονάδα πλάτους) H(x,t) Ολικό ύψος ενεργείας Fr(x,t) Αριθµός Froude (Fr = V/(gy m ) 1/2 S 0 (x,t) Κλίση του πυθµένα (S 0 =dz/dx) Κλίση τριβών S f Η πρώτη εξίσωση που χρησιµοποιείται για την ανάλυση της µη µόνιµης ροής σε ανοιχτούς αγωγούς είναι η εξίσωση συνέχειας, η οποία δίνεται από τη σχέση: A Q + = r t x (2.35) Η παραπάνω σχέση καλείται συντηρητική (conservative) µορφή της εξίσωσης ενέργειας. Το βασικό µέγεθος είναι η παροχή. Υπάρχει και άλλη ισοδύναµη µορφή της στην οποία τα βασικά µεγέθη είναι το βάθος ροής και η ταχύτητα που έχουν αντικαταστήσει την επιφάνεια και την παροχή και γράφεται: y + V y + y V r m = t x x B (2.36) Με ολοκλήρωση της διαφορικής εξίσωσης 2.36 ως προς x µεταξύ των δύο διατοµών ανάντη (1) και κατάντη (2) προκύπτει η ακόλουθη µορφή της εξίσωσης συνέχειας: ds( t) = I( t) Q( t) + R( t) (2.37) dt όπου I(t) η παροχή εισροής, δηλαδή η παροχή στην ανάντη διατοµή, Q(t) η παροχή εκροής, δηλαδή η παροχή στην κατάντη διατοµή, S(t) ο συνολικός αποθηκευµένος όγκος νερού και R(t) η συνολική πλευρική παροχή εισροής στο τµήµα 1-2. Τα δυο τελευταία µεγέθη δίνονται από τις σχέσεις: Η επόµενη διαφορική εξίσωση που περιγράφει τη µη µόνιµη ροή σε ανοιχτούς αγωγούς είναι η δυναµική εξίσωση ή εξίσωση ορµής: x2 S( t) = A( x, t) dx (2.38) x1 x2 R( t) = r( x, t) dx (2.39) x1 25

39 Η παραπάνω εξίσωση θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει την ισορροπία των ακόλουθων µεγεθών, εκφρασµένα ανά µονάδα βάρους: υνάµεων βαρύτητας (όρος S 0 ) υνάµεων τριβής (όρος S f ) ιαφοράς δυνάµεων πίεσης (όρος y / x ) 1 V V V y + + = S S g t g x x Μεταθετικής επιτάχυνσης (όρος ( V / g)( V / x) ) Τοπικής επιτάχυνσης (όρος (1/ g)( V / t) ) 0 f (2.40) Εάν στην 2.40 παραλειφθούν όλοι οι όροι του πρώτου µέλους τότε παίρνει την απλούστατη µορφή S 0 = S f που ταυτίζεται µε την εξίσωση ενέργειας για µόνιµη οµοιόµορφη ροή και προκύπτει µονοσήµαντη σχέση στάθµης-παροχής στον αγωγό. Η ροή που χαρακτηρίζεται από την παράβλεψη των όρων του πρώτου µέλους ονοµάζεται κινηµατικό κύµα ενώ η ροή όπου είναι σηµαντικός ο όρος της διαφοράς δυνάµεων πίεσης χαρακτηρίζεται ως κύµα διάχυσης. Αναφέρουµε ακόµη ότι στην σχέση 2.40 θεωρείται ότι η πλευρική εισροή r εισέρχεται στον αγωγό µε κατεύθυνση κάθετη σε αυτή της κύριας διεύθυνσης ροής και γι αυτό δεν επηρεάζει την ορµή κατά x. Τέλος, η ισοδύναµη εξίσωση µε την 2.40 που είναι η συντηρητική µορφή της δυναµικής εξίσωσης και αντί της ταχύτητας εµφανίζεται η παροχή είναι: 1 Q 2Q Q 2 A + + ym( 1 Fr ) = A( S0 S f ) g t ga x x (2.41) Συνθήκες κρίσιµης ροής-κρίσιµο βάθος και συνθήκες υποκρίσιµης και υπερκρίσιµης ροής Η ειδική ενέργεια για δεδοµένη γεωµετρία του αγωγού σε ροή µε ελεύθερη επιφάνεια εκφράζεται από την σχέση που έχουµε αναφέρει και παραπάνω (H 0 =y+v 2 /2g) και κάνοντας την αντικατάσταση για παροχή Q προκύπτει: 2 Q H0 = y+ 2 2gA (2.42) Για σταθερή παροχή Q η παραπάνω εξίσωση µε παραγώγιση γράφεται: dh 2 0 = 1 Q da 3 dy ga dy (2.43) Για να είναι η ροή κρίσιµη θα πρέπει η ειδική ενέργεια να είναι ελάχιστη, δηλαδή dh0 πρέπει = 0. Το κρίσιµο βάθος επίσης συνδέεται µε την ελάχιστη τιµή της ειδικής dy ενέργειας Η c, στην οποία αντιστοιχεί µια και µοναδική τιµή του βάθους ροής, το y c (κρίσιµο βάθος). Για ειδική ενέργεια H 0 < Η c δεν µπορεί να πραγµατοποιηθεί ροή. Ωστόσο για µεγαλύτερες τιµές της ειδικής ενέργειας H 0 > Η c η ροή πραγµατοποιείται µε δύο διαφορετικά βάθη που καλούνται εναλλακτά, τα y<y c και y>y c. Στην πρώτη περίπτωση η ροή καλείται υπερκρίσιµη και στην δεύτερη υποκρίσιµη. Όπως αναφέραµε παραπάνω το κρίσιµο βάθος υπολογίζεται από τη συνθήκη Η 0 =min και έχει σηµασία στην περίπτωση της ανοµοιόµορφης ροής. Εξισώνοντας λοιπόν το 26

40 πρώτο µέλος της σχέσης 2.43 µε 0 και µε δεδοµένο ότι da/dy=b όπου Β το πλάτος στην ελεύθερη επιφάνεια του αγωγού οδηγούµαστε στη σχέση: 2 Q B c 1 3 ga = (2.44) η οποία χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό του κρίσιµου βάθους και είναι ισοδύναµη µε την ακόλουθες µορφές αν την αντικαταστήσουµε µε V=Q/A : Vc Frc = = 1 gy (2.45) Με ym = A / Bτο µέσο βάθος ροής που λέγεται και υδραυλικό βάθος και Fr είναι ο αδιάστατος αριθµός Froude που εκφράζει το πηλίκο δυνάµεων αδράνειας προς τις δυνάµεις βαρύτητας και ο οποίος στην περίπτωση της κρίσιµης ροής είναι ίσος µε 1. Ο τύπος της ειδικής ενέργειας για το κρίσιµο βάθος είναι: ym c H 0 = y c c + (2.47) 2 Όταν έχουµε υποκρίσιµη ή ποτάµια ροή ισχύουν: Fr< 1 V Ενώ όταν έχουµε ροή υπερκρίσιµη ισχύουν οι αντίστροφες ανισώσεις. Αρκεί να ελέγξουµε µια από τις παραπάνω ανισώσεις για να διαπιστώσουµε το είδος της ροής. Συνήθως ισχύει πως όταν αυξάνεται η κλίση του αγωγού προς τα κατάντη, µεταβαίνουµε από υποκρίσιµη σε υπερκρίσιµη ροή βαθµιαία µε εµφάνιση κρίσιµου βάθους στη διατοµή αλλαγής κλίσης. Αντίθετα όταν µειώνεται η κλίση προς τα κατάντη µεταβαίνουµε από υπερκρίσιµη ροή σε υποκρίσιµη µε εµφάνιση υδραυλικού άλµατος. Η µεταβολή αυτή γίνεται σε µικρό σχετικά µήκος αγωγού x και συνεπάγεται απότοµη αύξηση του βάθους ροής από βάθος y 1 <y c σε βάθος y 2 >y c, ενώ συνοδεύεται και από µεγάλες απώλειες ενέργειας. Αξίζει ακόµη να αναφέρουµε πως στην υποκρίσιµη ροή η διαταραχή που συµβαίνει µεταδίδεται και προς τα ανάντη και τα κατάντη ενώ στην υπερκρίσιµη η διαταραχή µεταδίδεται µόνο προς τα κατάντη, γι αυτό άλλωστε έχουµε και την εµφάνιση του υδραυλικού άλµατος. Στα τυπικά δίκτυα αποχέτευσης επιδιώκεται να σχεδιάζονται οι αγωγοί µε υποκρίσιµη ροή για την αποφυγή προβληµάτων που ανακύπτουν από την υπερκρίσιµη ροή όπως: µεγάλες ταχύτητες ροής µε αποτέλεσµα να αυξάνεται ο κίνδυνος διάβρωσης των αγωγών µεγάλο ύψος κινητικής ενέργειας µε κίνδυνο εµφάνισης ανάστροφων ροών στις συµβολές µε δευτερεύοντες αγωγούς εµφάνιση υδραυλικών αλµάτων όπως προείπαµε που συνοδεύονται από σηµαντικές τοπικές απώλειες ενέργειας και αυξάνουν τον κίνδυνο διάβρωσης των αγωγών αστάθειες ροής στους κόµβους 27 = mc gy c m c y> y c V < V S c < S 0 0c (2.46)

41 Ωστόσο όταν δεν µπορούµε να αποφύγουµε την υπερκρίσιµη ροή στους αγωγούς οµβρίων, είναι σηµαντικό να εντοπίζουµε τις θέσεις εµφάνισης υδραυλικών αλµάτων και να ενισχύουµε τους αγωγούς σε αυτά τα σηµεία. Παρακάτω στο Σχήµα 2.7 φαίνονται οι δύο καταστάσεις ροής που περιγράψαµε. Σχήµα 2.7: Μετάβαση από υποκρίσιµη σε υπερκρίσιµη ροή (α) και αντίστροφα (β) Γενικές εξισώσεις µη µόνιµης ροής υπό πίεση για ασυµπίεστα ρευστά Εφόσον έχει υποτεθεί ότι το ρευστό είναι ασυµπίεστο οι εξισώσεις της µη µόνιµης ροής παίρνουν πολύ απλές εκφράσεις στην περίπτωση των κλειστών αγωγών υπό πίεση, όπου τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της διατοµής είναι σταθερά. Κατά µήκος του αγωγού του επεξηγηµατικού Σχήµατος 2.8 που δίνεται παρακάτω η εξίσωση συνέχειας έχει τη µορφή: Q = 0 (2.48) x από την οποία διαπιστώνουµε ότι η παροχή δεν είναι συνάρτηση του µήκους αλλά µόνο του χρόνου. Το ίδιο ισχύει προφανώς και για την ταχύτητα. Για την περίπτωση των κόµβων όπως το φρεάτιο του Σχήµατος 2.8 η εξίσωση συνέχειας παίρνει τη µορφή της 2.37 που παρουσιάσαµε και αναλύσαµε παραπάνω. Αντίστοιχα η δυναµική εξίσωση 2.40 κατά µήκος του αγωγού του Σχήµατος παίρνει τη µορφή: 1 dv dh = S f g dt dx (2.49) Στην σχέση έχει διατηρηθεί ο όρος της τοπικής επιτάχυνσης η οποία εξαρτάται από την µεταβολή της ενέργειας κατά µήκος του αγωγού και την κλίση της γραµµής ενέργειας. Η κλίση του πυθµένα δεν επηρεάζει τις τιµές ταχύτητας και παροχής διότι ο αγωγός είναι υπό πίεση. 28

42 Σχήµα 2.8: Επεξηγηµατικό σκαρίφηµα για τα µεγέθη της µη µόνιµης ροής σε κλειστούς αγωγούς ιόδευση δυναµικού κύµατος Συνήθως ο υπολογισµός των µεγεθών της µη µόνιµης ροής γίνεται χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις Saint-Venant που έχουν γραφεί προηγούµενα ή χρησιµοποιώντας την εξίσωση ορµής µε ενσωµατωµένο τον παράγοντα διόρθωσης της κατανοµής της ταχύτητας β. Αυτές δίνονται παρακάτω µε τη µορφή της παροχής και της ταχύτητας: 1 Q 1 β 2 Y + Q + S0 + S f = 0 ga t ga x A x (2.50) 1 g t g x ga x x 2 V V V V A Y + ( 2β 1) + ( β 1) + S0 + S f = 0 (2.51) Οι παραπάνω εξισώσεις αναφέρονται ως ολοκληρωµένες εξισώσεις δυναµικού κύµατος διότι λαµβάνουν υπόψη όλους τους όρους, την διαφορά δυνάµεων πίεσης, της δυνάµεις βαρύτητας καθώς και την τοπική και µεταθετική επιτάχυνση. Μαθηµατικά οι εξισώσεις Saint-Venant είναι ζεύγη πρώτης τάξης διαφορικές εξισώσεις υπερβολικού τύπου. εν υπάρχουν γνωστές αναλυτικές λύσεις γι αυτές τις εξισώσεις, παρά µόνο σε κάποιες περιπτώσεις όταν απλοποιούνται ύστερα από γραµµικοποίηση. Γενικά επιλύονται αριθµητικά µε διαφορικούς όρους σε χωροχρονικό κάνναβο επίλυσης µε σχήµατα πεπερασµένων διαφορών άµεσης επίλυσης ή πεπλεγµένα σχήµατα πεπερασµένων διαφορών. Έτσι µετατρέπονται σε αλγεβρικές εξισώσεις προς επίλυση. Οι δυναµικές εξισώσεις είναι αρκετά πολύπλοκες και δεν µπορούν να επιλυθούν εύκολα. Γι αυτό έχουν προταθεί προσεγγιστικές λύσεις για να δοθούν απλούστερες λύσεις. Πέρα λοιπόν από τη γραµµικοποίηση η οποία δεν είναι τόσο χρήσιµη προσέγγιση για την περίπτωση µη µόνιµης ροής, άλλη µέθοδος απλοποίησης είναι η αγνόηση των λιγότερο σηµαντικών όρων της δυναµικής εξίσωσης. Εάν παραλειφθούν οι όροι της τοπικής και µεταθετικής επιτάχυνσης η µέθοδος είναι αυτή του κύµατος διάχυσης ενώ εάν παραλειφθεί και ο όρος διαφοράς πίεσης προκύπτει η µέθοδος του κινηµατικού κύµατος. 29

43 2.5 Το λογισµικό SWMM Γενικά Το λογισµικό SWMM (Storm Water Management Model) έχει αναπτυχθεί από την υπηρεσία Environmental Protection Agency (EPA) των ΗΠΑ και είναι µαθηµατικό µοντέλο κατάλληλο για την περιγραφή της ροής σε δίκτυα αποχέτευσης, το οποίο είναι επιπλέον εφοδιασµένο µε διαδικασίες εκτίµησης ποιοτικών χαρακτηριστικών στα δίκτυα και τους αποδέκτες. Το SWMM είναι ένα δυναµικό µοντέλο βροχόπτωσης απορροής το οποίο σήµερα θεωρείται ένα από τα πιο πλήρη προγράµµατα για την προσοµοίωση της ποσότητας και της ποιότητας της αστικής απορροής τόσο για µεµονωµένα γεγονότα βροχόπτωσης όσο και για συνεχή προσοµοίωση. Το λογισµικό αποτελείται από πολλά υπολογιστικά τµήµατα. Λειτουργεί µε διαίρεση των λεκανών απορροής σε ένα σύνολο από υδραυλικά στοιχεία, σε υπολεκάνες και αγωγούς, τα οποία χαρακτηρίζονται και από υδραυλικές ιδιότητες. Το τµήµα απορροής του προγράµµατος υπολογίζει τις ποσότητες οµβρίων που εισέρχονται σε κάθε κόµβο του δικτύου, ενώ η επιφανειακή απορροή προσοµοιώνεται µε την εξίσωση Manning και την εξίσωση συνέχειας. Το SWMM υπολογίζει πέρα από την απορροή και την ποιότητα του νερού κατά τη διαδικασία της προσοµοίωσης. Το συγκεκριµένο λογισµικό έχει αναλυθεί σε άλλη µελέτη (Τσεκούρα, 2010) ωστόσο επειδή και στην παρούσα εργασία η χρήση του είναι κύριας σηµασίας, επιλέξαµε να παραθέσουµε τα βασικά στοιχεία δοµής και λειτουργίας του υνατότητες του µοντέλου Το SWMM προσοµοιώνει διάφορες υδρολογικές διεργασίες που παράγουν την επιφανειακή απορροή σε αστικές περιοχές. Οι κυριότερες περιλαµβάνουν: Τη βροχόπτωση Την εξάτµιση του επιφανειακού νερού Τη συγκράτηση από την επιφανειακή αποθήκευση Τη διήθηση στα ακόρεστα στρώµατα εδάφους Την επιφανειακή απορροή Την ταχεία υπεδάφια απορροή Επίσης, το µοντέλο περιέχει και ένα σύνολο υδραυλικών δυνατοτήτων προσοµοίωσης που χρησιµοποιούνται για διόδευση της απορροής και των εξωτερικών εισροών µέσα από το δίκτυο αποχέτευσης των αγωγών. Αυτές έχουν τη δυνατότητα: 1.1. Χειρισµού δικτύων απεριόριστου µεγέθους 1.2. Χρήσης µεγάλης ποικιλίας προκαθορισµένων σχηµάτων κλειστών και ανοιχτών αγωγών 1.3. Εφαρµογής εξωτερικών εισροών λόγω επιφανειακής απορροής, ταχείας υπεδάφιας απορροής, διήθησης, λόγω βροχόπτωσης καθώς και άλλων εισροών οριζόµενων από τον χρήστη ιόδευσης σε συνθήκες οµοιόµορφης και ανοµοιόµορφης ροής. Χρήση είτε των εξισώσεων κινηµατικού κύµατος, είτε των εξισώσεων δυναµικού κύµατος σε συνθήκες ανοµοιόµορφης ροής Μοντελοποίησης ακόµα και πολύπλοκων φαινοµένων ροής όπως ανάστροφη ροή, υπερχείλιση κ.ά. 30

44 Επιπλέον, το SWMM έχει πολλές εφαρµογές µε σηµαντικότερη τον σχεδιασµό και διαστασιολόγηση αποχετευτικού συστήµατος για την αποφυγή πληµµυρικών γεγονότων Οπτικά αντικείµενα Ένα αποχετευτικό σύστηµα µπορεί να αναπαρασταθεί στο λογισµικό από ένα σύνολο οπτικών αντικειµένων τα οποία και περιγράφουµε: 1. Βροχογράφοι (Rain Gages): Οι βροχογράφοι παρέχουν βροχοµετρικά δεδοµένα σε µια ή περισσότερες υπολεκάνες µιας περιοχής µελέτης, τα οποία εµπεριέχουν: Τον τύπο της βροχόπτωσης (ένταση, όγκος ή ισοδύναµο ύψος) Το χρονικό βήµα της βροχόπτωσης Την πηγή των βροχοµετρικών δεδοµένων Το όνοµα της πηγής των βροχοµετρικών δεδοµένων 2. Υπολεκάνες (Subcatchments) Οι υπολεκάνες αποτελούν υδρολογικές µονάδες των οποίων η τοπογραφία και τα στοιχεία του αποχετευτικού συστήµατος οδηγούν την επιφανειακή απορροή σε ένα σηµείο εξόδου. Η περιοχή µελέτης πρέπει να χωριστεί σε οµογενείς υπολεκάνες και παράλληλα, να οριστεί το σηµείο εξόδου της κάθε υπολεκάνης, που είναι είτε κόµβοι του αποχετευτικού συστήµατος είτε άλλες υπολεκάνες. Οι υπολεκάνες διαιρούνται σε διαπερατές και αδιαπέρατες περιοχές.. Η επιφανειακή απορροή µπορεί να διεισδύσει στην άνω εδαφική ζώνη της διαπερατής περιοχής, αλλά δεν συµβαίνει το ίδιο και µε την αδιαπέρατη περιοχή. Οι αδιαπέρατες περιοχές µε τη σειρά τους χωρίζονται σε δύο τµήµατα: αυτό που περιέχει την επιφανειακή συγκράτηση και εκείνο το τµήµα που δεν την περιέχει. Οι κύριες παράµετροι που εισάγονται στο σύστηµα και χαρακτηρίζουν τη λεκάνη είναι: Ο βροχογράφος Το σηµείο εξόδου της λεκάνης Η αδιαπερατότητα Η κλίση της περιοχής Το χαρακτηριστικό πλάτος της επίγειας ροής Ο συντελεστής τραχύτητας n του Manning για την επίγεια ροή στις διαπερατές αλλά και τις αδιαπέρατες περιοχές Η επιφανειακή συγκράτηση στις διαπερατές και αδιαπέρατες περιοχές Το ποσοστό της αδιαπέρατης περιοχής µε µηδενική αποθήκευση 3. Κόµβοι (Junction nodes) Οι κόµβοι αναπαριστούν τα φρεάτια ενός αποχετευτικού συστήµατος. Οι υποχρεωτικές παράµετροι εισαγωγής για έναν κόµβο είναι: Το υψόµετρο του πυθµένα του αγωγού (Invert Elevation) Ύψος µέχρι την επιφάνεια του εδάφους (Maximum Depth).. 4. Κόµβοι εκβολής (Outfall nodes) Οι κόµβοι εκβολής είναι οι τερµατικοί κόµβοι του αποχετευτικού συστήµατος και χρησιµοποιούνται γα να επισηµάνουν το τέλος της ροής κατά τη διόδευση δυναµικού 31

45 κύµατος. Σε όλους τους υπόλοιπους τύπους διόδευσης οι κόµβοι εκβολής συµπεριφέρονται σαν απλοί κόµβοι (φρεάτια). Όµως µόνο ένας κόµβος µπορεί να συνδεθεί µε τον κόµβο εκβολής. Οι κύριες παράµετροι εισαγωγής είναι: Το υψόµετρο πυθµένα Ο τύπος των οριακών συνθηκών που προσδιορίζουν την ανώτατη στάθµη που µπορεί να φτάσει το νερό 5. Αγωγοί (Conduits) Οι αγωγοί είναι σωλήνες ή κανάλια που µεταφέρουν το νερό από τον ένα κόµβο στον άλλο. Οι περισσότεροι ανοιχτοί αγωγοί αναπαριστώνται µε ορθογώνιες ή τραπεζοειδείς διατοµές. Ωστόσο, πλέον οι αγωγοί αποχέτευσης σχεδιάζονται µε κυκλική διατοµή, ή και ελλειπτική. Το λογισµικό χρησιµοποιεί την εξίσωση του Manning για να εκφράσει τη σχέση µεταξύ της παροχής, του εµβαδού της διατοµής, της υδραυλικής ακτίνας και της κλίσης, που έχουµε ήδη περιγράψει (εξίσωση 2.29), απλά εδώ αναφέρεται στις αµερικάνικες µονάδες. Σηµειώνουµε ότι η κλίση S λαµβάνεται είτε ως η κλίση του πυθµένα S 0 είτε ως η κλίση τριβών S f ανάλογα µε τη µέθοδο διόδευσης. Για τον υπολογισµό των γραµµικών απωλειών σε κυκλικούς αγωγούς υπό πίεση χρησιµοποιείται η εξίσωση του Hazen-Williams είτε αυτή του Darcy-Weisbach. Η πρώτη για τις αµερικανικές µονάδες γράφεται: Q= 1.318CAR S (2.52) Όπου C είναι ο συντελεστής Hazen-Williams ο οποίος εξαρτάται από την επιφανειακή τραχύτητα.. Η σχέση του Darcy-Weisbach δίνεται: 8g 1/2 1/2 Q= AR S f (2.53) Σηµειώνουµε πως στη σχέση του Hazen-Williams δε λαµβάνεται υπόψη το είδος ροής όπως συµβαίνει µε τον συντελεστή τριβής f αλλά υπάρχει ο συντελεστής C ο οποίος εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και άρα είναι ίδιος για όλους τους αγωγούς που κατασκευάζονται από το ίδιο υλικό και εποµένως κατά την εφαρµογή της απλοποιείται η επίλυση. Οι υποχρεωτικές παράµετροι εισαγωγής για τους αγωγούς είναι: Τα ονόµατα των κόµβων εισόδου και εξόδου Τα µετατοπισµένα ύψη εισόδου- εξόδου πάνω από τα υψόµετρα του πυθµένα των φρεατίων όπου πρόκειται να τοποθετηθεί ο αγωγός Το µήκος του αγωγού Ο συντελεστής τραχύτητας του Manning Η γεωµετρία της διατοµής Μη οπτικά αντικείµενα 1. Εγκάρσιες τοµές (Transects) Οι εγκάρσιες τοµές αναφέρονται στα γεωµετρικά δεδοµένα τα οποία περιγράφουν πως µεταβάλλεται το υψόµετρο πυθµένα µε την οριζόντια απόσταση σε µια διατοµή ενός φυσικού καναλιού ή σε µια διατοµή αγωγού ακανόνιστου σχήµατος. Τα δεδοµένα αυτά τα επεξεργαζόµαστε στο ειδικό παράθυρο του λογισµικού. Κάθε 32

46 εγκάρσια τοµή πρέπει να έχει µοναδικό όνοµα στο οποίο οι αγωγοί αναφέρονται για να αναπαραστήσουν το σχήµα τους. Το SWMM µετατρέπει αυτά τα δεδοµένα σε πίνακες εµβαδού, πλάτους στην ελεύθερη επιφάνεια, υδραυλική ακτίνα (υδραυλικά µεγέθη). 2. Χρονοσειρές (Timeseries) Οι χρονοσειρές είναι αντικείµενα που περιγράφουν το πώς µεταβάλλονται οι ιδιότητες κάποιων µεγεθών µε το χρόνο. Οι χρονοσειρές χρησιµοποιούνται για να περιγράψουν κυρίως: εδοµένα θερµοκρασίας ή εξάτµισης εδοµένα βροχόπτωσης Ύψος στάθµης στα σηµεία εκβολής Υδρογραφήµατα εξωτερικών εισροών στους κόµβους του συστήµατος Ο χρόνος στα προαναφερθέντα αντικείµενα εισάγεται είτε µε τη µορφή ωρών από την αρχή της προσοµοίωσης είτε µε τη µορφή ηµεροµηνίας και ώρας της ηµέρας Υπολογιστικές µέθοδοι Το SWMM είναι ένα µοντέλο προσοµοίωσης διακριτού χρόνου. Εφαρµόζει τις αρχές τις διατήρησης της µάζας, της ενέργειας και της ορµής όπου είναι αυτό απαραίτητο. Παρακάτω θα περιγράψουµε τις κυριότερες µεθόδους που χρησιµοποιεί το λογισµικό για να µοντελοποιήσει την ποσότητα της απορροής οµβρίων. Αυτές είναι: Επιφανειακή απορροή ιόδευση πληµµύρας ιήθηση Επιφανειακή λίµναση Πιο αναλυτικά: 1. Επιφανειακή απορροή Κάθε επιφάνεια υπολεκάνης αντιµετωπίζεται ως µια µη γραµµική δεξαµενή. Οι εισροές προέρχονται από την βροχόπτωση και από τις ανάντη λεκάνες. Ωστόσο υπάρχουν και εκροές όπως η διήθηση, η εξάτµιση και η επιφανειακή απορροή. Η χωρητικότητα αυτής της δεξαµενής ισούται µε τη µέγιστη επιφανειακή αποθήκευση. Το φαινόµενο της επιφανειακής απορροής εµφανίζεται όταν το βάθος νερού στη δεξαµενή είναι µεγαλύτερο από την µέγιστη επιφανειακή αποθήκευση. 2. ιήθηση ιήθηση είναι η διαδικασία διείσδυσης της βροχόπτωσης από την επιφάνεια του εδάφους στην ακόρεστη εδαφική ζώνη των διαπερατών λεκανών. Το λογισµικό SWMM προσφέρει τρείς επιλογές για τη µοντελοποίηση της διήθησης: Την εξίσωση του Horton Την εξίσωση του Green- Ampt Τη µέθοδο του αριθµού καµπύλης CN (SCS): Σ αυτή την µέθοδο η ικανότητα συνολικής διήθησης του εδάφους µπορεί να προσδιοριστεί από τον αριθµό καµπύλης CN. Κατά την εξέλιξη ενός επεισοδίου βροχόπτωσης η ικανότητα αυτή µειώνεται συναρτήσει της συσσωρευτικής βροχόπτωσης και της αποµένουσας 33

47 χωρητικότητας. Στη µέθοδο αυτή είναι απαραίτητη η καταχώρηση του αριθµού CN ως παραµέτρου, διαδικασία που έχουµε αναλύσει προηγούµενα. 3. ιόδευση οµοιόµορφης ροής Η διόδευση οµοιόµορφης ροής αναπαριστά τον απλούστερο τύπο διόδευσης, θεωρώντας πως για κάθε υπολογιστικό χρονικό βήµα, η ροή είναι οµοιόµορφη και σταθερή. Αυτό µετατοπίζει τα υδρογραφήµατα εισροής από το ανάντη άκρο στο κατάντη τέλος του αγωγού χωρίς καθυστέρηση ή αλλαγή στο σχήµα. Όµως, αυτός ο τύπος διόδευσης δεν εξηγεί την αποθήκευση στα κανάλια, την αναστροφή της ροής ή τη ροή υπό πίεση. Γι αυτό άλλωστε µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο σε δενδριτικά δίκτυα, όπου ο κάθε κόµβος έχει έναν και µοναδικό σύνδεσµο εκροής. 4. ιόδευση κινηµατικού κύµατος Αυτή η µέθοδος διόδευσης επιλύει την εξίσωση συνέχειας µαζί µε την απλοποιηµένη εξίσωση ορµής σε κάθε αγωγό του συστήµατος. Η τελευταία απαιτεί η κλίση της επιφάνειας του νερού να ισούται µε την κλίση του αγωγού. Η µέγιστη ροή που µπορεί να µεταφερθεί σε έναν αγωγό είναι η τιµή της πλήρους οµοιόµορφης ροής. Οποιαδήποτε ροή που εισέρχεται στον κόµβο εισροής και υπερβαίνει αυτή την τιµή είτε χάνεται από το σύστηµα, είτε λιµνάζει πάνω από τον αγωγό και µπορεί να επανεισαχθεί σε αυτόν όταν η χωρητικότητα του επανέλθει σε διαθέσιµο επίπεδο. Η διόδευση κινηµατικού κύµατος ωστόσο δεν εξηγεί τις απώλειες εισόδου/εξόδου, την αναστροφή της ροής ή τη ροή υπό πίεση, ενώ µέσω της συγκεκριµένης διόδευσης µπορεί να επιτευχθεί αριθµητική σταθερότητα µε χρονικά βήµατα της τάξης των 5 έως 15 λεπτών. Εάν οι προαναφερθείσες συνέπειες αναµένεται να είναι αµελητέες τότε η διόδευση κινηµατικού κύµατος µπορεί να είναι αποτελεσµατική, αν και δε θα χρησιµοποιηθεί στην δική µας εφαρµογή. 5. ιόδευση δυναµικού κύµατος Η διόδευση δυναµικού κύµατος επιλύει τις εξισώσεις του Saint-Venant για µονοδιάστατη ροή και παράγει, θεωρητικά, τα πιο ακριβή αποτελέσµατα. Αυτές οι εξισώσεις αποτελούνται από την εξίσωση συνέχειας και ορµής για τους αγωγούς και µια εξίσωση συνέχειας όγκου για τους κόµβους. Με αυτή τη µορφή διόδευσης, είναι δυνατό να αναπαρασταθεί η ροή υπό πίεση σε έναν κλειστό αγωγό όταν αυτός γεµίζει, όπως όταν οι ροές ξεπερνούν την τιµή της πλήρως κανονικής ροής. Το φαινόµενο της πληµµύρας εµφανίζεται όταν το βάθος του νερού σε έναν κόµβο ξεπερνάει το µέγιστο δυνατό βάθος, και τότε, η περίσσεια ροή, είτε χάνεται από το σύστηµα, είτε µπορεί να λιµνάσει πάνω από τον κόµβο εισόδου και να επανεισαχθεί στο αποχετευτικό σύστηµα. Η διόδευση δυναµικού κύµατος λαµβάνει υπόψη την αποθήκευση στα κανάλια, τα φαινόµενα επίδρασης εκ των κατάντη, τις απώλειες εισόδου/εξόδου, αναστροφής ροής και ροής υπό πίεση. Επειδή η συγκεκριµένη µέθοδος συνδυάζει την επίλυση και για τα επίπεδα νερού στους κόµβους και για τη ροή στους αγωγούς, µπορεί να εφαρµοστεί σε οποιοδήποτε δίκτυο, ακόµη και σε εκείνα που περιέχουν πολλαπλές κατάντη εκτροπές και βρόχους. Πρόκειται για µια µέθοδο που εφαρµόζεται σε συστήµατα τα οποία υποβάλλονται σε φαινόµενα επίδρασης εξαιτίας των κατάντη περιορισµών ροής καθώς και σε ρυθµίσεις ροής µέσω θυρίδων και στοµίων. Τα χρονικά βήµατα που χρησιµοποιούνται εξαιτίας αυτού είναι πολύ µικρότερα, της τάξης του ενός λεπτού ή λιγότερο. Η µέθοδος αυτή θα χρησιµοποιηθεί για την διόδευση του συστήµατος της µελέτης µας. 34

48 1. Επιφανειακή λίµναση Στη διόδευση πληµµύρας όταν σε ένα κόµβο η ροή ξεπερνάει τη χωρητικότητα που έχει το σύστηµα για να τη µεταφέρει κατάντη, το περίσσευµα του όγκου υπερχειλίζει και χάνεται. Ωστόσο, υπάρχει µια εναλλακτική, η περίσσεια του όγκου µπορεί να λιµνάσει πάνω από έναν κόµβο και επανεισαχθεί στη συνέχεια στο σύστηµα, αν το επιτρέψει η χωρητικότητα του. Οπότε κατά την διόδευση δυναµικού κύµατος, η οποία επηρεάζεται από τα βάθη νερού στους κόµβους, θεωρείται ότι η περίσσεια όγκου λιµνάζει πάνω από έναν κόµβο Επιλογές προσοµοίωσης Το λογισµικό SWMM διαθέτει επιλογές για την εξέλιξη της προσοµοίωσης σε ένα αποχετευτικό δίκτυο οµβρίων υδάτων, οι οποίες παρουσιάζονται παρακάτω: 1. Γενικές επιλογές (General Options) Μοντέλα επεξεργασίας (Process Models): Υπάρχουν οι παρακάτω επιλογές: Rainfall/Runoff, Flow Routing, Snow Melt, Groundwater, Water Quality. Στην παρούσα εργασία θα χρησιµοποιηθούν τα δύο πρώτα µοντέλα, της βροχόπτωσηςαπορροής και διόδευσης πληµµύρας. Μοντέλο διήθησης (Infiltration Model): Αυτή η επιλογή καθορίζει τον τρόπο µοντελοποίησης της διείσδυσης της βροχόπτωσης στην άνω εδαφική ζώνη των λεκανών. Υπάρχουν τρεις επιλογές µεθόδου εκτίµησης της διήθησης: Horton, Green- Ampt και SCS Curve Number. Τα παραπάνω µοντέλα διήθησης έχουν ήδη αναφερθεί, ενώ θα πρέπει υποχρεωτικά να επιλεχθεί ένα από τα τρία. Μοντέλο διόδευσης (Routing Model): Η συγκεκριµένη επιλογή καθορίζει µε ποιο τρόπο θα γίνει η διόδευση της πληµµύρας στο αποχετευτικό σύστηµα οµβρίων. Το SWMM παρέχει τα εξής µοντέλα: Steady Flow, Kinematic Wave, Dynamic Wave. Τα µοντέλα αυτά έχουν παρουσιαστεί στο παραπάνω εδάφιο και θα πρέπει υποχρεωτικά να επιλεχθεί ένα από τα τρία. Λίµνασµα (Allow Ponding): Η ενεργοποίηση της επιλογής αυτής επιτρέπει στο νερό να υπερχειλίσει πάνω από τους κόµβους και στην συνέχεια να επανεισαχθεί εάν το επιτρέπουν οι συνθήκες. Ελάχιστη κλίση των αγωγών (Minimum Conduit Slope): Καθορισµός της ελάχιστης δυνατής κλίσης που επιτρέπεται για έναν αγωγό (%). Αν το πεδίο αυτό δε συµπληρωθεί, για τον υπολογισµό της κλίσης των αγωγών θεωρείται αυτόµατα από το πρόγραµµα ως ελάχιστη υψοµετρική διαφορά δύο διαδοχικών κόµβων τα m. 2. Επιλογές χρόνων έναρξης και λήξης της πληµµύρας (Date Options) Έναρξη προσοµοίωσης (Start Analysis on): Εισαγωγή της ηµεροµηνίας (µήνας/ηµέρα/χρονολογία) και ώρας που ξεκινάει η προσοµοίωση. Έναρξη αναφοράς αποτελεσµάτων (Start Reporting Results): Καθορισµός έναρξης αναφοράς αποτελεσµάτων, συµπλήρωση πεδίων ηµεροµηνίας και ώρας. Αυτό µπορεί να συµβαίνει την χρονική στιγµή έναρξης της προσοµοίωσης ή µετά από αυτήν. Λήξη προσοµοίωσης (End Analysis): Καθορισµός λήξης προσοµοίωσης, συµπλήρωση πεδίων ηµεροµηνίας και ώρας. 35

49 3. Επιλογές χρονικού βήµατος (Time Step Options) Η συγκεκριµένη σελίδα καθορίζει το χρονικό βήµα του υπολογισµού της απορροής και της διόδευσης καθώς και της αναφοράς των αποτελεσµάτων. Τα χρονικά βήµατα εισάγονται σε µέρες και στην µορφή «ώρες: λεπτά :δευτερόλεπτα», εκτός από το χρονικό βήµα διόδευσης που εισάγεται σε δευτερόλεπτα. Οι κύριες επιλογές είναι: Χρονικό βήµα αναφοράς αποτελεσµάτων (Reporting Time Step): Χρονικό βήµα εµφάνισης των υπολογισµένων αποτελεσµάτων. Χρονικό βήµα διόδευσης (Routing Time Step): Χρονικό βήµα της διόδευσης της πληµµύρας το οποίο εισάγεται σε δευτερόλεπτα. Φυσικά, η µέθοδος διόδευσης δυναµικού κύµατος απαιτεί πολύ µικρότερο χρονικό βήµα από τις υπόλοιπες µεθόδους λόγω της πολυπλοκότητας των υπολογισµών. 4. Επιλογές διόδευσης δυναµικού κύµατος (Dynamic Wave Options) Η σελίδα επιλογών της δυναµικής διόδευσης καθορίζει τις παραµέτρους που ελέγχουν τον τρόπο που γίνονται οι υπολογισµοί για τον συγκεκριµένο τύπο διόδευσης χωρίς οι τιµές των παραµέτρων αυτών να επηρεάζουν τις υπόλοιπες µεθόδους. Αδρανειακοί όροι εξίσωσης Saint-Venant (Inertial Terms): Καθορίζει τι ρόλο θα παίξουν οι αδρανειακοί όροι της τοπικής και µεταθετικής επιτάχυνσης στις εξισώσεις ορµής Saint-Venant. Οι δυνατές επιλογές είναι: Keep, Dampen και Ignore. Με την πρώτη επιλογή διατηρούνται οι αδρανειακοί όροι κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες. Με την δεύτερη επιλογή, οι όροι αυτοί µειώνονται όσο η ροή τείνει να γίνει κρίσιµη ενώ αγνοούνται τελείως όταν η ροή είναι υπερκρίσιµη. Η τρίτη επιλογή αγνοεί αυτούς τους όρους παράγοντας ουσιαστικά µια λύση κύµατος διάχυσης, η οποία είναι αυτή που θα επιλεχθεί στην παρούσα εργασία. Ορισµός υπερκρίσιµης ροής (Define Supercritical Flow By): Καθορίζεται το κριτήριο µε το οποίο η ροή θα θεωρείται υπερκρίσιµη. Τα κριτήρια αυτά είναι: η κλίση της επιφάνειας του νερού, ο αριθµός Froude, ή και τα δύο σε συνδυασµό. Για καλύτερη προσοµοίωση του συστήµατος προτείνεται η εφαρµογή και των δύο κριτηρίων σε συνδυασµό. Εξίσωση υπολογισµού απωλειών τριβής (Force Main Equation): Ο χρήστης καλείται να επιλέξει ποια εξίσωση θα χρησιµοποιηθεί προκειµένου να υπολογιστούν οι απώλειες τριβής στους υπό πίεση κυκλικούς αγωγούς. Οι δύο επιλογές είναι είτε η εξίσωση του Hazen-Williams είτε η εξίσωση του Darcy-Weisbach. Χρήση µεταβλητού χρονικού βήµατος: Ο χρήστης έχει την δυνατότητα χρήσης ενός µεταβλητού χρονικού βήµατος διόδευσης και έναν παράγοντα προσαρµογής (%) για την εφαρµογή αυτού του χρονικού βήµατος. Ένας τυπικός παράγοντας προσαρµογής θα µπορούσε να είναι 75%, ο οποίος προτείνεται έτσι ώστε να παρέχει ένα περιθώριο συντηρητισµού.. 36

50 3 Στατιστική ανάλυση παροχών αιχµής 3.1 Γενικά Γνωρίζουµε πως η στατιστική ανάλυση της υδρολογικής πληροφορίας δε συνεισφέρει µόνο στο σχεδιασµό υδραυλικών κατασκευών µε µικρή επικινδυνότητα λειτουργίας, αλλά κυρίως στον αποδοτικότερο σχεδιασµό των έργων. Γι αυτό και είναι απαραίτητος, όπως και στην περίπτωση µας, στη µελέτη του αποχετευτικού συστήµατος οµβρίων. Στη θεωρία πιθανοτήτων οι υδρολογικές διεργασίες είναι στοχαστικές ανελίξεις, όπως για παράδειγµα η παροχή σε µια συγκεκριµένη θέση ενός ποταµού. Σε κάθε χρονική στιγµή t µέσα στο συνεχή χρόνο η παροχή X(t) είναι µια τυχαία µεταβλητή, καθώς δεν υπάρχει προσδιοριστική µέθοδος καθορισµού της τιµής της µε πλήρη βεβαιότητα. Έτσι η X(t) είναι στοχαστική ανέλιξη σε συνεχή χρόνο, ενώ µια σειρά µετρήσεων της σε τακτά χρονικά διαστήµατα αποτελεί µια χρονοσειρά (Κουτσογιάννης, 1997). Η µελέτη της πλήρους ανέλιξης σε συνεχή χρόνο µιας υδρολογικής µεταβλητής X(t) είναι δύσκολο πρόβληµα και συνήθως µη απαραίτητο, γι αυτό κι εµείς θα εστιάσουµε σε ανελίξεις που αναφέρονται σε διακριτό χρόνο και αναλύονται ευκολότερα. Για την κατανόησή τους χρειάζεται να ορίσουµε δύο χρονικά µεγέθη. Το υδρολογικό έτος, µέσα στο οποίο πραγµατοποιείται ένας πλήρης κύκλος περιοδικών υδρολογικών διακυµάνσεων και του οποίου η διάρκεια D είναι ίδια µε του ηµερολογιακού έτους, µόνο που ξεκινάει στην αρχή της βροχερής περιόδου του έτους. Κατά σύµβαση στην Ελλάδα, το υδρολογικό έτος ξεκινά στην 1 Οκτωβρίου. Το δεύτερο είναι το χρονικό βήµα, δηλαδή το παράθυρο µέσα από το οποίο βλέπουµε την ανέλιξη. εν είναι σταθερό αλλά εξαρτάται συνήθως από το πρόβληµα που αντιµετωπίζουµε και κυµαίνεται από µερικά λεπτά της ώρας µέχρι ένα υδρολογικό έτος. Σε πολλά προβλήµατα, αντί των χρονικών µέσων ή των αθροιστικών µεγεθών δεδοµένης διάρκειας, µας ενδιαφέρουν τα ακρότατα µεγέθη, δηλαδή είτε τα µέγιστα που µας ενδιαφέρουν για τη µελέτη πληµµυρών και θα ασχοληθούµε µε αυτά, είτε τα ελάχιστα (για τη µελέτη ξηρασιών). Συµπερασµατικά βέβαια προκύπτει από τη θεωρία πιθανοτήτων ότι το καθένα από τα µεγέθη που µας αφορούν αντιµετωπίζονται ως τυχαίες µεταβλητές και έτσι µπορούν να αναλυθούν µε βάση τις θεωρίες στατιστικής. Κατά συνέπεια, η χρονοσειρά ετησίων παροχών θα αποτελεί το δείγµα της ετήσιας παροχής. Για την µελέτη και στατιστική ανάλυση των παροχών αιχµής για τα διάφορα υδρολογικά έτη, που θα πραγµατοποιήσουµε και στην εργασία µας, υπάρχουν διάφορες κατανοµές που είναι κατάλληλες και χρησιµοποιούνται κατά κόρον για αυτό το σκοπό. ύο από αυτές που θα χρησιµοποιηθούν από εµάς είναι η κατανοµή µεγίστων τύπου Ι του Gumbel η οποία ανήκει στην κατηγορία των ασυµπτωτικών κατανοµών ακροτάτων και η κατανοµή Log-Pearson III που ανήκει στην οµάδα των κατανοµών γάµα. Οι προαναφερθείσες θα περιγραφούν παρακάτω. Ωστόσο, θα περιγραφεί και η κατανοµή G.E.V (Generalized Extreme Value), η οποία χρησιµοποιήθηκε για την κατάρτιση των συνθετικών υετογραµµάτων σχεδιασµού και κρίνεται σωστό να παρουσιαστεί ώστε να γνωρίζουµε πως προσαρµόζεται στις υδρολογικές µεταβλητές για να κατανοήσουµε παρακάτω τη σύγκριση που θα πραγµατοποιηθεί µεταξύ των δύο 37

51 µεθοδολογιών που εφαρµόστηκαν για την προσοµοίωση του αποχετευτικού δικτύου της µελέτης µας. 3.2 Τυπικά χαρακτηριστικά ενός δείγµατος Με τον όρο στατιστικά χαρακτηριστικά ενός δείγµατος εννοούµε διάφορους στατιστικούς δείκτες οι οποίοι συνοψίζουν σε λίγους αριθµούς τις χαρακτηριστικές ιδιότητες ενός δείγµατος και ανεξάρτητα από την χρησιµοποιούµενη κατανοµή, στην ουσία περιγράφουν το δείγµα της µεταβλητής. Τα πιο βασικά είναι οι δειγµατικές ροπές και τα παράγωγα τους χαρακτηριστικά, δηλαδή: (α) τη δειγµατική µέση τιµή που αποτελεί παράµετρο θέσης, (β) τη δειγµατική διασπορά και τα παράγωγα της (τυπική απόκλιση και συντελεστή µεταβλητότητας) και (γ) την τρίτη κεντρική ροπή και το συντελεστή ασυµµετρίας. Τα παραπάνω παρουσιάζονται στον ακόλουθο Πίνακα 3.1 καθώς και ο τρόπος εύρεσης τους. Πίνακας 3.1: Τυπικά χαρακτηριστικά ενός δείγµατος και τρόπος υπολογισµού τους Στατιστικός δείκτης Εκτίµηση (τύπος) Μέση τιµή 1 x = x i n ιασπορά sx = xi x n Τυπική απόκλιση s x Συντελεστής µεταβλητότητας ˆ sx Cv = x x Τρίτη κεντρική ροπή ˆ µ x = xi 3xsx x n 3 Συντελεστής ασυµµετρίας ˆ ˆ µ x Cs = x 3 s x 3.3 Κατανοµή µεγίστων τύπου Ι (Gumbel) Η κατανοµή µεγίστων τύπου Ι όπως και οι άλλες που θα περιγραφούν είναι από τις πιο διαδεδοµένες στην τεχνική υδρολογία και πολύ συχνά χρησιµοποιούνται για την περιγραφή υδρολογικών µεγίστων, όπως στην περίπτωσή µας πληµµυρικών παροχών. Η κατανοµή αυτή προκύπτει όταν οι µεταβλητές Y i είναι ισόνοµες κι ανεξάρτητες µε διάστηµα τιµών το (-, + ) και η κοινή συνάρτηση πιθανότητας υπέρβασης τους εµφανίζει, τουλάχιστον από µία τιµή της µεταβλητής και πάνω, εκθετική µείωση και µπορεί να εκφραστεί: g ( y) F1 ( y) = 1 FY ( y) = e (3.1) Y όπου g(y) είναι η αύξουσα συνάρτηση του y. Τα χαρακτηριστικά της κατανοµής φαίνονται στον παρακάτω Πίνακα 3.2. Η κατανοµή διαθέτει δύο παραµέτρους, θέσης και κλίµακας και έχει απλή µαθηµατική έκφραση. Το µέγεθος γ που εµφανίζεται στον τύπο της µέσης τιµής είναι η σταθερά του Euler. Εξαιτίας της απλής µαθηµατικής έκφρασης της συνάρτησης κατανοµής, οι τυπικοί υπολογισµοί είναι άµεσοι και δεν προϋποθέτουν τη χρήση πινάκων ή αριθµητικών µεθόδων. Η συνάρτηση κατανοµής υπολογίζεται άµεσα εάν είναι γνωστή η τιµή της µεταβλητής. Επίσης η αντίστροφη 38

52 συνάρτηση υπολογίζεται αναλυτικά και έτσι το u-ποσοστηµόριο της κατανοµής δίνεται µε βάση και τη διατύπωση: ln[ ln( u) ] xu = c λ (3.2) Πίνακας 3.2: Τυπολόγιο της κατανοµής Gumbel µεγίστων Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Συνάρτηση κατανοµής f X ( x) = λe FX ( x) = e xp λ ( x c ) λ ( x c) e λ ( x c ) e Τιµές µεταβλητής < x<+ (συνεχής) Παράµετροι c: παράµετρος θέσης λ>0: παράµετρος κλίµακας Μέση τιµή γ x = c+ = c+ λ λ 2 ιασπορά 2 π s X = = 2 2 6λ λ Τρίτη κεντρική ροπή µ X = 3 λ Συντελεστής ασυµµετρίας C S X = Συντελεστής κύρτωσης C k X = 5.4 Πιθανότερη τιµή = c Όπως προκύπτει από τον παραπάνω Πίνακα 3.2 οι εκτιµήσεις των παραµέτρων της κατανοµής µε τη µέθοδο των ροπών είναι: π 1 λ= = s X 0.78s 6 X c= x γ = x 0.45s X λ Ανάλογες εξισώσεις προκύπτουν και από µια άλλη µέθοδο (Gumbel, 1958) η οποία βασίζεται στην προσαρµογή ελαχίστων τετραγώνων της θεωρητικής συνάρτησης κατανοµής προς την εµπειρική κατανοµή, όπως δίνεται από τη σχέση Weibull. Στις εξισώσεις αυτής της µεθόδου υπεισέρχονται ορισµένες εκφράσεις του µεγέθους του δείγµατος n, πινακοποίηση των οποίων έχει δοθεί από τον Gumbel (1958). Αντί αυτών, δίνονται οι παρακάτω προσεγγιστικές εξισώσεις µε τις οποίες αποφεύγεται η χρήση πινάκων: ( n+ 1) λ= s Στις παραπάνω εξισώσεις το σφάλµα προσέγγισης είναι µικρότερο του 0.25% για την πρώτη και 0.10% για τη δεύτερη. Για µικρές πιθανότητες υπέρβασης οι σχέσεις 3.4 δίνουν δυσµενέστερες προβλέψεις σε σχέση µε τη µέθοδο των ροπών. Όταν οι 39 X (3.3) ( n 2.5) c= x (3.4) λ

53 παράµετροι της κατανοµής έχουν υπολογιστεί µε τη µέθοδο ροπών, η σηµειακή εκτίµηση του u-ποσοστηµορίου που είναι ισοδύναµη της 3.2 γράφεται: x = x+ k s (3.5) k u ˆu u X ln( ln u) = = ln( ln u) λs Με k u την ανοιγµένη µεταβλητή Gumbel. Ωστόσο υπάρχει και άλλη µια έκφραση για την εκτίµηση Τέλος µπορεί εύκολα να κατασκευαστεί ειδικό χαρτί της κατανοµής Gumbel, στο οποίο η συνάρτηση κατανοµής ευθειοποιείται. Η διαγράµµιση του κατακόρυφου άξονα που απεικονίζει τη µεταβλητή είναι κοινή δεκαδική χωρίς κανένα µετασχηµατισµό. Όπως προκύπτει από την 3.2 η απεικόνιση της συνάρτησης κατανοµής σε τέτοιους άξονες είναι ευθεία. 3.4 Κατανοµή G.E.V (Generalized Extreme Value) X Η Γενικευµένη Ακραίων Τιµών κατανοµή εκφράζεται µε ένα γενικό µαθηµατικό τύπο ο οποίος ενσωµατώνει τις κατανοµές ακραίων τιµών Ι, ΙΙ και ΙΙΙ του Gumbel για µέγιστα. Η συνάρτηση κατανοµής της G.E.V γράφεται: 1/ κ κ ( x c) 1 λ Όταν η παράµετρος κ είναι µηδενική µεταβαίνουµε στην κατανοµή Gumbel. Για κ < 0.3 το γενικό σχήµα της κατανοµής είναι παρόµοιο µε αυτό της Gumbel, ωστόσο το δεξιό άκρο είναι παχύτερο για κ<0 και πιο λεπτό για κ>0. Στη συνάρτηση κατανοµής το c είναι η παράµετρος θέσης, το λ η παράµετρος κλίµακας και το κ είναι ο σηµαντικός παράγοντας σχήµατος. Για κ>0 η κατανοµή έχει ένα πεπερασµένο ανώτερο όριο (άνω φράγµα) στο c+ λ / κ και αντιστοιχεί στην κατανοµή µεγίστων λ τύπου ΙΙΙ, και x< c+ κ, ενώ για κ<0, x c λ > + αντιστοιχεί στην κατανοµή κ ακραίων τιµών τύπου ΙΙ για µέγιστα όπως τη γενικευµένη κατανοµή Pareto. Στον ακόλουθο Πίνακα 3.3 παρουσιάζονται οι τύποι των παραµέτρων της κατανοµής, οι οποίοι εκφράζονται µε όρους της συνάρτησης Γ( ). (3.6) F( x) = e για κ 0 (3.7) Πίνακας 3.3:Τυπολόγιο παραµέτρων της κατανοµής G.E.V Μέση τιµή λ x = c+ [ 1 Γ(1+ κ) ] κ 2 ιασπορά 2 λ 2 s X = { Γ(1+2 κ) [ Γ(1+ κ) ] } κ Συντελεστής ασυµµετρίας 3 Γ(1+3 κ)+3γ(1+ κ)γ(1+2 κ) 2Γ (1 + κ) C sx =± κ 2 3/2 Γ(1+2 κ) Γ (1 + κ) κ: σχήµατος Παράµετροι λ: κλίµακας c: θέσης 40

54 Πρέπει να σηµειώσουµε πως ο τύπος της διασποράς υπάρχει για κ>-0.5, ενώ η µέση τιµή και η διασπορά είναι για κ >-1/3. Ακόµη το πρόσηµο του τύπου του συντελεστή ασυµµετρίας εξαρτάται από το πρόσηµο του κ. Τελικά οι παράµετροι της κατανοµής µε τη µέθοδο των ροπών είναι: 2 κ = ξ ξ (3.8) όπου Τα λ 1, λ 2, λ 3 στην παραπάνω εξίσωση είναι εκτιµήτριες της µεθόδου των L-ροπών όπως λέγονται και χρησιµοποιούνται για να συνοψίσουν τις στατιστικές ιδιότηττες των υδρολογικών δεδοµένων και εξασφαλίζουν επαρκείς εκτιµήσεις των παραµέτρων της κατανοµής. Τα παραπάνω εκφράζονται από τους τύπους: λ = β µε την πιθανοτικά σταθµισµένη ροπή τάξης r, για r=1,, n-1 όπου n το πλήθος του δείγµατος. Βέβαια οι εκτιµήτριες λ 1, λ 2 στην περίπτωση της συγκεκριµένης κατανοµής παίρνουν την εξής µορφή: λ λ1 = c+ { 1 Γ(1+ κ) } κ (3.14) λ κ λ2= (1 2 ) Γ(1+ κ) κ Επίσης το u ποσοστηµόριο που υπολογίζεται από την αντίστροφη συνάρτηση είναι: xu = c+ λ { 1 [ ln( u) ] κ } κ (3.15) Τυπικά για την παραπάνω σχέση κ Οι προηγούµενες σχέσεις είναι αρκετά πολύπλοκες στην επίλυσή τους λόγω της συνάρτησης Γ η οποία υπεισέρχεται στους υπολογισµούς. Τέλος πρέπει να σηµειώσουµε ότι για την συνάρτηση Γ( ) υπάρχουν ορισµένες προσεγγίσεις που χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό της, ωστόσο δεν θα αναλυθούν στην παρούσα µελέτη καθώς εµείς θα υπολογίσουµε όλες τις προαναφερθείσες παραµέτρους µέσω βοηθητικού λογισµικού. 3.5 Κατανοµή Log-Pearson III ξ λ 2 = Γ(1+ )(1 2 κ (3.9) Η κατανοµή Log-Pearson III προκύπτει από την κατανοµή Pearson III και το µετασχηµατισµό: y= ln x x= e y (3.16) 41 κλ κ ) λ c= λ1 + κ Γ(1+ ) 1 (3.10) [ κ ] 2λ ln(2) 2β β ln(2) λ + 3λ ln(3) 3β β ln(3) (3.11) = = λ = 2β β λ = 6β 6β + β (3.12) λ κ βr = ( r+ 1) c+ 1 Γ(1+ ) κ κ ( r+ 1) (3.13)

55 Η Pearson III είναι στην ουσία η κατανοµή γάµα τριών παραµέτρων. Έτσι, λέµε ότι η µεταβλητή X ακολουθεί την κατανοµή Log-Pearson III εάν η µεταβλητή Y ακολουθεί την κατανοµή Pearson III. Στον Πίνακα 3.4 που ακολουθεί συνοψίζονται οι πιο βασικές σχέσεις της κατανοµής. Πίνακας 3.4: Τυπολόγιο της κατανοµής Log-Pearson III κ Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας λ κ f X ( x) = ( ln x c) e xγ( κ) x Συνάρτηση κατανοµής F ( x) f ( s) ds X = c e X 1 λ(ln x c) Τιµές µεταβλητής e c < x< (συνεχής) Παράµετροι c: παράµετρος κλίµακας λ>0: παράµετρος σχήµατος κ>0: παράµετρος σχήµατος κ Μέση τιµή c λ x = e λ 1 ιασπορά κ 2κ 2 2c λ λ s X = e λ 2 λ 1 κ Ροπή περί την αρχή τάξης r ( r) rc λ µ X = e λ r Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανοµής µπορεί να πάρει διάφορα σχήµατα όπως κωδωνοειδές κ.ά. Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι η Τρίτη ροπή της κατανοµής µπορεί να γίνει ακόµη και άπειρη για λ 3, κάτι που δείχνει ότι η συγκεκριµένη κατανοµή µπορεί να έχει πολύ µεγάλο συντελεστή ασυµµετρίας. Σε αυτή ακριβώς την ιδιότητα οφείλεται και η ευρεία διάδοση της στην τεχνική υδρολογία, όπου κυρίως έχει χρησιµοποιηθεί για την περιγραφή πληµµυρικών παροχών. Οι τυπικοί υπολογισµοί της κατανοµής Log-Pearson III βασίζονται στους υπολογισµούς της κατανοµής Pearson III. Έτσι συνδυάζοντας τις σχέσεις 3.5 και 3.16 έχουµε: µ e Y + k u s y = µ + k s x = Y (3.17) u Y u Y u όπου η τιµή του k u µπορεί να βρεθεί από πίνακες. Η εκτίµηση των παραµέτρων είτε µε τη µέθοδο των ροπών είτε µε τη µέθοδο της µέγιστης πιθανοφάνειας είναι πολύπλοκη διαδικασία οπότε χρησιµοποιούµε την απλούστερη έµµεση µέθοδο των ροπών. Σύµφωνα µε αυτή τη µέθοδο, από το διαθέσιµο δείγµα υπολογίζονται οι τιµές yi = ln xi, στη συνέχεια υπολογίζονται τα στατιστικά χαρακτηριστικά των y i και τελικά εφαρµόζονται οι εξισώσεις της µεθόδου των ροπών για τη µεταβλητή Y: 4 κ = 2 C λ= 42 ˆsY κ s Y κ c= y λ (3.18)

56 Γνωρίζουµε πως δεν µπορεί να κατασκευαστεί χαρτί κατανοµής γάµα τέτοιο ώστε να ευθειοποιεί κάθε συνάρτηση κατανοµής Log-Pearson III. Ωστόσο, µπορεί να κατασκευαστεί χαρτί για ορισµένη τιµή της παραµέτρου σχήµατος κ. Κάτι τέτοιο δεν είναι πρακτικό και γι αυτό η απεικόνιση της κατανοµής γίνεται σε χαρτί λογαριθµοκανονικής κατανοµής ή χαρτί Gumbel. Σε αυτή την περίπτωση όµως η κατανοµή δεν απεικονίζεται ως ευθεία. 3.6 Το λογισµικό «Υδρογνώµων» Γενικά Ο «Υδρογνώµων» αποτελεί σύστηµα πρόσβασης στη βάση δεδοµένων διαχείρισης των υδρολογικών, µετεωρολογικών και ποιοτικών δεδοµένων και επεξεργασίας των χρονοσειρών. Είναι µια αυτόνοµη εφαρµογή λογισµικού που αναπτύσσεται εντός του Ε.Μ.Π και έχει κατασκευαστεί από στελέχη του εργαστηρίου Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων της σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Το εν λόγω σύστηµα πραγµατοποιεί τυπικές υδρολογικές επεξεργασίες οι οποίες λειτουργούν βοηθητικά. Κάποιες από τις σηµαντικότερες λειτουργίες που επιτελεί είναι: Μετατροπή χρονοσειρών σε σταθερό χρονικό βήµα Εξαγωγή χρονοσειρών µεγαλύτερου χρονικού βήµατος Τυπικοί έλεγχοι συνέπειας, όπως ακραίων τιµών και χρονικής συνέπειας Γραµµική παλινδρόµηση µεταξύ χρονοσειρών Γραµµικές πράξεις µεταξύ χρονοσειρών Κατάρτιση καµπυλών στάθµης-παροχής µε στατιστικές µεθόδους και καµπυλών επέκτασης µε χρήση υδραυλικών εξισώσεων Εύρεση στατιστικών χαρακτηριστικών δείγµατος χρονοσειράς, προσαρµογή στατιστικών παραµέτρων, στατιστικές προγνώσεις, στατιστικοί έλεγχοι και εύρεση διαστηµάτων εµπιστοσύνης (Υποσύστηµα γνωστό ως «Πυθία») Ανάλυση χρονοσειρών εξαιρετικών βροχοπτώσεων- κατάρτιση όµβριων καµπυλών. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούµε µε την στατιστική επεξεργασία των υδρολογικών διεργασιών και συγκεκριµένα των πληµµυρικών παροχών και αυτός είναι ο λόγος που θα περιγράψουµε και τη διαδικασία Καταχώρηση και απεικόνιση δεδοµένων Το σύνολο σχεδόν των επεξεργασιών εκτελείται µέσω ενός κοινού γραφικού περιβάλλοντος (user interface) το οποίο ονοµάζεται «πλέγµα χρονοσειρών» ή time series gri d το οποίο παραπέµπει σε προγράµµατα τύπου λογιστικών φύλλων όπως στο περιβάλλον του Microsoft Excel. Η οθόνη διαχείρισης χωρίζεται σε τέσσερις περιοχές: Την περιοχή µε τα δεδοµένα των χρονοσειρών όπου γίνεται η απεικόνιση των δεδοµένων είτε µε την πολλαπλή απεικόνιση πολλών χρονοσειρών µε κοινές µετρήσεις σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, είτε µε τη µορφή ηµερολογιακού πίνακα.. Την µπάρα µε τα κουµπιά Την µπάρα των µενού όπου περιλαµβάνονται όλες οι λειτουργίες της φόρµας 43

57 Την µπάρα κατάστασης όπου εµφανίζονται ορισµένα µηνύµατα του συστήµατος καθώς και βοηθητικά µηνύµατα (tooltips). Στη συνέχεια, δηµιουργώντας ή ανοίγοντας µια χρονοσειρά δύο στήλες εµφανίζονται. Η αριστερή περιλαµβάνει µια αύξουσα σειρά από ηµεροµηνίες ενώ η δεξιά τις τιµές που αντιστοιχούν στις χρονικές στιγµές της αριστερής στήλης. Η στήλη µε τις τιµές µπορεί να περιλαµβάνει αριθµητικές τιµές ή κενά (null values), τα οποία αντιπροσωπεύουν προβληµατικές ή ελλείπουσες τιµές. Η µορφή απεικόνισης της χρονοσειράς συναρτάται µε το χρονικό βήµα της χρονοσειράς. Οι ετήσιες χρονοσειρές που µας ενδιαφέρουν απεικονίζονται αναλόγως αν η χρονοσειρά αναφέρεται σε ηµερολογιακό (µε αρχή την 1 η Ιανουαρίου) ή σε υδρολογικό έτος (µε αρχή την 1 η Οκτωβρίου). Στην πρώτη περίπτωση απεικονίζεται ως εξής: π.χ 1994, ενώ στη δεύτερη: π.χ Είναι προφανές ότι στις ετήσιες χρονοσειρές οι µετρήσεις αντιπροσωπεύουν όλο το έτος που απεικονίζεται. Σηµειώνουµε ότι η πολλαπλή απεικόνιση των χρονοσειρών επιτρέπεται ακόµη και αν τα χρονικά βήµατα διαφέρουν. Σε µία επιπλέον γραµµή και µια επιπλέον στήλη εµφανίζεται η µέση τιµή της κάθε στήλης και κάθε γραµµής. Αν η µεταβλητή έχει δηλωθεί ως αθροιστική, οι συνοπτικές στήλες/γραµµές θα απεικονίζουν τα αθροίσµατα γραµµών και στηλών αντίστοιχα αντί των µέσων τιµών. Συµπληρωµατικά στις συνοπτικές στήλες στατιστικών δίνεται η δυνατότητα εµφάνισης αναπτυγµένων στατιστικών µε τη χρήση του µενού View Show statistics. Τα στατιστικά αναλύονται: Mean: Μέση τιµή Standard deviation: Τυπική απόκλιση Variance coefficient: Συντελεστής µεταβλητότητας Number of values: Οι µη κενές τιµές Maximum/Minimum value: Μέγιστη/ελάχιστη τιµή κατά γραµµή και στήλη High/Low values: Ο αριθµός των τιµών που παραβιάζουν τα άνω και κάτω όρια Όλα τα παραπάνω µέσω της επιλογής View Hy d rological year Προβολή ιδιοτήτων χρονοσειράς Στη δηµιουργία µιας νέας χρονοσειράς ο χρήστης πρέπει να καθορίσει τις ιδιότητες της στο ειδικό παράθυρο που εµφανίζεται (Time series properties). Οι ιδιότητες αυτές χαρακτηρίζουν τη χρονοσειρά και αναλύονται ως: Time step (Χρονικό βήµα): Καθορίζεται από µια λίστα δυνατοτήτων όπως ωριαίο κλπ. Εµείς θα επιλέξουµε ετήσιο στη µελέτη µας καθώς ετήσιες πληµµυρικές παροχές θα επεξεργαστούµε. Time step is strict (Αυστηρό χρονικό βήµα): Το χρονικό βήµα είναι σταθερό και δεν ολισθαίνει. Uses hydrological year (Χρήση υδρολογικού έτους): Όπως προαναφέραµε το υδρολογικό έτος αναφέρεται στο έτος µεταξύ Οκτωβρίου και Σεπτεµβρίου του επόµενου έτους. Date offset (Χρονική ολίσθηση σε λεπτά): Η σταθερή χρονική ολίσθηση έχει νόηµα µόνο σε χρονοσειρές αυστηρού χρονικού βήµατος και κυρίως απευθύνεται στις καθηµερινές µετρήσεις. Variable type (Τύπος µεταβλητής): Ο τύπος µεταβλητής µπορεί να είναι αθροιστικός, στιγµιαίος, µέσων τιµών, µεγίστων, ελαχίστων και διανυσµατικός. 44

58 Unit (Μονάδα µέτρησης): Είναι µια αλφαριθµητική τιµή, ενδεικτική του φυσικού µεγέθους που αντιπροσωπεύει η χρονοσειρά. Display title (Τίτλος): Ένας περιγραφικός τίτλος της χρονοσειράς. Precision (Ακρίβεια): Ακέραιος αριθµός που περιγράφει τον σταθερό αριθµό δεκαδικών ψηφίων Στατιστική επεξεργασία χρονοσειρών «Πυθία» Μέσω της µονάδας «Πυθία» δίνονται δυνατότητες στατιστικής ανάλυσης σε δείγµατα που σχηµατίζονται από τα δεδοµένα χρονοσειρών. Ο χρήστης µπορεί στη συνέχεια να εκτιµήσει τα στατιστικά χαρακτηριστικά του δείγµατος, να προσαρµόσει στατιστικές κατανοµές και να εκτελέσει στατιστικές προγνώσεις. Η ανάλυση γίνεται επί χρονοσειρών µηνιαίου ή ετήσιου χρονικού βήµατος. Στην περίπτωσή µας η ανάλυση έγινε σε σειρά ετήσιου χρονικού βήµατος. Αρχικά ο χρήστης επιλέγει τη χρονοσειρά στην οποία θα γίνει η στατιστική ανάλυση, η οποία καθίσταται και ενεργή χρονοσειρά. Έπειτα γίνεται χρήση του µενού Hydrology Pythia Statistical analysis. Στο αριστερό τµήµα είναι η γραφική απεικόνιση της εµπειρικής κατανοµής (Empirical Distribution), τα σηµεία δηλαδή µε τις τιµές της χρονοσειράς και οι καµπύλες κατανοµών (Distribution curves) όπως προκύπτουν από την προσαρµογή των θεωρητικών κατανοµών στο δείγµα. Στο δεξί µέρος ο χρήστης µπορεί να «ανάψει» ή να «σβήσει» κατανοµές υπολογισµένες µε δυο διαφορετικές µεθοδολογίες, τη µέθοδο των ροπών (Moment Method) και τη µέθοδο των L-ροπών (L -Moments). Αυτά που περιγράψαµε φαίνονται και στο ακόλουθο Σχήµα 3.1. Σχήµα 3.1: Παράθυρο απεικόνισης κατανοµών στην περίπτωση ετήσιας χρονοσειράς Συνεχίζοντας, µέσω της καρτέλας Parameter evaluation- Forecasts έχουµε εικόνα των παραµέτρων του δείγµατος και των στατιστικών κατανοµών, ενώ µέσω των επιλογών του µενού Forecasts ο χρήστης κάνει στατιστικές προγνώσεις. Στην παρούσα εργασία θα χρησιµοποιηθεί η πρώτη επιλογή της εύρεσης των παραµέτρων του δείγµατος. Τέλος µέσω του µενού Test ο χρήστης εκτελεί στατιστικούς ελέγχους 45

59 για τις κατανοµές, ενώ τα διαστήµατα εµπιστοσύνης υπολογίζονται µέσω µιας διαδικασίας στοχαστικής προσοµοίωσης - Monte Carlo, κάτι που επίσης δε θα χρησιµοποιήσουµε. Αξίζει ωστόσο να σηµειώσουµε ότι υπάρχουν κάποιες επιλογές µέσω των οποίων ο χρήστης µπορεί να καλέσει κάποιες επιπλέον λειτουργίες. Οι σηµαντικότερες περιγράφονται συνοπτικά: View Paper type: Ο χρήστης µπορεί να επιλέξει µεταξύ διαφορετικών «χαρτιών κατανοµής», τα οποία όπως γνωρίζουµε γραµµικοποιούν την απεικόνιση κάποιων κατανοµών. View Horiz. Axis is: Ο χρήστης επιλέγει τη µορφή του οριζόντιου άξονα µεταξύ πιθανότητας υπέρβασης, πιθανότητας µη υπέρβασης και περιόδου επαναφοράς µεγίστων και ελαχίστων. Options Unbiased evaluation: Οι στατιστικές παράµετροι υπολογίζονται µέσω αµερόληπτων εκτιµητριών. Options Set max x value: Ο χρήστης τροποποιεί τα όρια σχεδίασης Options Specify κ (shape parameter): Ορίζεται η παράµετρος σχήµατος κ για την κατανοµή τύπου Γ.Α.Τ (G.E.V) Options Negative values : Truncated to 0: Οι αρνητικές τιµές αποκόπτονται στο 0. 46

60 4 Η περιοχή µελέτης 4.1 Γενική περιγραφή Από την ανατολική πλευρά ανάντη της λεωφόρου Κηφισίας εκτείνεται η λεκάνη του Νέου Ψυχικού- Χαλανδρίου µε συνολική έκταση εκτάρια. Το µεγαλύτερο τµήµα της έκτασης αυτής, εκτάρια (περίπου 87.3%) αποχετεύεται απ ευθείας στο ρέµα του Ποδονίφτη ενώ το υπόλοιπο της έκτασης, τα εκτάρια (12.7%) βρίσκεται ανατολικά της λεωφόρου Μεσογείων και θεωρήθηκε ότι τα νερά κατευθύνονται προς τον Ιλισσό. Κατά συνέπεια αυτή η έκταση δε θα ληφθεί υπόψη στην παρούσα µελέτη καθώς µας ενδιαφέρουν οι αποχετευόµενες στον Ποδονίφτη λεκάνες απορροής της περιοχής µας και φαίνονται ενοποιηµένες στο παρακάτω Σχήµα 4.1. Ο αποδέκτης των λεκανών που θα µελετηθούν, το ρέµα Ποδονίφτη, που είναι ένα ανατολικά συµβάλον ρέµα του Κηφησού, είναι χείµαρρος που πηγάζει από το Πεντελικό Όρος, διέρχεται από τις περιοχές του Χαλανδρίου και Φιλοθέης και έχει τελικό αποδέκτη τον Κηφισό ποταµό όπως προείπαµε. Μεγάλος αριθµός λεκανών της περιοχής µας αποχετεύεται στον Ποδονίφτη µέσω της οδού Αποστολοπούλου. Σχήµα 4.1: Εικόνα της περιοχής µελέτης. Πηγή: Google maps 4.2 Η κατάσταση της περιοχής µελέτης µε το δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης οµβρίων Περιγραφή προβλήµατος Θα προσοµοιώσουµε το σύστηµα µας σε αστικές συνθήκες όπως είναι σήµερα χρησιµοποιώντας το δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης. Αναφέρουµε ότι µέρος του 47

61 αποχετευτικού δικτύου έχει αντικατασταθεί, ενώ παράλληλα επεκτάθηκε µε το σχεδιασµό νέων αγωγών και τέλος κάποιο µέρος του παρέµεινε ως έχει. Το σύστηµα µοντελοποιήθηκε µε τη βοήθεια κάποιων υδραυλικών παραδοχών της µελέτης. Το δίκτυο της µελέτης σχεδιάστηκε µε την ορθολογική µέθοδο ενώ η βροχόπτωση σχεδιασµού προήλθε από την όµβρια καµπύλη του µετεωρολογικού σταθµού στην Ελευσίνα (Ύδωρ- Νοταράς, 2001). Στο κεφάλαιο αυτό θα πραγµατοποιήσουµε την προσοµοίωση του συστήµατος µε βάση τη µέθοδο SCS που έχουµε περιγράψει και προηγούµενα. Το δίκτυο µε τις προδιαγραφές της µελέτης είναι ικανό να πραγµατοποιεί υδραυλική διόδευση για πληµµυρικά φαινόµενα που αναφέρονται σε µια περίοδο το πολύ 25 χρόνων. Είναι προφανές όµως πως όσο αυξάνεται η περίοδος επαναφοράς, τόσο αυξάνεται και η αιχµή, η ένταση και ο όγκος της πληµµύρας. Συνεπώς, σε ένα γεγονός βροχόπτωσης 25 ετών και άνω, πολλοί αγωγοί του υπογείου συστήµατος προβλέπεται να υπερφορτιστούν και πολλά φρεάτια να πληµµυρίσουν. Έτσι η ανάγκη για µελέτη της πραγµατικής συµπεριφοράς του συστήµατος σε µεγάλα γεγονότα βροχόπτωσης (περιόδου επαναφοράς 25 ετών και πάνω), µας οδήγησε στην σύνθεση ενός πολυπλοκότερου και αποτελεσµατικότερου συστήµατος αποχέτευσης, του δυαδικού συστήµατος. Το τελευταίο είναι ένα σύστηµα το οποίο θα αποτελείται από ένα δίκτυο υπογείων αγωγών και επιπρόσθετα από ένα σύστηµα επιφανειακών ανοιχτών αγωγών τυπικής διατοµής, αυτής των δρόµων, που θα αναπαριστά ουσιαστικά τα επιφανειακά κανάλια µέσω των οποίων θα πραγµατοποιηθεί η ροή σε περίπτωση που πληµµυρίσει το υπόγειο αποχετευτικό δίκτυο. Με αυτό τον τρόπο είναι εφικτή η υδραυλική διόδευση ακόµα και για πολύ µεγάλα πληµµυρικά γεγονότα. Θα παρακολουθήσουµε την υδραυλική συµπεριφορά του συστήµατος εφαρµόζοντας την όµβρια καµπύλη της σχέσης 2.11 που προέρχεται από το µετεωρολογικό σταθµό Ζωγράφου. Τα υετογράµµατα βροχόπτωσης που θα εφαρµοστούν αναφέρονται σε περιόδους επαναφοράς από 5 έως και έτη Βασικές παραδοχές της µελέτης Στο µεγαλύτερο ποσοστό των µελετών λόγω έλλειψης πρωτογενών δεδοµένων γίνονται ορισµένες παραδοχές οι οποίες βοηθούν στην προσπέλαση τυχόν δυσκολιών που ανακύπτουν στη πορεία. Οι παραδοχές εφαρµόζονται προσπαθώντας να προσεγγίσουν όσο το δυνατόν την πραγµατικότητα χωρίς όµως να επιφέρουν µεταβολές ή αλλοιώσεις. Η µοντελοποίηση του αποχετευτικού συστήµατος οµβρίων υδάτων στην περιοχή Νέου Ψυχικού- Χαλανδρίου έγινε µε σκοπό την παρακολούθηση γεγονότων βροχόπτωσης για διάφορες διάρκειες και τιµές της περιόδου επαναφοράς, έτσι ώστε να προβλεφθούν πληµµυρικά γεγονότα. Στη συνέχεια το ίδιο πραγµατοποιήθηκε και για την παρακολούθηση και εφαρµογή των πραγµατικών βροχογραφικών δεδοµένων στην περιοχή µε τον ίδιο σκοπό. Η προσοµοίωση λοιπόν έγινε µε τις παρακάτω παραδοχές: 1.1. Το αποχετευτικό σύστηµα των οµβρίων σχεδιάστηκε κυρίως µε βάση τη µελέτη που είχε εκπονηθεί από το γραφείο Ύδωρ-Νοταράς Υδραυλικές Μελέτες ΕΠΕ (2001)που αντιπροσωπεύει το υπόγειο δίκτυο και βέβαια την επιπρόσθετη σχεδίαση του επιφανειακού δικτύου, σύστηµα ανοιχτών αγωγών της διατοµής των δρόµων για να επιτευχθεί ο σχεδιασµός του δυαδικού δικτύου, όπως προαναφέραµε. Η βροχόπτωση σχεδιασµού προέκυψε από τη σχέση 2.11 για τον νοτιοανατολικό µετεωρολογικό σταθµό της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου και δηµιουργήθηκαν υετογράµµατα για T=5, 10, 25, 50, 100, 1000, και για διάρκειες t d =1, 3, 6, 12h µε χρονικό βήµα 10min. 48

62 1.2. Πέρα από την εφαρµογή της παραπάνω όµβριας καµπύλης, το σύστηµα µας προσοµοιώθηκε και µε βάση πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης από µετεωρολογικό σταθµό του Ε.Μ.Π. για ένα σύνολο 15 ετών ( ). Τα ιστορικά υετογράµµατα που κατασκευάστηκαν αναφέρονται στο ισχυρότερο επεισόδιο έντονης βροχόπτωσης κάθε έτους και στην πραγµατική διάρκεια του κάθε επεισοδίου βροχόπτωσης, η οποία προσδιορίστηκε µε βάση τη σύµβαση του χρόνου «διαχωρισµού» δύο «γειτονικών» γεγονότων έντονης βροχόπτωσης στο χρόνο, δηλαδή τις 6 ώρες µε µηδενική βροχόπτωση Οι διατοµές των δρόµων του επιφανειακού δικτύου εισήχθησαν µε βάση τους χάρτες της ΕΥ ΑΠ 1:500 καθώς και µε τη βοήθεια του χαρτογραφικού λογισµικού bing maps αλλά και την πιλοτική λειτουργία της «ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.». Η δυνατότητα bir d s eye view του λογισµικού παρέχει λεπτοµερείς λήψεις από διάφορες οπτικές γωνίες και εµείς επιλέξαµε την εστίαση σε επίπεδο πεζοδροµίου. Επίσης η πιλοτική λειτουργία επεξεργασίας των ορθοφωτογραφιών που δίνεται από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. δίνει τη δυνατότητα µέτρησης του πλάτους των δρόµων και πεζοδροµίων απευθείας σε πραγµατικές διαστάσεις. Έτσι συνδυάζοντας και τα δύο λογισµικά, εισάγαµε στο SWMM τα απαραίτητα στοιχεία, το πλάτος δρόµων και πεζοδροµίων. ηµιουργήθηκαν διατοµές πλάτους 5.5 m, 7 m, 8 m και 11m και τα πεζοδρόµια είναι πλάτους 1.5 m, 2.5 m και 4.5 m. Οι επικλίσεις ελήφθησαν 2% για δρόµους πλάτους έως και 7.5 m και 2.5% για δρόµους 8 και 11 m. Η εγκάρσια κλίση των πεζοδροµίων ελήφθη για όλους τους δρόµους 1.5% Για την µοντελοποίηση του συστήµατος, χρησιµοποιήθηκαν πινακίδες της ΕΥ ΑΠ κλίµακας 1:500 σε συνδυασµό µε τις κατά µήκος τοµές του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς και ένα τµήµα του βασικού συλλεκτήρα της Λ. Μαραθωνοδρόµων κλίµακας 1:1000, τις κατά µήκος τοµές των αγωγών συµβολής και των αγωγών Αγίας Βαρβάρας, Εθνικής Αντιστάσεως. Αναφέρουµε ότι για τον συλλεκτήρα της οδού Αποστολοπούλου δεν υπήρχε διαθέσιµη κατά µήκος τοµή και έτσι αντλήσαµε τα στοιχεία που χρειαστήκαµε, όπως υψοµετρική πληροφορία από αναφορές της µελέτης και από τους υπόλοιπους χάρτες. Έτσι, µε βάση την υπάρχουσα υψοµετρική πληροφορία γειτονικών οδών και µε διατήρηση ενιαίας κλίσης κατά µήκος τους, διαστασιολογήσαµε τους αγωγούς της οδού Αποστολοπούλου διότι ήταν απαραίτητο για την ορθή λειτουργία του συστήµατος εφόσον µεγάλο µέρος των λεκανών αποχετεύεται στον Ποδονίφτη µέσω αυτού του αγωγού. Αυτό το πράξαµε και για όσους αγωγούς είχαµε ελλιπή πληροφορία. Τα διαγράµµατα 1:500 συντάχθηκαν από το µελετητικό γραφείο, δια αντιγραφής και συµπλήρωσης των πινακίδων της ΕΥ ΑΠ Η επάρκεια των υφιστάµενων αγωγών οµβρίων στις περιπτώσεις διατήρησης τους ελήφθη µε συντελεστή τραχύτητας n = και µε πλήρη πλήρωση. Με τον ίδιο συντελεστή σχεδιάστηκαν και οι προτεινόµενοι αγωγοί και βέβαια µε πλήρη πλήρωση Το µελετητικό γραφείο σχεδίασε το αποχετευτικό σύστηµα οµβρίων µε βάση την ορθολογική µέθοδο και έκανε διάφορες παραδοχές για τους χρόνους συρροής. Με το λογισµικό SWMM δεν χρειάστηκαν αυτές οι παραδοχές για την προσοµοίωση του φαινοµένου, αφού η υπολογιστική µέθοδος για τη δική µας µελέτη είναι η SCS και για τα δύο µεθοδολογίες βροχόπτωσης που θα χρησιµοποιήσουµε. 49

63 1.7. Οι λεκάνες απορροής σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τα σχέδια της µελέτης «ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΛΕΚΑΝΕΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ» κλίµακας 1:5000 και την «ΓΕΝΙΚΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΓΡΑΦΙΑ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΑΓΩΓΩΝ-ΛΕΚΑΝΩΝ ΑΠΟΡΡΟΗΣ» κλίµακας 1: Πορεία εργασιών Για την πρώτη προσοµοίωση του συστήµατος στο λογισµικό SWMM µε τη µέθοδο των συνθετικών υετογραµµάτων που αναφέραµε και στην αρχή θα χρειαστεί η εισαγωγή των διαφόρων υδρολογικών στοιχείων στο πρόγραµµα και στη συνέχεια η καταχώρηση των υδραυλικών παραµέτρων. Συνοπτικά παρατίθεται η ακόλουθη σειρά εργασιών: Σχεδιασµός των λεκανών απορροής Συµπλήρωση παραµέτρων που χαρακτηρίζουν τη λεκάνη Εισαγωγή όλων των κόµβων- φρεατίων του συστήµατος και καταχώρηση του ονόµατος και των υψοµέτρων του πυθµένα τους. Εισαγωγή του κόµβου εκβολής και καταχώρηση του υψοµέτρου του πυθµένα του Σύνδεση των φρεατίων του συστήµατος µε αγωγούς Συµπλήρωση των παραµέτρων που χαρακτηρίζουν κάθε αγωγό Καταχώρηση του σηµείου εξόδου κάθε λεκάνης ηµιουργία των υετογραµµάτων για T=5, 10, 25, 50, 100, 1000, και για διάρκειες βροχόπτωσης t d =1h, 3h, 6h, 12h µε χρονικό βήµα 10 min. Εισαγωγή του βροχογράφου από όπου θα φορτώνεται κάθε φορά καθένα από τα υετογράµµατα Καθορισµός του µοντέλου διήθησης Καθορισµός µεθόδου προσοµοίωσης Καθορισµός διάρκειας βροχόπτωσης Τρέξιµο της εφαρµογής και παρουσίαση των αποτελεσµάτων Στη συνέχεια επανάληψη της παραπάνω διαδικασίας µε τη δηµιουργία υετογραµµάτων από πραγµατικά γεγονότα βροχόπτωσης που η διάρκεια τους δεν είναι συγκεκριµένη και υπολογίστηκε µε βάση το κριτήριο διαχωρισµού δύο γειτονικών έντονων γεγονότων βροχής στο χρόνο, για ένα σύνολο 15 ετών ( ). Βέβαια µε βάση τη διάρκεια των υετογραµµάτων καθορίζεται και η συµπλήρωση της διάρκειας βροχόπτωσης στο πρόγραµµα Καταχώρηση χαρακτηριστικών παραµέτρων των αστικών λεκανών στο SWMM Τα στοιχεία που έχουµε αντλήσει από τη µελέτη για τις λεκάνες απορροής της περιοχής µας είναι µόνο ο συντελεστής απορροής C και τα εµβαδά τους. Σχεδόν σε όλη την περιοχή µελέτης εφαρµόζεται C=0.75 και σε κάποιες περιπτώσεις έντονης αστικοποίησης και έντονης δόµησης C=0.90. Ωστόσο ο συντελεστής C αποτελεί δεδοµένο εξόδου στο λογισµικό µας και όχι δεδοµένο εισόδου. Άρα τα ζητούµενα µας είναι τα υδραυλικά και υδρολογικά χαρακτηριστικά του δικτύου µας. Οι παράµετροι για τις λεκάνες της περιοχής µας δίνονται παρακάτω: Εµβαδόν λεκανών απορροής (Area) 50

64 Τα εµβαδά των λεκανών συµπληρώθηκαν και φαίνονται τους πίνακες που παρουσιάζονται στη συνέχεια. Πλάτος (Wit d th) Το πλάτος της επίγειας ροής για µια λεκάνη προκύπτει από τη διαίρεση του εµβαδού της µε το µήκος της επίγειας ροής. Το µήκος της διαδροµής του νερού σε µια τυπική αστική λεκάνη είναι το µήκος από το τέρµα ενός τυπικού οικοδοµικού τετραγώνου µέχρι τον άξονα της πλησιέστερης οδού, δηλαδή 40 µε 50 m περίπου. Εµείς θεωρήσαµε το µήκος αυτό σταθερό και ίσο µε 40 m, οπότε το πλάτος επίγειας ροής για κάθε λεκάνη δίνεται από τη σχέση: (πλάτος επίγειας ροής) = (εµβαδόν λεκάνης απορροής)/40. Κλίση (Slope) Η κλίση της αστικής λεκάνης ελήφθη ίση µε 2%. Συντελεστής τραχύτητας (Roughness Coefficient) Ο συντελεστής τραχύτητας αντικατοπτρίζει την αντίσταση που συναντάει η επίγεια ροή όπως απορρέει στη επιφάνεια της λεκάνης. Το λογισµικό χρησιµοποιεί την εξίσωση του Manning για να υπολογίσει το ρυθµό της επίγειας ροής και άρα ο παραπάνω συντελεστής ισούται µε τον συντελεστή n του Manning. Η κάθε λεκάνη χωρίζεται αυτόµατα από το πρόγραµµα σε κάποια διαπερατά και κάποια αδιαπέρατα τµήµατα. Ο συντελεστής n των διαπερατών τµηµάτων (N-perv) ελήφθη 0.24 και ο αντίστοιχος n για τα αδιαπέρατα τµήµατα (N-imperv) 0.015,σύµφωνα µε το εγχειρίδιο χρήσης του λογισµικού. Επιφανειακή συγκράτηση (Depression storage) Πάντα πριν ξεκινήσει το φαινόµενο της επιφανειακής απορροής εµφανίζονται κάποιες αρχικές απώλειες νερού λόγω συγκράτησης από τη φυτοκόµη και είναι σε mm. Χρησιµοποιούνται βέβαια διαφορετικές τιµές για να διαπερατά και αδιαπέρατα τµήµατα της λεκάνης (Dstore-Perv και Dstore-Ιmperv αντίστοιχα). Οι τυπικές τιµές κυµαίνονται από 1.26 mm για τα αδιαπέρατα τµήµατα έως 7.62 για τα διαπερατά. Ποσοστό αδιαπέρατης περιοχής χωρίς επιφανειακή συγκράτηση (Percent of Impervious Area without Depression Storage) Η συγκεκριµένη παράµετρος αναφέρεται στα αδιαπέρατα τµήµατα της λεκάνης όπου δεν πραγµατοποιείται επιφανειακή αποθήκευση. Κατά κύριο λόγο σύµφωνα µε το εγχειρίδιο του λογισµικού η αδιαπέρατη περιοχή χωρίς επιφανειακή συγκράτηση καλύπτει ποσοστό 25% της λεκάνης. Μοντέλο ιήθησης (Infiltration Model) Η µέθοδος διήθησης που χρησιµοποιούµε στη µελέτη µας είναι η SCS. Σύµφωνα µε τη διαδικασία, αρχικά µε βάση την υγρασία του εδάφους το κατατάξαµε στην κατηγορία Ι, όπου το συνολικό ύψος βροχής των 5 προηγούµενων ηµερών για τη χειµερινή περίοδο είναι κάτω από 5mm και για την περίοδο βλάστησης κάτω από 35 mm, καθώς στη Αττική δεν παρατηρούνται πολύ συχνά βροχοπτώσεις. Από υδρολογικής άποψης η περιοχή που µελετάµε ανήκει στην κατηγορία C (εδάφη µε µικρή βασική διηθητικότητα και διαπερατότητα). Ως χρήση γης στην περιοχή πήραµε αστικές συνθήκες µε µικρή κάλυψη πρασίνου <50% της διαπερατής περιοχής. Τελικά προκύπτει CN=70. 51

65 Μοντέλο ιόδευσης (Routing Model) Ως µοντέλο διόδευσης χρησιµοποιήσαµε την ακριβέστερη από τις τρεις µεθόδους που όπως έχουµε αναλύσει και παραπάνω είναι η δυναµική µέθοδος η οποία λαµβάνει υπόψη όλα τα φαινόµενα της µη µόνιµης, ανοµοιόµορφης ροής. Εισαγωγή βροχόπτωσης (Precipitation Input) Η εισαγωγή της βροχόπτωσης σχεδιασµού είναι ο πιο σηµαντικός παράγοντας για την προσοµοίωση βροχόπτωσης απορροής, καθώς ο όγκος της απορροής οµβρίων εξαρτάται από την χωροχρονική κατανοµή της βροχόπτωσης και από το µέγεθος της. Κάθε λεκάνη στο SWMM συνδέεται µε ένα βροχογράφο (Rain Gage) που περιγράφει τη µορφή των βροχοµετρικών δεδοµένων που θα εφαρµοστούν κάθε φορά για την προσοµοίωση της. Η συµπεριφορά των λεκανών µας µελετήθηκε αρχικά για βροχές περιόδων επαναφοράς 5, 10, 25, 50, 100, 1000 και ετών και για διάρκειες 1, 3, 6 και 12 ωρών. Τα υετογράµµατα που συντέθηκαν χρησιµοποιήθηκαν και εισήχθησαν στο λογισµικό για την προσοµοίωση του φαινοµένου θα παρουσιαστούν παρακάτω σε επόµενο κεφάλαιο Υδρολογικές λεκάνες περιοχής µελέτης Ο σχεδιασµός του υδροκρίτη των αστικών λεκανών της περιοχής µας έγινε σύµφωνα µε τα σχέδια της µελέτης κλίµακας 1:5000 και βέβαια µε βάση σχετικής περιγραφής τους στο τεύχος όπου αυτή υπήρχε. Παρ όλα αυτά η κάθε λεκάνη µπορεί να εκβάλλει σε παραπάνω από έναν αγωγούς οδών που εµπεριέχονται σε αυτήν ανάλογα µε τα ποσοστά που δίνονται από τη µελέτη ή ακόµη κι όταν σε πολλές περιπτώσεις δεν δίνονται ποσοστά αλλά δίνονται πληροφορίες για το µέχρι ποιο σηµείο θα πρέπει να έχει αποχετευτεί ένα συγκεκριµένο µέρος της λεκάνης χωρίς να αναφέρονται συγκεκριµένοι αγωγοί εκβολής της. Στο λογισµικό όµως κάθε λεκάνη έχει µοναδικό σηµείο εκβολής, οπότε για να γίνει ορθή αναπαράσταση του δικτύου στο πρόγραµµα, καταφύγαµε στο χωρισµό των λεκανών µας σε υπολεκάνες. Η έκταση των υπολεκανών είναι ίση µε το ποσοστό έκτασης που εκβάλει στον κάθε αγωγό πολλαπλασιασµένη µε την αντίστοιχη συνολική έκταση της λεκάνης όταν διατίθεται αυτή η πληροφορία, ειδάλλως χωρίστηκαν οι λεκάνες ανάλογα µε τις πληροφορίες όπως προείπαµε και λαµβάνοντας ακόµη υπόψη τη διατοµή αγωγών όπου θα µπορούσε να διοχετευτεί κάθε δηµιουργούµενη υπολεκάνη. Η οριστική διαίρεση των υπολεκανών πραγµατοποιήθηκε µε δοκιµαστικά τρεξίµατα του προγράµµατος και µε βασικό κριτήριο να υπάρχει µια οµοιοµορφία στα ποσοστά πλήρωσης κατά µήκος των αγωγών. Το ίδιο ισχύει και για την καταχώρηση του σηµείου εκβολής της καθεµιάς υπολεκάνης. Έτσι, έπειτα από κάποιες δοκιµές καταλήξαµε στον οριστικό χωρισµό των λεκανών που συνθέτουν την περιοχή µελέτης και παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.1 που ακολουθεί µαζί µε την έκταση που εκβάλλει σε κάθε αγωγό. 52

66 Πίνακας 4.1:Όλες οι υπολεκάνες απορροής της περιοχής µελέτης και τα σηµεία αποχέτευσης τους. Έκταση που εκβάλλει Λεκάνη απορροής Συνολική έκταση (ha) Υπολεκάνη απορροής Κόµβος εκβολής στον αγωγό (ha) Α Α_ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΟΛ Α_ΟΜΗΡΟΥ ΟΛ Α_ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΟΛ Α_ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΟΛ Α_ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ ΟΛ Β 8.42 Β_Υ ΡΑΣ Σ Β_ΜΩΡΑΙΤΙΝΗ ΜΩΡ Β_ΠΑΛΑΜΑ ΠΑΛ Β_0.05 Σ Β_ΜΑΝΤΖΑΡΟΥ Σ Β_ΠΙΝ ΟΥ Σ Γ 2.94 ΕΑ _ΑΓΗΣΙΛΑΟΥ ΑΓΗΣ _ΑΓΑΜΕΜΝΩΝΟΣ ΑΓΑΜ _ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ ΛΥΚ _ΑΧΙΛΛΕΩΣ ΑΧ _6α 25Λ6-6α Ε 6.18 Ε_ΑΓΗΣΙΛΑΟΥ ΑΒ Ε_ΝΕΣΤΟΡΟΣ ΑΒ Ε_ΑΓΑΜΕΜΝΩΝΟΣ ΑΒ Ε_ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ ΛΥΚ Ε_ΑΧΙΛΛΕΩΣ ΑΧ Ε_ΣΕΡΡΩΝ ΑΒ Ζ 7.05 Ζ_ΑΓΗΣΙΛΑΟΥ Σ Ζ_ΝΕΣΤΟΡΟΣ Σ Ζ_ΑΓΑΜΕΜΝΩΝΟΣ Σ Ζ_ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ Σ Ζ_ΑΧΙΛΛΕΩΣ ΑΧ Η ΣΡ Ρ 3.31 Ρ_ΟΘΩΝΟΣ ΟΘ Ρ_ΣΕΡΡΩΝ ΣΡ Θ Θ_ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 25ΗΣ_1 8 Θ_ΣΟΥΛΙΟΥ ΣΟΥΛ Θ_ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΟΥ ΚΑΠ Ι Ι_25ΗΣ_2 25ΗΣ_ Ι_25ΗΣ_3 25ΗΣ_3 2.0 Ι_25ΗΣ_4 25ΗΣ_ Ι_ΠΑΡΙΣΗ ΠΑΡ

67 Πίνακας 4.1 (συνέχεια) Συνολική έκταση (ha) Έκταση που εκβάλλει στον αγωγό (ha) Κόµβος Λεκάνη απορροής Υπολεκάνη απορροής εκβολής Ι_ΚΡΗΤΗΣ ΚΡ_1 2.0 Κ Κ_ΣΟΦΟΥΛΗ 25ΗΣ_ Κ_Ρ_ΦΕΡΑΙΟΥ ΡΦ Κ_ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΕΛ 2.29 Κ_ΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ ΠΑΠΑ 2.0 Κ_0.5 25ΗΣ_7 0.5 Κ_ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΡΦ1 2.0 Κ_ΞΑΝΘΟΥ ΞΑΝ Κ_ΠΟΡΦΥΡΑ ΠΟΡ Λ Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ1 ΤΖ1 4.0 Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α ΤΖ_1Α 1.62 Λ_ΑΠ_1 ΑΠ_ Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ2 ΤΖ Μ 16.1 Μ_ΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΗΡ_Π1 6.0 Μ_ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΑΠ_3 2.1 Μ_ΣΠΟΡΑ ΩΝ ΑΠ_4 5.0 Μ_ΚΑΡ ΙΤΑΣ ΚΑΡ 3.0 Ν 8.9 Ν_ΗΡ_ΠΟΛ ΗΡ_Π Ν_ΑΜΥΛΚΩΝ ΑΜΥΛ 3.35 Ν_2.2 ΑΠ_5 2.2 Ξ 9.50 Ξ_ΣΠΟΡΑ ΩΝ ΣΠΟΡ1 1.0 Ξ_ΕΠΤΑΝΗΣΟΥ ΕΠΤ1 3.0 Ξ_ΧΙΟΥ ΑΠ_6_ΧΙΟΥ 5.5 Ο 2.2 ΑΠ_ΤΕΛ 2.2 ΝΗΣΙ Α_ΚΗΦΙΣΙΑΣ Όλες οι λεκάνες που αναφέρθηκαν παραπάνω µοντελοποιήθηκαν στο λογισµικό και παρουσιάζονται στο Σχήµα 4.2 που ακολουθεί, όπου εµφανίζονται µε διαφορετικούς χρωµατισµούς ανάλογα µε την έκταση τους. Πρέπει να σηµειώσουµε πως οι παραπάνω λεκάνες ονοµάστηκαν είτε µε βάση την οδό του αγωγού µέσω του οποίου αποχετεύονται στον τελικό συλλεκτήρα είτε απλά µε βάση το όνοµα της οδού που καταλήγει στον κόµβο που αποχετεύονται ακόµη και αν δεν υπάρχει µικρότερος συµβάλλων αγωγός. Το ίδιο ισχύει και για τους κόµβους συµβολής οι οποίοι είτε έχουν πάρει το όνοµα τους µε βάση την οδό που βρίσκονται είτε από τις κατά µήκος τοµές όπου αυτές ήταν διαθέσιµες. Πιο συγκεκριµένα εξηγούµε για τις παραπάνω υπολεκάνες, ότι ορισµένες από αυτές αποχετεύονται απευθείας στους βασικούς αγωγούς και είναι: Όλες οι υπολεκάνες της Α που αποχετεύονται στον αγωγό Ολυµπιονικών που µετά εκβάλλει στον Βασικό Συλλεκτήρα και έπειτα στον Ποδονίφτη, οι υπολεκάνες της Β πέρα από την Β_ΜΩΡΑΙΤΙΝΗ και Β_ΠΑΛΑΜΑ που αποχετεύονται στους κόµβους του Συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς. 54

68 Ακόµη οι υπολεκάνες Ε_ΑΓΑΜΕΜΝΩΝΟΣ, Ε_ΑΓΗΣΙΛΑΟΥ, Ε_ΝΕΣΤΟΡΟΣ και Ε_ΣΕΡΡΩΝ αποχετεύονται στον αγωγό Αγίας Βαρβάρας και στο ρέµα του Ποδονίφτη και το ίδιο και οι υπολεκάνες της Ζ πέρα από την Ζ_ΑΧΙΛΛΕΩΣ που εκβάλλουν κατευθείαν στον συλλεκτήρα Ζαν Μωρεάς. Επίσης στον βασικό αγωγό 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου που καταλήγει στον Ποδονίφτη αποχετεύονται απευθείας οι υπολεκάνες Θ_ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ, 1_25ΗΣ_2, Ι_25ΗΣ_3, Ι_25ΗΣ_4, Κ_ΣΟΦΟΥΛΗ, Κ_0.5, Λ_ΑΠ_1, Μ_ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ, Μ_ΣΠΟΡΑ ΩΝ, Ν_2.2, Ξ_ΧΙΟΥ και η Ο. Σχήµα 4.2: Μοντελοποιηµένες λεκάνες στο νοτιοανατολικό τµήµα της περιοχής. 55

69 Σχήµα 4.3:Βορειοανατολικές λεκάνες της περιοχής µελέτης µοντελοποιηµένες στο λογισµικό Σχήµα 4.4:Μοντελοποιηµένες λεκάνες στο δυτικό τµήµα της περιοχής 56

70 4.2.6 Αναπαράσταση του αποχετευτικού δικτύου Το λογισµικό SWMM αναπαριστά το αποχετευτικό δίκτυο ως µια σειρά κόµβων (nodes) και συνδέσµων (links).οι σύνδεσµοι αυτοί ελέγχουν την ροή από τον έναν κόµβο στον άλλο, και βασικά αναπαριστούν τους αγωγούς του δικτύου(ανοιχτούς ή κλειστούς. Οι κόµβοι ορίζουν το υψόµετρο του αποχετευτικού συστήµατος και το µεταβλητό υδραυλικό ύψος µε το χρόνο σε κάθε αγωγό που συνδέεται µε τον αντίστοιχο κόµβο. Στο σύστηµα του µοντέλου το νερό που µεταφέρεται µέσω των αγωγών εκρέει σε έναν τελικό κόµβο, τον κόµβο εκβολής (outfall), δηλαδή το ρέµα Ποδονίφτη. Το δυαδικό αποχετευτικό µας δίκτυο µοντελοποιήθηκε σε δύο στάδια, πρώτα εισάγοντας όλα τα στοιχεία του υπογείου και έπειτα του επιφανειακού. Στο σύστηµα µας περάστηκαν όλα τα στοιχεία του υφιστάµενου και του προτεινόµενου δικτύου. Βέβαια όπως έχουµε προαναφέρει σε ορισµένα σηµεία όπου τα στοιχεία ήταν ανεπαρκή, για λόγους ορθότερης αναπαράστασης έγιναν κάποιες παραδοχές. Γενικά όµως τα στοιχεία του προτεινόµενου δικτύου εισήχθησαν µε όσο το δυνατόν µεγαλύτερη ακρίβεια καθώς χρησιµοποιήθηκαν τόσο οι διαθέσιµες µηκοτοµές των νέων αγωγών όσο και χάρτες της ΕΥ ΑΠ κλίµακας 1:500. Σηµειώνεται ότι οι χάρτες της ΕΥ ΑΠ που είχαµε στη διάθεση µας κυρίως αφορούν το βόρειο τµήµα της περιοχής. Οι χάρτες αυτοί απεικονίζουν µε λεπτοµέρεια το σύνολο και των προτεινόµενων αγωγών και φρεατίων του δικτύου οµβρίων. Ακόµη είναι απαραίτητο να αναφέρουµε πως στο νότιο τµήµα οι υφιστάµενοι αγωγοί που περιγράφονται ανεπαρκώς στη µελέτη και δεν απεικονίζονται στα σχέδια, εισήχθησαν στο σύστηµα µε υπολογισµούς που έγιναν µε βάση τα γειτονικά υψόµετρα αλλά τις κλίσεις των γειτονικών αγωγών. Όσα φρεάτια είχαν ονοµασία στα σχέδια της µελέτης ονοµάστηκαν σύµφωνα µε αυτά και οι αγωγοί αντίστοιχα µε βάση τη οδό που βρίσκονται. Στον παρακάτω Πίνακα 4.2 παρουσιάζονται τα υδραυλικά στοιχεία του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθνικής Αντιστάσεως-Ζαν Μωρεάς που είναι και ο βασικός του προτεινόµενου στη µελέτη (Ύδωρ- Νοταράς, 2004) δικτύου οµβρίων, ενώ ο νέος αγωγός επί της Αγίας Βαρβάρας και τα στοιχεία του δίνονται αναλυτικά στο Παράρτηµα 4. Από το υφιστάµενο δίκτυο κρίθηκε απαραίτητο να παρουσιάσουµε τα στοιχεία του αγωγού 25 ης Μαρτίου-Αποστολοπούλου διότι είναι βασικός και αποχετεύει το µεγαλύτερο ποσοστό των νότιων λεκανών της περιοχής µας. 57

71 Πίνακας 4.2: Αναλυτικά στοιχεία του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθν. Αντιστάσεως-Ζαν Μωρεάς που προέκυψαν από τις µηκοτοµές και τους χάρτες. ΟΝΟΜΑ ΦΡΕΑΤΙΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΜΗΚΟΣ ΕΙ ΟΣ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΓΩΓΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ (m) 58 Ε ΑΦΟΥΣ (m) ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΓΩΓΟΥ(m) ΑΓΩΓΟΥ ΑΓΩΓΟΥ(m) ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ1 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 Σ ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ2 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.30 Σ ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ3 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.30 Σ ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ4 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.40 Σ ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ4 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.40 Σ ΕΘΝ_ΑΝΤ_1 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ ΕΘΝ_ΑΝΤ_2 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ ΕΘΝ_ΑΝΤ_3 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ ΕΘΝ_ΑΝΤ_4 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ ΕΘΝ_ΑΝΤ_5 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_0 Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_1 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_2 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_3 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_4 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_5 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_6 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_7 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_8 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ

72 Πίνακας 4.2 (συνέχεια): ΟΝΟΜΑ ΦΡΕΑΤΙΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΜΗΚΟΣ ΕΙ ΟΣ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΓΩΓΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ (m) Ε ΑΦΟΥΣ (m) ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΓΩΓΟΥ(m) ΑΓΩΓΟΥ ΑΓΩΓΟΥ(m) Ζ_ΜΩΡ_9 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_10 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_11 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ Ζ_ΜΩΡ_12 Σ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 Σ-ΤΕΛ Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ Σ-ΤΕΛ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.50x1.50 ΤΕΛ_ΚΟΜΒΟΣ ΤΕΛ_ΠΟ ΟΝ ΤΕΛ_ΚΟΜΒΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.80x1.80 ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ Στη συνέχεια, όσον αφορά στην υψοµετρική θέση των επιφανειακών αγωγών, οι τελευταίοι θα εισαχθούν στο µοντέλο µετατοπισµένοι παράλληλα και σε απόσταση ίση µε τη διαφορά του υψοµέτρου του πυθµένα των υπογείων αγωγών από το υψόµετρο ερυθράς. Για κάθε αγωγό που εισάγεται στο λογισµικό υπάρχουν οι επιλογές µετατόπισης εισόδου (Inlet offset) και µετατόπισης εξόδου (Outlet offset). Ως µετατόπιση εισόδου θεωρούµε την απόσταση από το σηµείο εισόδου του επιφανειακού αγωγού, δηλαδή το υψόµετρο ερυθράς, µέχρι το υψόµετρο του πυθµένα του υπόγειου αγωγού. Έτσι ορίζεται και η µετατόπιση εξόδου για έναν αγωγό. Στον Πίνακα 4.3 που ακολουθεί παρατίθενται τα στοιχεία της υψοµετρικής µετατόπισης των επιφανειακών αγωγών µε σκοπό να γίνει κατανοητή η διαδικασία εισαγωγής τους στο πρόγραµµα. Παρουσιάζονται ενδεικτικά τα πρώτα τµήµατα του παραπάνω συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθν. Αντιστάσεως-Ζαν Μωρεάς µε τις µετατοπίσεις τους. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο εισήχθησαν στο SWMM και οι υπόλοιποι επιφανειακοί αγωγοί και έτσι ολοκληρώνεται η αναπαράσταση του δυαδικού δικτύου αποχέτευσης της περιοχής µελέτης µας, που φαίνεται στο Σχήµα

73 Πίνακας 4.3: Υψοµετρική τοποθέτηση επιφανειακών αγωγών σε τµήµα του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Εθν. Αντιστάσεως- Ζαν Μωρεάς ΟΝΟΜΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ (3)-(2) ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΓΩΓΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ (m) Ε ΑΦΟΥΣ (m) ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ (1) (2) (3) (4) (5) CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ1 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ2 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ3 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ4 CΕΘΝ_ΑΝΤ_1 CΕΘΝ_ΑΝΤ_2 CΕΘΝ_ΑΝΤ_3 CΕΘΝ_ΑΝΤ_4 CΕΘΝ_ΑΝΤ_5 CΖ_ΜΩΡ_0 CΖ_ΜΩΡ_1 CΖ_ΜΩΡ_2 CΖ_ΜΩΡ_ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΕΞΟ ΟΥ 60

74 Σχήµα 4.5: Αναπαράσταση του µοντελοποιηµένου δικτύου στο λογισµικό SWMM ιατοµές επιφανειακών αγωγών Προκειµένου να προσοµοιώσουµε τις διατοµές του επιφανειακού δικτύου αγωγών χρησιµοποιήσαµε σε συνδυασµό µε τους χάρτες της ΕΥ ΑΠ και χαρτογραφικό λογισµικό, συγκεκριµένα το bing maps αλλά και τους ψηφιακούς ορθοφωτοχάρτες της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ. Με εφαρµογή της λειτουργίας bird s eye view του παραπάνω λογισµικού που επιτυγχάνει εστίαση σε επίπεδο πεζοδροµίου αλλά και την πιλοτική λειτουργία στους ορθοφωτοχάρτες της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ που επιτρέπει την µέτρηση σε πραγµατικές διαστάσεις υπολογίσαµε για όλους τους δρόµους που µας ενδιαφέρουν τα πλάτη δρόµων και πεζοδροµίων και µάλιστα µε µεγάλη ακρίβεια. Ο υπολογισµός του πλάτους των δρόµων και των πεζοδροµίων έγινε µε βάση την Λ. Κηφισίας. Συγκεκριµένα θεωρήσαµε το πλάτος της λωρίδας της παραπάνω λεωφόρου γνωστό και ίσο µε m και σε ορισµένη εστίαση στο χάρτη µετρήσαµε το µήκος της ίσο µε 1.5 cm. Έτσι δηµιουργήσαµε µια κλίµακα η οποία µας βοήθησε στους µετέπειτα υπολογισµούς µας για να βρούµε την πραγµατική απόσταση µε τη βοήθεια της εικονικής. Παρ όλα αυτά για µεγαλύτερη ασφάλεια µετρήσαµε και σε πραγµατικές αποστάσεις µέσω του διαδικτυακού τόπου της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ την ίδια απόσταση και διαπιστώσαµε συµφωνία αποτελεσµάτων και έτσι πραγµατοποιήσαµε τις υπόλοιπες µετρήσεις µε τη συγκεκριµένη µέθοδο. Σηµειώνουµε βέβαια πως όπου υπήρχαν προβλήµατα και αµφιβολία στις µετρήσεις λόγω σκιών κάναµε και τους υπολογισµούς µε τον πρώτο τρόπο που περιγράψαµε παραπάνω. Στο ακόλουθο Σχήµα 4.6 παρουσιάζεται ενδεικτικά µια µέτρηση επί της οδού Ζαν Μωρεάς (πραγµατική απόσταση) σε ορθοφωτοχάρτη της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ. 61

75 Σχήµα 4.6: Πραγµατικά πλάτη δρόµου και πεζοδροµίου για την οδό Ζαν Μωρεάς (Πηγή: ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ) Τελικά συνθέσαµε 9 κατηγορίες διατοµών οδών. Πιο συγκεκριµένα σχεδιάσαµε διατοµές δρόµων 5.5 m, 7 m, 8 m, 11 m και εφαρµόστηκαν πλάτη πεζοδροµίων 1.5 m, 2.5 m, και 4.5 m. Οι επικλίσεις ελήφθησαν 2% για πλάτη δρόµων µέχρι και 7.5 m και 2.5% για δρόµους πλάτους από 7.5 m και πάνω. Η εγκάρσια κλίση των πεζοδροµίων ελήφθη παντού ίση µε 1.5% διότι σύµφωνα µε το ΥΠΕΧΩ Ε, η επιθυµητή εγκάρσια κλίση των πεζοδροµίων κυµαίνεται µεταξύ 1-1.5% και δεν ξεπερνάει το 4%. Ακόµη κατά το σχεδιασµό των διατοµών υπολογίσαµε από την οικοδοµική γραµµή και πάνω τοίχος 2 m προκειµένου να µπορέσουµε να πραγµατοποιήσουµε τις διοδεύσεις υπό δυσµενείς συνθήκες πολύ µεγάλων περιόδων επαναφοράς. Οι διατοµές των δρόµων που περιγράψαµε παραπάνω σχεδιάστηκαν µε τη βοήθεια του Cross Section Editor του λογισµικού SWMM το οποίο είναι ένα εργαλείο που επιτρέπει την εισαγωγή οριζοντιογραφικών και υψοµετρικών θέσεων κατά πλάτος µιας οδού. Έτσι, συνθέσαµε τια παρακάτω διατοµές δρόµων που απεικονίζονται στους ακόλουθους πίνακες 4.4, 4.5 και 4.6 µε βάση το πλάτος πεζοδροµίου. 62

76 Πίνακας 4.4: Οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά δεδοµένα οδών µε πλάτος πεζοδροµίου 1.5m Πλάτος 5.50 m Πλάτος 7.0 m δρόµου δρόµου Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Θέση Θέση Θέση Θέση Πλάτος 8.0 m Πλάτος 11.0 m δρόµου δρόµου Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Θέση Θέση Θέση Θέση Πίνακας 4.5: Οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά δεδοµένα οδών µε πλάτος πεζοδροµίου 4.5m Πλάτος 11.0 m δρόµου Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Θέση Θέση

77 Πίνακας 4.6: Οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά δεδοµένα οδών µε πλάτος πεζοδροµίου 2.5m Πλάτος 5.50 m Πλάτος 7.0 m δρόµου δρόµου Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Θέση Θέση Θέση Θέση Πλάτος 8.0 m Πλάτος 11.0 m δρόµου δρόµου Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Οριζοντιογραφική Υψοµετρική Θέση Θέση Θέση Θέση Οι παραπάνω διατοµές εφαρµόστηκαν σε καθέναν αγωγό του επιφανειακού δικτύου το οποίο είναι παράλληλο ως προς το αντίστοιχο υπόγειο όπως έχουµε ήδη εξηγήσει. Στον Πίνακα 4.7 που ακολουθεί φαίνονται όλες οι οδοί από όπου περνάει το δίκτυο οµβρίων και δίπλα οι διατοµές που έχουν εφαρµοστεί στους επιφανειακούς αγωγούς, οι οποίοι στην ουσία είναι οι διατοµές των δρόµων που παρουσιάστηκαν πιο πάνω. 64

78 Πίνακας 4.7: : ιατοµές των αγωγών του επιφανειακού δικτύου Ο ΟΣ ΙΑΤΟΜΗ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΑΓΩΓΟΥ Πλάτος Πλάτος ρόµου (m) Πεζοδροµίου (m) ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΟΥ ΣΟΥΛΙΟΥ ΠΑΡΙΣΗ ΚΡΗΤΗΣ ΡΗΓΑ ΦΕΡΑΙΟΥ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΞΑΝΘΟΥ ΗΣ ΜΑΡΤΙΟΥ ΠΟΡΦΥΡΑ ΤΖΑΒΕΛΛΑ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΑΜΥΛΚΩΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΣΠΟΡΑ ΩΝ ΕΠΤΑΝΗΣΟΥ ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ (τµήµα Βασιλείου- Βενιζέλου) ΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ (Υδρας-Κόδρου) ΜΩΡΑΙΤΙΝΗ ΠΑΛΑΜΑ ΜΑΡΑΘΩΝΟ ΡΟΜΩΝ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΣ ΑΓΗΣΙΛΑΟΥ ΑΓΑΜΕΜΝΩΝΟΣ ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ ΑΧΙΛΛΕΩΣ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΕΡΡΩΝ ΟΘΩΝΟΣ ΖΑΝ ΜΩΡΕΑΣ Οι διατοµές των παραπάνω αγωγών που χρησιµοποιήθηκαν φαίνονται στο Παράρτηµα σχεδιασµένες από το λογισµικό. 65

79 4.3 Προσοµοίωση δικτύου αποχέτευσης Καθορισµός παραµέτρων προσοµοίωσης Για την προσοµοίωση της λειτουργίας του αποχετευτικού συστήµατος οµβρίων χρειάζεται ο καθορισµός κάποιων παραµέτρων (simulation options). Αρχικά ως χρονικό βήµα εµφάνισης των αποτελεσµάτων επιλέχθηκαν τα 10min.. Όσον αφορά τις παραµέτρους της δυναµικής διόδευσης, επιλέχθηκε να ορίζεται η υπερκρίσιµη ροή τόσο µε βάση την κλίση όσο και µε τον αριθµό Froude, και οι απώλειες ενέργειας µε βάση την εξίσωση του Darcy-Weisbach. Σε ότι αφορά την βροχόπτωσης σχεδιασµού γίνονται όπως έχουµε ήδη προαναφέρει δύο σειρές δοκιµών βασιζόµενες σε δύο διαφορετικές µεθοδολογίες υπολογισµού της βροχής σχεδιασµού, αρχικά µε τα συνθετικά υετογράµµατα που προέκυψαν από την όµβρια καµπύλη της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου και έπειτα µε πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης Προσοµοίωση δικτύου µε τα συνθετικά υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση την όµβρια καµπύλη της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου- Παράµετροι Τα υετογράµµατα σχεδιασµού δηµιουργήθηκαν µε τη βοήθεια της σχέσης 2.11 για τις όµβριες καµπύλες για διάφορα T και t d. Αυτά όπως ξέρουµε προέκυψαν µε τη µέθοδο των εναλλασσόµενων µπλοκ. Συντέθηκαν υετογράµµατα για 7 περιόδους επαναφοράς,5, 10, 25, 50, 100, 1000 και ετών και για 4 διαφορετικές διάρκειες βροχόπτωσης, 1, 3, 6 και 12 ωρών. Με αυτόν τον τρόπο καλύψαµε ένα µεγάλο εύρος πληµµυρικών γεγονότων που βοήθησε στη λεπτοµερέστερη παρακολούθηση υδρολογικών και υδραυλικών χαρακτηριστικών των λεκανών της περιοχής µας. Όσον αφορά στις παραµέτρους προσοµοίωσης, αρχικά σηµαντική παράµετρος για την προσοµοίωση είναι το χρονικό βήµα εµφάνισης των αποτελεσµάτων (Reporting Time Step), όπως αναφέρθηκε και παραπάνω το οποίο επιλέχθηκε 10 min προκειµένου να συνάδει µε το χρονικό βήµα των υετογραµµάτων. Έπειτα, όπως έχουµε αναφέρει προηγούµενα η επιλογή End Analysis αφορά τη συνολική διάρκεια της βροχόπτωσης Ως τέλος ανάλυσης για τα γεγονότα βροχόπτωσης 1 h και 3 h επιλέχθηκαν οι 6 h διότι θεωρήσαµε πως δεν ήταν ικανοποιητική η εισαγωγή 1 h και 3 h ως χρόνοι τέλους ανάλυσης, αφού δε θα µπορούσαµε να παρακολουθήσουµε πλήρως τα φαινόµενα και πιθανότατα να µην εµφανιζόταν και η αιχµή της πληµµύρας. Έτσι επιλέξαµε ως τέλος της ανάλυσης τις 6 h. Βέβαια, για τα υετογράµµατα διάρκειας 6 h και 12 h επιλέχθηκαν αντίστοιχα οι 6 και 12 h ως τέλος της ανάλυσης καθώς θεωρείται ικανοποιητικό χρονικό διάστηµα για ολοκληρωµένη παρακολούθηση του φαινοµένου. Η απεικόνιση των δηµιουργηθέντων υετογραµµάτων θα παρουσιαστεί σχηµατικά στο παρακάτω κεφάλαιο και στο Παράρτηµα φαίνονται οι πίνακες υπολογισµού. Για τις υπόλοιπες παραµέτρους της προσοµοίωσης ισχύει ότι περιγράψαµε στο προηγούµενο εδάφιο αλλά και όσα αναλύθηκαν στο παραπάνω υποκεφάλαιο για τις λεκάνες και τους αγωγούς της περιοχής µελέτης. 66

80 4.3.3 Προσοµοίωση δικτύου µε τα υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης του µετεωρολογικού σταθµού Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου- Παράµετροι Τα υετογράµµατα σχεδιασµού σε αυτή την περίπτωση δηµιουργήθηκαν από τα ιστορικά διαθέσιµα βροχοµετρικά δεδοµένα του σταθµού για µια σειρά 15 ετών από το 1994 έως το 2009, τα οποία αναφέρονται σε µετρήσεις βροχόπτωσης χρονικού βήµατος 10 min καθ όλη τη διάρκεια του έτους. Αρχικά βρέθηκε το µέγιστο ύψος 24ωρης βροχόπτωσης, υπολογίζοντας τα ηµερήσια αθροίσµατα. Αυτό έγινε µε σκοπό να εντοπιστεί το ισχυρότερο γεγονός έντονης βροχόπτωσης για κάθε έτος. Σηµειώνουµε εδώ πως αναφερόµαστε σε υδρολογικό έτος µε αρχή την 1 η Οκτωβρίου και τέλος την 30 η Σεπτεµβρίου του επόµενου έτους. Στη συνέχεια ήταν αναγκαίο να εντοπιστεί η πραγµατική διάρκεια του συγκεκριµένου γεγονότος βροχής, η οποία όπως έχουµε αναφέρει µπορεί να είναι µεγαλύτερη αλλά και µικρότερη των 24 ωρών. Αυτό λοιπόν κατέστη δυνατόν µε τη βοήθεια των πινάκων µε τα 10λεπτα ύψη βροχόπτωσης που είχαµε στη διάθεση µας, µε θεωρούµενο χρόνο «διαχωρισµού» των δύο διαφορετικών γεγονότων βροχόπτωσης στο χρόνο τις 6 ώρες µε µηδενική βροχόπτωση. Το παραπάνω κριτήριο ξεχωρίζει ένα γεγονός έντονης βροχόπτωσης από ένα «γειτονικό» του στο χρόνο. Τελικά αποµονώθηκε το γεγονός και χρησιµοποιήθηκε για να προσοµοιωθεί το µοντέλο. Όσον αφορά στις παραµέτρους προσοµοίωσης της συγκεκριµένης µεθοδολογίας υπάρχει διαφορά στη επιλογή του χρόνου τέλους ανάλυσης που αναφέρεται στη συνολική διάρκεια του επεισοδίου βροχόπτωσης. Έτσι χρησιµοποιήθηκε για κάθε έτος η ανάλογη διάρκεια που προέκυπτε από το υετόγραµµα σχεδιασµού. Αξίζει όµως να σηµειώσουµε πως για όλα τα έτη επιλέχθηκε λίγο µεγαλύτερη διάρκεια από την πραγµατική τους καθώς θεωρήσαµε ότι ήταν απαραίτητο για την ορθότερη παρακολούθηση των φαινοµένων και της αιχµής της πληµµύρας, όπως ακριβώς και στην παραπάνω περίπτωση.. Τα υετογράµµατα που κατασκευάσαµε φαίνονται σχηµατοποιηµένα στο επόµενο κεφάλαιο και οι πίνακες υπολογισµού τους δίνονται στο Παράρτηµα όπως και παραπάνω. Όπως για την πρώτη µεθοδολογία, έτσι και σε αυτή την δεύτερη περίπτωση προσοµοίωσης για τις υπόλοιπες παραµέτρους που αφορούν τις υπολεκάνες και τους αγωγούς της περιοχής µας ισχύουν τα προαναφερθέντα στο υποκεφάλαιο 4.2 και το εδάφιο Στατιστική επεξεργασία πληµµυρικών παροχών που προέκυψαν από τη δεύτερη προσοµοίωση του δικτύου Τα πραγµατικά υετογράµµατα που χρησιµοποιούνται στη δεύτερη σειρά δοκιµών του συστήµατος µας, όπως καταλαβαίνουµε έχουν ποικιλία περιόδων επαναφοράς των υψών βροχόπτωσης, γι αυτό άλλωστε και η χρήση τους είναι πιο κοντά στη λογική και εξετάζει το µοντέλο σε συνθήκες πιο κοντά στις πραγµατικές. Για το λόγο αυτό, τα χρησιµοποιούµε µε σκοπό να υπολογίσουµε απ ευθείας το µέγεθος που µας ενδιαφέρει και είναι η παροχή αιχµής. Έτσι λοιπόν µετά την εξαγωγή των αποτελεσµάτων, πραγµατοποιούµε στατιστική ανάλυση των πληµµυρικών παροχών και έχουµε την κατανοµή τους. Πιο συγκεκριµένα εµείς εξετάζουµε τρεις εναλλακτικές καθώς πραγµατοποιείται στατιστική επεξεργασία µε τρεις κατανοµές που χρησιµοποιούνται στην υδρολογία και είναι κατάλληλες για την περιγραφή πληµµυρικών παροχών, την κατανοµή µεγίστων Gumbel I και την Log-Pearson III 67

81 που έχουν αναλυθεί στο κεφάλαιο 3. Η τελευταία κατανοµή µε την οποία πραγµατοποιήθηκε ανάλυση ήταν η GEV η οποία όµως εν τέλει εξαιρέθηκε από τα αποτελέσµατα µας. Αυτό διότι για την κατανοµή GEV η εκτίµηση της παραµέτρου k είναι αβέβαιη σε βαθµό που δεν µας επιτρέπει να την χρησιµοποιήσουµε λόγω του µικρού µας δείγµατος (δεκαπέντε έτη). Η όλη παραπάνω διαδικασία της στατιστικής επεξεργασίας πραγµατοποιείται για να µπορέσουµε τελικά να κάνουµε τη σύγκριση µε τις παροχές αιχµής της κλασικής µεθόδου της πρώτης σειράς δοκιµών. Όσον αφορά στη διαδικασία, η στατιστική ανάλυση έγινε µε την βοήθεια του λογισµικού «Hydrognomon», η λειτουργία του οποίου έχει περιγραφεί στο υποκεφάλαιο 3.6. Έτσι δηµιουργήθηκε µια χρονοσειρά ετησίων µεγίστων παροχών η οποία εισήχθη στο πρόγραµµα και στη συνέχεια υπολογίστηκαν οι παράµετροι της κάθε κατανοµής, δηµιουργήθηκαν τα αντίστοιχα διαγράµµατα και διαπιστώσαµε πως προσαρµόζεται καθεµιά από αυτές. Έπειτα µε τη βοήθεια των παραµέτρων και µε τη χρήση του excel και των εξισώσεων των κατανοµών, βρήκαµε τις ζητούµενες παροχές για χαρακτηριστικές περιόδους επαναφοράς, τις προσαρµόσαµε σε διαγράµµατα και µπορέσαµε να καταλήξουµε σε ορισµένα συµπεράσµατα και να συγκρίνουµε τελικά τις τιµές της παροχής αιχµής των δύο µεθοδολογιών. Όλα αυτά που περιγράψαµε παρουσιάζονται στο επόµενο κεφάλαιο, οι παράµετροι των κατανοµών, σχηµατοποιηµένα τα διαγράµµατα τους και ορισµένα συγκριτικά διαγράµµατα, καθώς βέβαια και τα συµπεράσµατα τα οποία εξήχθησαν από την διαδικασία. 68

82 5 Αποτελέσµατα 5.1 Κατάρτιση υετογραµµάτων σχεδιασµού Περίπτωση Ι- Κατάρτιση υετογραµµάτων σχεδιασµού µε βάση την εξίσωση της όµβριας καµπύλης της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου Όπως χαρακτηριστικά αναφέραµε προηγούµενα στο εδάφιο καταρτίστηκαν τα υετογράµµατα σχεδιασµού µε βάση τη σχέση 2.11 για 7 περιόδους επαναφοράς (5, 10, 25, 50, 100, 1000 και ετών) και 4 διάρκειες βροχόπτωσης (1, 3, 6 και 12 h) και άρα συντέθηκαν 28 υετογράµµατα σχεδιασµού. Παρακάτω παρουσιάζονται σχηµατοποιηµένα ενδεικτικά τα υετογράµµατα των 3 h και 12 h τα οποία χρησιµοποιήθηκαν ως δεδοµένα εισόδου για την προσοµοίωση του συστήµατος της αστικής λεκάνης της περιοχής µελέτης µας και στο Παράρτηµα 1 δίνονται οι αντίστοιχοι υπολογισµοί. Σχήµ µα 5.1: Υετόγραµµα για T=5 έτη και t d =3 h Σχήµα 5.2: Υετόγραµµα για T=10 έτη και t d =3 h 69

83 Σχήµα 5.3: Υετόγραµµα για T=25 έτη και t d =3 h Σχήµα 5.4: Υετόγραµµα για T=50 έτη και t d =3 h Σχήµα 5.5: Υετόγραµµα για T=100 έτη και t d =3 h 70

84 Σχήµα 5.6: Υετόγραµµα για T=1000 έτη και t d =3 h Σχήµα 5.7: Υετόγραµµα για T=10000 έτη και t d =3 h Βροχόπτωση(mm) ΥΕΤΟΓΡΑΜΜΑ T=5 ΕΤΗ td=12 h Χρόνος(h) Σχήµα 5.7: Υετόγραµµα για T=5 έτη και t d =12 h

85 Σχήµα 5.8: Υετόγραµµα για T=10 έτη και t d =12 h Σχήµα 5.9: Υετόγραµµα για T=25 έτη και t d =12 h Σχήµα 5.10: Υετόγραµµα για T=50 έτη και t d =12 h 72

86 35.00 ΥΕΤΟΓΡΑΜΜA T=100 ΕΤΗ td=12 h Βροχόπτωση(mm) Χρόνος(h) Σχήµα 5.11: Υετόγραµµα για T=100 έτη και t d =12 h Σχήµα 5.12: Υετόγραµµα για T=1000 έτη και t d =12 h Σχήµα 5..13: Υετόγραµµα για T=10000 έτη και t d =12 h 73

87 5.1.2 Περίπτωση ΙΙ- Κατάρτιση υετογραµµάτων µε βάση πραγµατικά βροχοµετρικά δεδοµένα Στη δεύτερη προσοµοίωση του µοντέλου µας, έγιναν δοκιµές µε βάση τη µεθοδολογία των πραγµατικών υετογραµµάτων όπως αναλύσαµε και παραπάνω στο εδάφιο Περιγράψαµ µε ολοκληρωµένα τη διαδικασία που ακολουθήθηκε για τη δηµιουργία των συγκεκριµ µένων υετογραµµάτων από τις βροχοµετρικές παρατηρήσεις που είχαµε στη διάθεσή µας. Έτσι λοιπόν, αφού αποµονώθηκε το ισχυρότερο γεγονός βροχόπτωσης κάθε υδρολογικού έτους από το 1994 έως το 2009 και προσδιορίστηκε η πραγµατική του διάρκεια, κατασκευάστηκε το αντίστοιχο υετόγραµ µµα σχεδιασµού του, καθένα από τα οποία χρησιµοποιήθηκε ως δεδοµένου εισόδου στις αστικές υπολεκάνες του προγράµµατος για την εφαρµογή της προσοµοίωσης. Πιο συγκεκριµένα αναφέρουµ µε ότι η διάρκεια της συνολικής βροχόπτωσης και κατά συνέπεια και των υετογραµµάτων των αντίστοιχων ετών είναι: Για το έτος h και 40 min, για το h και 10 min, για το h και 40min, για h 20 min και για το h. Συνεχίζοντας, για το έτος η συνολική βροχή είχε διάρκεια 13h 30 min, για το h 50 min, ενώ για το είναι αξιοσηµείωτο ότι προσδιορίστηκε η διάρκεια του γεγονότος ίση µε 61 h 20 min που είναι η δεύτερη µεγαλύτερη που διαπιστώθηκε. Για το έτος η συνολική διάρκεια βροχόπτωσης ήταν 16 h 50 min και για το h και 30min. Το η βροχόπτωση διήρκησε 29 h και 10 min ενώ το έτος σηµειώθηκε η µεγαλύτερη διάρκεια βροχόπτωσης η οποία είναι ίση µε 67 h και 50 min. Τέλος, για το προσδιορίστηκε διάρκεια βροχής 7 h και 40min, για το h και 10 min και για το τελευταίο έτος h και 20 min. Παρακάτω για λόγους οικονοµίας του χώρου, θα παρουσιάσουµε ενδεικτικά τα υετογράµµατα των πρώτων 5 ετών καθώς και του τελευταίου ενώ θα απεικονιστεί και το µεγαλύτερο σε διάρκεια, του έτους Στο Παράρτηµαα 1 ωστόσο, θα παρουσιαστούν οι πίνακες µε τις τιµές όλων των ετών. Βροχόπτωση (mm) ΥΕΤΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ Χρόνος (h) Σχήµα 5.14: Υετόγραµµα του έτους t d =21h 40 min 74

88 Σχήµα 5.15: Υετόγραµµα του έτους t d =15h 10 min 9 ΥΕΤΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ Βροχόπτωση(mm) Χρόνος (h) Σχήµα 5.16: Υετόγραµµα του έτους t d =33h 40 min Σχήµα 5.17: Υετόγραµµα του έτους t d =12h 20 min 75

89 Σχήµα 5.18: Υετόγραµµα του έτους t d =1 h Σχήµα 5.19: Υετόγραµµα του έτους t d =67 h 50 min Σχήµα 5.20: : Υετόγραµµα του έτους t d =3 h 20 min 76

90 Σε αυτό το σηµείο πρέπει να επισηµάνουµε πως τόσο στην πρώτη όσο και στη δεύτερη περίπτωση το χρονικό βήµα της βροχόπτωσης που εξετάζεται είναι τα 10 min, καθώς θεωρείται κατάλληλο για την παραγωγή πληµµυρικών υδρογραφηµάτων. Ακόµη, αναφέρουµε πως η πρώτη µέθοδος της σύνθεσης των υετογραµµάτων σχεδιασµού έχει χρησιµοποιηθεί και αναλυθεί και σε άλλη µελέτη (Τσεκούρα, 2010) για τον ίδιο σκοπό αλλά για άλλη περιοχή, γι αυτό και κρίναµε πως δεν ήταν αναγκαία η σχηµατική παρουσίαση όλων αναλυτικά των υετογραµµάτων που δηµιουργήθηκαν, παρ όλο που στο Παράρτηµα θα δοθούν όλοι οι υπολογισµοί τους. Τέλος, σηµειώνουµε πως στα υετογράµµατα σχεδιασµού της δεύτερης µεθοδολογίας, παρατηρούµε ότι, επειδή στην ουσία είναι πραγµατικές βροχοµετρικές µετρήσεις, υπάρχει µια λογική και διακιολογηµένη ανισοκατανοµή στα ύψη βροχόπτωσης όπως και αρκετά σηµεία που η βροχόπτωση είναι µηδενική. Βέβαια, παρατηρώντας τα υετογράµµατα που συντέθηκαν µε βάση τις δυο διαφορετικές µεθοδολογίες βλέπουµε και συµπεραίνουµε πως στα συνθετικά υετογράµµατα είναι λογικό να προκύψουν ισχυρότερα επεισόδια από τα ιστορικά καταγεγραµµένα διότι τα πρώτα έχουν δηµιουργηθεί βάσει µιας εξίσωσης που εξάγει το αποτέλεσµα πολλών ετών προσοµοίωσης. 5.2 Περίπτωση προσοµοίωσης του δυαδικού συστήµατος αποχέτευσης µε βάση την πρώτη µεθοδολογία συνθετικών υετογραµµάτων (Περίπτωση Ι) Γενικά Στο υποκεφάλαιο αυτό εισάγουµε βροχές σχεδιασµού που αναφέρονται σε περιόδους επαναφοράς από 5 έως έτη και θα προσοµοιώσουµε και µελετήσουµε την υδραυλική συµπεριφορά του αποχετευτικού µας συστήµατος. Θα µελετήσουµε και παρουσιάσουµε τα υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του συστήµατος για όλα τα T ενώ παράλληλα θα δούµε αριθµητικά αλλά και γραφικά τις µεταβολές διαφόρων υδραυλικών µεγεθών σε ορισµένα φρεάτια και αγωγούς που θα επιλέξουµε κι έτσι θα µπορέσουµε να βγάλουµε τα ανάλογα συµπεράσµατα Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του αποχετευτικού συστήµατος Αρχικά ένας από τους στόχους της µελέτης του αποχετευτικού συστήµατος οµβρίων της περιοχής µας είναι να προσδιορίσουµε τις παροχές στην έξοδο του συστήµατος για διάφορα γεγονότα βροχόπτωσης σχεδιασµού. Οι παροχές αυτές αποτελούν και το κύριο εξαγόµενο που προκύπτει από την προσοµοίωση του δικτύου. Έτσι, εφόσον εισήχθησαν στο µοντέλο όλα τα υετογράµµατα βροχόπτωσης, διαφόρων διαρκειών και περιόδων επαναφοράς εφαρµόστηκε διόδευση πληµµύρας και προσδιορίστηκαν τα υδρογραφήµατα άµεσης απορροής. Στα ακόλουθα σχήµατα 5.21, 5.22, 5.23 και 5.24 απεικονίζονται τα υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στη έξοδο του Ποδονίφτη για περιόδους επαναφοράς 5, 10, 25, 50, 100, 1000 και ετών και διάρκειας 1, 3, 6 και 12 ωρών. Οι αριθµητικές τεταγµένες των υδρογραφηµάτων παρουσιάζονται στους πίνακες του Παραρτήµατος 3. 77

91 160 ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ 140 Άµεση απορροή (m3/s) Τ=5 ΕΤΗ Τ=10 ΕΤΗ Τ=25 ΕΤΗ Τ=50 ΕΤΗ Τ=100 ΕΤΗ Τ=1000 ΕΤΗ Τ= ΕΤΗ ιάρκεια (h) Σχήµα 5.21: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για διάφορα T και t d =1 h Σχήµα 5.22: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για διάφορα T και t d =3 h 78

92 180 ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ Άµεση απορροή (m3/s) ιάρκεια (h) Τ=5 ΕΤΗ Τ=10 ΕΤΗ Τ=25 ΕΤΗ Τ=50 ΕΤΗ Τ=100 ΕΤΗ Τ=1000 ΕΤΗ Τ=10000 ΕΤΗ Σχήµα 5.23: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για διάφορα T και t d =6 h Σχήµα 5.24: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για διάφορα T και t d =12 h Παρατηρώντας τα παραπάνω σχήµατα, συµπεραίνουµε ότι: 79

93 Για διάρκεια t d =1 h στο τέλος της 1 ης ώρας η παροχή απορροής δεν έχει πέσει. Απότοµη µείωση της απορροής παρατηρείται ύστερα από 1.5 h από την έναρξη της βροχής. Το ίδιο ισχύει και για το υδρογράφηµα της βροχής 3 ωρών όπου η παροχή πέφτει δραµατικά και σταµατάει µετά το πέρας 3.5 ωρών από την έναρξη του πληµµυρικού γεγονότος. Είναι φανερό πως για τις βροχές όλων των διαρκειών, η µέγιστη παροχή εµφανίζεται µετά από τη µέση των πληµµυρικών γεγονότων. Παρατηρούµε ότι για T=100 χρόνια και για όλες τις διάρκειες βροχόπτωσης, η παροχή αιχµής διατηρεί µια σχεδόν σταθερή τιµή λίγο παραπάνω από 60 m 3 /s. Ακόµη φαίνεται πως µεταξύ των πληµµυρικών γεγονότων 1000 και χρόνων δεν παρατηρείται µια απότοµη και πολύ µεγάλου χάσµατος διαφορά στις παροχές αιχµής, αλλά για τις διάρκειες βροχόπτωσης 1 και 12 ωρών παρατηρείται αύξηση της παροχής αιχµής κατά περίπου 60% και λιγότερο για διάρκειες βροχής 3 και 6 ωρών, µε την παροχή αιχµής να είναι περίπου 160m 3 /s για το γεγονός των ετών για διάρκεια βροχής 12 ωρών. Επιπλέον διαπιστώνουµε πως η διαφορά στις παροχές αιχµής για όλες τις διάρκειες βροχής που παρατηρείται µεταξύ γεγονότων 1000 και ετών, ισχύει και µεταξύ των γεγονότων 100 και 1000 χρόνων, από το οποίο συµπεραίνουµε ότι υπάρχει µια σχετικά αναλογική αύξηση των τιµών των πληµµυρικών παροχών Προσδιορισµός διαφόρων υδραυλικών µεγεθών σε αγωγούς συµβολής του κύριου συλλεκτήρα Ολυµπιονικών Ζαν Μωρεάς για T= 50 έτη Σε αυτό το εδάφιο επιλέξαµε να παρουσιάσουµε και να µελετήσουµε κάποιους από τους αγωγούς που συµβάλλουν στον συλλεκτήρα της Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς. Βασικά, θα παρακολουθήσουµε διάφορα υδραυλικά µεγέθη που συνδέονται µε αυτούς και θα δούµε πως µεταβάλλονται µε το χρόνο για γεγονός 50 ετών. Το λογισµικό που χρησιµοποιούµε στη µελέτη µας έχει τη δυνατότητα, ύστερα από τις δοκιµές προσοµοίωσης διαφόρων ετών, της εξαγωγής διαφόρων διαγραµµάτων. Αρχικά από τους αγωγούς συµβολής, θα παρουσιάσουµε τον νέο αγωγό Εθνικής Αντιστάσεως για βροχή διάρκειας 6 h, ο οποίος είναι στο πρώτο τµήµα του συλλεκτήρα. Ο αγωγός αυτός αποχετεύει ολόκληρη τη λεκάνη Γ έκτασης 2.94 ha και φαίνεται παρακάτω στο Σχήµα 5.25, ενώ στους κόµβους συµβολής µε τον κύριο συλλεκτήρα των τελευταίων τµηµάτων των αγωγών αυτών συναντά και τις υπόλοιπες αποχετευόµενες υπολεκάνες από τα προηγούµενα τµήµατα του συλλεκτήρα συνολικής έκτασης 8.42 ha. Αποτελείται από τρία τµήµατα και το τελικό συµβάλλει στον κόµβο Σ-14 του κύριου συλλεκτήρα, ενώ µέσω του αγωγού αυτού αποχετεύεται όπως είπαµε ολόκληρη η λεκάνη Γ, συγκεκριµένα µέσω του φρεατίου ΕΑ-3. Ο κόµβος συµβολής Σ-14 µε τον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών -Ζαν Μωρεάς δέχεται και τις προηγούµενες απορροές έκτασης ha. Τα τρία επιµέρους τµήµατα του αγωγού είναι: ΕΘΝ_ΑΝΤ_Α (µε κόµβο εισροής ΕΑ-3 και εκροής ΕΑ-2), ΕΘΝ_ΑΝΤ_Β (µε κόµβους ΕΑ-2 και ΕΑ-3) και ΕΘΝ_ΑΝΤ_Γ µε κόµβο εισροής και εκροής τους ΕΑ-3 και Σ-14 αντίστοιχα. 80

94 Σχήµα 5.25: Αναπαράσταση του αγωγού Εθνικής Αντιστάσεως Όπως παρατηρούµε από το παραπάνω Σχήµα 5.25 όλα τα τµήµατα εµφανίζονται στο Σχήµα 5.25 µε κυανό χρώµα που σηµαίνει ότι η διάµετρος τους είναι µεταξύ 0.50 και 0.70 m. Επειδή η λεκάνη Γ αποχετεύεται µέσω του πρώτου φρεατίου περιµένουµε µια µικρή µείωση των παροχών προς τα κατάντη. Στον Πίνακα 5.1 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι παροχές αιχµής, οι ταχύτητες και τα ποσοστά πλήρωσης των επιµέρους τµηµάτων κατά τη στιγµή που εµφανίζεται η αιχµή της πληµµύρας. Πίνακας 5.1: Υδραυλικά µεγέθη του αγωγού Εθνικής Αντιστάσεως τη χρονική στιγµή της αιχµής της πληµµύρας για γεγονός βροχόπτωσης T= 50 και t d =6 h Τµήµα Q max Χρονική στιγµή Μέγιστη Μέγιστο ποσοστό αγωγού (m 3 /s) αιχµής πληµµύρας ταχύτητα Πλήρωσης (h:min) (m/s) ΕΘΝ_ΑΝΤ_Α : ΕΘΝ_ΑΝΤ_Β : ΕΘΝ_ΑΝΤ_Γ : Παρατηρώντας τον πίνακα βλέπουµε αρχικά πως και τα τρία τµήµατα του αγωγού έχουν υπερφορτωθεί καθώς το ποσοστό πλήρωσής τους είναι 1.00, οπότε περιµένουµε µελλοντικά να λειτουργήσει και το επιφανειακό δίκτυο. Από τον πίνακα αποτελεσµάτων που µας παρέχει το πρόγραµµα αντλήσαµε την πληροφορία πως στο πρώτο τµήµα, δηλαδή τον αγωγό ΕΘΝ_ΑΝΤ_Α λειτούργησε και το επιφανειακό δίκτυο του δρόµου µε παροχή m 3 /s και ταχύτητα 0.51 m/s τη χρονική στιγµή 03:10. Επιπλέον µπορούµε να συµπεράνουµε πως ενώ οι παροχές µειώνονται καθώς προχωράµε προς τα κατάντη, αυτό δεν ισχύει και για τις ταχύτητες όλων των τµηµάτων, καθώς ο αγωγός ΕΘΝ_ΑΝΤ_Β παρουσιάζει τη µεγαλύτερη ταχύτητα. Τα επόµενα σχήµατα 5.26, 5.27, 5.28 που απεικονίζουν τη µεταβολή των υδραυλικών µεγεθών µε το χρόνο, βοηθούν στην εξήγηση των αποτελεσµάτων. 81

95 Σχήµα 5.26: Μεταβολή της παροχής τµηµάτων του αγωγού της οδού Εθνικής Αντιστάσεως για γεγονός βροχόπτωσης 6 ωρών Σχήµα 5.27: Μεταβολή του µέγιστου ποσοστού πλήρωσης του αγωγού της οδού Εθνικής Αντιστάσεως για γεγονός βροχόπτωσης 6 ωρών Από το Σχήµα 5.27 φαίνεται ότι το ποσοστό πλήρωσης του τρίτου τµήµατος του αγωγού παρουσιάζει καθ όλη τη διάρκεια εξέλιξης του φαινοµένου µεγαλύτερες τιµές από τα υπόλοιπα τµήµατα κάτι που εξηγείται διότι δέχεται τις απορροές των δύο προηγούµενων αγωγών και άρα εµφανίζει µεγαλύτερα ποσοστά πλήρωσης και όπως φαίνεται και παρακάτω µικρότερη ταχύτητα ροής. 82

96 Σχήµα 5.28: Μεταβολή της ταχύτητας τµηµάτων του αγωγού της οδού Εθνικής Αντιστάσεως για γεγονός βροχόπτωσης 6 ωρών Από τα διαγράµµατα 5.26 και 5.28 γίνεται ξεκάθαρο πως ενώ οι παροχές είναι σχεδόν ταυτόσηµες κατά την διάρκεια του φαινοµένου και για τα τρία τµήµατα του αγωγού, η ταχύτητα του αγωγού ΕΘΝ_ΑΝΤ_Γ είναι καθ όλη τη διάρκεια εξέλιξης του πληµµυρικού γεγονότος αρκετά µικρότερη σε σχέση µε τους υπόλοιπους δύο. Ωστόσο, µεταξύ των δύο πρώτων τµηµάτων του αγωγού, το δεύτερο είναι αυτό που εµφανίζει τη µεγαλύτερη ταχύτητα κι αυτό εξηγείται διότι όπως είπαµε παραπάνω ο αγωγός ΕΘΝ_ΑΝΤ_Α πληµµυρίζει για κάποιο χρονικό διάστηµα και λειτουργεί και το επιφανειακό κοµµάτι του δικτύου µε το νερό να φτάνει στο δρόµο σε αυτό το τµήµα, αν και έχοντας πάρα πολύ µικρό ύψος νερού. Έτσι όταν η χωρητικότητα του αγωγού επιτρέπει στην απορροή να επανεισαχθεί στο σύστηµα, προφανώς παρουσιάζει και µια αύξηση ταχύτητας ροής. Εν τέλει πααρτηρούµε ότι παρά τις διακυµάνσεις, οι ταχύτητες και των τριών τµηµάτων του αγωγού εµφανίζουν πολύ κοντινές τιµές τη χρονική στιγµή της αιχµής της πληµµύρας. Τέλος, θα εφαρµόσουµε για γεγονός 50 ετών διάρκεια 12 h στο σύστηµα και θα µελετήσουµε ως προς τη συµπεριφορά των υδραυλικών µεγεθών έναν συµβάλλοντα αγωγό στον κύριο συλλεκτήρα, συγκεκριµένα τον νέο αγωγό Σερρών που εκβάλλει στον συλλεκτήρα στο τελευταίο κοµµάτι του στην οδό Ζαν Μωρεάς στο φρεάτιο Σ-2. Ο αγωγός αποτελείται από τρία τµήµατα: ΣΕΡΡΩΝ_1 µε κόµβους εισροής και εκροής τους ΣΡ-1 και ΣΡ-2 αντίστοιχα, ΣΕΡΡΩΝ_2 µε κόµβους ΣΡ-2 και ΣΡ-3 και τον αγωγό ΣΕΡΡΩΝ_3 µε φρεάτιο εισροής το ΣΡ-3 και εκροής το Σ-2 του συλλεκτήρα. Ο αγωγός απεικονίζεται στο ακόλουθο Σχήµα

97 Σχήµα 5.29: Αναπαράσταση του αγωγού Σερρών στο σύστηµα Όπως παρατηρούµε και τα τρία τµήµατα του αγωγού αναπαριστώνται στο πρόγραµµα µε κόκκινο χρώµα, άρα η διατοµή του σε όλο το µήκος του είναι πάνω από 1.10 m. Στον πρώτο κόµβο, ΣΡ-3 αποχετεύεται όλη η λεκάνη Η µε έκταση ha, ενώ στην αρχή του τρίτου αγωγού ΣΕΡΡΩΝ_3 στο φρεάτιο ΣΡ-1 αποχετεύεται η λεκάνη Ρ_ΣΕΡΡΩΝ έκτασης 1.13 ha. Παράλληλα στον ίδιο κόµβο καταλήγει και ο αγωγός της οδού Όθωνος απ όπου αποχετεύεται η λεκάνη Ρ_ΟΘΩΝΟΣ µε έκταση 2.18 ha. Ακόµη ισχύει πως στο φρεάτιο συµβολής µε τον κύριο συλλεκτήρα στην οδό Ζαν Μωρεάς συναντώνται µε τις απορροές που δέχεται από τους προηγούµενους αγωγούς του δικτύου οι οποίοι αποχετεύουν άλλες λεκάνες έκτασης περίπου 7.05 ha πέρα από τις παραπάνω που έχουµε ήδη αναφέρει στο πρώτο τµήµα του αγωγού που είναι συνολικά ha. ιαπιστώνουµε επίσης πως λογικά περιµένουµε µια αύξηση των παροχών προς τα κατάντη και πιο συγκεκριµένα στο τελευταίο τµήµα, στον αγωγό ΣΕΡΡΩΝ_3. Στον Πίνακα 5.2 φαίνονται τα υδραυλικά µεγέθη για τον αγωγό της οδού Σερρών για πληµµυρικό γεγονός 50 ετών και διάρκεια βροχής 12 h. Πίνακας 5.2: Υδραυλικά µεγέθη του αγωγού Σερρών τη χρονική στιγµή της αιχµής της πληµµύρας για γεγονός βροχόπτωσης T= 50 και t d =12 h Τµήµα Q max Χρονική στιγµή Μέγιστη Μέγιστο ποσοστό αγωγού (m 3 /s) αιχµής πληµµύρας ταχύτητα Πλήρωσης (h:min) (m/s) ΣΕΡΡΩΝ_ : ΣΕΡΡΩΝ_ : ΣΕΡΡΩΝ_ : Από τον πίνακα βλέπουµε ότι η παροχή αιχµής εµφανίζεται τη στιγµή 6:10 ενώ η µέγιστη ταχύτητα στον αγωγό φτάνει τα 3.97 m/s στο τελευταίο τµήµα. Παρατηρούµε 84

98 ότι και εδώ οι αγωγοί φαίνονται υπερφορτωµένοι ωστόσο δεν πληµµυρίζουν κ έτσι δεν τίθεται σε λειτουργία το επιφανειακό δίκτυο σε αυτό το κοµµάτι. Τα παρακάτω σχήµατα που εξήχθησαν από το πρόγραµµα έπειτα από το τρέξιµο της εφαρµογής, δείχνουν πως µεταβάλλεται το βάθος ροής και ο αριθµός Frou d e και στα τρία τµήµατα του αγωγού Σερρών καθ όλη τη διάρκεια του πληµµυρικού γεγονότος. Σχήµα 5.30: Μεταβολή του βάθους ροής τµηµάτων του αγωγού της οδού Σερρών για γεγονός βροχόπτωσης 12 ωρών Σχήµα 5.31: Μεταβολή του αριθµού Frou d e τµηµάτων του αγωγού της οδού Σερρών για γεγονός βροχόπτωσης 12 ωρών 85

99 Αρχικά, από το Σχήµα 5.30 παρατηρούµε ότι το µεγαλύτερο βάθος ροής το έχει ο αγωγός ΣΕΡΡΩΝ_3 σε σχέση µε τους υπόλοιπους κάτι που είναι λογικό αφού το βάθος ροής σχετίζεται άµεσα µε την παροχή Q η οποία στο τελευταίο τµήµα του αγωγού είναι αυξηµένη, λόγω του ότι εκεί συγκεντρώνεται ο συνολικός όγκος νερού που ρέει στα ανάντη τµήµατα προτού καταλήξει στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς. Ακόµη, βλέπουµε ότι ισχύει Fr>1 στους αγωγούς ΣΕΡΡΩΝ_1 και ΣΕΡΡΩΝ_2 σχεδόν σε όλη τη διάρκεια του φαινοµένου, πέρα από την πρώτη ώρα για το δεύτερο τµήµα του αγωγού, άρα η ροή είναι κατά κύριο λόγο υπερκρίσιµη. Υπερκρίσιµη είναι κατά κύριο λόγο και στο τελευταίο τµήµα του αγωγού πέρα από κάποιο διάστηµα µεταξύ της 6 ης και της 7 ης ώρας που ισχύει Fr<1 και άρα η ροή εκεί είναι υποκρίσιµη. Στα τµήµατα ΣΕΡΡΩΝ_1 και ΣΕΡΩΩΝ_2 είναι y<y c αφού ύστερα από την 1 η ώρα ο αριθµός Fr δεν παίρνει τιµές κάτω από 1. Άρα στη µετάβαση από τον αγωγό ΣΕΡΡΩΝ_1 στον ΣΕΡΡΩΝ_2 η ροή δεν παρουσιάζει µεταβολή. Επίσης, η µετάβαση από τον ΣΕΡΡΩΝ_2 στον ΣΕΡΡΩΝ_3 είναι οµαλή τις περισσότερες ώρες του φαινοµένου αφού η ροή είναι υπερκρίσιµη, αλλά µεταξύ 6 ης και 7 ης ώρας που η ροή µεταβαίνει από υπερκρίσιµη σε υποκρίσιµη στον αγωγό, έχουµε την εµφάνιση υδραυλικού άλµατος. Επισηµαίνουµε επιπλέον, πως το πρόγραµµα περιέχει τα παραπάνω µεγέθη και σε µορφή πινάκων, οπότε και µας δίνεται η δυνατότητα να γνωρίζουµε κάθε χρονική στιγµή τον αριθµό Frou d e και την ίδια χρονική στιγµή, το βάθος και την ταχύτητα ροής µε ακρίβεια χιλιοστού. Έτσι, για τους αγωγούς που ο αριθµός Frou d e λαµβάνει την τιµή 1 µπορούµε να υπολογίσουµε τα κρίσιµα χαρακτηριστικά ροής (y c, V c ). Στο παράδειγµά µας, στο τρίτο τµήµα του αγωγού ο αριθµός Froude λαµβάνει την τιµή 1, οπότε στο τµήµα αυτό θα προσδιορίσουµε το κρίσιµο βάθος y c και την κρίσιµη ταχύτητα ροής V c. Με σκοπό να πετύχουµε τη χρονική στιγµή που Fr =1 ήταν αναγκαίο να µειώσουµε δραµατικά το χρονικό βήµα εµφάνισης των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης του γεγονότος από τα 10 min στα 10 s. Είναι προφανές ότι ο όγκος των αποτελεσµάτων είναι τεράστιος για γεγονός βροχόπτωσης 12 h στο οποίο αναφερόµαστε κι έτσι είναι δύσκολη η απεικόνιση τους. Γι αυτό θα αποµονωθούν και θα παρουσιαστούν τα αποτελέσµατα που µας ενδιαφέρουν, δηλαδή µε αριθµό Frou d e 0.97 έως Στον Πίνακα 5.3 που ακολουθεί φαίνονται τα αποτελέσµατα που αναφέρονται στο διάστηµα µεταξύ 6 ης και 7 ης ώρας. 86

100 Πίνακας 5.3: Υδραυλικά µεγέθη του αγωγού ΣΕΡΡΩΝ_3 σε χρονικό διάστηµα κατά το οποίο η ροή τείνει να γίνει κρίσιµη. Χρονική στιγµή Βάθος Αριθµός Ταχύτητα (H:Min:Sec) ροής (m) Frou d e ροής (m/s) 6:37: :37: :37: :37: :38: :38: :38: :38: :38: :38: :39: :39: :39: :39: :39: :39: Μελετώντας τον παραπάνω πίνακα βλέπουµε ότι η ροή γίνεται κρίσιµη τη χρονική στιγµή 6:38:20 και παραµένει και για τα επόµενα 10 s. Οπότε τα κρίσιµα µεγέθη είναι y c = 0.6m και V c = 2.1 m/s. Παρατηρούµε ότι η ταχύτητα για Fr 1 κυµαίνεται από 2.07 m/s µέχρι 2.14 m/s ενώ το βάθος ροής από 0.58 µέχρι 0.61 του οποίου η µεταβολή είναι της τάξης του εκατοστού Εφαρµογή µεγάλων περιόδων επαναφοράς στο δίκτυο για διάρκεια βροχόπτωσης t d =6, 12 h Στο σηµείο αυτό αποφασίσαµε να παρακολουθήσουµε τι συµβαίνει στο δίκτυο µας εφαρµόζοντας πραγµατοποιώντας προσοµοιώσεις για διάφορες περιόδους επαναφοράς T=100, 1000 και έτη για διάρκεια βροχής t d =6, 12 h. Θα σχολιάσουµε και θα παρουσιάσουµε κάποια βασικά σηµεία και συµπεράσµατα που προέκυψαν από τις δοκιµές µας. Αξίζει να σηµειώσουµε ότι παρά το γεγονός πως η παρουσίαση των αποτελεσµάτων µας βασίζεται κυρίως στους αγωγούς που αφορούν τον κύριο προτεινόµενο συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Εθνικής Αντιστάσεως- Ζαν Μωρεάς και τους συµβάλλοντες σε αυτόν αγωγούς, κρίναµε ότι πρέπει να αναφερθούµε και στον αγωγό 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου καθώς είναι σηµαντικός στη µελέτη µας, αφού αποχετεύει σχεδόν όλες τις νότιες λεκάνες της περιοχής. Προσοµοιώσαµε λοιπόν αρχικά το σύστηµα για T=100 έτη και προέκυψαν ορισµένα συµπεράσµατα τα οποία και θα εκθέσουµε. Ο παραπάνω αγωγός αποτελείται από εννιά τµήµατα επί της οδού 25 ης Μαρτίου και από επτά επί της οδού Αποστολοπούλου. Καταλήγει φυσικά στον Ποδονίφτη και µέσω αυτού και των συµβαλλόντων αγωγών αποχετεύονται συνολικά ha. Εδώ θα σχολιάσουµε τι συµβαίνει σε ένα τµήµα της οδού Αποστολοπούλου και συγκεκριµένα στα 6 τµήµατα, δηλαδή τους αγωγούς 87

101 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_1 έως και ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6, πριν τον τελευταίο αγωγό που έπειτα καταλήγει στον Ποδονίφτη. Ο αγωγός απεικονίζεται στο παρακάτω Σχήµα 5.32, όπου φαίνονται και τα ονόµατα των κόµβων και των λεκανών που αποχετεύονται. Σχήµα 5.33: Αναπαράσταση του αγωγού Αποστολοπούλου στο σύστηµα. Όλα τα τµήµατα του αγωγού απεικονίζονται µε κόκκινο χρώµα, δηλαδή έχουν διάµετρο πάνω από 1.10 m. Συγκεκριµένα σε κάθε φρεάτιο αποχετεύεται και µια ή περισσότερες λεκάνες είτε απευθείας είτε µέσω κάποιου συµβάλλοντος αγωγού, οπότε αναµένουµε αύξηση των παροχών προς τα κατάντη. Στον κόµβο ΑΠ_1 αποχετεύεται η λεκάνη Λ_ΑΠ_1 έκτασης ha και οι λεκάνες Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ1, Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ2, Λ_ΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α µε έκταση 4, και 1.62 ha αντίστοιχα. Το δεύτερο τµήµα του αγωγού, µέσω του φρεατίου ΑΠ_2 δέχεται τα νερά των λεκανών Μ_ΗΡΩΩΝ_ΠΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ και Ν_ΗΡ_ΠΟΛ 9.35 εκταρίων µέσω συµβαλλοµένων αγωγών ενώ συνεχίζοντας ο κόµβος ΑΠ_3 δέχεται απευθείας τις απορροές της λεκάνης Μ_ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ µε εµβαδόν 2.1 ha. Στον αµέσως επόµενο κόµβο του αγωγού ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_4 εισέρχονται τα νερά της Μ_ΣΠΟΡΑ ΩΝ έκτασης 5 εκταρίων και από αγωγό συµβολής αποχετεύεται η λεκάνη Ν_ΑΜΥΛΚΩΝ εµβαδού 3.35 εκταρίων. Τελικά, µέσω του κόµβου ΑΠ_5 αποχετεύεται η λεκάνη Ν_2.2 έκτασης 2.2 εκταρίων και οι υπόλοιπες λεκάνες µε συνολική έκταση 7 ha. Στη συνέχεια στον Πίνακα 5.4 παρατίθενται τα υδραυλικά µεγέθη των τµηµάτων του αγωγού τη στιγµή της αιχµής της πληµµύρας για Τ= 100 έτη και t d = 12 h. 88

102 Πίνακας 5.4: Υδραυλικά µεγέθη του αγωγού Αποστολοπούλου τη χρονική στιγµή της αιχµής της πληµµύρας για γεγονός βροχόπτωσης T= 100 και t d =12 h Τµήµα Q max Χρονική στιγµή Μέγιστη Μέγιστο ποσοστό αγωγού (m 3 /s) αιχµής πληµµύρας ταχύτητα Πλήρωσης (h:min) (m/s) ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : Παρατηρώντας τον παραπάνω πίνακα βλέπουµε ότι τόσο στο υπόγειο δίκτυο όσο και στο επιφανειακό το οποίο τίθεται όπως φαίνεται σε λειτουργία λόγω εµφάνισης πληµµύρας, οι εξαγόµενες παροχές είναι αρκετά µεγάλες. Τη µεγαλύτερη εµφανίζει ο αγωγός ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 όσον αφορά στο υπόγειο δίκτυο κάτι που όπως ήδη αναφέραµε ήταν αναµενόµενο ενώ ο ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 στο επιφανειακό µε τιµή m 3 /s ενώ η αιχµή της πληµµύρας συµβαίνει τη χρονική στιγµή 06:15. Το ίδιο ισχύει και για τις ταχύτητες ροής, που η µέγιστη φτάνει τα 5.05 m/s. Ωστόσο, για τον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_1 δεν ισχύει κάτι τέτοιο, διότι ενώ εµφανίζει τη µικρότερη τιµή παροχής, έχει τη δεύτερη µεγαλύτερη ταχύτητα ροής. φαίνεται πως στο επιφανειακό δίκτυο τα ποσοστά πλήρωσης είναι αρκετά µεγάλα αλλά είναι δικαιολογηµένα λόγω και των αυξηµένων πληµµυρικών απορροών που προφανώς οφείλονται στην µεγάλη αποχετευόµενη συνολική έκταση. Το µέγιστο ποσοστό πλήρωσης εµφανίζει ο αγωγός ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_4 µε τιµή Φαίνεται επίσης ότι η αιχµή της πληµµύρας στους επιφανειακούς αγωγούς καθυστερεί κάποια λεπτά ως προς τους αγωγούς του υπογείου. Παρακάτω, για την καλύτερη κατανόηση των όσων σχολιάσαµε, παραθέτουµε τα προφίλ των συγκεκριµένων αγωγών του δυαδικού µας συστήµατος σε διάφορες χρονικές στιγµές κοντά στην αιχµή των πληµµυρικών γεγονότων. Εκεί, τη χρονική στιγµή 5:50 αν και δεν παρουσιάζεται, ο υπόγειος αγωγός τείνει να γεµίσει µόνο στο τρίτο τµήµα του ενώ όλοι οι κόµβοι έχουν αρκετά υψηλή στάθµη, αλλά ακριβώς το επόµενο δεκάλεπτο στο Σχήµα 5.33 η γραµµή ενέργειας βρίσκεται πάνω από την άντυγα του αγωγού στα τρία πρώτα τµήµατα, άρα έχει υπερφορτιστεί και πληµµυρίσει, ωστόσο το νερό έχει φτάσει στο έδαφος σε όλα τα τµήµατα και στον CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5. Ωστόσο, εκεί παρατηρείται σταδιακή µείωση του ύψους του νερού, το οποίο τελικά καταλήγει να εισέρχεται στον κόµβο ΑΠ_6_ΧΙΟΥ ενώ στο τελευταίο τµήµα του επιφανειακού αγωγού δεν υπάρχει ροή. 89

103 Σχήµα 5.33: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ= 100 έτη στον αγωγό Αποστολοπούλου τη χρονική στιγµή 6:00 Στα δύο επόµενα σχήµατα, 5.34, 5.35 η γραµµή ενέργειας είναι ολόκληρη πάνω από τον υπόγειο αγωγό σε όλα τα τµήµατα πλην του τελευταίου που αυτό ισχύει εν µέρει. Ωστόσο το επιφανειακό δίκτυο λειτουργεί και υπάρχει ροή σε όλο το εξεταζόµενο µήκος του αγωγού τη χρονική στιγµή 6:10 ενώ την χρονική στιγµή 6:20 η προαναφερθείσα κατάσταση συνεχίζει να υπάρχει µε το νερό να ρέει στην επιφάνεια του δρόµου σε όλο το µήκος του αγωγού, µε τη ροή στον τελευταίο αγωγό 90

104 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6, να αυξάνεται ενώ παράλληλα δείχνει να υποχωρεί στον αγωγό CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_1. Σχήµα 5.34: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ= 100 έτη στον αγωγό Αποστολοπούλου τη χρονική στιγµή 6:10 91

105 Σχήµα 5.35: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ= 100 έτη στον αγωγό Αποστολοπούλου τη χρονική στιγµή 6:20 Έπειτα, προσοµοιώσαµε το δίκτυο για Τ=1000 και έτη και για t d = 6, 12 h και θα εκθέσουµε συνοπτικά κάποιες παρατηρήσεις. Κατ αρχήν για γεγονός βροχόπτωσης 6 ωρών και Τ= 1000 έτη, διαπιστώνουµε ότι στον προτεινόµενο αγωγό επί της Ολυµπιονικών που καταλήγει στον βασικό συλλεκτήρα της Μαραθωνοδρόµων λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο και προφανώς υπάρχει ροή στους δρόµους. Μάλιστα, τα τελευταία τµήµατα του αγωγού, πριν καταλήξουν στο βασικό συλλεκτήρα εµφανίζουν αυξηµένες παροχές. Συγκεκριµένα τα τµήµατα C_ΟΛΥΜΠΙΟΝ_11, C_ΟΛΥΜΠΙΟΝ_12 και C_ΟΛΥΜΠΙΟΝ_13 φτάνουν τα m 3 /s, m 3 /s και m 3 /s έχοντας σηµαντική διαφορά από τον C_ΟΛΥΜΠΙΟΝ_10 που έχει παροχή αιχµής m 3 /s. Οι ταχύτητες ροής των τριών τελευταίων τµηµάτων δεν ξεπερνούν τα

106 m/s ενώ ο πρώτος επιφανειακός αγωγός C_ΟΛΥΜΠΙΟΝ_10 έχει ταχύτητα ροής ίση µε 1.57 m/s τη χρονική στιγµή 3:10 της αιχµής της πληµµύρας. Ωστόσο, οι αγωγοί παρουσιάζουν παραπλήσια ποσοστά πλήρωσης µε µέγιστο το 0.18 στο δεύτερο τµήµα. Έτσι παρακάτω, στο Σχήµα 5.36 απεικονίζεται η µεταβολή του βάθους ροής στα τέσσερα επιφανειακά τµήµατα επί της Ολυµπιονικών. Σχήµα 5.36: Μεταβολή του βάθους ροής στα τµήµατα του επιφανειακού αγωγού επί της οδού Ολυµπιονικών τη χρονική στιγµή της πληµµύρας ιαπιστώνουµε λοιπόν ότι ο αγωγός CΟΛΥΜΠΙΟΝ_10 και ο CΟΛΥΜΠΙΟΝ_13 εµφανίζουν µικρότερο βάθος ροής από τους υπόλοιπους ενώ οι τιµές τους κατά τη διάρκεια του φαινοµένου είναι σχεδόν ταυτόσηµες. Τη µέγιστη τιµή του βάθους ροής εµφανίζει ο CΟΛΥΜΠΙΟΝ_11 που πλησιάζει περίπου τα 40 cm τη στιγµή 3:10 της εµφάνισης της πληµµύρας. Επίσης για Τ=1000 έτη και t d = 12 h όσον αφορά στην οδό Σερρών, επισηµαίνουµε ότι τη χρονική στιγµή 6:10 της πληµµύρας οι αγωγοί του υπερφορτίζονται και λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο και στα τρία τµήµατα του αγωγού. Το νερό φτάνει στο δρόµο τη στιγµή 6:10 και ρέει και το επόµενο δεκάλεπτο ενώ στη συνέχεια καθώς το ύψος του ήταν µικρό σιγά σιγά µειώνεται ώσπου τη χρονική στιγµή 6:30 εισέρχεται ξανά στο φρεάτιο και δεν υπάρχει ροή στους επιφανειακούς αγωγούς. Παραθέτουµε σύντοµα ότι η µέγιστη παροχή φτάνει τα m 3 /s στον υπόγειο αγωγό ΣΕΡΡΩΝ_3 ενώ οι παροχές στο επιφανειακό δίκτυο των δρόµων είναι σχετικά µικρότερες, µε τη µέγιστη παροχή να εµφανίζεται στον CΣΕΡΡΩΝ_1 µε τιµή m 3 /s, ενώ διαπιστώνουµε ότι τη µικρότερη παροχή έχει ο αγωγός CΣΕΡΡΩΝ_3 µε m 3 /s. Ωστόσο, ο συγκεκριµένος αγωγός εµφανίζει τη µέγιστη ταχύτητα ροής µε τιµή 2.48 m/s. Στη συνέχεια, προσοµοιώνοντας το σύστηµα µας για Τ=10000 και t d = 6 h είδαµε ότι το επιφανειακό δίκτυο του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Εθνικής Αντιστάσεως- Ζαν Μωρεάς λειτουργεί πλέον σε περισσότερα σηµεία όχι όµως σε όλα. Αυτό 93

107 συµβαίνει διότι µέσω του αγωγού επί της Ζαν Μωρεάς, από την αρχή του και για ένα µεγάλο τµήµα, αποχετεύονται µόνο οι υπολεκάνες της πρώην αρχικής λεκάνης Ε αλλά καθώς αυτές δεν είναι στο σύνολο τους µεγάλου εµβαδού και εφόσον ο αγωγός έχει αρκετά µεγάλη διάµετρο, δεν πληµµυρίζει. Οπότε το επιφανειακό δίκτυο λειτουργεί στο τµήµα της Ολυµπιονικών µέχρι και την Εθνικής Αντιστάσεως (πλην του τελευταίου αγωγού της CΕΘΝ_ΑΝΤ_5) και από τον CΖ_ΜΩΡ_10 και ύστερα. ιαπιστώσαµε πως το νερό φτάνει στο δρόµο και για τα τέσσερα τελευταία τµήµατα του αγωγού CΖ_ΜΩΡ_10, CΖ_ΜΩΡ_11, CΖ_ΜΩΡ_12 και CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ τη χρονική στιγµή 3:09 για τους δύο πρώτους και 3:10 για τους υπόλοιπους που εµφανίζεται η πληµµύρα. Η ροή συνεχίζεται και στο επόµενο δεκάλεπτο, ενώ έπειτα η στάθµη του νερού µειώνεται και τη στιγµή 3:30 υπάρχει δεν υπάρχει ροή στον CΖ_ΜΩΡ_12 αφού εισέρχεται στον υπόγειο αγωγό, ωστόσο φαίνεται να υπάρχει ροή στα άλλα τµήµατα, µε πολύ µικρό όµως ύψος, ειδικά στον CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ.Η παροχή στον Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ φτάνει τα m 3 /s µε ταχύτητα ροής αρκετά µεγάλη 6.82 m/s, ενώ στον επιφανειακό αγωγό η µέγιστη παροχή εµφανίζεται στον CΖ_ΜΩΡ_11 όπου φτάνει τα m 3 /s και το βάθος ροής φτάνε την τιµή 0.54 m τη στιγµή της αιχµής του φαινοµένου. Όσον αφορά τον αγωγό της οδού Σερρών, για το ίδιο Τ=10000 και για t d =12 h βλέπουµε ότι η παροχή στον υπόγειο αγωγό είναι µέγιστης το τρίτο τµήµα του όπως παραπάνω και πολύ κοντά στην τιµή µε m 3 /s. Το ίδιο και η ταχύτητα του η οποία φτάνει τα 4.82 m/s και είναι επίσης η µέγιστη. Μεγάλη διαφορά παρατηρήθηκε στις απορροές του επιφανειακού δικτύου των δρόµων, όπου η µέγιστη παροχή λαµβάνει την τιµή m 3 /s στον αγωγό CΣΕΡΡΩΝ_3, ενώ η µικρότερη στον CΣΕΡΡΩΝ_2 που πάλι όµως είναι µεγάλη και ίση µε m 3 /s. Οι ταχύτητες δεν παρουσιάζουν µεγάλη διαφορά µε τη µεγαλύτερη να µην ξεπερνά τα 3.53 m 3 /s στον CΣΕΡΡΩΝ_3. Τέλος, το µέγιστο ποσοστό πλήρωσης είναι 0.25 στον CΣΕΡΡΩΝ_1, που παρουσιάζει µεν αύξηση σε σχέση µε παραπάνω αλλά όχι µεγάλη. Η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται στο επιφανειακό δίκτυο τη χρονική στιγµή 6:10 όπου έχουµε ροή στους δρόµους, το ίδιο και τη χρονική στιγµή 6:20. Ύστερα, παρατηρείται σταδιακή ταπείνωση της στάθµης του νερού και εισέρχεται στον κόµβο ΣΡ-3. Το επόµενο δεκάλεπτο δεν υπάρχει ροή εκεί ωστόσο αυτή ξαναεµφανίζεται στον επόµενο αγωγό CΣΕΡΡΩΝ_3. Βεβαίως, τη χρονική στιγµή 6:40 δεν υπάρχει απορροή στους δρόµους. 94

108 5.2.5 Προσοµοίωση πληµµυρικών φαινοµένων διαφόρων περιόδων επαναφοράς στο τελευταίο τµήµα του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθνικής Αντιστάσεως- Ζαν µωρεάς µε κατάληξη στον Ποδονίφτη Στο σηµείο αυτό, θα παρακολουθήσουµε τον τρόπο λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος αποχέτευσης, στο τελευταίο τµήµα του συλλεκτήρα που βρίσκεται επί της οδού Ζαν Μωρεάς. Ωστόσο, επειδή µεγάλο µέρος των παροχών αφορά και το τελευταίο τµήµα του αγωγού της οδού Αποστολοπούλου, θα αναφερθούµε και στα δύο τελευταία τµήµατα του αγωγού αυτού. Τα συγκεκριµένα τµήµατα φαίνονται στο Σχήµα Σχήµα 5.37: Αναπαράσταση τµήµατος του κυρίου συλλεκτήρα Ζαν Μωρεάς και του αγωγού Αποστολοπούλου Οι αγωγοί τους οποίους θα µελετήσουµε ως προς την υδραυλική τους συµπεριφορά µέσα στο σύστηµα είναι ο Ζ_ΜΩΡ_10, Ζ_ΜΩΡ_11, Ζ_ΜΩΡ_12 και Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ και όπως αναφέραµε και παραπάνω θα µελετηθούν ενδεικτικά και τα τρία τελευταία τµήµατα του αγωγού Αποστολοπούλου, οι ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 και ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ. Στο Σχήµα 5.37, απεικονίζονται όλοι µε κόκκινο χρώµα που σηµαίνει ότι έχουν διάµετρο πάνω από 1.10 m και το βάθος των φρεατίων υδροσυλλογής είναι µεταξύ 150 και 170 m. Είναι απαραίτητο να αναφέρουµε ότι σε όλα τα τµήµατα που µελετάµε πλην του τελευταίου που οδηγεί στον Ποδονίφτη λειτουργούν παράλληλοι οι δύο αγωγοί, ο υπόγειος και ο επιφανειακός αντίστοιχα. Στο πρόγραµµα έχουµε συµβολίσει τους υπόγειους µε βάση την οδό στη οποία βρίσκονται και τους επιφανειακούς µε την ίδια ονοµασία προσθέτοντας ένα C στην αρχή του καθενός. Παρά ταύτα, στο παραπάνω 95

109 σχήµα απεικονίζονται µόνο οι επιφανειακοί, ενώ οι υπόγειοι βρίσκονται παράλληλα µετατοπισµένοι προς τα κάτω, αλλά στην ίδια θέση. Οι τιµές των µετατοπίσεων έχουν προσδιοριστεί στον Πίνακα 4.3 του προηγούµενου κεφαλαίου για τους αγωγούς του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Εθν. αντιστάσεως-ζαν Μωρεάς, ενώ του αγωγού Αποστολοπούλου δίνονται στο Παράρτηµα. Ακόµη, να σηµειωθεί ότι, ενώ το αποχετευτικό σύστηµα είναι παντού δυαδικό, το λογισµικό απαιτεί την κατάληξη ενός µόνο αγωγού στο σηµείο εκβολής. Σύµφωνα λοιπόν µε τη δική µας µελέτη, θα έπρεπε να τοποθετήσουµε πάνω από µια εξόδους στο σύστηµα καθώς οι υπολεκάνες δεν αποχετεύονται στον Ποδονίφτη µέσω ενός αγωγού. Ωστόσο θεωρήσαµε σωστό για την ορθότερη και πιο λογική αναπαράσταση του δικτύου, έτσι ώστε η λειτουργία του να γίνει πιο εύκολα κατανοητή να λάβουµε έναν τελικό κόµβο εκβολής. Έτσι θα µπορούµε να υπολογίσουµε τι συµβαίνει σε όλο το εύρος των λεκανών µας και να εξάγουµε συνολική πληροφορία στην έξοδο. Γι αυτό ενώσαµε όλους τους τελικούς αγωγούς σε έναν που καταλήγει στον Ποδονίφτη. Ο αγωγός είναι µεν βοηθητικός αλλά βοηθά να υπολογίσουµε τον συνολικό όγκο νερού στην έξοδο. Κρίναµε ακόµη ότι επειδή ο αγωγός δέχεται τις απορροές δύο βασικών αγωγών από όπου αποχετεύεται το µεγαλύτερο ποσοστό της λεκάνης αλλά και δύο άλλων µικρότερων, πρέπει να έχει µικρό µήκος και το ελέγξαµε, ώστε να µην υπάρχει διαφορά στις απορροές του κόµβου εκβολής στον Ποδονίφτη. Η διάµετρός του διευρύνθηκε σε σχέση µε τη µεγαλύτερη για να είναι δυνατόν να προσεγγιστεί το δυαδικό σύστηµα στο τµήµα που δεν επιτρέπεται η ταυτόχρονη λειτουργία επιφανειακού και υπόγειου αγωγού. Στη συνέχεια θα παρακολουθήσουµε πώς αλληλεπιδρούν οι υπόγειοι και επιφανειακοί αγωγοί του συστήµατος µε την πάροδο των χρόνων. Στον Πίνακα 5.5 παρουσιάζονται διάφορα υδραυλικά µεγέθη στους αγωγούς της οδού Ζαν Μωρεάς όπως µεταβάλλονται µε την αύξηση της περιόδου επαναφοράς για γεγονός βροχόπτωσης 12 ωρών. Πίνακας 5.5: Υδραυλικά µεγέθη στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς για διάφορα T, κατά την αιχµή πληµµυρικού γεγονότος, διάρκειας 12 ωρών T Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (έτη) (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ :

110 Πίνακας 5.5(συνέχεια): T Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (έτη) (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ :

111 Μελετώντας τον παραπάνω πίνακα µπορούµε να επισηµάνουµε τα εξής: Για Τ=25, 50 και 100 έτη λειτουργεί µόνο το υπόγειο δίκτυο, παρ όλο που κάποιοι αγωγοί εµφανίζουν ποσοστό πλήρωσης κοντά στη µονάδα. Πιο συγκεκριµένα, για Τ=50 η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται τη χρονική στιγµή 06:12 για τον αγωγό Ζ_ΜΩΡ_10 και 6:11 για τον Ζ_ΜΩΡ_11, όπου οι αγωγοί εµφανίζουν ποσοστό πλήρωσης 0.80 και 0.86 αντίστοιχα, που είναι αρκετά µεγάλη τιµή. Για Τ=100 η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται τις ίδιες χρονικές στιγµές ενώ τα ποσοστά πλήρωσης στους προαναφερθέντες αγωγούς αυξάνονται και παίρνουν τιµές 0.89 και 0.95, δηλαδή έχουν σχεδόν γεµίσει. Οι ταχύτητες ροής για όλα τα Τ και για όλες τις διάρκειες βροχόπτωσης, παρατηρούµε ότι δεν εµφανίζουν απότοµες και πολύ µεγάλες διαφορές στις τιµές τους. Συµπεραίνουµε ότι παρά την αύξηση της περιόδου επαναφοράς, οι ταχύτητες στους αγωγούς εµφανίζουν ήπια αριθµητική αύξηση. Για βροχή σχεδιασµού 25 ετών οι τιµές κυµαίνονται από 2.50 έως 6.08 m/s ενώ για γεγονός 50 ετών από 2.63 έως 6.28 m/s. Βλέπουµε ότι ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ εµφανίζει τη µεγαλύτερη ταχύτητα η οποία ξεπερνάει και το όριο των προδιαγραφών αγωγών οµβρίων για µέγιστη ταχύτητα ροής ίση µε 6 m/s όχι όµως κατά πολύ. Οπότε για το τελικό τµήµα του αγωγού, που εµφανίζει όπως είπαµε ταχύτητα ροής 6.08 m/s για Τ=25 και 6.28 m/s για γεγονός βροχόπτωσης 50 ετών, θα προτείναµε µικρή διεύρυνση της διαµέτρου του. Για Τ=1000 έτη και κάποια λεπτά µετά την 6 η ώρα βροχής, οι αγωγοί του υπόγειου συστήµατος έχουν φτάσει στα µέγιστα ποσοστά πλήρωσης και παίρνουν την τιµή 1.00, δηλαδή έχουν υπερφορτιστεί. Βλέπουµε ότι αρχίζει να λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο αποχέτευσης στα τρία πρώτα τµήµατα του αγωγού, που σηµαίνει ότι το νερό έφτασε στα επίπεδα του δρόµου και πραγµατοποιήθηκε ροή. Ο αγωγός CΖ_ΜΩΡ_11 εµφανίζει µέγιστη παροχή ίση µε m 3 /s και ποσοστό πλήρωσης 0.14 το οποίο ωστόσο δεν είναι το µέγιστο που παρατηρείται. Το µεγαλύτερο ποσοστό πλήρωσης εµφανίζει το πρώτο τµήµα, ο CΖ_ΜΩΡ_10 µε τιµή Οι τιµές των µέγιστων ταχυτήτων κυµαίνονται από 2.79 έως 5.76 m/s για Τ=1000 στο υπόγειο δίκτυο. Στο επιφανειακό η µέγιστη τιµή ταχύτητας αγγίζει τα 2.33 m/s στον CΖ_ΜΩΡ_11 και τα 1.61 m/s στον CΖ_ΜΩΡ_12. Ακόµη για Τ=1000 οι µέγιστες τιµές των παροχών στο υπόγειο δίκτυο εµφανίζουν σηµαντική αύξηση καθώς παίρνουν τιµές από m 3 /s µέχρι και m 3 /s. Κάτι τέτοιο είναι αναµενόµενο αφού όπως είπαµε και παραπάνω οι αγωγοί υπερφορτίζονται και λειτουργεί και το επιφανειακό σύστηµα αποχέτευσης. Μετά από πληµµυρικό γεγονός ετών οι µέγιστες παροχές του υπόγειου δικτύου έχουν πιο ήπια αύξηση και εµφανίζουν παραπλήσιες τιµές µε εκείνες των 1000 ετών. Οι τιµές κυµαίνονται από m 3 /s έως m 3 /s, τιµή που εµφανίζεται στο τελευταίο τµήµα του αγωγού, τον Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ. Εκεί που υπάρχουν µεγάλες διαφορές και έχουµε απότοµη αύξηση της παροχής είναι στο επιφανειακό δίκτυο, όπου παίρνουν τιµές από m 3 /s έως m 3 /s. Η µέγιστη τιµή της παροχής συναντάται στον CΖ_ΜΩΡ_11 και ύστερα στον CΖ_ΜΩΡ_12 µε m 3 /s. Οι µέγιστες ταχύτητες για στο υπόγειο δίκτυο εµφανίζουν πολύ µικρές διαφορές από εκείνες για 1000 χρόνια αφού κυµαίνονται από 2.89 έως 6.82 m/s. Ωστόσο στο επιφανειακό, χωρίς να υπάρχει ραγδαία αύξηση, παρατηρείται 98

112 διαφορά στα δύο τελευταία τµήµατα του αγωγού όπου η ταχύτητα ροής φτάνει τα 3.18 m/s στον CΖ_ΜΩΡ_12 και τα 2.92 m/s στον CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ, στον οποίο δεν είχαµε ροή για Τ=1000. Παρατηρείται ότι ενώ µε τη αύξηση του Τ οι παροχές των υπογείων αγωγών αυξάνονται µε έναν αναλογικό ρυθµό, εκείνες του επιφανειακού δικτύου µεταβάλλονται ανοµοιόµορφα. Αυτό εξηγείται διότι ένα µέρος του νερού της βροχόπτωσης εισέρχεται στα φρεάτια και το υπόλοιπο ρέει επιφανειακά. Στη συνέχεια, για καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του δικτύου, παραθέτουµε τα προφίλ των αγωγών του δυαδικού συστήµατος αποχέτευσης, σε διάφορες χρονικές στιγµές και διάφορες περιόδους επαναφοράς κοντά στην αιχµή των πληµµυρικών γεγονότων. Στα παρακάτω σχήµατα 5.38 και 5.39 αναπαρίσταται το δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης στα τµήµατα του αγωγού της Ζαν Μωρεάς για Τ=50 έτη και διάρκεια 12 ώρες. Βλέπουµε ότι τη χρονική στιγµή 6:10 τα φρεάτια έχουν ανεβασµένη στάθµη όµως το νερό δεν φτάνει στο έδαφος και δεν έχουµε ροή. Στο υπόγειο δίκτυο παρατηρούµε ότι υψηλότερη στάθµη έχει ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_11, κάτι που σχολιάσαµε και προηγούµενα καθώς εµφανίζει και το µεγαλύτερο ποσοστό πλήρωσης. Το επόµενο δεκάλεπτο, τη στιγµή 6:20 η στάθµη του νερού στους κόµβους πέφτει και σχεδόν εισέρχεται εξ ολοκλήρου στο υπόγειο σύστηµα, εκτός από τον τελευταίο κόµβο όπου φαίνεται να αυξάνεται το ύψος του νερού, ενώ στον υπόγειο αγωγό φαίνεται πως η γραµµή ενέργειας βρίσκεται σε όλο το µήκος του αγωγού κάτω από την άντυγα του αγωγού. 99

113 Σχήµα 5.38: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 50 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:10 100

114 Σχήµα 5.39: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 50 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:20 Στα ακόλουθα δύο σχήµατα 5.40 και 5.41 παρουσιάζεται το προφίλ των αγωγών του δικτύου µας για Τ= 100 έτη. Φαίνεται καθαρά ότι τη χρονική στιγµή 6:10 της αιχµής της πληµµύρας ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_11 τείνει να γεµίσει, ενώ επίσης στον επιφανειακό αγωγό δεν παρατηρείται ροή. Στα φρεάτια Παρατηρείται άνοδος της στάθµης του νερού, ιδιαίτερα στο Σ-2 και Σ-1 όµως ο επιφανειακός αγωγός δεν τίθεται σε λειτουργία. 101

115 Σχήµα 5.40: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 100 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:10 Στο Σχήµα 5.41, τη χρονική στιγµή 6:20 βλέπουµε µια σταδιακή ταπείνωση της στάθµης του νερού στους κόµβους καθώς και στον υπόγειο αγωγό µειώνονται τα ποσοστά πλήρωσης. Στον τελευταίο µόνο αγωγό, Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ φαίνεται να ανεβαίνει η στάθµη του νερού. 102

116 Σχήµα 5.41: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 100 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:20 Στα σχήµατα 5.42, 5.43, 5.44 που ακολουθούν φαίνεται η µεταβολή της στάθµης του νερού τις χρονικές στιγµές 6:10, 6:15 και 6:20 για Τ= 1000 έτη. 103

117 Σχήµα 5.42: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 1000 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:10 Είναι ξεκάθαρο από το Σχήµα 5.42 ότι η γραµµή ενέργειας είναι εξ ολοκλήρου πάνω από τον υπόγειο αγωγό στα πρώτα δύο τµήµατα και κατά το ήµισυ στα δύο τελευταία και το νερό έχει φτάσει στο έδαφος στους αγωγούς CΖ_ΜΩΡ_10 και CΖ_ΜΩΡ_11. Ωστόσο, το ύψος του νερού εκεί είναι σχετικά µικρό και σταδιακά µειώνεται ώσπου εισέρχεται στο φρεάτιο Σ-1 και, έτσι, δεν εµφανίζεται ροή στα επόµενα τµήµατα του επιφανειακού αγωγού. Ύστερα από πέντε λεπτά, τη χρονική στιγµή 6:15, η στάθµη του νερού ανεβαίνει πάλι και το νερό ρέει εκτός από τους δύο πρώτους αγωγούς και στους CΖ_ΜΩΡ_12 και CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ. Προφανώς είµαστε στην αιχµή της πληµµύρας. Ωστόσο, παρατηρείται µια ταπείνωση της στάθµης στο τέλος του CΖ_ΜΩΡ_12 και το νερό δείχνει να εισέρχεται προσωρινά στον κόµβο Σ- ΤΕΛ αλλά και στο τελευταίο τµήµα του αγωγού υπάρχει επιφανειακή ροή. Στα επόµενα πέντε λεπτά, τη χρονική στιγµή 6:20 το ύψος στους επιφανειακούς αγωγούς 104

118 είναι µειωµένο όπως δείχνει και το Σχήµα Στα πρώτα δύο τµήµατα CΖ_ΜΩΡ_10 και CΖ_ΜΩΡ_11 το νερό ρέει στο δρόµο ενώ το ύψος του νερού είναι σταδιακά µειούµενο ώσπου εισέρχεται στο φρεάτιο Σ-1 και στο επόµενο τµήµα δεν εµφανίζεται επιφανειακή ροή. Παρά ταύτα επειδή στον υπόγειο αγωγό η γραµµή ενέργειας συνεχίζει και βρίσκεται πάνω από τον αγωγό, αυτός υπερφορτίζεται και στο τελευταίο τµήµα το νερό φτάνει ξανά στο δρόµο. Έπειτα βέβαια, αν και το σχήµα δε δίνεται, τη χρονική στιγµή 6:25 µειώνεται το ύψος του νερού στα φρεάτια και δεν υπάρχει ροή στους επιφανειακούς αγωγούς. Προφανώς είµαστε στο στάδιο ύφεσης της πληµµύρας. Σχήµα 5.43: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 1000 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:15 105

119 Σχήµα 5.44: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = 1000 έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:20 Στα επόµενα σχήµατα 5.45, 5.46, 5.47 απεικονίζεται η µεταβολή της στάθµης του νερού στα τµήµατα του υπόγειου και του επιφανειακού αγωγού της Ζαν Μωρεάς κοντά στο χρόνο εµφάνισης της πληµµύρας για το γεγονός των ετών και διάρκεια 12 ωρών. Αρχικά, τη χρονική στιγµή 6:10 βλέπουµε ότι υπάρχει ροή στο επιφανειακό δίκτυο των δρόµων σε όλα τα τµήµατα του αγωγού και µάλιστα µε σχετικά µεγάλο ύψος της στάθµης του νερού, άρα βρισκόµαστε στην αιχµή της πληµµύρας. Ταυτόχρονα η γραµµή ενέργειας στον υπόγειο αγωγό είναι σε όλα τα τµήµατα πάνω από αυτόν. Η κατάσταση αυτή διατηρείται µέχρι και τη χρονική στιγµή 6:20 απλά µε µειούµενο ύψος νερού ιδιαίτερα στον αγωγό CΖ_ΜΩΡ_12. Στη συνέχεια, το επόµενο πεντάλεπτο (6:25), η στάθµη του νερού στον επιφανειακό 106

120 αγωγό µειώνεται σταδιακά και εισέρχεται στο φρεάτιο Σ-1. Ωστόσο φαίνεται πως ο αγωγός υπερφορτίζεται ξανά και στο τελευταίο τµήµα, στον αγωγό CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ παρατηρείται ξανά ροή στο δρόµο µε πολύ µικρό ύψος. Σχήµα 5.45: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:10 107

121 Σχήµα 5.46: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:25 Στη συνέχεια, τη χρονική στιγµή 6:30 δεν υπάρχει ροή στον αγωγό CΖ_ΜΩΡ_12 ενώ στα υπόλοιπα τµήµατα του επιφανειακού δικτύου το ύψος του νερού είναι πολύ χαµηλό. Στον υπόγειο η γραµµή ενέργειας είναι πάνω από την άντυγα του αγωγού σχεδόν σε όλα τα τµήµατα και οριακά κάτω από τον αγωγό στο σηµείο που προσεγγίζει τον κόµβο Σ-ΤΕΛ. Το επόµενο όµως πεντάλεπτο, τη στιγµή 6:35 που παρουσιάζεται στο Σχήµα 5.47, µόνο στον αγωγό CΖ_ΜΩΡ_10 το νερό φτάνει στο δρόµο, ενώ στον υπόγειο αγωγό η γραµµή ενέργειας βρίσκεται πάνω από αυτόν στα 108

122 δύο πρώτα τµήµατα και κάτω από αυτόν στα δύο τελευταία. Οπότε είµαστε στο στάδιο ύφεσης της πληµµύρας καθώς και το επόµενο πεντάλεπτο δεν υπάρχει ροή σε κανένα τµήµα του επιφανειακού αγωγού και η στάθµη στους κόµβους έχει µειωθεί σηµαντικά. Σχήµα 5.47: Αναπαράσταση της λειτουργίας του δυαδικού συστήµατος για Τ = έτη, στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή 6:35 109

123 Σε αυτό το σηµείο κρίνεται απαραίτητο για την κατανόηση του συστήµατος µας να αναφέρουµε κάποια στοιχεία σχετικά µε τους αγωγούς. Είναι γεγονός πως εάν στα τελευταία τµήµατα του συστήµατος αποχέτευσης µας οι αγωγοί που δέχονται τα νερά των υπολεκανών ενώνονταν σε ένα κοινό τελευταίο αγωγό ή αγωγούς επί µιας οδούς και κατέληγαν στον Ποδονίφτη µέσω αυτής, θα είχαµε διαφορετικά αυξηµένα νούµερα των παροχών ειδικά για το δυσµενές γεγονός των ετών. Ωστόσο, και σύµφωνα µε τη µελέτη, οι απορροές καταλήγουν µέσω περισσοτέρων αγωγών στην εκβολή. Γι αυτό εξάλλου µελετάµε τα τελευταία τµήµατα όχι µόνο ενός αγωγού, εφόσον δε µπορεί να µελετηθεί για τους παραπάνω λόγους ο τελικός βοηθητικός. Έτσι, περιγράφουµε την κατάσταση: Αρχικά, από τον αγωγό επί της οδού 25 ης Μαρτίου-Αποστολοπούλου αποχετεύεται πάρα πολύ µεγάλο µέρος της λεκάνης, µε έκταση ha και γίνεται κατανοητό πως δεν µπορεί να αγνοηθεί, γι αυτό άλλωστε και παρακάτω θα εξεταστούν τα δύο τελευταία τµήµατα του αγωγού για να έχουµε µια πιο σαφή εικόνα των αποτελεσµάτων στην περιοχή κοντά στην έξοδο της λεκάνης. Ακόµη, σηµειώνουµε πως µέσω του συλλεκτήρα Ολυµπιοινικών-Ζαν Μωρεάς που περιγράψαµε παραπάνω αποχετεύονται υπολεκάνες έκτασης εκταρίων. Άρα µέσω αυτών των δύο αγωγών αποχετεύεται το µεγαλύτερο µέρος της συνολικής λεκάνης και συγκεκριµένα ha από τα ha που είναι όλη η περιοχή. Τα υπόλοιπα ha καταλήγουν στον Ποδονίφτη µέσω τριών άλλων αγωγών. Αναλυτικότερα, τα ha µέσω του νέου προτεινόµενου αγωγού Ολυµπιονικών που καταλήγει στο βασικό συλλεκτήρα της Μαραθωνοδρόµων, ο οποίος σχεδιάστηκε στο σύστηµα µας απλοποιηµένος και µόνο για να εκτιµήσουµε τη συµβολή του όσον αφορά τη δική µας περιοχή µελέτης. Τα 6.18 ha µέσω του νέου προτεινόµενου αγωγού οµβρίων υδάτων επί της οδού Αγίας Βαρβάρας και τα υπόλοιπα 7.79 ha µέσω του υφιστάµενου αγωγού επί της Ολυµπιονικών, από την Αγησιλάου µέχρι Ποδονίφτη. Έτσι για την καλύτερη κατανόηση και σαφήνεια των αποτελεσµάτων επισηµαίνουµε για τον αγωγό Αποστολοπούλου όσον αφορά στα τρία τελευταία τµήµατα: Για Τ=25 έτη είναι αξιοσηµείωτο πως ο υπόγειος αγωγός εµφανίζει µεγάλα ποσοστά πλήρωσης, µε το µέγιστο στον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 που παίρνει την τιµή 0.94 και δείχνει ότι ο αγωγός έχει σχεδόν γεµίσει. Οι παροχές κυµαίνονται από m 3 /s έως m 3 /s µε τη µέγιστη τιµή να εµφανίζεται στο τελευταίο τµήµα του αγωγού, οποίος ταυτόχρονα εµφανίζει και πολύ µεγάλη ταχύτητα ροής καθώς φτάνει τα m/s. Αυτή η διαφορά από τους υπόλοιπους αγωγούς στην τιµή της παροχής και της ταχύτητας παρατηρείται διότι στον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ, στον κόµβο ΑΠ_ΤΕΛ αποχετεύεται ολόκληρη η λεκάνη Ο. Αναφέρουµε ακόµη ότι για αυτό το Τ λειτουργεί και το επιφανειακό δίκτυο εκτός από το τελικό τµήµα µε ταχύτητες ροής 2.28 m/s και 2.14 m/s για τους αγωγούς CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 και CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6, ενώ η µέγιστη παροχή εµφανίζεται επίσης στο πρώτο τµήµα µε τιµή m 3 /s. Ωστόσο συµπεραίνουµε ότι µε βάση την όµβρια καµπύλη των 25 ετών που χρησιµοποιήθηκε για την προσοµοίωση, θα έπρεπε να αυξήσουµε τη διάµετρο του αγωγού, καθώς είναι ο µόνος που πληµµυρίζει στο δίκτυο για Τ=25. Για Τ=50 έτη πλέον λειτουργεί και το τελευταίο τµήµα του επιφανειακού δικτύου µε µικρή ωστόσο παροχή m 3 /s. Στο υπόγειο δίκτυο εµφανίζονται παροχές από m 3 /s έως m 3 /s στον ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ. Οι ταχύτητες ροής στο σύστηµα δεν ξεπερνούν την τιµή 5.04 m/s πέρα από το 110

124 τελευταίο τµήµα του υπόγειου αγωγού που φτάνει τα m/s τη στιγµή 6:17 της αιχµής της πληµµύρας. Η ροή αυξάνεται και στο επιφανειακό δίκτυο µε παροχές που φτάνουν τα m 3 /s στον CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5, η οποία είναι και η µέγιστη. Αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι ο αντίστοιχος υπόγειος εµφανίζει το µέγιστο ποσοστό πλήρωσης ίσο µε 0.99 δηλαδή έχει υπερφορτιστεί. Ο ίδιος αγωγός CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 εµφανίζει και τη µέγιστη ταχύτητα ροής 2.60 m/s τη χρονική στιγµή 6:10 που βρισκόµαστε στην αιχµή της πληµµύρας. Για το γεγονός των 100 χρόνων έχει αναλυθεί η κατάσταση του αγωγού στο εδάφιο Απλά εδώ αναφέρουµε για το τελευταίο τµήµα του αγωγού ότι η παροχή του υπόγειου ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ συνεχίζει και είναι η µέγιστη και αυξάνεται φτάνοντας τα m 3 /s τη στιγµή 6:15 µε ταχύτητα ροής m/s. Στον επιφανειακό αγωγό οι ταχύτητες και οι παροχές έχουν µεγαλύτερης τάξης αύξηση από ότι στον υπόγειο µε τον αγωγό CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ να εµφανίζει παροχή m 3 /s και πλέον έχει και τη µέγιστη ταχύτητα ροής µε τιµή 3.49 m/s. Για τα δυσµενή γεγονότα των 1000 και ετών θα παρουσιάσουµε τα υδραυλικά µεγέθη του αγωγού στον Πίνακα 5.6 για να δούµε πως συνεισφέρουν αριθµητικά στην αύξηση των παροχών στο σύστηµα. Πίνακας 5.6: Υδραυλικά µεγέθη στον αγωγό της οδού Αποστολοπούλου για T=1000, κατά την αιχµή πληµµυρικού γεγονότος, διάρκειας 12 ωρών T Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (έτη) (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ : Παρατηρούµε ότι για Τ=1000 έτη οι παροχές στον υπόγειο αγωγό αυξάνονται αλλά έχουν µικρή διαφορά από εκείνες των 100 χρόνων µε τη µέγιστη τιµή στον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ να φτάνει τα m 3 /s και την ταχύτητα ροής να µένει στα ίδια επίπεδα µε m/s. Όλοι οι αγωγοί έχουν υπερφορτιστεί µε τα ποσοστά πλήρωσης να είναι 0.95 στον πρώτο αγωγό και 1.00 στους επόµενους δύο. Αντίθετα, οι παροχές στον επιφανειακό αγωγό παρουσιάζουν ραγδαία αύξηση µε τις τιµές των παροχών να κυµαίνονται από m 3 /s στον 111

125 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ έως m 3 /s που παρουσιάζεται στο πρώτο τµήµα. Τα ποσοστά πλήρωσης αυξάνονται µε τον CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 να είναι γεµάτος κατά 66%, ενώ οι ταχύτητες ροής έχουν παραπλήσιες τιµές όπου στην αιχµή της πληµµύρας στο τελευταίο τµήµα του αγωγού είναι 6.67 m/s. Για το γεγονός των ετών στον υπόγειο αγωγό οι τιµές των παροχών αυξάνονται πλέον λίγο σε σχέση µε τα 1000 έτη και έχουν παρόµοιες τιµές διότι όλα τα τµήµατα είναι ήδη υπερφορτισµένα άρα δεν έχουν περιθώρια αύξησης,µε τη µικρότερη τιµή m 3 /s στον ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5. Ωστόσο επειδή ο συγκεκριµένος αγωγός εµφάνιζε από τα 25 έτη το µεγαλύτερο ποσοστό πλήρωσης, πλέον και ο αντίστοιχος επιφανειακός αγωγός προσφέρει όπως και πρίν τη µεγαλύτερη παροχή στο δίκτυο µε τιµή m 3 /s. Προφανώς και αυτός τείνει να γεµίσει τη χρονική στιγµή της πληµµύρας µε ποσοστό πλήρωσης που φτάνει τα Χαρακτηριστικό είναι ότι γενικά οι παροχές του επιφανειακού αγωγού διπλασιάστηκαν σχεδόν σε σχέση µε το προηγούµενο γεγονός πληµµύρας για Τ= Στον CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ η τιµή της παροχής είναι χαµηλότερη και ίση µε m 3 /s όπου εµφανίζεται και η µεγαλύτερη ταχύτητα ροής που φτάνει τα 9.27 m/s. Όπως λοιπόν γνωρίζουµε τα βάθη ροής στους αγωγούς σχετίζονται άµεσα. Γι αυτό παρουσιάζεται παρακάτω στο Σχήµα 5.48 το διάγραµµα των βαθών ροής των επιφανειακών αγωγών της Αποστολοπούλου για το γεγονός των ετών κατά τη διάρκεια της πληµµύρας όταν λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο. Σχήµα 5.48: Μεταβολή του βάθους ροής τµηµάτων του αγωγού της οδού Αποστολοπούλου για γεγονός βροχόπτωσης Τ=10000 και t d =12 h Όπως συµπεραίνουµε και από την παραπάνω απεικόνιση του βάθους ροής, οι αγωγοί CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 και CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 εµφανίζουν τις µεγαλύτερες τιµές, οι οποίες είναι και παραπλήσιες ενώ υπάρχει µεγάλη διαφορά µε το τελευταίο τµήµα του αγωγού. 112

126 Τέλος θα δούµε συνοπτικά µε τη βοήθεια διαγραµµάτων που µας παρέχει το πρόγραµµα, την παροχή των τελευταίων τµηµάτων του προτεινόµενου νέου αγωγού Αγίας Βαρβάρας για το γεγονός των ετών και για διάρκεια 12 ωρών. Τα δύο τµήµατα του υπόγειου αγωγού Αγίας Βαρβάρας εµφανίζουν µέγιστες παροχές m 3 /s και m 3 /s και τη χρονική στιγµή 6:17 της αιχµής της πληµµύρας οι επιφανειακοί αγωγοί CΑΓ_ΒΑΡΒ_16 και CΑΓ_ΒΑΡΒ_ΤΕΛ εµφανίζουν τη µέγιστη τιµή της παροχής τους και συµβάλλουν στον τελικό αγωγό του συστήµατος µε τιµές m 3 /s και m 3 /s. Αυτό φαίνεται και στο Σχήµα 5.49 που δίνεται. Σχήµα 5.49: Μεταβολή της παροχής τµηµάτων του αγωγού της οδού Αγίας Βαρβάρας για γεγονός βροχόπτωσης Τ=10000 και t d =12 h Ωστόσο, πρέπει να σηµειώσουµε πως στον επιφανειακό αγωγό οι ταχύτητες ροής είναι πολύ µικρές και µόνο σε κάποια τµήµατα ξεπερνούν το 1 m/s Συνολικός όγκος εκροής από το σύστηµα Ένα από τα βασικά εξαγόµενα του προγράµµατος είναι ο συνολικός όγκος νερού που εκρέει στα σηµεία εξόδου του αποχετευτικού συστήµατος. Έτσι, για κάθε γεγονός βροχόπτωσης, συγκεκριµένης διάρκειας και περιόδου επαναφοράς, είναι διαθέσιµος ένας πίνακας µε µεγέθη που αφορούν αποκλειστικά τα σηµεία εκβολής του αποχετευτικού συστήµατος. Όλα τα µεγέθη παρουσιάζονται αναλυτικά στον Πίνακα

127 Πίνακας 5.7: Υδραυλικά µεγέθη στην εκβολή του Ποδονίφτη για πληµµυρικά γεγονότα διαφόρων T και t d. T t d Σηµείο Μέση παροχή Μέγιστη παροχή Συνολικός όγκος (έτη) (h) εκβολής εκβολής (m 3 /s) εκβολής (m 3 /s) νερού (10 6 L) 5 1 ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ

128 5.3 Περίπτωση προσοµοίωσης του δυαδικού συστήµατος µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης (Περίπτωση ΙΙ) Γενικά Στο συγκεκριµένο υποκεφάλαιο εισάγουµε βροχοπτώσεις που προέρχονται από πραγµατικά δεδοµένα. Θα προσοµοιώσουµε το σύστηµα µας µε βάση τα ιστορικά υετογράµµατα που λάβαµε από το µετεωρολογικό σταθµό της Πολυτεχνειούπολης Ζωγράφου και τα επεξεργαστήκαµε όπως περιγράφουµε διεξοδικά στο εδάφιο Τα πραγµατικά αυτά υετογράµµατα αναφέρονται σε διάστηµα δεκαπέντε υδρολογικών ετών. Με δεδοµένο εισαγωγής λοιπόν τα παραπάνω, θα µελετήσουµε τα υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο της λεκάνης µας στον Ποδονίφτη, θα επεξεργαστούµε τα αποτελέσµατα µε τη βοήθεια της στατιστικής υδρολογίας, έτσι ώστε να µπορέσουµε να βγάλουµε κατάλληλα συµπεράσµατα για τις τιµές των παροχών όσον αφορά και την αντιστοιχία τους σε κάθε περίοδο επαναφοράς. Θα παρουσιάσουµε ακόµη και κάποια υδραυλικά µεγέθη σε αγωγούς και φρεάτια που θα επιλέξουµε Υδρογραφήµατα άµεσης αποροοής στην έξοδο του Ποδονίφτη Όπως αναφέραµε και στο αντίστοιχο εδάφιο του προηγούµενου υποκεφαλαίου, µια από τις βασικές επιδιώξεις της µελέτης µας είναι ο προσδιορισµός των παροχών στην έξοδο του συστήµατος αποχέτευσης οµβρίων, που αποτελούν και βασικό εξαγόµενο του προγράµµατος µας όπως έχουµε εξηγήσει. Έτσι, µετά την εισαγωγή των υετογραµµάτων όλων των ετών, εφαρµόστηκε διόδευση πληµµύρας και προσδιορίστηκαν τα υδρογραφήµατα άµεσης αποροοής. Στα ακόλουθα σχήµατα 5.50 έως και το 5.55παρουσιάζονται τα υδρογραφήµατα για τα πέντε πρώτα έτη , , , , και του τελευταίου έτους. Αυτή η επιλεκτική παρουσίαση γίνεται για λόγους οικονοµίας χώρου ενώ αναλυτικά οι τεταγµένες των υδρογραφηµάτων δίνονται στο Παράρτηµα 3. Αναφέρουµε ότι όπως εξηγήσαµε στο εδάφιο αφήσαµε τα υδρογραφήµατα να εξελιχθούν για παραπάνω χρόνο από τον πραγµατικό των υετογραµµάτων. Σε αυτό το σηµείο αξίζει να σηµειώσουµε ότι ο συντελεστής απορροής C στο πρόγραµµα µας αποτελεί εξαγόµενο κι όχι δεδοµένο εισόδου όπως περιγράψαµε και παραπάνω στην εργασία µας. Άρα για την ορθότητα των αποτελεσµάτων µας περιµένουµε ο συντελεστής µας να είναι αριθµητικά κοντά σε αυτόν της µελέτης από όπου αντλήσαµε τα δεδοµένα µας, δηλαδή να βρίσκεται µέσα στο πεδίο τιµών και ίσως και λίγο µεγαλύτερος για τα µεγάλα Τ της προηγούµενης µεθόδου, όπως εξηγήσαµε στο εδάφιο Αναφέρουµε λοιπόν ότι ελέγχθηκε για όλες τις περιπτώσεις και βρέθηκε εντός ορίων οπότε µπορούµε να συµπεράνουµε ότι και τα αποτελέσµατά µας είναι σωστά. Η µια περίπτωση όπου το έτος χαρακτηρίζεται προβληµατικό και δε θα το λάβουµε υπ όψιν είναι το το οποίο εµφανίζει και πάρα πολύ µικρή παροχή αιχµής και ο C έχει αποτέλεσµα µη αποδεκτό και µακρινό από την περιοχή τιµών που θέσαµε παραπάνω. Ωστόσο το συµπεριλάβαµε στους υπολογισµούς που πραγµατοποιήσαµε για τη στατιστική ανάλυση των παροχής αιχµής. 115

129 Σχήµα 5.50: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =21h 40 min Σχήµα 5.51: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =15h 10 min 116

130 Σχήµα 5.52: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =33h 40 min Σχήµα 5.53: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =12h 20 min 117

131 Σχήµα 5.54: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =1 h Σχήµα 5.55: Υδρογράφηµα άµεσης απορροής του έτους διάρκειας t d =3 h 20 min Από τα παραπάνω σχήµατα επισηµαίνουµε τα εξής: Αρχικά παρατηρούµε για όλα τα υδρογραφήµατα ότι συµβαδίζουν µε τα αντίστοιχα υετογράµµατα τους σε γενικό βαθµό όσον αφορά τους χρόνους των εµφανιζόµενων πληµµυρικών αιχµών. Βέβαια στα υδρογραφήµατα βλέπουµε ότι η κορυφή της απορροής είναι λίγο µετατοπισµένη και δε συµπίπτει απόλυτα µε τις κορυφές των υετογραµµάτων. Ωστόσο είναι κοντά και άρα συµπεραίνουµε ότι τα γεγονότα απορροής ακολουθούν τις βροχοπτώσεις. 118

132 Για το έτος φαίνεται ότι το πρώτο πληµµυρικό γεγονός εµφανίζεται µεταξύ της 12 ης και 13 ης ώρας µε παροχή αιχµής περίπου 30 m 3 /s ενώ µετά τον κατιόντα κλάδο βλέπουµε µεταξύ της 19 ης και 21 ης ώρας ότι έχουµε ξανά έντονα ύψη βροχόπτωσης που καταλήγουν στο σχηµατισµό δεύτερης πληµµυρικής αιχµής µε µέγιστη τιµή 21.1 m 3 /s την 20 η ώρα. Στην περίπτωση του έτους βλέπουµε ότι το πρώτο πληµµυρικό γεγονός εµφανίζει την αιχµή του µεταξύ 11 ης και 12 ης ώρας, στη συνέχεια ακολουθεί διάστηµα ύφεσης της πληµµύρας και µετά την 13 η ώρα και µέχρι το τέλος της 15 ης εµφανίζεται πάλι πληµµυρική παροχή λόγω έντονων υψών βροχόπτωσης µε τιµή που φτάνει τα m 3 /s, λίγα λεπτά µετά τη 14 η ώρα. Το παρατηρούµε ότι κι εδώ εσωτερικά στο ίδιο υετόγραµµα βροχόπτωσης έχουµε δύο περιόδους µε µεγάλα ύψη, άρα και στο αντίστοιχο υδρογράφηµα έχουµε δύο πληµµυρικές αιχµές µε µεγαλύτερη τιµή παροχής αιχµής τη 10 η ώρα µε m 3 /s. Από τη 15 η ώρα και ύστερα εµφανίζονται πάρα πολύ µικρές τιµές παροχής άρα µπορούµε να πούµε ότι είναι το στάδιο ύφεσης της πληµµύρας. Εδώ η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται πριν τη µέση του υδρογραφήµατος. Η παροχή αιχµής για το έτος διάρκειας 12 ωρών και 20 λεπτών εµφανίζεται µετά τη µέση πληµµυρικών γεγονότων µεταξύ 8 ης και 10 ης ώρας µε τιµή m 3 /s µετά την 9 η ώρα. Πριν από αυτό όµως, µετά την 6 η ώρα αρχίζει η ανάπτυξη ενός µικρότερου φαινοµένου µε την αιχµή να συµβαίνει λίγο πριν την 7 η ώρα Έπειτα οι παροχές µειώνονται συνεχώς µε ραγδαία υποτίµηση τους ύστερα από την 11 η ώρα µέχρι το τέλος. Μελετώντας το υδρογράφηµα του έτους παρατηρούµε ότι παρ όλο που η βροχή είχε διάρκεια 1 h, η απορροή δεν σταµατάει εκεί. Αντίθετα η παροχή µειώνεται µετά το πέρας 1,5 ώρας και εµφανίζει πολύ µικρές τιµές από την 2 η ώρα και ύστερα. Η παροχή αιχµής φτάνει τα m 3 /s λίγο πριν την 1 η ώρα. Επιπλέον, βλέποντας το σχήµα του υδρογραφήµατος για το τελευταίο έτος φαίνεται ότι η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται µετά τη 2 η ώρα και έχει τιµή m 3 /s. Παρατηρούµε ότι η απορροή µειώνεται δραµατικά αρκετό διάστηµα µετά την 3 η ώρα µέχρι το τέλος του φαινοµένου. Τέλος, από τα σχήµατα των υδρογραφηµάτων των ετών και βλέπουµε ότι είναι πολύ οµαλά χωρίς έντονες εξάρσεις όπως και τα αντίστοιχα υετογράµµατα που προκάλεσαν τα συγκεκριµένα πληµµυρικά φαινόµενα. 119

133 5.3.3 Παρουσίαση αποτελεσµάτων προσοµοίωσης και υδραυλικών µεγεθών σε αγωγούς για διάφορα υδρολογικά έτη Όπως έχουµε ήδη αναφέρει και παραπάνω εφαρµόσαµε τα υετογράµµατα που προέρχονται από πραγµατικά δεδοµένα βροχοπτώσεων και προσοµοιώσαµε το σύστηµα αποχέτευσής µας. Σε αυτό το σηµείο θα µελετήσουµε τα βασικά σηµεία που αφορούν τους αγωγούς του δικτύου µας για κάποια έτη ενδεικτικά. Θα σχολιάσουµε τα αποτελέσµατα που προέκυψαν και θα παρουσιάσουµε κάποια υδραυλικά µεγέθη αγωγών που θεωρούµε σηµαντικά για την κατανόηση και αποσαφήνιση των αποτελεσµάτων. Σηµειώνουµε εδώ ότι κυρίως θα αναφερθούµε στους νέους προτεινόµενους αγωγούς του δικτύου όπως τον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς, τον αγωγό Σερρών και στον υφιστάµενο αγωγό της οδού 25 ης Μαρτίου Αποστολοπούλου λόγω της επιρροής του στο δίκτυο που έχουµε εξηγήσει νωρίτερα. Αρχικά, µπορούµε να επισηµάνουµε τα εξής γενικά: Σχεδόν για όλα τα έτη εφαρµογής παρατηρήθηκε ότι το επιφανειακό δίκτυο λειτουργεί κυρίως στον αγωγό επί της 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου, ενώ οι προτεινόµενοι αγωγοί δεν υπερφορτίζονται για κανένα έτος και κατά συνέπεια δεν παρατηρείται ροή στους αντίστοιχους δρόµους. Επιπλέον, για τα έτη , , και παρατηρήθηκε ότι υπερφορτίζονται ορισµένα τµήµατα του αγωγού επί της 25 ης Μαρτίου, ωστόσο το νερό δε φτάνει στο έδαφος την ώρα της αιχµής της πληµµύρας. Για τα έτη , , , , και η απορροή φτάνει στο δρόµο και λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο και επί της οδού 25 ης Μαρτίου στα τµήµατα C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ2 και C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ3 όµως µε πολύ µικρές παροχές αιχµής της τάξης κάτω του 1 m 3 /s. Σε αυτά τα έτη οι περισσότεροι αγωγοί της 25 ης Μαρτίου εµφανίζονται να έχουν υπερφορτιστεί ωστόσο επιφανειακή ροή έχουµε µόνο στα συγκεκριµένα τµήµατα. Για το έτος βλέπουµε από τα αποτελέσµατα του προγράµµατος ότι έχουν υπερφορτιστεί όλοι οι αγωγοί της οδού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου εκτός από το τελικό της τµήµα και οι αγωγοί επί της οδού Τζαβέλλα. Εδώ λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο από τον αγωγό C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ1 µέχρι και τον CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 µε αρκετά µικρές παροχές αιχµής. Ο υπόγειος αγωγός επί της Αποστολοπούλου τη στιγµή της αιχµής της πληµµύρας εµφανίζει στο τελευταίο τµήµα του παροχή m 3 /s ενώ ο αντίστοιχος επί της Ζαν Μωρεάς, ο Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ m 3 /s. Στη συνέχεια, θα αναφερθούµε πιο αναλυτικά σε κάποια έτη. Αρχικά για το πρώτο υδρολογικό έτος, το από το αρχείο αναφοράς αποτελεσµάτων του προγράµµατος είδαµε ότι το επιφανειακό δίκτυο λειτουργεί βασικά στο νότιο τµήµα της περιοχής µας, επί της οδού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου πέρα από το τελευταίο τµήµα της, τον αγωγό CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ όπου δεν υπάρχει ροή στο δρόµο Το υπόλοιπο επιφανειακό δίκτυο δεν λειτουργεί και κατά συνέπεια οι αγωγοί των υπόλοιπων οδών δεν υπερφορτίζονται. Θα παρουσιάσουµε στον 120

134 ακόλουθο Πίνακα 5.8 τι συµβαίνει στον αγωγό Σερρών τη χρονική στιγµή 12:50 που εµφανίζεται η πληµµύρα. Θα δούµε τις τιµές της παροχής αιχµής και της ταχύτητας ροής αλλά και το ποσοστό πλήρωσης των τµηµάτων του αγωγού επί της Σερρών. Πίνακας 5.8: Υδραυλικά µεγέθη στον αγωγό της οδού Σερρών για το έτος κατά την αιχµή πληµµυρικού γεγονότος, διάρκειας 21 ωρών και 40 λεπτών Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης ΣΕΡΡΩΝ_ : ΣΕΡΡΩΝ_ : ΣΕΡΡΩΝ_ : CΣΕΡΡΩΝ_ : CΣΕΡΡΩΝ_ : CΣΕΡΡΩΝ_ : Όπως παρατηρούµε από τον πίνακα η ταχύτητα ροής στο τελευταίο τµήµα του υπόγειου αγωγού αυξάνεται και εµφανίζει µέγιστη τιµή τα 3.53 m 3 /s στον αγωγό ΣΕΡΡΩΝ_3. Η µέγιστη παροχή εµφανίζεται επίσης στον ίδιο αγωγό, αν και τα τρία τµήµατα εµφανίζουν πολύ κοντινές τιµές. Ωστόσο υπάρχει αρκετά µεγάλη διαφορά στα ποσοστά πλήρωσης των αγωγών καθώς βλέπουµε ότι ο τελευταίος εµφανίζει µεγαλύτερη τιµή ίση µε Παρακάτω, στο Σχήµα 5.56 παρουσιάζεται το διάγραµµα όπου φαίνεται το ποσοστό πλήρωσης και των τριών αγωγών καθ όλη τη διάρκεια του φαινοµένου. Συγκεκριµένα, στο ακόλουθο σχήµα γίνεται αντιληπτό ότι το ποσοστό πλήρωσης του αγωγού ΣΕΡΡΩΝ_3 παρουσιάζεται µεγαλύτερο κοντά στην αιχµή της πληµµύρας ενώ στην αρχή του φαινοµένου έχουν παραπλήσιες τιµές. Οι δύο υπόλοιποι αγωγοί εµφανίζουν σχεδόν ταυτόσηµα ποσοστά πλήρωσης. Σχήµα 5.56: Μεταβολή του ποσοστού πλήρωσης τµηµάτων του αγωγού της οδού Σερρών για το έτος

135 Ακόµη αξίζει να σηµειώσουµε πως από τον πίνακα αναφοράς των αποτελεσµάτων του προγράµµατος διαπιστώσαµε ότι το έτος ο αγωγός Ζαν Μωρεάς εµφανίστηκαν οι µεγαλύτερες τιµές παροχής στους αγωγούς σε σχέση µε τα υπόλοιπα και χαρακτηριστικά παραθέτουµε πως ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ τη χρονική στιγµή της αιχµής της πληµµύρας έφτασε την τιµή m 3 /s. Προχωρώντας, θα µελετήσουµε τη συµπεριφορά των αγωγών για το έτος διάρκειας βροχόπτωσης 1 h. Κατά αρχήν και εδώ παρατηρείται ότι το επιφανειακό δίκτυο λειτουργεί µόνο στους αγωγούς της οδούς 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου, ενώ γενικά οι αγωγοί παρουσιάζουν την ίδια συµπεριφορά µε λίγο υποτιµηµένες τιµές παροχών ωστόσο. Θα παραθέσουµε τον παρακάτω Πίνακα 5.9 µε τα υδραυλικά στοιχεία των τεσσάρων τελευταίων τµηµάτων του συλλεκτήρα επί της Ζαν Μωρεάς τη χρονική στιγµή που εµφανίζεται η αιχµή της πληµµύρας. Πίνακας 5.9: Υδραυλικά µεγέθη στον αγωγό της οδού Ζαν Μωρεάς για το έτος κατά την αιχµή πληµµυρικού γεγονότος, διάρκειας 1ώρας Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ : Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ : CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ : Όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_ΤΕΛ εµφανίζει τη µεγαλύτερη ταχύτητα ροής η οποία φτάνει τα 5.24 m/s και έχει διαφορά από τις υπόλοιπες. Ωστόσο τη µέγιστη παροχή έχει ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_12, παρ όλο που τα τελευταία τρία τµήµατα εµφανίζουν παραπλήσιες τιµές. Χαρακτηριστικό είναι πως βλέπουµε απότοµη άνοδο της παροχής κατά τη µετάβαση από τον αγωγό Ζ_ΜΩΡ_10 που από τα m 3 /s, φτάνει στον επόµενο Ζ_ΜΩΡ_11 τα m 3 /s ενώ ταυτόχρονα εµφανίζει και το µέγιστο ποσοστό πλήρωσης (0.54). Στη συνέχεια δίνονται τα σχήµατα 5.57 και 5.58 όπου στο µεν πρώτο παρουσιάζεται η µεταβολή της παροχής αιχµής στα τµήµατα των αγωγών που σχολιάσαµε, ενώ στο επόµενο θα απεικονιστεί µέσω διαγράµµατος η συνολική παροχή εισροής του φρεατίου Σ-2 του αγωγού Ζ_ΜΩΡ_11 σε όλη τη διάρκεια του φαινοµένου για να κατανοηθεί και η απότοµη µεταβολή παροχής ανάµεσα στους δύο αγωγούς. Πρέπει εδώ να αναφέρουµε ότι ο κόµβος Σ-2 είναι και αυτός που δέχεται τις απορροές που εισέρχονται µέσω του αγωγού επί Σερρών. Πιο συγκεκριµένα, στο Σχήµα 5.57 είναι φανερό πως ο αγωγός Ζ_ΜΩΡ_10 παρουσιάζει διαφορά στην παροχή σε όλη τη διάρκεια του φαινοµένου, µε αποκορύφωµα προφανώς τη χρονική στιγµή 0:40 της πληµµυρικής αιχµής. Οι τιµές των υπόλοιπων σχεδόν ταυτίζονται. 122

136 Σχήµα 5.57: Μεταβολή του ποσοστού πλήρωσης τµηµάτων του αγωγού της οδού Ζαν Μωρεάς για το έτος Σχήµα 5.58: Μεταβολή του βάθους στον κόµβο Σ-2 κατά τη διάρκεια του φαινοµένου για το έτος Από το Σχήµα 5.58 βλέπουµε ότι τη χρονική στιγµή 0:41 που εµφανίζεται η αιχµή της πληµµύρας ο κόµβος δέχεται τις εισροές του αγωγού Ζ_ΜΩΡ_10 και του αγωγού ΣΕΡΡΩΝ_3 οπότε αυξάνει δραµατικά το βάθος του που ανέρχεται στα περίπου 1.3 m, 123

137 που προέρχεται από την ανάλογη αύξηση της παροχής εισροής του και κατά συνέπεια και της παροχής του αγωγού Ζ_ΜΩΡ_11. Ακόµη, µπορούµε να σχολιάσουµε ότι υψηλές παροχές και ταχύτητες ροής για το δίκτυο παρουσιάζει ο αγωγός Αποστολοπούλου. Τα τµήµατα ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_4 και ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 εµφανίζουν παροχές µε τιµή περίπου στα 11 και 11.9 m 3 /s ενώ ύστερα αυξάνονται φτάνοντας τα m 3 /s στον ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ. Οι παροχές βέβαια συνοδεύονται και από ανάλογη αύξηση ταχυτήτων ροής η οποία ενώ στα πρώτα δύο τµήµατα κυµαίνεται περίπου στα 3 m/s, ανέρχεται στα 5.02 m/s στον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 και αυξάνει απότοµα φτάνοντας στα 8.56 m/s στο τελικό τµήµα του αγωγού. Αξιοσηµείωτο είναι και το γεγονός ότι παρουσιάζει το µέγιστο ποσοστό πλήρωσης στον αγωγό ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5, Στο ακόλουθο Σχήµα 5.59 δίνεται το διάγραµµα ταχυτήτων ροής στα τελευταία τµήµατα του αγωγού της οδού Αποστολοπούλου, για να παρακολουθήσουµε τη µεταβολή τους. Φαίνεται ότι οι ταχύτητες των αγωγών ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 και ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 έχουν κοντινές τιµές στη αρχή ενώ τη χρονική στιγµή της πληµµύρας η διαφορά τους µεγαλώνει αρκετά. Η ταχύτητα ροής του τελευταίου τµήµατος παρουσιάζει µεγάλη διαφορά από του υπόλοιπους σε όλη τη διάρκεια του φαινοµένου, ενώ οι τιµές µειώνονται απότοµα και συµπίπτουν στο τέλος του πληµµυρικού γεγονότος, στο στάδιο ύφεσης του. Σχήµα 5.59: Μεταβολή της ταχύτητας ροής τµηµάτων του υπόγειου αγωγού της οδού Αποστολοπούλου του πληµµυρικού φαινοµένου διάρκειας 1 h για το έτος Όλα τα παραπάνω είναι λογικά καθώς είναι ο µόνος αγωγός που πληµµυρίζει και υπάρχει ροή στο δρόµο. Τα υδραυλικά µεγέθη των επιφανειακών αγωγών των τελευταίων τµηµάτων της Αποστολοπούλου δίνονται στον Πίνακα 5.10 που ακολουθεί. 124

138 Πίνακας 5.10: Υδραυλικά µεγέθη του επιφανειακού αγωγού της οδού Αποστολοπούλου τη χρονική στιγµή της πληµµύρας Αγωγός Παροχή Ταχύτητα Χρονική Ποσοστό (m 3 /s) ροής (m/s) Στιγµή Πλήρωσης CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ : CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ 0 0 0:00 0 Βλέπουµε ότι οι παροχές είναι αρκετά µικρές, µειώνονται απότοµα στο τµήµα CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 που εµφανίζει παροχή m 3 /s ενώ στο αµέσως επόµενο τµήµα είναι µηδενική και δεν υπάρχει πλέον ροή στο δρόµο. Παρακάτω, δίνεται το διάγραµµα µεταβολής της ταχύτητας ροής και στους επιφανειακούς αγωγούς κοντά στο χρονικό του πληµµυρικού γεγονότος στο Σχήµα 5.60 για να κατανοήσουµε την συµπεριφορά του επιφανειακού δικτύου σε σχέση και µε το υπόγειο που έχει ήδη παρουσιαστεί. Σχήµα 5.60: Μεταβολή ταχύτητας ροής τµηµάτων του επιφανειακού αγωγού της οδού Αποστολοπούλου για το έτος Είναι ξεκάθαρο και από το διάγραµµα πως στον αγωγό CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 είναι αρκετά µειωµένη η ταχύτητα ροής σε σχέση µε τους δύο προηγούµενους όπου η µέγιστη τιµή της φτάνει πάνω από 1 m/s (1.13 m/s) τη στιγµή της πληµµυρικής αιχµής. Τέλος, θα µελετήσουµε για το έτος , που είναι και το τελευταίο, ποιοι αγωγοί του δικτύου µας και για πόση ώρα υπερφορτίζονται. Αυτό γίνεται ενδεικτικά γι αυτό το έτος, διότι όπως είπαµε πιο πάνω στις γενικές µας παρατηρήσεις, στα περισσότερα έτη παρατηρούνται παρόµοιες συµπεριφορές αγωγών, άρα µέσα από τη µελέτη κάποιων ενδεικτικών, αντλούνται γενικότερα συµπεράσµατα. Από τον πίνακα αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης που µας παρέχει το λογισµικό διαπιστώσαµε πως 125

139 και σε αυτό το έτος το επιφανειακό δίκτυο των δρόµων τίθεται σε λειτουργία µόνο επί της οδού 25 ης Μαρτίου και συγκεκριµένα στο τµήµα C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ2- C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ8.. Παρά ταύτα οι παροχές στο τµήµα της 25 ης Μαρτίου είναι αρκετά µικρές κάτω του 1 m 3 /s. Στον Πίνακα 5.11 θα παρουσιάσουµε του αγωγούς µε ποσοστό πλήρωσης 100% που έχουν υπερφορτιστεί. Παρατηρούµε ότι για περισσότερο χρονικό διάστηµα υπερφορτίζονται οι αγωγοί της 25 ης Μαρτίου που είναι και αυτοί που πληµµυρίζουν και βάζουν σε λειτουργία το δίκτυο του επιφανειακού αγωγού. Συγκεκριµένα για µεγαλύτερο διάστηµα υπερφορτίζεται ο αγωγός 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ2 και ακολουθούν οι 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ3 και 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ4. Πίνακας 5.11: Υπερφορτισµένοι αγωγοί µε ποσοστό πλήρωσης 100% Αγωγός Συνδεδεµένοι κόµβοι Ώρες πλήρωσης 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ1 25ΗΣ_ ΗΣ_2 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ2 25ΗΣ_ ΗΣ_3 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ3 25ΗΣ_ ΗΣ_4 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ4 25ΗΣ_ ΗΣ_5 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ5 25ΗΣ_ ΗΣ_6 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ6 25ΗΣ_ ΗΣ_7 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ7 25ΗΣ_ ΗΣ_8 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ8 25ΗΣ_ ΗΣ_9 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ9 25ΗΣ_ ΑΠ_1 ΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β ΤΖ_1Α 0.38 ΑΠ_1 ΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ ΠΑΠΑ ΗΣ_7 Σε αυτό ο σηµείο κρίνεται αναγκαίο να προβούµε σε µια γενική παρατήρηση. Συµπεραίνουµε ότι για όλα τα έτη για τα οποία εφαρµόστηκε διόδευση της πληµµύρας, όπως έχουµε ήδη σχολιάσει, οι αγωγοί εµφανίζουν παρόµοια συµπεριφορά. Γίνεται αντιληπτό, ότι στα ίδια σηµεία σε κάθε περίπτωση συµβαίνουν οι εκάστοτε αλλαγές είτε πρόκειται για τις τιµές των παροχών είτε για της ταχύτητας ή του βάθους ροής. Έτσι, παρατηρούµε γενικά ότι µεγαλύτερες τιµές σε όλα τα υδραυλικά µεγέθη παρουσιάζει ο υπόγειος αγωγός 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου και στη συνέχεια ο προτεινόµενος συλλεκτήρας Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς, περισσότερο στα τελευταία τµήµατα του επί Ζαν Μωρεάς. Ο συµβάλλων, επίσης 126

140 προτεινόµενος, αγωγός της οδού Σερρών παρουσιάζει µικρότερες αλλά πιο µεγάλες τιµές από τους υπόλοιπους. Επιπλέον, ο νέος αγωγός επί της Αγίας Βαρβάρας παρουσιάζει πολύ µικρές τιµές παροχής συνήθως κάτω του 1 m 3 /s. Το ίδιο και ο υφιστάµενος αγωγός επί της Ολυµπιονικών Συνολικός όγκος εκροής από το σύστηµα Όπως και στην προηγούµενη περίπτωση, υπάρχει διαθέσιµος πίνακας από το πρόγραµµα που αφορά τα µεγέθη αποκλειστικά στο σηµείο εκβολής. Στον παρακάτω Πίνακα 5.12 δίνονται αυτά τα µεγέθη. Πίνακας 5.12: Υδραυλικά µεγέθη στην εκβολή του Ποδονίφτη για τα πληµµυρικά γεγονότα όλων των ετών. Έτη t d Σηµείο Μέση παροχή Μέγιστη παροχή Συνολικός όγκος (h) εκβολής εκβολής (m 3 /s) εκβολής (m 3 /s) νερού (10 6 L) ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ ΠΟ ΟΝΙΦΤΗΣ Στατιστική ανάλυση των παροχών αιχµής µε τη χρήση των κατανοµών Gumbel µεγίστων (τύπου Ι) και Log- Pearson III Σε αυτό το εδάφιο θα παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα της στατιστικής ανάλυσης των παροχών αιχµής που προέκυψαν από την προσοµοίωση του συστήµατος αποχέτευσης οµβρίων της περιοχής µας για καθένα από τα δεκαπέντε υδρολογικά έτη µε τη χρήσης κάποιων κατανοµών, µε σκοπό να προσαρµόσουµε τις κατανοµές αυτές και να εκτιµήσουµε τις τιµές για κάθε περίοδο επαναφοράς έτσι ώστε να προκύψει µια αντιστοιχία µε εκείνες της κλασικής µεθόδου. Αυτό λοιπόν πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια όπως αναφέραµε τριών κατανοµών που είναι κατάλληλες για την 127

141 στατιστική επεξεργασία υδρολογικών µεταβλητών, όπως στην περίπτωση µας πληµµυρικών παροχών. Είναι η κατανοµή Gumbel ακραίων τιµών τύπου Ι και η Log- Pearson III. Με βάση όσα έχουν περιγραφεί και αναλυθεί στο 3 ο κεφάλαιο, στους επόµενους πίνακες και σχήµατα δίνονται τα αποτελέσµατα των όσων υπολογίσαµε µε βάση τις εξισώσεις της εκάστοτε κατανοµής. Μεγάλο µέρος των υπολογισµών έγιναν µε τη χρήση του λογισµικού «Hydrognomon» το οποίο επίσης έχουµε αναλύσει στο ίδιο κεφάλαιο και πιο συγκεκριµένα η λειτουργία «Πυθία»- που στην ουσία πραγµατοποιεί τη στατιστική ανάλυση και υπολογίζει τις απαραίτητες παραµέτρους για κάθε κατανοµή. Πιο αναλυτικά, αρχικά εισάγαµε τις µέγιστες παροχές για κάθε έτος που λάβαµε σαν αποτέλεσµα από το SWMM οι οποίες υπάρχουν και στον παραπάνω Πίνακα 5.11 στο λογισµικό «Hydrognomon» και δηµιουργήσαµε µια χρονοσειρά ετησίων µεγίστων παροχών. Μετά σύµφωνα και µε όσα έχουν περιγραφεί αναλυτικά στο υποκεφάλαιο 3.6 για τη λειτουργία του προγράµµατος, πραγµατοποιήσαµε τη στατιστική ανάλυση της χρονοσειράς µε την επιλογή «Πυθία» και εξάγαµε τις βασικές παραµέτρους κάθε κατανοµής και τα τυπικά χαρακτηριστικά του δείγµατος, όπως τη µέση τιµή, την τυπική απόκλιση, τα οποία υπολογίζονται αυτόµατα. Η εκτίµηση των παραµέτρων έγινε µε τη µέθοδο των ροπών. Όσον αφορά την κατανοµή Gumbel για τα µέγιστα, υπολογίστηκε η µέση τιµή, η τυπική απόκλιση του δείγµατος ενώ υπολογίστηκε και ο συντελεστής µεταβλητότητας από τις σχέσεις που δίνονται στον Πίνακα 3.1 και βρέθηκαν ίσες µε: x = s x = Cˆ = vx ενώ ο συντελεστής ασυµµετρίας έχει σταθερή τιµή σε αυτή την κατανοµή που δίνεται στον Πίνακα 3.1. Ακολούθως προσδιορίστηκαν οι δύο βασικές παράµετροι θέσης (c) και κλίµακας (λ) της κατανοµής µε τιµές: c= λ= Στη συνέχεια για περιόδους επαναφοράς Τ= 10 έως έτη και µε βάση τη σχέση υπολογίστηκε η ανηγµένη µεταβλητή Gumbel k ( k = ln ln 1 ). Έπειτα T υπολογίστηκε η τιµή του x u µε βάση τη σχέση 3.2 η οποία είναι ισοδύναµη και µε την 3.5. ίνεται ο παρακάτω Πίνακας 5.13 µε τα αποτελέσµατα. Πίνακας 5.13: Αποτελέσµατα υπολογισµού k και ποσοστιαίων σηµείων x u για την κατανοµή Gumbel και διάφορα Τ Τ k x u

142 Σηµειώνουµε ότι u= 1-1/T. Οπότε, σύµφωνα και µε τα παραπάνω στοιχεία του πίνακα, για να παρακολουθήσουµε το πώς προσαρµόζεται η κατανοµή Gumbel θα παραθέσουµε το διάγραµµ µά της µε τις τιµές της ανηγµένης µεταβλητής στον άξονα x και τις τιµές του x u στον άξονα τεταγµένων y. Παρατηρούµε ότι η συνάρτηση κατανοµής προφανώς ευθειοποιείται, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 5.61 που δίνεται στη συνέχεια. Σχήµα 5.61: Προσαρµογή συνάρτησης κατανοµής Gumbel για τις µέγιστες πληµµυρικές παροχές για διάφορα Τ Στη συνέχεια, υπολογίσαµ µε τις παραπάνω παραµέτρους και για τη δεύτερη κατανοµή της ανάλυσής µας, την Log- Pearson III. Βέβαια, το πρόγραµµα προτού προσδιορίσει όλες τις παραµέτρους, µετέτρεψε αυτόµατα τη χρονοσειρά σε λογαριθµική µε βάση τη σχέση Αυτοί οι υπολογισµοί δεν γίνονται εµφανείς σε εµάς, παρά µόνο τα αποτελέσµατα τους. Έπειτα, υπολογίζονται για το νέο πλέον δείγµαη µέση τιµή y, η τυπική απόκλιση syκαι ο συντελεστής µεταβλητότητας C ˆ v και είναι: y y = s y = Cˆ = vy Κατά τα γνωστά, υπολογίστηκαν οι τρεις παράµετροι της κατανοµής, οι δύο παράµετροι σχήµατος (κ και λ) και η παράµετρος κλίµακας (c). ίνονται οι τιµές τους: κ = λ= Το επόµενο βήµα της διαδικασίας είναι ο προσδιορισµός των ποσοτήτων x u που υπολογίζονται για τα ίδια Τ µε βάση τη σχέση Σε αυτή όµωςτην περίπτωση, οι τιµές του k u της σχέσης δεν είναι οι ίδιες µε τις δύο προηγούµενες. Βρίσκονται και 129 c=

143 υπολογίζονται µέσα από πίνακες. Επειδή αυτό δε διευκολύνει τη σύγκριση των κατανοµών εδώ χρησιµοποιήσαµε τις τιµές k u της κατανοµής Gumbel. Ύστερα, από τη σχέση 3.17 υπολογίζονται οι τιµές y u γι όλα τα k u. Τέλος, µε βάση την 3.15 µε τον αντίστροφο µετασχηµατισµό προσδιορίζονται οι ποσότητες x u απαλλαγµένες από το λογάριθµο. Στον επόµενο Πίνακα 5.15 δίνονται οι τιµές του k για όλα τα Τ και ακολούθως οι τιµές του y u που προκύπτουν, ενώ εν τέλει παρουσιάζονται και οι ποσότητες x u. Πίνακας 5.14: Αποτελέσµατα υπολογισµού k και ποσοτήτων y u και x u για διάφορα Τ Τ k y u x u Τέλος, παρουσιάζεται το διάγραµµα της παρούσας συνάρτησης Log- Pearson III. Όµως, όπως έχουµε ήδη περιγράψει σαφώς στο αντίστοιχο εδάφιο 3.5, δεν είναι εύκολη η αναπαράσταση των ποσοτήτων σε διάγραµµα κατανοµής γάµα, ώστε να ευθειοποιείται η συνάρτηση. έτσι, παρουσιάζεται µε βάση ην κατανοµή Gumbel και συγκεκριµένα µε τετµηµ µένες στον άξονα x τις τιµές της ανηγµένης µεταβλητής Gumbel (k). Στον άξονα των τεταγµένων δεν τοποθετούνται οι λογαριθµικές τιµές, αλλά οι τιµές του x u όπως και παραπάνω. Προφανώς, δεν αναµένουµε η κατανοµή να απεικονίζεται ως ευθεία, αλλά καµπύλη, η οποία φαίνεται και στο ακόλουθο Σχήµα Σχήµα 5.62: Προσαρµογή συνάρτησης κατανοµής Log- Pearson III για τις µέγιστες πληµµυρικές παροχές για διάφορα Τ 130

144 5.4 Αποτελέσµατα εκτίµησης του πληµµυρικού κινδύνου στο σύνολο της περιοχής µελέτης Στα παραπάνω υποκεφάλαια µελετήσαµε τµηµατικά τι συµβαίνει υδραυλικά µε διάφορους αγωγούς του δικτύου, κάτω από την εφαρµογή συγκεκριµένων γεγονότων βροχόπτωσης σχεδιασµού. Η αντίστοιχη παρουσίαση των αναλυτικών αποτελεσµάτων, για όλους του αγωγούς του δικτύου θα ήταν πρακτικά αδύνατη και κουραστική για τον αναγνώστη. Έτσι, στο σηµείο αυτό θα παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τη µοντελοποίηση δύο κρίσιµων υδραυλικών µεγεθών, του βάθους ροής και της ταχύτητας ροής στους επιφανειακούς αγωγούς, δηλαδή τους δρόµους. Βασικά, θα δούµε συνολικά ποιες οδοί κινδυνεύουν να πληµµυρίσουν για συγκεκριµένα γεγονότα βροχόπτωσης. Επιλέξαµε να παρουσιάσουµε τα αποτελέσµατα από την εφαρµογή βροχοπτώσεων 12 ωρών για τρεις περιόδους επαναφοράς, 50, 1000 και έτη. Θα δούµε τις τιµές των υδραυλικών µεγεθών που έχουµε αναφέρει παραπάνω τη χρονική στιγµή 6:15, η οποία προτιµήθηκε για δύο λόγους. Κατ αρχήν, τότε σηµειώνονται οι µέγιστες τιµές των διαφόρων υδραυλικών µεγεθών στους περισσότερους αγωγούς, ιδιαίτερα στα τελευταία τµήµατα προς Ποδονίφτη, δηλαδή βρισκόµαστε στην αιχµή της πληµµύρας. Βέβαια, αναφέρουµε πως σε ορισµένα τµήµατα ιδιαίτερα στην αρχή των αγωγών εµφανίζουν µεγαλύτερες τιµές την στιγµή 6:10, ωστόσο τη στιγµή που παρουσιάζουµε (6:15) η τιµή των µεγεθών έχει µειωθεί ελάχιστα. Επίσης, µε τη χρήση του λογισµικού SWMM µπορούµε να απεικονίσουµε σε κάθε χάρτη αναπαράστασης του συνολικού δικτύου µία τιµή ενός υδραυλικού µεγέθους που αφορά τους αγωγούς µας µόνο για µια επιλεγµένη χρονική στιγµή κάθε φορά. Το ίδιο επιλέξαµε και πραγµατοποιήσαµε και για κάποια έτη ενδεικτικά όπως εξηγήσαµε και στο προηγούµενο υποκεφάλαιο 5.3. Παρ όλο λοιπόν που τα υετογράµµατα της δεύτερης σειράς δοκιµών εφαρµόστηκαν στο δίκτυο για ερευνητικό σκοπό, για να υπολογιστεί απ ευθείας η παροχή αιχµής στο σύστηµα, επιλέξαµε να ενσωµατώσουµε σε χάρτες τα υδραυλικά µεγέθη του επιφανειακού δικτύου τη χρονική στιγµή της πληµµύρας για το κάθε έτος. Οπότε, απεικονίζονται το έτος και διότι σε αυτά τα έτη λειτουργεί το επιφανειακό δίκτυο των δρόµων σε περισσότερους αγωγούς από ότι στα υπόλοιπα. Στο Παράρτηµα 7 παραθέτουµε χάρτες στους οποίους φαίνεται το βάθος και η ταχύτητα ροής στους επιφανειακούς αγωγούς. Συνολικά δηµιουργήθηκαν 6 χάρτες για την πρώτη σειρά δοκιµών µε τα συνθετικά υετογράµµατα σχεδιασµού, όπου στους 3 πρώτους αναπαρίσταται το βάθος ροής για Τ= 50, 1000 και χρόνια και στους επόµενους η ταχύτητα ροής για τα ίδια Τ. Άλλοι 4 δηµιουργήθηκαν στη συνέχεια για τα έτη και µε τους πρώτους δύο να απεικονίζουν το βάθος ροής και τους άλλους 2 την ταχύτητα ροής αντίστοιχα. Κατασκευάστηκαν 5 κατηγορίες για την κατάταξη των βαθών ροής y: α) y 0.10m β) 0.10<y 0.50 γ) 0.50<y 1 δ) 1<y 1.50 ε) y>1.50 m, µε την κατάλληλη χρωµατική διαφοροποίηση. Οµοίως δηµιουργήθηκαν 5 κατηγορίες και για την κατάταξη των ταχυτήτων ροής V: α) V 0.25 m/s β) 0.25<V 1 m/s γ) 1<V 3 m/s δ) 3<V 6 m/s ε) V>6 m/s. Επιπλέον, στο Παράρτηµα 5 δίνονται αναλυτικά οι πίνακες µε τα µέγιστα βάθη και τις ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο για Τ= 1000 και έτη. Για Τ= 50 ο µόνος αγωγός όπου υπάρχει επιφανειακή ροή είναι ο υφιστάµενος αγωγός επί της 25 ης Μαρτίου-Αποστολοπούλου, του οποίου τα υδραυλικά µεγέθη δίνονται επίσης. Το ίδιο και για τα παραπάνω έτη, αν και τα υδραυλικά µεγέθη σε κάποια τµήµατα του επιφανειακού αγωγού Αποστολοπούλου 131

145 για το έτος έχουν αναλυθεί ήδη στο υποκεφάλαιο 5.3. Έπειτα από µελέτη των παραπάνω στοιχείων, καταλήγουµε στα εξής συµπεράσµατα: 1. Για Τ= 50 χρόνια ο µοναδικός αγωγός που πληµµυρίζει και εµφανίζεται ροή στο αντίστοιχο επιφανειακό του τµήµα είναι εκείνος επί της οδού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου. Στον συγκεκριµένο αγωγό εµφανίζονται βάθη ροής που κυµαίνονται από 0.5 έως 1 m ενώ στα τελευταία τµήµατα του αγωγού Αποστολοπούλου το µέγιστο βάθος ροής φτάνει τα 0.84 m. 2. Για γεγονός βροχόπτωσης περιόδου επαναφοράς 50 ετών, η ταχύτητα ροής κυµαίνεται σε όλο το µήκος του αγωγού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου που πληµµυρίζει µεταξύ 1-3 m/s, πλην του πρώτου τµήµατος του αγωγού επί της 25 ης Μαρτίου που είναι µικρότερη, µε τη µέγιστη να εµφανίζεται προς το τέλος της οδού Αποστολοπούλου και ανέρχεται στα 2.60 m/s.ροή στο επιφανειακό δίκτυο του δρόµου εµφανίζεται και επί της οδού Τζαβέλλα µε τη ταχύτητα ροής να αγγίζει τα 2.80 m/s. Στα υπόλοιπα τµήµατα του δικτύου δεν υπάρχει επιφανειακή ροή. 3. Για Τ= 1000 έτη, πληµµυρίζουν αρκετοί αγωγοί του δικτύου, χωρίς όµως να εµφανίζονται ιδιαίτερα υψηλές τιµές βαθών ροής. Στο νότιο τµήµα της περιοχής µελέτης, όπως είναι αναµενόµενο, παρατηρούνται οι µέγιστες τιµές. Ο αγωγός της οδού Αποστολοπούλου σε όλα τα τµήµατα του εκτός από το τελικό εµφανίζει βάθος ροής που ξεπερνά το 1 m. Συγκεκριµένα στα τµήµατα του αγωγού που πλησιάζουν στον Ποδονίφτη το βάθος ροής αγγίζει το 1.43 m. Ωστόσο και ο αγωγός επί της οδού Όθωνος σε όλο το µήκος του έχει βάθος που κυµαίνεται µεταξύ 1 και 1.5 m µε τη µέγιστη τιµή να είναι 1.24 m σε κάποιο τµήµα του. Κατά τα άλλα, τα βάθη ροής στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς εµφανίζουν πολύ µικρές τιµές καθώς σε µεγάλο του µέρος το επιφανειακό δίκτυο δεν τίθεται σε λειτουργία. Στα τελευταία τµήµατα, οδεύοντας προς Ποδονίφτη, αυξάνονται και φτάνουν έως και 0.40 m. Το ίδιο συµβαίνει και στον προτεινόµενο αγωγό επί της οδού Αγίας Βαρβάρας όπου στο τελικό κοµµάτι του το βάθος ροής κυµαίνεται από cm. 4. Για το πληµµυρικό φαινόµενο 1000 ετών, οι µεγαλύτερες ταχύτητες εµφανίζονται στην Αποστολοπούλου όπου κυµαίνονται µεταξύ 3-6 m/s. Ιδιαίτερα λίγο πριν την έξοδο στον Ποδονίφτη, η τιµή της ταχύτητας στον τελευταίο αγωγό αγγίζει τα 6.7 m/s. Μικρότερες τιµές προκύπτουν στους υπόλοιπους αγωγούς του δικτύου, όπως χαρακτηριστικά συµβαίνει σε αυτόν επί της οδού Αγίας Βαρβάρας όπου η µέγιστη τιµή εµφανίζεται στο τελικό τµήµα προς Ποδονίφτη που φτάνει το 1.1 m/s. 5. Για Τ = έτη, οι περισσότερες οδοί πληµµυρίζουν µε εµφάνιση αξιοσηµείωτων βαθών ροής ειδικά στο νότιο τµήµα της περιοχής µελέτης µας. Οι µεγαλύτερες τιµές εµφανίζονται στον αγωγό Αποστολοπούλου, καθώς σε όλο το µήκος του το βάθος ξεπερνά τα 1.5 m, ενώ πλησιάζοντας προς τον Ποδονίφτη σχεδόν φτάνει τα 2 m! Παρά ταύτα, στο τελικό του τµήµα µειώνεται και παίρνει τιµή ίση µε 0.80 m. Ακόµη, στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών-Ζαν Μωρεάς το βάθος ροής φαίνεται αυξηµένο σε κάποια τµήµατα του αγωγού επί της Εθνικής Αντιστάσεως όπου ξεπερνάει το 1 m και σε κάποιο τµήµα του ανέρχεται στα 1.23 m. Τµήµα του αγωγού επί της Όθωνος εµφανίζει µεγάλο βάθος ροής καθώς αγγίζει τα 1.45 m λίγο πριν τη συµβολή του µε τον αγωγό της Σερρών. Χαρακτηριστικό είναι επιπλέον ότι και τα µικρότερα βάθη ροής εµφανίζονται στον προαναφερθέντα συλλεκτήρα στα πρώτα τµήµατα επί της οδού 132

146 Ολυµπιονικών αλλά και της Ζαν Μωρεάς όπου έχουν και µηδενικές τιµές, αφού σε ορισµένα τµήµατα δεν υπάρχει επιφανειακή ροή. 6. Για γεγονός βροχόπτωσης περιόδου επαναφοράς ετών, οι ταχύτητες ροής σε ολόκληρο τον αγωγό της Αποστολοπούλου βρίσκονται µεταξύ 3 και 6 m/s που είναι και οι µεγαλύτερες που εµφανίζονται, ενώ στο τελικό του τµήµα ξεπερνάει τα 6. m/s. Πιο αναλυτικά, πηγαίνοντας προς Ποδονίφτη, η ταχύτητα ροής στον αγωγό είναι περίπου 4 m/s και λίγο παραπάνω. Στο τελευταίο τµήµα του πριν τον Ποδονίφτη αυξάνεται απότοµα και αγγίζει τα 9.27 m/s! Ακόµη, στον αγωγό επί της Ζαν Μωρεάς λίγο µετά τη συµβολή µε την οδό Σερρών η ταχύτητα είναι λίγο πάνω από το 1 m/s ενώ συνεχίζοντας στα τρία τελευταία τµήµατα αυξάνεται και φτάνει στα 3.60 m/s για να µειωθεί λίγο πριν την εκβολή στον Ποδονίφτη οριακά κάτω από τα 3 m/s. Χαρακτηριστικό είναι ότι οι µικρότερες τιµές της ταχύτητας ροής εµφανίζονται στην οδό Ρήγα Φεραίου στη συµβολή της µε την 25 ης Μαρτίου όπου φτάνει µόλις τα 0.17 m/s, στην Ξάνθου επίσης στη συµβολή της µε την 25 ης Μαρτίου µε τιµή 0.32 m/s και το ίδιο και στην Σποράδων. Αξιοσηµείωτο γεγονός είναι ότι στην οδό Αγίας Βαρβάρας υπάρχουν διακυµάνσεις καθώς στην αρχή του ο αγωγός εµφανίζει ταχύτητες ροής της τάξης των 0.65 m/s, οι οποίες εν συνεχεία αυξάνονται και αγγίζουν τα 1.82 m/s ενώ πλησιάζοντας προς τον Ποδονίφτη στα τελευταία τµήµατα η ταχύτητα βρίσκεται κοντά στο 1 m/s. 7. Οσον αφορά στο έτος µε διάρκεια βροχόπτωσης 21 h και 40 min, για το οποίο η αιχµή της πληµµύρας εµφανίζεται και θα αναπαρασταθεί τη χρονική στιγµή 12:50, εµφανίζεται επιφανειακή ροή στο δίκτυο των δρόµων µόνο επί της οδού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου και επί των συµβαλλόντων αγωγών Τζαβέλλα και Σουλίου. Τα βάθη όµως ροής του δεν ξεπερνούν τα 50 cm σε κανένα του σηµείο. 8. Για τις τιµές της ταχύτητας ροής στους επιφανειακούς αγωγούς του έτους , σε όλο το µήκος της οδού 25 ης Μαρτίου δεν ξεπερνά τα 1.55 m/s, ενώ στη συνέχεια, επί της οδού Αποστολοπούλου αυξάνεται στο πρώτο τµήµα φτάνοντας τα 2.08 m/s και στα υπόλοιπα κατέρχεται περίπου κατά µέσο όρο στα 1.60 m/s µέχρι τον τελικό αγωγό όπου δεν υπάρχει πλέον επιφανειακή ροή. Σχετικά µεγάλη ταχύτητα εµφανίζεται και επί της οδού Τζαβέλλα, ενώ µικρότερες κατά πολύ και κάτω του 1 m/s είναι οι ταχύτητες ροής στις οδούς Σουλίου και Παρίση. Στο υπόλοιπο δίκτυο δεν υπάρχει επιφανειακή ροή. 9. Για το πληµµυρικό φαινόµενο του έτους µε διάρκεια βροχόπτωσης 1 h η αιχµή εµφανίζεται τη στιγµή 0:45 υπάρχει ροή στο δίκτυο των δρόµων µόνο στις οδούς που αναφέραµε και παραπάνω, πέρα από τα τελευταία τµήµατα του επιφανειακού αγωγού επί της Αποστολοπούλου. Τα βάθη ροής ωστόσο και σε αυτή την περίπτωση δεν ξεπερνούν τα 50 cm. 10. Οι τιµές της ταχύτητας ροής στο επιφανειακό δίκτυο εµφανίζουν διακυµάνσεις επί της 25 ης Μαρτίου Αποστολοπούλου. Αρχικά βρίσκεται κάτω και οριακά πάνω από 1 m/s στα πρώτα τµήµατα της 25 ης Μαρτίου, στη συνέχεια αυξάνεται και φτάνουν τα 1.56 m/s στο πρώτο τµήµα της Αποστολοπούλου ενώ ύστερα µειώνεται σταδιακά ώσπου πλησιάζοντας προς την έξοδο του Ποδονίφτη παίρνουν τιµή 0.56 m/s και έπειτα µηδενίζεται. 133

147 5.5 Σύγκριση αποτελεσµάτων Στο παρόν υποκεφάλαιο θα συγκρίνουµε τις παροχές αιχµής της αστικής µας λεκάνης που προέκυψαν από τις δύο σειρές δοκιµών και προσοµοιώσεων του δικτύου µας µε βάση τις δύο διαφορετικές µεθοδολογίες όσον αφορά στα δεδοµένα εισαγωγής της βροχόπτωσης. Θα συγκρίνουµε αρχικά τις παροχές αιχµής που προέκυψαν µε δεδοµένα εισαγωγής στο πρόγραµµα τις βροχοπτώσεις σχεδιασµού της κλασικής µεθοδολογίας των συνθετικών υετογραµµάτων, τα οποία συντέθηκαν µε βάση την κατανοµή G.E.V. για περιόδους επαναφοράς Τ= 10, 25, 50, 100, 1000, και t d =1, 3, 6 12 h µε εκείνες που προέκυψαν µε την αντίστοιχη διαδικασία αλλά µε βάση τα πραγµατικά δεδοµένα βροχόπτωσης που είχαµε στη διάθεση µας. Ωστόσο, η σύγκριση όπως έχουµε ήδη περιγράψει και σε προηγούµενο υποκεφάλαιο, δε µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε τις παροχές που εξήχθησαν απευθείας από την προσοµοίωση του συστήµατος µας στη δεύτερη περίπτωση, αλλά µε τις παροχές που προέκυψαν ως αποτέλεσµα της στατιστικής τους ανάλυσης µε τις κατανοµές Gumbel και Log- Pearson III. Ο σκοπός της ανάλυσης αυτής ήταν να γίνει η προσαρµογή των κατανοµών στα δεδοµένα και να προκύψει η αντιστοιχία των τιµών ως προς τα διάφορα Τ για να είναι δυνατή η σύγκρισή τους. Θα εκτιµηθεί η ποσοστιαία διαφορά της παροχής µεταξύ των δύο µεθοδολογιών αλλά και µεταξύ των δύο κατανοµών της δεύτερης µεθοδολογίας. Στους παρακάτω πίνακες 5.15, 5.16 φαίνονται τα όσα περιγράψαµε παραπάνω. Πίνακας 5.15: Ποσοστιαία µεταβολή των παροχών αιχµής που προκύπτουν µέσω της ανάλυσης µε τις κατανοµές Gumbel και Log- Pearson III σε σχέση µε εκείνες της κλασικής µεθοδολογίας t d T Περίπτωση Ι Περίπτωση ΙΙ Ποσοστιαία Περίπτωση ΙΙ Ποσοστιαία (h) (έτη) Παροχή Παροχή µεταβολή Παροχή µεταβολή αιχµής (m 3 /s) αιχµής (m 3 /s) παροχής αιχµής (m 3 /s) παροχής µε την (%) µε την (%) κατανοµή κατανοµή Gumbel Log- Pearson III

148 Πίνακας 5.15 (συνέχεια): t d T Περίπτωση Ι Περίπτωση ΙΙ Ποσοστιαία Περίπτωση ΙΙ Ποσοστιαία (h) (έτη) Παροχή Παροχή µεταβολή Παροχή µεταβολή αιχµής (m 3 /s) αιχµής (m 3 /s) παροχής αιχµής (m 3 /s) παροχής µε την (%) µε την (%) κατανοµή κατανοµή Gumbel Log- Pearson III Πίνακας 5.16: Ποσοστιαία µεταβολή των παροχών της δεύτερης µεθοδολογίας που προκύπτουν από την ανάλυση µε τη χρήση της κατανοµής Log- Pearson III σε σχέση µε αυτές της Gumbel T Περίπτωση ΙΙ Περίπτωση ΙΙ Ποσοστιαία (έτη) Παροχή αιχµής (m 3 /s) Παροχή αιχµής (m 3 /s) µεταβολή παροχής (Gumbel) (Log- Pearson III) (%) Στη συνέχεια, στο Σχήµα 5.63 που ακολουθεί φαίνονται επίσης οι τιµές των παροχών όπως υπολογίστηκαν αρχικά µε βάση τα υετογράµµατα σχεδιασµού της πρώτης µεθόδου που συντέθηκαν όπως προείπαµε µε τη βοήθεια της GEV κατανοµής καθώς και οι τιµές των παροχών της δεύτερης σειράς δοκιµών που για τα διάφορα Τ βρέθηκαν οι τιµές τους µε χρήση των παραπάνω κατανοµών Gumbel και Log- Pearson III. Στο διάγραµµα, σαν τετµηµένες χρησιµοποιούνται οι τιµές της ανηγµένης µεταβλητής k του Gumbel και στον άξονα των y οι παραπάνω παροχές χωρίς καµία αναγωγή. 135

149 Σχήµα 5.63: Σύγκριση των παροχών αιχµής που προκύπτουν από διαφορετικούς τρόπους στατιστικής ανάλυσης. Από τα συνθετικά υετογράµµατα, µε τη χρήσητης κατανοµής Gumbel και της Log- Pearson III Αρχικά, παρατηρώντας τον Πίνακα 5.15 και το Σχήµα 5.63 βλέπουµε ότι εξετάζοντας µεµονωµένα της παροχές αιχµής για καθεµιά από τις τρείς διαδικασίες υπολογισµού τους, παρατηρούµε αύξηση του µεγέθους σε κάθε περίπτωση µε την αύξηση του Τ. Στην περίπτωση των παροχών αιχµής από τα συνθετικά υετογράµµατα βλέπουµε ότι οι τιµές τους εξαρτώνται και από την διάρκεια του γεγονότος βροχόπτωσης (t d ), καθώς αυξάνονται µε την αύξηση του t d. Ωστόσο, πρέπει να σηµειώσουµε πως οι τιµές των παροχών της πρώτης µεθόδου εµφανίζουν για όλες τις διάρκειες στα αντίστοιχα Τ ανάλογες αυξήσεις, οπότε η καµπύλη των µεγίστων παροχών έχει παραπλήσια προσαρµογή για όλες τις διάρκειες. Γι αυτό και στο Σχήµα 5.63 παρουσιάζουµε ενδεικτικά την καµπύλη των 12 ωρών για τη σύγκριση. Επιπλέον, από το διάγραµµα, µελετώντας τις καµπύλες, είναι φανερό ότι για τα µικρότερα Τ, που όπως έχουµε αναφέρει εµπεριέχονται στις τιµέςτου του k, οι τιµές της παροχής και των τριών µεθόδων συγκλίνουν, µε εκείνες της Log- Pearson III να είναι παραπλήσιες µε τις τιµές που προκύπτουν µε βάση τα συνθετικά υετογράµµατα σχεδιασµού. Συνεχίζοντας, για µεγάλες τιµές του Τ, οι τιµές φαίνεται να αποκλίνουν και οι τιµές των παροχών που εξήχθησαν από την στατιστική ανάλυση της κατανοµής Log- Pearson III έχουν τη µεγαλύτερη και ραγδαία αύξηση, όπωςφαίνεται και από την καµπύλη, µε την εκτίµηση της παροχής αιχµής να αγγίζει τα m 3 /s. Η κατανοµή Gumbel φαίνεται ότι εξελίσσεται γραµµικά και θα έχει τιµές συνεχώς µειούµενες σε σχέση µε εκείνες της κλασικής µεθόδου. Αντίθετα, η καµπύλη της τελευταίας διαφαίνεται ότι ακολουθεί µια ανοδική πορεία µε αλλαγή κλίσης στα σηµεία, χωρίς ωστόσο να παρατηρούνται απότοµες µεταβολές. Πιο αναλυτικά και µε βάση τον Πίνακα 5.15, είναι προφανές ότιοι υπολογισµένες παροχές µε την κατανοµή Gumbel παρουσιάζονται µειωµένες σε σχέση µε εκείνες 136

150 της κλασικής µεθοδολογίας των συνθετικών υετογραµµάτων, γι αυτό άλλωστε τα ποσοστά µεταβολής των τιµών των παροχών έχουν αναπαρασταθεί µε αρνητικό πρόσηµο. Συµπεραίνουµε ότι για µεγαλύτερο Τ, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ποσοστιαία µείωση των παροχών που ξεπερνά το 60% για πληµµυρικό γεγονός ετών. Βέβαια, φαίνεται ότι σε κάθε διάρκεια, για τα µικρότερα Τ εµφανίζεται µεγαλύτερη ποσοστιαία µείωση της παροχής. Αυτό ισχύει όπως έχουµε αναφέρει και προηγούµενα διότι για τα εντονότερα πληµµυρικά φαινόµενα απορροφάται από το έδαφος της λεκάνης µας πολύ µικρό µέρος του νερού, αφού το τελευταίο χαρακτηρίζεται από µικρή διαπερατότητα κι έτσι το µεγαλύτερο µέρος της βροχόπτωσης µετατρέπεται σε απορροή. Οπότε για µεγάλες περιόδους επαναφοράς οι πληµµυρικές αιχµές δεν εµφανίζουν ιδιαίτερα µεγάλες διαφορές στις τιµές τους. Κατά συνέπεια τα ποσοστά της µειούµενης παροχής της Gumbel, οι προβλέψεις της οποίας έχουν πραγµατοποιηθεί για διάφορα Τ και δεν µεταβάλλονται για διαφορετικές διάρκειες, δεν παρουσιάζουν επίσης σηµαντική µεταβολή. Προχωρώντας, για τις υπολογισµένες τιµές της παροχής αιχµής µε τις εξισώσεις της κατανοµής Log- Pearson III, βλέπουµε ότι είναι µικρότερες των αντίστοιχων της κλασικής µεθοδολογίας για τα µικρά Τ, ενώ συµβαίνει το αντίθετο όσο αυξάνεται η περίοδος επαναφοράς. Ακόµη, φαίνεται ότι για µικρή διάρκεια του γεγονότος βροχόπτωσης, η ποσοστιαία αύξηση της παροχής εµφανίζεται µεγαλύτερη από την αντίστοιχη για µεγαλύτερα t d. Είναι χαρακτηριστικό ότι για t d =1h και T=10000 έτη η παροχή µε την ανάλυση της Log- Pearson III είναι κατά 164,335% αυξηµένη σε σχέση µε αυτή που προέκυψε από τα συνθετικά υετογράµµατα. Αξιοσηµείωτο είναι βέβαια το γεγονός ότι για Τ= 10 έτη, το ποσοστό µεταβολής της παροχής που αντιπροσωπεύει τη µείωση, αυξάνεται όσο µεγαλώνει το t d. Ενώ για την περίπτωση των 25 χρόνων, από την ποσοστιαία µεταβολή της παροχής φαίνεται πως για 1 ώρα βροχόπτωσης η παροχή πρόβλεψης κατά Log- Pearson III εµφανίζεται µεγαλύτερη της αντίστοιχης της κλασικής µεθοδολογίας ενώ για γεγονός βροχής 3 ωρών οι δύο τιµές είναι παραπλήσιες και το ποσοστό µεταβολής της παροχής ελάχιστα κάτω από το µηδέν (-0.514%). Ύστερα όµως εµφανίζεται µείωση της παροχής της δεύτερης µεθόδου έναντι της πρώτης και το ποσοστό µείωσης της είναι συνεχώς αυξανόµενο. Τέλος, στον Πίνακα 5.16 που έχουµε παρουσιάσει, περιέχονται τα αποτελέσµατα της σύγκρισης που κάναµε µεταξύ των εκτιµήσεων των τιµών της παροχής από την ανάλυση των κατανοµών Gumbel και Log- Pearson III. Τα ποσοστά των παροχών που δηλώνουν την αύξηση των τιµών της πρόβλεψης της δεύτερης κατανοµής έναντι της πρώτης απεικονίζονται και στο ακόλουθο Σχήµα 5.64 για την ευκολότερη κατανόηση τους. Από το διάγραµµα διαπιστώνουµε επίσης ότι για µικρά Τ µέχρι και 50 έτη, η ποσοστιαία αύξηση της παροχής αιχµής της πρόβλεψης της Log- Pearson III δεν είναι πολύ µεγάλη σε σχέση µε εκείνη της Gumbel. Επιπλέον, η µεγαλύτερη αύξηση της παροχής αιχµής µε την πρώτη ανάλυση Log- Pearson III σε σχέση µε την δεύτερη παρουσιάζεται για Τ= και η ποσοστιαία αύξηση της φτάνει το %. 137

151 Σχήµα 5.64: Ποσοστιαία µεταβολή παροχής αιχµής που προκύπτει από στατιστική ανάλυση της κατανοµής Log- Pearson III έναντι της Gumbel Τέλος, κρίνεται αναγκαίο να σηµειώσουµε ότι οι παροχές αιχµής του παραπάνω Πίνακα 5.15 και όχι µόνο, δεν συµπίπτουν απαραίτητα µε κάποια τεταγµένη των υδρογραφηµάτων απορροής που συντέθηκαν. Αυτό συµβαίνει γιατί οι τεταγµένες υδρογραφηµάτων απορροής έχουν καταγραφεί µε χρονικό βήµα 10 λεπτών ενώ οι παροχές αιχµής του πίνακα προκύπτουν από προσοµοίωση του συστήµατος µε χρονικό βήµα 1 s. Συνεπώς, είναι πολύ πιθανό, οι µέγιστες τιµές των παροχών να σηµειώνονται ανάµεσα στα διαστήµατα των δεκαλέπτων. 138

152 6 Συµπεράσµατα 6.1 Γενικά Στην παρούσα διπλωµατική εργασία, προσοµοιώθηκε η λειτουργία του πρόσφατα σχεδιασµένου, αποχετευτικού δικτύου οµβρίων, σε λεκάνες της περιοχής του Νέου Ψυχικού- Χαλανδρίου, κάτω από την επίδραση διαφόρων γεγονότων βροχόπτωσης σχεδιασµού. Η διαδικασία αυτή, αποσκοπούσε στη διερεύνηση της πιθανότητας εµφάνισης πληµµύρας στην περιοχή και πραγµατοποιήθηκε µε τη χρήση του λογισµικού SWMM. Με το SWMM εισάγοντας λεπτοµερή δεδοµένα τοπολογίας και γεωµετρίας του δικτύου, καθώς και τα δεδοµένα της χρονικής εξέλιξης και κατανοµής µιας ποικιλίας γεγονότων βροχόπτωσης, προερχόµενα από δύο διαφορετικές µεθοδολογίες, κατέστη εφικτό να παρακολουθήσουµε τη χωροχρονική εξέλιξη των χαρακτηριστικών ροής στο σύνολο του δικτύου οµβρίων. Με το λογισµικό SWMM οι υπολογισµοί έγιναν µε µεγάλη ακρίβεια, αφού εφαρµόστηκε η µέθοδος δυναµικού κύµατος για τη διόδευση του νερού στο σύστηµα σε συνθήκες, µη µόνιµης ανοµοιόµορφης ροής. 6.2 υσκολίες στη µοντελοποίηση του δικτύου Κατά την µοντελοποίηση του αποχετευτικού συστήµατος, συναντήσαµε αρκετές δυσκολίες αφού θα έπρεπε να προσαρµόσουµε τα δεδοµένα και τα ζητούµενα της µελέτης στις αντίστοιχες παραµέτρους και εξαγόµενα του προγράµµατος. Τα κυριότερα προβλήµατα που χρειάστηκε να αντιµετωπίσουµε ήταν τα ακόλουθα: 1. Ανεπαρκή στοιχεία για τους αγωγούς του υφιστάµενου δικτύου: Συγκεκριµένα για πολλούς αγωγούς του υφιστάµενου δικτύου, ιδιαίτερα στο νότιο τµήµα της περιοχής µελέτης µας δεν υπήρχαν πλήρη υδραυλικά στοιχεία µε αποτέλεσµα να πρέπει να γίνουν υδραυλικοί υπολογισµοί και παραδοχές µε βάση στοιχεία γειτονικών αγωγών. Χαρακτηριστικό είναι το παράδειγµα του αγωγού επί της 25 ης Μαρτίου-Αποστολοπούλου, όπου για τα υψόµετρα των κόµβων έπρεπε να χρησιµοποιήσουµε τους χάρτες και την υψοµετρική πληροφορία γειτονικών αγωγών που συµβάλλουν µε τον προαναφερθέντα. Ακόµη, για ορισµένους αγωγούς του υφιστάµενου δικτύου δεν διαθέταµε πληροφορίες όσον αφορά στη διατοµή τους. Σε αυτή την περίπτωση θεωρήσαµε τη διάµετρο που εµφανίζεται συχνότερα στους αγωγούς της µελέτης µας. Σηµειώνεται εδώ, πως η ακριβής τοποθέτηση τόσο του νέου δικτύου όσο και των υφιστάµενων αγωγών, που δεν παρουσιάζονται αναλυτικά στο παρόν τεύχος, ήταν απαραίτητη για την ορθή λειτουργία του συστήµατος και την παραγωγή ορθών αποτελεσµάτων. 2. Μεγάλες λεκάνες απορροής που αποχετεύονταν σε περισσότερους από έναν αγωγούς που εµπεριέχονταν σε αυτή: Σε αυτό το σηµείο δεν ικανοποιούνταν η αρχή της υδρολογίας ότι κάθε λεκάνη έχει ένα και µοναδικό σηµείο εξόδου. Έτσι κρίθηκε απαραίτητη η κατάτµηση των λεκανών σε υπολεκάνες και η καταχώρηση για την καθεµιά ενός και µοναδικού σηµείου εκβολής. 3. Καταχώρηση υδρολογικών χαρακτηριστικών αστικών λεκανών: Η διαστασιολόγηση των αγωγών του δικτύου οµβρίων, είχε πραγµατοποιηθεί µε χρήση της ορθολογικής µεθόδου µε αποτέλεσµα στους υπολογισµούς να 139

153 υπεισέρχεται ο συντελεστής απορροής C. Για το λογισµικό SWΜΜ όµως, ο συντελεστής απορροής C είναι πληροφορία εξόδου. Αυτό σηµαίνει πως η τιµή του εξαρτάται από τις τιµές των παραµέτρων που θα εισάγουµε στο πρόγραµµα για την υδρολογική περιγραφή των λεκανών. Όµως, για τις παραµέτρους που χαρακτηρίζουν υδρολογικά µια λεκάνη στο SWMM, δεν υπάρχει πλήρης αντιστοιχία µε υδρολογικές παραµέτρους που χρησιµοποιούνται στις µελέτες του ελληνικού χώρου. Ωστόσο, το πρόβληµα αντιµετωπίστηκε, κυρίως µε δοκιµαστικές τιµές των παραµέτρων και διαδοχικά τρεξίµατα, µέχρι να προκύψουν οι συντελεστές απορροής C που χρησιµοποιήθηκαν στη µελέτη, σύµφωνα και µε αυτά που έχουµε εξηγήσει στο αντίστοιχο κεφάλαιο για τον C. 4. Η ανάγκη χρήσης εξ αρχής δυαδικού συστήµατος αποχέτευσης: Όπως έχουµε ήδη αναφέρει, αυτό ήταν απαραίτητο για την πραγµατοποίηση επιτυχούς διόδευσης για οποιοδήποτε πληµµυρικό φαινόµενο. Η δυσκολία ωστόσο σύνθεσης του δυαδικού δικτύου έγκειται τόσο στον κατάλληλο προσδιορισµό των επιφανειακών ανοιχτών αγωγών (δρόµων) µε τα λεπτοµερή οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά τους στοιχεία, όσο και στην ορθή σύνδεση τους µε το υπόγειο δίκτυο, έτσι ώστε να προσεγγίζουν στο µέγιστο βαθµό τις πραγµατικές συνθήκες. Για τον προσδιορισµό των επιφανειακών αγωγών αντλήσαµε πληροφορίες από τους χάρτες της ΕΥ ΑΠ σε πρώτο επίπεδο, αλλά και από χαρτογραφικά λογισµικά όπως το Bing Maps και κυρίως την λειτουργία της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε που περιγράψαµε και στη µελέτη µας και επέτρεψαν την εστίαση σε επίπεδο πεζοδροµίου και τη µέτρηση απευθείας πραγµατικών αποστάσεων. Η ορθότητα των αποτελεσµάτων µας κρίθηκε και επιβεβαιώθηκε σε πρώτο επίπεδο στο αρχικό στάδιο (που δεν παρουσιάζεται και έγινε καθαρά γι αυτό το σκοπό) ελέγχοντας τα αποτελέσµατα των παροχών της µελέτης µε αυτά του προγράµµατος µε βάση την όµβρια καµπύλη του σταθµού της Ελευσίνας. Βέβαια, όπως είναι προφανές, τα αποτελέσµατα για βροχή σχεδιασµού 25 ετών προέρχονται από δύο διαφορετικές υπολογιστικές µεθόδους, την ορθολογική µέθοδο και τη µέθοδο του δυναµικού κύµατος Αυτό είχε ως αποτέλεσµα να ταιριάξει σε µεγάλο βαθµό η τάξη µεγέθους της παροχής αιχµής, όχι όµως και η ακριβής τιµή. Ακόµη, κατά τη διάρκεια των δοκιµών µας, σηµείο αναφοράς ποσοτικού ελέγχου υπήρξε και ο συντελεστής απορροής C, ο οποίος όπως έχουµε ήδη αναφέρει αποτελεί εξαγόµενο του προγράµµατος µας και έπρεπε να συµφωνεί µε εκείνον που είχε χρησιµοποιηθεί από την µελέτη, κάτι το οποίο ίσχυσε. Το έτος εξαιρέθηκε από το σχολιασµό της µελέτης µας διότι ο συντελεστής απορροής C που προέκυψε από το πρόγραµµα δεν συνέπεσε µε τον αναµενόµενο. Υπήρχε αρκετά µεγάλη απόκλιση στην τιµή του κι έτσι επιλέχθηκε να εξαιρεθεί από τα αποτελέσµατά µας. 6.3 Συµπεράσµατα από την προσοµοίωση του πληµµυρικού κινδύνου στις λεκάνες του Νέου Ψυχικού και του Χαλανδρίου Το αποχετευτικό δίκτυο οµβρίων πάσχει περισσότερο στο νότιο τµήµα της περιοχής µελέτης και συγκεκριµένα προς την ανατολική πλευρά λίγο πριν την εκβολή στο ρέµα Ποδονίφτη όπου εµφανίζεται και η µεγαλύτερη πληµµυρική επικινδυνότητα στον αγωγό επί της οδού Αποστολοπούλου. Για Τ= 10000, το νερό εµφανίζει ταχύτητα µέχρι και λίγο παραπάνω από 9 m/s και βάθος ροής που αγγίζει σχεδόν τα 2 m. 140

154 Το δυαδικό σύστηµα αποχέτευσης στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς, στα τελικά τµήµατα προς τον Ποδονίφτη, αρχίζει να λειτουργεί για Τ=1000 χρόνια, οπότε και εµφανίζεται 100% πλήρωση των αγωγών της. Στον επίσης νέο αγωγό Αγίας Βαρβάρας, το επιφανειακό δίκτυο των δρόµων στα τελευταία τµήµατα προς τον Ποδονίφτη, τίθεται σε λειτουργία από Τ=100 χρόνια και πάνω καθώς οι περισσότεροι υπόγειο αγωγοί έχουν γεµίσει πλήρως. Σε πληµµυρικό γεγονός ετών οι παροχές αιχµής του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς όσο και του προτεινόµενου επί της Αγίας Βαρβάρας εµφανίζουν παραπλήσιες τιµές µε τις µέγιστες παροχές των 1000 ετών. Αυτό συµβαίνει γιατί και στις δύο περιπτώσεις όλα τα τµήµατα του αγωγού είναι υπερφορτισµένα και δεν υπάρχουν περιθώρια περαιτέρω αύξησης. Το ίδιο ισχύει στο µεγαλύτερο ποσοστό αγωγών του δικτύου. Για δυσµενές γεγονός πληµµύρας ετών, σε αρκετούς από τους υπόγειους αγωγούς του δικτύου εµφανίζεται υπερκρίσιµη ροή και αριθµός Froude >1, όπως σε τµήµα του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς επί της οδού Ζαν Μωρεάς στα τελευταία τµήµατα, στην οδό Εθνικής Αντιστάσεως αλλά και στον αγωγό επί της Αγίας Βαρβάρας. Κατά συνέπεια, στους ίδιους αγωγούς σε άλλα σηµεία έχουµε απότοµη µετάβαση της ροής από υπερκρίσιµη σε υποκρίσιµη και εµφάνιση υδραυλικού άλµατος. Με την εφαρµογή στο δίκτυο των πραγµατικών δεδοµένων βροχόπτωσης, για όλα τα έτη οι αγωγοί χαρακτηρίζονται παραπλήσια υδραυλική συµπεριφορά. Παρά το γεγονός ότι δεν εµφανίζονται παροχές αιχµής στο δίκτυο όπως στην κλασική µεθοδολογία, το νότιο τµήµα του δικτύου επί της οδού 25ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου είναι σε όλες τις περιπτώσεις υπερφορτισµένο σε σηµεία, όπου και προκύπτει επιφανειακή ροή. Αρκετά µεγάλα είναι τα ποσοστά αύξησης της παροχής στην έξοδο του Ποδονίφτη που προκύπτουν από την στατιστική ανάλυση και εκτίµηση των παροχών µε τη χρήση της κατανοµής Log- Pearson III έναντι της κλασικής µεθοδολογίας που βασίζεται στα συνθετικά υετογράµµατα σχεδιασµού, ιδιαίτερα για µεγάλες περιόδους επαναφοράς. Χαρακτηριστικό είναι πως για Τ= χρόνια, η ποσοστιαία αύξηση των µέγιστων παροχών αγγίζει το %. Υποτιµηµένες εµφανίζονται οι τιµές των παροχών αιχµής από την ανάλυση µε χρήση της κατανοµής Gumbel σε σχέση µε την κλασική µεθοδολογία, οπότε και η ποσοστιαία µείωση των παροχών της εκφράζεται µε αρνητικό πρόσηµο. Η ποσοστιαία µείωση µεγαλώνει µε την αύξηση του Τ, που σηµαίνει ότι οι τιµές των παροχών των δύο αυτών µεθόδων αποκλίνουν περισσότερο. 141

155 Αναφορές Στην ελληνική γλώσσα Κουτσογιάννης,., και Θ. Ξανθόπουλος, Τεχνική Υδρολογία, Έκδοση 3, 418 σελίδες, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Κουτσογιάννης,., Στατιστική Υδρολογία, Εκπαιδευτικές σηµειώσεις, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Κουτσογιάννης,., Σχεδιασµός αστικών δικτύων αποχέτευσης. Εκπαιδευτικές σηµειώσεις, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Ναλµπάντης, Ι., ίκτυα αποχέτευσης οµβρίων οικισµών, Κεφ. 15 στο «Τσακίρης, Γ., Αστικά Υδραυλικά Έργα», Εκδόσεις Συµµετρία, Αθήνα, Τσακίρης, Γ., Αστικά Υδραυλικά Έργα, Εκδόσεις Συµµετρία, Αθήνα, Τσακίρης, Γ., Τεχνική Υδρολογία, Εκδόσεις Συµµετρία, Αθήνα, Τσεκούρα, Χ., Εκτίµηση του πληµµυρικού κινδύνου σε αστικές λεκάνες απορροής: Η περίπτωση των λεκανών Ψυχικού- Φιλοθέης., ιπλωµατική Εργασία, Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων µηχανικών ΕΜΠ, Μαντόγλου, Α., Μηχανική Ρευστών και Εφαρµοσµένη Υδραυλική, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2006 Κοζάνης Σ, Μαρκόνης Ι., Hydrognomon User s manual, 2009 Ύδωρ-Νοταράς Υδραυλικές Μελέτες ΕΠΕ. Μελέτη υδραυλικών έργων ανισόπεδων κόµβων Φάρου, Αγ. Βαρβάρας, Φιλοθέης. Προµελέτη αντιπληµµυρικών έργων εξωτερικών λεκανών. Αθήνα,2001. Ύδωρ-Νοταράς Υδραυλικές Μελέτες ΕΠΕ Χάρτες Ξενόγλωσσες Mays., Water Resource Handbook, Gironas J., Roesner L., Davis J., Storm Water Management Model Application Manual. Colorado, 2009 Rossman L., Storm Water Management Model User s manual, 2009 Shaw, E., Hydrology in practice, 2nd edition, Great Britain, 1983 D. R. Maidment, Handbook of Hydrology Από διαδίκτυο

156 143

157 Παράρτηµα 1: Υετογράµµατα σχεδιασµού Πίνακας Π1.1 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 5 έτη και t d =1 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.2 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 10 έτη και t d = 1 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.3 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 25 έτη και t d =1 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

158 Πίνακας Π1.4 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 50 έτη και t d = 1 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.5 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 100 έτη και t d =1 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.6 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 1000 έτη και t d =1 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.7 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = έτη και t d = 1 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

159 Πίνακας Π1.8 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 5 έτη και t d = 3 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.9 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 10 έτη και t d =3 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

160 Πίνακας Π1.10 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 25 έτη και t d = 3 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.11 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 50 έτη και t d = 3 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

161 Πίνακας Π.12 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 100 έτη και t d =3 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.13 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 1000 έτη και t d = 3 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 148 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

162 Πίνακας Π.14 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = έτη και t d =3h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.15 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 5 έτη και t d = 6 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 149 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

163 Πίνακας Π1.15 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.16 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 10 έτη και t d = 6 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

164 Πίνακας Π1.16 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.17 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 25 έτη και t d = 6 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

165 Πίνακας Π1.17 (συνέχεια): ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.18: Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 50 έτη και t d = 6 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 152 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

166 Πίνακας Π1.18 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.19 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 100 έτη και t d = 6 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

167 Πίνακας Π1.19 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.20 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 1000 έτη και t d = 6 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

168 Πίνακας Π1.20 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.21 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = έτη και t d = 6 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

169 Πίνακας Π1.21 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.22 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 5 έτη και t d =12 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

170 Πίνακας Π1.22 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 157 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

171 Πίνακας Π1.22 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.23 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 10 έτη και t d =12 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

172 Πίνακας Π1.23 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 159 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

173 Πίνακας Π1.23 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm) Πίνακας Π1.24 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 25 έτη και t d = 12 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

174 Πίνακας Π1.24 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) 161 ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

175 Πίνακας Π1.25 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 50 έτη και t d =12 h. ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

176 Πίνακας Π1.25 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

177 Πίνακας Π1.26 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 100 έτη και t d =12 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

178 Πίνακας Π1.26 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

179 Πίνακας Π1.27 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = 1000 έτη και d =12 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

180 Πίνακας Π1.27 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

181 Πίνακας Π1.28 Υετόγραµµα σχεδιασµού για Τ = έτη και t d =12 h ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

182 Πίνακας Π1.28 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Ένταση (mm/h) Αθροιστική βροχόπτωση (mm) ιαφορά αθροιστικής βροχόπτωσης (mm) Βροχόπτωση (mm)

183 Παράρτηµα 2: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του Ποδονίφτη (Περίπτωση Ι) Πίνακας Π2.1 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη, t d = 1 h. ιάρκεια (h) 5 ETH 10 ETH 25 ETH 50 ETH 100 ETH 1000 ETH ETH

184 Πίνακας Π2.2 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για t d = 3 h ιάρκεια (h) 5 ETH 10 ETH 25 ETH 50 ETH 100 ETH 1000 ETH ETH

185 Πίνακας Π2.3 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για t d = 6 h ιάρκεια (h) 5 ETH 10 ETH 25 ETH 50 ETH 100 ETH 1000 ETH ETH

186 Πίνακας Π2.4 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για t d = 12 h ιάρκεια (h) 5 ETH 10 ETH 25 ETH 50 ETH 100 ETH 1000 ETH ETH

187 Πίνακας Π2.4 (συνέχεια) ιάρκεια (h) 5 ETH 10 ETH 25 ETH 50 ETH 100 ETH 1000 ETH ETH

188 Παράρτηµα 3: Υδρογραφήµατα άµεσης απορροής στην έξοδο του Ποδονίφτη (Περίπτωση ΙΙ) Πίνακας Π3.1 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 175 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

189 Πίνακας Π3.1 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) Πίνακας Π3.2 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 176 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

190 Πίνακας Π3.3 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 177 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

191 Πίνακας Π3.3 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 178 Παροχή (m 3 /s)

192 Πίνακας Π3.4 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 179 Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

193 Πίνακας Π3.5 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

194 Πίνακας Π3.6 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 181 Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

195 Πίνακας Π3.7 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 182 Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

196 Πίνακας Π3.8 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 183 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

197 Πίνακας Π3.8 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

198 Πίνακας Π3.8 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

199 Πίνακας Π3.9 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 186 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

200 Πίνακας Π3.10 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 187 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

201 Πίνακας Π3.10 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 188 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

202 Πίνακας Π3.11 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 189 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

203 Πίνακας Π3.11 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

204 Πίνακας Π3.12 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 191 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

205 Πίνακας Π3.12 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) 192 ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

206 Πίνακας Π3.12 (συνέχεια) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 193 Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

207 Πίνακας Π3.13 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) 194 Παροχή (m 3 /s) ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

208 Πίνακας Π3.14 Τεταγµένες υδρογραφηµάτων άµεσης απορροής στον Ποδονίφτη για το έτος ιάρκεια (h) Παροχή (m 3 /s)

209 Παράρτηµα 4: Αναλυτικά υδραυλικά στοιχεία αγωγών Πίνακας Π4.1 Γεωµετρικά και υδραυλικά στοιχεία των νέων αγωγών που συµβάλλουν στον συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΦΡΕΑΤΙΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΜΗΚΟΣ ΕΙ ΟΣ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΓΩΓΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ (m) Ε ΑΦΟΥΣ (m) ΜΩΡΑΙΤΙΝΗ ΜΩΡ ΑΓΩΓΟΥ(m) ΑΓΩΓΟΥ ΑΓΩΓΟΥ (m) Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.3 Ε_ΑΝΤ_Α ΕΑ ΕΑ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 Ε_ΑΝΤ_Β ΕΑ ΕΑ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 Ε_ΑΝΤ_Γ ΕΑ Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 ΣΕΡΡΩΝ_1 ΣΡ ΣΡ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.4 ΣΕΡΡΩΝ_2 ΣΡ ΣΡ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.4 ΣΕΡΡΩΝ_3 ΣΡ Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ _ ΚΥΚΛΙΚΟΣ _ ΚΥΚΛΙΚΟΣ _ ΚΥΚΛΙΚΟΣ _ Σ ΚΥΚΛΙΚΟΣ

210 Πίνακας Π4.2 Γεωµετρικά και υδραυλικά στοιχεία του νέου αγωγού Αγίας Βαρβάρας ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΦΡΕΑΤΙΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΜΗΚΟΣ ΕΙ ΟΣ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΓΩΓΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ (m) Ε ΑΦΟΥΣ (m) ΑΓ_ΒΑΡΒ1 ΑΒ ΑΓΩΓΟΥ (m) ΑΓΩΓΟΥ ΑΓΩΓΟΥ (m) ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 ΑΓ_ΒΑΡΒ2 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 ΑΓ_ΒΑΡΒ3 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.60 ΑΓ_ΒΑΡΒ4 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.80 ΑΓ_ΒΑΡΒ5 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.80 ΑΓ_ΒΑΡΒ6 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 0.80 ΑΓ_ΒΑΡΒ7 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ8 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ9 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ10 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ11 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ12 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ13 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ14 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.0 ΑΓ_ΒΑΡΒ15 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.1 ΑΓ_ΒΑΡΒ16 ΑΒ ΑΒ ΚΥΚΛΙΚΟΣ 1.1 ΑΓ_ΒΑΡΒ_ΤΕΛ ΑΒ ΤΕΛ_ΚΟΜΒΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΣ

211 Πίνακας Π4.3 Γεωµετρικά και υδραυλικά στοιχεία του υφιστάµενου αγωγού 25 ης Μαρτίου- Αποστολοπούλου ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΑΓΩΓΟΥ ΦΡΕΑΤΙ Α ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΥΨΟΜΕΤΡ Ο ΠΥΘΜΕΝΑ (m) Ε ΑΦΟΥΣ (m) 25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ1 25ΗΣ_ ΜΗΚΟΣ ΕΙ ΟΣ ΙΑΣΤΑΣ ΕΙΣ ΑΓΩΓΟΥ (m) ΑΓΩΓΟΥ ΑΓΩΓΟΥ (m) 25ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 0.90x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ2 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.20x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ3 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.20x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ4 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.20x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ5 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.80x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ6 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.80x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ7 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.80x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ8 25ΗΣ_ ΗΣ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.80x ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ9 25ΗΣ_ ΑΠ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 1.80x1.20 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_1 ΑΠ_ ΑΠ_ ΩΟΕΙ ΕΣ 2.25x1.50 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_2 ΑΠ_ ΑΠ_ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.0x2.26 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_3 ΑΠ_ ΑΠ_ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.0x2.26 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_4 ΑΠ_ ΑΠ_ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.80x1.80 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 ΑΠ_ ΑΠ_ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.80x1.80 ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 ΑΠ_ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_Τ ΕΛ ΑΠ_ΤΕΛ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.80x1.80 ΑΠ_ΤΕΛ ΤΕΛ_ΚΟ ΜΒΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ 2.80x

212 Παράρτηµα 5: Βάθη και ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο Πίνακας Π5.1: Βάθη και ταχύτητες ροής στους επιφανειακούς αγωγούς του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= 50 έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_3 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ2 0 0 CΖ_ΜΩΡ_4 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ3 0 0 CΖ_ΜΩΡ_5 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ4 0 0 CΖ_ΜΩΡ_6 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_7 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_2 0 0 CΖ_ΜΩΡ_8 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_3 0 0 CΖ_ΜΩΡ_9 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_4 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΕΘΝ_ΑΝΤ_5 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_0 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ 0 0 CΖ_ΜΩΡ_2 0 0 Πίνακας Π5.2: Βάθη και ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο πλην του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= 50 έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_3 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_4 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_5 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_6 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_7 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_8 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_9 0 0 C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΚΗΦ_ΜΑΡΑΘ 0 0 C25Λ_ C_ΜΑΡΑΘΩΝΟ ΡΟΜ ΩΝ 0 0 C25Λ_

213 Πίνακας Π5.2 (συνέχεια): ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΜΑΡΑΘ_ΤΕΛ 0 0 C25Λ_ΤΕΛ 0 0 C_34_1 0 0 CΑΓΗΣΙΛΑΟΥ 0 0 C_34_2 0 0 CΑΓΑΜΕΜΝ_1 0 0 C_34_3 0 0 CΑΓΑΜΕΜΝ_2 0 0 C_34_4 0 0 CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ3 0 0 CΜΩΡΑΙΤΙΝΗ 0 0 CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ4 0 0 CΠΑΛΑΜΑ_1 0 0 CΑΧΙΛΛΕΩΣ6 0 0 CΠΑΛΑΜΑ_2 0 0 CΑΧΙΛΛΕΩΣ7 0 0 CΕ_ΑΝΤ_Α 0 0 CΑΧΙΛΛΕΩΣ8 0 0 CΕ_ΑΝΤ_Β 0 0 CΣΟΥΛΙΟΥ CΕ_ΑΝΤ_Γ 0 0 CΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ1 0 0 CΠΑΡΙΤΣΗ CΑΧΙΛΛΕΩΣ2 0 0 CΠΑΡΙΤΣΗ2 0 0 CΣΕΡΡΩΝ_1 0 0 CΠΑΡΙΤΣΗ C_ΣΕΡΡΩΝ_2 0 0 CΚΡΗΤΗΣ C_ΣΕΡΡΩΝ_3 0 0 CΡΗΓΑ_ΦΕΡΑΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ1 0 0 CΓΡΗΓΟΡΙΟΥ 0 0 CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ2 0 0 CΟΘΩΝΟΣ4 0 0 CΞΑΝΘΟΥ3 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_1 0 0 CΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_2 0 0 CΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_3 0 0 CΠΟΡΦΥΡΑ CΑΓ_ΒΑΡΒ_4 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α CΑΓ_ΒΑΡΒ_5 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β CΑΓ_ΒΑΡΒ_6 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_7 0 0 CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_1 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_8 0 0 CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_9 0 0 CΑΜΥΛΚΩΝ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΣΠΟΡΑ ΩΝ 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_1 0 0 CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ΤΕΛ 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ1 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ2 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ3 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ4 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ5 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_1 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ

214 Πίνακας Π5.2 (συνέχεια): ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ C25Λ_2 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_3 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_4 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_5 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_6 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_7 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_8 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ C25Λ_9 0 0 Πίνακας Π5.3: Βάθη και ταχύτητες ροής στους επιφανειακούς αγωγούς του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= 1000 έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_3 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ2 0 0 CΖ_ΜΩΡ_4 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ3 0 0 CΖ_ΜΩΡ_5 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ4 0 0 CΖ_ΜΩΡ_6 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_ CΖ_ΜΩΡ_7 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_ CΖ_ΜΩΡ_8 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_3 0 0 CΖ_ΜΩΡ_9 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_4 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΕΘΝ_ΑΝΤ_5 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_0 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ 0 0 CΖ_ΜΩΡ_2 0 0 Πίνακας Π5.4: Βάθη και ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο πλην του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= 1000 έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_

215 Πίνακας Π5.4 (συνέχεια): ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΚΗΦ_ΜΑΡΑΘ C25Λ_ C_ΜΑΡΑΘΩΝΟ ΡΟΜΩΝ 0 0 C25Λ_ CΜΑΡΑΘ_ΤΕΛ C25Λ_ΤΕΛ C_34_1 0 0 CΑΓΗΣΙΛΑΟΥ C_34_2 0 0 CΑΓΑΜΕΜΝ_ C_34_ CΑΓΑΜΕΜΝ_ C_34_ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ CΜΩΡΑΙΤΙΝΗ 0 0 CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ CΠΑΛΑΜΑ_ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΛΑΜΑ_2 0 0 CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΕ_ΑΝΤ_Α CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΕ_ΑΝΤ_Β CΣΟΥΛΙΟΥ CΕ_ΑΝΤ_Γ CΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΡΙΤΣΗ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΡΙΤΣΗ CΣΕΡΡΩΝ_ CΠΑΡΙΤΣΗ C_ΣΕΡΡΩΝ_ CΚΡΗΤΗΣ C_ΣΕΡΡΩΝ_ CΡΗΓΑ_ΦΕΡΑΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΡΗΓΑ_ΦΕΡΑΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΓΡΗΓΟΡΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΞΑΝΘΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΟΡΦΥΡΑ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α CΑΓ_ΒΑΡΒ_6 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β CΑΓ_ΒΑΡΒ_7 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_8 0 0 CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_9 0 0 CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΑΜΥΛΚΩΝ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΣΠΟΡΑ ΩΝ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ΤΕΛ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ

216 Πίνακας Π5.4 (συνέχεια): ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ2 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_1 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ Πίνακας Π5.5: Βάθη και ταχύτητες ροής στους επιφανειακούς αγωγούς του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_3 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ2 0 0 CΖ_ΜΩΡ_4 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ CΖ_ΜΩΡ_5 0 0 CΟΛΥΜΠΙΟΝΙΚΩΝ CΖ_ΜΩΡ_6 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_ CΖ_ΜΩΡ_7 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_ CΖ_ΜΩΡ_8 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_ CΖ_ΜΩΡ_9 0 0 CΕΘΝ_ΑΝΤ_4 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΕΘΝ_ΑΝΤ_5 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_0 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ CΖ_ΜΩΡ_1 0 0 CΖ_ΜΩΡ_ΤΕΛ CΖ_ΜΩΡ_

217 Πίνακας Π5.6: Βάθη και ταχύτητες ροής στο επιφανειακό δίκτυο πλην του συλλεκτήρα Ολυµπιονικών- Ζαν Μωρεάς ύστερα από πληµµυρικό φαινόµενο t d = 12 h και Τ= έτη τη χρονική στιγµή 6:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΟΛΥΜΠΙΟΝ_ C25Λ_ CΚΗΦ_ΜΑΡΑΘ C25Λ_ C_ΜΑΡΑΘΩΝΟ ΡΟΜΩΝ 0 0 C25Λ_ΤΕΛ CΜΑΡΑΘ_ΤΕΛ CΑΓΗΣΙΛΑΟΥ C_34_1 0 0 CΑΓΑΜΕΜΝ_ C_34_ CΑΓΑΜΕΜΝ_ C_34_ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ C_34_ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ CΜΩΡΑΙΤΙΝΗ 0 0 CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΛΑΜΑ_ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΛΑΜΑ_ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΕ_ΑΝΤ_Α CΣΟΥΛΙΟΥ CΕ_ΑΝΤ_Β CΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΟΥ CΕ_ΑΝΤ_Γ CΠΑΡΙΤΣΗ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΡΙΤΣΗ CΑΧΙΛΛΕΩΣ CΠΑΡΙΤΣΗ CΣΕΡΡΩΝ_ CΚΡΗΤΗΣ C_ΣΕΡΡΩΝ_ CΡΗΓΑ_ΦΕΡΑΙΟΥ C_ΣΕΡΡΩΝ_ CΡΗΓΑ_ΦΕΡΑΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΡΗΓ_ΦΕΡ_Α CΟΘΩΝΟΣ CΓΡΗΓΟΡΙΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ CΟΘΩΝΟΣ CΞΑΝΘΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΞΑΝΘΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΠΟΡΦΥΡΑ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β

218 Πίνακας Π5.6 (συνέχεια): ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΗΡΩΩΝ_ΠΟΛΥΤ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΑΜΥΛΚΩΝ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΣΠΟΡΑ ΩΝ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΓ_ΒΑΡΒ_ΤΕΛ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΛΥΚΟΥΡΓΟΥ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΧΙΛΛΕΩΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25Λ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ C25Λ_

219 Πίνακας Π5.7: Βάθη και ταχύτητες ροής στους αγωγούς επί των αντίστοιχων οδών του επιφανειακού δικτύου που τίθενται σε λειτουργία για το έτος τη στιγµή 12:50 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΣΟΥΛΙΟΥ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ2 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΚΡΗΤΗΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΟΡΦΥΡΑ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΠΑΠΑ ΙΑΜΑΝΤΗ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤ_ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ 0 0 CΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤ_ Πίνακας Π5.8: Βάθη και ταχύτητες ροής στους αγωγούς επί των αντίστοιχων οδών του επιφανειακού δικτύου που τίθενται σε λειτουργία για το έτος τη στιγµή 0:45 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ CΣΟΥΛΙΟΥ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ2 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΑΡΙΤΣΗ3 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΚΡΗΤΗΣ 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΠΟΡΦΥΡΑ 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΤΖΑΒΕΛΛΑ_2 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ1 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΚΑΡ ΙΤΣΑΣ2 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_1 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ CΕΠΤΑΝΗΣΟΥ_2 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ

220 Πίνακας Π5.9: Βάθη και ταχύτητες ροής στους αγωγούς επί των αντίστοιχων οδών του επιφανειακού δικτύου που τίθενται σε λειτουργία για το έτος τη στιγµή 2:15 ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΜΗΜΑ ΒΑΘΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ ΑΓΩΓΟΥ ΡΟΗΣ ΡΟΗΣ C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ1 0 0 CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_1 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_2 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_3 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_4 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_5 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_6 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ CΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ_ΤΕΛ 0 0 C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ8 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Α C25ΗΣ_ΜΑΡΤΙΟΥ9 0 0 CΤΖΑΒΕΛΛΑ_1Β

221 Παράρτηµα 6: ιατοµές επιφανειακών αγωγών Σχήµα 1: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 5.50 m και πλάτους πεζοδροµίου 1.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM Σχήµα 2: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 5.50 m και πλάτους πεζοδροµίου 2.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM 208

222 Σχήµα 3: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 7.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 1.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM Σχήµα 4: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 7.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 2.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM 209

223 Σχήµα 5: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 8.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 1.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM Σχήµα 6: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 8.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 2.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM 210

224 Σχήµα 7: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 11.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 1.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM Σχήµα 8: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 11.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 2.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM Σχήµα 9: ιατοµή επιφανειακού αγωγού πλάτους δρόµου 11.0 m και πλάτους πεζοδροµίου 4.50 m όπως σχεδιάστηκε στο λογισµικό SWMM 211