Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;"

Transcript

1 Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

2 Γιατί Μαθηματικά; Γιατί είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή» Αλήθεια;; Τι σημαίνει «καθημερινή ζωή»; Και ποια μαθηματικά είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή»; Γιατί (μπορεί να) είναι ένα πεδίο ανάπτυξης νοητικών ικανοτήτων «υψηλού επιπέδου» Αντιμετώπιση καταστάσεων προβλήματος Γιατί είναι ένα σημαντικό πολιτισμικό αγαθό Τζεκάκη, 2007

3 Σκεφτείτε Τίτλος άρθρου εφημερίδας : ΣΟΚ!! Ένας στους τέσσερις άνδρες μεγαλώνει εν αγνοία του παιδί που δεν είναι δικό του! Μπορεί κανείς να μείνει στον τίτλο, ή να αναρωτηθεί Μέσα στο κείμενο του άρθρου: Από τους τέσσερις άντρες που ζητούν τεστ πατρότητας, ο ένας δεν είναι ο βιολογικός πατέρας του παιδιού που μεγαλώνει.

4 Σκεφτείτε επίσης Θα αισθανόσασταν περήφανοι αν έπρεπε να παραδεχτείτε σε κάποιον ότι δεν έχετε ιδέα ποιος είναι ο Καζαντζάκης ή ο Σέξπιρ; ο Hilbert? O Dedekind? O Cantor? O Stevin? Kι όμως, η συνεισφορά τους έχει συγκρίσιμη πολιτισμική αξία

5 και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;;

6 Διότι Η μαθηματική ανάπτυξη ξεκινά στις μικρές ηλικίες Θα ασχοληθούμε με αυτό εκτενώς! και Η μαθηματική ανάπτυξη απαιτεί χρόνο Τζεκάκη, 2007

7 Σκεφτείτε Η έννοια της απόδειξης είναι πολύ σημαντική στα μαθηματικά. Πίσω από την έννοια της απόδειξης υπάρχουν ιδέες που είναι κεντρικές για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης Ανάγκη για τεκμηρίωση, αναγνώριση του ότι τίποτα δεν είναι αυτονόητο (ή, αναγνώριση του ότι τα πράγματα δεν είναι πάντα όπως φαίνονται), αναγνώριση της ύπαρξης κανόνων στο «παιχνίδι των Μαθηματικών», Μπορεί να διδαχθεί η μαθηματική απόδειξη στο Νηπιαγωγείο; Μήπως όμως θα μπορούσαν να μπουν τα θεμέλια που θα επιτρέψουν στο παιδί αργότερα να κατανοήσει το ρόλο της απόδειξης στα Μαθηματικά;

8 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

9 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

10

11

12 Εμείς μπορεί να θέλουμε τα παιδιά μπορούν;

13 Τι μαθηματικά μπορούν να προσεγγίσουν τα μικρά παιδιά; Παλιότερες και πιο σύγχρονες απόψεις

14 Jean Piaget ( )

15 Τον Piaget τον έχετε συναντήσει ήδη σε μαθήματα Ψυχολογίας γνωρίζετε ότι είναι ένα πρόσωπο-κλειδί στο χώρο της μελέτης της γνωστικής ανάπτυξης έχει συνεισφέρει ιδιαίτερα σημαντικές ιδέες

16 Κεντρικές Πιαζετιανές ιδέες Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Η σκέψη του παιδιού χαρακτηρίζεται από ποιοτικές διαφορές σε σχέση με τη σκέψη των ενηλίκων Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης της σκέψης

17 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (Ι) Αισθησιοκινητικό (γέννηση 2 ετών) Διαφοροποιεί τον εαυτό του από τους άλλους Αναγνωρίζει τον εαυτό του ως δράστη της ενέργειας και αρχίζει να ενεργεί σκόπιμα Επιτυγχάνει τη μονιμότητα του αντικειμένου Προεννοιολογικής ή προσυλλογιστικής σκέψης (2-7) Μαθαίνει να χρησιμοποιεί τη γλώσσα και να αναπαριστά τα αντικείμενα με εικόνες και λέξεις. Η σκέψη του είναι ακόμα εγωκεντρική: δε λαμβάνει υπόψη την οπτική των άλλων Κατηγοριοποιεί αντικείμενα βάσει ενός χαρακτηριστικού (π.χ., μόνο το χρώμα ή το σχήμα)

18 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (ΙΙ) Συγκεκριμένων λογικών ενεργειών (7-12) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για συγκεκριμένα αντικείμενα και γεγονότα. Επιτυγχάνει τη διατήρηση του αριθμού*, της μάζας και του όγκου Κατηγοριοποιεί τα αντικείμενα με βάση περισσότερα του ενός χαρακτηριστικά Τυπικών λογικών ενεργειών (12 και άνω) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για αφηρημένες έννοιες και να ελέγχει τις υποθέσεις συστηματικά. Αρχίζει να ενδιαφέρεται για υποθετικά, μελλοντικά και ιδεολογικά προβλήματα. * Πιο σωστά, του πλήθους

19 Εγωκεντρισμός Ε: Έχεις αδελφό; Π: Ναι, έχω. Ε: Πως τον λένε; Π: Γιώργο Ε: Ο Γιώργος έχει αδελφό; Π: Όχι, δεν έχει αδελφό. Εγώ έχω. Βοσνιάδου, 2005

20 Έργα διατήρησης: Τι μεταβάλλεται; Τι μένει σταθερό;

21 Έργα διατήρησης του αριθμού Βάζουμε σε σειρά ένα πλήθος από ίδια αντικείμενα (π.χ. κουμπιά) σε ίσα διαστήματα μεταξύ τους. Ζητάμε από το παιδί να πάρει τόσα κουμπιά όσα και αυτά του μοντέλου και να τα τοποθετήσει κάτω από αυτά του μοντέλου. Αν το κατορθώσει το ρωτάμε αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά, ή την κάτω σειρά. Στη συνέχεια αραιώνουμε ή πυκνώνουμε τα στοιχεία του μοντέλου και ρωτάμε το παιδί αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά ή στην κάτω σειρά. Τέλος ζητάμε από το παιδί να ξαναφτιάξει τις δύο σειρές ώστε να είναι ίδιες.

22 Ο Piaget έδωσε αυτό το έργο σε παιδιά 4-7 χρονών. Σύμφωνα με τα ευρήματά του, τα παιδιά 6-7 χρόνων επιτύγχαναν στο έργο, ενώ τα μικρότερα παιδιά όχι.

23 Αποτυχία στο έργο (Ι) (α) (β) (γ)

24 Αποτυχία στο έργο (ΙΙ) (α) (β) (γ)

25 Τα ευρήματα και η ερμηνεία του Piaget Τα παιδιά, μέχρι κάποια ηλικία, δεν κατανοούν ότι Το μήκος και η πυκνότητα της σειράς (συμ)μεταβάλλονται, αλλά το πλήθος των αντικειμένων δεν αλλάζει Η 1-1 αντιστοίχιση εξασφαλίζει την ισότητα του πλήθους Όταν η αντιστοίχιση δεν είναι άμεσα αντιληπτή, τότε η ισότητα απορρίπτεται Αυτό είναι χαρακτηριστικό του σταδίου στο οποίο βρίσκονται Δεν έχουν την ικανότητα λογικής σκέψης που απαιτείται για την κατάκτηση της διατήρησης του αριθμού.

26 Κατά τον Piaget τα 4 στάδια είναι «αναπόφευκτα», με την έννοια ότι όλοι περνούν από αυτά και δεν είναι δυνατόν κάποιο από αυτά να υπερπηδηθεί ή να αλλάξει σειρά υπάρχουν διακυμάνσεις στην ηλικία που κάποιος φτάνει ή αφήνει ένα στάδιο

27 Ο Piaget και η μάθηση Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Το τι μπορεί να μάθει ένα άτομο εξαρτάται από το συγκεκριμένο στάδιο ανάπτυξης της σκέψης στο οποίο βρίσκεται Η επίδραση της διδασκαλίας είναι μηδαμινή, όταν ο στόχος της διδασκαλίας ξεφεύγει από το «ρεπερτόριο» του δεδομένου σταδίου στο οποίο βρίσκεται στο παιδί.

28 Κριτικές στον Piaget I To έργο διατήρησης του Piaget ενδεχομένως απαιτεί περισσότερα από τη «διατήρηση του αριθμού» Καταλαβαίνουν τα παιδιά την ερώτηση; Πώς ερμηνεύεται η λέξη «ίδιο»; Τα παιδιά παρακολουθούν τον ερευνητή να αλλάζει κάτι. Μήπως αυτό τα οδηγεί στο να απαντήσουν θετικά στην ερώτηση;

29 Τα πειράματα της Gelman Ι To ζητούμενο: Να αναπτυχθεί μια δοκιμασία η οποία: Να ελαχιστοποιεί το πρόβλημα της εκτίμησης που δίνεται στο παιδί (λιγότερα αντικείμενα) Να ελέγχει τη χρήση λέξεων όπως «ίδιο», «περισσότερο» ή «λιγότερο» Να ελαττώνει την πιθανότητα να παρακολουθεί το παιδί άσχετες ενδείξεις (οι κινήσεις του ερευνητή) Gelman, 1972

30 Τα πειράματα της Gelman ΙΙ Υλικά 6 ποντικάκια (ψεύτικα!) 2 άσπρα πιάτα 2 κουτιά για να σκεπάζονται τα πιάτα Διαδικασία Στο ένα πιάτο 2 ποντικάκια, στο άλλο 3 σε σειρά Η ερευνήτρια ξεσκεπάζει τα δύο κουτιά. Προσδιορίζει το πιάτο με τα 3 ποντικάκια ως αυτό που κερδίζει και το πιάτο με τα 2 ποντικάκια ως αυτό που χάνει χωρίς να αναφέρει τίποτα για τις επιμέρους διαφορές που παρουσιάζουν τα πιάτα. Οδηγία: Όταν βρίσκεις ΑΥΤΟ το πιάτο (με τα 3 ποντικάκια) τότε θα κερδίζεις ένα δώρο Ανακατεύει τα πιάτα. Ζητάει από το παιδί να πει που πιστεύει ότι βρίσκεται το πιάτο που κερδίζει. Ξεσκεπάζει. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... ΟΧΙ; Η ερευνήτρια ξεσκέπαζε το άλλο. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... Gelman, 1972

31 Τα πειράματα της Gelman ΙΙΙ Τρεις Φάσεις Φάση 1: Εξοικείωση-Γνωριμία Φάση 2 : Προσδιορισμός του πιάτου που κερδίζει Φάση 3 : Αλλαγές στα πιάτα (χωρίς να βλέπει το παιδί) Πρόσθεση ή Αφαίρεση 1 παιχνιδιού στο πιάτο Μετακίνηση (αλλαγή της θέσης, πύκνωση-αραίωση) Συμμετείχαν 96 παιδιά χωρισμένα σε 3 ισοπληθείς ομάδες με μέσο όρο ηλικιών αντίστοιχα, 3, 4 και 5 έτη. Gelman, 1972

32 Αποτελέσματα Τα παιδιά σχεδόν πάντα εύρισκαν το πιάτο «που κερδίζει» Εκπλήσσονταν όταν άλλαζε το πλήθος των παιχνιδιών (πρόσθεση-αφαίρεση) αλλά όχι όταν άλλαζε η θέση τους (μετατόπιση) Πολλά μπορούσαν να εξηγήσουν τι πρέπει να γίνει για να μετατραπεί το πιάτο σε «πιάτο που κερδίζει» Είτε λεκτικά, είτε με πράξη Παρόμοιες επιδόσεις ανά ηλικιακή ομάδα (3, 4, 5 ετών) Gelman, 1972

33 Συμπέρασμα (της Gelman) The experimental paradigm employed above yields clear evidence that, for small numbers, children as young as 3 years old possess a concept of number that is independent of the irrelevant dimensions of length and density. Furthermore, they possess a logic that treats the cardinal number of a set as invariant under spatial displacement of its elements. The logic requires that subtraction or addition operations intervene if the cardinal number of a set decreases or increases and appears to recognize that addition operations reverse subtraction operations and vice versa. These conclusions are at variance with the conclusions drawn from numerous experiments employing the Piagetian conservation paradigm. Gelman, 1972, pp

34 Συμπέρασμα (της Gelman) Το πειραματικό παράδειγμα έδωσε αποτελέσματα που δείχνουν καθαρά ότι, για μικρούς αριθμούς, παιδιά ήδη από την ηλικία των τριών ετών διαθέτουν μια έννοια του αριθμού που είναι ανεξάρτητη από τις άσχετες διαστάσεις του μήκους και της πυκνότητας. Επιπλέον, διαθέτουν μια λογική σύμφωνα με την οποία ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου παραμένει αμετάβλητος όταν αλλάζει η θέση των στοιχείων του στο χώρο. Σύμφωνα με αυτή τη λογική, για να μειωθεί ή να αυξηθεί ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου, πρέπει να εμπλέκονται η αφαίρεση ή η πρόσθεση επιπλέον, με βάση αυτή τη λογική τα παιδιά φαίνεται να αναγνωρίζουν ότι η πράξη της πρόσθεση αντιστρέφει την πράξη της αφαίρεσης (και αντίστροφα). Αυτά τα συμπεράσματα δε συνάδουν με τα συμπεράσματα που προκύπτουν από πλήθος πειραμάτων που χρησιμοποιούν το Πιαζετιανό πειραματικό παράδειγμα της διατήρησης. Gelman, 1972, pp

35 Αυτό δε σημαίνει ότι τα παιδιά αυτής της ηλικίας που επιτυγχάνουν στο έργο της Gelman, επιτυγχάνουν και στο έργο του Piaget, ακόμα και αν τα αντικείμενα είναι 2-3. Το έργο του Piaget απαιτεί περισσότερα Γλώσσα Ικανότητα αγνόησης των άσχετων ενδείξεων (συμπεριφορά του ερευνητή)

36 Σύμφωνα με τον Piaget...η ικανότητα της σκέψης και οι μηχανισμοί της είναι ανεξάρτητοι από το περιεχόμενο της σκέψης Κάπως απλοϊκά, αυτό σημαίνει ότι αν έχεις αναπτύξει ικανότητες λογικής σκέψης, τότε μπορείς να «σκεφτείς λογικά» τόσο για τους αριθμούς, όσο και για τα έμβια όντα. Αν όχι, τότε δεν μπορείς να «σκεφτείς λογικά» ούτε για το ένα, ούτε για το άλλο.

37 Ωστόσο υπάρχουν κάποια πεδία στα οποία τα παιδιά μαθαίνουν εξαιρετικά γρήγορα και αποτελεσματικά στα πρώτα χρόνια της ζωής τους Μπορείτε να σκεφτείτε ένα τέτοιο πεδίο; Η γλώσσα!!

38 Σήμερα ερευνάται (και) η ανάπτυξη της εξειδικευμένης κατά πεδίο (domain-specific) γνώσης Σε πεδία όπως Μαθηματικά Γλώσσα Φυσικές Επιστήμες (Φυσική, βιολογία) Π.χ. Πότε και πώς ξεχωρίζουν τα παιδιά τα έμβια από τα άβια όντα; Ψυχολογία Πότε αντιλαμβάνονται τα παιδιά ότι οι άλλοι άνθρωποι έχουν επιθυμίες και προθέσεις;

39 Ανάπτυξη της ειδικής-κατάπεδίο γνώσης του αριθμού Έρευνα σε όλο και μικρότερες ηλικίες

40 Τα βρέφη μπορούν να διακρίνουν μεταξύ συνόλων με διαφορετικό πλήθος στοιχείων Μεγάλα σύνολα που διαφέρουν πολύ μεταξύ τους ως προς το πλήθος των στοιχείων Μικρά σύνολα που διαφέρουν κατά ένα Η ικανότητα αυτή είναι παρούσα από τη γέννηση, και ανιχνεύεται υπό ποικίλες πειραματικές συνθήκες Σύνολα με ετερογενή αντικείμενα Σύνολα με αντικείμενα που ποικίλλουν σε μέγεθος και είδος Σύνολα με αντικείμενα που κινούνται Χρονικές ακολουθίες γεγονότων Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

41 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

42 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Το φαινόμενο της «εξοικείωσης» (habituation) στην έρευνα με βρέφη Τα βρέφη εστιάζουν το βλέμμα τους περισσότερο χρόνο σε ερεθίσματα που θεωρούν «ενδιαφέροντα»/ καινοφανή Όταν τα βρέφη εκτίθενται κατ επανάληψη σε ερεθίσματα που αντιλαμβάνονται ως «ίδια» ως προς κάποια παράμετρο, μειώνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Όταν μετά τη φάση εξοικείωσης παρουσιάζεται ένα ερέθισμα που γίνεται αντιληπτό ως διαφορετικό από τα προηγούμενα, τότε αυξάνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Άρα, αν τα βρέφη έχουν εξοικειωθεί σε ερεθίσματα με π.χ. 2 αντικείμενα και υπάρξει διαφορά όταν παρουσιαστεί ένα ερέθισμα με 3 αντικείμενα, τότε μπορεί να ερμηνευθεί ως ένδειξη ότι το αντιλαμβάνονται ως διαφορετικό

43 Τα βρέφη εκπλήσσονται όταν παραβιάζονται οι προσδοκίες τους για την έκβαση μιας «πράξης» πρόσθεσης ή αφαίρεσης Μεγαλύτερη διάρκεια εστίασης βλέμματος στην «απροσδόκητη» έκβαση Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

44

45 Όχι μόνο διακριτές, αλλά και συνεχείς ποσότητες Βρέφη 5 μηνών διακρίνουν ανάμεσα σε ένα δοχείο γεμάτο κατά ένα συγκεκριμένο μέρος (π.χ. κατά το το ¼ ή κατά τα ¾ ), και σε ένα άλλο δοχείο γεμάτα κατά ένα άλλο μέρος. Φυσικά, το μέγεθος της διαφοράς έχει σημασία!

46 Δεδομένα και υποθέσεις Δεδομένο: Τα βρέφη εστιάζουν στην ποσότητα και τις μεταβολές της Υποθέσεις Κάποιο ερευνητές ισχυρίζονται ότι υπάρχει μια (βιολογική) προδιάθεση για την εστίαση σε διακριτές ποσότητες (πλήθος, μεταβολές) Η βιολογία πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Άλλοι ερευνητές διαφωνούν με τη διάκριση διακριτών και συνεχών ποσοτήτων και ισχυρίζονται ότι τα βρέφη, ακόμα και για τις διακριτές ποσότητες, «εκτιμούν» τη μεταβολή συνυπολογίζοντας και άλλα μεγέθη Π.χ. τη συνολική επιφάνεια που καταλαμβάνουν οι κουκκίδες των ερεθισμάτων Η βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

47 και η «καυτή πατάτα» για την έρευνα Τι αναπαριστούν τα βρέφη; ή Τον αριθμό (με ακρίβεια) την ποσότητα (κατά προσέγγιση);

48 Προσχολική ηλικία διακριτές ποσότητες Γύρω στα 2 ½ και μέχρι τα 4 ½ αναπτύσσεται μια ποικιλία ικανοτήτων που συνδέονται με την έννοια του αριθμού. Τα νήπια Κρίνουν κατά πόσο δύο σύνολα είναι ισοδύναμα ως προς την πληθικότητα Κρίνουν ποιο σύνολο έχει περισσότερα στοιχεία Αναπτύσσουν απλές στρατηγικές υπολογισμού Τρεις σημαντικές αναπτυξιακές αλλαγές Οι ορθές απαντήσεις και η ακρίβεια αυξάνονται Το μέγεθος των συνόλων αντικειμένων που μπορούν να διαχειριστούν αυξάνεται Τα 3 αντικείμενα είναι ένα σημαντικό πλήθος Το επίπεδο αφαίρεσης αυξάνεται Π.χ. μπορούν να κρίνουν ως ισοδύναμα δύο σύνολα διαφορετικών αντικειμένων, όπως άσπρους δίσκους και μαύρες κουκκίδες Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

49 Προσχολική ηλικία μη διακριτές ποσότητες Παιδιά 4 χρονών καταφέρνουν να αντιμετωπίσουν το ακόλουθο έργο (παρουσιασμένο σχηματικά): Αν ½ ενός κυκλικού δίσκου ταιριάζει με το ½ ενός ορθογωνίου, τότε το ¼ του δίσκου ταιριάζει με το του ορθογωνίου Παιδιά 3 ½ και 4 χρονών, αν τους δοθεί ένας απλός μονοδιάστατος χάρτης (μια γραμμή με μια κουκκίδα να σημαίνει ένα σημείο), μπορούν να εντοπίσουν το σημείο σε ένα (στενόμακρο) δοχείο με άμμο με μεγαλύτερο μήκος.. Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

50 Συμπερασματικά Πριν ακόμα εκτεθούν σε συστηματική εκπαίδευση (και σε συμβολικά συστήματα), τα μικρά παιδιά έχουν ένα ρεπερτόριο ικανοτήτων «ποσοτικοποίησης» που σχετίζονται με την έννοια του αριθμού και δεν περιορίζονται στις διακριτές ποσότητες Τα μικρά παιδιά φαίνονται ικανά για περισσότερα πράγματα, απ όσο πιστεύαμε μέχρι πρόσφατα Και οπωσδήποτε, ξεπερνούν τις προσδοκίες του Piaget

51 Πριν προχωρήσουμε λίγη ορολογία για να συνεννοούμαστε σε αυτό και σε επόμενα μαθήματα

52 Ορολογία Αριθμητική ακολουθία Απαγγελία των «αριθμολέξεων» Απαρίθμηση Απαγγελία των «αριθμολέξεων» και 1-1 αντιστοίχιση με τα αντικείμενα μιας συλλογής Καταμέτρηση Σύνδεση της απαρίθμησης με την πληθικότητα Μέτρηση Διάταξη Το πλήθος των μονάδων (ή, το «πόσες φορές χωράει» η μονάδα) σε ένα συνεχές μέγεθος Σχετική θέση, σχετικό μέγεθος

53 Η απόσταση ανάμεσα στην άτυπη, «διαισθητική» κατανόηση για την ποσότητα και την κατανόηση των συμβολικών συστημάτων Το πιο «απλό» συμβολικό σύστημα για τους (φυσικούς) αριθμούς είναι οι αριθμολέξεις (ένα, δύο, τρία,.) Ένα παιδί, για να ξέρει να καταμετρά πρέπει να χρησιμοποιεί τις αριθμολέξεις με σταθερή σειρά να αντιστοιχεί 1-1 ένα αντικείμενο με μια αριθμολέξη να κατανοήσει ότι η τελευταία αριθμολέξη εκφράζει το συνολικό πλήθος των αντικειμένων να αναγνωρίζει ότι η σειρά με την οποία απαριθμούνται τα αντικείμενα δεν έχει σημασία Τα παιδιά μαθαίνουν να καταμετρούν ανάμεσα στα 2 και 4 χρόνια και τους παίρνει 1 1 ½ χρόνο για να κατακτήσουν αυτές τις αρχές Υπάρχουν ενδιάμεσες καταστάσεις, στις οποίες ένα παιδί μπορεί να έχει κατακτήσει τις αρχές π.χ. μέχρι το 2, αλλά όχι παραπάνω.

54 Ακόμα και η κατασκευή της ακολουθίας των αριθμολέξεων δε γίνεται άμεσα Επίπεδα 1 ο : Απαγγελία των αριθμολέξεων (π.χ. 1-20), ξεκινώντας πάντα από το ένα. Δοθείσης μιας αριθμολέξης, δεν υπάρχει η δυνατότητα εύρεσης της επόμενης. 2 ο : Δυνατότητα εύρεσης της επόμενης αριθμολέξης, ξεκινώντας πάλι από το ένα (1-10). 3 ο : Άμεση εύρεση της επόμενης αριθμολέξης (1-10) Επόμενα επίπεδα :Επέκταση της δυνατότητας αυτής σε μεγαλύτερο εύρος αριθμών / απαγγελία σε ευθεία ή αντίστροφη σειρά/ αξιοποίηση της ακολουθίας των αριθμολέξεων σε προβλήματα πρόσθεσης ή αφαίρεσης (Καφούση & Σκουμπουδή, 2007)

55 Απαρίθμηση έναντι Καταμέτρησης Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;» Παιδί: «Ένα δύο, τρία, τέσσερα» Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;;» Παιδί: «Ένα, δύο, τρία, τέσσερα»

56 Στο Νηπιαγωγείο Τα περισσότερα παιδιά γνωρίζουν τουλάχιστον τα 10 πρώτα στοιχεία της αριθμητικής ακολουθίας Όχι όλα τα παιδιά! Οφείλουμε να το ελέγξουμε και να υποστηρίξουμε όλα τα παιδιά στην αναπαραγωγή της αριθμητικής ακολουθίας Ωστόσο, δεν ξεχνάμε ότι η απαγγελία των «αριθμολέξεων» μπορεί να γίνεται μηχανικά Σαν ποίημα!

57 Πιαζετινές και μη-πιαζετιανές επιρροές στην πρώιμη εκπαίδευση Η περίπτωση των αριθμών

58 Η «πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξη-κλειδί: Προαριθμητικές έννοιες Ομαδοποίηση Σειροθέτηση Διατήρηση της ποσότητας 1-1 αντιστοίχιση για τη σύγκριση του πλήθους Εκκίνηση με τον πληθικό χαρακτήρα του αριθμού

59 Η «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξεις-κλειδιά Αριθμητική ακολουθία Καταμέτρηση Εκκίνηση με τον τακτικό χαρακτήρα του αριθμού

60 Και τελικά τι ακολουθούμε, «πιαζετιανή» ή «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση;

61 Λάβετε υπόψη ότι τόσο ο πληθικός, όσο και ο τακτικός χαρακτήρας του αριθμού είναι σημαντικός για την κατανόηση της έννοιας του αριθμού Χρειαζόμαστε μια σύνθεση των δύο προσεγγίσεων Από πού ξεκινάμε; Στο απερχόμενο Αναλυτικό, από την «πιαζετιανή» προσέγγιση Στο νέο, από την «αντι-πιαζετιανή»

62 Περισσότερα + Δραστηριότητες στο μάθημα. Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ

63 Ένα σημαντικό ερώτημα που θα παραπέμπει σε έναν άλλο σημαντικό ψυχολόγο που γνωρίζετε και θα συναντήσουμε σύντομα

64 Γιατί τελικά έρχονται τα παιδιά στο Νηπιαγωγείο με περισσότερες «γνώσεις» για τους φυσικούς αριθμούς, παρά π.χ για τα κλάσματα ακόμα και αν δεχτούμε ότι η «βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς»; Τους πριμοδοτεί το κοινωνικο-πολιτισμικό (μας) περιβάλλον Γλώσσα αριθμολέξεις Τα δάχτυλα ως εργαλείο για την απαρίθμηση Παιχνίδια μεταξύ ενηλίκων και παιδιών

65 Είναι για όλους «εύκολη» η κατανόηση των αριθμών; Ατομικές διαφορές

66 Ηannula & Lehtinen, 2005, 2007, 2010 Αυθόρμητη εστίαση στα αριθμητικά χαρακτηριστικά μιας κατάστασης Spontaneous focusing on numerosity (SFON)

67 Προκειμένου να αναπτύξει ένα παιδί κατανόηση για τον αριθμό πρέπει καταρχήν να στρέφει την προσοχή του στα αριθμητικά χαρακτηριστικά πολλών και διαφορετικών καταστάσεων Μα δεν είδαμε ότι ακόμα και τα βρέφη το κάνουν αυτό;; Ναι, αλλά αυτές οι έρευνες γίνονται με αυστηρά ελεγχόμενα ερεθίσματα τα αποτελέσματα είναι ποσοτικά (μέσες τιμές διάρκειας εστίασης του βλέμματος) και δε δίνουν πληροφορίες για το κάθε ένα βρέφος ξεχωριστά Τι γίνεται εκτός εργαστηρίου;

68 SFON Σε μια μακροχρόνια μελέτη, οι Hannula & Lehtinen εξέτασαν το SFON σε 39 μικρά παιδιά, ξεκινώντας από τον παιδικό σταθμό (μέση ηλικία περίπου 3 ½ ετών) σε τρεις φάσεις με ενδιάμεσο διάστημα 1 χρόνου και σε μεγαλύτερα παιδιά (μέση ηλικία 6 ½ ετών) άπαξ Ταυτόχρονα, εξέτασαν άλλες μαθηματικές ικανότητες σχετικές με τον αριθμό, όπως η απαρίθμηση Στη δεύτερη περίπτωση, εξέτασαν και το δείκτη ευφυΐας, και τη γενική γλωσσική ικανότητα. Ηannula & Lehtinen, 2005

69 Έργα για SFON Ι Στα 4 και 5 χρόνια Η ερευνήτρια «ταΐζει» ένα (ψεύτικο) παπαγάλο ένα πλήθος (<3) από «φρούτα». Δίνει στο παιδί την οδηγία «κάνε ακριβώς ό,τι έκανα» Ελέγχει αν το παιδί έδωσε το σωστό πλήθος φρούτων, ή αν η συμπεριφορά του δείχνει ότι έλαβε υπόψη το πλήθος Π.χ. «Δεν τα μέτρησα σωστά!» «Του έδωσα ακριβώς όσα έπρεπε». Ηannula & Lehtinen, 2005

70 Έργα για SFON ΙΙ Στα 6 χρόνια Η ερευνήτρια χρησιμοποιεί 3 λογιών σφραγίδες ένα αρχικό σκίτσο δεινόσαυρου Αναποδογυρίζει το χαρτί Ζητά από το παιδί να φτιάξει το ίδιο

71 Αποτελέσματα Υπάρχουν ατομικές διαφορές ως προς το χαρακτηριστικό SFON Υπάρχει σχέση ανάμεσα στο SFON και στις εξεταζόμενες μαθηματικές ικανότητες Το SFON δε φαίνεται να συνδέεται με το γενικό δείκτη ευφυΐας και τη γλωσσική ικανότητα Το χαρακτηριστικό SFON συνδέεται με τη γνωστική λειτουργία της προσοχής, αλλά φαίνεται να είναι domain-specific. Πώς ξεκινάνε οι ατομικές διαφορές ως προς το SFON;; Ηannula & Lehtinen, 2005

72 Επιδράσεις του κοινωνικοοικονομικού περιβάλλοντος

73 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα Ι Τα παιδιά που προέρχονται από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα υστερούν σε σχέση με τα παιδιά που προέρχονται από υψηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα, όσον αφορά τις μαθηματικές τους ικανότητες που σχετίζονται με τη συμβολική πλευρά των μαθηματικών ήδη από το (προ-) νηπιαγωγείο Π.χ. λεκτική ή γραπτή χρήση αριθμών Αυτό παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχουν ιδιαίτερες διαφορές στη μη λεκτική αντιμετώπιση καταστάσεων με μαθηματικό περιεχόμενο Ξανά το χάσμα ανάμεσα στη «διαισθητική», εμπειρική κατανόηση και τη συμβολική κατανόηση Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

74 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα ΙΙ Αυτές οι αρχικές διαφορές προβλέπουν τη μαθηματική ικανότητα στο νηπιαγωγείο, το δημοτικό, ακόμα και στο γυμνάσιο και λύκειο Η σχέση ανάμεσα στις αρχικές διαφορές στα μαθηματικά και τη μετέπειτα επίδοση είναι ισχυρότερη από τις αντίστοιχες σχέσεις σε άλλα αντικείμενα, όπως η γλώσσα Επιπλέον, οι διαφορές οξύνονται με το χρόνο Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

75 Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009 Από πού προέρχονται αυτές οι διαφορές; Το θέμα της έκθεσης σε σχετικές εμπειρίες

76 Ένα είδος εμπειριών: Επιτραπέζια παιχνίδια με (κάποιο) μαθηματικό περιεχόμενο Σκεφτείτε το «φιδάκι» - τι μπορεί να μάθει για τους αριθμούς ένα παιδί παίζοντας φιδάκι με την οικογένεια ή τους φίλους του;

77 Ευρήματα Τα παιδιά (προσχολικής) από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα έχουν πολύ λιγότερες εμπειρίες με επιτραπέζια που έχουν κάποιο μαθηματικό περιεχόμενο τα περισσότερα δεν έχουν παίξει ποτέ Η εμπειρία με επιτραπέζια παιχνίδια σχετίζεται με την επίδοσή τους σε μαθηματικά έργα Παρέμβαση με επιτραπέζια παιχνίδια σε παιδιά από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα που υστερούσαν στα μαθηματικά είχε θετικά αποτελέσματα Κάθε παιδί συνάντησε έναν ερευνητή 4 φορές μέσα σε 2 εβδομάδες. Κάθε συνάντηση διαρκούσε λεπτά. Το παιχνίδι διαρκούσε 2-4 λεπτά, και στη διάρκεια των συναντήσεων τα παιδιά έπαιξαν 20 φορές το παιχνίδι. Ramani & Siegler, 2008

78 Lev Vygotsky ( ) Koινωνικός εποικοδομητισμός (social constructivism)

79 Η κοινωνική/πολιτισμική συνιστώσα στην ανάπτυξη της σκέψης Το κοινωνικό/πολιτισμικό περιβάλλον διαμεσολαβεί την ανάπτυξη της σκέψης ως προς το περιεχόμενο: τη γνώση τον τρόπο: τα «εργαλεία» της σκέψης Η γλώσσα έχει κεντρικό ρόλο στην αλληλεπίδραση του παιδιού με τους ενήλικες Το παιδί εσωτερικεύει τη γλώσσα και η γλώσσα σταδιακά γίνεται εργαλείο σκέψης για το παιδί Γενικότερα: Η οντογενετετική γνωστική ανάπτυξη πηγάζει από την εσωτερίκευση των συμβολικών συστημάτων (όπως η γλώσσα και τα μαθηματικά) που έχει παράγει ο ανθρώπινος πολιτισμός Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts)

80 Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts) Τα συστήματα των συμβόλων και εργαλείων που δημιουργεί ο πολιτισμός αλλάζουν την συμπεριφορά και τη νόηση ο μηχανισμός της ατομικής ανάπτυξης έχει τις ρίζες του στην κοινωνία και στον πολιτισμό.

81 Κατώτερες λειτουργίες/ Ανώτερες λειτουργίες Διάκριση

82 Κατώτερες λειτουργίες Είναι άμεσες αντιδράσεις στα..ερεθίσματα του περιβάλλοντος Δεν διαμεσολαβούνται από...εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα

83 Ανώτερες λειτουργίες Διαμεσολαβούνται από εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα Επιτρέπουν στον άνθρωπο να αναπτύξει...συμπεριφορές πέραν των ενστικτωδών και τον διαφοροποιούν τον άνθρωπο από τα.άλλα ζώα

84 Το πέρασμα από κατώτερες σε ανώτερες λειτουργίες: Ένα παράδειγμα Ένα βρέφος κάνει μια ανεπιτυχή κίνηση για να πιάσει ένα επιθυμητό αντικείμενο. Σε αυτή τη φάση, η κίνηση αυτή δεν έχει κάποιο άλλο νόημα για το βρέφος. Αν όμως η μητέρα του βρέφους ερμηνεύσει την κίνηση κατάλληλα και το βοηθήσει να πιάσει το αντικείμενο, τότε η κίνηση αποκτά ένα διαμεσολαβημένο από το περιβάλλον νόημα για το βρέφος: «Δείχνω κάτι, βοήθησέ με να το πιάσω». Το βρέφος αρχίζει να χρησιμοποιεί την κίνηση, επικοινωνώντας με το περιβάλλον (τη μητέρα ή άλλο πρόσωπα) και επιτυγχάνοντας το σκοπό του (να πιάσει το αντικείμενο). Σταδιακά, το παιδί μπορεί να αξιοποιήσει την ίδια κίνηση για να ασκήσει έλεγχο στη συμπεριφορά του (π.χ. να τοποθετήσει το δείκτη του σε μέρος μιας εικόνας, προκειμένου να συγκεντρώσει την προσοχή του σε αυτό)

85 Έννοια-κλειδί Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης

86 Zone of proximal development "the distance between the actual development level as determined by independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or in collaboration with more capable peers" Vygotsky, 1978 (Mind and society: The development of higher mental processes )

87 Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης είναι η διαφορά ανάμεσα σε αυτό που το παιδί μπορεί να επιτύχει χωρίς και με βοήθεια (από έναν ενήλικα ή ένα πιο «προχωρημένο» συνομήλικο παιδί)

88 Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης κατά τον Vygotsky? Ο Vygotsky δέχεται ότι υπάρχουν όρια στη ζώνη..της επικείμενης ανάπτυξης που τίθενται από την..ηλικία. Ωστόσο, θεωρεί ότι η ανάπτυξη είναι πολύ..πολύπλοκη για να περιγραφεί επαρκώς με στάδια

89 Tα Μαθηματικά ως συμβολικό σύστημα

90 Τι είναι «σύμβολο»; Σύμβολο είναι κάτι που αναπαριστά κάτι άλλο Κάτι: Μια φυσική οντότητα, μια ιδέα, μια διαδικασία

91 Σύμβολα Cat Chat Γάτα

92 Σύμβολα

93 Σύμβολα

94 Σύμβολα επτά 7? 七 sept seven

95 Ακόμα και τα πιο απλά μαθηματικά σύμβολα (μπορεί να) αναφέρονται σε αφηρημένα αντικείμενα «Τα τρία παπάκια είναι περισσότερα από τα δύο παπάκια» έναντι του «Το τρία είναι μεγαλύτερο από το δύο» αποκτούν νόημα στο πλαίσιο ενός συστήματος Από τις σχέσεις τους με άλλα αφηρημένα αντικείμενα Το επτά είναι ένα περισσότερο από το έξι Κάθε φυσικός αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενό του συν ένα

96 Θυμηθείτε τον Vygotsky Tα συμβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται σε ένα δεδομένο πολιτισμικό πλαίσιο γίνονται εργαλεία σκέψης Επομένως, επηρεάζουν τη σκέψη και τη δράση Πώς σκεφτόμαστε, πώς μιλάμε, τι μπορούμε να κάνουμε, τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε

97 Παράδειγμα: Ρωμαϊκά σύμβολα για τους αριθμούς I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. L: 50, C: 100, D: 500, M: : MDCCCCX

98 Κανόνες; There has never been a universally accepted set of rules for Roman numerals. [ The symbols "I", "X", "C", and "M" can be repeated three times in succession, but no more. (They may appear more than three times if they appear non-sequentially, such as XXXIX.) "D", "L", and "V" can never be repeated "I" can be subtracted from "V" and "X" only. "X" can be subtracted from "L" and "C" only. "C" can be subtracted from "D" and "M" only. "V", "L", and "D" can never be subtracted Only one small-value symbol may be subtracted from any large-value symbol

99 Σκεφτείτε: Τι δυνατότητες σας δίνει το δικό μας (δεκαδικό) αριθμητικό σύστημα, που δε σας δίνει το ρωμαϊκό;

100 Διαπολιτισμικές μελέτες έχουν δείξει ότι η εκμάθηση της αριθμητικής ακολουθίας επηρεάζεται από το είδος των αριθμολέξεων που πρέπει να μάθουν τα παιδιά Και αυτό έχει συνέπειες και για την περαιτέρω μαθηματική τους ανάπτυξη Siegler, 2002

101 Αγγλόφωνα έναντι Κινεζόφωνων παιδιών Όσον αφορά την (απ)αρίθμηση: Μέχρι την ηλικία των 3 ετών, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ παιδιών στις ΗΠΑ και στην Κίνα Μετά την ηλικία αυτή, τα κινεζάκια «απογειώνονται» Γιατί;;

102 Μια πιθανή εξήγηση Σκεφτείτε τις αγγλικές αριθμολέξεις από το 10 ως το 20. Στα κινεζικά, οι αριθμοί μετά το 10 ακολουθούν ένα κανονικό πρότυπο 10-1, 10-2, 10-3,. Τι εξήγηση θα δίνατε;

103 Κρατήστε στο μυαλό σας Ένα συμβολικό σύστημα δεν εξαντλείται στα σύμβολα Διέπεται από κανόνες (διαδικαστικούς αλλά όχι μόνο) και συμβάσεις Είναι κάτι που θα μας απασχολήσει από την πλευρά της μάθησης

104 Αναπαραστάσεις, μοντέλα, σύμβολα, και συμβάσεις μια γρήγορη ματιά και θα επανέλθουμε

105 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

106 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτό το μοντέλο; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

107 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

108 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται πίσω από αυτό το παιχνίδι; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

109 Ποιες μαθηματικές ιδέες μπορούν να αναδειχθούν με τη χρήση κερμάτων; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

110 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

111 Ποιες μαθηματικές έννοιες «κρύβονται» στην παρακάτω εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

112 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται στο παρακάτω σχέδιο; Τι μπορεί να αναπαριστά αυτό το σχήμα;

113 Βασικές επισημάνσεις Τα μοντέλα από μόνα τους δεν «μεταδίδουν» μαθηματικές ιδέες Πέντε πάπιες είναι απλώς πέντε πάπιες, και όχι «μοντέλο» της έννοιας του 5. Ένα μοντέλο λειτουργεί ως τέτοιο, όταν ερμηνεύεται με κατάλληλο τρόπο Η ερμηνεία προϋποθέτει εστίαση όχι στα επιφανειακά χαρακτηριστικά του μοντέλου, αλλά σε ιδιότητες και σχέσεις Οι πέντε πάπιες γίνονται μοντέλο της έννοιας του 5, όταν μπορούμε να κατανοήσουμε ότι οι πέντε πάπιες, τα πέντε δάκτυλα, οι πέντε κουκκίδες,,έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό.

114 Το «παράδοξο» που πρέπει να έχουμε υπόψην μας Τα μοντέλα είναι καταρχήν- «διαφανή» για το γνώστη, αλλά «αδιαπέραστα» για τον αρχάριο. Η απλή παρουσία/ση των μοντέλων δε συνεπάγεται τη μεταφορά των μαθηματικών ιδεών στο κεφάλι του παιδιού.

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών ΗΘεωρία του Πιαζέ Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. Δούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Lev S. Vygotsky 1896-1934

Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky Γεννήθηκε το 1896 στην Όρσα της Λευκορωσίας πέθανε από φυµατίωση το 1934 Κοινωνικός κονστρουκτιβισµός ιστορικο/πολιτιστική προσέγγιση Μηχανισµός της εσωτερίκευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι Στέλλα Βοσνιάδου Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. ούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης LAUREN B. RESNICK Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης Η ανακεφαλαίωση όσων γνωρίζουµε έως σήµερα για τη φύση της γνώσης και της εκµάθησης των µαθηµατικών από τα παιδιά. Επικεντρώνεται στη γνώση των αριθµών,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης Βασικές παραδοχές : Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Αυτοί που δεν καταλαβαίνουν είναι ανίκανοι,

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Τι είναι Νοημοσύνη; Η ικανότητα του ατόμου να αφομοιώνει νέες πληροφορίες, να επωφελείται από τις εμπειρίες του και να προσαρμόζεται ρμ σε νέες

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy)

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Μαρία Παπαδοπούλου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΤΠΕ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Τρίτη διδακτική πρόταση Κατοικίδια ζώα Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις συνιστώσες του αριθμητισμού. Συνδέστε με αυτά που έχουμε συζητήσει μέχρι τώρα

Τρεις συνιστώσες του αριθμητισμού. Συνδέστε με αυτά που έχουμε συζητήσει μέχρι τώρα Τρεις συνιστώσες του αριθμητισμού Συνδέστε με αυτά που έχουμε συζητήσει μέχρι τώρα Nunes & Bryant, 2007 Τι είναι αριθμητισμός; Ίσως έχετε ακούσει κάποιους να παραπονιούνται ότι τα σημερινά παιδιά δεν αποκτούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ

1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ Συντάκτης: Eπιστημονική ομάδα εισηγητών 1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ 1. Μάθηση είναι μια διαδικασία κατά την οποία: Α) Η συμπεριφορά του ατόμου δεν μεταβάλλεται Β) Η συμπεριφορά του ατόμου τροποποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το νέο HSK

Πληροφορίες για το νέο HSK Πληροφορίες για το νέο HSK Μετάφραση από την ιστοσελίδα http://www.chinesetesting.cn/gosign.do?id=1&lid=0# Το νέο HSK δημιουργήθηκε από το Χανπάν σε μια προσπάθεια καλύτερης εξυπηρέτησης των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Νέο Πρόγραμμα iuσπcdcddccscsdcscsουδών Νηπιαγωγείου Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Ο ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ» Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθήσει τα παιδιά να αναπτυχθούν σωματικά, συναισθηματικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Η λέξη ΠΑΙΧΝΊΔΙ προέρχεται από την λέξη παίχτης παίζω παις. Με την έννοια παιχνίδι ορίζουμε την κατ εξοχήν αυθόρμητη και ενδιαφέρουσα δραστηριότητα των παιδιών που έχει ως στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 4: Οι αριθμητικοί πράξεις: Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές στην τάξη των μαθηματικών Μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες]

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες] ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παρατήρηση 1: κουλτούρες πρακτικής μαθηματικών Σχολείο, Τάξη, Παιδιά Γνωριμία με το σχολείο: Που βρίσκεται; Πώς θα το περιγράφατε; [π.χ. περιοχή, κοινότητα, πλήθος παιδιών (φύλο, εθνότητα), κοινωνικο-οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1 1 ΥΕΨ(Δημ) 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΤΥΠΟ 1 Nέα Διαδικασία Παρέμβασης στο Σχολείο για Χειρισμό Παιδιού με Πιθανές Μαθησιακές, Συναισθηματικές ή άλλες Δυσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 60 ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο 27-1-2007

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: 1 ο ΜΕΡΟΣ (1 η διδακτική ώρα) 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΑΝΤΟΥΙΤΣ. Διάβασε και συμπλήρωσε τα κενά

Ονοματεπώνυμο: 1 ο ΜΕΡΟΣ (1 η διδακτική ώρα) 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΑΝΤΟΥΙΤΣ. Διάβασε και συμπλήρωσε τα κενά 1 ΣΤΟ ΙΙΧΕ ΙΙΟΜΕΤΡ ΙΙΑ ΧΗΜ ΙΙΚΩΝ ΑΝΤ ΙΙΔΡΑΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡ ΓΓΑΣ ΙΑΣ Ι -- ΓΓ ιια ττον Μαθη ττή Αν ττ ιιδρασ ττήρ ιια, Προ ϊϊόν ττα κα ιι Υπολε ίίμμα ττα ΤΑΞΗ- ΤΜΗΜΑ.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:..././201.. Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Κων/νος νος Κλουβάτος Σύμβουλος 3 η ς Περιφέρειας Δημ. Εκπ/σης Ν. Κυκλάδων Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Μορφές αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σύνολο; Ο ορισμός αυτός είναι σύμφωνος με τη διαισθητική μας κατανόηση για το τι είναι σύνολο

Τι είναι σύνολο; Ο ορισμός αυτός είναι σύμφωνος με τη διαισθητική μας κατανόηση για το τι είναι σύνολο ΣΥΝΟΛΑ Τι είναι σύνολο; Ένας ορισμός «Μια συλλογή αντικειμένων διακεκριμένων και πλήρως καθορισμένων που λαμβάνονται από τον κόσμο είτε της εμπειρίας μας είτε της σκέψης μας» (Cantor, 19 ος αιώνας) Ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αριθμητικά συστήματα 123, 231, 312 Τι σημαίνουν; Τι δίνει αξία σε κάθε ίδιο ψηφίο; Ποια είναι η αξία του κάθε ψηφίου; Αριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 3Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι: ΠΕ 05 ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 06 ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 07 ΓΕΡΜΑΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 3. Δίνεται ο πίνακας: 3 3 3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΘΕΜΑ ο. Ένα κουτί περιέχει άσπρες, μαύρες, κόκκινες και πράσινες μπάλες. Οι άσπρες είναι 5, οι μαύρες είναι 9, ενώ οι κόκκινες και οι πράσινες μαζί είναι 6. Επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT 3 Εκδόσεις Λευκή Σελίδα ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αγγλική Γλώσσα Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης Διορθώσεις: Ελένη Ζαφειρούλη Σελιδοποίηση: Γιάννης Χατζηχαραλάμπους Μακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ. ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή

ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ. ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή ΑναπτυξιακήΨυχολογίαΙ ιδάσκουσα: ΣµαράγδαΚαζή Γιατίδιατυπώνονταιθεωρίεςγιατην ανάπτυξη; Γιατί η παρατήρηση της συµπεριφοράς (τόσοτωνπαιδιώνόσοκαιτωνενηλίκων) προκαλείενδιαφέρονταερωτήµατα. Oπως. είχνουµεσεέναπαιδί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης 5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης Μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τις πιο αποτελεσματικές στρατηγικές και τεχνικές μάθησης για τους μαθητές όλων των ηλικιών ανοίγουν

Διαβάστε περισσότερα

Αίσθηση του αριθμού. Κολέζα Ευγενία

Αίσθηση του αριθμού. Κολέζα Ευγενία Αίσθηση του αριθμού Κολέζα Ευγενία Οι μαθητές μιας τάξης συζητάνε για το αποτέλεσμα της διαίρεσης 1:0 Νικόλας: «1:0=1. Για παράδειγμα, εάν έχουμε ένα κέικ και καλούμε φίλους να τους το προσφέρουμε, και

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΚΑΘΗΓΗΤΏΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟ ΖΑΝΝΕΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΊΟΥ 2008 ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ΣΧΟΛΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο MIND

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη κοινωνικών δεξιοτήτων σε παιδιά με νοητική ανεπάρκεια μέσα από το παιχνίδι με τους συνομηλίκους τους: ένα πιλοτικό πρόγραμμα παρέμβασης

Ανάπτυξη κοινωνικών δεξιοτήτων σε παιδιά με νοητική ανεπάρκεια μέσα από το παιχνίδι με τους συνομηλίκους τους: ένα πιλοτικό πρόγραμμα παρέμβασης Ανάπτυξη κοινωνικών δεξιοτήτων σε παιδιά με νοητική ανεπάρκεια μέσα από το παιχνίδι με τους συνομηλίκους τους: ένα πιλοτικό πρόγραμμα παρέμβασης Γ. Μπάρμπας Ε. Γκιργκινούδη θεωρητικό πλαίσιο βασικός πυρήνας

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY

ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY Προσαρμογή- Αποχωρισμός Αγαπητοί γονείς, Κατανοώντας τους προβληματισμούς και τα ερωτήματα σας γύρω από θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 1 Εισαγωγή, ορισμός και ιστορία της Γνωστικής Ψυχολογίας Πέτρος Ρούσσος Μερικά διαδικαστικά http://users.uoa.gr/~roussosp/gr/index.htm http://eclass.uoa.gr/courses/ppp146/

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 5 ο. Κριτικός Εγγραµµατισµός

Μάθηµα 5 ο. Κριτικός Εγγραµµατισµός Μάθηµα 5 ο Κριτικός Εγγραµµατισµός Παραδοχή: Όση σχέση έχει ο γραπτός λόγος µε σύµβολα και κώδικες, άλλη τόση έχει µε αξίες, ιδεολογίες, υποκειµενικότητες, ερµηνείες, κρίσεις, ενδιαφέροντα, συµφέροντα

Διαβάστε περισσότερα

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟΙ ΠΑΙΚΤΕΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ο ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΗΜΕΡΑ Εμπειρικές γνώσεις Έλλειψη μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα