Υπολογιστική προσοµοίωση της ροής στα στεφανιαία αγγεία βασισµένη σε πραγµατικά ανατοµικά δεδοµένα

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ» Υπολογιστική προσοµοίωση της ροής στα στεφανιαία αγγεία βασισµένη σε πραγµατικά ανατοµικά δεδοµένα ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εµµανουήλ Αγγελίδης Επιβλέπων : Σωκράτης Τσαγγάρης Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Οκτώβριος 2012

2 Περιεχόμενα Περίληψη εργασίας :... 5 Abstract :... 6 Κίνητρα της εργασίας και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα... 7 Πρόλογος :... 8 Εισαγωγή :... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Στοιχεία του ιατρικού προβλήµατος Η καρδιά και το κυκλοφορικό σύστηµα Η στεφανιαία νόσος Οι κυριότεροι επεµβατικοί τρόποι αντιµετώπισης της στεφανιαίας νόσου H αορτοστεφανιαία παράκαµψη (Bypass) Η βιολογική δράση της διατµητικής τάσης στο τοίχωµα Η δηµιουργία της αθηρωµατικής πλάκας Μοριακοί µηχανισµοί που ενεργοποιούνται από την διατµητική τάση Η διατµητική τάση στο τοίχωµα και η µετάδοση του µηχανικού σήµατος στο ενδοθήλιο Κεφάλαιο 2 : Η διαµόρφωση του µηχανικού προβλήµατος To γεωµετρικό µοντέλο των στεφανιαίων αρτηριών Η µαθηµατική θεµελίωση του προβλήµατος Χαρακτηριστικά της ροής του αίµατος Βιβλιογραφική ανασκόπηση και συµπεράσµατα Κεφάλαιο 3 : Η διαµόρφωση της γεωµετρίας Κατηγορία 1 η : Η φυσιολογική µη παθολογική περίπτωση Κατηγορία 2 η : Η περίπτωση της στενωµένης αρτηρίας Αρτηρία που έχει υποστεί µία στένωση, βαθµού στένωσης 75% Αρτηρία που έχει υποστεί µία στένωση, βαθµού στένωσης 90% Αρτηρία που έχει υποστεί δύο στενώσεις, βαθµού στένωσης 75% η κάθε µία Κατηγορία 3 η : Αρτηρία που έχει υποστεί παράκαµψη Περίπτωση µίας στένωσης µε βαθµό στένωσης 75% Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία κοντά στις 20 µοίρες Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία κοντά στις 45 µοίρες Αναστόµωση παρακάτω στο αγγείο µε γωνία κοντά στις 45 µοίρες Περίπτωση µίας στένωσης µε βαθµό στένωσης 90% Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία κοντά στις 20 µοίρες Αναστόµωση χαµηλότερα στο µήκος του αγγείου µε γωνία περί τις 20 µοίρες Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία κοντά στις 45 ο

3 Αναστόµωση παρακάτω στο αγγείο µε γωνία κοντά στις 45 µοίρες ιαδοχικές στενώσεις Αναστόµωση µετά το πέρας των διαδοχικών στενώσεων Κεφάλαιο 4 ο : Η δηµιουργία του πλέγµατος Κατηγορία 1 η : Η φυσιολογική περίπτωση Κατηγορία 2 η : Η στενωµένη περίπτωση Μία στένωση µε βαθµό στένωσης 75% Μία στένωση µε βαθµό στένωσης 90% ιαδοχικές στενώσεις Κατηγορία 3 η : Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόµωση Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόµωση µε β.σ 75% Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία 20 ο Αναστόµωση µακριά από την στένωση µε γωνία 20 ο Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία 45 ο Αναστόµωση µακριά από την στένωση µε γωνία 45 ο Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόµωση µε β.σ 90% Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία 20 ο Αναστόµωση µακριά από την στένωση µε γωνία 20 ο Αναστόµωση κοντά στην στένωση µε γωνία 45 ο Αναστόµωση µακριά από την στένωση µε γωνία 45 ο Αρτηρία µε διαδοχικές στενώσεις που έχει υποστεί αναστόµωση Αναστόµωση µετά το πέρας των στενώσεων Κεφάλαιο 5 ο : Η κατασκευή των οριακών συνθηκών Σύνοψη της κατασκευής Κεφάλαιο 6: Προσοµοίωση, αποτελέσµατα και σχολιασµός Οι αρχές της επεξεργασίας των αποτελεσµάτων Αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων Το µοντέλο της φυσιολογικής αρτηρίας Η στενωµένη περίπτωση Μία στένωση µε βαθµό στένωσης 75% Μία στένωση µε βαθµό στένωσης 90% Η περίπτωση των διαδοχικών στενώσεων Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόµωση Αρτηρίες µε στένωση β.σ. 75%- Γενικά στοιχεία Με αναστόµωση κοντά στην στένωση µε αναστοµωτική γωνία 20 ο Με αναστόµωση µακριά από την στένωση,γωνία αναστόµωσης 20 ο Με αναστόµωση κοντά στην στένωση,γωνίας αναστόµωσης 45 ο

4 Με αναστόµωση µακριά από την στένωση,γωνία αναστόµωσης 45 ο Αρτηρίες µε στένωση β.σ. 90%- Γενικά στοιχεία Αρτηρίες µε στένωση β.σ. 90%- Γενικά στοιχεία Με αναστόµωση κοντά στην στένωση,γωνίας αναστόµωσης 20 ο Με αναστόµωςη µακριά από την στένωση,γωνία αναστόµωσης 20 ο Με αναστόµωση κοντά στην στένωση,γωνίας αναστόµωσης 45 ο Με αναστόµωση µακριά από την στένωση,γωνία αναστόµωσης 45 ο Αρτηρία µε διαδοχικές στενώσεις που έχει υποστεί αναστόµωση Γενικά συµπεράσµατα Βιβλιογραφία

5 Περίληψη εργασίας : Το θέµα της παρούσης εργασίας είναι η µελέτη της µη µόνιµης αιµατικής ροής στις στεφανιαίες αρτηρίες της καρδιάς σε φυσιολογική κατάσταση, µε στένωση καθώς και µε αποκατάσταση της ροής µε αναστοµωτικό κλάδο. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται συµπεράσµατα από τη διεθνή βιβλιογραφία γύρω από τους παράγοντες που µπορεί να οδηγήσουν στην ανάπτυξη στενώσεων, καθώς και κατευθυντήριες γραµµές για την διαµόρφωση των γεωµετρικών µοντέλων Στο πρώτο κοµµάτι γίνεται µία αναφορά στις κυριότερες καρδιαγγειακές παθήσεις, που αποτελούν και την υπ αριθµόν ένα αιτία θανάτου παγκοσµίως. Γίνεται αναφορά στους επεµβατικούς τρόπους αντιµετώπισης της στεφανιαίας νόσου µε έµφαση στην αορτοστεφανιαία παράκαµψη (bypass). Ακολουθεί µία σύντοµη επισκόπηση της βιβλιογραφίας και εξαγωγή των βασικών συµπερασµάτων που θα αποτελέσουν την βάση για την κριτική των αποτελεσµάτων. Εν συνεχεία επεξηγείται αναλυτικά ο τρόπος µε τον οποίο παράγονται τα γεωµετρικά µοντέλα, καθώς και οι περιπτώσεις που αναλύθηκαν. Ακολουθεί ο τρόπος κατασκευής του υπολογιστικού πλέγµατος, πάνω στο οποίο επιλύονται οι εξισώσεις Navier- Stokes για ασυµπίεστο ρευστό. Τέλος µε βάση τα αποτελέσµατα από την εκτέλεση του κώδικα για όλες τις περιπτώσεις γίνεται µία προσπάθεια για εξαγωγή συµπερασµάτων. Εξάγονται µε βάση την µελέτη των µοντέλων κάποιες ενδεικτικές κατευθυντήριες γραµµές ως προς το ποιες γεωµετρίες και τρόποι αναστόµωσης τείνουν να ευνοήσουν περισσότερο την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας αλλά και ποιες αποκαθιστούν την ροή του αίµατος. Όλα τα µοντέλα διαµορφώθηκαν µε την συνεισφορά του κ. Σ.Αποστολάκη, αναπληρωτή καθηγητή καρδιοχειρουργικής στο Πανεπιστήµιο Πατρών, σε µία προσπάθεια να µελετηθεί η αορτοστεφανιαία παράκαµψη από την άποψη της αιµοδυναµικής. 5

6 Abstract : The subject of the following thesis is the study of the unsteady blood flow in the coronary arteries of the heart in normal conditions, during stenotic conditions and after restoration of the flow with an anastomotic branch. For this purpose, we use the conclusions from the international literature on the factors that can lead to the further development of stenoses, as well as guidelines on the formation of the geometrical models. In the first part we reference the most significant pathologic conditions of the heart which are the number one leading cause of death world widely. We also mention the invasive techniques with which doctors treat the coronary heart disease, emphasizing on the aorto-coronary bypass technique. Furthermore there is a review on the literature on the subject and extraction of the main conclusions we are going to use in the evaluation of the computational results We continue explaining in detail the way that the geometrical models where produced, as well as the cases which were analyzed. There is also an explanation of the way we constructed the computational grids on which we solve the incompressible Navier Stokes equations. Finally, based on the computational results we obtain by executing the program for all the different cases we extract the basic conclusions. Based on the study of the models we try to give some basic guidelines regarding which geometries and anastomotic techniques tend to favor the further development of the atherosclerotic plaques, but also which ones restore the blood flow to the normal levels All the models were created with the contribution of Dr. S. Apostolakis, Associate Professor of Cardiosurgery at the University of Patras, in an effort to study the aortocoronary bypass in the scope of haemodynamics 6

7 Κίνητρα της εργασίας και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Η αυξανόµενη ενασχόληση των µηχανικών των διαφόρων ειδικοτήτων τα τελευταία χρόνια µε την Βιοϊατρική Τεχνολογία προσδίδει µία άλλη οπτική στο επιστηµονικό αυτό αντικείµενο. Η επίλυση των προβληµάτων της καθηµερινότητας καθώς και η εφαρµογή των επιστηµονικών µεθόδων σε µία επιστήµη που µέχρι πρότινος είχε έντονο το στοιχείο της εµπειρίας αποτελεί ένα πεδίο µε σπουδαίο επιστηµονικό ενδιαφέρον. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο επιλέχθηκε η µελέτη µίας επεµβατικής τεχνικής,που πλέον αποτελεί ρουτίνα για την Ιατρική, ωστόσο δεν έχει µελετηθεί επαρκώς όσον αφορά στο κοµµάτι της ρευστοµηχανικής. Η εργασία αυτή αποτελεί µία προσπάθεια για διαµόρφωση µοντέλων που θα εξάγουν βασικά συµπεράσµατα γύρω από την αιµοδυναµική της αορτοστεφανιαίας παράκαµψης. Η γενικότητα του αντικειµένου αλλά και το γεγονός πως στην βιβλιογραφία έχουν µελετηθεί κυρίως περιπτώσεις διδιάστατης ροής επιβάλλει και διάφορες απλουστεύσεις. Για τον λόγο αυτό ο ενδιαφερόµενος γύρω από το συγκεκριµένο θέµα θα µπορούσε να ερευνήσει περαιτέρω τα εξής κοµµάτια. Μοντελοποίηση κινούµενου τοιχώµατος των αρτηριών, προσθήκη περισσοτέρων αρτηριακών κλάδων, ανάκτηση µοντέλων από στεφανιαιογραφίες, προσπάθεια για τρισδιάστατη αναδόµηση των στεφανιαιογραφιών και δηµιουργία κώδικα για την επίλυση του πεδίου ροής, µελέτη της κυµατικής φύσης της ροής και εξέταση του βιολογικού τρόπου µε τον οποίο επιδρά στην αθηρογένεση. 7

8 Πρόλογος : Η προφανής αναγκαιότητα για συνεχή βελτίωση των συνθηκών διαβίωσης και κατ επέκταση και των υπηρεσιών παροχής υγειονοµικής περίθαλψης καθιστά ολοένα και επιτακτικότερη την µελέτη και την έρευνα στον επιστηµονικό κλάδο της Βιοϊατρικής. Οι συνεχιζόµενες προσπάθειες για συστηµατικότερη µελέτη των βιολογικών φαινοµένων αλλά και για εφαρµογή των πορισµάτων κλάδων όπως η µηχανολογία, η µηχανική των ρευστών και η πληροφορική, επιχειρούν να προσδώσουν στην Ιατρική µία περισσότερο «επιστηµονική» προσέγγιση. Τείνει έτσι να µετατραπεί από εφαρµογή της συσσωρευµένης εµπειρικής γνώσης σε επιστηµονικό κλάδο που κατανοεί πλήρως τα φυσικά φαινόµενα που εµπλέκονται σε αυτήν. Η ενσωµάτωση των τελευταίων τεχνολογικών εξελίξεων στην µελέτη και θεραπεία των παθήσεων του οργανισµού δηµιουργεί τον χώρο για την αυτόνοµη ανάπτυξη της Βιοϊατρικής Τεχνολογίας. Σε αυτήν την προσπάθεια καλούνται να συνεισφέρουν και οι διάφοροι κλάδοι της Μηχανικής είτε αυτοί αφορούν περισσότερο το κοµµάτι που ασχολείται µε τις πτυχές που αφορούν τα στερεά είτε αφορούν τα διάφορα ρευστά που εµπλέκονται στην Ιατρική. Ο δεύτερος αυτός κλάδος της Βιορευστοµηχανικής επιχειρεί να χρησιµοποιήσει γνώση που έχει αποκοµισθεί από την Μηχανική των Ρευστών σε εφαρµογές και µελέτες που εµπλέκουν τα διάφορα ρευστά του σώµατος (αίµα,δάκρυα,ούρα κλπ). Αναλυτικότερα, η Βιορευστοµηχανική µελετά τα διάφορα Ρευστά του σώµατος εκµεταλλευόµενη την ήδη αποκοµισθείσα γνώση στο πεδίο της Μηχανικής των Ρευστών. Έννοιες όπως οι εξισώσεις διατήρησης της ενέργειας, της ορµής, η µελέτη των ιδιοτήτων των στερεών που περιβάλλουν τα ρευστά, οι ιδιότητες των ίδιων των ρευστών και σειρά άλλων φυσικών µεγεθών και εξισώσεων εξειδικεύονται στην µελέτη των ρευστών του σώµατος. Εν προκειµένω χρησιµοποιώντας την ήδη υπάρχουσα βιβλιογραφία καθώς και υπολογιστικούς κώδικες του εµπορίου θα προσοµοιωθεί η ροή του αίµατος στις στεφανιαίες αρτηρίες της καρδιάς µετά από διάφορες πιθανές θέσεις και γεωµετρίες αορτοστεφανιαίας παράκαµψης (bypass). Απώτερος σκοπός των διαφόρων µελετών αυτού του είδους είναι η συνεισφορά στην βελτίωση των τεχνικών των επεµβάσεων αλλά και το πέρασµα από την εµπειρική στην επιστηµονική προσέγγιση και η δηµιουργία συγκεκριµένων πρωτοκόλλων. 8

9 Εισαγωγή : Τα καρδιαγγειακά νοσήµατα αποτελούν µία από τις κυριότερες αιτίες θανάτου παγκοσµίως καταλαµβάνοντας την πρώτη θέση στην εν λόγω στατιστική ενώ η τάση σύµφωνα µε τον Παγκόσµιο Οργανισµό Υγείας (Π.Ο.Υ.) είναι να καταλάβουν ακόµα µεγαλύτερα ποσοστά καθώς ο κίνδυνος από µολυσµατικές ασθένειες µειώνεται σταδιακά. Ο σύγχρονος καθιστικός τρόπος ζωής, οι διατροφικές συνήθειες, το άγχος αλλά και η γήρανση του πληθυσµού είναι από τις κύριες αιτίες των καρδιαγγειακών παθήσεων. Μεταξύ των κυριότερων καρδιαγγειακών παθήσεων συγκαταλέγεται και η στεφανιαία νόσος. Η στεφανιαία νόσος στην πλειονότητα των περιπτώσεων εµφανίζεται µε το κλινικό σύµπτωµα της στηθάγχης, είτε για µεγάλο χρονικό διάστηµα (σταθερή στηθάγχη) είτε για µικρότερο (ασταθής στηθάγχη). Στο σύνολο σχεδόν των ασθενών η νόσος εµφανίζεται λόγω στενωτικών βλαβών των στεφανιαίων αρτηριών που οφείλονται στην ανάπτυξη αθηρωµατικών πλακών.οι υπόλοιπες αιτιολογίες της στεφανιαίας νόσου δεν θα εξεταστούν εδώ. Η ενδεχόµενη ολοκληρωτική ή µερική απόφραξη µιας στενωµένης αρτηρίας οδηγεί σε διακοπή ή µείωση της παροχής του αίµατος στον καρδιακό µυ, καθιστώντας έτσι µικρότερη της φυσιολογικής την παροχή οξυγόνου στο µυοκάρδιο (ισχαιµία). Η πιθανή νέκρωση τµήµατός του µυοκαρδίου οδηγεί σε έµφραγµα του µυοκαρδίου. Λόγω της σπουδαιότητας της στεφανιαίας νόσου έχουν αναπτυχθεί διάφορες τεχνικές επεµβατικής και µη αντιµετώπισης µε την αορτοστεφανιαία παράκαµψη (bypass) και την αγγειοπλαστική (µπαλονάκι) µε τοποθέτηση ενδοαγγειακού µεταλλικού νάρθηκα (stent) για την αποφυγή ενδεχόµενης επαναστένωσης να είναι από τις πιο αποτελεσµατικές. Μάλιστα, οι τελευταίες εξελίξεις στα stent (stent που εκλύουν φάρµακα που αποτρέπουν την επαναστένωση) δείχνουν ότι είναι ένας αρκετά αποτελεσµατικός τρόπος αντιµετώπισης. Το σκεπτικό πίσω από την αορτοστεφανιαία παράκαµψη είναι να οδηγηθεί η ροή του αίµατος, διαµέσου ενός µοσχεύµατος, µετά από το σηµείο στο οποίο υπάρχει στένωση αποκαθιστώντας την φυσιολογική ροή προς τον καρδιακό µυ. Ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται η επέµβαση, οι τεχνικές που χρησιµοποιούνται, τα µοσχεύµατα, η γεωµετρία της αορτοστεφανιαίας παράκαµψης και µία σειρά άλλων θεµάτων είναι ακόµα προς διερεύνηση. Εκεί ακριβώς ανοίγεται ένα σηµαντικό πεδίο µελέτης που εµπλέκει άµεσα και τους µηχανικούς, καθώς ένα µεγάλο κοµµάτι της όλης διαδικασίας αφορά στην µελέτη της ροής του αίµατος πριν και µετά την επέµβαση. Απώτερος στόχος είναι η εξατοµίκευση της επέµβασης µε τρόπο βέλτιστο για τον κάθε ασθενή, µελετώντας αρχικά µε στεφανιογραφία τις συνθήκες της στένωσης, 9

10 προσοµοιώνοντας εν συνεχεία µε υπολογιστικό τρόπο διάφορες διαφορετικές πιθανές περιπτώσεις επέµβασης (διαφορετικά µοσχεύµατα ως προς την διάµετρο, το µήκος, διαφορετική γεωµετρία της ραφής κλπ), και επιλέγοντας την βέλτιστη περίπτωση από ρευστοµηχανικής άποψης. Φυσικά επειδή οι παράµετροι που υπεισέρχονται σε ένα τόσο πολυσύνθετο σύστηµα όπως είναι ο οργανισµός είναι τεράστιου αριθµού και σε µεγάλο βαθµό ανεξερεύνητες δεν µπορεί να δοθεί εύκολα µία µονοσήµαντη απάντηση ως προς την βέλτιστη µεθοδολογία επέµβασης. Ωστόσο µπορούν να εξαχθούν κάποια βασικά συµπεράσµατα που σε συνδυασµό και µε τις στατιστικές και τα πορίσµατα της βιολογίας µπορούν να αποτελέσουν έναν οδηγό για βελτίωση των υφιστάµενων επεµβατικών τεχνικών. Η µελέτη που θα ακολουθήσει θα προσοµοιώσει την ροή του αίµατος στις στεφανιαίες αρτηρίες µετά από αορτοστεφανιαία παράκαµψη. Με χρήση του υπολογιστικού εµπορικού πακέτου Ansys-Fluent θα µελετηθούν διάφορες προτεινόµενες θέσεις και γεωµετρίες (βλ. εικόνα 1).Αρχικά θα µοντελοποιηθούν οι διάφορες αυτές γεωµετρίες, θα επιλεγούν οι οριακές συνθήκες στα άκρα των αγγείων (συνθήκες πίεσης και παροχής αίµατος) και θα εξαχθούν βασικά συµπεράσµατα µε βάση τα αποτελέσµατα που θα προκύψουν. 10

11 Εικόνα 1 : Πιθανές επεµβατικές θέσεις 11

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : Στοιχεία του ιατρικού προβλήματος Οι καρδιαγγειακές παθήσεις όπως ήδη αναφέρθηκε αποτελούν τον σηµαντικότερο κίνδυνο για την υγεία, έχοντας ως αποτέλεσµα την συνεχιζόµενη έρευνα για τον µετριασµό των επιπτώσεών τους. Μπορεί να γίνει µία σύντοµη περιγραφή των καρδιαγγειακών παθήσεων µε έµφαση στην στεφανιαία νόσο, αφού πρώτα εξηγηθεί ο τρόπος µε τον οποίο λειτουργεί η καρδιά και το κυκλοφορικό σύστηµα, δίνοντας βάρος στις ρευστοµηχανικές του ιδιότητες. 1.1 Η καρδιά και το κυκλοφορικό σύστημα Η καρδιά είναι το όργανο εκείνο το οποίο λειτουργώντας σαν αντλία διακινεί το αίµα δια µέσω των αγγείων του οργανισµού. Τα αγγεία διακρίνονται σε αρτηρίες και φλέβες, µε τις αρτηρίες να µεταφέρουν το οξυγονωµένο και πλούσιο σε θρεπτικά συστατικά αίµα. Το αίµα ξεκινά την διαδροµή του από την καρδιά προς τα διάφορα όργανα από την αριστερή κοιλία έχοντας πρώτα οξυγονωθεί. Μεταφέρεται στο υπόλοιπο σώµα όπου προσδίδει τα χρήσιµα για τον µεταβολισµό συστατικά και επιστρέφει µέσω των φλεβών στον δεξιό κόλπο, από εκεί στην δεξιά κοιλία µετά στους πνεύµονες για να οξυγονωθεί. Από τους πνεύµονες το οξυγονωµένο αίµα επιστρέφει στον αριστερό κόλπο και από εκεί προωθείται στην αριστερή κοιλία από όπου και ξεκινά η διανοµή του προς τα όργανα. Το οξυγονωµένο αίµα φεύγει από την καρδιά δια µέσω της µεγαλύτερης αρτηρίας του οργανισµού, της αορτής. Οι αρτηρίες διακλαδίζονται σε ολοένα και µικρότερες ως ότου πάρουν την µορφή τριχοειδών αγγείων, που χρησιµεύουν στην σε κυτταρικό επίπεδο πρόσληψη των χρήσιµων ουσιών και του οξυγόνου που µεταφέρει το αίµα και ταυτόχρονα αφαιρούν τα κατάλοιπα της κυτταρικής λειτουργίας. Τα αρτηριακά τριχοειδή εξελίσσονται µετά την ανταλλαγή των ουσιών σε φλεβικά τριχοειδή τα οποία µε την σειρά τους ενώνονται σε ολοένα και µεγαλύτερες φλέβες Τα αγγεία αυτά µοντελοποιούνται στην µηχανική των ρευστών σαν σωληνώσεις όπου το είδος του τοιχώµατος ποικίλλει αναλόγως την µελέτη που γίνεται. Εν προκειµένω θα θεωρήσουµε ότι το τοίχωµα των αγγείων είναι ένα άκαµπτο µη µεταβαλλόµενο µε την πίεση στερεό. 12

13 Εικόνα 1 : Τοµή αρτηρίας Εικόνα 2 : Τοµή φλέβας Μεταξύ των σπουδαιότερων αιτιολογιών των διαφόρων καρδιαγγειακών παθήσεων συγκαταλέγονται η υπέρταση (υψηλότερη του φυσιολογικού πίεση στο κυκλοφορικό), η υπερλιπιδαιµία (υπερσυγκέντρωση λιπιδικών κλασµάτων στο αίµα) και η έλλειψη άσκησης. Οι παθήσεις που µελετώνται στην καρδιολογία είναι κυρίως η καρδιακή ανεπάρκεια, διάφορες παθήσεις των βαλβίδων, παθήσεις του µυοκαρδίου, τα αγγειακά επεισόδια, αρρυθµίες, όγκοι της καρδιάς και µία σειρά άλλων σπανιότερων παθήσεων. Η πλειοψηφία των παθήσεων αυτών εκδηλώνονται µε διάφορα συµπτώµατα όπως το οπισθοστερνικό άλγος υπό διάφορες συνθήκες (κόπωση, κρύο, αλλαγή στάσης του σώµατος), ζάλη και δύσπνοια. Εικόνα 3 : Το κυκλοφορικό σύστηµα 13

14 1.2. Η στεφανιαία νόσος Όπως αναφέραµε ήδη η σπουδαιότερη ίσως καρδιαγγειακή πάθηση είναι η στεφανιαία νόσος. Η ανατοµία των στεφανιαίων αρτηριών φαίνεται παρακάτω (Εικόνα 3). Όπως διακρίνεται οι στεφανιαίες αρτηρίες εκφύονται από την αορτή και διακλαδίζονται σε δεξιά και αριστερή στεφανιαία. Εν συνεχεία διακλαδίζονται ακόµη περισσότερο και καταλήγουν σε ένα πυκνό δίκτυο τριχοειδών αγγείων. Η παροχή αίµατος του καρδιακού µυ από τις στεφανιαίες αρτηρίες υπολογίζεται στα 250 κυβικά εκατοστόµετρα ανά λεπτό σε κατάσταση ηρεµίας. Οι κυριότεροι κλάδοι των στεφανιαίων όπως συναντώνται στην βιβλιογραφία φαίνονται παρακάτω στην µελέτη. Οι στεφανιαίες τροφοδοτούν µε αίµα και θρεπτικά συστατικά τον καρδιακό µυ παρέχοντας την απαραίτητη ενέργεια για την σύσπασή του. Σε περίπτωση ανάπτυξης αθηρωµατικής πλάκας δύναται να µειωθεί η παροχή αίµατος στον καρδιακό µυ προκαλώντας στηθάγχη και σε περίπτωση πλήρους απόφραξης από κάποιον θρόµβο υπάρχουν συνέπειες που ποικίλλουν ανάλογα µε την σπουδαιότητα του αποφρασθέντος κλάδου στην αιµάτωση του καρδιακού µυ. Σηµειώνεται ότι υπάρχουν και άλλες αιτιολογίες της στεφανιαίας νόσου πλην της ανάπτυξης αθηρωµατικών πλακών ωστόσο δεν θα µελετηθούν εδώ. Εικόνα 4 : Εµπρόσθια άποψη των στεφανιαίων αρτηριών της καρδιάς 14

15 Η ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας έχει ως αποτέλεσµα την αύξηση του πάχους του τοιχώµατος των αγγείων, και είναι προϊόν της αρτηριοσκλήρυνσης που συµβαίνει κατά την φυσιολογική γήρανση του οργανισµού. Έτσι ένα συσσωµάτωµα από χοληστερίνη, λιπαρές ουσίες και άλλα προϊόντα του µεταβολισµού προσκολλώνται στο τοίχωµα των αγγείων µειώνοντας σταδιακά τον αυλό τους, µε κίνδυνο την ολική απόφραξή τους. Ειδικά δε στις στεφανιαίες η απόφραξη αυτή µπορεί πολύ εύκολα να οδηγήσει σε έµφραγµα του µυοκαρδίου και πιθανά στον θάνατο. Εξηγείται έτσι η αναγκαιότητα τόσο για την πρόληψη όσο και για την αντιµετώπιση της στεφανιαίας νόσου. Η θεώρηση για την µελέτη µας του τοιχώµατος της αρτηρίας θα είναι ένας σωλήνας σταθερής διατοµής µε τον χρόνο, γεγονός που αντιβαίνει µε την πραγµατικότητα καθώς η διατοµή µεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου κατά τον καρδιακό κύκλο. Το σφάλµα που υπεισέρχεται ωστόσο δεν είναι µεγάλο για τις ανάγκες µας. Το τοίχωµα του αγγείου αποτελείται από τον ενδοθηλιακό ιστό, τις ίνες του κολλαγόνου, τις ίνες της ελαστίνης, τους λείους µύες, και την βασική ουσία. Τα ποσοστά του κάθε συστατικού ποικίλλουν ανάλογα µε το µέγεθος του αγγείου. Κοινός είναι ωστόσο ο µηχανισµός ανάπτυξης της αθηρωµατικής πλάκας. Κατά τα πρώτα στάδια ανάπτυξης της αθηρωµατικής πλάκας δηµιουργείται υπερσυσσώρευση λιπιδίων κάτω από τον χιτώνα του αγγείου που έρχεται σε επαφή µε το αίµα, το ενδοθήλιο. Η εικόνα αυτή στο µικροσκόπιο φαίνεται παρακάτω (Εικόνα 5) και αναγνωρίζεται από το κίτρινο χρώµα της πλάκας. Με την γήρανση των αρτηριών ολοένα και περισσότερα σωµατίδια σωρεύονται και σε συνδυασµό µε άλλα κύτταρα και σωµατίδια ασβεστίου αναπτύσσεται πλήρως η πλάκα µε αποτέλεσµα την στένωση του αγγείου. Εικόνα 5 : Μικροσκοπική άποψη της αθηρωµατικής πλάκας 15

16 Η αθηρωµατική πλάκα δύναται είτε να µεγαλώνει διαρκώς οπότε αποφράσσει ολοένα και µεγαλύτερο κοµµάτι του αυλού του αγγείου µε αποτέλεσµα την µείωση της αιµάτωσης των οργάνων είτε να διαρραγεί και να δηµιουργηθεί θρόµβος στην επιφάνειά της που αποκολλάται και δύναται να φράξει άλλο σηµείο. Και στις δύο περιπτώσεις η αιµάτωση του οργάνου µειώνεται ή διακόπτεται τελείως και σε περίπτωση νέκρωσης τµήµατός του έχουµε έµφραγµα. Ένα σηµαντικό κοµµάτι που αφορά τους µηχανικούς είναι το σηµείο στο οποίο έχουµε ρήξη της πλάκας και δηµιουργία θρόµβου. Έχει παρατηρηθεί πως η πλάκα έχει σχήµα ηµισεληνοειδές και η συνεχής καταπόνησή της µε την επακόλουθη ανάπτυξη διατµητικών τάσεων στην επιφάνειά της συχνά δηµιουργεί αποκόλληση. Το άµεσο αποτέλεσµα είναι η δηµιουργία θρόµβου, ενώ ιδιαιτέρως σηµαντικό είναι να εκτιµηθεί η πιθανή θέση που οι τάσεις γίνονται µέγιστες και συνεπώς έχουµε την µεγαλύτερη πιθανότητα αποκόλλησης της πλάκας. Τίθεται έτσι το ερώτηµα µε ποιόν τρόπο µπορεί να καταπολεµηθεί η ανάπτυξη της πλάκας αλλά και πώς µπορεί να αντιµετωπιστεί µετά την δηµιουργία της.εµείς δεν θα επικεντρωθούµε στο κοµµάτι της αποτροπής της ανάπτυξης που επαφίεται ατοµικά στον τρόπο ζωής που επιλέγει o καθένας και αφορά την διατροφή, την εξάσκηση και την συνολικά υγιεινή ζωή. Θα µελετήσουµε ποιοι επεµβατικοί ή χειρουργικοί τρόποι δύνανται να αποτελέσουν µία λύση µετά την ανάπτυξη της πλάκας. 16

17 1.3. Οι κυριότεροι επεμβατικοί τρόποι αντιμετώπισης της στεφανιαίας νόσου Λόγω της σπουδαιότητας της νόσου έχουν αναπτυχθεί και διάφορες επεµβατικές µέθοδοι αντιµετώπισής της. Τρεις από τις σπουδαιότερες είναι η αθηρεκτοµή, η αορτοστεφανιαία παράκαµψη και η αγγειοπλαστική. Θα αναφερθούµε συνοπτικά στις τρεις αυτές µεθοδολογίες. Η εφαρµογή της αθηρεκτοµής, δηλαδή της αφαίρεσης της αθηρωµατικής πλάκας γίνεται µε διάφορους τρόπους. Με καθετήρα που φέρει περιστρεφόµενο σώµα που χρησιµεύει στην καταστροφή του συσσωµατώµατος ασβεστίου (βλ εικόνα 6), ώστε µετά να είναι εύκολη η αποµάκρυνση των µορίων από την ροή του αίµατος. Με αθηροτόµο που λειτουργεί µε τρόπο παρόµοιο µε µία ξυριστική µηχανή κατατρώγοντας την πλάκα από το αγγείο (βλ εικόνα 7). Χρησιµοποιούνται επίσης και καθετήρες µε κεφαλή laser (εικόνα 8). Εικόνα 6 : Περιστρεφόµενος Εικόνα 7 : Αθηροτόµος Εικόνα 8 : Καθετήρας καθετήρας για την αφαίρεση αθηρεκτοµής µε laser ασβεστιακής αθηρωµατικής πλάκας Μία από τις πιο συνήθεις επεµβατικές τεχνικές είναι και η αγγειοπλαστική µε επακόλουθη τοποθέτηση ενδοαγγειακού νάρθηκα (stent). Η επέµβαση αυτή συνίσταται στο άνοιγµα της στενωµένης αρτηρίας µετά από συµπίεση της πλάκας προς το τοίχωµα του αγγείου. Η επακόλουθη πλαστική παραµόρφωση επαναφέρει την ροή διαµέσω του αγγείου στο φυσιολογικό. Τόσο η ελαστικότητα του αγγείου όσο και βιολογικοί παράγοντες συντείνουν στην συχνή επαναστένωση. Το αγγείο λειτουργώντας σαν ελαστικό σώµα επανέρχεται σταδιακά στην αρχική του µορφή συµπαρασύροντας και την πλάκα προκαλώντας την επαναστένωση. Ακόµα τα λεία µυικά κύτταρα της επιφάνειας του αγγείου αντιδρούν στην σύνθλιψη που υφίστανται από το µπαλονάκι αναπαραγόµενα σε µεγαλύτερους από τον φυσιολογικό αριθµούς. ηµιουργείται έτσι µία τοπική υπερπλασία 17

18 προκαλώντας την επαναστένωση. Ο συνδυασµός των δύο αυτών παραγόντων, µηχανικών και βιολογικών, είναι που δίνει πολύ υψηλά ποσοστά επαναστένωσης (20%-30% των ασθενών) µέσα στους 6 µήνες µετά την επέµβαση. Να σηµειωθεί ότι το ίδιο πρόβληµα εµφανίζουν και οι επεµβάσεις αθηρεκτοµής µε έµφαση κυρίως όµως στους βιολογικούς παράγοντες Τα υψηλά αυτά ποσοστά οδήγησαν τους ιατρούς στο να βρουν ένα τρόπο να αποτρέψουν την επαναφορά της πλάκας σε απαράδεκτα για την ροή επίπεδα. Έτσι αρχικά τοποθετήθηκαν ενδοαγγειακοί νάρθηκες (Stent) που είναι µικρές µεταλλικές κατασκευές σε µορφή σπιράλ που εισάγονται µαζί µε το µπαλονάκι και εκπτύσσονται στο σηµείο της στένωσης. Εκεί παραµορφώνονται πλαστικά και αποτρέπουν την επαναστένωση. Ωστόσο οι ίδιο βιολογικοί παράγοντες που περιγράφηκαν παραπάνω (υπερπλασία των λείων µυϊκών κυττάρων) οδηγούν σε µικρότερα µεν αλλά σηµαντικά ποσοστά επαναστένωσης. οκιµάστηκαν αρχικά διάφορες µεθοδολογίες για να σταµατήσει η υπερπλασία όπως η τοποθέτηση µίας λεπτής ταινίας µε ραδιενεργό ιρίδιο-192 που προκαλεί αλλαγές στην αλληλουχία του DNA των κυττάρων αποτρέποντας την αναπαραγωγή τους. Η τεχνική αυτή πλέον έχει δώσει την θέση της στα λεγόµενα drug eluting stents, stents που εκλύουν φάρµακα, που είναι εµποτισµένα µε ουσίες που σταµατούν τις βιολογικές διαδικασίες που προκαλούν την επαναστένωση. Τα αποτελέσµατα είναι έτσι πολύ καλύτερα σε σύγκριση µε το απλό µπαλονάκι ή την τοποθέτηση stents. Να αναφέρουµε επίσης ότι υπάρχουν και διάφορες φαρµακευτικές ουσίες που χρησιµοποιούνται για την πρόληψη του εµφράγµατος του µυοκαρδίου και του καρδιακού θανάτου. Οι κυριότερες κατηγορίες αυτών είναι τα αντιαιµοπεταλιακά που αποτρέπουν την πήξη του αίµατος και την δηµιουργία θρόµβων, διάφοροι υπολιπιδαιµικοί παράγοντες που οδηγούν σε µείωση των λιπιδικών κλασµάτων και ειδικά της χοληστερόλης, αναστολείς του µετατρεπτικού ενζύµου της αγγειοτασίνης που έχουν αντιαθηρωµατική δράση 18

19 1.4. H αορτοστεφανιαία παράκαμψη (Bypass) H ίσως αποτελεσµατικότερη χειρουργική τεχνική για αντιµετώπιση της στεφανιαίας νόσου είναι η αορτοστεφανιαία παράκαµψη. Όπως έγινε κατανοητό τόσο η αθηρεκτοµή όσο και η αγγειοπλαστική εµφανίζουν σχετικά υψηλά ποσοστά επαναστένωσης, ενώ η απουσία κάποιας επέµβασης οδηγεί σε επιδεινούµενη στηθάγχη, οξύ έµφραγµα του µυοκαρδίου, δυσλειτουργία της αριστερής κοιλίας και σταδιακά στον θάνατο. Για την αποφυγή της ισχαιµίας του µυοκαρδίου ακολουθείται η εξής διαδικασία. Αρχικά εντοπίζεται το σηµείο της στένωσης µέσω στεφανιογραφίας και εν συνεχεία επιχειρείται να παρακαµφθεί. Αυτό επιτυγχάνεται συνήθως χρησιµοποιώντας αρτηριακά ή φλεβικά µοσχεύµατα από κάποιο άλλο σηµείο του σώµατος που συνδέονται µε την αορτή προς την στεφανιαία αρτηρία µετά την στένωση. Η επέµβαση είθισται να γίνεται µε την καρδιά σταµατηµένη υποκαθιστώντας την µε µηχανικό τρόπο αλλά σπανιότερα γίνεται και µε την καρδιά σε λειτουργία. Τα µοσχεύµατα που χρησιµοποιούνται µπορεί να είναι είτε αρτηριακά ή φλεβικά. Τα αρτηριακά µοσχεύµατα στατιστικά έχουν καλύτερα αποτελέσµατα όσον αφορά στην πιθανότητα επαναστένωσης. Τα φλεβικά µοσχεύµατα που χρησιµοποιούνται συνήθως αποκόπτονται από τα κάτω άκρα και λαµβάνονται από την έσω επιφάνεια των του άνω µέρους του µηρού µέχρι το άκρο του ποδός, συνήθως δε η µείζων σαφηνής φλέβα. Σαν αρτηριακά µοσχεύµατα λαµβάνονται µοσχεύµατα από το άνω άκρο. Χρησιµοποιούνται επίσης και οι έσω µαστικές αρτηρίες, η δεξιά γαστροεπιπλοϊκή από το στοµάχι κ.α. Η αρτηριακή αναστόµωση µπορεί να γίνει είτε απευθείας είτε αφού αφαιρεθεί η αθηρωµατική πλάκα από το εσωτερικό της αρτηρίας Τα στατιστικά αποτελέσµατα της αορτοστεφανιαίας παράκαµψης δείχνουν βατότητα των µοσχευµάτων µετά τους πρώτους 6 µήνες πάνω από 80%, ενώ το ετήσιο ποσοστό απόφραξης κυµαίνεται στο 2% περίπου. Τα αρτηριακά µοσχεύµατα σε βάθος 10 ετών παραµένουν σε ποσοστό 90% ανοιχτά ενώ το αντίστοιχο ποσοστό για τα φλεβικά είναι στο 76%. Σε συντριπτικά µεγαλύτερο ποσοστό σε σύγκριση µε την απλή φαρµακευτική αντιµετώπιση τα συµπτώµατα του άλγους και της στηθάγχης ανακουφίζονται ( 75 ως 90%) 19

20 Εικόνα 9 : Αορτοστεφανιαία παράκαµψη µε χρήση της έσω µαστικής αρτηρίας Εικόνα 10 : Το δίκτυο των στεφανιαίων αρτηριών Έχει παρατηρηθεί πως η στροβιλώδης ροή µπορεί να οδηγήσει στην αύξηση της παραγωγής ορισµένων µορίων προσκόλλησης των λευκών αιµοσφαιρίων που ευθύνονται για την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας. Η αυξηµένη διατµητική τάση µπορεί επίσης να προάγει την παραγωγή πρωτεογλυκανών από τα λεία µυϊκά κύτταρα, που έχουν την δυνατότητα να κατακρατούν σωµατίδια λιποπρωτεϊνών προάγοντας την φλεγµονώδη απόκριση στα σηµεία σχηµατισµού αθηρωµατικής βλάβης. 20

21 1.5. Η βιολογική δράση της διατμητικής τάσης στο τοίχωμα Ακολουθεί µία ανάλυση του τρόπου µε τον οποίο η διατµητική τάση επιδρά πάνω στο τοίχωµα (βλ. Chaniotis et al,2010) (1), επάγοντας εκείνους τους παράγοντες που σε φυσιολογικές καταστάσεις διατηρούν την λειτουργία του αρτηριακού τοιχώµατος, και σε παθολογικές καταστάσεις ευνοούν την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας Η διατµητική τάση εκφράζει την εφαπτόµενη στο τοίχωµα δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας που ασκείται από το διερχόµενο ρευστό στην επιφάνεια του αγωγού µέσα στον οποίο ρέει. Η µαθηµατική έκφραση της διατµητικής τάσης είναι : όπου, df είναι η απειροστή δύναµη που ασκείται εφαπτοµενικά στο απειροστό στοιχείο s επιφάνειας του τοιχώµατος da, και t w είναι η αντίστοιχη διατµητική τάση Το µέτρο της διατµητικής τάσης (µετρούµενο συνήθως σε µονάδες πίεσης Pa ή dyn/cm 2 ) εξαρτάται από την κλίση της αντίστοιχης ταχύτητας που εφάπτεται στο τοίχωµα (du/dr),ή διαφορετικά πόσο γρήγορα η ταχύτητα της ροής αυξάνεται καθώς κινούµαστε από το τοίχωµα προς το κέντρο του αγωγού και επίσης από την δυναµική συνεκτικότητα (µ,µετριέται σε Pa*s) που είναι φυσική ιδιότητα του ρευστού και είναι ένα µέτρο του κατά πόσο το ρευστό ολισθαίνει εύκολα. Η διατµητική τάση εκφράζεται έτσι από την σχέση : 21

22 Η αθηρογένεση σχετίζεται µε τα χαµηλά επίπεδα διατµητικής τάσης πάνω στο τοίχωµα του αγγείου αλλά και µε την µεγάλη διακύµανση µεταξύ ακραίων τιµών της διατµητικής τάσης. Η σχετική συζήτηση γύρω από τις αιτίες έχει καταλήξει σε µία κοινή συνισταµένη, που αναφέρει ότι οι περιοχές του αγγείου µε χαµηλές διατµητικές τάσεις ευνοούν την δηµιουργία αθηρωµατικών πλακών (Caro et al,1971) Αρκετές µετέπειτα µελέτες έχουν επιβεβαιώσει αυτό το συµπέρασµα, και έχουν καταδείξει ότι η αθηρογένεση «προτιµά» το έξω τοίχωµα των διακλαδώσεων των αγγείων, τους πλάγιους- πλευρικούς κλάδους και περιοχές µε έντονη καµπυλότητα. Ο λόγος είναι ότι αυτές οι περιοχές η διατµητική τάση είναι σηµαντικά χαµηλότερη σε ένταση, και σχετίζεται µε αλλαγές στην κατεύθυνση της ροής και µε τον διαχωρισµό της, χαρακτηρισικά που δεν υπάρχουν σε περιοχές του αρτηριακού δέντρου που δεν εµφανίζεται συχνά αθηροσκλήρωση. Τέτοιες περιοχές µε χαµηλές διατµητικές τάσεις είναι π.χ. οι διακλαδώσεις των καρωτιδών αρτηριών, οι στεφανιαίες αρτηρίες, η κοιλιακή αρτηρία, και η θωρακική αορτή. Η δημιουργία της αθηρωματικής πλάκας Έχει καταδειχτεί σε µία πληθώρα πειραµάτων ότι η χρόνια αύξηση της ροής του αίµατος και η συνεπακόλουθη αύξηση της µέσης διατµητικής τάσης οδηγεί σε αύξηση της διαµέτρου του αυλού έτσι ώστε η µέση τιµή τελικώς επιστρέφει στις φυσιολογικές της τιµές. Αντιστοίχως χαµηλές τιµές διατµητικής τάσης λόγω χαµηλής ροής του αίµατος επάγουν µία µείωση της εσωτερικής διαµέτρου του αγγείου. Έχει τεκµηριωθεί πως η φυσική παρουσία καµπυλών και διακλαδώσεων εντός των αγγείων δηµιουργεί ένα περιβάλλον χαµηλών διατµητικών τάσεων που καθορίζει και την τοποθεσία ενός αρχικού στρώµατος επικάθησης λιπωδών ουσιών. Η ύπαρξη αυτού του περιβάλλοντος χαµηλών διατµητικών τάσεων επιδεινώνεται από την ύπαρξη αυτού του στρώµατος και µε την σειρά του δηµιουργεί συνθήκες χαµηλής διατµητικής τάσης κατάντι του στρώµατος λιπωδών ουσιών. Οι συνθήκες χαµηλής διατµητικής τάσης µπορούν να µετατρέψουν το αρχικό αυτό στρώµα σε πιο έντονη αθηρωµατική πλάκα µε την συνεπακόλουθη δηµιουργία ακόµα µεγαλύτερων ζωνών χαµηλής διατµητικής τάσης κατάντι. Η προοδευτική µείωση της τιµής της διατµητικής τάσης µπορεί να οδηγήσει σε περαιτέρω αύξηση της πλάκας και επιδείνωσης της αθηροσκλήρωσης µε αυτό-αναπαραγόµενο τρόπο 22

23 Μοριακοί μηχανισμοί που ενεργοποιούνται από την διατμητική τάση Το ενδιαφέρον των βιολόγων και των µηχανικών εστιάζεται τελευταία στην προσπάθεια εξήγησης των µηχανισµών µέσω των οποίων η διατµητική τάση επάγει αντιδράσεις σε κυτταρικό επίπεδο µε αποτέλεσµα την δηµιουργία της πλάκας. Η δυσλειτουργία του ενδοθηλίου, που έχει επισηµανθεί ως η πρώιµη εκδήλωση της αθηροσκλήρωσης, είναι συχνά το αποτέλεσµα των διαταραχών στην φυσιολογική ροή του αίµατος που οδηγεί και σε αλλαγές της διατµητικής τάσης στο τοίχωµα. Η αθηρογένεση προωθείται από την χαµηλή διατµητική τάση επειδή σχετίζεται µε µία µείωση αρκετών λειτουργιών του τοιχώµατος του αγγείου περιλαµβανοµένης της σύνθεσης οξειδίων του αζώτου (NO),της αγγειοσυστολής και της επισκευής των κυττάρων του ενδοθηλίου. Αυτές οι διεργασίες συνοδεύονται από αυξήσεις των επιπέδων των αντιδραστικών ειδών του οξυγόνου (reactive oxygen species- ROS), της διαπερατότητας του ενδοθηλίου σε λιποπρωτείνες, της προσκόλλησης λευκοκυττάρων, της απόπτωσης, του πολλαπλασιασµού των λείων µυικών κυττάρων και της επικάθισης κολλαγόνου. Έχει παρατηρηθεί ότι η διατµητική τάση στο τοίχωµα µπορεί να ρυθµίσει ακόµα και την γονιδιακή έκφραση, διαµορφώνοντας έτσι την ενδοθηλιακή βιολογία Άλλος ένας γνωστός ρόλος της διατµητικής τάσης στο τοίχωµα είναι η ενεργοποίηση των αιµοπεταλίων του αίµατος που θεωρείται µεγάλος παράγοντας που συµµετέχει στην δηµιουργία θρόµβων, ειδικά δε σε περιοχές µε υψηλές τιµές διατµητικής τάσης. Αυτές οι περιοχές µπορεί να είναι φυσιολογικές όπως σε περίπτωση σοβαρών στενώσεων που προκαλούνται από την αρτηριοσκλήρυνση, ή τεχνητές όπως στην περίπτωση µη φυσιολογικών πεδίων ροής που παράγονται από προσθετικές καρδιακές βαλβίδες. Είναι πιθανό ότι η υψηλή διατµητική τάση επάγει την συσσωµάτωση των αιµοπεταλίων, τουλάχιστον εν µέρει, αυξάνοντας τόσο τον αριθµό όσο και την αποτελεσµατικότητα των συγκρούσεων των αιµοπεταλίων µεταξύ τους. Αυξηµένη αποτελεσµατικότητα των συγκρούσεων µεταξύ των αιµοπεταλίων µπορεί να προέρχεται και από την αύξηση της παραγωγής µίας εξαρτώµενης από την τάση πρωτεΐνης µε την ονοµασία sheardependent vwf (plasma protein von Willebrand factor), που οδηγεί µε την σειρά της σε συσσωµάτωση των αιµοπεταλίων. Είναι ευρέως αποδεκτό ότι η διαδικασία της αθηρογένεσης (δηλαδή της δηµιουργίας και ανάπτυξης αθηρωµατικών πλακών στις αρτηρίες) επηρεάζεται σηµαντικά από αιµοδυναµικούς παράγοντες και συνδέεται στενά µε την διατµητική τάση που αναπτύσσεται στο τοίχωµα του αγγείου. 23

24 Η διατμητική τάση στο τοίχωμα και η μετάδοση του μηχανικού σήματος στο ενδοθήλιο Αν και η παθοβιολογία της αθηροσκλήρωσης είναι µία περίπλοκη πολυπαραγοντική διαδικασία, η διατµητική τάση που επάγεται στο τοίχωµα λόγω της ροής του αίµατος έχει καταδειχθεί ως βασικός παράγοντας της αθηρογένεσης. Αυτή η δύναµη του ρευστού που ασκείται στο τοίχωµα του αγγείου µετάγεται µε µηχανικό τρόπο σε ένα βιοχηµικό σήµα το οποίο µε την σειρά του οδηγεί σε αλλαγές στην συµπεριφορά του αγγείου. Η διατήρηση µιάς φυσιολογικής διατµητικής τάσης έχει µελετηθεί ότι είναι καθοριστικής σηµασίας για την διατήρηση της λειτουργίας του αγγείου, που περιλαµβάνει και την ρύθµιση της διαµέτρου του,καθώς και την αναστολή του πολλαπλασιασµού,της θρόµβωσης και της φλεγµονής στο αγγειακό τοίχωµα. Συνεπώς η διατµητική τάση έχει αθηροπροστατευτική δράση. ιαταραγµένες ή ταλαντούµενες ροές κοντά στις αρτηριακές διακλαδώσεις, στα στόµια των διακλαδώσεων καθώς και σε περιοχές µε µεγάλη καµπυλότητα συσχετίζονται µε την δηµιουργία πλακών. Ακόµα το αγγειακό ενδοθήλιο έχει καταδειχθεί πως έχει διαφορετική συµπεριφορά ανάλογα µε τον τύπο της ροής τόσο σε µοριακό όσο και σε κυτταρικό επίπεδο και αυτή η συµπεριφορά έχει καταδειχθεί ότι επηρεάζει την αθηροσκλήρωση σε συνδυασµό και µε άλλους συστηµικούς παράγοντες κινδύνου. Οι µη στρωτές ροές προκαλούν αλλαγές στην έκφραση των γονιδίων του επιθηλίου, στην διευθέτηση του κυτταρικού σκελετού, στην επιδιόρθωση των τραυµάτων, στην προσκόλληση των λευκοκυττάρων, καθώς και στις οξειδωτικές και φλεγµονώδεις καταστάσεις του αγγειακού τοιχώµατος. Μη φυσιολογικές τιµές διατµητικής τάσης επίσης επηρεάζουν την τοπολογία της θέσης δηµιουργίας των αθηρωµατικών πλακών καθώς και την αναδιαµόρφωση του εφαπτόµενο µε αυτές αγγειακού τοιχώµατος, γεγονός που µπορεί να καταστήσει ευάλωτη την πλάκα, να προκαλέσει επαναστένωση µετά την τοποθέτηση stent και την υπερπλασία του έσω χιτώνα του αγγειακού τοιχώµατος σε περίτπωση φλεβικών µοσχευµάτων σε bypass. Συνεπώς, η διατµητική τάση είναι σηµαντική στην ρύθµιση της αθηροπροστατευτικής φυσιολογίας καθώς και στην παθοβιολογία και δυσλειτουργία του αγγειακού τοιχώµατος µέσω πολύπλοκων µοριακών µηχανισµών που προωθούν την αθηρογένεση.η διατµητική τάση ασκείται απευθείας στο ενδοθήλιο και διαµορφώνει την ενδοθηλιακή δοµή και λειτουργία µέσω των διεργασιών της τοπικής µεταγωγής σήµατος λόγω µηχανικών αιτίων µε την απώτερη ενεργοποίηση µεταγραφικών παραγόντων που ρυθµίζουν την ενδοθηλιακή γονιδιακή έκφραση. Αρκετά µόρια, δοµές και διεργασίες έχουν συνδεθεί µε την µεταγωγή 24

25 σήµατος λόγω µηχανικού αίτιου από την διατµητική τάση σε συγκεκριµένα βιοχηµικά σήµατα και/ή την ενεργοποίηση ενδοκυτταρικών pathways που έχουν ως αποτέλεσµα την διαµόρφωση της κυτταρικής δοµής και λειτουργίας. Οι ακριβείς µοριακοί µηχανισµοί είναι ακόµα άγνωστοι. Ωστόσο πολλές βιβλιογραφικές πηγές έχουν αναφορές στο πώς το κύτταρο διαισθάνεται την διατµητική τάση, ποιά pathways ενεργοποιούνται και ρυθµίζονται από µοριακούς αισθητήρες και ποιά γονίδια ρυθµίζονται από αυτά τα pathways. Πράγµατι λόγω της φυσιολογικής στρωτής ροής, η διατµητική τάση είναι ένας κρίσιµος παράγοντας στην διατήρηση της φυσιολογικής λειτουργίας του τοιχώµατος του αγγείου, περιλαµβάνοντας την αντίσταση στην θρόµβωση, την λειτουργία του ως φραγµός και την διατήρηση της οµοιόστασης του αγγείου. Η διατµητική τάση, ειδικά όταν η ροή είναι διαταραγµένη, και/ή µη στρωτή, παίζει σηµαντικό ρόλο στην παθογένεση της αθηροσκληρωτικής πλάκας,εδικά όπου οι συνθήκες ροής είναι διαταραγµένες µε χαµηλή ή ταλαντούµενη διατµητική τάση Ο συνδυασµός αλλαγµένης αρτηριακής αιµοδυναµικής σε περιοχές που παρουσιάζουν καµπυλότητες, στις στοµώσεις και στις διακλαδώσεις, όπου δευτερεύουσες ροές λαµβάνουν χώρα, µαζί µε τους συστηµικούς παράγοντες κινδύνου, προωθούν την έναρξη της δηµιουργίας αθηροσκληρωτικών πλακών,την εξέλιξή τους και τελικώς την ανάπτυξη πολύπλοκων πλακών. Για παράδειγµα, η αθηρογένεση προωθείται από χαµηλή διατµητική τάση (<5dyn/cm 2 ), επειδή σχετίζεται µε την µείωση πολλών λειτουργιών του αγγειακού τοιχώµατος όπως η παραγωγή ενδοθηλιακών nitric oxide synthases (enos),η αγγειοδιαστολή και η επιδιόρθωση κυττάρων του ενδοθηλίου. Αυτά συνοδεύονται από αύξηση στα αντριδρώντα είδη οξυγόνου (ROS reactive oxygen species), στην διαπερατότητα σε λιποπρωτείνες, την προσκόλληση λευκοκυττάρων, της απόπτωσης, του πολλαπλασιασµού των λείων µυικών κυττάρων και της επικάθισης κολλαγόνου. Προσθετικά, πολλοί παράγοντες κινδύνου σχετίζονται µε τις καρδιαγγειακές παθήσεις όπως η υπέρταση, το κάπνισµα, η υπερλιπιδαιµία, η υπεροµοκυστεϊναιµία και ο σακχαρώδης διαβήτης και έχουν ευθεία επίδραση στην λειτουργία των κυττάρων του επιθηλίου, και βλάπτουν την αγγειοσυστολή που επάγει η ροή µε προοδευτικό και προσθετικό τρόπο. Αυτό είναι πολύ σηµαντικό καθώς η αγγειοκίνηση που εξαρτάται από το ενδοθήλιο έχει αναγνωριστεί σαν ένας ανεξάρτητος δείκτης καρδιακών επεισοδίων. Η διατµητική τάση λόγω ρευστού παίζει επίσης σπουδαίο ρόλο στον σχηµατισµό αγγείων του αίµατος, ειδικά στην αγγειογένεση, την αρτηριογένεση και στον σχηµατισµό ανευρυσµάτων. 25

26 Η αγγειακή διατµητική τάση µεγάλων αρτηριών έχει τυπικές τιµές µεταξύ 5 και 20 dyn/cm 2. Ωστόσο στιγµιαίες τιµές της διατµητικής τάσης µπορεί να λαµβάνουν και τιµές που κυµαίνονται από αρνητικές έως και 40 dyn/cm 2 κατά την διάρκεια αυξηµένης παροχής από την καρδιά. Αυτή η συνεχής έκθεση σε αυτό το φυσιολογικό εύρος, ειδικά σε ευθεία κοµµάτια των αρτηριών προωθεί την ανάπτυξη σηµαντικών φυσιολογικών χαρακτηριστικών του αρτηριακού τοιχώµατος όπως αντιφλεγµονώδη, αντιθροµβωτικά, αντιπηκτικά, προινωδολυτικά και αντιυπερτροφικά χαρακτηριστικά. Η διατµητικά τάση επίσης εµπλέκεται στην λόγω ροής αγγειοσυστολή ως ένα µέσο οµαλοποίησης των µηχανικών δυνάµεων και συνεπώς βοηθά στην διατήρηση της φυσιολογικής λειτουργίας του ενδοθηλίου 26

27 Κεφάλαιο 2 : Η διαμόρφωση του μηχανικού προβλήματος To γεωμετρικό μοντέλο των στεφανιαίων αρτηριών Παρακάτω δίνονται τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των κυριοτέρων στεφανιαίων αρτηριών που είναι και αυτές που πραγµατοποιείται η αορτοστεφανιαία παράκαµψη. Σε συνεργασία µε τον κ. Αποστολάκη διαµορφώνονται τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του µοντέλου. Τα χαρακτηριστικά αυτά φαίνονται στον πίνακα παρακάτω : Proximal Mid Distal D Lad ( ιάµετρος) 3,5mm 2.8mm 1,9mm L Lad (µήκος) mm Πίνακας 1 : Βασικά γεωµετρικά χαρακτηριστικά του αριστερού πρόσθιου κατιόντος κλάδου (left anterior descendind - LAD) των στεφανιαίων αρτηριών Τα λοιπά µεγέθη πάρθηκαν ως εξής. Η καµπυλότητα κυµαίνεται από 4 έως 8 µοίρες ανά 10 mm µήκους, ώστε να δίνει µία φυσιολογική εικόνα του αγγείου µε βάση την φυσιολογία του. Η διάµετρος µειώνεται γραµµικά από την διατοµή εισόδου µέχρι την διατοµή εξόδου. Όλα τα µοντέλα µε αναστοµωτικό κλάδο διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο σύνδεσής τους µε τον κύριο κλάδο (γωνία αναστόµωσης απόσταση από την στένωση) καθώς και ως προς τον βαθµό της στένωσης. Έτσι τελικώς έχουµε 13 γεωµετρικά µοντέλα. Ένα µοντέλο φυσιολογικής αρτηρίας, τρία µοντέλα στένωσης χωρίς bypass (ένα µε βαθµό στένωσης 75%, ένα µε β.σ. 90% και ένα µε διαδοχικές στενώσεις β.σ 75%), και 9 µοντέλα µε αναστόµωση (4 για β.σ 75% που διαφοροποιούνται ως προς την γωνία αναστόµωσης και την εγγύτητα της αναστόµωσης ως προς την στένωση, 4 µε β.σ. 90% όπως και πριν και 1 µε αναστόµωση µετά το πέρας των διαδοχικών στενώσεων) 27

28 Η μαθηματική θεμελίωση του προβλήματος Όπως εξηγήσαµε πιο πάνω το γεωµετρικό µοντέλο που δηµιουργήσαµε θα επιλυθεί µε τον υπολογιστικό κώδικα Ansys-Fluent που υπολογίζει τα διάφορα ρευστοµηχανικά µεγέθη που εµπλέκονται στην ροή ενός ρευστού. Χωρίς να χρειάζεται να εµβαθύνουµε στον τρόπο µε τον οποίο επιλύει το πρόγραµµα το πεδίο ροής είναι σκόπιµο να αναφέρουµε µερικές βασικές αρχές της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Οι βασικές εξισώσεις που διέπουν το φυσικό πρόβληµα είναι οι γνωστές απο την µηχανική των ρευστών εξισώσεις Navier-Stokes. Οι εξισώσεις αυτές γράφονται σε διανυσµατική µορφή ως εξής : Επειδή η αναλυτική επίλυση των εξισώσεων αυτών για τις γεωµετρίες που µελετούµε είναι αδύνατη χρησιµοποιούνται διάφορες µέθοδοι αριθµητικού υπολογισµού τους. Έτσι οι γεωµετρίες που κατασκευάζουµε χωρίζονται σε απειροστά στοιχεία του χώρου που το καθένα «παίρνει τροφή» από το προηγούµενό του ενώ τα αρχικά στοιχεία τα τροφοδοτούµε εµείς µε γνωστά ή υποθετικά µεγέθη που ανταποκρίνονται στην πραγµατικότητα. Υπάρχουν διάφορες µεθοδολογίες επίλυσης των πεδίων που µελετούµε και οι εµπορικοί κώδικες χρησιµοποιούν κάποια από αυτές. Εµείς επιλέγουµε τον αλγόριθµο επίλυσης Simple, που είναι από τους πρώτους αλγόριθµους που χρησιµοποιήθηκαν για αριθµητική επίλυση των εξισώσεων N-S 2.2. Χαρακτηριστικά της ροής του αίματος Το αίµα έχει κάποιες ιδιοµορφίες όσον αφορά την σύνθεσή του που το διαφοροποιούν από τα συνήθη ρευστά. Αποτελείται από το πλάσµα δηλαδή από νερό, ανόργανα ιόντα και πρωτεΐνες, από αιµοπετάλια, ερυθρά και λευκά αιµοσφαίρια. Η συµπεριφορά του αίµατος σε αγγεία µικρότερα των 100µm παρουσιάζει λόγω της ύπαρξης σωµατιδίων σηµαντικά µη νευτώνεια συµπεριφορά. Τα αγγεία που θα µελετήσουµε εµείς θα έχουνε µεγαλύτερες διαµέτρους και συνεπώς η θεώρηση της νευτώνειας συµπεριφοράς µπορεί να είναι επαρκώς ακριβής. 28

29 H ύπαρξη σωµατιδίων είναι και αυτή που προκαλεί και πτώση της φαινοµενικής συνεκτικότητας σε αγγεία µικρής διατοµής (κάτω των 0,35mm) γεγονός που εξηγείται από δύο µηχανισµούς. Πρώτον την µεταβολή του αιµατοκρίτη σε σωλήνες µικρής διατοµής και δεύτερον την τάση των ερυθρών αιµοσφαιρίων να µεταναστεύουν προς το κέντρο του σωλήνα. Στην περίπτωσή µας όπου οι διάµετροι είναι αρκετά µεγαλύτερες δεν θα ληφθούν υπ όψιν αυτό οι µηχανισµοί, οπότε το ρευστό θα έχει σταθερή συνεκτικότητα Οι αστάθειες και οι διαταραχές στην ροή είναι από τους βασικότερους παράγοντες που σχετίζονται µε την αποτυχία των µοσχευµάτων λόγω υπερπλασίας του έσω χιτώνα των αγγείων. Είναι κοινός τόπος στην βιβλιογραφία το γεγονός ότι οι διατµητικές τάσεις λόγω γεωµετρίας αλλά και η δηµιουργία δινών και ζωνών ανακυκλοφορίας της ροής σχετίζονται µε την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας. Στο κοµµάτι της βιβλιογραφικής επισκόπησης αναφέρονται και συγκεκριµένα συµπεράσµατα µε βάση µελέτες που έχουν δηµοσιευθεί 2.3 Βιβλιογραφική ανασκόπηση και συμπεράσματα Οι δηµοσιεύσεις που χρησιµοποιήθηκαν αναφέρονται αναλυτικά στο κοµµάτι της βιβλιογραφίας. Έγινε µία προσπάθεια για σύνοψη των σπουδαιότερων συµπερασµάτων από κάθε µελέτη και χρήση αυτών για την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων. Παρακάτω αναφέρονται οι µελέτες αυτές και τα συµπεράσµατά τους Στην πειραµατική µελέτη των (Asakura et al,1990) αναφέρεται πως οι αθηρωµατικές πλάκες δεν εµφανίζονται στο σύνολο των αγγείων αλλά «έχουν προτιµήσεις» και οι προτιµήσεις τους αυτές σχετίζονται µε ρευστοµηχανικούς παράγοντες. Ειδικότερα δε, µε την χαµηλή τοπικά ταχύτητα της ροής και την συνεπακόλουθη ανάπτυξη µικρών σε ένταση διατµητικών τάσεων στο τοίχωµα. To βασικό αυτό συµπέρασµα χρησιµοποιείται στην αξιολόγηση των αποτελεσµάτων. Στην µελέτη των (Boutsianis et al,2004) αναφέρεται ο ρόλος της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής στο προεγχειρητικό στάδιο ως ένα σηµαντικό εργαλείο για τον καθορισµό της τοπολογίας της επέµβασης. Να σηµειωθεί επίσης ότι µε βάση την µελέτη αναµένεται να δηµιουργηθούν περιοχές µε δίνες όταν η ταχύτητα είναι µέγιστη ενώ όταν η ταχύτητα είναι ελάχιστη αναµένεται οµαλός διαχωρισµός της ροής στους δύο κλάδους 29

30 Στην µελέτη των (Chen et al,1998) αναφέρεται ότι οι πιθανότερες θέσεις για την ανάπτυξη αθηρωµατικής πλάκας είναι σε σηµεία µε µεγάλη καµπυλότητα, καθώς και στις διακλαδώσεις. Στην µελέτη των (Ding et al,2009) αναφέρεται πως οι µηχανικές δυνάµεις επηρεάζουν την αρχή και την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας. Ειδικότερα γίνεται συσχέτιση συγκεκριµένων τρόπων κίνησης και της γεωµετρίας των στεφανιαίων αρτηριών µε την διαδικασία της γένεσης της αθηρωµατικής πλάκας. Μεταξύ των παραγόντων που επηρεάζουν συγκαταλέγονται η κίνηση στον χώρο, η παραµόρφωση, η καµπυλότητα και άλλοι µηχανικοί παράγοντες. Στην δηµοσίευση των (Feldman et al,2000) αναφέρεται πως η γένεση και η ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας συσχετίζεται άµεσα µε την ανοµοιογένεια και τις ανωµαλίες της ροής στις αρτηρίες καθώς και µε την ανάπτυξη των διατµητικών τάσεων στο τοίχωµα του αγγείου. Αναφέρει µάλιστα ότι οι χαµηλές ή και αντίθετες από την κατεύθυνση της ροής διατµητικές τάσεις είναι παράγοντες που συνεισφέρουν στην ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας. Αντιθέτως οι υψηλές διατµητικές τάσεις στο τοίχωµα µπορεί να προκαλέσουν ρήξη της πλάκας και δηµιουργία θρόµβου. Βεβαίως οι µηχανικοί παράγοντες έχουν άµεση συσχέτιση µε τους βιολογικούς υπό την έννοια του ότι επηρεάζουν την λειτουργία των κυττάρων του ενδοθηλίου Μεγάλη χρησιµότητα στην επεξεργασία των αποτελεσµάτων έχει και η ποσοτική συσχέτιση που αναφέρεται στην εν λόγω δηµοσίευση. ιατµητικές τάσεις µικρότερες των 0,6 Pa έχει βρεθεί πως ευνοούν την αθηρογένεση, τάσεις µεταξύ 0,6 έως 7 Pa είναι φυσιολογικές και δεν προκαλούν παθογένειες. Αντιθέτως διατµητικές τάσεις 7 Pa και άνω πιθανολογείται ότι µπορούν να προκαλέσουν ρήξη των πλακών. Οι τιµές αυτές όπως αναφέρεται και στην δηµοσίευση είναι ενδεικτικές και καθορίζουν ένα µεγάλο εύρος τιµών, που προφανώς µόνο για γενικές κατευθύνσεις µπορεί να χρησιµοποιηθεί Στην µελέτη των (Bonert et al,2002) υπάρχει συσχέτιση µεταξύ της γεωµετρίας της αναστόµωσης,του τρόπου µε τον οποίο έρχονται σε επαφή τα δύο αγγεία (σύνδεση «διαµάντι», ή παράλληλη σύνδεση) και της διαµέτρου µε την οποία έρχονται σε επαφή. Τα αποτελέσµατα δείξανε πως η σύνδεση «διαµάντι» είναι καλύτερη για την διατήρηση της βιωσιµότητας της αρχικής αρτηρίας ενώ η παράλληλη σύνδεση είναι βέλτιστη για την διατήρηση της βιωσιµότητας του µοσχεύµατος Στην δηµοσίευση των (Ku et al,2005) αναφέρεται ότι οι χαµηλές διατµητικές τάσεις στο τοίχωµα αλλά και η τοπική στασιµότητα της ροής είναι παράγοντες που συσχετίζονται µε την ανάπτυξη της αθηρωµατικής πλάκας ενώ δίνει και αποτελέσµατα µε την γενική 30

31 µορφή της ροής στο µοντέλο. Η εικόνα του µοντέλου και ειδικότερα της στένωσης είναι παρεµφερής µε αυτήν που θα χρησιµοποιηθεί εδώ. Εικόνα 11: Μοντέλο παράκαµψης παρµένο από την δηµοσίευση των Ku et al 31

32 Κεφάλαιο 3 : Η διαμόρφωση της γεωμετρίας Τα µοντέλα που θα µελετηθούν χωρίζονται σε τρεις βασικές κατηγορίες. Στην πρώτη περίπτωση µελετάται η LAD στην φυσιολογική µη παθολογική περίπτωση. Στην δεύτερη κατηγορία µελετάται η ίδια αρτηρία όταν όµως έχει υποστεί στένωση, είτε µία είτε δύο διαδοχικές. Στην τρίτη κατηγορία µελετώνται περιπτώσεις όπου έχει προστεθεί και ένας αναστοµωτικός κλάδος. Τελικός σκοπός είναι η µελέτη της επίδρασης της γεωµετρίας της αναστόµωσης και η εξαγωγή συµπερασµάτων,µε βάση την βιβλιογραφία, ως προς την βέλτιστη θέση για την αναστόµωση. Για τον σκοπό αυτό θα συγκριθούν διάφορες περιπτώσεις µεταξύ τους και µε την φυσιολογική περίπτωση ώστε να µπορεί να γίνει ο σχολιασµός των αποτελεσµάτων. 3.1 Κατηγορία 1 η : Η φυσιολογική μη παθολογική περίπτωση Η µοντελοποίηση των στεφανιαίων αρτηριών έγινε στο περιβάλλον του Ansys µε την εξής διαδικασία. Αρχικά παράγεται ένα καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων και στην αρχή του δηµιουργείται ένας κύκλος ίσης διαµέτρου µε την διάµετρο της LAD στεφανιαίας αρτηρίας στην αρχή της. Κατόπιν σε απόσταση 10 mm κατά τον z άξονα δηµιουργείται ένα δεύτερο σύστηµα συντεταγµένων περιστρεµµένο κατά 4 µοίρες γύρω από τον x άξονα. o Ακόµα µετατοπίζεται κατά τον y άξονα κατά απόσταση ίση µε offset ( y) = 10( mm)* tan(4 ) ώστε το κέντρο του νέου κύκλου που θα παραχθεί να ενώνεται οµαλά µε τον αρχικό κύκλο. Η διάµετρος του νέου κύκλου µε βάση το περιστρεµµένο σύστηµα συντεταγµένων επιλέγεται να µειώνεται γραµµικά ώστε σε συνολικό µήκος αγγείου ίσο µε 120mm (εντός των ορίων του φυσιολογικού µήκους της LAD) η τελική διάµετρος να φτάσει τα 1,9 mm που είναι και η τελική διάµετρος του µοντέλου µας µε βάση τα στοιχεία του πίνακα που ακολουθεί. Ακολουθείται αυτή η διαδικασία µέχρι τα 30 mm από το αρχικό σύστηµα συντεταγµένων, όπου και τοποθετείται η στένωση. Οι τρείς τελευταίοι κύκλοι παράγονται µε την ίδια διαδικασία µε µεγαλύτερη όµως περιστροφή των αξόνων ώστε να επιτευχθεί η επιθυµητή καµπυλότητα. Να σηµειωθεί εδώ ότι λόγω της ιδιαιτερότητας της κατασκευής των στεφανιαίων αρτηριών σε κάθε άνθρωπο ξεχωριστά η καµπυλότητα πάρθηκε ενδεικτικά ώστε να υπάρχει µία περισσότερο ρεαλιστική προσέγγιση. Ο ρόλος της καµπυλότητας άλλωστε µπορεί να αναζητηθεί πιό εκτεταµένα στην βιβλιογραφία. 32

33 Αφού κατασκευασθεί το σύνολο των αρχικών κύκλων που θα παράγουν το µοντέλο, µε χρήση της εντολής skin/loft (ενώνει διδιάστατα σκαριφήµατα σε τριδιάστατα στερεά µε οµαλή µετάβαση της γεωµετρίας) παράγεται το αρχικό µοντέλο της LAD. Οι θέσεις και οι διάµετροι των κύκλων και των αξόνων φαίνονται στον παρακάτω πίνακα όπου έχουν παρθεί συγκριτικά µε την προηγούµενη θέση τους, ενώ διάφορες εικόνες της γεωµετρίας παρατίθενται παρακάτω. Proximal Mid Distal D Lad 3,5mm 2.8mm 1,9mm L Lad (µήκος) mm Πίνακας 1 : Βασικά γεωµετρικά χαρακτηριστικά της LAD Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 3, , , , , , , , ,8 10 0, , , , , , , , , , ,9 10 0, Πίνακας 2 : Οι θέσεις των αρχικών κύκλων για την φυσιολογική περίπτωση Ακολουθούν εικόνες του µοντέλου της φυσιολογικής µη στενωµένης αρτηρίας 33

34 Εικόνα 1 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου της LAD Εικόνα 2 : Άλλη άποψη του µοντέλου της LAD 34

35 3.2 Κατηγορία 2 η : Η περίπτωση της στενωμένης αρτηρίας Αρτηρία που έχει υποστεί μία στένωση, βαθμού στένωσης 75% Το µοντέλο της στενωµένης αρτηρίας παράγεται µε βάση το µοντέλο της φυσιολογικής µε την διαφορά ότι σε µήκος 30 mm από το αρχικό σύστηµα συντεταγµένων τοποθετείται µία στένωση που παράγεται µε αξονοσυµµετρικό τρόπο. Αυτό επιτυγχάνεται µειώνοντας σταδιακά την διατοµή των κύκλων που χρησιµοποιούνται ώστε στο µέσο της στένωσης να έχουµε διάµετρο ίση µε το µισό της διαµέτρου στην αρχή της στένωσης και ο βαθµός της στένωσης είναι στο 75% (βαθµός στένωσης = (1-E s /E) όπου E s : εµβαδόν του ανοιχτού αυλού στη στένωση, Ε: εµβαδόν του µη στενωµένου αγγείου). Για να γίνει όσο το δυνατόν οµαλότερη η µετάβαση της γεωµετρίας στην στένωση προστίθενται και δύο κύκλοι κοντά στην αρχή και στο τέλος της στένωσης µε διαµέτρους που φαίνονται στον πίνακα. Το τελικό αποτέλεσµα και τα γεωµετρικά στοιχεία φαίνονται στις εικόνες και στον πίνακα αντίστοιχα. Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 3, , , , , , , ,6 2, ,56 0, ,6 0, ,84 2, , ,8 10 0, , , , , , , , , , ,9 10 0, Πίνακας 1: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά των κύκλων που παράγουν το µοντέλο της στενωµένης αρτηρίας 35

36 Εικόνα 1: Ισοµετρική άποψη του µοντέλου της αρτηρίας µε β.σ. 75% Εικόνα 2: εύτερη άποψη του µοντέλου της αρτηρίας µε β.σ. 75% 36

37 Εικόνα 3: Κοντινή άποψη της στένωσης µε β.σ. 75% Αρτηρία που έχει υποστεί μία στένωση, βαθμού στένωσης 90% Η µοναδική διαφορά που έχει αυτή η περίπτωση από την προηγούµενη είναι ως προς τον βαθµό της στένωσης, δηλαδή η διάµετρος στο κέντρο της στένωσης είναι µικρότερη και ίση µε 0,985 mm,εν αντιθέσει µε την προηγούµενη περίπτωση που είναι ίση µε 1,56 mm. Αυτό θα µας δώσει την δυνατότητα να µελετήσουµε την επίδραση του βαθµού της στένωσης στην µείωση της ροής του αίµατος. 37

38 Εικόνα 4: Κοντινή όψη της στένωσης µε β.σ 90% Αρτηρία που έχει υποστεί δύο στενώσεις, βαθμού στένωσης 75% η κάθε μία Είναι σύνηθες στις στεφανιαίες αρτηρίες να παρατηρούνται περισσότερες της µίας στενώσεις και για τον λόγο αυτό συµπεριλαµβάνεται και µία περίπτωση όπου µελετάται η επίδραση των δύο διαδοχικών στενώσεων. Το µοντέλο αυτό παράγεται µε βάση το προηγούµενο µε στένωση βαθµού 75%,µε την προσθήκη µίας δεύτερης στένωσης. Στην περίπτωση αυτή η αρτηρία µελετάται χωρίς την αναστόµωση ώστε να µελετηθούν οι διάφορες ρευστοµηχανικές παράµετροι. Η περίπτωση αυτή διαφέρει από αυτήν µε µία στένωση µόνο ως προς την προσθήκη µίας δεύτερης στένωσης σε απόσταση 10mm από το πέρας της προηγούµενης στένωσης. Οι εικόνες καθώς και ο πίνακας µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά φαίνονται παρακάτω 38

39 Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 3, , , , , , , ,6 2, ,56 0, ,6 0, ,84 2, , ,8 10 0, ,68 2 0, ,18 2, ,14 0, ,18 0, ,42 2, , , , , , , , , , , ,9 10 0, Πίνακας 2: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά των αρχικών κύκλων της αρτηρίας µε διαδοχικές στενώσεις 39

40 Εικόνα 4 : Ισοµετρική άποψη της αρτηρίας µε διαδοχικές στενώσεις Εικόνα 5: εύτερη άποψη του µοντέλου της αρτηρίας µε διαδοχικές στενώσεις 40

41 Εικόνα 6: Κοντινή άποψη των διαδοχικών στενώσεων 3.3. Κατηγορία 3 η : Αρτηρία που έχει υποστεί παράκαμψη Στην περίπτωση αυτή θα µελετηθούν και κάποιες υποπεριπτώσεις ώστε να εκτιµηθεί και η επίδραση διαφόρων παραγόντων αναφορικά µε την επέµβαση. Οι παράγοντες αυτοί είναι η γωνία µε την οποία ενώνονται τα δύο αγγεία αλλά και η θέση της αναστόµωσης σε σχέση µε την στένωση. Οι περιπτώσεις που ακολουθούν διαχωρίζονται ως προς το αν αναφέρονται στην περίπτωση της µίας ή των διαδοχικών στενώσεων, από την θέση της αναστόµωσης πάνω στην LAD και από την γωνία της αναστόµωσης. Πιο συγκεκριµένα για την περίπτωση της µίας στένωσης µελετώνται οκτώ περιπτώσεις που διαχωρίζονται ως προς την θέση της αναστόµωσης, κοντά στην στένωση ή µακριά, την γωνία της αναστόµωσης, κοντά στις 20 ο ή κοντά στις 45 ο,και φυσικά ως προς τον βαθµό της στένωσης Στην περίπτωση µε τις διαδοχικές στενώσεις µελετάται µία υποπερίπτωση, µε αναστόµωση µετά τις στενώσεις. 41

42 Περίπτωση μίας στένωσης με βαθμό στένωσης 75% Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία κοντά στις 20 μοίρες Στην περίπτωση αυτή επιλέγεται η θέση της ραφής της αναστοµωτικής αρτηρίας να είναι πολύ κοντά στην στένωση. Οι θέσεις των αρχικών κύκλων φαίνονται στον πίνακα παρακάτω. Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 2, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, , , Πίνακας 1 : Γεωµετρικά χαρακτηριστικά των κύκλων που παράγουν την αναστοµωτική αρτηρία για β.σ. 75%, αναστόµωση κοντά στην στένωση και γωνία 20 ο 42

43 Εικόνα 1 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης κοντά στην στένωση, β.σ. 75%, γωνίας 20 ο 43

44 Εικόνα 2 : εύτερη άποψη του µοντέλου 44

45 Εικόνα 3 : Κοντινή άποψη της αναστόµωσης Αναστόμωση χαμηλότερα στο μήκος του αγγείου με γωνία περί τις 20 μοίρες Η περίπτωση αυτή οµοιάζει µε την προηγούµενη, ενώ η διαφορά τους είναι πως ο αναστοµωτικός κλάδος συνδέεται χαµηλότερα µεταξύ στένωσης και τέλους του αγγείου. Οι εικόνες και ο πίνακας φαίνονται παρακάτω. 45

46 Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 2, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, , , Πίνακας 2 : Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του αναστοµωτικού κλάδου Εικόνα 4 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης µακριά από την στένωση, β.σ. 75%, γωνίας 20 ο 46

47 Εικόνα 5 : Κοντινότερη άποψη του µοντέλου 47

48 Εικόνα 6 : Κοντινή όψη του σηµείου της αναστόµωσης Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία κοντά στις 45 μοίρες Στην περίπτωση αυτή για να µελετήσουµε την επίδραση της γωνίας της αναστόµωσης επιλέγεται το αναστοµωτικό αγγείο να συναντά την LAD µε γωνία περί τις 45 ο. Ο πίνακας µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά καθώς και οι εικόνες φαίνονται παρακάτω. 48

49 Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 2, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, , Πίνακας 3: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του αναστοµωτικού κλάδου Εικόνα 7 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης κοντά στην στένωση, β.σ. 75%, γωνίας 45ο 49

50 Εικόνα 8 : εύτερη άποψη του µοντέλου 50

51 Εικόνα 9 : Κοντινή άποψη στο σηµείο της αναστόµωσης Αναστόμωση παρακάτω στο αγγείο με γωνία κοντά στις 45 μοίρες Με την ίδια λογική µε τις προηγούµενες γίνεται η κατασκευή του µοντέλου µε γωνία 45 µοιρών µεταξύ του αναστοµωτικού κλάδου και της LAD 51

52 Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 2, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, Πίνακας 4: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του αναστοµωτικού κλάδου Εικόνα 10 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης µακριά από την στένωση, β.σ. 75%, γωνίας 45 ο 52

53 Εικόνα 11: εύτερη άποψη του µοντέλου 53

54 Εικόνα 12 : Κοντινή άποψη στο σηµείο της αναστόµωσης Περίπτωση μίας στένωσης με βαθμό στένωσης 90% Στις περιπτώσεις αυτές η µόνη διαφορά µε τις προηγούµενες είναι κατά τον βαθµό της στένωσης, δηλαδή η διάµετρος στο µέσο της στένωσης είναι αντί για 1,56 mm στα 0,985 mm ώστε ο βαθµός της στένωσης να είναι τελικά στο 90%. Για λόγους οικονοµίας χώρου περιλαµβάνεται µία εικόνα από κάθε περίπτωση µε έµφαση στην περιοχή της στένωσης 54

55 Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία κοντά στις 20 μοίρες Εικόνα 13 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης κοντά στην στένωση, β.σ. 90%, γωνίας 20ο Αναστόμωση χαμηλότερα στο μήκος του αγγείου με γωνία περί τις 20 μοίρες Εικόνα 14 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης µακριά από την στένωση, β.σ. 90%, γωνίας 20 ο 55

56 Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία κοντά στις 45 ο Εικόνα 15 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης κοντά στην στένωση, β.σ. 90%, γωνίας 45 ο Αναστόμωση παρακάτω στο αγγείο με γωνία κοντά στις 45 μοίρες Εικόνα 16 : Ισοµετρική άποψη του µοντέλου αναστόµωσης µακριά από την στένωση, β.σ. 90%, γωνίας 45 ο 56

57 Διαδοχικές στενώσεις Στην περίπτωση αυτή εξετάζεται η περίπτωση στην LAD να υπάρχουν δύο διαδοχικές στενώσεις, περίπτωση που συναντάται συχνά στην κλινική πρακτική. Η αναστόµωση πραγµατοποιείται µετά το πέρας των στενώσεων Αναστόμωση μετά το πέρας των διαδοχικών στενώσεων Σε αυτήν την περίπτωση η αναστόµωση πραγµατοποιείται µετά το πέρας της δεύτερης στένωσης όπου είναι και το σύνηθες σηµείο σε τέτοιου τύπου επεµβάσεις. Τα στοιχεία της γεωµετρίας φαίνονται στον συγκεντρωτικό πίνακα. Θέση ιάµετρος αγγείου (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον z (mm) Μετατόπιση συστήµατος κατά τον y (mm) Περιστροφή συστήµατος κατά τον x ( o ) 1 2, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, ,2 5 0, , , Πίνακας 6 : Γεωµετρικά χαρακτηριστικά της αναστοµωτικής αρτηρίας που χρησιµοποιείται για αναστόµωση της αρτηρίας µε διαδοχικές στενώσεις και αναστόµωση στο πέρας των στενώσεων 57

58 Εικόνα 19 : Ισοµετρική άποψη αναστόµωσης µετά από διαδοχικές στενώσεις 58

59 Εικόνα 20 : εύτερη άποψη του µοντέλου 59

60 Εικόνα 21 : Άποψη κοντά στο σηµείο της στένωσης 60

61 Κεφάλαιο 4 ο : Η δημιουργία του πλέγματος Οι απαιτήσεις του πλέγµατος για το πρόβληµά µας ήταν οι εξής. Αρχικά επαρκής αριθµός υπολογιστικών κυψελών ώστε να πληρούνται οι απαιτήσεις ακρίβειας (µέγιστη ακµή υπολογιστικού στοιχείου ίση µε 0,0002 m). Πύκνωση του πλέγµατος κοντά στο τοίχωµα ώστε να περιλαµβάνεται µε την απαιτούµενη ακρίβεια το οριακό στρώµα (τοπική πύκνωση επιλέγοντας το πάχος της πρώτης στοιβάδας ίσο µε 0,00002 m, 5 συνολικά στοιβάδες και ρυθµό ανάπτυξης ανά στοιβάδα ίσο µε 1,2). Αρχικά χρησιµοποιήθηκαν πιο αραιά πλέγµατα τα οποία σταδιακά πυκνώνονταν ώστε να γίνει βέβαιο ότι έχει επιτευχθεί ανεξαρτησία του πλέγµατος από την λύση. Ο αριθµός των κελιών κυµαίνεται από περίπου 1 έως 2,5 εκατοµµύρια αναλόγως την περίπτωση Κατηγορία 1 η : Η φυσιολογική περίπτωση Στην περίπτωση αυτή το πλέγµα είναι παντού δοµηµένο ενώ έχουν επιλεγεί 150 διαιρέσεις κατά το µήκος και 150 διαιρέσεις πάνω στην διατοµή. Ακόµα γίνεται τοπική πύκνωση στο τοίχωµα όπως εξηγήθηκε παραπάνω. Πιο αναλυτικά για να περιγραφεί και η διαδικασία δηµιουργίας του πλέγµατος, αρχικά επιλέγουµε την µέθοδο µε την οποία θα δηµιουργηθεί το πλέγµα. Εν προκειµένω επιλέγουµε sweep method για δοµηµένο πλέγµα. Ως input τοποθετούµε την επιφάνεια εισόδου και µε βάση αυτήν το πρόγραµµα σαρώνει µε κατεύθυνση προς το τέλος του αγγείου και δηµιουργεί το αρχικό πλέγµα. Επειδή το αρχικό πλέγµα δεν είναι ικανοποιητικό ως προς την ακρίβειά του αυξάνουµε τον αριθµό τον διαµερίσεων πάνω στον αρχικό κύκλο σε 150 ώστε να πυκνώσει το πλέγµα πάνω στην διατοµή. Εν συνεχεία για να καλυφθεί η αναγκαιότητα για επαρκή ακρίβεια στην περιοχή του οριακού στρώµατος επιλέγουµε την εντολή inflate this method ώστε να πυκνωθεί το πλέγµα πάνω στο τοίχωµα. Επιλέγουµε 5 στρώµατα πλέγµατος µε µέγιστο πλάτος 0,00001 m. Έτσι πυκνώνεται τοπικά το πλέγµα κοντά στο τοίχωµα. Οι εικόνες από το τελικό αποτέλεσµα φαίνονται παρακάτω 61

62 Εικόνα 1 : Γενική άποψη του πλέγµατος στην φυσιολογική περίπτωση 62

63 Εικόνα 2: Τοπική πύκνωση του πλέγµατος στην είσοδο του αγγείου 63

64 Εικόνα 3 :Τοπική πύκνωση του πλέγµατος στην έξοδο του αγγείου 64

65 4.2. Κατηγορία 2 η : Η στενωμένη περίπτωση Μία στένωση με βαθμό στένωσης 75% Στην περίπτωση αυτή επιλέγουµε αυτόµατη µέθοδο πλεγµατοποίησης που τελικώς παράγει ένα πλέγµα αποτελούµενο από υβριδικά στοιχεία. Το πλέγµα αυτό περιλαµβάνει ακόµα τοπική πύκνωση. Ακολουθούν εικόνες από το πλέγµα και λεπτοµέρεια του πλέγµατος στην περιοχή της στένωσης. Αριθµός κελιών περί τα Εικόνα 4 : Γενική άποψη του πλέγµατος στο µοντέλο της στένωσης µε β.σ. 75% 65

66 Εικόνα 2 : Κοντινή όψη της στένωσης β.σ. 75% 66

67 Μία στένωση με βαθμό στένωσης 90% Η περίπτωση αυτή είναι ίδια µε την προηγούµενη ως προς τον τρόπο δηµιουργίας του πλέγµατος οπότε δεν υπάρχει κάποια αλλαγή στις ρυθµίσεις. Ενδεικτικά παρακάτω φαίνεται µία εικόνα µε το πλέγµα κοντά στην περιοχή της στένωσης. Αριθµός κελιών περί το Εικόνα 3 : Κοντινή όψη του πλέγµατος στην περίπτωση του β.σ. 90% 67

68 Διαδοχικές στενώσεις πλέγµατος. Και σε αυτή την περίπτωση δεν αλλάζει κάτι ως προς τον τρόπο δηµιουργίας του Εικόνα 4: Κοντινή όψη του πλέγµατος στην περίπτωση των διαδοχικών στενώσεων 68

69 4.3. Κατηγορία 3 η : Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόμωση Η κατηγορία αυτή περιλαµβάνει όλες τις περιπτώσεις που υπάρχει αναστοµωτικός κλάδος και έχουν κοινά χαρακτηριστικά ως προς τον τρόπο δηµιουργίας του πλέγµατος. Το πλέγµα κατασκευάζεται µε αυτόµατη µέθοδο και αποτελείται από υβριδικά στοιχεία µε µέγιστο µήκος τα 0,0001m και πυκνώνονται τοπικά όπως εξηγήθηκε παραπάνω Ακολουθούν µερικές εικόνες για µία ενδεικτική περίπτωση (αναστόµωση µε β.σ 75% γωνία 20 ο κοντά στην στένωση, αριθµός κελιών περί το ). Εικόνα 5 : Γενική όψη του πλέγµατος περιπτώσεις Για λόγους πληρότητας ακολουθούν εικόνες µε το πλέγµα σε όλες τις διαφορετικές 69

70 Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόμωση με β.σ 75% Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία 20 ο Εικόνα 11 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης κοντά στην στένωση µε γωνία 20ο 70

71 Αναστόμωση μακριά από την στένωση με γωνία 20 ο Εικόνα 12 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης µακριά από την στένωση µε γωνία 20 ο 71

72 Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία 45 ο Εικόνα 13 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης κοντά στην στένωση µε γωνία 45 ο 72

73 Αναστόμωση μακριά από την στένωση με γωνία 45 ο Εικόνα 14 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης µακριά από την στένωση µε γωνία 45 ο 73

74 Αρτηρία που έχει υποστεί αναστόμωση με β.σ 90% Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία 20 ο Εικόνα 15 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης κοντά στην στένωση µε γωνία 20 ο 74

75 Αναστόμωση μακριά από την στένωση με γωνία 20 ο Εικόνα 16 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης µακριά από την στένωση µε γωνία 20 ο 75

76 Αναστόμωση κοντά στην στένωση με γωνία 45 ο Εικόνα 17 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης κοντά στην στένωση µε γωνία 45 ο 76

77 Αναστόμωση μακριά από την στένωση με γωνία 45 ο Εικόνα 11 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης µακριά από την στένωση µε γωνία 45 ο 77

78 Αρτηρία με διαδοχικές στενώσεις που έχει υποστεί αναστόμωση Αναστόμωση μετά το πέρας των στενώσεων Εικόνα 13 : Άποψη του πλέγµατος στην περίπτωση αναστόµωσης στο πέρας των στενώσεων σε αρτηρία µε διαδοχικές στενώσεις 78