Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;"

Transcript

1 Γιατί Μαθηματικά; Και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;

2 Γιατί Μαθηματικά; Γιατί είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή» Αλήθεια;; Τι σημαίνει «καθημερινή ζωή»; Και ποια μαθηματικά είναι χρήσιμα στην «καθημερινή ζωή»; Γιατί (μπορεί να) είναι ένα πεδίο ανάπτυξης νοητικών ικανοτήτων «υψηλού επιπέδου» Αντιμετώπιση καταστάσεων προβλήματος Γιατί είναι ένα σημαντικό πολιτισμικό αγαθό Τζεκάκη, 2007

3 Σκεφτείτε Τίτλος άρθρου εφημερίδας : ΣΟΚ!! Ένας στους τέσσερις άνδρες μεγαλώνει εν αγνοία του παιδί που δεν είναι δικό του! Μπορεί κανείς να μείνει στον τίτλο, ή να αναρωτηθεί Μέσα στο κείμενο του άρθρου: Από τους τέσσερις άντρες που ζητούν τεστ πατρότητας, ο ένας δεν είναι ο βιολογικός πατέρας του παιδιού που μεγαλώνει.

4 Σκεφτείτε επίσης Θα αισθανόσασταν περήφανοι αν έπρεπε να παραδεχτείτε σε κάποιον ότι δεν έχετε ιδέα ποιος είναι ο Καζαντζάκης ή ο Σέξπιρ; ο Hilbert? O Dedekind? O Cantor? O Stevin? Kι όμως, η συνεισφορά τους έχει συγκρίσιμη πολιτισμική αξία

5 και γιατί Μαθηματικά στο Νηπιαγωγείο;;

6 Διότι Η μαθηματική ανάπτυξη ξεκινά στις μικρές ηλικίες Θα ασχοληθούμε με αυτό εκτενώς! και Η μαθηματική ανάπτυξη απαιτεί χρόνο Τζεκάκη, 2007

7 Σκεφτείτε Η έννοια της απόδειξης είναι πολύ σημαντική στα μαθηματικά. Πίσω από την έννοια της απόδειξης υπάρχουν ιδέες που είναι κεντρικές για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης Ανάγκη για τεκμηρίωση, αναγνώριση του ότι τίποτα δεν είναι αυτονόητο (ή, αναγνώριση του ότι τα πράγματα δεν είναι πάντα όπως φαίνονται), αναγνώριση της ύπαρξης κανόνων στο «παιχνίδι των Μαθηματικών», Μπορεί να διδαχθεί η μαθηματική απόδειξη στο Νηπιαγωγείο; Μήπως όμως θα μπορούσαν να μπουν τα θεμέλια που θα επιτρέψουν στο παιδί αργότερα να κατανοήσει το ρόλο της απόδειξης στα Μαθηματικά;

8 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

9 Από το νέο Οδηγό Σπουδών

10

11

12 Εμείς μπορεί να θέλουμε τα παιδιά μπορούν;

13 Τι μαθηματικά μπορούν να προσεγγίσουν τα μικρά παιδιά; Παλιότερες και πιο σύγχρονες απόψεις

14 Jean Piaget ( )

15 Τον Piaget τον έχετε συναντήσει ήδη σε μαθήματα Ψυχολογίας γνωρίζετε ότι είναι ένα πρόσωπο-κλειδί στο χώρο της μελέτης της γνωστικής ανάπτυξης έχει συνεισφέρει ιδιαίτερα σημαντικές ιδέες

16 Κεντρικές Πιαζετιανές ιδέες Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Η σκέψη του παιδιού χαρακτηρίζεται από ποιοτικές διαφορές σε σχέση με τη σκέψη των ενηλίκων Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης της σκέψης

17 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (Ι) Αισθησιοκινητικό (γέννηση 2 ετών) Διαφοροποιεί τον εαυτό του από τους άλλους Αναγνωρίζει τον εαυτό του ως δράστη της ενέργειας και αρχίζει να ενεργεί σκόπιμα Επιτυγχάνει τη μονιμότητα του αντικειμένου Προεννοιολογικής ή προσυλλογιστικής σκέψης (2-7) Μαθαίνει να χρησιμοποιεί τη γλώσσα και να αναπαριστά τα αντικείμενα με εικόνες και λέξεις. Η σκέψη του είναι ακόμα εγωκεντρική: δε λαμβάνει υπόψη την οπτική των άλλων Κατηγοριοποιεί αντικείμενα βάσει ενός χαρακτηριστικού (π.χ., μόνο το χρώμα ή το σχήμα)

18 Τα στάδια της ανάπτυξης της σκέψης κατά Piaget (ΙΙ) Συγκεκριμένων λογικών ενεργειών (7-12) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για συγκεκριμένα αντικείμενα και γεγονότα. Επιτυγχάνει τη διατήρηση του αριθμού*, της μάζας και του όγκου Κατηγοριοποιεί τα αντικείμενα με βάση περισσότερα του ενός χαρακτηριστικά Τυπικών λογικών ενεργειών (12 και άνω) Μπορεί να σκέφτεται λογικά για αφηρημένες έννοιες και να ελέγχει τις υποθέσεις συστηματικά. Αρχίζει να ενδιαφέρεται για υποθετικά, μελλοντικά και ιδεολογικά προβλήματα. * Πιο σωστά, του πλήθους

19 Εγωκεντρισμός Ε: Έχεις αδελφό; Π: Ναι, έχω. Ε: Πως τον λένε; Π: Γιώργο Ε: Ο Γιώργος έχει αδελφό; Π: Όχι, δεν έχει αδελφό. Εγώ έχω. Βοσνιάδου, 2005

20 Έργα διατήρησης: Τι μεταβάλλεται; Τι μένει σταθερό;

21 Έργα διατήρησης του αριθμού Βάζουμε σε σειρά ένα πλήθος από ίδια αντικείμενα (π.χ. κουμπιά) σε ίσα διαστήματα μεταξύ τους. Ζητάμε από το παιδί να πάρει τόσα κουμπιά όσα και αυτά του μοντέλου και να τα τοποθετήσει κάτω από αυτά του μοντέλου. Αν το κατορθώσει το ρωτάμε αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά, ή την κάτω σειρά. Στη συνέχεια αραιώνουμε ή πυκνώνουμε τα στοιχεία του μοντέλου και ρωτάμε το παιδί αν είναι περισσότερα τα κουμπιά στην πάνω σειρά ή στην κάτω σειρά. Τέλος ζητάμε από το παιδί να ξαναφτιάξει τις δύο σειρές ώστε να είναι ίδιες.

22 Ο Piaget έδωσε αυτό το έργο σε παιδιά 4-7 χρονών. Σύμφωνα με τα ευρήματά του, τα παιδιά 6-7 χρόνων επιτύγχαναν στο έργο, ενώ τα μικρότερα παιδιά όχι.

23 Αποτυχία στο έργο (Ι) (α) (β) (γ)

24 Αποτυχία στο έργο (ΙΙ) (α) (β) (γ)

25 Τα ευρήματα και η ερμηνεία του Piaget Τα παιδιά, μέχρι κάποια ηλικία, δεν κατανοούν ότι Το μήκος και η πυκνότητα της σειράς (συμ)μεταβάλλονται, αλλά το πλήθος των αντικειμένων δεν αλλάζει Η 1-1 αντιστοίχιση εξασφαλίζει την ισότητα του πλήθους Όταν η αντιστοίχιση δεν είναι άμεσα αντιληπτή, τότε η ισότητα απορρίπτεται Αυτό είναι χαρακτηριστικό του σταδίου στο οποίο βρίσκονται Δεν έχουν την ικανότητα λογικής σκέψης που απαιτείται για την κατάκτηση της διατήρησης του αριθμού.

26 Κατά τον Piaget τα 4 στάδια είναι «αναπόφευκτα», με την έννοια ότι όλοι περνούν από αυτά και δεν είναι δυνατόν κάποιο από αυτά να υπερπηδηθεί ή να αλλάξει σειρά υπάρχουν διακυμάνσεις στην ηλικία που κάποιος φτάνει ή αφήνει ένα στάδιο

27 Ο Piaget και η μάθηση Η μάθηση προϋποθέτει ενεργό συμμετοχή του ατόμου Το παιδί μαθαίνει δρώντας και αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον του Το τι μπορεί να μάθει ένα άτομο εξαρτάται από το συγκεκριμένο στάδιο ανάπτυξης της σκέψης στο οποίο βρίσκεται Η επίδραση της διδασκαλίας είναι μηδαμινή, όταν ο στόχος της διδασκαλίας ξεφεύγει από το «ρεπερτόριο» του δεδομένου σταδίου στο οποίο βρίσκεται στο παιδί.

28 Κριτικές στον Piaget I To έργο διατήρησης του Piaget ενδεχομένως απαιτεί περισσότερα από τη «διατήρηση του αριθμού» Καταλαβαίνουν τα παιδιά την ερώτηση; Πώς ερμηνεύεται η λέξη «ίδιο»; Τα παιδιά παρακολουθούν τον ερευνητή να αλλάζει κάτι. Μήπως αυτό τα οδηγεί στο να απαντήσουν θετικά στην ερώτηση;

29 Τα πειράματα της Gelman Ι To ζητούμενο: Να αναπτυχθεί μια δοκιμασία η οποία: Να ελαχιστοποιεί το πρόβλημα της εκτίμησης που δίνεται στο παιδί (λιγότερα αντικείμενα) Να ελέγχει τη χρήση λέξεων όπως «ίδιο», «περισσότερο» ή «λιγότερο» Να ελαττώνει την πιθανότητα να παρακολουθεί το παιδί άσχετες ενδείξεις (οι κινήσεις του ερευνητή) Gelman, 1972

30 Τα πειράματα της Gelman ΙΙ Υλικά 6 ποντικάκια (ψεύτικα!) 2 άσπρα πιάτα 2 κουτιά για να σκεπάζονται τα πιάτα Διαδικασία Στο ένα πιάτο 2 ποντικάκια, στο άλλο 3 σε σειρά Η ερευνήτρια ξεσκεπάζει τα δύο κουτιά. Προσδιορίζει το πιάτο με τα 3 ποντικάκια ως αυτό που κερδίζει και το πιάτο με τα 2 ποντικάκια ως αυτό που χάνει χωρίς να αναφέρει τίποτα για τις επιμέρους διαφορές που παρουσιάζουν τα πιάτα. Οδηγία: Όταν βρίσκεις ΑΥΤΟ το πιάτο (με τα 3 ποντικάκια) τότε θα κερδίζεις ένα δώρο Ανακατεύει τα πιάτα. Ζητάει από το παιδί να πει που πιστεύει ότι βρίσκεται το πιάτο που κερδίζει. Ξεσκεπάζει. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... ΟΧΙ; Η ερευνήτρια ξεσκέπαζε το άλλο. Είναι αυτό το πιάτο που κερδίζει; ΝΑΙ! Πάρε το δώρο σου... Gelman, 1972

31 Τα πειράματα της Gelman ΙΙΙ Τρεις Φάσεις Φάση 1: Εξοικείωση-Γνωριμία Φάση 2 : Προσδιορισμός του πιάτου που κερδίζει Φάση 3 : Αλλαγές στα πιάτα (χωρίς να βλέπει το παιδί) Πρόσθεση ή Αφαίρεση 1 παιχνιδιού στο πιάτο Μετακίνηση (αλλαγή της θέσης, πύκνωση-αραίωση) Συμμετείχαν 96 παιδιά χωρισμένα σε 3 ισοπληθείς ομάδες με μέσο όρο ηλικιών αντίστοιχα, 3, 4 και 5 έτη. Gelman, 1972

32 Αποτελέσματα Τα παιδιά σχεδόν πάντα εύρισκαν το πιάτο «που κερδίζει» Εκπλήσσονταν όταν άλλαζε το πλήθος των παιχνιδιών (πρόσθεση-αφαίρεση) αλλά όχι όταν άλλαζε η θέση τους (μετατόπιση) Πολλά μπορούσαν να εξηγήσουν τι πρέπει να γίνει για να μετατραπεί το πιάτο σε «πιάτο που κερδίζει» Είτε λεκτικά, είτε με πράξη Παρόμοιες επιδόσεις ανά ηλικιακή ομάδα (3, 4, 5 ετών) Gelman, 1972

33 Συμπέρασμα (της Gelman) The experimental paradigm employed above yields clear evidence that, for small numbers, children as young as 3 years old possess a concept of number that is independent of the irrelevant dimensions of length and density. Furthermore, they possess a logic that treats the cardinal number of a set as invariant under spatial displacement of its elements. The logic requires that subtraction or addition operations intervene if the cardinal number of a set decreases or increases and appears to recognize that addition operations reverse subtraction operations and vice versa. These conclusions are at variance with the conclusions drawn from numerous experiments employing the Piagetian conservation paradigm. Gelman, 1972, pp

34 Συμπέρασμα (της Gelman) Το πειραματικό παράδειγμα έδωσε αποτελέσματα που δείχνουν καθαρά ότι, για μικρούς αριθμούς, παιδιά ήδη από την ηλικία των τριών ετών διαθέτουν μια έννοια του αριθμού που είναι ανεξάρτητη από τις άσχετες διαστάσεις του μήκους και της πυκνότητας. Επιπλέον, διαθέτουν μια λογική σύμφωνα με την οποία ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου παραμένει αμετάβλητος όταν αλλάζει η θέση των στοιχείων του στο χώρο. Σύμφωνα με αυτή τη λογική, για να μειωθεί ή να αυξηθεί ο πληθικός αριθμός ενός συνόλου, πρέπει να εμπλέκονται η αφαίρεση ή η πρόσθεση επιπλέον, με βάση αυτή τη λογική τα παιδιά φαίνεται να αναγνωρίζουν ότι η πράξη της πρόσθεση αντιστρέφει την πράξη της αφαίρεσης (και αντίστροφα). Αυτά τα συμπεράσματα δε συνάδουν με τα συμπεράσματα που προκύπτουν από πλήθος πειραμάτων που χρησιμοποιούν το Πιαζετιανό πειραματικό παράδειγμα της διατήρησης. Gelman, 1972, pp

35 Αυτό δε σημαίνει ότι τα παιδιά αυτής της ηλικίας που επιτυγχάνουν στο έργο της Gelman, επιτυγχάνουν και στο έργο του Piaget, ακόμα και αν τα αντικείμενα είναι 2-3. Το έργο του Piaget απαιτεί περισσότερα Γλώσσα Ικανότητα αγνόησης των άσχετων ενδείξεων (συμπεριφορά του ερευνητή)

36 Σύμφωνα με τον Piaget...η ικανότητα της σκέψης και οι μηχανισμοί της είναι ανεξάρτητοι από το περιεχόμενο της σκέψης Κάπως απλοϊκά, αυτό σημαίνει ότι αν έχεις αναπτύξει ικανότητες λογικής σκέψης, τότε μπορείς να «σκεφτείς λογικά» τόσο για τους αριθμούς, όσο και για τα έμβια όντα. Αν όχι, τότε δεν μπορείς να «σκεφτείς λογικά» ούτε για το ένα, ούτε για το άλλο.

37 Ωστόσο υπάρχουν κάποια πεδία στα οποία τα παιδιά μαθαίνουν εξαιρετικά γρήγορα και αποτελεσματικά στα πρώτα χρόνια της ζωής τους Μπορείτε να σκεφτείτε ένα τέτοιο πεδίο; Η γλώσσα!!

38 Σήμερα ερευνάται (και) η ανάπτυξη της εξειδικευμένης κατά πεδίο (domain-specific) γνώσης Σε πεδία όπως Μαθηματικά Γλώσσα Φυσικές Επιστήμες (Φυσική, βιολογία) Π.χ. Πότε και πώς ξεχωρίζουν τα παιδιά τα έμβια από τα άβια όντα; Ψυχολογία Πότε αντιλαμβάνονται τα παιδιά ότι οι άλλοι άνθρωποι έχουν επιθυμίες και προθέσεις;

39 Ανάπτυξη της ειδικής-κατάπεδίο γνώσης του αριθμού Έρευνα σε όλο και μικρότερες ηλικίες

40 Τα βρέφη μπορούν να διακρίνουν μεταξύ συνόλων με διαφορετικό πλήθος στοιχείων Μεγάλα σύνολα που διαφέρουν πολύ μεταξύ τους ως προς το πλήθος των στοιχείων Μικρά σύνολα που διαφέρουν κατά ένα Η ικανότητα αυτή είναι παρούσα από τη γέννηση, και ανιχνεύεται υπό ποικίλες πειραματικές συνθήκες Σύνολα με ετερογενή αντικείμενα Σύνολα με αντικείμενα που ποικίλλουν σε μέγεθος και είδος Σύνολα με αντικείμενα που κινούνται Χρονικές ακολουθίες γεγονότων Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

41 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

42 Πώς είναι δυνατή η έρευνα στα βρέφη; Το φαινόμενο της «εξοικείωσης» (habituation) στην έρευνα με βρέφη Τα βρέφη εστιάζουν το βλέμμα τους περισσότερο χρόνο σε ερεθίσματα που θεωρούν «ενδιαφέροντα»/ καινοφανή Όταν τα βρέφη εκτίθενται κατ επανάληψη σε ερεθίσματα που αντιλαμβάνονται ως «ίδια» ως προς κάποια παράμετρο, μειώνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Όταν μετά τη φάση εξοικείωσης παρουσιάζεται ένα ερέθισμα που γίνεται αντιληπτό ως διαφορετικό από τα προηγούμενα, τότε αυξάνεται η διάρκεια εστίασης του βλέμματος Άρα, αν τα βρέφη έχουν εξοικειωθεί σε ερεθίσματα με π.χ. 2 αντικείμενα και υπάρξει διαφορά όταν παρουσιαστεί ένα ερέθισμα με 3 αντικείμενα, τότε μπορεί να ερμηνευθεί ως ένδειξη ότι το αντιλαμβάνονται ως διαφορετικό

43 Τα βρέφη εκπλήσσονται όταν παραβιάζονται οι προσδοκίες τους για την έκβαση μιας «πράξης» πρόσθεσης ή αφαίρεσης Μεγαλύτερη διάρκεια εστίασης βλέμματος στην «απροσδόκητη» έκβαση Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

44

45 Όχι μόνο διακριτές, αλλά και συνεχείς ποσότητες Βρέφη 5 μηνών διακρίνουν ανάμεσα σε ένα δοχείο γεμάτο κατά ένα συγκεκριμένο μέρος (π.χ. κατά το το ¼ ή κατά τα ¾ ), και σε ένα άλλο δοχείο γεμάτα κατά ένα άλλο μέρος. Φυσικά, το μέγεθος της διαφοράς έχει σημασία!

46 Δεδομένα και υποθέσεις Δεδομένο: Τα βρέφη εστιάζουν στην ποσότητα και τις μεταβολές της Υποθέσεις Κάποιο ερευνητές ισχυρίζονται ότι υπάρχει μια (βιολογική) προδιάθεση για την εστίαση σε διακριτές ποσότητες (πλήθος, μεταβολές) Η βιολογία πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Άλλοι ερευνητές διαφωνούν με τη διάκριση διακριτών και συνεχών ποσοτήτων και ισχυρίζονται ότι τα βρέφη, ακόμα και για τις διακριτές ποσότητες, «εκτιμούν» τη μεταβολή συνυπολογίζοντας και άλλα μεγέθη Π.χ. τη συνολική επιφάνεια που καταλαμβάνουν οι κουκκίδες των ερεθισμάτων Η βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

47 και η «καυτή πατάτα» για την έρευνα Τι αναπαριστούν τα βρέφη; ή Τον αριθμό (με ακρίβεια) την ποσότητα (κατά προσέγγιση);

48 Προσχολική ηλικία διακριτές ποσότητες Γύρω στα 2 ½ και μέχρι τα 4 ½ αναπτύσσεται μια ποικιλία ικανοτήτων που συνδέονται με την έννοια του αριθμού. Τα νήπια Κρίνουν κατά πόσο δύο σύνολα είναι ισοδύναμα ως προς την πληθικότητα Κρίνουν ποιο σύνολο έχει περισσότερα στοιχεία Αναπτύσσουν απλές στρατηγικές υπολογισμού Τρεις σημαντικές αναπτυξιακές αλλαγές Οι ορθές απαντήσεις και η ακρίβεια αυξάνονται Το μέγεθος των συνόλων αντικειμένων που μπορούν να διαχειριστούν αυξάνεται Τα 3 αντικείμενα είναι ένα σημαντικό πλήθος Το επίπεδο αφαίρεσης αυξάνεται Π.χ. μπορούν να κρίνουν ως ισοδύναμα δύο σύνολα διαφορετικών αντικειμένων, όπως άσπρους δίσκους και μαύρες κουκκίδες Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

49 Προσχολική ηλικία μη διακριτές ποσότητες Παιδιά 4 χρονών καταφέρνουν να αντιμετωπίσουν το ακόλουθο έργο (παρουσιασμένο σχηματικά): Αν ½ ενός κυκλικού δίσκου ταιριάζει με το ½ ενός ορθογωνίου, τότε το ¼ του δίσκου ταιριάζει με το του ορθογωνίου Παιδιά 3 ½ και 4 χρονών, αν τους δοθεί ένας απλός μονοδιάστατος χάρτης (μια γραμμή με μια κουκκίδα να σημαίνει ένα σημείο), μπορούν να εντοπίσουν το σημείο σε ένα (στενόμακρο) δοχείο με άμμο με μεγαλύτερο μήκος.. Μix, K.S., Huttenlocher, J., & Levine, S.C. (2002). Quantitative development in infancy and early childhood. Oxford, NY: Oxford University Press.

50 Συμπερασματικά Πριν ακόμα εκτεθούν σε συστηματική εκπαίδευση (και σε συμβολικά συστήματα), τα μικρά παιδιά έχουν ένα ρεπερτόριο ικανοτήτων «ποσοτικοποίησης» που σχετίζονται με την έννοια του αριθμού και δεν περιορίζονται στις διακριτές ποσότητες Τα μικρά παιδιά φαίνονται ικανά για περισσότερα πράγματα, απ όσο πιστεύαμε μέχρι πρόσφατα Και οπωσδήποτε, ξεπερνούν τις προσδοκίες του Piaget

51 Πριν προχωρήσουμε λίγη ορολογία για να συνεννοούμαστε σε αυτό και σε επόμενα μαθήματα

52 Ορολογία Αριθμητική ακολουθία Απαγγελία των «αριθμολέξεων» Απαρίθμηση Απαγγελία των «αριθμολέξεων» και 1-1 αντιστοίχιση με τα αντικείμενα μιας συλλογής Καταμέτρηση Σύνδεση της απαρίθμησης με την πληθικότητα Μέτρηση Διάταξη Το πλήθος των μονάδων (ή, το «πόσες φορές χωράει» η μονάδα) σε ένα συνεχές μέγεθος Σχετική θέση, σχετικό μέγεθος

53 Η απόσταση ανάμεσα στην άτυπη, «διαισθητική» κατανόηση για την ποσότητα και την κατανόηση των συμβολικών συστημάτων Το πιο «απλό» συμβολικό σύστημα για τους (φυσικούς) αριθμούς είναι οι αριθμολέξεις (ένα, δύο, τρία,.) Ένα παιδί, για να ξέρει να καταμετρά πρέπει να χρησιμοποιεί τις αριθμολέξεις με σταθερή σειρά να αντιστοιχεί 1-1 ένα αντικείμενο με μια αριθμολέξη να κατανοήσει ότι η τελευταία αριθμολέξη εκφράζει το συνολικό πλήθος των αντικειμένων να αναγνωρίζει ότι η σειρά με την οποία απαριθμούνται τα αντικείμενα δεν έχει σημασία Τα παιδιά μαθαίνουν να καταμετρούν ανάμεσα στα 2 και 4 χρόνια και τους παίρνει 1 1 ½ χρόνο για να κατακτήσουν αυτές τις αρχές Υπάρχουν ενδιάμεσες καταστάσεις, στις οποίες ένα παιδί μπορεί να έχει κατακτήσει τις αρχές π.χ. μέχρι το 2, αλλά όχι παραπάνω.

54 Ακόμα και η κατασκευή της ακολουθίας των αριθμολέξεων δε γίνεται άμεσα Επίπεδα 1 ο : Απαγγελία των αριθμολέξεων (π.χ. 1-20), ξεκινώντας πάντα από το ένα. Δοθείσης μιας αριθμολέξης, δεν υπάρχει η δυνατότητα εύρεσης της επόμενης. 2 ο : Δυνατότητα εύρεσης της επόμενης αριθμολέξης, ξεκινώντας πάλι από το ένα (1-10). 3 ο : Άμεση εύρεση της επόμενης αριθμολέξης (1-10) Επόμενα επίπεδα :Επέκταση της δυνατότητας αυτής σε μεγαλύτερο εύρος αριθμών / απαγγελία σε ευθεία ή αντίστροφη σειρά/ αξιοποίηση της ακολουθίας των αριθμολέξεων σε προβλήματα πρόσθεσης ή αφαίρεσης (Καφούση & Σκουμπουδή, 2007)

55 Απαρίθμηση έναντι Καταμέτρησης Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;» Παιδί: «Ένα δύο, τρία, τέσσερα» Νηπιαγωγός: «Πόσα είναι;;» Παιδί: «Ένα, δύο, τρία, τέσσερα»

56 Στο Νηπιαγωγείο Τα περισσότερα παιδιά γνωρίζουν τουλάχιστον τα 10 πρώτα στοιχεία της αριθμητικής ακολουθίας Όχι όλα τα παιδιά! Οφείλουμε να το ελέγξουμε και να υποστηρίξουμε όλα τα παιδιά στην αναπαραγωγή της αριθμητικής ακολουθίας Ωστόσο, δεν ξεχνάμε ότι η απαγγελία των «αριθμολέξεων» μπορεί να γίνεται μηχανικά Σαν ποίημα!

57 Πιαζετινές και μη-πιαζετιανές επιρροές στην πρώιμη εκπαίδευση Η περίπτωση των αριθμών

58 Η «πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξη-κλειδί: Προαριθμητικές έννοιες Ομαδοποίηση Σειροθέτηση Διατήρηση της ποσότητας 1-1 αντιστοίχιση για τη σύγκριση του πλήθους Εκκίνηση με τον πληθικό χαρακτήρα του αριθμού

59 Η «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση Λέξεις-κλειδιά Αριθμητική ακολουθία Καταμέτρηση Εκκίνηση με τον τακτικό χαρακτήρα του αριθμού

60 Και τελικά τι ακολουθούμε, «πιαζετιανή» ή «αντι-πιαζετιανή» προσέγγιση;

61 Λάβετε υπόψη ότι τόσο ο πληθικός, όσο και ο τακτικός χαρακτήρας του αριθμού είναι σημαντικός για την κατανόηση της έννοιας του αριθμού Χρειαζόμαστε μια σύνθεση των δύο προσεγγίσεων Από πού ξεκινάμε; Στο απερχόμενο Αναλυτικό, από την «πιαζετιανή» προσέγγιση Στο νέο, από την «αντι-πιαζετιανή»

62 Περισσότερα + Δραστηριότητες στο μάθημα. Διδακτική των Μαθηματικών ΙΙ

63 Ένα σημαντικό ερώτημα που θα παραπέμπει σε έναν άλλο σημαντικό ψυχολόγο που γνωρίζετε και θα συναντήσουμε σύντομα

64 Γιατί τελικά έρχονται τα παιδιά στο Νηπιαγωγείο με περισσότερες «γνώσεις» για τους φυσικούς αριθμούς, παρά π.χ για τα κλάσματα ακόμα και αν δεχτούμε ότι η «βιολογία δεν πριμοδοτεί τους φυσικούς αριθμούς»; Τους πριμοδοτεί το κοινωνικο-πολιτισμικό (μας) περιβάλλον Γλώσσα αριθμολέξεις Τα δάχτυλα ως εργαλείο για την απαρίθμηση Παιχνίδια μεταξύ ενηλίκων και παιδιών

65 Είναι για όλους «εύκολη» η κατανόηση των αριθμών; Ατομικές διαφορές

66 Ηannula & Lehtinen, 2005, 2007, 2010 Αυθόρμητη εστίαση στα αριθμητικά χαρακτηριστικά μιας κατάστασης Spontaneous focusing on numerosity (SFON)

67 Προκειμένου να αναπτύξει ένα παιδί κατανόηση για τον αριθμό πρέπει καταρχήν να στρέφει την προσοχή του στα αριθμητικά χαρακτηριστικά πολλών και διαφορετικών καταστάσεων Μα δεν είδαμε ότι ακόμα και τα βρέφη το κάνουν αυτό;; Ναι, αλλά αυτές οι έρευνες γίνονται με αυστηρά ελεγχόμενα ερεθίσματα τα αποτελέσματα είναι ποσοτικά (μέσες τιμές διάρκειας εστίασης του βλέμματος) και δε δίνουν πληροφορίες για το κάθε ένα βρέφος ξεχωριστά Τι γίνεται εκτός εργαστηρίου;

68 SFON Σε μια μακροχρόνια μελέτη, οι Hannula & Lehtinen εξέτασαν το SFON σε 39 μικρά παιδιά, ξεκινώντας από τον παιδικό σταθμό (μέση ηλικία περίπου 3 ½ ετών) σε τρεις φάσεις με ενδιάμεσο διάστημα 1 χρόνου και σε μεγαλύτερα παιδιά (μέση ηλικία 6 ½ ετών) άπαξ Ταυτόχρονα, εξέτασαν άλλες μαθηματικές ικανότητες σχετικές με τον αριθμό, όπως η απαρίθμηση Στη δεύτερη περίπτωση, εξέτασαν και το δείκτη ευφυΐας, και τη γενική γλωσσική ικανότητα. Ηannula & Lehtinen, 2005

69 Έργα για SFON Ι Στα 4 και 5 χρόνια Η ερευνήτρια «ταΐζει» ένα (ψεύτικο) παπαγάλο ένα πλήθος (<3) από «φρούτα». Δίνει στο παιδί την οδηγία «κάνε ακριβώς ό,τι έκανα» Ελέγχει αν το παιδί έδωσε το σωστό πλήθος φρούτων, ή αν η συμπεριφορά του δείχνει ότι έλαβε υπόψη το πλήθος Π.χ. «Δεν τα μέτρησα σωστά!» «Του έδωσα ακριβώς όσα έπρεπε». Ηannula & Lehtinen, 2005

70 Έργα για SFON ΙΙ Στα 6 χρόνια Η ερευνήτρια χρησιμοποιεί 3 λογιών σφραγίδες ένα αρχικό σκίτσο δεινόσαυρου Αναποδογυρίζει το χαρτί Ζητά από το παιδί να φτιάξει το ίδιο

71 Αποτελέσματα Υπάρχουν ατομικές διαφορές ως προς το χαρακτηριστικό SFON Υπάρχει σχέση ανάμεσα στο SFON και στις εξεταζόμενες μαθηματικές ικανότητες Το SFON δε φαίνεται να συνδέεται με το γενικό δείκτη ευφυΐας και τη γλωσσική ικανότητα Το χαρακτηριστικό SFON συνδέεται με τη γνωστική λειτουργία της προσοχής, αλλά φαίνεται να είναι domain-specific. Πώς ξεκινάνε οι ατομικές διαφορές ως προς το SFON;; Ηannula & Lehtinen, 2005

72 Επιδράσεις του κοινωνικοοικονομικού περιβάλλοντος

73 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα Ι Τα παιδιά που προέρχονται από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα υστερούν σε σχέση με τα παιδιά που προέρχονται από υψηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα, όσον αφορά τις μαθηματικές τους ικανότητες που σχετίζονται με τη συμβολική πλευρά των μαθηματικών ήδη από το (προ-) νηπιαγωγείο Π.χ. λεκτική ή γραπτή χρήση αριθμών Αυτό παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχουν ιδιαίτερες διαφορές στη μη λεκτική αντιμετώπιση καταστάσεων με μαθηματικό περιεχόμενο Ξανά το χάσμα ανάμεσα στη «διαισθητική», εμπειρική κατανόηση και τη συμβολική κατανόηση Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

74 Κοινωνικο-οικονομικό υπόβαθρο και μαθηματική ικανότητα ΙΙ Αυτές οι αρχικές διαφορές προβλέπουν τη μαθηματική ικανότητα στο νηπιαγωγείο, το δημοτικό, ακόμα και στο γυμνάσιο και λύκειο Η σχέση ανάμεσα στις αρχικές διαφορές στα μαθηματικά και τη μετέπειτα επίδοση είναι ισχυρότερη από τις αντίστοιχες σχέσεις σε άλλα αντικείμενα, όπως η γλώσσα Επιπλέον, οι διαφορές οξύνονται με το χρόνο Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009

75 Ramani & Siegler, 2008; Siegler, 2009 Από πού προέρχονται αυτές οι διαφορές; Το θέμα της έκθεσης σε σχετικές εμπειρίες

76 Ένα είδος εμπειριών: Επιτραπέζια παιχνίδια με (κάποιο) μαθηματικό περιεχόμενο Σκεφτείτε το «φιδάκι» - τι μπορεί να μάθει για τους αριθμούς ένα παιδί παίζοντας φιδάκι με την οικογένεια ή τους φίλους του;

77 Ευρήματα Τα παιδιά (προσχολικής) από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα έχουν πολύ λιγότερες εμπειρίες με επιτραπέζια που έχουν κάποιο μαθηματικό περιεχόμενο τα περισσότερα δεν έχουν παίξει ποτέ Η εμπειρία με επιτραπέζια παιχνίδια σχετίζεται με την επίδοσή τους σε μαθηματικά έργα Παρέμβαση με επιτραπέζια παιχνίδια σε παιδιά από χαμηλά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα που υστερούσαν στα μαθηματικά είχε θετικά αποτελέσματα Κάθε παιδί συνάντησε έναν ερευνητή 4 φορές μέσα σε 2 εβδομάδες. Κάθε συνάντηση διαρκούσε λεπτά. Το παιχνίδι διαρκούσε 2-4 λεπτά, και στη διάρκεια των συναντήσεων τα παιδιά έπαιξαν 20 φορές το παιχνίδι. Ramani & Siegler, 2008

78 Lev Vygotsky ( ) Koινωνικός εποικοδομητισμός (social constructivism)

79 Η κοινωνική/πολιτισμική συνιστώσα στην ανάπτυξη της σκέψης Το κοινωνικό/πολιτισμικό περιβάλλον διαμεσολαβεί την ανάπτυξη της σκέψης ως προς το περιεχόμενο: τη γνώση τον τρόπο: τα «εργαλεία» της σκέψης Η γλώσσα έχει κεντρικό ρόλο στην αλληλεπίδραση του παιδιού με τους ενήλικες Το παιδί εσωτερικεύει τη γλώσσα και η γλώσσα σταδιακά γίνεται εργαλείο σκέψης για το παιδί Γενικότερα: Η οντογενετετική γνωστική ανάπτυξη πηγάζει από την εσωτερίκευση των συμβολικών συστημάτων (όπως η γλώσσα και τα μαθηματικά) που έχει παράγει ο ανθρώπινος πολιτισμός Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts)

80 Η σημασία των εργαλείων/τεχνουργημάτων (tools/artifacts) Τα συστήματα των συμβόλων και εργαλείων που δημιουργεί ο πολιτισμός αλλάζουν την συμπεριφορά και τη νόηση ο μηχανισμός της ατομικής ανάπτυξης έχει τις ρίζες του στην κοινωνία και στον πολιτισμό.

81 Κατώτερες λειτουργίες/ Ανώτερες λειτουργίες Διάκριση

82 Κατώτερες λειτουργίες Είναι άμεσες αντιδράσεις στα..ερεθίσματα του περιβάλλοντος Δεν διαμεσολαβούνται από...εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα

83 Ανώτερες λειτουργίες Διαμεσολαβούνται από εσωτερικευμένα συμβολικά συστήματα Επιτρέπουν στον άνθρωπο να αναπτύξει...συμπεριφορές πέραν των ενστικτωδών και τον διαφοροποιούν τον άνθρωπο από τα.άλλα ζώα

84 Το πέρασμα από κατώτερες σε ανώτερες λειτουργίες: Ένα παράδειγμα Ένα βρέφος κάνει μια ανεπιτυχή κίνηση για να πιάσει ένα επιθυμητό αντικείμενο. Σε αυτή τη φάση, η κίνηση αυτή δεν έχει κάποιο άλλο νόημα για το βρέφος. Αν όμως η μητέρα του βρέφους ερμηνεύσει την κίνηση κατάλληλα και το βοηθήσει να πιάσει το αντικείμενο, τότε η κίνηση αποκτά ένα διαμεσολαβημένο από το περιβάλλον νόημα για το βρέφος: «Δείχνω κάτι, βοήθησέ με να το πιάσω». Το βρέφος αρχίζει να χρησιμοποιεί την κίνηση, επικοινωνώντας με το περιβάλλον (τη μητέρα ή άλλο πρόσωπα) και επιτυγχάνοντας το σκοπό του (να πιάσει το αντικείμενο). Σταδιακά, το παιδί μπορεί να αξιοποιήσει την ίδια κίνηση για να ασκήσει έλεγχο στη συμπεριφορά του (π.χ. να τοποθετήσει το δείκτη του σε μέρος μιας εικόνας, προκειμένου να συγκεντρώσει την προσοχή του σε αυτό)

85 Έννοια-κλειδί Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης

86 Zone of proximal development "the distance between the actual development level as determined by independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance or in collaboration with more capable peers" Vygotsky, 1978 (Mind and society: The development of higher mental processes )

87 Η ζώνη της επικείμενης ανάπτυξης είναι η διαφορά ανάμεσα σε αυτό που το παιδί μπορεί να επιτύχει χωρίς και με βοήθεια (από έναν ενήλικα ή ένα πιο «προχωρημένο» συνομήλικο παιδί)

88 Υπάρχουν στάδια ανάπτυξης κατά τον Vygotsky? Ο Vygotsky δέχεται ότι υπάρχουν όρια στη ζώνη..της επικείμενης ανάπτυξης που τίθενται από την..ηλικία. Ωστόσο, θεωρεί ότι η ανάπτυξη είναι πολύ..πολύπλοκη για να περιγραφεί επαρκώς με στάδια

89 Tα Μαθηματικά ως συμβολικό σύστημα

90 Τι είναι «σύμβολο»; Σύμβολο είναι κάτι που αναπαριστά κάτι άλλο Κάτι: Μια φυσική οντότητα, μια ιδέα, μια διαδικασία

91 Σύμβολα Cat Chat Γάτα

92 Σύμβολα

93 Σύμβολα

94 Σύμβολα επτά 7? 七 sept seven

95 Ακόμα και τα πιο απλά μαθηματικά σύμβολα (μπορεί να) αναφέρονται σε αφηρημένα αντικείμενα «Τα τρία παπάκια είναι περισσότερα από τα δύο παπάκια» έναντι του «Το τρία είναι μεγαλύτερο από το δύο» αποκτούν νόημα στο πλαίσιο ενός συστήματος Από τις σχέσεις τους με άλλα αφηρημένα αντικείμενα Το επτά είναι ένα περισσότερο από το έξι Κάθε φυσικός αριθμός προκύπτει από τον προηγούμενό του συν ένα

96 Θυμηθείτε τον Vygotsky Tα συμβολικά συστήματα που χρησιμοποιούνται σε ένα δεδομένο πολιτισμικό πλαίσιο γίνονται εργαλεία σκέψης Επομένως, επηρεάζουν τη σκέψη και τη δράση Πώς σκεφτόμαστε, πώς μιλάμε, τι μπορούμε να κάνουμε, τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε

97 Παράδειγμα: Ρωμαϊκά σύμβολα για τους αριθμούς I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. L: 50, C: 100, D: 500, M: : MDCCCCX

98 Κανόνες; There has never been a universally accepted set of rules for Roman numerals. [ The symbols "I", "X", "C", and "M" can be repeated three times in succession, but no more. (They may appear more than three times if they appear non-sequentially, such as XXXIX.) "D", "L", and "V" can never be repeated "I" can be subtracted from "V" and "X" only. "X" can be subtracted from "L" and "C" only. "C" can be subtracted from "D" and "M" only. "V", "L", and "D" can never be subtracted Only one small-value symbol may be subtracted from any large-value symbol

99 Σκεφτείτε: Τι δυνατότητες σας δίνει το δικό μας (δεκαδικό) αριθμητικό σύστημα, που δε σας δίνει το ρωμαϊκό;

100 Διαπολιτισμικές μελέτες έχουν δείξει ότι η εκμάθηση της αριθμητικής ακολουθίας επηρεάζεται από το είδος των αριθμολέξεων που πρέπει να μάθουν τα παιδιά Και αυτό έχει συνέπειες και για την περαιτέρω μαθηματική τους ανάπτυξη Siegler, 2002

101 Αγγλόφωνα έναντι Κινεζόφωνων παιδιών Όσον αφορά την (απ)αρίθμηση: Μέχρι την ηλικία των 3 ετών, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ παιδιών στις ΗΠΑ και στην Κίνα Μετά την ηλικία αυτή, τα κινεζάκια «απογειώνονται» Γιατί;;

102 Μια πιθανή εξήγηση Σκεφτείτε τις αγγλικές αριθμολέξεις από το 10 ως το 20. Στα κινεζικά, οι αριθμοί μετά το 10 ακολουθούν ένα κανονικό πρότυπο 10-1, 10-2, 10-3,. Τι εξήγηση θα δίνατε;

103 Κρατήστε στο μυαλό σας Ένα συμβολικό σύστημα δεν εξαντλείται στα σύμβολα Διέπεται από κανόνες (διαδικαστικούς αλλά όχι μόνο) και συμβάσεις Είναι κάτι που θα μας απασχολήσει από την πλευρά της μάθησης

104 Αναπαραστάσεις, μοντέλα, σύμβολα, και συμβάσεις μια γρήγορη ματιά και θα επανέλθουμε

105 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

106 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτό το μοντέλο; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

107 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

108 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται πίσω από αυτό το παιχνίδι; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

109 Ποιες μαθηματικές ιδέες μπορούν να αναδειχθούν με τη χρήση κερμάτων; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

110 Ποιες μαθηματικές ιδέες «κρύβονται» πίσω από αυτή την εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

111 Ποιες μαθηματικές έννοιες «κρύβονται» στην παρακάτω εικόνα; Ποιος μπορεί να τις «δει» ;

112 Ποιες μαθηματικές ιδέες κρύβονται στο παρακάτω σχέδιο; Τι μπορεί να αναπαριστά αυτό το σχήμα;

113 Βασικές επισημάνσεις Τα μοντέλα από μόνα τους δεν «μεταδίδουν» μαθηματικές ιδέες Πέντε πάπιες είναι απλώς πέντε πάπιες, και όχι «μοντέλο» της έννοιας του 5. Ένα μοντέλο λειτουργεί ως τέτοιο, όταν ερμηνεύεται με κατάλληλο τρόπο Η ερμηνεία προϋποθέτει εστίαση όχι στα επιφανειακά χαρακτηριστικά του μοντέλου, αλλά σε ιδιότητες και σχέσεις Οι πέντε πάπιες γίνονται μοντέλο της έννοιας του 5, όταν μπορούμε να κατανοήσουμε ότι οι πέντε πάπιες, τα πέντε δάκτυλα, οι πέντε κουκκίδες,,έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό.

114 Το «παράδοξο» που πρέπει να έχουμε υπόψην μας Τα μοντέλα είναι καταρχήν- «διαφανή» για το γνώστη, αλλά «αδιαπέραστα» για τον αρχάριο. Η απλή παρουσία/ση των μοντέλων δε συνεπάγεται τη μεταφορά των μαθηματικών ιδεών στο κεφάλι του παιδιού.

Οι αριθμοί. ως εργαλεία και ως αντικείμενα

Οι αριθμοί. ως εργαλεία και ως αντικείμενα Αριθμητικές έννοιες Οι αριθμοί ως εργαλεία και ως αντικείμενα Μια διάκριση (Ι) Τα πέντε μήλα είναι περισσότερα από τα τέσσερα μήλα Το πέντε είναι μεγαλύτερο από το έξι Υπάρχουν ομοιότητες ανάμεσα στις

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών σύμβολα αριθμών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 αναπαραστάσεις των αριθμών Εμπράγματες Υλικά αντικείμενα ($$$) Εικονικές (***) Λεκτικές (τρία) Συμβολικές, (3, τρία) Διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Συνάντηση 2 Βασικές πρωτομαθηματικές δεξιότητες: σύγκριση, σειροθέτηση, εκτίμηση Ο Τζέρεμι και η Τζάκι Ο Τζέρεμι και η αδερφή του η Τζάκι συζητούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

Διατακτικότητα του αριθμού

Διατακτικότητα του αριθμού Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Διατακτικότητα του αριθμού 1 διατακτικότητα του αριθμού Η διατακτική σημασία του αριθμού εκφράζει τη σχετική θέση ενός αντικειμένου σε μια συλλογή με προκαθορισμένη ιεραρχική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών ΗΘεωρία του Πιαζέ Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. Δούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Lev S. Vygotsky 1896-1934

Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky Γεννήθηκε το 1896 στην Όρσα της Λευκορωσίας πέθανε από φυµατίωση το 1934 Κοινωνικός κονστρουκτιβισµός ιστορικο/πολιτιστική προσέγγιση Μηχανισµός της εσωτερίκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική ανάπτυξη Piaget

Γνωστική ανάπτυξη Piaget Γνωστική ανάπτυξη Piaget ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΙΙ 2016-17 Κ. Παπαδοπούλου & Λ. Αναγνωστάκη Jean Piaget (1869-1980) Τα παιδιά προοδεύουν διαμέσου μίας σειράς σταδίων γνωστικής ανάπτυξης που καθένα αντανακλά

Διαβάστε περισσότερα

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Κασιμάτη Αικατερίνη Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου H έννοια του αριθμού Θεωρητικό Πλαίσιο Στην ικανότητα του παιδιού για αρίθμηση στηρίζεται η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

21/02/17. Μετρήσεις. Μετρήσεις. Μετρήσεις ΕΠΑ 604: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ & ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ

21/02/17. Μετρήσεις. Μετρήσεις. Μετρήσεις ΕΠΑ 604: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ & ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΕΠΑ 604: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ & ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ 02_ Εισαγωγή στην αξιολόγηση και τις μετρήσεις στην προσχολική ηλικία Μετρήσεις Η μέτρηση είναι η αριθμητική απόδοση ενός χαρακτηριστικού Π.χ. καλός

Διαβάστε περισσότερα

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι Στέλλα Βοσνιάδου Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. ούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση. στο Νηπιαγωγείο

Μέτρηση. στο Νηπιαγωγείο Μέτρηση στο Νηπιαγωγείο Οι φυσικοί αριθμοί συνδέονται με την απαρίθμηση/καταμέτρηση Έχω μια συλλογή διακριτών αντικειμένων και μπορώ να τα απαριθμήσω ένα-ένα πέντε μήλα, δέκα τετράδια αλλά σε ένα επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρίες για την Ανάπτυξη

Θεωρίες για την Ανάπτυξη Θεωρίες για την Ανάπτυξη Πολιτισμική προσέγγιση (Vygotsky) Βιο-οικολογική προσέγγιση Bronfenbrenner ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ Ι 2015-16 Καλλιρρόη Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ ΒΑΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Vygotsky, L.S. (1978/1997)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία

Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία Προμαθηματικές Έννοιες και η διδακτική τους Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου προµαθηµατικές? τι είναι; γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της παιδικής συμπεριφοράς γεννιέται από την συνύφανση αυτών των δύο γραμμών (Vygotsky 1930/ 1978, σελ. 46).

Η ιστορία της παιδικής συμπεριφοράς γεννιέται από την συνύφανση αυτών των δύο γραμμών (Vygotsky 1930/ 1978, σελ. 46). 1896 1934 2 ξεχωριστές στην καταγωγή τους γραμμές ανάπτυξης: Α) Μία πρωτόγονη, φυσική γραμμή ανάπτυξης,, αυτόνομης εκδίπλωσης των βιολογικών δομών του οργανισμού, και Β) μία πολιτισμική, ανώτερη ψυχολογική

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία

Αναπτυξιακή Ψυχολογία Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 2: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος Ι Θέματα διάλεξης Νοημοσύνη Ανάπτυξη Μάθηση Οι κύριοι παράγοντες που ορίζουν την ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Ανάπτυξη Στέλλα Βοσνιάδου

ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Ανάπτυξη Στέλλα Βοσνιάδου 1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ Η ψυχολογία της ανάπτυξης µελετά τις αλλαγές στη συµπεριφορά και νόηση µε την ηλικία από τη σύλληψη έως το θάνατο 2 Περιγραφή των αλλαγών Ερµηνεία των αλλαγών Αλληλεπίδραση γενετικών και περιβαλλοντικών

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία

Εξελικτική Ψυχολογία Εξελικτική Ψυχολογία Ενότητα 6: Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά της προσχολικής ηλικίας Ι Ασημίνα Ράλλη Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Προσχολική ηλικία Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Lev S. Vygotsky Thursday, March 17, 16

Lev S. Vygotsky Thursday, March 17, 16 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky Γεννήθηκε το 1896 στην Όρσα της Λευκορωσίας πέθανε από φυµατίωση το 1934 Κοινωνικός κονστρουκτιβισµός ιστορικο/πολιτιστική προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 ο. Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση. Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D.

Μάθημα 5 ο. Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση. Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D. Μάθημα 5 ο Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D. Κοινωνικογνωστικές θεωρίες Κοινωνική μάθηση (Bandura) Κοινωνικός

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες

Εισαγωγή στην Ψυχολογία με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ψυχολογία με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες Σχολές σκέψης στην ψυχολογία: ΙΙΙ Διδάσκουσα: Επίκ. Καθ. Γεωργία Α. Παπαντωνίου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία

Εξελικτική Ψυχολογία Εξελικτική Ψυχολογία Ενότητα 4: Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά της βρεφικής ηλικίας Ι Ασημίνα Ράλλη Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Βρεφική Ηλικία Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 1: Εισαγωγή στην γνωστική ανάπτυξη

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 1: Εισαγωγή στην γνωστική ανάπτυξη Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 1: Εισαγωγή στην γνωστική ανάπτυξη Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Ορισμός της σκέψης των παιδιών

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Στάθης Παπασταθόπουλος. Τμήμα: Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Στάθης Παπασταθόπουλος. Τμήμα: Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Τίτλος Μαθήματος: ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Ι Ενότητα: Η ΘΕΩΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΟΥ L. S. Vygotsky Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Στάθης Παπασταθόπουλος Τμήμα: Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Γεωργία Αθανασοπούλου Σχ. Σύμβουλος Δυτικής Αττικής και Ν. Φωκίδας

Δρ Γεωργία Αθανασοπούλου Σχ. Σύμβουλος Δυτικής Αττικής και Ν. Φωκίδας Δρ Γεωργία Αθανασοπούλου Σχ. Σύμβουλος Δυτικής Αττικής και Ν. Φωκίδας Η ΓΛΩΣΣΑ! Η γλώσσα είναι το μέσο με το οποίο σκεφτόμαστε και επικοινωνούμε με τους άλλους, αλλά και ένα μέσο με το οποίο δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία 1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία Ο διδακτικός σχεδιασμός (instructional design) εμφανίσθηκε στην εκπαιδευτική διαδικασία και στην κατάρτιση την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Η νοητική ανάπτυξη κατά τον Piaget. Η Γνωστική εξελικτική θεωρία του Jean Piaget. Jean Piaget ( )

Η νοητική ανάπτυξη κατά τον Piaget. Η Γνωστική εξελικτική θεωρία του Jean Piaget. Jean Piaget ( ) Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. ούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε για την ψυχολογία και την ανάπτυξη της νοηµοσύνης. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 ο. Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση. Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D.

Μάθημα 5 ο. Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση. Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D. Μάθημα 5 ο Κοινωνικο-γνωστικές Προσεγγίσεις για τη Μάθηση: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Κυριακή Γ. Γιώτα Ψυχολόγος MSc., Ph.D. Κοινωνικογνωστικές θεωρίες Κοινωνική μάθηση (Bandura) Κοινωνικός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές γραμματισμού 34/4/2017

Πρακτικές γραμματισμού 34/4/2017 Πρακτικές γραμματισμού 34/4/2017 Ερώτημα Υιοθετούν όλα τα σχολεία τις ίδιες πρακτικές σε σχέση με την ανάγνωση και τη γραφή; Μπορείτε να αναφέρετε παραδείγματα από τα νηπιαγωγεία που έχετε επισκεφθεί;

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

«Φύλλο εργασίας 2» «Εντοπίζοντας χαρακτηριστικά της διαισθητικής βιολογικής γνώσης των μικρών παιδιών»

«Φύλλο εργασίας 2» «Εντοπίζοντας χαρακτηριστικά της διαισθητικής βιολογικής γνώσης των μικρών παιδιών» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ» Ομάδα εργασίας 1. 2. 3. Ημερομηνία: 15-3-2017 Μάθημα 4: «Η διαισθητική

Διαβάστε περισσότερα

Ο καθημερινός άνθρωπος ως «ψυχολόγος» της προσωπικότητάς του - Νικόλαος Γ. Βακόνδιος - Ψυχο

Ο καθημερινός άνθρωπος ως «ψυχολόγος» της προσωπικότητάς του - Νικόλαος Γ. Βακόνδιος - Ψυχο Έ να πολύ μεγάλο ποσοστό ανθρώπων που αντιμετωπίζουν έντονο άγχος, δυσθυμία, «κατάθλιψη» έχει την «τάση» να αποδίδει λανθασμένα τις ψυχικές αυτές καταστάσεις, σε έναν «προβληματικό εαυτό του», (μία δυστυχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών

Φύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών Πηγή: Δημάκη, Α. Χαϊτοπούλου, Ι. Παπαπάνου, Ι. Ραβάνης, Κ. Φύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών: μια ποιοτική προσέγγιση αντιλήψεων μελλοντικών νηπιαγωγών. Στο Π. Κουμαράς & Φ. Σέρογλου (επιμ.). (2008).

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΙ ΕΝΑΙ ΑΡΙΘΜΟΣ; Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου κάποια ερωτήματα τι είναι η άλγεβρα; τι περιλαμβάνει η άλγεβρα; ποια η σχέση της με την αριθμητική; γιατί

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 3 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 4 ο Εργαστήριο (4 τμήματα)

2 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 3 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 4 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ E Εξάμηνο 1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ/ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το οργανόγραμμα των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που

Διαβάστε περισσότερα

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης

LAUREN B. RESNICK. Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης LAUREN B. RESNICK Παρουσίαση : Σπύρος Ορφανάκης Η ανακεφαλαίωση όσων γνωρίζουµε έως σήµερα για τη φύση της γνώσης και της εκµάθησης των µαθηµατικών από τα παιδιά. Επικεντρώνεται στη γνώση των αριθµών,

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : Βαρβιτσιώτης Ιωάννης ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : Ελεύθερη πτώση επιτάχυνση της βαρύτητας g ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 3: Θεωρίες ψυχολογικής ανάπτυξης Vygotsky και προσχολική αγωγή Διδάσκων: Μανωλίτσης Γεώργιος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mαθησιακό Περιβάλλον: Χώρος και μη λεκτική επικοινωνία ως στοιχεία του μαθησιακού περιβάλλοντος

Mαθησιακό Περιβάλλον: Χώρος και μη λεκτική επικοινωνία ως στοιχεία του μαθησιακού περιβάλλοντος Mαθησιακό Περιβάλλον: Χώρος και μη λεκτική επικοινωνία ως στοιχεία του μαθησιακού περιβάλλοντος Τι είναι/ περιλαμβάνει ένα περιβάλλον μάθησης;? Χώρος? Εκπαιδευτικά Υλικά? Σχέσεις- Αλληλεπιδράσεις? Κλίμα

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 3: Η ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού Η γνωστική-εξελικτική θεωρία του J. Piaget Μέρος ΙI Θέματα διάλεξης Το στάδιο ανάπτυξης της συγκεκριμένης λογικής σκέψης Tο στάδιο ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου

Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου Εκπαιδεύτρια: Ελένη Παπαϊωάννου Αρχές εκπαίδευσης ενηλίκων Χαρακτηριστικά ενήλικων εκπαιδευομένων Ο αποτελεσματικός εκπαιδευτής ενηλίκων Διάλειμμα Αποτελεσματική προετοιμασία μαθήματος στην ενήλικη εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης Βασικές παραδοχές : Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Αυτοί που δεν καταλαβαίνουν είναι ανίκανοι,

Διαβάστε περισσότερα

Οι γνώμες είναι πολλές

Οι γνώμες είναι πολλές Η Ψυχολογία στη Φυσική Αγωγή στο πλαίσιο του σχολικού περιβάλλοντος ΚασταμονίτηςΚωνσταντίνος Ψυχολόγος Οι γνώμες είναι πολλές Πολλές είναι οι γνώμες στο τι προσφέρει τελικά ο αθλητισμός στην παιδική ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικο-πολιτισμική προσέγγιση - VYGOTSKY

Κοινωνικο-πολιτισμική προσέγγιση - VYGOTSKY Ο πρώτος που διατύπωσε μια ιστορικο-κοινωνική προσέγγιση της ανθρώπινης νοητικής δραστηριότητας η ανθρώπινη δραστηριότητα δια-μεσολαβείται από ιστορικά και κοινωνικά διαμορφωμένα συστήματα συμβολικών αναπαραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π.

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τροχιές μάθησης learning trajectories Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου τι είναι η τροχιά μάθησης Η μάθηση των μαθηματικών ακολουθεί μία τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης Αναπτυξιακή Ψυχολογία Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης Θέματα διάλεξης Η σημασία της αυτοαντίληψης Η φύση και το περιεχόμενο της αυτοαντίληψης Η ανάπτυξη της αυτοαντίληψης Παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Τρίτη διδακτική πρόταση Κατοικίδια ζώα Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Βασίλειος Κωτούλας vaskotoulas@sch.gr h=p://dipe.kar.sch.gr/grss Αρχαιολογικό Μουσείο Καρδίτσας Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Η Δομή της εισήγησης 1 2 3 Δυο λόγια για Στόχοι των Ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 5: Θεωρίες ψυχολογικής ανάπτυξης Gardner και προσχολική αγωγή Διδάσκων: Μανωλίτσης Γεώργιος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρίες Μάθησης και Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Θεωρίες Μάθησης και Εκπαιδευτικό Λογισμικό ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρίες Μάθησης και Εκπαιδευτικό Λογισμικό Ενότητα 13: Κοινωνικός Εποικοδομισμός (Social Constructivism ) Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΚΟΥΚΙΟΥ ΑΛΕΚΑ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:BULLYING ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:3-4-2015 ΣΥΛΛΕΧΘΗΚΑΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Τι είναι αριθμός; Ποιες

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

Πέραν της θεωρίας του Piaget. Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ

Πέραν της θεωρίας του Piaget. Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ Πέραν της θεωρίας του Piaget Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ Προσεγγίσεις επεξεργασίας πληροφοριών Siegler, R. (2002) Πώς Σκέφτονται τα Παιδιά. Αθήνα: Gutenberg. Προσεγγίσεις επεξεργασίας πληροφοριών Η γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών

O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών Prepared by University Paderborn 30/11/2015 Project name: Project acronym: Project number:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφεις αυτές τις φράσεις;

Πώς γράφεις αυτές τις φράσεις; Πρόλογος Όταν ήμουν μικρός, ούτε που γνώριζα πως ήμουν παιδί με ειδικές ανάγκες. Πώς το ανακάλυψα; Από τους άλλους ανθρώπους που μου έλεγαν ότι ήμουν διαφορετικός, και ότι αυτό ήταν πρόβλημα. Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα