10 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 10 o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα: Μελέτη και Σχεδίαση Ψηφιακών Σ.Α.Ε με LABVIEW PID Tuning Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης η οποία αποτελεί συνέχεια της άσκησης ΜΕΛΕΤΗ ΣΑΕ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LABVIEW CONTROL DESIGN TOOLKIT είναι να δείξει πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το LabVIEW και το LabVIEW Control Design and Simulation Module, ώστε να εργαστούμε με διακριτές συναρτήσεις μεταφοράς και να προσομοιώσουμε τα Ψηφιακά Συστήματα Ελέγχου. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Πορεία εργασίας Ασκήσεις πράξης Ο PID ΣΤΟ LabVIEW Πορεία εργασίας (1) ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s 5

6 Πορεία εργασίας (1) 1. Απεικόνιση πόλων και μηδενικών ενός ψηφιακού συστήματος Έστω η συνάρτηση μεταφοράς διακριτού χρόνου. z z 0.5 Μπορούμε να σχεδιάσουμε τους πόλους και τα μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς χρησιμοποιώντας το CD Pole-Zero Map VI. 6

7 Πορεία εργασίας (2) Ανοίξτε το αρχείο digcon_poles-andzeros.vi. Τρέχοντας την προσομοίωση προκύπτει το ζητούμενο διάγραμμα πόλων και μηδενικών. Παρακάτω σχεδιάζεται το δομικό διάγραμμα του υλοποιημένου συστήματος στο Labview. 7

8 Πορεία εργασίας (3) Εναλλακτικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Matlab και να γράψουμε στο command window τις παρακάτω εντολές: numdz = 1; dendz = [ ]; sys = tf(numdz,dendz,1/20) pzmap(sys) axis([ ]) zgrid on 8

9 Πορεία εργασίας (4) 2. Σχεδίαση της βηματικής απόκρισης του ψηφιακού συστήματος Προσθέστε το CD Step Response VI στο δομικό μας διάγραμμα. Ανοίξτε το αρχείο digcon_stepresponse.vi. Παρακάτω σχεδιάζεται το δομικό διάγραμμα του υλοποιημένου συστήματος στο Labview. 9

10 Πορεία εργασίας (5) Προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα της βηματικής απόκρισης του συστήματος. 10

11 Πορεία εργασίας (6) Στο Matlab θα παίρναμε την ίδια απόκριση πληκτρολογώντας τις εντολές: sys = tf(numdz,dendz,1/20); step(sys,2.5); 11

12 Πορεία εργασίας (7) 3. Μετατροπή αναλογικού συστήματος σε ψηφιακό χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους διακριτοποίησης. Έστω η συνάρτηση μεταφοράς αναλογικού συστήματος την οποία επιθυμούμε να διακριτοποιήσουμε με διάφορες μεθόδους (Zoh Tustin- Prewarp Forward Backward Z-Transform Foh Matched) και να σχεδιάσουμε την απόκριση συχνότητας, τη βηματική απόκριση, το διάγραμμα πόλων-μηδενικών και την κρουστική απόκριση του προκύπτοντος ψηφιακού συστήματος συγκρίνοντας το με το αρχικό αναλογικό σύστημα του οποίου ο αριθμητής και παρονομαστής δίνονται παρακάτω. 12

13 Πορεία εργασίας (8) Ανοίξτε το Continuous to Discrete Conversion.VI και τρέξτε τις προσομοιώσεις. Παρακάτω απεικονίζεται το front panel με τα στοιχεία του αναλογικού συστήματος και η διακριτή απόκριση συχνότητας με τη μέθοδο zoh. 13

14 Πορεία εργασίας (9) Μελετήστε τις βηματικές αποκρίσεις του ψηφιακού συστήματος ως προς αυτή του αναλογικού και εκφράστε τα συμπεράσματα σας ως προς το ποια μέθοδος διατηρεί τη βηματική απόκριση και ποια αποκλίνει περισσότερο. 14

15 Πορεία εργασίας (10) 4. Σύνδεση συστημάτων σε ανατροφοδότηση Με το feedback_connection_discrete.vi δύο συστήματα διακριτού χρόνου συνδέονται σε ανατροφοδότηση και προκύπτει η συνολική συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου. Παρακάτω απεικονίζονται το front panel και το block diagram του create_discrete_ss_model.vi. 15

16 Πορεία εργασίας (11) Ανοίξτε το create_discrete_ss_model.vi.κ αι τρέξτε την προσομοίωση. Παρατηρήστε ότι μία από τις δύο συναρτήσεις μεταφοράς, H2(z), περιέχει ένα time delay από 2 δείγματα, που αντιστοιχεί σε δύο πόλους στην αρχή των αξόνων του μιγαδικού επιπέδου z. Αλλάξτε τα δεδομένα του πρώτου συστήματος ώστε να είναι δεύτερης τάξης. 16

17 Πορεία εργασίας (12) 5. Μετατροπή αναλογικού ελεγκτή PID σε ψηφιακό χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους διακριτοποίησης Ανοίξτε το Discretizing a PID Controller.VI και τρέξτε τις προσομοιώσεις. Eκφράστε τα συμπεράσματα σας ως προς το ποια μέθοδος πλησιάζει περισσότερο στη βηματική απόκριση του αναλογικού ελεγκτή και ποια αποκλίνει περισσότερο. Παρακάτω απεικονίζεται το front panel με τα στοιχεία του αναλογικού ελεγκτή και οι βηματικές αποκρίσεις του αναλογικού και του ψηφιακού ελεγκτή με τη μέθοδο backward. 17

18 Πορεία εργασίας (13) 18

19 Πορεία εργασίας (14) 6. Μελέτη της επίδρασης του κυκλώματος συγκράτησης πρώτης τάξης (Foh) σε ένα αναλογικό σήμα. Έστω αναλογικό ημιτονοειδές σήμα με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: 19

20 Πορεία εργασίας (15) Παρακάτω απεικονίζεται το block diagram με το οποίο φαίνεται η επίδραση ενός κυκλώματος first order hold επί του αναλογικού σήματος. 20

21 Πορεία εργασίας (16) Ανοίξτε το first-order-hold.vi και τρέξτε την προσομοίωση. Αλλάξτε την περίοδο δειγματοληψίας και επιλέξτε την πλέον κατάλληλη. Φτιάξτε ένα δικό σας VI το οποίο θα ονομάσετε zero-order-hold.vi με το οποίο θα φαίνεται η επίδραση ενός κυκλώματος zero order hold επί του αναλογικού σήματος. Σχεδιάστε τις κυματομορφές για την είσοδο και την έξοδο με τη χρήση του zoh. 21

22 Ασκήσεις πράξης (1) 1. Υλοποιήστε το παρακάτω vi με το οποίο εφαρμόζεται ένα τετραγωνικό σήμα εισόδου σε μία διακριτή συνάρτηση μεταφοράς. 22

23 Ασκήσεις πράξης (2) Αποθηκεύστε το VI το οποίο θα ονομάσετε discrete transfer function.vi και τρέξτε την προσομοίωση για περίοδο δειγματοληψίας 0.3 sec. Σχεδιάστε τις κυματομορφές που θα προκύψουν. Επαναλάβατε με διαφορετικές τιμές της περιόδου δειγματοληψίας μέχρις ότου πάρετε το πλέον ικανοποιητικό αποτέλεσμα. 23

24 Ασκήσεις πράξης (3) 2. Υλοποιήστε το παρακάτω vi και εξηγήστε τη λειτουργία του. 24

25 Ασκήσεις πράξης (4) 25

26 Ασκήσεις πράξης (5) Τρέξτε την προσομοίωση για περίοδο δειγματοληψίας 0.3 sec και σχεδιάστε τις κυματομορφές που θα προκύψουν. Επαναλάβατε με διαφορετικές τιμές της περιόδου δειγματοληψίας μέχρις ότου πάρετε το πλέον ικανοποιητικό αποτέλεσμα. Αποθηκεύστε το vi με το όνομα discrete unit delay.vi. 26

27 Ο PID ΣΤΟ LabVIEW Το LabVIEW προσφέρει ένα πακέτο εφαρμογών του PID ελεγκτή, το οποίο περιλαμβάνει τα παρακάτω VI: Simple PID Demo VI Tank Level VI General PID Simulator VI General Auto PID Simulator VI Lead Lag VI 27

28 Simple PID Demo VI (1) Σε αυτό το VI μελετάμε την χρησιμότητα των ελεγκτών P, PI, PD και PID σε συστήματα 1ης και 2ης τάξης. Ο στόχος μας είναι η ελεγχόμενη διαδικασία να ακολουθεί το σημείο αναφοράς για οποιοδήποτε τάξη του συστήματος που ελέγχεται. 28

29 Simple PID Demo VI (2) Ο χειρισμός των λειτουργιών του VI γίνεται από το παρακάτω περιβάλλον: 29

30 Tank Level VI (1) Το VI αυτό προσομοιώνει τον έλεγχο στάθμης του υγρού σε μια δεξαμενή. Στόχος μας είναι να ρυθμίσουμε με τέτοιο τρόπο τις παραμέτρους του ελεγκτή ώστε η στάθμη (ελεγχόμενη διαδικασία) να φτάνει στο επιθυμητό σημείο (σημείο αναφοράς). 30

31 Tank Level VI (2) Το πεδίο παρουσίασης της εφαρμογής είναι: 31

32 General PID Simulator VI (1) Σε αυτό το VI στόχος μας είναι η ελεγχόμενη διαδικασία να πλησιάσει το σημείο αναφοράς με: Ελάχιστη υπερύψωση Μικρό και σταθερό σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση Όσο το δυνατόν μικρότερο χρόνο αποκατάστασης. 32

33 General PID Simulator VI (2) Για να επιτύχει κανείς τα παραπάνω χειρίζεται τις παραμέτρους από το παρακάτω πεδίο παρουσίασης: 33

34 BLOCK DIAGRAM 34

35 General Auto PID Simulator VI (1) Το VI αυτό μας παρέχει την επιπλέον δυνατότητα του αυτόματου συντονισμού κατά τη διαδικασία προσομοίωσης ελέγχου του συστήματος. Αυτό επιτυγχάνεται με τον αλγόριθμο αυτόματου συντονισμού Autotuning Wizard. 35

36 General Auto PID Simulator VI (2) Με τον όρο αυτο-συντονιζόμενος ελεγκτής ορίζεται η ικανότητα του ελεγκτή να συντονίζεται μετά από εντολή του χειριστή. Ο συντονισμός διαρκεί όσο χρειάζεται για να μετρηθούν τα βασικά χαρακτηριστικά της ελεγχόμενης διαδικασίας. Με το πέρας του συντονισμού, υπολογίζονται oι βέλτιστες παράμετροι σύμφωνα με μια από τις προαναφερόμενες μεθόδους συντονισμού και ο ελεγκτής τίθεται σε λειτουργία εντός-γραμμής. Ο αυτο-συντονιζόμενος έλεγχος δεν πρέπει συνεπώς να συγχέεται με τον προσαρμοζόμενο έλεγχο (self-adaptive control) όπου ο ελεγκτής συντονίζεται αυτόματα και συνεχώς. 36

37 General Auto PID Simulator VI (3) Ο συντονισμός ενός αυτο-συντονιζόμενου ελεγκτή ακολουθεί τα παρακάτω τρία βήματα: Επιβολή της κατάλληλης δοκιμαστικής διέγερσης της διαδικασίας, Εκτίμηση της απόκρισης της διαδικασίας μετά από τη διαταραχή, Υπολογισμός των μέγιστων παραμέτρων του ελεγκτή. 37

38 General Auto PID Simulator VI (4) Οι παράμετροι ρύθμισης καθώς και η λειτουργία του General Auto PID Simulator φαίνονται παρακάτω. 38

39 Πορεία εργασίας (1) Α ΜΕΡΟΣ - Ανοίξτε το πρόγραμμα LabVIEW. Επιλέξτε τη λειτουργία Open VI όπου μέσω αυτής θα βρεθείτε: Μέσα στη βιβλιοθήκη User.lib υπάρχει το αρχείο General PID Simulator 2, το οποίο είναι η εφαρμογή που θα εξετάσετε. 39

40 Πορεία εργασίας (2) Μετά την εκτέλεση της παραπάνω διαδικασίας πρέπει να βρεθείτε στο παρακάτω περιβάλλον. 40

41 Πορεία εργασίας (3) 41

42 Πορεία εργασίας (4) Έχοντας τις προκαθορισμένες τιμές για τις Παραμέτρους PID ξεκινήστε την εκτέλεση του VI πηγαίνοντας στην παλέτα που βρίσκεται στο πάνω μέρος του παραθύρου και πατήστε το κουμπί Run. Παρατηρείστε την έξοδο του συστήματος, την ελεγχόμενη διαδικασία δηλαδή σε σχέση με το σημείο αναφοράς. Είναι ικανοποιητική; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. Κατόπιν υπολογίστε το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης. Παρατηρείστε και πάλι την έξοδο του συστήματος αυξάνοντας κάθε φορά την τιμή του αναλογικού κέρδους. Καταγράψτε μια ικανοποιητική τιμή για το αναλογικό κέρδος : KC= 42

43 Πορεία εργασίας (5) Τι προκύπτει για την έξοδο του συστήματος με την παραπάνω τιμή; Ποιές τιμές παίρνετε τώρα για το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης; Έχοντας την παραπάνω τιμή για το αναλογικό κέρδος αυξήστε τον ολοκληρωτικό χρόνο. Καταγράψτε μια ικανοποιητική τιμή για τον ολοκληρωτικό χρόνο : Ti (min)= Τί συμπεραίνετε για την ελεγχόμενη διαδικασία σε σχέση με το σημείο αναφοράς; Πάρτε πάλι τιμές για το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης. 43

44 Πορεία εργασίας (6) Έχοντας τις παραπάνω τιμές τόσο του αναλογικού κέρδους όσο και του ολοκληρωτικού χρόνου αυξήστε τον διαφορικό χρόνο. Τί επιπτώσεις έχει η αύξηση του διαφορικού χρόνου στην έξοδο του συστήματος; Καταγράψτε μια ικανοποιητική τιμή για τον διαφορικό χρόνο : Td (min)= Σύμφωνα με τις παραπάνω τιμές των Παραμέτρων PID που υπολογίσατε, καταγράψτε το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης. Το αποτέλεσμα είναι ικανοποιητικό και γιατί; 44

45 Πορεία εργασίας (7) Β ΜΕΡΟΣ - Ανοίξτε το πρόγραμμα LabVIEW. Επιλέξτε τη λειτουργία Open VI όπου μέσω αυτής θα βρεθείτε: Μέσα στη βιβλιοθήκη User.lib υπάρχει το αρχείοgeneral Auto PID Simulator 2, το οποίο είναι η εφαρμογή που θα εξετάσετε. 45

46 Πορεία εργασίας (8) Μετά την εκτέλεση της παραπάνω διαδικασίας πρέπει να βρεθείτε στο παρακάτω περιβάλλον. 46

47 Πορεία εργασίας (9) 47

48 Πορεία εργασίας (10) Έχοντας τις προκαθορισμένες τιμές για το Κέρδος Προγραμματισμού ξεκινήστε την εκτέλεση του VI πηγαίνοντας στην παλέτα που βρίσκεται στο πάνω μέρος του παραθύρου και πατήστε το κουμπί Run. Παρατηρείστε την ελεγχόμενη διαδικασία σε σχέση με το σημείο αναφοράς. Υπολογίστε το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης σε αυτή την περίπτωση. Στη συνέχεια αφού τοποθετήσετε τις Παραμέτρους PID του Κέρδους Προγραμματισμού στον πίνακα 1, αυξήστε τις τιμές τους και υπολογίστε πάλι το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης. Επαναλάβετε το παραπάνω βήμα για άλλες τουλάχιστον δύο περιπτώσεις τιμών των Παραμέτρων PID. 48

49 Πορεία εργασίας (11) Καταγράψτε τις τιμές τους και τα αποτελέσματα των υπολογισμών σας σε κάθε περίπτωση. Αφού τις συγκρίνετε βρείτε τις πιο επιθυμητές και αιτιολογήστε την απάντησή σας. Τρέξτε το πρόγραμμα με τις τιμές που επιλέξατε ως πιο κατάλληλες. Αμέσως μετά πατήστε το κουμπί Autotune που βρίσκεται στο πεδίο παρουσίασης και θα εμφανιστεί το παρακάτω περιβάλλον. 49

50 Πορεία εργασίας (12) 50

51 Πορεία εργασίας (13) Τρέξτε το Autotuning Wizard.vi ακολουθώντας προσεχτικά τα τέσσερα απλά βήματά του. Μόλις ολοκληρώσετε την διαδικασία του αυτόματου συντονισμού πατάτε το κουμπί Exit και επανέρχεστε στο αρχικό πεδίο παρουσίασης. Έχοντας τώρα τις καινούργιες τιμές για τις Παραμέτρους PID παρατηρείστε και πάλι την έξοδο του συστήματος και πάρτε τιμές για το μόνιμο σφάλμα, την υπερύψωση και το χρόνο αποκατάστασης. Συγκρίνετε με τα δικά σας αποτελέσματα. Γιατί όταν αυξήσατε τις τιμές των Παραμέτρων PID του Κέρδους Προγραμματσμού τις τοποθετήσατε πρώτα στον πίνακα 1; Ξανατρέξτε αρκετές φορές το Autotuning Wizard.vi.Γιατί δεν παίρνουμε πάντα τις ίδιες τιμές για τις Παραμέτρους PID ; 51

52 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (1) 1. Το Temperature System Demo.vi δείχνει μια εφαρμογή ανάλυσης θερμοκρασίας. Διαβάζει μια εικονική θερμοκρασία και ελέγχει αν αυτή η τιμή είναι εντός των επιτρεπτών ορίων. Τέλος δίνει μία γραφική παράσταση των εισερχόμενων τιμών θερμοκρασίας και το ιστόγραμμά τους. Στη γραφική παράσταση απεικονίζεται η θερμοκρασία κάθε στιγμή καθώς επίσης και τα όρια που έχετε ορίσει. Το συγκεκριμένο VI μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη συνεχή παρακολούθηση της θερμοκρασίας ενός θαλάμου. 52

53 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (2) 53

54 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (3) 2. Τα υδραυλικά συστήματα βασίζονται σε διεργασία σχετική με τη ροή υγρού, στην οποία ελέγχεται η ροή, η θερμοκρασία και η στάθμη του υγρού μέσα σε δεξαμενή. Χρησιμοποιούνται σε βιομηχανίες όπως κατασκευής τροφών και ποτών και στην πετροχημική βιομηχανία. Τα υδραυλικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία διαθέτουν επιλογή χειροκίνητου ελέγχου ή ελέγχου από τον υπολογιστή. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει οποιονδήποτε από τους δύο τρόπους λειτουργίας. To Προσομοίωση Δεξαμενής.vi καταγράφει το ποσοστό ροής υγρού, την θερμοκρασία του και το επίπεδο ( στάθμη ) σε ένα σύστημα ελέγχου μιας δεξαμενής. Στην εικόνα που ακολουθεί βλέπουμε το front panel του Tank Simulation.vi. 54

55 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (4) 55

56 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (5) Στα πεδία ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΕΞ. και ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΕΞ. εισάγετε την στάθμη της δεξαμενής πριν την έναρξη της ροής του υγρού και την θερμοκρασία της πριν την θέρμανσή της. Στα πεδία ΠΟΣΟΣΤΟ ΡΟΗΣ, ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΥΓΡΟΥ, ΧΡΟΝΟΣ/ ΚΥΚΛΟΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ και ΠΟΣΟΣΤΟ ΕΚΡΟΗΣ εισάγετε κάθε φορά το ποσοστό ροής του υγρού, την τρέχουσα θερμοκρασία του υγρού, τον χρόνο εκτέλεσης του βρόχου (εισροή-εκροή) και την ποσότητα του υγρού που εκρέει από την δεξαμενή, αντίστοιχα. Τέλος στα πεδία ΥΨΗΛΟ ΟΡΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ και ΧΑΜΗΛΟ ΟΡΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ δίνονται το μέγιστο και το ελάχιστο ύψος του υγρού στην δεξαμενή για έλεγχο, ενώ στα ΥΨΗΛΟ ΟΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ και ΧΑΜΗΛΟ ΟΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ θέτονται τα όρια για την θερμοκρασία θέρμανσης της δεξαμενής. 56

57 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (6) 3. Το Διαδικασία Ελέγχου Μίξης.vi προσομοιάζει μια διαδικασία μίξης παρακολουθώντας και ελέγχοντας ένα σύστημα. Μπορείτε να χειριστείτε το vi σε Auto Mode (Αυτόματος Έλεγχος ) ή σε Manual Mode (Χειροκίνητος Έλεγχος). Στο Χειροκίνητο Έλεγχο μπορείτε να γυρίσετε τις βαλβίδες και τις αντλίες, που ελέγχουν τις δεξαμενές Μίξης και Παραγωγής, σε on και off. Δύο καταγραφικά όργανα εμφανίζουν το επίπεδο δεξαμενής και τη θερμοκρασία. 57

58 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (7) 58

59 ΜΕΛΕΤΗ DEMO VI s (8) Όταν το vi τρέχει σε Auto Mode, αρχίζει να γεμίζει τη δεξαμενή Μίξης με το Συστατικό 2 μέχρι το ύψος των 1050cm της δεξαμενής. Σταματάει να γεμίζει τη δεξαμενή με το Συστατικό 2 και γεμίζει τη δεξαμενή με το Συστατικό 1. Όταν φτάσει το ύψος του υγρού στη δεξαμενή Μίξης στα 2000cm, σταματάει να γεμίζει τη δεξαμενή και αρχίζει να ανεβάζει τη θερμοκρασία μέχρι τους 131οF. Όταν η θερμοκρασία φτάσει στους 131οF, αρχίζει να αδειάζει τη δεξαμενή Μίξης, πέφτει η θερμοκρασία και συγχρόνως γεμίζει τη δεξαμενή Παραγωγής. Τα παραπάνω επαναλαμβάνονται έως ότου το ύψος του υγρού στη δεξαμενή Παραγωγής φτάσει στα 4800cm. Τέλος αδειάζει τη δεξαμενή Παραγωγής. 59

60 Τέλος Ενότητας