yazduni.ac.ir دانشگاه يزد چكيده: است. ١ -مقدمه

Transcript

1 كنترل سرعت هوشمند موتورهاي DC yazduni.ac.ir دانشگاه يزد دانشگاه يزد حميد رضا شريف خضري عليرضا صديقي اناركي چكيده: دامنه وسيع سرعت موتورهايDC و سهولت كنترل ا نها باعث كاربرد فراوان ا نها در صنعت شده است. عمدت ا سرعت موتورهايDC با كنترل ولتاژ ا رميچر و يا كنترل ميدان صورت مي پذيرد. روشهاي كنترل سرعت اراي ه شده براي موتورهايDC با شناخته شدن روشهاي جديد در تي وري كنترل گسترش يافته اند. در اين مقاله سرعت يك موتور DC تحريك جداگانه با ا ستفاده از شبكه عصبي تطبيقي خطي كنترل شده است اثر تغييرات بار سرعت مرجع و ولتاژ ا رميچر در اين كنترل كننده مد نظر قرار گرفته است. ويژگي روش پيشنهادي اصلاح ضرايب شبكه عصبي در حين كار كردن موتور و مقاوم بودن پاسخها نسبت به تغييرات ممان اينرسي (J) و اصطكاك (B) مي باشد. برخلاف كنترل كننده PID كه در اثر تغيير يكي از پارامترهاي مدل نظير J و B كارايي بهينه خود را از دست مي دهد و نياز به تنظيم پارامترهاي كنترل كننده دارد روش پيشنهادي نياز به طراحي مجدد نداشته و در برابر تغييرات پارامترها بطور خودكار اصلاح مي شود. روش پيشنهادي با استفاده از اطلاعات يک ماشين DC توسط نرم افزار Matlab و در محيط Simulink شبيه سازي شده است. نتايج نشان مي دهند كه بواسطه استفاده از روش پيشنهادي هيچگونه نوساني در پاسخها ديده نمي شود و زمان رسيدن به سرعت مطلوب نيز بسيار كم است. واژگان كليدي: موتورهاي DC كنترل سرعت شبكه عصبي كنترل هوشمند. ١ -مقدمه موتورهاي DC از اولين موتورهاي الكتريكي در صنعت بوده اند كه بواسطه سهولت كنترل سرعت ا نها در توانهاي چندوات تاچندين هزار كيلووات و با رنج وسيع ولتاژ ودرسرعتهاي نامي مختلف شناخته شده اند[ ۱-۲ ]. روشهاي اراي ه شده براي كنترل سرعت موتورهاي DC بطور كلي به سه دسته تقسيم مي شوند. روشهاي كلاسيك مثل استفاده از كنترل كننده هاي [۳] PID PI روشهاي مدرن (تطبيقي بهينه و...) [۴-۵] و روشهاي هوشمند مثل كاربرد تي وري فازي و شبكه هاي عصبي [۶-۷ [ روشهاي اراي ه شده براي كنترل سرعت موتورهاي DC مي باشد.

2 هدف اين مقاله اراي ه روشي جهت كنترل هوشمند سرعت موتور DC تحريك جداگانه با استفاده از شبكه عصبي تطبيقي خطي مي باشد. روش پيشنهادي با استفاده از نرم افزار Matlab و در محيط Simulink با شبيه سازي يك موتور DC اجرا و حالتهاي مختلف ا ن بررسي شده اند. در ادامه و در بخش دوم مدلسازي موتور DC عنوان شده است. بخش سوم به توضيح در مورد شبكه عصبي تطبيقي خطي مي پردازد. روش پيشنهادي در بخش چهارم توضيح داده شده است و نتايج در بخش پنجم ا مده اند. ٢ -مدلسازي موتور DC موتورهاي جريان مستقيم انواع گوناگوني داشته و براي هر يك روشهاي متعددي جهت كنترل سرعت اراي ه گرديده است در اين مقاله موتور DC تحريك جداگانه جهت كنترل سرعت انتخاب شده است و با کنترل ولتاژ تغذيه اقدام به کنترل سرعت در سرعت هاي کمتر از سرعت نامي شده است. روابط حاكم بر اين نوع موتور عبارتند از: dia V t = La + Ra ia + E dt E = Kω a m 2 d θ dθ J + B T l = Ki 2 a dt dt a (١) (٢) (٣) كه در ا نها : Ra ia La و Vt به ترتيب مقاومت اندوكتانس جريان و ولتاژ ا رميچر بوده Ea نيروي ضد محركه سرعت زاويه اي T l گشتاور بار J و B نيز لختي دوراني و ضريب اصطكاك معادل در محور موتور مي باشند. موتور ω با ا نتخاب i a و ω بعنوان متغيرهاي حالت و همچنين V t و T l بعنوان وروديها مي توان روابط فوق را بفرم ماتريسي زير نوشت: d dt R i a La = ω + K J a K 1 L i a a L + B ω J 0 0 V t 1 Tl J (۴) در اين روابط از اثر اشباع همچنين از تزويج بين سيم پيچهاي ميدان و ا رميچر و عكس العمل ا رميچر صرفنظر شده است. با توجه به روابط فوق مدل موتور DC مورد استفاده به همراه بلوك كنترل كننده در شکل (١) نمايش داده شده است.

3 شكل (١) مدل موتورDC تحريک جداگانه با کنترلر مشخصات و پارامترهاي موتور DC شبيه سازي شده به شرح زير مي باشد: 110v 2.5HP 1800rpm ia=20a La=46mH J=0.093Kg.m² B=0.008N.m.s/rad K=0.55V.s/rad Ra=1Ω ٣ -شبكه عصبي تطبيقي خطي شبکه هاي عصبي مصنوعي از جمله سيستم هاي ديناميکي هستند که با پردازش روي داده هاي تجربي دانش يا قانون نهفته در وراي داده ها را به ساختار شبکه متصل مي سازند. قابليت يادگيري و تعميم پردازش موازي اطلاعات و همچنين استحکام در برابر خطاها از جمله ويژگي هاي شبکه هاي عصبي مصنوعي هستند که ا نها را در کاربردهايي نظير تفکيک الگو رباتيک و کنترل ممتاز مي نمايد. شبکه پرسپترون نخستين شبکه اي بود که تواناي ي شناسايي الگوها را داشت به فاصله کوتاهي از طرح اين شبکه در سال ۱۹۶۰ برنالد ويدرو شبکه عصبي تطبيقي خطي را مطرح نمود که از لحاظ ساختار شباهت بسياري به شبکه پرسپترون داشت. اين شبکه ها تنها توانايي طبقه بندي الگوهاي ي را دارند که به طور خطي از هم متمايز باشند. الگوريتم يادگيري شبکه عصبي تطبيقي خطي از نوع يادگيري با ناظر است در اين نوع يادگيري شبکه به خطاي يادگيري که همان اختلاف بين مقدار مطلوب و مقدار واقعي است دسترسي داشته و ا ن را بهينه مي سازد. اين نوع از شبكه ها معمو لا يك لايه نرون دارند. اين نرون مجموع وزندار شده وروديها را با يك باياس جمع كرده و نتيجه را از يك تابع خطي عبور مي دهد. نرون فوق ا دلاين (Adline) نام دارد. شكل (٢) شماتيك اين نوع از شبكه ها را نشان مي دهد. شكل (٢) شبكه عصبي تطبيقي خطي

4 براي ا موزش اين نوع شبكه ها در هر گام مقدار وزنها (w) و با ياسها (b) با استفاده از قانون widrow Hoff به گونه اي تغيير مي يابد كه مجموع مربعات خطا حداقل گردد. مقدار خطاي خروج e'k برابر اختلاف بين مقدار مطلوب و خروجي شبكه مي باشد. براي حداقل شدن مجموع مربعات خطا بايستي ماتريس وزنها و باياس كه بقرار زير مي باشند در هر مرحله اصلاح شوند تا خطا صفر گردد: W (۵) (۶ كه در ا ن η بهره ا موزش و X K نيز بردار ورودي شبكه مي باشد. ( K + 1) = W ( K ) + ηe X T k K ) b ( K + 1) = b( K) + η e K ٤ -روش پيشنهادي هدف از طراحي يك كنترل كننده افزايش پايداري و كاهش زمان رسيدن به حالت مطلوب در برابر اعمال يك اغتشاش در يك پروسه مي باشد. در اين مقاله از كنترل كننده PID جهت مقايسه پاسخ ا ن با نتايج روش پيشنهادي استفاده شده است. اين كنترل كننده در مسير سيگنال خطاي شكل (١) قرار مي گيرد و با رابطه (۷) نشان داده مي شود: U ( S) = K E( S) K I + S P + K d S (٧) كه در ا ن K P بهره تناسبي K I بهره انتگرالي و K d بهره مشتقي مي باشد. با تنظيم پارامترهاي فوق مي توان خطاي حالت داي م و نوسانات خروجي را در پاسخ به ورودي پله كنترل نمود. عمده اشكال اين نوع كنترل كننده علاوه بر دشواري تنظيم پارامترها براي داشتن پاسخ مطلوب نياز به اصلاح ا نها بواسطه تغيير شرايط كاركرد موتور مي باشد كه عم لا تنظيم مجدد پارامترها در حين كار كردن موتور امكانپذير نيست. جهت بر طرف كردن اين مشكل روشهاي كنترل هوشمند پيشنهاد مي گردند. شبكه عصبي تطبيقي خطي بعنوان يك كنترلر هوشمند بعنوان روشي براي كنترل مطلوب سرعت در برابر تغييرات بار و پارامترهاي ماشين معرفي مي گردد. اين كنترل كننده توانايي تنظيم خودكار وزنها را با توجه به شرايط بار و موتور دارا مي باشد. شكل (٣) چگونگي استفاده از اين شبكه براي كنترل سرعت موتور DC را نشان مي دهد.

5 شكل (۳) مدل پيشنهادي همانطور كه در شكل (a-٣) ملاحظه مي شود شبكه عصبي تطبيقي خطي به كمك يك نرون ا دلاين و با استفاده از ورويهاي سرعت گشتاور بار و خطاي ولتاژ با تنظيم خودكار وزنها اقدام به بهينه سازي سيگنال خطاي ولتاژ مي نمايد تا در نهايت سرعت به حد مطلوب برسد. به منظور اصلاح وزنها در شبكه عصبي مورد استفاده سرعت خروجي با سرعت مرجع (مطلوب) مقايسه شده و سيگنال ( e ω خطاي سرعت( شکل بدست ا مده جهت تنظيم وزنها بكار مي رود. با توجه به روابط (۵) و (۶) بلوكهاي نشان داده شده در (b-۳) عمليات لازم را جهت اصلاح ضرايب انجام مي دهند. شايان ذكر است كه در اين قسمت پارامتر b صفر در نظر گرفته شده است. مقادير اوليه وزنها قبل از راه اندازي موتور با استفاده از شبيه سازي بدست مي ا يند. در اين مرحله تعيين پارامتر η در رابطه (٤) بصورت تجربي انجام مي شود. مقادير بالاي η موجب كاهش زمان ا موزش شبكه مي شود ولي ميزان فراجهش و زمان رسيدن به پاسخ مطلوب در حين كار كردن موتور را افزايش مي دهد. با تعيين اين پارامتر براي يکبار و در حالت ا موزش مي توان ميزان فراجهش را صفر كرده و زمان رسيدن به پاسخ مطلوب را كاهش داد. با اعمال تغييرات T l مربوطه در بخش پنجم ا مده اند. ω ref و V t حالتهاي مختلف كاركرد موتور با استفاده از شبكه عصبي تطبيقي خطي بررسي شد نتايج ٥- نتايج در اين بخش نتايج مدل پيشنهادي در شرايط مختلف كاركرد موتور بررسي شده است.

6 الف) به منظور بررسي اثر تغييرات گشتاور بار بر سرعت خروجي هنگامي که ولتاژ تغذيه و سرعت مرجع ثابت مي باشند فرض شده ω ref = 150 rad/s و V t = 110v بوده و با اعمال %۲۰ افزايش در ميزان بار و سپس %۱۰ کاهش بار از مقدار نامي منحني تغييرات سرعت و سيگنال خطاي سرعت در شکل (۴) نشان داده شده است. همان گونه که ملاحظه مي شود در لحظه افزايش بار سرعت به ميزان %۰/۷ کاهش يافته و در مدت زمان کمتر از ۱ ثانيه مجدد ا اصلاح و به ميزان سرعت مرجع باز مي گردد. همچنين در هنگام کاهش بار سرعت به ميزان %۱ افزايش يافته و در زمان ۱ ثانيه به ميزان اوليه اش باز مي گردد. شكل (٤) اگر به جاي کنترل کننده شبکه عصبي تطبيقي خطي از کنترل کننده PID استفاده مي شد پس از تنظيم پارامترهاي ا ن و تحت شرايط يکسان همان گونه که در شکل (۵) نشان داده شده است ميزان جهش سرعت در هنگام افزايش بار حد اقل %۴/۵ سرعت مرجع و پس از کاهش بار %۷ سرعت مرجع مي باشد. T l شكل (٥)

7 ب ( به منظور بررسي اثر تغييرات سرعت مرجع بر سرعت خروجي هنگامي که ولتاژ تغذيه و گشتاور بار ثابت مي باشند فرض شده V t = 110v و T l = 10N.m و با اعمال %۲۰ افزايش در سرعت مرجع و سپس %۴۰ کاهش سرعت مرجع منحني تغييرات سرعت خروجي و سيگنال خطاي سرعت در شکل (۶) نشان داده شده است. Wref t(s) شكل( ٦ ) همانگونه که مشاهده مي شود پس از افزايش سرعت مرجع سرعت خروجي بدون بالازدگي (overshoot) و در کمتر از ۱ ثانيه به سرعت مطلوب مي رسد و هنگام کاهش سرعت مرجع سرعت خروجي بدون پاي ين زدگي (undershoot) و در مدت ۲ ثانيه به سرعت مطلوب مي رسد. ج) به منظور بررسي اثر تغييرات ولتاژ ا رميچر بر سرعت خروجي هنگامي که سرعت مرجع و گشتاور بار ثابت باشند ω ref = 150rad/s و T l = 10N.m در نظر گرفته شده و با اعمال %۱۰ افزايش در ميزان ولتاژ ا رميچر و سپس %۱۰ کاهش از مقدار نامي اش منحني تغييرات سرعت خروجي و سيگنال خطاي سرعت در شکل (۷) نشان داده شده است. شكل (٧) همان گونه که ملاحظه مي شود افزايش ولتاژ ا رميچر افزايش %۹/۳ سرعت خروجي را در

8 پي داشته که در کمتر از ۲ ثانيه اصلاح شده و به مقدار مرجع خود باز مي گردد. همچنين هنگام کاهش ولتاژ ا رميچر سرعت خروجي %۱۸/۶ کاهش داشته که در مدت ۱/۲ ثانيه به مقدار مرجع خود باز مي گردد. د) مدل اراي ه شده در برابر تغييرات J و B در حين اعمال بار مقاوم مي باشد. به منظور بررسي اين ويژگي در حين اعمال بار تغييرات %۱۰ براي J و B نيز در نظر گرفته شده است. فرض شده ω ref = 150rad/s و V t = 110v و با اعمال %۲۰ افزايش در ميزان بار و سپس %۱۰ کاهش ا ن از مقدار نامي تغييرات سرعت خروجي و سيگنال خطاي سرعت در شکل (۸) نشان داده شده است. شكل (٨) ملاحظه مي شود که با افزايش گشتاور بار سرعت به ميزان %۰/۷ کاهش يافته و در مدت ۱ ثانيه به سرعت مرجع باز مي گردد. همچنين هنگام کاهش بار سرعت خروجي %۱ افزايش يافته و در مدت ۱ ثانيه اصلاح و به سرعت مرجع باز مي گردد. لازم به ذکر است که اعوجاج هاي نشان داده شده در ابتداي سيگنال هاي خطاي سرعت و سرعت خروجي مربوط به زمان ا موزش بوده که موتور هنوز راه اندازي نشده است. ٦- نتيجه گيري در اين مقاله سرعت يك موتور DC تحريك جداگانه با استفاده از شبكه عصبي تطبيقي خطي كنترل شده است. اثر تغييرات بار سرعت مرجع و ولتاژ تغذيه در اين كنترل كننده مد نظر قرار گرفته است. ويژگي روش پيشنهادي اصلاح ضراي ب شبكه عصبي در حين كار كردن موتور و مقاوم بودن پاسخها نسبت به تغييرات ممان اينرسي و اصطكاك مي باشد. نتايج نشان مي دهد روش پيشنهادي توانايي حذف كامل فراجهش در شرايط مختلف كاركرد موتور و كاهش زمان رسيدن به پاسخ نهايي را در حد بالاي ي داراست. مراجع: [۱] «ماشينهاي الکتريکي و جريان مستقيم» تا ليف ع. مطلبي انتشارات قاي م. [۲] «الکترونيک قدرت مدارها عناصر و کاربردها» تا ليف ه. رشيد ترجمه ا. افجعي و م. مهاجر انتشارات نوپردازان چاپ چهارم سال ۱۳۸۲. [۳] «مهندسي کنترل» تا ليف ک. ه. اوگاتا ترجمه م. دياني انتشارات نص چاپ چهارم سال ۱۳۸۱.

9 [۴] «کاربردهاي Matlab و Simulink در مهندسي» تا ليف م. مختاري ترجمه و. صمدي انتشارات خراسان چاپ اول سال. ۱۳۸۰ [۵] «هوش محاسباتي مباني شبکه هاي عصبي» تا ليف ب.منهاج انتشارات حسابي چاپ اول سال ۱۳۷۷. [6] R. Rico martinez, J.S. Anderson and I. G.Kebrekidis, Continuous-time nonlinear signal processing: a neural network based approach for griy box identification, in Proc. IEEE Workshop on neural network for signal Processing, pp , Oct [7] Y.F.La,C.C.Lau, Development of Fuzzy Algorithms for Servo Systems.1988 IEEE International Conference on Robotics and automation, Philadelphir, PA, April 24-29, PP