Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 i ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ -ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διερεύνηση των κριτηρίων επιλογής ομάδων επιταχυνσιογραφημάτων για την ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας υφιστάμενης μη-συμμετρικής κατασκευής Γεωργίου Αντρούλα Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων: Αναστάσιος Σέξτος Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 28

2 ii ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η ραγδαία ανάπτυξη των υπολογιστικών μέσων τα τελευταία χρόνια καθιστά δυνατή την ελαστική και ανελαστική ανάλυση των κατασκευών στο πεδίο του χρόνου. Οι σύγχρονοι κανονισμοί παρέχουν πλέον το κατάλληλο πλαίσιο διατάξεων όμως οι διαδικασίες επιλογής που προτείνονται είναι γενικές ενώ δεν έχουν εφαρμοστεί και ελεγχθεί διεξοδικά σε περιπτώσεις διαστασιολόγησης πραγματικών έργων. Ταυτόχρονα, η ευρεία διάδοση του διαδικτύου που επιτρέπει την εύκολη απόκτηση πραγματικών σεισμικών καταγραφών από όλο τον κόσμο, διευκολύνει σημαντικά την επιτέλεση αναλύσεων χρονοϊστορίας που έχουν ήδη εισαχθεί σε κανονιστικά πλαίσια. Σε συγκεκριμένες περιπτώσεις κρίσιμων έργων (ιδιαίτερα γεφυρών) η παραπάνω δυνατότητα υλοποιείται συχνά ιδιαίτερα όταν απαιτείται η αποτίμηση της ανελαστικής απόκρισης του φορέα εξαιτίας μηγραμμικοτήτων υλικού ή γεωμετρίας. Δεδομένου συνεπώς της σημασίας της κίνησης εισαγωγής στον σχεδιασμό ή την αποτίμηση τεχνικών έργων, κρίθηκε σκόπιμη η διερεύνηση των διαφορετικών διαδικασιών επιλογής, με έμφαση στις νέες διατάξεις του Ευρωκώδικα 8 ώστε να ποσοτικοποιηθεί η ευαισθησία της ανελαστικής απόκρισης συγκεκριμένων κατασκευών στις παραδοχές επιλογής και αναγωγής πραγματικών (φυσικών) επιταχυνσιογραφημάτων. Από την άλλη, τα προγράμματα ανάλυσης των κατασκευών παρά τις σύγχρονες δυνατότητες ταχείας αριθμητικής ολοκλήρωσης εξακολουθούν να έχουν ορισμένους περιορισμούς αναφορικά με την προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς των διατομών Ο/Σ ειδικά υπό δυναμική φόρτιση. Ο περιορισμός αυτός οδηγεί στην ανάγκη υιοθέτησης διαφορετικών μεθόδων εκτίμησης των αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας διαφορετικά μεγέθη απόκρισης, ανάλογα με το πρόγραμμα, για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς. Ως εκ τούτου, επιπρόσθετα της μελέτης ευαισθησίας στην επιλογή της κατάλληλης σεισμικής διέγερσης, προκύπτει η ανάγκη σύγκρισης των αποτελεσμάτων και των αντίστοιχων δεικτών βλάβης που προκύπτουν από διαφορετικά προγράμματα ανάλυσης τα οποία στηρίζονται σε διαφορετικές παραδοχές αναφορικά με την αριθμητική προσομοίωση της (κατανεμημένης ή σημειακής) πλαστικότητας διατομών Ο/Σ. Προκειμένου να διερευνηθούν τα ανωτέρω δυο ζητήματα, επιλέχθηκε και μελετήθηκε πραγματικό

3 iii πολυόροφο κτίριο στην πόλη της Λευκάδας το οποίο υπέστη σημαντικές βλάβες κατά το σεισμό του 23. Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κύριο Αναστάσιο Σέξτο σαν επιβλέποντα της διπλωματικής που ήταν πάντα πρόθυμος να βοηθήσει και να αφιερώσει σημαντικό χρόνο σε όλη τη διαδικασία με εκτενείς συζητήσεις για οποιοδήποτε θέμα προέκυπτε και τη στήριξη του σε στιγμές που απρόβλεπτα γεγονότα οδηγούσαν σε τέλμα. Θα ήταν παράλειψη επίσης αν δεν ευχαριστούσα τον Βαγγέλη Κατσάνο για τον χρόνο που αφιέρωσε για την επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων και την υπόδειξη σχετικής βιβλιογραφίας. Επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Βασίλη Παπανικολάου για τις υποδείξεις του όσον αφορά την προσομοίωση του φορέα στο πρόγραμμα ZeusNL. Σημαντική ήταν επίσης η έμμεση συμβολή της Φωτάκη Β. από την διπλωματική της οποίας λήφθηκαν βασικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διπλωματική.

4 iv ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τίτλος Διερεύνηση των κριτηρίων επιλογής ομάδων επιταχυνσιογραφημάτων για την ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας υφιστάμενης μη-συμμετρικής κατασκευής Μεταξύ όλων των επιλογών που υπάρχουν για την εισαγωγή της σεισμικής δράσης σε μια κατασκευή με σκοπό την αποτίμηση, ή τον σχεδιασμό, η χρήση πραγματικών καταγραφών προβάλλει ως μια ενδιαφέρουσα, εναλλακτικής της φασματικής ανάλυσης, μέθοδος. Η διάδοση του διαδικτύου καθιστά την εύρεση αυτών ως την ευκολότερη επιλογή και ο περιορισμένος αριθμός κριτηρίων που θέτουν οι κανονισμοί όσον αφορά στην επιλογή και αναγωγή τους οδηγεί σε πραγματική εκτίμηση της σεισμικής απαίτησης. Ο Ευρωκώδικας 8 επιτρέπει τη χρήση πραγματικών καταγραφών για την σεισμική αποτίμηση κτιριακών έργων και γεφυρών. Τα κριτήρια που αφορούν την επιλογή ομάδων καταγραφών όπως αυτές ορίζονται από τον κανονισμό είναι περιορισμένα και εφόσον αυτές δεν δίνονται από τον ίδιο, η επιλογή θα έπρεπε να ορίζεται με πιο λεπτομερείς διατάξεις καθώς εν αγνοία του ή σκόπιμα ο μηχανικός ενδέχεται να κάνει λάθος επιλογή με επικίνδυνες συνέπειες. Τα παραπάνω εξαρτώνται άμεσα και από την κατασκευή, εάν αυτή μελετάται για σχεδιασμό ή αποτίμηση. Η παρούσα διπλωματική στοχεύει στη διερεύνηση των κριτηρίων επιλογής διαφορετικών ομάδων καταγραφών για αποτίμηση κατασκευής η οποία ήταν σχεδιασμένη με πολύ μικρό σεισμικό συντελεστή. Βασικό σημείο είναι το γεγονός ότι οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση προγράμματος στο οποίο η προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς διατομών Ο/Σ υλοποιείται με μακροσκοπικά μοντέλα κατανεμημένης πλαστικότητας (fiber models) συνυπολογίζοντας γεωμετρικές μη-γραμμικότητες και μη γραμμικότητες υλικού. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό τέτοιων προγραμμάτων είναι η ικανότητα να κατανέμει τη ρηγμάτωση στο μήκος των στοιχείων και στο πλάτος της διατομής επιτρέποντας ακριβή εκτίμηση των βλαβών και οι δείκτες βλάβης υπολογίζονται με τις σχετικές μετακινήσεις των ορόφων. Επιπλέον έγινε ανάλυση σε πρόγραμμα με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις και υπολογίστηκαν οι δείκτες βλάβης με βάση τον δείκτη Park & Ang που

5 v συνεκτιμά την ενέργεια που καταναλώνεται για σύγκριση με τους δείκτες βλάβης που βασίζονται στις μετακινήσεις.

6 vi ABSTRACT Title Selection of time histories for non-linear analysis assessment of asymmetric structures Αmong all options available for the seismic input in structural analysis for design or assesment, the use of natural recordings appears to be the most appealing, alternative to modal analysis. The extensive spread of internet makes them most easily accessible and the limited number of criteria imposed by the seismic codes for their selection and scaling, leads to true estimation of the seismic demand. EC8 allows the use of real accelerograms for the seismic assesment of buildings and bridges. The criteria conserning the record selection for each bin are limited and since the code does not provide bins itself, the selection should be based on more detailed provisions as by unaquaianse, or expedience, with the seismic motions and their reflect on the structural response, could lead to insecure options. The above straightly depends to the stuctural status conserning the design or assesment. This paper aims the retrospect of the selection criteria of different bins for the assesment of a structure designed with a small seismic factor. It is important to note that all the analysis were performed by a new finite element program taking into account both geometric and material nonlinear behavior. The most importand feature of this program is the ability to spread the inelasticity along member length and across section depth allowing accurate estimation of damage accumulation and damage indicies are culculated from the interstory drifts. Even though past research underestimates the energy consumed in the plastic hinges, it was now proved of most important. Damage indices were also calculated based on Park & Ang equasion that accumulates the energy dissipation, on a plastic hinge model analysis as to compare with those extrapolated based on displasements.

7 vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 EΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΝΑΦΟΡΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ Γενικά Κριτήρια επιλογής καταγραφών ισχυρής κίνησης Επιλογή με βάση παραμέτρους ισχυρής εδαφικής κίνησης Επιλογή με βάση γεωφυσικές παραμέτρους Σύγκριση ομάδας με το Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού Προσομοίωση κατασκευών για μη γραμμική ανάλυση Ανεπάρκεια χωρικών μοντέλων συμπεριφοράς μελών ως περιορισμός Μακροσκοπικά στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας 15 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΟΡΕΑ Γενικά Αστοχίες που παρατηρήθηκαν κατά το σεισμό της Λευκάδας (23) Απόδοση βλαβών Στοιχεία σεισμικής συμπεριφοράς της υφιστάμενης κατασκευής 27 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΟΡΕΑ Γενικά Προσομοίωση με στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας Yλικά Δομικά στοιχεία Ειδικά στοιχεία Κόμβοι Διακριτοποίηση στοιχείων Συνθήκες στήριξης Προεπισκόπηση φορέα Γραμμικό προσομοίωμα με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις Προσομοίωση φορέα με γραμμικά στοιχεία σημειακής πλαστικότητας Υπολογισμός ενεργού δυσκαμψίας στη περίπτωση γραμμικών στοιχείων με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις 39

8 viii 3.4 Σύγκριση ιδιοπεριόδων 4 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΩΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΛΕΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Εισαγωγή Συνήθης πρακτική και κριτήρια επιλογής Επαρκή και Ικανά μεγέθη έντασης σεισμικής διέγερσης Καθορισμός της φασματικής επιτάχυνσης Sa Σεισμοί κοντινού πεδίου Κριτήρια για την επιλογή καταγραφών σεισμικής κίνησης Γενικά Καθορισμός ομάδων καταγραφών Φάσμα αναφοράς Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων που επιλέγονται για την επιτέλεση δυναμικής ανάλυσης χρονοϊστορίας Πρόταση επιλογής ΕΠΙΛΟΓΗ ΓΙΑ ΖΩΝΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΙΙΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΓΙΑ ΖΩΝΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΙΙ Πρόταση επιλογής Ομάδα No.1 (χωρίς αναγωγή) Ομάδα No.1 (με αναγωγή) Ομάδα No Ομάδα No Ομάδα No Ομάδα No ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Εισαγωγή Αποτίμηση βλάβης με το πρόγραμμα ΖeusNL Παράδειγμα υπολογισμού δεικτών βλάβης υποστυλώματος με βάση τις μετακινήσεις Αποτίμηση βλάβης για τον σεισμό της Λευκάδας Σύγκριση σεισμικών σεναρίων Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας του υποστυλώματος C8 σε κάθε διεύθυνση 13

9 ix Λόγοι Απαίτησης προς Ικανότητα (Demand over Capacity Ratio - DRC) Πρόταση επιλογής Πρόταση επιλογής Συγκριτικά αποτελέσματα ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ Εισαγωγή Σεισμική διέγερση Ρηγματωμένες διατομές Υπολογισμός δείκτη βλάβης Αποτίμηση αποτελεσμάτων Παράδειγμα υπολογισμού δεικτών βλάβης με συνυπολογισμό της αποσβενόμενης ενέργειας Καθορισμός σταθμών βλάβης για τις δύο μεθόδους ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 159

10 x ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1: Υπολογισμός διαγράμματος ροπών-καμπυλοτήτων για τυχούσα διατομή από Ο/Σ σε μονοαξονική κάμψη. (Πενέλης & Κάππος, 199) Σχήμα 2.1: Εξωτερική άποψη του κτιρίου Σχήμα 2.2: Άποψη του παταριού από το εσωτερικό του καταστήματος Σχήμα 2.3: Ξυλότυπος παταριού Σχήμα 2.4: Ξυλότυπος α ορόφου... 2 Σχήμα 2.5 Ξυλότυπος β ορόφου Σχήμα 2.6 Αστοχίες υποστυλωμάτων εισόδου Supermarket Σχήμα 2.7 Έντονα χιαστί ρήγματα κατά μήκος κοντού υποστυλώματος Σχήμα 2.8: Αστοχία κοντού υποστυλώματος. Έντονη ρηγμάτωση του πυρήνα της διατομής Σχήμα 2.9 Χιαστί ρήγματα στη τοιχοποιία Σχήμα 3.1 Το προσομοίωμα στο πρόγραμμα ΖEUSNL Σχήμα 3.2: Προσομοίωμα όπως μορφοποιήθηκε στο πρόγραμμα SAP Σχήμα 3.3: Τελικό προσομοίωμα (Τ=.552 sec) Σχήμα 3.4: 1 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.526 sec)... Zeus (T=.539 sec) 41 Σχήμα 3.5: 2 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.435 sec)... Zeus (T=.439 sec) 41 Σχήμα 3.6: 3 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.39 sec)... Zeus (T=.4 sec) 42 Σχήμα 3.7: 4 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.179 sec)... Zeus (T=.173 sec) 42 Σχήμα 3.8 : 5 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.141 sec)... Zeus (T=.134 sec) 43 Σχήμα 3.9 : 2 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.127 sec)... Zeus (T=.126 sec) 43 Σχήμα 4.1: Κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού κατά EC8 (Ζώνη ΙΙΙ) Σχήμα 4.2: Eλαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙΙ) Σχήμα 4.3: Κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙ) Σχήμα 4.4: Eλαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙ) Σχήμα 4.5: Eλληνικές καταγραφές σε σύγκριση με το φάσμα για Ζώνη ΙΙΙ του ΕC Σχήμα 4.6 Eλληνικές καταγραφές σε σύγκριση με το φάσμα για Ζώνη ΙΙ του ΕC Σχήμα 4.7: Aνηγμένες καταγραφές στη PGA του EC8 για Ζώνη ΙΙ Σχήμα 4.8: Ομάδα ελληνικών καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 4.9: Ομάδα ξένων καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 4.1: Ομάδα 1 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο» Σχήμα 4.11: Ομάδα 2 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο» Σχήμα 4.12: Ομάδα 3 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο» Σχήμα 4.13: Ομάδα επιλογής Νo1 για Ζώνη ΙΙΙ... 74

11 xi Σχήμα 4.14: Συνιστώσες της ομάδας 1 κατά χ Μέσο φάσμα απόκρισης Σχήμα 4.15: Συνιστώσες της ομάδας 1 κατά y Μέσο φάσμα απόκρισης Σχήμα 4.16: Ομάδα επιλογής Νο1 ανηγμένη με κοινό συντελεστή.68 για Ζώνη ΙΙ Σχήμα 4.17: Συνιστώσες της ανηγμένης ομάδας 1 για Ζώνη ΙΙ κατά χ Σχήμα 4.18: Συνιστώσες της ανηγμένης ομάδας 1 για Ζώνη ΙΙ κατά y Σχήμα 4.19: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων Σχήμα 4.2: Συνιστώσες της ομάδας 2 για Ζώνη ΙΙ κατά χ Σχήμα 4.21: Συνιστώσες της ομάδας 2 για Ζώνη ΙΙ κατά y... 8 Σχήμα 4.22: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων Σχήμα 4.23: Συνιστώσες της ομάδας 3 για Ζώνη ΙΙ κατά χ Σχήμα 4.24: Συνιστώσες της ομάδας 3 για Ζώνη ΙΙ κατά y Σχήμα 4.25: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων Σχήμα 4.26: Συνιστώσες της ομάδας 4 για Ζώνη ΙΙ κατά x Σχήμα 4.27: Συνιστώσες της ομάδας 4 για Ζώνη ΙΙ κατά y Σχήμα 4.28: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων Σχήμα 4.29: Συνιστώσες της ομάδας 5 για Ζώνη ΙΙ κατά x Σχήμα 4.3: Συνιστώσες της ομάδας 5 για Ζώνη ΙΙ κατά y Σχήμα 5.1: Ελαστική και πλαστική καμπυλότητα Σχήμα 5.2: Ελαστική και πλαστική στροφή υποστυλώματος Σχήμα 5.3: Υποστύλωμα C1 με διαφορετικά ύψη ανά διεύθυνση Σχήμα 5.4: Διαγράμματα αντοχής ροπών-καμπυλοτήτων υποστυλώματος C Σχήμα 5.5: Στροφές και μετακινήσεις αντοχής Σχήμα 5.6: Φάσμα συνιστωσών σεισμού Λευκάδας Σχήμα 5.7: Λόγοι απαίτησης προς Ικανότητα... 1 Σχήμα 5.8: Πλαστικότητες Απαίτησης Μετακινήσεων Σχήμα 5.9: Ποσοστά βλάβης Σχήμα 5.1: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 ελληνικές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.11: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 ευρωπαϊκές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.12: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.13: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.14: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 3 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.15: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.16: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.17: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ... 17

12 xii Σχήμα 5.18: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 3 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.19: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 4 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.2: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 5 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.21: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1 Ελληνικές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.22: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1 Ευρωπαϊκές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.23: Μέσο φάσμα σχεδιασμού ελληνικών και ευρωπαϊκών καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.24: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα Σχήμα 5.25: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα Σχήμα 5.26: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα Σχήμα 5.27: Σύγκριση μέσων φασμάτων Πρόταση επιλογής Σχήμα 5.28: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Μέγιστες τιμές για τις τριάδες καταγραφών για Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.29: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Μέγιστες τιμές από τις τριάδες για τις δύο ζώνες Σχήμα 5.3: Μέσα φάσματα ελληνικών και ξένων 3άδων Σύγκριση με φάσμα στόχο για Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.31: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 5.32: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 (ανηγμένα) Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.33: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.34: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα Σχήμα 5.35: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα Σχήμα 5.36: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα Σχήμα 5.37: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Σύγκριση αποτελεσμάτων 7άδων καταγραφών κοντινού πεδίου Σχήμα 5.38: Σύγκριση μέσων φασμάτων Πρόταση επιλογής Σχήμα 5.39: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Σύγκριση μέσων τιμών Πρόταση επιλογής Σχήμα 5.4: Μέσοι όροι φασμάτων απόκρισης για όλες τις ομάδες για Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.41: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Συγκριτικά αποτελέσματα απόκρισης ομάδων για Ζώνη ΙΙ Σχήμα 5.42: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Συγκριτικά αποτελέσματα ομάδων για Ζώνη ΙΙΙ Σχήμα 6.1: Επιταχυνσιογραφήματα του κύριου σεισμού όπως καταγράφηκαν από το μόνιμο δίκτυο του ΙΤΣΑΚ ( 131

13 xiii Σχήμα 6.2: Επιταχυνσιογραφήματα του κύριου σεισμού όπως καταγράφηκαν από το μόνιμο δίκτυο του ΙΤΣΑΚ ( 131 Σχήμα 6.3: Ελαστικά και ανελαστικά φάσματα του κύριου σεισμού σε σύγκριση με το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ-2 (για εδάφη κατηγορίας Γ) Σχήμα 6.4: Ελαστικά και ανελαστικά φάσματα του κύριου σεισμού σε σύγκριση με το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ-2 (για εδάφη κατηγορίας Γ) Σχήμα 6.5: Περιγραφή της διαδικασίας προσομοίωσης που ακολουθήθηκε Σχήμα 6.6: Καμπύλες G-γ-D του εδάφους στη θέση καταγραφής (ΟΑΣΠ, 1996) Σχήμα 6.7: Συνιστώσα κατά χ του σεισμού της Λευκάδας 23 όπως προκύπτει μέσα από ρευστοποιήσιμο στρώμα Σχήμα 6.8: Συνιστώσα κατά χ του σεισμού της Λευκάδας 23 όπως προκύπτει μέσα από ρευστοποιήσιμο στρώμα Σχήμα 6.9: Φάσματα συνιστωσών σεισμού Λευκάδας 23 μετά τη ρευστοποίηση Σχήμα 6.1: Θεμελιώδης ιδιομορφή με μειωμένες δυσκαμψίες στο ισόγειο (Τ=.59sec) Σχήμα 6.11: Θεμελιώδης ιδιομορφή με μειωμένες δυσκαμψίες σε όλους τους ορόφους (Τ=.7sec) Σχήμα 6.12: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση x-x (βάση) Σχήμα 6.13: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση y-y (βάση) Σχήμα 6.14: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση x-x (κεφαλή) Σχήμα 6.15: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση y-y (κεφαλή) Σχήμα 6.16: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση x-x (βάση) Σχήμα 6.17: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση y-y (βάση) Σχήμα 6.18: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση x-x (κεφαλή) Σχήμα 6.19: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση y-y (κεφαλή) Σχήμα 6.2: Μ-θ υποστύλωμα C8 διεύθυνση x-x (βάση) Σχήμα 6.21: Μ-θ υποστύλωμα C8 διεύθυνση y-y (βάση) Σχήμα 6.22: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση x-x (βάση) Σχήμα 6.23: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση y-y (βάση) Σχήμα 6.24: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση x-x (κεφαλή) Σχήμα 6.25: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση y-y (κεφαλή) Σχήμα 6.26: Μ-θ τοίχωμα C24 διεύθυνση x-x (βάση) Σχήμα 6.27: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C Σχήμα 6.28: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C Σχήμα 6.29: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C Σχήμα 6.3: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C Σχήμα 6.31: Αθροιστική κατανομή ενέργειας τοιχώματος C Σχήμα 6.32: Απαίτηση στροφής- δείκτης βλάβης συγκριτικά για τις δυο εγκάρσιες έννοιες των υποστυλωμάτων Σχήμα 6.33: Ενεργειακό μέρος των δεικτών βλάβης συγκριτικά για τις δυο εγκάρσιες έννοιες των υποστυλωμάτων Σχήμα 6.34: Αστοχίες στην διαμήκη έννοια των υποστυλωμάτων για τις δυο μεθόδους υπολογισμού του δείκτη βλάβης... 15

14 xiv Σχήμα 6.35: Αστοχίες στην εγκάρσια έννοια των υποστυλωμάτων για τις δυο μεθόδους υπολογισμού του δείκτη βλάβης Σχήμα 6.36: Σύγκριση δεικτών βλάβης με βάση μετακινήσεις-ενέργειες Σχήμα 6.37: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση χ-χ για τους δείκτες βλάβης με βάση την ενέργεια Σχήμα 6.38: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση y-y για τους δείκτες βλάβης με βάση την ενέργεια Σχήμα 6.39: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση χ-χ για τους δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις Σχήμα 6.4: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση y-y για τους δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις Σχήμα 6.41: Εποπτικό σχήμα με τις αστοχίες για τις δύο μεθόδους στη διεύθυνση χ Σχήμα 6.42: Εποπτικό σχήμα με τις αστοχίες για τις δύο μεθόδους στη διεύθυνση y

15 xv ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 3.1: Ιδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πασσάλους) Πίνακας 3.2: Ιδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πακτώσεις) Πίνακας 3.3: Σύγκριση ιδιοπεριόδων στα δύο προγράμματα Πίνακας 4.1: Χαρακτηριστικά σημεία Φάσματος σχεδιασμού τύπου 1 για έδαφος C Πίνακας 4.2: Ελληνικές καταγραφές για Ζώνη ΙΙΙ συντελεστές αναγωγής Πίνακας 4.3: Συντελεστές αναγωγής ελληνικών καταγραφών για Ζώνη ΙΙ Πίνακας 4.4: Χαρακτηριστικά ελληνικών καταγραφών - Ομάδες για Ζώνη ΙΙ Πίνακας 4.5: Ομάδες καταγραφών για την 2 η πρόταση επιλογής Πίνακας 4.6: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας Πίνακας 4.7: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας Πίνακας 4.8: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας Πίνακας 4.9: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας Πίνακας 4.1: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας Πίνακας 6.1: Γεωτεχνικά στοιχεία στη θέση μελέτης Πίνακας 6.2: Καθορισμός των δεικτών βλάβης με βάση τον δείκτη Park & Ang (Karim & Yamazaki, 21) Πίνακας 6.3: Καθορισμός σταθμών δεικτών βλάβης με βάση τις μετακινήσεις Πίνακας 6.4: Αριθμός και τύπος βλαβών με τις δύο μεθόδους

16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση Εργασιών 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία σκοπό έχει τη διερεύνηση του προβλήματος της επιλογής πραγματικών καταγραφών για την αποτίμηση υφιστάμενων κτιριακών έργων. Η παραπάνω διαδικασία αν και είναι πλέον αποδεκτή και σε συγκεκριμένες περιπτώσεις (σεισμικής μόνωσης, ασύγχρονης κίνησης) αναπόφευκτη δεν έχει ευρεία εφαρμογή, ειδικά σε κτιριακά έργα στην Ελλάδα, ενώ είναι ακόμα σε ερευνητικό επίπεδο όσον αφορά την αποτίμηση και την ποσοτικοποίηση των διαδικασιών επιλογής. Τα κριτήρια επιλογής που ορίζονται από τον Ευρωκώδικα 8 για την επιλογή σεισμικών κινήσεων εισαγωγής είναι περιορισμένα, ασαφή και ειδικά στη περίπτωση κτιριακών έργων αφορούν κατά κύριο λόγο την εφαρμογή της διέγερσης σε επίπεδα προσομοιώματα ή σε χωρικά αλλά όχι ταυτόχρονα στις δύο διευθύνσεις. Περαιτέρω κριτήρια επιλογής των ταυτόχρονων διεγέρσεων στις δύο διευθύνσεις δίνονται από το δεύτερο μέρος του κανονισμού (Ευρωκώδικας 8 - Μέρος 2) που αφορά τις γέφυρες. Η διαδικασία επιλογής που ακολουθήθηκε στην παρούσα εργασία έλαβε υπόψη της, εκτός από τις κανονιστικές διατάξεις που αφορούσαν το πλάτος του μέσου φάσματος των καταγραφών ως προς το φάσμα σχεδιασμού που ορίζεται από αυτόν, και γεωφυσικά κριτήρια με βάση το μέγεθος, την επικεντρική απόσταση και το εδαφικό προφίλ στη θέση καταγραφής για να αποτιμηθούν ποσοτικά οι νέες διατάξεις. Έγινε αρχικά προσπάθεια επιλογής καταγραφών του ελληνικού χώρου που έχουν το πλεονέκτημα του κοινού τεκτονικού περιβάλλοντος με τη θέση που μελετάται και αντιστοιχεί σε έδαφος κατηγορίας C και Ζώνη σεισμικότητας ΙΙΙ με βάση τον Ευρωκώδικα 8, γεγονός αδύνατο εκ των πραγμάτων χωρίς τη χρήση συντελεστών αναγωγής για τις καταγραφές αυτές. Οι επόμενες ομάδες επιλέχθηκαν από ευρωπαϊκές και αμερικάνικες βάσεις δεδομένων. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των ομάδων καταγραφών επιλέχθηκε να γίνει με βάση τους δείκτες βλάβης των υποστυλωμάτων του ισογείου, καθώς ήταν και το πιο ευπαθές μέρος του υπό μελέτη κτιρίου που βρίσκεται στη περιοχή της Λευκάδας, με βάση την εικόνα των πραγματικών βλαβών και τα αποτελέσματα προκαταρκτικών αναλύσεων. Για τη δυναμική ανάλυση της κατασκευής υπό συγκεκριμένες σεισμικές κινήσεις χρησιμοποιήθηκε πρόγραμμα κατανεμημένης πλαστιμότητας το οποίο οδήγησε και σε χρήση των μετακινήσεων σαν μέγεθος εκτίμησης του δείκτη βλάβης.

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση Εργασιών 2 Η διαδικασία εκτίμησης των δεικτών βλάβης με βάση τις μετακινήσεις είναι θεμιτή στη περίπτωση που η απόσβεση ενέργειας στα σημεία των πλαστικών αρθρώσεων είναι από περιορισμένη έως ελάχιστη. Η μεγάλη διάρκεια όμως πολλών σεισμικών κινήσεων και ενέργεια εισαγωγής στη κατασκευή δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη στη περίπτωση που χρησιμοποιούνται οι μετακινήσεις. Έγινε συνεπώς επιπλέον σύγκριση της διαφοράς αυτής χρησιμοποιώντας την ενόργανα καταγεγραμμένη σεισμική κίνηση της Λευκάδας που οδήγησε σε αστοχία την κατασκευή χρησιμοποιώντας πρόγραμμα σημειακών πλαστικών αρθρώσεων υπολογίζοντας τους δείκτες βλάβης από τις δύο μεθόδους. Διάρθρωση της διπλωματικής εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των χαρακτηριστικών των σεισμών ως κινήσεις εισαγωγής για την ανελαστική ανάλυση και την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών. Ταυτόχρονα παρατίθενται τα κριτήρια επιλογής που τίθενται από διάφορους κανονισμούς και καθώς και μια αρχική περιγραφή της διαδικασίας που θα ακολουθηθεί στη συνέχεια. Ταυτόχρονα εισάγονται κάποιοι προβληματισμοί αναφορικά με το λογισμικό που είναι στην ευχέρεια του μηχανικού να χρησιμοποιήσει, όπως επίσης και των μεγεθών με τα οποία θα γίνει εκτίμηση των βλαβών. Στο δεύτερο κεφάλαιο δίνεται η περιγραφή του φορέα ο οποίος θα χρησιμοποιηθεί στις αναλύσεις. Η επιλογή έγινε με κριτήριο την εκτεταμένη διερεύνηση του εξαιτίας των εκτεταμένων βλαβών που παρουσίασε στον πρόσφατο σεισμό της Λευκάδας (14/8/23, Μ 6.4). Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των επιλογών προσομοίωσης του φορέα με δύο διαφορετικά προγράμματα. Το πρώτο χρησιμοποιεί κατανεμημένη πλαστιμότητα λαμβάνοντας υπόψη γεωμετρικές μηγραμμικότητες και μη-γραμμικότητες σε ρηγμάτωση του υλικού ενώ το δεύτερο είναι ένα κοινό πρόγραμμα με σημειακή πλαστιμότητα. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία επιλογής φυσικών καταγραφών με τα κριτήρια που θέτει ο Ευρωκώδικας 8 Μέρος 2 για κτιριακά έργα καθώς και επιπλέον διατάξεις από το Μέρος 3 που αφορά τις γέφυρες και δίνονται οι ομάδες καταγραφών που επιλέγονται τελικά για την αποτίμηση της συμπεριφοράς του κτιρίου που μελετάται. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανελαστικής δυναμικής ανάλυσης με τη χρήση των προηγούμενων ομάδων

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση Εργασιών 3 καταγραφών με βάση τους δείκτες βλάβης που υπολογίζονται από τις μετακινήσεις. Ταυτόχρονα στο ίδιο κεφάλαιο καθορίζονται οι μετακινήσεις αστοχίας και ο τελικός τρόπος υπολογισμού των δεικτών βλάβης με βάση τη διεθνή βιβλιογραφία και διατάξεις του Ευρωκώδικα 8. Στο έκτο κεφάλαιο γίνεται προσπάθεια αποτίμησης της διαδικασίας με τη χρήση δεικτών βλάβης που υπολογίζονται με βάση τις μετακινήσεις. Ως εκ τούτου γίνεται ανάλυση του φορέα σε πρόγραμμα σημειακών πλαστικών αρθρώσεων για τον υπολογισμό των δεικτών βλάβης με βάση τον δείκτη Park & Ang, που συνυπολογίζει την ενέργεια που αποσβένεται στις πλαστικές αρθρώσεις. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά τα συμπεράσματα της όλης διαδικασίας.

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 4 1 Eπισκόπηση των εργασιών αναφορικά με το ζήτημα της επιλογής σεισμικών κινήσεων εισαγωγής Η εξέλιξη της τεχνολογίας, όσον αφορά τα προγράμματα και το διαδίκτυο οδηγεί ταυτόχρονα και στη εξέλιξη των αναλύσεων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους μηχανικούς για ακριβέστερα αποτελέσματα. Πριν 5 χρόνια η επίλυση των κατασκευών γινόταν χειρονακτικά, με απλοποιητικές μεθόδους, οι οποίες δεν προσέγγιζαν την πραγματικότητα πάντα, αλλά ήταν μονόδρομος λόγω των μέσων επίλυσης. Σήμερα οι νέες τεχνολογίες δίνουν την δυνατότητα εισαγωγής στα προγράμματα ανάλυσης πραγματικών καταγραφών, όχι μόνο σε επίπεδο φάσματος αλλά και ως χρονοϊστορία επιταχύνσεων. Στο γεγονός αυτό συνέβαλε και η συνεχώς αυξανόμενη διαθεσιμότητα καταγεγραμμένων ισχυρών σεισμικών κινήσεων και η σχετική ευκολία με την οποία μπορούν αυτές να αποκτηθούν, γεγονός που καθιστά ελκυστικότερη τη χρήση τους ως κινήσεις εισαγωγής σε δυναμικές αναλύσεις. Η πρόσφατη εξέλιξη σε αυτό τον τομέα δεν έδωσε ακόμα περιθώρια διερεύνησης των επιλογών του μηχανικού, με συνέπεια οι κατευθυντήριες γραμμές που δίνονται από τα κανονιστικά κείμενα να είναι ακόμα ελλιπείς. 1.1 Γενικά Ο αντισεισμικός σχεδιασμός ή η αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών πραγματοποιείται με τη χρήση φασμάτων επιταχύνσεων ή μετακινήσεων. Το φάσμα σχεδιασμού που χρησιμοποιείται για τη διενέργεια στατικής ή δυναμικής ανάλυσης μειώνεται με κατάλληλους συντελεστές έτσι ώστε να λάβει υπόψη του την ανελαστική απόκριση της κατασκευής και τη συνακόλουθη απόσβεση ενέργειας μέσα από σταθερούς κύκλους φόρτισης. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις όπου η χρήση αυτών των συντελεστών δεν είναι δόκιμη καθώς δεν μπορεί να λάβει υπόψη μη κανονικότητες του κτιρίου σε κάτοψη και καθ ύψος ή την συμβολή των ανώτερων ιδιομορφών που μπορεί να ενεργοποιούνται κατά τη διάρκεια της σεισμικής δόνησης. Τα παραπάνω οδηγούν στη χρήση κατάλληλων ανελαστικών προσομοιωμάτων και ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων για την ανάλυση μιας κατασκευής.

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 5 Υπάρχουν γενικά τρείς επιλογές σε όρους χρονοϊστορίας επιταχύνσεων μεταξύ των οποίων μπορεί να επιλέξει ένας μηχανικός. Η πρώτη είναι τεχνητά φάσματα-συμβατά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία συντίθενται με βάση το ομαλοποιημένο φάσμα-«στόχο» από άθροισμα ημιτονοειδών συναρτήσεων με τυχαίες γωνίες φάσης και μέγεθος μέσω επαναληπτικής διαδικασίας από κατάλληλα προγράμματα. Η παραπάνω προσέγγιση είναι αρκετά ελκυστική από τη στιγμή που μπορούν να παραχθούν χρονοϊστορίες που να ταυτίζονται σχεδόν με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού. Το βασικό τους μειονέκτημα είναι ο μεγάλος αριθμός κύκλων ισχυρής εδαφικής κίνησης που έχουν αυτές οι συναρτήσεις και συνεπακόλουθα το ενεργειακό περιεχόμενο που είναι αδικαιολόγητα αυξημένο. Επιπλέον το γεγονός ότι αυτές οι χρονοϊστορίες πρέπει να είναι συμβατές με το φάσμα σε όλο το εύρος των ιδιοπεριόδων απέχει από την πραγματικότητα, καθώς τα φάσματα των κανονισμών προέρχονται από πιθανοτική θεώρηση και περιέχουν τα φάσματα διαφορετικών σεισμικών πηγών π.χ. μικρών, κοντινών και μεγάλων, μακρινών γεγονότων (Νaeim and Lew, 1995). Η δεύτερη κατηγορία καταγραφών είναι τα συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα που παράγονται από προσομοιώματα σεισμικών πηγών και συμπεριλαμβάνουν την διαδρομή και τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Υπάρχουν πολλά προγράμματα που διατίθενται δωρεάν και θα μπορούσαν να εξυπηρετήσουν αυτό το σκοπό, αλλά η χρήση τους είναι δυσχερής καθώς προϋποθέτει ένα μεγάλο πλήθος παραμέτρων που πρέπει να καθοριστούν και χρειάζεται αναγκαστικά η συμβολή σεισμολόγων μηχανικών. Ακόμη και ο καθορισμός των παραμέτρων της πηγής περιλαμβάνει ένα μεγάλο ποσοστό αβεβαιότητας. Η τρίτη κατηγορία είναι τα πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα που καταγράφονται κατά τη διάρκεια σεισμών και είναι από τη φύση τους απαλλαγμένα από τα προβλήματα των τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων. Ταυτόχρονα ο μεγάλος αριθμός και η ευκολία στη απόκτηση και χρήση τους τα καθιστά πρώτη επιλογή για ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας. Σημαντικό σε αυτή την περίπτωση είναι τα κριτήρια που υπάρχουν για την κατάλληλη επιλογή αριθμού επιταχυνσιογραφημάτων που να συμβαδίζουν με το σεισμικό σενάριο της υπό μελέτη κατασκευής. Οι ισχύοντες μέχρι τώρα κανονισμοί δεν είναι αρκετά σαφείς και τα κριτήρια που περιλαμβάνουν είναι αρκετά γενικά, τουλάχιστον ακόμα. Πιο ειδικές μελέτες πραγματοποιήθηκαν προς τη κατεύθυνση αυτή (Boomer et al, 24) ούτως

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 6 ώστε να διερευνήσουν την επιρροή περισσότερων παραμέτρων που θα μπορούσαν δυνητικά να χρησιμοποιηθούν ως κριτήρια επιλογής. 1.2 Κριτήρια επιλογής καταγραφών ισχυρής κίνησης Βασική προϋπόθεση για την επιλογή καταγραφών είναι η γνώση της σεισμικής επικινδυνότητας ή της εδαφικής κίνησης σχεδιασμού στη θέση του υπό μελέτη έργου. Από διερεύνηση (Boomer and Rouggeri,22) μεγάλου αριθμού (33) εν ισχύ κωδίκων για τον αντισεισμικό σχεδιασμό μόνο οκτώ από αυτούς ορίζουν ως υποχρεωτική την ανάλυση χρονοϊστορίας, υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις, ενώ ορίζουν τεχνικές ιδιομορφικής φασματικής ανάλυση αντί για τεχνικές άμεσης ολοκλήρωσης (direct integration techniques). H χρήση τεχνητών καταγραφών σε πολλούς από αυτούς γίνεται αποδεκτή μόνο στη περίπτωση που δεν υπάρχουν αρκετές καταγραφές οι οποίες να ταιριάζουν με τα δεδομένα της περιοχής. Επίσης οι περισσότεροι από τους Κανονισμούς που εξετάστηκαν δεν όριζαν τον ελάχιστο αριθμό των καταγραφών που θα έπρεπε να χρησιμοποιηθούν. Από τους υπόλοιπους ο πλέον συνηθισμένος αριθμός είναι τρείς τουλάχιστο καταγραφές, ενώ σε κάποιους υπήρχε περαιτέρω πρόνοια να χρησιμοποιούνται οι μέγιστες τιμές απόκρισης για αυτό τον αριθμό ενώ ο μέσος όρος απόκρισης είναι δυνατό να ληφθεί μόνο εάν ο αριθμός των καταγραφών υπερβαίνει τους επτά. Τα παραπάνω κριτήρια προδιαγράφονται και στον Ευρωκώδικα 8. Τέλος, σημαντικό είναι το γεγονός ότι επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται καταγραφές ισχυρής εδαφικής κίνησης από μια χώρα και να εφαρμοστούν σε μία άλλη, εάν είναι γνωστές και παρόμοιες οι τεκτονικές συνθήκες, Επιλογή με βάση παραμέτρους ισχυρής εδαφικής κίνησης Συνήθως οι Αντισεισμικοί Κανονισμοί ορίζουν ως παράμετρο αναφοράς για την επιλογή των καταγραφών το φάσμα απόκρισης αντί για σεισμολογικές παραμέτρους καθώς αυτές δεν είναι διαθέσιμες ούτε για το πλήθος των καταγραφών ούτε για την υπό μελέτη περιοχή. Είναι συνεπώς ασαφές και αδύνατο να πληρούνται κριτήρια όπως κατάλληλη απόσταση

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 7 από το ρήγμα και ίδιες συνθήκες στη θέση καταγραφής και στη θέση μελέτης εφόσον αυτά δεν είναι διαθέσιμα, από τη στιγμή που καταγραφές ισχυρής εδαφικής κίνησης από μια χώρα μπορούν να εφαρμοστούν σε μια άλλη. Όταν αντίθετα υπάρχουν σαφέστερα κριτήρια επιλογής αυτά δίνονται με βάση τις τεταγμένες του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού. Κάποιοι κανονισμοί απλά ορίζουν το μέγεθος της τέμνουσας βάσης που θα προκαλέσει η καταγραφή στο φορέα να μην είναι μικρότερη ενός ποσοστού αυτής που θα προκαλούσε το φάσμα σχεδιασμού, που είναι στην πραγματικότητα άσκοπο αφού δεν ορίζει πως θα έπρεπε καταρχάς να επιλεγεί η συγκεκριμένη καταγραφή. Το σημαντικότερο μειονέκτημα της προσέγγισης με βάση μόνο το φάσμα σχεδιασμού είναι η μεγάλη διασπορά των καταγραφών όσον αφορά τη διάρκεια τους. Το αντικείμενο έχει μια εγγενή αβεβαιότητα καθώς στη βιβλιογραφία υπάρχουν πάνω από 3 διαφορετικοί τρόποι υπολογισμού της διάρκειας (Βοοmmer and Martinez-Pereira, ), έξι κανονισμοί θεωρούν την διάρκεια ως κριτήριο ενώ μόνο δύο κανονισμοί (Τουρκίας, Γαλλίας) καθορίζουν τον τρόπο υπολογισμού. Ενας παράγοντας που δυσχεραίνει την παραπάνω διαδικασία ακόμη περισσότερο είναι οι ανύπαρκτοι σε πολλές περιπτώσεις χάρτες σεισμικής επικινδυνότητας που να καθορίζουν τα μεγέθη έντασης με συγκεκριμένη πιθανότητα υπέρβασης σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Η απουσία σωστών κριτηρίων μπορεί να οδηγήσει στην λήψη μη ρεαλιστικών μεθόδων επιλογής, τόσο απαιτητικών που να μην ικανοποιούνται στις πλείστες των περιπτώσεων Επιλογή με βάση γεωφυσικές παραμέτρους Εάν είναι γνωστά τα δεδομένα από τη μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας (μέγεθος σεισμού, απόσταση από το ρήγμα, επιφανειακή γεωλογία στη θέση του έργου) τότε η αναζήτηση ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων μπορεί να γίνει άμεσα με βάση αυτά τα κριτήρια ή ακόμα και τον τύπο του ρήγματος. Τα σεισμικά σενάρια με βάση δεδομένη τιμή μέγιστης οριζόντιας φασματικής επιτάχυνσης (PSHA) δημιουργούνται μέσω αποσυνέλιξης και ελέγχονται με τις τεταγμένες του φάσματος σχεδιασμού.

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 8 Α. Μέγεθος Η επιλογή καταγραφών με βάση το μέγεθος δεν χρησιμοποιείται ευρέως καθώς δεν είναι ακόμα αποδεκτό ότι παίζει σημαντικό ρόλο στην απόκριση μιας κατασκευής. Είναι όμως ένας παράγοντας που επηρεάζει άμεσα την διάρκεια ενός σεισμικού γεγονότος, που ακόμη ερευνάται η επιρροή του στην απόκριση των κατασκευών. Υπάρχουν συγκεκριμένα μελέτες (Stewart et al., 21) οι οποίες ορίζουν πιο συγκεκριμένα ότι είναι σημαντικό να επιλέγονται σεισμικές καταγραφές κατάλληλου μεγέθους καθώς αυτή η παράμετρος επηρεάζει σημαντικά το συχνοτικό περιεχόμενο και τη διάρκεια της κίνησης δίνοντας ως μέγιστη απόκλιση.25 μονάδες μεγέθους. Σε αυτή τη περίπτωση είναι υπό αμφισβήτηση εάν το μέγεθος ενός σεισμού επηρεάζει τη διάρκεια και το σχήμα του φάσματος με συγκεκριμένο τρόπο. Είναι γνωστό ότι στις μεγάλες ιδιοπεριόδους όσο αυξάνει το μέγεθος του σεισμού αυξάνουν και οι τεταγμένες στο φάσμα του και θα έπρεπε να είναι ένα από τα κριτήρια επιλογής. Άλλοι μελετητές (Boommer et al., 24) ορίζουν με μικρότερο εύρος αυτά τα όρια, με επιτρεπόμενη απόκλιση της τάξης των.2 μονάδων μεγέθους. Β. Απόσταση από την πηγή Η απόσταση δεν φαίνεται να επηρεάζει σημαντικά την μορφή του φάσματος. Οι Βοοmmer et al., (24) προτείνουν η αρχική επιλογή να γίνεται εντός συγκεκριμένων ορίων μεγέθους Μ και απόστασης R και σε περίπτωση που δεν μπορεί να βρεθεί ικανός αριθμός, τότε να διευρύνονται τα όρια που αφορούν την απόσταση. Αυτό βασίζεται στο γεγονός ότι η διάρκεια ενός σεισμού (όπως αυτή υπολογίζεται μέσω της έντασης Arias), αυξάνεται με την απόσταση εξαιτίας των διαφορετικών ταχυτήτων διάδοσης και διασποράς των κυματισμών, αλλά με βάση την εξίσωση των Αbrahamson and Silva (1996) η αύξηση αυτή είναι μόνο.6sec για κάθε 1km. Υπάρχουν δύο όμως εξαιρέσεις στον παραπάνω κανόνα. Η πρώτη αφορά τις περιπτώσεις που η επιλογή γίνεται από μαλακά εδάφη καθώς η απόσταση δεν μεταβάλλει γραμμικά την διάρκεια λόγω μη-γραμμικών φαινομένων. Η δεύτερη εξαίρεση είναι στη περίπτωση φαινομένων κατευθυντικότητας σε σεισμούς κοντινού πεδίου. Το φαινόμενο της

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 9 κατευθυντικότητας συνίσταται στο να παράγει μικρής διάρκειας κίνηση με υψίσυχνους ενεργειακούς παλμούς που ενισχύουν το φάσμα στις μέσες ή τις υψηλές περιόδους (Somerville et al., 1997). Γ. Ταξινόμηση εδάφους Η βασικότερη παράμετρος που θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη στην επιλογή των καταγραφών είναι η κατηγοριοποίηση του εδάφους καθώς επηρεάζει σημαντικά τη φύση της κίνησης, αλλάζοντας την ένταση καθώς και την μορφή του φάσματος. Δεν μπορεί όμως να συγκλίνει πλήρως καθώς δεν είναι προσδιορισμένη για ένα πλήθος σεισμικών γεγονότων. Ακόμα και αν είναι όμως επακριβώς προσδιορισμένη, καθώς προκύπτει με βάση τις εδαφικές ιδιότητες των εδαφικών σχηματισμών των ανωτέρων 3m, ενώ σημαντική επιρροή έχουν σίγουρα και τα κατώτερα στρώματα. Το γεγονός αυτό μπορεί να μειώσει σημαντικά τον αριθμό των σεισμικών καταγραφών από τις οποίες θα γίνει η τελική επιλογή. Έτσι αναγκαστικά αυξάνονται τα όρια για το είδος του εδάφους. Δ. Πρόσθετα κριτήρια Ενας ακόμα παράγοντας που θα μπορούσε να ληφθεί υπόψη είναι ο μηχανισμός διάρρηξης. Δεν υπάρχουν αποδείξεις για συστηματική και σημαντική διαφορά μεταξύ κανονικών ρηγμάτων και ρηγμάτων παράταξης, απλά είναι γενικά αποδεκτό ότι τα ανάστροφα ρήγματα παράγουν μεγαλύτερες εντάσεις. Ακόμη ένα σημαντικό κριτήριο είναι ότι οι καταγραφές δεν θα πρέπει να προέρχονται όλα από τον ίδιο σταθμό καταγραφής, εκτός των περιπτώσεων που ο σταθμός βρίσκεται πολύ κοντά στη θέση που μελετάται. Ακόμη, οι ομάδες καταγραφών που τελικά επιλέγονται για την ανάλυση δεν πρέπει να κυριαρχούνται από επιταχυνσιογραφήματα ενός μόνο σεισμικού γεγονότος.

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών Σύγκριση ομάδας με το Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού Πέραν των γενικών κριτηρίων με τα οποία επιλέγονται οι καταγραφές, αυτές θα πρέπει να συμμορφώνονται με μια προδιαγεγραμμένη απόκλιση σε σχέση με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού με βάση τον Eυρωκώδικα 8. Στο αναθεωρημένο κείμενο του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1, καμία τιμή του μέσου φάσματος για 5% απόσβεση των καταγραφών που επιλέγονται δεν πρέπει να είναι μικρότερη από το 9% του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού (ομοίως για απόσβεση 5%), τουλάχιστον στο εύρος των περιόδων μεταξύ.2τ 1 έως 2Τ 1, όπου Τ 1 η φυσική περίοδος της κατασκευής. Το παραπάνω κριτήριο όμως δεν λαμβάνει υπόψη του τις αποκλίσεις από το φάσμα-«στόχο» που θα έχουν οι επιμέρους καταγραφές με αυτό ή ακόμα και κατά πόσο δικαιούται ο μέσος όρος αυτών να υπερβαίνει το ίδιο φάσμα. Τα φάσματα-«στόχος» όπως αυτά ορίζονται από τον Ευρωκώδικα προκύπτουν από σχέσεις μεγέθους, έντασης και απόστασης πληθώρας σεισμικών καταγραφών λαμβάνοντας υπόψη και την αβεβαιότητα συνυπολογίζοντας και τη διασπορά στις τιμές. Στη περίπτωση που επιλέγονται μόνο τρείς καταγραφές, που ορίζεται από τον Ευρωκώδικα ως ελάχιστος αριθμός, λαμβάνοντας αναγκαστικά τις μέγιστες τιμές απόκρισης, η διασπορά λαμβάνεται διπλά υπόψη, οδηγώντας ανέφικτα σε υπερδιαστασιολόγηση. Για να εξασφαλιστεί ένας σταθερός μέσος όρος στα αποτελέσματα που λαμβάνονται από όλες τις αναλύσεις (ΜcGuire et al., 21) πρέπει να ληφθεί μέριμνα για την μέγιστη υπέρβαση του φάσματος-«στόχου» από κάθε ανεξάρτητο γεγονός. Οι αιχμές στα φάσματα κάθε καταγραφής που αποκλίνουν κατά πολύ από το φάσμα σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 θα μπορούσαν να αμβλυνθούν με διάφορες τεχνικές. Ένα ακόμα σημαντικό ζήτημα αφορά τη χρήση των δύο οριζόντιων συνιστωσών των σεισμικών καταγραφών. Οι προδιαγραφές που δίνονται από τον κανονισμό για τις γέφυρες στο Μέρος 2 του Ευρωκώδικα 8 απαγορεύουν ρητά την χρήση του ίδιου επιταχυνσιογραφήματος ταυτόχρονα και στις δύο διευθύνσεις. Όταν χρησιμοποιούνται και οι δύο συνιστώσες, συνιστάται να χρησιμοποιείται ο μέσος όρος αυτών για σύγκριση με το φάσμα-«στόχο» ούτως ώστε να υπολογιστεί ο συντελεστής αναγωγής και αυτός να εφαρμοστεί επιμέρους στην κάθε συνιστώσα για να αμβλυνθούν οι διαφορές μεταξύ τους. Πρέπει ταυτόχρονα να λαμβάνεται

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 11 υπόψη και ο τρόπος καθορισμού του φάσματος σχεδιασμού, όπου κυρίως υπολογίζεται από τα μέγιστα ή τον γεωμετρικό μέσο όρο των δύο συνιστωσών που υπολογίζονται από κατάλληλες εξισώσεις. Για να υπάρχει καλύτερη σύγκλιση με το φάσμα-«στόχο», τα επιταχυνσιογραφήματα μπορούν να ανάγονται κατάλληλα είτε στον άξονα τον επιταχύνσεων αυξομειώνοντας την ένταση τους, είτε στον άξονα του χρόνου αλλάζοντας το συχνοτικό περιεχόμενο. Η αναγωγή στον άξονα του χρόνου μπορεί να αυξήσει ή να μειώσει την διάρκεια της ισχυρής εδαφικής κίνησης, γεγονός που μπορεί να προκαλέσει μεταβολές μη-αποδεκτές στο μέγεθος της καταγραφής.. Εκτός από την διάρκεια, η αναγωγή αυτή επιφέρει αλλαγές και στο συχνοτικό περιεχόμενο της κίνησης και ως εκ τούτου θα πρέπει να πραγματοποιείται με προσοχή (Κramer, 1996). Έχουν γενικά αναπτυχθεί διάφορες τεχνικές προσδιορισμού κατάλληλων συντελεστών αναγωγής των σεισμικών γεγονότων για να συγκλίνουν με το φάσμα-«στόχο», οι οποίες βασίζονται κυρίως στην απόκλιση μεταξύ των φασματικών πλατών. Από τους Shome et al., (1998) προτείνεται η αναγωγή αυτή να γίνεται με βάση τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής. Υπάρχει όμως γενικά αβεβαιότητα στον καθορισμό της παραμέτρου αυτής. Επιπλέον με την αύξηση της ρηγμάτωσης, εξαιτίας της ισχυρής σεισμικής έντασης, η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος αυξάνει και στην περίπτωση που σημαντικό ρόλο παίζουν και οι ανώτερες ιδιομορφές, με ενεργοποίηση μεγάλου ποσοστού της μάζας, τότε και αυτές πρέπει να λαμβάνονται υπόψη.

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών Προσομοίωση κατασκευών για μη γραμμική ανάλυση Τα προσομοιώματα για μη γραμμική ανάλυση πρέπει να συνεκτιμούν την μετελαστική συμπεριφορά των δομικών στοιχείων μετά τη διαρροή τους. Μετατρέποντας δηλαδή μία ανάλυση από ανελαστική σε ελαστική, (χαμηλή ένταση με τα στοιχεία να συμπεριφέρονται ελαστικά), τότε η συμπεριφορά τους πρέπει να ταυτίζεται με αυτή που θα προέκυπτε από το ελαστικό προσομοίωμα. Το μόνο στοιχείο που καθορίζει τη συμπεριφορά των μελών ενός προσομοιώματος στην ελαστική ανάλυση είναι οι δυσκαμψίες τους. Αυτή ορίζεται ως η εφαπτομενική δυσκαμψία στο σημείο της διαρροής για διγραμμικό διάγραμμα δύναμης-παραμόρφωσης υπό μονότονη φόρτιση. Τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται στις μη-γραμμικές αναλύσεις πρέπει να περιλαμβάνουν επίσης την αντοχή διαρροής καθώς είναι ο πιο κρίσιμος μηχανισμός μεταφοράς δύναμης σε ένα στοιχείο και καθορίζει τον μετελαστικό κλάδο απόκρισης. Ο Ευρωκώδικας 8 καθορίζει ως ελαστική δυσκαμψία το 5% της δυσκαμψίας της αρηγμάτωτης διατομής. Εάν στην ανελαστική ανάλυση θεωρηθεί ως δυσκαμψία του ελαστικού μέρους του γραμμικού στοιχείου αυτή που ορίζουν οι κανονισμοί ως ποσοστό της αρηγμάτωτης, όπως γίνεται στη περίπτωση ελαστικής ανάλυσης, τότε υποεκτιμούνται οι σχετικές μετακινήσεις των ορόφων και οι απαιτήσεις παραμόρφωσης των επιμέρους στοιχείων. Στην περίπτωση μονότονης φόρτισης, τα στοιχεία παρουσιάζουν επίσης αύξηση της αντοχής μετά την διαρροή έτσι ο κανονισμός δίνει μία ελάχιστη κλίση του 5% για τον μετελαστικό κλάδο της απόκρισης. Εάν η κλίση αυτή ληφθεί μηδενική τότε είναι προς τη μεριά της ασφάλειας. Όταν τα στοιχεία φτάσουν στη μέγιστη παραμόρφωσή τους υπάρχει σημαντική μείωση της αντοχής και πλαστιμότητας. Το γεγονός αυτό δεν είναι ανάγκη να ληφθεί υπόψη όμως στο δι-γραμμικό προσομοίωμα για σύγχρονες κατασκευές δεδομένου του γεγονότος ότι έχουν σχεδιαστεί με βάση τους νέους κανονισμούς να παραμένουν σε στάδιο πολύ πριν την μέγιστη παραμόρφωση αστοχίας τους. Σημαντικό είναι να λαμβάνεται υπόψη για των υπολογισμό των αντοχών των κατακόρυφων στοιχείων, εκτός από τα φορτία βαρύτητας και τα πρόσθετα αξονικά λόγω σεισμού, μόνο όμως προσεγγιστικά, καθώς αυτά

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 13 επηρεάζουν τις σχέσεις τάσεων- παραμορφώσεων που διαμορφώνουν τα γραμμικά στοιχεία με συγκεντρωμένη πλαστιμότητα. Το προσομοίωμα για το βέλτιστο συνδυασμό ακρίβειας, απλότητας και αξιοπιστίας πρέπει να περιλαμβάνει στα στοιχεία με πλάστιμο μηχανισμό κυκλικής μεταφοράς δύναμης (κάμψη με αξονική δύναμη καθώς η τέμνουσα θεωρείται ως ψαθυρός μηχανισμός αστοχίας και προτιμάται να μην αστοχεί η διατομή σε τέμνουσα) ένα ελαστικό διγραμμικό διάγραμμα για μονότονη φόρτιση. Το στοιχείο στη συνέχεια θα αποφορτίζεται γραμμικά μέχρι το μηδενισμό της δύναμης και στη συνέχεια με γραμμική επαναφόρτιση θα φτάνει μέχρι το μέγιστο σημείο παραμόρφωσης που είχε φτάσει πριν στην αντίθετη διεύθυνση. Η μη-γραμμική δυναμική ανάλυση υπερέχει της ανελαστικής στατικής (pushover) λόγω της ικανότητας της να λαμβάνει υπόψη την επιρροή των ανώτερων ιδιομορφών πέραν της θεμελιώδους. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι όλα τα στοιχεία να έχουν μια ρεαλιστική προσέγγιση της ελαστικής δυσκαμψίας μέχρι το σημείο διαρροής. Το παραπάνω είναι περισσότερο σημαντικό στη δυναμική ανελαστική απ ότι στην στατική ανελαστική ανάλυση καθώς οι ανώτερες ιδιομορφές όταν είναι σημαντικές οδηγούν σε μετελαστικό στάδιο ορισμένα στοιχεία τα οποία θα παρέμεναν ελαστικά εάν λαμβάνεται υπόψη αποκλειστικά η επιρροή της πρώτης ιδιομορφής. Επιπρόσθετα, η στατική ανελαστική ανάλυση έχει ως στόχο τον καθορισμό της μετακίνησης-«στόχου» η οποία επηρεάζεται από την ενεργό ελαστική δυσκαμψία. Στην πραγματικότητα, η στοχευόμενη μετακίνηση εξαρτάται από την καθολική ενεργό δυσκαμψία η οποία είναι πιθανό να είναι ευαίσθητη στη δυσκαμψία συγκεκριμένων μελών που μπορεί να είναι κρίσιμα για την καθολική διαρροή τα οποία δεν είναι γνωστά εκ των προτέρων. Εάν η απόκριση είναι πλήρως ελαστική τότε η συμπεριφορά της κατασκευής πρέπει να είναι ίδια με αυτή που θα προκαλούσε το ελαστικό φάσμα απόκρισης της διέγερσης. Το παραπάνω δεν μπορεί να ισχύει στη περίπτωση που, όπως ορίζει ο ΕC8, το μη γραμμικό προσομοίωμα πρέπει να περιλαμβάνει την αρχική δυσκαμψία των στοιχείων όπως αυτή ορίζεται από το όριο διαρροής τους.

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών Ανεπάρκεια χωρικών μοντέλων συμπεριφοράς μελών ως περιορισμός Είναι λογικό να αναμένει κανείς ότι μία εξελιγμένη μέθοδος ανελαστικής ανάλυσης χρονοϊστορίας θα μπορούσε να περιλαμβάνει λεπτομερή στοιχεία συμπεριφοράς των μελών μίας κατασκευής σε όλη την πολυπλοκότητα τους. Η ανελαστική δυναμική ανάλυση δύναται να εφαρμοστεί αντίθετα με την ανελαστική στατική (λόγω φαινομένων στρέψης) με ταυτόχρονη διέγερση στις τρείς διευθύνσεις. Θα ήταν αναμενόμενο ως εκ τούτου να υποθέσει κανείς ότι θα υπήρχαν και τα κατάλληλα μοντέλα συμπεριφοράς διατομών υπό τρισδιάστατη επιπόνηση. Προς το παρόν όμως δεν υπάρχουν αξιόπιστα και απλά προγράμματα που να προσομοιώνουν την μετελαστική συμπεριφορά σε ταυτόχρονη διαξονική κάμψη με αξονικό φορτίο. Τα μακροσκοπικά προσομοιώματα με στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας για τα δομικά στοιχεία μπορούν να αναπαραστήσουν καλά την (μονότονη ή κυκλική) μετελαστική καμπτική συμπεριφορά πρισματικών στοιχείων σε δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις κάμψης. Τα προσομοιώματα αυτά έχουν όμως μεγάλες απαιτήσεις σε χρόνο και μνήμη υπολογιστή και δεν είναι πρακτικά για χρήση για την ανελαστική απόκριση σύνθετων τρισδιάστατων προσομοιωμάτων. Επιπλέον τα προσομοιώματα αυτά θέλουν προσεκτική εισαγωγή και ακριβή στοιχεία για τα δεδομένα εισαγωγής ώστε να αναπαράγουν την επιθυμητή συμπεριφορά, με έμφαση στις θέσεις των κόμβων. Τα παραπάνω στοιχεία χρειάζονται ειδική γνώση και εμπειρία. Από την άλλη, τα γραμμικά στοιχεία με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις δεν είναι ικανά να παρουσιάσουν σωστά τη μετελαστική συμπεριφορά των μελών σε δύο εγκάρσιες μεταξύ τους διευθύνσεις αναιρώντας την απλότητα, ευκολία και αριθμητική σταθερότητα που τα έκανε να προτιμούνται. Με βάση τα παραπάνω, κρίθηκε προτιμότερο να χρησιμοποιηθούν στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας για το προσομοίωμα γιατί η χρήση των δύο συνισταμένων των σεισμικών διεγέρσεων για την αποτίμηση της απόκρισης θα περιείχε μεγάλες αβεβαιότητες και δεν θα ήταν προς τη μεριά της ασφάλειας λόγω της ταυτόχρονης διαξονικής επιπόνησης των δομικών στοιχείων.

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 15 Το γεγονός αυτό οδήγησε στην εκτίμηση των δεικτών βλάβης με βάση τις μετακινήσεις που προκύπτουν από ένα τέτοιο πρόγραμμα οι οποίες συμπεριλαμβάνουν και τις γεωμετρικές μη γραμμικότητες των μελών και έγινε μια περαιτέρω διερεύνηση με βάση ένα προσομοίωμα με γραμμικά στοιχεία και σημειακές πλαστικές αρθρώσεις για σύγκριση των διαφορών που μπορεί να προκύψουν στα μεγέθη απόκρισης και οφείλονται στην διαφορετική επιλογή μεθόδου προσομοίωσης Μακροσκοπικά στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας Σε περιπτώσεις που επιθυμεί κανείς μεγαλύτερη ακρίβεια στα χρησιμοποιούμενα διαγράμματα τάσεων παραμορφώσεων που χαρακτηρίζουν τα δομικά στοιχεία είναι απαραίτητη η προσφυγή στη γενικότερη μέθοδο υπολογισμού διαγραμμάτων M-φ που παρουσιάζεται εν συντομία παρακάτω (Πενέλης & Κάππος, 199). Όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.1, η διατομή χωρίζεται σε n οριζόντιες λωρίδες ύψους (h/n), ενώ για την κατανομή των παραμορφώσεων γίνεται δεκτή η αρχή της επιπεδότητας. Τόσο οι λωρίδες του σκυροδέματος όσο και οι διάφορες στρώσεις των οπλισμών καθορίζονται από τις αποστάσεις τους (y i ) από έναν άξονα αναφοράς που μπορεί να είναι το κέντρο βάρους της διατομής του σκυροδέματος (εν προκειμένω, με τον τρόπο αυτόν εισάγονται τα δεδομένα των διατομών Ο/Σ στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ZeusNL που χρησιμοποιήθηκε στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας) ή η ακραία θλιβόμενη ίνα. Σχήμα 1.1: Υπολογισμός διαγράμματος ροπών-καμπυλοτήτων για τυχούσα διατομή από Ο/Σ σε μονοαξονική κάμψη. (Πενέλης & Κάππος, 199)

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επισκόπηση εργασιών 16 Για δεδομένο αξονικό φορτίο Ν και δεδομένη τιμή της παραμόρφωσης στην ακραία θλιβόμενη ίνα (ε c ) είναι δυνατό να βρεθεί η ροπή Μ της διατομής και η αντίστοιχη καμπυλότητα φ, όπως έγινε στο πρόγραμμα RCCOLA για την εκτίμηση των αντοχών των διατομών. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι να ληφθεί μια πρώτη τιμή για το ύψος του ουδέτερου άξονα (x), οπότε καθορίζεται το διάγραμμα των παραμορφώσεων. Για δεδομένη παραμόρφωση ε ci στο κέντρο της λωρίδας i καθορίζεται από το διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων (σ c -ε c ), η τάση σ ci στη λωρίδα. Αντίστοιχα, από τις παραμορφώσεις ε si υπολογίζονται οι αντίστοιχες ορθές τάσεις σ si. Αν ο αριθμός των στρώσεων των οπλισμών είναι m, πρέπει να πληρούται η συνθήκη ισορροπίας: n N= (σ A )+ (σ A ) ci ci ci ci i=1 i=1 m (1.1) Εφόσον η πιο πάνω σχέση δεν πληρείται, διορθώνεται το ύψος του ουδέτερου άξονα και η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να προσδιοριστεί το ύψος για το οποίο πληρούται με την επιδιωκόμενη ακρίβεια. Τότε η ροπή που αναλαμβάνει η διατομή μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: n M= (σ A y )+ (σ A y ) ci ci ci ci ci ci i=1 i=1 m (1.2) Με τον παραπάνω τρόπο προσδιορίζεται το πλήρες διάγραμμα ροπώνκαμπυλοτήτων Μ-φ της διατομής, ενώ σε περίπτωση που η διαδικασία επαναληφθεί για διάφορα επίπεδα αξονικής, υπολογίζεται το διάγραμμα αλληλεπίδρασης Μ-Ν. Η διαδικασία αυτή, όπως και τα προγράμματα που την χρησιμοποιούν, έχουν το μειονέκτημα ότι δεν μπορούν να υπολογίσουν οποιοδήποτε άλλο μηχανισμό αστοχίας (αστοχία σε διάτμηση, πρόωρο λυγισμό) τα οποία θεωρούνται ως μη εφικτά με βάση τις μεθόδους σχεδιασμού των σύγχρονων κανονισμών, είναι όμως δυνατά στη περίπτωση αποτίμησης κτιρίων που είναι σχεδιασμένα με παλαιότερους ή καθόλου αντισεισμικές διατάξεις όπλισης.

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 17 2 Περιγραφή του υπό εξέταση φορέα Για τους σκοπούς της παρούσας διπλωματικής εργασίας επιλέχθηκε ασύμμετρο κτίριο σχεδιασμένο με τις ελάχιστες απαιτήσεις αντισεισμικότητας που απορρέουν από τον Κανονισμό που ίσχυε κατά την περίοδο έκδοσης της οικοδομικής του αδείας (198) που περιγράφεται παρακάτω. Η εν λόγω κατασκευή παρουσίασε εκτεταμένες βλάβες κατά τον πρόσφατο σεισμό της Λευκάδας (14/8/23, Μ 6.4). Η γνώση συγκεκριμένων στοιχείων που αφορούν το κτίριο (διατομές δομικών στοιχείων, υφιστάμενος διαμήκης και εγκάρσιος οπλισμός, αντοχές υλικών, εδαφικά χαρακτηριστικά) καθώς και της απόκρισης του υπό δεδομένη σεισμική διέγερση (Λευκάδα, 23) αξιοποιούνται για να βαθμονομήσουν τις αναλύσεις και τη μετέπειτα αποτίμηση των αποτελεσμάτων. 2.1 Γενικά Η υπό μελέτη οικοδομή βρίσκεται στην οδό Π.Φίλιππα-Πανάγου στην πόλη της Λευκάδας. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.1 το κτίριο αυτό είναι μία πενταώροφη κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα με pilotis και πατάρι η οποία έχει μελετηθεί και στο παρελθόν (Φωτάκη Β., 24). Σχήμα 2.1: Εξωτερική άποψη του κτιρίου

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 18 Ο χώρος της pilotis έχει διαμορφωθεί σε κατάστημα Super Market. Το συνολικό ύψος του καταστήματος είναι 5.5m. Για τις ανάγκες όμως του Super Market κατασκευάστηκε πατάρι εν είδη προβόλου στο βάθος αυτού και σε ύψος 3m, το οποίο χρησιμεύει ως αποθηκευτικός χώρος. Το εσωτερικό του καταστήματος παρουσιάζεται στο σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2: Άποψη του παταριού από το εσωτερικό του καταστήματος

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 19 Σχήμα 2.3: Ξυλότυπος παταριού

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 2 Σχήμα 2.4: Ξυλότυπος α ορόφου

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 21 Σχήμα 2.5 Ξυλότυπος β ορόφου

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 22 Όπως τα περισσότερα κτίρια της Λευκάδας, το κτίριο αυτό είναι σχεδιασμένο σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959, ο οποίος για τη διαστασιολόγηση συνδυαζόταν με τον Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος (Β.Δ.1954) με βάση τη μέθοδο των επιτρεπόμενων τάσεων. Σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959, ο σεισμικός συντελεστής για τη Λευκάδα (σεισμικότητα III) ήταν ε=.8,.12 και.16, για εδάφη μικρής, μέτριας και μεγάλης επικινδυνότητας αντίστοιχα (που αντιστοιχούν σε σκληρά, ενδιάμεσα και μαλακά εδάφη). Σημειώνεται ότι ο συντελεστής είχε σταθερή τιμή ανεξάρτητα από την ιδιοπερίοδο του κτιρίου και συνεπώς εφαρμοζόταν σε όλα τα κτίρια ανεξαρτήτως των δυναμικών τους χαρακτηριστικών. Η θεμελίωση συνίσταται σε ομάδα φρεατοπασσάλων αιχμής με βάθος έμπηξης που ανέρχεται στα 17-18m εξαιτίας της ύπαρξης χαλαρών αμμωδών αποθέσεων με κίνδυνο ρευστοποίησης. To υπό μελέτη κτίριο βρίσκεται πάρα πολύ κοντά στη θάλασσα και το έδαφος αποτελείται από αμμώδη άργιλο και ιλυώδη άμμο με πολύ μικρές αντοχές μέχρι βάθους 11m περίπου, πάνω από αργιλική μάργα μέσης πλαστικότητας. Η επιρροή του υπεδάφους στη διαμόρφωση του σεισμικού κραδασμού στην επιφάνεια είναι σημαντική για την επιλογή των επιταχυνσιογραφημάτων αφού η σεισμική κίνηση ενισχύεται σημαντικά στο εύρος των περιόδων.3-.7sec, δηλ. στο εύρος των σημαντικών ιδιοπεριόδων των εδαφικών αποθέσεων. Επιπλέον λόγω των χαλαρών και μαλακών στρώσεων που συμπεριφέρονται μη γραμμικά ενισχύεται ο σεισμικός κραδασμός στη περιοχή των μεγάλων ιδιοπεριόδων.

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα Αστοχίες που παρατηρήθηκαν κατά το σεισμό της Λευκάδας (23) Οι παρατηρηθείσες αστοχίες από το σεισμό της 14/8/23 εντοπίζονται κυρίως σε δύο πλευρές του κτιρίου. Η πρώτη είναι αυτή όπου βρίσκεται η είσοδος του Super Market. Συγκεκριμένα παρατηρήθηκε αστοχία των υποστυλωμάτων της εισόδου του καταστήματος με έντονη αποφλοίωση του σκυροδέματος κυρίως στον πόδα των στύλων και λιγότερο στο πάνω άκρο τους. Ακόμη είναι εμφανής ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων, ο θρυμματισμός του πυρήνα της διατομής του στύλου, καθώς και το σπάσιμο κάποιων συνδετήρων, οι οποίοι φαίνονται διαβρωμένοι. Στις φωτογραφίες του Σχήματος 2.6 παρουσιάζονται ενδεικτικά οι εν λόγω αστοχίες. Σχήμα 2.6 Αστοχίες υποστυλωμάτων εισόδου Supermarket Σχήμα 2.7 Έντονα χιαστί ρήγματα κατά μήκος κοντού υποστυλώματος.

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 24 Εξίσου σημαντικές αστοχίες παρατηρούνται και στην πλαϊνή πλευρά της οικοδομής, όπου βρίσκεται και η κεντρική είσοδος προς τα διαμερίσματα. Το ύψος του τοίχου είναι 2m, ενώ τα υποστυλώματα έχουν ύψος 3m, έχει κατασκευαστεί δηλαδή φεγγίτης σχηματίζοντας κοντό υποστύλωμα. Οι ζημιές συνεπώς εντοπίζονται στο τμήμα αυτό, όπου όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.7 πρόκειται για διατμητική αστοχία κοντού υποστυλώματος. Έτσι παρατηρούνται έντονα χιαστί ρήγματα, που συνεχίζουν και στην τοιχοποιία. Ιδιαίτερα έντονη είναι επίσης η αποφλοίωση του σκυροδέματος, καθώς και ο θρυμματισμός του πυρήνα της διατομής. Επίσης παρατηρούνται ρήγματα στα σημεία σύνδεσης του στύλου με τα κουφώματα. Στις φωτογραφίες που ακολουθούν φαίνεται η έκταση των παρατηρηθεισών αστοχιών. Πιο συγκεκριμένα από παλαιότερη μελέτη αποκατάστασης της οικοδομής (Παπαθανασίου-Παπαθεοδώρου, 26), οι βλάβες οι οποίες εντοπίστηκαν στα κατακόρυφα στοιχεία του ισογείου και του παταριού μπορούν να χωριστούν σε τρείς κατηγορίες με βάση την θέση και ένταση τους: Α. Βλάβες στους πέντε στύλους της πρόσοψης που θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε κατάρρευση εάν δεν γινόταν έγκαιρη υποστύλωση με σύστημα σιδηροδοκών. Η βαριά βλάβη περιελάμβανε τοπική αποδιοργάνωση του σκυροδέματος, λυγισμό των διαμήκων ράβδων του οπλισμού και άνοιγμα και θραύση των συνδετήρων. Β. Βλάβες στους στύλους των πλαγίων και πίσω όψεων λόγω σχηματισμού κοντών υποστυλωμάτων από την ύπαρξη φεγγιτών. Τα παραπάνω είχαν αστοχήσει σε χιαστί ρηγμάτωση με αποδιοργάνωση του σκυροδέματος και αστοχία του οπλισμού. Ήταν το ίδιο βαριές με τις προηγούμενες αφού μπορούσαν να οδηγήσουν σε κατάρρευση αν δεν γινόταν έγκαιρη υποστύλωση με ξύλινους τάκους. Γ. Βλάβες σε όλα τα εσωτερικά (μη περιμετρικά) και αρκετά περιμετρικά υποστυλώματα του ισογείου με αποκόλληση στο (μαρμάρινο) σοβατεπί και ακανόνιστη ρηγμάτωση στην περιοχή γύρω από αυτό, που προκλήθηκαν απο εκτίναξη της επικάλυψης του σκυροδέματος λόγω δημιουργίας πλαστικής άρθρωσης.

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 25 Σχήμα 2.8: Αστοχία κοντού υποστυλώματος. Έντονη ρηγμάτωση του πυρήνα της διατομής Σχήμα 2.9 Χιαστί ρήγματα στη τοιχοποιία. Αποκόλληση του τοίχου στα σημεία σύνδεσης του.

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα Απόδοση βλαβών Οι βλάβες στον φέροντα οργανισμό του ισογείου οφείλονται κατά κύριο λόγο στα εγγενή μορφολογικά μειονεκτήματα του κτιρίου, και συγκεκριμένα στη μεγάλη ευκαμψία λόγω ύψους και στην ανυπαρξία επαρκών τοιχωμάτων, τη μειωμένη πλαστιμότητα των διατομών λόγω κακής όπλισης και κυρίως στη σχεδόν απουσία συνδετήρων, την μειωμένη υπερστατικότητα και την παρουσία μεγάλου πλήθους έμμεσων στηρίξεων και ταυτόχρονα από τον συνδυασμό λειτουργίας μαλακού ορόφου, έντονων στροφών και υποδιαστασιολόγησης. Στο ισόγειο και το πατάρι, λόγω χρήσης τους ως κατάστημα απουσίαζαν οι τοιχοπληρώσεις, εκτός μόνο στην περίμετρο του κλιμακοστασίου και στην περίμετρο του κτιρίου και μάλιστα όχι σε όλο το μήκος της, αντίθετα με τους ορόφους οι οποίοι λόγω της χρήσης τους ως κατοικίες ήταν πυκνά διαμερισματωμένοι. Η ύπαρξη των τριών μικρών τοιχωμάτων δεν μπορούσε να αίρει την παραπάνω δυσμένεια. Η παρουσία του παταριού οδήγησε σε έντονη στροφή του δίσκου της οροφής του ισογείου λόγω της μεγάλης απόστασης μεταξύ κέντρου βάρους και κέντρου ελαστικής στροφής. Το φαινόμενο ενισχύθηκε από την έντονη ανισοκατανομή των πλαισίων στον ξυλότυπο της οροφής ισογείου κατά τις δύο διευθύνσεις, αφού τα πλαίσια κατά την επιμήκη διεύθυνση της κάτοψης ήταν περισσότερα, ισχυρότερα και συμμετρικά διατεταγμένα ενώ στην εγκάρσια λιγότερα, ασθενέστερα και ασύμμετρα διατεταγμένα. Είναι χαρακτηριστική η μεγάλη ανισοκατανομή των εγκάρσιων πλαισίων στη κάτοψη αφού από το πλαίσιο της όψης (το οποίο φορτίζεται λοξά) μέχρι το μέσο της κάτοψης μεσολαβεί ένα ακόμη πλαίσιο, ενώ από το μέσο μέχρι το πλαίσιο της πίσω όψης μεσολαβούν τέσσερα. Τέλος, σημαντικό ρόλο έπαιξε και η υποδιαστασιολόγηση των στύλων του ισογείου και του παταριού αφού από μελέτη (Παπαθανασίου- Παπαθεοδώρου, 26) φάνηκε ότι οι υφιστάμενοι διαμήκεις οπλισμοί των στύλων είναι στην καλύτερη περίπτωση ίσοι με το 5% των απαιτούμενων με βάση τον τώρα ισχύοντα κανονισμό ΕΚΩΣ.

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα Στοιχεία σεισμικής συμπεριφοράς της υφιστάμενης κατασκευής Ο σεισμός της Λευκάδας στις 14/8/23 οδήγησε την παραπάνω κατασκευή σε εκτεταμένες βλάβες στο ισόγειο. Από το Γεωδυναμικό Ινστιτούτο Αθηνών έγινε γνωστό ότι ο σεισμός είχε εστιακό βάθος 8.5 μίλια κάτω από τη θάλασσα και 2 μίλια βορειοδυτικά του νησιού. Από το ΙΤΣΑΚ έγινε γνωστό ότι η ισχυρή εδαφική κίνηση είχε μέγιστη οριζόντια εδαφική επιτάχυνση.42g. Παρά το γεγονός αυτό πολλά σπίτια παραδοσιακής τεχνοτροπίας δόμησης παρέμειναν ανέπαφα από το σεισμό σε αντίθεση με νέες (κυρίως πολυώροφες) κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος οι οποίες υπέστησαν εκτεταμένες βλάβες. Το γεγονός αυτό αποδίδεται κυρίως στη σύγκλιση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου των ψηλότερων κατασκευών από σκυρόδεμα (Τ=.4-.6sec) με τη κυριαρχούσα περίοδο της διέγερσης σε αντίθεση με τα χαμηλά παραδοσιακά σπίτια με πολύ μικρότερη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο (Τ=.1sec), στο διαφορετικό βαθμό απόσβεσης και το δίδυμο σύστημα παραλαβής σεισμικών δυνάμεων των σύμμεικτων (από λίθο και ξύλο) παραδοσιακών δομημάτων. Η Λευκάδα ανήκει με βάση τον ΕΑΚ στη σεισμική Ζώνη III και τα κτίρια μετά το 1992 σχεδιάζονται για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με.36g. Το υπο μελέτη κτίριο κατασκευάστηκε το 198 με συντελεστή σεισμικής επιβάρυνσης ε=.16. To κτίριο είναι θεμελιωμένο σε πασσάλους διαμέτρου.52m μεμονωμένους ή σε συστοιχίες. Το γεγονός αυτό διαφοροποιεί, όπως θα αναφερθεί και στη συνέχεια, την θεμελιώδη ιδιοπερίοδο σε σύγκριση με το αν ήταν πακτωμένο καθώς και την μάζα που ενεργοποιείται σε κάθε ιδιομορφή και στη περίπτωση των πασσάλων ενεργοποιούνται περισσότερο οι ανώτερες ιδιομορφές. Η θεμελίωση έγινε με πασσάλους λόγω της κακής σύνθεσης του εδάφους και των φαινομένων ρευστοποίησης που είχαν παρατηρηθεί στο παρελθόν στην περιοχή (γεγονός που επιβεβαιώθηκε και κατά τον πρόσφατο σεισμό). Οι πάσσαλοι υπολογίστηκαν κυρίως ως πάσσαλοι αιχμής χωρίς να λάβουν υπόψη τους την πλευρική τριβή. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του πακτωμένου φορέα εκτιμάται σε.527sec με βάση προσομοίωμα που μορφώθηκε στο πρόγραμμα ΕΤΑΒS για παλιότερες μελέτες της συμπεριφοράς του φορέα, η οποία ως ιδιοπερίοδος είναι μεγαλύτερη σε σχέση με τυπικές τετραώροφες οικοδομές. Η κύρια ιδιομορφή είναι στρεπτική με μεγάλες μετακινήσεις του μεμονωμένου

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Περιγραφή του φορέα 28 τοιχώματος κάθετα προς την ισχυρή του διεύθυνση του λόγω της μη κανονικότητας του κτιρίου σε κάτοψη και καθ ύψος (πατάρι στον πρώτο όροφο στο πίσω μέρος του κτιρίου), του μηχανισμού μαλακού ορόφου στο ύψος των μπροστινών υποστυλωμάτων που σχηματίζουν pilotis και της απουσίας επαρκών τοιχωμάτων και στις δύο διευθύνσεις. Στη περίπτωση που ο φορέας προσομοιώνεται με τους πασσάλους η ιδιοπερίοδος αυξάνεται κατά 1%, στα.584sec, και αυξάνεται ιδιαίτερα η συμμετοχή των ανώτερων ιδιομορφών. Χαρακτηριστικό το γεγονός ότι στην περίπτωση χωρίς τους πασσάλους χρειάζονταν οι 6 πρώτες ιδιομορφές για να ενεργοποιήσουν ποσοστό της μάζας μεγαλύτερο του 9% ενώ στην περίπτωση που λαμβάνονται υπόψη, ήταν αναγκαίες 25 ιδιομορφές προκειμένου να ενεργοποιηθεί το 75% της μάζας. Την απόκριση του κτιρίου στο σεισμό φαίνεται να επηρεάζει σημαντικά και η γωνία με την οποία εισάγεται η σεισμική διέγερση στο κτίριο. Η διεύθυνση του σεισμού με βάση το ρήγμα είχε γωνία 3 ο ως προς τους κύριους άξονες του κτιρίου (Φωτάκη Β., 24, Sextos et al., 25). Από προηγούμενη μελέτη φαίνεται πως η ίδια γωνία είναι και αυτή που δίνει τα δυσμενέστερα αποτελέσματα όσον αφορά την απόκριση του κτιρίου. Τέλος η μελέτη του υπερκείμενου εδάφους έδειξε ότι υπάρχει ρευστοποιήσιμη στρώση σε κάποιο βάθος από την επιφάνεια. Οι συνέπειες αυτής δεν είναι διακριτά ευνοϊκές ή δυσμενείς. Το αποτέλεσμα εξαρτάται κυρίως από το βάθος. Γενικά θεωρείται ότι η ρευστοποίηση εξασθενεί το σεισμικό γεγονός αφού λόγω των μεγάλων παραμορφώσεων και της μείωσης του μέτρου διάτμησης μειώνεται και η σεισμική επιτάχυνση που φτάνει στην επιφάνεια.

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 29 3 Προσομοίωση του υπό εξέταση φορέα 3.1 Γενικά Η προσομοίωση της κατασκευής έγινε στο χώρο με τη χρήση του προγράμματος ΖeusNL για τους σκοπούς της αποτίμησης των σεισμικών σεναρίων με ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων και στο πρόγραμμα SAP2 για τον έλεγχο της διαδικασίας που χρησιμοποιήθηκε και σύγκριση των αποτελεσμάτων που υπολογίζονται με βάση τις μετακινήσεις σε σχέση με τους δείκτες βλάβης που συνυπολογίζουν την ενέργεια που αποσβένεται στις πλαστικές αρθρώσεις. Το πρόγραμμα ΖeusNL χρησιμοποιεί στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας για την ακριβή προσομοίωση της μετελαστικής συμπεριφοράς συνυπολογίζοντας τη ρηγμάτωση των δομικών στοιχείων. Η ανάλυση με τέτοιου είδους προγράμματα είναι ακριβέστερη και πιο ρεαλιστική παρά τη μεγάλη δυσκολία στην προσομοίωση του φορέα και του μεγάλου υπολογιστικού χρόνου. Σε κάποια προγράμματα προσομοίωσης το βασικό μειονέκτημα, καθώς τα προγράμματα αυτά είναι ακόμη σε πρώιμο στάδιο, είναι ότι δεν μπορούν να εκτιμήσουν την αποσβενόμενη ενέργεια στις πλαστικές αρθρώσεις αφού δεν έχει ως αποτελέσματα, την στροφή ή την καμπυλότητα στο μήκος των στοιχείων που πλαστικοποιούνται. Η σύγκριση των δεικτών βλάβης που προκύπτουν από τις μετακινήσεις σε σχέση με τις στροφές θα γίνει με το πρόγραμμα SAP2 που δεν παρουσιάζει τα παραπάνω προβλήματα, το οποίο όμως χρησιμοποιεί σταθερές δυσκαμψίες σε όλη τη διάρκεια της ανάλυσης σε σχέση με το προηγούμενο. 3.2 Προσομοίωση με στοιχεία κατανεμημένης πλαστικότητας Η προσομοίωση της κατασκευής έγινε στο χώρο με τη χρήση του προγράμματος ΖeusNL. Το πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιεί στοιχεία κατανεμημένης πλαστιμότητας για την ακριβή προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς διατομών οπλισμένου σκυροδέματος. Η προσομοίωση σε αυτό το πρόγραμμα ήταν αναγκαία καθώς η δυσκαμψία

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 3 του κτιρίου και κατά συνέπεια η κατανομή της έντασης αλλάζει σε κάθε βήμα της χρονοϊστορίας με βάση τις αντοχές των δομικών στοιχείων και τη γεωμετρία των υλικών. Έτσι γίνεται ακριβέστερος υπολογισμός σε όλο το μήκος των διατομών αντίθετα με τις πλαστικές αρθρώσεις που λειτουργούν σημειακά Yλικά Ο φορέας αποτελείται από οπλισμένο σκυρόδεμα. Ορίζεται αρχικά το σκυρόδεμα με βάση την ποιότητα που υπήρχε κατά την κατασκευή και μεταγενέστερες δειγματοληψίες ως C16/2 (B225) όπως και ο χάλυβας ως S22. Τα παρακάτω στοιχεία εισάγονται στο πρόγραμμα: Μάζα ανά μονάδα όγκου 2,4t/m 3 (έμμεσα στους κόμβους) Μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος Ε=27.5GPa Μέτρο ελαστικότητας χάλυβα Ε=2GPa Λόγος του Poisson ν=,2 Επειδή δεν υπάρχει η δυνατότητα στο πρόγραμμα εισαγωγής των συνδετήρων, η περίσφιξη που αυτοί ασκούν με αποτέλεσμα την έμμεση αύξηση της αντοχής των δομικών στοιχείων, εισάγεται με τον συντελεστή περίσφιξης ο οποίος προτείνεται από το πρόγραμμα να έχει μία τυπική τιμή 1.2. Έτσι ορίζονται δύο υλικά σκυροδέματος, το περισφιγμένο και το απερίσφικτο, όπου το δεύτερο εισάγεται εκτός των διαμήκων οπλισμών Δομικά στοιχεία Ο φορέας αποτελείται από υποστυλώματα και δοκούς οπλισμένου σκυροδέματος, τοιχώματα και πλάκες. Καθώς το πρόγραμμα δεν έχει την δυνατότητα εισαγωγής επιφανειακών στοιχείων ή διαφράγματος, η διαφραγματική λειτουργία της πλάκας θα προσομοιωθεί έμμεσα με αβαρείς χαλύβδινες ράβδους με μεγάλη ατένεια και δυσκαμψία εντός του επιπέδου της πλάκας. Αυτό είναι ένα από τα στοιχεία διαφοροποίησης με το υφιστάμενο προσομοίωμα στο πρόγραμμα ΕΤΑΒS, αφού η μεταβολή της δυσκαμψίας και αδράνειας, που δεν μπορούν να θεωρηθούν άπειρες γιατί

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 31 δημιουργούν αριθμητικές αστάθειες, μεταβάλλουν τις ιδιοπεριόδους του προσομοιώματος. Όλα τα υπόλοιπα στοιχεία υπάρχουν ως πρότυπα στο πρόγραμμα και με βάση τα πρότυπα αυτά εισάγονται όλα τα υποστυλώματα και οι δοκοί του προσομοιώματος καθώς και τα τοιχώματα με την ακριβή τοποθέτηση των διαμήκων οπλισμών τους. Επειδή τα δεδομένα που υπήρχαν από παλαιότερες μελέτες που έγιναν στην κατασκευή δεν ήταν επαρκή ούτε για τις διαστάσεις ούτε για τους οπλισμούς στους ανώτερους του πρώτου ορόφους, ακολουθήθηκε η συνήθης για την εποχή λογική θεωρώντας σταθερά καθύψος, τις διαστάσεις και τους οπλισμούς των δοκών και τοιχωμάτων και μειώνοντας κατά 5cm τις διαστάσεις των υποστυλωμάτων ανά όροφο κρατώντας σταθερό οπλισμό Ειδικά στοιχεία Για την περαιτέρω προσομοίωση σχηματίζονται σημειακές εσωτερικές αρθρώσεις οι οποίες τοποθετούνται στους κόμβους των ορόφων για να συνδέσουν τις κεφαλές των υποστυλωμάτων με τις δοκούς που αντικαθιστούν τη λειτουργία διαφράγματος. Επιπλέον η μάζα δεν εισάγεται μέσω του υλικού στα δομικά στοιχεία, ούτε ως κατανεμημένο φορτίο στις δοκούς, λόγω των αδυναμιών που έχει το πρόγραμμα. Τα φορτία υπολογίστηκαν σε κάθε κεφαλή υποστυλώματος με βάση τις επιφάνειες επιρροής της πλάκας, ενώ σε αυτά προστίθενται οι μάζες των υποστυλωμάτων και δοκών που συνδέονται με τον κόμβο και τοποθετούνται σημειακά στους κόμβους αυτούς Κόμβοι Υπάρχουν δύο είδη κόμβων στο πρόγραμμα, οι δομικοί κόμβοι και οι μη δομικοί. Τα δομικά στοιχεία καθορίζονται από τρείς άξονες. Ο άξονας (2) καθορίζεται από τη διαμήκη διάσταση του στοιχείου ενώ ο άξονας (3) καθορίζει με βάση βοηθητικούς (μη δομικούς) κόμβους την κατεύθυνση του στοιχείου στο χώρο καθώς η στροφή των στοιχείων ως προς τους άξονες του συστήματος δεν καθορίζεται αυτόματα από το πρόγραμμα. Είναι έτσι πιο εύκολο να χρησιμοποιηθεί επιπλέον στην περίπτωση που τα στοιχεία

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 32 δεν είναι προσανατολισμένα στις διευθύνσεις των αξόνων, ακόμα και στη περίπτωση που τα υποστυλώματα σε κάθε όροφο αλλάζουν γωνία στροφής Διακριτοποίηση στοιχείων Τα στοιχεία που θα μελετηθούν στη συνέχεια είναι τα υποστυλώματα του ισογείου γιατί εκεί εμφανίστηκαν οι βλάβες από το σεισμό και εκεί αναμένονται οι κύριες βλάβες από τους υπόλοιπους σεισμούς. Σε αυτά τα υποστυλώματα έγινε μεγαλύτερη διακριτοποίηση, ούτως ώστε τα αποτελέσματα να είναι ακριβέστερα. Έτσι χωρίζονται σε ποσοστά % για να σχηματίζουν καλύτερα τις πλαστικές αρθρώσεις στην κεφαλή και πόδα των υποστυλωμάτων Συνθήκες στήριξης Ο φορέας στη πραγματικότητα είναι θεμελιωμένος σε πασσάλους αιχμής αφού κάτω από την κατασκευή το έδαφος είναι πολύ μαλακό και πιθανό ρευστοποίησης. Στα προσομοιώματα που χρησιμοποιήθηκαν ο φορέας στηρίζεται με πακτώσεις στη βάση. Αυτό οδηγεί σε μια μικρή διαφοροποίηση στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο που, λόγω των πασσάλων, θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη, όχι όμως υπερβολικά καθώς οι πάσσαλοι είναι πυκνοί, καθώς επίσης και στα ποσοστά ενεργοποίησης της μάζας, αφού από προηγούμενες μελέτες (Φωτάκη Β., 24) φαίνεται ότι στην περίπτωση των πασσάλων ενεργοποιείται πολύ μεγαλύτερο ποσοστό της μάζας από τις ανώτερες ιδιομορφές του φορέα.

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα Προεπισκόπηση φορέα Παρακάτω φαίνεται μια εικόνα του προσομοιώματος στο ΖeusNL μέσα από το πρόγραμμα ΑutoCAD στο οποίο ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να δει τον φορέα με τις διαστάσεις των δομικών στοιχείων για πιο εποπτικό έλεγχο. Σχήμα 3.1 Το προσομοίωμα στο πρόγραμμα ΖEUSNL Αναλυτικά στοιχεία για την διαδικασία που ακολουθήθηκε για την προσομοίωση του φορέα υπάρχουν στο Παράρτημα 1.

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα Γραμμικό προσομοίωμα με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις Με χρήση του προσομοιώματος κατανεμημένης πλαστικότητας επιλέχθηκαν οι σχετικές μετακινήσεις των υποστυλωμάτων για τον υπολογισμό των δεικτών βλάβης. Θεωρήθηκε αναγκαίο σε αυτή τη περίπτωση να γίνει έλεγχος της παραπάνω διαδικασίας και σύγκριση των αποτελεσμάτων που θα προέκυπταν με συνυπολογισμό της ενέργειας που αποσβένεται στις πλαστικές αρθρώσεις. Το προσομοίωμα που θα χρησιμοποιηθεί για τη βαθμονόμηση θα περιλαμβάνει γραμμικά στοιχεία με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις, στη προκειμένη ΝLLink, για συνυπολογισμό μέσω των αλλεπάλληλων κύκλων φόρτισης-αποφόρτισηςεπαναφόρτισης της ενέργειας που καταναλώνεται σε αυτές. Το προσομοίωμα υιοθετήθηκε από παλαιότερη διπλωματική (Φωτάκη Β., 24). Οι αλλαγές που έγιναν αφορούσαν την τοποθέτηση ανελαστικών στοιχείων, την μετατροπή των τοιχωμάτων από επιφανειακά σε γραμμικά για να μπορούν να εισαχθούν τα ανάλογα μη γραμμικά στοιχεία, την αφαίρεση των πασσάλων με αντικατάσταση από πακτώσεις και της τοιχοποιίας από την δεξιά όψη του κτιρίου καθώς το πρόγραμμα δεν δύναται να υπολογίσει διατμητική αστοχία κοντών υποστυλωμάτων. Τέλος, αλλαγή έγινε και στις δυσκαμψίες των στοιχείων όπως ορίζει ο Ευρωκώδικας 8 με υπολογισμό της ενεργού δυσκαμψίας μέχρι το σημείο διαρροής από τα δεδομένα ροπή διαρροής Μy και καμπυλότητα διαρροής φy όπως υπολογίστηκαν από το πρόγραμμα RCCOLA. Οι τιμές δίνονται στο Παράρτημα 2. Οι παραπάνω αλλαγές οδήγησαν όπως είναι λογικό σε διαφοροποίηση της δυσκαμψίας και κατά συνέπεια της ιδιοπεριόδου της κατασκευής. Ο Ευρωκώδικας 8 παραλείπει να διευκρινίσει αν η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος που λαμβάνεται για την προσαρμογή του μέσου φάσματος αποτίμησης στο φάσμα-«στόχο» του κανονισμού είναι η αρχική ή η ενεργός μετά την μεταβολή των δυσκαμψιών των δομικών στοιχείων. Στην περίπτωση που χρησιμοποιήθηκε το προσομοίωμα κατανεμημένης πλαστικότητας το πρόγραμμα υπολογίζει τις αρχικές ιδιοπεριόδους της κατασκευής όταν αυτή συμπεριφέρεται ελαστικά, κατά τη διάρκεια όμως της ανάλυσης, η δυσκαμψία των στοιχείων μεταβαλλόταν συνεχώς ανάλογα με τις παραμορφώσεις των διατομών. Σε αυτή τη περίπτωση δεν ήταν δυνατός ο

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 35 υπολογισμός της ενεργού δυσκαμψίας και θεμελιώδους ιδιοπεριόδου με ρηγματωμένες διατομές. Έτσι ως Τ θ λαμβάνεται η αρχική. Με βάση τον ΕC8 ορίζεται ένα εύρος σύγκλισης των δύο φασμάτων έως 2Τ θ που συνυπολογίζει την αύξηση της ιδιοπεριόδου λόγω ρηγμάτωσης των διατομών. Έτσι στη περίπτωση που το προσομοίωμα είναι σε πρόγραμμα γραμμικών στοιχείων θα λάβουμε την ίδια θεμελιώδη ιδιοπερίοδο με αυτή του προγράμματος με λωρίδες, αν και αυτή που θα χρησιμοποιηθεί στο πραγματικό προσομοίωμα θα είναι διαφορετική. Η χρήση της μεγαλύτερης ιδιοπεριόδου για έλεγχο μεταξύ μέσου φάσματος και φάσματος σχεδιασμού επιπλέον καθιστά αδύνατη την εύρεση διεγέρσεων των οποίων ο μέσος όρος να υπερβαίνει το φάσμα-«στόχο» μέχρι 2Τ θ εάν αυτή ορίζεται με βάση τις ρηγματωμένες διατομές Προσομοίωση φορέα με γραμμικά στοιχεία σημειακής πλαστικότητας Όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.2, το προσομοίωμα που μορφοποιήθηκε στα πλαίσια προηγούμενης διπλωματικής περιλαμβάνει την πλήρη απεικόνιση του φορέα, όπως είναι στη πραγματικότητα. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος σε αυτή τη περίπτωση εκτιμήθηκε ίση προς.67sec. Το προσομοίωμα συμπεριλαμβάνει τις συστοιχίες των πασσάλων αιχμής που αποτελούν την θεμελίωση, την πλευρική τοιχοποιία στη μία πλάγια όψη που φτάνει μέχρι τα 2/3 του ύψους του ορόφου σχηματίζοντας κοντά υποστυλώματα καθώς και επιφανειακά στοιχεία στη θέση των τοιχωμάτων. Σχήμα 3.2: Προσομοίωμα όπως μορφοποιήθηκε στο πρόγραμμα SAP2

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 36 Στο προσομοίωμα που υιοθετήθηκε από προηγούμενη διπλωματική και με το οποίο θα γινόταν ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας ήταν αναγκαίο να γίνουν κάποιες αλλαγές. Αφαιρέθηκαν οι πάσσαλοι και τοποθετήθηκαν πακτώσεις στις θέσεις των στηρίξεων με το έδαφος. Το γεγονός αυτό όπως ήταν αναμενόμενο αύξησε τη δυσκαμψία της κατασκευής όμως επειδή η ομάδα των πασσάλων ήταν αρκετά πυκνή, δεν διαφοροποίησε σημαντικά την ιδιοπερίοδο της κατασκευής (η μεταβολή ήταν της τάξης του 1%). Η σημαντικότερη διαφορά αφορούσε στα ποσοστά ενεργοποίησης της μάζας στις διάφορες ιδιοπεριόδους. Στη περίπτωση των πασσάλων χρειαζόταν μεγάλος αριθμός ιδιομορφών για να ενεργοποιηθεί το 9% της μάζας ενώ στη περίπτωση των πακτώσεων έφταναν οι έξι πρώτες ιδιομορφές. Iδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πασσάλους) Ιδιομορφή Ιδιοπερίοδος UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 37 Ιδιομορφή Ιδιοπερίοδος UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ Πίνακας 3.1: Ιδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πασσάλους) Iδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πάκτωση) ΙδιομορφήΙδιοπερίοδος UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ Πίνακας 3.2: Ιδιομορφικά ποσοστά συμμετοχής μάζας (προσομοίωμα με πακτώσεις)

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 38 Έγινε επίσης μετατροπή των επιφανειακών στοιχείων των τοιχωμάτων σε γραμμικά (για να τοποθετηθούν σημειακές πλαστικές αρθρώσεις στη βάση των τοιχωμάτων) και αφαιρέθηκε η τοιχοποιία στη δεξιά όψη (όπου παρατηρήθηκε ελάχιστη αύξηση της 2 ης ιδιοπεριόδου). Σχήμα 3.3: Τελικό προσομοίωμα (Τ=.552 sec)

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα Υπολογισμός ενεργού δυσκαμψίας στη περίπτωση γραμμικών στοιχείων με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις Τα στοιχεία ΝLLinks συμπεριφέρονται γραμμικά για ιδιομορφική ή ελαστική ανάλυση ενώ σε ανελαστική συμπεριφέρονται πλάστιμα ακολουθώντας το διγραμμικό κλάδο ροπών-στροφών που εισάγονται στο πρόγραμμα με βάση τις αντοχές που υπολογίζονται από τον χρήστη. Τα στοιχεία ΝLLinks αποτελούνται από έξι βαθμούς ελευθερίας που αφορούν τις τρείς διευθύνσεις του γραμμικού στοιχείου, τρείς μετακινήσεις και τρείς στροφές. Προσοχή πρέπει να δίνεται στη κατεύθυνση σχεδιασμού καθώς αυτή καθορίζει και τους άξονες του γραμμικού στοιχείου. Το μήκος των στοιχείων είναι πολύ μικρό (.2m) για να μην επηρεάζει την συμπεριφορά του προσομοιώματος και στην περίπτωση που εξετάζουμε, λειτουργεί ανελαστικά για τις στροφές κατά τις δύο εγκάρσιες διευθύνσεις του υποστυλώματος στον άξονα του και ελαστικά για τα υπόλοιπα τέσσερα ελατήρια. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι στο πρώτο κλάδο του στροφικού ελατηρίου πρέπει να δίνεται πρακτικώς άπειρη δυσκαμψία καθώς η αντίστοιχη δυσκαμψία του πρώτου κλάδου της σχέσης ροπών-στροφών υπολογίζεται στην μειωμένη (δρώσα) δυσκαμψία της ισοδύναμης ελαστικής δοκού, δηλαδή του γραμμικού στοιχείου με το οποίο προσομοιώνεται το κάθε υποστύλωμα.

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα Σύγκριση ιδιοπεριόδων Επειδή ο φορέας προσομοιώθηκε σε ένα νέο πρόγραμμα που χρησιμοποιεί στοιχεία κατανεμημένης πλαστιμότητας και η προσομοίωση δεν γίνεται με συμβατικό τρόπο έπρεπε να συγκριθεί με υπάρχον προσομοίωμα που έχει ελεγχθεί ακόμα και ως προς τις βλάβες που παρουσίασε, σε παλαιότερη εργασία, στο πρόγραμμα (ΕTABS). H διαδικασία είναι αναγκαία αφού υπήρξαν πολλές διαφορές στη προσομοίωση που θέτουν τα στοιχεία κατανεμημένης πλαστιμότητας αφού για την προσομοίωση συμπεριλαμβάνονται οι ακριβείς διαστάσεις και τοποθέτηση των οπλισμών, συντελεστές περίσφιξης, διαφορετικό υλικό σκυροδέματος εντός και εκτός των συνδετήρων κτλ. Λόγω του είδους των αναλύσεων που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια για την εκτίμηση του βαθμού βλάβης (αναλύσεις χρονοϊστορίας) κρίνεται σκόπιμο να συγκριθεί το προσομοίωμα με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από ιδιομορφική ανάλυση σε ένα αριθμό σημαντικών ιδιομορφών. Γνωρίζουμε ήδη από την ιδιομορφική ανάλυση στο πρόγραμμα ΕΤΑΒS ότι οι έξι πρώτες ιδιομορφές ενεργοποιούν ένα ποσοστό μεγαλύτερο του 9% της μάζας του φορέα, έτσι η σύγκριση θεωρείται αναγκαία μέχρι και την έκτη ιδιομορφή. Οι ιδιομορφές είναι απαραίτητο να ταιριάζουν όχι μόνο ως τιμές ιδιοσυχνοτήτων αλλά και ως μορφή συνεκτιμώντας την εκκεντρότητα του πραγματικού φορέα. Η πρώτη ιδιομορφή εκτιμάται ότι είναι στρεπτική και λόγω της μορφής του φορέα επιβαρύνονται κυρίως τα ακραία και γωνιακά υποστυλώματα κυρίως στην είσοδο της οικοδομής. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται συγκριτικά οι ιδιομορφές που προκύπτουν από τα δύο προγράμματα. Παρά τις διαφορές στην προσομοίωση του φορέα όσον αφορά την λειτουργία διαφράγματος και την κατανομή των μαζών η σύγκλιση κρίνεται αρκούντως καλή.

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 41 Σχήμα 3.4: 1 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.526 sec) Zeus (T=.539 sec) Σχήμα 3.5: 2 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.435 sec) Zeus (T=.439 sec)

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 42 Σχήμα 3.6: 3 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.39 sec) Zeus (T=.4 sec) Σχήμα 3.7: 4 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.179 sec) Zeus (T=.173 sec)

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 43 Σχήμα 3.8 : 5 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.141 sec) Zeus (T=.134 sec) Σχήμα 3.9 : 2 η Ιδιομορφή ΕΤΑΒS ( Τ=.127 sec) Zeus (T=.126 sec)

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Προσομοίωση φορέα 44 Ιδιοπερίοδοι Ιδιομορφή ZEUS ETABS ETABS* Διαφορά (%) Διαφορά (%) ΕΤΑΒS-ETABS* ΖEUS-ETABS * Με τοιχοποιία στη περίμετρο Πίνακας 3.3: Σύγκριση ιδιοπεριόδων στα δύο προγράμματα O πίνακας 3.3 δείχνει σε τιμές ιδιοπεριόδων την σύγκριση μεταξύ των δύο προσομοιωμάτων του φορέα στα δύο προγράμματα. Η συμβολή της πλαϊνής τοιχοποιίας στη μία από τις τέσσερις όψεις του κτιρίου, η οποία δεν έφτανε σε όλο το ύψος των υποστυλωμάτων είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθούν κοντά υποστυλώματα. Τα συγκεκριμένα, στον σεισμό της Λευκάδας, παρουσίασαν εκρηκτικού τύπου διατμητική αστοχία ως εκ τούτου θεωρήθηκε αναγκαίο να γίνει κάποια σύγκριση των διαφορών που προκύπτουν στις ιδιοπεριόδους του φορέα με τον συνυπολογισμό της τοιχοποιίας. Οι διαφορές δεν ήταν σημαντικές όπως φαίνεται και από τον πίνακα 3.3 εκτός μιας ελάχιστης αύξησης της δεύτερης ιδιοπεριόδου στα προσομοιώματα χωρίς τη πλαϊνή τοιχοποιία. Η διαφορά είναι ελάχιστη και ταυτόχρονα η ύπαρξη της τοιχοποιίας δεν συμβάλλει στον εντοπισμό της χιαστί αστοχίας των κοντών υποστυλωμάτων μέσω των προγραμμάτων που υπάρχουν καθώς δεν δίνουν αυτή τη δυνατότητα. Ως εκ τούτου δεν συμπεριλαμβάνεται στο τελικό προσομοίωμα. Ταυτόχρονα η ύπαρξη της κάνει ανέφικτη την διερεύνηση του σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στην κεφαλή και πόδα των πλευρικών υποστυλωμάτων. Ο σχεδιασμός των κτιρίων γίνεται χωρίς την ευμενή ή δυσμενή συμβολή της τοιχοποιίας στο προσομοίωμα (ως συνήθως), έτσι και η αποτίμηση γίνεται με τον ίδιο τρόπο.

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 45 4 Επιλογή ομάδων επιταχυνσιογραφημάτων για την επιτέλεση δυναμικής ανάλυσης στο πεδίο του χρόνου 4.1 Εισαγωγή Η απόκριση μιας κατασκευής μέσω δυναμικής ανάλυσης πρέπει να αποτυπώνει μέσω της σεισμικής κίνησης εισαγωγής τη σεισμική επικινδυνότητα της περιοχής καθώς και τα χαρακτηριστικά της γεωλογίας κοντά στο πεδίο. Τα σήματα που χρησιμοποιούνται μπορεί να είναι τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα ή πραγματικές καταγραφές. Πρωτίστως ο αριθμός των υπαρκτών καταγραφών έχει αυξηθεί και δευτερευόντως η πρόσβαση στις πραγματικές καταγραφές μέσω του διαδικτύου, όμως λόγω της μεγάλης μεταβλητότητας στα τεκτονικά δεδομένα κάθε καταγραφής, εγείρονται ερωτήματα όσον αφορά τα κριτήρια επιλογής των κατάλληλων καταγραφών και της μετέπειτα επεξεργασίας τους. Υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις μετατροπής των σεισμικών καταγραφών για την παραγωγή τεχνητών επιταχυνσιογραφημάτων ώστε τα φάσματα αυτών να συγκλίνουν προς το φάσμα-«στόχο», είτε με αναγωγή των επιταχυνσιογραφημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων είτε στο πλάτος της κίνησης. Οι μέθοδοι αυτές όμως μπορεί να οδηγήσουν σε μη συντηρητικά αποτελέσματα (Carballo and Cornell, 2, Bazzuro and Luco, 23). Έτσι η νέα τάση στρέφεται κυρίως στη χρήση και επιλογή πραγματικών καταγραφών με σχετικά απλές διαδικασίες που να συνδέουν τις καταγραφές με την επικινδυνότητα στο πεδίο. Στους Αντισεισμικούς Κανονισμούς οι κατευθυντήριες γραμμές για την προετοιμασία σεισμικών καταγραφών ως διέγερση εισαγωγής για δυναμικές αναλύσεις είναι γενικά φτωχές. Ο Eυρωκώδικας 8 συγκεκριμένα ορίζει ότι ο μέσος όρος των φασμάτων μιας ομάδας καταγραφών πρέπει να ταιριάζουν με το φάσμα-«στόχο» σχεδιασμού. Υποχρεωτικά θέτει ότι πρέπει να υπάρχουν επτά καταγραφές με δυο συνιστώσες (μία ανά διεύθυνση) έτσι ώστε στη διαστασιολόγηση ή αποτίμηση να λαμβάνεται ο μέσος όρος προκυπτόντων των μεγεθών της απόκρισης. Εάν ο αριθμός των καταγραφών είναι από τρείς έως έξι, υποχρεωτικά λαμβάνεται η μέγιστη τιμή. Ελάχιστα είναι τα υπόλοιπα κριτήρια που υπάρχουν για την επιλογή καταγραφών. Υπενθυμίζεται ότι ο στόχος της παρούσας μελέτης είναι να διερευνήσει τα κριτήρια αυτής της επιλογής.

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 46 Ο Ευρωκώδικας 8 αφήνει ελεύθερη την επιλογή τιμών a g σε κάθε χώρα ανάλογα με την PGA στο βράχο για συγκεκριμένη πιθανότητα υπέρβασης στη θέση ενδιαφέροντος. Εδώ επιλέγονται οι τρείς ζώνες που ορίζει ο Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός. Τα επιλεγόμενα επιταχυνσιογραφήματα προέρχονται από την ευρωπαϊκή βάση δεδομένων καθώς και από αμερικανικές καταγραφές στη Καλιφόρνια. Αρχικά έγινε προσπάθεια επιλογής ομάδων που να αποτελούνται από ελληνικές καταγραφές, όμως η έλλειψη επαρκή αριθμού καταγραφών ικανού μεγέθους οδήγησε αναγκαστικά σε αναγωγή των επιταχυνσιογραφημάτων σε κάποιες από τις ομάδες, οι οποίες αποτελούνταν από τρείς καταγραφές (σε δυο διευθύνσεις) μόνο. Αντίθετα οι υπόλοιπες ομάδες από την ευρωπαϊκή και αμερικάνικη βάση δεδομένων είχαν από επτά επιταχυνσιογραφήματα ανά ομάδα και η αναγωγή δεν ήταν αναγκαία για τη ζώνη που επιλέχθηκε να γίνει η διερεύνηση. Όλες οι παραπάνω καταγραφές είχαν ως βασικό κριτήριο το φάσμα στόχο σχεδιασμού για δύο ζώνες (ΙΙ και ΙΙΙ) και το εδαφικό προφίλ στη θέση του κτιρίου που μελετάται. 4.2 Συνήθης πρακτική και κριτήρια επιλογής Η προσέγγιση που παρουσιάζεται από τους Βeyer and Boomer, (27) για την επιλογή πραγματικών καταγραφών βασίζεται αρχικά στην αποσυνέλιξη του σεναρίου σεισμικής επικινδυνότητας στην περιοχή με τα δεδομένα μέγεθος Μ και απόσταση R για το επίπεδο φασματικής επιτάχυνσης στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής για συγκεκριμένη πιθανότητα υπέρβασης. Οι καταγραφές επιλέγονται να ταιριάζουν εντός ανεκτών ορίων στη φασματική τιμή των Μ και R στη θέση της κατασκευής. Οι καταγραφές μπορούν επίσης να επιλέγονται με βάση τον τύπο του ρήγματος ή και τη διάρκεια. Άλλες βιβλιογραφικές πηγές θεωρούν ότι τα παραπάνω κριτήρια δεν προσεγγίζουν σωστά τις συνθήκες στη θέση της κατασκευής. Δεν έχει ακόμη αποδειχτεί ότι χαρακτηριστικά της καταγραφής όπως το μέγεθος Μ και η απόσταση R επηρεάζουν σημαντικά την γραμμική ή μη-γραμμική απόκριση της κατασκευής στην θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της. Εάν η επιλογή γίνει με τα κριτήρια του ΕC8 οι παραπάνω διαδικασίες δεν είναι εφαρμόσιμες καθώς (i) το φάσμα του κανονισμού σχετίζεται με την σεισμική επικινδυνότητα στη θέση μόνο από την μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους, για πιθανότητα υπέρβασης 1% στα 5 χρόνια για βράχο,

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 47 έτσι δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστούν τεχνικές όπως η αποσυνέλιξη ή να συγκριθούν με παραμέτρους στο πεδίο, εφόσον δεν υπάρχουν αναλύσεις σεισμικής επικινδυνότητας, και (ii) η απαίτηση ο μέσος όρος των φασμάτων να ταιριάζει με το φάσμα του κανονισμού σε ένα μεγάλο εύρος περιόδων είναι πολύ δύσκολο να ικανοποιείται Επαρκή και Ικανά μεγέθη έντασης σεισμικής διέγερσης Επαρκές είναι το μέγεθος που αντανακλά την σεισμική απόκριση μιας κατασκευής ανεξάρτητα από τα χαρακτηριστικά του σεισμικού γεγονότος όπως το μέγεθος και η απόσταση. Ικανό μέγεθος είναι αυτό για το οποίο η απόκριση της κατασκευής έχει σχετικά μικρή διασπορά. Η φασματική επιτάχυνση S a στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής συχνά θεωρείται επαρκές και ικανό μέγεθος έντασης. Αυτό συμβαίνει μερικώς λόγω της διαθεσιμότητας καμπυλών σεισμικής επικινδυνότητας σε συνάρτηση αυτού του μεγέθους αν και για τις σχετικές μετακινήσεις των ορόφων, η S a είναι πολύ λιγότερο επαρκής και ικανή από την PGA. Η φασματική επιτάχυνση που αντιστοιχεί στην τιμή της πρώτης ιδιοπεριόδου είναι επίσης επαρκής σε σχέση με τη διάρκεια, τουλάχιστον σε περιπτώσεις μονοβάθμιων συστημάτων. Στη πραγματικότητα έχει αποδειχτεί (Hancock and Bommer, 26) ότι η διάρκεια είναι στατιστικά ασήμαντη όσον αφορά την απαίτηση πλαστιμότητας μετακινήσεων είναι όμως πολύ σημαντική όσον αφορά την κυκλική συμπεριφορά της κατασκευής, όπως τους βρόχους υστέρησης ή τον ισοδύναμο αριθμό κύκλων. Έτσι όταν η αποτίμηση γίνεται με βάση την απαίτηση μετακινήσεων η διάρκεια των σεισμικών καταγραφών δεν λαμβάνεται ως κριτήριο επιλογής τους. Σημαντικό είναι να σημειωθεί όμως ότι η φασματική επιτάχυνση S a δεν είναι ούτε επαρκές ούτε ικανό μέγεθος έντασης για συγκεκριμένες κατασκευές. Αν η καταγραφή χαρακτηρίζεται από μακροπερίοδους παλμούς τότε οι ανώτερες ιδιομορφές παίζουν μεγαλύτερο ρόλο στη σεισμική απόκριση και η φασματική επιτάχυνση S a έχει μικρότερη ικανότητα πρόβλεψης της απόκρισης σε σχέση με τις κατασκευές που κυριαρχούνται από τη πρώτη ιδιομορφή. Είναι ανεπαρκής γιατί δεν μπορεί να συγκλίνει με το σχήμα της ιδιομορφής σε ένα εύρος συχνοτήτων όπου οι τελευταίες εξαρτώνται από το μέγεθος Μ. Για μαλακά εδάφη ή καταγραφές κοντινού πεδίου η S a μπορεί να είναι επίσης ανεπαρκής. Ταυτόχρονα η μέγιστη

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 48 εδαφική επιτάχυνση PGA μπορεί να είναι ένα καλύτερο μέγεθος έντασης για τις μέγιστες επιταχύνσεις των ορόφων, γεγονός αρκετά σημαντικό για την απόκριση των μη-δομικών στοιχείων ενός κτίσματος που είναι ευαίσθητα στις αδρανειακές δυνάμεις, στις περιπτώσεις που αυτά χρήζουν ειδικής μέριμνας. Για να ληφθούν υπόψη οι ανεπάρκειες που προκύπτουν από τη χρήση της φασματικής επιτάχυνσης S a διάφορες μελέτες προτείνουν διάφορα άλλα μέτρα έντασης για να περιγράψουν καλύτερα το σχήμα της ιδιομορφής στο σημαντικό εύρος περιόδων Καθορισμός της φασματικής επιτάχυνσης Sa Όταν διενεργούνται αποτιμήσεις της σεισμικής συμπεριφοράς κατασκευών με δυναμικές αναλύσεις πρέπει να λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι οι ερευνητές θεωρούν διαφορετικά κάποιες φορές τη φασματική επιτάχυνση Sa, ανάλογα με τις παραδοχές χωρικής επαλληλίας για τον υπολογισμό της. Αυτό οφείλεται στην αποσυνέλιξη των καταγραφών σε δύο διευθύνσεις. Για τους σκοπούς της μη γραμμικής σεισμικής αποτίμησης η φασματική επιτάχυνση Sa καθορίζεται με ένα φάσμα σχεδιασμού κοινό για τις δύο διευθύνσεις. Συνεπώς οι σεισμολόγοι υπολογίζουν τις σχέσεις πιθανότητας χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό μέσο όρο των σεισμικών επιταχύνσεων στις δύο διευθύνσεις. Χρησιμοποιώντας έτσι μια αυθαίρετη συνιστώσα οδηγούνται σε μεγάλη διασπορά. Η ταυτόχρονη χρήση των δύο τιμών φασματικής επιτάχυνσης εάν συνδυαστεί τότε οδηγεί σε σφάλματα. Έτσι είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται η ίδια Sa και στην εκτίμηση της σεισμικής διακινδύνευσης και στην απόκριση της κατασκευής. Αυτό σημαίνει είτε ότι στην ανάλυση σεισμικής διακινδύνευσης θα χρησιμοποιούνται καμπύλες επικινδυνότητας με τον γεωμετρικό μέσο όρο του Sa, ή ότι στην εκτίμηση της απόκρισης θα θεωρείται ο γεωμετρικός μέσος όρος ως μέτρο έντασης. Το τελευταίο έχει το πλεονέκτημα ότι δεν χρειάζονται νέες σχέσεις υπολογισμού της έντασης με βάση την σεισμική επικινδυνότητα.

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Σεισμοί κοντινού πεδίου Πρέπει να σημειωθεί τέλος ότι σε πεδία κοντινά στην πηγή ενός σεισμικού γεγονότος, ανάλογα με τον μηχανισμό του ρήγματος, συμβαίνει συνέλιξη των κυμάτων (συγχρονισμός φάσεων οδηγώντας σε σταδιακή αύξηση της ενέργειας), που μπορεί να σχηματίσουν παλμούς μεγάλης περιόδου. Η κατάσταση αυτή εξαρτάται από την φορά και την διεύθυνση του ρήγματος ως προς την θέση της κατασκευής στο χώρο. Εάν πληρούνται οι ανάλογες προϋποθέσεις εμφανίζονται φαινόμενα κατευθυντικότητας (με δεδομένο μέγεθος έντασης έχουμε μεγάλες φασματικές ενισχύσεις, διαφορετικές παράλληλα και κάθετα στη διεύθυνση του ρήγματος). Υπάρχουν σχέσεις που συσχετίζουν το μέγεθος του σεισμού με την περίοδο του παλμού. Οι παλμοί αυτοί είναι πολύ σημαντικοί γιατί μπορεί να οδηγήσουν σε μεγάλες απαιτήσεις κατασκευές των οποίων η θεμελιώδης ιδιομορφή συμπίπτει με το συχνοτικό περιεχόμενο των παλμών αυτών, οι οποίες δεν υπολογίζονται σωστά εάν κριτήριο επιλογής διέγερσης είναι η σεισμική επιτάχυνση στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής.

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Κριτήρια για την επιλογή καταγραφών σεισμικής κίνησης Γενικά Όταν χρησιμοποιούνται φυσικά επιταχυνσιογραφήματα σε αντίθεση με τεχνητά, ο Ευρωκώδικας 8-Μέρος 1, προτείνει τη χρήση τουλάχιστον τριών, ανηγμένων στην απαιτούμενη τιμή μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA). Το πλήθος των χαρακτηριστικών της ισχυρής κίνησης που επηρεάζουν την απόκριση μιας κατασκευής είναι μεγάλο και η αλληλεπίδραση μεταξύ τους πολύπλοκη. Είναι σημαντικές συνεπώς οι διαφορές στις τοπικές εδαφικές συνθήκες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά της κίνησης άρα και τα κριτήρια επιλογής και αναγωγής των φυσικών καταγραφών. Η ιδεατή διαδικασία για την επιλογή σεισμικών κινήσεων εισαγωγής που χρησιμοποιούνται για ανάλυση είναι να επιλέγονται καταγραφές ταυτόσημες με το σεισμικό σενάριο στη συγκεκριμένη περιοχή. Είναι αποδεδειγμένο (Bolt, 1978) ότι αν όλα τα χαρακτηριστικά του σεισμού σχεδιασμού ταιριάζουν με αυτά παλαιότερων σεισμών η πιθανότητα ταύτισης της καταγραφής με το αναμενόμενο σεισμικό σενάριο είναι 1%. Ο σεισμός σχεδιασμού όμως συνήθως καθορίζεται από πολύ λίγες παραμέτρους. Έτσι δεν είναι βέβαιο ότι τα επιλεγμένα επιταχυνσιογραφήματα θα ταιριάζουν με όλα τα χαρακτηριστικά του σεισμού σχεδιασμού στη πηγή, σε όλο το μήκος της διαδρομής και από το βραχώδες υπόβαθρο στην επιφάνεια στη θέση του κτιρίου για την ιδεατή επιλογή καταγραφών. Επιπλέον, ακόμα και αν το σεισμικό σενάριο ήταν πλήρως προδιαγεγραμμένο δεν είναι βέβαιο ότι θα μπορούσαν να βρεθούν καταγραφές που να ταιριάζουν με όλα τα χαρακτηριστικά. Για να γίνει επιλογή καταγραφών που να περιβάλλουν με λογική πιθανότητα την απόκριση είναι αναγκαίο να ταυτοποιηθούν οι πιο σημαντικές παράμετροι που χαρακτηρίζουν τις συνθήκες κάτω από τις οποίες παράγεται ένα σεισμικό γεγονός και να ταιριάξουν όσες περισσότερες μπορούν με το σεισμικό σενάριο σχεδιασμού. Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι καταγραφές, που μπορεί να δίνουν όμοιες παραμέτρους φασμάτων, μπορεί να οδηγούν σε μεγάλες αποκλίσεις στην απόκριση λόγω μεταβολής των ιδιοπεριόδων από ανελαστικοποίηση.

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 51 Οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν τις συνθήκες κάτω από τις οποίες δημιουργούνται σεισμικές διεγέρσεις μπορούν να συγκεντρωθούν σε τρείς ομάδες που αντιπροσωπεύουν την πηγή, τη διαδρομή από τη πηγή στο βράχο κάτω από τη θέση που μελετάται και τα χαρακτηριστικά της θέσης. Πηγή: μέγεθος σεισμού, μηχανισμός διάρρηξης, κατευθυντικότητα ρήγματος, εστιακό βάθος Διαδρομή: απόσταση και αζιμούθιο Θέση: επιφανειακή γεωλογία, τοπογραφία, κατασκευή Οι ιδιότητες του εδάφους στη θέση της κατασκευής είναι σημαντικές καθώς φιλτράρουν την σεισμική διέγερση αλλάζοντας την ένταση και την απόσβεση των κυμάτων και μεταβάλλοντας το συχνοτικό περιεχόμενο. Επίσης στη περίπτωση μεγάλων διαστάσεων ενός έργου σε σχέση με το μήκος κύματος το σύστημα θεμελίωσης ανωδομής υποβάλλεται σε ασύγχρονη κίνηση. Στην περίπτωση κτιριακών έργων το έδαφος θεωρείται συμφασικό υπό την προϋπόθεση ότι το σύστημα θεμελίωσης θεωρείται άκαμπτο. Ο Ευρωκώδικας 8, Μέρος 1, περιγράφει τις απαιτήσεις για την σεισμική κίνηση εισαγωγής. Εν προκειμένω στην παρ : Η σεισμική κίνηση πρέπει να αντιπροσωπεύεται σε μορφή χρονοϊστορίας επιτάχυνσης εδάφους και ανάλογα με την μορφή της εφαρμογής και τις διαθέσιμες πληροφορίες, η περιγραφή της σεισμικής κίνησης μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τεχνητά ή πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα. Οι ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων, ανεξάρτητα αν είναι φυσικές ή τεχνητές, πρέπει να ικανοποιούν τα ακόλουθα κριτήρια: α. ο ελάχιστος αριθμός επιταχυνσιογραφημάτων που μπορεί να χρησιμοποιείται σε μία ομάδα είναι τρία, β. ο μέσος όρος της μέγιστης επιτάχυνσης του εδάφους από το σύνολο των χρονοιστοριών δεν πρέπει να είναι μικρότερος από την τιμή a g S για το πεδίο που μελετάται, γ. στο εύρος των ιδιοπεριόδων από.2τ 1 έως 2Τ 1, όπου Τ 1 η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος της κατασκευής στη διεύθυνση που εφαρμόζεται το επιταχυνσιογράφημα, καμία τιμή του μέσου φάσματος για 5% απόσβεση, που υπολογίζεται απο όλες τις χρονοϊστορίες, δεν πρέπει να είναι μικρότερη του 9% της αντίστοιχης τιμής του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού για 5% απόσβεση.

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 52 Κάποιες περιγραφές δίνονται για τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα ως προς τη διάρκεια, ενώ οι πραγματικές καταγραφές πρέπει να είναι ικανές σε σχέση με τα σεισμογενετικά χαρακτηριστικά της πηγής και τις εδαφικές συνθήκες στο πεδίο και οι τιμές τους ανάγονται στη τιμή της PGA ανάλογα με τη ζώνη. Το παραπάνω δεν συνάδει με το κριτήριο (β) που αναφέρει μόνο ότι ο μέσος όρος των PGA δεν πρέπει να υπερβαίνει την a g S στο πεδίο. Τέλος στη ο κανονισμός επιτρέπει να λαμβάνονται οι μέσες τιμές τις απόκρισης αντί οι μέγιστες στην περίπτωση που ο αριθμός των επιταχυνσιογραφημάτων υπερβαίνει τα επτά. Επιπλέον διατάξεις για την επιλογή καταγραφών υπάρχουν στο Μέρος 2 που αφορά το σχεδιασμό γεφυρών.

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Καθορισμός ομάδων καταγραφών Κάθε σεισμική καταγραφή αποτελείται από δύο οριζόντιες και μία κατακόρυφη συνιστώσα. Η κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικής δράσης λαμβάνεται υπόψη μόνο εαν η κατακόρυφη επιτάχυνση σχεδιασμού για έδαφος τύπου Α στο πεδίο (a vg ) είναι μεγαλύτερη από.25g και σε συγκεκριμένες περιπτώσεις δομημάτων όπου η κατακόρυφη συνιστώσα παίζει σημαντικό ρόλο. Έτσι λαμβάνουμε υπόψη μόνο τις δύο οριζόντιες συνιστώσες. Ο κανονισμός ορίζει ως ελάχιστο αριθμό καταγραφών τον αριθμό τρία με την προϋπόθεση σχεδιασμού ή αποτίμησης με τις μέγιστες αποκρίσεις από το σύνολο των αναλύσεων. Ταυτόχρονα σχηματίζονται ομάδες από επτά καταγραφές στις οποίες επιτρέπεται να υιοθετείται ο μέσος όρος της επίδρασης τους αντί για την μέγιστη τιμή. Η πιθανότητα να βρεθούν καταγραφές που να ταιριάζουν με τα κριτήρια του κανονισμού είναι μεγαλύτερη όταν χρησιμοποιούνται επτά, ενώ η χρήση μόνο τριών επιταχυνσιογραφημάτων μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλες αβεβαιότητες (χωρίς να θεωρούμε ότι η εκτίμηση από επτά θα είναι βέβαια σωστή). Σε αυτή την περίπτωση για χωρικά προσομοιώματα ο Ευρωκώδικας 8 προδιαγράφει ( ): όταν χρειάζεται ανάλυση σε χωρικό προσομοίωμα, η σεισμική κίνηση πρέπει να περιλαμβάνει τρία ταυτόχρονα επιταχυνσιογραφήματα. Μπορεί να μην χρησιμοποιείται το ίδιο επιταχυνσιογράφημα στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις. Έτσι ως μέσος όρος από τα φάσματα απόκρισης λαμβάνεται αυτός από 7 ή 14 επιταχυνσιογραφήματα, ανάλογα αν θεωρείται η ίδια συνιστώσα στις δύο διευθύνσεις ή διαφορετική αντίστοιχα.

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Φάσμα αναφοράς Το φάσμα με το οποίο πρέπει να συγκρίνονται οι ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων καθορίζεται από τη του Ευρωκώδικα 8. Ο Ευρωκώδικας 8 διαχωρίζει το σχήμα του φάσματος σε δύο κατηγορίες ανάλογα με το μέγεθος του σεισμού. Το φασματικό σχήμα για μεγάλου μεγέθους σεισμούς (Μ>5.5) δίνεται από την εξίσωση 4.1. T T TB : Sa( T) = ags 1 + ( η2.5 1) TB T T T : S ( T) = a Sη2.5 Β C a g T C TC T TD : Sa( T) = agsη 2.5 T TT C D TD T 4 s: Se( T) = agsη T (4.1) όπου: Τ η ιδιοπερίοδος γραμμικού μονοβάθμιου ταλαντωτή, a g η επιτάχυνση σχεδιασμού για έδαφος τύπου Α, S ο συντελεστής ανάλογα με τον τύπο του εδάφους, Τ Β, Τ C τα όρια για την περιοχή σταθερών φασματικών επιταχύνσεων, Τ D η μικρότερη περίοδος για το κομμάτι σταθερής μετακίνησης του φάσματος, η ο διορθωτικός συντελεστής για την απόσβεση που παίρνει την τιμή ένα για απόσβεση 5%. Οι τετμημένες και το σχήμα του φάσματος σχεδιασμού εξαρτώνται από το επίπεδο σεισμικής επικινδυνότητας και το είδος του εδάφους αντίστοιχα. Τα πέντε προφίλ εδάφους που διαχωρίζονται από τον ΕC8 εξαρτώνται από την διατμητική ταχύτητα κυμάτων των ανώτερων 3m της εδαφικής απόθεσης. Στον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό γίνεται διαχωρισμός σε τρείς ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας. Η περιοχή της κατασκευής (Λευκάδα) αντιστοιχεί στη Ζώνη ΙΙΙ του κανονισμού με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση για πιθανότητα υπέρβασης 1% στα 5 χρόνια ίση με.36g. Το έδαφος στη περιοχή που εξετάζεται αντιστοιχεί σε τύπο C με βάση τον ΕC8 και έχει ως τιμές σχεδιασμού για την μορφή του φάσματος τις αντίστοιχες που φαίνονται στον πίνακα 4.1.

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 55 Τύπος Φάσματος 1 Εδαφικό προφίλ S T B T C T D C Πίνακας 4.1: Χαρακτηριστικά σημεία Φάσματος σχεδιασμού τύπου 1 για έδαφος C Θα πρέπει να γίνει ένας διαχωρισμός μεταξύ των διαφόρων τύπων εδαφών έτσι όπως ορίζονται στον ΕΑΚ, στον ΕC8 καθώς και στον Αμερικανικό Κανονισμό (ΙBC) καθώς θα χρησιμοποιηθούν και αμερικάνικες καταγραφές για το ίδιο έδαφος C. Ειδικότερα: Έδαφος C (Γ) κατά ΕΑΚ23: Στρώσεις κοκκώδους υλικού μικρής σχετικής πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 5m ή μέσης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 7m. Ιλυοαργιλικά εδάφη μικρής αντοχής σε πάχος μεγαλύτερο των 5m. Έδαφος C κατά Ευρωκώδικας 8: O πίνακας 3.1 του ΕC8, Μέρος 1 καθορίζει το προφίλ και τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για να ορίσουν τον τύπο του εδάφους. Χρησιμοποιούνται τρείς βασικές παράμετροι: η μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στα πρώτα 3m (V s,3 ), ο αριθμός των κτύπων με τη δοκιμή στατικού πενετρομέτρου (Ν SPT ) και η αστράγγιστη συνοχή (c u ). Tα όρια για το έδαφος C δίνονται ως εξής: 15 < Ν SPT < 5 7 < c u < 25 kpa 18 < v s,3 < 36 m/s Το έδαφος τύπου C αντιστοιχεί σε βαθιές αποθέσεις πυκνής έως μέτριας πυκνότητας άμμους, χαλίκι ή στυφρή άργιλο. International Building Code (IBC): Ο Αμερικάνικος κανονισμός ορίζει το έδαφος σχεδιασμού C με βάση την Ως C ορίζεται το πολύ πυκνό έδαφος και ο μαλακός βράχος. Τα όρια της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων με βάση τα ανώτερα 1ft (3.48 m) κυμαίνονται από 12 ft/sec < V S < 25 ft/sec. Η εκτίμηση με δοκιμή στατικού πενετρομέτρου για μη υπέρβαση των 1 κτύπων/πόδι (35 mm) φτάνει μέχρι τους N < 5 κτύπους. Τέλος η αστράγγιστη διατμητική αντοχή υπερβαίνει τα s u > 2 psf με μέγιστο τα 5 psf (24 kpa)

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 56 Με βάση τα παραπάνω δεδομένα σχηματίζεται το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού που μας ενδιαφέρει, με το οποίο θα γίνει έλεγχος της κάθε ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων. Ο έλεγχος δεν γίνεται με το τελικό φάσμα σχεδιασμού αλλά με το 9% αυτών των τιμών όπως προβλέπεται απο τις διατάξεις του ΕC Sa (g) Φάσμα-στόχος.9*Φάσμα-στόχος T (sec) Σχήμα 4.1: Κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού κατά EC8 (Ζώνη ΙΙΙ) 12 Sa (m/sec2) Φάσμα-στόχος.9*Φάσμα-στόχος T (sec) Σχήμα 4.2: Eλαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙΙ)

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 57 Κάποιες αναλύσεις έγιναν και για χαμηλότερη ζώνη σχεδιασμού καθώς οι ελληνικοί σεισμοί χρειάστηκαν μεγάλους συντελεστές αναγωγής για να φτάσουν το φάσμα σχεδιασμού για Ζώνη III, για να γίνει μετέπειτα σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων. Τα χαρακτηριστικά του εδάφους παρέμειναν σταθερά. Επίσης η πλειοψηφία των ευρωπαϊκών καταγραφών έγινε για Ζώνη ΙΙ. Ο λόγος ήταν οι μεγάλες αστοχίες που προέκυψαν από τις ελληνικές καταγραφές για τη Ζώνη ΙΙΙ οι οποίες δεν θα επέτρεπαν την σύγκριση των αποτελεσμάτων αφού για την πλειοψηφία των σεισμικών καταγραφών θα προέκυπταν αστοχίες στο σύνολο των υποστυλωμάτων, καθώς ο σχεδιασμός του κτιρίου έγινε χωρίς Αντισεισμικό Κανονισμό με τα διατάγματα που υπήρχαν από τη δεκαετία του 5. Sa (g) Φάσμα-στόχος.9*Φάσμα-στόχος T (sec) Σχήμα 4.3: Κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙ) Sa (m/sec2) Φάσμα-στόχος.9*Φάσμα-στόχος T (sec) Σχήμα 4.4: Eλαστικό φάσμα σχεδιασμού EC8 (Ζώνη ΙΙ)

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 58 Ως πρόσθετο κριτήριο επιλογής των ομάδων επιταχυνσιογραφημάτων θεωρήθηκε το μέγεθος (Μ) και η απόσταση (R) από την πηγή. Οι καταγραφές σε κάθε ομάδα επιλέγονται να έχουν μικρό εύρος διασποράς μεγέθους εντός κάποιων ορίων. Το γεγονός αυτό θέτει από μόνο του και έναν περιορισμό της διάρκειας του σεισμικού κραδασμού σε κάθε ομάδα.

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων που επιλέγονται για την επιτέλεση δυναμικής ανάλυσης χρονοϊστορίας Πρόταση επιλογής 1 Έγινε αρχικά διερεύνηση για επιλογή πραγματικών καταγραφών από τον ελληνικό χώρο. Ο αριθμός των υπαρκτών καταγραφών που να ταιριάζουν με τα δεδομένα της περιοχής που εξετάζεται (Ζώνη ΙΙΙ, έδαφος C) είναι πολύ μικρός, έτσι χρησιμοποιήθηκαν κατάλληλοι συντελεστές αναγωγής για φάσματα μικρότερης εδαφικής επιτάχυνσης ή ακόμα και άλλου τύπου εδάφους καταγραφής που να ανάγουν την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση στο φάσμα που ορίζει ο ΕC8 για τα δεδομένα της περιοχής μας. Χρησιμοποιούνται τρείς ομάδες καταγραφών, επειδή η εύρεση επτάδων ήταν πρακτικά ανέφικτη, λόγω του μικρού αριθμού καταγραφών για έδαφος C και Ζώνη ΙΙΙ, όπου κάθε ομάδα περιλαμβάνει τρείς ελληνικές καταγραφές στις δύο διευθύνσεις του σεισμού. Υπολογίζεται ο μέσος όρος των έξι καταγραφών να υπερβαίνει το 9% του φάσματος-«στόχο» για 5% απόσβεση. Ταυτόχρονα υπολογίζεται ο μέσος όρος των τριών καταγραφών που θα εφαρμοστούν σε κάθε διεύθυνση για σύγκριση και πάλι με το 9% του φάσματος στόχου. Ο ΕC8 δεν ορίζει συγκεκριμένη διαδικασία στη περίπτωση που θα χρησιμοποιηθούν διαφορετικές σεισμικές καταγραφές για κάθε διεύθυνση του κτιρίου για χωρική ανάλυση. Θέτει μόνο ως προϋπόθεση στη περίπτωση των τριών καταγραφών (και αντίστοιχα των επτά) ότι ο μέσος όρος των 6=2*3 φασμάτων (αντίστοιχα 14=7*2) πρέπει να υπερβαίνει το 9% του φάσματος σχεδιασμού για 5% απόσβεση. Οι καταγραφές αυτές που προέρχονται ανά δύο από κοινό σεισμικό γεγονός δεν ελέγχονται εάν ανά διεύθυνση πληρούν τα παραπάνω κριτήρια. Έτσι θα μπορούσε ο μέσος όρος τους στη μία διεύθυνση να υπερβαίνει κατά πολύ το φάσμα σχεδιασμού ενώ στην εγκάρσια να είναι πολύ πιο κάτω. Τέλος από τον κανονισμό ορίζεται ότι για τρία επιταχυνσιογραφήματα που θα χρησιμοποιηθούν σε όλες τις περιπτώσεις της πρώτης πρότασης επιλογής τα μεγέθη έντασης για την αποτίμηση της κατασκευής λαμβάνονται πάντα ως οι δυσμενέστερες τιμές από όλες τις αποκρίσεις.

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Sa(m/sec2) 8 6 Design sp. Mean Sp. Bin A.9*Design sp. Kithira Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B Alkion(2) 2-A Alkion(2) 2-B Athens-Sep. 3-A Athens-Sep. 3-B Corinth 4-A Corinth 4-B Ionian(1) 5-A Ionian(1) 5-B Ionian(2) 6-A Ionian(2) 6-B Patras 7-A Patras 7-B Thessaloniki 8-A Thessaloniki 8-B Killini 9-A Killini 9-B Kalamata 1-A Kalamata 1- B Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B Athens-Ano Liosia 12-A Athens-Ano Liosia 12-B Kozani 13-A Kozani 13-B T(sec) Σχήμα 4.5: Eλληνικές καταγραφές σε σύγκριση με το φάσμα για Ζώνη ΙΙΙ του ΕC8 Sa (m/sec2) Design sp. Mean Sp. Bin A.9*Design sp. Kithira Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B Alkion(2) 2-A Alkion(2) 2-B Athens-Sep. 3-A Athens-Sep. 3-B Corinth 4-A Corinth 4-B Ionian(1) 5-A Ionian(1) 5-B Ionian(2) 6-A Ionian(2) 6-B Patras 7-A Patras 7-B Thessaloniki 8-A Thessaloniki 8-B Killini 9-A Killini 9-B Kalamata 1-A Kalamata 1-B Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B Athens-Ano Liosia 12-A Athens-Ano Liosia 12-B Kozani 13-A Kozani 13-B T (sec) Σχήμα 4.6 Eλληνικές καταγραφές σε σύγκριση με το φάσμα για Ζώνη ΙΙ του ΕC8

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 61 Sa(m/sec2) Design sp. Mean Spectra.9*Design sp. Kithira Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B Alkion(2) 2-A Alkion(2) 2-B Athens-Sep. 3-A Athens-Sep. 3-B Corinth 4-A Corinth 4-B Ionian(1) 5-A Ionian(1) 5-B Ionian(2) 6-A Ionian(2) 6-B Patras 7-A Patras 7-B Thessaloniki 8-A Thessaloniki 8-B Killini 9-A Killini 9-B Kalamata 1-A Kalamata 1-B Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B Athens-Ano Liosia 12-A Athens-Ano Liosia 12-B Kozani 13- A Kozani 13- B T(sec) Σχήμα 4.7: Aνηγμένες καταγραφές στη PGA του EC8 για Ζώνη ΙΙ Στα Σχήματα 4.5 και 4.6 φαίνονται συγκριτικά τα φάσματα απόκρισης ελληνικών καταγραφών με το φάσμα σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 για έδαφος C και Ζώνη ΙΙΙ και ΙΙ αντίστοιχα. Ο κατιών κλάδος του φάσματος σχεδιασμού δεν προσεγγίζεται σε καμία από τις δύο περιπτώσεις, δικαιολογημένα καθώς στην Ελλάδα η πλειοψηφία των σεισμών είναι επιφανειακοί (h<6 km) καθώς συμβαίνουν όπως έχει υπολογιστεί σε βάθος μέχρι 15km. Στο κυρτό μόνο τμήμα του τόξου του Αιγαίου το πάχος του σεισμογόνου στρώματος φτάνει τα 45km. Το γεγονός αυτό οδηγεί στην αναγκαιότητα αναγωγής των ελληνικών καταγραφών για να μπορούν να χρησιμοποιηθούν για σκοπούν ανελαστικής ανάλυσης. Μια αρχική αναγωγή γίνεται σε επίπεδο μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης. Και πάλι όμως από το Σχήμα 4.7 είναι προφανές ότι ο μέσος όρος οποιασδήποτε 3άδας θα είναι αδύνατο να υπερβαίνει το 9% του φάσματος απόκρισης καθώς μόνο μία συνιστώσα ενός σεισμικού γεγονότος (Ιonian73) υπερβαίνει αυτό στο εύρος των ιδιοπεριόδων που είναι υποχρεωτικές για την συγκεκριμένη κατασκευή (.1<Τ<1 sec).

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 62 Η επιλογή από τους σεισμούς του ελληνικού χώρου έγινε με βάση τα παρακάτω κριτήρια: Α. Επιτυγχάνουν την καλύτερη δυνατή σύγκλιση με το φάσμα στόχο του ΕC8 (Soil C- Type 1) Β. Το μέγεθος (Μ>5.6) που απαιτείται για φάσματα Τύπου 1 όπως ορίζεται από τον ΕC8 και η επικεντρική απόσταση με εύρος 15 km (15km<R<3km). Γ. Προέρχονται όλοι από τον ελληνικό χώρο πράγμα που σημαίνει ότι έχουν κοινό γεωτεκτονικό περιβάλλον. Δ. Η επιλογή έγινε βασικά από μαλακά εδάφη έτσι ώστε να συμπίπτουν με την κατηγορία εδάφους στη θέση του έργου και μόνο σε μία περίπτωση επιλέγεται σκληρότερο έδαφος (stiff soil-b) για να συμπληρωθεί ο αριθμός των καταγραφών (δεν υπάρχει επαρκής αριθμός που να ικανοποιεί τα παραπάνω κριτήρια). Ε. Ένα ακόμη κριτήριο ήταν να κρατηθεί χαμηλός ο συντελεστής αναγωγής των καταγραφών (scaling) και όπως ορίζεται από τον Ευρωκώδικα 8-Μέρος 1 οι καταγραφές ανήχθηκαν αρχικά στην τιμή της κανονιστικής PGA (a g S).

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων ΕΠΙΛΟΓΗ ΓΙΑ ΖΩΝΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΙΙΙ Εγινε μία αρχική επιλογή τριών ελληνικών σεισμών. Οι καταγραφές αυτές είναι γενικά μικρής έντασης και έχουν ψηλό συχνοτικό περιεχόμενο. Οι διατάξεις του ΕC8, που ορίζουν ότι το μέσο φάσμα που προκύπτει από το σύνολο αυτών πρέπει να υπερβαίνει το 9% του φάσματος σχεδιασμού, οδήγησαν στη αποδοχή ψηλών συντελεστών αναγωγής, εντός όμως των επιτρεπόμενων ορίων. Η αναγωγή έγινε με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να μην υπάρχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ των επιμέρους φασμάτων εκτός από κάποιες ακραίες τιμές οι οποίες μπορούν να αλλοιωθούν μόνο με επεξεργασία των καταγραφών στον άξονα του χρόνου. Ομάδα Ελλην. καταγραφών Ζώνη ΙΙΙ συντελεστές αναγωγής x=1,799 Alkion1 y=1,5115 x=1 Ionian3 y=1.83 x= Kalamata y=1.523 Πίνακας 4.2: Ελληνικές καταγραφές για Ζώνη ΙΙΙ συντελεστές αναγωγής Ο μέσος συντελεστής αναγωγής για την παραπάνω ομάδα υπολογίζεται

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 64 2 Sa(m/sec2) Mean Spectra Design sp..9*design sp. Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B Kalamata 1-A Kalamata 1-B Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B T(sec) Σχήμα 4.8: Ομάδα ελληνικών καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ Για περαιτέρω σύγκριση έγινε επιλογή ομάδων καταγραφών με τριάδες από ξένους σεισμούς. Οι σεισμοί αυτοί δεν χρειάστηκαν αναγωγή καθώς για τις μεγάλες ιδιοπεριόδους έχουν υψηλές τεταγμένες λόγω του μεγάλου εστιακού βάθους των γεγονότων αυτών σε σχέση με τις ελληνικές καταγραφές. Ο μέσος όρος των έξι συνιστωσών υπερβαίνει το 9% του φάσματος του Ευρωκώδικα 8 για Ζώνη ΙΙΙ και ο μέσος όρος της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης υπερβαίνει την PGA που δίνει ο κανονισμός. Sa(m/sec2) Design spectrum Mean Spectrum Bin No.1EU.9*Design spectrum Tabas X Kocaeli X Duzce X Tabas Y Kocaeli Y Duzce Y T(sec) Σχήμα 4.9: Ομάδα ξένων καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων ΕΠΙΛΟΓΗ ΓΙΑ ΖΩΝΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΙΙ Το φάσμα του ΕC8 για Ζώνη ΙΙΙ απαιτεί καταγραφές υπερβολικού πλάτους στις μεγάλες ιδιοπεριόδους που δεν συνάδουν με τις υπάρχουσες ελληνικές καταγραφές. Προκύπτει συνεπώς η ανάγκη αναγωγής των ελληνικών καταγραφών για να πληρούν τα κριτήρια επιλογής. Η αναγωγή για το συγκεκριμένο φάσμα θα απαιτούσε υπερβολικά μεγάλους συντελεστές οι οποίοι τελικά δεν θα ήταν και αντιπροσωπευτικοί του μεγέθους, της απόστασης και της διάρκειας της καταγραφής. Έτσι προτιμήθηκε η αναγωγή να γίνει για το φάσμα της δεύτερης Ζώνης και με αυτές να γίνει σύγκριση μεταξύ των τριάδων για την δεύτερη και τρίτη Ζώνη. ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Νο1 Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 συντελεστές αναγωγής συντελεστές αναγωγής Alkion1 Ionian3 Kαλαμάτα Alkion2 Ionian3 Θεσσαλονίκη x=2.366 x=1.199 Alkion1 y=2.31 y=1 x=1 x=1 Ionian3 y=1.83 y=1.83 x=1.983 x=1.15 Kαλαμάτα y=1.893 y=1.14 Πίνακας 4.3: Συντελεστές αναγωγής ελληνικών καταγραφών για Ζώνη ΙΙ Τα τελικά δεδομένα των σεισμών που χρησιμοποιήθηκαν για την πρώτη πρόταση επιλογής με βάση μόνο ελληνικούς σεισμούς για Ζώνη ΙΙ φαίνονται στον παρακάτω πίνακα με το μέγεθος, την απόσταση, τη διάρκεια και την ένταση πριν και μετά την αναγωγή. Οι καταγραφές έχουν πολύ μικρή διασπορά στο μέγεθος από 5.7 έως 6.7 καθώς και στην επικεντρική απόσταση. Μικρή είναι και η διασπορά στη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση που αποκλίνει μόνο στη περίπτωση της μίας συνιστώσας του σεισμού του Ιonian3.

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 66 M R (km) Διάρκεια (sec) Έδαφος Ομάδα 1 Alkion Soft Ionian Soft Kalamata Stiff Ομάδα 2 Alkion2x Soft Ionian3x Soft Thessalonikix Soft Ομάδα 3 Alkion1x Soft Ionian3x Soft Kalamatax Stiff PGA (m/s 2 PGA scaled ) Πίνακας 4.4: Χαρακτηριστικά ελληνικών καταγραφών - Ομάδες για Ζώνη ΙΙ

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων ( y) Sa(m/sec2) Design sp. Mean Spectra.9*Design sp. Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B Kalamata 1-A Kalamata 1-B Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B T(sec) Σχήμα 4.1: Ομάδα 1 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο» 14 Sa (m/sec2) Design sp. Mean Spectra.9*Design sp. Alkion(2) 1-A Alkion(2) 1-B Thessaloniki 8-A Thessaloniki 8-B Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B T (sec) Σχήμα 4.11: Ομάδα 2 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο»

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Sa (m/sec2) Mean Spectra Design sp..9*design sp. Ionian(3) 11-A Ionian(3) 11-B Kalamata 1-A Kalamata 1-B Alkion(1) 1-A Alkion(1) 1-B T (sec) Σχήμα 4.12: Ομάδα 3 συνιστώσες σύγκριση μέσου φάσματος με φάσμα-«στόχο»

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Πρόταση επιλογής 2 Είναι πλέον αποδεδειγμένο από την προηγούμενη διερεύνηση ότι ο αριθμός των ελληνικών καταγραφών που πληρούν τα κριτήρια επιλογής του Ευρωκώδικα 8 είναι αδύνατο να συμπληρωθεί ακόμη και για τον ελάχιστο αριθμό που μπορεί να σχηματίσει μια ομάδα, έτσι ακολουθεί μια προσπάθεια επιλογής συμβατών (με το φάσμα-«στόχο») καταγραφών από τις ευρωπαϊκές και αμερικάνικες βάσεις δεδομένων. Υπάρχει μεγάλη πληθώρα καταγραφών οι οποίες επιλέγονται με βάση το μέγεθος, τα εδαφικά χαρακτηριστικά και την απόσταση του σταθμού καταγραφής από το ρήγμα, την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα), τον μηχανισμό του ρήγματος και άλλα στοιχεία. Παρά τον μεγάλο αριθμό καταγραφών, ο αριθμός αυτών που αντιστοιχούν στο έδαφος που εξετάζεται δεν είναι τελικά αρκετός ώστε να επιλέξουμε μόνο από καταγραφές σε έδαφος C. Έτσι σχηματίζονται 5 ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων και με καταγραφές σε σκληρότερα εδάφη που να ικανοποιούν τα κριτήρια του Ευρωκώδικα 8 καθώς και κάποιους περαιτέρω περιορισμούς ούτως ώστε να διερευνηθεί η επιρροή και άλλων παραμέτρων στα αποτελέσματα των αναλύσεων. Στους κανονισμούς οι οδηγίες για επιλογή σεισμικών καταγραφών για δύο διευθύνσεις είναι περιορισμένες. Ο Ευρωκώδικας 8, Μέρος 1 αναφέρει ότι ο μέσος όρος των φασμάτων δεν πρέπει να είναι μικρότερος του 9% του φάσματος σχεδιασμού, ενώ ελάχιστα είναι τα κριτήρια για οποιαδήποτε άλλα σεισμικά στοιχεία. Αντίθετα ο Ευρωκώδικας 8, Μέρος 2 που αναφέρεται στο σχεδιασμό γεφυρών έχει πιο λεπτομερείς οδηγίες. Αναφέρει ότι ο έλεγχος με το φάσμα στόχο πρέπει να γίνεται με τετραγωνική επαλληλία των δύο οριζόντιων συνιστωσών κάθε καταγραφής ανεξάρτητα από την κατακόρυφη συνιστώσα. Επιπλέον διατάξεις υπάρχουν για τις περιπτώσεις κοντινού πεδίου και χωρικής μεταβλητότητας. Προδιαγράφει σύγκλιση με τις συνθήκες στο πεδίο (έδαφος, επικινδυνότητα) ενώ τα φάσματα σχεδιασμού συνδέονται με την επικινδυνότητα μόνο από την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (επιτάχυνση για μηδενική ιδιοπερίοδο στο φάσμα) που δίνει ο κανονισμός κάθε χώρας. Ο σκοπός είναι να βρεθούν φάσματα που να μην χρειάζονται αναγωγή για να επιτύχουν την επιθυμητή σύγκλιση με το φασματικό περιεχόμενο του

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 7 σκοπούμενου φάσματος. Ειδικότερα κριτήρια που δίνονται από τον κανονισμό που αναφέρεται στις γέφυρες δίνονται πιο κάτω: Α. Για κάθε σεισμό με δύο οριζόντιες συνιστώσες το φάσμα υπολογίζεται με τετραγωνική επαλληλία των ελαστικών φασμάτων για 5% απόσβεση της κάθε συνιστώσας. Β. Το μέσο φάσμα όλων των καταγραφών σχηματίζεται από το μέσο όρο των φασμάτων που υπολογίστηκαν από τις τετραγωνικές επαλληλίες του προηγούμενου βήματος. Γ. Το προκύπτον φάσμα ανάγεται έτσι ώστε να μην είναι μικρότερο από 1.3 φορές του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού για 5% απόσβεση, στις ιδιοπεριόδους από.2τ 1 έως 1.5 Τ 1, όπου Τ 1 η φυσική περίοδος της θεμελιώδους ιδιομορφής στη περίπτωση πλάστιμης γέφυρας, ή η ενεργός ιδιοπερίοδος Τ eff του συστήματος μόνωσης, στην περίπτωση που υπάρχει. Δ. Όταν υπάρχει μεγάλη απόκλιση του φάσματος που προκύπτει από την τετραγωνική επαλληλία με τη φάσμα του κανονισμού, ιδιαίτερα στο εύρος των ιδιοπεριόδων που αναφέρεται στο (Γ) ο κανονισμός επιτρέπεται αναγωγή ώστε να υπάρχει καλύτερη σύγκλιση. Ε. Όταν λαμβάνονται και οι τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης χρησιμοποιούνται στην ανάλυση, η αναγωγή των δύο οριζόντιων καταγραφών μπορεί να γίνει με βάση προηγούμενο βήμα, ανεξάρτητα από την αναγωγή της κατακόρυφης. Αυτή πρέπει να ανάγεται ετσι ώστε ο μέσος όρος του συνόλου των κατακόρυφων καταγραφών από όλες τις ομάδες να μην είναι μικρότερος του 9% του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού για κατακόρυφη διέγερση στο εύρος των ιδιοπεριόδων μεταξύ.2τ v και 1.5Τ v, όπου Τ v η ιδιοπερίοδος της χαμηλότερης ιδιομορφής στην οποία υπερισχύει η κατακόρυφη συνιστώσα σε σχέση με τις οριζόντιες (σε όρους συμμετοχής μάζας). Όπως και στο Μέρος 1, επιτρέπεται η θεώρηση του μέσου όρου της απόκρισης στη περίπτωση που χρησιμοποιούνται 7 ανεξάρτητες καταγραφές. Η επιλογή των καταγραφών από την Ευρώπη και τη Μέση Ανατολή έγινε όσο ήταν δυνατό με βάση το εδαφικό προφίλ καταγραφής (έδαφος κατηγορίας C) ούτως ώστε να ταιριάζει με το εδαφικό προφίλ στη θέση του κτιρίου που μελετάται. Ο σχηματισμός καταγραφών αποκλειστικά από το παραπάνω εδαφικό προφίλ ήταν αδύνατος αφού προείχε η σύγκλιση με το φάσμα-«στόχο» σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8. Έτσι διευρύνθηκαν τα όρια όσον αφορά τον τύπο του εδάφους επιλέγοντας κοντινά εδαφικά προφίλ

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 71 (stiff soil, B very soft soil, E or D). Mόνο σε δύο περιπτώσεις κατέστη αναγκαίο να χρησιμοποιηθούν καταγραφές καταγεγραμμένες σε βράχο. Η επεξεργασία των καταγραφών και ο έλεγχος για τη σύγκλιση του μέσου φάσματος των εκάστοτε 7 x 2 =14 καταγραφών κάθε δεξαμενής, υλοποιείται με τις διατάξεις του Eυρωκώδικα 8 Μέρος 2 που αφορά σε γέφυρες). Αυτό πραγματοποιήθηκε διότι για τις αναλύσεις στο χώρο απαιτούνται δύο καταγραφές του ίδιου σεισμικού συμβάντος (κατά x και y) και για αυτή την περίπτωση ο σχετικός κανονισμός για τα κτιριακά έργα δεν προδιαγράφει συγκεκριμένα βήματα, σε αντίθεση με τον κανονισμό για τις γέφυρες. Συγκεκριμένα, η πορεία, η οποία ακολουθήθηκε περιγράφεται στα ακόλουθα βήματα: Επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων βάσει των εκάστοτε κριτηρίων από τη βάση δεδομένων του ESD (European strong motion Database) για τις ευρωπαϊκές καταγραφές και από την αντίστοιχη βάση του PEER (Pacific Earthquake Engineering Research Center) για τις καταγραφές που προέρχονται από την περιοχή της Καλιφόρνια. Για τα επιμέρους κριτήρια επιλογής αναφέρονται στοιχεία σε κάθε μια από τις δεξαμενές, οι οποίες περιγράφονται ακολούθως. Μετατροπή των καταγραφών επιτάχυνσης στο πρόγραμμα Seismosignal για σχηματισμό του ελαστικού φάσματος απόκρισης για ποσοστό απόσβεσης ίσο με 5%. Κάθε επιλεγόμενο σεισμικό συμβάν αποδίδεται μέσω των δύο οριζόντιων συνιστωσών της κίνησης (κατά x και y). Τα φάσματα απόκρισης υπολογίζονται για κάθε μια καταγραφή συνιστώσα ξεχωριστά. Για κάθε δύο ελαστικά φάσματα απόκρισης μιας σεισμικής διέγερσης, παράγεται το SRSS φάσμα απόκρισης. Η σχέση υπολογισμού του SRSS φάσματος είναι η ακόλουθη: 2 2 Sa(T )= (Sa (T )) +(Sa (T )), για κάθε Τ i x i y i i (4.2) Η κάθε δεξαμενή περιέχει 7 ζεύγη καταγραφών, οπότε υπολογίζονται 7 SRSS φάσματα απόκρισης και στη συνέχεια εκτιμάται ο μέσος όρος των προαναφερόμενων φασμάτων απόκρισης για κάθε περίοδο. Συνεπώς προκύπτει σε ένα μέσο φάσμα για την κάθε δεξαμενή. Το μέσο φάσμα συγκρίνεται ως προς τη σύγκλιση του με το φάσμα σχεδιασμού του Eυρωκώδικα 8. Η σύγκλιση αυτή επιδιώκεται μεταξύ των τιμών.2 Τ 1 (.18sec) και 2 Τ 1 (1.8sec) όπως ορίζεται από το Μέρος 1

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 72 για τον σχεδιασμό κτιριακών έργων. Απαιτείται το μέσο φάσμα της κάθε δεξαμενής να είναι τουλάχιστον το 13% του φάσματος σχεδιασμού. Το φάσμα σχεδιασμού υπολογίζεται για την Ζώνη ΙΙ (και σε μία περίπτωση για την τρίτη) σεισμικής επικινδυνότητας (.24g) και για την τρίτη κατηγορία εδαφικού προφίλ (C), σύμφωνα με τις προδιαγραφές του Ευρωκώδικα 8. Αν η σύγκλιση επιτυγχάνεται, τότε η δεξαμενή με τις επιλεγμένες καταγραφές είναι αποδεκτή για χρήση στις δυναμικές αναλύσεις. Σε αντίθετη περίπτωση, απορρίπτεται η συγκεκριμένη σύνθεση καταγραφών. Οι τελικές ομάδες που προκύπτουν από την διαδικασία παρουσιάζονται στον πίνακα 4.5. ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Νο2 Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα 5 x.68 x1 x1 x1 x1 Duzce Friuli Alkion1 Ionian1973 Coyote Lake Kocaeli Campano Gazli Kalamata Imperial Valey Erzincan Manjil Campano2 (rock) Erzincan Loma Prieta Montenegro Tabas2 Montenegro Kocaeli2 Superstitn Hills Gazli Duzce Kocaeli3 Duzce2 Westmorland Tabas2 Kocaeli Friuli2 (rock) Umbro Marchiagiano2 Northridge Ionian1973 Spitak Ionian1973 Dinar Morgan Hill Πίνακας 4.5: Ομάδες καταγραφών για την 2 η πρόταση επιλογής

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.1 (χωρίς αναγωγή) Τυχαία επιλογή καταγραφών προερχόμενων από την Ευρώπη και την Μέση Ανατολή, με μόνη επιδίωξη την κάλυψη του κριτηρίου του Ευρωκώδικα 8 περί σύγκλισης του μέσου φάσματος με το φάσμα σχεδιασμού για Ζώνη ΙΙΙ. Πιο αναλυτικά στοιχεία των σεισμικών γεγονότων που επιλέχθηκαν για την πρώτη ομάδα φαίνονται στον πίνακα 4.6. Ομάδα1 M R (km) Διάρκεια PGA (g) Έδαφος PGA (g) (sec) scaled Gazli Uzbekistan, very soft Montenegro Yogoslavia, stiff Tabas stiff Ιran, Erzincan Turkey, stiff Kocaeli Turkey, unknown Duzce Turkey, unknown Ionian Greece, soft Πίνακας 4.6: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας 1

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 74 Οι επιμέρους συνιστώσες για κάθε διεύθυνση φαίνονται στα επόμενα σχήματα. Όπως είναι επιθυμητό τα μέσα φάσματα των συνιστωσών σε κάθε διεύθυνση υπερβαίνουν το 9% του φάσματος σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 για Ζώνη ΙΙΙ και 5% απόσβεση. Συμβαίνει το μέσο φάσμα των συνιστωσών κατά x να είναι αρκετά μεγαλύτερο του ιδίου στη y διεύθυνση παρά το γεγονός ότι υπάρχουν μεγαλύτερες μέγιστες επιταχύνσεις στη y διεύθυνση. Sa (m/sec2) Design spectrum Mean Spectrum Bin No *Design spectrum Tabas Gazli Montenegro Erzincan Koc aeli Duzce Ionian 1973 Real Mean T (sec) Σχήμα 4.13: Ομάδα επιλογής Νo1 για Ζώνη ΙΙΙ

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Tabas Gazli Montenegro Erzincan Kocaeli Duzce Ionian 1973 Real Mean T (sec) Σχήμα 4.14: Συνιστώσες της ομάδας 1 κατά χ Μέσο φάσμα απόκρισης 4 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Tabas Gazli Montenegro Erzincan Kocaeli Duzce Ionian 1973 Real Mean T (sec) Σχήμα 4.15: Συνιστώσες της ομάδας 1 κατά y Μέσο φάσμα απόκρισης

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.1 (με αναγωγή) Η ίδια ομάδα επιταχυνσιογραφημάτων χρησιμοποιείται και για την Ζώνη ΙΙ με κατάλληλο μειωτικό συντελεστή. Ταυτόχρονα με το μέσο φάσμα που προκύπτει από τον μέσο όρο των φασμάτων που υπολογίζονται από την τετραγωνική επαλληλία, στα ίδια διαγράμματα παρουσιάζεται και ο μέσος όρος των 14 συνιστωσών (7x2) με διακεκομμένη γραμμή. Sa (m/sec2) Design spectrum Mean Spectrum Bin No *Design spectrum Tabas Gazli Montenegro Erzincan Koc aeli Duzce Ionian 1973 REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.16: Ομάδα επιλογής Νο1 ανηγμένη με κοινό συντελεστή.68 για Ζώνη ΙΙ 25 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Tabas Gazli Montenegro Erzincan Kocaeli Duzce Ionian 1973 REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.17: Συνιστώσες της ανηγμένης ομάδας 1 για Ζώνη ΙΙ κατά χ

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Design spectrum.9*design spectrum Sa(m/sec2) Tabas Gazli Montenegro Erzincan Kocaeli Duzc e Ionian 1973 REAL MEAN T(sec) Σχήμα 4.18: Συνιστώσες της ανηγμένης ομάδας 1 για Ζώνη ΙΙ κατά y

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.2 Tο σύνολο των επιταχυνσιογραφημάτων, προερχόμενων από την Ευρώπη και την Μέση Ανατολή, εντάσσεται σε κοινή κατηγορία, χαρακτηριζόμενη από τα εξής: R>=35km και M>=6.5. Εξακολουθεί να καλύπτεται το κριτήριο περί σύγκλισης του μέσου φάσματος με το φάσμα του σχεδιασμού. Ομάδα 2 M R (km) Διάρκεια (sec) Έδαφος PGA (m/s 2 ) Friuli soft Italy, Campano 1.58 Lucano soft Italy, Manjil soft Iran, Tabas stiff Iran, Kocaeli unknown Turkey, Duzce unknown Turkey, Spitak soft Armenia, Πίνακας 4.7: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας 2

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 79 Sa (m/sec2) Design spectrum Mean Spectrum Bin No.2 1.3*Design spectrum Friuli Campano Spitak Manjil Tabas Kocaeli Duzce REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.19: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων 2 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Friuli Campano Spitak Manjil Tabas Koc aeli Duzce REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.2: Συνιστώσες της ομάδας 2 για Ζώνη ΙΙ κατά χ

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 8 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Friuli Campano Spitak Manjil Tabas Koc aeli Duzce REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.21: Συνιστώσες της ομάδας 2 για Ζώνη ΙΙ κατά y

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.3 Tο σύνολο των επιταχυνσιογραφημάτων, προερχόμενων από την Ευρώπη και την Μέση Ανατολή, εντάσσεται σε κοινή κατηγορία, χαρακτηριζόμενη από τα εξής: 15<=R<=35km και 5.7<=M<=7.5. Εξακολουθεί να καλύπτεται το κριτήριο περί σύγκλισης του μέσου φάσματος με το φάσμα του σχεδιασμού (σε ορισμένα σημεία των ιδιοπεριόδων δεν ικανοποιείται το συγκεκριμένο κριτήριο). Ομάδα 3 M R (km) Διάρκεια (sec) Έδαφος PGA (m/s 2 ) Gazli 6.4 Uzbekistan, very soft Ionian Soft Greece, Alkion Soft Greece, Campano Rock Italy, Kocaeli Unknown Turkey, Friuli Rock Italy, Montenegro Yugoslavia, Stiff Πίνακας 4.8: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας 3

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 82 Sa (m/sec2) Mean Spectrum Bin No.3 Design spectrum. 1.3*Design spectrum. Alkion1 Gazli Aftershock of Friuli Montenegro Kocaeli 3 Friuli 2-rock Ionian 1973 REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.22: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων 3 25 Sa (m/sec2) Design spectrum..9*design spectrum. Alkion1 Gazli Aftershock of Friuli Montenegro Kocaeli 3 Friuli 2-rock Ionian 1973 REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.23: Συνιστώσες της ομάδας 3 για Ζώνη ΙΙ κατά χ

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 83 2 Sa (m/sec2) Design spectrum..9*design spectrum. Alkion1 Gazli Aftershock of Friuli Montenegro Kocaeli 3 Friuli 2-rock Ionian 1973 REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.24: Συνιστώσες της ομάδας 3 για Ζώνη ΙΙ κατά y

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.4 Tο σύνολο των επιταχυνσιογραφημάτων, προερχόμενων από την Ευρώπη και την Μέση Ανατολή, εντάσσεται σε κοινή κατηγορία, χαρακτηριζόμενη από τα εξής: <=R<=15km και 5.5<=M<=7.53 (συνθήκες κοντινού πεδίου). Εξακολουθεί να καλύπτεται το κριτήριο περί σύγκλισης του μέσου φάσματος με το φάσμα του σχεδιασμού. Ομάδα 4 M R (km) Διάρκεια (sec) Έδαφος PGA (m/s 2 ) Umbro- Marcigiano stiff Italy, Dinar soft Turkey, Kocaeli άγνωστο Turkey, Kalamata stiff Greece, Duzce άγνωστο Turkey, Erzincan stiff Turkey, Ionian soft Greece, Πίνακας 4.9: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας 4

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Sa (m/sec2) Mean Spectrum Bin No.4 Design spectrum 1.3*Design spectrum Erzincan Kalamata Ionian 1973 Duzce 2- N.F. Dinar Kocaeli 2-N.F. Umbro-Marchigiani 2-N.F. REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.25: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων 4 2 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Erzincan x Kalamata x Ionian 1973 x Duzce 2-N.F. x Dinar x Kocaeli 2-N.F. x Umbro-Marchigiani 2-N.F. x Real Mean T (sec) Σχήμα 4.26: Συνιστώσες της ομάδας 4 για Ζώνη ΙΙ κατά x

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 86 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Erzincan y Kalamata y Ionian 73 y Duzce 2 y Dinar y Kocaeli y Umbro-Marchigiani 2-N.F. y Real Mean T (sec) Σχήμα 4.27: Συνιστώσες της ομάδας 4 για Ζώνη ΙΙ κατά y

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Ομάδα No.5 Tο σύνολο των επιταχυνσιογραφημάτων, προερχόμενων από την περιοχή της Καλιφόρνια, εντάσσεται σε κοινή κατηγορία, χαρακτηριζόμενη από το κοινό εδαφικό προφίλ καταγραφής (soil category C). Εξακολουθεί να καλύπτεται το κριτήριο περί σύγκλισης του μέσου φάσματος με το φάσμα του σχεδιασμού του Eυρωκώδικα.8. Ομάδα 5 California M R (km) Διάρκεια (sec) Έδαφος No 1 Coyote Lake, C No 2 Imperial Valley, C No 3 Loma Prieta, C No 4 Superstitn Hills, C No 5 Westmorland, C No 6 Northridge, C No 7 Morgan Hill, C PGA (m/s 2 ) Πίνακας 4.1: Δεδομένα σεισμικών καταγραφών ομάδας 5

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων Sa (m/sec2) Mean Spectrum Bin No.5 Design spectrum 1.3*Design spectrum Coyote Lake Imperial Valley Loma Prieta Superstitn Hills Westmorland Northridge Morgan Hill REAL MEAN T (sec) Σχήμα 4.28: Ομάδα Επιταχυνσιογραφημάτων 5 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Coyote Lake x Imperial Valley x Loma Prieta x Superstitn Hills x Westmorland x Northridge x Morgan Hill x Real Mean T (sec) Σχήμα 4.29: Συνιστώσες της ομάδας 5 για Ζώνη ΙΙ κατά x

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων 89 Sa (m/sec2) Design spectrum.9*design spectrum Coyote Lake y Imperial Valley y Loma Prieta y Superstitn Hills y Westmorland y Northridge y Morgan Hill y Real Mean T (sec) Σχήμα 4.3: Συνιστώσες της ομάδας 5 για Ζώνη ΙΙ κατά y

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 9 5 Δυναμική απόκριση της κατασκευής για διαφορετικά σενάρια σεισμικής διέγερσης 5.1 Εισαγωγή Οι αναλύσεις των ομάδων έγιναν στο πρόγραμμα ΖeusNL. Η χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος περιόρισε σημαντικά τις επιλογές για εκτίμηση των βλαβών της κατασκευής. Η μόνη δυνατή επιλογή ήταν η χρήση των σχετικών μετακινήσεων των στοιχείων. Από παλαιότερες μελέτες (Jeong & Elnashai, 25) που έγιναν με το συγκεκριμένο πρόγραμμα υιοθετήθηκε ένας γεωμετρικός δείκτης βλάβης όπως παρουσιάζεται στη συνέχεια με βάση τις ικανότητες μετακίνησης των στοιχείων. Σημειώνεται ότι η συγκεκριμένη διαδικασία αγνοεί τη συμβολή της διάρκειας και της ενέργειας που εισάγεται στη κατασκευή και αποσβένεται από τις θέσεις σχηματισμού των πλαστικών αρθρώσεων. Το παραπάνω αν και δεν είναι πλήρως αποδεκτό δεν υπάρχει ως περιορισμός από τον Ευρωκώδικα 8 αφού δεν ορίζεται ο τρόπος με τον οποίο θα έπρεπε να υπολογίζεται η βλάβη στη περίπτωση χρήσης τέτοιων προγραμμάτων.

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Αποτίμηση βλάβης με το πρόγραμμα ΖeusNL Ως δείκτη βλάβης προτιμήθηκε η χρήση των σχετικών μετακινήσεων των υποστυλωμάτων των ορόφων αντί της απαίτησης καμπυλoτήτων, γιατί είναι πιο εποπτικά ως αποτελέσματα και αρκετά ακριβή για να υπολογιστεί η βλάβη στα κρίσιμα υποστυλώματα. Ο λόγος απαίτησης προς ικανότητα (Demand-to-Capacity Ratio) κάθε υποστυλώματος λαμβάνεται από την παρακάτω εξίσωση (Jeong & Elnashai, 25) συνυπολογίζοντας την απόκριση της κατασκευής στις δύο διευθύνσεις. 2 2 DCR= (Δ /Δ ) +(Δ /Δ ) x u,x y u,y (5.1) όπου Δ x και Δ y οι σχετικές μετακινήσεις ορόφου του υποστυλώματος στους άξονες x και y αντίστοιχα. Ο δείκτης u αντιπροσωπεύει την μέγιστη ικανότητα παραμόρφωσης ορόφου (σχετική μετακίνηση). Η μέγιστη σχετική μετακίνηση του κάθε υποστυλώματος υπολογίζεται για σταθμισμένο αξονικό φορτίο. Η μέγιστη καμπυλότητα είναι εκείνη στην οποία η παραμόρφωση του περισφιγμένου πυρήνα φτάνει στο.3 ή η εφελκυστική παραμόρφωση του χάλυβα οπλισμού είναι.1, για αξονικό που υπολογίζεται για δυναμική ανάλυση με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού συνυπολογίζοντας τα κατακόρυφα (ίδιο βάρος και 3% του κινητού). Η συνολική στροφή, σε κάθε διεύθυνση, στο κάτω μισό του υποστυλώματος όπως και στο πάνω μισό είναι το άθροισμα της πλαστικής στροφής της πλαστικής άρθρωσης συν την μέγιστη ελαστική στροφή που μπορεί να κάνει το στοιχείο η οποία ισοδυναμεί με την στροφή διαρροής του.

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 92 Με βάση τον Ευρωκώδικα 8-Παράρτημα E ( Ε3.2 (1)) εάν δεν υπάρχουν εργαστηριακές μετρήσεις, η ικανότητα πλαστικής στροφής θ p,u και η συνολική στροφή χορδής της πλαστικής άρθρωσης θ u μπορεί να υπολογιστούν με βάση τη μέγιστη καμπυλότητα Φ u και το μήκος της πλαστικής στροφής (όπως φαίνεται στο σχήμα) με βάση τις παρακάτω σχέσεις: θ =θ +θ u y p,u L p θ p,u=(φu-φ y)l p(1- ) 2L (5.2) όπου L η απόσταση από την αρχή της πλαστικής άρθρωσης μέχρι το σημείο μηδενισμού των ροπών και Φ y η καμπυλότητα διαρροής. Σχήμα 5.1: Ελαστική και πλαστική καμπυλότητα Για γραμμική μεταβολή της καμπτικής ροπής, η στροφή διαρροής μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: Φ L y θ y= 3 Οι καμπυλότητες διαρροής Φ y και αστοχίας Φ u πρέπει να καθορίζονται από ανάλυση ροπών καμπυλοτήτων κάτω από αξονικό που αντιστοιχεί στο σεισμικό συνδιασμό σχεδιασμού ( Ε3.2 (2), Παράρτημα Ε, ΕC8). Oι σχέσεις αυτές (Μ-θ) υπολογίζονται από το πρόγραμμα RCCOLA (Κάππος, 1993) με βάση τα δεδομένα κάθε διατομής για.3 παραμόρφωση του περισφιγμένου πυρήνα. (5.3)

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 93 Το μήκος πλαστικής άρθρωσης προκύπτει από την εξίσωση ( Ε3.2 (5), Παράρτημα Ε, Ευρωκώδικας 8): L p=.1l+.15f yl d bl (5.4) όπου L το μήκος του στοιχείου μέχρι το σημείο μηδενισμού των ροπών, f yl η αντοχή διαρροής του διαμήκη οπλισμού και d bl η διάμετρος του διαμήκη οπλισμού. Δ θ θ θ Σχήμα 5.2: Ελαστική και πλαστική στροφή υποστυλώματος Η συνολική στροφή στη βάση και κεφαλή του υποστυλώματος αντίστοιχα υπολογίζεται από το άθροισμα της ελαστικής στροφής στη διαρροή και της μέγιστης πλαστικής στροφής στην αστοχία. θ =θ +θ =θ +θ tot1 el1 pl1 y1 pl1 θ =θ +θ =θ +θ tot2 el2 pl2 y2 pl1 (5.5) Η σχετική μετακίνηση από το μέσο μέχρι την βάση προκύπτει για πολύ μικρές γωνίες ίση με την συνολική στροφή. Δ x,1 tanθ tot= =θtot Δ h 2 x,1 Δ u,x1= =θtot h 2 (5.6)

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 94 όπου 1 και 2 η βάση και η κορυφή του υποστυλώματος αντίστοιχα. Επειδή τα παραπάνω στοιχεία εξαρτώνται μόνο από την γεωμετρία και όπλιση του κάθε υποστυλώματος και μόνο από το επίπεδο του αξονικού, από τα φορτία διατομής, οι τιμές αυτές είναι ίδιες για την κεφαλή και τον πόδα, διαφορετικά όμως για κάθε διεύθυνση.

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Παράδειγμα υπολογισμού δεικτών βλάβης υποστυλώματος με βάση τις μετακινήσεις Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να παρουσιαστεί ένα αριθμητικό παράδειγμα για τον υπολογισμό του δείκτη βλάβης ενός δομικού στοιχείου που έχει την ιδιαιτερότητα να λειτουργεί με διαφορετικό στατικό ύψος ανα διεύθυνση κάνοντας πιο κατανοητές τις εξισώσεις που αναφέρθηκαν πιο πάνω και που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των δεικτών βλάβης για όλα τα δομικά στοιχεία του ισογείου σε όλες τις αναλύσεις. Υποστύλωμα C1 Το γωνιακό υποστύλωμα C1 έχει την ιδιομορφία ότι το ύψος του και κατά συνέπεια το ύψος μηδενισμού των ροπών και το μήκος των πλαστικών αρθρώσεων διαφέρουν ανάλογα με τη διεύθυνση που εξετάζεται (σχήμα 5.3). Δ31 Δ1 y χ Σχήμα 5.3: Υποστύλωμα C1 με διαφορετικά ύψη ανά διεύθυνση Από το πρόγραμμα RCCOLA (Κάππος, 1993) υπολογίζονται οι ροπές και παραμορφώσεις αντοχής του υποστυλώματος με βάση τα στοιχεία της διατομής και τον οπλισμό για κάθε διεύθυνση.

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια M (knm) Διευθυνση χ Διευθυνση y φ (rad/mm) Σχήμα 5.4: Διαγράμματα αντοχής ροπών-καμπυλοτήτων υποστυλώματος C1 Έτσι προκύπτει για τον πόδα του υποστυλώματος στη διεύθυνση x: M = knm y φ =.498 rad/m y L =.1885 m pl h=2.45 m /2 θ y1= =.232rad 3 Δ θ θ θ y χ Σχήμα 5.5: Στροφές και μετακινήσεις αντοχής

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 97 Η πλαστική στροφή υπολογίζεται από την πλαστική καμπυλότητα: L.1885 p θ p,u=(φu-φ y)l p(1- )=( ).1885 (1- ) 2L 2.45 =.3551rad Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η συνολική στροφή του υποστυλώματος είναι: θ tot=θ el1+θ pl1= =.5583rad Αντίστοιχα στην διεύθυνση y του υποστυλώματος έχουμε: M =125.96kNm y φ =.732rad/m y L =.3185m pl h=5.5m /2 θ y1= =.6162rad 3 L.3185 p θ p,u=(φu-φ y)l p(1- )=( ).3185 (1- ) 2L 5.5 =.8486rad θ tot=θ el1+θ pl1= =.14648rad

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 98 Η συνολική στροφή ισοδυναμεί με την μετακίνηση στην μέση του υποστυλώματος για πολύ μικρές γωνίες έτσι έχουμε ότι η συνολική μετακίνηση αστοχίας στην κεφαλή του υποστυλώματος στις διευθύνσεις χ και y αντίστοιχα είναι το διπλάσιο της μετακίνησης στο κέντρο του υποστυλώματος. Δ u,x =2 θ tot,x =.1116 Δ u,y =2 θ tot,y =.2929 Aπο το πρόγραμμα Ζeus παίρνουμε την μέγιστη σχετική μετακίνηση κεφαλής-βάσης του υποστυλώματος C1 στον χρόνο (για τον σεισμό του Αlkion1) για τις δύο διευθύνσεις: Δ χ =.32/2.45=.1233 Δ y =.4636/5.5=.918 O λόγος απαίτησης προς ικανότητα προκύπτει τότε: DCR= (Δ /Δ )+(Δ /Δ )= 2 2 x u,x y u,y 2 2 = (.1233/.1116) +(.918/.2929) = 2 2 = (1) +(.3133) =1.48

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Αποτίμηση βλάβης για τον σεισμό της Λευκάδας 23 Αρχικά έγινε ανάλυση με το σεισμό της Λευκάδας που οδήγησε τελικά σε κατάσταση εκτεταμένης βλάβης το κτίριο που εξετάζεται για σύγκριση των αποτελεσμάτων με τις πραγματικές αστοχίες. Είναι πολύ σημαντικό να σημειωθεί ότι οι μετακινήσεις που λήφθηκαν από το πρόγραμμα για υπολογισμό των δεικτών βλάβης είναι οι μέγιστες στιγμιαίες. O ρυθμός μεταβολής της φόρτισης στα δομικά στοιχεία είναι σημαντικός ως προς τις συνεπειές του σε ένα δομικό μέλος. Στην περίπτωση συντονισμού το δομικό στοιχείο μπορεί να οδηγηθεί σε αστοχία ενώ οποιαδήποτε άλλη συχνότητα φόρτισης δεν θα έχει τα ίδια αποτελέσματα. Ένας τρόπος για να μειωθεί η αβεβαιότητα αυτή είναι η χρήση του γεωμετρικού μέσου όρου των δύο λόγων στις δύο διευθύνσεις ως τελικό δείκτη του βαθμού βλάβης. Ο γεωμετρικός μέσος όρος καλύπτει και σε κάποιο βαθμό την απόσβεση ενέργειας στους διαδοχικούς κύκλους φόρτισης που δεν μας επιτρέπει το συγκεκριμένο πρόγραμμα να υπολογίσουμε Παρακάτω φαίνεται το φάσμα του σεισμού της Λευκάδας με τις δύο συνιστώσες του. Όπως φαίνεται η συνιστώσα του στη διεύθυνση x έχει μέγιστη τιμή στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής μας (.5sec). Το γεγονός αυτό δικαιολογεί και τις εκτεταμένες βλάβες που αναμένεται να εμφανιστούν στον φορέα που προσομοιώνεται με το πρόγραμμα ΖeusNL για την συγκεκριμένη φόρτιση. Οι διαφορές με την πραγματικότητα οφείλονται στο γεγονός ότι ο φορέας θεμελιώνεται σε πασσάλους αιχμής, οι οποίοι αυξάνουν την θεμελιώδη ιδιοπερίοδο, καθώς και στην γωνία πρόσπτωσης του σεισμικού κραδασμού στην κατασκευή. Οι συνιστώσες που έχουμε δεν προέρχονται από τη θέση του κτιρίου αλλά από κοντινή θέση με διαφορετικό έδαφος και ως εκ τούτου δεν ήταν δυνατή η εισαγωγή των επιταχυνσιογραφημάτων με διαφορετική γωνία πρόσπτωσης εκτός από αυτή των κυρίων διευθύνσεων του προσομοιώματος. Παράλληλα, η ανάλυση των δύο συνιστωσών υπό γωνία στους άξονες του κτιρίου δεν είναι επίσης δυνατό να προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα με το να εισάγονταν οι δύο συνιστώσες με την πραγματική τους κλίση. Τέλος η κίνηση που τελικά έφτασε στη θεμελίωση της κατασκευής επιρεάστηκε σε μέγεθος και σε συχνοτικό περιεχόμενο από την ρευστοποιήσιμη στρώση που υπήρχε σε κάποιο βάθος από την επιφάνεια.

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 1 a (m/sec2) Τ (sec) x y Σχήμα 5.6: Φάσμα συνιστωσών σεισμού Λευκάδας DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9.2 C1 C13 C14 C15 C16 C17 όριο διαρροής Σχήμα 5.7: Λόγοι απαίτησης προς Ικανότητα C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Ο σεισμός της Λευκάδας όπως φαίνεται παραπάνω προκάλεσε σοβαρές ζημιές στη κατασκευή. Μόνο έξι από τα 28 υποστυλώματα παρέμειναν στην ελαστική περιοχή αντίθετα με τα τοιχώματα που δεν διέρευσαν καθόλου. Η μορφή αυτή βλάβης που καθορίζουμε ως λόγο απαίτησης προς πλαστιμότητα με βάση την ρίζα του τετραγώνου των λόγων στις δύο διευθύνσεις δεν είναι αρκετά εποπτική αν κάποιος θέλει να δεί ακριβώς τις αστοχίες σε κάθε δομικό στοιχείο. Το επόμενο σχήμα δείχνει ξεχωριστά τα

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 11 ποσοστά υπέρβασης του ορίου διαρροής για κάθε δομικό στοιχείο στις δύο διευθύνσεις Υπέρβαση διαρροής C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9.5 1 C1 C13 C14 C15 C16 Επιμήκης διεύθυνση C17 Εγκάρσια διεύθυνση Σχήμα 5.8: Πλαστικότητες Απαίτησης Μετακινήσεων C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Δ/Δu.5 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 C16 Επιμήκης διεύθυνση C17 Εγκάρσια διεύθυνση Σχήμα 5.9: Ποσοστά βλάβης C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 12 Όπως φαίνεται και από το σχήμα 5.8 το κάθε υποστύλωμα διαρρέει μόνο στη μία από τις δύο διευθύνσεις του. Όλα τα υποστυλώματα αστοχούν κυρίως στην επιμήκη διευθυνσή τους η οποία είναι ταυτόχρονα και η διεύθυνση x του φορέα στην οποία επιβάλλεται και η μεγαλύτερη συνιστώσα της σεισμικής διάγερσης. Τα υπόλοιπα τέσσερα υποστυλώματα, που βρίσκονται στη πίσω όψη του κτιρίου αστοχούν στην μικρή τους διάσταση η οποία επίσης είναι παράλληλη με τον άξονα x. Στο σχήμα 5.9 φαίνεται ο λόγος της σχετικής μετακίνησης λόγω φόρτισης στη διεύθυνση που έχει διαρρεύσει κάθε φορά ως προς τη μέγιστη σχετική μετακίνηση αστοχίας. Εάν θεωρήσουμε ότι ένα στοιχείο έχει αστοχίσει εφόσον υπερέβη την αντοχή του στη μία από τις δύο διευθύνσεις, τότε τα αποτελέσματα που προκύπτουν είναι δυσμενέστερα.

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Σύγκριση σεισμικών σεναρίων Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας του υποστυλώματος C8 σε κάθε διεύθυνση Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Alkion1ZIII Ionian3ZIII KalamataZIII Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.1: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 ελληνικές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Το υποστύλωμα C8 βρίσκεται σε μειονεκτική θέση στο κτίριο (σχήμα 2.3) και αναμένονται γενικά βλάβες από οποιοδήποτε σεισμό καθώς το κτίριο είναι εύστρεπτο και επιρεάζονται προτίστως τα ακραία γωνιακά υποστυλώματα. Εκτός από τις δύο ευθείες στο διάγραμμα που καθορίζουν την διαρροή σε κάθε διεύθυνση, οι δύο κύκλοι καθορίζουν την κατάσταση του στοιχείου σε διαξονική επιπόνηση. Η διαξονική επιπόνηση πέραν της σημαντικής μείωσης στη δυσκαμψία λόγω εκτεταμένης ρηγμάτωσης σε όλες τις όψεις του υποστυλώματος οδηγεί σε μικρότερες αντοχές τα δομικά στοιχεία. Θεωρείται συνεπώς ότι η εξίσωση που υπολογίζει τους λόγους απαίτησης προς ικανότητα μπορεί να ορίσει δύο κύκλους των οποίων η υπέρβαση θα σημαίνει διαρροή και αστοχία αντίστοιχα. Έτσι ένα στοιχείο ενώ βρίσκεται στη πρώτη περιοχή, χωρίς να έχει διαρρεύσει σε καμία από τις δύο διευθύνσεις, εάν βρίσκεται πέραν του πρώτου κύκλου θα έχει διαρρεύσει διαξονικά.

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 14 Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Tabas2 Duzce Kocaeli Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.11: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 ευρωπαϊκές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Alkion1 Ionian3 Kalamata Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.12: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙ

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 15 Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Alkion2 Ionian3x Thessaloniki Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.13: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Alkion1x Ionian3x Kalamatax Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.14: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 1 Ομάδα 3 Ζώνη ΙΙ

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 16 Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Duzce Erzincan Gazli Ionian73 Kocaeli Montenegro Tabas2 Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.15: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙΙ Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Duzcex Erzincanx Gazlix Ionian73 Kocaelix Montenegrox Tabas2x Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.16: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙ

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 17 Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Friuli Campano Manjil Tabas2 Duzce Kocaeli Spitak Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.17: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Gazli Alkion1 Campano2 Montenegro Kocaeli3 Friuli2 Ionian73 Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.18: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 3 Ζώνη ΙΙ

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 18 Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Ionian73 Kalamata Erzincan Kocaeli2 Duzce2 Umbro- Marchigiano2 Dinar Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.19: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 4 Ζώνη ΙΙ Δy-y/Δu Δx-x/Δu Δu/Δu Δy/Δu Cyote Lake Imperial Valey Loma Prieta Superstitn Hills Westmorland Northridge Morgan Hill Διαρροή Υ Διαρροή Χ Σχήμα 5.2: Κανονικοποιημένη απαίτηση μετακίνησης ως προς τη μετακίνηση αστοχίας - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 5 Ζώνη ΙΙ

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 19 Από τα παραπάνω αποτελέσματα βλέπουμε την απόκλιση για το υποστύλωμα C8 στις διάφορες ομάδες και την μεγάλη διασπορά στα αποτελέσματα εντός κάθε ομάδας. Είναι εμφανές για την ακραία ειδικά περίπτωση της ομάδας Ομάδα2 των ευρωπαικών καταγραφών με καταγραφές μεγάλης επικεντρικής απόστασης ότι αυτή η διασπορά εκτείνεται απο την πλήρως ελαστική συμπεριφορά του συγκεκριμένου στοιχείου μέχρι την πλήρη ανελαστικοποίηση και τελική αστοχία του σε δύο περιπτώσεις ανάλογα με την επικεντική απόσταση των γεγονότων. Σεισμικές διεγέρσεις μακρινών γεγονότων έχουν μικρές εντάσεις στο σημείο καταγραφής και στη περίπτωση που αυτό δεν ισχύει σημαίνει ότι το έδαφος στο πεδίο ήταν υπερβολικά μαλακό και κατά συνέπεια δεν αντιστοιχεί σε έδαφος C. Το μεγάλο εύρος συμπεριφοράς στο οποίο καλείται να αποκριθεί το στοιχείο για κάθε διαφορετικό σεισμικό γεγονός δείχνει την μεταβολή του ίδιου του φορέα που χρησιμοποιείται στις αναλύσεις. Εδώ πρέπει να γίνει και μία διευκρίνιση όσον αφορά τη διαδικασία σχεδιασμού και την διαδικασία αποτίμησης. Στη πρώτη περίπτωση οι διατάξεις του Ευρωκώδικα 8 επιτρέπουν τη διαστασιολόγηση με βάση τους μέσους όρους της απόκρισης. Ο φορέας καλείται να συμπεριφερθεί ελαστικά σε αυτή τη περίπτωση στις αναλύσεις και στη συνέχεια διαστασιολογείται με βάση τις εντάσεις που προκύπτουν από αυτές. Στη περίπτωση της αποτίμησης, η κατασκευή μπορεί να έχει τις ελάχιστες ή καθόλου αντισεισμικές προδιαγραφές. Σε αυτή τη περίπτωση οι αναλύσεις με σεισμικές καταγραφές μεγάλου εύρους διασποράς στα φασματικά πλάτη μεταξύ τους οδηγεί σε μεταβολές στο προσομοίωμα της ανάλυσης σε κάθε καταγραφή που είτε μπορεί να λειτουργεί ελαστικά, είτε ανελαστικά με πλαστικοποίηση διατομών και ανεξέλεκτη ανακατανομή της έντασης διαφορετική σε κάθε περίπτωση. Μπορεί ακόμα τα φασματικά πλάτη των καταγραφών να είναι ανάλογα αλλά η συμπεριφορά του φορέα να διαφέρει καθώς η πλαστικοποίηση περιοχών οδηγεί σε απρόβλεπτες καταστάσεις. Τέλος σημαντική είναι και η απόκλιση μεταξύ των σεισμικών γεγονότων ως προς τα αποτελέσματα που προκύπτουν σε κάθε διεύθυνση καθώς η χρήση διαφορετικών καταγραφών ανα διεύθυνση προκαλεί άνιση κατανομή των εντάσεων στις δύο διευθύνσεις.

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Λόγοι Απαίτησης προς Ικανότητα (Demand over Capacity Ratio - DRC) Πρόταση επιλογής 1 Παρακάτω παρατίθονται τα αποτελέσματα (λόγοι απαίτησης προς ικανότητα) των υποστυλωμάτων του ισογείου και των τοιχωμάτων για τις προεπιλεγμένες τριάδες, ξεχωριστά και συγκριτικά μεταξύ τους. Στο σχήμα 5.21 είναι τα αποτελέσματα από την τριάδα των ελληνικών καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 Alkion1ZIII Ionian3ZIII KalamataZIII MAX-GR-ZIII C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.21: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1 Ελληνικές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ Από το σχήμα 5.21 φαίνεται ότι για τα υποστυλώματα με μεγάλους δείκτες βλάβης οι τιμές για τα τρία σεισμικά σενάρια έχουν πολύ μικρή απόκλιση. Αντίθετα για χαμηλότερους δείκτες βλάβης υπάρχει μεγαλύτερη απόκλιση. Τα τελικά αποτελέσματα που λαμβάνονται με βάση τον ΕC8 για τελική αποτίμηση της κατασκευής στη περίπτωση τριάδας καταγραφών είναι τα δυσμενέστερα σε κάθε στοιχείο. Όπως φαίνεται ο σεισμός του Ιοnian3 καθορίζει τα αποτελέσματα σε όλα τα υποστυλώματα που εξετάζονται.

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 Tabas2 Duzce Kocaeli ΜΑΧ ΕU ZIII C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.22: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1 Ευρωπαϊκές καταγραφές Ζώνη ΙΙΙ 2 Sa (m/sec2) Μέσο φάσμα (Ελληνικές καταγραφές) Design sp..9*design sp. Μέσο φάσμα (Ευρωπαικές καταγραφές) T (sec) Σχήμα 5.23: Μέσο φάσμα σχεδιασμού ελληνικών και ευρωπαϊκών καταγραφών για Ζώνη ΙΙΙ

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 112 Οι ευρωπαικές καταγραφές έχουν δυσμενέστερα αποτελέσματα όσον αφορά τις βλάβες που παρουσιάζονται στα υποστυλώματα από τις ελληνικές. Όπως φαίνεται μόνο εννιά από τα 28 υποστυλώματα δεν έχουν αστοχίσει πλήρως αλλά έχουν εκτεταμένες βλάβες. Οι καταγραφές που επιλέχθηκαν αντίθετα με τις ελληνικές δεν χρειάστηκαν συντελεστές αναγωγής ούτως ώστε ο μέσος όρος των έξι συνιστωσών να υπερβαίνει το φάσμα του ευρωκώδικα. Όπως φαίνεται στο συγκριτικό διάγραμμα των μέσων όρων των δύο τριάδων, το μέσο φάσμα των ευρωπαικών καταγραφών υπερβαίνει σε όλο το εύρος των ιδιοπεριόδων αυτό των ελληνικών με τους συντελεστές αναγωγής. Το φάσμα καλύπτει και την περιοχή των μεγάλων ιδιοπεριόδων που ήταν προβληματική στη περίπτωση των ανηγμένων ελληνικών καταγραφών. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι ενώ οι ξένες καταγραφές μπορούν με ευκολία να καλύψουν τα κριτήρια του Ευρωκώδικα 8 για τη επιλογή των φασμάτων, χωρίς συντελεστές αναγωγής, για τις ελληνικές καταγραφές είναι αντίθετα πάντα αναγκαίο. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο γεωτεκτονικό περιβάλλον από το οποίο προέρχονται οι ξένες καταγραφές σε σχέση με τις ελληνικές. Καταγραφές όπως αυτές των Ταbas και Duzce προέρχονται από μακρινούς σεισμούς μεγάλου εστιακού βάθους με μεγάλα πλάτη στις μεγάλες περιόδους. Οι ελληνικές καταγραφές προέρχονται από κοντινούς επιφανειακούς σεισμούς των οποίων η ένταση φθίνει στις μεγάλες ιδιοπεριόδους. Τίθεται συνεπώς εδώ το ζήτημα εάν το κοινό φάσμα που θέτει ο ευρωκώδικας, για όλες τις χώρες χωρίς καμία διαφοροποίηση σε σχέση με το γεωτεκτονικό περιβάλλον, είναι υπερβολικό σε περιοχές με επιφανειακούς σεισμούς και οδηγεί σε υπερβολικά συντηρητικό σχεδιασμό. Το γεγονός αυτό προκαλεί και πρόσθετα προβλήματα όσον αφορά την εύρεση σεισμικών γεγονότων συμβατών με το φάσμα που να προέρχονται από τον Ελληνικό χώρο. Στη συνέχεια, για περαιτέρω διερεύνηση της αποτίμησης με τριάδες σεισμικών καταγραφών από τον ελληνικό χώρο, επιλέχθηκαν τριάδες καταγραφών που να συγκλίνουν με το φάσμα του ευρωκώδικα για Ζώνη ΙΙ ούτως ώστε να μην χρησιμοποιηθούν μεγάλοι συντελεστές αναγωγής. Ακόμη και σε αυτή την περίπτωση όμως ήταν αναγκαίοι συντελεστές μέχρι και πάνω από δύο για κάποιες από τις καταγραφές. Κοινή σεισμική διέγερση και για τις τρείς ομάδες ήταν ο σεισμός του Ιοnian3 που είχε αρκετά μεγάλες συνιστώσες και ήταν αναγκαίος σε κάθε περίπτωση να χρησιμοποιηθεί για να υπάρχει υπέρβαση του φάσματος του ΕC και στις

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 113 ανώτερες περιόδους. Σε περίπτωση που η καταγραφή αυτή δεν υπήρχε θα ήταν αναγκαίοι συντελεστές μέχρι και 1 ούτως ώστε να ικανοποιούνται τα κριτήρια του κανονισμού περί σύγκλισης των φασμάτων DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C1 C13 C14 Alkion1 Ionian3 Kalamata MAX-BIN1 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.24: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα 1 1 DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9.2 C1 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 Alkion2 Ionian3x Thessaloniki MAX-BIN1 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.25: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα 2

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C C6 C2 C3 C4 C5 C7 C8 C9 C1 C13 Alkion1x Ionian3x Kalamatax MAX C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.26: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 1- Ομάδα 3 1 A (m/sec2) Τ (sec) Design Spectra.9*Design Spectra Mean Bin1 Mean-Bin2 Mean-Bin3 Σχήμα 5.27: Σύγκριση μέσων φασμάτων Πρόταση επιλογής 1

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 115 DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9.2 C1 C13 C14 C15 C16 BIN 1 BIN 2 BIN 3 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.28: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Μέγιστες τιμές για τις τριάδες καταγραφών για Ζώνη ΙΙ Όπως φαίνεται από τα παραπάνω διαγράμματα οι τρείς διαφορετικές ομάδες δεν διαφέρουν στην τελική διαστασιολόγηση με βάση την αστοχία σε μορφή μετακινήσεων. Και στις τρείς ομάδες επειδή η τελική επιλογή γίνεται με βάση τα δυσμενέστερα και λόγω της μεγάλης οριζόντιας επιτάχυνσης μιας από τις δύο συνιστώσες του σεισμού του Ιονίου, τα τελικά αποτελέσματα προκύπτουν με βάση τον σεισμό αυτό. Ενώ όμως στη πρώτη ομάδα χωρίς συντελεστές αναγωγής τα μεγέθη απόκρισης λαμβάνονται από τον σεισμό του Ιονίου στις άλλες δύο ομάδες η διέγερση αυτή ανάγεται και τελικά ενώ οι μέγιστες αποκρίσης λαμβάνονται από τον ίδιο σεισμό και στις τρείς ομάδες, τελικά η πρώτη διαστασιολογείται με τον κανονικό σεισμό ενώ οι άλλες δύο με αναγωγή του.

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 MAX-GR-ZIII ΜΑΧ ΕU ZIII MAX-BIN1 MAX-BIN2 MAX-BIN3 Σχήμα 5.29: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Μέγιστες τιμές από τις τριάδες για τις δύο ζώνες 2 Sa (m/sec2) Μέσο φάσμα (Ελληνικές καταγραφές) Design sp..9*design sp. Μέσο φάσμα (Ευρωπαικές καταγραφές) Βin 1 Bin 2 Bin T (sec) Σχήμα 5.3: Μέσα φάσματα ελληνικών και ξένων 3άδων Σύγκριση με φάσμα στόχο για Ζώνη ΙΙΙ

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 117 Τα συγκριτικά αποτελέσματα από τις τριάδες για δύο διαφορετικές ζώνες σχεδιασμού φαίνονται στο πιο πάνω σχήμα. Είναι αντιληπτό ότι τα αποτελέσματα για τα φάσματα που συγκλίνουν με τη Ζώνη ΙΙΙ είναι δυσμενέστερα ως προς τους δείκτες βλάβης έχουν όμως πολύ μικρή διαφορά από αυτά της δεύτερης Ζώνης που βγάζουν όλα σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα. Οι ευρωπαικοί σεισμοί λόγω μεγαλύτερης έντασης δίνουν σε κάθε περίπτωση τις δυσμενέστερες τιμές. Η μικρή διαφορά μεταξύ της τριάδας των ελληνικών σεισμών που επιλέχθηκαν για Ζώνη ΙΙ και Ζώνη ΙΙΙ οφείλεται κυρίως στο γεγονός ότι σε όλες τις ομάδες υπάρχει ο σεισμός του Ιοnian3 ο οποίος κυριαρχεί στα αποτελέσματα δίνοντας κοντινές τιμές και για τις δύο ζώνες. Η μικρή διαφορά που υπάρχει θα μπορούσε να απαλοιφθεί αν δεν γινόταν ενίσχυση στην συνιστώσα του σεισμού που θεωρήθηκε για την διεύθυνση y και τελικά να βλέπαμε τα ίδια αποτελέσματα και για τις δύο ζώνες. Από το συγκριτικό σχήμα μεταξύ όλων των μέσων φασμάτων για τις πέντε ομάδες τριάδων που σχηματίστηκαν βλέπουμε την μεγάλη διαφορά μεταξύ των φασματικών τιμών για τις δύο ζώνες. Η μεγάλη αυτή διαφορά όμως δεν υπάρχει στα συγκριτικά τους αποτελέσματα. Είναι δεδομένο συνεπώς ότι για να χρησιμοποιήσει κανείς αποκλειστικά ελληνικές καταγραφές πρέπει να χρησιμοποιήσει την καταγραφή του Ιοnian3 για να ανεβάσει το μέσο φάσμα στις μεγάλες ιδιοπεριόδους με αποτέλεσμα για τις ζώνες ΙΙ και ΙΙΙ να προκύπτουν ίδιες αποκρίσεις και υπερδιαστασιολόγηση στη περίπτωση της Ζώνης ΙΙ. Ακολουθούν τα αποτελέσματα από τις επτάδες που σχηματίστηκαν με ευρωπαικές και άλλες καταγραφές με βάση περαιτέρω κριτήρια που θέτει το Μέρος 3 του ΕC8 που αφορά τις γέφυρες.

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Πρόταση επιλογής 2 Στη συνέχεια παρατίθενται οι δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις των υποστυλωμάτων του ισογείου όπως προκύπτουν για τις ομάδες καταγραφών που σχηματίστηκαν για τη δεύτερη πρόταση επιλογής καθώς και οι τελικές τιμές αποτίμησης για κάθε ομάδα που προκύπτουν από τους μέσους όρους απόκρισης για κάθε υποστύλωμα ξεχωριστά DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Duzce Erzincan Gazli Ionian73 Kocaeli Montenegro Tabas2 MEAN - BIN1-ZIII Σχήμα 5.31: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 Ζώνη ΙΙΙ Η απόκριση της κατασκευής όπως αναμενόταν υπό τους παραπάνω ισχυρούς σεισμούς είναι γενική αστοχία στο 9% των δομικών στοιχείων του ισογείου τουλάχιστον. Το γεγονός δικαιολογείται από τον κανονισμό σχεδιασμού του κτιρίου ο οποίος δεν περιέχει καθόλου αντισεισμική μέριμνα. Οι μεγάλες αστοχίες που προκύπτουν στη περίπτωση αναλύσεων για Ζώνη ΙΙΙ δεν επιτρέπουν την σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων για κάθε επιταχυνσιογράφημα. Οι επόμενες αναλύσεις γι αυτό το σκοπό γίνονται για τη Ζώνη ΙΙ του κανονισμού.

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Duzcex Erzincanx Gazlix Ionian73 Kocaelix Montenegrox Tabas2x MEAN - BIN1 Σχήμα 5.32: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 1 (ανηγμένα) Ζώνη ΙΙ Η πρώτη ομάδα καταγραφών πληρεί τις βασικές διατάξεις του ΕC8 χωρίς όμως πρόσθετα κριτήρια. Τα αποτελέσματα που θα προέκυπταν με βάση το υπολογιζόμενο φάσμα θα ήταν υπερβολικά μεγάλα σε σχέση με τις υπόλοιπες καταγραφές γι αυτό και έγινε απομείωση των συνιστωσών των καταγραφών με ενιαίο μειωτικό συντελεστή.68. Εντός της ομάδας περιέχονται σεισμικές καταγραφές με μεγέθη από 5.73 (Ιonian73) εώς 7.8 (Κocaeli), επικεντρική απόσταση από 13km (Erzincan) εώς 11km (Kocaeli) και μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις από 1.7 (Ιonian73) εώς 7.35 (Tabas2) μετά την απομείωση.

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Friuli Campano Manjil Tabas2 Duzce Kocaeli Spitak MEAN - BIN2 Σχήμα 5.33: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 2 Ζώνη ΙΙ Tα επιταχυνσιογραφήματα της δεύτερης ομάδας έχουν ως κοινό χαρακτηριστικό την μεγάλη επικεντρική απόσταση. Το μεγεθός τους μεταβάλεται από 6.5 (Friuli) έως 7.8 (Kocaeli) ενώ η απόσταση μπορεί να είναι από 36km (Spitak) εώς 11km (Kocaeli). Τέλος οι μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις κυμαίνονται από,32 (Friuli) εώς 1,8 (Tabas2). Tο παραπάνω δικαιολογεί την μεγάλη διασπορά που προκύπτει στα αποτελέσματα όταν τα όρια επιλογής είναι τόσο διευρυμένα με τεράστιες διασπορές στην ένταση των γεγονότων. Όπως φαίνεται στο σχήμα 5.33 ο φορέας που αποτιμάται σε κάθε περίπτωση είναι διαφορετικός. Σε κάποιες περιπτώσεις είναι πλήρως ελαστικός ενώ σε άλλες πλήρως ανελαστικός με πλαστικές αρθρώσεις που δημιουργούν διαφορετικές ανακατανομές έντασης. Η περίπτωση αυτή θα έπρεπε να αποφεύγεται στη περίπτωση είτε σχεδιασμού, είτε αποτίμησης. Είναι πολύ σημαντικό οι συνιστώσες του φάσματος να έχουν την μικρότερη δυνατή απόκλιση από το φάσμα σχεδιασμού έτσι ώστε τα αποτελέσματα και οι αναλύσεις να γίνονται στον ίδιο φορέα (οι πλαστικές αρθρώσεις διαφοροποιούν την δυσκαμψία και την κατανομή της έντασης με αποτέλεσμα το ίδιο προσομοίωμα να συμπεριφέρεται διαφορετικά σε κάθε καταγραφή) και όχι σε δύο ακραίες περιπτώσεις των οποίων ο μέσος όρος δεν αντιπροσωπεύει τον μέσο όρο των φασμάτων σχεδιασμού ως απόκριση.

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Alkion1 Gazli Campano2 Montenegro Kocaeli3 Friuli2 Ionian73 MEAN - BIN3 Σχήμα 5.34: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 3 H τρίτη ομάδα σχηματίστηκε με κριτήριο μια μέση επικεντρική απόσταση. Παρά το μεγάλο εύρος στο μέγεθος των παραπάνω γεγονότων από 5.7 (Ιonian73) εώς 7.8 (Κocaeli3) παρατηρούμε ότι η διασπορά στα αποτελέσματα είναι πολύ μικρή. Το παραπάνω οφείλεται κυρίως στη μικρή διασπορά μεταξύ των μέγιστων εδαφικών επιταχύνσεων των γεγονότων. Εντός της ομάδας περιέχονται σεισμικές καταγραφές με επικεντρική απόσταση από 15km (Ιonian73) εώς 35km (Campano2) και μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις από 2.12 (Campano2) εώς 7.68 (Gazli).

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 122 H τέταρτη ομάδα καταγραφών από σεισμούς κοντινού πεδίου υπάρχει σε προηγούμενο κεφάλαιο όπου οι συνιστώσες κάθε σεισμικού γεγονότος φαίνονται σε δύο διαφορετικα σχήματα. Όπως παρουσιάζεται οι συνιστώσες εφαρμόζονται στην αντίστοιχη διεύθυνση του κτιρίου με αυτή που δίνεται από τα όργανα καταγραφής. Η μεγαλύτερη συνιστώσα μεταξύ των καταγραφών δεν είναι παράλληλη πάντα στην ίδια διεύθυνση του κτιρίου. Μόνο στις περιπτώσεις των Duzce και Ιonian 73 έχουμε τις δυσμενέστερες συνιστώσες στη διεύθυνση x. Φανερό είναι επίσης το γεγονός ότι το πραγματικό μέσο φάσμα των καταγραφών είναι μικρότερο από το όριο που θέτει ο κανονισμός εκτός από μια πολύ μικρή περιοχή DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Ionian73 Kalamata Erzincan Kocaeli2 Duzce2 Umbro-Marchigiano2 Dinar MEAN - BIN4 Σχήμα 5.35: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 4 Η τέταρτη ομάδα σχηματίζεται από κοντινού πεδίου σεισμικές καταγραφές με αποστάσεις εώς 15km. Οι καταγραφές αυτές έχουν μεγέθη από 5.5 (Umbro-Marchigiano) εώς 7.8 (Κocaeli2), επικεντρική απόσταση από km (Dinar) εώς 15km (Ιonian73) και μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις από 1,58 (Ιonian73) εώς 5.14 (Duzce2). H διασπορά στα αποτελέσματα παρά το μικρό εύρος στις μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις οφείλεται στα χαρακτηριστικά των γεγονότων που σαν σεισμοί κοντινού πεδίου περιλαμβάνουν παλμούς μεγάλης περιόδου με μεγάλες ταχύτητες και παραμένουσες μετακινήσεις και εξαρτάται πως θα επιδράσουν στην κατασκευή από την διεύθυνση που θα επιβληθούν καθώς εμφανίζουν φαινόμενα κατευθυντικότητας.

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 123 Τα αποτελέσματα δικαιολογούνται πλήρως από τη σύγκριση των καταγραφών σε επίπεδο φασμάτων μεταξύ τους. Οι σεισμοί της Κalamata, Kocaeli2, Umbro-Marchigiano2 έχουν τις μικρότερες συνιστώσες στα φάσματα και τα στοιχεία είτε παραμένουν στην ελαστική περιοχή είτε εχουν ελάχιστα διαρρεύσει. Υπερβολικά αυξημένες φαίνονται να είναι οι αστοχίες του Dinar παρά το γεγονός ότι οι καταγραφές αυτές είναι μικρότερες από της Κalamata. Η τελευταία επιλογή γίνεται από βάσεις δεδομένων αμερικανικών καταγραφών. Οι βάσεις αυτές περιέχουν μεγαλύτερο αριθμό καταγραφών και ήταν πολύ πιο εύκολο να βρούμε καταγραφές που να αντιστοιχούν στον ακριβή τύπο εδάφους. Οι καταγραφές επιλέχθηκαν από καταγραφές κοντινού πεδίου ούτως ώστε να γίνει σύγκριση με την ομάδα κοντινών γεγονότων από τις ευρωπαικές βάσεις δεδομένων DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 Cyote Lake Imperial Valey Loma Prieta Superstitn Hills Westmorland Northridge Morgan Hill MEAN - BIN5 Σχήμα 5.36: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Πρόταση επιλογής 2 Ομάδα 5

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια Συγκριτικά αποτελέσματα Αρχικά γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο ομάδων καταγραφών που αποτελούνται από κοντινού πεδίου καταγραφές. Γενικά υπάρχει σύγκλιση των αποτελεσμάτων παρά το διαφορετικό γεωτεκτονικό περιβάλλον από το οποίο προέρχονται οι καταγραφές. Είναι δεδομένο από προηγούμενη αναφορά ότι ο καθορισμός του εδάφους μεταξύ των δύο κανονισμών με βάση το οποίο επιλέγονται οι καταγραφές έχει κοινά χαρακτηριστικά. Κάποια ελάχιστη αύξηση των βλαβών φαίνεται να υπάρχει στην περίπτωση των αμερικανικών καταγραφών η οποία ενδέχεται να οφείλεται στις μεγαλύτερες συνιστώσες των σε σχέση με των ευρωπαικών στις ανώτερες ιδιοπεριόδους DCR C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 MEAN - BIN4 C16 C17 C18 C19 MEAN - BIN5 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 5.37: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Σύγκριση αποτελεσμάτων 7άδων καταγραφών κοντινού πεδίου Ακολουθεί σύγκριση των μέσων φασμάτων των ομάδων των 7άδων και των μέσων όρων της απόκρισης για τις πέντε ομάδες. Οσο μικραίνουν τα όρια της επικεντρικής απόστασης με όρια από 15 εώς 35km τόσο περισσότερο φαίνεται να συγκλίνει το μέσο φάσμα με το φάσμα-«στόχο». Η συγκεκριμένη περίπτωση αντίθετα δίνει και τα δυσμενέστερα αποτελέσματα απόκρισης.

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 125 A (m/sec2) spectra ZII 1.3*spectra ZII No 2 - Bin 1 No 2 - Bin 2 No 1 - Bin 3 No 2 - Bin4 No 2 - Bin Τ (sec) Σχήμα 5.38: Σύγκριση μέσων φασμάτων Πρόταση επιλογής DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 MEAN - BIN1 MEAN - BIN2 MEAN - BIN3 MEAN - BIN4 MEAN - BIN5 Σχήμα 5.39: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Σύγκριση μέσων τιμών Πρόταση επιλογής 2

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 126 Οσον αφορά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων για όλες τις ομάδες που σχηματίστηκαν με βάση το φάσμα-«στόχο» του Ευρωκώδικα για Zώνη ΙΙ σημαντικό είναι να τονισθεί ότι τα φάσματα για τις τριάδες και τις επτάδες σχηματίστηκαν με δύο διαφορετικούς τρόπους. Τα φάσματα στις τριάδες σχηματίστηκαν ως μέσος όρος των έξι συνιστωσών (μία ανα κατεύθυνση για κάθε σεισμό) ενώ των επτάδων ως μέσος όρος της ρίζας του αθροίσματος των τετραγώνων των δύο συνιστωσών κάθε σεισμικού γεγονότος και συγκρίθηκαν κάθε φορά με διαφορετικό ποσοστό του φάσματος-«στόχου» ανάλογα. Στο σχήμα φαίνεται ο μέσος όρος όλων των ομάδων όπως αυτός θα προέκειπτε αν χρησιμοποιούσαμε την πρωτη μεθοδολογία. Οι ομάδες συνεχίζουν να είναι αποδεκτές και με βάση το πρώτο μέρος του κανονισμού και ακόμα έχουν αυξημένες συνιστώσες σε σχέση με τους μέσους όρους των 3άδων. Οι μεγαλύτερες τεταγμένες των φασμάτων στην περίπτωση των επτάδων δεν θα έπρεπε να οδηγεί τις σε ευμενέστερα αποτελέσματα σε σχέση με τις τριάδες. Τα αποτελέσματα σε κάθε περίπτωση είναι δυσμενέστερα για την περίπτωση των τριάδων λόγω της μεθόδου επιλογής των μεγεθών απόκρισης ανάλογα με τον αριθμό των καταγραφών. Είναι εμφανές επίσης ότι τα μέσα φάσματα για τις 7αδες κοντινών καταγραφών έχουν τις μεγαλύτερες συνιστώσες στη περιοχή των μεγάλων ιδιοπεριόδων που υπερβαίνουν σε όλο το εύρος το αυξημένο κατά 3% φάσμα σχεδιασμού του ΕC8.

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 127 A (m/sec2) Design Spectra.9*Design Spectra 1.3*Design Spectra Mean Bin1 Mean-Bin2 Mean-Bin3 No 2 - Bin 1 No 2 - Bin 2 No 2 - Bin 3 No 2 - Bin4 No 2 - Bin Τ (sec) Σχήμα 5.4: Μέσοι όροι φασμάτων απόκρισης για όλες τις ομάδες για Ζώνη ΙΙ DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 MEAN - BIN1 MEAN - BIN2 MEAN - BIN3 MEAN - BIN4 MEAN - BIN5 MAX-BIN1 MAX-BIN2 MAX-BIN3 Σχήμα 5.41: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Συγκριτικά αποτελέσματα απόκρισης ομάδων για Ζώνη ΙΙ

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια 128 Όπως ήταν λογικό, παρα το γεγονός ότι τα μέσα φάσματα των 7αδων υπερβαίνουν τα μέσα φάσματα των τριάδων τα αποτελέσματα των τελευταίων είναι δυσμενέστερα. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των τριάδων (μέγιστα) των ελληνικών σεισμών που ως φάσμα-«στόχο» είχαν αυτό για Ζώνη ΙΙ με τα τελικά αποτελέσματα των επτάδων (μέσος όρος) από τις ευρωπαικές και αμερικάνικες καταγραφές γίνεται αντιληπτό ότι τα αποτελέσματα των τριάδων, όπως αυτές επιλέχθηκαν με κριτήριο ο μέσος όρος τους να υπερβαίνει το φάσμα-«στόχο», σε σχέση με τις επτάδες, στις οποίες χρησιμοποιείται ο μεσος όρος του γεωμετρικού αθροίσματος των δύο συνιστωσών κάθε σεισμού, δίνει πάντα δυσμενέστερα αποτελέσματα, παρά το γεγονός ότι στοχεύουν στην ίδια ζώνη σχεδιασμού. Αυτό είναι συνέπεια του τρόπου επιλογής των τελικών αποτελεσμάτων. Η ύπαρξη του σεισμού του Ιονίου του 73 που αναγκάζεται ο χρήστης να χρησιμοποιήσει εάν θέλει να επιλέξει ελληνικές καταγραφές γιατί είναι ο μόνος ελληνικός σεισμός με μεγάλα πλάτη στις υψηλές ιδιοπεριόδους, καθορίζει τελικά και τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Γίνεται εδώ αντιληπτό ότι σε κάθε περίπτωση ο σεισμός αυτός είναι καθοριστικός σε οποιαδήποτε περίπτωση χρησιμοποιηθεί για Ζώνη ΙΙ ή ακόμα και υψηλότερη. Αυτή η διαφορά στον τρόπο υπολογισμού του μέσου φάσματος είναι ένας από τους λόγους που οδηγεί σε ευμενέστερα αποτελέσματα τις επτάδες. Ο δεύτερος λόγος είναι ποια τιμή υιοθετείταισε κάθε περίπτωση ως τελική τιμή σχεδιασμού ή αποτίμησης. Τα αποτελέσματα στην περίπτωση των τριάδων λαμβάνονται ως τα μέγιστα για κάθε στοιχείο από όλες τις αναλύσεις, ενώ στην περίπτωση των 7άδων χρησιμοποιείται ο μέσος όρος. Στη συνέχεια γίνεται ακόμη μία σύγκριση μεταξύ της 7άδας με τις ευρωπαικές καταγραφές που σχηματίστηκαν με βάση το φάσμα-«στόχο» για Ζώνη ΙΙΙ με τις τριάδες των ελληνικών και ευρωπαικών καταγραφών που στόχευαν σε Ζώνη IΙΙ. Επισημαίνεται και πάλι η διαφορά στον τρόπο υπολογισμού του μέσου φάσματος στις δύο περιπτώσεις και του τρόπου υπολογισμού των τελικών αποτελεσμάτων αποτίμησης.

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Απόκριση για σεισμικά σενάρια DCR C1 C3 C5 C7 C9 C13 C15 C17 C19 C21 C23 C26 C28 C3 C24 MEAN - BIN1-ZIII MAX-GR-ZIII ΜΑΧ ΕU ZIII Σχήμα 5.42: DCR υποστυλωμάτων ισογείου - Συγκριτικά αποτελέσματα ομάδων για Ζώνη ΙΙΙ.

146 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 13 6 Βαθμονόμηση της διαδικασίας υπολογισμού δεικτών βλάβης με βάση τις μετακινήσεις 6.1 Εισαγωγή Είναι γενικά γνωστό ότι πέραν από την επιβολή σχετικών μετακινήσεων στους ορόφους με αποτέλεσμα την αστοχία των υποστυλωμάτων στα σημεία ανάπτυξης μεγάλων καμπτικών ροπών, επιπλέον ενέργεια αποσβένεται μέσω των συνεχών κύκλων φόρτισης. Για να υπολογιστεί αυτή η ενέργεια είναι αναγκαίος ο σχηματισμός των συνεχόμενων καμπυλών Μ-θ ή των Μ-φ. Η ενέργεια αυτή είναι ανεξάρτητη της μετακίνησης που έχει το υποστύλωμα και είναι ανάλογη σε κάθε περίπτωση της διάρκειας του γεγονότος. Με την διαδικασία που ακολουθήθηκε με το πρόγραμμα κατανεμημένης πλαστικότητας, υπολογίστηκε ο δείκτης βλάβης με βάση τις σχετικές μετακινήσεις των υποστυλωμάτων ταυτόχρονα στις δύο διευθύνσεις. Η διάρκεια των σεισμικών διεγέρσεων με αυτό το τρόπο δεν λαμβάνεται καθόλου υπόψη. Ούτως ή άλλως η διάρκεια δεν διαφοροποιεί τα αποτελέσματα των μετακινήσεων. Για έλεγχο των αποτελεσμάτων και βαθμονόμηση της διαδικασίας, αποφασίστηκε να γίνει σύγκριση των αποτελεσμάτων σε ένα προσομοίωμα που να έχει τη δυνατότητα υπολογισμού των εντατικών μεγεθών που χρειάζονται για την εύρεση του δείκτη βλάβης με βάση τις μετακινήσεις και ενός δεύτερου δείκτη βλάβης που συνυπολογίζει την ενέργεια που αποσβένεται από τις πλαστικές αρθρώσεις χρησιμοποιώντας στροφές ή καμπυλότητες. Σε αυτή τη περίπτωση χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP2 με γραμμικά στοιχεία με σημειακές πλαστικές αρθρώσεις όπως παρουσιάζεται στο κεφάλαιο περιγραφής της προσομοίωσης. Η παραπάνω διερεύνηση θα γίνει με την πραγματική διέγερση του σεισμού της Λευκάδας του 23 η οποία οδήγησε σε εκτεταμένες βλάβες την κατασκευή. Η διέγερση λήφθηκε από παλαιότερη μελέτη με αποσυνέλιξη στο σημείο καταγραφής (2m από την κατασκευή) και συνέλιξη στο σημείο της κατασκευής, μετά από πλήρη διακριτοποίηση της εδαφικής διαστρωμάτωσης συνυπολογίζοντας τη ρευστοποίηση.

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 131 Επίσης έγινε εφαρμογή της διέγερσης με κατάλληλη γωνία όπως αυτή υπολογίστηκε από παλαιότερη διπλωματική ως η δυσμενέστερη γωνία που θα μπορούσε να εφαρμοστεί στη κατασκευή και τελικά ως αυτή με την οποία έφτασε ο σεισμικός κραδασμός σε αυτή (Φωτάκη, 24). 6.2 Σεισμική διέγερση Από τις καταγραφές του κύριου σεισμού της 14/8/23 (Σχήμα 6.2 και 6.3), όπως προέκυψαν από το μόνιμο δίκτυο του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ), προκύπτει ότι η σεισμική δόνηση ήταν πολύ ισχυρή με μέγιστη οριζόντια εδαφική επιτάχυνση να αγγίζει τα.4g (Margaris et al., 23). Στα Σχήματα 6.4 και 6.5 συγκρίνονται τα φάσματα απόκρισης των δύο οριζόντιων συνιστωσών, το ελαστικό φάσμα του ΕΑΚ και το αντίστοιχο ανελαστικό φάσμα (υπολογισμένο για δείκτες πλαστιμότητας μ=2 και μ=4) L - Acc. (g) t (sec) Σχήμα 6.1: Επιταχυνσιογραφήματα του κύριου σεισμού όπως καταγράφηκαν από το μόνιμο δίκτυο του ΙΤΣΑΚ ( T - Acc. (g) t (sec) Σχήμα 6.2: Επιταχυνσιογραφήματα του κύριου σεισμού όπως καταγράφηκαν από το μόνιμο δίκτυο του ΙΤΣΑΚ (

148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 132 Σχήμα 6.3: Ελαστικά και ανελαστικά φάσματα του κύριου σεισμού σε σύγκριση με το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ-2 (για εδάφη κατηγορίας Γ). Σχήμα 6.4: Ελαστικά και ανελαστικά φάσματα του κύριου σεισμού σε σύγκριση με το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ-2 (για εδάφη κατηγορίας Γ). Έγινε χρήση της πραγματικής καταγραφής του κύριου σεισμού μετά από κατάλληλη αποσυνέλιξη της κίνησης στη θέση καταγραφής, λαμβάνοντας υπόψη τη μη-γραμμική συμπεριφορά του εδάφους με χρήση καμπυλών G-γ-D (Σχήμα 6.6) στο πρόγραμμα Cyberquake (BRGM, 2). Ακολούθησε μελέτη της εδαφικής απόκρισης στη θέση της κατασκευής συμπεριλαμβανομένου του ενδεχομένου ρευστοποίησης με χρήση του προγράμματος Cyclic-1D (University of California, 21) Σχήμα 6.5: Περιγραφή της διαδικασίας προσομοίωσης που ακολουθήθηκε.

149 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση G-γ-D curves (Hospital location) G/Gmax DB CL CH SC ML MARL CL Damping (%) γ (%) Σχήμα 6.6: Καμπύλες G-γ-D του εδάφους στη θέση καταγραφής (ΟΑΣΠ, 1996). Tα επικαιροποιημένα σε σχέση με προγενέστερους υπολογισμούς (Sextos et al, 25) γεωτεχνικά δεδομένα που προκύπτουν από πρόσφατες γεωτρήσεις στην περιοχή της προκυμαίας κοντά στην θέση της κατασκευής, όπως και μια εκτίμηση των ταχυτήτων των διατμητικών κυμάτων στα αντίστοιχα βάθη (Κακδέρη και συνεργάτες, 26) δίνονται στον Πίνακα 6.1. Επισημαίνεται η στρώση ιλυώδους άμμου στο βάθος μεταξύ των -6.5 και μέτρων περίπου, η οποία και εμφανίζεται επιρρεπής σε ρευστοποίηση. Στρώμα Στάθμη z (m) Vs (m/sec) DB CL MH-CH CH CL SM CL ML ΜΑΡΓΑ CL Πίνακας 6.1: Γεωτεχνικά στοιχεία στη θέση μελέτης

150 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 134 Η σεισμική κίνηση που προέκυψε από την μελέτη εδαφικής απόκρισης στη θέση της κατασκευής εφαρμόστηκε με χρήση των αντίστοιχων, χρονοϊστοριών, στις πακτώσεις ταυτόχρονα και στις δυο διευθύνσεις. Η ταυτόχρονη διέγερση κατά τις δυο διευθύνσεις κρίνεται περισσότερο κατάλληλη στην περίπτωση χρήσης πραγματικών καταγραφών, από την συνήθη πρακτική επιβολής της κάθε συνιστώσας ξεχωριστά και εκ των υστέρων σύνθεσης των μέγιστων τιμών σύμφωνα με κάποιον κανόνα χωρικής επαλληλίας. Για την επίτευξη της πιστότερης προσομοίωσης της πραγματικής επιπόνησης του κτιρίου κατά τη διάρκεια του κύριου σεισμικού γεγονότος, ο προσανατολισμός της διέγερσης σε σχέση με τους κύριους άξονες της κατασκευής λήφθηκε στραμμένος κατά 3 ώστε να ανταποκρίνεται στην διεύθυνση των συνιστωσών της καταγεγραμμένης σεισμικής κίνησης. Πρόσφατες έρευνες έχουν μάλιστα δείξει ότι η μέγιστη τιμή μιας μεταβλητής απόκρισης μπορεί να είναι έως και 176% μεγαλύτερη σε σχέση με την τιμή που εμφανίζεται όταν οι συνιστώσες της σεισμικής κίνησης ταυτίζονται με τους κύριους άξονες του κτιρίου (Athanatopoulou et al., 25, Anastassiadis et al., 22) Όπως φαίνεται από τα επιταχυνσιογραφήματα (σχήματα 6.7 και 6.8) η ένταση που φτάνει στη στάθμη m του εδάφους είναι μειωμένη σε σχέση με αυτή που καταγράφεται στο όργανο που υπάρχει σε μικρή απόσταση από την κατασκευή. Στο γεγονός αυτό συνέβαλε η ύπαρξη ρευστοποιήσιμης στρώσης εδάφους στο βάθος μεταξύ των -6.5 και -12. μέτρων περίπου.

151 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση A (m/sec2) t (sec) Σχήμα 6.7: Συνιστώσα κατά χ του σεισμού της Λευκάδας 23 όπως προκύπτει μέσα από ρευστοποιήσιμο στρώμα A (m/sec2) t (sec) Σχήμα 6.8: Συνιστώσα κατά χ του σεισμού της Λευκάδας 23 όπως προκύπτει μέσα από ρευστοποιήσιμο στρώμα

152 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση A (m/sec2) Τ (sec) Χ Συνιστώσα Υ Συνιστώσα Φάσμα ΕC8 (Ζώνη ΙΙΙ).9*Φάσμα EC8 Σχήμα 6.9: Φάσματα συνιστωσών σεισμού Λευκάδας 23 μετά τη ρευστοποίηση 6.3 Ρηγματωμένες διατομές Με τις πραγματικές δυσκαμψίες των διατομών του πρώτου ορόφου, όπως αυτές υπολογίστηκαν από τα δεδομένα της διατομής (Μ y,φ y ) από το πρόγραμμα RCCOLA (Κάππος, 1993), υπολογίζεται η νέα θεμελιώδης ιδοπερίοδος του φορέα στα.59sec. Η πρώτη ιδιομορφή φαίνεται στην επόμενη εικόνα. Σχήμα 6.1: Θεμελιώδης ιδιομορφή με μειωμένες δυσκαμψίες στο ισόγειο (Τ=.59sec)

153 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 137 Στα υπόλοιπα δομικά στοιχεία πέραν του πρώτου ορόφου που δεν υπολογίστηκαν εκτενώς οι αντοχές τους τοποθετήθηκε μειωτικός συντελεστής.7 στις δυσκαμψίες για να ληφθεί υπόψη η ρηγμάτωση και η μείωση στις αντοχές. Η νέα ιδιοπερίοδος υπολογίζεται.7sec όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 6.11: Θεμελιώδης ιδιομορφή με μειωμένες δυσκαμψίες σε όλους τους ορόφους (Τ=.7sec)

154 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση Υπολογισμός δείκτη βλάβης Για τον υπολογισμό του σεισμικού δείκτη βλάβης κάθε δομικού στοιχείου χρησιμοποιούμε την εξίσωση των Park-Ang (1985) που δίνεται παρακάτω: θ θ max D= +β u y u deh (6.1) M θ Στην εξίσωση αυτή τα θ max και θ u είναι η μέγιστη πλαστική στροφή και η ικανότητα πλαστικής στροφής του στοιχείου (δηλ. η απαιτούμενη και διαθέσιμη τιμή της θ p ) αντιστοίχως (η θ u υπολογίζεται για μονότονα αύξουσα φόρτιση), Μy είναι η ροπή διαρροής του στοιχείου, Ε h είναι το ποσό της εκλυόμενης υστερητικής ενέργειας και β είναι μια εμπειρική σταθερά που εξαρτάται από τη γεωμετρία και τον οπλισμό του στοιχείου. Τα θ max και Ε h λαμβάνονται κάθε φορά σε κάθε υποστύλωμα από τους υστερητικούς βρόχους που δίνει ως αποτέλεσμα το πρόγραμμα. Αντίθετα όλες οι υπόλοιπες τιμές που χρειάζονται για τον υπολογισμό του δείκτη βλάβης είναι σταθερές και εξαρτώνται εκτός από την μορφή της διατομής, το ποσοστό και τη διάταξη του οπλισμού, τον αριθμό των συνδετήρων και την ποιότητα χάλυβα και σκυροδέματος και από το ύψος του αξονικού ως ποσοστό του φορτίου αστοχίας. Επειδή δεν ήταν δυνατό να υπολογίζονται τα παραπάνω σε κάθε βήμα κάθε ανάλυσης, το ύψος του αξονικού λήφθηκε προσεγγιστικά από μία δυναμική ανάλυση του φορέα με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού του ΕC8, με το πρόγραμμα ΕΤΑBS, ενώ στη συνέχεια τα αποτελέσματα έντασης χρησιμοποιήθηκαν για να επιλεγούν οι κατάλληλες τιμές των παραπάνω σταθερών. Για τους παραπάνω υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα RCCOLA. Στο πρόγραμμα αυτό ο χρήστης εισάγει τα παραπάνω δεδομένα της κάθε διατομής και το πρόγραμμα υπολογίζει για ένα αριθμό ποσοστών του αξονικού φορτίου τα θ u, Μy και θ y. Από τους πίνακες που προκύπτουν επιλέγεται η κατάλληλη τιμή αξονικού και τα ανάλογα του αξονικού αποτελέσματα. Η διαδικασία φαίνεται αναλυτικά στο Παράρτημα 2.

155 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση Αποτίμηση αποτελεσμάτων Απαραίτητο για την όλη διαδικασία είναι η εύρεση ενός μέτρου σύγκρισης για τα αποτελέσματα. Η σωστή αξιολόγηση των αποτελεσμάτων προυποθέτει κατάλληλη σύγκριση των απαιτήσεων που προκύπτουν από την ανάλυση με τα αντίστοιχα διαθέσιμα μεγέθη (π.χ. παραμορφώσεις) του φορέα. Κρίσιμο σημείο ο καθορισμός κατάλληλων συναρτήσεων των μεγεθών απόκρισης που υπολογίστηκαν από την ανάλυση του προσομοιώματος, οι οποίες μπορούν να εκφράσουν τον βαθμό βλάβης που έχει υποστεί κάθε στοιχείο της κατασκευής αλλα και η κατασκευή ως σύνολο. Οι συναρτήσεις αυτές ονομάζονται δείκτες βλάβης και μπορούν να περιέχουν περισσότερες από μία παραμέτρους βλάβης. Ως ορισμός του δείκτης βλάβης είναι μία ποσότητα με μηδενική τιμή όταν δεν υπάρχει βλάβη και τιμή 1 (ή 1%) όταν η βλάβη συνεπάγεται αστοχία ή κατάρρευση. Γενικά ο δείκτης βλάβης περιλαμβάνει περισσότερες από μία παραμέτρους βλάβης. Σημαντική στην όλη διαδικασία είναι η εκτίμηση της διαθέσιμης πλαστιμότητας (ικανότητα παραμόρφωσης) των δομικών στοιχείων η οποία εσωκλείει μεγάλες αβεβαιότητες, ακόμα και στη περίπτωση μονότονης φόρτισης. Από πειραματικά αποτελέσματα είναι γνωστό ότι η παράμετρος που επηρεάζει περισσότερο τη διαθέσιμη ικανότητα πλαστικής στροφής στη διάρκεια μίας φόρτισης είναι το επίπεδο της τέμνουσας που συνήθως εκφράζεται ως ονομαστική διατμητική τάση τ=v/(bd). Όσο αυξάνεται η τιμή της τα τόσο μειώνεται η διαθέσιμη πλαστική στροφή ή ο αντίστοιχος δείκτης πλαστιμότητας, παρόλες τις διασπορές στα πειραματικά αποτελέσματα. Τα δομικά στοιχεία Ο/Σ υπο σεισμική φόρτιση αστοχούν λόγω ενός συνδιασμού μεγάλης ανελαστικής παραμόρφωσης που εκφράζεται αναλυτικά ως δείκτης πλαστιμότητας (μ θ ) ή ως στροφή πλαστικής άρθρωσης (θ p ) και του αριθμού κύκλων φόρτισης (στη ανελαστική περιοχή) που αναφέρεται και ως βραχυχρόνια κόπωση και εκφράζεται συνήθως συναρτήσει της υστερητικής ενέργειας που καταναλώνεται (εκλύεται) στη διάρκεια της ανακύκλισης. Η αστοχία υπο τον προηγούμενο συνδιασμό μπορεί να εκφραστεί μέσω του σεισμικού δείκτη βλάβης των Park-Ang (1985).

156 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 14 θ θ max D= +β u y u deh (6.2) M θ H σχέση εκφράζεται εδώ σε όρους στροφών (θ) που είναι πιο εύχρηστη για τους σκοπούς της δυναμικής ανελαστικής ανάλυσης ενώ η αρχική σχέση εκφραζόταν σε όρους μετακινήσεων. Για μεμονωμένα δομικά στοιχεία υπο ανακυκλιζόμενη ένταση που προκαλεί σημαντικές ανελαστικές παραμορφώσεις, μπορεί να ληφθεί θ=δ/l (όπου l =Μ/V ο λόγος διάτμησης). Ένα δομικό στοιχείο θεωρείται ότι αστοχεί όταν D=1, που μπορεί να προκύψει είτε όταν θ max =θ u (αστοχία από υπέρβαση διαθέσιμης ικανότητας πλαστικής στροφής) είτε όταν θ max <θ u αλλά ο δεύτερος όρος (ο ενεργειακός) φθάνει μια τέτοια τιμή ώστε ο συνολικός δείκτης γίνεται μονάδα. Από παλαιότερες μελέτες αναφέρετε (Kάππος, 1997) ότι σε στοιχεία που σχεδιάστηκαν με σχετικά σύγχρονους κανονισμούς οι σύνθετοι δείκτες όπως παραπάνω κυριαρχούνται από τον όρο της πλαστιμότητας ενώ ο ενεργειακός όρος παίζει πολύ μικρό ρόλο. Συνήθως λαμβάνεται υπόψη με τον συντελεστή β όπου παίρνει τη τιμή.5 στη περίπτωση καλά σχεδιασμένων στοιχείων και.25 για στοιχεία χαμηλής πλαστιμότητας. Επίσης μικρές τιμές στον ενεργειακό όρο υπάρχουν ενγένει και από την σεισμική φόρτιση η οποία σε ένα πραγματικό σεισμό έχει πολύ μικρότερο αριθμό κύκλων μεγάλου πλάτους από ότι θα είχε στο εργαστήριο.

157 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση Παράδειγμα υπολογισμού δεικτών βλάβης με συνυπολογισμό της αποσβενόμενης ενέργειας Υποστύλωμα C1 βάση Από την ανάλυση με το πρόγραμμα SAP2 λαμβάνονται οι καμπύλες Μ-θ για κάθε στοιχείο ΝLLink του φορέα, σε κάθε διεύθυνση που αυτό λειτουργεί. Οι επόμενες γραφικές παραστάσεις αφορούν τις καμπύλες ροπών-στροφών στη βάση και κεφαλή των υποστυλωμάτων C1, C7, C8 και C18 στις δύο διευθύνσεις καθώς και στη βάση του τοιχώματος C25. M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.12: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση x-x (βάση) M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.13: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση y-y (βάση)

158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 142 M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.14: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση x-x (κεφαλή) M (knm) θ (rad) M (knm) Σχήμα 6.15: Μ-θ υποστύλωμα C1 διεύθυνση y-y (κεφαλή) θ (rad) Σχήμα 6.16: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση x-x (βάση)

159 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 143 M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.17: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση y-y (βάση) M (knm) θ (rad) M (knm) Σχήμα 6.18: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση x-x (κεφαλή) θ (rad) Σχήμα 6.19: Μ-θ υποστύλωμα C7 διεύθυνση y-y (κεφαλή)

160 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 144 M (knm) M (knm) M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.2: Μ-θ υποστύλωμα C8 διεύθυνση x-x (βάση) θ (rad) Σχήμα 6.21: Μ-θ υποστύλωμα C8 διεύθυνση y-y (βάση) θ (rad) Σχήμα 6.22: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση x-x (βάση)

161 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 145 M (knm) M (knm) M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.23: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση y-y (βάση) θ (rad) Σχήμα 6.24: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση x-x (κεφαλή) θ (rad) Σχήμα 6.25: Μ-θ υποστύλωμα C18 διεύθυνση y-y (κεφαλή)

162 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 146 M (knm) θ (rad) Σχήμα 6.26: Μ-θ τοίχωμα C24 διεύθυνση x-x (βάση) Από τα διαγράμματα 6.12 εώς 6.26 μπορεί να υπολογιστεί η ενέργεια που αποσβένεται από την πλαστική άρθρωση στη βάση του υποστυλώματος. Όλοι οι κατακόρυφοι κλάδοι έχουν δυσκαμψία μεγαλύτερη από την πραγματική δυσκαμψία του υποστυλώματος. Αυτό έγινε για να μην συνυπολογιστεί πρόσθετη στροφή σε αυτή που υπολογίζεται ήδη από το γραμμικό στοιχείο του υποστυλώματος, ενώ οι οριζόντιοι κλάδοι έχουν την πραγματική δυσκαμψία της διατομής μετά την υπέρβαση της ροπής διαρροής. Το εμβαδόν των βρόχων από το διάγραμμα αυτό είναι ίσο με το εμβαδόν που θα υπολογιζόταν από το διάγραμμα με την διορθωμένη κλίση στους κατακόρυφους κλαδους (ορθογώνια παραλληλόγραμμα). H χρήση της εξίσωσης για υπολογισμό των δεικτών βλάβης με βάση τις στροφές χρησιμοποιεί το εμβαδόν από τους βρόχους Μ-θ. Η αθροιστική κατανομή της ενέργειας που αποσβένεται στη διάρκεια του χρόνου στη βάση κάποιων τυπικών υποστυλώματων στις δύο διευθύνσεις δίνεται στα κάτωθι σχήματα.

163 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση E C1 x-x (πάνω) C1 y-y (πάνω) C1 x-x (κάτω) C1 y-y (κάτω) t (*1e-2 sec) E Σχήμα 6.27: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C C7 x-x (πάνω) C7 y-y (πάνω) C7 x-x (κάτω) C7 y-y (κάτω) t (*1e-2 sec) Σχήμα 6.28: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C C8 x-x (κάτω) C8 y-y (κάτω) E t (*1e-2 sec) Σχήμα 6.29: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C8

164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση E C18 x-x (πάνω) C18 y-y (πάνω) C18 x-x (κάτω) C18 y-y (κάτω) t (*1e-2 sec) Σχήμα 6.3: Αθροιστική κατανομή ενέργειας υποστυλώματος C C24 x-x (κάτω) 4 E t (*1e-2 sec) Σχήμα 6.31: Αθροιστική κατανομή ενέργειας τοιχώματος C24 Σε κάθε πλαστική άρθρωση ελέγχετε εάν έχει γίνει υπέρβαση της ροπής διαρροής με βάση τις ροπές που υπολογίστηκαν από το RCCOLA. Εφόσον το στοιχείο έχει διαρρεύσει υπολογίζεται ο δείκτης βλάβης. Για τον υπολογισμό αυτού είναι απαραίτητα εκτός από τις αντοχές της κάθε διατομής, η ενέργεια που υπολογίζεται από το εμβαδόν των βρόχων και η μέγιστη πλαστική στροφή στις πλαστικές αρθρώσεις. Η μέγιστη στροφή στη βάση και κεφαλή του στοιχείου σε κάθε διεύθυνση υπολογίζεται από τα διαγράμματα Μ-θ αθροίζοντας στη μέγιστη πλαστική στροφή που δίνει το διάγραμμα με την ελαστική στροφή του. Η μέγιστη τιμή του ποσοστού αυτού του δείκτη βλάβης δεν επιτρέπεται να λάβει τιμή μεγαλύτερη του.7. Τα αποτελέσματα υπάρχουν σε πίνακες στο αντίστοιχο παράρτημα.

165 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση διαμήκη εγκάρσια.6 θmax/θu C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 Σχήμα 6.32: Απαίτηση στροφής- δείκτης βλάβης συγκριτικά για τις δυο εγκάρσιες έννοιες των υποστυλωμάτων C12 C24 διαμήκη εγκάρσια 1.2 β Ε/(Μyθy) C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 6.33: Ενεργειακό μέρος των δεικτών βλάβης συγκριτικά για τις δυο εγκάρσιες έννοιες των υποστυλωμάτων

166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 15 Ταυτοχρόνως υπολογίζονται οι δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις από το ίδιο πρόγραμμα για την ίδια σεισμική διέγερση. Συγκριτικά αποτελέσματα για τις αστοχίες των υποστυλωμάτων με τους ίδιους δείκτες βλάβης φαίνονται στα επόμενα σχήματα DCR Mετακινήσεις DI Ενέργειες Δείκτες βλάβης C1 C2C3 C4 C5C6 C7 C8C9 C1 C13C14 C15 C16C17 C18 C19C2 C21 C22C23 C25 C26C27 C28 C29C3 C31 C11 C12 C24 Σχήμα 6.34: Αστοχίες στην διαμήκη έννοια των υποστυλωμάτων για τις δυο μεθόδους υπολογισμού του δείκτη βλάβης DCR Mετακινήσεις DI Ενέργειες Δείκτες βλάβης C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C2 C21 C22 C23 C25 C26 C27 C28 C29 C3 C31 Σχήμα 6.35: Αστοχίες στην εγκάρσια έννοια των υποστυλωμάτων για τις δυο μεθόδους υπολογισμού του δείκτη βλάβης

167 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 151 Στη διαμήκη έννοια των υποστυλωμάτων, η οποία συμπίπτει στην πλειοψηφία των υποστυλωμάτων με την διεύθυνση x του φορέα οι δείκτες βλάβης με βάση τις ενέργειες προκύπτουν κατά πολύ δυσμενέστεροι των δεικτών με βάση τις μετακινήσεις. Το ίδιο δεν φαίνεται να συμβαίνει στη περίπτωση της εγκάρσιας διεύθυνσης, διεύθυνση y του φορέα. Η σύγκριση των επιμέρους συντελεστών του δείκτη βλάβης για τη μέθοδο με βάση τις ενέργεις, δηλαδή του ποσοστού της βλάβης που αποδίδεται στις στροφές και του ποσοστού που αποδίδεται στην ενέργεια που αποσβαίνεται από τους συνεχόμενους κύκλους δείχνει ότι η διαφορά αυτή οφείλεται κυρίως στην ενέργεια που αποσβένεται στην εγκάρσια διεύθυνση y των υποστυλωμάτων. Το γεγονός αυτό φαίνεται και από τα διαγράμματα αθροιστικής κατανομής της ενέργειας για τα διάφορα υποστυλώματα. Τέλος παρουσιάζονται συγκριτικά οι συνολικοί δείκτες βλάβης για κάθε υποστύλωμα με τις δύο μεθόδους. Οι δείκτες βλάβης με βάση τις ενέργεις υπολογίστηκαν με τετραγωνική επαλληλία των αστοχιών του κάθε υποστυλώματος σε κάθε διαύθυνση. Η αστοχία του υποστυλώματος σε μία διεύθυνση υπολογίστηκε από τον μέσο όρο της αστοχίας στη κεφαλή και στη βάση του στην εν λόγω διεύθυνση για να είναι συγκρίσημο ως μέγεθος με τον δείκτη βλάβης που υπολογίζεται με βάση τις μετακινήσεις. Τα αποτελέσματα υπάρχουν αναλυτικά σε πίνακα στο αντίστοιχο παράρτημα DCR Mετακινήσεις DCR Ενέργειες DCR C1 C2C3 C4 C5C6 C7 C8C9 C1 C13C14 C15 C16C17 C18 C19C2 C21 C22C23 C25 C26C27 C28 C29C3 Σχήμα 6.36: Σύγκριση δεικτών βλάβης με βάση μετακινήσεις-ενέργειες C31 C11 C12 C24

168 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 152 Οι βλάβες εντοπίζονται πολύ μεγαλύτερες στη περίπτωση που χρησιμοποιούνται οι ενεργειακοί δείκτες βλάβης ως συνολικό αποτέλεσμα με συνυπολογισμό της αστοχίας και στις δύο διευθύνσεις. Το ίδιο δεν φαίνεται να συμβαίνει όταν η σύγκριση γίνεται για κάθε διεύθυνση ξεχωριστά. Το ενεργεικό περιοχόμενο της y συνιστώσας της διέγερσης αυξάνει κατά πολύ τις αστοχίες στη διεύθυνση αυτή σε σύγκριση με τις αστοχίες στη x διεύθυνση που φαίνονται παρόμοιες και για τις δύο μεθόδους. Τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων δεν είναι όμως άμεσα συγκρίσιμα μεταξύ τους σαν τιμές δείκτη βλάβης καθώς υπολογίζονται με βάση διαφορετικές παραμέτρους. Η σύγκριση γίνεται λεπτομερέστερα στην επόμενη ενότητα καθορίζοντας τις στάθμες βλάβης από εμπειρικά και πειραματικά δεδομένα προηγούμενων μελeτών.

169 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση Καθορισμός σταθμών βλάβης για τις δύο μεθόδους Ο δείκτης Park & Ang διαφοροποιείται από τους δείκτες βλάβης πλαστιμότητας μετακινήσεων με την προσθήκη του όρου που εκφράζει την ενέργεια απορρόφησης στην κατασκευή. Ένα πλεονέκτημα του δείκτη αυτού είναι η επαρκής βαθμονήμηση και επαλήθευση της αξιοπιστίας του για βλάβες διαφόρων τύπων σύγχρονων κατασκευών. Όπως έχει αποδειχθεί και σε παλαιότερη εργασία (Κάππος, 1997) η συνεισφορά του ενεργειακού όρου είναι αμελητέα για σύγχρονες κατασκευές. Στη δική μας περίπτωση ο συντελεστής β λαμβάνει την τιμή.1 για μέτρια σχεδιασμένα μέλη. Ο καθορισμός των σταθμών βλάβης συνίσταται στην ποσοτικοποίηση των ορισμών τους και γίνεται με βάση τον δείκτη βλάβης. Πιο συγκεκριμένα καθορίζονται πέντε στάθμες βλάβης (μηδενικές, μικρές, μεσαίες, εκτενείς βλάβες και κατάρρευση), στο καθένα από τα οποία αντιστοιχίζονται οι οριακές τιμές του δείκτη βλάβης. Ο καθορισμός των οριακών τιμών μπορεί να γίνει στηριζόμενος είτε σε πειραματικά δεδομένα είτε σε αναλυτικές διαδικασίες. Στηριζόμενοι σε αναλυτικές διαδικασίες οι Karim & Yamazaki, (21) και με βάση τη μέθοδο Ghobarah et all., (1997) πρότειναν τις παρακάτω τιμές για τον δείκτη Park & Ang: Βλάβες Μηδενικές Μικρές Μέσες Εκτενείς Αστοχία DI DI< DI<.4.4 DI<.6.6 DI<1. DI 1. Πίνακας 6.2: Καθορισμός των δεικτών βλάβης με βάση τον δείκτη Park & Ang (Karim & Yamazaki, 21) Αντίστοιχα οι στάθμες για τους δείκτες βλάβης που προκύπτουν με βάση την απαίτηση μετακινήσεων προκύπτουν αντίστοιχα με βάση την ικανότητα μετακίνησης διαρροής και αστοχίας κάθε υποστυλώματος αντίστοιχα. Έτσι ορίζονται και πάλι οι ίδιες πέντε στάθμες ανα διεύθυνση όπως φαίνεται στον πίνακα. Tα ποσοστά με βάση τα οποία χωρίζονται οι ζώνες είναι ανάλογα με αυτά που χρησιμοποιούνται για διαχωρισμό και

170 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 154 στους προηγούμενους δείκτες βλάβης που συνυπολογίζουν την ενέργεια που καταναλώνεται. Βλάβες Δ Μηδενικές Δ Δ y Μικρές Δ y Δ < Δ y +.3 ( Δ u - Δ y ) Μέσες Δ y +.3 ( Δ u - Δ y ) Δ < Δ y +.53 (Δ u - Δ y ) Εκτενείς Δ y +.53 (Δ u - Δ y ) Δ < Δ u Aστοχία Δ Δ u Πίνακας 6.3: Καθορισμός σταθμών δεικτών βλάβης με βάση τις μετακινήσεις Από την επίλυση του φορέα με τις δυο μεθόδους προκύπτουν τα εξής αποτελέσματα: Mετακινήσεις Ενέργειες Bλάβες ΜηδενικέςΜικρέςΜέσεςΕκτενείςΑστοχία κατά χ-χ κατά y-y κατά χ-χ κατά y-y Πίνακας 6.4: Αριθμός και τύπος βλαβών με τις δύο μεθόδους Τα αποτελέσματα του πίνακα 6.4 παρουσιάζονται σαν ποσοστά για κάθε βλάβη στα σχήματα 6.37 εώς 6.4 διαγραμματικά, καθώς και λεπτομερέστερα στα σχήματα 6.41 και 6.42 όπου φαίνονται αναλυτικά οι βλάβες κάθε υποστυλώματος του ισογείου με τους δύο δείκτες βλάβης στις δυο διευθύνσεις των υποστυλωμάτων.

171 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 155 Σχήμα 6.37: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση χ-χ για τους δείκτες βλάβης με βάση την ενέργεια Σχήμα 6.38: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση y-y για τους δείκτες βλάβης με βάση την ενέργεια

172 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 156 Σχήμα 6.39: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση χ-χ για τους δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις Σχήμα 6.4: Ποσοστά αστοχίας στη διεύθυνση y-y για τους δείκτες βλάβης με βάση τις μετακινήσεις

173 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 157 δείκτες βλάβης με βάση ενέργειες ΥΠΟΜΝΗΜΑ Μηδενικές βλάβες Μέσες βλάβες Μέσες βλάβες Εκτενείς βλάβες Αστοχία δείκτες βλάβης με βάση μετακινήσεις Σχήμα 6.41: Εποπτικό σχήμα με τις αστοχίες για τις δύο μεθόδους στη διεύθυνση χ

174 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Βαθμονόμηση 158 δείκτες βλάβης με βάση ενέργειες ΥΠΟΜΝΗΜΑ Μηδενικές βλάβες Μέσες βλάβες Μέσες βλάβες Εκτενείς βλάβες Αστοχία δείκτες βλάβης με βάση μετακινήσεις Σχήμα 6.42: Εποπτικό σχήμα με τις αστοχίες για τις δύο μεθόδους στη διεύθυνση y