Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;"

Transcript

1 Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

2 Γιατί Μαθηματικά; Γιατί είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή» Αλήθεια;; Τι σημαίνει «καθημερινή ζωή»; Και ποια μαθηματικά είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή»; Γιατί (μπορεί να) είναι ένα πεδίο ανάπτυξης νοητικών ικανοτήτων «υψηλού επιπέδου» Αντιμετώπιση καταστάσεων προβλήματος Γιατί είναι ένα σημαντικό πολιτισμικό αγαθό Τζεκάκη, 2007

3 Σκεφτείτε Τίτλος άρθρου εφημερίδας : ΣΟΚ!! Ένας στους τέσσερις άνδρες μεγαλώνει εν αγνοία του παιδί που δεν είναι δικό του! Μπορεί κανείς να μείνει στον τίτλο, ή να αναρωτηθεί Μέσα στο κείμενο του άρθρου: Από τους τέσσερις άντρες που ζητούν τεστ πατρότητας, ο ένας δεν είναι ο βιολογικός πατέρας του παιδιού που μεγαλώνει.

4 Σκεφτείτε επίσης Θα αισθανόσασταν περήφανοι αν έπρεπε να παραδεχτείτε σε κάποιον ότι δεν έχετε ιδέα ποιος είναι ο Καζαντζάκης ή ο Σέξπιρ; ο Hilbert? O Dedekind? O Cantor? O Stevin? Kι όμως, η συνεισφορά τους έχει συγκρίσιμη πολιτισμική αξία

5 και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;;

6 Διότι Η μαθηματική ανάπτυξη ξεκινά στις μικρές ηλικίες Θα ασχοληθούμε με αυτό εκτενώς! και Η μαθηματική ανάπτυξη απαιτεί χρόνο Τζεκάκη, 2007

7 Σκεφτείτε Η έννοια της απόδειξης είναι πολύ σημαντική στα μαθηματικά. Πίσω από την έννοια της απόδειξης υπάρχουν ιδέες που είναι κεντρικές για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης Ανάγκη για τεκμηρίωση, αναγνώριση του ότι τίποτα δεν είναι αυτονόητο (ή, αναγνώριση του ότι τα πράγματα δεν είναι πάντα όπως φαίνονται), αναγνώριση της ύπαρξης κανόνων στο «παιχνίδι των Μαθηματικών», Μπορεί να διδαχθεί η μαθηματική απόδειξη στο Νηπιαγωγείο; Μήπως όμως θα μπορούσαν να μπουν τα θεμέλια που θα επιτρέψουν στο παιδί αργότερα να κατανοήσει το ρόλο της απόδειξης στα Μαθηματικά;

8 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

9 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

10

11

12 Εμείς μπορεί να θέλουμε τα παιδιά μπορούν;

13 Τι μαθηματικά μπορούν να προσεγγίσουν τα μικρά παιδιά; Παλιότερες και πιο σύγχρονες απόψεις

14 Jean Piaget ( )

15 Τον Piaget τον έχετε συναντήσει ήδη σε μαθήματα Ψυχολογίας γνωρίζετε ότι είναι ένα πρόσωπο-κλειδί στο χώρο της μελέτης της γνωστικής ανάπτυξης έχει συνεισφέρει ιδιαίτερα σημαντικές ιδέες

16 Κεντρικές Πιαζετιανές ιδέες Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Η σκέψη του παιδιού χαρακτηρίζεται από ποιοτικές διαφορές σε σχέση με τη σκέψη των ενηλίκων Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης της σκέψης

17 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (Ι) Αισθησιοκινητικό (γέννηση 2 ετών) Διαφοροποιεί τον εαυτό του από τους άλλους Αναγνωρίζει τον εαυτό του ως δράστη της ενέργειας και αρχίζει να ενεργεί σκόπιμα Επιτυγχάνει τη μονιμότητα του αντικειμένου Προεννοιολογικής ή προσυλλογιστικής σκέψης (2-7) Μαθαίνει να χρησιμοποιεί τη γλώσσα και να αναπαριστά τα αντικείμενα με εικόνες και λέξεις. Η σκέψη του είναι ακόμα εγωκεντρική: δε λαμβάνει υπόψη την οπτική των άλλων Κατηγοριοποιεί αντικείμενα βάσει ενός χαρακτηριστικού (π.χ., μόνο το χρώμα ή το σχήμα)

18 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (ΙΙ) Συγκεκριμένων λογικών ενεργειών (7-12) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για συγκεκριμένα αντικείμενα και γεγονότα. Επιτυγχάνει τη διατήρηση του αριθμού*, της μάζας και του όγκου Κατηγοριοποιεί τα αντικείμενα με βάση περισσότερα του ενός χαρακτηριστικά Τυπικών λογικών ενεργειών (12 και άνω) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για αφηρημένες έννοιες και να ελέγχει τις υποθέσεις συστηματικά. Αρχίζει να ενδιαφέρεται για υποθετικά, μελλοντικά και ιδεολογικά προβλήματα. * Πιο σωστά, του πλήθους

19 Εγωκεντρισμός Ε: Έχεις αδελφό; Π: Ναι, έχω. Ε: Πως τον λένε; Π: Γιώργο Ε: Ο Γιώργος έχει αδελφό; Π: Όχι, δεν έχει αδελφό. Εγώ έχω. Βοσνιάδου, 2005

20 Έργα διατήρησης: Τι μεταβάλλεται; Τι μένει σταθερό;

21 Έργα διατήρησης του αριθμού Βάζουμε σε σειρά ένα πλήθος από ίδια αντικείμενα (π.χ. κουμπιά) σε ίσα διαστήματα μεταξύ τους. Ζητάμε από το παιδί να πάρει τόσα κουμπιά όσα και αυτά του μοντέλου και να τα τοποθετήσει κάτω από αυτά του μοντέλου. Αν το κατορθώσει το ρωτάμε αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά, ή την κάτω σειρά. Στη συνέχεια αραιώνουμε ή πυκνώνουμε τα στοιχεία του μοντέλου και ρωτάμε το παιδί αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά ή στην κάτω σειρά. Τέλος ζητάμε από το παιδί να ξαναφτιάξει τις δύο σειρές ώστε να είναι ίδιες.

22 Ο Piaget έδωσε αυτό το έργο σε παιδιά 4-7 χρονών. Σύμφωνα με τα ευρήματά του, τα παιδιά 6-7 χρόνων επιτύγχαναν στο έργο, ενώ τα μικρότερα παιδιά όχι.

23 Αποτυχία στο έργο (Ι) (α) (β) (γ)

24 Αποτυχία στο έργο (ΙΙ) (α) (β) (γ)

25 Τα ευρήματα και η ερμηνεία του Piaget Τα παιδιά, μέχρι κάποια ηλικία, δεν κατανοούν ότι Το μήκος και η πυκνότητα της σειράς (συμ)μεταβάλλονται, αλλά το πλήθος των αντικειμένων δεν αλλάζει Η 1-1 αντιστοίχιση εξασφαλίζει την ισότητα του πλήθους Όταν η αντιστοίχιση δεν είναι άμεσα αντιληπτή, τότε η ισότητα απορρίπτεται Αυτό είναι χαρακτηριστικό του σταδίου στο οποίο βρίσκονται Δεν έχουν την ικανότητα λογικής σκέψης που απαιτείται για την κατάκτηση της διατήρησης του αριθμού.

26 Κατά τον Piaget τα 4 στάδια είναι «αναπόφευκτα», με την έννοια ότι όλοι περνούν από αυτά και δεν είναι δυνατόν κάποιο από αυτά να υπερπηδηθεί ή να αλλάξει σειρά υπάρχουν διακυμάνσεις στην ηλικία που κάποιος φτάνει ή αφήνει ένα στάδιο

27 Ο Piaget και η μάθηση Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Το τι μπορεί να μάθει ένα άτομο εξαρτάται από το συγκεκριμένο στάδιο ανάπτυξης της σκέψης στο οποίο βρίσκεται Η επίδραση της διδασκαλίας είναι μηδαμινή, όταν ο στόχος της διδασκαλίας ξεφεύγει από το «ρεπερτόριο» του δεδομένου σταδίου στο οποίο βρίσκεται στο παιδί.

28 Κριτικές στον Piaget I To έργο διατήρησης του Piaget ενδεχομένως απαιτεί περισσότερα από τη «διατήρηση του αριθμού» Καταλαβαίνουν τα παιδιά την ερώτηση; Πώς ερμηνεύεται η λέξη «ίδιο»; Τα παιδιά παρακολουθούν τον ερευνητή να αλλάζει κάτι. Μήπως αυτό τα οδηγεί στο να απαντήσουν θετικά στην ερώτηση;

29 Τα πειράματα της Gelman Ι To ζητούμενο: Να αναπτυχθεί μια δοκιμασία η οποία: Να ελαχιστοποιεί το πρόβλημα της εκτίμησης που δίνεται στο παιδί (λιγότερα αντικείμενα) Να ελέγχει τη χρήση λέξεων όπως «ίδιο», «περισσότερο» ή «λιγότερο» Να ελαττώνει την πιθανότητα να παρακολουθεί το παιδί άσχετες ενδείξεις (οι κινήσεις του ερευνητή) Gelman, 1972

30 Τα πειράματα της Gelman ΙΙ Υλικά 6 ποντικάκια (ψεύτικα!) 2 άσπρα πιάτα 2 κουτιά για να σκεπάζονται τα πιάτα Διαδικασία Στο ένα πιάτο 2 ποντικάκια, στο άλλο 3 σε σειρά Η ερευνήτρια ξεσκεπάζει τα δύο κουτιά. Προσδιορίζει το πιάτο με τα 3 ποντικάκια ως αυτό που κερδίζει και το πιάτο με τα 2 ποντικάκια ως αυτό που χάνει χωρίς να αναφέρει τίποτα για τις επιμέρους διαφορές που παρουσιάζουν τα πιάτα. Οδηγία: Όταν βρίσκεις ΑΥΤΟ το πιάτο (με τα 3 ποντικάκια) τότε θα κερδίζεις ένα δώρο Ανακατεύει τα πιάτα. Ζητάει από το παιδί να πει που πιστεύει ότι βρίσκεται το πιάτο που κερδίζει. Ξεσκεπάζει. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... ΟΧΙ; Η ερευνήτρια ξεσκέπαζε το άλλο. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... Gelman, 1972

31 Τα πειράματα της Gelman ΙΙΙ Τρεις Φάσεις Φάση 1: Εξοικείωση-Γνωριμία Φάση 2 : Προσδιορισμός του πιάτου που κερδίζει Φάση 3 : Αλλαγές στα πιάτα (χωρίς να βλέπει το παιδί) Πρόσθεση ή Αφαίρεση 1 παιχνιδιού στο πιάτο Μετακίνηση (αλλαγή της θέσης, πύκνωση-αραίωση) Συμμετείχαν 96 παιδιά χωρισμένα σε 3 ισοπληθείς ομάδες με μέσο όρο ηλικιών αντίστοιχα, 3, 4 και 5 έτη. Gelman, 1972

32 Αποτελέσματα Τα παιδιά σχεδόν πάντα εύρισκαν το πιάτο «που κερδίζει» Εκπλήσσονταν όταν άλλαζε το πλήθος των παιχνιδιών (πρόσθεση-αφαίρεση) αλλά όχι όταν άλλαζε η θέση τους (μετατόπιση) Πολλά μπορούσαν να εξηγήσουν τι πρέπει να γίνει για να μετατραπεί το πιάτο σε «πιάτο που κερδίζει» Είτε λεκτικά, είτε με πράξη Παρόμοιες επιδόσεις ανά ηλικιακή ομάδα (3, 4, 5 ετών) Gelman, 1972

33 Συμπέρασμα (της Gelman) The experimental paradigm employed above yields clear evidence that, for small numbers, children as young as 3 years old possess a concept of number that is independent of the irrelevant dimensions of length and density. Furthermore, they possess a logic that treats the cardinal number of a set as invariant under spatial displacement of its elements. The logic requires that subtraction or addition operations intervene if the cardinal number of a set decreases or increases and appears to recognize that addition operations reverse subtraction operations and vice versa. These conclusions are at variance with the conclusions drawn from numerous experiments employing the Piagetian conservation paradigm. Gelman, 1972, pp

34 Συμπέρασμα (της Gelman) Το πειραματικό παράδειγμα έδωσε αποτελέσματα που δείχνουν καθαρά ότι, για μικρούς αριθμούς, παιδιά ήδη από την ηλικία των τριών ετών διαθέτουν μια έννοια του αριθμού που είναι ανεξάρτητη από τις άσχετες διαστάσεις του μήκους και της πυκνότητας. Επιπλέον, διαθέτουν μια λογική σύμφωνα με την οποία ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου παραμένει αμετάβλητος όταν αλλάζει η θέση των στοιχείων του στο χώρο. Σύμφωνα με αυτή τη λογική, για να μειωθεί ή να αυξηθεί ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου, πρέπει να εμπλέκονται η αφαίρεση ή η πρόσθεση επιπλέον, με βάση αυτή τη λογική τα παιδιά φαίνεται να αναγνωρίζουν ότι η πράξη της πρόσθεση αντιστρέφει την πράξη της αφαίρεσης (και αντίστροφα). Αυτά τα συμπεράσματα δε συνάδουν με τα συμπεράσματα που προκύπτουν από πλήθος πειραμάτων που χρησιμοποιούν το Πιαζετιανό πειραματικό παράδειγμα της διατήρησης. Gelman, 1972, pp

35 Αυτό δε σημαίνει ότι τα παιδιά αυτής της ηλικίας που επιτυγχάνουν στο έργο της Gelman, επιτυγχάνουν και στο έργο του Piaget, ακόμα και αν τα αντικείμενα είναι 2-3. Το έργο του Piaget απαιτεί περισσότερα Γλώσσα Ικανότητα αγνόησης των άσχετων ενδείξεων (συμπεριφορά του ερευνητή)

36 Σύμφωνα με τον Piaget...η ικανότητα της σκέψης και οι μηχανισμοί της είναι ανεξάρτητοι από το περιεχόμενο της σκέψης Κάπως απλοϊκά, αυτό σημαίνει ότι αν έχεις αναπτύξει ικανότητες λογικής σκέψης, τότε μπορείς να «σκεφτείς λογικά» τόσο για τους αριθμούς, όσο και για τα έμβια όντα. Αν όχι, τότε δεν μπορείς να «σκεφτείς λογικά» ούτε για το ένα, ούτε για το άλλο.

37 Ωστόσο υπάρχουν κάποια πεδία στα οποία τα παιδιά μαθαίνουν εξαιρετικά γρήγορα και αποτελεσματικά στα πρώτα χρόνια της ζωής τους Μπορείτε να σκεφτείτε ένα τέτοιο πεδίο; Η γλώσσα!!

38 Σήμερα ερευνάται (και) η ανάπτυξη της εξειδικευμένης κατά πεδίο (domain-specific) γνώσης Σε πεδία όπως Μαθηματικά Γλώσσα Φυσικές Επιστήμες (Φυσική, βιολογία) Π.χ. Πότε και πώς ξεχωρίζουν τα παιδιά τα έμβια από τα άβια όντα; Ψυχολογία Πότε αντιλαμβάνονται τα παιδιά ότι οι άλλοι άνθρωποι έχουν επιθυμίες και προθέσεις;

39 Ανάπτυξη της ειδικής-κατάπεδίο γνώσης του αριθμού Έρευνα σε όλο και μικρότερες ηλικίες

40 Τα βρέφη μπορούν να διακρίνουν μεταξύ συνόλων με διαφορετικό πλήθος στοιχείων Μεγάλα σύνολα που διαφέρουν πολύ μεταξύ τους ως προς το πλήθος των στοιχείων Μικρά σύνολα που διαφέρουν κατά ένα Η ικανότητα αυτή είναι παρούσα από τη γέννηση, και ανιχνεύεται υπό ποικίλες πειραματικές συνθήκες Σύνολα με ετερογενή αντικείμενα Σύνολα με αντικείμενα που ποικίλλουν σε μέγεθος και είδος Σύνολα με αντικείμενα που κινούνται Χρονικές ακολουθίες γεγονότων Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

41 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

42 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Το φαινόμενο της «εξοικείωσης» (habituation) στην έρευνα με βρέφη Τα βρέφη εστιάζουν το βλέμμα τους περισσότερο χρόνο σε ερεθίσματα που θεωρούν «ενδιαφέροντα»/ καινοφανή Όταν τα βρέφη εκτίθενται κατ επανάληψη σε ερεθίσματα που αντιλαμβάνονται ως «ίδια» ως προς κάποια παράμετρο, μειώνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Όταν μετά τη φάση εξοικείωσης παρουσιάζεται ένα ερέθισμα που γίνεται αντιληπτό ως διαφορετικό από τα προηγούμενα, τότε αυξάνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Άρα, αν τα βρέφη έχουν εξοικειωθεί σε ερεθίσματα με π.χ. 2 αντικείμενα και υπάρξει διαφορά όταν παρουσιαστεί ένα ερέθισμα με 3 αντικείμενα, τότε μπορεί να ερμηνευθεί ως ένδειξη ότι το αντιλαμβάνονται ως διαφορετικό

43 Τα βρέφη εκπλήσσονται όταν παραβιάζονται οι προσδοκίες τους για την έκβαση μιας «πράξης» πρόσθεσης ή αφαίρεσης Μεγαλύτερη διάρκεια εστίασης βλέμματος στην «απροσδόκητη» έκβαση Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

44

45 Όχι μόνο διακριτές, αλλά και συνεχείς ποσότητες Βρέφη 5 μηνών διακρίνουν ανάμεσα σε ένα δοχείο γεμάτο κατά ένα συγκεκριμένο μέρος (π.χ. κατά το το ¼ ή κατά τα ¾ ), και σε ένα άλλο δοχείο γεμάτα κατά ένα άλλο μέρος. Φυσικά, το μέγεθος της διαφοράς έχει σημασία!

46 Δεδομένα και υποθέσεις Δεδομένο: Τα βρέφη εστιάζουν στην ποσότητα και τις μεταβολές της Υποθέσεις Κάποιο ερευνητές ισχυρίζονται ότι υπάρχει μια (βιολογική) προδιάθεση για την εστίαση σε διακριτές ποσότητες (πλήθος, μεταβολές) Η βιολογία πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Άλλοι ερευνητές διαφωνούν με τη διάκριση διακριτών και συνεχών ποσοτήτων και ισχυρίζονται ότι τα βρέφη, ακόμα και για τις διακριτές ποσότητες, «εκτιμούν» τη μεταβολή συνυπολογίζοντας και άλλα μεγέθη Π.χ. τη συνολική επιφάνεια που καταλαμβάνουν οι κουκκίδες των ερεθισμάτων Η βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

47 και η «καυτή πατάτα» για την έρευνα Τι αναπαριστούν τα βρέφη; ή Τον αριθμό (με ακρίβεια) την ποσότητα (κατά προσέγγιση);

48 Προσχολική ηλικία διακριτές ποσότητες Γύρω στα 2 ½ και μέχρι τα 4 ½ αναπτύσσεται μια ποικιλία ικανοτήτων που συνδέονται με την έννοια του αριθμού. Τα νήπια Κρίνουν κατά πόσο δύο σύνολα είναι ισοδύναμα ως προς την πληθικότητα Κρίνουν ποιο σύνολο έχει περισσότερα στοιχεία Αναπτύσσουν απλές στρατηγικές υπολογισμού Τρεις σημαντικές αναπτυξιακές αλλαγές Οι ορθές απαντήσεις και η ακρίβεια αυξάνονται Το μέγεθος των συνόλων αντικειμένων που μπορούν να διαχειριστούν αυξάνεται Τα 3 αντικείμενα είναι ένα σημαντικό πλήθος Το επίπεδο αφαίρεσης αυξάνεται Π.χ. μπορούν να κρίνουν ως ισοδύναμα δύο σύνολα διαφορετικών αντικειμένων, όπως άσπρους δίσκους και μαύρες κουκκίδες Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

49 Προσχολική ηλικία μη διακριτές ποσότητες Παιδιά 4 χρονών καταφέρνουν να αντιμετωπίσουν το ακόλουθο έργο (παρουσιασμένο σχηματικά): Αν ½ ενός κυκλικού δίσκου ταιριάζει με το ½ ενός ορθογωνίου, τότε το ¼ του δίσκου ταιριάζει με το του ορθογωνίου Παιδιά 3 ½ και 4 χρονών, αν τους δοθεί ένας απλός μονοδιάστατος χάρτης (μια γραμμή με μια κουκκίδα να σημαίνει ένα σημείο), μπορούν να εντοπίσουν το σημείο σε ένα (στενόμακρο) δοχείο με άμμο με μεγαλύτερο μήκος.. Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

50 Συμπερασματικά Πριν ακόμα εκτεθούν σε συστηματική εκπαίδευση (και σε συμβολικά συστήματα), τα μικρά παιδιά έχουν ένα ρεπερτόριο ικανοτήτων «ποσοτικοποίησης» που σχετίζονται με την έννοια του αριθμού και δεν περιορίζονται στις διακριτές ποσότητες Τα μικρά παιδιά φαίνονται ικανά για περισσότερα πράγματα, απ όσο πιστεύαμε μέχρι πρόσφατα Και οπωσδήποτε, ξεπερνούν τις προσδοκίες του Piaget

51 Πριν προχωρήσουμε λίγη ορολογία για να συνεννοούμαστε σε αυτό και σε επόμενα μαθήματα

52 Ορολογία Αριθμητική ακολουθία Απαγγελία των «αριθμολέξεων» Απαρίθμηση Απαγγελία των «αριθμολέξεων» και 1-1 αντιστοίχιση με τα αντικείμενα μιας συλλογής Καταμέτρηση Σύνδεση της απαρίθμησης με την πληθικότητα Μέτρηση Διάταξη Το πλήθος των μονάδων (ή, το «πόσες φορές χωράει» η μονάδα) σε ένα συνεχές μέγεθος Σχετική θέση, σχετικό μέγεθος

53 Η απόσταση ανάμεσα στην άτυπη, «διαισθητική» κατανόηση για την ποσότητα και την κατανόηση των συμβολικών συστημάτων Το πιο «απλό» συμβολικό σύστημα για τους (φυσικούς) αριθμούς είναι οι αριθμολέξεις (ένα, δύο, τρία,.) Ένα παιδί, για να ξέρει να καταμετρά πρέπει να χρησιμοποιεί τις αριθμολέξεις με σταθερή σειρά να αντιστοιχεί 1-1 ένα αντικείμενο με μια αριθμολέξη να κατανοήσει ότι η τελευταία αριθμολέξη εκφράζει το συνολικό πλήθος των αντικειμένων να αναγνωρίζει ότι η σειρά με την οποία απαριθμούνται τα αντικείμενα δεν έχει σημασία Τα παιδιά μαθαίνουν να καταμετρούν ανάμεσα στα 2 και 4 χρόνια και τους παίρνει 1 1 ½ χρόνο για να κατακτήσουν αυτές τις αρχές Υπάρχουν ενδιάμεσες καταστάσεις, στις οποίες ένα παιδί μπορεί να έχει κατακτήσει τις αρχές π.χ. μέχρι το 2, αλλά όχι παραπάνω.

54 Ακόμα και η κατασκευή της ακολουθίας των αριθμολέξεων δε γίνεται άμεσα Επίπεδα 1 ο : Απαγγελία των αριθμολέξεων (π.χ. 1-20), ξεκινώντας πάντα από το ένα. Δοθείσης μιας αριθμολέξης, δεν υπάρχει η δυνατότητα εύρεσης της επόμενης. 2 ο : Δυνατότητα εύρεσης της επόμενης αριθμολέξης, ξεκινώντας πάλι από το ένα (1-10). 3 ο : Άμεση εύρεση της επόμενης αριθμολέξης (1-10) Επόμενα επίπεδα :Επέκταση της δυνατότητας αυτής σε μεγαλύτερο εύρος αριθμών / απαγγελία σε ευθεία ή αντίστροφη σειρά/ αξιοποίηση της ακολουθίας των αριθμολέξεων σε προβλήματα πρόσθεσης ή αφαίρεσης (Καφούση & Σκουμπουδή, 2007)

55 Απαρίθμηση έναντι Καταμέτρησης Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;» Παιδί: «Ένα δύο, τρία, τέσσερα» Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;;» Παιδί: «Ένα, δύο, τρία, τέσσερα»

56 Στο Νηπιαγωγείο Τα περισσότερα παιδιά γνωρίζουν τουλάχιστον τα 10 πρώτα στοιχεία της αριθμητικής ακολουθίας Όχι όλα τα παιδιά! Οφείλουμε να το ελέγξουμε και να υποστηρίξουμε όλα τα παιδιά στην αναπαραγωγή της αριθμητικής ακολουθίας Ωστόσο, δεν ξεχνάμε ότι η απαγγελία των «αριθμολέξεων» μπορεί να γίνεται μηχανικά Σαν ποίημα!

57 Πιαζετινές και μη-πιαζετιανές επιρροές στην πρώιμη εκπαίδευση Η περίπτωση των αριθμών

58 Η «πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξη-κλειδί: Προαριθμητικές έννοιες Ομαδοποίηση Σειροθέτηση Διατήρηση της ποσότητας 1-1 αντιστοίχιση για τη σύγκριση του πλήθους Εκκίνηση με τον πληθικό χαρακτήρα του αριθμού

59 Η «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξεις-κλειδιά Αριθμητική ακολουθία Καταμέτρηση Εκκίνηση με τον τακτικό χαρακτήρα του αριθμού

60 Και τελικά τι ακολουθούμε, «πιαζετιανή» ή «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση;

61 Λάβετε υπόψη ότι τόσο ο πληθικός, όσο και ο τακτικός χαρακτήρας του αριθμού είναι σημαντικός για την κατανόηση της έννοιας του αριθμού Χρειαζόμαστε μια σύνθεση των δύο προσεγγίσεων Από πού ξεκινάμε; Στο απερχόμενο Αναλυτικό, από την «πιαζετιανή» προσέγγιση Στο νέο, από την «αντι-πιαζετιανή»

62 Περισσότερα + Δραστηριότητες στο μάθημα. Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ

63 Ένα σημαντικό ερώτημα που θα παραπέμπει σε έναν άλλο σημαντικό ψυχολόγο που γνωρίζετε και θα συναντήσουμε σύντομα

64 Γιατί τελικά έρχονται τα παιδιά στο Νηπιαγωγείο με περισσότερες «γνώσεις» για τους φυσικούς αριθμούς, παρά π.χ για τα κλάσματα ακόμα και αν δεχτούμε ότι η «βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς»; Τους πριμοδοτεί το κοινωνικο-πολιτισμικό (μας) περιβάλλον Γλώσσα αριθμολέξεις Τα δάχτυλα ως εργαλείο για την απαρίθμηση Παιχνίδια μεταξύ ενηλίκων και παιδιών

65 Είναι για όλους «εύκολη» η κατανόηση των αριθμών; Ατομικές διαφορές

66 Ηannula & Lehtinen, 2005, 2007, 2010 Αυθόρμητη εστίαση στα αριθμητικά χαρακτηριστικά μιας κατάστασης Spontaneous focusing on numerosity (SFON)

67 Προκειμένου να αναπτύξει ένα παιδί κατανόηση για τον αριθμό πρέπει καταρχήν να στρέφει την προσοχή του στα αριθμητικά χαρακτηριστικά πολλών και διαφορετικών καταστάσεων Μα δεν είδαμε ότι ακόμα και τα βρέφη το κάνουν αυτό;; Ναι, αλλά αυτές οι έρευνες γίνονται με αυστηρά ελεγχόμενα ερεθίσματα τα αποτελέσματα είναι ποσοτικά (μέσες τιμές διάρκειας εστίασης του βλέμματος) και δε δίνουν πληροφορίες για το κάθε ένα βρέφος ξεχωριστά Τι γίνεται εκτός εργαστηρίου;

68 SFON Σε μια μακροχρόνια μελέτη, οι Hannula & Lehtinen εξέτασαν το SFON σε 39 μικρά παιδιά, ξεκινώντας από τον παιδικό σταθμό (μέση ηλικία περίπου 3 ½ ετών) σε τρεις φάσεις με ενδιάμεσο διάστημα 1 χρόνου και σε μεγαλύτερα παιδιά (μέση ηλικία 6 ½ ετών) άπαξ Ταυτόχρονα, εξέτασαν άλλες μαθηματικές ικανότητες σχετικές με τον αριθμό, όπως η απαρίθμηση Στη δεύτερη περίπτωση, εξέτασαν και το δείκτη ευφυΐας, και τη γενική γλωσσική ικανότητα. Ηannula & Lehtinen, 2005

69 Έργα για SFON Ι Στα 4 και 5 χρόνια Η ερευνήτρια «ταΐζει» ένα (ψεύτικο) παπαγάλο ένα πλήθος (<3) από «φρούτα». Δίνει στο παιδί την οδηγία «κάνε ακριβώς ό,τι έκανα» Ελέγχει αν το παιδί έδωσε το σωστό πλήθος φρούτων, ή αν η συμπεριφορά του δείχνει ότι έλαβε υπόψη το πλήθος Π.χ. «Δεν τα μέτρησα σωστά!» «Του έδωσα ακριβώς όσα έπρεπε». Ηannula & Lehtinen, 2005

70 Έργα για SFON ΙΙ Στα 6 χρόνια Η ερευνήτρια χρησιμοποιεί 3 λογιών σφραγίδες ένα αρχικό σκίτσο δεινόσαυρου Αναποδογυρίζει το χαρτί Ζητά από το παιδί να φτιάξει το ίδιο

71 Αποτελέσματα Υπάρχουν ατομικές διαφορές ως προς το χαρακτηριστικό SFON Υπάρχει σχέση ανάμεσα στο SFON και στις εξεταζόμενες μαθηματικές ικανότητες Το SFON δε φαίνεται να συνδέεται με το γενικό δείκτη ευφυΐας και τη γλωσσική ικανότητα Το χαρακτηριστικό SFON συνδέεται με τη γνωστική λειτουργία της προσοχής, αλλά φαίνεται να είναι domain-specific. Πώς ξεκινάνε οι ατομικές διαφορές ως προς το SFON;; Ηannula & Lehtinen, 2005

72 Επιδράσεις του κοινωνικοοικονομικού περιβάλλοντος

73 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα Ι Τα παιδιά που προέρχονται από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα υστερούν σε σχέση με τα παιδιά που προέρχονται από υψηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα, όσον αφορά τις μαθηματικές τους ικανότητες που σχετίζονται με τη συμβολική πλευρά των μαθηματικών ήδη από το (προ-) νηπιαγωγείο Π.χ. λεκτική ή γραπτή χρήση αριθμών Αυτό παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχουν ιδιαίτερες διαφορές στη μη λεκτική αντιμετώπιση καταστάσεων με μαθηματικό περιεχόμενο Ξανά το χάσμα ανάμεσα στη «διαισθητική», εμπειρική κατανόηση και τη συμβολική κατανόηση Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

74 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα ΙΙ Αυτές οι αρχικές διαφορές προβλέπουν τη μαθηματική ικανότητα στο νηπιαγωγείο, το δημοτικό, ακόμα και στο γυμνάσιο και λύκειο Η σχέση ανάμεσα στις αρχικές διαφορές στα μαθηματικά και τη μετέπειτα επίδοση είναι ισχυρότερη από τις αντίστοιχες σχέσεις σε άλλα αντικείμενα, όπως η γλώσσα Επιπλέον, οι διαφορές οξύνονται με το χρόνο Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

75 Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009 Από πού προέρχονται αυτές οι διαφορές; Το θέμα της έκθεσης σε σχετικές εμπειρίες

76 Ένα είδος εμπειριών: Επιτραπέζια παιχνίδια με (κάποιο) μαθηματικό περιεχόμενο Σκεφτείτε το «φιδάκι» - τι μπορεί να μάθει για τους αριθμούς ένα παιδί παίζοντας φιδάκι με την οικογένεια ή τους φίλους του;

77 Ευρήματα Τα παιδιά (προσχολικής) από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα έχουν πολύ λιγότερες εμπειρίες με επιτραπέζια που έχουν κάποιο μαθηματικό περιεχόμενο τα περισσότερα δεν έχουν παίξει ποτέ Η εμπειρία με επιτραπέζια παιχνίδια σχετίζεται με την επίδοσή τους σε μαθηματικά έργα Παρέμβαση με επιτραπέζια παιχνίδια σε παιδιά από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα που υστερούσαν στα μαθηματικά είχε θετικά αποτελέσματα Κάθε παιδί συνάντησε έναν ερευνητή 4 φορές μέσα σε 2 εβδομάδες. Κάθε συνάντηση διαρκούσε λεπτά. Το παιχνίδι διαρκούσε 2-4 λεπτά, και στη διάρκεια των συναντήσεων τα παιδιά έπαιξαν 20 φορές το παιχνίδι. Ramani & Siegler, 2008

78 Lev Vygotsky ( ) Koινωνικός εποικοδομητισμός (social constructivism)

79 Η κοινωνική/πολιτισμική συνιστώσα στην ανάπτυξη της σκέψης Το κοινωνικό/πολιτισμικό περιβάλλον διαμεσολαβεί την ανάπτυξη της σκέψης ως προς το περιεχόμενο: τη γνώση τον τρόπο: τα «εργαλεία» της σκέψης Η γλώσσα έχει κεντρικό ρόλο στην αλληλεπίδραση του παιδιού με τους ενήλικες Το παιδί εσωτερικεύει τη γλώσσα και η γλώσσα σταδιακά γίνεται εργαλείο σκέψης για το παιδί Γενικότερα: Η οντογενετετική γνωστική ανάπτυξη πηγάζει από την εσωτερίκευση των συμβολικών συστημάτων (όπως η γλώσσα και τα μαθηματικά) που έχει παράγει ο ανθρώπινος πολιτισμός Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts)

80 Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts) Τα συστήματα των συμβόλων και εργαλείων που δημιουργεί ο πολιτισμός αλλάζουν την συμπεριφορά και τη νόηση ο μηχανισμός της ατομικής ανάπτυξης έχει τις ρίζες του στην κοινωνία και στον πολιτισμό.

81 Κατώτερες λειτουργίες/ Ανώτερες λειτουργίες Διάκριση

82 Κατώτερες λειτουργίες Είναι άμεσες αντιδράσεις στα..ερεθίσματα του περιβάλλοντος Δεν διαμεσολαβούνται από...εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα

83 Ανώτερες λειτουργίες Διαμεσολαβούνται από εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα Επιτρέπουν στον άνθρωπο να αναπτύξει...συμπεριφορές πέραν των ενστικτωδών και τον διαφοροποιούν τον άνθρωπο από τα.άλλα ζώα

84 Το πέρασμα από κατώτερες σε ανώτερες λειτουργίες: Ένα παράδειγμα Ένα βρέφος κάνει μια ανεπιτυχή κίνηση για να πιάσει ένα επιθυμητό αντικείμενο. Σε αυτή τη φάση, η κίνηση αυτή δεν έχει κάποιο άλλο νόημα για το βρέφος. Αν όμως η μητέρα του βρέφους ερμηνεύσει την κίνηση κατάλληλα και το βοηθήσει να πιάσει το αντικείμενο, τότε η κίνηση αποκτά ένα διαμεσολαβημένο από το περιβάλλον νόημα για το βρέφος: «Δείχνω κάτι, βοήθησέ με να το πιάσω». Το βρέφος αρχίζει να χρησιμοποιεί την κίνηση, επικοινωνώντας με το περιβάλλον (τη μητέρα ή άλλο πρόσωπα) και επιτυγχάνοντας το σκοπό του (να πιάσει το αντικείμενο). Σταδιακά, το παιδί μπορεί να αξιοποιήσει την ίδια κίνηση για να ασκήσει έλεγχο στη συμπεριφορά του (π.χ. να τοποθετήσει το δείκτη του σε μέρος μιας εικόνας, προκειμένου να συγκεντρώσει την προσοχή του σε αυτό)

85 Έννοια-κλειδί Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης

86 Zone of proximal development "the distance between the actual development level as determined by independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or in collaboration with more capable peers" Vygotsky, 1978 (Mind and society: The development of higher mental processes )

87 Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης είναι η διαφορά ανάμεσα σε αυτό που το παιδί μπορεί να επιτύχει χωρίς και με βοήθεια (από έναν ενήλικα ή ένα πιο «προχωρημένο» συνομήλικο παιδί)

88 Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης κατά τον Vygotsky? Ο Vygotsky δέχεται ότι υπάρχουν όρια στη ζώνη..της επικείμενης ανάπτυξης που τίθενται από την..ηλικία. Ωστόσο, θεωρεί ότι η ανάπτυξη είναι πολύ..πολύπλοκη για να περιγραφεί επαρκώς με στάδια

89 Tα Μαθηματικά ως συμβολικό σύστημα

90 Τι είναι «σύμβολο»; Σύμβολο είναι κάτι που αναπαριστά κάτι άλλο Κάτι: Μια φυσική οντότητα, μια ιδέα, μια διαδικασία

91 Σύμβολα Cat Chat Γάτα

92 Σύμβολα

93 Σύμβολα

94 Σύμβολα επτά 7? 七 sept seven

95 Ακόμα και τα πιο απλά μαθηματικά σύμβολα (μπορεί να) αναφέρονται σε αφηρημένα αντικείμενα «Τα τρία παπάκια είναι περισσότερα από τα δύο παπάκια» έναντι του «Το τρία είναι μεγαλύτερο από το δύο» αποκτούν νόημα στο πλαίσιο ενός συστήματος Από τις σχέσεις τους με άλλα αφηρημένα αντικείμενα Το επτά είναι ένα περισσότερο από το έξι Κάθε φυσικός αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενό του συν ένα

96 Θυμηθείτε τον Vygotsky Tα συμβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται σε ένα δεδομένο πολιτισμικό πλαίσιο γίνονται εργαλεία σκέψης Επομένως, επηρεάζουν τη σκέψη και τη δράση Πώς σκεφτόμαστε, πώς μιλάμε, τι μπορούμε να κάνουμε, τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε

97 Παράδειγμα: Ρωμαϊκά σύμβολα για τους αριθμούς I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. L: 50, C: 100, D: 500, M: : MDCCCCX

98 Κανόνες; There has never been a universally accepted set of rules for Roman numerals. [ The symbols "I", "X", "C", and "M" can be repeated three times in succession, but no more. (They may appear more than three times if they appear non-sequentially, such as XXXIX.) "D", "L", and "V" can never be repeated "I" can be subtracted from "V" and "X" only. "X" can be subtracted from "L" and "C" only. "C" can be subtracted from "D" and "M" only. "V", "L", and "D" can never be subtracted Only one small-value symbol may be subtracted from any large-value symbol

99 Σκεφτείτε: Τι δυνατότητες σας δίνει το δικό μας (δεκαδικό) αριθμητικό σύστημα, που δε σας δίνει το ρωμαϊκό;

100 Διαπολιτισμικές μελέτες έχουν δείξει ότι η εκμάθηση της αριθμητικής ακολουθίας επηρεάζεται από το είδος των αριθμολέξεων που πρέπει να μάθουν τα παιδιά Και αυτό έχει συνέπειες και για την περαιτέρω μαθηματική τους ανάπτυξη Siegler, 2002

101 Αγγλόφωνα έναντι Κινεζόφωνων παιδιών Όσον αφορά την (απ)αρίθμηση: Μέχρι την ηλικία των 3 ετών, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ παιδιών στις ΗΠΑ και στην Κίνα Μετά την ηλικία αυτή, τα κινεζάκια «απογειώνονται» Γιατί;;

102 Μια πιθανή εξήγηση Σκεφτείτε τις αγγλικές αριθμολέξεις από το 10 ως το 20. Στα κινεζικά, οι αριθμοί μετά το 10 ακολουθούν ένα κανονικό πρότυπο 10-1, 10-2, 10-3,. Τι εξήγηση θα δίνατε;

103 Κρατήστε στο μυαλό σας Ένα συμβολικό σύστημα δεν εξαντλείται στα σύμβολα Διέπεται από κανόνες (διαδικαστικούς αλλά όχι μόνο) και συμβάσεις Είναι κάτι που θα μας απασχολήσει από την πλευρά της μάθησης

104 Αναπαραστάσεις, μοντέλα, σύμβολα, και συμβάσεις μια γρήγορη ματιά και θα επανέλθουμε

105 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

106 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτό το μοντέλο; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

107 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

108 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται πίσω από αυτό το παιχνίδι; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

109 Ποιες μαθηματικές ιδέες μπορούν να αναδειχθούν με τη χρήση κερμάτων; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

110 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

111 Ποιες μαθηματικές έννοιες «κρύβονται» στην παρακάτω εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

112 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται στο παρακάτω σχέδιο; Τι μπορεί να αναπαριστά αυτό το σχήμα;

113 Βασικές επισημάνσεις Τα μοντέλα από μόνα τους δεν «μεταδίδουν» μαθηματικές ιδέες Πέντε πάπιες είναι απλώς πέντε πάπιες, και όχι «μοντέλο» της έννοιας του 5. Ένα μοντέλο λειτουργεί ως τέτοιο, όταν ερμηνεύεται με κατάλληλο τρόπο Η ερμηνεία προϋποθέτει εστίαση όχι στα επιφανειακά χαρακτηριστικά του μοντέλου, αλλά σε ιδιότητες και σχέσεις Οι πέντε πάπιες γίνονται μοντέλο της έννοιας του 5, όταν μπορούμε να κατανοήσουμε ότι οι πέντε πάπιες, τα πέντε δάκτυλα, οι πέντε κουκκίδες,,έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό.

114 Το «παράδοξο» που πρέπει να έχουμε υπόψην μας Τα μοντέλα είναι καταρχήν- «διαφανή» για το γνώστη, αλλά «αδιαπέραστα» για τον αρχάριο. Η απλή παρουσία/ση των μοντέλων δε συνεπάγεται τη μεταφορά των μαθηματικών ιδεών στο κεφάλι του παιδιού.

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ TO ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Η λέξη ΠΑΙΧΝΊΔΙ προέρχεται από την λέξη παίχτης παίζω παις. Με την έννοια παιχνίδι ορίζουμε την κατ εξοχήν αυθόρμητη και ενδιαφέρουσα δραστηριότητα των παιδιών που έχει ως στόχο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 3Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδοι: ΠΕ 05 ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 06 ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, ΠΕ 07 ΓΕΡΜΑΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το νέο HSK

Πληροφορίες για το νέο HSK Πληροφορίες για το νέο HSK Μετάφραση από την ιστοσελίδα http://www.chinesetesting.cn/gosign.do?id=1&lid=0# Το νέο HSK δημιουργήθηκε από το Χανπάν σε μια προσπάθεια καλύτερης εξυπηρέτησης των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Δ ι δ α κ τ ι κ έ ς ε ν ό τ η τ ε ς Τεχνικές διδασκαλίας

Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Δ ι δ α κ τ ι κ έ ς ε ν ό τ η τ ε ς Τεχνικές διδασκαλίας Α Τίτλος Προγράμματος Εκπαίδευσης Ενηλίκων Βασικές έννοιες και αρχές των Φυσικών Επιστημών Β Ομάδα Στόχος στην οποία απευθύνεται Το πρόγραμμα απευθύνεται σε αποφοίτους Γενικών / Τεχνικών Λυκείων, ΤΕΕ που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)...

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)... Eισαγωγικό σημείωμα: «Οι κατ οίκον εργασίες στη διδασκαλία των μαθηματικών» Οι εργασίες «για το σπίτι» ή όπως λέγονται στις παιδαγωγικές επιστήμες οι κατ οίκον εργασίες αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της

Διαβάστε περισσότερα

1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ

1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ Συντάκτης: Eπιστημονική ομάδα εισηγητών 1o ΤΕΣΤ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ 1. Μάθηση είναι μια διαδικασία κατά την οποία: Α) Η συμπεριφορά του ατόμου δεν μεταβάλλεται Β) Η συμπεριφορά του ατόμου τροποποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 ΟΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών Αθήνα 2012 τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης 5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης Μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τις πιο αποτελεσματικές στρατηγικές και τεχνικές μάθησης για τους μαθητές όλων των ηλικιών ανοίγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο

Διαβάστε περισσότερα

Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: "Winterbild"

Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: Winterbild Η νέα ενότητα χρωμάτων για το μάθημα των καλλιτεχνικών: "Winterbild" Καλλιτεχνική ζωγραφική με τις νερομπογιές Κ12 Με την Pelikan η ζωγραφική γίνεται μια μοναδική εμπειρία: Αυτός είναι και ο λόγος για

Διαβάστε περισσότερα

Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο

Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών Ανακοίνωση στο 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ψυχολογικής Έρευνας, Λευκωσία,

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY

ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ «ΛΗΤΩ ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ» ΚΑΙ ΒΡΕΦΟΚΟΜΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟY Προσαρμογή- Αποχωρισμός Αγαπητοί γονείς, Κατανοώντας τους προβληματισμούς και τα ερωτήματα σας γύρω από θέματα

Διαβάστε περισσότερα

[CE312] Διδακτική της πληροφορικής

[CE312] Διδακτική της πληροφορικής [CE312] Διδακτική της πληροφορικής Αντωνόπουλος Εμμανουήλ-Άρης Βασιλειάδης Βασίλειος Ελευθεριάδης Χαράλαμπος Θεοδωρίδης Αθανάσιος Παρασύρης Κωνσταντίνος Σκρέκα Λαμπρινή Τάτση Μαρία November 29, 2011 1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ. 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΑΚΑΘΑΡΙΣΤΟ ΕΓΧΩΡΙΟ ΠΡΟΙΟΝ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει o μαθητής Είναι το πρώτο κεφάλαιο που εξετάζει τα οικονομικά φαινόμενα από μια διαφορετική οπτική, τη μακροοικονομική, και προσεγγίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της επίδοσης μαθητών βιολογίας με θέμα ερώτηση πειραματικής μελέτης για την ολυμπιάδα φυσικών επιστημών Ευρωπαϊκής Ένωσης (EUSO)

Ανάλυση της επίδοσης μαθητών βιολογίας με θέμα ερώτηση πειραματικής μελέτης για την ολυμπιάδα φυσικών επιστημών Ευρωπαϊκής Ένωσης (EUSO) Ανάλυση της επίδοσης μαθητών βιολογίας με θέμα ερώτηση πειραματικής μελέτης για την ολυμπιάδα φυσικών επιστημών Ευρωπαϊκής Ένωσης (EUSO) Φάνης Κωνσταντίνος Φυλακτίδης Μάριος Ινστ. Νευρολογίας & Γενετικής

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ Τί σε απασχολεί; Διάβασε τον κατάλογο που δίνουμε παρακάτω και, όταν συναντήσεις κάποιο θέμα που απασχολεί κι εσένα, πήγαινε στις σελίδες που αναφέρονται εκεί. Διάβασε τα κεφάλαια, που θα βρεις σ εκείνες

Διαβάστε περισσότερα

Γνώση του εαυτού μας

Γνώση του εαυτού μας Γνώση του εαυτού μας Self awareness Η αυτογνωσία αναφέρεται σε: Συναισθήματα Σκέψεις Ενδιαφέροντα Ισχυρά & αδύνατα σημεία Αξίες Ικανότητες Στόχους Δεξιότητες Προτιμητέο στιλ επικοινωνίας 1 Γνώση του εαυτού

Διαβάστε περισσότερα

Γλωσσάρι ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ:

Γλωσσάρι ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ: Γλωσσάρι Αυτό το γλωσσάρι, παρέχει ορισμούς / εξηγήσεις για όλες τις λέξεις ή φράσεις που χρησιμοποιούνται στην έρευνα, οι οποίες επιλέχθηκαν από τους εταίρους από όλα τα κράτη μέλη της Ε.Ε., που ενδεχομένως

Διαβάστε περισσότερα

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου)

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ηλικίες: Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Χρόνος: Μέγεθος ομάδας: 8 ενήλικες Καμία 15 λεπτά για τη βασική δραστηριότητα, περισσότερο για τις επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα σχεδιασμού και παρουσίασης μικροδιδασκαλίας

Παράδειγμα σχεδιασμού και παρουσίασης μικροδιδασκαλίας Παράδειγμα σχεδιασμού και παρουσίασης μικροδιδασκαλίας Στο τρίτο άρθρο αυτής της σειράς, η οποία αποτελεί μια πρώτη, μικρή απάντηση στις ανάγκες των εκπαιδευτών του σεμιναρίου της 12 ης & 13 ης Ιουνίου

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΩΣ ΦΑΝΤΑΖΟΜΑΙ ΤΗ ΖΩΗ ΜΟΥ ΧΩΡΙΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ;» Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 2011-2012

«ΠΩΣ ΦΑΝΤΑΖΟΜΑΙ ΤΗ ΖΩΗ ΜΟΥ ΧΩΡΙΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ;» Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 2011-2012 «ΠΩΣ ΦΑΝΤΑΖΟΜΑΙ ΤΗ ΖΩΗ ΜΟΥ ΧΩΡΙΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ;» Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 2011-2012 1 ΠΩΣ ΦΑΝΤΑΖΟΜΑΙ ΤΗ ΖΩΗ ΜΟΥ ΧΩΡΙΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ; Γράφει ο Ηλίας Δερμετζής «Τη ζωή μου χωρίς αριθμούς δεν μπορώ να τη φανταστώ,

Διαβάστε περισσότερα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Τα μικρά παιδιά είναι χρήστες της φυσικής τους γλώσσας.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ. Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Οι αριθμοί πέρα απ τους κανόνες Γιάννης Καραγιαννάκης Copyright Γιάννης Καραγιαννάκης Eκδότης: Διερευνητική Μάθηση, Αθήνα 2012 Επιμέλεια: Γιάννης Καραγιαννάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

«ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 207 «ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ» ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Κανελλοπούλου Ελένη Μαθηματικός / δασκάλα Μεταπτυχιακή φοιτήτρια

Διαβάστε περισσότερα

B ΜΕΡΟΣ Προσεγγίσεις σε θέματα Οπτικοακουστικής Παιδείας ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

B ΜΕΡΟΣ Προσεγγίσεις σε θέματα Οπτικοακουστικής Παιδείας ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B ΜΕΡΟΣ Προσεγγίσεις σε θέματα Οπτικοακουστικής Παιδείας ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 45 Παράρτημα Ημερολόγιο εκπαιδευτικών και κινηματογραφιστών Σχολική μονάδα:... Ημερομηνία και ώρα συνάντησης:... Συνάντηση εντός ή εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι.

ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι. ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δρ Χάρις Πολυκάρπου Συντονίστρια Θεατρικής Αγωγής, Γραφείο Αναλυτικών Π.Ι. Ν.Α.Π. Θεατρικής Αγωγής Ορολογία: «Θεατρική Αγωγή αποτελεί η παιδαγωγική και κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Το Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών

Το Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών Το Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών Οδηγός χρήσης για εταιρείες και άλλους οργανισµούς Το Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών θέτει αναγνωρισµένα διεθνή στάνταρ για τη µέτρηση και σύγκριση γλωσσικών ικανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τι χρειάζεσαι: Ένα πλαστικό μπουκάλι (ή ένα στενόμακρο ποτήρι), ένα μολύβι, ένα κομμάτι μονόκλωνο καλώδιο ή σύρμα, νερό, οινόπνευμα, λάδι, αλάτι.

Τι χρειάζεσαι: Ένα πλαστικό μπουκάλι (ή ένα στενόμακρο ποτήρι), ένα μολύβι, ένα κομμάτι μονόκλωνο καλώδιο ή σύρμα, νερό, οινόπνευμα, λάδι, αλάτι. ΑΝΩΣΗ Πείραμα 1: Το αυγό που κολυμπάει. Τι χρειάζεσαι: ένα βρασμένο αυγό, ένα πλατύ ποτήρι ή ένα πλαστικό μπουκάλι, ένα μαχαίρι, νερό, αλάτι, ένα κουταλάκι. Τι θα κάνεις: Αν δεν είναι εύκολο να έχεις ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟΙ ΠΑΙΚΤΕΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ο ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΗΜΕΡΑ Εμπειρικές γνώσεις Έλλειψη μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά 5η Δραστηριότητα Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας Περίληψη Πόση πληροφορία περιέχεται σε ένα βιβλίο των 1000 σελίδων; Υπάρχει περισσότερη πληροφορία σε έναν τηλεφωνικό κατάλογο των 1000 σελίδων ή

Διαβάστε περισσότερα

Η Σοφία... του Γιάννη Της Αναστασίας Μιχαηλίδου Καμένου και του Γιώργου Χριστοδούλου

Η Σοφία... του Γιάννη Της Αναστασίας Μιχαηλίδου Καμένου και του Γιώργου Χριστοδούλου Η Σοφία... του Γιάννη Της Αναστασίας Μιχαηλίδου Καμένου και του Γιώργου Χριστοδούλου Είναι η πρώτη μέρα της νέας σχολικής χρονιάς. Ο Σάββας ο γιος της Αναστασίας, θα είναι στην τετάρτη τάξη των Αγγλικών.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΩΝ 2010 ΟΔΗΓΟΣ ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΣΠΟΥΔΩΝ 2010 ΟΔΗΓΟΣ ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2010 10-2011 ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Το Ανοικτό Ίδρυμα Εκπαίδευσης είναι ένα σύγχρονο εκπαιδευτήριο προσανατολισμένο στην

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ Τι είναι ο χρονομετρητής ; Ο χρονομετρητής : αξιοποιείται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΘΟΥΣΑ 4. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 Θετικές σχέσεις: θεωρία και πράξη

ΑΙΘΟΥΣΑ 4. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 Θετικές σχέσεις: θεωρία και πράξη TETARTH 15 ΜΑΪΟΥ 2013 14.00-15.00 ΠΡΟΣΕΛΕΥΣΗ ΣΥΝΕΔΡΩΝ-ΕΓΓΡΑΦΕΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ, ΝΕΑ ΧΗΛΗ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ ΑΙΘΟΥΣΑ 9 ΑΙΘΟΥΣΑ 10 ΑΙΘΟΥΣΑ ΣΥΝΕΛΕΥΣΕΩΝ 15.00-17.00 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Σκέφτομαι & Πράττω

Διαβάστε περισσότερα

154 Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Αθήνας

154 Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Αθήνας 154 Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Αθήνας Σκοπός Σκοπός του Τμήματος είναι η παιδαγωγική κατάρτιση ατόμων, που θα ασχοληθούν με την εκπαίδευση και αγωγή παιδιών προσχολικής ηλικίας. Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Β06 03 Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην Ψυχοπαιδαγωγική ΘΕΜΑ: Μεταβλητές: ορισμοί, ποιοτικές μεταβλητές, ποσοτικές μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή ατοµικής περίπτωσης µεσήλικης γυναίκας µε Aποφευκτική ιαταραχή Προσωπικότητας και Αγοραφοβία 12ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ψυχολογικής Έρευνας 14 17 Μαϊου 2009, Βόλος, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Χ. Βαρβέρη-Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη. οι οντογενετικές αλλαγές

Ανάπτυξη. οι οντογενετικές αλλαγές Ανάπτυξη οι οντογενετικές αλλαγές Η ψυχολογία της ανάπτυξης Η ψυχολογία της ανάπτυξης µελετά τις αλλαγές στη συµπεριφορά και νόηση µε την ηλικία από τη σύλληψη έως το θάνατο Μελετά οντογενετικές αλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Διοικώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Διοικώ 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Επαγγελματική Βελτίωση Διοικώ 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Τι είναι «διοίκηση» 2. Η «διοίκηση»

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής

Εισαγωγικό Σημείωμα. Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής Εισαγωγικό Σημείωμα Αγαπητοί γονείς, Η είσοδος στο νηπιαγωγείο είναι ένας από τους σημαντικότερους σταθμούς της ζωής κάθε παιδιού. Οι στέρεες βάσεις και τα θεμέλια της μάθησης και της ολόπλευρης ανάπτυξής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ

Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ EURO RUN www.nea-trapezogrammatia-euro.eu Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ - 2 - Η Άννα και ο Αλέξης είναι συμμαθητές και πολύ καλοί φίλοι. Μπλέκουν πάντοτε σε φοβερές καταστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Σκο κ π ο ο π ί ο ί τ ης Ε κπαί α δ ί ε δ υ ε σ υ η σ ς η Φυσ υ ι σ κ ι ώ κ ν ώ ν Ε πιστ σ η τ μ η ώ μ ν

Σκο κ π ο ο π ί ο ί τ ης Ε κπαί α δ ί ε δ υ ε σ υ η σ ς η Φυσ υ ι σ κ ι ώ κ ν ώ ν Ε πιστ σ η τ μ η ώ μ ν Σκοποί της Εκπαίδευσης Φυσικών Επιστημών Βασικές Θεωρίες Μάθησης των Φυσικών Επιστημών Η δομή του Ελληνικού Εκπαιδευτικού Συστήματος Η θέση των Φ.Ε και της Γεωλογίας Φυσικές επιστήμες Γεωλογία 1 Εκπαιδευτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΓΟΝΙΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΓΟΝΙΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΓΟΝΙΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Το να είσαι γονιός δεν είναι εύκολο πράγμα. Δεν υπάρχει ευκαιρία για πρόβα, δεν υπάρχουν σχολεία. Το μόνο που κουβαλάμε

Διαβάστε περισσότερα

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε.

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε. Μάχη Νικολάρα: Θα μιλήσουμε για τον τομέα της εκπαίδευσης από μια άλλη σκοπιά. Οι ανακοινώσεις του Υπουργείου Παιδείας εχθές ανέτρεψαν κατά κάποιο τρόπο τον προγραμματισμό αυτής της εκπομπής, όμως όλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ. ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ E-learning Εκπαίδευση

ΑΝΟΙΚΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ. ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ E-learning Εκπαίδευση ΑΝΟΙΚΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΑΧΥΡΥΘΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗΣ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ E-learning Εκπαίδευση ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2009-2010 ΤΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Το Ανοικτό Ίδρυμα Εκπαίδευσης είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Υποέργο 1: «Εκπόνηση Προγραμμάτων Σπουδών Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και οδηγών για τον εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγή και προαγωγή της υγείας στην παιδική και εφηβική ηλικία.

Αγωγή και προαγωγή της υγείας στην παιδική και εφηβική ηλικία. Αγωγή και προαγωγή της υγείας στην παιδική και εφηβική ηλικία. Α. Ξεκαλάκη Παιδίατρος Δ/νση Κοινωνικής και Αναπτυξιακής Παιδιατρικής Ινστιτούτο Υγείας του Παιδιού Προαγωγή της υγείας Αρχικός ορισμός: Οι

Διαβάστε περισσότερα

EDUS265 Εκπαιδευτική Τεχνολογία

EDUS265 Εκπαιδευτική Τεχνολογία EDUS265 Εκπαιδευτική Τεχνολογία Χαράλαμπος Βρασίδας www.cardet.org www.unic.ac.cy 2004-2006 CARDET 1 Απόψεις Γιατί οι ορισμοί ενός κλάδου είναι σημαντικοί; Πώς θα ορίζατε τον όρο «Τεχνολογία»; Πώς θα ορίζατε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω

Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω Το παιδί μου έχει αυτισμό Τώρα τι κάνω Το όνειρο Ένα ζευγάρι περιμένει παιδί. Τότε αρχίζει να ονειρεύεται αυτό το παιδί. Κτίζει την εικόνα ενός παιδιού μέσα στο μυαλό του. Βάσει αυτής της εικόνας, κάνει

Διαβάστε περισσότερα

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ]

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ] 2014 14ο Λύκειο Θεσσαλονίκης Ερευνητική εργασία των μαθητών : Αλεξίου Δημήτρη, Γεωργιάδου Αλεξάνδρας, Ζαχάρωφ Μανώλη, Κατσούλη Απόστολου, Τρέμμα Λουκίας [ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού.

Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. Εκπαιδευτικό σενάριο διδασκαλίας και μάθησης με την αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού. 1.ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Συγγραφέας: Μποζονέλου Κωνσταντίνα 1.1.Τίτλος διδακτικού σεναρίου Οι τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ Αγγελική Γουδέλη, 2011 Κοινωνικό Άγχος Αμηχανία Φόβος Το κοινωνικό άγχος, ή αλλιώς κοινωνική φοβία, θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5/06/2015 ΤΑΞΗ: A Αριθμητικά... ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα