ﻡﺮﻧ ﺯﺍ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ ﺎﺑ ﺮﺘﻣﺍﺭﺎﭘ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺛﺍ ﺭﺩ ﻲﻳﺎﻘﻟﺍ ﺭﻮﺗﻮﻣ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳﺩ ﺭﺎﺘﻓﺭ ﻲﺳﺭﺮﺑ

Transcript

1 بررسي رفتار ديناميكي موتور القايي در اثر تغيير پارامتر با استفاده از نرم افزار Matla ايمان مظهري رامتين حديدي و ابوالفضل واحدي دانشگاه علم و صنعت ايران چکيده -در اين مقاله شمايي كلي از اثرات تغيير پارامترهاي اصلي موتورهاي القايي سه فاز بررسي شده است. روش پيشنهادي در اين مقاله بر روي چهار نمونه موتور القايي با توانهاي نامي مختلف اعمال شده و تحليل ديناميكي ا نها مورد مطالعه قرار گرفته است. بدين منظور شبيه سازي چهار موتور القايي انجام شده و مقاير مختلف مشخصه هاي كنترلي كه در بررسي رفتار ماشين مورد استفاده قرار مي گيرند مورد تحليل و بررسي قرار گرفته است. براي شبيه سازي از نرم افزار Matla استفاده شده و نتايج حاصله نشان دهنده ا ن است كه اختلاف قابل توجهي بين رفتار ديناميكي موتور هاي با توان نامي پايين و بالا وجود دارد. كليد واژه- رفتار ديناميكي شبيه سازي موتور القايي نوسانات اوليه نوسانات حالت دايم. - 1 مقدمه امروزه اهميت موتورهاي القايي بر هيچ كس پوشيده نيست به طوريكه ٧٠% موتورهاي مصرفي در صنعت از اين نوع هستند. با مطالعه رفتار ديناميكي موتور هاي القايي مي توان به عملكرد بهينه ا نها پي برد[ ۱ ]. در تحليل رفتار ديناميكي و گذراي سيستمهاي الكتريكي مدلسازي موتورهاي القايي يكي از مهمترين مساي ل است. در سالهاي اخير مطالعات و تحقيقات بسياري در زمينه مدلسازي موتورهاي القايي و درايو انجام شده است[ ۵ ۷-۲ -۸ ]. در بعضي از مقالات رفتار ديناميكي موتورهاي القايي بررسي شده اما اثر تغيير پارامتر تاكنون مورد بررسي قرار نگرفته است[ ۵ ]. در اين مقاله تحليل و شبيه سازي ٤ القايي با مقادير نامي مختلف و توانهاي نامي ٢٢٥٠ ٥٠٠ ٥٠ ٣ اسب بخار انجام شده است[ ۶ ]. براي مقايسه بهتر نتايج اين چهار موتور به دو گروه اصلي تقسيم شده اند گروه توان پايين و گروه توان بالا. از ا نجا كه رفتار اين دو گروه تا حدود زيادي با يكديگر متفاوت است لذا به مقايسه شباهتها و تفاوتهاي اين دو دسته مي پردازيم. شبيه سازيها با استفاده از جعبه ابزار Smulnk Matla/ صورت گرفته و نتايج با لحاظ كردن تغييرات پارامترهاي اصلي نمايش داده شده اند. پارامترهاي اصلي تعريف شده در اين مقاله كه اثر تغييرات ا نها مورد بررسي قرار گرفته است عبارتند از: R مقاومت استاتور راكتانس استاتور l R مقاومت روتور از ديد استاتور راكتانس روتور از ديد استاتور m ممان اينرسي راكتانس مغناطيس كنندگي. J به علاوه ۸ در منحني هاي گشتاور سرعت و جريان براي درك اثر تغيير پارامتر در رفتار ديناميكي سيستم مورد تحليل قرار گرفته است. -2 معادلات موتور ماشين القايي داراي سه سيم پيچ مربوط به استاتور و سه سيم پيچ مربوط به روتور است. معادلات سيم پيچي هاي استاتور در حالت ماتريسي به صورت زيرمي باشد. v v v a c R R S R a c + d dt a c (۱) 1

2 و) v l v v c و v كه v a ولتاژهاي سه فاز و انديس مشخص كننده c نشانگر مقاومت سيم q و R a استاتور مي باشند. به همين ترتيب شاردور سيم پيچيهاي استاتور هستند. پيچهاي استاتور است. در مورد روتور نيز روابط مشابهي خواهيم داشت با اين تفوت كه انديس جايگزين انديس مي شود. در معادلات فوق شاردورها خود توسط ماتريس هاي اندوكتانس با جريان ها ارتباط پيدا مي كنند. (۲) كه در ا ن و بردارهاي ستوني شامل شاردورها L ماتريس اندوكتانس خودي روتور و L و نام دارند. استاتور بوده كه داراي عناصر و نامتغير با زمان L ماتريس هاي متقابل استاتور و L و مي باشند. روتور با عناصر متغير با زمان هستند. حل معادله( ۱ (۲) با L با L و توجه به متغير بودن عناصر ماتريس هاي زمان مشكل و زمان بر مي باشد. با استفاده از تبديل كلارك اين وابستگي به زمان از بين مي رود[ ۶ ]. در نتيجه [ V ] R[ ] + p[ 1 ] + -1 خواهيم داشت: [ qd qd qd qd ] (۳) qd qd qd v به ترتيب شاردور جريان و ولتاژ در و كه چهارچوب مرجع گردان ناشي از تبديل كلارك نام دارند. نيز معرف سرعت چرخشي مرجع گردان است. با اعمال تبديلي مشابه به معادلات روتور و انتقال پارامترهاي روتور vq به سمت استاتور مدارهاي معادل زير بدست مي ا يند. شكل( ۱ ) مدار معادل محورهاي qd - 3 معادلات و بلوكهاي شبيه سازي براي شبيه سازي ابتدا بايد ورودي ها و خروجي ها را مشخص كنيم.در شكل زير اين موارد به صورت گرافيكي مشخص شده است. با انتخاب شكل (۲) بلوك دياگرام اصلي موتور القايي كه حاصلضرب شارپيوندي در راكتانس است به عنوان متغير حالت و باز نويسي معادلات نهايي بخش ۲ خواهيم داشت. بر حسب معادلات زير را براي محور Q ( Vq d ( q dt q )) l (۴) ( ) V dt (۵) ( d ( )) q V a V V c V a V V c T mech ( + m q l q (۶) ( ۷ ) q M ( + ) [ + + ] (۸) l ) Inducton moto model M m l a c Ω a c L L d L l L m d v روش فوق را براي بدست ا وردن معادلات محور d نيز مي توان به كار برد. در اين صورت زيرنويس q به d تغيير خواهد كرد. در معادلات فوق سرعت چرخشي مبنا بوده كه در اين مقاله به صورت زير محاسبه شده و مورد 2π 6 ad استفاده قرار گرفته است ec d vd l m v d d 2

3 m راكتانس متقابل سرعت چرخشي مربوط به روتور و محورهاي d و q مي باشند. با استفاده از معادلات فوق و در محيط Smulnk موتور القايي را شبيه سازي مي كنيم كه شامل بلوك هاي مختلف مانند بلوك استاتور روتور گشتاور و تبديل از محور هاي qd به و بالعكس مي باشند كه توسط روابط فوق و همچنين رابطه گشتاور به يكديگر مرتبط مي شوند. T T em em 3 p 2 2 T mech ( T f d q dω J dt q d ) Ω 2 p (۹) (۱۰) كه در روابط فوق Ω سرعت مكانيكي T f از اصطكاك و ساير گشتاورهاي مزاحم و J مي باشند. به عنوان محور هاي شكل( ۳ ) بلوك دياگرام نمونه شبيه سازي نمونه در شكل ( ٣ )قسمت هاي ١ q و گشتاور ناشي ممان اينرسي و ٢ معادلات d را شبيه سازي كرده و قسمت ٣ گشتاور الكترومغناطيسي را توليد مي كند. -4 و تعريف هاي مورد نظر چندين روش براي بررسي اثر تغيير پارامتر در عملكرد موتورهاي القايي وجود دارد. و به ميزان %۳۰ %۱۰۰ مقدار نامي براي لحاظ كردن اثرتغيير پارامترها كافي بوده و روند تغييرات را به خوبي نشان مي دهد. مهمترين هاي مورد استفاده در منحني هاي گشتاور سرعت چرخشي روتور و جريان تكفاز( براي نمونه فازA ) براي لحاظ كردن اثر تغيير پارامتر مطابق زير تعريف مي شوند. اين ها در شكل (٤) نشان داده شده اند. ابتدا بايد نوسانات خروجي را به دو نوع تقسيم كنيم. نوسانات گذرا و يا نوسانات اوليه كه پس از راه اندازي موتور ايجاد مي شود. نوسانات حالت داي م كه حول مقدار نهايي و در زماني كه سيستم به حالت ماندگار خود نزديك مي شود ايجاد مي گردد. بايد توجه كرد كه در موتورهاي توان پايين (٣ و ٥٠ اسب بخار) نوسانات نوع اول به علت اينكه اين موتورها مي توانند به ا ساني شتاب بگيرند و به مقدار نامي خود برسند قابل مشاهده نيست. هاي بررسي شده به ترتيب عبارتند از: اوج نوسانات اوليه: حداكثر دامنه نوسانات اوليه كه به منحني هاي گشتاور و سرعت مربوط است. زمان نوسانات اوليه: مدت نوسانات اوليه را بيان مي كند و در منحني هاي گشتاور و سرعت ديده مي شود. اوج نوسانات منفي: حداكثر دامنه منفي منحني گشتاورپس از عبور نوسانات گذرا اوج نوسانات حالت داي م: حداكثر دامنه نوسانات حالت داي م كه به منحني هاي گشتاور و سرعت مربوط است. زمان نوسانات حالت داي م: نشان دهنده مدت زمان بين اوج دامنه نوسانات حالت داي م و لحظه اي كه ماشين مي تواند به مقدار نهايي و پايدار خود دست يابد. اين در منحني هاي گشتاور و سرعت تعريف مي شود. زمان رسيدن به حالت داي م: مدت زمان سپري شده براي رسيدن ماشين به حالت داي م را نشان مي دهد منظور از حالت داي م نقطه اي است كه مقدار گشتاور به ٠/١% اوج نوسانات اوليه در منحني هاي گشتاور و سرعت مي رسد.اين در هر سه منحني گشتاور و سرعت و جريان تعريف مي شود. اوج دامنه جريان: حداكثر دامنه منحني جريان كه معمولا در ا غاز نوسانات جريان مشاهده مي شود

4 l (١) ا ورده شده است. بايد توجه شود كه هنگامي كه زمان نوسانات زيرگذر: شكل ( ۴ ):تعريف هاي مورد بررسي مدت زماني كه طول مي كشد تا نوسانات جريان دامنه هاي مثبت و منفي يكساني داشته باشد و شروع به ميرايي نمايد. مقادير عددي پارامترها موتور براي ٤ موتور القايي در جدول و بيشتر از مقدار مشخصي پيدا كنند ماشين به سمت ناپايداري پيش مي رود.به عنوان مثال براي موتور ٥٠hp مي باشد. اين مقدار ١١% و براي موتور ٦% ٢٢٥٠hp چنانچه اين پارامترها بيش از مقادير ذكر شده يابند ناپايداري ايجاد شده و ارزيابي عملكرد سيستم ممكن نيست. 225hp جدول (۱) مقادير نامي موتورهاي مورد بررسي 5hp 5hp P V(volt) T ae (N.m) l (Ω ) ( Ω ) m (Ω ) R (Ω ) R ( Ω ) J 3hp نتايج شبيه سازي پس از شبيه سازي ۴ نمونه موتور القايي (۲۲۵۰hp ۵۰۰hp ۵۰hp ۳hp) نتايج نهايي بدست مي ا يند كه در جداول (۲) تا (۷) ا ورده شده است. با مشاهده نتايج شبيه سازي نكات زير حاصل مي شود. ماشين هاي با توان پايين ۳hp) و ۵۰hp ) در بيشتر موارد رفتار مشابهي با نمونه هاي پر توان ندارند. با و شديد در بعضي پارامترها به خصوص مقاومت روتور و راكتانس مغناطيس كنندگي رفتار سيستم و روند تغييرات هاي اصلي مغاير با ساير حالتها بوده و از روند تغييرات قبلي خود پيروي نمي كند. مانند اثر مقاومت روتور بر روي زمان و اوج نوسانات گشتاور حالت داي م. بايد اشاره شود كه در بعضي حالتها با هرگونه تغيير حول حالت پايه (مقدر نامي) رفتار يكساني در روند تغييرات مقدار ديده شده كه به عنوان مثال مي توان زمان رسيدن به جريان حالت داي م را در تغييرات راكتانس استاتور نام برد. - 6 منحني جريان منحني سرعت زمان رسيدن به حالت داي م زمان رسيدن به حالت پايدار منحني گشتاور زمان نوسانات حالت داي م اوج نوسانات حالت دايم زمان نوسانات زيرگذر اوج نوسانات حالت زمان نوسانات حالت داي م اوج نوسانات منفي زمان رسيدن به حالت داي م داي م اوج دامنه جريان اوج نوسانات اوليه زمان نوسانات اوليه زمان نوسانات اوليه نتيجهگيري در اين مقاله مدلسازي ۴ نمونه موتور القايي سه فاز بررسي 4

5 شده و ۸ مشخصه اصلي كه در بررسي رفتار موتور به كار مي روند تعريف گرديدند و سپس اثر تغيير پارامتر نمايش داده شد. در انتها نتايج مهمي حاصل شد. مشخص گرديد كه رفتار بعضي ها در هر دو توان پايين و توان بالا مشابه هستند اما ساير ها رفتار متفاوتي دارند. بايد اشاره شود كه در بعضي حالتها نتايج غير قابل پيش بيني رخ داده و و يا مقدار پارامترها بيش از مقدار مشخصي به شدت بر روي رفتار ماشين اثر مي گذارد. اين حالت براي پارامترهاي راكتانس مغناطيس كنندگي و مقاومت روتور مشهود تر است. مراجع [2] Khnan, R.; Bhaadwaj, A.S." A evew of paamete entvty and adaptaton n ndect vecto contolled nducton moto dve ytem".powe Electonc, IEEE Tanacton on, vol 6, oct [3] Gunee, R.A.,Lyden, C." Moto paamete dentfcaton ung epone uface mulaton and analy". Amecan Contol Confeence, 21. Poceedng of the 21, vol 6, June 21. [4] Nangue,P, Pllay, P, Cony,S.E." Evolutonay algothm fo nducton moto paamete detemnaton ". IEEE Tanacton on Enegy Conveon, vol 14, Sep [5] Saffet Ayaun, Chka O.Nwankpa." Inducton Moto Tet Ung MATLAB/Smulnk and The Integaton Into Undegaduate Electc Machney Coue". IEEE Tanacton on Educaton, vol. 48, no. 1, Fe 25 [6] Kaue. Paul C, Waynczuk. Oleg, Sudhoff. Scott D. Analy of Electc Machney, McGaw-Hll, [7] Amulu Bogdan Poca, Al Keyhan," Identfcaton of Vaale Fequency Inducton Moto Model Fom Opeatng Data". IEEE Tanacton on Enegy Conveon, vol. 17, no. 1, mach 22. [8] W.N.Fu, S.L.Ho and H.C.Wong. " Degn and Analy of Pactcal Inducton Moto". IEEE Tanacton on Magnetc, vol. 37, no. 5, Sep 21 [1] Chapman, StephenJ, Electc machney fundamental, 3 d edtton, McGaw Hll, 1998, p.378. جدول (٢)- تغييرات ها به ازاي تغييرات مقاومت استاتور در صورت تغيير در موتورهاي توان پايين به استثناي شديد جدول (٣)- تغييرات ها به ازاي تغييرات ممان اينرسي 5

6 جدول (٤)- تغييرات ها به ازاي تغييرات مقاومت روتور در صورت تغيير جدول (٥)- تغييرات ها به ازاي تغييرات راكتانس استاتور در صورت تغيير در صورت تغيير در صورت تغيير ابتدا و پس از مقدار خاصي مي يابد در صورت تغيير نسبت به مقدار نامي در صورت تغيير نسبت به مقدار نامي جدول (٦)- تغييرات ها به ازاي تغييرات راكتانس مغناطيس كنندگي رفتارعكس با شديد در موتورهاي توان پايين رفتارعكس با شديد در موتورهاي توان پايين رفتارعكس با شديد در موتورهاي توان پايين رفتار عكس با شديد در موتورهاي توان بالا 6 در صورت تغيير رفتار عكس با شديد در موتورهاي توان بالا رفتار عكس با شديد در موتورهاي توان بالا

7 جدول (٧)- تغييرات ها به ازاي تغييرات راكتانس روتور در صورت تغيير در صورت تغيير در صورت تغيير در صورت تغيير در صورت تغيير در صورت تغيير رفتارعكس با شديد در موتورهاي توان بالا 7