Πλημμύρες Πιθανοτικό πλαίσιο

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πλημμύρες Πιθανοτικό πλαίσιο"

Αρισταίος Πρωτονοτάριος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

Πλημμύρες Germany, Bavaria, Franconia, Bamberg, Old

Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 4

Warning Systems in the Framework of the Cologne Flood

1 Πλημμύρες Germany, Bavaria, Franconia, Bamberg, Old City Hall over river Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 4 Ίχνη πλημμύρας σε κτήρια της Κολωνίας Πηγή: Early Warning Systems in the Framework of the Cologne Flood Protection Scheme, Stadtentwasserungs-betriebe Koln, AoR 88 /993 /99

2 99,8% 99,% 99% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% Ανάλυση διακινδύνευσης Στάθμη πλημμύρας ετών Στάθμη πλημμύρας Συνήθης στάθμη Η πιθανότητα R να πραγματοποιηθεί μέσα σε n έτη τιμή που αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς Τ Πιθανότητα μη υπέρβασης σε ένα έτος: Πιθανότητα μη υπέρβασης σε n έτη: Πιθανότητα υπέρβασης σε n έτη (Διακινδύνευση): F=-F =(-/Τ) (-/Τ) n R=-(-/Τ) n Παράδειγμα Τ= έτη n= έτη R=-(-/) =.6=6% Προσαρμογή στατιστικών κατανομών σε δείγμα μέγιστων ημερήσιων παροχών Weibull Normal LogNormal Galton Exponential Gamma PearsonIII LogPearsonIII Gumbel Max EV-Max Gumbel Min Weibull GEV Max GEV Min Pareto GEV-Max (k spec.) GEV-Min (k spec.) Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: Καν ον ική καταν ομή Κανονική κατανομή (Gauss) Kατανομή Gumbel μεγίστων

3 ΜΕΓΙΣΤΟ ΥΨΟΣ ΒΡΟΧΗΣ (mm) 6 4 M u d u o c a i d a n g, C h i n a A u g F o c F o c, L a R é u n i o n 7-8 J a n B e l o u v e, L a R é u n i o n F e b F o c F o c, L a R é u n i o n 7-8 J a n F o c F o c, L a R é u n i o n 7-8 J a n F o c F o c, L a R é u n i o n 7-8 J a n Μέγιστο ωριαίο Mongolia 3/7/97 4 mm Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής Μέγιστo μηνιαίο Cherrapunji, India -3/7/86 93 mm Μέγιστο λεπτού Gouadeloupe 6//97 38 mm Μέγιστο ημερήσιο Reunion 6-7//966 8 mm Μέγιστo ετήσιο Cherrapunji, India 8/86-7/ mm ΧΡΟΝΟΣ (min) Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής 8 F e b ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 38 Barot, Guadeloupe 6 Nov Haynes Camp, CA USA Feb Fussen, Bavaria May 9 98 Plumb Point, Jamaica May 96 6 Curtea-de-Arges, Romania 7 Jul Holt, USA Jun Shangdi, Nei Monggol, China 3 Jul Gapj, Gansu, China Aug Yujiawanzi, Inner Mongolia, China 9 Jul Rockport, USA 8 Jul Bainaobao, Hebei, China Jun D'Hanis, USA 3 May Duan Jiazhuang, Hebei, China 8 Jun Smethport, USA 8 Jul Muduocaidang, China Aug Belouve, La Réunion 3

4 A u r e r e, L a R é u n i o n 6-9 A p r C h e r r a p u n j i, I n d i a - S e p C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 3-7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n - 7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n - 7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n - 7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 9-7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 8-7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 7-7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 6-7 J a n C o m m e r s o n, L a R é u n i o n 4-8 J a n C h e r r a p u n j i, I n d i a - 3 J u l C h e r r a p u n j i, I n d i a J u n - J u l C h e r r a p u n j i, I n d i a M a y - J u l C h e r r a p u n j i, I n d i a A p r - J u l C h e r r a p u n j i, I n d i a A p r - A u g C h e r r a p u n j i, I n d i a A p r - S e p C h e r r a p u n j i, I n d i a J a n - N o v C h e r r a p u n j i, I n d i a A u g J u l C h e r r a p u n j i, I n d i a A p r 9 8 Μέγιστα παρατηρημένα ύψη βροχής ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ Aurere, La Réunion Φεβρουάριος 7. Στο νησί La Reunion (σταθμός Commerson) κατά τη διάρκεια του κυκλώνα Gamede μετρήθηκαν σε 4 ώρες 6 mm, σε 48 ώρες 463 mm, σε 7 ώρες 399 mm, σε 96 ώρες 4869 mm και σε 8 ημέρες mm. Πηγή: Πιθανή μέγιστη κατακρήμνιση (μέθοδος Hershfield) Η στατιστική μέθοδος Hershfield (96, 96) στηρίζεται στα στατιστικά χαρακτηριστικά (μέση τιμή και τυπική απόκλιση) της σειράς των ετήσιων μέγιστων υψών βροχής ενός βροχομετρικού σταθμού και δεν απαιτεί μετεωρολογικά δεδομένα για την εφαρμογή της. Μαθηματικά περιγράφεται από την εξίσωση: h m k * s max h m h όπου k m mh 4 8,6ln 3 d,4 (m h, s h σε mm, d σε h) h max m h, s h ύψος βροχής που αντιστοιχεί στην πιθανή μέγιστη κατακρήμνιση η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση, της σειράς των ετήσιων μέγιστων υψών βροχής διάρκειας d, (στις οποίες έχουν γίνει διάφορες διορθώσεις) 4

5 Δεκάλεπτη min βροχόπτωση rainfall (mm) (mm). Προσαρμογή θεωρητικών κατανομών στα δείγματα των υψών βροχής κάθε διάρκειας Για Gumbel F( h) e a( h c) e. Υπολογισμός θεωρητικών τιμών για συγκεκριμένες περιόδους επαναφοράς Για Gumbel ln( ln( F) h( F) c a 3. Προσαρμογή των ομβρίων καμπυλών στις θεωρητικές τιμές F =%=>T= h=a*t b F =%=>T= h=a *t b Το πλημμυρικό επεισόδιο της -//994 Δεκάλεπτη βροχόπτωση στις -//994 στο ΑΤΜΣ Ζωγράφου Μέγιστη ωριαία βροχόπτωση 9:3-:3: 67.7 mm //994 : //994 6: //994 9:3 //994 : //994 4: Μέγιστο δεκάλεπτο: 7. mm Μέγιστο λεπτό: 9.9 mm Μέγιστο δίωρο: 8.3 mm

6 Μέγιστη Maximum έντασης intensity (mm/hr) Το πλημμυρικό επεισόδιο της -//994 Ανάλυση συχνότητας του επεισοδίου -//994 T= ΕΤΗ max h 8.3 mm max 3 h 93.7 mm max 6 h. mm max min 7. mm max min 9.9 mm max 3 min 36.3 mm max h 67.7 mm max h 6. mm max 4 h 67. mm T= ΕΤΗ T= ΕΤΗ Διάρκεια Rainfall duration βροχής (hr) (hr) Η κόκκινη γραμμή ενώνει τις μέγιστες εντάσεις βροχής που παρατηρήθηκαν μέσα στο επεισόδιο για διάφορες διάρκειες ( min, min, 3 min, h, h, 6h, h and 4 h). Ακόμη παρατίθενται οι όμβριες καμπύλες της Αθήνας για περιόδους επαναφοράς, και έτη. Ανάλυση συχνότητας των καταιγίδων /993, /994 και /997 στο σταθμό Ελληνικό 6

7 ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% ,% 9% 9% 8% 7% 6% % 4% 3% % % % % %,%,%,%,% Όμβριες καμπύλες Μέγιστα h Μέγιστα h Μέγιστα 6 h Μέγιστα h Μέγιστα 4 h Μέγιστα 48 h Ύψος βροχής (mm) Περίοδος Επαναφοράς Τ= έτη Τ= έτη Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Weibull Gumbel Max Πιθαν ότητα υπέρβασης (%) - κλίμακα: καταν ομή Gumbel (Max) Ύψος βροχής (mm) h h 6 h h 4 h 48 h Όμβριες καμπύλες Προσαρμογή θεωρητικών κατανομών στα δείγματα των υψών βροχής κάθε διάρκειας Προσαρμογή στις θεωρητικές τιμές των ομβρίων καμπυλών Υπολογισμός θεωρητικών τιμών για συγκεκριμένες περιόδους επαναφοράς 7

8 Ύψος βροχής, h (mm) Υψος βροχής (mm) Ένταση βροχής, Υψος (mm) i (mm/hr) Ύψος βροχής, h (mm) Όμβριες καμπύλες Προσαρμογή κατανομών σε μέγιστες βροχοπτώσεις Μέγιστα h Μέγιστα h Μέγιστα 6 h Μέγιστα h Μέγιστα 4 h Μέγιστα 48 h Περίοδος επαναφοράς, Τ (έτη) Όμβριες καμπύλες h=a*(t+d) b *T c i=a*(t+d) b *T c *(/t) T= T= T= T= T= T= T= T= T= T= T= T= T= Διάρκεια hr) Διάρκεια βροχής, t (hr) T= Διάρκεια βροχής hr) Διάρκεια βροχής, t (hr) 8

9 Όμβριες καμπύλες Κατάρτιση πινάκων υψών βροχής, διαρκειών βροχής περιόδων επαναφοράς h (mm) t (hr) T (έτη) Εκτίμηση παραμέτρων όμβριων καμπυλών Μεμονωμένες καμπύλες για συγκεκριμένη περίοδο επαναφοράς b h a* t i a* t b ln h ln a b*ln t ln i ln a ( b )*ln t Ενιαίες καμπύλες για κάθε περίοδο επαναφοράς b c h a* ( t d) * T ln h ln a c*lnt b*ln( t d) b *( ) c i a t d * T ln i ln a c*lnt b *ln( t d ) Όμβριες καμπύλες i=a*(t+d) b *T c I mm/hr I mm/hr I mm/hr Διάρκεια βροχής t (hr) Διάρκεια βροχής t (hr) 9

10 Ο σχεδιασμός και η διαστασιολόγηση πολλών υδραυλικών κατασκευών και ειδικότερα των φραγμάτων, απαιτεί αξιόπιστη εκτίμηση των πλημμυρικών παροχών που αντιστοιχούν σε μεγάλες περιόδους επαναφοράς (μεγαλύτερες των ετών) Η αξιόπιστη εκτίμηση μέγιστων παροχών απαιτεί την διαθεσιμότητα μεγάλου μήκους χρονοσειρών σε μικρή χρονική κλίμακα (ημερήσια, ωριαία). Στον ελληνικό χώρο η μετρητική υποδομή των προηγούμενων δεκαετιών δεν επέτρεψε την κατάρτιση δειγμάτων παροχών μεγάλου μήκους Η χρήση δεδομένων βροχοπτώσεων, τα οποία μετατρέπονται σε πλημμυρικές παροχές είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη δεδομένου ότι: (α) οι χρονοσειρές βροχόπτωσης που διατίθενται έχουν συχνά πολύ μεγαλύτερο μήκος (από αυτές των παροχών) (β) είναι πιο αξιόπιστες (η μέτρηση της βροχής είναι κατά πολύ ευκολότερη και τεχνικά πιο απλή από την μέτρηση παροχών) (γ) η μελέτη των ακραίων πλημμυρών είναι απαραίτητο να επαληθεύεται και με βάση δεδομένα βροχοπτώσεων ακόμη και όταν υπάρχουν δεδομένα παροχών Σύγκριση όμβριων καμπυλών της ευρύτερης περιοχής Αθηνών (Τ= έτη) Η απόκλιση οφείλεται κυρίως σε τρεις αιτίες: στη χρήση δεδομένων από διαφορετικούς βροχομετρικούς σταθμούς της Αττικής (εξηγεί μικρό μέρος της διασποράς) στα διαφορετικά μήκη των χρονοσειρών μέγιστων βροχοπτώσεων που χρησιμοποιήθηκαν στις διαφορετικές μεθοδολογίες που ακολουθήθηκαν από τους μελετητές

11 Προτεινόμενη μεθοδολογία Η χρήση συνεπούς συνάρτησης κατανομής στην μοντελοποίηση των ακραίων βροχοπτώσεων (αποδεικνύεται ότι η επικρατούσα κατανομή Gumbel δεν είναι κατάλληλη Koutsoyiannis 4a; 4b και ότι θα έπρεπε να χρησιμοποιείται η κατανομή ακραίων τιμών τύπου ΙΙ ΑΤ) Η αξιοποίηση των ομοιοτήτων των στατιστικών κατανομών των ακραίων βροχοπτώσεων που έχουν διαπιστωθεί σε άλλες περιοχές του ελληνικού χώρου Η χρήση των δεδομένων από βροχόμετρα, για την εκτίμηση των παραμέτρων των όμβριων καμπυλών (Κουτσογιάννης, 997 Koutsoyiannis et al., 998). Η αξιοποίηση των μέγιστων ημερήσιων υψών βροχής (από βροχόμετρα) έχει μεγάλη πρακτική αξία, αφού τα δείγματα έχουν μεγαλύτερο μήκος και ελλείψεις μετρήσεων, ενώ είναι πιο αξιόπιστα, επειδή συχνά (και ιδίως κατά τη διάρκεια ισχυρών καταιγίδων) οι βροχογράφοι παρουσιάζουν προβλήματα λειτουργίας. Η τυποποίηση της διαδικασίας εκπόνησης των όμβριων καμπυλών με την υλοποίηση εξειδικευμένου λογισμικού Μέγιστα ημερήσια βροχής Αθήνας (εμπειρική κατανομή, ΑΤ-Gumbel, ΑΤ) Η απόκλιση στις εκτιμήσεις των διαφόρων καμπυλών είναι ασήμαντη στις μικρές περιόδους επαναφοράς αλλά γίνεται ιδιαίτερα σημαντική στις μεγάλες (για Τ= έτη η απόκλιση φτάνει το %). Η συμφωνία της εμπειρικής κατανομής με την ΑΤ, έχει ιδιαίτερη αξία αφού εξετάζεται το μεγαλύτερο δείγμα μέγιστων ημερησίων βροχόπτωσεων στον Ελληνικό χώρο (μήκος 43 έτη)

12 Ανηγμένο και ενοποιημένο δείγμα μέγιστων ημερήσιων βροχοπτώσεων 86 σταθμο-έτών από 69 σταθμούς (Εμπειρική κατανομή, ΑΤ, ΑΤ) είναι φανερή (α) η ακαταλληλότητα της κατανομής Gumbel να περιγράψει τα παρατηρημένα δεδομένα και (β) η πολύ καλύτερη προσαρμογή της κατανομής ΑΤ

Σχετικά έγγραφα

βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας

Σύγχρονες τάσεις στην εκτίµηση ακραίων βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων 13-15 Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας ηµήτρης Κουτσογιάννης και Νίκος