Το Matlab ως Εργαλείο για τη Διδασκαλία του Μαθήματος «Αυτοματισμοί και Σ.Α.Ε.»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το Matlab ως Εργαλείο για τη Διδασκαλία του Μαθήματος «Αυτοματισμοί και Σ.Α.Ε.»"

Transcript

1 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Γ Νέες Τεχνολογίες Εκπαίδευσης Το Matlab ως Εργαλείο για τη Διδασκαλία του Μαθήματος «Αυτοματισμοί και Σ.Α.Ε.» Σαράντος Ψυχάρης, Βασίλης Τάτσης Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Περίληψη. Στόχος της εισήγησης αυτής είναι η προσέγγιση της ανακαλυπτικού τύπου μάθησης στην Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση με τη χρησιμοποίηση ενός ισχυρού λογισμικού όπως το Matlab. Η εργασία ξεκινά με την προβληματική της διδασκαλίας του σύνθετου τεχνικού αντικειμένου, Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου και αναλύονται οι λόγοι που επιλέχθηκε το συγκεκριμένο λογισμικό. Στη συνέχεια γίνεται μια παρουσίαση της χρήσης, των δυνατοτήτων και της διαδραστικότητας του Matlab κατά τη διδασκαλία. Η συγκεκριμένη πρόταση δοκιμάστηκε πειραματικά σε δύο ΤΕΕ, απ όπου εξήχθησαν συμπεράσματα για τη ευκολία χρήσης, το ερευνητικό περιβάλλον και την αλληλεπίδραση μαθητή λογισμικού κατά τη διδασκαλία. Εισαγωγή Το μάθημα «Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου» διδάσκεται στην στον Β κύκλο του Ηλεκτρολογικού τομέα των ΤΕΕ ειδικότητας Ηλεκτρολόγων Κτιρίων. Χωρίζεται σε δύο μεγάλες ενότητες τους ψηφιακούς αυτοματισμούς και τους αναλογικούς. Παρόλο που για την διδασκαλία των ψηφιακών αυτοματισμών υπάρχει πλήθος τεχνολογικών εργαλείων (simatic, logo, zelio κ.α.), για τους αναλογικούς αυτοματισμούς (ΣΑΕ) δεν υπάρχει κατάλληλο εκπαιδευτικό υλικό που να βοηθάει τον μαθητή και τον εκπαιδευτικό. Συνοπτικά τα προβλήματα που μας οδήγησαν στην αναζήτηση ενός τέτοιου εργαλείου είναι: Το συγκεκριμένο αντικείμενο εισήχθη στα σχολεία ως μάθημα με την τελευταία μεταρρύθμιση (1999) και ως εκ τούτου ελάχιστα εργαστήρια είναι εξοπλισμένα για την πραγματοποίηση έστω και βασικών εργαστηριακών ασκήσεων πάνω στο αντικείμενο. Μια εφαρμογή με βάση τους Η/Υ θα μπορούσε να δώσει άμεση και οικονομική λύση μιας και όλα τα ΤΕΕ διαθέτουν εργαστήρια Η/Υ, ενώ λείπει το κατάλληλο λογισμικό. Το λογισμικό που θα εγκατασταθεί στο εργαστήριο, πρέπει να είναι αρκετά γνωστό, εύκολα προσβάσιμο και οικονομικό για να αποφευχθούν διαδικαστικά προβλήματα. Η διδασκαλία μέχρι τώρα γίνεται με τρόπο περιγραφικό χωρίς οι μαθητές να έχουν τη δυνατότητα να διερευνήσουν το αντικείμενο και να ανακαλύψουν τη νέα γνώση. Οπότε το εκπαιδευτικό εργαλείο που θα δημιουργηθεί θα πρέπει να έχει αυξημένες δυνατότητες διαδραστικότητας ώστε με τη σωστή χρήση από τον εκπαιδευτικό να προωθείται η ανακαλυπτική μάθηση ως διπλή αναζήτηση (Klahr και Dunbar, 1988). Θα πρέπει να παρέχει ευελιξία στο περιβάλλον εργασίας για να είναι εφικτή η έρευνα και ο πειραματισμός από τους διδασκόμενους (Δημάκης και Συμαιωνίδης, 2002).

2 1028 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΑΤΣΗΣ Το εργαλείο που θα προταθεί χρειάζεται να είναι αρκούντος εύχρηστο για να μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μαθητές και καθηγητές χωρίς να χρειάζεται ιδιαίτερη γνώση πληροφορικής. Η τεχνική επάρκεια του λογισμικού είναι απαραίτητη ώστε τα αποτελέσματα που θα μας δίνει να είναι αξιόπιστα (de Jong, και van Joolingen, 1996) και να προσεγγίζουν πραγματικά συστήματα αναφοράς (Δημάκης και Συμαιωνίδης, 2002). Το συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο απαιτεί από τους μαθητές αλλά και από τους διδάσκοντες γνώσεις μαθηματικών σε υψηλό επίπεδο αφού τα ΣΑΕ χαρακτηρίζονται από πολύπλοκες μαθηματικές περιγραφές και αναλύσεις (Λιγνός κ.ά., 2003). Το εκπαιδευτικό εργαλείο θα πρέπει να απλοποιεί μαθηματικά το προς εξέταση αντικείμενο. Επιχειρείται με την παρούσα εργασία να διερευνηθεί η χρήση του τεχνικού λογισμικού Matlab της εταιρίας Mathworks, στη διδασκαλία αναλογικών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου και η λειτουργία του ως εκπαιδευτικό εργαλείο. Επιλογή Matlab Το λογισμικό Matlab είναι ουσιαστικά ένα πακέτο εφαρμογών με κοινό χαρακτηριστικό αυτών, τη μαθηματική διερεύνηση τεχνικών προβλημάτων. Ουσιαστικά το λογισμικό αυτό έχει πεδίο εφαρμογής όλη τη σύγχρονη τεχνική γνώση. Για το λόγο αυτό και η «γλώσσα» επικοινωνίας με το χρήστη είναι σε τεχνικό επίπεδο και απαιτεί ιδιαιτέρες γνώσεις. Οι τελευταίες εκδόσεις του όμως παρουσιάζονται με ένα πιο ευχάριστο και εύχρηστο περιβάλλον. Λόγω της μεγάλης χρησιμότητάς του έχει διαδοθεί ευρέως και είναι το πλέον χρησιμοποιούμενο λογισμικό σε τεχνολογικές εφαρμογές. Είναι γνωστό πρόγραμμα, εύκολο να βρεθεί, με συνεχή ανανέωση και υποστήριξη από την εκδότρια εταιρία. Δεν έχει ιδιαίτερες απαιτήσεις κατά την εγκατάστασή του, μόνο μια απλή εγκατάσταση από το CD του και την άδεια χρήσης του προϊόντος. Περιέχει πάρα πολλές έτοιμες συναρτήσεις και εξειδικευμένες διαδικασίες που απαιτούνται σε προσομοιώσεις και μοντελοποιήσεις (Hanselman, 2001). Ακόμη περισσότερα έτοιμα πακέτα προσομοιώσεων υπάρχουν στο διαδίκτυο και στη ιστοσελίδα της εταιρίας Mathworks. Παρέχει μεγάλες δυνατότητες γραφικής απεικόνισης και έτοιμες συναρτήσεις που επιτρέπουν την απεικόνιση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων στη οθόνη του υπολογιστή (Hanselman, 2001). Υπάρχει πλήθος βιβλιογραφικών αναφορών και εφαρμογών αλλά και τεχνικής τεκμηρίωσης, που το καθιστά προσβάσιμο σε κάθε ενδιαφερόμενο. Προκειμένου να καλύψουν το μεγάλο αυτό πεδίο της τεχνολογίας, οι δημιουργοί του λογισμικού το χώρισαν δύο μέρη, στις τυπικές εφαρμογές και στα βοηθητικά υποπρογράμματα που τα ονόμασαν «tools». Κάθε τέτοιο εργαλείο αναφέρεται σε ξεχωριστό τεχνολογικό πεδίο π.χ. «Control Systems», «Signal processing», «Simulink» κ.α.. Το εργαλείο «Control Systems» διερευνά τη συμπεριφορά των αναλογικών ΣΑΕ και είναι το εργαλείο που θα χρησιμοποιηθεί για την διδακτική εφαρμογή του Matlab στο συγκεκριμένο αντικείμενο. Προσφέρει: Απλό περιβάλλον χρήσης σε windows, φιλικό στο χρήστη. Βηματική εργασία για την κατασκευή των συστημάτων και εξαγωγή των αποτελεσμάτων.

3 ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 1029 Αποτελέσματα αξιόπιστα ως προς τα φυσικά συστήματα. Αφού έχει δημιουργηθεί για την επίλυση πραγματικών συστημάτων και όχι μόνο για εκπαιδευτικούς σκοπούς, είναι πάνω απ όλα ένα τεχνικό εργαλείο. Λόγω της ευμεταβλητότητας της συμπεριφοράς των ΣΑΕ υπήρξε η ανάγκη για συνεχή έλεγχο των αποτελεσμάτων σε κάθε αλλαγή που προκαλεί ο χρήστης. Έτσι οι κατασκευαστές του λογισμικού ανέπτυξαν ένα εξαιρετικά διαδραστικό περιβάλλον με έμμεση παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Δυνατότητα καθοριστική για τη δημιουργία αλληλεπιδραστικού μαθησιακού περιβάλλοντος στο σχολείο (Ράπτης και Ράπτη, 2002). Ο χρήστης έχει την ευκαιρία να κατασκευάσει πολλαπλές διαφοροποιημένες αναπαραστάσεις του ίδιου γνωστικού αντικειμένου, παράγοντας καθοριστικής σημασίας, διότι δίνει δυνατότητες έκφρασης των ιδιαιτεροτήτων των μαθητών στη μάθηση (Dettori και Lemut, 1995). Παρά το ότι το αντικείμενο που πραγματεύεται αναλύεται από πολύπλοκα μαθηματικά, δεν απαιτεί ιδιαίτερες γνώσεις μαθηματικών από το χρήστη παρά μόνο τις βασικές τεχνικές γνώσεις των ΣΑΕ. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση ασκήσεων και για μαθήματα ειδικοτήτων άλλων τομέων των ΤΕΕ και για το μάθημα της φυσικής (Ζιούβα και Φούζα, 2003) ή των μαθηματικών. Επίσης τα περισσότερα από τα εργαλεία του Matlab άπτονται εφαρμογών που διδάσκονται στα σχολεία και είναι εν δυνάμει εκπαιδευτικά εργαλεία. Ένα από αυτά που χρήζει ιδιαίτερης αναφοράς με άμεση εφαρμογή στο σχολείο είναι το «Simulink» που παρέχει δυνατότητες αναπαραστάσεων και προσομοιώσεων τεχνολογικών αντικειμένων και εννοιών. Το εργαλείο Matlab στο σχολείο Ως τεχνικό εργαλείο το Matlab εφαρμόζεται σε όλο το εύρος του τεχνικού πεδίου των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου. Κατ επέκταση μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε όλο το εύρος του αντίστοιχου μαθήματος όπου αυτό απαιτεί εφαρμογή σε αναλογικά συστήματα. Έτσι ο εκπαιδευτικός προκειμένου να κάνει χρήση του προγράμματος μπορεί να ακολουθήσει την παρακάτω διαδικασία: Εύρεση της κατάλληλης συνάρτησης μεταφοράς που θα χρησιμοποιήσει προκειμένου να πετύχει τους στόχους της συγκεκριμένης διδασκαλίας. Η εύρεση της συνάρτησης μπορεί να γίνει από βιβλιογραφία σχετική με τα ΣΑΕ και από το διαδίκτυο στις ιστοσελίδες υποστήριξης του προγράμματος, σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών. Επίσης μετά από σχετική εμπειρία ο εκπαιδευτικός μπορεί να αναπτύξει δικές του τυχαίες συναρτήσεις μεταφοράς. Εφαρμογή του συγκεκριμένου θέματος στο Matlab, στο εργαλείο «Control Systems». Καθορισμός των βημάτων εργασίας για την διερεύνηση του αντικειμένου. Δεν χρειάζεται ανάπτυξη κώδικα προγραμματισμού για την εφαρμογή από τον εκπαιδευτικό. Έλεγχος καλής λειτουργίας του εργαστηριακού εξοπλισμού αλλά και της εφαρμογής που πρόκειται να εξετασθεί από τους μαθητές. Δημιουργία Φύλλου Πράξης που θα διανεμηθεί στους μαθητές και θα περιλαμβάνει Τίτλο, Σκοπούς του μαθήματος, Εισαγωγικές πληροφορίες, Βοηθήματα, Εργαλεία Μηχανήματα, Πορεία εργασίας (Πλαγιαννάκος, 1995). Η πορεία εργασίας πρέπει να είναι συνοπτική και σαφής για να αποφευχθούν διαδικαστικά προβλήματα.

4 1030 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΑΤΣΗΣ Δημιουργία Φύλλου Ανάθεσης Εργασίας με ερωτήσεις ή συμπλήρωση πινάκων για την αξιολόγηση του μαθήματος. Επιπρόσθετα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανατροφοδοτικά για την βελτίωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Εφαρμογή με το Matlab Με τον όρο σύστημα, στο συγκεκριμένο αντικείμενο, εννοούμε κάθε φυσικό σύστημα που μπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση μεταφοράς με μαθηματικά, δηλαδή να μοντελοποιηθεί. Στο συγκεκριμένο αντικείμενο θα χρησιμοποιήσουμε το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος ενός κινητήρα συνεχούς ρεύματος. Η μαθηματική περιγραφή του συστήματος γίνεται στο πεδίο συχνότητας ή Laplace και έτσι αποφεύγουμε δυσεπίλυτες μαθηματικές 1 εξισώσεις (περιγραφές). Ονομάζεται συνήθως G(s), π.χ. G(s)= όπου s ο s συντελεστής Laplace. Έλεγχο του συστήματος ονομάζουμε ένα επιπλέον τεχνητό σύστημα, που προσθέτουμε στη λειτουργία του κυρίως συστήματος, προκειμένου να βελτιώσει τα φυσικά αποτελέσματα αυτού. Ονομάζεται συνήθως C(s). O ελεγκτής που χρησιμοποιείται περισσότερο είναι ο PID. Ένα τέτοιο σύστημα παρουσιάζεται συνήθως στην παρακάτω μορφή και ονομάζεται ΣΑΕ κλειστού βρόγχου. Το σύστημα Η(s) μετρά την έξοδο και ανατροφοδοτεί το σύστημα για να γίνει σύγκριση με το επιθυμητό αποτέλεσμα. Αν το σύστημα είναι ανοιχτού βρόχου τότε δεν υπάρχει ο κάτω κλάδος, Η(s). Σχήμα 1: Τυπική μορφή ΣΑΕ (Καραμπετάκης, 2002) Έλεγχος στροφών κινητήρα D.C. με ελεγκτή PI Προκειμένου να γίνει αντιληπτή η πορεία εργασίας αλλά και να αποσαφηνισθεί ο τρόπος λειτουργίας του λογισμικού, παρουσιάζονται τα βήματα εργασίας για την εφαρμογή που περιέχεται στο σχολικό βιβλίο με τίτλο «Έλεγχος Στροφών Κινητήρα DC με Ελεγκτή PI» (Λιγνός κ.ά, 2003). Από το βιβλίο διδασκαλίας του μαθήματος βρίσκουμε ότι η συνάρτηση μεταφοράς 110 του κινητήρα DC είναι: G(s)= την εισάγουμε στο Matlab από τη γραμμή s εντολών (command window) ως εξής: s=tf('s'); Gkin(s)=110/(1+s*0,01); Επιλέγουμε το «SISO design tool» από το υπομενού «control system» του μενού «toolbox». Στην επιλογή επιλέγουμε την αρχιτεκτονική του συστήματός μας όπως στο Σχήμα 1. Από την επιλογή εισάγουμε την συνάρτηση Gkin(s) στο σύστημα G και θέτουμε όλα τα άλλα συστήματα ίσα με τη μονάδα.

5 ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 1031 Στην καρτέλα επιλέγουμε και. Αμέσως θα εμφανιστεί το διάγραμμα (Σχήμα 2) που δίνει τη βηματική, χρονική απόκριση του συστήματος κινητήρα DC, σύμφωνα με την εξίσωση Gkin, με μοναδιαία ανατροφοδότηση και χωρίς έλεγχο (Controller). Σχήμα 2 Βηματική απόκριση κινητήρα DC Διαδραστικότητα Το Matlab προσφέρει αυξημένες δυνατότητες διάδρασης με το χρήστη κατά τη διάρκεια επιλογής του καταλληλότερου ελεγκτή για το ελεγχόμενο σύστημα. Έτσι συνεχίζοντας τα βήματα εργασίας: Στην καρτέλα επιλέγουμε τον ελεγκτή του συστήματός μας. Στον έλεγχο με PID υπάρχουν τρεις επιλογές P, PI και PID. Κάθε φορά που επιλέγουμε έναν ελεγκτή πατάμε το κουμπί, το πρόγραμμα επιλέγει τώρα μόνο του τις βέλτιστες παραμέτρους και παρουσιάζει άμεσα τη μεταβολή στο διάγραμμα του συστήματός (Σχήμα 3) και τη συνάρτηση του ελεγκτή π.χ.:. Οι τιμές αυτές του ελεγκτή C μπορούν από την καρτέλα να μεταβληθούν. Για κάθε μεταβολή στις τιμές του ελεγκτή παρακολουθούμε άμεσα και τις μεταβολές στην απόκριση του συστήματος. Έτσι υπάρχει η δυνατότητα για πρακτική παρακολούθηση του πως επεμβαίνει ο κάθε ελεγκτής στην απόκριση του συστήματος, ώστε να επιλεγεί ο βέλτιστος, ανάλογα με τις απαιτήσεις. Π.χ.: το Σχήμα 3 παρουσιάζει τη βελτιωμένη σε σχέση με το Σχήμα 2 απόκριση του συστήματος στο και ακόμη καλύτερη βελτίωση στο Σχήμα 4, επιλέγοντας διαφορετικές τιμές στις παραμέτρους των ελεγκτών.

6 1032 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΑΤΣΗΣ Σχήμα 3: Βελτίωση απόκρισης Σχήμα 4: Περεταίρω βελτίωση απόκρισης Ο μαθητής με αυτό τον τρόπο έχει την δυνατότητα να διερευνήσει τη λειτουργία των ελεγκτών PID σε διάφορα συστήματα και με διάφορες τιμές. Να επιλέξει τον κατάλληλο ελεγκτή ανάλογα με τις απαιτήσεις του για μέγιστη τιμή, γρήγορη αντίδραση, ελαχιστοποίηση ταλαντώσεων κ.α. Μπορεί να δει και να συγκρίνει ποιοτικά τη συμπεριφορά των ελεγκτών και να αποκτήσει εμπειρική ικανότητα στην επιλογή του κατάλληλου ελεγκτή για τον έλεγχο του κάθε συστήματος ξεχωριστά. Ουσιαστικά ο μαθητής παίζει με τις τιμές των ελεγκτών και ανακαλύπτει τη συμπεριφορά των συστημάτων με άμεσο τρόπο. Επίσης παρουσιάζεται η μοναδική δυνατότητα να παρακολουθήσει την συμπεριφορά πολλών συστημάτων (ελέγχου θέσης, ταχύτητας, θερμοκρασίας, πίεσης κτλ) ακόμα και μέσα σε ένα ωριαίο μάθημα. Δυνατότητα που παλαιότερα δεν θα ήταν εφικτή με τις δυσκολίες που παρουσιάζουν τα ΣΑΕ στη μαθηματική μελέτη τους. Η διδακτική αυτή πρόταση εφαρμόστηκε κατά το τρέχον σχολικό έτος σε δύο σχολεία, στο 1 ο και στο 3 ο ΤΕΕ της Ρόδου. Για τη διδασκαλία του μαθήματος «Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου», της Ά τάξης του Β κύκλου, ειδικότητας «Εγκαταστάσεων Κτιρίων και Βιομηχανικών Χώρων», του Ηλεκτρολογικού τομέα. Το πρόγραμμα εγκαταστάθηκε στο εργαστήριο πληροφορικής των συστεγαζόμενων αυτών σχολείων και οι μαθητές μετακινήθηκαν την ώρα του μαθήματος εκεί ώστε να έχουν όλοι πρόσβαση σε Η/Υ. Προκειμένου να εξασφαλισθεί επάρκεια χρόνου η διδασκαλία επιμηκύνθηκε σε 2 σχολικές ώρες στη θεματική ενότητα 7.1.3: «Έλεγχος ενός ισορροπούντος συστήματος με καθυστέρηση 1 ης τάξης με ελεγκτή ΡΙ. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή ΡΙ». (Λιγνός κ.ά., 2003). Πορεία Εργασίας Στους μαθητές μετά από εισαγωγή και ενημέρωση για το αντικείμενο, διανεμήθηκε πορεία εργασίας σύμφωνα με το Φύλλο Πράξης με τα εξής βήματα: Ενεργοποίηση των Η/Υ. Άνοιγμα του προγράμματος Matlab από το μενού έναρξη των Windows. Πληκτρολόγηση της συνάρτησης μεταφοράς (δίνεται) στη γραμμή εντολών του προγράμματος. Άνοιγμα του εργαλείου SISO design tool. Επιλογή αρχιτεκτονικής του συστήματος ελέγχου. Επιλογή της συνάρτησης που έχουν πληκτρολογήσει, ως ελεγχόμενη διεργασία. Ρύθμιση όλων των υπολοίπων παραμέτρων ως 1. Άνοιγμα του διαγράμματος βηματικής απόκρισης της συγκεκριμένης διεργασίας. Επιλογή ελεγκτή ΡΙ. Εξέταση του νέου διαγράμματος. Αλλαγή των παραμέτρων του ελεγκτή με τιμές που δίνονται.

7 ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 1033 Σχολιασμός για το διάγραμμα σε κάθε τιμή των παραμέτρων του ελεγκτή (συμπλήρωση Πίνακα 1). Εύρεση από τους μαθητές της βέλτιστης κατά τη γνώμη τους απόκρισης του συστήματος με τη μέθοδο της δοκιμής διαφορετικών τιμών. Συμπλήρωση Φύλλου Ανάθεσης Εργασίας. Φύλλο Ανάθεσης Εργασίας 1. Για τις τιμές που δίνονται, συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα με ένα σχόλιο για την τελική τιμή της απόκρισης (μόνιμη κατάσταση), τις ταλαντώσεις και τον χρόνο αντίδρασης του συστήματος: α/α ΤΙΜΗ Ρ ΤΙΜΗ Ι ΤΙΜΗ Μονιμησ Καταστασησ 1 0, , Πίνακας 1: Σχολιασμός αποκρίσεων ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2. Κάνοντας συνδυασμούς τιμών των παραμέτρων του ελεγκτή επιλέξτε την κατά τη γνώμη σας καλύτερη απόκριση του συστήματος ελέγχου. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. 3. Τι είναι αστάθεια; Βρείτε τις τιμές του ελεγκτή για τις οποίες το σύστημά πέφτει σε αστάθεια. Συμπεράσματα Από τη μελέτη των αποτελεσμάτων της διδασκαλίας αλλά και τις απόψεις των μαθητών προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: 1. Έντονα αλληλεπιδραστικό μαθησιακό περιβάλλον αφού οι μαθητές όχι μόνο εισήγαγαν τις δοθέντες παραμέτρους αλλά για αρκετή ώρα «έπαιξαν» με διάφορες τιμές παρατηρώντας παράλληλα τις αποκρίσεις που έδινε το λογισμικό. 2. Φιλικό αποδείχθηκε το περιβάλλον εργασίας μιας και παρά τους σύνθετους χειρισμούς που απαιτεί η συγκεκριμένη εφαρμογή δεν παρουσιαστήκαν προβλήματα αποσυντονισμού μαθητών από τη διαδικασία. Επίσης αρκετοί μαθητές εξερευνώντας το λογισμικό διατύπωναν ερωτήσεις για τις επιπλέον δυνατότητες του. 3. Επικράτησε ερευνητικό κλίμα κατά τη διδασκαλία με συζητήσεις και ανταλλαγή πληροφοριών ανάμεσα στους μαθητές για το καλύτερο δυνατό διάγραμμα ή για τις

8 1034 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΑΤΣΗΣ Παραπομπές οριακές τιμές αστάθειας. Υπήρξε ανάμεσα σε ορισμένους κλίμα ανταγωνισμού για το ποιος θα βρει πρώτος την καλύτερη απόκριση. 4. Κατά δήλωσή τους η ώρα πέρασε ευχάριστα μιας και είχαν τη δυνατότητα να επιλέγουν αυτοί τι θα κάνουν και όχι να τους υποδεικνύει συνεχώς ο καθηγητής. Επίσης υποστηρίχθηκε η άποψη ότι το λογισμικό αυτό είναι κάτι διαφορετικό από τα συνηθισμένα προγράμματα που διδάσκονται και αποδεικνύει τις δυνατότητες των Η/Υ στον τεχνικό τομέα και όχι μόνο. 5. Από τους μαθητές προτάθηκε η χρήση εποπτικού διαγράμματος που θα φαίνεται εν λειτουργία η αρχιτεκτονική του συστήματος (Σχήμα 1). Η δυνατότητα αυτή παρέχεται από το βοηθητικό λογισμικό του Matlab, το Simulink. Μελλοντική έρευνα στο συγκεκριμένο λογισμικό θα μπορούσε να υποδείξει τρόπους χρήσης του στο σχολείο. Δημάκης, Χ. & Συμεωνίδης, Π. (2001). Η περίπτωση ενός εργαστηρίου Ψηφιακών Τηλεπικοινωνιών Συστημάτων. Πρώτο Πανελλήνιο Συνέδριο στην Ανοιχτή και εξ Αποστάσεως εκπαίδευση, Ελληνικό Ανοιχτό Πανεπιστήμιο, Πάτρα, Ελλάδα. Ζιούβα, Ε. & Φούζα, Χ., (2003). Μatlab: Ένα Ισχυρό Εργαλείο για τη Διδασκαλία του Μαθήματος Μετάδοση Δεδομένων & Δίκτυα Υπολογιστών Ι&ΙΙ. 2 ο Συνέδριο στη Σύρο ΤΠΕ στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος, Ελλάδα. Καραμπετακης, Ν., (2002). Εισαγωγή στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Λιγνός, Ι. & Μπούσλης, Π. & Πολίτης, Γ.& Χαμηλοθώρης Γ., (2003). Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Αθήνα: Ο.Ε.Δ.Β. Πλαγιανάκος, Ι., (1995). Διδακτική Επαγγελματικών Μαθημάτων, Β μέρος. Αθήνα: Έλλην. Ράπτης, Α. & Ράπτη, Α. (2002). Μάθηση και Διδασκαλία στην Εποχή της Πληροφορίας, τόμος Α. Αθήνα: Συμεών. Σιμάτος, Α., (1995). Τεχνολογία και Εκπαίδευση. Αθήνα: Πατάκη. Σμυρλής, Ν. & Ζαρογιάννης Γ., (2005). Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Εργαστηριακές Ασκήσεις. Θεσσαλονίκη: Τζιόλα. Biran, A. & Breiner, M., (μτφ Πεταλάς, Ι.), (1999). Matlab για Μηχανικούς. Θεσσαλονίκη: Τζιολα. Dettori, G. & Lemut, E., (1995). External Representations in Arithmetic Problem Solving. In R. Sutherland & J. Mason (Eds), Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education, (pp ). Berlin: Springer Verlag. Etter, D. M., (1996). Introduction to Matlab for Engineers and Scientists. New Jersey: Prentice Hall. Hanselman, D. C., (2001). Mastering Matlab 6: a Comprehensive Tutorial and Reference. Upper Sadddle River: Prentice Hall. van Joolingen, W.R., & de Jong, T. (1996). Discovery Learning with Computer Simulations. In Simpósio Investigação e Desenvolvimento de Software Educativo Convento dos Capuchos, Costa da Caparica 7, 8 e 9 de Outubro de Klahr, D., & Dunbar, K. (1988). Dual space search during scientific reasoning. Cognitive Science, 12, The Mathworks File Exchange Controls and Systems Modeling Control Design. =category&objectid=2

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

MATLAB: ΕΝΑ ΙΣΧΥΡΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι&ΙΙ

MATLAB: ΕΝΑ ΙΣΧΥΡΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι&ΙΙ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 819 MATLAB: ΕΝΑ ΙΣΧΥΡΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι&ΙΙ Ζιούβα Ευσταθία Διδ. του Τμήματος Ηλ/γων Μηχ/κών &

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Γ. Νικολακόπουλος, Μ. Κουνδουράκης, Α. Τζες και Γ. Γεωργούλας Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ Αφιέρωμα στο Γ Συνέδριο «Τεχνολογία & Αυτοματισμός» ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ Νίκος Γλώσσας Καθηγητής Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Εκπαιδευτική Τεχνολογία & Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ: Μέρος A

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 1. Οι ψηφιακές τεχνολογίες ως γνωστικά εργαλεία στην υποστήριξη της διδασκαλίας και της μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών ΟιΤΠΕχαρακτηρίζουνόλαταμέσαπουείναιφορείς άυλων μηνυμάτων (χαρακτήρες, εικόνες, ήχοι). Η αξιοποίησή

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Η Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ

ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας. Α/Α ΣΤΟΧΟΙ (επιθυμητές γνώσεις-δεξιότητες-ικανότ ητες) ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ (Τίτλοι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (ενδεικτικά σε ώρες) Το Πρόγραμμα πιστοποιήθηκε από την

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 11: Simulink Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ για το Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Περιεχόμενο

ΕΘΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ για το Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Περιεχόμενο ΕΘΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ για το Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Περιεχόμενο ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΗΜΕΡΙΔΑ Open Discovery Space «Ανοιχτές Εκπαιδευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση

Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Εφαρμογές της Πληροφορικής στην Εκπαίδευση Ενότητα # 3:Εκπαιδευτικό Λογισμικό και Ελληνικό Νηπιαγωγείο: Μια γενική επισκόπηση Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση

Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Γ Διδασκαλία τη Χημείας Με Νέες Τεχνολογίες Χημεία Β Λυκείου Γενικής Παιδείας: Όλα τα πειράματα σε προσομοίωση Γεώργιος Ξεντές

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress

Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΜΠΕΛΕΧΑΚΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

στη διδασκαλία και τη μάθηση

στη διδασκαλία και τη μάθηση ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «Θ. ΚΑΣΤΑΝΟΣ» «Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση» Ενσωμάτωση εκπαιδευτικού λογισμικού στη διδασκαλία και τη μάθηση Αλεξανδρούπολη 2010 Εκπαιδευτικό Λογισμικό Λογισμικό ειδικά σχεδιασμένο για

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης ***

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης *** ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ COULOMB ΜΕ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΗ WEB-BASED ΕΦΑΡΜΟΓΗ Α. Παπαδόπουλος*, Μ. Τσακίρη**, Ε. Χατζηκρανιώτης *** * Εκπαιδευτήρια Πλάτων, Κατερίνη * * 2ο Τ.Ε.Ε. Ευόσμου, Θεσσαλονίκη * * * Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch

Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch Scratch Δημοτικό 5: Οι μεταβλητές σαν ιδιότητες αντικειμένων στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch Εκτιμώμενη διάρκεια: Μία διδακτική ώρα Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο Πρόγραμμα Σπουδών του Ολοήμερου Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΑ. Ηλεκτρονική ιαχείριση Τάξης. Οδηγίες χρήσης για τον µαθητή.

ΥΠΗΡΕΣΙΑ. Ηλεκτρονική ιαχείριση Τάξης. Οδηγίες χρήσης για τον µαθητή. ΥΠΗΡΕΣΙΑ Ηλεκτρονική ιαχείριση Τάξης Οδηγίες χρήσης για τον µαθητή http://eclass.sch.gr Η υπηρεσία ηλεκτρονικής διαχείρισης τάξης αναπτύχθηκε από το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών για λογαριασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 543 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Καρτσιώτης Θόδωρος Συντονιστής Επιμόρφωσης έργου Λαέρτη kartsiot@auth.gr Ρενιέρη Νικολίνα Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #9: Αναλογικά Συστήματα Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ 268 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Σ. Τσοβόλας Φυσικός, Επιμορφωτής ΤΠΕ Θ. Μαστρογιάννης Επιμορφωτής ΤΠΕ Στον πυρήνα του προγράμματος υπάρχει μια περιοχή εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Προγραμματιστικό Περιβάλλον, Αλγοριθμικές Δομές, Ψευδοκώδικας, Πρόγραμμα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Προγραμματιστικό Περιβάλλον, Αλγοριθμικές Δομές, Ψευδοκώδικας, Πρόγραμμα 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 851 ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΜΕ ΤΗ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Μπολοτάκης Γιώργος. Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, συγγραφέας του βιβλίου «GeoGebra εύκολα και απλά»

Μπολοτάκης Γιώργος. Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, συγγραφέας του βιβλίου «GeoGebra εύκολα και απλά» «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Διδασκαλία μαθήματος μαθηματικών Άλγεβρας Α Λυκείου, με εφαρμογή του λογισμικού GeoGebra και χρήση φύλλων εργασίας, «Εξίσωση-Ανίσωση 2ου βαθμού, Μορφές - Πρόσημο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra

Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra Κιούφτη Ροϊδούλα 1 1 Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, rkioufti@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΓΩΝΙΑΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΑΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΤΗΣ SIENNA 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Η εργαστηριακή διάταξη για το πείραµα ελέγχου γωνιακής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας

2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας «Ψηφιακή Τάξη Χημείας στη Β Λυκείου. Ονοματολογία οργανικής Χημείας. Από τη θεωρία στο εργαστήριο φυσικών επιστημών και από εκεί στην αίθουσα υπολογιστών» Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 167 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES Καστανιώτης Δημήτρης Μαθηματικός-επιμορφωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία ως κατασκευή και όχι ως μετάδοση ως αποτέλεσμα εμπειρίας και όχι ως μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

S. CHR SOFTWARE DEVELOPMENT

S. CHR SOFTWARE DEVELOPMENT S. CHR SOFTWARE DEVELOPMENT http://www.schrdev.com WROLOGIO PROGRAMMA http://www.wrologioprogramma.com Συνοπτικό εγχειρίδιο χρήσης Τι είναι το WROLOGIO PROGRAMMA Το WROLOGIO PROGRAMMA είναι ένα σύγχρονο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 7 η : ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης

Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

«Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων»

«Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων» «Λογισμικές εφαρμογές στην Επαγγελματική Εκπαίδευση. Το παράδειγμα του Τομέα Οχημάτων» Ευστράτιος Ντουμανάκης Τεχνολόγος Οχημάτων, Εκπαιδευτικός, 12 ο Επαγγελματικό Λύκειο Θεσσαλονίκης entoum@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Πάσχου Αικατερίνη 1 katpas@sch.gr 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, 2 ο ΕΠΑ.Λ. Καρδίτσας Περίληψη Το μάθημα Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Η/Υ. Δρ. Δ.Ν. Παγώνης. Καθηγητής Εφαρµογών. Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr. Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας

Προγραµµατισµός Η/Υ. Δρ. Δ.Ν. Παγώνης. Καθηγητής Εφαρµογών. Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr. Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας Περίγραµµα µαθήµατος Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Καθηγητής Εφαρµογών Τηλ: 210-5385340 email: D.N.Pagonis@teiath.gr Τµήµα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Αθήνας Στοιχεία µαθήµατος Τίτλος µαθήµατος ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Κωδικός

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο με Λ.Τ. Γέρακα Προτεινόμενη δραστηριότητα Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Κατευθυντήριες γραμμές σχεδίασης μαθησιακών δραστηριοτήτων Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση 6 Αντιμετώπισα πρόβλημα μετάβασης, λόγω της κινητοποίησης των αγροτών, που γίνονταν κατά τη διάρκεια του σεμιναρίου. Κανένα, παρακολούθησα όλες τις επιμορφώσεις Γράψτε κάποια άλλη επιμορφωτική

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας»

Εργαστηριακή εισήγηση. «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Εργαστηριακή εισήγηση «ΜΑΘΗΣΙΣ: Μία Ευφυής Διαδικτυακή Τάξη Άλγεβρας» Δημήτριος Σκλαβάκης 1, Ιωάννης Ρεφανίδης 1 Μαθηματικός Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Απογραφικό Δελτίο Εξαμηνιαίου Μαθήματος

Απογραφικό Δελτίο Εξαμηνιαίου Μαθήματος ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Διασφάλιση Ποιότητας στην Ανώτατη Εκπαίδευση Απογραφικό Δελτίο Εξαμηνιαίου Μαθήματος ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Συμπληρώνεται με ευθύνη του κάθε διδάσκοντος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 email: gpalegeo@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της Πληροφορικής" εννοούμε τη μελέτη,

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: Την Πολιτική ηγεσία Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων

ΠΡΟΣ: Την Πολιτική ηγεσία Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων Ένωση Πληροφορικών Ελλάδας Κοδριγκτώνος 33, 5ος όροφος ΤΚ 10434, Αθήνα http://www.epe.org.gr e-mail: info@epe.org.gr ΠΡΟΣ: Την Πολιτική ηγεσία Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης & Θρησκευμάτων KOIN:

Διαβάστε περισσότερα