Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης"

Transcript

1 Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη τιµή, καθορίζεται πλήρως από την αντίσταση R και τη χωρητικότητα C για την πρώτη περίπτωση, και από την αντίσταση R και την αυτεπαγωγή L για τη δεύτερη. Κύκλωµα συνεχούς ρεύµατος µε RC σε σειρά α) φόρτιση πυκνωτή Ας θεωρήσουµε το κύκλωµα του σχήµατος όπου αφόρτιστος πυκνωτής χωρητικότητας C συνδέεται σε σειρά µε αντίσταση R. Το κύκλωµα περιλαµβάνει ακόµα πηγή συνεχούς τάσης Ε, αµπερόµετρο και διακόπτη. Όταν κλείσουµε το διακόπτη, το αµπερόµετρο δείχνει ακαριαία µια µέγιστη τιµή ρεύµατος Ιο. Με την πάροδο του χρόνου η ένταση του ρεύµατος ελαττώνεται βαθµιαία, γεγονός που φανερώνει ότι ο ρυθµός ροής του ηλεκτρικού φορτίου στο κύκλωµα µειώνεται. Μετά από ορισµένο χρόνο η ένδειξη του οργάνου µηδενίζεται. Αν τότε µετρήσουµε τη διαφορά δυναµικού στα άκρα του πυκνωτή, θα τη βρούµε ίση µε την ηλεκτρεγερτική δύναµη της πηγής, ενώ η τάση στα άκρα της αντίστασης R είναι, µηδέν.o πυκνωτής τότε είναι φορτισµένος. Η διαδικασία φόρτισης του πυκνωτή είναι η εξής: Τη χρονική στιγµή που κλείνει ο διακόπτης (t = 0) τα φορτία µε την επίδραση της ηλεκτρεγερτικής δύναµης της πηγής αρχίζουν να κινούνται και η ταχύτητα τους περιορίζεται µόνο από την αντίσταση R. Τα πρώτα φορτία που απέκτησε ο πυκνωτής απωθούν αυτά που συνεχίζουν να έρχονται, µε συνέπεια το ρεύµα να ελαττώνεται συνεχώς µέχρι να µηδενιστεί. Αποτέλεσµα της άπωσης είναι ότι απαιτείται πρόσθετο έργο για την κίνηση των φορτίων προς τους οπλισµούς. Το έργο αυτό εκφράζει την ενέργεια που µεταφέρεται από την πηγή στον πυκνωτή και αποθηκεύεται σ' αυτόν µε τη µορφή ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου. Εφαρµόζοντας το 2ο κανόνα του Kirchhoff και λύνοντας την διαφορική εξίσωση που προκύπτει βρίσκουµε ότι η τάση στα άκρα του πυκνωτή θα δίνεται από την σχέση V C = E (1-e -t/rc ) Αν στην παραπάνω σχέση θέσουµε t = 0, προκύπτει ότι Vc = 0, ενώ για t, Vc = E. ηλαδή για να γίνει η τάση στους οπλισµούς του πυκνωτή, κατά τη φόρτιση, ίση µε την ΗΕ της πηγής, απαιτείται θεωρητικά άπειρος χρόνος. Εξάλλου, αν στην ίδια εξίσωση θέσουµε t = RC παίρνουµε: V C = E (1 e -1 ) = 0,632 E ηλαδή, το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για να γίνει η τάση στους οπλισµούς του πυκνωτή ίση µε τα 63,2% της ΗΕ της πηγής είναι τ = RC, και λέγεται σταθερά χρόνου του κυκλώµατος.

2 Οι τιµές της τάσης Vc που προκύπτουν, αν θέσουµε διαδοχικά t = 2τ, 3τ, 4τ, 5τ, 6τ φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα και ακολουθεί η γραφική παράσταση της τάσης στα άκρα του πυκνωτή (1). t 0 1τ 2τ 3τ 4τ 5τ 6τ Vc 0 0,632Ε 0,865Ε 0,950Ε 0,982Ε 0,993Ε 0,997Ε Ενώ η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα δίνεται από την σχέση: Ι = (E/R) e -t/rc = Io e -t/rc όπου Ιο = E/R η µέγιστη τιµή του ρεύµατος για t = 0. (γραφική παράσταση 2). Για t, Ι = 0 δηλαδή το ρεύµα γίνεται θεωρητικά µηδέν µετά από άπειρο χρόνο. Όµως, πρακτικά µετά από χρόνο 5τ, το ρεύµα στο κύκλωµα έχει µηδενιστεί. Μπορούµε συνεπώς να θεωρούµε ότι η φόρτιση ολοκληρώνεται σε χρόνο 5τ. β) εκφόρτιση πυκνωτή. Ας θεωρήσουµε το κύκλωµα του σχήµατος όπου ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C και είναι φορτισµένος σε τάση Ε. Τη χρονική στιγµή t = 0 κλείνουµε το κύκλωµα µε το διακόπτη. Τότε, όπως δείχνει το αµπερόµετρο, το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα που σηµαίνει ότι ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται. Η φορά του ρεύµατος είναι αντίθετη εκείνης που έδειχνε το αµπερόµετρο κατά τη φόρτιση. Η ένταση του ρεύµατος συνεχώς µικραίνει και τελικά γίνεται µηδέν. Αν τότε µετρήσουµε την τάση στα άκρα του πυκνωτή, βρίσκουµε ότι είναι µηδέν, γεγονός που φανερώνει ότι ο πυκνωτής εκφορτίστηκε. Η ενέργεια που αρχικά είχε αποταµιευτεί στον πυκνωτή

3 σε µορφή ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερµότητα πάνω στην αντίσταση R. Ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff για το παραπάνω κύκλωµα οδηγεί σε διαφορική εξίσωση η λύση της οποίας µας δίνει το φορτίο Q του πυκνωτή κάθε χρονική στιγµή t είναι: Q = Qο e - t/rc όπου Qo το φορτίο τη χρονική στιγµή t = 0. Επειδή ισχύει Qo = C E και Q = C Vc η η τάση V c στους οπλισµούς του πυκνωτή θα είναι: V c = E e - t/rc τελευταία σχέση φαίνεται ότι η τάση στον πυκνωτή µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο ενώ η ένταση Ι του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα δίδεται από τη σχέση I = Iο e - t/rc Όπως µπορεί να παρατηρήσει κανείς, η σταθερά χρόνου τ = RC εµφανίζεται και στις εξισώσεις που εκφράζουν την εκφόρτιση του πυκνωτή. Αν στην εξίσωση της V c θέσουµε t= τ = RC προκύπτει ότι V c = E e -1 = 0,368E ηλαδή η σταθερά χρόνου εκφράζει το χρόνο που απαιτείται για να ελαττωθεί η τάση του πυκνωτή και να γίνει ίση µε το 36,8% της αρχικής τάσης Ε. Οι τιµές της τάσης V c για τις χρονικές στιγµές t = 2τ, 3τ, 4τ, 5τ, 6τ δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. t 0 1τ 2τ 3τ 4τ 5τ 6τ Vc Ε 0.368Ε 0,135Ε 0.050Ε 0,012Ε 0.007Ε 0,003Ε Εξάλλου από την ίδια σχέση προκύπτει ότι για t, Vc = 0. Στο διάγραµµα (1) φαίνεται η µεταβολή της τάσης Vc µε το χρόνο, ενώ στο διάγραµµα (2) η µεταβολή της έντασης µε το χρόνο. Αν στη σχέση που περιγράφει την ένταση Ι(t) θέσουµε t = RC προκύπτει Ι = e -1 Ιο ή Ι=0,368 Ιο και για t, Ι = 0. Το ρεύµα γίνεται θεωρητικά µηδέν µετά από άπειρο χρόνο. Όµως, πρακτικά µετά από χρόνο 5τ, το ρεύµα στο κύκλωµα έχει µηδενιστεί. Μπορούµε συνεπώς να θεωρούµε ότι η εκφόρτιση ολοκληρώνεται σε χρόνο 5τ.

4 Κύκλωµα συνεχούς ρεύµατος µε RL σε σειρά α) κλείσιµο του διακόπτη Έστω ένα κύκλωµα που περιλαµβάνει πηγή Ε, ωµική αντίσταση R, πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L και αµελητέας ωµικής αντίστασης, αµπερόµετρο Α και διακόπτη. Μέσα στο πηνίο έχει τοποθετηθεί πυρήνας µαλακού σιδήρου για την αύξηση της αυτεπαγωγής L του πηνίου. Όταν κλείσει ο διακόπτης, από τις ενδείξεις του αµπεροµέτρου φαίνεται ότι η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα αυξάνει συνεχώς και τελικά παίρνει τη µέγιστη τιµή της Ιο. Αν τότε µετρήσουµε την τάση στα άκρα του πηνίου, βρίσκουµε ότι είναι µηδέν. Αυτό σηµαίνει ότι E = R Iο ή ότι Io=E/R. Το γεγονός ότι η ένταση του ρεύµατος δεν αποκτά ακαριαία τη µέγιστη τιµή της Ιο, δικαιολογείται ως εξής: Η ένταση του ρεύµατος από µηδέν που ήταν στο ανοιχτό κύκλωµα, παίρνει κάποια τιµή Ι σε µικρό χρόνο ι. Η µεταβολή της έντασης κατά Ι ( Ι=Ι-0) προκαλεί την εµφάνιση ΗΕ από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου σύµφωνα µε τον τύπο: Εαυτ =-L ( Ι/ t) Η Εαυτ αντιστέκεται στην παραπέρα αύξηση της έντασης του ρεύµατος στο κύκλωµα. Γι' αυτό περνάει αρκετό χρονικό διάστηµα, έως ότου η ένταση του ρεύµατος αποκτήσει σταθερή τιµή Ιο. Το χρονικό αυτό διάστηµα είναι ανάλογο µε την αυτεπαγωγή L του πηνίου, διότι η ΗΕ από αυτεπαγωγή που αντιστέκεται στην αύξηση του ρεύµατος είναι ανάλογη του L. Επίσης ο χρόνος αυτός εξαρτάται και από την αντίσταση R του κυκλώµατος. Όταν η αντίσταση R είναι µικρή, τότε το ρεύµα Ιο (Ιο = Ε/R ) είναι µεγάλο, η µεταβολή από µηδέν σε Ιο είναι µεγάλη και αντίστοιχα µεγάλη θα είναι η ΗΕ από αυτεπαγωγή, µε συνέπεια να αργήσει το ρεύµα να πάρει την τιµή Ιο. Αντίστροφα, όταν η αντίσταση R είναι µεγάλη, η µέγιστη τιµή του ρεύµατος είναι µικρή, και το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για να γίνει το ρεύµα ίσο µε Ιο είναι µικρό. Αν εφαρµόσουµε το 2ο κανόνα του Kirchhoff για το κύκλωµα του σχήµατος µε κλειστό διακόπτη και επιλύσουµε τη προκύπτουσα διαφορική εξίσωση θα πάρουµε για την ένταση του ρεύµατος : I= E/R (1-e -Rt/L ) = Ιο (1-e -Rt/L ) Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι όταν t = 0 τότε I = 0, ενώ για t, I = Io = E/R. H τελευταία σχέση δείχνει ότι ύστερα από αρκετό χρόνο, θεωρητικά άπειρο, η ένταση αποκτάει σταθερή τιµή. Αν θέσουµε t=l/r προκύπτει:

5 I= E/R (1-e -1 ) = 0,632 E/R = 0,632 Iο To L/R έχει διαστάσεις χρόνου και σε αντιστοιχία µε το RC, ονοµάζεται σταθερά χρόνου τ του κυκλώµατος. Η σταθερά χρόνου εκφράζει συνεπώς το χρόνο που απαιτείται για να πάρει η ένταση του ρεύµατος τιµή ίση µε το 63,2% της µέγιστης τιµής της. β. άνοιγµα του διακόπτη Ας θεωρήσουµε πάλι το κύκλωµα RL και έστω ότι η ένταση του ρεύµατος έχει αποκτήσει σταθερή τιµή Io = E/R. Αν τη χρονική στιγµή t=0 µεταφέρουµε το µεταγωγό απότοµα από τη θέση α, στη θέση β τότε θα παρατηρήσουµε ότι ο δείκτης του οργάνου κινείται αργά προς την ένδειξη µηδέν. ηλαδή το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα, χωρίς να περιέχεται σ αυτό πηγή. Αυτό εξηγείται ιός εξής: Όταν ο διακόπτης αποµακρυνθεί από τη θέση α, το ρεύµα στο κύκλωµα τείνει να µηδενιστεί µε αποτέλεσµα να αναπτυχθεί στο πηνίο ΗΕ από αυτεπαγωγή που αντιστέκεται στη µείωση του ρεύµατος. Έτσι όταν ο διακόπτης έρθει στη θέση β, το κύκλωµα θα συνεχίσει να διαρρέεται από ρεύµα, του οποίου η ένταση από Ιο, που ήταν αρχικά, προοδευτικά µηδενίζεται. Τελικά όλη η ενέργεια που είχε αποθηκευτεί στο πηνίο µε τη µορφή ενέργειας µαγνητικού πεδίου, µετατρέπεται σε θερµότητα στην αντίσταση R και το ρεύµα µηδενίζεται.

6 Εφαρµόζοντας το 2 ο κανόνα του Kirchhoff στο κύκλωµα παίρνουµε για την ένταση Ι του ρεύµατος : Ι = Ιο e - (R/L) t, (Io = E/R) Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι για t=0, Ι=Ιο και για t, I = 0, δηλαδή το ρεύµα µηδενίζεται θεωρητικά σε άπειρο χρόνο. Αν στην (5.49) θέσουµε t = L/R προκύπτει ότι: I=Io e -1 = 0,368 Ιο. ηλαδή σε χρονικό διάστηµα ίσο µε τη σταθερά χρόνου η ένταση του ρεύµατος πέφτει στο 36,8% της αρχικής της τιµής Παραγωγή εναλλασσόµενης τάσης Η εναλλασσόµενη τάση περιγράφεται µαθηµατικά από τη σχέση όπου V είναι η τάση τη χρονική στιγµή t (στιγµιαία τάση), Vo το πλάτος της, ωt η φάση και ω η κυκλική συχνότητα. Η τάση αυτή που λέγεται και ηµιτονοειδής τάση εικονίζεται γραφικά στο παρακάτω σχήµα Η παραγωγή της εναλλασσόµενης τάσης στηρίζεται στο φαινόµενο της επαγωγής και οι διατάξεις που την παράγουν λέγονται γεννήτριες εναλλασσόµενης τάσης.

7 Ένταση εναλλασσόµενου ρεύµατος Αν ένας αγωγός συνδεθεί µε πηγή εναλλασσόµενης τάσης, όπως στο διπλανό σχήµα, τότε το ηλεκτρικό πεδίο µεταβάλλεται περιοδικά, µε αποτέλεσµα να προκαλεί περιοδική µεταβολή στην ένταση του ρεύµατος. Η ένταση του ρεύµατος κάθε χρονική στιγµή δίνεται από το νόµο του Οhm => όπου Συγκρίνοντας τη παραπάνω σχέση µε τη σχέση που περιγράφει την εναλλασσόµενη τάση που εφαρµόζεται στο κύκλωµα, µπορούµε να βγάλουµε το συµπέρασµα ότι: α) Το ρεύµα και η τάση έχουν την ίδια κυκλική συχνότητα ω. β) Είναι µεγέθη συµφασικά, δηλαδή παίρνουν ταυτόχρονα µέγιστη θετική,ή µέγιστη αρνητική τιµή. Ενεργός ένταση, Ενεργός τάση Ενεργός ένταση Iεν εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι η ένταση του συνεχούς ρεύµατος που προκαλεί το ίδιο θερµικό αποτέλεσµα µε το εναλλασσόµενο ρεύ- µα, όταν διαρρέει την ίδια αντίσταση κατά το ίδιο χρονικό διάστηµα. Οµοίως καλούµε ενεργό τάση Vεν του εναλλασσόµενου ρεύµατος την τάση του συνεχούς ρεύµατος που, όταν εφαρµοστεί στα άκρα της ίδιας ωµικής αντίστασης R, δηµιουργεί συνεχές ρεύµα του οποίου η ένταση είναι ίση µε την ενεργό ένταση

8 Αποδεικνύεται ότι Iεν = Iο / 2 και Vεν = Vο / 2 Η µορφή του νόµου του Ohm για Ωµική αντίσταση στο εναλλασσόµενο είναι η ακόλουθη: R= Vεν / Iεν Εµπέδηση Σε ένα κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος η δυσκολία στην κίνηση των ηλεκτρονίων οφείλεται στις συγκρούσεις τους µε τα ιόντα του µεταλλικού πλέγµατος του αντιστάτη, στην αυτεπαγωγή όταν υπάρχει πηνίο ή στην ύπαρξη πυκνωτή. Για να ποσοτικοποιήσουµε την δυσκολία που συναντούν τα ηλεκτρόνια σε ένα κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος µε αντίσταση, πηνίο, πυκνωτή ή συνδυασµούς τους, ορίζουµε ένα καινούργιο φυσικό µέγεθος που λέγεται εµπέδηση Ζ και ορίζεται ως: Z = Vεν / Iεν ή Z = Vο / Iο και εκφράζεται σε Ohm Παράσταση ηµιτονοειδούς µεγέθους µε περιστρεφόµενο διάνυσµα Ας θεωρήσουµε ένα διάνυσµα ΟΑ µέτρου y ο, που περιστρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω περί την αρχή του Ο κατά τη θετική φορά. Υποθέτουµε ότι τη χρονική στιγµή t = 0 το διάνυσµα ΟΑ βρίσκεται πάνω στον άξονα xx', ενώ µε τα από χρόνο t έχει διαγράφει γωνία φ = ωt. Η προβολή του διανύσµατος ΟΑ πάνω στον άξονα yy' είναι ΟΒ = OA ηµωt Συνεπώς η προβολή του περιστρεφόµενου διανύσµατος είναι ηµιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου. Αντιστρόφως ένα ηµιτονοειδώς µεταβαλλόµενο µέγεθος, π.χ. µια εναλασσόµενη τάση, µπορεί να περιγραφεί µε ένα περιστρεφόµενο διάνυσµα. Πράγµατι, ας θεωρήσουµε την εξίσωση της ηµιτονοειδούς τάσης V= Vο ηµωt. Αυτή συµφωνεί ακριβώς µε την παραπάνω, αν το y ο είναι το πλάτος Vο της ηµιτονοειδούς τάσης και V η προβολή στον άξονα yy'.

9 Μελέτη κυκλωµάτων εναλλασσόµενου ρεύµατος Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος µε ωµική αντίσταση ιανυσµατική παράσταση τάσης και έντασης σε ωµική αντίσταση. και Z = R Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος µε πηνίο Στα άκρα ενός πηνίου εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση V=Vο ηµωt Για να µελετήσουµε τη συµπεριφορά του στο εναλλασσόµενο ρεύµα, θα θεωρήσουµε ότι η ωµική του αντίσταση είναι αµελητέα (ιδανικό πηνίο=> R = 0 ). Το πηνίο διαρρέεται από εναλλασσόµενο ρεύµα που, όπως µπορεί να αποδειχθεί, η ένταση του µεταβάλλεται αρµονικά µε το χρόνο, έχει µε την τάση την ίδια κυκλική συχνότητα ω και η φάση της υστερεί της φάσης της τάσης κατά π/2. Η σχέση που την περιγράφει είναι:

10 Αποδεικνύεται ότι η εµπέδηση ενός κυκλώµατος που περιέχει ιδανικό πηνίο αυτεπαγωγής L είναι Η Z L λέγεται επίσης και επαγωγική αντίσταση. Η ενεργός τιµή της έντασης που διαρρέει το πηνίο είναι: Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος µε πυκνωτή Ο πυκνωτής στο ακόλουθο σχήµα έχει χωρητικότητα C και στους οπλισµούς του εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση Μπορεί να αποδειχθεί ότι η ένταση Ic του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα είναι αρµονική συνάρτηση του χρόνου της ίδιας κυκλικής συχνότητας µε τη συχνότητα της τάσης και η φάση της προηγείται της τάσης κατά π/2. ηλαδή ισχύει: Μπορεί να αποδειχθεί ότι η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα του πυκνωτή είναι:

11 όπου Vεν η ενεργός τιµή της εναλλασσόµενης τάσης στα άκρα του πυκνωτή, ω η κυκλική συχνότητα του ρεύµατος και C η χωρητικότητα του πυκνωτή. Συνεπώς η εµπέδηση του πυκνωτή, Zc, είναι: Η Zc ονοµάζεται επίσης και χωρητική αντίσταση. Μελέτη κυκλώµατος RC σε σειρά Στην περίπτωση που το κύκλωµα του εναλλασσόµενου ρεύµατος αποτελείται από ωµική αντίσταση R και πυκνωτή C, η εµπέδηση είναι: Η διαφορά φάσης θ µεταξύ τάσης και έντασης βρίσκεται από τη σχέση Μελέτη κυκλώµατος RL σε σε σειρά (µη ιδανικό πηνίο R L 0) Έστω Έστω ένα κύκλωµα που αποτελείται από πηνίο αυτεπαγωγής L µε ωµική αντίσταση R L και από αντίστασηr 1.Η συνολική ωµική αντίσταση R του κυκλώµατος ισούται µε το άθροισµα της R L και της R 1, δηλαδή R = R L + R 1. Μπορούµε συνεπώς να υπολογίσουµε την εµπέδηση Ζ του κυκλώµατος θεωρώντας ότι αυτό αποτελείται από αντίσταση R και αυτεπαγωγή L. Η εµπέδηση Ζ θα υπολογιστεί ως υποτείνουσα ορθογώνιου τριγώνου που έχει πλευρές R και ωl. και

12 Επίσης από το παραπάνω τρίγωνο µπορούµε να υπολογίσουµε τη διαφορά φάσης θ µεταξύ της τάσης και της έντασης. Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος µε ωµική, επαγωγική και χωρητική αντίσταση (RLC) σε σειρά Σε κύκλωµα RLC εφαρµόζεται τάση Σχεδιάζουµε το ανυσµατικό διάγραµµα των τάσεων: Α) Επειδή η αντίσταση, το πηνίο και ο πυκνωτής είναι συνδεµένα σε σειρά, θα διαρρέονται κάθε χρονική στιγµή από το ίδιο ρεύµα που δηµιουργεί στα άκρα τους τάσεις V R, V L και V c αντίστοιχα. Β) Η τάση V R θα είναι σε φάση µε την ένταση Ι του ρεύµατος, η τάση V L θα προηγείται κατά π/2 ενώ η V c θα υστερεί κατά π/2 Γ) Σε κάποια χρονική στιγµή το άνυσµα Ιο του πλάτους της έντασης θα συµπίπτει µε τον ηµιάξονα Οx,ενώ την ίδια χρονική στιγµή το άνυσµα V R θα βρίσκεται στον ίδιο ηµιάξονα. Η συνισταµένη των τριών διανυσµάτων V RΟ, V Lο, V Co ισούται µε το άνυσµα Vo που αντιστοιχεί στην εφαρµοζόµενη ηµιτονοειδή τάση. Από το διανυσµατικό διάγραµµα των τάσεων, προκύπτει ότι: και καθώς ακόµη έχουµε άρα και όπου

13 Συντονισµ ός σε κύκλωµα RLC H ένταση του ρεύµατoς που διαρρέει το κύκλωµα RLC δίδεται από τη σχέση: Για µια ορισµένη τιµή του, έστω ω ο, θα ισχύει η (1): τότε πλάτος του ρεύµατος γίνεται µέγιστο και ίσο µε: (7.40) Επίσης η εµπέδηση του κυκλώµατος γίνεται ίση µε την ωµική αντίσταση R και η διαφορά φάσης θ, ανάµεσα σε τάση και ένταση, γίνεται ίση µε µηδέν. Όταν σε ένα κύκλωµα RLC σε σειρά ισχύει η σχέση (1) τότε η εµπέδηση ισούται µε την ωµική αντίσταση, το πλάτος της έντασης του ρεύµατος γίνεται µέγιστο και η τάση είναι συµφασική µε το ρεύµα. Η κατάσταση αυτή του κυκλώµατος ονοµάζεται συντονισµός. Η αύξηση του πλάτους της έντασης κατά το συντονισµό εξαρτάται από την αντίσταση R Η τιµή της κυκλικής συχνότητας ονοµάζεται κυκλική ιδιοσυχνότητα για την οποία µεγιστοποιείται το πλάτος Ιο, ω ο του κυκλώµατος, και ισούται µε:

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Το μηδέν και το τετράγωνο.

Το μηδέν και το τετράγωνο. Το μηδέν και το τετράγωνο. Στο κύκλωµα του σχήµατος, ο διακόπτης (δ ) είναι κλειστός ενώ ο (δ ) ανοικτός. Θεωρούµε γνωστές τις τιµές της ΗΕ της πηγής Ε, των αντιστάσεων,, του συντελεστή αυτεπαγωγής του

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία R, L, C στο AC

Στοιχεία R, L, C στο AC Στοιχεία R, L, C στο AC Εμπέδηση (περιγραφή, υπολογισμός για κάθε στοιχείο) Νόμος OHM στο AC Στόχοι μαθήματος Προηγούμενο Εύρεση phasors αρμονικών συναρτήσεων Πράξεις (Πρόσθεση/αφαίρεση κλπ) ημιτονοειδών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις, Α.. έως και Α.4., να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4.

1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ 2. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα 3. κυκλώµατος RLC σε σειρά. t νόµος της επαγωγής δ) 1 4. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ(6) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Στον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής και το πηνίο

Ο πυκνωτής και το πηνίο Πυκνωτής, ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο πυκνωτής και το πηνίο Αποτελείται από ύο οπλισµούς, µονωµένους µεταξύ τους, που µπορούν να αλληλεπιρούν. Κατά τη φόρτιση η πηγή µετακινεί φορτίο από τον ένα οπλισµό στον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠ: Σωστό το (β). Η περίοδος της ταλάντωσης ενός µαθηµατικού εκκρεµούς δίνεται από. θα ισχύει Τ = 2Τ.

ΑΠ: Σωστό το (β). Η περίοδος της ταλάντωσης ενός µαθηµατικού εκκρεµούς δίνεται από. θα ισχύει Τ = 2Τ. ΑΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff είναι αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α I A. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Ένα πηνίο, ένα βολτόµετρο (AC-DC), ένα αµπερόµετρο (AC-DC), τροφοδοτικό (AC-DC). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πηνίο είναι µια πυκνή σπειροειδής περιέλιξη ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΘΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ειδικός σε ένα θέμα είναι εκείνο το άτομο που έχει κάνει σε αυτό το θέμα όλα τα λάθη που είναι δυνατόν να γίνουν. Niels Bohr ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά

Κύκλωμα RLC σε σειρά. 1. Σκοπός. 2. Γενικά. Εργαστήριο Φυσικής IΙ - Κύκλωμα RLC σε σειρά Κύκλωμα RLC σε σειρά. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τη συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC συνδεδεμένο σε σειρά όταν τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση. Συγκεκριμένα, επιδιώκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (Ηµερήσιο Μάιος 0) ύο όµοια ιδανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΗΕΚΤΡΟΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΟΣ ΤΕΧΝΟΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ 1. Για τις παρακάτω προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

dv C Στον πυκνωτή η ένταση προηγείται της τάσης ενώ στο πηνίο η ένταση υστερεί της τάσης.

dv C Στον πυκνωτή η ένταση προηγείται της τάσης ενώ στο πηνίο η ένταση υστερεί της τάσης. Ανακεφαλαίωση: Οι εξισώσεις τάσης και έντασης για τον πυκνωτή είναι dv V = I d I =, d για το πηνίο οι σχετικές εξισώσεις είναι di V = I = V d d Και για την ωµική αντίσταση V = I Στα ac κυκλώµατα που ηλεκτροδοτούνται

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. α. i = β. i = ηµ (ωt-90 ο ) γ. i =

ΟΜΑ Α Α. α. i = β. i = ηµ (ωt-90 ο ) γ. i = ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. 1.Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς

ΑΣΚΗΣΗ 6. Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς ΑΣΚΗΣΗ 6 Μελέτη συντονισμού σε κύκλωμα R,L,C, σειράς Σκοπός : Να μελετήσουμε το φαινόμενο του συντονισμού σε ένα κύκλωμα που περιλαμβάνει αντιστάτη (R), πηνίο (L) και πυκνωτή (C) συνδεδεμένα σε σειρά (κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ;

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; Γράφει ο Ντίνος Νοµικός SV1GK Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Ένα από τα σηµαντικότερα µεγέθη που πρέπει να γνωρίζει κάποιος για την µελέτη µιας κεραίας είναι και η σύνθετη αντίσταση που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 1 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 2 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 3 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 4 Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ θετ Ηµεροµηνία: 0//0 Ζήτηµα ο Σώµα Σ µε µάζα m είναι συνδεδεµένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς κ,

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση

Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση Κατά την εξαναγκασµένη ταλάντωση οι γραφικές παραστάσεις του πλάτους της Μηχανικής ταλάντωσης, καθώς και του πλάτους του φορτίου κατά την ηλεκτρική ταλάντωση φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 30.44.444 ΝΤΕΠΩ Β. Όλγας 03 30.48.400 ΕΥΟΣΜΟΣ Μ.Αλεξάνδρου 45 30.770.360 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ A ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ.-.5 --04 Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα