Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας"

Transcript

1 Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών σύμβολα αριθμών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1

2 αναπαραστάσεις των αριθμών Εμπράγματες Υλικά αντικείμενα ($$$) Εικονικές (***) Λεκτικές (τρία) Συμβολικές, (3, τρία) Διαφορετικές αναπαραστάσεις, διαφορετική δυσκολία των έργων Ποιες είναι λιγότερο και ποιες περισσότερο απαιτητικές για τα παιδιά; Οι συμβολικές επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 2

3 σχέση αριθμού με ποσότητα ας κάνουμε μια αναλογία με τη γλώσσα η λέξη ΜΠΑΛΑ είναι η μπάλα; όχι, είναι ένα σύμβολο που αναπαριστά την μπάλα ούτε η εικόνα της μπάλας είναι η μπάλα πίσω στους αριθμούς κι αυτή η εικόνα είναι μια αναπαράσταση του 8, δεν είναι το 8 το νούμερο 8, αναπαριστά μια ποσότητα 8 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 3

4 οι διαφορετικές χρήσης του αριθμού ως σύμβολο Ένα νούμερο (π.χ., 8) αναπαριστά ένα αριθμητικό σύμβολο, μία αριθμολέξη, το πλήθος ενός συνόλου διακριτών αντικειμένων (πληθικότητα του αριθμού), μια θέση στην αριθμογραμμή ή στον πινάκα των αριθμών ή τη θέση στην σειρά απαρίθμησης (διατακτικότητα του αριθμού), αναπαριστά το όνομα κάποιου (ονομαστική χρήση του αριθμού), την αξία θέσης ενός αριθμού σε ένα αριθμητικό σύστημα, κοκ. π.χ., Το νούμερο 1 μπορεί ανάλογα με τη θέση του να αναπαριστά μία δεκάδα ή μια εκατοντάδα ή και μία μονάδα Ο Γιώργος, είναι το 2ο παιδί μιας οικογένειας με 4 παιδιά, γεννήθηκε στις 8 9ου του 1989, στις 4:45,στο δωμάτιο 422 (δηλαδή στον 4ο όροφο της κλινικής) με βάρος 2,3kgr και ύψος 35cm. Ένα σημαντικό στοιχείο της αναπαράστασης είναι η κατανόηση των διαφορετικών χρήσεων των αριθμητικών συμβόλων ανάλογα με το πλαίσιο επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 4

5 διάφορες μορφές του αριθμού 5

6 αναπαραστάσεις του 8 6

7 αναπαραστάσεις του αριθμού n Μορφή του αριθμού είναι οι διαφορετικές αναπαραστάσεις που μπορεί να πάρει ο αριθμός n άλλες μορφές: Ηχητικές (τρία) Συμβολικές / μελάνι σε χαρτί (3, τρία) Μηχανικές, πλήκτρο 3 σε μία μηχανή Ιστογραμμικές Ισομορφισμός ανάμεσα σε πράξεις με αναπαραστάσεις και αριθμητικές πράξεις; Z1 Z2 Z3 Z4 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 7

8 χαρακτηριστικά της μάθησης στο Νηπιαγωγείο Τα νήπια μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τις διαφορετικές αναπαραστάσεις των ψηφίων. π.χ., το 6 που αναπαριστά πλήθος (π.χ., 6 μολύβια) - πληθικότητα του αριθμού 6 που αναπαριστά θέση στη σειρά των αριθμών (2 μετά το 4) - διατακτικότητα του αριθμού 6 που αναπαριστά όνομα (πχ., η φανέλα με τον αριθμό 6) - ονομαστική χρήση του αριθμού αρχίζουν να κατανοούν ότι η θέση ενός ψηφίου έχει σημασία αλλά μόνο αργότερα κατανοούν εννοιολογικά την αξία θέσης (π.χ., το ρόλο του 1 στο 12 και στο 21). Ακόμα κι αν μετρούν μέχρι και το 30 δεν κατανοούν το 24 ως 2 δεκάδες και 4 μονάδες αλλά ως 24 μονάδες Μπορούν να αναγνωρίσουν τα αριθμητικά σύμβολα μέχρι το 5 και να τα αποτυπώσουν και ίσως και μέχρι το 10 μέχρι το τέλος του νηπιαγωγείου. Βέβαια συχνά μπερδεύουν κάποια σύμβολα ειδικά, π.χ., το 2 με το 5, το 6 με το 9 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 8

9 Μέσα για τη σωστή κατανόηση του αριθμητικού συμβολισμού Εικονικά, δραματικά, ηχητικά και λεκτικά π.χ Αναπαράγουµε 3 όµοιους ήχους τρία 3 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 9

10 Αναγνώριση και γραφή των συμβόλων του αριθμού Τα παιδιά από μικρή ηλικία μπορούν να αναγνωρίζουν τα σύμβολα των αριθμών και να τα συνδέουν με τις αντίστοιχες ποσότητες. Η κατασκευή τους, όμως, αρχίζει να εμφανίζεται, όταν το παιδί ασχοληθεί ειδικά με την αντιγραφή ή με τη σχεδίασή τους. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 10

11 Αναγνώριση και γραφή των συμβόλων του αριθμού v Αρχικά, ο σχεδιασμός και η γραφή είναι το ίδιο πράγμα για τα παιδιά, αφού χρησιμοποιούν τις δικές τους αυθόρμητες αναπαραστάσειςγια να επικοινωνούν μετο περιβάλλον τους. v Ο Hughes (1996) αναφέρει μία έρευνα, στην οποία ζητήθηκε από κάθε παιδί που συμμετείχε να αναπαραστήσει τις ποσότητες ένα, δύο, τρία, πέντε και έξι πάνω στο χαρτί. v Από αυτήν την έρευνα προέκυψαν τέσσερις βασικές κατηγορίες των τρόπων με τους οποίους τα παιδιά 3,5 8 χρονών απεικονίζουν γραφικά την αριθμητική ποσότητα ενός συνόλουαντικειμένων. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 11

12 Τα σχέδια των παιδιών 12

13 1. Ιδιοσυγκρασικές απαντήσεις Δεν παρουσιάζονται κάποιες κανονικότητες τις οποίες θα μπορούσαμε να συσχετίσουμε με τον αριθμό των αντικειμένων που τα παιδιά έχουν μπροστά τους. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 13

14 2. Εικονογραφικές αναπαραστάσεις Τα παιδιά προσπαθούν να αναπαραστήσουν κάτι από την εμφάνιση των αντικειμένων που έχουν μπροστά τους, καθώς και τον πληθικό τους αριθμό. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 14

15 3. Εικονικές αναπαραστάσεις Τα παιδιά χρησιμοποιούν ένα σύστημα, που τα βοηθά να αναπαριστούν κάθε αντικείμενο με ένα ασυνεχές σημάδι που έχουν εφεύρει μόνα τους. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 15

16 4. Συμβολικές αναπαραστάσεις Τα παιδιά χρησιμοποιούν τα συμβατικά σύμβολα για να αναπαριστούν την κάθε ποσότητα. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 16

17 Τύπος απαντήσεων: μεταβολές κατά ηλικία επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 17

18 Αναγνώριση και γραφή των συμβόλων του αριθμού vοποιοσδήποτε τρόπος αναπαράστασης, δεδομένου ότι χρησιμοποιείται συστηματικά, μπορεί να θεωρείται μια αποδεκτή γραπτή αναπαράσταση των αριθμών. Η ιστορία των αριθμών vένα παιδί θα μπορούσε να κατασκευάσει ένα ιδιοσυγκρασικό σύστημα που να το καταλαβαίνει μόνο το ίδιο; vτι νόημα θα είχε αυτό; vθα μπορούσε να θυμάται τις αποφάσεις του την άλλη μέρα; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 18

19 Β. Η γνώση των τυπικών συμβόλων των αριθμών περιλαμβάνει δύο στοιχεία: Τη γνώση Της μορφής Της λειτουργίας επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 19

20 α. Μορφή Δημιουργία μιας νοητικής εικόνας για ένα σύμβολο: τα παιδιά πρέπει να γνωρίζουν ποιά είναι τα μέρη ενός συμβόλου και πως συνδέονται μεταξύ τους Κατασκευή ενός σχεδίου κινήσεων για τη γραφή τους επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 20

21 β. Λειτουργία Το νόημα των συμβόλων και η χρησιμότητά τους: Βασικές ιδιότητες των αριθμών: Οι αριθμοί χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν ποσότητα, τη θέση του αντικειμένου σε μία σειρά, στη μέτρηση και στην ονομασία πραγμάτων. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 21

22 Γ. Κατανόηση του αριθμού και δυσκολίες μετάφρασης Ο Hughes (1996) μέσα από τις έρευνές του κατέληξε στο ότι: Η κατανόηση που έχουν τα παιδιά για τον γραπτό συμβολισμό φαίνεται να είναι πολύ επιφανειακή. Τα παιδιά έχουν σοβαρά προβλήματα όταν τους ζητείται να μεταφράσουν τις διάφορες αναπαραστάσεις των αριθμητικών εννοιών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 22

23 Μετάφραση Συνδέσεις και μεταβάσεις από πραγματικές σε φανταστικές καταστάσεις, από τον ένα τύπο αναπαράστασης στον άλλο. Απροθυµία µεγαλύτερων παιδιών να µεταφράσουν αναπαραστάσεις και το συµβατικό αριθµητικό συµβολισµό. Γιατί, όµως; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 23

24 q Όταν τα παιδιά συναντούν τον γραπτό συμβολισμό στο σχολείο, δεν βλέπουν να εξυπηρετεί κανένα σκοπό. Σκοπός q Έτσι, σε πρώιμο στάδιο, οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούν τα παιδιά είναι πιθανό να είναι πολύ πιο κατάλληλοι από το συμβατικό αριθμητικό συμβολισμό. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 24

25 Κατανόηση του αριθμού -πόσο κάνει ένα κι ένα; -εγώ δεν πάω ακόμα σχολείο Hughes, 1981 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 25

26 ένας χαρακτριστικός διάλογος - Πόσα είναι δύο κι ακόμα ένα; -Τέσσερα -Λοιπόν, πόσα είναι δύο γλειφιτζούρια κι ακόμα ένα; Τρία - Πόσοι είναι δύο ελέφαντες κι ένας ακόμα; - Τρεις Πόσες είναι δύο καμηλοπαρδάλεις κι ακόμα μία; Τρεις Λοιπόν, πόσα είναι δύο κι ακόμα ένα; (κοιτάζοντας τον ενήλικο στα μάτια). Έξι Hughe, 1981 επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 26

27 πείραμα του Hughes έβαλε σε κουτί έναν άγνωστο στα παιδιά αριθμό από τουβλάκια και μετά έβαζε ή έβγαζε μπροστά τους κάποια τουβλάκια και τους ζητούσε να πουν πόσα ήταν πριν τα παιδιά από 2,5 μέχρι 4,5 ετών απαντούσαν σε πολύ μεγάλο ποσοστό σωστά, ενώ απαντούσαν λάθος στην ερώτηση πόσο κάνουν 2+3? Τα παιδιά δυσκολεύονται με την τυπική γλώσσα του σχολείου, ενώ είναι ικανά να κατανοήσουν το μαθηματικό νόημα των πράξεων και των αριθμών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 27

28 η συμβολική γλώσσα των μαθηματικών γιατί οι μαθητές δυσκολεύονται τόσο με την αριθμητική ενώ η γνωστική ανάπτυξη του αριθμού ξεκινάει από τόσο νωρίς; οι μαθητές μπορούν να απαντούν σωστά σε ερωτήσεις τύπου «2 ποδήλατα κι άλλα τρία ποδήλατα πόσα ποδήλατα είναι συνολικά?» αλλά όχι στην ερώτηση 2+3 Η γνώση στην καθημερινή ζωή και η συμβολική, αφηρημένη, σχολική γνώση επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 28

29 σύμβολα και αριθμοί οι αριθμολέξεις συμβολίζουν αφηρημένα πράγματα π.χ., δύο δεν υπάρχει ισομορφισμός ανάμεσα στη λέξη και σε αυτό που συμβολίζει το «δύο», ή το 2, καμία σχέση δεν έχουν με δύο πράγματα επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 29

30 σύμβολα / σημεία σύμβολο: το σημαίνων που έχει αναπαραστατική συνάφεια με το σημαινόμενο στον αριθμό: ΙΙ = δύο σημείο: το σημείο δεν έχει συνάφεια με το σημαινόμενο στον αριθμό: 2= δύο επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 30

31 σύμβολα και αριθμοί υπάρχουν γλώσσες όπου οι αριθμολέξεις έχουν σχέση με τις ποσότητες που αναπαριστούν π.χ., στα ινδικά η λέξη ένα είναι η λέξη φεγγάρι η λέξη δύο είναι η λέξη μάτια, το τέσσερα είναι το αδερφούς γιατί στην ινδική μυθολογία ο Ράμα έχει τρεις αδερφούς, η λέξη επτά είναι το κεφάλι που έχει επτά ανοίγματα, κοκ. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 31

32 από τις συγκεκριμένες καταστάσεις στον τυπικό κώδικα των μαθηματικών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 32

33 πως θα μπορούσε να γεφυρωθεί το κενό; κουτιά που περιέχουν 1, 2, 3 ή 4 γλυκά τα κουτιά σκεπάζονται κι ανακατεύονται για να ξεχωρίζουν τα κουτιά χωρίς να σηκώσουν τα καπάκια, καλούνται να κολλήσουν στο εξωτερικό τους διακριτικά μαγνητάκια με αριθμητικά ψηφία άλλα παιδιά βάζουν το 2 για δύο κι άλλο βάζουν δύο μαγνητάκια για τα δύο γλυκά σιγά σιγά τα παιδιά υιοθετούν το συμβολικό σύστημα των αριθμών για την αναπαράσταση της ποσότητας επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 33

34 Τα σχέδια των παιδιών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 34

35 πως θα μπορούσε να γεφυρωθεί το κενό; με τη χρήση των δαχτύλων εξωτερικές αναπαραστάσεις που είναι πάντα μαζί μας γεφυρώνει το κενό ανάμεσα στα πράγματα και τις νοητικές αναπαραστάσεις των αριθμών - γεφυρώνει το συγκεκριμένο με το αφηρημένο τα τρία σταφυδόψωμα - τρία δάχτυλα τα τρία κουλούρια - τρία δάχτυλα ο αριθμός τρία επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 35

36 αναπαραστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 36

37 αναπαραστάσεις αριθμών από νήπια πρόσθεση επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 37

38 αναπαραστάσεις αριθμών από νήπια πρόσθεση επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 38

39 αναπαραστάσεις αριθμών από νήπια πρόσθεση επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 39

40 αναπαραστάσεις αριθμών από νήπια αφαίρεση επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 40

41 Αναπαραστάσεις νηπίων για την πρόσθεση και την αφαίρεση Γεφύρωση της χρήσης των κοινών συμβόλων στη συνέχεια εισάγονται τα σύμβολα για πράξεις: ο ερευνητής βάζει το +1 μαγνητάκι δίπλα στο ήδη υπάρχων (π.χ., το 2) και ζητά από το παιδί να μαντέψει πόσα γλυκά έβαλε μέσα στο κουτί όσο εκείνο δεν πρόσεχε επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 41

42 ήταν μια εφαρμογή της θεωρίας του Vygotsky Ο ρόλος της κοινότητας στη διαμόρφωση της γνώσης και στη διαδικασία της μάθησης Ο ρόλος των εργαλείων, της γλώσσας, των συμβόλων Ο τρόπος με τον οποίο η μάθηση μπορεί να φέρει ανάπτυξη Η χρήση της σκαλωσιάς στη βάση της ζώνης επικείμενης ανάπτυξης επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 42

43 η γνωστική ανάπτυξη του αριθμού μέσα από τη θεωρία του Vygotsky τα παιδιά έρχονται σε πρώτη επαφή με τον αριθμό (σύμβολα, αναπαραστάσεις, λέξεις, καταστάσεις) μέσα στο κοινωνικού τους περιβάλλον ο αριθμός είναι μια κοινωνική κατασκευή, ένα εργαλείο για να υιοθετήσουν η κατανόηση του αριθμού και η υιοθέτηση του συμβόλου και των πράξεων γίνεται μέσα από τη συμμετοχή στις δράσεις της κοινότητας και υιοθετώντας το λεξιλόγιό της για τον αριθμό τα δάχτυλα, τα αριθμητήρια, τα αριθμητικά παιχνίδια, λειτουργούν ως εργαλεία για την κατανόηση του αριθμού επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 43

44 προνομιακοί αριθμοί στην κοινωνία των ανθρώπων οι φυσικοί αριθμοί με περισσότερες «γνώσεις» για τους φυσικούς αριθμούς, παρά π.χ για τα κλάσματα με φράσεις για την συμπεριφορά τους π.χ., ο πολλαπλασιασμός δηλώνει τα πολλαπλά, άρα πάντα αυξάνει έτσι ακόμα και αν δεν υπάρχει βιολογική προδιάθεση για τους φυσικούς το κοινωνικό πλαίσιο τους κάνει προνομιούχους επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 44

45 η συμβολή του δασκάλου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 45

46 Από το Αναλυτικό Πρόγραμμα επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 46

Lev S. Vygotsky 1896-1934

Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky Γεννήθηκε το 1896 στην Όρσα της Λευκορωσίας πέθανε από φυµατίωση το 1934 Κοινωνικός κονστρουκτιβισµός ιστορικο/πολιτιστική προσέγγιση Μηχανισµός της εσωτερίκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Lev S. Vygotsky Thursday, March 17, 16

Lev S. Vygotsky Thursday, March 17, 16 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky 1896-1934 Lev S. Vygotsky Γεννήθηκε το 1896 στην Όρσα της Λευκορωσίας πέθανε από φυµατίωση το 1934 Κοινωνικός κονστρουκτιβισµός ιστορικο/πολιτιστική προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολικά Μαθηματικά

Προσχολικά Μαθηματικά Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Προσχολικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Συστήματα Αρίθμησης και σύμβολα αριθμών Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών αριθµητικά συστήµατα πιο σωστά: συστήµατα αρίθµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία

Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία Προμαθηματικές Έννοιες και η διδακτική τους Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου προµαθηµατικές? τι είναι; γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικο-πολιτισμική προσέγγιση - VYGOTSKY

Κοινωνικο-πολιτισμική προσέγγιση - VYGOTSKY Ο πρώτος που διατύπωσε μια ιστορικο-κοινωνική προσέγγιση της ανθρώπινης νοητικής δραστηριότητας η ανθρώπινη δραστηριότητα δια-μεσολαβείται από ιστορικά και κοινωνικά διαμορφωμένα συστήματα συμβολικών αναπαραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί. ως εργαλεία και ως αντικείμενα

Οι αριθμοί. ως εργαλεία και ως αντικείμενα Αριθμητικές έννοιες Οι αριθμοί ως εργαλεία και ως αντικείμενα Μια διάκριση (Ι) Τα πέντε μήλα είναι περισσότερα από τα τέσσερα μήλα Το πέντε είναι μεγαλύτερο από το έξι Υπάρχουν ομοιότητες ανάμεσα στις

Διαβάστε περισσότερα

άµεση εκτίµηση του πλήθους

άµεση εκτίµηση του πλήθους Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών άµεση εκτίµηση του πλήθους subitizing Subitizing: η άµεση εκτίµηση! Έρευνες έδειξαν ότι οι άνθρωποι από πολύ μικροί είναι ικανοί να εκτιμήσουν αστραπιαία την ποσότητα αντικειμένων

Διαβάστε περισσότερα

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Συνάντηση 2 Βασικές πρωτομαθηματικές δεξιότητες: σύγκριση, σειροθέτηση, εκτίμηση Ο Τζέρεμι και η Τζάκι Ο Τζέρεμι και η αδερφή του η Τζάκι συζητούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Προγράμματα παρέμβασης στα Μαθηματικά, Μαρία Θ. Παπαδοπούλου, PhD, Σχολική Σύμβουλος 6ης Περιφέρειας Π.Ε. ν. Λάρισας

Προγράμματα παρέμβασης στα Μαθηματικά, Μαρία Θ. Παπαδοπούλου, PhD, Σχολική Σύμβουλος 6ης Περιφέρειας Π.Ε. ν. Λάρισας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ-Α Φ.Α. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΣΧΟΛΕΙΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ:... ΤΑΞΗ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΝΑΡΞΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΟΥ Κατανοεί βασικές χωρικές

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Διδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Διδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάθηση και κατάκτηση των Μαθηματικών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ 1/2 Με τον όρο αριθμητική νοείται η μάθηση πρόσθεσης, αφαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Διατακτικότητα του αριθμού

Διατακτικότητα του αριθμού Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Διατακτικότητα του αριθμού 1 διατακτικότητα του αριθμού Η διατακτική σημασία του αριθμού εκφράζει τη σχετική θέση ενός αντικειμένου σε μια συλλογή με προκαθορισμένη ιεραρχική

Διαβάστε περισσότερα

άμεση αναγνώριση του πλήθους

άμεση αναγνώριση του πλήθους Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών άμεση αναγνώριση του πλήθους subitizing Subitizing: η άμεση αναγνώριση n Έρευνες έδειξαν ότι οι άνθρωποι από πολύ μικροί είναι ικανοί να εκτιμήσουν αστραπιαία το πλήθος αντικειμένων

Διαβάστε περισσότερα

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής:

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής: ...δεν σημαίνει χαμηλή νοημοσύνη Ονομάζεται δυσαριθμησία και είναι η μαθησιακή δυσκολία στα μαθηματικά. Τα παιδιά που παρουσιάζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, δε σημαίνει πως έχουν χαμηλή νοημοσύνη. Της

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία

Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία Ασκήσεις φυσικής και Δυσλεξία 1. Εισαγωγή 2. Τύποι 3. Ασκήσεις Γρηγοριάδης Ιωάννης Φυσική Η φυσική αποτελεί πεδίο στο οποίο μπορούν να διαπρέψουν οι μαθητές με δυσλεξία καθώς η ιδιαιτερότητα τους, τους

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Κασιμάτη Αικατερίνη Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου H έννοια του αριθμού Θεωρητικό Πλαίσιο Στην ικανότητα του παιδιού για αρίθμηση στηρίζεται η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 5: Οι διαδοχικές επεκτάσεις της έννοιας του αριθμού: ακέραιος, κλάσμα, ρητός και πραγματικός αριθμός Δημήτρης Χασάπης

Διαβάστε περισσότερα

Math. Mathematics Μαθηματικά. Φυσικές Επιστήμες. Εφαρμοσμένη Μηχανική

Math. Mathematics Μαθηματικά. Φυσικές Επιστήμες. Εφαρμοσμένη Μηχανική Math Science, Technology, Engineering Φυσικές Επιστήμες Τεχνολογία Εφαρμοσμένη Μηχανική Mathematics Μαθηματικά STEM EDUCATION Κατεχάκη 52, 115 25 Αθήνα Τηλ. 210 6777285 e-mail: info@stem.edu.gr www.stem.edu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο της Μ. Autism Resource CD v Resource Code RC115

Το βιβλίο της Μ. Autism Resource CD v Resource Code RC115 Το βιβλίο της Μ Γεια σας με λένε Μ. Είμαι 9 χρονών και μένω στο με τους γονείς μου και τα 2 αδέρφια μου, τον Γιάννη που είναι 10 και τον Βασίλη που είναι 3. Έχω κι ένα σκυλάκι που το λένε Κάντι και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1: Υπολογισμοί πρόσθεσης και αφαίρεσης με άλματα πάνω στην κενή αριθμητική γραμμή

Εικόνα 1: Υπολογισμοί πρόσθεσης και αφαίρεσης με άλματα πάνω στην κενή αριθμητική γραμμή Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΕΝΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ (ΚΑΓ) Η κενή αριθμητική γραμμή (ΚΑΓ) ως υποστηρικτικό υλικό για την εκτέλεση των πράξεων χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά στην Ολλανδία από τη σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση: 1o Νηπιαγωγείο Αγίας Μαρίνας Νηπιαγωγοί: Φραντζεσκάκη Άννα, Μεντιδάκη Αθηνά Σχολικό έτος:

Υλοποίηση: 1o Νηπιαγωγείο Αγίας Μαρίνας Νηπιαγωγοί: Φραντζεσκάκη Άννα, Μεντιδάκη Αθηνά Σχολικό έτος: Υλοποίηση: 1o Νηπιαγωγείο Αγίας Μαρίνας Νηπιαγωγοί: Φραντζεσκάκη Άννα, Μεντιδάκη Αθηνά Σχολικό έτος: 2013-14 Θεματική ενότητα ΧΩΡΟΣ από το ΝΠΣ Μαθηματικών ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΧΩΡΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΟΣ: Να

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς στο Νηπιαγωγείο

Βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς στο Νηπιαγωγείο Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς στο Νηπιαγωγείο Ανάλυση και σύνθεση του αριθμού 1 Τι σχέσεις κρύβονται εδώ; Βλέπεις τη σχέση μέρους όλου; ανάλυση/σύνθεση του αριθμού (προσθετική)

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμογραμμή πατώματος (Number line floor mat) Έπειτα, περάσαμε σταδιακά στις αριθμογραμμές του πίνακα.

Αριθμογραμμή πατώματος (Number line floor mat) Έπειτα, περάσαμε σταδιακά στις αριθμογραμμές του πίνακα. Χρήση της αριθμογραμμής σε πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά σε προσθέσεις με μονοψήφιους αριθμούς και αποτέλεσμα μέχρι το 10 και έπειτα με αποτέλεσμα μέχρι το 20 και σε αφαιρέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. αριθμητικές πράξεις. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήµιο Δυτικής Μακεδονίας. Tuesday, November 29, 16

Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. αριθμητικές πράξεις. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήµιο Δυτικής Μακεδονίας. Tuesday, November 29, 16 Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών αριθμητικές πράξεις 1 Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών ανάλυση & σύνθεση αριθμού Ενότητα: Πράξεις με αριθμούς Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών πόσα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα Οι νοεροί υπολογισμοί απαιτούν ικανότητα οπτικοποίησης: να μπορείς να φανταστείς κάτι και να δουλέψεις με το νου.. Είναι ένα είδος νοητικού πειράματος, η νοερή

Διαβάστε περισσότερα

αίσθηση του αριθμού Ενότητα 3: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών

αίσθηση του αριθμού Ενότητα 3: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών αίσθηση του αριθμού Ενότητα 3: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου λύσε το αίνιγμα...βρες τον αριθμό είμαι μονός είμαι μεγαλύτερος από

Διαβάστε περισσότερα

Αίσθηση του αριθμού. Κολέζα Ευγενία

Αίσθηση του αριθμού. Κολέζα Ευγενία Αίσθηση του αριθμού Κολέζα Ευγενία Οι μαθητές μιας τάξης συζητάνε για το αποτέλεσμα της διαίρεσης 1:0 Νικόλας: «1:0=1. Για παράδειγμα, εάν έχουμε ένα κέικ και καλούμε φίλους να τους το προσφέρουμε, και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π.

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τροχιές μάθησης learning trajectories Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου τι είναι η τροχιά μάθησης Η μάθηση των μαθηματικών ακολουθεί μία τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

αίσθηση του αριθμού Ενότητα: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

αίσθηση του αριθμού Ενότητα: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών αίσθηση του αριθμού Ενότητα: πρώιμα στάδια κατανόησης της έννοιας του αριθμού Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου λύσε το αίνιγμα...βρες τον αριθμό είμαι μονός

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ: ΜΙΑ ΒΑΣΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ ΓΝΩΣΗ ΠΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΝ ΑΓΝΟΕΙ. Εισαγωγή

ΠΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ: ΜΙΑ ΒΑΣΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ ΓΝΩΣΗ ΠΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΝ ΑΓΝΟΕΙ. Εισαγωγή Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Διάσταση το 1994. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Α. Γαγάτσης, Χ. Λεμονίδης (1994). Προφορική αρίθμηση: Μια βασική και χρήσιμη γνώση που η διδασκαλία την αγνοεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΙ ΕΝΑΙ ΑΡΙΘΜΟΣ; Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μαθαίνουν οι μαθητές;

Πώς μαθαίνουν οι μαθητές; Τεχνικές για την καλλιέργεια δεξιοτήτων ανάγνωσης και γραφής Ευγενία Νιάκα Σχολική Σύμβουλος Πώς μαθαίνουν οι μαθητές; Οι μαθητές δεν απορροφούν «σαν σφουγγάρια», ούτε αποδέχονται άκριτα κάθε νέα πληροφορία.

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 5: Οι διαδοχικές επεκτάσεις της έννοιας του αριθμού: ακέραιος, κλάσμα, ρητός και πραγματικός αριθμός Δημήτρης Χασάπης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Εισαγωγή στην έννοια του αριθμού Το παιδί πρέπει να αντιληφθεί τον αριθμό με την έννοια του πλήθους συγκεκριμένων αντικειμένων που αποτελούν ένα σύνολο (πληθικός αριθμός συνόλου = φυσικός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Τι είναι αριθμός; Ποιες

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.Θεωρητικό Πλαίσιο

ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.Θεωρητικό Πλαίσιο ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Ηµεροµηνία: 4/11/10 Τάξη: Γ 2 Μάθηµα: Μαθηµατικά Διδακτική ενότητα: Αριθµοί µέχρι το 3000 σελ.10-11 στο εργασιών Διδακτική ώρα:1 η & 2 η Διάρκεια διδακτικής ώρας: 90 1.Θεωρητικό Πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Απαρίθμηση Καταμέτρηση και πληθικότητα συνόλου

Απαρίθμηση Καταμέτρηση και πληθικότητα συνόλου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Απαρίθμηση Καταμέτρηση και πληθικότητα συνόλου Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών απαρίθμηση: n σαν ορισμός: απαρίθμηση είναι η δραστηριότητα η οποία περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών ΗΘεωρία του Πιαζέ Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. Δούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 9: Γνωστική ανάπτυξη του παιδιού και εφαρμογές στην Προσχολική Αγωγή: γλώσσα και προσχολική αγωγη Διδάσκων: Μανωλίτσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια πρόβλεψης. της ποιότητας εκπαιδευτικού λογισμικού : αξιολόγηση της μάθησης σε συνδυασμό με την ευχρηστία

Κριτήρια πρόβλεψης. της ποιότητας εκπαιδευτικού λογισμικού : αξιολόγηση της μάθησης σε συνδυασμό με την ευχρηστία Κριτήρια πρόβλεψης της ποιότητας εκπαιδευτικού λογισμικού : αξιολόγηση της μάθησης σε συνδυασμό με την ευχρηστία 2 1) Η κατάσταση του συστήματος είναι ορατή (system status visibility. Το σύστημα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Paper 3 Reading and Understanding 1GK0/3F or 3H

Paper 3 Reading and Understanding 1GK0/3F or 3H Paper 3 Reading and Understanding 1GK0/3F or 3H Φωτεινή Κωστή_ΚΕΑ_14/05/2017 Περιεχόμενο Οι μαθητές εξετάζονται στην ανάγνωση και κατανόηση γραπτού λόγου μέσα από ένα ευρύ φάσμα κειμένων. Το δοκίμιο εξετάζει

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH:

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες, κύκλους κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος

ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αναπόσπαστο μέρος της ανθρώπινης δραστηριότητας Βασικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ & ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Ευδοξία Ντεροπούλου-Ντέρου

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ & ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Ευδοξία Ντεροπούλου-Ντέρου ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ & ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ευδοξία Ντεροπούλου-Ντέρου ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Ονοματεπώνυμο του παιδιού Ημερομηνία σύνταξης της παιδαγωγικής έκθεσης Ημερομηνία γέννησης του παιδιού

Διαβάστε περισσότερα

Προσέλευση μαθητών. Πρωινή προσευχή.

Προσέλευση μαθητών. Πρωινή προσευχή. Προσέλευση μαθητών. Κολύμβηση Φυσική Αγωγή. Τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες υπό την επίβλεψη έμπειρων γυμναστών και κάνουν ασκήσεις για την καλύτερη φυσική κατάστασή τους και παιχνίδια ομαδικότητας, συνεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

0,00620 = 6, ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ. Γενικοί Κανόνες για τα Σημαντικά Ψηφία

0,00620 = 6, ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ. Γενικοί Κανόνες για τα Σημαντικά Ψηφία ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ Είναι απαραίτητο να πούμε μερικά πράγματα για μια επαναλαμβανόμενη πηγή προβλημάτων και δυσκολιών: τα σημαντικά ψηφία. Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη όπου οι αριθμοί και οι σχέσεις μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

(Hughes, 2000; Kato et al., 2002; Vandersteen, 2002).

(Hughes, 2000; Kato et al., 2002; Vandersteen, 2002). ΠΑΙ ΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΑΝΑΠΑΡΙΣΤΟΥΝ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΒΟΗΘΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΙΟΝΑΤΗ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Πανεπιστήµιο Αιγαίου, kara@rhodes.aegean.gr Εισαγωγή Τα παιδιά από πολύ µικρή ηλικία έρχονται σε επαφή µε αριθµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ

ΟΙ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΟΙ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΤΠΕ ΤΠΕ: Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνιών Για παράδειγμα ο διαδραστικός πίνακας. ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Γενικά: Αρχικά για γραφιακή χρήση Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. εισαγωγή 13. κεφάλαιο 1 ο. Η σημασία των ερωτήσεων για την ανάπτυξη της σκέψης και τη μάθηση 19. κεφάλαιο 2 ο

Περιεχόμενα. εισαγωγή 13. κεφάλαιο 1 ο. Η σημασία των ερωτήσεων για την ανάπτυξη της σκέψης και τη μάθηση 19. κεφάλαιο 2 ο Περιεχόμενα Περιεχόμενα εισαγωγή 13 κεφάλαιο 1 ο Η σημασία των ερωτήσεων για την ανάπτυξη της σκέψης και τη μάθηση 19 Εισαγωγή 21 1.1 Η δύναμη των ερωτήσεων 25 1.2 Προς μια παιδαγωγική του διαλόγου 32

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Γ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ:. (ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΑΤΕ ΝΑ ΣΚΕΦΤΟΥΜΕ ΜΑΖΙ: Υπάρχουν άραγε αριθμοί ανάμεσα στο 0 και

Διαβάστε περισσότερα

Βλέπω και Μαθαίνω. Οι πρώτες μου δεξιότητες στην Ελληνική Νοηματική Γλώσσα. 1. Κατάλογος Ελέγχου Πρώτου Λεξιλογίου

Βλέπω και Μαθαίνω. Οι πρώτες μου δεξιότητες στην Ελληνική Νοηματική Γλώσσα. 1. Κατάλογος Ελέγχου Πρώτου Λεξιλογίου Ενδεικτικά εργαλεία αξιολόγησης γλωσσικής ετοιμότητας για την Ελληνική Νοηματική Γλώσσα Βλέπω και Μαθαίνω Οι πρώτες μου δεξιότητες στην Ελληνική Νοηματική Γλώσσα Εργαλεία Αξιολόγησης: 1. Κατάλογος Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες]

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες] ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παρατήρηση 1: κουλτούρες πρακτικής μαθηματικών Σχολείο, Τάξη, Παιδιά Γνωριμία με το σχολείο: Που βρίσκεται; Πώς θα το περιγράφατε; [π.χ. περιοχή, κοινότητα, πλήθος παιδιών (φύλο, εθνότητα), κοινωνικο-οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Oι έννοιες του αριθμού Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΜΑΘΗΜΑ ΕΚΤΟ Συμβολικές

Διαβάστε περισσότερα