MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

Transcript

1 MATLAB Εισαγωγή στο SIMULINK Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

2 Εισαγωγή στο Simulink - Βιβλιοθήκες - Παραδείγματα

3 Εκκίνηση BLOCKS click ή Βιβλιοθήκες

4 Νέο αρχείο click ή

5 Προσθήκη block σε αρχείο ή drag and drop

6 Βιβλιοθήκη Continuous (1) Δίνει την παράγωγο του σήματος εισόδου Δίνει το ολοκλήρωμα του σήματος εισόδου Αλλαγή πηγής αρχικής συνθήκης Αλλαγή αρχικής συνθήκης Ορισμός πάνω και κάτω ορίων για το σήμα εξόδου Ορισμός επιτρεπτού σφάλματος

7 Βιβλιοθήκη Continuous (2) Συνάρτηση μεταφοράς Διάνυσμα συντελεστών αριθμητή Διάνυσμα συντελεστών παρανομαστή Ορισμός επιτρεπτού σφάλματος

8 Βιβλιοθήκη Continuous (3) Χρονική υστέρηση Ορισμός χρονικής υστέρησης Ορισμός αρχικής τιμής εξόδου Μεταβλητή χρονική υστέρηση Εξωτερικά ορισμένη υστέρηση Ορισμός μέγιστης υστέρησης Ορισμός αρχικής τιμής εξόδου

9 Βιβλιοθήκη Continuous (4) Συνάρτηση μεταφοράς (εναλλακτικό block) Ορισμός μηδενικών θέσεων Ορισμός πόλων Ορισμός συντελεστή ενίσχυσης

10 Βιβλιοθήκη Math Operations (1) Πολλαπλασισμός σήματος εισόδου (συντελεστής ενίσχυσης) Ορισμός συντελεστή ενίσχυσης Προσδιορισμός Κάτω και πάνω ορίων σήματος εξόδου (για κορεσμό) Προσδιορισμός Κάτω και πάνω ορίων συντελεστή

11 Βιβλιοθήκη Math Operations (2) Πρόσθεση (αφαίρεση) σημάτων ή Επιλογή σχήματος Προσδιορισμός Αριθμού σημάτων εισόδου και είδους πράξης μεταξύ σημάτων Προσδιορισμός Κάτω και πάνω ορίων σήματος εξόδου

12 Βιβλιοθήκη Math Operations (3) Τριγωνομετρικές συναρτήσεις Επιλογή συνάρτησης Επιλογή τύπου σήματος εξόδου: Ø Πραγματικός Ø Μιγαδικός Ø Αυτόματη επιλογή

13 Βιβλιοθήκη Sinks (1) Παρουσίαση αποτελεσμάτων Επιλογή ακρίβειας αποτελεσμάτων Επιλογή συχνότητας δειγματοληψίας Απεικόνιση σήματος Zoom σε όλο το διάγραμμα, στους άξονες Χ, Υ και autoscale Αριθμός αξόνων Χρονική στιγμή προσομοίωσης που αντιστοιχεί στο μηδεν

14 Βιβλιοθήκη Sinks (2) Δημιουργία αρχείου για αποθήκευση μεταβλητών Ορισμός ονόματος αρχείου Ορισμός ονόματος μεταβλητής Σύνδεση με το χώρο εργασίας του Matlab Ορισμός ονόματος μεταβλητής Μέγιστος αριθμός αριθμητικών δεδομένων

15 Βιβλιοθήκη Sources (1) Εμφάνιση χρόνου προσομοίωσης Επιλογή εμφάνισης πάνω στο block Συχνότητα δειγματοληψίας Παραγωγή σταθερού σήματος Επιλογή τιμής σταθερού σήματος Χρονικά διαστήματα αλλαγής της τιμής του σήματος Παραγωγή σήματος σε μορφή ράμπας Επιλογή κλίσης γραμμικού σήματος Επιλογή χρονικής στιγμής μετάβασης Επιλογή τιμής αρχικού σταθερού σήματος

16 Βιβλιοθήκη Sources (2) Παραγωγή διαφόρων σημάτων κυματοειδούς μορφής Επιλογή είδος σήματος (ημιτονοειδές, πριονωτό, τυχαίου) Εύρος τιμών Συχνότητα επανάληψης σήματος Παραγωγή ημιτονοειδούς σήματος Σήμα εξόδου πλάτος σταθερά Βηματική επιβολή συχνότητα Χρονική στιγμή επιβολής Αρχική τιμή φάση Τελική τιμή

17 Λειτουργία Simulink Τρέξιμο και διακοπή προσομοίωσης Χρονική στιγμή έναρξης και λήξης προσομοίωσης Επιλογές επίλυσης Ø Σταθερό ή μεταβλητό βήμα Ø Αλγόριθμος επίλυσης Ø Επιτρεπτό σφάλμα

18 Παράδειγμα 1 Μελέτη απόκρισης συστήματος 2 ης τάξης (ζ = 0) σε βηματική επιβολή

19 Παράδειγμα 2 Σε σύστημα δυο δεξαμενών με αλληλεπίδραση, μελέτη απόκρισης του ύψους στην δεύτερη δεξαμενή h 2 σε βηματική επιβολή στην ροή εισόδου στην πρώτη δεξαμενή q 1 H ( s) R = Q ( s) TT s + ( T + T + T ) s T = R A, T = R A, T = AR όπου: TT = T + T + T =

20 Παράδειγμα 3 Επίλυση γραμμικής διαφορικής εξίσωσης 2 2 dx dx + x = f ή = f - x 2 2 dt dt με αρχικές συνθήκες dx xt ( = 0) = 1 και ( t= 0) = 0 dt

21 Παράδειγμα 4 Απόκριση συστήματος 2 ης τάξης σε βηματική επιβολή ως συνάρτηση του ζ ( ) = 2 2 ( ) Y s 1 R s T s + 2Tz + 1 Τ Χαρακτηριστικός χρόνος ζ Συντελεστής απόσβεσης ζ < 0 ασταθής ζ = 0 χωρίς απόσβεση 0 < ζ <1 υποαπόσβεση ζ = 1 κρίσιμη απόσβεση ζ >1 υπεραπόσβεση

22 Παράδειγμα 4 (συνέχεια) Απόκριση συστήματος 2 ης τάξης σε βηματική επιβολή ως συνάρτηση του ζ Step 3 1^2s 2+2*1*.1s+1 TF1 3 1^2s 2+2*1*.3s+1 TF2 3 1^2s 2+2*1*.7s+1 TF3 Scope Scope1 Scope2 3 1^2s 2+2*1*1s+1 TF4 Scope3 3 1^2s 2+2*1*1.5s+1 TF5 Scope4 s-.3 1^2s 2+2*1*1.5s+1 TF6 Scope5

23 Παράδειγμα 4 (συνέχεια) Απόκριση συστήματος 2 ης τάξης σε βηματική επιβολή ως συνάρτηση του ζ

24 Παράδειγμα 5 Επίδρασης σχεδιαστικών παραμέτρων PID ρυθμιστή στην απόκριση διεργασίας 1 ης τάξης τ d = 1 τ d = 5.2 τ d = 15