ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES"

Transcript

1 Στοά των Επιστημών-Επιστημονική Επιθεώρηση Stoa of Sciences-Scientific Review Ιατρικά εργαλεία της κλασσικής και της ελληνιστικής περιόδου Medical tools in classical and Hellenistic period ISSN: Δικαιώματα εκδόσεως : Ακαδημία Θεσμών και Πολιτισμών-Academy of Institutions and Cultures Κυριάκος Ευσταθίου, Καθηγητής, του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Kyriakos Efstathiou, Professor, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki efstathi@meng.auth.gr Κωνσταντίνος- Διονύσιος Μπουζάκης, Καθηγητής, του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Konstantinos- Dionysios Bouzakis, Professor, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki Laboratory for Machine Tools and Manufacturing Engineering, Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki. bouzakis@eng.auth.gr Εισαγωγή Από την πρωτόγονη ιατρική δημιουργήθηκε στην αρχαία Ελλάδα μια θεραπευτική τέχνη, που μέσα σε λίγους αιώνες αναπτύχθηκε σε μια φιλοσοφικά διαμορφωμένη επιστήμη. Θεραπευτικές μέθοδοι, γνώσεις και ιατρικό ήθος εξακολουθούν να ασκούν επιρροή και στη σημερινή ιατρική. Τα αρχαία ιατρικά εργαλεία δεν έχουν τίποτε να ζηλέψουν από τα σημερινά. Όπως και όλα τα αρχαία οικιακά εργαλεία, όταν λάβουν την πρακτική τελική τους μορφή, δεν χρειάζεται να αλλάξουν Ο Ιπποκράτης, στο σύγγραμμα Περί ιατρού, αναφέρει Τα εργαλεία πρέπει να είναι ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 1

2 όλα εύκολα στη χρήση τους και από την άποψη του βάρους και από την άποψη της λεπτής κατασκευής τους. Αρχαία ιατρικά εργαλεία, που έχουν βρεθεί, είναι πανομοιότυπα με τα αντίστοιχα σημερινά. Βρέθηκαν τρυπάνια κρανιοδιατρήσεων (κεφαλοτρύπανα), κολποσκόπια, λαβίδες, καθετήρες και χιλιάδες άλλα, που διατήρησαν επί χρόνια όχι μόνο την μορφή τους αλλά και το ίδιο όνομα. Έτσι το νυστέρι έχει και σήμερα την ίδια μορφή όπως και στην αρχαιότητα. Το τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων ή κεφαλοτρύπανο του 2ου αιώνος π.χ., που βρέθηκε στο Δίον απλώς τότε ήταν χειροκίνητο, ενώ σήμερα είναι ηλεκτροκίνητο, αλλιώς το τρυπάνι είναι ακριβώς όμοιο. Tα άγκιστρα είναι πανομοιότυπα, οι λαβίδες είναι όμοιες, οι ουροκαθετήρες απλώς άλλαξαν και έγιναν από πλαστικό, ενώ στην αρχαία εποχή έπαιρναν την μορφή της ουρήθρας και ήσαν από μολύβι η ορείχαλκο, μάλιστα όχι μόνον δεν έχουν τίποτα να ζηλέψουν, αλλά κληροδότησαν και μέχρι σήμερα τα αρχαία ονόματά τους. Ο καθετήρας έχει το όνομά του από την Αρχαιότητα και παραμένει μέχρι σήμερα καθετήρας, η λαβίδα παραμένει και σήμερα λαβίδα, το νυστέρι το ίδιο, κρατούν τα ίδια ονόματα από τότε, όχι μόνον στην ελληνική γλώσσα αλλά και στην Αγγλική στη Γερμανική και την Γαλλική, όπου μεταφράζονται από τα λατινικά (Krug 1984, Milne 1970, Γερουλάνος και συνεργ. 1998). Summary From the primitive art of medicine in ancient Greece a therapeutic art was born, which developed to a philosophically formed science. The methods of therapy, the know-how and medical ethics continue to have an impact on modern medicine. The ancient medical tools are not at all inferior to the modern ones. Just like any other tool, when they are formed to be practical, they do not need to change. Hippocrates in his On the medicine practitioner mentions all tools must be easy to use as far as the weight and the subtleness. Ancient medical tools found are identical to the modern times tools. Drills for skull-opening, vaginal speculums, forceps, catheters and many more have preserved their form and their name for 2,500 years. The scalpel, for instance, is of the same form today as it was in antiquity. The scull-opening drill of the 2nd B.C. found in the region of Dion, has only been altered in the sense that it is nowadays electrical, instead of manual. The tenaculi are identical and so are the forceps, whereas the urethra-catheters are now made from plastic, instead of lead or bronze in order to take the shape of the urethra and have also preserved their names. Catheter is still catheter, forceps is forceps and so is the scalpel, not only in Greek, but also in English, German and French as translated from Latin (Krug 1984, Milne 1970, Geroulanos and Co 1998). ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 2

3 1. Σημαντικοί ιατροί της Ελληνικής αρχαιότητας O Ρωμαίος λόγιος Cornelius Celsus, ο οποίος έζησε την εποχή του αυτοκράτορα Τιβέριου (1 ος αιώνας μ. Χ), αναφέρει στον πρόλογο του έργου του Η ιατρική τα ακόλουθα: Η ιατρική έχει εξελιχθεί από τους Έλληνες πολύ περισσότερο από ότι από άλλους λαούς, αλλά ακόμη και από αυτούς όχι από πάντα, αλλά τους τελευταίους λίγους αιώνες. Ο Cornelius Celsus συνεχίζει στον πρόλογο του: Ο Ασκληπιός γενικά τιμόταν σαν ο παλαιότερος θεραπευτής. Επειδή εξέλιξε λίγο περισσότερο την μέχρι τότε πρωτόγονη και ανοικτή σε όλους επιστήμη συμπεριελήφθητε μεταξύ των θεών. Άγαλμα του Ασκληπιού φαίνεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1: Ασκληπιός: Ο παλαιότερος θεραπευτής της αρχαιότητος και ημίθεος Ο Ελληνικός πολιτισμός έφτασε τον 5 ο αιώνα π.χ στο απόγειο του (κλασσική περίοδος). Σε απόλυτη αρμονία καταγράφηκε και στην ιατρική, την ίδια περίοδο, ένα αντίστοιχο ζενίθ, το οποίο ταυτόχρονα είχε και το χαρακτήρα μιας επανεκκίνησης. Σε αυτή την ιστορική περίοδο, ο Ιπποκράτης χαρακτηρίζεται από όλους τους ιστορικούς της ιατρικής σαν ο ιατρός, του οποίου η δράση έδωσε στην ιατρική την αποφασιστική καμπή. Ο Ιπποκράτης από την Κω ( π.χ.), προτομή του οποίου εικονίζεται στο σχήμα 2, ήταν στην Αθήνα του Περικλή τόσο γνωστός σαν ιατρός όσο και οι Πολύκλειτος και Φειδίας σαν γλύπτες. Ο Ιπποκράτης δεν ήταν μόνο ο ύψιστος των ιατρών της εποχής του, ήταν πολύ περισσότερο σε θέση, να εκφράσει γραπτά και προφορικά τη γνώση του και έτσι να την καταστήσει διδάξιμη. Στα επονομαζόμενα γραπτά του Ιπποκράτη συγκαταλέγεται ένας μεγάλος αριθμός βιβλίων όπως Επιδημίαι, Προγνωστικόν, Περί αέρος, ύδατος και τόπων, Η δίαιτα, Ο ιατρός, Ο όρκος του Ιπποκράτη, Γυναικολογία και άλλα. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 3

4 Σχήμα 2: Ιπποκράτης από την Κω: Ο πατέρας της επιστήμης της ιατρικής Περίπου πέντε αιώνες μετά τον Ιπποκράτη, ο Γαληνός από την Πέργαμο ( περίπου μ.χ), επηρεάζεται αποφασιστικά από την Ιπποκράτεια ιατρική. Το εκτενές έργο του Γαληνού σφραγίστηκε από την εμπειρία του βασισμένη σε πειραματισμό σαν Χειρουργός και σαν Φαρμακοποιός. Η πιο σημαντική συμβολή του Γαληνού στην ιατρική είναι τα γραπτά του για την ανατομία και τη φυσιολογία. Μια από τις σπάνιες απεικονίσεις του Γαληνού είναι καταχωρημένη στο σχήμα 3. Σημαντικοί ιατροί της αρχαιότητας όπως, ο Διοκλής, ο Εμπεδοκλής, ο Πραξαγόρας, ο Ηρόφιλος, ο Ερασίστρατος, ο Σωρανός και πολλοί άλλοι συνέχισαν και επέκτειναν τη διδασκαλία του Ιπποκράτη. Βασικά βιογραφικά στοιχεία τους είναι καταχωρημένα στο σχήμα 4. Σχήμα 3: Γαληνός από την Πέργαμο: ( μ.χ) Ο ιατρός με τη μεγαλύτερη συμβολή στην ανατομία και παθολογία κατά την αρχαιότητα. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 4

5 Εμπεδοκλής (5 ος αιώνας μ.χ.) από τον Ακράγαντα της Σικελίας Πραξαγόρας (4 ος αιώνας μ.χ.) από την Κω Διοκλής (4 ος αιώνας μ.χ.) από την Κάρυστο Ερασίστρατος (4 ος αιώνας μ.χ.) από την Χίο Σωρανός (2 ος αιώνας μ.χ.) από την Έφεσο Ορειβάσιος ( μ.χ.) από την Κύπρο Παύλος ( μ.χ.) από την Αίγινα Σχήμα 4: Σημαντικοί ιατροί της Ελληνικής αρχαιότητας Στα τελευταία χρόνια της αρχαιότητας ανήκει ο Παύλος από την Αίγινα, ιατρός και ιατρικός συγγραφέας του 7 ου αιώνα μ.χ. Στο γραπτό έργο του με τίτλο Πραγματεία συνοψίζει παλαιότερα έργα και δίνει πρακτικές οδηγίες για τα υπάρχοντα τότε ιατρικά όργανα. Όλα τα εργαλεία πρέπει να είναι βολικά και διαθέσιμα για χρήση σε σχέση με το μέγεθος, το βάρος και την λεπτότητα τους. Όσον αφορά τα νυστέρια συμβουλεύουμε να χρησιμοποιούνται τόσο η αιχμή (μύτη) όσο και το πλάτος, αλλά όχι σε όλες τις περιπτώσεις το ίδιο νυστέρι αναφέρεται στο Ιπποκράτειο γραπτό Ο Ιατρός. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 5

6 2. Τυπικά εργαλεία για τη διεξαγωγή ιατρικών εξετάσεων και χειρουργικών επεμβάσεων 2.1. Νυστέρια και σικύες (βεντούζες) Σε ένα αναθηματικό ανάγλυφο από το Ασκληπιείο της Αθήνας, το οποίο εκτίθεται στο Νέο Μουσείο της Ακρόπολης, παριστάνεται, ανάμεσα σε δύο σικύες (βεντούζες), μια θήκη ιατρικών εργαλείων, η οποία περιλαμβάνει στα δύο διαμερίσματα της, τρία νυστέρια με στρογγυλές λεπίδες και πεπλατυσμένη λαβή, δύο νυστέρια με στενές καμπυλωμένες λεπίδες και τέλος ένα οστεοάγκιστρο με δύο άκρα (βλέπε σχήμα 5). Σχήμα 5: Αναθηματικό ανάγλυφο από το Ασκληπιείο της Αθήνας στο οποίο εικονίζονται Σικύες (βεντούζες) και θήκη ιατρικών εργαλείων Βεντούζες αναρτημένες σε ειδική βάση παρουσιάζονται στο σχήμα 6. Σχήμα 6: Σικύες (βεντούζες) αναρτημένες σε ειδική βάση ISSN:

7 Στην αρχαιότητα τα μαχαίρια δεν χρησιμοποιούταν στο φαγητό. Υπήρχαν χειρουργικά μαχαίρια (νυστέρια), σε ένα μεγάλο αριθμό μορφών και ονομάτων σε αντιστοιχία με την συχνά εξειδικευμένη χρήση τους. Λόγω της ευαισθησίας των χαλύβδινων λεπίδων στην οξείδωση, διατηρήθηκαν περισσότερο οι μπρούντζινες λαβές των νυστεριών από την αρχαιότητα. Η διαμόρφωση των περισσοτέρων από αυτές τις λαβές είχε μια πεπλατυσμένη μορφή. Τυπικές τέτοιες μορφές εικονίζονται στο σχήμα 7. Η γεωμετρία της λαβής είναι τόσο χαρακτηριστική, έτσι ώστε να μπορεί να προσδιορίσει το νυστέρι ακόμα και αν έχει χαθεί η λεπίδα του. Η στιβαρή διατομή της λαβής, είχε στο άκρο του πεπλατυσμένου μέρους της μια σχισμή, στην οποία προσαρμοζόταν η λεπίδα. Όταν η λεπίδα φθειρόταν μπορούσε να αφαιρεθεί και να αντικατασταθεί με νέα. Παρόλη την κριτική πολλοί ιατροί δεν μπορούσαν να αντισταθούν στον πειρασμό να χρησιμοποιήσουν στα νυστέρια τους λαβές, διακοσμημένες με ασήμι ή χρυσό. α β Σχήμα 7: α) Χειρουργικό νυστέρι με μπρούντζινη λαβή β) Νυστέρι με ένθετες χρυσές διακοσμήσεις Αναφέρεται, ότι ο Λουκιανός ασκούσε κριτική την συνήθεια πολλών ιατρών, να αποκρύψουν τη ελλιπή τους γνώση, με ιδιαίτερα υπέροχα διακοσμημένα εργαλεία, ασημένιες βεντούζες και βελόνες από ελεφαντόδοντο. Η συμβουλή του όμως αντί αυτού καλύτερα να πηγαίνεις σε έναν ιατρό, του οποίου το νυστέρι είναι αιχμηρό, ας είναι και σκουριασμένο, είναι παρόλα αυτά περισσότερο παιδαγωγική παρά συνιστώμενη Σμίλες, οστεοάγκιστρα, πριόνια, και οστεοάγρες Η εργασία των χειρουργών υποστηριζόταν από ένα φάσμα επιπλέον εργαλείων (βλέπε σχήμα 8), όπως σμίλες, οστεοάγκιστρα, πριόνια, οστεοάγρες (πένσες) και άλλα. ISSN:

8 α β γ δ Σχήμα 8: Ιατρικά εργαλεία α) Χειρουργική σμίλη β) Ορθοπεδικό οστεοάγκιστρο γ) Ορθοπεδικό πριόνι δ)ορθοπεδική οστεοάγρα Επίσης έχουν διασωθεί διάφορα εργαλεία για ειδικές χρήσεις κατά χειρουργικές επεμβάσεις όπως αυτά που φαίνονται στο σχήμα 9. ISSN:

9 Σχήμα 9: Διάφορα ιατρικά εργαλεία της αρχαιότητας 2.3. Τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων Ένα τυπικό παράδειγμα ειδικευμένου ιατρικού εργαλείου της αρχαιότητας είναι το τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων, για διανοίξεις οπών στο κρανίο. Επειδή τραύματα στο κρανίο ήταν συχνά, λόγω των πολέμων ή ατυχημάτων, η κρανιοδιάτρηση παρείχε δυνατότητες θεραπείας. Το Ιπποκράτειο σύγγραμμα Κρανιακά τραύματα, περιγράφει τις διάφορες μορφές τραυμάτων της κεφαλής και τη θεραπεία τους. Για την εξάλειψη μικρών και περιορισμένων θέσεων λοίμωξης, χρησιμοποιούσαν το τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων που εικονίζεται στο σχήμα 10. Λεπτομέρεια A Σχήμα 10: Τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων (Κολοφών) Το πραγματικό τρυπάνι είναι ένας μεταλλικός κύλινδρος του οποίου η μετωπική κυκλική περίμετρος είναι πριονωτά διαμορφωμένη. Στο μέσο της κυκλικής αυτής πριονωτής διαμόρφωσης είναι τοποθετημένο ένα αιχμηρό στέλεχος, που δύναται να αφαιρεθεί. Με τη βοήθεια αυτής της αιχμής σημαδεύεται το κέντρο της διάτρησης και σταθεροποιείται σε αυτή τη θέση το τρυπάνι, το οποίο στη συνέχεια περιστρέφεται γύρω από αυτό το σημείο, έως ότου τα δόντια του τρυπανιού εισχωρήσουν στο οστό του κρανίου. Η περιστροφή ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 9

10 επιτυγχανόταν μέσω μιας χορδής ξύλινου τόξου, κάτι το οποίο ήταν σύνηθες και για συνήθη εργαλεία διάτρησης όχι ιατρικών εφαρμογών. Το τρυπάνι περιστρεφόταν με ταυτόχρονη ελαφριά πίεση προς το κρανίο, έτσι ώστε σταδιακά εισερχόταν στο οστό. Η μέσω του τρυπανιού αποκομμένη θέση της φλεγμονής, αφαιρούταν στη συνέχεια με τη βοήθεια σμίλης. Το τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων είναι σε κάποιο βαθμό η μετατροπή της τεχνικής και της εμπειρίας, που προερχόταν από τη καθημερινότητα των τεχνιτών, σε ιατρική χρήση. Τρυπάνια, πριόνια, σμίλες και περιστροφή μέσω χορδής ξύλινου τόξου ήταν κάτι το συνηθισμένο για γλύπτες, για τεχνίτες κοπής πολυτίμων λίθων και ξυλουργούς. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις στις οποίες η χειρουργική της αρχαιότητας ανέπτυξε όργανα, τα οποία δεν ήταν βασισμένα πάνω σε αντίστοιχα τεχνιτών άλλων κλάδων, αλλά εξελίχθηκαν ανεξάρτητα και σχεδιάστηκαν για ειδικευμένο σκοπό. Σε αυτή την κατηγορία ανήκει ένας μεγάλος αριθμός οργάνων εργαλείων, μερικά από τα οποία παρατίθενται στη συνέχεια Εξολκέας αιχμών («κουτάλα») του Διοκλή Οι Ομηρικοί ήρωες περιέθαλπαν ο ένας τα τραύματα του άλλου. Σε παράσταση του διάσημου ζωγράφου Σωσία σε κύλικα του 6 ου 5 ου αιώνα π.χ, εικονίζεται ο Αχιλλέας να περιθάλπει τραύμα του Πατρόκλου (βλέπε σχήμα 11). Παρ 'όλα αυτά η περίθαλψη είναι πρωτόγονη. Ο Αχιλλέας τραβά το βέλος από το τραύμα του Πατρόκλου και το δένει με μάλλινο πανί. Σχήμα 11: Ο Αχιλλέας περιποιείται τον τραυματία Πάτροκλο μετά την αφαίρεση του βέλους. Παράσταση σε κύλικα σχολής Σωσία (6/5 αιώνας π.χ.) ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 10

11 Ο εξολκέας αιχμών ( κουτάλα ) του Διοκλή, μεταγενέστερος κατά περίπου 1000 χρόνια εξελίχθηκε για την εξαγωγή αιχμών βελών, οι οποίες ήταν πολύ δύσκολο να αφαιρεθούν με το χέρι ή με πένσα χωρίς να διευρύνουν το τραύμα (βλέπε σχήμα 12). Ο Διοκλής από την Κάρυστο ήταν ένας διάσημος ιατρός του 4 ου αιώνα π. Χ., στον οποίο αποδίδεται η επινόηση της κουτάλας για αφαίρεση αιχμών από βέλη. O Ρωμαίος λόγιος Cornelius Celsus περιγράφει αυτό το ιατρικό εργαλείο σαν ένα μεταλλικό έλασμα μορφής κουταλιού με ελαφρώς λυγισμένες ακμές και λαβή στο άνω άκρο. Σε περίπτωση τραυματισμού από βέλος ακολουθούταν η εξής διαδικασία. Αρχικά ο θεραπευτής έσπαζε το στέλεχος του βέλους. Στη συνέχεια ωθούσε την κουτάλα μέσα στο τραύμα, διαπερνώντας τον ιστό δίπλα από την αιχμή. Σε τρίτο στάδιο, ο θεραπευτής περιστρέφοντας ελαφρώς την κουτάλα, τραβούσε μαζί και την αιχμή του βέλους προς τα έξω. Μια οπή στο κάτω άκρο της κουτάλας αγκίστρωνε και συγκρατούσε την αιχμή. α β Σχήμα 12: α) Εξολκέας αιχμών («κουτάλα») του Διοκλή από την Κάρυστο (4ος αιώνας π.χ.) β) Αφαίρεση αιχμής βέλους με τη βοήθεια της κουτάλας του Διοκλή ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 11

12 2.5. Καθετήρες Σε περιπτώσεις κατακράτησης ούρων, για την εκκένωση της κύστης, οι ιατροί, χρησιμοποιούσαν και τότε, όπως σήμερα, καθετήρες. Για άνδρες ο καθετήρας πρέπει να είναι μακρύς και καμπύλος όπως ένα Ρωμαϊκό S αλλά για γυναίκες κοντός και ευθύγραμμος καθορίζει ο Γαληνός (βλέπε σχήμα 13). Το άνω άκρο του καθετήρα, το οποίο θα εισαγόταν στην ουρήθρα ήταν κλειστό και στρογγυλευμένο. Η οπή εκροής βρίσκεται λίγο κάτω από το κλειστό άκρο. Ο καθετήρας είναι ένας λεπτός μπρούντζινος σωλήνας πολύ λεπτού πάχους τοιχώματος, καμπυλωμένος, όπως αναφέρθηκε, σε μορφή S, με μια εξωτερική διάμετρο περίπου 4.5 mm και περίπου 1 mm πάχος τοιχώματος. Αυτό το εργαλείο ήταν σίγουρα μια πρόκληση για τους τεχνίτες μπρούντζου της αρχαιότητας. Σαν πιθανό υλικό χρησιμοποιούσαν μπρούντζο με λιγότερο από 8% κασσίτερο και σαν μέθοδο κατεργασίας, βηματική κυλινδρική σφυρηλάτηση. To αρχικό τεμάχιο ήταν ένας χυτός κύλινδρος. Η σφυρηλάτηση γινόταν με τη βοήθεια ενός χαλύβδινου αξονίσκου, που τοποθετούταν εσωτερικά στον καθετήρα. Είσοδος έξοδος Σχήμα 13: Καθετήρας (Έφεσος και Κολοφών) 100 mm Η μέθοδος της προετοιμασίας και της χρήσης ενός καθετήρα περιγράφεται από τον Παύλο τον Αιγινήτη. Τεμάχιο μαλλιού, εμβαπτισμένου σε λάδι, δένεται με μια κλωστή (νήμα). Το νήμα, κρατώντας τον καθετήρα σε όρθια θέση, οδηγείται μέσα από την είσοδο εισροής του καθετήρα προς την έξοδο του ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 12

13 καθετήρα. Στη συνέχεια, τραβώντας το νήμα, το μαλλί που βρισκόταν στο άκρο του νήματος, οδηγείτο εντός του καθετήρα. Στη συνέχεια ολόκληρος ο καθετήρας εμβαπτιζόταν σε λάδι. Επιπλέον, ο Παύλος ο Αιγινήτης περιγράφει τον τρόπο εισαγωγής του καθετήρα στην κύστη, μέσω της ουρήθρας. Είναι άξιο προσοχής και επισήμανσης το γεγονός, ότι οι γνώσεις φυσιολογίας που ήταν γνωστές την εποχή του Γαληνού είναι σχεδόν ταυτόσημες με τη σημερινή στάθμη των γνώσεων. Για να αποφευχθεί το μπλοκάρισμα(κλείσιμο) του καθετήρα από τεμάχια ιστού, ο ιατρός τραβούσε το νήμα και μαζί με αυτό και το μαλλί που ήταν δεμένο στην άλλη άκρη του, προκαλώντας έτσι το φαινόμενο του σιφωνίου και διευκολύνοντας τοιουτοτρόπως την εκροή των ούρων, όπως εικονίζεται στο σχήμα 14. Σχήμα 14: Η χρήση ενός καθετήρα (Σύμφωνα με τον Σωρανό 1./2. αιώνας π.χ. ) ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 13

14 3. Διόπτρες Μια περαιτέρω, καθαρά ιατρική οικογένεια εργαλείων ήταν οι διόπτρες. Σε αυτές ανήκουν όργανα, με τη βοήθεια των οποίων μπορούν να διευρυνθούν οπές στο ανθρώπινο σώμα και να εξετασθεί το εσωτερικό του σώματος. Η ονομασία διόπτρα ή speculum τονίζει τη λειτουργία της εσωτερικής επισκόπησης. Οι διόπτρες διακρίνονται σε δύο μορφές, τις μικρές για την εξέταση του πρωκτού και τις μεγάλες για την εξέταση του κόλπου (βλέπε σχήμα 15). Ανεξάρτητα από το μέγεθος και τις γεωμετρικές τους διαφορές, τα δύο είδη διοπτρών λειτουργούσαν με την ίδια αρχή. Ένα μεταβαλλόμενης κυκλικής διατομής επίμηκες στέλεχος, αποτελούμενο από δύο η τρία έμβολα, επονομαζόμενο πριαπίσκος ή λωτός,, εισαγόταν στην σωματική οπή και στη συνέχεια τα στελέχη του άνοιγαν, διαστέλλοντας την οπή. Όσο αφορά τη μηχανική αυτής της διαστολής τα δύο είδη των διοπτρών διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. Στο Ιπποκρατικό γραπτό Το συρίγγιο περιγράφεται η εξέταση του πρωκτού (ορθοσκόπηση) με τη βοήθεια ενός ορθοσκοπίου (κατοπτήρ). Σε αυτόν τον τύπο της διόπτρας τα δύο στελέχη (έμβολα) του πριαπίσκου κινούνται και ανοίγουν προς τα έξω μέσω καταλλήλου μηχανισμού μοχλού. Μέσω σύσφιξης των λαβών, τα δύο στελέχη ανοίγουν προς τα έξω. Η γωνία ανοίγματος περιορίζεται από την απόσταση μεταξύ των λαβών. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγεται, από απρόσεκτο χειρισμό του οργάνου, να τραυματιστεί ο ασθενής. Ορθοσκόπιο Κολποσκόπιο Σχήμα 15: Διόπτρες: Ορθοσκόπιο και Κολποσκόπιο ISSN:

15 Μια περιγραφή του κολποσκοπίου σώθηκε στο έργο του Παύλου του Αιγινίτη (7ος αιώνας μ.χ.) που περιγράφει διεξοδικά και τη χρήση του κολποσκοπίου (βιβλίο 6, μέρος 7). Η εξεταζόμενη γυναίκα ακινητοποιείται σε δίφρο (καρέκλα) και ο γιατρός επιλέγει το κατάλληλο κολποσκόπιο όσον αφορά το μήκος του πριαπίσκου για να μη πληγωθεί η μήτρα, χρησιμοποιώντας αρχικά έναν καθετήρα για την εκτίμηση του απαραίτητου μήκους. Το κολποσκόπιο εισάγεται στον κόλπο από τον γιατρό, που το κρατά από τις λαβές του, με τον κοχλία στραμμένο προς τα πάνω. Στη συνέχεια τον κοχλία τον περιστρέφει προσεκτικά ο βοηθός. Όταν διασταλεί ο κόλπος, τότε επεμβαίνει ο γιατρός για να θεραπεύσει πιθανό απόστημα. Μετά την έκκριση του πύου συνιστούταν η χρησιμοποίηση γάζας (λημνίσκος) ποτισμένης σε ροδέλαιο για να απαλύνει το τραύμα. Έχουν διασωθεί διάφορα αρχαία κολποσκόπια (βλέπε σχήμα 16) Το κολποσκόπιο του Δίου Το χάλκινο κολποσκόπιο του Δίου βρέθηκε από τον καθ. κ. Δημήτριο Παντερμαλή το καλοκαίρι του 1993 σε ανασκαφές στο Δίον στο τμήμα της αρχαίας ύδραυλης, σε ένα αρχαίο εργαστήριο. Το κολποσκόπιο του Δίου, που φαίνεται στο αριστερό μέρος του σχήματος 17, είναι παρόμοιο με αντίστοιχα που βρέθηκαν στην Πομπηία και χρονολογείται πιθανότατα στον 1 ο αιώνα π.χ. Μια πρώτη αποτύπωση της γεωμετρίας του σε δύο όψεις με χρήση συμβατικών μέσων μέτρησης και σχεδίασης φαίνεται στο δεξί μέρος του σχήματος 17 (Παντερμαλής 1993). ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 15

16 Σχήμα 16: Αντίγραφο Ρωμαϊκού κολποσκοπίου του 1 ου αιώνα μ.χ (αριστερά) το οποίο βρέθηκε στην Πομπηία και εκτίθεται στο μουσείο της Νάπολης και Ρωμαϊκό κολποσκόπιο του 1 ου αιώνα μ.χ (ή μεταγενέστερα) (δεξιά) το οποίο βρέθηκε στο Λίβανο και εκτίθεται στο Βρετανικό Μουσείο. Η μορφή των 3 στελεχών μοιάζει στην αντίστοιχη του κολποσκοπίου της Πομπηίας. Ο κοχλίας του πιθανώς να ανακατασκευάστηκε αργότερα. Το κολποσκόπιο έχει μήκος 22 εκατοστών του μέτρου και αποτελείται από έναν άξονα του οποίου το μεγαλύτερο τμήμα έχει μορφή κοχλία, ο οποίος καταλήγει στο άλλο άκρο σε διακοσμημένη λαβή σχήματος Τ. Ο κοχλίας περνά μέσα από τη επονομαζόμενη χελώνη, ένα κυλινδρικής μορφής στοιχείο με εσωτερικό σπείρωμα, που λειτουργούσε σαν περικόχλιο του άξονα δυνάμενο να κινηθεί κατά μήκος του. Η χελώνη φέρει στη μια της πλευρά αξονίσκο, γύρω από τον οποίο περιστρέφονται δύο αλαφρά κεκαμμένοι βραχίονες. Κάθε κίνηση της χελώνης οδηγεί σε κίνηση και τους βραχίονες. Στη βάση των βραχιόνων είναι προσαρμοσμένες δύο κινητές χειρολαβές. Το πέρας του κοχλία, κυλινδρικής διατομής, στρέφεται ατέρμονα μέσα σε μια κυλινδρική υποδοχή που βρίσκεται σε συμπαγή κανόνα μήκους 6.5 cm. Η μετακίνηση του κοχλία αξονικά εμποδίζεται με τη βοήθεια ενός πείρου, όπως θα εξηγηθεί στη συνέχεια. Στο πίσω μέρος του κανόνα υπάρχουν υποδοχές για τους δύο βραχίονες που καλύπτονται και ασφαλίζονται από συρόμενα πλακίδια. Έτσι όταν αρχίσει ο κοχλίας να στρέφεται προς τα δεξιά, μετακινείται η χελώνη ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 16

17 προς το άκρο του, ωθώντας ταυτοχρόνως, σε ήπια και δίχως βίαιη κλιμάκωση κίνηση, τους βραχίονες να ανοίγουν σταθερά προς τα έξω. Στο πέρας των βραχιόνων είναι στερεωμένα δύο έμβολα, ενώ ένα τρίτο έμβολο είναι προσαρμοσμένο στο μέσο του κανόνα. Όταν το όργανο είναι κλειστό τα τρία έμβολα συνοψίζονται σε ένα, τον λεγόμενο πριαπίσκο ή λωτό, που σημαίνει τριφύλλι, επειδή με τη δεξιόστροφη κίνηση του κοχλία διαιρείται σε τρία σκέλη. Τέλος με το άνοιγμα των δύο λαβών το όργανο μπορούσε να κρατηθεί σταθερά κατά την χρήση ( Παντερμαλής 1993). Σχήμα 17: Κολποσκόπιο Δίου (1 ου αιώνα μ.χ.) Με στόχο τη διερεύνηση του μηχανισμού, καθώς και την κατασκευή ενός λειτουργικού πιστού αντίγραφου του κολποσκοπίου, ήταν αναγκαίο καταρχήν να καταγραφεί η στερεά γεωμετρία των επιμέρους εξαρτημάτων του. Εν προκειμένω, το κολποσκόπιο αποτελείται από 15 εξαρτήματα, 11 από τα οποία είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Υπάρχουν επίσης εσωτερικές διαμορφώσεις, καθώς και εξαρτήματα, που δεν είναι ορατά. Επιπλέον σε διάφορα σημεία της εξωτερικής επιφάνειας, υπάρχουν καλλιτεχνικές αναπαραστάσεις, οι οποίες είναι δύσκολο να καταγραφούν. Μια μέθοδος που επιτρέπει την καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας, εξωτερικών και εσωτερικών διαμορφώσεων, είναι η αξονική τομογραφία (CT) (Stereolythography 2001, Μπουζάκης και συνεργ. 2002, Pantermalis και συνεργ. 2004, Klein 2004). Για την καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας του κολποσκοπίου, ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία. Αρχικά το αντικείμενο μετρήθηκε με συμβατικά μέσα μέτρησης και σχεδιάστηκε με τη βοήθεια συστήματος CAD, το στερεό τρισδιάστατο μοντέλο του, αποτελούμενο από τα επιμέρους εξαρτήματα. Για τον έλεγχο της γεωμετρικής τους ακρίβειας αλλά και την εξακρίβωση της μορφής εσωτερικών, μη ορατών στοιχείων, χρησιμοποιήθηκαν τα αρχεία, που προέκυψαν από την σάρωση του αντικειμένου μέσω αξονικού βιομηχανικού τομογράφου. Στη συνέχεια ακολούθησε η καταγραφή των ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών στο τρισδιάστατο μοντέλο, η οποία έγινε με την εισαγωγή ψηφιακών φωτογραφιών, όπως θα ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 17

18 εξηγηθεί στη συνέχεια. Μετά την καταγραφή της στερεάς γεωμετρίας του αντικειμένου, δημιουργήθηκε ένα πιστό λειτουργικό αντίγραφο, σε ηλεκτρονική μορφή (μοντέλο CAD), καθώς και ένα video προσομοίωσης της κινηματικής του. Παράλληλα μελετήθηκαν η λειτουργία του κολποσκοπίου και η δομή του υλικού, χρησιμοποιώντας τομές από τα αρχεία των μετρήσεων, σε διάφορα σημεία του οργάνου, με σκοπό την αναζήτηση τεχνολογικών λεπτομερειών, που φανερώνουν την στάθμη της τεχνικής εκείνης της εποχής, καθώς και τον τρόπο μορφοποίησής τους Αξονική τομογραφία και καταγραφή της τρισδιάστατης γεωμετρίας του κολποσκοπίου. Η τομογραφία με την υποστήριξη ηλεκτρονικών υπολογιστών (CT) χρησιμοποιείται σήμερα σε πολλές βιομηχανικές εφαρμογές. Έχει το πλεονέκτημα συγκριτικά με άλλες μεθόδους σάρωσης (λέιζερ, CMM), ότι επιτρέπει την καταγραφή τόσο της εξωτερικής γεωμετρίας, όσο και των εσωτερικών διαμορφώσεων του αντικειμένου. Τα κύρια μέρη του τομογράφου είναι η πηγή ακτινοβολίας, η οποία παράγει την Χ ακτινοβολία (Roentgen) και ο ανιχνευτής (βλέπε σχήμα 18). Το αντικείμενο που πρόκειται να υποβληθεί σε τομογραφία, τοποθετείται επί της κινούμενης τράπεζας του τομογράφου και πραγματοποιούνται πολλαπλές ακτινοσκοπήσεις, σε μικρό σχετικά χρόνο, σε διαδοχικές θέσεις περιστροφής του. Η μέθοδος βασίζεται στη μέτρηση της εξασθένησης της ακτινοβολίας, καθώς αυτή διέρχεται μέσα από τη μάζα του αντικειμένου, σε διάφορες κατευθύνσεις. Με τη βοήθεια ενός μαθηματικού αλγορίθμου δημιουργείται ένας χάρτης της μείωσης της ακτινοβολίας, για κάθε θέση περιστροφής του αντικειμένου. Στο χάρτη αυτόν αποτυπώνονται συγκριτικά, οι διαφορετικές πυκνότητες των υλικών του αντικειμένου. Στην προκειμένη περίπτωση, αρχικά η σάρωση του κολποσκοπίου έγινε σε Η/Υ τομογράφο ισχύος 250 KVA ακρίβειας 10 μm. Η ισχύς αυτή δεν ήταν αρκετή για να διεισδύσει η ακτινοβολία στο αντικείμενο, λόγω του μεγάλου πάχους των τοιχωμάτων του. Για το λόγο αυτό διεξήχθη περαιτέρω σάρωση του αντικειμένου σε Η/Υ τομογράφο, μεγαλύτερης ισχύος (450 KVA). Στην περίπτωση αυτή καταγράφηκαν όλες οι εσωτερικές διαμορφώσεις του αντικειμένου, αλλά δεν κατέστη δυνατό να καταγραφούν με ακρίβεια καλλιτεχνικές λεπτομέρειες, που υπάρχουν στην επιφάνειά του, λόγω της μικρότερης ακρίβειας του τομογράφου αυτού, της τάξεως των 200 μm. Το κολποσκόπιο αρχικά μετρήθηκε, όπως ήδη αναφέρθηκε, με τη βοήθεια συμβατικών μέσων μέτρησης (παχύμετρα, μικρόμετρα) και προέκυψαν τα σχέδια που παρουσιάσθηκαν στο δεξιό μέρος του σχήματος 17. Για τον έλεγχο της γεωμετρικής τους ακρίβειας, καθώς επίσης και για την εξακρίβωση του τρόπου με τον οποίο είναι συναρμολογημένα τα επιμέρους τεμάχια, χρησιμοποιήθηκε το STL αρχείο, που προέκυψε από τη σάρωση του αντικειμένου μέσω του τομογράφου και την μετέπειτα επεξεργασία των μετρήσεων αυτών με ειδικά λογισμικά. Από το STL αρχείο δεν υπάρχει η δυνατότητα της εξαγωγής και της απομόνωσης των επιμέρους εξαρτημάτων του αντικειμένου. Για το λόγο αυτό σχεδιάστηκαν τα τρισδιάστατα επιμέρους αντικείμενα, που απαρτίζουν το κολποσκόπιο, με τη βοήθεια των συμβατικών μετρήσεων και συγκρίθηκαν με αυτά που προέκυψαν από τον τομογράφο για να ελεγχθεί η ακρίβειά τους. Όπου υπήρχαν αποκλίσεις ISSN:

19 έγινε διόρθωση, με βάση τα αρχεία της τομογραφίας. Σχήμα 18: Καταγραφή της γεωμετρίας σε ηλεκτρονική μορφή, με τη βοήθεια αξονικού τομογράφου, υποστηριζόμενου από ηλεκτρονικό υπολογιστή. Με αυτόν τον τρόπο προέκυψε το τρισδιάστατο μοντέλο του συναρμολογημένου αντικειμένου, καθώς και τα επιμέρους τεμάχια του κολποσκοπίου, που φαίνονται στο σχήμα 19. Αρκετά από αυτά τα εξαρτήματα έχουν ιδιαίτερα σύνθετη στερεά γεωμετρία. Κατά την δημιουργία του στερεού (CAD) μοντέλου του κολποσκοπίου, η συναρμολόγηση των επιμέρους εξαρτημάτων έχει γίνει με τέτοιο τρόπο, ώστε να εξασφαλίζεται η σωστή λειτουργία του κολποσκοπίου και έχει γίνει έλεγχος για τη σωστή τοποθέτηση τους, ώστε να μην συγκρούονται κατά τη λειτουργία του. Οι καλλιτεχνικές λεπτομέρειες που υπάρχουν στο επάνω μέρος της λαβής του άξονα του μηχανισμού, καθώς και αυτές που βρίσκονται στις άκρες των δύο χειρολαβών του και φαίνονται στο τρισδιάστατο μοντέλο στο σχήμα 19, τοποθετήθηκαν στις εικονιζόμενες θέσεις κατά ένα δεύτερο στάδιο επεξεργασίας. Η απευθείας σχεδίαση αυτών των λεπτομερειών, είναι μια διαδικασία χρονοβόρα και ανακριβής και βασίζεται στην καλλιτεχνική ικανότητα του σχεδιαστή για την αποτύπωση τους. Από το STL αρχεία του τομογράφου, επίσης δεν μπορούν να εξαχθούν ακριβείς πληροφορίες, διότι όπως ήδη αναφέρθηκε, λόγω του πάχους των τοιχωμάτων του κολποσκοπίου και της μεγάλης σχετικά ενέργειας που είναι απαραίτητη να το διαπεράσει, χρησιμοποιήθηκε τομογράφος 450 KVA, ο οποίος όμως είχε μικρή σχετικά ακρίβεια αποτύπωσης. Αποτέλεσμα αυτού είναι ότι εξωτερικές περιοχές με ανάγλυφες μικροπαραστάσεις, να μην καταγραφούν με την απαιτούμενη ακρίβεια. Για την αποτύπωση των ανάγλυφων καλλιτεχνικών λεπτομερειών επάνω στο τρισδιάστατο ηλεκτρονικό ( CAD) μοντέλο, χρησιμοποιήθηκε μια μέθοδος, η οποία βασίζεται στην χρήση ψηφιακών φωτογραφιών του ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 19

20 πραγματικού αντικειμένου. Σύμφωνα με αυτήν, φωτογραφίζεται η περιοχή που πρόκειται να αντιγραφεί και εισάγεται στο τρισδιάστατο μοντέλο με τη χρήση ειδικού λογισμικού. Η βασική αρχή που διέπει αυτή τη μεθοδολογία, στηρίζεται στην αντίθεση της φωτεινότητας των περιοχών του αντικειμένου, που εικονίζεται στη φωτογραφία. Έτσι ανάλογα με την αντίθεση της φωτεινότητας και τις κατάλληλες ρυθμίσεις του λογισμικού, γίνεται εφικτή η εισαγωγή των ανάγλυφων λεπτομερειών στο τρισδιάστατο μοντέλο CAD του αντικειμένου (Μπουζάκης και συνεργ. 2002). Σχήμα 19 : Τρισδιάστατο CAD μοντέλο του κολποσκοπίου Διερεύνηση του τρόπου σχεδιομελέτης του κολποσκοπίου Προσδιορισμός κυρίων διαστάσεων μηχανισμού κίνησης εμβόλων. Ένα βασικό στοιχείο απαραίτητο για την σχεδίαση του μηχανισμού του κολποσκοπίου, είναι το μέγεθος ανοίγματος των εμβόλων του πριαπίσκου. Από στατιστικά ιατρικά στοιχεία, είναι γνωστό ότι η περίμετρος της κεφαλής νεογέννητου κοριτσιού κυμαίνεται από 325 έως 355 mm και αντίστοιχα άρρενος, μεταξύ 330 μέχρι 360 mm. Από τα στοιχεία αυτά συμπεραίνεται ότι μέσω ενός τέτοιου μηχανισμού, στην τελική του θέση ανοίγματος των εμβόλων, η περίμετρος του τανυσμένου ιστού της υπό εξέταση γυναίκας, πρέπει να είναι κατά μέγιστο, μεταξύ 355 και 360 mm. Με τη βοήθεια της προσομοίωσης της κινηματικής του κολποσκοπίου είναι δυνατό να προσδιορισθούν τα στοιχεία αυτά, για διάφορες διαστάσεις των μελών του κολποσκοπίου. Στο σχήμα 20 φαίνονται τρεις διαφορετικές θέσεις λειτουργίας του ανευρεθέντος οργάνου. Στην αρχική θέση, τα έμβολα είναι κλειστά. Αυτή είναι η θέση από την οποία ξεκινούσε ο ιατρός την εξέταση. Η ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 20

21 δεύτερη είναι μια ενδιάμεση θέση εξέτασης. Με διακεκομμένη γραμμή παρίσταται ο τανυσμένος ιστός της εξεταζόμενης. Η ενδιάμεση αυτή θέση αντιστοιχεί σε 15 στροφές του άξονα, ή αντίστοιχα σε κατά μήκος μετακίνηση της λαβής περίπου κατά 47 mm. Η περίμετρος του τανυσμένου ιστού στη θέση αυτή ανέρχεται σε 216 mm. Τέλος η τελική θέση αντιστοιχεί στο μέγιστο άνοιγμα του κολποσκοπίου, η οποία επιτυγχάνεται μετά 30 στροφές του άξονα, που ισοδυναμούν σε 94 mm κατά μήκος μετατόπιση της λαβής. Σε αυτήν την τελική θέση η περίμετρος του τανυσμένου ιστού ανέρχεται κατά μέγιστο σε 385 mm. Η μέγιστη αυτή διάσταση, είναι μόνο 25 mm μεγαλύτερη αυτής των 360 mm, που αναφέρθηκε προηγουμένως. Σχήμα 20: Προσομοίωση λειτουργίας του κολποσκοπίου σε τρεις διαφορετικές θέσεις. Στο σχήμα 21 είναι καταχωρημένη η αξονική τομογραφία του κολποσκοπίου, στην περιοχή άρθρωσης των λαβών του. ISSN:

22 Σχήμα 21: Αξονική τομογραφία του κολποσκοπίου, με ελλείπουσα την δεξιά χειρολαβή. Η δεξιά λαβή δεν ανευρέθηκε κατά τις ανασκαφές. Στην αριστερή λαβή, η οποία στην τομογραφία είναι σε κλειστή θέση, φαίνονται οι διαμορφώσεις που υπάρχουν στη λαβή και αντίστοιχα στον βραχίονα, οι οποίες οριοθετούν και την τελική θέση της λαβής, όταν αυτή αναδιπλωθεί. Η θέση αυτή έχει καταχωρηθεί στο σχήμα με διακεκομμένη γραμμή. Σχετικά με το χειρισμό του κολποσκοπίου ο χειριστής συγκρατούσε το όργανο, όπως φαίνεται στο σχήμα 22 και για το λόγο αυτό οι λαβές του κολποσκοπίου μετά την αναδίπλωση τους έφταναν στο όριο, που φαίνεται στο σχήμα. Τοιουτοτρόπως ο χειριστής τις συγκρατούσε με το ένα χέρι και με το άλλο χέρι, μπορούσε να περιστρέφει τον κοχλία ανεμπόδιστα. Κατά την τάνυση του ιστού της εξεταζόμενης, το άνοιγμα των χειρολαβών μικραίνει και το κολποσκόπιο μπορεί ευχερώς να συγκρατηθεί μέσω της παλάμης, όπως φαίνεται στο σχήμα 22. Εν προκειμένω δύναται να υποτεθεί ότι η θραύση της δεξιάς χειρολαβής, η οποία δεν βρέθηκε κατά την ανασκαφή, οφείλεται σε ακούσια υπερφόρτιση της από τον χειριστή, ή έντονης κίνησης της εξεταζόμενης, στη θέση λειτουργίας του κολποσκοπίου, που φαίνεται δεξιά στο σχήμα. Το σκαρίφημα του ισοδύναμου μηχανισμού ανοίγματος των εμβόλων του κολποσκοπίου παρίσταται στο μέσο του σχήματος 23. Πρόκειται για επίπεδο μηχανισμό με τέσσερα μέλη. Το μέλος 2 εκτελεί οριζόντια μετατόπιση εντός των σχετικών ολισθητήρων. Το μέλος 3 συνδέεται μέσω άρθρωσης με το 2 και μέσω ολισθητήρα, με το μέλος 4. Το μέλος 4 περιστρέφεται γύρω από σταθερή άρθρωση. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 22

23 Σχήμα 22: Χειρισμός του κολποσκοπίου. Εν προκειμένω, για λόγους απλοποίησης της κατασκευής του κολποσκοπίου, το μέλος 4 έχει καταργηθεί και η επαφή του μέλους 3 με τον ολισθητήρα 4, είναι ελεύθερη (βλέπε κάτω μέρος του σχήματος 7). Αυτό δημιουργεί προβλήματα εύρους επαφής στις συνεργαζόμενες επιφάνειες ολισθητήρα (-κανόνα) και μέλους 3 (-βραχίονα), του πραγματικού κολποσκοπίου. Για να υπερπηδηθεί η δυσκολία αυτή, όπως θα εξηγηθεί περαιτέρω, τίθεται θέμα βελτιστοποίησης της ακτίνας καμπυλότητας R του βραχίονα, λαμβανομένου υπόψη, του απαιτούμενου από την χρήση του κολποσκοπίου, μήκους L. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 23

24 Σχήμα 23: Σκαρίφημα του ισοδύναμου μηχανισμού ανοίγματος των εμβόλων του κολποσκοπίου. Για κατασκευαστικούς λόγους, επίσης στο άνω μέρος του μηχανισμού στην άρθρωση των βραχιόνων, η διάσταση α δεν μπορεί να είναι μικρότερη από περίπου10 mm. Η διάσταση b στον ολισθητήρα του βραχίονα στο κάτω μέρος του μηχανισμού, για λόγους που θα εξηγηθούν, πρέπει να είναι περίπου ίση με τη διάσταση α. Για να λειτουργήσει ο μηχανισμός και να εκπληρώνει την προϋπόθεση συγκεκριμένου ανοίγματος, όπως προαναφέρθηκε, πρέπει να προσδιοριστεί το κατάλληλο μήκος διαδρομής του κοχλία L και στη συνέχεια, η ακτίνα καμπυλότητας των βραχιόνων R, μέσω απλής γεωμετρικής κατασκευής, σαν συνάρτηση των βασικών μεγεθών χειρισμού του κολποσκοπίου, δηλ. της περιμέτρου του τανυσμένου ιστού GU και της διαμέτρου του κύκλου παρατήρησης OD, μέσω απλής γεωμετρικής κατασκευής. Για δεδομένο μήκος κοχλία L προσδιορίζεται επομένως η ακτίνα R, έτσι ώστε η σχετική περιφέρεια να διέρχεται από τα σημεία Σ1, Σ2 και να έχει τον άξονα του κοχλία του κολποσκοπίου σαν οριζόντια εφαπτομένη. Στο σχήμα 24 έχει παρασταθεί η περίμετρος του τανυσμένου ιστού, σαν συνάρτηση του μήκους L του κοχλία και της αντίστοιχης ακτίνας R των βραχιόνων, για μηχανισμό όπως αυτός, που εικονίζεται στο κάτω μέρος του σχήματος 7. Επίσης έχει παρασταθεί η εξάρτηση της διαμέτρου του κύκλου παρατήρησης (βλέπε σχήμα 20) από την καμπυλότητα του βραχίονα R, η οποία διέρχεται από τα σημεία Σ1, Σ2, και Σ3 (βλέπε σχήμα 23). Στα διαγράμματα του σχήματος είναι καταχωρημένη και η περιοχή των φυσιολογικών περιμέτρων κεφαλής βρέφους κατά τον τοκετό. Η εν προκειμένω μέγιστη διάσταση περιμέτρου κεφαλής βρέφους, οδηγεί στον προσδιορισμό των απαιτουμένων κυρίων διαστάσεων του κολποσκοπίου, δηλαδή του μήκους του κοχλία σε 92 mm και αντιστοίχως της ακτίνας του βραχίονα σε 180 mm. Από σχετικό διάγραμμα προσδιορίζεται και η διάμετρος του κύκλου ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 24

25 παρατήρησης, που προκύπτει κάθε φορά. Ο πραγματικός μηχανισμός του κολποσκοπίου έχει περίπου αυτές τις διαστάσεις, δηλαδή ενεργό μήκος σπειρώματος 94 mm και καμπυλότητα βραχίονα 190 mm. Με αυτές τις διαστάσεις η μέγιστη διάμετρος του κύκλου παρατήρησης ανέρχεται σε 80 mm. Στο άνω μέρος του σχήματος 25 φαίνονται τρεις θέσεις του μηχανισμού, αρχική, ενδιάμεση και τελική, καθώς και το αντίστοιχο εύρος επαφής ΚΙ μεταξύ βραχίονα και διαμορφωμένης υποδοχής-ολισθητήρα, του συμπαγούς κανόνα (βλέπε κάτω μέρος του σχήματος). Το εύρος της επαφής μεταξύ των καμπύλων επιφανειών του ολισθητήρα και του βραχίονα, επιδιώκεται να είναι όσο το δυνατό μεγαλύτερο, για την μείωση της επιφανειακής πίεσης και αποφυγής φθορών. Εν προκειμένω ικανοποιητική σύγκλιση των καμπυλοτήτων της επιφάνειας του ολισθητήρα με τη συνεργαζόμενη κυρτή επιφάνεια του βραχίονα, επιτυγχάνεται καθ όλο το μήκος διαδρομής L, μετακίνησης του περικοχλίου, εάν οι διαστάσεις α και b του μηχανισμού είναι περίπου ίσες και όσον το δυνατόν μικρές, ενώ η καμπυλότητα του βραχίονα εφάπτεται του άξονα του κοχλία. Αυτό προκύπτει από τις σχετικές επαφές ολισθητήρα-βραχίονα, που εικονίζονται στο κάτω μέρος του σχήματος 25, για τις πραγματικές διαστάσεις του κολποσκοπίου. Το εύρος της επαφής c είναι περίπου σταθερό, καθ όλο το μήκος μετακίνησης του περικοχλίου. Αύξηση της διάστασης b, ή αύξηση της καμπυλότητας R του βραχίονα, οδηγούν σε σημαντική μείωση του εύρους επαφής c. Σχήμα 24: Περίμετρος τανυσμένου ιστού και διάμετρος κύκλου παρατήρησης, συναρτήσει του μήκος του σπειρώματος και της καμπυλότητας των βραχιόνων. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 25

26 Σχήμα 25: Εύρος επαφής του βραχίονα στην άρθρωση ολίσθησης Η τομογραφία καταχωρημένη στο σχήμα 26, που αντιστοιχεί στην αρχική θέση του μηχανισμού, δείχνει την σύγκλιση των αντιστοίχων επιφανειών ολισθητήρα βραχίονα και υποδηλώνει, ότι τα προηγουμένως περιγραφέντα, είχαν ληφθεί υπόψη κατά τη σχεδίαση του μηχανισμού του κολποσκοπίου. Σχήμα 26: Τομογραφία της θέσης υποδοχής του κανόνα (ολισθητήρας) για τον βραχίονα. ISSN:

27 Προσδιορισμός κυρίων διαστάσεων σπειρώματος κοχλία. Στο σχήμα 27 είναι καταχωρημένη φωτογραφία, καθώς και η γεωμετρία του σπειρώματος του κοχλία του κολποσκοπίου. Το σπείρωμα διαπιστώθηκε ότι έχει διάμετρο D=7.9 mm και βήμα σπειρώματος περίπου 3.1 mm που αντιστοιχεί με ικανοποιητική προσέγγιση στον αριθμό π. Η γωνία κλίσης α, δύναται να υπολογιστεί από την εξίσωση: t atan( ) D που στην προκειμένη περίπτωση, με t π προκύπτει από την σχέση : 1 atan( ) 7.2 D Η γωνία β της κορυφής του σπειρώματος ανέρχεται περίπου σε 120 ο. Σχήμα 27: Κατά μήκος τομή του κοχλία με βασικά στοιχεία του σπειρώματος. Μέσω της ανάλυσης δυνάμεων που επενεργούν στο σπείρωμα του κοχλία (βλέπε σχήμα 28) (Niemann 1975), για γωνία κορυφής του σπειρώματος β=120 ο, προκύπτει για κίνηση του περικοχλίου προς τα άνω, δηλαδή για αναίρεση του φορτίου που εξασκεί ο τανυσμένος ιστός στα έμβολα, ότι : F Ftan( ') u με γωνία ρ υπολογισμένη από την σχέση : tan( ) tan( ') cos( / 2) όπου η γωνία ρ εκτιμάται, βάσει του συντελεστή τριβής μ μεταξύ του περικοχλίου και του κοχλία από την εξίσωση : atan( ) ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 27

28 Εκτιμώντας το μέγεθος του συντελεστή τριβής σε κατ ελάχιστον 0.1, η γωνία βοήθεια των προηγούμενων σχέσεων σε : 11.3 ' 0 ' υπολογίζεται με την Απόσφιξη του σπειρώματος δεν μπορεί να λάβει χώρα, αν η κατά μήκος δύναμη F ασκούμενη από τον τανυσμένο ιστό, μέσω των βραχιόνων επί του περικοχλίου, δεν δημιουργεί στρεπτική ροπή /8/, δηλαδή: Fu Ftan( ') 0, ή tan( ') 0 ή ', συνθήκη που εκπληρώνεται πάντα, αφού η γωνία κλίσεως του σπειρώματος α είναι περίπου 7.2 ο και η 11.3 ' ο, όπως προηγουμένως αναφέρθηκε. Αυτό σημαίνει ότι αν πιεστούν τα έμβολα μέσω του τανυσμένου ιστού της εξεταζόμενης, ο κοχλίας ακινητοποιείται, δηλαδή δεν χαλαρώνει από μόνος του κατά την εξέταση. Σχήμα 28: Συνθήκες για τη διατήρηση της σύσφιξης του κοχλία κατά την ιατρική εξέταση Σχεδίαση χαρακτηριστικών λεπτομερειών κοχλία και περικοχλίου. Στο σχήμα 29 φαίνεται μια τομή του αντικειμένου στην περιοχή του κανόνα του κολποσκοπίου, εκεί όπου καταλήγει το κάτω άκρο του άξονα του κοχλία. Από την τομή αυτή προέκυψαν πληροφορίες για την συναρμολόγηση του κάτω άκρου του κοχλία στη κυλινδρική υποδοχή του κανόνα, οι οποίες δεν θα μπορούσαν να εξαχθούν με κάποια άλλη μη καταστροφική μέθοδο. Το άκρο του κοχλία έχει κατάλληλη περιφερειακή αυλάκωση και με τη βοήθεια ενός πείρου ασφάλισης, ακινητοποιείται κατά την αξονική κατεύθυνση. Το άκρο του άξονα του κοχλία έχει μικρότερη διάμετρο από ότι το σπείρωμα, γιατί κατά την συναρμολόγηση, πρέπει πρώτα να περάσει μέσα από το σπείρωμα της χελώνης (περικοχλίου), το οποίο είναι και αυτό κωνικά διαμορφωμένο. Αυτό προκύπτει από την τομογραφία που είναι καταχωρημένη στο σχήμα 30. ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 28

29 Σχήμα 29: Κατασκευαστική διαμόρφωση του κάτω άκρου του άξονα του κοχλία. Σχήμα 30: Εσωτερική διαμόρφωση χελώνης (περικοχλίου) Στο σχήμα αυτό φαίνεται επίσης και ένα σκαρίφημα της τομής της χελώνης (περικοχλίου),στην περιοχή του αξονίσκου, επί του οποίου αρθρώνονται οι δύο βραχίονες του κολποσκοπίου. Όπως δείχνει η τομογραφία, στο άνω μέρος του περικοχλίου, παρουσιάζεται μια κωνικότητα στο σπείρωμα, για να υποβοηθήσει την συναρμολόγηση και την σταδιακή εξομάλυνση τραχυτήτων κατά το αρχικό χρονικό διάστημα της κίνησης του κοχλία εντός του περικοχλίου. Η ελαφρή κωνικότητα του κάτω μέρους του περικοχλίου, πρέπει να αποδοθεί σε επιδίωξη αποφόρτισης του άκρου του περικοχλίου και σε φθορές, που προέκυψαν κατά την λειτουργία του κοχλία. ISSN:

30 Διερεύνηση του τρόπου μορφοποίησης δομικών στοιχείων του κολποσκοπίου Μορφοποίηση κοχλία Στο σχήμα 31 παρουσιάζεται μια τομή κατά μήκος της αξονικής γραμμής του κοχλία του κολποσκοπίου, όπως προέκυψε από επεξεργασία σχετικών αρχείων Η/Υ τομογραφίας. Όπως φαίνεται, στο μέσο του κοχλία, κατά μήκος της νοητής αξονικής του γραμμής, υπάρχουν πόροι. Εν προκειμένω, οι σκιάσεις υποδηλώνουν αλλαγή πυκνότητας του υλικού, που στην προκειμένη περίπτωση είναι ένδειξη ύπαρξης χώρων, κενών υλικού. Οι πόροι αυτοί υποδηλώνουν και τον τρόπο κατασκευής του κοχλία, που πιθανότατα κατασκευάστηκε αρχικά από κερί, με τη βοήθεια του οποίου στη συνέχεια κατασκευάστηκε καλούπι από πηλό, στο οποίο έγινε η χύτευση του μεταλλικού υλικού. Κατά την απόψυξη του χυτού, αρχικά στερεοποιούνται οι εξωτερικές επιφάνειες. Όταν αρχίσει η στερεοποίηση του εσωτερικού όγκου, λόγω συστολής του υλικού, μπορούν να δημιουργηθούν τέτοιοι πόροι και σπηλαιώσεις, όπως αυτές που φαίνονται στη τομή του σχήματος 31. Σχήμα 31: Τομή κατά μήκος της αξονικής γραμμής του κοχλία του κολποσκοπίου. Μεγάλου ενδιαφέροντος είναι επίσης, το πώς μορφοποιήθηκε το σπείρωμα στο κέρινο μοντέλο του κοχλία, που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του καλουπιού χύτευσης, με τις υπάρχουσες δυνατότητες στην αρχαιότητα. Αν λάβουμε υπόψη, ότι το βήμα του συγκεκριμένου σπειρώματος είχε εκλεγεί να είναι ίσο περίπου με π, όπως προκύπτει από το σχήμα 32, η γωνία κλίσης του σπειρώματος συναρτήσει του βήματος t και της διαμέτρου D του κοχλία, υπολογίζεται από τη σχέση που ήδη προηγουμένως αναφέρθηκε : t 1 tan( ) D D D Θα μπορούσε λοιπόν πολύ απλά να κατασκευαστεί ένα κέρινος κύλινδρος διαμέτρου D, αντίστοιχος της εξωτερικής διαμέτρου του κοχλία και να τοποθετηθεί σε γωνιακή διάταξη, όπως φαίνεται στο σχήμα 16. Στην διάταξη αυτή είναι τοποθετημένο και ένα νήμα με κλίση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εν προκειμένω ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 30

31 το νήμα τοποθετείται και ακινητοποιείται βάσει των αποστάσεων n D και n, όπου n ένας τυχαίος ακέραιος αριθμός. Το μήκος n είναι εκφρασμένο με τις ίδιες μονάδες μέτρησης του D. Κυλίοντας (χωρίς ολίσθηση) τον κύλινδρο από δεξιά προς τα αριστερά, αποτυπώνεται το ίχνος του νήματος, το οποίο αντιστοιχεί στην ελίκωση του σπειρώματος, πάνω στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Στη συνέχεια ο τεχνίτης ακολουθώντας αυτό το ίχνος, διαμόρφωνε προσεκτικά το σπείρωμα. Σχήμα 32:Αποτύπωση του σπειρώματος στην κυλινδρική επιφάνεια του κέρινου μοντέλου του άξονα Επιτευχθείσες ακρίβειες κατά την μορφοποίηση των δομικών στοιχείων του κολποσκοπίου. Μια βασική ανοχή για την επίτευξη της λειτουργίας του κολποσκοπίου, είναι αυτή της παραλληλότητας του άξονα του κοχλία, ως προς τις επίπεδες επιφάνειας των βραχιόνων. Όπως προκύπτει από το σχήμα 33 για συνολικό μήκος περίπου 110 mm μεταξύ των σημείων Α και Β, μετρήθηκε μέσω των Η/Υ τομογραφιών απόκλιση 0.47 mm από την παράλληλο SA-SB που αντιστοιχεί στον άξονα του κοχλία. Η απόκλιση αυτή δημιουργεί μια γωνία ανάμεσα στον άξονα του κοχλία και το επίπεδο των βραχιόνων ίση με 0.25 μοίρες, η οποία είναι αρκετά μικρή για να προκαλέσει μπλοκάρισμα του μηχανισμού του κολποσκοπίου. Στο σχήμα 34 παρουσιάζεται η απόκλιση καθετότητας του σταθερού εμβόλου, ως προς την επιφάνεια του κανόνα που εξακριβώθηκε μέσω Η/Υ τομογραφιών του κολποσκοπίου. Η απόκλιση από την κάθετο είναι 0.45 μοίρες, επίσης ικανοποιητικά μικρή, σε σχέση με τις απαιτήσεις λειτουργικότητας. Πρέπει να τονισθεί ότι οι αποκλίσεις αυτές μετρήθηκαν σε ένα μηχανισμό, ο οποίος έχει υποστεί φθορά τόσο κατά τη λειτουργία του, όσο κυρίως και κατά το μεγάλο χρονικό διάστημα, παραμονής εντός της γης, ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 31

32 μέχρι την εύρεση του κατά τις ανασκαφές. Εύλογα μπορεί να υποτεθεί, ότι οι πραγματικές αρχικές αποκλίσεις του μηχανισμού, ήταν μικρότερες από τις σήμερα μετρημένες. Σχήμα 33: Παραλληλότητα του άξονα του κοχλία σε σχέση με τις επίπεδες επιφάνειες των βραχιόνων. Σχήμα 34: Καθετότητα του σταθερού εμβόλου του κολποσκοπίου. Στο σχήμα 35 φαίνεται ο κανόνας του κολποσκοπίου με το σταθερό έμβολο. Για τα σημερινά δεδομένα μορφοποίησης, το αντικείμενο αυτό είναι τυπικό φραιζαριστό-τορναριστό τεμάχιο, σύνθετης γεωμετρίας. Οι μηχανουργικές ακρίβειες υποκαταστάθηκαν από τις ικανότητες του κατασκευαστή του κέρινου ομοιώματος, απαραίτητου για την κατασκευή του κεραμικού καλουπιού χύτευσης. Στο σχήμα 36 φαίνεται μια τομή κατά μήκος του σταθερού εμβόλου, το οποίο καταλήγει στον κανόνα του κολποσκοπίου. Η δομή του εμβόλου, όπως προκύπτει από την κατά μήκος αυτή τομή, αλλά και από άλλες αντίστοιχες εγκάρσιες τομές, που μελετήθηκαν, δεν παρουσιάζουν πόρους. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι εδόθη ιδιαίτερη προσοχή στην απόψυξη μετά τη χύτευση. Πιθανώς το χυτό να σφυρηλατήθηκε, πριν διεξαχθεί η τελική μορφοποίηση του. ISSN:

33 Σχήμα 35: Γεωμετρία του συμπαγούς κανόνα με το σταθερό έμβολο. Σχήμα 36: Κατά μήκος τομή του σταθερού εμβόλου του κολποσκοπίου. ISSN:

34 Συμπεράσματα Τα αρχαία ιατρικά εργαλεία δεν έχουν τίποτε να ζηλέψουν από τα σημερινά. Αρχαία ιατρικά εργαλεία, που έχουν βρεθεί, είναι πανομοιότυπα με τα αντίστοιχα σημερινά και διατήρησαν επί χρόνια όχι μόνο την μορφή τους αλλά και το ίδιο όνομα. Κάποια ιατρικά εργαλεία είναι σε κάποιο βαθμό η μετατροπή της τεχνικής και της εμπειρίας, που προερχόταν από τη καθημερινότητα των τεχνιτών, σε ιατρική χρήση όπως π.χ. το τρυπάνι κρανιοδιατρήσεων. Τρυπάνια, πριόνια, σμίλες και περιστροφή μέσω χορδής ξύλινου τόξου ήταν κάτι το συνηθισμένο για γλύπτες, για τεχνίτες κοπής πολυτίμων λίθων και ξυλουργούς. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις στις οποίες η ιατρική της αρχαιότητας ανέπτυξε όργανα, τα οποία δεν ήταν βασισμένα πάνω σε αντίστοιχα τεχνιτών άλλων κλάδων, αλλά εξελίχθηκαν ανεξάρτητα και σχεδιάστηκαν για ειδικευμένο σκοπό όπως π.χ. τα κολποσκόπια. Η τρισδιάστατη ηλεκτρονική αναπαράσταση του κολποσκοπίου του Δίου επέτρεψε την προσομοίωση της κινηματικής κατά την λειτουργία του και τη διερεύνηση του τρόπου επιλογής κυρίων διαστάσεων του μηχανισμού του, των στοιχείων του, καθώς και της μορφοποίησης του. Επίσης κατέστη δυνατόν να αξιολογηθεί η ακρίβεια μορφοποίησης μέσω μετρήσεων κυρίων διαστάσεων του. Με βάση τα σχετικά αποτελέσματα διαπιστώθηκε το υψηλό τεχνικό επίπεδο σχεδίασης και μορφοποίησης των ιατρικών εργαλείων στην αρχαιότητα. ISSN:

35 Βιβλιογραφία Klein F., E. Hering, Anwendungen der 3D-Computertomographie in Archaeologie, Restaurierung und Kunstgeschichte, 2004, Aalen. Krug Antje, Heilkunst und Heilkult, Medizin in der Antike, Muenchen, Milne John Stewart, M.A., M.D. Aberd, Surgical Instruments in Greek and Roman Times, New York Niemann G., Maschinenelemente Band I, Springer Verlag Pantermalis D., K.-D. Bouzakis, K. Efstathiou, N. Michailidis, E. Varitis, Untersuchung und replizierung formkomplexer metallischen archäologischer Objekte mit Hilfe von verarbeitenden Daten, durch 3D- Computertomographie ermittelt, Anwendungen der 3D- Computertomographie in Archaeologie, Restaurierung und Kunstgeschichte, 6 December 2004, Aalen Germany. Stereolithography as easy as operating a VCR. 3D@work. Informagazine 3D systems, 1/2001. Γερουλάνος Στ., R. Bridler,Τραύμα. Πρόκληση και φροντίδα του τραύματος στην Αρχαία Ελλάδα, εκδ. Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τράπεζας, Αθήνα Μπουζάκης Κ. -Δ., Κ. Ευσταθίου, Ν. Μιχαηλίδης, Γ. Μάλιαρης, 2002, Εφαρμογή σύγχρονων και καινοτόμων τεχνολογιών για την αναπαραγωγή αρχαιολογικών ευρημάτων, εργαλειομηχανές μηχανουργικές κατεργασίες, πρακτικά 6 ου συνεδρίου, παρουσίασης ερευνητικών δραστηριοτήτων του ΕΕΔΜ, περιόδου , σελ Μπουζάκης Κ.-Δ., Δ. Παντερμαλής, Κ. Ευσταθίου, Ε. Βαρύτης, Ν. Μιχαηλίδης, Γ. Μαυρουδής, Αναπαραγωγή της στερεάς γεωμετρίας αρχαιολογικών ευρημάτων βασισμένη σε αξονικές τομογραφίες, ψηφιακή φωτογράφηση και κατάλληλη επεξεργασία των σχετικών αρχείων, πρακτικά 7ου συνεδρίου, παρουσίασης ερευνητικών δραστηριοτήτων του ΕΕΔΜ, περιόδου Παντερμαλής Δ., Η ανασκαφή του Δίου κατά το 1993 και η χάλκινη διόπτρα, Υπουργείο πολιτισμού ΤΑΠ, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Το αρχαιολογικό έργο στη Μακεδονία και Θράκη, Τόμος 7, 1993, σελ ISSN: stoaofsciences@academy.edu.gr 35

36 Παράρτημα Τρισδιάστατο CAD μοντέλο του κολποσκοπίου και κατάσταση τεμαχίων του ISSN:

37 Η αρχαία πόλη του Δίου ISSN:

Κ.-. Μπουζάκης 1,. Παντερµαλής 2, Κ. Ευσταθίου 1, Ε. Βαρύτης 1, Ν. Μιχαηλίδης 1, Γ. Μαυρουδής 2,. Σαγρής 1, Α. Ασηµακόπουλος 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Κ.-. Μπουζάκης 1,. Παντερµαλής 2, Κ. Ευσταθίου 1, Ε. Βαρύτης 1, Ν. Μιχαηλίδης 1, Γ. Μαυρουδής 2,. Σαγρής 1, Α. Ασηµακόπουλος 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΧΕ ΙΟΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΛΠΟΣΚΟΠΙΟΥ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΑΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΑΛΑΜΟΥ ΕΠΙΒΑΤΩΝ ΑΜΑΞΑΣ, ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ Η/Υ Κ.-. Μπουζάκης 1,. Παντερµαλής 2, Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαία Ελληνική Τεχνολογία: O μηχανισμός των Αντικυθήρων και ιατρικά εργαλεία

Αρχαία Ελληνική Τεχνολογία: O μηχανισμός των Αντικυθήρων και ιατρικά εργαλεία : 17-36, 2015 Αρχαία Ελληνική Τεχνολογία: O μηχανισμός των Αντικυθήρων και ιατρικά εργαλεία Κ. Ευσταθίου 1 Ι. Σειραδάκης 2 Κ.Δ. Μπουζάκης 1 Μ. Αναστασίου 2 Μ. Ευσταθίου 1 Α. Μπασιακούλης 1 Περίληψη O Μηχανισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία 2. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΑΡΑΞΗΣ 2.1 Μετρητικές ταινίες Οι μετρητικές ταινίες, πτυσσόμενες (αρθρωτές) ή περιελισσόμενες σε θήκη, είναι κατασκευασμένες από χάλυβα ή άλλο ελαφρύ κράμα και έχουν χαραγμένες υποδιαιρέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 1 Συσκευή Κεκλιμένου Επιπέδου Πολλαπλών Χρήσεων 1.1 Συναρμολόγηση Οριζοντίωση σχήμα 1 σχήμα 2 σχήμα 3 σχήμα 4 σχήμα 5 σχήμα 6 ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. 1 Απαιτούνται:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ ΤΑΞΙΔΙΩΤΙΚΗΣ ΑΜΑΞΑΣ ΡΩΜΑΪΚΗΣ ΕΠΟΧΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΑΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΒΑΤΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ ΤΑΞΙΔΙΩΤΙΚΗΣ ΑΜΑΞΑΣ ΡΩΜΑΪΚΗΣ ΕΠΟΧΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΑΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΒΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ ΤΑΞΙΔΙΩΤΙΚΗΣ ΑΜΑΞΑΣ ΡΩΜΑΪΚΗΣ ΕΠΟΧΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΑΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΒΑΤΩΝ Κ.-Δ. Μπουζάκης 1, Δ. Παντερμαλής 2, Κ. Ευσταθίου 1, Ι. Τσιάφης 1, Ε. Βαρύτης 1, Γ. Παραδεισιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Μηχανουργικές Κατεργασίες Τόρνευση Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός ΓΕΝΙΚΑ Με τη τόρνευση κατεργάζονται κομμάτια συμμετρικά εκ περιστροφής με κατά κανόνα κυκλική

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου 1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Τα µηχανολογικά σχέδια, ανάλογα µε τον τρόπο σχεδίασης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Σκαριφήµατα Κανονικά µηχανολογικά σχέδια Προοπτικά σχέδια Σχηµατικές παραστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Σπειρώματα. Περιεχόμενα. Είδη σύνδεσης. Τύποι σύνδεσης. 1. Μόνιμες συνδέσεις. 2. Λυόμενες συνδέσεις. Εισαγωγή. Σπειρώματα - ονοματολογία

Σπειρώματα. Περιεχόμενα. Είδη σύνδεσης. Τύποι σύνδεσης. 1. Μόνιμες συνδέσεις. 2. Λυόμενες συνδέσεις. Εισαγωγή. Σπειρώματα - ονοματολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή Σπειρώματα Κοχλίες Σχεδίαση και διαστασιολόγηση σπειρωμάτων Κοχλίες Τύποι σύνδεσης 1. Μόνιμες συνδέσεις Συγκόλληση

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Ερευνητικές δραστηριότητες εργαστηρίου του Δρ. Μάρκου Πετούση 1. Εισαγωγή Η εμβιομηχανική είναι η επιστήμη, στην οποία εφαρμόζονται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση τομών Συνήθη σφάλματα και Παραδείγματα. Πότε;

Σχεδίαση τομών Συνήθη σφάλματα και Παραδείγματα. Πότε; Σχεδίαση τομών... Πότε;...Συνήθη σφάλματα και Παραδείγματα Οταν 5 η Διάλεξη οι οψεις Τομές δημιουργουν συγχυση και δεν εμφανιζουν αμεσα το εσωτερικο των αντικειμένων Ι.Ν. ΑΓ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ, ΗΠΕΙΡΟΣ Διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Ροπή Δύναμης Θα έχετε παρατηρήσει πως κλείνετε ευκολότερα μια πόρτα, αν την σπρώξετε σε μια θέση που βρίσκεται σχετικά μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής της (τους μεντεσέδες

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Κινηματική στερεού.

3.1. Κινηματική στερεού. 3.1.. 3.1.1. Γωνιακή επιτάχυνση και γωνία στροφής Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας ενός στερεού που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Να υπολογίσετε: i) Τη γωνιακή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς 1 Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων Σφάλμα μέτρησης που οφείλεται: Σε υποκειμενικό λάθος εκείνου που κάνει την μέτρηση. Σε σφάλμα του οργάνου

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ Οι μηχανουργικές κατεργασίες έχουν στόχο την μορφοποίηση των υλικών (σχήμα, ιδιότητες) ώστε αυτά να είναι πιο εύχρηστα και αποτελεσματικά. Η μορφοποίηση μπορεί να γίνει: με αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ 1 Τ. Ε. Ι. ΔΥ Τ Ι Κ Η Σ Μ Α Κ Ε Δ Ο Ν Ι Α Σ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Σ Εργαστήριο Μηχανουργικών Κατεργασιών & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 1: Ανοχές Δρ. Βαρύτης Δ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Στη μέθοδο αυτή το καλούπι είναι κατασκευασμένο, ανάλογα με το υλικό

Στη μέθοδο αυτή το καλούπι είναι κατασκευασμένο, ανάλογα με το υλικό ΧΥΤΕΥΣΗ 199 10.6 ΧΥΤΕΥΣΗ ΜΕ ΚΑΛΟΥΠΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ 10.6.1 Χύτευση σε μόνιμο καλούπι Στη μέθοδο αυτή το καλούπι είναι κατασκευασμένο, ανάλογα με το υλικό που θα χυτευθεί, από χυτοσίδηρο, χάλυβα, μπρούντζο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Δεδομένα: Στοιχεία ατράκτων Μορφή του άκρου: πολύγωνο κατά DIN AP3G 60 g6 Διάμετρος: D 40 έως 63 mm με βαθμίδες κατά R 10

Δεδομένα: Στοιχεία ατράκτων Μορφή του άκρου: πολύγωνο κατά DIN AP3G 60 g6 Διάμετρος: D 40 έως 63 mm με βαθμίδες κατά R 10 Παράδειγμα 1 (σύλληψη της ιδέας) Το ακόλουθο παράδειγμα δείχνει τον τρόπο εργασίας για το σχεδιασμό ενός μηχανισμού, σύμφωνα με τα προηγούμενα (κεφάλαιο σύλληψη της Ιδέας). Στο Σχήμα 1 φαίνεται ο αρχικός

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ Ένα αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική κίνηση με πλάτος 4, cm και συχνότητα 4, Hz, και τη χρονική στιγμή t= περνά από το σημείο ισορροπίας και κινείται προς τα δεξιά. Γράψτε

Διαβάστε περισσότερα

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα) Ζήτημα 1 ο (μια σωστή στα ερωτήματα α,β,γ,) α) Οι πόλοι της γης βρίσκονται στα ίδια σημεία της επιφάνειας της γης Η σταθερότητα των πόλων οφείλεται; Στο γεγονός ότι ασκείται από τον ήλιο ελκτική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση 1 Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό στροφών και με υψηλές ποιοτικές προδιαγραφές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 2: Βασικές Κατασκευαστικές Τεχνολογίες Ι. Γιαννατσής Τμ. Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικασίες Κατασκευής Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S 0 Τα Ηλεκτροκίνητα Διαιρούμενα Ρολά αποτελούν διατάξεις οι οποίες προορίζονται για την κάλυψη μεγάλων ανοιγμάτων (>12m), όπου καθίσταται αδύνατη η τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΠΑΡΟΥςΙΑςΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗς ΕΡΓΑςΙΑς 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων (γραναζιών) που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ Οι μηχανουργικές κατεργασίες έχουν στόχο την μορφοποίηση των υλικών (σχήμα, ιδιότητες) ώστε αυτά να είναι πιο εύχρηστα και αποτελεσματικά. Η μορφοποίηση μπορεί να γίνει: με αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΧΕΔΙΟΥ Κώστας Κονταξάκης - Θωμάς Πολύζος - Γιώργος Κοζυράκης Page 1 of 29 Page 2 of 29 Θεωρία Εισαγωγή στη Μηχανολογική σχεδίαση Τρισδιάστατη αντίληψη δισδιάστατη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Τα προϊόντα θα πρέπει να έχουν διαστατική ακρίβεια ακρίβεια μορφής αυτό οδηγεί σε καθορισμό του βαθμού τραχύτητας επιφάνειας για κάθε εφαρμογή ποιότητα επιφάνειας που καταχωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο κύλινδρος και ο δίσκος του σχήματος, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Ποιό σώμα θα σταματήσει πιο δύσκολα; α) Το Α. β) Το Β. γ) Και τα δύο το ίδιο. 2. Ένας ομογενής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5 ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο Τα μικρομετρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εσωτερικών και εξωτερικών διαστάσεων και για μετρήσεις βάθους.

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 1: Γενικά στοιχεία οδοντωτών τροχών - Γεωμετρία οδόντωσης Μετωπικοί τροχοί με ευθεία οδόντωση Δρ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Μηχανουργικές Κατεργασίες Τόρνευση- Φασεολόγιο Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Κατεργασία κοπής με τόρνο Κατεργασία κοπής με τόρνο Αρχικοί έλεγχοι λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται - Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΕΙΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ M.M.D.R.S

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΕΙΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ M.M.D.R.S ΧΕΙΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ M.M.D.R.S 0 Τα Χειροκίνητα Διαιρούμενα Ρολά αποτελούν διατάξεις οι οποίες προορίζονται για την κάλυψη μεγάλων ανοιγμάτων (>12m), όπου καθίσταται αδύνατη η τοποθέτηση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6)

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΘΕΜΑ Α. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή Προγραμματισμός Εργαλειομηχανών CNC Ο προγραμματισμός για την κατεργασία ενός τεμαχίου σε εργαλειομηχανή, με ψηφιακή καθοδήγηση, γίνεται με τον κώδικα μηχανής. Πρόκειται για μια σειρά τυποποιημένων εντολών,

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Δομή παρουσίασης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2. ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα