Πηπρηαθή εξγαζία µε ζέκα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πηπρηαθή εξγαζία µε ζέκα"

Transcript

1 Σ.Δ.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ : ΛΟΓΙΣΙΚΗ Πηπρηαθή εξγαζία µε ζέκα «Τεσνολογία και Εφαπμογέρ Έξςπνων Καπτών» απφ ηνλ ζπνπδαζηή Σξηαληάθπιιν Μαζνύξα. Εκπονήθηκε σπό την επίβλεψη τοσ Καθηγητή Εφαρμογών Πληροφορικής κ. Ιωάννη Καζανίδη Καβάια, Απξίιηνο

2 Πρόλογος θνπφο ηεο παξνχζαο πηπρηαθήο εξγαζίαο ήηαλ ε παξνπζίαζε ησλ έμππλσλ θαξηψλ (Smart Card) θαη ησλ εθαξκνγψλ ηνπο. ην πξψην θεθάιαην γίλεηαη κηα αλαθνξά ζηηο έμππλεο θάξηεο, ηα είδε ηνπο θαη ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο.γίλνληαη ιεπηνκέξεηεο γηα ηνλ ηξφπν θαηαζθεπήο ηνπο θαη ηελ ζπλήζε ρξήζε ηνπο. ην δεχηεξν γίλεηαη µία ιεπηνκεξήο πεξηγξαθή ηνπ πξνηχπνπ ISO Παξνπζηάδνληαη ραξαθηεξεζηηθά ηνπ πξνηχπνπ απηνχ έηζη φπσο εθαξκφδνληαη ζηηο έμππλεο θάξηεο πνπ ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχληαη Σέινο ζην ηξίην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη θαη αλαιχνληαη νη ηειεθάξηεο. Γίλεηαη ιεπηνκεξήο πεξηγξάθε ησλ ηδηνηήησλ έηζη φπσο εθαξκφδνληαη απφ ηηο θαηαζθεπάζηξηεο εηαηξίεο. Ζ πηπρηαθή εξγαζία εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηνπ ηκήκαηνο Λνγηζηηθήο ηνπ Σ.Δ.Η. Καβάιαο, ππφ ηελ επίβιεςε ηνπ θαζεγεηή θ. Καδαλίδε Ησάλλε, ηνλ νπνίν επραξηζηψ ζεξκά γηα ηηο νπζηαζηηθέο θαη εχζηνρεο παξαηεξήζεηο ηνπ, ηε βηβιηνγξαθηθή θαη εξγαζηεξηαθή ππνζηήξημε, θαζψο θαη γηα ηε δηάζεζε ησλ απαξαίηεησλ δεδνκέλσλ. 2

3 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΗΜΑΣΩΝ ρήµα 1: Ζ µνξθή ηνπid-1format ζει.8 ρήµα 2: Οη αλάγιπθεο πεξηνρέο ζχµθσλα µε ην ISO ζει.8 ρήµα 3: Οη πεξηνρέο ησλ µαγλεηηθψλ ηαηληψλ ζε θάξηα ηνπ [ID-1 format] ζει.9 ρήκα 4: Σαμηλφκεζε έμππλσλ θαξηψλ ζει.11 ρήκα 5: Σν block δηάγξακκα κηαο θάξηαο κλήκεο. ζει.12 ρήκα 6: Σν block δηάγξακκα κηαο θάξηαο µε κηθξνεπεμεξγαζηή. ζει.13 ρήµα 7: Σν block δηάγξαµµα µηαο έμππλεο θάξηαο ρσξίο επαθή. ζει.15 ρήµα 8: Μνξθή µηαο νπηηθήο έμππλεο θάξηαο ζει.16 ρήµα 9: Μνξθή ηνπ ινγηθνχ ζπζηήµαηνο αξρείσλ µηαο έμππλεο θάξηαο ζει.18 ρήκα 10 : Διάρηζην κέγεζνο επαθψλ ζει.21 ρήµα 11: Θέζε ηεο Δπαθήο ζει.21 ρήµα 12: Αλαζηνηρεηνζέηεζε (Reset) ηεο θάξηαο ζει.27 ρήµα 13: Αλαζηνηρεηνζέηεζε ηεο θάξηαο φηαλ αλαµέλεηαη µηα ζχγρξνλε απάληεζε ζει.28 ρήµα 14: Παξάζπξν ραξαθηήξσλ (character frame) ζει.30 ρήµα 15: Γεληθέο ξπζµίζεηο γηα απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) ζει.31 ρήµα 16: Ο αξρηθφο ραξαθηήξαο TS ζει.32 ρήµα 17: Πιεξνθνξίεο πνπ παξέρνληαη απφ ην T0 ζει.33 ρήµα 18: Πιεξνθνξίεο πνπ παξέρνληαη απφ ην TDi πξνγξαµµαηηζµνχ ζει.34 ρήµα 19: ηάγξαµµα µεηάδνζεο byte xσξίο ηζνηηµία ιάζνπο (parity error) θαη µε ηζνηηµία ιάζνπο (parity error). ζει.41 ρήµα 20: ηαδηθαζίεο ςεθηνιέμεσλ (bytes) πνπ ζηέιλνληαη απφ ηελ θάξηα ζει.42 ρήµα 21: Δπαθή ηεο ηειεθάξηαο ζει.46 ρήκα 22: Πεξηερφκελα κλήκεο ζει.47 ρήµα 23: Ζ αθξηβήο ζέζε ησλ επαθψλ chip ζει.48 ρήµα 24: Αθξνδέθηεο ηεο θάξηαο ζει.48 ρήµα 25: Υάξηεο µλήµεο ηειεθάξηαο 128 bits (1 εο γεληάο) ζει.50 ρήµα 26: Υάξηεο µλήµεο ηειεθάξηαο 512 bits (2 εο γεληάο) ζει.50 ρήµα 27: Υάξηεο µλήµεο ηειεθάξηαο απφ άιιεο ρψξεο ζει.51 ρήκα 28:Αλάιπζε ηνπ πεξηερνµέλνπ άδεηαο ειιεληθήο ηειεθάξηαο µε ην πξφγξαµµα SmartLab ζει.53 ρήκα 29:Αλάιπζε ηνπ πεξηερνµέλνπ άδεηαο ειιεληθήο ηειεθάξηαο µε ην πξφγξαµµα SmartLab ζει.54 3

4 ρήµα 30: Κάξηεο απφ Schlumberger, Solaic, Gemplus ζει.59 ρήµα 31: Κάξηεο απφ G+D (Ηζπαληθέο θάξηεο πνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ ην 5 ν byte (ςεθηνιέμε) = $30). ζει.59 ρήµα 32: Λεηηνπξγία Δγγξαθήο (write operation) ζει.60 ρήµα 33: Λεηηνπξγία WriteCarry ζει.61 ρήµα 34: Παξάδεηγµα ηεο αθνινπζίαο Write θαη WriteCarry. ζει.62 ρήµα 35: ηαδηθαζία πηζηνπνίεζεο απζεληηθφηεηαο ηεο θάξηαο ζει.64 ρήµα 36: Δπηζθφπεζε ρξήζεο µλήµεο ζε έλα SLE4436 ζε µία ειβεηηθή ηειεθάξηα. ζει.65 ρήµα 37:: Αθνινπζία παιµψλ γηα αλάγλσζε ηεο απάληεζεο απφ ηα ηζηπ SLE4436 θαη SLE ζει.66 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίλαθαο 1: Θέζε επαθψλ ζε πξφηππν ISO 7816 θαη AFNOR ζει.22 Πίλαθαο 2: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ I/O ππφ θαλνληθνχο φξνπο ιεηηνπξγίαο ζει.24 Πίλαθαο 3: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά VPP θάησ απφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο. ζει.24 Πίλαθαο 4: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ CLK θάησ απφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο. ζει.25 Πίλαθαο 5: Παξάγνληαο D πνζνζηνχ δπαδηθψλ ςεθίσλ (bit rate) ζει.36 Πίλαθαο 6: Παξάγνληαο Η γηα µέγηζην ξεχµα πξνγξαµµαηηζµνχ ζει.36 Πίλαθαο 7: Μηα ηειεθάξηα µε 18,55 sfr, αληηζηνηρεί ζε 1855 µνλάδεο ζει.37 Πίλαθαο 8: Οθηαδηθφο µεηξεηήο 5 θαηαζηάζεσλ µε µνλάδεο γηα Eurochip or French T2G from France Telecom ζει.55 Πίλαθαο 9: Οθηαδηθφο µεηξεηήο 5 θαηαζηάζεσλ µε µνλάδεο, γηα French T2G ζει.56 Πίλαθαο 10: Πίλαθαο WRITE θαη WRITECARRY (Eurochip) ζει.56 Πίλαθαο 11: Γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ζει.57 Πίλαθαο 12: Πίλαθαο WRITE θαη WRITECARRY (Eurochip) ζει.61 Πίλαθαο 13: DC Υαξαθηεξηζηηθά ζει.63 Πίλαθαο 14: AC Υαξαθηεξηζηηθά ζει.63 4

5 Πεξηερόκελα 1. Καηεγνξίεο Καξηώλ Ζ ηζηνξία ησλ έμππλσλ θαξηψλ Σχπνη θαξηψλ Αλάγιπθεο θάξηεο Κάξηεο κε καγλεηηθή ηαηλία Έμππλεο θάξηεο Κάξηεο κλήκεο Κάξηεο κε κηθξνεπεμεξγαζηε Έμππλεο θάξηεο ρσξίο επαθή Οπηηθέο θάξηεο κλήκεο Ο θχθινο δσήο κηαο έμππλεο θάξηαο Λνγηθή δνκή θαη έιεγρνο πξφζβαζεο έμππλσλ θαξηψλ Λνγηθή δνκή αξρείσλ Πξόηππν ISO Πξφηππα ISO ISO Σππνπνίεζε Διάρηζην κέγεζνο επαθψλ Θέζε ηεο επαθήο Πξνζδηνξηζκφο επαθψλ Θέζε επαθψλ Πξφηππα ISO Ζιεθηξηθή πεξηγξαθή ζεκάησλ Σάζε θαη ηξέρνπζεο ηηκέο Γηαδηθαζία ιεηηνπξγίαο γηα ηηο θάξηεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ Απάληεζε γηα αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) Δπηινγή ηχπσλ πξσηνθφιινπ (PTS) a Πξσηφθνιιν PTS b Ζ δνµή θαη ην πεξηερφκελν ηνπ αηηήκαηνο θαη ηεο επηβεβαίσζεο PTS Σχπνο πξσηνθφιινπ T= a πγθεθξηκέλνη παξάκεηξνη δηεπαθψλ : ν ρξφλνο αλακνλήο εξγαζίαο b Γνκή θαη επεμεξγαζία ησλ εληνιψλ Σειεθάξηεο Δηζαγσγή Πεξηερφκελα θαη πεξηνρέο κλήκεο Γεσκεηξηθή πξνδηαγξαθή Ζιεθηξηθέο πξνδηαγξαθέο

6 3.5 Σν πξσηφθνιιν Υάξηεο κλήκεο Διιεληθή ηειεθάξηα 128 bits (1 εο γεληάο) Διιεληθή ηειεθάξηα 512 bits (2 εο γεληάο) Υάξηεο κλήκεο γηα ηηο ηειεθάξηεο απφ άιιεο ρψξεο Αλάιπζε ηεο ηειεθάξηαο Header Δπηθεθαιίδα ή Δπηγξαθή Counter Area Πεξηνρή ηνπ κεηξεηή Οθηαδηθφο κεηξεηήο Αχμσλ αξηζκφο - serial number Checksum Πηζηνπνίεζε certificate Μεηξεηήο-(counter)/Μνλάδα-(Unit) Anti-tearing Δπηθχξσζε Authentification Υξνληθά δηαγξάκκαηα Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ Chip (2 εο γεληάο ηειεθάξηεο) Αζθάιεηα SLE SLE Πξφθιεζε /απάληεζε (Challenge/Response) Τπνθινπή επηθνηλσλίαο ηειεθάξηαο κε ην θαξηνηειέθσλν Πηζαλά θελά αζθάιεηαο Καηαζθεπάδνληαο έλα απιφ αλαγλψζηε θαξηψλ.., Γξάθνληαο έλα απιφ ινγηζκηθφ Καηαζθεπαζηέο Chip...72 Δπίινγνο Βηβιηνγξαθία. 77 6

7 1. ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΚΑΡΣΩΝ 1.1 Η ηζηνξία ηωλ έμππλωλ θαξηώλ Ζ ρξήζε ησλ πιαζηηθψλ θαξηψλ μεθίλεζε ζηηο Ζ.Π.Α ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ Ζ ραµειή ηηµή ηνπ ζπλζεηηθνχ πιηθνχ ηνπ PVC επέηξεςε ηελ παξαγσγή εχξσζησλ θαη µε µεγάιε δηάξθεηα δσήο θαξηψλ. Απηέο νη θάξηεο άξρηζαλ λα είλαη πεξηζζφηεξν βνιηθέο έλαληη ηνπ ραξηηνχ πνπ ρξεζηµνπνηψηαλ µέρξη ηφηε, ην νπνίν πξνθαλψο δελ είλαη ην ίδην αλζεθηηθφ, φζν νη πιαζηηθέο θάξηεο. Ζ πξψηε πιαζηηθή θάξηα πιεξσµήο γεληθνχ ζθνπνχ εθδφζεθε απφ ηελ Diners Club ην 1950 Πξννξηδφηαλ γηα µηα ζπγθεθξηµέλε, πςειή, ηάμε αλζξψπσλ θαη είρε ηνλ ραξαθηήξα επηθχξσζεο ηεο ηζρπξήο νηθνλνµηθήο θαηάζηαζεο. Ζ εηζαγσγή ηεο Visa θαη ηεο MasterCard ζην πεδίν, νδήγεζε ζηελ εμάπισζε ηεο ρξεζηµνπνίεζεο ηνπ πιαζηηθνχ ρξήµαηνο, αξρηθά ζηηο Ζ.Π.Α, µε ηελ Δπξψπε θαη ηνλ ππφινηπν θφζµν λα αθνινπζεί απηή ηελ ηάζε ιίγα ρξφληα αξγφηεξα. Αξρηθά ε ιεηηνπξγία ησλ θαξηψλ ήηαλ ζρεηηθά ηεηξηµµέλε, θαζψο απνηεινχζαλ θνξείο δεδνµέλσλ νη νπνίνη παξείραλ αζθάιεηα ελάληηα ηεο πιαζηνγξαθίαο. Γεληθέο πιεξνθνξίεο, φπσο ην φλνµα ηνπ θαηφρνπ ηεο θάξηαο, ήηαλ ηππσµέλεο πάλσ ζηελ επηθάλεηα ηεο, ελψ ηα πξνζσπηθα δεδνµέλα ηνπ θαηφρνπ ηεο θαη ν αξηζµφο ηεο, ήηαλ ζε αλάγιπθε µνξθή. Δπηπιένλ πνιιέο θάξηεο είραλ έλα πεδίν πξνθεηµέλνπ ν θάηνρνο ηεο θάξηαο λα έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα ππνγξάθεη. Οη θάξηεο πνπ µφιηο πεξηγξάςαµε ήηαλ απηέο ηεο πξψηεο γεληάο, θαη παξείραλ πξνζηαζία θαηά ηεο πιαζηνγξαθίαο µέζσ µεζφδσλ πνπ θπξίσο ήηαλ εµθαλείο, δειαδή µέζσ ηνπ πεδίνπ ηεο ππνγξαθήο θαη ησλ εθηππσµέλσλ πεδίσλ πνπ πεξηγξάςαµε. Άξα ε αζθάιεηα ηνπ ζπζηήµαηνο είρε λα θάλεη θπξίσο µε ηελ πνηφηεηα ηνπ θαη ηελ επζπλεηδεζία ηνπ ππαιιήινπ πνπ δερφηαλ ή φρη, ηηο θάξηεο απηνχ ηνπ είδνπο. Αξρηθά απηφ δελ ήηαλ ηφζν µεγάιν πξφβιεµα, αθνχ νη θάξηεο ήηαλ ιίγεο ζε αξηζµφ, σζηφζν θαζψο ε ρξεζηµνπνίεζε ησλ θαξηψλ γηλφηαλ µεγαιχηεξε, µεγαιχηεξνο γηλφηαλ θαη ν θίλδπλνο γηα θαθφβνπιε ρξήζε ηεο θάξηαο θάλνληαο επηηαθηηθή ηελ αλάγθε χπαξμεο µεζφδσλ αζθάιεηαο. [1] 1.2 Σύπνη θαξηώλ Απηή ε ελφηεηα έρεη ζαλ ζθνπφ ηελ παξνπζίαζε δηαθφξσλ ηχπσλ θαξηψλ, πνπ σζηφζν έρνπλ ηα ίδηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά, φπσο ηελ επιπγηζία, ηελ αληίζηαζε ζε δηάθνξεο ζπλζήθεο ζεξµνθξαζίαο, θαη ζπγθεθξηµέλεο δηαζηάζεηο. Οινη νη ηχπνη αλήθνπλ ζην 7

8 πιαίζην µηαο ζπγθεθξηµέλεο µνξθήο ηελ νπνία θαινχµε [ID-1 format] θαη είλαη νξηζµέλε απφ ην [ISO standard 7810]. [1] 1.3 Αλάγιπθεο Κάξηεο Ζ αλάγιπθε κνξθή, είλαη ε παιηφηεξε ηερληθή γηα ηελ εθαξµνγή αλαγλσξίζηµσλ απφ µεράλεµα ζηηγκάησλ, Machine-readable markings γηα ηελ αλαγλψξηζε ηεο ηαπηφηεηαο ησλ θαξηψλ. Οη αλάγιπθνη ραξαθηήξεο ζηελ θάξηα κπνξνχλ λα κεηαθεξζνχλ ζε ραξηί ρξεζηµνπνηψληαο απιέο θαη νηθνλνµηθέο ζπζθεπέο. Ζ νπηηθή αλάγλσζε ηεο αλάγιπθεο µνξθήο είλαη πνιχ απιή θαη ε θχζε θαη ε ηνπνινγία ηεο ζέζεο ησλ αλάγιπθσλ ραξαθηήξσλ θαζνξίδνληαη απφ ην [ISO standard 7811, Identification Cards - Recording Technique]. ρήµα 1: Ζ µνξθή ηνπid-1format ρήµα 2: Οη αλάγιπθεο πεξηνρέο ζχµθσλα µε ην ISO

9 Σν [ISO 7811 Part 1] θαζνξίδεη ηηο απαηηήζεηο γηα ηνπο αλάγιπθνπο ραξαθηήξεο, φπσο γηα παξάδεηγµα ηελ µνξθή ηνπο, ην µέγεζνο ηνπο θαη δηάθνξα άιια ραξαθηεξηζηηθά. Σν ηξίην ηµήµα [ISO 7811 Part 3] νξίδεη ηελ αθξηβή ζέζε ησλ ραξαθηήξσλ ζηελ θάξηα, θαη νξίδεη επίζεο δχν μερσξηζηέο πεξηνρέο. Ζ πξψηε πεξηνρή δηαηεξείηαη γηα ηελ ηνπνζέηεζε ηνπ Αξηζµνχ Αλαγλψξηζεο ηεο Κάξηαο, Identification Card Number ην νπνίν ζα ηαπηνπνηεί ηφζν ηελ θάξηα φζν θαη ηνλ ρξήζηε απηήο. Ζ δεχηεξε πεξηνρή δηαηεξείηαη γηα επηπιένλ δεδνµέλα πνπ αθνξνχλ ηνλ ηδηνθηήηε ηεο θάξηαο, φπσο γηα παξάδεηγµα ην φλνµα θαη ηε δηεχζπλζε. Απφ πξψηε µαηηά, ε µεηαθνξά δεδνµέλσλ µε απνηχπσζε αλάγιπθσλ ραξαθηήξσλ µπνξεί λα θαίλεηαη πξσηφγνλε, σζηφζν ε απιφηεηα ηεο ηελ έθαλε απνδεθηή αθφµα θαη ζε ηερλνινγηθά εμειηγµέλεο ρψξεο. [1] 1.4 Κάξηεο µε µαγλεηηθή ηαηλία Σν νπζηαζηηθφ πξφβιεµα ησλ αλάγιπθσλ θαξηψλ είλαη φηη δεµηνπξγνχλ έλα µεγάιν αξηζµφ απφ ράξηηλεο απνδείμεηο, νη νπνίεο είλαη δχζθνιν λα επεμεξγαζηνχλ. Μηα ιχζε ζε απηφ ην ζέµα είλαη ε ςεθηαθή θσδηθνπνίεζε ησλ δεδνµέλσλ ηεο θάξηαο ζε µηα µαγλεηηθή ηαηλία ε νπνία βξίζθεηαη ζην πίζσ µέξνο ηεο θάξηαο. Ζ µαγλεηηθή ηαηλία δηαβάδεηαη µε ην λα ηε δηαπεξάζνπµε θαηά µήθνο µηαο θεθαιήο αλάγλσζεο, είηε µε µεραληθφ, είηε µε απηφµαην ηξφπν. Ζ επεμεξγαζία απηή δελ απαηηεί ηελ ρξήζε ραξηηνχ. Σα µέξε [ISO , 3, 4] θαζνξίδνπλ ηηο ηδηφηεηεο µηαο µαγλεηηθήο θάξηαο, ηηο ηερληθέο θσδηθνπνίεζεο, θαη ηελ ζέζε ησλ µαγλεηηθψλ ηαηληψλ. Ζ µαγλεηηθή ηαηλία µπνξεί λα πεξηέρεη µέρξη ηξεηο ηνµείο, tracks Οη ηνµείο (1) θαη (2) είλαη θαζνξηζµέλνη έηζη ψζηε λα έρνπλ µφλν δπλαηφηεηα αλάγλσζεο, ελψ ν ηνµέαο (3) έρεη θαη δηθαηψµαηα γξαθήο. Αθφµα θαη αλ ε απνζεθεπηηθή δπλαηφηεηα µηαο µαγλεηηθήο ηαηλίαο είλαη πεξίπνπ 1000 bits, θάηη ην νπνίν δελ είλαη πνιχ, είλαη σζηφζν ππεξαξθεηφ γηα ηελ απνζήθεπζε ησλ ζηνηρείσλ πνπ ππάξρνπλ ζηηο αλάγιπθεο θάξηεο. Δπηπιένλ ηα δεδνµέλα µπνξνχλ λα γξαθνχλ ή λα δηαβαζηνχλ ζηνλ ηξίην ηνµέα, φπσο γηα παξάδεηγµα ε ηειεπηαία, πην πξφζθαηε, δνζνιεςία πνπ έιαβε ρψξα ζην ηξέρνλ ρξνληθφ δηάζηεµα ηεο δσήο ηεο θάξηαο. ρήµα 3: Οη πεξηνρέο ησλ µαγλεηηθψλ ηαηληψλ ζε θάξηα ηνπ [ID-1 format] 9

10 Σν θχξην αξλεηηθφ ζηνηρείν ηεο ηερλνινγίαο ηεο καγλεηηθήο ηαηλίαο είλαη φηη ηα απνζεθεπµέλα δεδνµέλα µπνξνχλ πνιχ εχθνια λα αιιαρηνχλ θαθνβνχισο. Ζ πεξίπησζε ηεο πιαζηνγξαθίαο µηαο αλάγιπθεο θάξηαο απαηηεί ηνπιάρηζηνλ έλα ζεµαληηθφ πνζνζηφ επηδεμηφηεηαο, µπνξεί φµσο εχθνια λα γίλεη αληηιεπηή απφ έλα έµπεηξν θαη εθπαηδεπµέλν µάηη. Ζ αιιαγή ησλ θσδηθνπνηεµέλσλ δεδνµέλσλ ζε µηα µαγλεηηθή ηαηλία είλαη ζρεηηθά εχθνιε λα γίλεη µε ηελ ρξεζηµνπνίεζε µηαο απιήο, standard read/write µεραλήο, θαη είλαη πνιχ δχζθνιν ζηελ ζπλέρεηα θαη αθνχ ε δηαδηθαζία αιιαγήο έρεη πξαγµαηνπνηεζεί, λα απνδείμεη θάπνηνο φηη ηα δεδνµέλα δελ είλαη ηα ζσζηά. Δπηπιένλ, νη µαγλεηηθέο θάξηεο ζπρλά ρξεζηµνπνηνχληαη ζε απηνµαηνπνηεµέλα ζπζηήµαηα ζηα νπνία ε νπηηθή επηζεψξεζε είλαη αδχλαηε, φπσο γηα παξάδεηγµα ζηηο Απηφµαηεο Σαµηαθέο Μεραλέο. Ο ελδερφµελνο αληίπαινο ν νπνίνο έρεη ιάβεη ζσζηά δεδνµέλα απφ ηελ θάξηα, µπνξεί εχθνια λα ρξεζηµνπνηεί δηπιέο, duplicated θάξηεο ζε ρσξίο επίβιεςε µεραλέο, ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα πιαζηνγξαθήζεη νπηηθά ζηίγµαηα αζθαιείαο. Οη θαηαζθεπαζηέο απηνχ ηνπ είδνπο θαξηψλ ρξεζηµνπνηνχλ δηάθνξα µέζα πξνθεηµέλνπ λα µπνξνχλ λα πξνζηαηεχνπλ ηα δεδνµέλα πνπ ππάξρνπλ ζηελ µαγλεηηθή ηαηλία απφ ηελ πιαζηνγξαθία. Γηα παξάδεηγµα, νη θάξηεο German Eurocheck πεξηέρνπλ έλα αφξαην θαη ρσξίο ηελ δπλαηφηεηα αιιαγήο, unaltered θψδηθα ζην ζψµα ηεο θάξηαο, ν νπνίνο θαζηζηά αδχλαηε ηελ αιινίσζε ή αλαπαξαγσγή ηεο µαγλεηηθήο ηαηλίαο. Ωζηφζν, απηή φπσο θαη άιιεο ηερληθέο απαηηνχλ έλα εηδηθφ αηζζεηήξα, sensor ζην ηεξµαηηθφ ηεο θάξηαο, ην νπνίν απμάλεη αξθεηά ην θφζηνο.[1] 1.5 Έμππλεο θάξηεο Οη έμππλεο θάξηεο είλαη ην λεφηεξν θαη ην πην εμειηγκέλν µέινο ηεο νηθνγέλεηαο θαξηψλ ηαπηνπνίεζεο ηνπ [ID-1 format]. Σν ραξαθηεξηζηηθφ ηνπο ζηνηρείν είλαη ε χπαξμε ελφο νινθιεξσκέλνπ θπθιψκαηνο πάλσ ζηελ θάξηα, ην νπνίν έρεη ζηνηρεία γηα κεηάδνζε, απνζήθεπζε, θαη επεμεξγαζία δεδνκέλσλ. Ζ κεηάδνζε δεδνκέλσλ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί είηε µέζσ επαθψλ πνπ βξίζθνληαη πάλσ ζηελ επηθάλεηα ηεο θάξηαο, είηε µέζσ ειεθηξνκαγλεηηθνχ πεδίνπ, ρσξίο ηελ ρξήζε ηέηνησλ επαθψλ. Οη έμππλεο θάξηεο πξνζθέξνπλ έλα αξηζκφ πιενλεθηεκάησλ ζε ζχγθξηζε µε ηηο θάξηεο καγλεηηθήο ηαηλίαο. Γηα παξάδεηγκα, ε κέγηζηε απνζεθεπηηθή ηθαλφηεηα κηαο έμππλεο θάξηαο είλαη πνιιέο θνξέο κεγαιχηεξε απφ απηή κηαο θάξηαο µε καγλεηηθή ηαηλία. Οινθιεξσκέλα θπθιψκαηα µε απνζεθεπηηθή ηθαλφηεηα πάλσ απφ 32 KBytes κλήκεο είλαη δηαζέζηκα ζηελ αγνξά µε ηάζε λα απμάλνληαη αξθεηά µε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ. 10

11 Μφλν νη νπηηθέο θάξηεο πνπ ζα αλαθέξνπκε ζηελ επφκελε ελφηεηα έρνπλ ηε δπλαηφηεηα κεγαιχηεξεο απνζεθεπηηθήο ηθαλφηεηαο. Χζηφζν, έλαο απφ ηνπο πην ζεκαληηθνχο παξάγνληεο γηα ηνλ νπνίν νη έμππλεο θάξηεο ππεξηεξνχλ έλαληη φισλ ησλ άιισλ ηχπσλ θαξηψλ είλαη ην γεγνλφο φηη ηα απνζεθεπκέλα δεδνκέλα κπνξνχλ λα πξνζηαηεχνληαη απφ ηε µε εμνπζηνδνηεκέλε πξφζβαζε θαη ηελ πιαζηνγξαθία. Καζψο ε πξφζβαζε ζηα δεδνκέλα ιακβάλεη ρψξα µφλν απφ κηα ζεηξηαθή δηεπαθή ε νπνία ειέγρεηαη απφ έλα ιεηηνπξγηθφ ζχζηεκα θαη ινγηθή αζθάιεηαο, είλαη δπλαηφλ λα εγγξαθνχλ εκπηζηεπηηθά δεδνκέλα ζηελ θάξηα, έηζη ψζηε λα µελ κπνξνχλ πνηέ λα δηαβαζηνχλ απφ ηνλ έμσ θφζκν. Απηά ηα εκπηζηεπηηθά δεδνκέλα κπνξεί θαλείο λα ηα επεμεξγαζηεί µφλν εζσηεξηθά απφ ηελ ππνινγηζηηθή κνλάδα. Οη ιεηηνπξγίεο ηεο κλήκεο ηεο εγγξαθήο, αλάγλσζεο, θαη δηαγξαθήο κπνξνχλ λα πεξηνξηζηνχλ ζε ζπγθεθξηκέλνπο φξνπο ηφζν απφ ηελ κεξηά ηνπ πιηθνχ φζν θαη απφ ηελ κεξηά ηνπ ινγηζκηθνχ. Απηφ επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε θαη ηνλ ζρεδηαζκφ πιήζνπο κεραληζκψλ αζθάιεηαο, νη νπνίνη κπνξνχλ λα πξνζαξκνζηνχλ ζηηο εηδηθέο ξπζκίζεηο ζπγθεθξηκέλσλ εθαξκνγψλ. Σν γεγνλφο απηφ καδί µε ηε δπλαηφηεηα ηνπ ππνινγηζκνχ θξππηνγξαθηθψλ αιγνξίζκσλ επηηξέπεη ηελ ρξεζηκνπνίεζε ησλ έμππλσλ θαξηψλ ζηε ζρεδίαζε θαη αλάπηπμε αζθαιψλ εθαξκνγψλ νη νπνίεο κπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ ζε θάζε πεξίπησζε. Δπηπιένλ, ηα πιενλεθηήκαηα ησλ έμππλσλ θαξηψλ έρνπλ λα θάλνπλ µε ηελ πςειφ βαζκφ αμηνπηζηίαο πνπ πξνζθέξνπλ, θαη ηελ κεγάιε δηάξθεηα δσήο πνπ δηαζέηνπλ ζε ζχγθξηζε µε απηή ησλ καγλεηηθψλ θαξηψλ. Οη έμππλεο θάξηεο κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε δχν ζχλνια, αλάινγα µε ηηο δηαθνξέο ζηε ιεηηνπξγία θαη ζηελ ηηκή: Κάξηεο Μλήκεο, memory cards Κάξηεο µε κηθξνεπεμεξγαζηή, microprocessor cards Γίλνπκε θαη έλαλ πίλαθα ηαμηλφκεζεο ηεο παξαπάλσ δηάθξηζεο: ρήκα 4: Σαμηλφκεζε έμππλσλ θαξηψλ[2] 11

12 1.6 Κάξηεο κλήκεο Σν ζρήκα πνπ παξνπζηάδνπκε ζηε ζπλέρεηα πεξηγξάθεη ηε δνκή ηνπ αξρηηεθηνληθνχ δηαγξάκκαηνο κηαο θάξηαο κλήκεο. ρήκα 5: Σν block δηάγξακκα κηαο θάξηαο κλήκεο. Σα δεδνκέλα πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ εθαξκνγή, απνζεθεχνληαη ζηελ κλήκε, ε νπνία είλαη ζπλήζσο ε κλήκε EEPROM. Ζ πξφζβαζε ζηελ κλήκε ειέγρεηαη απφ κηα κνλάδα έιεγρνπ ινγηθήο, security logic ε νπνία ζηελ πην απιή πεξίπησζε απνηειείηαη µφλν απφ πξνζηαζία γξαθήο ή δηαγξαθήο γηα φιε ή γηα θάπνηεο πεξηνρέο ηεο κλήκεο. Χζηφζν ππάξρνπλ θαη θπθιψκαηα ηα νπνία πεξηέρνπλ πην πεξίπινθεο δνκέο αζθάιεηαο, θαη ηα νπνία κπνξνχλ λα εθηειέζνπλ απιέο θξππηνγξαθηθέο ιεηηνπξγίεο. Σα δεδνκέλα κεηαθέξνληαη απφ θαη πξνο ηελ θάξηα µέζσ ηνπ I/O Ηport. Σν ηξίην ηκήκα [Part 3] ηνπ [ISO 7816] πξσηνθφιινπ νξίδεη έλαλ εηδηθφ ζχγρξνλν ηξφπν κεηαθνξάο ν νπνίνο επηηξέπεη ηελ αλάπηπμε απιψλ θαη νηθνλνκηθψλ θπθισκάησλ. Χζηφζν θάπνηεο θάξηεο ρξεζηκνπνηνχλ ην I 2 C bus ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε ζπλδπαζκφ µε ζεηξηαθήο πξφζβαζεο κλήκεο. Οη ιεηηνπξγίεο κηαο θάξηαο κλήκεο είλαη βέιηηζηεο γηα κηα ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή. Αλ θαη απηφ πεξηνξίδεη ηελ επειημία, ηηο θαζηζηά πην νηθνλνκηθέο. Οη θάξηεο κλήκεο ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο γηα πξνπιεξσκέλεο ηειεθσληθέο ζπλδηαιέμεηο, θαη θάξηεο αζθάιεηαο πγείαο.[1] 12

13 1.7 Κάξηεο µε κηθξνεπεμεξγαζηή Ζ θαξδηά ηνπ θπθιψκαηνο ζε µία θάξηα µε κηθξνεπεμεξγαζηή, φπσο θαίλεηαη θαη απφ ην φλνκα ηεο, είλαη έλαο επεμεξγαζηήο, ν νπνίνο πεξηβάιιεηαη απφ ηέζζεξηο επηπιένλ ιεηηνπξγηθέο κνλάδεο νη νπνίεο είλαη : ROM: Απηή ε κλήκε πεξηιακβάλεη ην ιεηηνπξγηθφ ζχζηεκα ηνπ θπθιψκαηνο, ην νπνίν γίλεηαη burned in θαηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ θπθιψκαηνο. Σν πεξηερφκελν ηεο ROM είλαη παλνκνηφηππν γηα θάζε θχθισκα θάζε παξαγσγηθνχ θχθινπ θαη δελ κπνξεί λα αιιάμεη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ θπθιψκαηνο. EEPROM: Απηή ε κλήκε είλαη ε δηαξθήο, non volatile κλήκε. Σα δεδνκέλα θαη ν θψδηθαο ηνπ πξνγξάκκαηνο κπνξεί λα γξαθνχλ θαη λα δηαβαζηνχλ απφ απηή ηε κλήκε, θάησ απφ ηνλ έιεγρν ηνπ ιεηηνπξγηθνχ ζπζηήκαηνο. RAM: Ζ κλήκε απηή είλαη ε κλήκε εξγαζίαο ηνπ επεμεξγαζηή. Δίλαη volatile κλήκε θαη φια ηα δεδνκέλα ράλνληαη φηαλ ραζεί θαη ε ηξνθνδνζία ηνπ ξεχκαηνο πξνο ην θχθισκα. I/O port: Ζ ζεηξηαθή I/O δηεπαθή ζπλήζσο απνηειείηαη απφ έλα θαηαρσξεηή, δηα µέζσ ηνπ νπνίνπ ηα δεδνκέλα κεηαθέξνληαη µε έλα δπαδηθφ ςεθίν ηελ θνξά. ρήκα 6: Σν block δηάγξακκα κηαο θάξηαο µε κηθξνεπεμεξγαζηή. 13

14 Οη θάξηεο µε κηθξνεπεμεξγαζηή είλαη πνιχ επέιηθηεο ζηελ ρξήζε. ηελ πην απιή πεξίπησζε πεξηέρνπλ έλα βειηηζηνπνηεκέλν πξφγξακκα γηα κηα εθαξκνγή, θη έηζη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ µφλν γηα ηε δεδνκέλε εθαξκνγή. Χζηφζν, ην ιεηηνπξγηθφ ζχζηεκα ησλ ζχγρξνλσλ θαξηψλ επηηξέπεη ηελ ελζσκάησζε πνιιψλ δηαθνξεηηθψλ εθαξκνγψλ ζε κηα θάξηα. ηελ πεξίπησζε απηή ε ROM πεξηέρεη µφλν βαζηθέο εληνιέο ηνπ ιεηηνπξγηθνχ ζπζηήκαηνο, θαη ην εηδηθφ ηκήκα γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ πξνγξάκκαηνο θνξηψλεηαη ζηελ EEPROM αθνχ ε θάξηα έρεη θαηαζθεπαζηεί. Δηδηθά βειηηζηνπνηεκέλα θπθιψκαηα µε πςειέο δπλαηφηεηεο επεμεξγαζίαο θαη κεγάιε απνζεθεπηηθή ηθαλφηεηα έρνπλ αλαπηπρζεί πξνθεηκέλνπ λα εθηεινχλ πςειήο απφδνζεο εθαξκνγέο µε αλάγθε γηα πςειή αζθάιεηα θαη ππνινγηζκφ πεξίπινθσλ θξππηνγξαθηθψλ αιγνξίζκσλ.[2] 1.8 Έμππλεο θάξηεο ρωξίο επαθή Οη έμππλεο θάξηεο µε επαθή ζπµµνξθψλνληαη µε ηα πξφηππα ηνπ [standard ISO 7816 part 1]. Ζ αμηνπηζηία ησλ θαξηψλ απηψλ απμάλεηαη ζπλερψο µε ηελ πάξνδν ησλ εηψλ, εμαηηίαο ηεο απμαλφµελεο εµπεηξίαο ζηνλ ρψξν ησλ θαηαζθεπψλ ηέηνηνπ είδνπο θαξηψλ. Έλα ραξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγµα είλαη ην γεγνλφο φηη ν ξπζµφο βιαβψλ ησλ θαξηψλ ηειεθσληθψλ ζπλδηαιέμεσλ, έλαληη ζηελ αλαµελφµελε δηάξθεηα δσήο ηνπο, πνπ είλαη έλαο ρξφλνο, είλαη θάησ ηνπ 0.1%. Ωζηφζν, ε επαθή παξαµέλεη έλαο απφ ηνπο βαζηθφηεξνπο ιφγνπο ησλ πην ζπρλψλ αηηηψλ βιαβψλ ζηα ειεθηξνµεραληθά ζπζηήµαηα, θαζψο νη βιάβεο πξνθχπηνπλ θπξίσο απφ ηε θζνξά ησλ επαθψλ. ηα µε ζηαζεξά ζπζηήµαηα, νη δνλήζεηο µπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ ζχληνµεο µε νινθιεξσµέλεο θνξηίζεηο, θαη αθνχ νη επαθέο βξίζθνληαη ζηελ επηθάλεηα ηεο θάξηαο θαη ζπλδένληαη απεπζείαο ζηηο εηζφδνπο δεδνµέλσλ ηνπ νινθιεξσµέλνπ θπθιψµαηνο ηεο θάξηαο, ν θίλδπλνο θαηαζηξνθήο ή βιάβεο ηνπ νινθιεξσµέλνπ θπθιψµαηνο ιφγσ ειεθηξνζηαηηθψλ απνθνξηίζεσλ -θνξηίζεσλ µεξηθψλ ρηιηάδσλ volts είλαη πνιχ µεγάινο. [1] Απηά ηα πξνβιήµαηα ηερληθνχ είδνπο απνθεχγνληαη µε ηελ ρξεζηµνπνίεζε έμππλσλ θαξηψλ ρσξίο επαθή. Δθηφο ησλ ηερληθψλ πιενλεθηεµάησλ πνπ ππάξρνπλ, ε ηερλνινγία ησλ έμππλσλ θαξηψλ ρσξίο επαθή, πξνζθέξεη ηφζν ζηνλ θαηαζθεπαζηή φζν θαη ζηνλ ηδηνθηήηε ηεο θάξηαο πιεζψξα λέσλ ελδερφµελσλ εθαξµνγψλ. Γηα παξάδεηγµα, νη έμππλεο θάξηεο ρσξίο επαθή δελ ρξεηάδεηαη λα εηζαρζνχλ ζε ηεξµαηηθφ αλαγλψζηε, αθνχ είλαη ζπζηήµαηα πνπ ιεηηνπξγνχλ έσο θαη έλα µέηξν µαθξηά. Απηφ είλαη έλα πνιχ ζεµαληηθφ πιενλέθηεµα ζε ζχζηεµα ειέγρνπ πξφζβαζεο access control. Έηζη γηα παξάδεηγµα µία πφξηα πνπ ρξεηάδεηαη λα αλνίμεη, πιένλ µπνξεί λα αλνίμεη ρσξίο ην άηνµν ην νπνίν επηζπµεί ηελ πξφζβαζε λα ρξεηάδεηαη 14

15 λα βγάιεη απφ ηελ ηζέπε ηνπ ή ην πνξηνθφιη ηνπ ηελ θάξηα, αθνχ δελ απαηηείηαη ε εηζαγσγή ηεο θάξηαο ζε θάπνην µεράλεµα αλάγλσζεο. Μηα άιιε επεθηαµέλε εθαξµνγή γηα απηή ηελ ηερλνινγία είλαη απηή ηεο ηνπηθήο δεµφζηαο ζπγθνηλσλίαο, θαηά ηελ νπνία έλαο µεγάινο αξηζµφο αλζξψπσλ ρξεηάδεηαη λα αλαγλσξηζζεί ζην µηθξφηεξν δπλαηφ ρξφλν. Ωζηφζν,ε αζχξµαηε ηερλνινγία έρεη πιενλέθηεµα αθφµα θαη ζηελ πεξίπησζε ζπζηεµάησλ πνπ απαηηνχλ ηελ αλαγθαζηηθή εηζαγσγή ηεο θάξηαο ζηνλ αλαγλψζηε, αθνχ ν ηξφπνο εηζαγσγήο δελ παίδεη θαλέλα ξφιν. Απηφ έξρεηαη ζε αληίζεζε µε ηηο µαγλεηηθέο θάξηεο, ή ηηο θάξηεο µε επαθή, νη νπνίεο πξέπεη λα εηζάγνληαη µε ζπγθεθξηµέλν ηξφπν ζην µεράλεµα ηνπ αλαγλψζηε. Έηζη ε ειεπζεξία πνπ πξνζθέξνπλ έλαληη ζηνπο πεξηνξηζµνχο πνπ ζέηνπλ νη άιιεο µνξθέο θαξηψλ απμάλεη ηε ιεηηνπξγηθφηεηα ησλ θαξηψλ ρσξίο επαθή θαη ζπλεπψο ηελ απνδνρή ηνπο απφ ηνπο απινχο ρξήζηεο ρήµα 7: Σν block δηάγξαµµα µηαο έμππλεο θάξηαο ρσξίο επαθή. Μηα επηπιένλ ελδηαθέξνπζα παξαιιαγή ζηελ ρξήζε θαξηψλ ρσξίο επαθή, ζρεηίδεηαη µε ηελ ρξήζε ελφο ηεξµαηηθνχ επηθάλεηαο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ε θάξηα δελ εηζάγεηαη ζε θάπνηα ππνδνρή ηνπ ηεξµαηηθνχ, αιιά απιά εθάπηεηαη ζηε µαξθαξηζµέλε επηθάλεηα ελφο αλαγλψζηε. Δθηφο ηεο επθνιίαο ρξήζεο, απηή ε ιχζε είλαη ελδηαθέξνπζα θαζψο έρεη ηελ ηδηφηεηα λα απνθεχγεη ηπρφλ βαλδαιηζµνχο, φπσο γηα παξάδεηγµα ηελ εηζαγσγή θφιιαο ή άιισλ θνιινεηδψλ νπζηψλ ζηελ ππνδνρή ηνπ αλαγλψζηε. Οζνλ αθνξά ηελ εµπνξηθή εθµεηάιιεπζε ησλ θαξηψλ ρσξίο επαθή, ππάξρεη ην πιενλέθηεµα φηη θαλέλα ηερληθφ ζηνηρείν, technical element δελ είλαη εµθαλέο ζηελ επηθάλεηα ηεο θάξηαο, θαη έηζη ν νπηηθφο ζρεδηαζµφο ηέηνησλ θαξηψλ δελ πεξηνξίδεηαη απφ µαγλεηηθέο ηαηλίεο ή επηθαλεηαθέο επαθέο. Μέρξη ηε δεδνµέλε ζηηγµή νη θάξηεο απηέο ρξεζηµνπνηνχληαη θπξίσο γηα ηελ ηνπηθή ζπγθνηλσλία, φπνπ ιεηηνπξγνχλ ζαλ εηζηηήξηα. Σα ζεµεξηλά ζπζηήµαηα ρξεζηµνπνηνχλ θάξηεο µηαο θχξηαο ιεηηνπξγίαο, γηα ηελ νπνία έρνπλ αλαπηπρζεί θπθιψµαηα µε νηθνλνµηθή ινγηθή. Ωζηφζν ππάξρνπλ ζεµαληηθά δείγµαηα φηη νη 15

16 θάξηεο µε πνιπιεηηνπξγηθφηεηα ζα γίλνπλ ζχληνµα νη αληηθαηαζηάηεο ησλ ήδε ππαξρφλησλ, ζρεηηθά απιψλ, θαξηψλ.[2] 1.9 Οπηηθέο θάξηεο µλήµεο ηηο εθαξµνγέο ζηηο νπνίεο ε απνζεθεπηηθή ηθαλφηεηα πνπ απαηηείηαη είλαη µεγαιχηεξε απφ απηή πνπ µπνξνχλ λα πξνζθέξνπλ νη έμππλεο θάξηεο, έρνπµε ηε ρξεζηµνπνίεζε νπηηθψλ θαξηψλ µλήµεο, νη νπνίεο µπνξνχλ λα απνζεθεχζνπλ έλα µεγάιν πνζφ απφ megabytes δεδνµέλσλ. Ωζηφζν, µε ηελ ππάξρνπζα ηερλνινγία απηέο νη θάξηεο µπνξνχλ λα εθηεινχλ εγγξαθέο µφλν µηα θνξά θαη δελ µπνξνχλ λα δηαγξαθνχλ. Σν [ISO/IEC ] θαζνξίδεη ηηο δηαζηάζεηο θαη ηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ νπηηθψλ θαξηψλ, θαζψο θαη ηελ ηερληθή εγγξαθήο δεδνµέλσλ. Ο ζπλδπαζµφο ηεο πςειήο απνζεθεπηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ νπηηθψλ θαξηψλ µε ηελ επθπΐα ησλ έμππλσλ θαξηψλ έρεη σο απνηέιεζµα λέα ελδηαθέξνληα ραξαθηεξηζηηθά. Γηα παξάδεηγµα ηα δεδνµέλα µπνξνχλ λα γξαθνχλ θξππηνγξαθεµέλα ζε µία νπηηθή θάξηα, ελψ ην ηδησηηθφ θιεηδί είλαη αζθαιψο απνζεθεπµέλν ζηελ µλήµε ηνπ θπθιψµαηνο ηεο θάξηαο. Έηζη ηα δεδνµέλα ηεο νπηηθήο θάξηαο είλαη πξνζηαηεπµέλα απφ αλαξµφδηα πξφζβαζε. Παξαζέηνπµε ηελ µνξθή µηαο ηέηνηαο θάξηαο, δειαδή µηαο νπηηθήο έμππλεο θάξηαο, ζην παξαθάησ ζρήµα : ρήµα 8: Μνξθή µηαο νπηηθήο έμππλεο θάξηαο [2] 1.10 Ο θύθινο δωήο µηαο έμππλεο θάξηαο Όπσο ήδε έρνπµε αλαθέξεη θάζε έμππλε θάξηα πεξηέρεη ζην εζσηεξηθφ ηεο έλα ιεηηνπξγηθφ ζχζηεµα, ην νπνίν µπνξεί λα πεξηέρεη έλαλ αξηζµφ αλαγλψξηζεο ηαπηφηεηαο ηεο θάξηαο Identification Card Number, ν νπνίνο είλαη µνλαδηθά νξηζµέλνο θαη ηνλ ηνπνζεηεί ν θαηαζθεπαζηήο, έλα ζεηξηαθφ αξηζµφ, πιεξνθνξίεο γηα ην πξνθίι θαη άιια. 16

17 Δπίζεο, ε πεξηνρή ηνπ ζπζηήµαηνο µπνξεί λα πεξηέρεη δηαθνξεηηθά θιεηδηά αζθάιεηαο, φπσο ην θιεηδί ηνπ θαηαζθεπαζηή, ή ην θιεηδί ηεο θαηαζθεπήο fabrication key θαη ην θιεηδί ηεο ηαπηνπνίεζεο personalisation key. Όιεο απηέο νη πιεξνθνξίεο πξέπεη λα δηαηεξεζνχλ θξπθέο θαη λα µελ απνθαιπθζνχλ ζε μέλα πξφζσπα. Ζ παξαγσγή µηαο Δμππλεο θάξηαο ρσξίδεηαη ζε δηαθνξεηηθά ζηάδηα, ηα νπνία είλαη πέληε ζηνλ αξηζµφ θαη παξνπζηάδνληαη παξαθάησ: Φάζε Καηαζθεπήο: Απηή ε θάζε πινπνηείηαη απφ ηνπο θαηαζθεπαζηέο ηνπ θπθιψµαηνο θαη ειέγρεηαη θαηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο θάζεο. Δλα θιεηδί θαηαζθεπήο fabrication key (fk), πξνζηίζεηαη ζην θχθισµα γηα λα πξνζηαηεχζεη απφ πιαζηή ηξνπνπνίεζε µέρξη λα ζπλαξµνινγεζεί ζηελ πιαζηηθή ππνζηήξημε ηεο θάξηαο. Σν fk θάζε θπθιψµαηνο είλαη µνλαδηθφ θαη πξνέξρεηαη απφ έλα θχξην θιεηδί θαηαζθεπαζηή master manufacturer key. Αιια δεδνµέλα ηεο ζπλαξµνιφγεζεο ζα γξαθηνχλ ζην νινθιεξσµέλν θχθισµα ζην ηέινο απηήο ηεο θάζεο.. Φάζε Πξν-Πξνζσπνπνίεζεο: Ζ θάζε απηή πινπνηείηαη απφ ηνπο πξνµεζεπηέο ησλ θαξηψλ. Καηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο θάζεο ην θχθισµα ζα επηθνιιεζεί ζηελ πιαζηηθή θάξηα ε νπνία µπνξεί λα πεξηέρεη θαη ην ζήµα ηνπ παξνρέα ππεξεζηψλ. Ζ ζχλδεζε µεηαμχ ηνπ θπθιψµαηνο θαη ηνπ ηππσµέλνπ θπθιψµαηνο ζα πξαγµαηνπνηεζεί θαη φιε ε µνλάδα ζα ειεγρζεί. Γηα επηπιένλ αζθάιεηα θαη γηα ηελ αζθαιή µεηάβαζε ηεο θάξηαο ην θιεηδί ηεο θαηαζθεπήο ζα αληηθαηαζηαζεί απφ ην θιεηδί πξνζσπνπνίεζεο personalization key. Μεηά απφ απηφ ε αζθάιεηα ηεο πξνζσπνπνίεζεο V PER ζα γξαθεί πξνθεηµέλνπ λα εµπνδίζεη ηπρφλ µεηαηξνπή ηνπ θιεηδηνχ πξνζσπνπνίεζεο. Δπηπιένλ, ε πξφζβαζε ζηελ θπζηθή µλήµε ζα γίλεη αλελεξγή. Ζ πξφζβαζε ζα γίλεηαη µφλν ρξεζηµνπνηψληαο δηεπζπλζηνδφηεζε ινγηθήο µλήµεο, πξνθεηµέλνπ λα απνθεχγεηαη ε πξφζβαζε ζηελ πεξηνρή θαηαζθεπήο fabrication area. Φάζε Πξνζσπνπνίεζεο: Απηή ε θάζε νινθιεξψλεηαη απφ ηνπο εθδφηεο ηεο θάξηαο θαη είλαη ε θάζε θαηά ηελ νπνία νινθιεξψλεηαη ε δεµηνπξγία ησλ ινγηθψλ δνµψλ δεδνµέλσλ. Σα πεξηερφµελα ησλ αξρείσλ δεδνµέλσλ θαη ησλ δεδνµέλσλ εθαξµνγψλ γξάθνληαη ζηελ θάξηα. Σν PIN, θαη unblocking PIN ζα απνζεθεπηνχλ ζηελ θάξηα. Σέινο µηα αζθάιεηα ρξεζηµνπνίεζεο VUTIL ζα γξαθεί πξνθεηµέλνπ λα δείμεη φηη ε θάξηα βξίζθεηαη ζηελ θάζε ρξεζηµνπνίεζεο, utilisation phase. Φάζε Υξεζηµνπνίεζεο: Απηή είλαη ε θάζε θαλνληθήο ιεηηνπξγίαο ηεο θάξηαο απφ ηνλ ρξήζηε. Οια ηα ελεξγά µέξε ηεο θάξηαο βξίζθνληαη ζε ιεηηνπξγία. Φάζε Απελεξγνπνίεζεο: Τπάξρνπλ δχν ηξφπνη γηα λα θηάζεη µηα θάξηα ζε απηφ ην ζηάδην. Ο έλαο ηξφπνο έρεη λα θάλεη µε ηελ εθαξµνγή ε νπνία γξάθεη µηα αζθάιεηα 17

18 απελεξγνπνίεζεο ζε έλα μερσξηζηφ αξρείν ή ζην Master αξρείν, απελεξγνπνηψληαο έηζη φιεο ηηο δπλαηέο ιεηηνπξγίεο ηεο θάξηαο. Ζ µφλε ιεηηνπξγία πνπ παξαµέλεη ελεξγή είλαη απηή ηεο αλάγλσζεο. Ο άιινο ηξφπνο είλαη λα ηεζεί ε θάξηα ζε απηήλ ηελ θάζε, φηαλ ην ζχζηεµα ειέγρνπ θιεηδψλεη αµεηάθιεηα ηελ πξφζβαζε θαη ζηε ζπλέρεηα ην PIN φζν θαη ην Unblocking PIN µπινθάξνληαη έηζη ψζηε θαµηά ιεηηνπξγία λα µε µπνξεί λα εθηειεζηεί. [1] 1.11 Λνγηθή δνµή θαη έιεγρνο πξόζβαζεο έμππλωλ θαξηώλ Όηαλ µηα θάξηα δηαλέµεηαη ζε έλα θαηαλαισηή απφ ηνλ παξνρέα εθαξµνγψλ, ε αζθάιεηα ηεο θάξηαο ειέγρεηαη θπξίσο απφ ιεηηνπξγηθφ ζχζηεµα ηεο εθαξµνγήο. Ζ θαηάζηαζε θπζηθήο δηεπζπλζηνδφηεζεο δελ είλαη πιένλ δηαζέζηµε. Ζ πξφζβαζε ζηα δεδνµέλα πξέπεη λα γίλεη µέζσ ηεο ινγηθήο δνµήο αξρείσλ ηεο θάξηαο. Απηή ε ελφηεηα ζα αζρνιεζεί µε ην πσο ην ιεηηνπξγηθφ ζχζηεµα επηηπγράλεη ηελ πξνζηαζία αζθάιεηαο ησλ δεδνµέλσλ πνπ απνζεθεχνληαη ζηελ θάξηα µε ην λα εμεηάδεη ηελ ινγηθή δνµή αξρείσλ θαη ην ζρεηηθφ έιεγρν πξφζβαζεο ηεο θάξηαο. [3] 1.12 Λνγηθή δνµή αξρείωλ Γεληθά, φζνλ αθνξά ηελ απνζήθεπζε δεδνµέλσλ, µηα έμππλε θάξηα µπνξεί λα ζεσξεζεί ζαλ έλαο ζθιεξφο δίζθνο φπνπ ηα αξρεία είλαη νξγαλσµέλα ζε ηεξαξρηθή δνµή µέζσ θαηαιφγσλ. Όπσο µε ην ιεηηνπξγηθφ ζχζηεµα MS-DOS ππάξρεη µφλν έλαο θχξηνο θαηάινγνο ν νπνίνο είλαη ζαλ ηνλ root θαηάινγν. Κάησ απφ ην root θαηάινγν, έρνπµε δηαθνξεηηθά αξρεία ηα νπνία απνθαινχµε ζηνηρεηψδε EFs αξρεία θαη πνηθίινπο ππνθαηαιφγνπο, ηνπο νπνίνπο θαινχµε ζηνηρεηψδεηο. Ζ θχξηα δηαθνξά ηνπ ζπζηήµαηνο αξρείσλ ηεο έμππλεο θάξηαο θαη ηνπ MS-DOS έγθεηηαη ζην φηη ηα αθηεξσµέλα αξρεία ηεο έμππλεο θάξηαο µπνξνχλ λα πεξηέρνπλ δεδνµέλα. Παξαθάησ δίλνπµε ζρεµαηηθά ηελ µνξθή ηνπ ζπζηήµαηνο αξρείσλ ηεο έμππλεο θάξηαο. ρήµα 9: Μνξθή ηνπ ινγηθνχ ζπζηήµαηνο αξρείσλ µηαο έμππλεο θάξηαο 18

19 ηελ νξνινγία έμππλσλ θαξηψλ, ε ξίδα ή ην θχξην αξρείν Master File, MF εθηφο απφ ην µέξνο επηθεθαιίδσλ πνπ πεξηέρεη, πεξηιαµβάλεη θαη ηηο επηθεθαιίδεο φισλ ησλ αθηεξσµέλσλ αξρείσλ θαη ζηνηρεησδψλ αξρείσλ πνπ πεξηέρνπλ ην θχξην αξρείν ζηε γνληθή ηνπο ηεξαξρία. Σν αθηεξσµέλν αξρείν DF είλαη µηα ιεηηνπξγηθή νµαδνπνίεζε ησλ αξρείσλ πνπ απνηειείηαη απφ ηνλ εαπηφ θαη φια ηα αξρεία πνπ είλαη άµεζα παηδηά ηνπ. Σν ζηνηρεηψδεο αξρείν EF απνηειείηαη απιά απφ ηελ επηθεθαιίδα ηνπ θαη ην ζψµα πνπ θαηαρσξεί ηα ζηνηρεία Οη ηξφπνη µε ηνπο νπνίνπο ηα δεδνµέλα ξπζµίδνληαη µέζα ζε έλα αξρείν δηαθέξνπλ, θαη εμαξηψληαη απφ ηα δηαθνξεηηθά ιεηηνπξγηθά ζπζηήµαηα πνπ ρξεζηµνπνηνχληαη. Μεξηθνί απφ ηνπο ηξφπνπο µε ηνπο νπνίνπο ηα δεδνµέλα µπνξνχλ λα δηαρεηξηζηνχλ είλαη, απιά µέζσ ηνπ offset θαη ηνπ µήθνπο, ελψ άιια µπνξνχλ λα νξγαλψζνπλ ηα δεδνµέλα ηνπο ζε ζηαζεξά ή µεηαβιεηά κήθε αξρείσλ φπσο ην [ Global System Mobile Communication]. Κάζε µηα απφ απηέο ηηο πεξηπηψζεηο απαηηεί ην αξρείν λα πξέπεη λα επηιερζεί πξηλ εθηειεζηεί νπνηαδήπνηε άιιε ιεηηνπξγία. Οη ινγηθνί µεραληζµνί πξφζβαζεο θαη επηινγήο ελεξγνπνηνχληαη αθφηνπ δηνρεηεπηεί ξεχµα ζηελ θάξηα ελψ ην θχξην αξρείν επηιέγεηαη απηφµαηα. Ζ ιεηηνπξγία επηινγήο επηηξέπεη ηε µεηαθίλεζε γχξσ απφ ην δέληξν. Μπνξεί λα είλαη θίλεζε πησηηθή µε ηελ επηινγή ελφο απφ ην EF ή DF ή µπνξεί λα είλαη θίλεζε πξννδεπηηθή µε ηελ επηινγή ελφο MF ή DF Ζ νξηδφληηα µεηαθίλεζε µπνξεί λα γίλεη µε ηελ επηινγή ελφο EF. Μεηά απφ ηελ επηηπρία ηεο επηινγήο, ε επηθεθαιίδα ηνπ αξρείνπ µπνξεί λα αλαθηεζεί, θαη ε αλάθηεζε ηεο ζα µπνξέζεη λα µαο πιεξνθνξήζεη ζρεηηθά µε ζηνηρεία φπσο ν αξηζµφο αλαγλψξηζεο, πεξηγξαθέο, ηχπνπο, θαη ην µέγεζνο. Δηδηθφηεξα ε επηθεθαιίδα θαηαρσξεί ηηο ηδηφηεηεο ηνπ αξρείνπ πνπ δειψλνπλ ηνπο φξνπο πξφζβαζεο θαη ηελ παξνχζα θαηάζηαζε. Ζ πξφζβαζε ησλ δεδνµέλσλ ζην αξρείν εμαξηάηαη απφ εάλ νη φξνη µπνξνχλ λα ηεξεζνχλ ή φρη. Δλ νιίγνηο, ε δνµή αξρείσλ ηνπ ιεηηνπξγηθνχ ζπζηήµαηνο έμππλσλ θαξηψλ είλαη παξφµνηα µε άιια θνηλά ιεηηνπξγηθά ζπζηήµαηα φπσο ην MS-DOS θαη ην UNIX Δληνχηνηο, πξνθεηµέλνπ λα παξαζρεζεί µεγαιχηεξνο έιεγρνο αζθάιεηαο, ε ηδηφηεηα θάζε αξρείνπ εληζρχεηαη µε ηελ πξνζζήθε φξσλ πξφζβαζεο θαη πεδίσλ ζέζεο αξρείσλ, status fields ζηελ επηθεθαιίδα αξρείσλ. Δπηπιένλ, παξέρεηαη ην θιείδσµα αξρείσλ, γηα λα απνηξαπεί ε πξφζβαζε ζην αξρείν. Απηνί νη µεραληζµνί θαη νη αιγφξηζµνη αζθάιεηαο παξέρνπλ -αξθεηή πξνζηαζία ηεο έμππλεο θάξηαο. [3] 19

20 2. ΠΡΟΣΤΠΟ ISO Πξόηππα ISO Σα πξφηππα ISO7816 είλαη ρσξηζκέλα ζε 3 δηαθνξεηηθά κέξε. ISO πνπ θαζνξίδνπλ ηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο θάξηαο. ISO πνπ θαζνξίδνπλ ηε δηάζηαζε θαη ηε ζέζε επαθψλ ηεο θάξηαο. ISO πνπ θαζνξίδνπλ ηα ειεθηξηθά ζήκαηα θαη ηα πξσηφθνιια κεηάδνζεο. Σα πξφηππα ISO 7816 θαζνξίδνπλ πνιιά θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα, αιιά εδψ ζα πεξηγξάςνπκε µφλν ηα πην ζεκαληηθά απφ απηά. Τπεξβνιηθό ηώδεο θωο: Οπνηαδήπνηε πξνζηαζία πέξα απφ ην επίπεδν UV θσηφο ζα είλαη επζχλε ηνπ θαηαζθεπαζηή. Αθηίλεο X: Έθζεζε θαζεκίαο πιεπξάο ηεο θάξηαο ζε κηα δφζε 0,1 Gy ζρεηηθά µε ηε κέζε-ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο Υ απφ 70 έσο 140 kv (ζπζζσξεπηηθή δφζε εηεζίσο) δε ζα πξνθαιέζεη ηε δπζιεηηνπξγία ηεο θάξηαο. ρεδηάγξακκα επηθάλεηαο ηωλ επαθώλ: Ζ δηαθνξά ζην επίπεδν κεηαμχ φισλ ησλ επαθψλ θαη ηεο παξαθείκελεο θάξηαο, ε επηθάλεηα ζα είλαη ιηγφηεξν απφ 0,1 ρηι. Mechanical strength - Μεραληθέο θαηαπνλήζεηο (ηεο θάξηαο θαη ηεο επαθήο): Ζ θάξηα ζα αληηζηαζεί ζηε δεκία ζηελ επηθάλεηά ηεο θαη νπνηαδήπνηε ζπζηαηηθά πνπ πεξηιακβάλεηαη θαη ζα παξακείλεη άζηθηε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαλνληθήο ρξήζεο, ηεο απνζήθεπζεο θαη ηνπ ρεηξηζκνχ. Ζ επηθάλεηα (µε ηηο επαθέο) δελ πξέπεη λα θαηαζηξαθεί απφ πίεζε πνπ πξνθαιείηαη απφ µία ζθαίξα ράιπβα δηακέηξνπ 1,5 ρηι. ζηελ νπνία εθαξκφδεηαη έλα strength 1,5 Ν. Ηιεθηξηθή αληίζηαζε: Όιεο νη αληηζηάζεηο πνπ κεηξηνχληαη κεηαμχ ησλ νπνηνδήπνηε δχν ζεκείσλ ηνλ επαθψλ δελ πξέπεη λα είλαη πάλσ απφ 0,5 Ohm, µε νπνηαδήπνηε ηξέρνπζα αμία απφ 50 ua ζε 300 ma. Μαγλεηηθό πεδίν: Σν ηζηπ ηεο θάξηαο δελ πξέπεη λα βιαθζεί απφ έλαλ ζηαηηθφ καγλεηηθφ πεδίν A.tr/m ηαηηθόο ειεθηξηζκόο: Ζ θάξηα δελ πξέπεη λα βιαθηεί απφ µία ειεθηξηθή εθθέλσζε 1500 Volt ελφο ππθλσηή 100 pf θαη κηαο αληίζηαζεο 1500 Ohm. [6] 20

21 2.2 ISO Σππνπνίεζε Διάρηζην µέγεζνο επαθώλ 1.7mm 2 mm ρήκα 10: Διάρηζην κέγεζνο επαθψλ Θέζε ηεο επαθήο D C C8 C4 C7 C6 C5 C1 C3 C2 C1 C5 AFNOR position C2 C3 C6 C7 ISO7816 position C4 C8 A B ρήµα 11: Θέζε ηεο Δπαθήο[4] 21

22 2.2.3 Πξνζδηνξηζµόο επαθώλ C1: Vcc = 5V C4: RFU C7: I/O C2: Αλαζηνηρεηνζέηεζε (Reset) C5: Gnd C8: RFU C3: Ρνιφη (Clock) C6: Vpp Θέζε επαθώλ Όιεο νη δηαζηάζεηο είλαη ζε ρηιηνζηά A B C D C C C C C C C C A B C D C C C C C C C C AFNOR Location ISO7816 Location Πίλαθαο 1: Θέζε επαθψλ ζε πξφηππν ISO 7816 θαη AFNOR εµείσζε: Ζ ζέζε AFNOR είλαη µεηαβαηηθή θη έρεη ρξεζηµνπνηεζεί γηα ιφγνπο ζπµβαηφηεηαο µε ηηο ππάξρνπζεο µαγλεηηθέο θάξηεο. [4] 2.3 Πξόηππα ISO Ηιεθηξηθή πεξηγξαθή ζεµάηωλ I/O: Δίζνδνο ή έμνδνο γηα ζεηξηαθά δεδνµέλα ζην νινθιεξσµέλν θχθισµα µέζα ζηελ θάξηα. VPP: Σάζε Πξνγξαµµαηηζµνχ (πξναηξεηηθή ρξήζε απφ ηελ θάξηα). Gnd: Γείσζε (ηάζε αλαθνξάο). CLK: ήµα ρξνλνµέηξεζεο/ζπγρξνληζµνχ ή ξνιφη/clock (πξναηξεηηθή ρξήζε απφ ηελ 22

23 θάξηα). RST: Δίηε ρξεζηµνπνηείηαη µφλν ηνπ (ζήµα αλαζηνηρεηνζέηεζεο [reset] πνπ παξέρεηαη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ) ή ζε ζπλδπαζµφ µε έλα εζσηεξηθφ θχθισµα ειέγρνπ αλαζηνηρεηνζέηεζεο [reset] (πξναηξεηηθή ρξήζε απφ ηελ θάξηα). Δάλ ε εζσηεξηθή αλαζηνηρεηνζέηεζε [reset] εθαξµφδεηαη, ε ηάζε ηξνθνδνζίαο Vcc ηεο θάξηαο είλαη ππνρξεσηηθή. VCC: Σάζε ηξνθνδνζίαο ηεο θάξηαο (πξναηξεηηθή ρξήζε απφ ηελ θάξηα). ΖΜΔΗΩΖ - ε ρξήζε ησλ δχν επαθψλ πνπ παξαµέλνπλ ζα θαζνξηζηεί θαηάιιεια απφ ηα πξφηππα εθαξµνγήο.[5] Σάζε θαη ηξέρνπζεο ηηµέο πλη/µήζεηο: Vih: Σάζε εηζφδνπ πςεινχ επηπέδνπ (high level) Vil: Σάζε εηζφδνπ ραµεινχ επηπέδνπ (low level) Vcc: Σάζε παξνρήο ειεθηξηθνχ ξεχµαηνο ή ηξνθνδνζίαο ζε VCC Vpp: Σάζε πξνγξαµµαηηζµνχ ζε VPP Voh: Σάζε εμφδνπ πςεινχ επηπέδνπ Vol: Σάζε εμφδνπ ραµεινχ επηπέδνπ TR: Υξφλνο αλφδνπ µεηαμχ 10% θαη 90% ηνπ πιάηνπο ζήµαηνο TF: Υξφλνο πηψζεο µεηαμχ 90% θαη 10% ηνπ πιάηνπο ζήµαηνο Iih: Ρεχµα εηζφδνπ πςεινχ επηπέδνπ Iil: Ρεχµα εηζφδνπ ραµεινχ επηπέδνπ Icc: Ρεχµα ηξνθνδνζίαο γηα ην VCC Ipp: Ρεχµα πξνγξαµµαηηζµνχ γηα ην VPP Ioh: Ρεχµα εμφδνπ πςεινχ επηπέδνπ Iol: Ρεχµα εμφδνπ ραµεινχ επηπέδνπ Cin: Υσξεηηθφηεηα εηζφδνπ Cout: Υσξεηηθφηεηα εμφδνπ I/Ο: Απηή ε επαθή ρξεζηµνπνηείηαη σο είζνδνο (ιεηηνπξγία ιήςεο) ή έμνδνο (ιεηηνπξγία µεηάδνζεο) γηα ηελ αληαιιαγή ζηνηρείσλ. χν πηζαλέο θαηαζηάζεηο ππάξρνπλ γηα ην I/O: Mark ή πςειή θαηάζηαζε (θαηάζηαζε Z), εάλ ε θάξηα θαη ε ζπζθεπή δηεπαθψλ είλαη ζε θαηάζηαζε ιήςεο ή εάλ ε θαηάζηαζε επηβάιιεηαη απφ ηε ζπζθεπή απνζηνιήο ζεµάησλ. Space ή ραµειή θαηάζηαζε (θαηάζηαζε Α), εάλ απηή ε θαηάζηαζε επηβάιιεηαη απφ ηε 23

24 ζπζθεπή απνζηνιήο ζεµάησλ. Όηαλ νη δχν άθξεο ηεο γξαµµήο είλαη ζε θαηάζηαζε ιήςεο, ε γξαµµή ζα πξέπεη λα είλαη δηαηεξεµέλε ζε θαηάζηαζε Ε. Όηαλ νη δχν άθξεο είλαη ζε non-matced µεηάδνζε, ε θαηάζηαζε ηεο γξαµµήο µπνξεί λα είλαη απξνζδηφξηζηε. Καηά ηε δηάξθεηα ησλ δηαδηθαζηψλ, ε ζπζθεπή δηεπαθψλ θαη ε θάξηα δελ πξέπεη λα βξίζθνληαη θαη νη δχν µαδί ζε θαηάζηαζε µεηάδνζεο. Symbol Condition Minimum Maximum Unit Vih Either (1) Lih max=+/-500ua 2 VCC V Or 0.7VCC VCC(3) V Vil Lil max=1ma V Voh(2) Either Lol max +/-100uA 2.4 VCC V Or Lol max +/-20uA 3.8 VCC V Vol Lol max=1ma V Tr, tf Cin=30Pf Cout=30pF 1 us Πίλαθαο 2: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ I/O ππφ θαλνληθνχο φξνπο ιεηηνπξγίαο VPP: Απφ απηή ηελ επαθή µπνξεί λα παξαζρεζεί ε ηάζε πνπ απαηηείηαη γηα λα πξνγξαµµαηίζνπµε ή λα ζβήζνπµε ηελ εζσηεξηθή αµεηάβιεηε µλήµε. χν πηζαλέο θαηαζηάζεηο ππάξρνπλ γηα ην VPP: θαηάζηαζε αλαµνλήο θαη ελεξγή θαηάζηαζε, φπσο θαζνξίδνληαη ζηνλ πίλαθα 2. Ζ θαηάζηαζε αλαµνλήο δηαηεξείηαη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ εθηφο αλ απαηηείηαη ε ελεξγφο θαηάζηαζε. Symbol Conditions Minimum Maximum Unit V Idle state 0.95*Vcc 1.05*Vcc V I (programming non active) 20 ma V Active state 0.975*P 1.025*P V I (programming the card) I ma Πίλαθαο 3: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά VPP θάησ απφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο Ζ θάξηα παξέρεη ζηε δηεπαθή ηηο ηηµέο ηνπ P θαη ηνπ I (πξνθαζνξηζµέλεο ηηµέο: P=5 θαη I=50). Άλνδνο ηνπ ρξφλνπ πηψζεο: 200 ns µέγηζηε. Σν πνζνζηφ αιιαγήο ηνπ Vpp δελ ζα πξέπεη λα ππεξβεί ηα 2V/ns. Ζ µέγηζηε Ηζρχο Vpp*Ipp δε ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ην 1.5W 24

25 φηαλ ππνινγίδεηαη θαηά µέζν φξν γηα δηάξθεηα πεξηφδνπ 1sec. CLK: Ζ πξαγµαηηθή ζπρλφηεηα, πνπ παξαδίδεηαη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ ζε CLK, θαζνξίδεηαη απφ ην fi, ηελ αξρηθή ζπρλφηεηα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απάληεζεο ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset), ή απφ ηo fs, ηελ επφµελε ζπρλφηεηα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επφµελεο µεηάδνζεο. Ο θχθινο θαζήθνληνο γηα ηηο αζχγρξνλεο δηαδηθαζίεο είλαη µεηαμχ 45% θαη 55% ηεο πεξηφδνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζηαζεξήο ιεηηνπξγίαο. Πξνζνρή πξέπεη λα ιεθζεί θαηά ηελ αιιαγή ζπρλφηεηαο (απφ ην fi ζην fs) γηα λα εμαζθαιίζεη φηη θαλέλαο παιµφο δελ είλαη πηφ ζχληνµνο απφ ην 45% ε µηθξφηεξεο ρξνληθήο πεξηφδνπ. [6] Symbol Condition Minimum Maximum Vih Either (1) Lih max=+/-200ua 2.4 VCC(2) Or (1) Lih max=+/-20ua 0.7*VCC VCC(2) or Lih max=+/-10ua 0.7*VCC VCC(2) Vil Lil max=+/-200 ua 0(2) 0.5 Tr,tf Cin=30pF 9% of the period With a mac:0.5 us Πίλαθαο 4: Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ CLK θάησ απφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ηαδηθαζία Λεηηνπξγίαο γηα ηηο θάξηεο νινθιεξωµέλωλ θπθιωµάηωλ Απηή ε δηαδηθαζία ιεηηνπξγίαο ηζρχεη γηα θάζε θάξηα νινθιεξσµέλσλ θπθισµάησλ µε επαθέο. Ζ επηθνηλσλία µεηαμχ ηεο ζπζθεπήο δηεπαθψλ θαη ηεο θάξηαο ζα είλαη εθηθηή µέζσ δηαδνρηθψλ δηαδηθαζηψλ: - ζχλδεζε θαη ελεξγνπνίεζε ησλ επαθψλ απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ - αλαζηνηρεηνζέηεζε ηεο θάξηαο (Reset). - απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε απφ ηελ θάξηα (Answer to Reset). - επφµελε αληαιιαγή πιεξνθνξηψλ µεηαμχ ηεο θάξηαο θαη ηεο ζπζθεπήο δηεπαθψλ. - απελεξγνπνίεζε ησλ επαθψλ απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ. Οη πξνεγνχµελεο δηαδηθαζίεο δηεπθξηλίδνληαη παξαθάησ. ΖΜΔΗΩΖ: Μία ελεξγή θαηάζηαζε ζηελ VPP πξέπεη φρη µφλν λα παξαζρεζεί αιιά θαη λα δηαηεξεζεί φηαλ δεηείηαη απφ ηελ θάξηα. 25

26 Α. χλδεζε θαη ελεξγνπνίεζε ησλ επαθψλ Σα ειεθηξηθά θπθιψµαηα δε ζα ελεξγνπνηεζνχλ έσο φηνπ νη επαθέο είλαη ζπλδεδεµέλεο µε ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ, ψζηε λα απνθεπρζεί ε πηζαλή δεµία ζε νπνηνηδήπνηε θάξηα πνπ αληαπνθξίλεηαη ζε απηά ηα πξφηππα. Ζ ελεξγνπνίεζε ησλ επαθψλ απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ απνηειείηαη απφ δηαδνρηθέο δηαδηθαζίεο: - RST είλαη ε θαηάζηαζε L - VCC ζα ηξνθνδνηεζεί µε ηάζε ε θάξηα - Σν I/O ζηε ζπζθεπή δηεπαθψλ ζα ηεζεί ζε θαηάζηαζε ιήςεο - VPP ζα απμεζεί ζηελ θαηάζηαζε αλαµνλήο - CLK ζα πξέπεη λα παξέρεηαη έλα θαηάιιειν θαη ζηαζεξφ ξνιφη. Β. Αλαζηνηρεηνζέηεζε ηεο θάξηαο (Reset) Μηα αλαζηνηρεηνζέηεζε θαξηψλ (Reset) αξρίδεη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ, φπνπ ε θάξηα απνθξίλεηαη µε µηα απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε. Μέρξη ην ηέινο ηεο ελεξγνπνίεζεο ησλ επαθψλ (Σν RST είλαη ζην L, ην VCC ηξνθνδνηείηαη θαη είλαη ζηαζεξφ, ην I/O είλαη ζε θαηάζηαζε ιήςεο ζηε ζπζθεπή δηεπαθψλ, ε ηάζε πξνγξαµµαηηζµνχ VPP είλαη ζηαζεξή ζε επίπεδν αλαµνλήο (idle level), ην CLK πνπ παξέρεηαη είλαη θαηάιιειν θαη ζηαζεξφ ξνιφη), ε απάληεζε ησλ θαξηψλ αζχγρξνλα είλαη έηνηµε γηα ηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε. Σν ζήµα ηνπ ξνινγηνχ εθαξµφδεηαη ζην CLK ζην ρξφλν T0. Ζ I/O γξαµµή ζα ηεζεί ζε θαηάζηαζε Z µέζα ζε 200 θχθινπο ηνπ ξνινγηνχ ηνπ ζήµαηνο ξνινγηνχ (t2) πνπ εθαξµφδεηαη ην CLK (ρξνληθφ t2 µεηά απφ T0). Μηα εζσηεξηθά επαλαξπζµηζµέλε θάξηα επαλαξπζµίδεηαη µεηά απφ µεξηθνχο θχθινπο ηνπ ζήµαηνο ξνινγηψλ. Ζ απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) ζην I/O ζα πξέπεη λα αξρίζεη µεηαμχ 400 θαη θχθισλ ξνινγηψλ (t1). Μεηά απφ απηφ ην ζήµα ηνπ ξνινγηνχ εθαξµφδεηαη ζην CLK (ρξνληθφ t1 µεηά απφ T0). Μηα θάξηα µε µηα ελεξγφ ραµειή αλαζηνηρεηνζέηεζε επαλαξξπζµίδεηαη µε ηε δηαηήξεζε ηνπ RST ζε θαηάζηαζε L γηα ηνπιάρηζηνλ θχθινπο ξνινγηψλ (t3) µεηά απφ απηφ ην ζήµα ξνινγηψλ εθαξµφδνληαη ζην CLK (ρξφλνο t3 µεηά απφ T0). Καηά ζπλέπεηα εάλ θαµία απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (no answer to reset) αξρίδεη µε θχθινπο ξνινγηνχ (t3) µε RST ζε θαηάζηαζε L, ην RST ηίζεηαη ζε θαηάζηαζε «H» (ζην ρξνληθφ T1). Ζ απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) ζην I/O ζα αξρίζεη µεηαμχ 400 θαη θχθισλ ξνινγηψλ (t1) µεηά απφ ηελ απμαλφµελε άθξε ηνπ ζήµαηνο ζε RST (ρξνληθφ t1 µεηά απφ ην T1). 26

27 Δάλ ε απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) δελ αξρίδεη µέζα ζε θχθινπο ξνινγηψλ (t3) µε RST ζηελ θαηάζηαζε «Ζ» (t3 µεηά απφ ην T1), ην ζήµα ζην RST ζα επαλέιζεη ζε θαηάζηαζε L (ζην ρξνληθφ T2) θαη νη επαθέο ζα απελεξγνπνηεζνχλ απφ ηελ ζπζθεπή δηεπαθψλ. ρήµα 12: Αλαζηνηρεηνζέηεζε (Reset) ηεο θάξηαο IR: Internal Reset (εζσηεξηθή αλαζηνηρεηνζέηεζε) t2 <= 200/fi AL: Asynchronous Reset (αζχγρξνλε αλαζηνηρεηνζέηεζε) 400/fi <= t1 <= 40000/fi SH: Syncronous Reset (ζχγρξνλε αλαζηνηρεηνζέηεζε) 40000/fi <= t3 Με µηα θάξηα πνπ απαληά ζχγρξνλα, ε ζπζθεπή δηεπαθψλ ζέηεη φιεο ηηο γξαµµέο ζε θαηάζηαζε L (δεο ζρήµα 2). Ζ VCC ηξνθνδνηείηαη, ε VPP ηίζεηαη ζε θαηάζηαζε αλαµνλήο, ην CLK θαη ην RST παξαµέλεη ζε θαηάζηαζε L, ην I/O ηίζεηαη ζε θαηάζηαζε ιήςεο ζηε ζπζθεπή δηεπαθψλ, ην RST ζα δηαηεξεζεί ζε θαηάζηαζε «Ζ» γηα ηνπιάρηζηνλ 50 us (t12), πξηλ επηζηξέςεη ζε θαηάζηαζε L πάιη. Ο παιµφο ξνινγηνχ εθαξµφδεηαη µεηά απφ έλα δηάζηεµα (t10) απφ ηελ απμαλφµελε άθξε ηνπ ζήµαηνο αλαζηνηρεηνζέηεζεο. Ζ δηάξθεηα ηεο θαηάζηαζεο «Ζ» ηνπ παιµνχ ηνπ ξνινγηνχ µπνξεί λα έρεη νπνηαδήπνηε αμία µεηαμχ 10 us θαη 50 us, φρη πεξηζζφηεξν απφ έλα παιµφ ξνινγηνχ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαζηνηρεηνζέηεζεο (γηα high reset) επηηξέπεηαη. Σν ρξνληθφ δηάζηεµα µεηαμχ ησλ µεησµέλσλ αθξψλ ζε CLK θαη RST είλαη t11 Σν πξψην θνµµάηη ζηνηρείσλ (data bit) ιαµβάλεηαη σο απάληεζε γηα λα επαλαξηζµήζεη 27

28 ην I/O ελψ to CLK είλαη ζε θαηάζηαζε L θαη ηζρχεη µεηά απφ έλα δηάζηεµα t13 απφ ηε µεησµέλε άθξε ηνπ RST.. ΖΜΔΗΩΔΗ: 1 - ε εζσηεξηθή θαηάζηαζε ηεο θάξηαο ππνηίζεηαη φηη δελ θαζνξίζηεθε πξηλ απφ ηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (reset). Δπνµέλσο ην ζρέδην ηεο θάξηαο πξέπεη λα απνθχγεη µε πξνβιεπφµελε ιεηηνπξγία. 2 - πξνθεηµέλνπ λα ζπλερηζηεί ε επηθνηλσλία µε ηελ θάξηα, ην RST ζα δηαηεξεζεί ζε θαηάζηαζε φπνπ µηα απάληεζε εµθαλίδεηαη ζην I/O. 3 - ε αλαζηνηρεηνζέηεζε (reset) µηαο θάξηαο µπνξεί λα αξρίζεη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ νπνηαδήπνηε ζηηγµή. 4 - νη ζπζθεπέο δηεπαθψλ µπνξνχλ λα ππνζηεξίμνπλ έλα ή πεξηζζφηεξν απφ απηνχο ηνπο ηχπνπο αλαζηνηρεηνζέηεζεο. Ζ πξνηεξαηφηεηα ηεο δνθηµήο γηα ηηο αζχγρξνλεο ή ζχγρξνλεο θάξηεο είλαη µε θαζνξηζµέλε ζε απηά ηα πξφηππα. ρήµα 13: Αλαζηνηρεηνζέηεζε (reset) ηεο θάξηαο φηαλ αλαµέλεηαη µηα ζχγρξνλε απάληεζε Α. Απελεξγνπνίεζε ησλ επαθψλ Όηαλ ε αληαιιαγή πιεξνθνξηψλ νινθιεξψλεηαη ή µαηαηψλεηαη (θάξηα πνπ δελ δηαβάδεηαη ή αληρλεχεηαη ε αθαίξεζε ησλ θαξηψλ απφ ζπζθεπή δηεπαθψλ), νη ειεθηξηθέο επαθέο πξέπεη λα απελεξγνπνηνχληαη. 28

29 Ζ απελεξγνπνίεζε απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ ζα απνηειείηαη απφ δηαδνρηθέο δηαδηθαζίεο: - Καηάζηαζε L ζε RST - Καηάζηαζε L ζε CLK -Vpp αλελεξγφ - Καηάζηαζε «Α» ζην I/O - VCC αλελεξγφ[8] Απάληεζε γηα αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) χν ηχπνη µεηαδφζεσλ εμεηάδνληαη: Αζχγρξνλε µεηάδνζε: ε απηφλ ηνλ ηχπν µεηάδνζεο, νη ραξαθηήξεο δηαβηβάδνληαη ζηελ I/O γξαµµή ζε έλαλ αζχγρξνλν µηζφ δηπιφ ηξφπν (half duplex mode). Κάζε ραξαθηήξαο πεξηιαµβάλεη µηα νθηάµπηηε ςεθηνιέμε (8 bit). χγρξνλε µεηάδνζε: ε απηφλ ηνλ ηχπν µεηάδνζεο, µία ζεηξά θνµµαηηψλ (bits) δηαβηβάδεηαη ζηελ I/O γξαµµή ζε έλα µηζφ δηπιφ ηξφπν (half duplex mode) ζε ζπγρξνληζµφ µε ην ζήµα ξνινγηψλ CLK. Α. Απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) ζηελ αζχγρξνλε µεηάδνζε ηάξθεηα θνµµαηηψλ (bit) Ζ νλνµαζηηθή δηάξθεηα θνµµαηηψλ (bit) πνπ ρξεζηµνπνηείηαη ζην I/O νξίδεηαη σο έλαο ζηνηρεηψδεο ρξφλνο µνλάδαο (etu - Elementary Time Unit). Γηα ηηο θάξηεο πνπ έρνπλ εζσηεξηθφ ξνιφη, ην αξρηθφ etu είλαη ην 1/9600 s. Γηα ηηο θάξηεο πνπ ρξεζηµνπνηνχλ εμσηεξηθφ ξνιφη, ππάξρεη µηα γξαµµηθή ζρέζε µεηαμχ ηεο ζηνηρεηψδεο ρξνληθήο µνλάδαο πνπ ρξεζηµνπνηνχληαη ζην I/O θαη ε πεξίνδνο πνπ παξέρεηαη απφ ζπζθεπή δηεπαθψλ ζην CLK. Σν αξρηθφ etu είλαη 372/fi s φπνπ ην fi είλαη ζε Hertz. Ζ αξρηθή ζπρλφηεηα fi παξέρεηαη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ ζε CLK θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απάληεζεο ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset). Πξνθεηµέλνπ λα δηαβαζηεί ν αξρηθφο ραξαθηήξαο (TS), φιεο νη θάξηεο αξρηθά επξφθεηην λα ιεηηνπξγήζνπλ µε ην fi ζε ζπρλφηεηεο µεηαμχ 1 MHz θαη 5 MHz. Πιαίζην ραξαθηήξα (frame character) θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απάληεζεο ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) Πξηλ απφ ηε µεηάδνζε ελφο ραξαθηήξα, ην I/O ζα είλαη ζε θαηάζηαζε Ε. Έλαο ραξαθηήξαο απνηειείηαη απφ δέθα δηαδνρηθά bit: - Σν αξρηθφ bit ζε θαηάζηαζε «Α». - Οθηψ bit ησλ πιεξνθνξηψλ, πνπ ππνδεηθλχνληαη απφ ba ζε bh θαη ηε 29

30 µεηαβίβαζε ηνπ ζε ςεθηνιέμε ζηνηρείσλ (data byte). - Σν δέθαην θνµµάηη (bit) bi ρξεζηµνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηζνηηµίαο (even parity checking). Μηα ςεθηνιέμε ζηνηρείσλ (data byte) απνηειείηαη απφ 8 bit, b1 έσο b8, απφ ην πην ειάρηζηα ζεµαληηθφ ςεθίν (lsb, b1) ζην ζεµαληηθφηεξν ςεθίν (msb, b8). πλζήθεο φπσο (θσδηθνπνίεζε επηπέδσλ, ζπλδένληαο επίπεδα Z/A ζε ςεθία 1 ή 0: θαη ε ζεµαζία θνµµαηηψλ (bit), ζπλδένληαο ba...bh ζε b1...b8) δηεπθξηλίδεηαη ν αξρηθφο ραξαθηήξαο, θιήζε TS, ε νπνία δηαβηβάδεηαη απφ ηελ θάξηα ζαλ απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (response to reset). Ζ ηζνηηµία (parity) είλαη ζσζηή φηαλ ν αξηζµφο είλαη µνλφο (even) ζηελ αθνινπζία απφ ba ζην bi. Ζ αλαµνλή ελφο ραξαθηήξα, ν ρξφλνο απφ ηελ αηρµή ηνπ αξρηθνχ bit σο ην ηειεπηαίν bit ζα είλαη ίζε µε (n+/-0,2) ηνπ etu. Όηαλ ςάρλνπµε ηελ αξρή, ηα δείγµαηα θαηά ηελ ιήςε ζηελ Η/Ο είλαη πεξηνδηθά. Ζ ρξνληθή πξνέιεπζε πνπ είλαη ν µέζνο φξνο µεηαμχ ηεο ηειεπηαίαο παξαηήξεζεο ηνπ επηπέδνπ Ε θαη ηεο πξψηεο παξαηήξεζεο ηνπ επηπέδνπ Α, ε έλαξμε ζα ειεγρζεί πξηλ απφ 0,7 etu, θαη θαηφπηλ ην ba ιαµβάλεηαη ζε (1,5 +/- 0,2) etu. Ζ ηζνηηµία ειέγρεηαη ζπλερψο. ΖΜΔΗΩΖ: Καηά ηελ έλαξμε, ν ρξφλνο δεηγµαηνιεςίαο ζα είλαη ιηγφηεξν απφ 0,2 etu έηζη ψζηε φιεο νη δψλεο δνθηµήο είλαη επδηάθξηηεο απφ ηηο δψλεο µεηάβαζεο. Ζ θαζπζηέξεζε µεηαμχ δχν ζπλερφµελσλ ραξαθηήξσλ (µεηαμχ ηεο έλαξμεο νδήγεζεο ηεο αηρµήο) είλαη ηνπιάρηζηνλ 12 etu, ζπµπεξηιαµβαλνµέλνπ ελφο etu δηάξθεηαο ραξαθηήξα (10+/0,2) etu ζπλ έλα ρξφλν αζθαιείαο, ε ζπζθεπή δηεπαθψλ θαη ε θάξηα παξαµέλνπλ θαη νη δχν ζε θαηάζηαζε ιήςεο, έηζη ψζηε ην I/O είλαη ζε θαηάζηαζε Ε. ρήµα 14: Παξάζπξν ραξαθηήξσλ (character frame) Καηά ηε δηάξθεηα ηεο απάληεζεο ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset), ε θαζπζηέξεζε µεηαμχ ηεο αηρµήο έλαξμεο δχν ζπλερφµελσλ ραξαθηήξσλ απφ ηελ θάξηα δελ πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηα 9600 etu. Απηφο ν µέγηζηνο ρξφλνο νλνµάδεηαη αξρηθφο ρξφλνο αλαµνλήο. Αλίρλεπζε ιάζνπο θαη επαλάιεςε ραξαθηήξα 30

31 Καηά ηε δηάξθεηα ηεο απάληεζεο ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset), ε αθφινπζε επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία ραξαθηήξσλ εμαξηάηαη απφ ηνλ ηχπν πξσηνθφιινπ. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη ππνρξεσηηθή γηα ηε ρξεζηµνπνίεζε θαξηψλ πνπ ρξεζηµνπνηνχλ ην πξσηφθνιιν T=0, είλαη πξναηξεηηθφ γηα ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ θαη γηα άιιεο θάξηεο. Σν I/O (11+/-0,2) etu δνθηµψλ ζπζθεπψλ απνζηνιήο ζεµάησλ µεηά απφ ηελ έλαξμε αηρµήο: - Δάλ ην I/O είλαη ζε θαηάζηαζε Ε, έρνπµε ζσζηή ιήςε. - Δάλ ην I/O είλαη ζε θαηάζηαζε Α, ε µεηάδνζε είλαη αλαθξηβήο. Ο δεηνχµελνο ραξαθηήξαο ζα επαλαιεθζεί µεηά απφ µηα θαζπζηέξεζε ηνπιάρηζηνλ 2 etu µεηά απφ ηελ αλίρλεπζε ηνπ ζήµαηνο ιάζνπο (signal error). Όηαλ ε ηζνηηµία είλαη αλαθξηβήο, απφ (10,5+/-0,2) etu, ν δέθηεο δηαβηβάδεη έλα ζήµα ιάζνπο ζηελ θαηάζηαζε Α γηα ειάρηζην ρξφλν 1 etu θαη γηα µέγηζην ρξφλν 2 etu. Ο δέθηεο έπεηηα ζα αλαµείλεη µηα επαλάιεςε ηνπ ζπδεηεµέλνπ ραξαθηήξα. Δάλ θαµία επαλάιεςε ραξαθηήξα δελ παξέρεηαη απφ ηελ θάξηα: - Ζ θάξηα αγλνεί θαη δελ έρεη δεµία απφ ην ζήµα ιάζνπο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηε ζπζθεπή δηεπαθψλ. - Ζ ζπζθεπή δηεπαθψλ ζα είλαη ζε ζέζε λα αξρίζεη ηελ ππνδνρή θαη νινθιεξψλεη ηελ απάληεζε γηα λα επαλαξηζµήζεη ηελ αθνινπζία απάληεζεο (answer to reset). νµέο θαη πεξηερφµελν Μηα ιεηηνπξγία αλαζηνηρεηνζέηεζεο νδεγεί ζηελ απάληεζε απφ ηελ θάξηα πνπ απνηειείηαη απφ ηνλ αξρηθφ ραξαθηήξα TS πνπ αθνινπζείηαη απφ 32 ραξαθηήξεο ζηελ αθφινπζν δηαηαγή: - T0.... ραξαθηήξαο ζρήµαηνο (ππνρξεσηηθφο) - TAi, TBi, TCi... ραξαθηήξεο δηεπαθψλ (πξναηξεηηθνί) - T1, T2...,TK ηζηνξηθνί ραξαθηήξεο (πξναηξεηηθνί) ρήµα 15: Γεληθέο ξπζµίζεηο γηα απάληεζε ζηελ αλαζηνηρεηνζέηεζε (answer to reset) - TCK Υαξαθηήξαο ειέγρνπ (ππφ φξνπο) TS : Αξρηθφο ραξαθηήξαο TO : Υαξαθηήξαο ζρήµαηνο TAi:Υαξαθηήξαο δηεπαθψλ [codes FI,DI ] 31

32 TBi : Υαξαθηήξαο δηεπαθψλ [ codes II,PI1 ] TCi : Υαξαθηήξαο δηεπαθψλ [ codes N ] TDi : Υαξαθηήξαο δηεπαθψλ [ codes Yi+1, T ] T1,..., TK : Ηζηνξηθνί ραξαθηήξεο (µέγηζηνη 15) TCK : Υαξαθηήξαο ειέγρνπ Οη ραξαθηήξεο δηεπαθψλ θαζνξίδνπλ ηηο θπζηθέο παξαµέηξνπο ηνπ νινθιεξσµέλνπ θπθιψµαηνο ζηελ θάξηα θαη ηα ινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ επφµελνπ πξσηνθφιινπ αληαιιαγήο. Οη ηζηνξηθνί ραξαθηήξεο δίλνπλ ηηο γεληθέο πιεξνθνξίεο, γηα παξάδεηγµα ησλ θαηαζθεπαζηή ησλ θαξηψλ, ην ηζηπ πνπ πεξηέρεηαη ζηελ θάξηα, ην θαιπµµέλν ROM ηζηπ, ηε θαηάζηαζε ηεο θάξηαο. Οη πξνδηαγξαθέο γηα ηνπο ηζηνξηθνχο ραξαθηήξεο δελ εµπίπηνπλ ζην πεδίν απηνχ ηνπ µέξνπο ηνπ ISO/IEC7816. Γηα ιφγνπο ζαθήλεηαο, T0, TAi,, TCK ζα ππνδείμνπλ ηηο ςεθηνιέμεηο (bytes) σο ραξαθηήξεο ζηνπο νπνίνπο πεξηιαµβάλνληαη. νµή ηνπ TS, ν αξρηθφο ραξαθηήξαο Ο αξρηθφο ραξαθηήξαο TS παξέρεη µηα αθνινπζία, ζπγρξνληζµφο θνµµαηηψλ θαη θαζνξίδεη ηηο ζπµβάζεηο ζηηο ςεθηνιέμεηο ζηνηρείσλ θψδηθα ζε φινπο ηνπο επφµελνπο ραξαθηήξεο. Απηέο νη ζπµβάζεηο αλαθέξνληαη ζε ISO1177. Σν I/O είλαη αξρηθά ζε θαηάζηαζε Ε. Μηα αθνινπζία ζπγρξνληζµνχ θνµµαηηψλ (Z)AZZA είλαη θαζνξηζµέλα γηα ην start bit θαη ηα bits ba bb bc. Σα ηειεπηαία 3 bit bg bh bi ζα πξέπεη λα είλαη AAZ γηα ηνλ έιεγρν ηεο ηζφηεηαο. ΖΜΔΗΩΖ: Απηφ επηηξέπεη ζηε ζπζθεπή δηεπαθψλ λα θαζνξίζεη ην etu αξρηθά πνπ ρξεζηµνπνηείηαη απφ ηελ θάξηα. Μηα ελαιιαθηηθή µέηξεζε ηνπ etu είλαη ην έλα ηξίην ηεο θαζπζηέξεζεο µεηαμχ ησλ πξψησλ δχν µεησµέλσλ αθξψλ ηεο TS. Οη µεραληζµνί µεηάδνζεο θαη ιήςεο ζηελ θάξηα ζα είλαη ζχµθσλνη µε ηνλ ελαιιαθηηθφ θαζνξηζµφ απφ ην etu. Οη δχν πηζαλέο ηηµέο ηνπ TS (δέθα δηαδνρηθά bits απφ ηα ελ έλαξμε ζην bi θαη ε αληίζηνηρε δεθαεμαδηθή αμία) είλαη: - Αληίζηξνθε ζχµβαζε: (Z)ZZAAAAAZ, φπνπ ην επίπεδν ινγηθήο ΔΝΑ είλαη Α, ην ba είλαη b8 (msb πξψηα), ίζνο µε $3F φηαλ απνθσδηθνπνηείηαη απφ ηελ αληίζηξνθε ζχµβαζε. - Άµεζε ζχµβαζε: (Z)ZZAZZZAAZ, φπνπ ην επίπεδν ινγηθήο ΔΝΑ είλαη Z, ην ba είλαη b1 (lsb πξψηα), ίζνο µε $3B φηαλ απνθσδηθνπνηείηαη απφ ηελ άµεζε ζχµβαζε. ρήµα 16: Ο αξρηθφο ραξαθηήξαο TS 32

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Π.Σ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Π.Σ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Π.Σ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ Η/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πτυχιακή εργασία µε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα