Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs."

Transcript

1 Φυσική Α Ενιαίου Λυκείου Νόµοι του Νεύτωνα - Κινηµατική Υλικού Σηµείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός hp://www.perifysikhs.com Αναζητώντας την αιτία των κινήσεων Η µελέτη των κινήσεων, µπορεί να σας ϕαίνεται λίγο ϐαρετή και δύσκολη, αλλά ως ϑέµα απασχόλησε για αιώνες τους Φυσικούς. Από τον Αριστοτέλη, στον Γαλιλαίο και τον Νεύτωνα, αναζητώντας την αιτία για την κίνηση των σωµάτων. Και µιλώντας για κίνηση αναφερόµαστε τόσο στο απλούστερο π.χ. την κίνηση του µήλου που πέφτει από το δέντρο, έως το σύνθετο π.χ. την κίνηση των πλανητών µας. Ολες οι κινήσεις στον κόσµο µας περιγράφονται µε κοινές αρχές και νόµους που συγκροτούν το ϑεµελιώδες κεφάλαιο της Κλασσικής Μηχανικής. Τα ϐασικά µεγέθη - εργαλεία της κινηµατικής Η περιγραφή κάθε κίνησης, απλής ή σύνθετης απαιτεί µια σειρά από έννοιες και µα- ϑηµατικά εργαλεία. Εργαλεία όπως τα διανυσµατικά µεγέθη, οι ϱυθµοί µεταβολής, τα µονόµετρα µεγέθη. Το υλικό σηµείο Για να απλοποιήσουµε την περιγραφή µιας κίνησης ορίζουµε το Υλικό Σηµείο. Το υλικό σηµείο είναι µια µαθηµατική περιγραφή ενός σώµατος ως µια κουκκίδα που ενσωµατώνει όλες τις ιδιότητες της ύλης εκτός από τις γεωµετρικές διαστάσεις. Η µελέτη της κίνησης ενός υλικού σηµείου είναι µια καλή προσέγγιση που περιγράφει µε άριστο τρόπο την µεταφορική κίνηση σωµάτων που οι διαστάσεις τους µπορούν να ϑεωρηθούν αµελητέες. Το υλικό σηµείο µπορούµε να το αναφέρουµε και ως σωµατίδιο. Στην Γ Λυκείου ϑα προσθέσουµε τις υπόλοιπες έννοιες για την µελέτη της κίνησης σωµάτων µε µη - αµελητέες διαστάσεις. Κίνηση σε µια διάσταση. Ας ϑεωρήσουµε ότι ένα υλικό σηµείο µάζας m κινείται ευθύγραµµα πάνω στον γνωστό µας άξονα x Ox. Το διάνυσµα της ϑέσης. Ορίζουµε ως x το διάνυσµα της ϑέσης του σώµατος. Από τον ορισµό είναι σαφές ότι η ϑέση είναι διανυσµατικό µέγεθος. Το µέτρο του x είναι ίσο µε την απόσταση του 1

2 Φυσική Α Λυκείου Σ x O x σώµατος από την αρχή των αξόνων Ο(x = ). Η επιλογή του Ο ως αρχή µέτρησης των αποστάσεων έγινε για λόγους απλότητας, ϑα µπορούσαµε να ορίσουµε όποιο σύστηµα αναφοράς ϑέλαµε, απλά ϑα κάναµε την Ϲωή µας λίγο δυσκολότερη. Οταν x > το σώµα ϐρίσκεται στον ϑετικό ηµιάξονα και όταν x < το σώµα ϐρίσκεται στον αρνητικό ηµιάξονα. Προσοχή! το πρόσηµο της ϑέσης δεν έχει καµία σχέση µε την ϕορά της κίνησης. Στην περίπτωση που ένα σώµα κινείται στο επίπεδο ή ακόµα και στον χώρο, δεν αρκεί µόνο το διάνυσµα x αλλά χρειαζόµαστε και τα διανύσµατα των άλλων διαστάσεων ( x, y, z). Βέβαια κατανοώντας την κίνηση στην µια διάσταση είναι εύκολο να δούµε και τις υπόλοιπες. Χρονική στιγµή - Χρονική ιάρκεια Ο Χρόνος είναι καθοριστικό µέγεθος στην µελέτη των κινήσεων. Ορίζουµε ως Χρονική Στιγµή () την ένδειξη του χρονοµέτρου που χρησιµοποιούµε για να µετρήσουµε τον χρόνο. Βέβαια η χρονική στιγµή µετριέται έχοντας ϑέσει κάπου και την στιγµή µηδέν ( = ).Η Χρονική ιάρκεια ( ) είναι ο χρόνος που µεσολαβεί ανάµεσα σε δύο χρονικές στιγµές ( = 2 1 ). Το διάνυσµα της Μετατόπισης. Η Μετατόπιση ( x)ενός σώµατος είναι το διάνυσµα που έχει ως αρχή την αρχική ϑέση του σώµατος και ως τέλος την τελική του ϑέση. Η έννοια της µετατόπισης είναι ανεξάρτητη του είδους της κίνησης που κάνει το σώµα. Μιλώντας ϐέβαια για ευθύγραµµη κίνηση η µετατόπιση είναι ϑετική όταν το σώµα κινείται προς τα δεξιά και αρνητική όταν κινείται προς τα αριστερά. Αν ένα σώµα την χρονική στιγµή 1 ϐρίσκεται στην ϑέση x 1 και την χρονική στιγµή 2 ϐρίσκεται στην ϑέση x 2 τότε η µετατόπιση µεσα στο χρονικό διάστηµα = 2 1 είναι : x = x 2 x 1 (1) Σ O x Η µετατόπιση x ( διανυσµατικό µέγεθος) και το διάστηµα S (µονόµετρο µέγεθος) είναι δύο µεγέθη που πολλές ϕορές συγχέονται µεταξύ τους. Το διάστηµα είναι ίσο µε το συνολικό µήκος που διανύει ένα σώµα και ταυτίζεται µε το µέτρο της µετατόπισης µόνο σε ευθύγραµµες κινήσεις που δεν αλλάζουν ϕορά. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 2 hp://www.perifysikhs.com

3 Φυσική Α Λυκείου Η έννοια της ύναµης - Νόµοι του Νεύτωνα Η δύναµη ( F ) είναι ένα διανυσµατικό µέγεθος που µπορεί να οριστεί µέσα από τα αποτελέσµατα της. Η δύναµη µπορεί να προκαλέσει παραµόρφωση ενός σώµατος ή αλλαγή της κινητικής κατάστασης του. Για παράδειγµα µια δύναµη µπορεί να αλλάξει το µήκος ενός ελατηρίου ή να ϑέσει σε κίνηση ένα ακίνητο σώµα. Σε κάθε περίπτωση µια δύναµη µπορεί να µετρηθεί µε ϐάση το αποτέλεσµα της. Μονάδα µέτρησης της δύναµης είναι το 1 N (Newon). Συνισταµένη υνάµεων Σε ένα σώµα µπορεί να ασκούνται ταυτόχρονα πολλές δυνάµεις, τότε η δύναµη που µπορεί να αντικαταστήσει τις επιµέρους δυνάµεις ( εκ του αποτελέσµατος της) λέγεται συνισταµένη δύναµη και η διαδικασία υπολογισµού της λέγεται σύνθεση δυνάµεων. Γενικά η εύρεση της συνισταµένης δύναµης είναι µια διαδικασία που ϑα πρέπει να σέβεται την διανυσµατική ϕύση της ύναµης. Συµβολικά η διαδικασία περιγράφεται από την σχέση. Σ ΣF = F 1 + F 2 + F (2) O x Σ Συγγραµµικές δυνάµεις Αν σε ένα σώµα ασκούνται δύο συγγραµµικές O δυνάµεις F 1, F 2 η συνισταµένη τους υπολογίζεται εύκολα µε µια πρόσθεση όταν έχουν ίδια ϕορά ( οµόρροπες) ή µια αφαίρεση x όταν έχουν αντίθετη ϕορά (αντίρροπες) Σχήµα 1: Με κόκκινο η ϕορά της συνισταµένης δύναµης σε τρεις διαφορετικές περιπτώσεις. Στην περίπτωση που οι δυνάµεις σχηµατίζουν γωνία θ µεταξύ τους η συνισταµένη τους υπολογίζεται µε την µέθοδο του παραλληλογράµµου και το µέτρο της από την σχέση : Σχήµα 2: Με κόκκινο η ϕορά της συνισταµένης δύναµης για τυχαία γωνία και για κάθετες δυνάµεις. ΣF = F F F 1 F 2 συνθ (3) Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 3 hp://www.perifysikhs.com

4 Φυσική Α Λυκείου Είναι προφανές από την παραπάνω σχέση ότι όταν οι δύο δυνάµεις είναι κάθετες µεταξύ τους (θ = 9 o συν9 = ) η συνισταµένη προκύπτει από το πυθαγόρειο ϑεώρηµα. ΣF = F1 2 + F2 2 (4) Νόµοι του Νεύτωνα Η έννοια της αδράνειας Ο Γαλιλαίος ήταν ο πρώτος που µέσα από πειράµατα κατέληξε στο συµπέρασµα ότι τα σώµατα αντιστέκονται στη µεταβολή της ταχύτητας τους, δηλαδή στην µεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Για παράδειγµα όταν προσπαθούµε να σπρώξουµε ένα ακίνητο αντικείµενο που ηρεµεί πάνω σε ένα τραπέζι, διαπιστώνουµε ότι το σώµα αντιστέκεται ϑέλοντας να διατηρήσει την κατάσταση της ακινησίας του. Η αδράνεια είναι η ιδιότητα που έχουν τα σώµατα να αντιστέκονται στην µεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Η αδράνεια ως έννοια χαρακτηρίζει όλα τα σώµατα ανεξάρτητα από το αν αυτά κινούνται ή όχι. 1ος Νόµος του Νεύτωνα ή Νόµος της Αδράνειας Οταν η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται σε ένα σώµα είναι µηδέν τότε το σώµα είτε ηρεµεί είτε κινείται ευθύγραµµα και οµαλά. Η Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.) ως συνέπεια του 1ου Νόµου Ενα σώµα κινείται ευθύγραµµα και Οµαλά όταν σε ίσα χρονικά διαστήµατα διανύει ίσες αποστάσεις, κινούµενο ϐέβαια σε ευθεία γραµµή. Το µέγεθος της ταχύτητας Η ταχύτητα ( υ) είναι ένα διανυσµατικό µέγεθος χαρακτηριστικό της κίνησης. Ορίζετε ως ο ϱυθµός µεταβολής της ϑέσης του σώµατος. Μονάδα µέτρησης της ταχύτητας είναι το 1m/s υ = x Στην Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση η κινητική κατάσταση του σώµατος παραµένει σταθερή, άρα η ταχύτητα παραµένει σταθερή. Αν την χρονική στιγµή = το σώµα ϐρίσκεται στην ϑέση x και την χρονική στιγµή ϐρίσκεται στην ϑέση x κινούµενο ευθύγραµµα και οµαλά : (5) υ = x = x x x = x + υ (6) Αν ϐέβαια την = το σώµα ϐρίσκεται στο Ο (x = ) τότε η ϑέση του σε κάθε χρονική στιγµή ϑα δίνεται από την σχέση : x = υ Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 4 hp://www.perifysikhs.com

5 Φυσική Α Λυκείου Ο 2ος Νόµος του Νεύτωνα - Θεµελιώδης Νόµος της Μηχανικής Πειραµατικά έχει αποδειχθεί ότι, όταν σ ένα σώµα ασκείται µια δύναµη τότε το σώµα εκτελεί µεταβαλλόµενη κίνηση που εξαρτάται από το µέγεθος της δύναµης. Το µέγεθος της επιτάχυνσης Η επιτάχυνση ( α) είναι ένα διανυσµατικό µέγεθος, χαρακτηριστικό των µεταβαλλόµενων κινήσεων. Ορίζετε ως ο ϱυθµός µεταβολής της ταχύτητας του σώµατος. Μονάδα µέτρησης της επιτάχυνσης είναι το 1m/s 2 α = υ Οπου ϐέβαια υ είναι η µεταβολή της ταχύτητας µέσα στο χρονικό διάστηµα. Αν υ 1 η ταχύτητα την χρονική στιγµή 1 και υ 2 η ταχύτητα την χρονική στιγµή 2 τότε : Θεµελιώδης Νόµος της Μηχανικής (7) υ = υ 2 υ 1 (8) Η επιτάχυνση α που αποκτά ένα σώµα µάζας m το οποίο δέχεται συνισταµένη δύναµη ΣF είναι ανάλογη της συνισταµένης δύναµης και αντιστρόφως ανάλογη µε τη µάζα του σώµατος. ηλαδή : ΣF = m α α = Σ F (9) m Η παραπάνω σχέση είναι γνωστή ως η ϑεµελιώδης εξίσωση της Μηχανικής. Ο 2ος Νόµος του Νεύτωνα συνδέει την αιτία (Σ F ) µε το αποτέλεσµα ( α). Η µάζα έχει καθοριστικό ϱόλο στην σύνδεση ανάµεσα στην αιτία και το αποτέλεσµα. Οσο µεγαλύτερη είναι η µάζα ενός σώµατος τόσο δυσκολότερα µεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση. Η µάζα είναι το µέτρο της αδράνειας. Συµπεράσµατα του 2ου Νόµου : ˆ Αν η συνισταµένη των δυνάµεων που δρουν σε ένα σώµα είναι µηδέν (Σ F = ) τότε και η επιτάχυνση του σώµατος ϑα είναι µηδέν. Άρα το σώµα ϑα ισορροπεί ή ϑα κινείται ευθύγραµµα οµαλά, επιστρέφουµε έτσι στον 1ο Νόµο. ˆ Η επιτάχυνση ( α) και η συνισταµένη δύναµη ΣF έχουν την ίδια κατεύθυνση. Συνεπώς όταν η συνισταµένη δύναµη έχει την ίδια ϕορά µε την ταχύτητα, τότε το σώµα επιταχύνεται και όταν η συνισταµένη δύναµη έχει αντίθετη ϕορά µε την ταχύτητα, τότε το σώµα επιβραδύνεται. ˆ Αν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται στο σώµα είναι σταθερή τότε και η επιτάχυνση ϑα είναι σταθερή. ˆ Αν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται στο σώµα είναι µεταβαλλόµενη τότε και η επιτάχυνση του σώµατος ϑα είναι µεταβαλλόµενη. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 5 hp://www.perifysikhs.com

6 O x Φυσική Α Λυκείου Η Ευθύγραµµη Οµαλά µεταβαλλόµενη Κίνηση (Ε.Ο.Μ.Κ.) ως συνέπεια του 2ου Νόµου Ευθύγραµµη Οµαλά Μεταβαλλόµενη είναι µια κίνηση στην οποία το σώµα κινείται σε ευθεία γραµµή και η ταχύτητα του µεταβάλλεται µε σταθερό ϱυθµό, εξαιτίας µιας σταθερής δύναµης. Αν το µέτρο της ταχύτητας αυξάνεται η κίνηση είναι επιταχυνόµενη και αν το µέτρο της ταχύτητας µειώνεται η κίνηση είναι επιβραδυνόµενη. Στην οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα είναι σταθερή µε συνέπεια να είναι σταθερή και η επιτάχυνση του. Οµαλά Επιταχυνόµενη Αν το σώµα την χρονική στιγµή = κινείται µε αρχική ταχύτητα υ και η συνισταµένη δύναµη είναι οµόρροπη µε την αρχική ταχύτητα, Σ σε µια τυχαία χρονική στιγµή ϑα έχει ταχύτητα µέτρου υ : O x υ ο α υ ΣF O x x α = υ υ υ = υ + α (1) Αν την χρονική στιγµή = το σώµα ϐρίσκεται στην ϑέση x = σε µια τυχαία χρονική στιγµή ϑα ϐρίσκεται στην ϑέση : x = υ α 2 (11) Είναι προφανές ότι όταν το σώµα ξεκινά από την ηρεµία µε την επίδραση µιας σταθερής δύναµης, τότε δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα υ στις παραπάνω σχέσεις. Οµαλά Επιβραδυνόµενη Αν το σώµα την χρονική στιγµή = κινείται µε αρχική ταχύτητα υ και η συνισταµένη δύναµη είναι αντίρροπη µε την αρχική ταχύτητα, σε µια τυχαία χρονική στιγµή ϑα έχει ταχύτητα µέτρου υ : υ ο α < υ<υ ο ΣF O x x Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 6 hp://www.perifysikhs.com

7 Φυσική Α Λυκείου υ = υ α (12) O x Αν την χρονική στιγµή = το σώµα ϐρίσκεται στην ϑέση x = σε µια τυχαία χρονική στιγµή ϑα ϐρίσκεται στην ϑέση : Σ x = υ 1 2 α 2 (13) Κίνηση υπό την επίδραση του Βάρους Αν αφήσουµε ένα σώµα να κινηθεί από ένα ύψος πάνω από την επιφάνεια της γης τότε η µόνη δύναµη που ϑα δεχτεί ϑα είναι η ϐαρυτική έλξη από το κέντρο της γης. Η επιτάχυνση του σώµατος ϑα είναι ίση µε την επιτάχυνση της ϐαρύτητας g. Ετσι συµφωνα µε τον 2ο Νόµο του Νεύτωνα για ένα σώµα που κινείται πάνω από την επιφάνεια της γης ισχύει : Σ F = m α = m g = B (14) Η παραπάνω δύναµη είναι το Βάρος του σώµατος. Η τιµή της επιτάχυνσης της ϐα- ϱύτητας εξαρτάται από το ύψος πάνω από την επιφάνεια της γης και από το γεωγραφικό πλάτος. Για τα δικά µας προβλήµατα ϑα ϑεωρούµε ότι η επιτάχυνση της ϐαρύτητας είναι ίση g = 9, 81m/s 2 1m/s 2 Η επιτάχυνση της ϐαρύτητας στην Γη υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση : g = G M Γ r 2 εκτός ύλης! υ ο α < υ<υ ο όπου G παγκόσµια σταθερά, M Γ η µάζα της Γης και r η απόσταση του σώµατος από το κέντρο της Γης. Είναι προφανές ΣF από τον παραπάνω τύπο ότι η g εξαρτάται από τις παραµέτρους που αναφέραµε παραπάνω. O x x Ελεύθερη πτώση g Ο y υ Ολα τα σώµατα που αφήνονται από ένα ύψος, ελεύθερα να κινηθούν µε την επίδραση µόνο του Βάρους τους εκτελούν Ελεύθερη πτώση µε επιτάχυνση g που είναι ίδια για όλα τα σώµατα ανεξάρτητα από την µάζα τους. Η ελεύθερη πτώση είναι µια Οµαλά Επιταχυνόµενη Κίνηση στον κατακόρυφο άξονα y Oy.Αντίστοιχα µε όσα µάθαµε παραπάνω η ταχύτητα και η ϑέση του σώµατος σε κάθε χρονική στιγµή ϑα δίνονται από τις σχέσεις : υ = g και y = 1 2 g 2 (15) y Αν το σώµα εκτοξευτεί µε ταχύτητα υ οµόρροπη ή αντίρροπη µε το Βάρος τότε το σώµα εκτελεί Κατακόρυφη Βολή. Η ϐολή µπορεί να είναι επιταχυνόµενη ή επιβραδυνόµενη ανάλογα µε την ϕορά της αρχικής ταχύτητας. Οι εξισώσεις είναι ανάλογες της Οµαλά µεταβαλλόµενης κίνησης µε επιτάχυνση α = g Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 7 hp://www.perifysikhs.com

8 Φυσική Α Λυκείου Αν Σ F = { Το σώµα ισορροπεί υ = Το σώµα κινείται Ευθύγραµµα Οµαλά, υ = σταθερή x = υ Επιταχυνόµενη υ = υ + α, x = υ α 2 Αν ΣF = σταθερή Επιβραδυνόµενη υ = υ α, x = υ 1 2 α 2 Ελεύθερη Πτώση υ = g, y = 1 Αν ΣF 2 g 2 = m g Κατακόρυφη Βολή υ = υ ± g, y = υ ± 1 2 g 2 ουλεύοντας στις δυο διαστάσεις! Οταν οι δυνάµεις που ασκούνται σε ένα σώµα δεν ϐρίσκονται πάνω στον οριζόντιο ή κατακόρυφο άξονα, τότε ϑα πρέπει να σκεφτούµε έξυπνα ώστε να αξιοποιήσουµε όσα ισχύουν για την κίνηση σε µια διάσταση. Ανάλυση δύναµης σε συνιστώσες Η αντίστροφη διαδικασία της σύνθεσης δυνάµεων είναι η ανάλυση σε κάθετες συνιστώσες. Εστω µια δύναµη F που σχηµατίζει γωνία θ µε την οριζόντια διεύθυνση. Για να την αναλύσουµε σε συνιστώσες επιλέγουµε ένα κατάλληλο ορθοκανονικό σύστηµα αξόνων και σχεδιάζουµε τις δύο κάθετες συνιστώσες όπως στο σχήµα. F y F F X Με την χρήση των τριγωνοµετρικών αριθµών προκύπτει ότι : F x = F συνθ και F y = F ηµθ (16) Προσοχή δεν µαθαίνουµε παπαγαλιστά τις παραπάνω σχέσεις. Πρώτα σχεδιάζουµε τις συνιστώσες και µετά ανάλογα µε την γωνία υπολογίζουµε τις κάθετες συνιστώσες χρησιµοποιώντας τους µαθηµατικούς ορισµούς ηµιτόνου και συνηµιτόνου. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 8 hp://www.perifysikhs.com

9 Φυσική Α Λυκείου Οι νόµοι του Νεύτωνα στις δύο διαστάσεις Αν σε ένα σώµα ασκούνται δυνάµεις τόσο στον οριζόντιο, όσο και στον κατακόρυφο άξονα τότε ϑα πρέπει να αξιοποιήσουµε την αλγεβρική µορφή του Νόµου του Νεύτωνα. ˆ Αν ΣF x =, ΣF y = το σώµα ϑα ισορροπεί, αν αρχικά ήταν ακίνητο. ˆ Αν ΣF x =, ΣF y = και το σώµα κινείται στον οριζόντιο άξονα x Ox τότε υ x = σταθερή και υ y = ˆ Αν ΣF x =σταθερή, ΣF y = το σώµα εκτελεί Οµαλά µεταβαλλόµενη Κίνηση στον οριζόντιο άξονα x Ox. ˆ Αν ΣF x =, ΣF y =σταθερή το σώµα εκτελεί Οµαλά µεταβαλλόµενη Κίνηση στον κατακόρυφο άξονα y Oy. Να ϑυµάστε ότι όταν ΣF y =, ΣF x τότε η κίνηση του σώµατος είναι οριζόντια και όταν ΣF x =, ΣF y τότε η κίνηση του σώµατος είναι κατακόρυφη! Μεθοδολογία Επίλυσης Ασκήσεων : Για να επιλύσουµε προβλήµατα Μηχανικής ακολουθούµε τα παρακάτω ϐήµατα : 1ο Βήµα : Σχεδιάζουµε όλες τις δυνάµεις που ασκούνται στο υπό µελέτη σώµα. 2ο Βήµα : Επιλέγουµε κατάλληλο σύστηµα κατερσιανών συντεταγµένων επιλέγοντας ένα άξονα παράλληλο στην κίνηση και ένα άξονα κάθετο στην κίνηση. Στην συνέχεια αναλύουµε σε συνιστώσες τις δυνάµεις που δεν ϐρίσκονται πάνω στους άξονες. 3ο Βήµα : Υπολογίζουµε την συνισταµένη των δυνάµεων στους δύο άξονες, µε ϐάση το είδος της κίνησης χρησιµοποιούµε τα συµπεράσµατα του 2ου Νόµου. Αν για παράδειγµα το σώµα κινείται στον οριζόντιο άξονα Οµαλά µεταβαλλόµενα τότε ΣF y = και ΣF x = m α Αν για παράδειγµα το σώµα κινείται στον οριζόντιο άξονα Οµαλά τότε ΣF y = και ΣF x = 4ο Βήµα : Εφαρµόζουµε τις κατάλληλες εξισώσεις κίνησης για τον υπολογισµό της ϑέσης, της ταχύτητας κλπ ανάλογα µε το είδος της κίνησης, όπως αναφέρθηκαν παραπάνω. Για παράδειγµα µια Οµαλά Μεταβαλλόµενη Κίνηση ϑα περιγράφεται από τις εξισώσεις : υ = υ ± α, x = υ ± 1 2 α 2 Για παράδειγµα µια Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση ϑα περιγράφεται από τις εξισώσεις : υ = σταθερή, x = υ Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 9 hp://www.perifysikhs.com

10 Φυσική Α Λυκείου Η δύναµη της τριβής Η τριβή Ολίσθησης Οταν ένα σώµα γλιστράει (ολισθαίνει) πάνω σε µια τραχιά επιφάνεια, τότε υπάρχει µια δύναµη που αντιστέκεται στην κίνηση του. Η δύναµη αυτή είναι η Τριβή Ολίσθησης. ˆ Η τριβή είναι µια δύναµη επαφής και έχει ϕορά πάντα αντίθετη από αυτή της κίνησης. ˆ Το µέτρο της Τριβής Ολίσθησης F υπολογίζεται από την σχέση : F y T = µn (17) Οπου µ είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ( εξαρτάται από το είδος των επιφανειών που τρίβονται και είναι καθαρός αριθµός) και το Ν είναι η ύναµη Κάθετης Αντίδρασης που δέχεται το σώµα από το δάπεδο. F δ Τ F X Ν Η συνισταµένη της Τριβής και της κάθετης αντίδρασης είναι η συνολική δύναµη (F δ ) που δέχεται το σώµα από το δάπεδο. ˆ Το µέτρο της Τριβής Ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα και το εµβαδόν των τριβόµενων επιφανειών. Η στατική Τριβή Ενα σώµα είναι ακίνητο πάνω σε µια επιφάνεια. Του ασκούµε µια οριζόντια δύναµη και παρατηρούµε ότι το σώµα παραµένει ακίνητο. Αυξάνοντας την δύναµη παρατηρούµε ότι για µια τιµή της το σώµα αρχίζει να κινείται. Η δύναµη που αντιστέκεται στην έναρξη της σχετικής κίνησης είναι η Στατική Τριβή ( T στ ). ˆ Η στατική τριβή είναι δύναµη επαφής και έχει αντίθετη κατεύθυνση από την δύνα- µη που προσπαθεί να κινήσει το σώµα. ˆ Το µέτρο της στατικής τριβής υπολογίζεται από την συνθήκη ισορροπίας. Άρα εξαρτάται από όλες τις υπόλοιπες δυνάµεις που ασκούνται στην διεύθυνση της στατικής τριβής. υ ˆ Ο ορισµός της στατικής τριβής δίνεται από την ανισότητα : T στ T στ(max) όπου T στ(max) = µ s N (18) Το µέτρο της στατικής τριβής αυξάνεται όσο αντιστέκεται στην δύναµη που προσπα- ϑεί να κινήσει το σώµα. Οταν η στατική τριβή πάρει την µέγιστη (οριακή) τιµή Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 1 hp://www.perifysikhs.com

11 Φυσική Α Λυκείου (T στ(max) )της τότε το σώµα κινείται και η στατική τριβή γίνεται τριβή ολίσθησης. Ο συντελεστής στατικής τριβής µ s δεν είναι ο ίδιος µε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης µ, αλλά συνήθως ϑεωρούµε ότι ταυτίζονται. Ο 3ος Νόµος του Νεύτωνα - ράση - Αντίδραση Οταν δύο σώµατα αλληλεπιδρούν µεταξύ τους και το πρώτο ασκεί δύναµη F 12 στο δεύτερο, τότε και το δεύτερο σώµα ϑα ασκεί στο πρώτο µια δύναµη F 21. Οι δύο αυτές δυνάµεις είναι αντίθετες και ονοµάζονται δυνάµεις ράσης - Αντίδρασης. ηλαδή : F 12 = F 21 (19) Σύµφωνα µε τον 3ο Νόµο του Νεύτωνα σε κάθε ράση αντιστοιχεί µια Αντίδραση. Αρα οι δυνάµεις εµφανίζονται πάντα σε Ϲευγάρια! F y F X F Γραφικές Παραστάσεις και Κινήσεις! Η γραφική παράσταση είναι ένα από τα χρησιµότερα εργαλεία της Φυσικής, όχι ϐέβαια δηµοφιλή στους µαθητές. Η γραφική αναπαράσταση ενός ϕυσικού µεγέθους αποτυπώνει όλες τις χρήσιµες πληροφορίες για το µέγεθος αυτό. F δ Ν Στην κινηµατική οι περισσότερες ποσότητες είναι συναρτήσεις του χρόνου f(), άρα τα περισσότερα διαγράµµατα υ είναι διαγράµµατα χρόνου. Παρακάτω παρα- ϑέτω τα ϐασικά διαγράµµατα. Τ ιάγραµµα ύναµης (ή επιτάχυνσης) - Χρόνου Είναι προφανές ότι τα διαγράµµατα αυτά έχουν παρόµοια µορφή γιατί η δύναµη είναι ανάλογη της επιτάχυνσης. α ΣF Εμβαδόν = Δυ Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 11 hp://www.perifysikhs.com

12 α ΣF Εμβαδόν = Δυ Φυσική Α Λυκείου Εμβαδόν = Δυ ιάγραµµα Ταχύτητας - Χρόνου Σε αυτού του είδους τα διαγράµµατα µπορούµε να ϐρούµε εύκολα την επιτάχυνση από την κλίση της ευθείας και την µετατόπιση από το εµβαδόν κάτω από την ευθεία. υ ΕΟΕΚ υ κλίςη = =α ΕΟΕΚ ΕΟΕΚ κλίςη = υο υ =α EOK υ EOK Εμβαδόν = Δx ής ΕΟΕΚ Επιβραδυνόμενη (α<) υο Επιβραδυνόμενη (α<) Εμβαδόν = Δx ιάγραµµα Θέσης - Χρόνου Εμβαδόν = Δx ικ Εμβαδόν = Δx x υσ Σε αυτού του είδους τα διαγράµµατα η κλίση της καµπύλης µας δίνει την ταχύτητα. x ακινηςία Επιβραδυνόμενη Φ κλίςη = Π ερ ι- ΕΟΚ Βασικοί τριγωνοµετρικοί αριθµοί φ(rad) φ (µοίρες) ηµ(φ) συν(φ) φ(φ) π 6 π 4 π 3 π 2 π 3π 2 2π Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 1/2 o 3 45o 6o 9o 18o 27o 36o 2/2 3/ /2 2/2 1/ /3 1 3 δ.ο. δ.ο. hp://www.perifysikhs.com

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ μονόμετρα. διανυσματικά Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του, πυκνότητα ενός υλικού d = m/v ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια,

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 8 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 04 Ώρα: 0:00 3:00 Προτεινόμενες Λύσεις: Θέμα ο (μον.5): α) 0 5s: Ε.Ο.Κ., 5s 0s: Ε.Ο. Επιταχυνόμενη Κ., 0s 5s: Ε.Ο. Επιβραδυνόμενη Κ., 5s 0s:

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα δυνάµεων

Παραδείγµατα δυνάµεων ΥΝΑΜΕΙΣ Παραδείγµατα Ορισµός της δύναµης Χαρακτηριστικά της δύναµης Μάζα - Βάρος Μέτρηση δύναµης ράση - αντίδραση Μέτρηση δύναµης Σύνθεση - ανάλυση δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων 1 Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Θετικού Προσανατολισµού 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Θετικού Προσανατολισµού 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Θετικού Προσανατολισµού - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Σ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και σχολιάζει κάποια σημεία τους).

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο 1. δ. β. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.4 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα της ταχύτητας δεν μένει σταθερό, δηλαδή έχουμε μεταβολή της ταχύτητας, την ονομάζουμε ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. 1.3.21. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Lab. MEchanics Applied TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ 1 η Συνέχεια διαλέξεων B Μέρος 1 ΒΑΣΙΚΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 19 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 5 Ώρα: 1: - 13: Προτεινόµενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (1 µονάδες) (α) Το διάστηµα που διανύει ο κάθε αθλητής είναι: X A = υ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΤΡΕΦΜΕΝΙ ΙΣΚΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΦΡΜΗΣ Ένας οµογενής και συµπαγής δίσκος µάζας m και ακτίνας =,2m στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω =1 ra/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N taexeiola.gr Φυσική Α Λυκείου Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα - 1 Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N Α. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν δεν ασκείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος;

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ. 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Μπορεί ένα σύστημα σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια χωρίς να έχει ορμή; Ισχύει το ίδιο και στην περίπτωση ενός σώματος; 2. Ποιο από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4.

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4. ΘΕΜΑ Δ-1 Ένα σώμα μάζας m = 1kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο περνώντας από ένα σημείο Α του επιπέδου, στη θέση x0 = 0, με ταχύτητα u0 = 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7

Β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που σχεδιάσατε, σε συνάρτηση με τα βάρη Β 1 και Β 2 των δύο σφαιρών. Μονάδες 7 Β ΘΕΜΑ Β 1. Δύο μεταλλικές σφαίρες Σ 1, Σ 2 έχουν βάρη Β 1 και Β 2 αντίστοιχα και κρέμονται ακίνητες με τη βοήθεια λεπτών νημάτων αμελητέας μάζας από την οροφή, όπως παριστάνεται στο σχήμα. Α) Να μεταφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 01 Ε_3.Φλ1(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη. 4 0,5 1.2 Το Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N.

Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. ΘΕΜΑ Β Β1) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 4 m/s με την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναμης μέτρου ίσου με 40 N. Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Ο ρυθμός με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_5068

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_5068 ΘΕΜΑ GI_A_YS_0_5068 ΘΕΜΑ Β Β1. Α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές της κινητικής, δυναμικής και μηχανικής ενέργειας σώματος που εκτελεί ελεύθερη πτώση. Η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Διαβάστε περισσότερα

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σώματα σε επαφή και Απλή Αρμονική Ταλάντωση Σε όλες τις περιπτώσεις που θα εξετάσουμε το δάπεδο είναι λείο. Επίσης τα σύμβολα των διανυσματικών μεγεθών αντιπροσωπεύουν τις αλγεβρικές τους τιμές. Α. Η επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 1 η κατηγορια ερωτησεων 1. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί Α.Α.Τ.φαινεται στο σχήμα : Με ποια

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004) Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Πρόβλημα 1 V A V B I. 1 ος τρόπος: Για να υπολογιστεί η απόσταση που τα χωρίζει θα πρέπει να υπολογιστούν πρώτα από

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μια διάσταση

Κίνηση σε μια διάσταση Κίνηση σε μια διάσταση Θεωρούμε κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης διαδρομής. Η απόσταση x του κινούμενου σώματος από ένα σημείο του άξονα της κίνησης που παραμένει ακίνητο χρησιμοποιείται ως συντεταγμένη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν.

β) το αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t = 2 s έχει ταχύτητα μέτρου υ 4. s γ) στο αυτοκίνητο ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη μέτρου 1 Ν. ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένα παιγνίδι - αυτοκινητάκι μάζας 1 Kg είναι ακίνητο στη θέση x = 0 m. Την χρονική στιγμή t = 0 s ξεκινά να κινείται ευθύγραμμα. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θέσης του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα 1 ΦΕΠ 01 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 8 η Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα Νόμοι του Νεύτωνα: Fx = Fσυνθ = m α Χ (1) Fy + N = mg (δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Περιεχόµενα Κεφαλαίου 7 Το έργο σταθερής δύναµης Εσωτερικό Γινόµενο δύο διανυσµάτων Έργο µεταβλητής δύναµης Σχέση Ενέργειας και έργου 7-1 Το έργο σταθερής δύναµης Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΕΤΡ/ΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 17/12/2010 Ζήτηµα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1) Μια

Διαβάστε περισσότερα