ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Λ. Πρελορέντζος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Λ. Πρελορέντζος"

Transcript

1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Λ. Πρελορέντζος

2 1. Γραµµικά πολωµένο φως Στην θεωρία του µαθήµατος περιγράψαµε αναλυτικά την δοµή των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων καθώς και τους τρόπους διάδοσης τους. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα - συνεπώς και το φως - ως εγκάρσια κύµατα στρέφουν τα διανύσµατα Ε και Β προς όλες τις διευθύνσεις. Έτσι, π.χ. ένας λαµπτήρας πυράκτωσης παράγει άπειρα κύµατα φωτός τα οποία έχουν τα Ε και Β στραµµένα σε όλες τις διευθύνσεις του χώρου. Το φαινόµενο της επιλογής µιας µόνο διεύθυνσης στο χώρο, χρησιµοποιώντας οπτικά µέσα, ονοµάζεται πόλωση. Σχήµα 1. Ηλεκτροµαγνητικό κύµα πολωµένο στο επίπεδο xy. Η πόλωση είναι χαρακτηριστικό των εγκάρσιων κυµάτων, είτε αυτά είναι µηχανικά είτε ηλεκτροµαγνητικά. ιαφέρουν, όµως, οι τεχνικές που αξιοποιούνται για να το ε- πιτύχουν. Ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα, που έχει το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου του Ε, ταλαντούµενο σε ένα επίπεδο λέµε ότι είναι γραµµικά πολωµένο (Σχήµα 1). Επιπλέον µπορούµε να το χαρακτηρίσουµε και µε το επίπεδο πάνω στο οποίο ταλαντώνεται η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, όπως π.χ γραµµικά πολωµένο στο επίπεδο xy. Σχήµα 2. Γραµµικά πολωµένο φως

3 Στο σηµείο αυτό πρέπει να διευκρινίσουµε ότι η πόλωση δεν αφορά στην περιστροφή όλων των κυµάτων, ώστε τα Ε να συµπίπτουν µε κάποια διεύθυνση του χώρου, αλλά στην επιλογή από τα "άπειρα" κύµατα µιας πηγής, όλων όσων έχουν το Ε στην επιθυµητή διεύθυνση. Η επιλογή αυτή γίνεται µε τεχνικά οπτικά µέσα. ηλαδή µε υλικά τα οποία, στην απλούστερη περίπτωση, εµποδίζουν τη δίοδο όλων των ακτίνων, που δεν είναι επιθυµητές και επιτρέπουν αυτές που έχουν το διάνυσµα Ε στην καθορισµένη διεύθυνση. Πρέπει να επισηµάνουµε ότι, όταν περιγράψαµε την ύπαρξη των δυο πεδίων στα η- λεκτροµαγνητικά κύµατα έγινε αναφορά στη σηµασία του ηλεκτρικού πεδίου και στις αλληλεπιδράσεις που αυτό έχει µε την ύλη. Εδώ, θα µελετήσουµε µια από αλληλεπιδράσεις, αυτές την οποία ονοµάσαµε πόλωση. (Σχήµα 2). Συνήθεις πολωτές είναι τα φίλτρα Polaroid, στα οποία τα εµποτισµένα µε ενώσεις ιωδίου µακροµόρια δεν επιτ ρέπουν να περάσει φως που έχει το ηλεκτρικό του πεδίο Ε παράλληλο προς αυτά και το απορροφούν. Οι ακτίνες που έχουν το Ε κάθετο προς την διάταξη των µακροµορίων διέρχονται χωρίς απορρόφηση (Σχήµα 3). ιαπιστώνουµε ότι Σχήµα 3. οι ενώσεις του ιωδίου, µε τις οποίες είναι εµποτισµένα τα µακροµόρια συντονίζονται µε όσες ακτίνες έχουν το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου παράλληλο σ αυτά και τις απορροφούν. Οι κάθετες ακτίνες διέρχονται κατά 100%. Ο πολωτής τοποθετείται µεταξύ της πηγής του φωτός και ενός δέκτη, όπως π.χ. ο οφθαλµός µας, το φωτοκύτταρο, το λουξόµετρο ή οποιοδήποτε άλλο όργανο καταγραφής της έντασης της ακτινοβολίας. Είναι ενδιαφέρον να µελετήσουµε τι θα συµβεί αν τοποθετήσουµε ένα δεύτερο πολω- Σχήµα 4. Ένα δεύτερο πολωτικό φίλτρο αναλύτης τοποθετείται στην πορεία της δέσµης µετά τον πολωτή.

4 τικό φίλτρο στην πορεία των ακτίνων µετά την έξοδο τους από τον πολωτή. Το φίλτρο αυτό, που τεχνολογικά είναι ακριβώς ίδιο µε τον πολωτή το ονοµάζουµε αναλύτη. ηλαδή ο αναλύτης δεν είναι τίποτα άλλο, από έναν δεύτερο πολωτή τοποθετηµένο στην πορεία της δέσµης όπως φαίνεται στο Σχήµα 4. Σχήµα 5. Αν ο αναλύτης είναι κάθετα τοποθετηµένος προς στον άξονα πόλωση ς του πολωτή, απορροφά όλη τη γραµ µικά πολωµένη ακτινοβολία. Όταν οι δύο άξονες πόλωσης είναι παράλληλοι παρέχουν πλήρη δίοδο της ακτινοβολίας προς τον αισθητήρα. Αν ο αναλύτης είναι κάθετα τοποθετηµένος προς στον ά- ξονα πόλωσης του πολωτή, απορροφά όλη τη γραµµικά πολωµένη ακτινοβολία. Ενδιαφέρον παρουσιάζει, αν οι άξονες πόλωσης µεταξύ των δυο φίλτρων δεν έχουν γωνία 0 0 ή 90 αλλά κάποια ενδιάµεση τιµή (Σχήµα 5). Από τον αναλύτη διέρχεται η συνιστώσα Ε 1 της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε, δηλαδή αυτή που συµπίπτει µε τον άξονα πόλωσης του αναλύτη. Η Ε 2 που είναι η κάθετη συνιστώσα προς τον άξονα πόλωσης απορροφάται πλήρως. Περιστρέφοντας τον αναλύτη, έχουµε την δυνατότητα µεταβολής της έντασης Ι του φωτός που φθάνει στον αισθητήρα. Επειδή η ένταση Ι είναι ανάλογη του Ε 0 2, αποδεικνύεται ότι η ένταση που διέρχεται από τον αναλύτη δίνεται από την σχέση: Ι =Ι 0 συν 2 φ η οποία αποτελεί τον νόµο του Malus. Το Ι 0 είναι η τιµή της µέγιστης έντασης όταν οι άξονες πόλωσης των δυο φίλτρων είναι παράλληλοι. 2. Συµβολισµός πολωµένων ακτίνων Πριν προχωρήσουµε στην ανάλυση και άλλων µορφών πόλωσης ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων είναι σκόπιµο να συµφωνήσουµε στον τρόπο συµβολισµού των ακτίνων φωτός όταν τις σχεδιάζουµε σε δισδιάστατη αναπαράσταση όπως γίνεται συνήθως στα σχέδια των κειµένων.

5 Μία φωτεινή ακτίνα φυσικού φωτός - η οποία δεν είναι πολωµένη- παριστάνεται συ- Σχήµα 6 νήθως µε µία γραµµή στην οποία σχεδιάζονται γραµµές παράλληλες στην επιφάνεια του κειµένου και τελείες (Σχήµα 6, ΙΙΙ). Όταν η ακτίνα είναι πολωµένη µε επίπεδο πόλωσης παράλληλο στο επίπεδο του κει- µένου τότε την παριστάνουµε µε µία γραµµή στην οποία σχεδιάζονται κάθετες µικρότερες γραµµές παράλληλες στην επιφάνεια της σελίδας. (Σχήµα 6,Ι). Αντίθετα όταν η ακτίνα είναι πολωµένη µε επίπεδο πόλωσης κάθετα στην επιφάνεια του κειµένου τότε στην ευθεία γραµµή σχεδιάζουµε τελείες κόµβους-. (Σχήµα 6,ΙΙ) 3. ιπλή ιάθλαση Πρίσµα Nicol Σε ορισµένα οπτικώς διαφανή υλικά όταν προσπέσει δέσµη λευκού φωτός στις κατάλληλα επεξεργασµένες έδρες τους εξέρχεται από το υλικό παρουσιάζοντας φαινό- µενα τα οποία αποκλίνουν από τους νόµους της διάδοσης και της απλής διάθλασης. Ένα από τα υλικά στο οποίο παρουσιάζεται το φαινόµενο αυτό είναι ο ασβεστίτης. Παρατηρούµε ότι ή δέσµη του λευκού φωτός η οποία εισέρχεται κάθετα από την µία έδρα δεν εξέρχεται απλά από την απέναντι όπως συµβαίνει σε µια πλάκα γυαλιού αλλά διαχωρίζεται σε δύο συνιστώσες δέσµες οι οποίες εξέρχονται ανεξάρτητα η µία από την άλλη (Σχήµα 7). Ε Τ Ι Σχήµα 7 ΙΙ Εκτός του φαινόµενου του διαχωρισµού τους, οι δέσµες αυτές παρουσιάζουν και φαινόµενο πόλωσης. Η δέσµη η οποία κινείται ευθύγραµµα και εξέρχεται από την απέναντι επιφάνεια του ασβεστίτη παρουσιάζει γραµµική πόλωση µε το επίπεδο της πό-

6 λωσης κάθετα στο επίπεδο του σχήµατος και ονοµάζεται τακτική δέσµη,, ενώ η δεύτερη η οποία αποκλίνει από την ευθεία και εξέρχεται µε επίπεδο πόλωσης παράλληλο προς το επίπεδο του σχήµατος, ονοµάζεται έκτακτη δέσµη. Είναι προφανές ότι και τα επίπεδα πόλωσης των δύο ακτίνων είναι κάθετα µεταξύ των. Το φαινόµενο αυτό ονοµάσθηκε διπλή διάθλαση λόγω του διαχωρισµού της µιας δέσµης σε δύο και είναι σύνηθες σε υλικά µε κρυσταλλογραφική ανισοτροπία (ανάλογα φαινόµενα παρουσιάζονται στον πάγο, στον χαλαζία, στον σφαλερίτη, στον δολοµίτη στον σιδερίτη κ.λ.π.). Εάν ανατρέξουµε στους νόµους της διάθλασης θα διαακτίνας είναι πιστώσουµε ότι η τακτική και η έκτακτη ακτίνα φωτός έχουν διαφορετικές ταχύτητες και ενώ η τακτική έχει την ίδια ταχύτητα σε όλες τις διευθύνσεις διάδοσης, η ταχύτητα της έκτακτης ακτίνας µεταβάλλεται. Υπάρχει δε µία διεύθυνση µέσα στον κρύσταλλο του ασβεστίτη όπου η ταχύτητες της τακτικής και της έκτακτης ίσες. Η διεύθυνση αυτή συµπίπτει µε τον οπτικό άξονα του κρυστάλλου. Το διάνυσµα Ε του φωτός στην τακτική ακτίνα είναι κάθετο στον οπτικό άξονα, ενώ της έκτακτης ακτίνας παράλληλο. Ε Ε Ι Τ ΙΙ Σχήµα 8 τη είναι πολύ κοντά η µία στην άλλη. Αυτό δυσχεραίνει την αποµόνωση της µιας εκ των δύο ακτίνων ώστε να έχουµε φως ολικά πολωµένο. Για να επιτύχουµε τον διαχωρισµό τους πρέπει ή να έχουµε κρύσταλλο πολύ µεγάλου πάχους, κάτι που δεν είναι εύκολο ή να χρησιµοποιήσουµε δύο τεµάχια ασβεστίτη σε σχήµα πρίσµατος και µε την βοήθεια του φαινόµενου της ολικής ανάκλασης να αποµονώσουµε την µία δέσµη. Την µέθοδο αυτή χρησιµοποίησε για πρώτη φορά ο William Nicol στο Εδιµβούργο το 1828 και η διάταξη των πρισµάτων που επιτυγχάνουν τον διαχωρισµό των δεσµών πήρε το όνοµά του (Σχήµα 8). Ο θέσεις εξόδου της τακτικής και έκτακτης ακτίνας από τον κρύσταλλο του ασβεστί- Τα δύο τεµάχια του ασβεστίτη σε σχήµα πρίσµατος συγκολλούνται µε λεπτό στρώµα από βάλσαµο του Καναδά. Το υλικό αυτό έχει δείκτη διάθλασης µε τιµή ενδιάµεση των δεικτών διάθλασης της τακτικής και της έκτακτης ακτίνας. Έτσι η τακτική ακτίνα προσπίπτει στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών µ ε γωνία µεγαλύτερη από την ορική και υφίσταται ολική ανάκλαση ενώ η έκτακτη ακτίνα διαθλάται στο βάλσαµο του Καναδά, εισέρχεται στο δεύτερο πρίσµα και εξέρχεται από τον ασβεστίτη σχεδόν παράλληλα µε την διεύθυνση εισόδου. Η δοµή αυτή των πρισµ άτων Nicol τ α κατέστησαν κατάλληλα για χρήση σε µεγάλο αριθµό οπτικών συστηµάτων όπου ήταν απαραίτητο το πολωµένο φως.

7 4. ιχρωϊκά φαινόµενα Ορισµένοι διπλοθλαστικοί κρύσταλλοι παρουσιάζουν φαινόµενα έντονης απορρόφησης µιας εκ των δύο ακτίνων κατά το φαινόµενο της διπλής διάθλασης. Έτσι επειδή η µία εκ των δύο ακτίνων απορροφάται, δεν εξέρχεται από τον κρύσταλλο µε αποτέλεσµα να έχουµε εξερχόµενη δέσµη σχεδόν απόλυτα πολωµένη (Σχήµα 9). Τέτοιοι Σχήµα 9 κρύσταλλοι (όπως είναι ο τουρµαλίνης και ο χεραπατίτης) υπάρχουν στη φύση, ενώ άλλοι κατασκευάζονται και τεχνητά. Στους κρυστάλλους αυτούς κατ αρχή παρουσιάζεται φαινόµενο διαχωρισµού της δέσµης σε τακτική και έκτακτη, οι οποίες είναι πολωµένες µε τον τρόπο που αναπτύξαµε προηγουµένως. Όταν ο κρύσταλλος απορροφήσει την µία από τις δύο δέσµες κατά την δίοδό της µέσα από το υλικό τότε από τον κρύσταλλο εξέρχεται η άλλη η οποία είναι ολικά πολωµένη. Επειδή ένα υλικό µπορεί να µην έχει τον ίδιο συντελεστή απορρόφησης µ (δες άσκηση απορρόφησης φωτός από γυάλινες πλάκες) για όλα τα µήκη κύµατος συχνά η α- ναδυόµενη πολωµένη δέσµη παρουσιάζει φαινόµενο ελαφρού χρωµατισµού. Το φαινόµενο αυτό δεν παρατηρείται στα πειράµατα οπτικής (π.χ. πείραµα Malus) όπου η δέσµες φωτός είναι από πηγές Laser και συνεπώς µονοχρωµατικές. 5. Πόλωση φωτός κατά την ανάκλαση και την διάθλαση Όταν µια δέσµη φυσικού φωτός προσπέσει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο οπτικά διαφανών υλικών υφίσταται διάθλαση καθώς διέρχεται την επιφάνεια, από το οπτικά αραιό προς το οπτικά πυκνό υλικό, αλλά παράλληλα παρουσιάζεται και φαινόµενο ανάκλασης της δέσµης που συνήθως είναι έντονο. (Για τον λόγο αυτό όταν εκτελούµε πειράµατα στα εργαστήρια της οπτικής µε πηγές Laser θα πρέπει να ελέγχουµε την

8 πορεία της δέσµης για τυχόν ανακλάσεις, οι οποίες είναι εξ ίσου βλαβερές για την όρασή µας. Στις ισχυρές πηγές Laser είναι απαραίτητο να φοράµε ειδικά γυαλιά). Εάν τώρα τοποθετήσουµε έναν αναλύτη στην πορεία της ανακλώµενης δέσµης ( το ίδιο συµβαίνει και στην διαθλώµενη δέσµη) σε διεύθυνση κάθετη σ αυτή και τον περιστρέψουµε γύρο από τον άξονά του θα διαπιστώσουµε ότι η ένταση της διερχόµε- από το φίλτρο δέσµης µεταβάλλεται, κάτι που αποδεικνύει ότι η δέσµη είναι, νης τουλάχιστον, µερικώς πολωµένη (Σχήµα 10). Σχήµα 10 Καταλήγουµε συνεπώς στο συµπέρασµα ότι ακόµη και σε φαινόµενα διάθλασης, το ανακλώµενο µέρος του φωτός παρουσιάζει πόλωση. Μεταβάλλοντας την γωνία πρόσπτωσης α της δέσµης στην διαθλαστική επιφάνεια των δύο µέσων παρατηρούµε ότι για κάποια γωνία πρόσπτωσης α η ανακλώµενη δέσµη απορροφάται τελείως από τον αναλύτη, πράγµα που δηλώνει ότι σε αυτή τη συγκεκριµένη γωνία πρόσπτωσης α, η ανακλώµενη δέσµη είναι ολικά πολωµένη. Από το πείραµα καταλήγουµε σε τρεις διαπιστώσεις: 1. Ότι η ανακλώµενη δέσµη είναι ολικά πολωµένη στην συγκεκριµένη γωνία α, ενώ η διαθλώµενη µερικά πολωµένη, εάν δε µελετήσουµε τα επίπεδα πόλωσής τους θα διαπιστώσουµε ότι είναι κάθετα µεταξύ τους, µε αυτό της ανακλώµενης κάθετο στο επίπεδο ανάκλασης ενώ της διαθλώµενης παράλληλο, όπως, φαίνεται στο Σχήµα Ότι στη συγκεκριµένη τιµή της γωνίας α η ανακλώµενη, ολικά πολωµένη, δέσµη και αυτή που διαθλάται µέσα στο υλικό ( µερικά πολωµένη ) σχηµατίζουν γωνία 90 µοιρών. 3. Σε όλες τις άλλες γωνίες οι δύο δέσµες παρουσιάζουν φαινόµενο µερικής πόλωσης.

9 Επειδή οι γωνίες α = γ και β + γ = 90 0 ότι εφα = n υλικού και n υλικού = ηµα/ηµβ εύκολα συνάγεται Η γωνία α στην οποία έχουµε το φαινόµενο της ολικής πόλωσης κατά την ανάκλαση αποτελεί τον νόµο του Brewster (Sir David Brewster, 1815) που τον διατύπωσε το Το φαινόµενο αυτό πρώτος το ανακάλυψε το 1808 ο Etienne- Louis Malus ε- πειδή όµως δεν διέθετε καλής ποιότητας οπτικά υλικά δεν µπόρεσε να ολοκληρώσει την διατύπωσή του. Σε όλη την περιγραφή και ανάπτυξη του φαινοµένου θεωρήσαµε ότι η δέσµη εισέρ- υλικό και ανακλάται στην επιφάνειά του από τον αέρα που έχει δείκτη διά- χεται στο θλασης n = 1. Το ίδιο αποτέλεσµα έχουµε όταν η δέσµη διέρχεται µέσα από την διαχωριστική επιφάνεια δύο υλικών που έχουν δείκτες διάθλασης n διαφορετικούς και λαµβάνει χώρα διάθλαση και ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνειά τους. Έτσι η τεεξίσωση γίνεται λευταία : εφα = n υλικό1 /n υλικό2 όπου η δέσµη διέρχεται από το υλικό µε δ.δ. = n 1 στο υλικό µε δ.δ. = n 2 Στο φαινόµενο του διασκεδασµού είδαµε ότι ο δείκτης διάθλασης n ενός υλικού µε- ανάλογα µε το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας που διέρχεται από το υ- ταβάλλεται λικό. Σύµφωνα µε τον νόµο του Brewster εφόσον η γωνία α εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης, για κάθε µήκος κύµατος λ λευκού φωτός (δηλαδή χρώµα) θα έχουµε διαφορετική γωνία πρόσπτωσης α που θα εκπληρώνει τη συνθήκη της ολικής πόλωσης, µε αποτέλεσµα φαινόµενα ασθενούς ιριδισµού στην ανακλώµενη δέσµη. Για να ανακόψουµε τις ανεπιθύµητες ανακλάσεις που µας περιβάλουν και ειδικά ό- ταν θέλουµε να αποτυπώσουµε εικόνες µε ανακλάσεις χρησιµοποιούνται πολωτικά φίλτρα. Η σηµασία των πολωτικών φίλτρων είναι µεγάλη, αν τα συνδυάσουµε µε το φαινόµενο της πόλωσης που προκύπτει από την ανάκλαση του φωτός στις επιφάνειες. Π.χ όλοι οι υαλοπίνακες που µας περιβάλουν ανακλούν µερικώς η ολικά πολωµένο φως. Το επίπεδο της πόλωσης είναι κάθετο προς το επίπεδο ανάκλασης. Το φως το οποίο ανακλάται π.χ. στην επιφάνεια µ ιας πισίνας είναι γραµµικά πολωµένο µε επίπεδο πόλωσης παράλπρος την επιφάνεια του ληλο νερού. προσπίπτουσα ακτίνα µη πολωµένη θ ανακλώµενη ακτίνα πολωµένη Σχήµα 11 διαθλώµενη ακτίνα µερικώς πολωµένη

10 Αν θέλουµε να αποφύγουµε το ανακλώµενο φως, όπως συµβαίνει στην οδήγηση ή στην φωτογράφηση, τοποθετούµε φίλτρα αναλύτη µε άξονα πόλωσης κάθετο προς το επίπεδο πόλωσης του ανακλώµενου κύµατος και αποκλείουµε τη δίοδο του (Σχήµα 11 ). 6. Κυκλικά πολωµένο φως Πλακίδια καθυστέρησης φάσης Στο γραµµικά πολωµένο φως το διάνυσµα Ε του ηλεκτρικού πεδίου ταλαντώνεται συνεχώ ς στο ίδιο επίπεδο και λαµβά νει τιµές από Ε = 0 µ έχρι την Εµέγιστο = Ε 0. Επίσης στα κεφάλαια 10 και 11 της θεωρίας για τα µηχανικά και ηλεκτροµαγνητικά κύµατα αποδείξαµε ότι δύο κύµατα διαδιδόµενα στο κενό ή µέσα σε ύλη µπορεί να παρουσιάσουν το φαινόµενο της επαλληλίας. Σύµφωνα µε το φαινόµενο αυτό δύο παράλληλα κύµατα της µορφής: Y 1 (x,t) = Aηµ (ωt - kx) και Y 2 (x,t ) = Αηµ(ωt - kx + δ) µας δίνουν από επαλληλία το συνιστάµενο κύµα: Y ( x,t ) = 2Aσυν (δ/2) ηµ(ωt kx δ/2) όπου το πλάτος του κύµατος Α = 2Ασυν(δ/2) εξαρτάται από την διαφορά φάσης δ των δύο κυµάτων. Εάν θεωρήσουµε ότι το πλάτος Α του κάθε κύµατος εκτός από το µ έτρο φέρει και την ιδιότητα του διανύσµατος τότε είναι προφανές πως και το συνιστάµενο πλάτος Α θα προκύπτει από το διανυσµατικό άθροισµα των δύο πλατών Α (τα οποία χάριν ευκολίας θεωρούµε ότι έχουν ίσα µέτρα). Τις ιδιότητες αυτές τις εφαρµόζουµε και στα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα όπου το η- λεκτρικό πεδίο τους έχει τη µορφή: E(x,t) = E 0 ηµ (ωt kx ) και είναι διανυσµατικό µέγεθος. Σχήµα 12

11 ύο ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ε 1 (x,t) = E 0 ηµ (ωt kx) και Ε 2 (x,t) = E 0 ηµ (ωt kx) εάν δεν παρουσιάζουν διαφορά φάσης, και είναι παράλληλα µεταξύ τους αθροιζόµενα θα δώσουν πλάτος ηλεκτρικού πεδίου Ε = 2 Ε 0. Στην περίπτωση που τα δύο κύµατα έχουν διαφορά φάσης δ = 0 αλλά είναι κάθετα µεταξύ τους το αναµενόµενο µέγιστο πλάτος ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου γίνεται Ε = 2/2 Ε 0 (Σχήµα 12). Ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση όταν δύο ηλεκτροµαγνητικά κύµατα έχουν κάθετα τα ηλεκτρικά τους πεδία Ε ενώ συγχρόνως έχουν και διαφορά φάσης δ η οποία µπορεί να έχει τιµή π/2, π/4 κ.λπ. Τότε οι κυµατικές εξισώσεις γίνονται: Ε 1 (x,t) = E 0 ηµ (ωt kx) και Ε 2(x,t) = E0 ηµ (ωt kx - δ) όπου το ένα κύµα καθυστερεί ή προπορεύεται ως προς το άλλο π.χ. κατά ένα τόξο δ της πλήρους ταλάντωσης (Σχήµα 13). Σχήµα 13 Το ηλεκτροµαγνητικό κύµα το οποίο θα προκύψει ως διανυσµατικό άθροισµα των δύο καθέτων κυµάτων θα κινείται µε την ταχύτητα του φωτός, θα έχει την συχνότητα f της πηγής, (ω = 2πf), αλλά το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου Ε άθροισµα θα έχει σταγύρο από τον άξονα διά- θερό πλάτος και θα περιστρέφεται κυκλικά, σαν σπείρα, δοσης της δέσµης φωτός. Το χαρακτηριστικό αυτό αποτελεί την βασική ιδιότητα του κυκλικά πολωµένου φωτός (Σχήµα 14). Από τα παραπάνω φαίνεται ότι για να παράγουµε κυκλικά πολωµένο φως πρέπει να έχουµε δύο κύµατα φωτός µε τα ηλεκτρικά πεδία τους Ε 0 κάθετα µεταξύ τους και µε κάποιο τρόπο να καθυστερήσουµε την δίοδο (κίνηση) του ενός κύµατος µέσω ενός υλικού κατά ένα κλάσµα του χρόνου dt που επιθυµούµε εµείς. Για την συγκεκριµένη περίπτωση επιλέγουµε χρόνο dt ίσο µε το ¼ της περιόδου Τ, δηλαδή όσο χρόνο χρειάζεται για να κινηθεί το ένα κύµα κατά το ¼ του µήκους κύµατός του λ, ή αλλιώς κατά λ/4.

12 Στο σηµείο αυτό ανατρέχουµε στο φαινόµενο της διπλής διάθλασης. Εκεί είχαµε παρατηρήσει ότι µια ακτίνα φωτός διαχωριζόταν σε δύο, την τακτική και την έκτακτη µε την ιδιότητα της µεταξύ των καθετότητας. ηλαδή από τον ασβεστίτη ( ή τον χαλαζία, που έχει ανάλογες ιδιότητες ) έβγαιναν δύο ακτίνες κάθετα πολωµένες µεταξύ των. Σχήµα 14 Επί πλέον µε την εφαρµογή του φαινόµενου στο πρίσµα Nicol, είδαµε ότι οι δύο α- κτίνες έχουν διαφορετικούς δείκτες διάθλασης n T και n E και συνεπώς διαφορετικές ταχύτητες c αν και διέρχονται µέσα από το ίδιο υλικό. Από την θεωρία γνωρίζουµε ότι ο οπτικός δρόµος φωτεινής ακτίνας µέσα σε υλικό πάχους d, µε δείκτη διάθλασης n, δίνεται από το γινόµενο: Οπτικός δρόµος = n.d ενώ όταν είναι στο αέρα όπου το n = 1 τότε ο οπτικός δρόµος ταυτίζεται µε την απόσταση d. Εάν θέλουµε να επιτύχουµε διαφορά οπτικών δρόµων λ/4 τότε πρέπει να έχουµε µία διαδροµή d µέσα στο υλικό ίση µε: ( n T - n E ). d = λ/4 Ενώ για να έχουµε διαφορά δρόµων λ/2 τότε πρέπει: ( n T - n E ). d = λ/2 όπου στην περίπτωσή µας το d είναι το πάχος του πλακιδίου µέσα από το οποίο πρέπει να περάσει η δέσµη.

13 Τα πλακίδια αυτά, ανάλογα µε την διαφορά φάσης (καθυστέρηση φάσης) που δη- µιουργούν ονοµάζονται πλακίδια λ/4 ή λ/2 (90 0 ή ) και προφανώς δεν έχουν το ίδιο πάχος d. Στην πράξη για να παράγουµε κυκλικά πολωµένο φως, στο εργαστήριο, χρησιµοποιούµε πηγή φυσικού φωτός ή µονοχρωµατικού (Laser) φωτός. Στην πορεία της δέσµης τοποθετούµε γραµµικό πολωτή. Επιλέγουµε το τύπο του πλακιδίου που θα χρησιµοποιήσουµε, που στην περίπτωσή µας είναι λ/4. Τοποθετούµε το πλακίδιο λ/4 στην πορεία της δέσµης προσέχοντας ώστε το επίπεδο του πολωµένου φωτός να µην είναι ούτε κάθετο αλλά ούτε παράλληλο στον οπτικό άξονα του πλακιδίου. ιότι, αν τοποθετήσουµε το πλακίδιο του ασβεστίτη µε τον οπτικό του άξονα παράλληλο προς το επίπεδο πόλωσης του εισερχόµενου φωτός τότε το φως θα περάσει το υλικό και θα εξέλθει γραµµικά πολωµένο και δεν θα παρατηρήσουµε κυκλική πόλωση. Αντίθετα αν τοποθετήσουµε τον οπτικό άξονα του πλακιδίου κάθετα στο επίπεδο του γραµµικά πολωµένου φωτός, το πλακίδιο θα το απορροφήσει όλο και δεν θα έχουµε πάλι κυκλική πόλωση. Σχήµα 15 Τελικά αν τοποθετήσουµε τον οπτικό άξονα του πλακιδίου υπό γωνία 45 0 ως προς το επίπεδο του προσπίπτοντος γραµµικά πολωµένου φωτός επιτυγχάνουµε τις απαιτούενες συνθήκες δηµιουργίας κυκλικά πολωµένου φωτός (Σχήµα 15) όπως διατυπώ- µ σαµε στην αρχή της παραγράφου. Το πλακίδιο χωρίζει την δέσµη σε δύο συνιστώσες µία παράλληλη προς τον οπτικό του άξονα και µία κάθετη. Έτσι, ουσιαστικά έχουµε: 1. ύο ηλεκτροµαγνητικά κύµατα µε τα διανύσµατα E 0x και E 0y των ηλεκτρικών τους πεδίων κάθετα µεταξύ τους και 2. Καθυστέρηση στην δίοδο του ενός εκ των δύο κυµάτων λόγω της διαφορετικής ταχύτητάς c που έχουν µέσα στο υλικό του πλακιδίου (ανατρέχοντας στο πρίσµα Nicol µπορούµε να αποδείξουµε ποια από τις δύο ακτίνες θα καθυστερήσει). Το φως το οποίο εξέρχεται από το πλακίδιο είναι κυκλικά πολωµένο. Είναι εύκολο να µετατρέψουµε το κυκλικά πολωµένο φως σε γραµµικά πολωµένο µε την τοποθέτηση ενός δεύτερου πλακιδίου λ/4 (Σχήµα 16) δεν µπορούµε όµως µε έναν δεύτερο γραµµικό πολωτή να το µετατρέψουµε σε φυσικό!

14 Επίσης αν στο κυκλικά πολωµένο φως, το οποίο εξέρχεται από το πλακίδιο λ/4 τοποθετήσουµε ένα γραµµικό πολωτή (ή αναλύτη, όπως στο πείραµα του Malus) έχουµε γραµµικά πολωµένο φως, η ένταση του οποίου δεν εξαρτάται από την διεύθυνση του οπτικού άξονα του αναλύτη, καθόσον στο κυκλικά πολωµένο φως το διάνυσµα του ηλεκτρικού πεδίου περιστρέφεται σε όλες τις διευθύνσεις. Σε πολλά σύγχρονα συστήµατα αποτύπωσης εικόνας (π.χ. φωτογραφικές µηχανές αυτόµατης εστίασης, µε φιλµ, φωτογραφικές µηχανές και µηχανές συνεχούς λήψης µε αισθητήρες ( κάµερες) κ.λ.π.) όπου υπάρχουν ψηφιακοί αισθητήρες εστίασης και α- ποτύπωσης της εικόνας, τα γραµµικά φίλτρα δεν µπορούν να αποµονώσουν το πολω- µένο φως από τις ανακλώσες επιφάνειες και την διάχυση της ατµόσφαιρας και είναι απαραίτητη η χρήση φίλτρων κυκλικής πόλωσης. 7. Ελλειπτικά πολωµένο φως Σχήµα 16 Από στις συνθήκες δηµιουργίας κυκλικά πολωµένου φωτός διαπιστώνουµε σε ποιες περιπτώσεις το άκρο του διανύσµατος Ε του ηλεκτρικού πεδίου της ακτίνας δεν θα περιστρέφεται πάνω σε ένα κύκλο αλλά θα ακολουθεί το ίχνος µιας έλλειψης και συ- Σχήµα 17 νεπώς θα µεταβάλλει συνεχώς το µέτρο του. Εάν το επίπεδο του γραµµικά πολωµένου φωτός δεν προσπέσει υπό γωνία 45 0 στο πλακίδιο λ/4 αλλά υπό τυχαία γωνία φ τότε τα δύο κάθετα κύµατα που εξέρχονται από το πλακίδιο δεν θα έχουν ίσα πλάτη

15 ηλεκτρικού πεδίου Ε 0χ και Ε 0y (εφόσον οι προβολές του Ε 0 στους δύο άξονες x και y δεν θα είναι ίσες) µε αποτέλεσµα οι σύνθεσή τους µετά από την έξοδο από το πλακίδιο λ/4 να δίνει έλλειψη µε άξονες τα δύο άνισα πλάτη Σχήµα 17). Επίσης αν το πλακίδιο διαφοράς φάσης δεν είναι λ/4 αλλά τυχαίου πλάτους d που δεν πληρεί την συνθήκη: ( n T - n E ). d = λ/4 τότε η διαφορά οπτικού δρόµου που δηµιουργεί το πλακίδιο λόγω της καθυστέρησης φάσης δεν είναι λ/4 αλλά κάποια άλλη τιµή, π.χ. λ/5 ή λ/3 κ.λπ. µε αποτέλεσµα το εξερχόµενο φως να είναι ελλειπτικά πολωµένο. (Σχήµα 18 ) Σχήµα Υγροί κρύσταλλοι Φαινόµενο Kerr Ο Άγγλος Φυσικός John Kerr, το 1875, παρατήρησε ότι ορισµένα υλικά όταν βρίσκονται µέσα σε διαλύµατα και εφαρµοστεί ηλεκτρικό πεδίο εµποδίζουν την διέλευση του φωτός. Έκτοτε πέρασαν περίπου εκατό χρόνια για να αξιοποιηθεί το φαινό- µενο αυτό σε κατασκευές κοινής χρήσης όπως είναι σήµερα όλες οι οθόνες υγρών κρυστάλλων που συµβολίζονται ως LCD από τα αρχικά των λέξεων Liquid Crystal Display (οι κατασκευές αυτές δεν έχουν καµία σχέση µε τις LED που προέρχονται από τα αρχικά των λέξεων Light Emitting Diode και στηρίζονται σε άλλη αρχή λειτουργίας). Η αρχή λειτουργίας του υγρού κρυστάλλου στηρίζεται στα επιµήκη νηµατικά µόρια τα οποία στην πλειοψηφία τους µοιάζουν µε στριµµένο νήµα και διατάσσονται προσανατολισµένα πάνω σε µακροµόρια που καλούνται κατευθυντές και φέρουν µικροσκοπικές αυλακώσεις. Γνωστοί υγροί κρύσταλλοι που έχουν σπειροειδή νηµατοειδή µορφή είναι οι σιδηροηλεκτρικοί υγροί κρύσταλλοι (FLC, Ferum Liquid Crystals) οι οποίοι έχουν γρήγορες αποκρίσεις στον προσανατολισµό των µορίων, της τάξης των 10-6 sec.

16 Για να δηµιουργήσουµε ένα LCD, παίρνουµε δύο πλάκες από πολωτικό γυαλί. ένα ειδικό πολυµερές που δηµιουργεί µικροσκοπικά αυλάκια στην επιφάνεια του γυαλιού, τρίβεται από την πλευρά του γυαλιού που δεν έχει το πολωτικό στρώµα. Τα αυλάκια πρέπει να είναι ευθυγραµµισµένα µε την διεύθυνση πόλωσης του πολωτή. Προσθέτουµε τότε µια επικάλυψη νηµατοειδών υγρών κρυστάλλων σε ένα από τα φίλτρα. Τα προκατασκευασµένα αυλάκια θα ευθυγραµµίσουν το πρώτο στρώµα των µορίων µε τη διεύθυνση του πολωτή. Κάθε διαδοχικό στρώµα από νηµατοειδή µόρια έχει προσανατολισµό που είναι στραµµένος λίγο σε σχέση µε τον προσανατολισµό του προηγούµενου στρώµατος. Έτσι φθάνουµε σε ένα στρώµα µε γωνία 90 0 σε σχέση µε το αρχικό, και τότε προσθέ- 0 τουµε την άλλη γυάλινη πλάκα µε τη διεύθυνση του πολωτή της επίσης σε γωνία 90 σε σχέση µε την πρώτη πλάκα (Σχήµα 19). Σχήµα 19 Συνεπώς το πρώτο και το τελευταίο στρώµα των υγρών κρυστάλλων ταιριάζουν µε τις διευθύνσεις πόλωσης των δύο πολωτικών πλακών. Καθώς το φως συναντάει το πρώτο πολωτικό φίλτρο, πολώνεται. Τα µόρια σε κάθε στρώµα οδηγούν το φως που παραλαµβάνουν στο επόµενο στρώµα. Καθώς το φως περνάει µέσα από τα διαδοχικά στρώµατα των υγρών κρυστάλλων αλλάζει επίσης το επίπεδο πόλωσής του ώστε να ταιριάζει µε την διεύθυνση κάθε στρώµατος. Όταν το φως φτάνει στην άλλη πλευρά των στρωµάτων υγρών κρυστάλλων, το επίπεδο πόλωσής του είναι το ίδιο µε την κατεύθυνση των µορίων του τελικού στρώµατος. Αν το τελικό στρώµα ταιριάζει µε το επίπεδο πόλωσης του δεύτερου πολωτικού φίλτρου, τότε το φως θα περάσει µέσα από τον δεύτερο πολωτή Σχήµα 20). Στη συνέχεια το φως συναντά το κάτοπτρο και µετά την ανάκλαση σ αυτό ακολουθεί την ίδια διαδικασία κατά την επιστροφή του. Έτσι το φως του περιβάλλοντος ανακλάται και το οπτικό πεδίο φαίνεται φωτεινό. Αν τώρα εφαρµόσουµε ηλεκτρικό πεδίο όπως φαίνεται στο Σχήµα 20 τα νηµατοειδή µόρια αποσυστρέφονται, µεταβάλλουν το επίπεδο πόλωσης του φωτός και αυτό ανακόπτεται (απορροφάται) από τον δεύτερο πολωτή, µε αποτέλεσµα να έχουµε σκοτεινό πεδίο.

17 Σχήµα 20 Οι περισσότερες LCD οθόνες των υπολογιστών, έχουν λάµπες φθορισµού επάνω, ή πλάγια και µερικές φορές πίσω από την οθόνη των υγρών κρυστάλλων. Μια άσπρη επιφάνεια πίσω από το LCD διαχέει το φως οµοιόµορφα ώστε να έχουµε µια οµοιό- µορφα φωτισµένη οθόνη. Κατά την πορεία του µέσα από τα φίλτρα, τους υγρούς κρυστάλλους και τα ηλεκτρόδια, αρκετό από το φως αυτό (συχνά πάνω από το µισό) απορροφάται και χάνεται. Βιβλιογραφία Το απλό LCD που παρουσιάζεται στο Σχήµα 20 απαιτεί µια εξωτερική πηγή φωτισµού. Τα υλικά των υγρών κρυστάλλων δεν εκπέµπουν φως από µόνα τους. Σ ένα ρολόι χειρός πχ. οι αριθµοί εµφανίζονται εκεί όπου τα µικρά ηλεκτρόδια φορτίζουν τους υγρούς κρυστάλλους και κάνουν τα διάφορα στρώµατα να αποσυστρέφονται ού- τως ώστε το φως να µην διαδίδεται µέσω των πολωτικών φίλτρων. Φυσική Ι, Μηχανική και Σύγχρονη Φυσική Κωνσταντινίδης Στέλιος, Ντρίβας Νίκος, Πρελορέντζος Λούης. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Αράκυνθος, Αθήνα, 2006 Φυσική Hugh D. Young (Μετάφραση, τόµος Β). Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα, 1994 Οπτική Ανδριτσάκης Π. Αντώνης. Εκδόσεις Λύχνος, Αθήνα, 2006 Οπτική Eugene Hecht (Μετάφραση, Ι. Σπυριδέλης, Σ. Σπυριδέλη, Α. Καπνίδου) McGraw-Hill, Νέα Υόρκη, ΕΣΠΙ, Αθήνα, 1975 Φυσική Halliday- Resnick (Μετάφραση, τόµος Β, Γ. Πνευµατικός, Γ. Πεπονίδη ) Εκδόσεις Πνευµατικού, Αθήνα, 1976 Γενική Φυσική Τόµος 5 ος Οπτική Αλεξόπουλος Κ.., Μαρίνος. Ι. Εκδόσεις Κοκοτσάκη, Αθήνα, 1992

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Οι καθρέφτες και οι φακοί

Οι καθρέφτες και οι φακοί Οι καθρέφτες και οι φακοί Οι καθρέφτες και οι φακοί 111 Επιστηµονικό µέρος ΦΩΣ Το φως είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ηλεκτροµαγνητικό κύµα) που η ταχύτητα του στο κενό είναι περίπου 300.000 Km/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση. Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Μαθήµατα Οπτικής

Πόλωση. Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Μαθήµατα Οπτικής ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ Μαθήµατα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Αυτό που πραγµατικά βλέπουµε µε τα µάτια µας ή ανιχνεύουµε µε αισθητήρες δεν είναι το φως, ως µια ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν;

TFT TV. Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; TFT TV Τι είναι οι TFT και πως λειτουργούν; Η ετυμολογία του όρου TFT (Thin Film Transistor ή τρανζίστορ λεπτού φιλμ) μας παραπέμπει στο δομικό στοιχείο ελέγχου της οθόνης, που είναι το τρανζίστορ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72.

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72. ΚΥΜΑΤΑ 2 Επαλληλία 48 Συμβολή 49 Στάσιμα κύματα 52 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55 Ανάκλαση και διάθλαση 63 Διασκεδασμός 70 Σύνοψη 72 Ασκήσεις 74 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά µε Η/Υ. Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών

Γραφικά µε Η/Υ. Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών Γραφικά µε Η/Υ Τεχνολογίες Γραφικών & Στοιχεία µαθηµατικών Τεχνολογίες Γραφικών 2/ 4 Τεχνολογία παραγωγής συνθετικής εικόνας (Πλεγµατική οθόνη) Πλεγµατική οθόνη (Raster): δισδιάστατο πλέγµα απόpixels Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Σελίδα 1 από 16 1. Το φως 1.1. Η φύση του φωτός Οι μαθητές και μαθήτριες να: 5 1.1.1. Η κυματική φύση του φωτός. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση.

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση. Εξέταση προσομοίωσης στο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χρόνος εξέτασης: 4.5 ώρες Σύνολο σελίδων: 8 (οχτώ) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Ενότητα Γ ρ. Ε. Μάγκος Φυσικά Μέσα Μετάδοσης bit: Ηλεκτροµαγνητικό κύµα που µεταδίδεται σε ένα.

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΥΟΥΡΓΕΙΟ ΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΥΡΗΝΙΚΗ ΓΝΩΣΗ Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΡΟΣΕΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ κ Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.. Για ένα σώµα πο κάνει α.α.τ στη διάρκεια µιας περιόδο, η κινητική ενέργεια είναι ίση µε τη δναµική ενέργεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck ΑΣΚΗΣΗ 10 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck Έχετε ποτέ αναρωτηθεί ποιο φυσικό φαινόµενο κρύβεται πίσω από απλές τεχνολογικές κατασκευές που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή όπως οι αυτόµατες

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Γ Έκδοση Ιανουάριος 2009 Το παρόν κείμενο αποτελεί αναδημοσίευση των βασικών σημείων από τη Μελέτη για την Αντανακλαστικότητα Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα