ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΟΠΩΣΗ ΛΟΓΩ ΑΝΕΜΟΠΙΕΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΟΠΩΣΗ ΛΟΓΩ ΑΝΕΜΟΠΙΕΣΗΣ"

Transcript

1 ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΠΩΣΗ ΛΓΩ ΑΝΕΜΠΙΕΣΗΣ Ισαβέλλα Βασιλοπούλου και Χάρης Ι. Γαντές Εργαστήριο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π. Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780, Ζωγράφου, Ελλάδα s: 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία διερεύνηση της δυναμικής απόκρισης και της επακόλουθης αξονικής κόπωσης καλωδίων ανηρτημένων στεγών που υπόκεινται σε φορτία ανέμου. Το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται είναι δίκτυο καλωδίων, σχήματος υπερβολικού παραβολοειδούς, με κυκλική κάτοψη. Τα άκρα των καλωδίων θεωρούνται ακλόνητα. Εξετάζονται τρεις διαφορετικές χωρικές κατανομές της φόρτισης, τέτοιες ώστε να ακολουθούν τις πρώτες μορφές ταλάντωσης του συστήματος. Πραγματοποιούνται μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με χρονική ολοκλήρωση και υπολογίζεται ο δείκτης συσσώρευσης βλαβών λόγω κόπωσης. Εξετάζεται πώς οι θεωρούμενες κατανομές φόρτισης επηρεάζουν τη δυναμική απόκριση του δικτύου καλωδίων και την αντοχή του έναντι κόπωσης. Τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης συγκρίνονται με αυτά που προκύπτουν από στατικά φορτία ανέμου, όπως δίνονται στον Ευρωκώδικα ΓΕΝΙΚΑ Η ιδέα της ανηρτημένης στέγης πρωτοεμφανίζεται το 70 π.χ. με το velarium όπως λεγόταν η τέντα που χρησιμοποιούσαν οι Ρωμαίοι για την κάλυψη του Κολοσσαίου. Μία πιο μοντέρνα σύλληψη μιας τέτοιας κατασκευής ξαναεμφανίζεται αιώνες μετά, με τη μελέτη και ανέγερση της στέγης του Σταδίου Raleigh στη Βόρεια Καρολίνα των Ηνωμένων Πολιτειών το 1953, που αποτέλεσε την αρχή μίας νέας εποχής για τις καλωδιωτές στέγες. Στην Ελλάδα το καλύτερο παράδειγμα καλωδιωτής στέγης σχήματος υπερβολικού παραβολοειδούς, αποτελεί η ανηρτημένη στέγη του Σταδίου Ειρήνης και Φιλίας στο Φάληρο, η πρώτη που κατασκευάστηκε στην Ελλάδα, το Τα δίκτυα καλωδίων ανήκουν στην κατηγορία των εφελκυόμενων ελαφριών κατασκευών, που έχουν το πλεονέκτημα να γεφυρώνουν μεγάλα ανοίγματα με μικρό κόστος και να δημιουργούν επιφάνειες ασυνήθιστες και μοναδικές από αρχιτεκτονικής άποψης, αλλά είναι ευαίσθητες σε δυναμικά φορτία, όπως είναι ο άνεμος, με αποτέλεσμα να υπάρχει αυξημένος κίνδυνος να εκτελέσουν ταλαντώσεις μεγάλου εύρους και συνεπώς να παρουσιάσουν έντονα φαινόμενα κόπωσης. Παράλληλα, η δυναμική συμπεριφορά τους σε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις είναι εξαιρετικά περίπλοκη, εφόσον εξαρτάται, όχι μόνο από τη συχνότητα του δυναμικού φορτίου και το εύρος του, αλλά και από τη σχέση μεταξύ των 134

2 ιδιοσυχνοτήτων του συστήματος, καθώς και τη σχέση αυτών με τη συχνότητα του φορτίου. Πρόκειται για τους εσωτερικούς, τους υποαρμονικούς και υπεραρμονικούς συντονισμούς που χαρακτηρίζουν τα μη γραμμικά συστήματα [1] και καθιστούν τη δυναμική τους απόκριση απρόβλεπτη. Στην παρούσα εργασία γίνεται μία προσπάθεια να διερευνηθεί η συμπεριφορά ενός δικτύου καλωδίων, παρόμοιου με αυτό της στέγης του Σταδίου Ειρήνης και Φιλίας, όταν υπόκειται σε φορτία ανέμου. Λαμβάνοντας υπόψη μία χρονοϊστορία ανέμου, με τρεις διαφορετικές κατανομές ανεμοπίεσης, προκύπτουν μερικά σημαντικά συμπεράσματα όσον αφορά στο σχεδιασμό των κατασκευών αυτών, έναντι φορτίων ανέμου και κόπωσης. 3. ΠΡΣΜΙΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΧΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Το τρισδιάστατο προσομοίωμα του δικτύου καλωδίων, που λαμβάνεται υπόψη στις αναλύσεις, έχει κυκλική κάτοψη διαμέτρου L=100m και σχηματίζει επιφάνεια υπερβολικού παραβολοειδούς, με λόγο βέλους προς άνοιγμα ίσο με f/l=1/20. Αποτελείται από δύο ομάδες καλωδίων, διατεταγμένων σε ορθογωνικό κάνναβο, 25 κύρια καλώδια που αγκυρώνονται στα υψηλότερα σημεία του δικτύου και 25 σταθεροποιητικά καλώδια που αγκυρώνονται στα χαμηλότερα σημεία του δικτύου (Σχ. 1). Τα άκρα των καλωδίων θεωρούνται ακλόνητα. Όλα τα καλώδια έχουν την ίδια διατομή Φ60, και δεν μπορούν να παραλάβουν θλίψη. Η δύναμη προέντασης για τα κύρια καλώδια είναι 700kN (σ=247mpa) και για τα σταθεροποιητικά 800kN (σ=283mpa). Το υλικό των καλωδίων θεωρείται απείρως ελαστικό με μέτρο ελαστικότητας Ε=165GPa. Σχ. 1: Γεωμετρία δικτύου καλωδίων ι αναλύσεις αφορούν σε φορτία ανεμοπίεσης, λαμβάνοντας επίσης υπόψη μόνιμα φορτία και προένταση καλωδίων. Ως μόνιμα φορτία θεωρούνται το ίδιο βάρος των καλωδίων (γ=80kn/m 3 ) και ένα φορτίο ίσο με 0,36kN/m 3, όσο και το πρόσθετο μόνιμο φορτίο που ελήφθη υπόψη στη στατική μελέτη της στέγης του Σταδίου Ειρήνης και Φιλίας. Σε όλες τις αναλύσεις που ακολουθούν, ως αρχική κατάσταση θεωρείται το προεντεταμένο δίκτυο, φορτισμένο και παραμορφωμένο από τα μόνιμα φορτία. Αρχικά, πραγματοποιείται μη γραμμική στατική ανάλυση με θεώρηση στατικού φορτίου υποπίεσης ανέμου, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 1 [2], όπου η ανεμοπίεση υπολογίζεται με βάση την ταχύτητα του ανέμου σε ένα συγκεκριμένο υψόμετρο, η οποία αποτελείται 135

3 από δύο όρους: α) τη μέση ταχύτητα, που εξαρτάται από τη βασική ταχύτητα ανέμου και την τραχύτητα του εδάφους και β) τη διακύμανση της ταχύτητας, η οποία προσαυξάνεται με έναν δυναμικό συντελεστή. Για την ανάλυση, λαμβάνεται μήκος τραχύτητας z 0 =0,01 (επιφάνειες οριζόντιες χωρίς εμπόδια και χωρίς ιδιαίτερη βλάστηση), συντελεστής τοπογραφικής διαμόρφωσης c o (z)=1 (επίπεδες επιφάνειες εδάφους), βασική ταχύτητα ανέμου v b =v b,0 =30m/sec και συντελεστής εξωτερικής πίεσης c pe =-0,8, τιμή που προτείνεται για δίρριχτες στέγες, όπως θα μπορούσε προσεγγιστικά να χαρακτηριστεί το δίκτυο καλωδίων σχήματος υπερβολικού παραβολοειδούς, με γωνία κλίσης περίπου ±5 ο. Το φορτίο ανέμου εφαρμόζεται ως υποπίεση υπό τη μορφή κατακόρυφων επικόμβιων φορτίων σε όλους τους κόμβους του δικτύου. Σύμφωνα με τις παραδοχές αυτές, η ταχύτητα του ανέμου στα 30m, όπου θεωρείται ότι είναι το υψόμετρο του κεντρικού κόμβου του δικτύου, προκύπτει ίση με V=40,77m/sec, ενώ η πίεση ανέμου στην επιφάνεια του δικτύου ίση με w=-1,14kn/m 2. Στη συνέχεια, εκτελείται μη γραμμική δυναμική ανάλυση με χρονική ολοκλήρωση. Αρχικά, θεωρώντας τα μόνιμα φορτία ως μάζες του συστήματος, υπολογίζονται οι ιδιοσυχνότητες του συστήματος και οι αντίστοιχες ιδιομορφές με γραμμική ιδιομορφική ανάλυση. ι μορφές ταλάντωσης του συστήματος μπορούν να διαχωριστούν σε συμμετρικές ιδιομορφές, οι οποίες αποτελούνται από συμμετρικές κατακόρυφες συνιστώσες και αντισυμμετρικές οριζόντιες συνιστώσες ως προς τους οριζόντιους καθολικούς άξονες x και y και σε αντισυμμετρικές ιδιομορφές με αντισυμμετρικές κατακόρυφες συνιστώσες και συμμετρικές οριζόντιες συνιστώσες ως προς έναν ή και τους δύο οριζόντιους άξονες x και y [3]. Έπειτα, διεξάγεται μη γραμμική στατική ανάλυση, λαμβάνοντας υπόψη την προένταση και τα μόνιμα φορτία, ενώ στη συνέχεια, προστίθεται το δυναμικό φορτίο του ανέμου και ακολουθεί μη γραμμική δυναμική ανάλυση με χρονική ολοκλήρωση. Με τον τρόπο αυτό, στη δυναμική ανάλυση λαμβάνεται υπόψη ως αρχική κατάσταση ισορροπίας, η δυσκαμψία του συστήματος καθώς και η εντατική κατάσταση των καλωδίων λόγω των μονίμων φορτίων. Επισημαίνεται ότι δεν λαμβάνεται υπόψη απόσβεση στο σύστημα. Στη μη γραμμική δυναμική ανάλυση με χρονική ολοκλήρωση, χρησιμοποιείται μία από τις ανεμομετρήσεις που καταγράφηκαν στα πλαίσια του προγράμματος LIST [4]. Στην παρούσα εργασία, λαμβάνεται υπόψη μία καταγραφή οριζόντιας συνιστώσας ταχύτητας ανέμου, με διάρκεια 600sec και συχνότητα καταγραφής 30Hz. Το υψόμετρο του ανεμομέτρου ήταν 31,40m. Το διάγραμμα της ταχύτητας του ανέμου V σε σχέση με το χρόνο, καθώς και το αντίστοιχο φάσμα δίνονται στο Σχ. 2. Σημειώνεται ότι η χρονοϊστορία αυτή, είναι μία πραγματική καταγραφή ταχύτητας ανέμου, η οποία δεν σχετίζεται με την ταχύτητα ανέμου και επομένως ούτε με το στατικό φορτίο ανέμου που προτείνει ο Ευρωκώδικας. V (m/sec) Εύρος V (m/sec) Συχνότητα (Hz) Σχ. 2: Χρονοϊστορία και φάσμα ταχύτητας ανέμου 136

4 Η πίεση του ανέμου στην κατασκευή υπολογίζεται σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα [2], και δίνεται από την παρακάτω σχέση: w e =c pe 1/2ρ(V) 2 (1) όπου V είναι η ταχύτητα του ανέμου (m/sec), ρ η πυκνότητα του αέρα ίση με 1,25kg/m 3 και c pe =-0,80. Και στην περίπτωση της δυναμικής ανάλυσης, η ανεμοπίεση εφαρμόζεται ως κατακόρυφο επικόμβιο φορτίο σε όλους τους κόμβους του δικτύου, ακολουθώντας τρεις διαφορετικές κατανομές στην επιφάνεια του δικτύου, όπως εξηγείται παρακάτω. Από τη δυναμική ανάλυση, προκύπτουν διαγράμματα έντασης καλωδίων, καθώς και διαγράμματα κατακορύφων παραμορφώσεων σε σχέση με το χρόνο και φάσματα αυτών, προκειμένου να ελεγχθούν οι συχνότητες με τις οποίες ταλαντώνονται τα καλώδια. Μελετώνται τα μέλη που παρουσιάζουν τη μέγιστη ένταση και οι κόμβοι που παρουσιάζουν τη μέγιστη παραμόρφωση κατά τη διάρκεια επιβολής του φορτίου του ανέμου. Ως μέση τιμή της τάσης των καλωδίων, υπολογίζεται η ρίζα της μέσης τιμής των τετραγώνων (root mean square = RMS) των τάσεων που υπολογίζονται σε κάθε βήμα της ανάλυσης. Στη συνέχεια, καταμετρώνται οι κύκλοι της διακύμανσης της τάσης γύρω από την τιμή RMS, που είναι μεγαλύτερη από την τάση σταθερού εύρους Δσ c που αντιστοιχεί στην κατάλληλη κατηγορία λεπτομέρειας. Υπολογίζεται ο δείκτης συσσώρευσης βλαβών D σύμφωνα με τον κανόνα Palmgren-Miner: n n D= N i 1 Ei Ri (2) όπου n Εi είναι ο αριθμός των καταμετρούμενων κύκλων που αντιστοιχεί σε εύρος τάσεων Δσ i > Δσ c (αντοχή σε κόπωση) και Ν Ri η διάρκεια ζωής (σε κύκλους) που προκύπτει από την καμπύλη αντοχής σε κόπωση για σταθερό εύρος τάσεων Δσ i [5]. Η καμπύλη αντοχής σε κόπωση (Wöhler) δίνεται από το μέρος 1.11 του Ευρωκώδικα 3 [6] για καλώδια κατηγορίας Β και κατηγορία λεπτομέρειας Δσ c =150MPa που αντιστοιχεί σε Ν= κύκλους (Σχ. 3). Σχ. 3: Καμπύλη Wöhler για καλώδια 4. ΑΠΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Από τη μη γραμμική στατική ανάλυση, όπου γίνεται στατική θεώρηση του φορτίου ανέμου σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 1, όπως εξηγήθηκε στην προηγούμενη παράγραφο, προκύπτει ότι η μέγιστη παραμόρφωση στον κεντρικό κόμβο του δικτύου είναι ίση με 0,21m, ενώ η μέγιστη ένταση στα σταθεροποιητικά καλώδια είναι ίση με 1119kN 137

5 (σ=395mpa). Αξίζει να σημειωθεί ότι είτε θεωρηθεί ως αρχική κατάσταση η παραμορφωμένη κατάσταση λόγω μονίμων φορτίων και έπειτα προστεθεί η φόρτιση του ανέμου, είτε όλα τα φορτία εφαρμοστούν ταυτόχρονα, η στατική απόκριση είναι ίδια. ι μορφές ταλάντωσης και οι αντίστοιχες ιδιοσυχνότητες του δικτύου καλωδίων, δίνονται στο Σχ. 4 με τη σειρά που εμφανίζονται, όπου Α1xy, Α1y και Α1x ορίζονται οι πρώτες αντισυμμετρικές ιδιομορφές ως προς τους δύο οριζόντιους άξονες, ως προς τον οριζόντιο άξονα y και ως προς τον οριζόντιο άξονα x αντίστοιχα, S ορίζεται η πρώτη συμμετρική ιδιομορφή, ενώ Α2x ορίζεται η δεύτερη αντισυμμετρική ιδιομορφή ως προς τον άξονα x. 1) Α1xy 2) A1y 3) A1x 4) S 5) A2x ω (sec -1 ) 6,40 6,70 6,78 7,18 8,20 f (Hz) 1,02 1,07 1,08 1,14 1,30 Σχ. 4: Ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές δικτύου καλωδίων Από τη μη γραμμική στατική ανάλυση για τα μόνιμα φορτία, που θα θεωρηθεί ως αρχική κατάσταση για τη δυναμική ανάλυση, η μέγιστη ένταση που παρατηρείται είναι 1016,7kN (359,6MPa), ενώ η μέγιστη κατακόρυφη παραμόρφωση στον κεντρικό κόμβο είναι ίση με -0,21m (το αρνητικό πρόσημο δηλώνει φορά προς τον z καθολικό άξονα, δηλαδή προς την φορά που ενεργεί το ίδιο βάρος). Για την ανεμοπίεση θεωρούνται τρεις διαφορετικές χωρικές κατανομές του φορτίου ανέμου στην κατασκευή, μία σύμφωνα με τη συμμετρική ιδιομορφή (S) με φορτίο υποπίεσης, μία σύμφωνα με την αντισυμμετρική ιδιομορφή ως προς τον οριζόντιο άξονα x (Ax) και μία σύμφωνα με την αντισυμμετρική ιδιομορφή ως προς τους δύο οριζόντιους άξονες x και y (Axy). Τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης δίνονται στο Σχ. 5. Η μέγιστη ένταση των καλωδίων που προκύπτει από την ανάλυση με στατική θεώρηση της ανεμοπίεσης, είναι μικρότερη από αυτή που προκύπτει από τη δυναμική ανάλυση για συμμετρική κατανομή, κατά 30%, παρ όλο που η ταχύτητα του ανέμου στη δεύτερη περίπτωση δεν ξεπερνάει τα 15m/sec, περίπου 37% της ταχύτητας που ελήφθη για τη στατική ανάλυση (V=40,77m/sec). Επίσης η μέγιστη παραμόρφωση στη δεύτερη περίπτωση είναι -0,79m, δηλαδή πολύ μεγαλύτερη από αυτή που προκύπτει στην πρώτη περίπτωση (= -0,21m). Από τα φάσματα παραμόρφωσης των κόμβων που παρουσιάζουν το μεγαλύτερο εύρος ταλάντωσης, για κάθε μία κατανομή ξεχωριστά, παρατηρείται ότι το δίκτυο ταλαντώνεται με συχνότητες μεγαλύτερες του 1Hz, παρ όλο που οι κύριες συχνότητες του ανέμου είναι πολύ μικρότερες (Σχ. 3). Από τα διαγράμματα αυτά φαίνεται ότι τα μεγαλύτερα εύρη ταλάντωσης πραγματοποιούνται με συχνότητες περίπου ίσες με τις ιδιοσυχνότητες των πρώτων ιδιομορφών του συστήματος και πιο συγκεκριμένα, για την συμμετρική κατανομή ενεργοποιείται κυρίως η 5 η ιδιομορφή που είναι η δεύτερη αντισυμμετρική ιδιομορφή ως προς τον άξονα x με ιδιοσυχνότητα 1,30Hz, ενώ για τις αντισυμμετρικές κατανομές ενεργοποιούνται κυρίως οι ιδιομορφές σύμφωνα με τις οποίες θεωρήθηκε η κατανομή του φορτίου. Ωστόσο, εκτός από αυτές τις ιδιομορφές ενεργοποιούνται κι άλλες ιδιομορφές που αντιστοιχούν σε μεγαλύτερες ιδιοσυχνότητες, με μικρότερα εύρη ταλαντώσεων. Αυτό ερμηνεύεται από τη θεωρία ταλαντώσεων μη γραμμικών συστημάτων, σύμφωνα με την οποία, σε περίπτωση που οι συχνότητες του εξωτερικού αιτίου είναι μικρότερες των 138

6 ιδιοσυχνοτήτων του συστήματος, υπάρχει περίπτωση να παρουσιαστεί το φαινόμενο του υπεραρμονικού συντονισμού, σύμφωνα με το οποίο το σύστημα εκτελεί ταλάντωση μεγάλου εύρους με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του. Τέλος, η κατανομή που ακολουθεί την πρώτη συμμετρική ιδιομορφή, παρουσιάζει πολύ μεγαλύτερο δείκτη συσσώρευσης βλαβών D λόγω κόπωσης, έναντι των κατανομών που αντιστοιχούν στις αντισυμμετρικές ιδιομορφές, που σημαίνει ότι για τις αντισυμμετρικές κατανομές του φορτίου δεν εκτελούνται πολλοί κύκλοι με διακύμανση τάσης μεγαλύτερη των 150MPa, παρ όλο που η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της τάσης του καλωδίου το οποίο παρουσιάζει τη μέγιστη ένταση, δεν διαφέρει πολύ από τις αντίστοιχες τιμές που προκύπτουν από τη συμμετρική κατανομή της ανεμοπίεσης Μέγιστη ένταση 80 καλωδίου (kn) 40 Μέγιστη παραμόρφωση z (m) Εύρος μέγιστης παραμόρφωσης z (m) Συμμετρική 1,30Hz Συχνότητα (Hz) Χωρική κατανομή φορτίου Αντισυμμετρική κατά x ,09Hz Συχνότητα (Hz) Αντισυμμετρική κατά x και y 1,04Hz 1,30Hz Συχνότητα (Hz) max παραμόρφωση -0,79m -0,68m -0,74m min ένταση Τ (σ) 736kN (260MPa) 971kN (343MPa) 983kN (348MPa) max ένταση Τ (σ) 1577kN (558MPa) 1520kN (538MPa) 1460kN (516MPa) rms Τ (σ) 1130kN (441MPa) 1221kN (432MPa) 1219kN (431MPa) δείκτης D 0, , , Σχ. 5: Δυναμική απόκριση δικτύου καλωδίων 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Στην παρούσα εργασία, εξετάστηκε η δυναμική απόκριση σε φορτία ανέμου ενός δικτύου καλωδίων, παρόμοιου με αυτό που στεγάζει το στάδιο Ειρήνης και Φιλίας στο Φάληρο και συγκρίθηκαν τα αποτελέσματα αυτής με τα αποτελέσματα της ισοδύναμης στατικής ανάλυσης που προτείνει ο Ευρωκώδικας. Από τη σύγκριση αυτή προέκυψε ότι, αν τα φορτία ανέμου ληφθούν ως δυναμικά φορτία, η απόκριση του δικτύου καλωδίων είναι πολύ δυσμενέστερη, σε σχέση με την περίπτωση κατά την οποία ο άνεμος θεωρείται ως στατικό φορτίο, ακόμα και αν η ταχύτητα ανέμου για τη στατική θεώρηση του ανέμου ληφθεί πολύ μεγαλύτερη από τη μέγιστη τιμή της ταχύτητας της χρονοϊστορίας ανέμου. Επομένως, για το σχεδιασμό καλωδιωτών στεγών, η εφαρμογή των κανονιστικών 139

7 διατάξεων, όσον αφορά στην εισαγωγή φορτίων ανέμου, είναι ανεπαρκής και κατά της ασφαλείας. Θα πρέπει να γίνονται μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με πραγματικές καταγραφές φορτίων ανέμου. Επίσης, παρ όλο που οι συχνότητες του ανέμου είναι πολύ μικρότερες από τις ιδιοσυχνότητες της κατασκευής, λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του συστήματος παρατηρούνται ταλαντώσεις μεγάλου εύρους, που είναι αποτέλεσμα υπεραρμονικών, ίσως και εσωτερικών συντονισμών. Έτσι, για τα μη γραμμικά συστήματα, που η απόκρισή τους εξαρτάται μη γραμμικά τόσο από το μέγεθος, όσο και από τη συχνότητα ενός δυναμικού φορτίου, όπως είναι ο άνεμος, καθώς επίσης και από τη σχέση μεταξύ των ιδιοσυχνοτήτων του ίδιου του συστήματος, η χρήση ισοδύναμων στατικών αναλύσεων δεν δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα, ακόμα και αν ληφθούν υπόψη κάποιοι δυναμικοί συντελεστές προσαύξησης, επειδή η δυναμική απόκριση των συστημάτων αυτών είναι περίπλοκη και απρόβλεπτη λόγω των μη γραμμικών συντονισμών. Παράλληλα, εξετάστηκε ο δείκτης συσσώρευσης βλαβών λόγω κόπωσης για τρεις κατανομές της ανεμοπίεσης, σύμφωνα με τις πρώτες ιδιομορφές του συστήματος. Παρατηρήθηκε ότι η κατανομή που ακολουθεί την πρώτη συμμετρική ιδιομορφή, παρουσιάζει μεγαλύτερο δείκτη συσσώρευσης βλαβών έναντι της κατανομής που αντιστοιχεί στην πρώτη αντισυμμετρική ιδιομορφή ως προς τον έναν ή και τους δύο οριζόντιους καθολικούς άξονες. Ωστόσο, οι μέγιστες εντάσεις που παρατηρήθηκαν και για τις τρεις κατανομές, δεν διαφέρουν μεταξύ τους περισσότερο από 8%. Λόγω του ασυνήθιστου σχήματος της επιφάνειας του υπερβολικού παραβολοειδούς που δημιουργείται, περαιτέρω έρευνα θα συμπεριλάβει ακριβέστερες κατανομές ανέμου και συντελεστών εξωτερικής πίεσης ανά περιοχές του δικτύου καλωδίων. Επίσης, θα πρέπει να γίνουν παραμετρικές αναλύσεις για όλα τα γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά του συστήματος, όπως το εμβαδόν της διατομής των καλωδίων, το επίπεδο της προέντασης, το μέτρο ελαστικότητας των καλωδίων, τη μάζα των καλωδίων, το λόγο f/l, καθώς και την τιμή του συντελεστή λ 2 [7], προκειμένου να διερευνηθεί πλήρως ο βαθμός που επηρεάζουν τη δυναμική συμπεριφορά των δικτύων καλωδίων σε ανεμοπιέσεις καθώς και την αντοχή των καλωδίων σε κόπωση. Τέλος θα πρέπει να διερευνηθεί η επιρροή της απόσβεσης του συστήματος στη δυναμική συμπεριφορά του, καθώς και στην αντοχή του σε κόπωση. 6. ΒΙΒΛΙΓΡΑΦΙΑ [1] VASSILOPOULOU, I., GANTES, C. J., Similarity relations for nonlinear dynamic oscillations of a cable net, 1 st International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN2007), Rethymno, Crete, Greece, 2007, abstract pp.373 [2] EUROCODE 1, PART 1.4 General actions Wind actions, (2003). [3] VASSILOPOULOU, I., GANTES, C. J., Modal transition and dynamic nonlinear response of cable nets under fundamental resonance, 8 th HSTAM International Congress on Mechanics, Patras, Greece, Vol. II, 2007, pp [4] SUTHERLAND, H.J., JONES, P.L. and NEAL B.A. The long-term inflow and structural test program Wind Energy 2001, ASME / AIAA [5] EUROCODE 3, PART 1.9 Fatigue, (2003). [6] EUROCODE 3, PART 1.11 Design of structures with tension components, (2003) [7] VASSILOPOULOU, I., GANTES, C. J., Vibration modes and dynamic response of saddle form cable nets, Journal of Sound and Vibration, 2008 (έχει υποβληθεί) 140

8 SENSITIVITY OF CABLE NETS TO WIND-INDUCED FATIGUE Ιsabella Vassilopoulou and Charis J. Gantes Metal Structures Laboratory School of Civil Engineering NTUA 9 Iroon Polytechniou, GR Zografou - Athens, Greece ABSTRACT In the present paper an investigation is presented, regarding the dynamic response of suspended roof cables subjected to wind loads and the axial fatigue of the cables due to the cyclic loading. The model utilized is a saddle shaped cable net with circular plan view, having a diameter of 100m. The net consists of two groups of cables, 25 supporting ones and 25 stabilizing ones, arranged in a orthogonal grid at equal distances. The cable edges are assumed to be fixed. The net subjected to wind loads and it is uniformly loaded with nodal loads. Three different spatial load distributions of the wind are examined, following the first eigenmodes of the system. A typical Wöhler curve for the cable fatigue resistance is used, giving the relation between the number of load cycles and the corresponding constant-amplitude stress range that the cable can withstand. Then, the stress spectrum is determined, counting the cycles for which a stress range larger than the fatigue strength is observed. In order to estimate the fatigue life of the cables, the damage is calculated according to the Palmgren Miner rule. Several time history nonlinear dynamic analyses are conducted and it is examined how the load distributions assumed influence the dynamic response of the system and its resistance to fatigue. 141

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ «ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΩΝ»

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ «ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΩΝ» 2014-05-09 Δελτίο Τύπου ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ «ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΩΝ» Τα κείμενα των Ευρωκωδίκων που αναφέρονται στο παρόν Δελτίο Τύπου έχουν τεθεί σε ανοιχτό σχολιασμό για την επισήμανση παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια Σελ. 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ...3 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...4 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΈΣ ΔΙΕΓΕΡΣΕΙΣ...5 3.1. Ημιτονική διέγερση σταθερής επιτάχυνσης...5 3.2. Σεισμικές διεγέρσεις...5 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ...7 5. ΜΕΤΡΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο)

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ενότητα 1: Διαστασιολόγηση της επικάλυψης των υαλόφρακτων θερμοκηπίων Δρ Μενέλαος Θεοχάρης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΟΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Δ.Π.Θ Ξάνθη, Ελλάς e-mail : mslgroup@civil.duth.

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΟΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Δ.Π.Θ Ξάνθη, Ελλάς e-mail : mslgroup@civil.duth. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΟΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Καλλιόπη Δ. Στεφανάκη a, Χρίστος Ν. Κάλφας b, Δημήτριος Θ. Παχούμης c, Άννα Α. Μαρινοπούλου c a Υποψ. Διδ., MSc Πολιτικός Μηχανικός b Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO:

ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών National Technical University of Athens School of Civil Engineering ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO: ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ της ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ και της ΑΝΩ ΟΜΗΣ ιπλωµατική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL Σκοπός της εφαρμογής ABEL είναι η κατανόηση της επιρροής της επιλεγόμενης σεισμικής δράσης (πραγματικό επιταχυνσιογράφημα ή φάσμα κανονισμού) στη σεισμική καταπόνηση μιας κατασκευής καθώς και της προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα e-mail: chgantes@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΥ ΔΡ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ (ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ) ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΥ ΔΡ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ (ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ) ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΥ ΔΡ. ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ (ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ) ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διεύθυνση κατοικίας Λεωφ. Ειρήνης 12, Πεύκη, 151 21, Αθήνα, Ελλάδα Τηλέφωνα (+30) 210

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. 2. ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ (ΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ). 3. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΩΝ - ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ. 4. ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ

ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ Φαίδων Καρυδάκης Πολιτικός µηχανικός ΕΜΠ, MSc, DIC «Φ. Καρυδάκης και συνεργάτες ΕΠΕ» Αθήνα, Ελλάς Κώστας Τσοκανής Πολιτικός µηχανικός «Φ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φθίνουσα ταλάντωση 3.1 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η σταθερά b, εξαρτάται: Α. από τη μάζα του ταλαντωτή, Β. μόνο από τις ιδιότητες του μέσου μέσα στο γίνεται η ταλάντωση, Γ. μόνο από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Στατική ανάλυση και αντισεισµικός έλεγχος χαλύβδινων πύργων ανεµογεννητριών 1 MW στο Καλογεροβούνι Λακωνίας

Στατική ανάλυση και αντισεισµικός έλεγχος χαλύβδινων πύργων ανεµογεννητριών 1 MW στο Καλογεροβούνι Λακωνίας Στατική ανάλυση και αντισεισµικός έλεγχος χαλύβδινων πύργων ανεµογεννητριών 1 MW στο Καλογεροβούνι Λακωνίας Static analysis and seismic design of 1 MW steel wind turbine towers at mount Kalogerovouni Lakonia

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ

ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ Χρήστος Γκολογιάννης Πολιτικός Μηχανικός Μηχανικοί Μελετών και Εφαρμογών Αθήνα, Ελλάδα e-mail: cpgo@mhxme.gr Αλέκος Αθανασιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Βοηθητικές Σημειώσεις Αντισεισμικής Τεχνολογίας Κεφάλαιο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γιάννης Ν. Ψυχάρης Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, το έδαφος, και επομένως και η βάση μιας κατασκευής που

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπος οπλισμός Νεοκλέους, Πηλακούτας και Tlemat. σκυροδέματος: χαλύβδινες ίνες ανακυκλωμένες από μεταχειρισμένα ελαστικά αυτοκινήτων

Πρότυπος οπλισμός Νεοκλέους, Πηλακούτας και Tlemat. σκυροδέματος: χαλύβδινες ίνες ανακυκλωμένες από μεταχειρισμένα ελαστικά αυτοκινήτων Πρότυπος οπλισμός σκυροδέματος: χαλύβδινες ίνες ανακυκλωμένες από μεταχειρισμένα ελαστικά αυτοκινήτων Κυριάκος Νεοκλέους Κύπρος Πηλακούτας Houssam Tlemat Centre for Cement and Concrete, Department of Civil

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΤΗΣ AEGEAN S.A. ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΑΕΡΟ ΡΟΜΙΟ «ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ»

ΟΙ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΤΗΣ AEGEAN S.A. ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΑΕΡΟ ΡΟΜΙΟ «ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ» ΟΙ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΥΠΟΣΤΕΓΟΥ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΤΗΣ AEGEAN S.A. ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΑΕΡΟ ΡΟΜΙΟ «ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ» Φ. Ζούλας Σύµβουλος οµοστατικός Μηχανικός Λ. Καραγιάννη 78, 113 61 Αθήνα, Ελλάδα e-mail :

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με βάση τους Ευρωκώδικες 2 & 8» στον Ευρωκώδικα 8. Αναστάσιος Σέξτος. Επίκουρος Καθηγητής

Ημερίδα «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με βάση τους Ευρωκώδικες 2 & 8» στον Ευρωκώδικα 8. Αναστάσιος Σέξτος. Επίκουρος Καθηγητής Η μετάβαση από τον EAK2000 στον Ευρωκώδικα 8 Αναστάσιος Σέξτος Επίκουρος Καθηγητής asextos@civil.auth.gr Αγρίνιο, 2 Απριλίου 2011 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στόχοι παρουσίασης η συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα

Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα 1. Προσωπικά Στοιχεία Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα Ευαγγέλου Β. Λιαράκου Διπλ. Μηχανικού Ορυκτών Πόρων, MSc, PhD. Ημερομηνία Γέννησης: 29-9-1981 Τόπος Διαμονής: Χανιά, Δήμος Χανίων Εθνικότητα: Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΛΕΒΗΤΩΝ Δρ. Εμμανουήλ Κακαράς, Καθηγητής ΕΜΠ Δρ. Σωτήριος Καρέλλας, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu 3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu Βελτιώσεις προγράμματος 3DR.Pessos 1 Τα φορτία κάθε τοίχου φαίνονται συγκεντρωτικά μετά

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο Response evaluation of pile groups based οn rock ΜΠΑΡΕΚΑ Σ., Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. ιδάκτωρ, Π.Θ ΛΑΖΟΥ Η Ρ., Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Μάριος Παναγιώτου Πρόδρομος Ψαρρόπουλος Μεταπτυχιακός Φοιτητής Πολιτικός Μηχανικός U. of California

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηαχανικών η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ Βλάσης ΚΟΥΜΟΥΣΗΣ και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ ΤΕΕ, Απρίλιος 2007 Δύο Κατηγορίες Σεισμικής Μόνωσης (ως προς τα μνημεία) (1) Μόνωση

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Πείραµα εφελκυσµού µεταλλικών δοκιµίων 1.1. Σκοπός Οι σπουδαστές θα πρέπει να αναλύουν βήµα προς βήµα τους χειρισµούς που πρέπει να εκτελέσουν για να προσδιορίσουν πειραµατικά την

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών CSI Hellas, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηία 5 Ανάλυση συµπαών πλακών Η τεχνική οδηία 5 παρέχει βασικές πληροφορίες ια την πλακών. ανάλυση Γενικά. Το Adaptor αναλύει µόνο συµπαείς ορθοωνικές πλάκες, συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πρόγραμμα Ανάπτυξης τηλεμετρικών κλπ δικτύων GPS για διάφορες εφαρμογές (Ηφαιστειολογική έρευνα, έρευνα σεισμών,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Ερευνητική ομάδα : Δήμος Τριάντης, Καθηγητής, Διευθυντής του Εργαστηρίου Κίμων Αναστασιάδης, Καθηγητής Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης Απόκριση Θεµελιώσεων µε Πασσάλους υπό Οριζόντια Φόρτιση Απόκριση Πασσάλων υπό Οριζόντια Φόρτιση Μενονωµένος Πάσσαλος Φέρουσα Ικανότητα Μέθοδος Broms Οµάδα Πασσάλων Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης p-y µέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Τηλέµαχος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Ευρωκώδικας 8: Κεφάλαιο 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Θ. Σαλονικιός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισµολογίας & Αντισεισµικών Κατασκευών ΟΜΗ ΤΟΥ EN 1998-1:2004 1:2004 1. Γενικά 2. Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΣΤΗΝ Ο Ο ΡΗΓΙΛΛΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΣΤΗΝ Ο Ο ΡΗΓΙΛΛΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ- ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ- ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

SAP2000. Ανάλυση & Σχεδιασμός Κατασκευών με Πεπερασμένα Στοιχεία. Επιμέλεια Έκδοσης: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΣΑΜΠΡΑΣ

SAP2000. Ανάλυση & Σχεδιασμός Κατασκευών με Πεπερασμένα Στοιχεία. Επιμέλεια Έκδοσης: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΣΑΜΠΡΑΣ xe 2010 SAP2000 Ανάλυση & Σχεδιασμός Κατασκευών με Πεπερασμένα Στοιχεία Επιμέλεια Έκδοσης: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΣΑΜΠΡΑΣ Κενή Σελίδα SAP2000 Ανάλυση και Σχεδιασμός Κατασκευών με Πεπερασμένα Στοιχεία Επιμέλεια Έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

2013 AF/009 ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

2013 AF/009 ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ 2013 AF/009 ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΡΓΟ ΟΤΗΣ : ΕΛΑΒΕΡΙ ΗΣ DEAL ΜΕΛΕΤΗΤΗΣ : ΦΩΤΙΑ ΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΙΤΛΟΙ ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΗΛΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

GEMAK ANGELOS SOTIRAS

GEMAK ANGELOS SOTIRAS ΑΝΤΙΠΛΗΓΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΙΚΤΥΩΝ Η εταιρία GEMAK σχεδίασε µια σειρά προϊόντων για την αποτελεσµατική και ολοκληρωµένη αντιµετώπιση του φαινοµένου του πλήγµατος στα υδραυλικά δίκτυα. Με τον όρο υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ Φ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΜΟΤΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Ημερομηνία 26/09/2014

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΓΗ

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΓΗ 2012-AF30 ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΓΗ ΔΕΛΑΒΑΡΙΔΗΣ Ο.Ε. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. 2. ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ (ΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ). 3. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ανδρέας Ι. Κάππος 1, Α. Γεωργίου και Σ. Πάπιστα 2

Ανδρέας Ι. Κάππος 1, Α. Γεωργίου και Σ. Πάπιστα 2 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 29 Συγκριτικά αποτελέσματα αποτίμησης υφιστάμενης οικοδομής βάσει του ΚΑΝΕΠΕ με διαφορετικές παραδοχές δυσκαμψιών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Έρευνα & Ανάπτυξη ΦΥΛΛΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ Date: 2/2/6 Doc. n SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 1 of 26 Date: 2/2/6 Doc. n. SDT13A1EL Rev. 1 5/6/12 Page 2 of 26 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Γενικές πληροφορίες... 3 1.1 Γενική περιγραφή... 3 1.2 Αναφορές...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Σχεδιασμός κτηρίων σκυροδέματος Από τον ΕΑΚ στον EC-8 Καβάλα Μάρτιος 2011 Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ μέλοςτης ΕπιτροπήςΣύνταξηςτου ΕΑΚ-2000 τηλ. 210-7721178 e-mail manolis@mail.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα